Fisica

MÓDULO FÍSICACINEMÁTICA ESCALAR CONCEITO DE MOVIMENTO Em física, a palavra movimento, como todas as palavras, adquire significado mais preciso e restrito: movimento é sempre um conceito relativo; só faz sentido falar em movimento de um corpo em relação a outro corpo. Um passageiro sentado num ônibus que percorre uma estrada está em movimento em relação a uma árvore junto à estrada, mas está parado em relação ao ônibus. A idéia de “parado” u em “movimento” leva em conta a mudança, ou não, da localização de um corpo em relação a outro que sirva de referência com o decorrer do tempo, ou seja, um corpo está em movimento quando a sua posição, em relação a um determinado corpo de referência, varia com o decorrer do tempo. Cinemática escalar estuda os movimentos sem se preocupar com suas causas. ESPAÇO PERCORRIDO Espaço percorrido é definido como a medida do comprimento do percurso de um corpo em movimento. Essa medida costuma ser obtida entre duas referencias, como os marcos quilométricos de uma estrada. Ex: Km PONTO MATERIAL Ponto material é todo corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um determinado fenômeno. Ex: Considere um navio fazendo uma viagem de São Paulo até Portugal. Como as dimensões do navio (comprimento, largura e altura) são muito pequenas, quando comparadas com a distancia entre São Paulo e Portugal, podemos considerar suas dimensões desprezadas. Neste caso dizemos que o navio é um ponto material, um móvel ou uma partícula. REFERENCIAL REPOUSO E MOVIMENTO Vamos imaginar a seguinte situação. Uma pessoa A encontra-se dentro de um carro que anda para a direita, e uma outra pessoa B em pé, no acostamento. Tomando a pessoa B como referência, verificamos que à distância entre ela e A varia (aumenta ou diminui) com o decorrer do tempo. MÓDULO FÍSICA Então, neste caso, podemos dizer que a está em movimento em relação a B. Supondo, agora, que B esteja junto ao carro, e tomando novamente B como referencia, verificamos que a distancia entre eles não varia com o tempo. Neste caso dizemos que A está em repouso em relação a B. O corpo B, que tomamos como referência nos dois exemplos é denominado referencia. Para determinar se um objeto está em movimento ou está em repouso devemos adotar um referencial. TRAJETÓRIA Trajetória é a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo. A trajetória depende do referencial adotado. Por exemplo, suponha um avião voando com velocidade constante, se um certo instante ele deixar cair um objeto, ele cairá segundo uma trajetória vertical em relação às pessoas do avião, porem para um observador parado no solo, vendo de lado o avião, a trajetória da bomba será parabólica. De acordo com a trajetória, podemos nomear os movimentos da seguinte forma: • Movimento retilíneo: trajetória em linha reta. • Movimento curvilíneo: trajetória é uma curva. POSIÇÃO E DESLOCAMENTO Se um ponto material se movimenta em linha reta, a sua posição em cada instante pode ser determinada como um único eixo de coordenadas, isto é, a reta orientada à qual se fixou a origem 0. Reveja a figura anterior. Vamos supor um ponto material movimentando-se numa trajetória retilínea onde se fixou o eixo dos X como sistema de referência (veja a figura). T0 0 X0 t X Representação do movimento retilíneo de um ponto material no eixo das abscissas. No instante t, ele passa pela posição x0 no instante seguinte, t, ele passa pela posição x. Iniciando a cronometragem desse movimento no instante inicial t0 (t zero), a posição ocupada pelo móvel nesse instante será a posição inicial, representada por x0 (x zero). Qualquer outra posição em qualquer outro instante será chamada simplesmente de posição x. No intervalo de tempo t = t – t0 o ponto material passa da posição inicial x0 à posição x. Essa variação de posições do ponto material nesse intervalo de tempo é denominada deslocamento. A medida do deslocamento ( x ) num determinado intervalo de tempo é obtida pela diferença algébrica entre as posições sucessivas do ponto material nesse intervalo: MÓDULO FÍSICA x = x - x0 A unidade de deslocamento é a mesma unidade de posição ou de comprimento – o metro (m) – no SI. VELOCIDADE MÉDIA E VELOCIDADE INSTANTÂNEA A velocidade media de um ponto material é, por definição , a razão entre o deslocamento Dx de um móvel e o intervalo de tempo Dt correspondente. Assim: No movimento retilíneo, sendo x0 a posição do móvel no instante t0 e x a posição no instante t, o deslocamento será Dx = x - x0, no intervalo de tempo Dt = t - t0. Portanto, a velocidade media no movimento retilíneo pode ser obtida pela razão: As unidades de velocidade media são as mesmas que as da velocidade escalar media, uma vez que deslocamento e espaço percorrido tem a mesma dimensão (comprimento), são elas: m/s ou km/h. É importante notar ainda que, como deslocamento e espaço percorrido são conceitos distintos, velocidade media e velocidade escalar media também o são. No entanto, velocidade instantânea é definida da mesma forma que velocidade escalar instantânea Quando o intervalo de tempo em que se mede o deslocamento é infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo é um instante (_t - 0), a velocidade