Compito scritto di Fisica ICorso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 16.9.2010 1. Un cilindro di rame (densità = 8.9 g/cm 3) di massa M=3 Kg è appeso mediante un filo sottile in un recipiente pieno d’acqua in modo da affiorare con la faccia superiore al pelo libero dell’acqua. Calcolare la tensione T del filo. Quale sarà la nuova tensione T’ se il cilindro emerge per metà dall’acqua? 2. Siano dati i due vettori: A = 3x-2y e B = 4x+3y. Calcolare: C = A•B e D = AxB. 3. Uno sciatore di 65 Kg scende lungo la pista, la cui superficie è liscia ed è inclinata di 22° rispetto all’orizzontale. A) Determina la direzione e il modulo della forza risultante che agisce sullo sciatore. B) La forza risultante che agisce sullo sciatore aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe costante se la pista fosse più ripida? 4. Un ragazzo esercita una forza di 11.0 N, inclinata di un angolo di 29° rispetto all’orizzontale, su una slitta di 6.40 Kg. Calcola: A) il lavoro compiuto dal ragazzo per spostare la slitta di 2.0 m; B) la velocità finale della slitta dopo 2.0 m, sapendo che il modulo della sua velocità iniziale è 0.5 m/s e che essa scivola orizzontalmente senza attrito. 5. Una massa di 0.321 Kg è collegata ad una molla di costante elastica 13.3 N/m. Se si sposta la massa di 0.256 m dalla posizione di equilibrio e la si lascia libera, qual è il modulo della sua velocità quando si trova a 0.128 m dalla posizione di equilibrio? Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 19.7.2010 6. L’estremo fisso di una fune inestensibile di massa trascurabile fissata nell’altro estremo al soffitto di una stanza è avvolto su un cilindro omogeneo di massa M = 15 Kg. Se si lascia cadere il cilindro in modo che la fune si srotoli, calcolare: a. con quale accelerazione a discende il suo centro di massa; b. quale è la tensione della fune. (I = MR2/2, momento d’inerzia di un cilindro rispetto ad un asse passante per il centro di massa) 7. Un corpo si muove di moto armonico semplice con legge oraria x(t) = (6.12m)cos[(8.38rad/s)t+1.92 rad] Si calcoli, all’istante t = 1.9 s : a. l’elongazione; b. la velocità; c. l’accelerazione. Determinare anche la frequenza e il periodo delle oscillazioni. 8. Un tronco di massa 52.3 Kg viene spinto a velocità costante su per un piano inclinato di 28° rispetto al piano orizzontale per 5 m da una forza orizzontale costante. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è 0.19, si calcoli il lavoro svolto: a. dalla forza orizzontale; b. dalla forza di gravità. 9. In una partita di biliardo la palla d’inizio ne colpisce un’altra ferma, e prosegue alla velocità di 3.5 m/s su una linea che forma un angolo pari a 65° con la sua direzione primitiva, mentre la seconda acquisisce una velocità di 6.75 m/s. Valendosi del principio di conservazione della quantità di moto, trovare: a. l’angolo fra la direzione del moto della seconda palla e quella iniziale della prima; b. la velocità iniziale della prima. 10.In un tubo da giardino di diametro 1.60 cm scorre un flusso d’acqua con una velocità di 0.78 m/s e una pressione di 1.2 atmosfere. All’estremità del tubo è inserita una bocchetta di diametro 0.64 cm. Determina: a. La velocità dell’acqua nella bocchetta; b. La pressione dell’acqua nella bocchetta. (1 atm = 1.01325x105 Pa) (a) Quale forza orizzontale F è richiesta? (b) Quanto vale la forza esercitata dal piano sulla cassa? 3.5x105 Pa.0 cm2 e scende lentamente di 10 m mentre la sezione del condotto aumenta gradualmente fino a 8. Trovare: (a) il momento di inerzia della molla.6. (a) Qual è la velocità del flusso al livello inferiore? (b) Se la pressione al livello superiore è 1. 5 s dopo che è stata lasciata cadere. qual è la pressione al livello inferiore? .Quanto è profondo il lago? 12. 5. Il lavoro speso per mettere in rotazione una mola inizialmente ferma e portarla a 5 giri/s è pari a 100 J e viene compiuto in 10 s. Essa colpisce l’acqua con una certa velocità e raggiunge il fondo con la stessa velocità costante. (c) il momento meccanico.2010 1.0 m/s in un condotto con sezione trasversale di 4. Una palla di piombo è lasciata cadere in un lago da una piattaforma alta 5 m dall’acqua. Il primo ragazzo comprime la molla di 1 cm e la biglia cade 20 cm prima del bersaglio che è posto ad una distanza orizzontale di 2 m dal bordo del tavolo. In questo caso qual è la velocità iniziale della palla? 2. la palla è lasciata cadere dalla piattaforma in modo che impieghi ancora 5 s a toccare il fondo.0 cm2. Di quanto deve comprimere la molla il secondo ragazzo per fare in modo che la biglia cada nella scatola? 4.In assenza di acqua. (b) l’accelerazione angolare (supposta costante).Qual è la velocità media della palla? 13. Una cassa di 110 Kg è spinta con velocità costante lungo un piano inclinato di 34° rispetto all’orizzontale e privo di attrito. L’acqua scorre alla velocità di 5. Due ragazzi giocano a colpire una scatoletta posta sul pavimento con un fucile a molle caricato con una biglia e posto su un piano orizzontale senza attrito.