média é a velocidade nesse instante. Portanto, nesse caso, a velocidade media é igual a velocidade instantânea. Quando nos referimos simplesmente à velocidade estamos nos referindo a velocidade instantânea. ACELERAÇÃO MÉDIA E INSTANTÂNEA O conceito de aceleração está ligado a variação de velocidade sempre que a velocidade do ponto material varia, dizemos que esse ponto material foi acelerado. Não é suficiente, porém, saber de quanto variou a velocidade: é preciso saber também qual o intervalo de tempo em que essa variação ocorreu. A aceleração, como a velocidade, é grandeza vetorial, o que exige um tratamento matemático mais complicado. Mas para movimentos retilíneos, é possível definir a aceleração de forma simples, escalarmente. Assim, se a velocidade do ponto material em trajetória retilínea sofre a variação _v No intervalo de tempo _t, a aceleração media (am) e, por definição, a razão: MÓDULO FÍSICA v am = t onde v = velocidade t = tempo Se o ponto material tem velocidade v0 (v zero) no instante inicial t0 e velocidade v no instante t, a variação de sua será _v = v - vo no intervalo de tempo _t = t – t0, como mostra a figura a seguir, neste caso a definição de aceleração media pode ser expressa por: V0 T0 v a t A aceleração a e as velocidades v e v0, do ponto material nos instantes t e t0. A unidade de aceleração é a razão entre a unidade de velocidade e a unidade de tempo. No SI e metro por segundo ao quadrado (m/s2). MÓDULO FÍSICA ESTUDO DOS MOVIMENTOS MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Quando o ponto material em trajetória retilínea se move com velocidade constante, o seu movimento é retilíneo uniforme. Nele, não há diferença entre velocidade media e instantânea, não existe aceleração e a única grandeza que varia com o tempo e a posição. Assim, estudar o movimento retilíneo uniforme (MRU) do ponto material se resume no estudo da variação da posição desse ponto material com o tempo. Ex: um corpo com velocidade constante de 20 km/h percorrendo uma trajetória. A função horária das posições de um movimento é a formula matemática que fornece a posição do corpo no decorrer do tempo sobre uma determinada trajetória, ou seja: S= s0 + vt onde: s = espaço s0 = espaço inicial v = velocidade t = tempo MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) a) Definição Na natureza na maior parte dos movimentos, a velocidade varia no decorrer do tempo. Neste caso, o movimento é denominado movimento variado, se no movimento de um corpo em intervalos de tempo iguais ele sofre a mesma variação da velocidade escalar. Dizemos que realiza um movimento uniformemente variado. Para que isso ocorra em qualquer intervalo de tempo, a aceleração escalar media deve ser constante, diferente de zero e igual á aceleração escalar instantânea. am = a = cte ≠ 0 b)Funções horárias 1a) Velocidade em função do tempo [v = f(t)] Consideremos um móvel percorrendo, com movimento uniforme variado, a trajetória da figura. Sejam: MÓDULO FÍSICA v0: a velocidade do móvel no instante t0=0 (velocidade inicial); v: a velocidade do móvel no instante t; A aceleração media do móvel no intervalo de tempo ==> t = t – t0= t é: ==> v - v0 = at ==> v = v0 + at onde v = velocidade v0 = velocidade inicial a = aceleração t = tempo 2a) Posição em função do tempo [s = f(t)] Consideremos um corpo percorrendo um movimento uniformemente variado, em uma trajetória qualquer. Sabendo que: s0 = posição do corpo no instante t0 = 0 (posição inicial) v0 = velocidade do corpo no instante t0 = 0 a = aceleração v = velocidade do corpo no instante t s = posição do corpo no instante t Podemos determinar a equação: S = s0 + v0t + EQUAÇÃO DE TORRICELLI É a equação que relaciona a velocidade com o espaço percorrido pelo corpo num movimento uniformemente variado. v2 = v02 + 2a onde: v = velocidade V0 = velocidade inicial a = aceleração s = variação do espaço. s MÓDULO FÍSICA QUEDA DOS CORPOS Quando lançamos um corpo verticalmente para cima verificamos que ele sobe até certa altura e depois cai porque é atraído pela Terra. Da mesma forma observamos que um corpo cai ao ser abandonado de determinada altura porque é atraído pela Terra. Os corpos são atraídos pela Terra porque em torno dela há uma região chamada campo gravitacional exercendo atração sobre eles. Denomina-se queda livre o movimento de subida ou de descida que os corpos realizam no vácuo nas proximidades da superfície da Terra. Podemos também desprezar a resistência que o ar exerce ao movimento dos corpos, durante a subida ou a descida e neste caso, considerá-los como em queda livre. Estudando o movimento de um corpo em queda livre, Galileu Galilei chegou às seguintes conclusões: • As distâncias percorridas por um corpo em queda livre são proporcionais ao quadrado dos tempos gastos em percorre-las, isto é, a função horária das posições é do 2 grau. • Todos os corpos, independentemente de sua massa, forma ou tamanho, caem com a aceleração constante e igual. • A aceleração constante de um corpo em queda livre é denominada aceleração da gravidade e é representada pela letra g. CONCLUSÃO Se a aceleração da gravidade é constante e a função horária das posições é do 2º grau, decorre que a queda livre é um MRUV e, portanto, valem todas as funções e conceitos desse movimento. A aceleração da gravidade diminui com a altitude, e ao nível do mar tem o valor aproxima- do de 9.8 m/s. Apesar disso costuma-se para efeito de cálculos considerar g = 10 m/s2. A aceleração da gravidade varia também quando se passa do Equador (g = 9,78 m/s2) para o pólo (g = 9,83 m/s2). Para estudar a queda dos corpos vamos considerar dois casos: lançamento vertical para cima e lançamento vertical para baixo. MÓDULO FÍSICA LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA Um corpo lançado verticalmente para cima realiza durante a subida um movimento retilíneo uniformemente retardado, pois o modulo de sua velocidade diminui no decorrer do tempo. Nesse movimento utilizaremos as equações do movimento uniformemente variado, estudados anteriormente. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10 m/s2 calcular: a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; b) a altura máxima atingida em relação ao solo; c) o tempo gasto pelo corpo para retomar ao solo; d) a velocidade ao chegar ao solo: Resolução a) Adotando a trajetória indicada b) temos: Funções horárias: s = f(t) ==> s = s0 + v0t + s = 30t - 5t2 v = f(t) = v = v0 + gt => v = 30 - 10t Na altura máxima v = 0; logo: v = 30 - 10t ==> 0 = 30 - 10t --=> 10t = 30 = t = 3 s b) s = ? quando t = 3 s = 30t - 5t2 ==> s = 30 . 3 - 5 . 32 ==> s = 90 - 45 = s = 45 m c) No solo s = 0 s = 30t - 5t2 ==> 0 = 30t - 5t2 ==> 0 = 5t (6 - t) => t = 0 (não satisfaz) t=6s d) v = ? quando t = 6 s v = 30 -10 t ==> v = 30 -10 . 6 = v = 30 - 60 v = 30 m/s Observe que: • o tempo de subida é igual ao tempo de descida; • a velocidade de saída é igual à velocidade de chegada (em modulo). MÓDULO FÍSICA Resposta a) 3 s b) 45 m c) 6 s d) - 30 m/s LANÇAMENTO VERTICAL PARA BAIXO Um corpo lançado verticalmente para baixo realiza um movimento retilíneo uniformemente acelerado, pois o modulo de sua velocidade aumenta no decorrer do tempo. Neste momento também utilizaremos as equações do Movimento Uniformemente variado. Abandona-se um corpo do alto de uma torre de 80 metros de altura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determinar: a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo; b) a velocidade do corpo ao atingir o solo. Resolução a) Adotando a trajetória indicada, temos: Funções horárias: s = f(t) ==> s = s0 + v = f(t) v = v0 + gt ==> v = 0 + 10t ==> v = 10t No solo s = 80 m s = 5t2 => 80 = 5t2 => t2 = 16 => t = +/- 4 => t = 4 s b) v = 10t => v = 10 . 4 => v = 40 m/s Resposta a) 4 s b) 40 m/s b) sua velocidade no instante do item anterior. MÓDULO FÍSICA OS PROJÉTEIS Quando um atleta arremessa um dardo, um peso ou um disco, esses objetos descrevem um mesmo tipo de movimento: o movimento dos projéteis. Um saque do tipo "jornada nas estrelas", num jogo de vôlei, uma bola arremessada por um jogador de basquete, num lance livre, assim como uma bala lançada por uma arma de fogo é outros exemplos de movimento dos projéteis. Precursores de Galileu acreditavam que uma bala de canhão se movia em linha reta até esgotar seu impulso e depois caía verticalmente. Galileu foi o primeiro a interpretar corretamente o movimento dos projéteis. Ele teve a idéia de imaginar que o movimento de um corpo lançado seria uma superposição, desde o início, de dois movimentos independentes: um de avanço, na direção do arremesso e um de queda, na vertical. Em sua obra Diálogo sobro os dois principais sistemas do mundo (1632), Galileu dá uma série de exemplos em que emprega o princípio da independência dos movimentos, dentre os quais ele cita: “Analogamente, se um canhão horizontal numa torre atira paralelamente ao horizonte, não importa se a carga de pólvora é grande ou pequena, de forma que a bala caia a mil jardas de distancia, ou quatro mil, ou seis mil; todos estes tiros levam o mesmo tempo para atingir o chão e este tempo é igual ao que a bala levaria da boca do canhão até o solo se caísse verticalmente para baixo sem qualquer impulso". Ora, se o tempo de queda das balas é o mesmo, será o movimento vertical de um objeto afetado pelo seu movimento horizontal? Ou vice-versa? LANÇAMENTO HORIZONTAL Duas bolas são largadas simultaneamente da mesma altura. A da esquerda foi simplesmente deixada cair a partir do repouso; a da direita foi lançada horizontalmente com uma velocidade inicial. Compare as posições verticais da bola lançada para a direita com as posições verticais de a bola deixada cair livremente. As linhas horizontais desenhadas mostram que as distâncias de queda são iguais para iguais em intervalos de tempo. As duas bolas obedecem à mesma lei, relativamente ao movimento na direção vertical. Isto é, têm a mesma aceleração constante g, a mesma velocidade de queda e o mesmo deslocamento na vertical em cada instante. Portanto, o movimento vertical é o mesmo, tenha a bola ou não também um movimento horizontal. O movimento horizontal não afeta o movimento vertical. Para verificar se o movimento vertical da bola afeta a sua velocidade horizontal, meça as distâncias horizontais entre cada duas imagens sucessivas. Você vai verificar que as distâncias horizontais