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 29. 11. Un proiettile di peso di 4. Quando due pesini di massa 5.5 gf è sparato orizzontalmente in un blocco di legno di 1. Un carro-merci ferroviario è caricato con delle casse che hanno un coefficiente di attrito statico di 0. Un uomo spinge un blocco di 30 Kg per 10 metri lungo un piano orizzontale a velocità costante con una forza inclinata di 45° sull’orizzontale. Il proiettile si arresta dentro il blocco che striscia per 1. Un metro di legno graduato sta in equilibrio se si appoggia su un coltello affilato la tacca corrispondente ai 50 cm. Il coefficiente di attrito dinamico fra blocco e superficie è 0. quanto lavoro fa l’uomo sul blocco? 4. Quanto tempo impiegherà il peso a raggiungere la terra? 2.8 Kg fermo su una superficie orizzontale.20. si ritrova che il peso del metro è equilibrato se questo è appoggiato alla tacca dei 45. Un pallone aerostatico sta salendo alla velocità di 12 m/s e quando si trova ad un’altezza di 80 m butta giù una zavorra. Se il coefficiente di attrito dinamico è 0.5 cm. 5.Corso di Fisica I 01.20. Quale è la massa del metro? .0 g sono appesi alla tacca corrispondente ai 12 cm. su che distanza minima può essere fermato senza che le casse scivolino? 3. Se il treno sta muovendosi alla velocità di 50 Km/h.2010 Prova scritta 1.8 m sulla superficie.25 rispetto al piano di appoggio.02. Trovare la velocità del proiettile. La collina è lunga 200 m. Quanto distante arriverà lo sciatore sulla parte orizzontale prima di fermarsi? 5. e il coefficiente di attrito fra la neve e gli sci è 0. inclinato di 20° rispetto all’orizzontale.50.0 Kg viene tirata in salita lungo un piano inclinato scabro con una velocità iniziale di 1. e rispetto alle rotaie? 2.0 x 10 3 Kg urta un altro vagone fermo sul binario. si stacca. Il coefficiente di attrito statico tra blocco e piano è di 0.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Orafe 19. Il coefficiente di attrito dinamico è 0.9 m dal suolo.400. parallelamente al piano. .00 m. Qual è la traiettoria della lampada rispetto al treno. a 4. Un treno viaggia a 72 Km/h quando una lanterna appesa all’ultima carrozza.5 m/s. e la cassa viene tirata per 5. I due vagoni restano uniti e il 27% dell’energia cinetica iniziale viene dissipata in calore. (a) Quanto lavoro viene compiuto dalla forza di gravità? (b) Quanta energia si dissipa per attrito? (c) Quanto lavoro viene svolto dalla forza di 100 N? 4.5° rispetto all’orizzontale. Quanto può essere grande l’ampiezza del moto perché il blocco non scivoli lungo la superficie? 3.4.2010 1. La forza esercitata è di 100 N. Uno sciatore parte da fermo dalla cima di una collina inclinata di un angolo pari a 10. Un vagone ferroviario di massa 35. In fondo alla collina la pista innevata è orizzontale e il coefficiente di attrito resta immutato. Una cassa di massa 10. Un blocco è posto su una superficie orizzontale che si muove orizzontalmente di moto armonico alla frequenza di 2 oscillazioni al secondo. Calcolare la distanza percorsa dal treno durante il tempo impiegato dalla lampada a raggiungere il suolo. Si calcoli la massa del secondo vagone.0750. HCl e CO? Esprimere la risposta in unità di massa atomica. Il tempo t che passa prima che esso arrivi a terra. Trovare: a. Determinare da questi dati l’accelerazione di gravità sull’orbita. Qual è la costante elastica effettiva (k) per le forze di accoppiamento fra gli atomi? 9. a) Qual è la massa ridotta di ognuna delle seguenti molecole biatomiche: O 2. 7. Si trova che il periodo di rivoluzione è 98 minuti. Risolvere numericamente il problema con i seguenti dati: v0 = 90 m/s. ad un’altezza h = 6 m dal pelo libero dell’acqua. a) Trovare la distanza x tra il piede della parete e il punto dove l’acqua colpisce il suolo. b) Si sa che una molecola di HCl vibra con una frequenza fondamentale ν = 8.7x1013 Hz.Una cisterna è riempita d’acqua fino ad un’altezza H = 10 m. b. Trovare la direzione e il modulo della quantità di moto del nucleo rinculante b. La massa del nucleo residuo è 5.8x10-26 Kg. h = 200 m. c. Un nucleo radioattivo inizialmente in quiete decade emettendo un elettrone e un neutrino ad angolo retto fra di loro. Qual è la sua energia cinetica di rinculo? 10.2011 6. Un foro è praticato nella parete della cisterna.9.2x10-22 Kg m/s e quella del neutrino è 6.4x10-23 Kg m/s. Un satellite terrestre si muove in un’orbita circolare a 630 Km sopra la superficie della terra.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 5. α = 30°. La quantità di moto dell’elettrone è 1. 8. Un oggetto è lanciato verso il basso dalla cima di una rupe alta h con una velocità iniziale v0 ed un angolo α con l’orizzontale. b) Può essere praticato un altro foro ad una diversa profondità cosicché l’acqua abbia la stessa gettata? . La distanza d dal piede della rupe al punto in cui tocca terra. a. 67x10-27 Kg). Un pezzo di ghiaccio scivola in giù lungo un piano inclinato di 45°.5 cm. Se si toglie il corpo di 300 g. m2 = 20 Kg.2011 1.94x10-46 Kg/m2 rispetto ad un asse passante per il centro e perpendicolare alla congiungente i due atomi.: la massa del protone è 1. trovare le tensioni T1 e T2 della fune rispettivamente fra m1 e m2 e fra m2 e m3. Se m 1 = 10 Kg. Supponiamo che una tale molecola in un gas abbia velocità media di 500 m/s e che la sua energia cinetica rotazionale sia pari a due terzi dell’energia cinetica di traslazione. Qual è il coefficiente di attrito dinamico fra il ghiaccio e il piano? 