são praticamente iguais. Uma vez que os intervalos de tempo entre cada duas bolas pão iguais, a velocidade horizontal, v, é constante. Ou seja, o movimento vertical não afeta o movimento horizontal. Portanto, o movimento de um projétil pode ser analisado como se fosse constituído de dois MÓDULO FÍSICA movimentos: um horizontal e outro vertical. Pelo fato de não existir aceleração na direção horizontal (movimento uniforme), a componente horizontal da velocidade permanece inalterada. O movimento vertical, por outro lado, é análogo ao movimento de um objeto em queda livre, acelerado em direção à Terra, com aceleração constante g. Como o tempo de queda é determinado apenas pela aceleração vertical L, tanto faz que o projétil saia com uma certa velocidade inicial horizontal, ou com velocidade inicial nula, que o tempo de queda será o mesmo. Portanto, um projétil, depois de lançado horizontalmente, não há nenhuma força na direção horizontal (desprezando a resistência do ar), de modo que o projétil avançaria horizontalmente com velocidade constante, caso não houvesse a gravidade. É a força da gravidade que age na verti-cal que desvia continuamente o projétil da trajetória retilínea que ele teria por inércia. LANÇAMENTO OBLÍQUO Agora, outra questão: Que aconteceria se a arma estivesse inclinada? Na ausência da gravidade a bala descreveria uma trajetória retilínea para sempre (1ª Lei de Newton). Com a gravidade a bala cai, afastando-se da linha reta. O lançamento oblíquo de um projétil também pode ser analisado como dois movimentos unidimensionais simultâneos e independentes. O alcance dependerá da velocidade de lançamento v0 do ângulo de elevação q, da aceleração da gravidade g. Galileu foi o primeiro a verificar que, para um projétil atingir um alcance máximo, o canhão deveria disparar apontado para o alto, com uma inclinação de 45º, enunciando ainda o seguinte resultado: "Os alcances dos projéteis disparados com a mesma velocidade, mas em ângulos de elevação acima e abaixo de 45' e eqüidistantes de 45º são iguais entre si." Galileu também observou que todos esses resultados sobre o movimento dos projéteis são bastante idealizados, uma vez que não foi levado em conta o efeito da resistência do ar. Levando em conta a força de resistência do ar, seu efeito sobre os projéteis, do ponto de vista qualitativo, será: Na direção horizontal, uma componente da força de resistência do ar atuará contra o movimento do projétil. Portanto, o movimento nessa direção não será mais uniforme e sim retardado. A velocidade virá tendendo a zero à medida que o tempo passa. Na direção vertical, a velocidade de queda irá aumentando cada vez menos até atingir um valor constante (velocidade limite). Por outro lado, o tempo de queda será maior que o calculado sem resistência e agora dependerá da velocidade de queda (quanto maior v0, maior o tempo de queda). O alcance será menor do que o previsto e a trajetória, embora curvilínea, não será mais parabólica. MÓDULO FÍSICA MOVIMENTO CIRCULAR É um movimento caracterizado por uma trajetória circular. Consideremos um corpo no sentido anti-horário a trajetória circular de raio R indicada na figura. Seja P a posição do corpo no instante t. Denominamos ângulo horário ou fase o ângulo j que corresponde ao arco da trajetória OP. O ângulo j deve ser expresso em radianos e serve para localizar o móvel sobre a trajetória. Ex: Os ponteiros do relógio realizam movimento circular. VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA Seja um móvel percorrendo a trajetória da figura. Denominamos velocidade angular média do móvel o quociente entre o ângulo descrito j e o tempo T gasto em descrevê-lo. A unidade de wm no SI é o radiano por segundo e indica-se rad/s. MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Dizemos que um móvel realiza um movimento circular uniforme quando sua trajetória é circular e o modulo do vetor velocidade permanece constante e diferente de zero. MÓDULO FÍSICA Como exemplos de movimento circular uniforme, temos: • o movimento das extremidades dos ponteiros de um relógio: • o movimento das pás de um ventilador. FREQÜÊNCIA E PERÍODO Um movimento é chamado periódico quando se repete de modo idêntico, em intervalos de tempo iguais. Como exemplo temos os mesmos vistos no item anterior. Portanto, o movimento circular uniforme é um movimento periódico, pois, a cada volta completa, o móvel está sempre com as mesmas características (posição, velocidade etc.). Denominamos período T o tempo gasto pelo móvel para realizar uma volta completa. Em uma volta temos: t=Te s=2 R Logo: Denominamos freqüência f do movimento o número de voltas efetuadas unidade de tempo. Portanto Tempo T 1 nº de voltas 1 => T . f = 1 => f A unidade de freqüência no Sistema Internacional é o inverso do segundo chamada hertz, que se indica Hz. também Podemos, também, indicar a freqüência em rotações por minuto (rpm), 60 rpm = 1Hz. MÓDULO FÍSICA RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADE ESCALAR E ANGULAR Consideremos um móvel descrevendo, no sentido anti-horário, a trajetória circular da figura. Da figura temos: (dividindo por Dt) ACELERAÇÃO CENTRÍPETA É a aceleração exclusiva do movimento circular. A aceleração centrípeta tem por função variar a direção do vetor velocidade mantendo o móvel sobre a circunferência, produzindo o movimento circular. Em cada posição do móvel o vetor acp é perpendicular ao vetor v e dirigido para o centro da circunferência. É determinada pelas equações: ou MÓDULO FÍSICA FORÇAS Dirigir um automóvel, chutar uma bola, empurrar o carrinho de supermercado e aterrissar um avião são tarefas onde o controle dos movimentos é fundamental. Para que esse controle possa ser realizado, vários elementos são projetados, desenvolvidos e incorporados aos veículos e outras máquinas. Da mesma forma. Aumentar ou diminuir a velocidade exige mecanismos especiais para este fim Os automóveis possuem um sistema de freios para diminuir sua velocidade e parar, e um controle da potência do motor para poder aumentar ou manter a sua velocidade. O mesmo ocorre com os aviões, barcos e outros veículos, que têm que possuir sistemas de controle da velocidade. Além disso, os próprios animais possuem seus próprios sistemas de controle de movimentos, seja para mudar sua direção, seja para alterar sua velocidade. Em todos esses casos estamos tratando das interações que os objetos tem com o meio. Quando acontece uma interação entre corpos, podem, ocorrer variações na velocidade, deformações ou ambos os fenômenos. Quando um corpo é abandonado de uma determinada altura, cai com movimento acelera- do devido à força de atração da Terra. As causas dessas variações ou deformações são denominadas forças. Ao chutarmos uma bola, o pé faz sobre ela uma força que além de deformá-la inicia-lhe o movimento. Portanto: Forças são interações entre corpos, causando variações no seu estado de movimento ou uma deformação. Tal qual a aceleração, a força é uma grandeza vetorial, exigindo, portanto, para ser caracterizada, uma intensidade, uma direção e um sentido. A unidade de força no SI é o newton (N). Por trás de todos estes exemplos Isaac Newton, o famoso físico inglês do século XVIII conseguiu elaborar as leis do movimento, conhecidas como "Leis de Newton”. Conhecendo estas leis e as várias interações, podemos prever os movimentos e as condições para que os objetos fiquem em equilíbrio. A seguir vamos apresentar alguns exemplos para que você possa compreender melhor essas interações. MÓDULO FÍSICA FORÇA GRAVITACIONAL As coisas caem porque são atraídas pela Terra. Há uma força que "puxa" cada objeto para baixo. Essa força atrativa é chamada força gravitacional ou simplesmente peso (P) A mesma força, força gravitacional age sobre a Lua, puxando-a, afastando-a da linha reta que descreveria na ausência da gravidade. FORÇAS DE SUSTENTAÇÃO Para que as coisas não caiam é preciso segurá-las. A mão apóia o livro, ou seja, exerce uma força sobre o livro, impedindo que ele caia. Do mesmo modo, a mesa apóia a caixa, exercendo uma força sobre ela e não a deixando cair. São casos denominados como forças de contato. Um outro tipo de força de sustentação é a força de empuxo que se observa nos fluidos. Quando boiamos, nos sentimos "mais leves". Isto ocorre porque a água exerce uma força (de baixo para cima) que chamamos de empuxo hidrostático. Essa força de empuxo também aparece nos gases e é a responsável, por exemplo, pela subida de um balão, Um balão de ar quente flutua no ar, porque o ar quente é mais leve do que o ar frio, sua densidade e menor. Da mesma forma, as bolas de encher são preenchidas com gás hélio que tem densidade bem menor que o ar. O que sustenta os balões e as bolas no ar também é uma força de empuxo, igual à que observamos na água. Para se segurar no ar o pássaro bate asas e consegue com que o ar exerça uma força para cima, suficientemente grande para vencer a força da gravidade. Essa força também pode ser chamada de empuxo. Porém, trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que depende de um movimento para existir. As forças de empuxo estático que observamos na água ou no caso de balões, não depen- dem de um movimento para surgir. MÓDULO FÍSICA FORÇA DE ATRITO Objetos que se raspam ou se esfregam estão em atrito uns com os outros. Esse atrito tam- bém representa uma interação entre os objetos. Experimente empurrar qualquer objeto no chão que você perceberá a presença da força de atrito. De um modo geral, as forças de atrito se opõem aos movimentos. Ou seja, seu sentido é oposto ao sentido do movimento. A força de atrito é devida a rugosidades, asperezas ou pequenas saliências existentes na superfície que estão em contato quando elas tendem a se mover uma em relação a outra. Portanto, quanto mais lisas forem as superfícies em contato, menor, em geral, tende a ser o atrito entre elas. O atrito pode ser útil. Os exemplos seguintes mostram que esta afirmação é realmente verdadeira. • Uma pessoa caminhar ou correr - quando andamos ou corremos, empurramos o chão para trás com nossos pés. Uma força de atrito é, então exercida pelo chão sobre nossos pés, empurrando-os para frente. Assim, em uma superfície sem atrito, ao tentar um passo a pessoa escorrega e não consegue caminhar. • Graças à força de atrito conseguimos manter um ônibus em repouso em uma rua