3.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 11. Trovare il periodo del moto. Un protone (nucleo dell’atomo di H) viene accelerato in un acceleratore lineare. 5. In ciascun stadio dell’acceleratore al protone è impressa un’accelerazione in linea retta di 3. La molecola di ossigeno ha una massa di 5.4x10 7 m/s e la zona di accelerazione è lunga 3. e m3 = 30 Kg. valutare: a) la velocità all’uscita della zona di accelerazione.3x10-26 Kg ed un momento di inerzia di 1. Un corpo di 300 g appeso sotto alla prima massa allunga ancora la molla di 2. . Tre blocchi sono collegati da una fune e poggiano su un tavolo orizzontale senza attrito.6x1015 m/s2.b. in un tempo doppio di quello che impiegherebbe se il piano fosse senza attrito.0 cm. 4.7. b) l’aumento di energia cinetica dovuto all’accelerazione (n. Una massa di 2. Se un protone entra in uno stadio muovendosi inizialmente con una velocità di 2. Trovare la sua velocità angolare media. 2. la massa si mette ad oscillare. Essi sono tirati verso destra con una forza di 60 N.0 Kg è appesa ad una molla. 5 Kg è assicurata all’estremo di una corda lunga 70 cm (con l’altro estremo fisso) ed è lasciata cadere dalla posizione in cui la corda è orizzontale. L’urto è elastico. sapendo che l’accelerazione di M è pari a 1.02. l’accelerazione di M è pari a 1.160 m. Calcolare: C = A•B e D = AxB.1 m/s2.380 Kg se la molla viene rilasciata? b. Determinare la velocità della sfera e la velocità del blocco immediatamente dopo l’urto.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 14. Calcolare: a. 3. mediante una puleggia. 4. A quale altezza arriverebbe la pallina rispetto alla posizione di partenza con la molla compressa? . Di quale metallo si tratta. Una molla verticale di massa trascurabile con costante elastica k = 875 N/m è fissata a un tavolo ed è compressa di 0.5 Kg. inizialmente fermo su una superficie orizzontale. a. Il valore del coefficiente di attrito μ del tavolo se. Un campione di un metallo ha una massa di 63. a cui è appesa. con lo stesso m. Una sfera di acciaio del peso di 0. una massa m.4 m/s2.2011 1. Siano dati i due vettori: A = x + 2y -2z e B = x+y +2z. 2. Quale velocità può trasmettere a una pallina di 0. b.5 g quando è misurato in aria e di 55. Una massa M = 60 Kg è trascinata su un piano orizzontale liscio da una fune inestensibile e di peso trascurabile. con buona probabilità? 5. Nel punto più basso del suo cammino la sfera colpisce un blocco di acciaio di 2. Il valore di m.4 g quando è misurato in acqua. 11. Una cassa di massa 136 Kg è appoggiata al pavimento. da sommare ai 412 N del primo. Qual è la minima forza verticale che consentirà lo spostamento della cassa sul pavimento? c) Se la forza applicata dal secondo operaio fosse orizzontale anziché verticale.10 m e scavalcare la sbarra con una velocità di 0. Nel salto in alto. Quanti grammi di pallini di piombo potrebbe contenere senza affondare nell’acqua? 5. La costante della molla è k = 2. Due blocchi di massa m1 = 0. b) la velocità del sistema dopo l’urto.9 cm. dovrebbe avere per far spostare la cassa? . trovare: a) l’energia cinetica di traslazione. 3.2 Kg si muovono su un piano orizzontale liscio l’uno contro l’altro lungo una direzione x con velocità v 1 = 1 m/s e v2 = 3 m/s. Un cilindro è attaccato ad una molla orizzontale di massa trascurabile in modo da rotolare senza strisciare lungo una superficie orizzontale.37. Nell’ipotesi di urto completamente anelastico. b) l’energia cinetica di rotazione. c) l’energia cinetica prima dell’urto rispetto ad un osservatore solidale con il centro di massa. b) Un secondo operaio interviene in aiuto tirando su la cassa in direzione verticale. 4. d) la perdita di energia del sistema nell’urto. l’energia cinetica di un atleta è trasformata in energia potenziale gravitazionale senza l’aiuto di un’asta. la cassa non si sposta.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 21.2011 1. Un operaio tenta di spingerla applicando orizzontalmente una forza di 412 N. Se il sistema viene lasciato libero da fermo quando la molla è allungata di 23.70 m/s? 2.3 Kg e m2 = 0. quando esso passa per la posizione di equilibrio (I = ½ MR2). quale valore minimo. a) Dimostrare che se il coefficiente di attrito statico vale 0.94 N/cm. Una lattina ha un volume totale di 1200 cm3 e una massa di 130 g. calcolare: a) la velocità del centro di massa prima dell’urto. Con quale velocità minima l’atleta deve staccarsi dalla pista per sollevare il suo centro di massa fino a 2. Si assuma che l’urto sia completamente anelastico e si trascurino effetti di attrito.40. (a) Qual è il minimo valore di m A per evitare che il sistema cominci a muoversi? (b) Quale valore di mA permetterà al sistema di muoversi con velocità costante? . Qual è la sua frequenza se tutto il pendolo accelera con accelerazione pari a 0. mentre il coefficiente di attrito dinamico è 0. m1=0.3 Kg). m2=0. Nella figura il coefficiente di attrito statico tra la massa mA e il tavolo è 0.9. La densità relativa del ghiaccio è 0.30. Due pendoli di lunghezza L sono inizialmente disposti come in figura. mentre quella dell’acqua di mare è 1.2011 1. A che altezza sale il centro di massa dopo l’urto? (L=0. Quanto tempo impiegherà il peso a raggiungere la terra? 