inclinada. A RESISTÊNCIA NO AR Outro exemplo de atrito é a resistência doar. Saltar de pára-quedas é uma forma gritante de sentir a resistência do ar. Quando um pára-quedista salta, inicialmente ele cai somente sob a ação da força gravitacional. A velocidade de queda do pára-quedista aumenta, pois o movimento é acelerado. Por outro lado esse aumento de velocidade causa um aumento da força de resistência do ar. Ela se manifesta como um vento forte para cima que vai aumentando à medida que ele cai. A certa velocidade, a forca de resistência do ar se igual à força gravitacional (peso) e a sua velocidade pára de aumentar, Nesse momento o pára-quedas é aberto aumentando a força de resistência que se torna muito maior que o peso. A força de resistência do ar depende fortemente da área que é "frontal ao vento” razão pela qual o pára-quedas consegue diminuir muitíssimo (a uns poucos m/s) sua velocidade. Diminuindo a velocidade, a força de resistência também diminui até se igualar novamente, a força peso. Novamente a velocidade se torna constante, só que agora de um valor bem pequeno, permitindo ao pára-quedista um pouso suave. MÓDULO FÍSICA LEIS DE NEWTON PRINCÍPIO DA INÉRCIA OU 1ª LEI DE NEWTON Considere um corpo não submetido à ação de nenhuma força, nesta condição esse corpo não sofre variação de velocidade. Isto significa que, se ele está parado, permanece parado e, se está em movimento, permanece em movimento e sua velocidade se mantém constante. Tal princípio, formulado pela primeira vez por Galileu e depois confirmado por Newton, é conhecido como primeiro princípio da Dinâmica (1ª lei de Newton) ou princípio da inércia. Podemos interpretar seu enunciado da seguinte maneira: todos os corpos são "preguiçosos” e não desejam modificar seu estado de movimento: se estão em movimento, querem contin- uar em movimento: se estão parados, não desejam mover-se. Essa "preguiça” é chamada pelos físicos de inércia e corpos dotados de massa. O princípio da inércia pode ser observado no movimento de um ônibus. Quando o ônibus “arranca” a partir do repouso, os passageiros tendem a deslocar-se para trás, resistindo ao movimento. Da mesma forma, quando o ônibus já em movimento freia, os passageiros deslocam-se para frente, tendendo a continuar com a velocidade que possuíam. Assim a 1ª lei de Newton enuncia que: Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e velocidade constante´ O QUE SIGNIFICA INÉRCIA? Inércia na linguagem cotidiana significa falta de ação, de atividade, preguiça ou coisa semelhante. Por essa razão, costuma-se associar inércia a repouso, o que não corresponde exatamente ao sentido que a física dá ao termo. O significado físico de inércia é mais abrangente: inércia é “ficar como está, ou em repouso ou em movimento”, 2ª LEI DE NEWTON A força altera a velocidade de um corpo. Imagine um bloco apoiado sobre um plano liso (sem atrito), sujeito à ação de uma força horizontal. MÓDULO FÍSICA Já vimos (na lei de Newton) que, se nenhuma força atuasse sobre o bloco, seu movimento seria retilíneo uniforme. A experiência nos mostra, que quando uma força está atuando no bloco o módulo de sua velocidade é alterado. Em outras palavras, observa-se que um corpo sob ação de uma força adquire uma alteração. Observa-se também, nessa experiência, que duplicando o módulo da força, o valor da aceleração também duplica, ou seja, o valor da força que atua num corpo é diretamente proporcional à aceleração a que ela produz. Sabemos também que o bloco do exemplo anterior, possui uma determinada massa, (medida numérica de sua inércia), então a 2ª lei de Newton enuncia que: “A resultante das forças aplicadas em um corpo ou ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida” F = m.a onde: F = força m = massa a = aceleração No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de medida de massa é o quilograma (Kg) e a unidade de aceleração é o m/s2. Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica temos que a unidade de medida usada para força é newton (N). PESO DE UM CORPO Em torno da Terra há uma região chamada campo gravitacional, na qual todos os corpos sofrem sua influência, que se apresenta em forma de uma força. Essas forças de atração são denominadas forças gravitacionais. Peso é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo. Desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos abandonados próximo à superfície da Terra caem devido aos seus pesos, com velocidades crescentes, sujeitos a uma mesma aceleração, denominada aceleração da gravidade. Sendo m a massa do corpo e g a aceleração da gravidade, podemos aplicar o princípio fundamental da Dinâmica e obter o peso P do corpo. P=m g = gravidade MÓDULO FÍSICA O peso de um corpo é uma grandeza vetorial que tem direção vertical orientada para o centro da Terra e cuja intensidade depende do valor local da aceleração da gravidade. Note que o peso e a massa são grandezas diferentes. A massa é uma propriedade exclusiva do corpo; não depende do local onde é medida. O peso do corpo depende do local onde é medido. TERCEIRA LEI DE NEWTON Até agora vimos as duas primeiras leis de Newton. Vejamos agora a terceira. "A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas". Em outras palavras: À ação equivale a reação. Quando eu empurro uma parede, a parede me empurra de volta com a mesma força. Apresentamos também o par de forcas ação-reação em alguns exemplos: a) Força peso - Na interação da Terra com um corpo, o peso do corpo é a ação, e a força que o corpo exerce sobre a Terra é a reação. Força de tração em fio - Quando esticamos um fio ideal (inextensível e de massa desprezível), nas suas extremidades aparecem forças de mesma intensidade chamadas forças de tração (T ). A mão exerce no fio uma força T. O fio exerce na mão uma força T. b) Força de reação normal - Um corpo em repouso, apoiado numa superfície horizontal, aplica sobre esta uma força F de compressão, cuja intensidade é igual à do seu peso. A superfície de apoio exerce no corpo uma força N de reação, que por ser perpendicular às superfícies de contato é chamada de força normal de apoio. Ao considerarmos o peso do corpo, nele atuam duas forças de mesma intensidade e sentidos contrários. Logo, elas se anulam. MÓDULO FÍSICA As forças de ação e reação que surgem como resultado da interação entre dois objetos sempre aparecem aos pares, mas uma em cada objeto, possuindo mesma intensidade e direção e sentidos contrários. O fato da força de ação agir em um objeto e a de reação em outro, é a idéia básica da Terceira Lei de Newton. Ainda outro exemplo: Como pode um cavalo puxar uma carroça, se de acordo com a Terceira Lei, esta o puxa para trás com força igual? Vamos olhar cada objeto, por si só, e as forças que agem nele. Que forças agem na carroça? Como a carroça se move? O cavalo puxa a carroça para frente e ha uma força para trás exercida pelo chão: a força de atrito. Se a força que o cavalo faz na carroça for maior que a força de atrito, então a carroça deve acelerar. E o cavalo, como ele se move? Que forças são aplicadas no cavalo? A carroça puxa-o para trás, de acordo com a Terceira Lei de Newton. E o que é que o empurra para frente? É o chão!!! O cavalo "empurra" o chão para trás e o chão reage com uma força igual. Se o cavalo empurra o chão com força maior que a força de resistência da carroça, então o cavalo deve acelerar. EQUILÍBRIO A partir de Newton e sua lei número 1, ficou estabelecido que o repouso e o movimento retilíneo com velocidade constante são estados que tendem a ser conservados. Somente a ação de, forças sobre um objeto pode alterar o seu estado de repouso ou movimento retilíneo com velocidade constante. Daí, estes dois estados passam a ser vistos como estados de equilíbrio, estados nos quais a resultante das forças é nula. Assim, não é necessária uma força resultante para manter a velocidade de um corpo, mas sim para mudá-la. Podemos diferenciar estas duas situações dizendo que ao conservar velocidade o objeto encontra-se em equilíbrio dinâmico (como, por exemplo, um carro com velocidade constante) e ao permanecer em repouso o objeto encontra-se em equilíbrio estático (corno uma ponte, um prédio, um livro). Por exemplo, vamos analisar o caso de um bloco no chão: No repouso, somente duas forças atuam sobre o bloco, o peso P (força exercida pela Terra) e a normal N (força exercida pelo chão). Como bloco está em repouso, que é uma situação de equilíbrio, devemos ter a resultante das forças nula. Logo. P=N MÓDULO FÍSICA Imagine, agora, que por alguma razão não muito clara, o chão desaparece sob o bloco (N = 0). O bloco cai, pois a Terra exerce sobre ela uma força vertical e dirigida para baixo (P). Assim como a Terra, todos os objetos celestes que fazem parte do Universo atraem para si os objetos próximos a eles se atraem mutuamente por meio das forças; gravitacionais. Na realidade, qualquer objeto atrai mutuamente qualquer outro, mas como suas massas são pequenas é difícil perceber esta atração. Em uma região onde um objeto é atraído por uma força gravitacional podemos dizer que existe um campo gravitacional. DINAMÔMETRO Dinamômetro é um instrumento capaz de medir forças. O seu princípio de funcionamento é simples: em uma mola presa na vertical (posição relaxada), pendura-se o objeto cuja força se quer determinar. A força gravitacional provoca distensão na mola e, na situação de equilíbrio, esta força tem o mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto ao da força elástica. Ou seja, P = Fe Quando distendemos uma mola ela se deforma proporcionalmente à força aplicada (força gravitacional). QUANTO MAIOR A FORÇA => MAIOR A DEFORMAÇÃO Que pode ser representada pela expressão: Fe = k – x Nessa fórmula, a letra k representa as propriedades elásticas do objeto, ou seja, se ele defor- mase facilmente ou não. Esse valor é chamado de constante elástica. Quanto maior for o valor de k, mais rígido será o objeto. Por exemplo, uma mola de espiral de caderno possui um valor de constante elástica pequeno, ao passo que uma mola usada na suspensão de automóveis tem um grande valor de k. O valor x representa a deformação sofrida pelo objeto. É preciso lembrar que a força elástica é uma força restauradora e que, portanto, terá sempre sentido oposto ao da deformação. MÓDULO FÍSICA MEDINDO FORÇAS Quando o dinamômetro é usado como balança, possui uma