2. e colpisce il secondo.5 Kg. Il primo pendolo è rilasciato da un’altezza d. e (b) verso il basso? 3. 5.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 23.3 m. Un pallone aerostatico sta salendo alla velocità di 15 m/s e quando si trova ad un’altezza di 120 m butta giù una zavorra. d = 0.8 m. Quale frazione di un iceberg emerge dalla superficie del mare? 4.97.025.5g (a) verso l’alto. Un pendolo semplice oscilla con frequenza f. D = AxB. b. l’energia cinetica di un atleta è trasformata in energia potenziale gravitazionale senza l’aiuto di un’asta. Una cassa ha una velocità iniziale di 3.02. nella stessa posizione. F = A – B.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 28. trovare: a. . La costante (k) della molla vale 2.10 m e scavalcare la sbarra con una velocità di 0. Quanto tempo impiegherà per tornare al punto di partenza? 9.2011 6. Calcolare: C = A•B. 7.: il momento di inerzia di un cilindro che ruota intorno ad un suo asse è I = (½)MR2).B.0 m/s diretta verso l’alto lungo un piano inclinato di 25. L’energia cinetica di traslazione quando questo passa per la posizione di equilibrio. E = A + B.A che velocità fluisce l’acqua da un piccolo foro praticato sul fondo di un serbatoio molto grande. Se il sistema viene lasciato libero da fermo quando la molla è allungata di 23.y -2z e B = -x+2y +z. Un cilindro è attaccato ad una molla orizzontale di massa trascurabile in modo da rotolare senza strisciare lungo una superficie orizzontale. (N.9 cm. Con quale velocità minima l’atleta deve staccarsi dalla pista per sollevare il suo centro di massa fino a 2. Siano dati i due vettori: A = 3x .70 m/s? 10. Di quanto salirà la cassa lungo il piano? b. Dimostrare che il centro di massa del cilindro in queste condizioni si muove di moto armonico semplice con periodo T = 2π(3M/2k) 1/2. c. L’energia cinetica di rotazione. 8. a. profondo 5. con M = massa del cilindro.94 N/cm. Nel salto in alto.0°.3 m e riempito di acqua? Si ignori la viscosità. 2.4 Kg. Calcolare la velocità iniziale della palla e il tempo impiegato a raggiungere la finestra. 5.8 m dalla mano del ragazzo. Un uomo tira una molla in direzione orizzontale allungandola di 3.6x104 m/s subisce un urto centrale elastico con un nucleo di elio (He) inizialmente fermo (mHe = 4.01 u (unità di massa atomica) muovendosi ad una velocità di 3. Un protone (p). e questa passa orizzontalmente radente al davanzale di una finestra aperta.7 Kg è immersa in acqua.04.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 29. (1u = 1. L’asta viene prima tenuta ferma orizzontalmente e poi lasciata andare. Quanto lavoro compie l’uomo? Se invece volesse comprimere la molla di 3. Quando una corona di massa 14.6 m è incernierata a una estremità su un cardine privo di attrito. Determinare la velocità angolare dell’asta quando raggiunge la posizione verticale e la velocità della punta dell’asta in quel momento. quanto lavoro dovrebbe compiere? 4. di massa 1. Quali sono le velocità del protone e del nucleo di elio dopo l’urto? Si assuma che l’urto avvenga nel vuoto.0 cm e applicando una forza massima di 75 N. posta ad un’altezza h = 9.66x10-27 Kg).0 u). La corona è d’oro? 3. una bilancia precisa legge solo 13.2011 1. (I = (1/3)ML2) . Un’asta di massa M = 1 Kg e lunghezza L = 0. Un ragazzo lancia una palla in una direzione che forma un angolo α = 30° con l’orizzontale.0 cm. 18.Un ciclista parte da fermo e scende senza sforzo lungo una discesa di 4°.11. Dopo che il ciclista ha percorso 250 m: a) quanto lavoro ha compiuto la forza peso su di lui? b) a quale velocità percorre la discesa? Si trascuri la resistenza dell’aria. e con che velocità relativa? 17. stimate la potenza in gioco.Dalla cima di una torre di altezza h = 40 m. La massa del ciclista più quella della bicicletta è di 85 kg.Un vulcano espelle un masso di 450 kg verticalmente verso l’alto fino ad una distanza di 320 m.2010 14.Un’onda viaggiante sinusoidale ha una frequenza di 880 Hz e una velocità di fase di 440 m/s. b) In un punto fissato.Siano dati i due vettori: A = 4x +2y –z e B = 2x+3y +2z.0 x 10-4 s? 16. trovate la distanza fra due punti qualsiasi nello spazio cui corrisponde una differenza di fase di π/6 rad. di quanto varia la fase durante un intervallo di tempo di 1. a) Per una dato istante fissato. Calcolare: C = A-B e D = AxB. A che distanza dalla cima della torre si incrociano le sfere. .Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 30. a) Qual era la velocità del masso appena uscito dal vulcano? b) Se il vulcano espelle 1000 massi delle stesse dimensioni ogni minuto. 15. si lascia cadere una sfera nello stesso istante in cui un’altra sfera viene lanciata da terra verticalmente verso l’alto con velocità iniziale v0 = 20 m/s. 4x103 Km e la sua massa è 6x1024 Kg. Un’altra pietra è gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima. 5. .Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 06.2012 1.1 atm.01x105 Pa).0 m lungo l’asse in 4 s. Il moto. A che velocità comincia ad uscire dal foro? (si assuma per la pressione atmosferica il valore di 1. Una pietra è lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44 m dal livello dell’acqua. b) Supponiamo che questa energia possa essere utilizzata dall’uomo. Quale frazione dell’energia cinetica iniziale dell’elettrone è trasferita all’atomo di idrogeno? La massa dell’atomo di idrogeno è 1840 volte la massa dell’elettrone. ponendo t=0 nell’istante in cui la prima pietra è abbandonata. viene praticato un piccolo foro 53 m sotto al livello della benzina. Le due pietre colpiscono l’acqua allo stesso istante. a) Qual è la sua energia cinetica di rotazione? (Il raggio della terra è 6. Quando l’angolo d’inclinazione raggiunge 30°. Egli appoggia la scatola all’asse e gradualmente inclina il piano. Un elettrone urta elasticamente un atomo di idrogeno inizialmente fermo. Mostrare come da queste osservazioni egli può determinare i coefficienti e calcolarli. la scatola comincia a muoversi e scivola per 4. 2. prima e dopo l’urto. Per quanto tempo potrebbe la terra fornire 1 KW di potenza a ciascuna delle 7x109 persone che la popolano? 3. La benzina ha una densità pari a 660 Kg/m 3. Ad un serbatoio di benzina a tenuta e alla pressione assoluta di 3. Uno studente vuole determinare i coefficienti di attrito statico e dinamico tra una scatola e un asse. Supponiamo che la terra sia una sfera con una densità costante.02. avviene nella stessa retta. 4. a) Quale è la velocità iniziale della seconda pietra? b) Riportare in un grafico lo spazio in funzione del tempo per le due pietre. Il momento d’inerzia di una sfera piena è 2/5(MR 2) ). Quanto distante arriverà lo sciatore sulla parte orizzontale prima di fermarsi? 4.0 m. supponendo che la struttura del pallone abbia una massa di 930 kg? (ρelio = 0. A un certo istante una seconda ruota. 5.0750. Si determini la velocità angolare finale del sistema costituito dall’albero e dalle due ruote.85 kg m2 viene accoppiata allo stesso albero.27 kg m 2 ed è posta in rotazione attorno ad un albero. Questa stessa molla è posta alla fine di un piano inclinato liscio che forma un angolo θ = 30° con l’orizzontale. .Corso di laurea in Scienza dei Materiali Compito scritto di Fisica I 19. Quale carico massimo potrà sollevare. e il coefficiente di attrito fra la neve e gli sci è 0. su che distanza minima può essere fermato senza che le casse scivolino? 3. La collina è lunga 200 m.5° rispetto all’orizzontale. con velocità angolare pari a 824 giri/min. In fondo alla collina la pista innevata è orizzontale e il coefficiente di attrito resta immutato. inizialmente a riposo. e con momento d’inerzia 4. ρaria = 1. di momento d’inerzia trascurabile. Una massa M di 10 Kg è lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di 2.2012 1. Una ruota ha momento d’inerzia 1. Un pallone di forma sferica ha un raggio di 7.179 kg/m3.35 m ed è riempito di elio.0 m da una forza di 100 N. Se il treno sta muovendosi alla velocità di 50 Km/h. a) Di quanto si sposta la massa prima di fermarsi? b) Quale è la velocità della massa un istante prima di toccare la molla? 2.29 kg/m3). Una molla ideale di massa trascurabile può essere compressa di 1. Uno sciatore parte da fermo dalla cima di una collina inclinata di un angolo pari a 10. Un carro-merci ferroviario è caricato con delle casse che hanno un coefficiente di attrito statico di 0.25 rispetto al piano di appoggio.07. 1 Kg si muove di moto armonico con ampiezza 1. Un pendolo lungo 2.20 s.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche 23. Qual è il massimo valore della forza che agisce su di esso? Se le oscillazioni sono provocate da una molla. con due masse sulle estremità opposte della barretta. (c) Calcolare il lavoro totale compiuto sullo zaino. Calcolare la sua velocità (a) nel punto più basso (θ = 0). 4. Un corpo puntiforme di massa 0. Calcolare anche la tensione della fune in ciascuna posizione. Se il sistema ruota con velocità angolare ω intorno ad una asse perpendicolare alla barretta. e (c) per θ = -15°. (b) Calcolare il lavoro della forza peso sullo zaino. Quattro particelle identiche di massa m sono montate a intervalli uguali su una barretta sottile di lunghezza l e massa M.04. qual è la costante elastica di quest’ultima? . 3.00 m e con appesa una massa di m = 70 g è lasciato libero da fermo a un angolo θ0 = 30°. (a) Calcolare il lavoro che un escursionista deve compiere su uno zaino di 15 kg per portarlo su per un pendio fino ad un’altezza h = 10m mantenendo una velocità costante. 2.0 m e periodo 0. (Il momento d’inerzia di una barra che ruota intorno ad un asse passante per un’estremità è I = (1/3)Ml2). determinare (a) l’energia cinetica e (b) il momento angolare del sistema. (b) per θ = 15°.. se un vigile del fuoco deve far arrivare il getto ad un’altezza di 18 m? 5.2012 1. Che pressione relativa è necessaria in una conduttura dell’acqua a sezione costante. attraverso una delle due masse che si trovano alle estremità. Un’altra pietra è gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima.2012 6. ponendo t=0 nell’istante in cui la prima pietra è abbandonata.5 Kg. che non slitta rispetto al bordo del disco. scende srotolando un filo.160 m. Un cilindro di rame (densità = 8. Una molla verticale di massa trascurabile con costante elastica k = 875 N/m è fissata a un tavolo ed è compressa di 0. Una pietra è lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44 m dal livello dell’acqua.9 g/cm 3) di massa M=3 Kg è appeso mediante un filo sottile in un recipiente pieno d’acqua in modo da affiorare con la faccia superiore al pelo libero dell’acqua. Le due pietre colpiscono l’acqua allo stesso istante.1 m e massa M = 1. Compito scritto di Fisica I .Un disco. 7. (I = ½ MR 2). Determinare l’accelerazione del centro di massa e la tensione del filo.Corso di laurea in Scienza dei Materiali Compito scritto di Fisica I 25. E = A+B.380 Kg se la molla viene rilasciata? b) A quale altezza arriverebbe la pallina rispetto alla posizione di partenza con la molla compressa? 10. D = AxB.09.3y +3z e B = x + y + z. Quale sarà la nuova tensione T’ se il cilindro emerge per metà dall’acqua? 8. di raggio R = 0. a) Quale è la velocità iniziale della seconda pietra? b) Riportare in un grafico lo spazio in funzione del tempo per le due pietre. 9. Calcolare: C = A•B. Siano dati i due vettori: A = 2x . a) Quale velocità può trasmettere a una pallina di 0. Calcolare la tensione T del filo. (a) Si determini la costante elastica della molla.2012 1. (a) Calcolare la variazione di energia cinetica del blocco. Una molla. Un carrello su cuscinetto d’aria.6 cm e poi lasciata.43 kg. Il corpo si può muovere su un piano liscio. Un calciatore tira il pallone con velocità iniziale di 15.2 m/s2? 3. (b) si calcoli il modulo della forza orizzontale necessaria per allungare la molla di 11. si calcoli (a) l’istante t in cui il pallone raggiunge il punto culminante del suo percorso. Il coefficiente di attrito dinamico fra superficie e blocco è pari a 0. si allunga di 7.5 m/s in una direzione che forma un angolo di 36° con il piano orizzontale. (b) Che distanza percorre il blocco prima di arrestarsi? 5. scorre senza attrito su una rotaia orizzontale alla velocità di 3. (d) la gittata. Dopo l’urto il primo carrello si muove a velocità 1. 2. Ammettendo che la traiettoria resti su un piano verticale. oppure (b) sale con accelerazione di 3.6 cm. fermo. e urta un altro carrello. . Un pacco di massa m = 2. e (e) la velocità al momento dell’impatto con il terreno. Il blocco scivolando rallenta e infine si ferma.65 kg.2 kg viene lanciato su una superficie orizzontale con velocità iniziale di 0.25 kg.62 m/s. (b) l’altezza di questo punto. Un blocco di massa 5.06. di massa m1 = 1. sospesa verticalmente. Qual è dopo l’urto la velocità di m2? 4. Qual è la tensione della corda quando l’ascensore (a) scende a velocità costante. La medesima molla viene montata su un piano orizzontale e le viene attaccato un corpo di massa M = 2.65 m/s.12. di massa m2 = 2.07 m/s in senso opposto a quello iniziale.30 kg.33 cm per sorreggere un corpo di massa m = 1. (c) il tempo totale di volo.4 kg è appeso ad una corda fissata al soffitto della cabina di un ascensore.Corso di laurea in Scienza dei Materiali 26. (c) si calcoli il periodo delle oscillazioni del blocco se la molla viene allungata di 11. Una sfera di acciaio del peso di 0. Una massa M di 10 Kg è lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di 2.20 s. 5. 2.5 Kg. Nel punto più basso del suo cammino la sfera colpisce un blocco di acciaio di 2.11. qual è la costante elastica di quest’ultima? . Un corpo puntiforme di massa 0. Una pietra è lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44 m dal livello dell’acqua.0 m.25 rispetto al piano di appoggio. Un carro-merci ferroviario è caricato con delle casse che hanno un coefficiente di attrito statico di 0.0 m da una forza di 100 N. Una molla ideale S di massa trascurabile può essere compressa di 1. L’urto è elastico. Determinare la velocità della sfera e la velocità del blocco immediatamente dopo l’urto. Se il treno sta muovendosi alla velocità di 50 Km/h.5 Kg è assicurata all’estremo di una corda lunga 70 cm (con l’altro estremo fisso) ed è lasciata cadere dalla posizione in cui la corda è orizzontale. Qual è il massimo valore della forza che agisce su di esso? Se le oscillazioni sono provocate da una molla.0 m e periodo 0. Un’altra pietra è gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima.2012 1.1 Kg si muove di moto armonico con ampiezza 1. inizialmente fermo su una superficie orizzontale. Questa stessa molla è posta alla fine di un piano inclinato liscio che forma un angolo θ = 30° con l’orizzontale. Di quanto si sposta la massa prima di fermarsi? Quale è la velocità della massa un istante prima di toccare la molla? 4. su che distanza minima può essere fermato senza che le casse scivolino? 3. Quale è la velocità iniziale della seconda pietra? Riportare in un grafico lo spazio in funzione del tempo per le due pietre.Corso di laurea in Scienza dei Materiali Compito scritto di Fisica I 19. ponendo t=0 nell’istante in cui la prima pietra è abbandonata. Le due pietre colpiscono l’acqua allo stesso istante. 250 Kg e lunghezza l = 1 m. viene abbandonato da una posizione iniziale che forma un angolo di 15° con la verticale. e questa passa orizzontalmente radente al davanzale di una finestra aperta. prima del momentaneo arresto.8 m dalla mano del ragazzo. 5.2013 1. (b) il coefficiente di attrito dinamico fra il blocco e il piano. Un blocco di 10. fatta eccezione per il tratto BC. Un pendolo semplice di massa m = 0. (c) la forza d’attrito agente sul blocco e d) la velocità del blocco dopo che esso è scivolato di 2. determinandone una compressione di 0. Determinare a) la massima velocità.0 Kg è lasciato libero in un punto A di una pista (vedi figura). 2. . 4. b) la massima accelerazione angolare e c) la massima forza di richiamo.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali 4. Una barra uniforme di lunghezza L = 1.8 Kg è imperniata su un asse orizzontale privo di attrito passante per un suo estremo. lungo 6.5 s.0 m giù per il piano in 1. Un blocco di 3 Kg parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato di 30° e scorre per una distanza di 2.0 m. Il blocco scende lungo la guida .3 m rispetto alla lunghezza di equilibrio. Calcolare la velocità iniziale della palla e il tempo impiegato a raggiungere la finestra. posta ad un’altezza h = 9. Un ragazzo lancia una palla in una direzione che forma un angolo α = 30° con l’orizzontale. b) il modulo della sua accelerazione angolare. Nell’istante in cui la barra è orizzontale. trovare a) la sua velocità angolare. colpisce la molla di costante elastica k = 2250 N/m. La pista è priva di attrito. (il momento di inerzia di una barra ruotante intorno ad un asse passante per un estremo è I = (1/3)ML2 ). Trovare (a) l’accelerazione del blocco.2 m e massa M = 0. La barra è rilasciata da ferma in posizione verticale. Determinare il coefficiente di attrito dinamico nel tratto BC tra pista e blocco.2. 3.0 m. Un vagone A.0 kg si trova su una superficie inclinata di θ = 37° rispetto all’orizzontale.0 g? 14.7. Se il coefficiente di attrito dinamico fra la cassa A e il piano inclinato è μd = 0.Un oggetto di massa 2. urta un vagone identico B a riposo.55 m/s. determinare l’accelerazione del sistema. Che forza è necessaria per sollevarla? .Una scatola A di massa m = 10.0 x 10 4 cm3.020 m dalla sua posizione di equilibrio.Quale dovrebbe essere il valore della costante elastica k di una molla progettata per arrestare un’automobile di 1200 kg che viaggia ad una velocità di 95 km/h in modo che gli occupanti non debbano subire un’accelerazione superiore a 5. Il suo volume è di 3.2013 11. 15. 12.0 m/s.Una scultura antica di 70 kg giace sul fondo del mare. che sta viaggiando ad una velocità di 24. (a) Calcolare l’ampiezza del moto. possiede una velocità di 0.30. di 10. 13.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali 11. Essa è collegata ad una seconda scatola B di uguale massa tramite una corda leggera. che passa su una puleggia priva di massa e senza attrito. (b) calcolare la sua velocità massima.000 kg. Calcolare la frazione di energia cinetica iniziale che viene dissipata nell’urto. Come risultato dell’urto i vagoni rimangono agganciati.7 kg sta compiendo un moto armonico semplice attaccato ad una molla di costante elastica k = 280 N/m. Quando l’oggetto è a 0. la scatola B pende liberamente. Ad un certo punto.Un blocco è attaccato a una molla di costante elastica k = 2100 N/m e si muove dalla posizione di equilibrio fino a x = 0. (b) Ricavare un’espressione del modulo della velocità v del blocco in funzione di x e usare tale espressione per calcolare v per x = 34 mm. egli salta sul bordo della giostra.Una slitta di massa pari a 32 kg viene trascinata su una superficie orizzontale ghiacciata da una fune che forma un angolo di 18° rispetto all’orizzontale.71 kg. Gli effetti della resistenza dell’aria sono trascurabili.9. sia k = 18 N/m e m = 0. in un sistema blocco-molla. (a) Quanto lavoro viene compiuto dalla forza elastica della molla? (b) Determinare l’intensità minima e massima della forza esercitata dalla molla sul blocco durante questo moto. (b) Quali sono l’intensità e la direzione della forza esercitata dalla superficie dalla slitta? (c) Qual è il modulo dell’accelerazione della slitta? (d) Se parte da ferma.3 s? 17.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali 12.14 m.0 m/s. La tensione costante della fune è di 140 N e l’attrito è trascurabile. (a) Si calcoli l’energia meccanica del sistema.2013 16.18 m/s.In un parco giochi. 19. (b) Fino a che altezza sale la pietra e qual è la sua energia potenziale in tale posizione? (c) Qual è il modulo della velocità della pietra quando essa raggiunge un’altezza pari alla metà di quella massima? (d) Si descrivano le variazioni dell’energia cinetica e di quella potenziale durante questo moto. 18. Qual è il modulo della velocità angolare della giostra una volta che il bambino vi sia saltato sopra e sia in quiete rispetto ad essa? Si assuma che il momento della forza d’attrito nel perno della giostra sia trascurabile. 20.Supponiamo che. Il sistema oscilla con un’ampiezza A = 54 mm. (c) Ricavare un’espressione per la distanza x del blocco in funzione del modulo della velocità v e servirsi di tale espressione per trovare x quando v = 0.Una pietra di massa m = 2 kg viene lanciata verticalmente verso l’alto con una velocità iniziale vi = 8. che distanza percorre la slitta in 1. (a) Determinare la pulsazione delle oscillazioni. un bambino di massa m corre con velocità di modulo v lungo il perimetro circolare di una giostra inizialmente ferma (con momento d’inerzia I). (a) Disegnare il diagramma di corpo libero della slitta. . a • b.1 m/s. Quanto lavoro è stato effettuato dalle forze di attrito? 5. urta centralmente una seconda biglia di massa m 2 = 200 g. poi. Siano dati i vettori: a = 3x + 2y – z e b = 2x + 2z. (c) il minimo coefficiente di attrito statico fra la massa m 1 e il piano. collegato tramite due fili che passano attraverso due pulegge di massa e attrito trascurabili a due corpi appesi m 2 = 1 kg e m3 = 4 kg. L’altro estremo della molla è fissato al piano.Corso di laurea in Scienza dei Materiali Corsi di Fisica 1 Prova scritta del 18.1 m/s? (c) Qual è il periodo quando l’ascensore accelera verso il basso con accelerazione in modulo pari a 0. Un corpo di massa m1 = 2 kg viene posto su un piano orizzontale liscio e.5g? .2013 1. di massa m 1 = 100 g. Il modulo della sua velocità in fondo allo scivolo è di 4.11 s viene posto su un ascensore. (a) Qual è il periodo quando l’ascensore accelera verso l’alto con accelerazione in modulo pari a 0. Calcolare a + b. a . Si determini la massima contrazione della molla a seconda che l’urto fra le palline sia (a) elastico.5g? (b) Qual è il periodo quando l’ascensore sale con una velocità costante pari a 5. a x b 2.b. Una bambina della massa di 17 kg parte da ferma dal punto più elevato di uno scivolo alto 2 m.2 m. 3. Un orologio regolato da un pendolo semplice con periodo di 0. 4. Una biglia.6. disposta lungo la direzione di moto della pallina incidente. (b) quale massa (tra m 2 e m3) tocca terra. assumendo che non vi sia attrito fra questa e il piano su cui appoggia. La biglia in quiete è collegata all’estremo libero di una molla ideale di costante elastica k = 1 N/m. poggiata sullo stesso piano in quiete. muovendosi su un piano orizzontale liscio con velocità v0 = 0. Determinare: (a) l’accelerazione della massa m1. necessario affinché il sistema resti in quiete. (b) completamente anelastico. quindi. 22. Osserva che un pendolo semplice di lunghezza 1.50 m compie 24 oscillazioni in 60 s.Uno studente prova a misurare l’accelerazione di gravità g con un pendolo semplice.Un piccolo veicolo è in grado di viaggiare a 35 km/h sfruttando una potenza di 4 kW. Quando il modulo della velocità della slitta è v = 2. Da questo fuoriesce un getto d’acqua del diametro di 5 mm.Compito scritto di Fisica I Corso di laurea in Scienza dei Materiali 18.5 m/s.2013 21. (a) Quale costante di molla devono avere i respingenti delle barriere? (b) Di quanto si dovranno comprimere? 23. Il recipiente viene riempito d’acqua finché il livello del liquido è 350 mm sopra il foro. Si supponga che all’interno del veicolo vi sia un volano che ruota attorno ad un asse e che ha un momento d’inerzia rispetto all’asse di rotazione di 18 kg m2. Quale valore di g misura? 25. Tale volano. I dati a disposizione indicano che per arrestare un autocarro di massa 25. vicino alla base. Determinare il coefficiente di attrito dinamico fra la slitta e la neve. in giri al minuto. possiede un’energia di rotazione e si vuole che questa energia sia uguale a quella necessaria al veicolo per percorrere i 35 km.4 m prima di fermarsi.000 kg a una velocità di 24 m/s occorre un’accelerazione di frenata che non superi 5g (g = 9.8 m/s2). Qual è la velocità dell’acqua nel getto? .11. Calcolare a quale frequenza f. la ragazza la lascia andare e la slitta scivola per un tratto d = 6. 24.A un ingegnere è richiesto di progettare delle barriere con respingenti che impediscano ad autocarri di uscire dalla strada in un tratto molto scosceso. Calcolare l’energia che viene spesa quando il veicolo percorre 35 km. esso dovrebbe ruotare.Una ragazza spinge una slitta su una strada orizzontale coperta di neve.Un cilindro verticale di vetro ha un diametro interno di 150 mm e un foro sulla superficie laterale.