escala graduada que fornece os valores em gramas, quilogramas ou outra unidade de massa. Se for usado para medir forças, a unidade é o newton (N). Outras unidades de força podem ser empregadas, como as listadas na tabela a seguir: Unidade Símbolo Valor em newtons Força necessária para carregar quilograma kgf 9,8 N um saquinho de leite libras Ib 13,448 N uma garrafinha de refrigerante newton N 1N Uma laranja grama força gf 0,098 N um canudo de refrigerante dina dyn 0,00001 N imperceptível O dinamômetro pode ser usado como balança somente porque o campo gravitacional da Terra tem um valor mais ou - menos igual em todos os lugares. Porém, não serve como uma balança precisa, por causa das pequenas variações do campo de um lugar para outro. Por exemplo, nas proximidades dos pólos (9,832 N/kg), o campo é maior do que no equador terrestre (9,750). Estas variações se devem basicamente ao fato de a Terra não ler sempre o mesmo raio. A deformação da mola do dinamômetro depende apenas da força de atração da Terra. Entretanto esta força varia com a altura, quanto mais longe estivermos da Terra menor será a forço gravitacional e menor a deformação da mola. Isto significa que uma massa padrão de 1 kg pesaria cada vez menos. A balança de braços iguais também depende da força gravitacional para funcionar. No entanto, podemos utilizar este tipo de balança para comparar massas mesmo numa região em que o dinamômetro indique um valor diferente para a força gravitacional na superfície da Terra, Quando usamos uma balança, estamos equilibrando forças gravitacionais. As massas assim medidas são denominadas massas gravitacionais. Mas será que existe uma outra maneira de medir massa sem que a gravidade interfira? Experimente aplicar uma força em um objeto para colocá-lo em movimento. Meça sua aceleração. A razão F/ a mede a dificuldade do objeto alterar sua velocidade, isto é sua inércia. Nesse caso, a massa medida é chamada massa inercial. Se agora você, determinar por meio de uma balança a massa gravitacional desse objeto você encontrará o mesmo valor achado para massa inercial. Dessa forma, podemos medir massa de dois modos diferentes, ou por meio de uma balança ou por meio da Segunda Lei de Newton. Já que os valores da massa gravitacionais e da massa inerciais são equivalentes, usaremos a palavra massa para nos referirmos tanto a uma quanto à outra. MÓDULO FÍSICA ENERGIA A energia é essencial em nossa vida. Utilizamos energia para nos movimentarmos, para mantermos a temperatura do nosso corpo, para aquecermos a água do banho, para cozinharmos os alimentos. As indústrias utilizam grandes quantidades de energia na produção de materiais; os meios de transporte utilizam algum tipo de energia para seu funcionamento. As plantas, tão importantes na cadeia alimentar, utilizam energia solar para sintetizar o próprio alimento. Mas, de onde vem a energia? E como ela se manifesta? O SOL E A ENERGIA A principal fonte de energia que utilizamos, direta ou indiretamente, e a energia solar. A radiação solar produz a fotossíntese que é responsável pela produção dos alimentos vegetais, da lenha, do carvão e do petróleo. A radiação solar produz evaporação e ventos que por sua vez permitem o aproveitamento da hidroeletricidade. Portanto, sem a energia solar não haveria nem ventos, nem chuva, nem vida Mas de onde o Sol arranja tanta energia para irradiar continuamente. Hoje se sabe que a energia solar tem origem em reações nucleares que ocorrem no interior do Sol. Nessa reação, os átomos de hidrogênio se fundem formando átomos de hélio e liberando uma enorme quantidade de energia, na forma de radiações eletromagnéticas. Essas radiações são responsáveis pelas altíssimas temperaturas ali reinantes e pela energia radiante que se espalha em todas as direções do espaço cósmico. No entanto, só um bilionésimo da energia liberada pelo Sol é efetivamente absorvida pela Terra, mas é o suficiente para garantir a sobrevivência do planeta. A FOTOSSÍNTESE E A ENERGIA Como as plantas aproveitam a energia solar para se desenvolverem? As plantas absorvem uma parte da luz solar e a utilizam na produção de substâncias orgâni- cas, necessárias ao seu crescimento e manutenção. As plantas verdes possuem uma substância, a clorofila, capaz de absorvera radiação luminosa. A energia absorvida é usada para transformar o gás carbônico do ar (CO2) e a água (absorvida pelas raízes) em glicose (um açúcar), através de um processo chamada fotossíntese. Através do processo conhecido por "respiração", a glicose sofre muitas transformações, nas quais ocorre liberação de energia, que o vegetal utiliza para diversas funções. Pode-se dizer que a energia solar fica “guardada” nas plantas. Quando necessitam de ener- gia, substâncias como a glicose se transforma, fornecendo a energia que a planta necessita. Os seres vivos que não são capazes de "guardar” energia luminosa dependem exclusiva- MÓDULO FÍSICA A ANTROPOLOGIA mente do uso de energia envolvida nas transformações químicas. De maneira geral, esses seres utilizam os compostos orgânicos fabricados pelos organismos que fazem fotossíntese alimentando-se desses organismos. Dessa forma, as plantas estão na base da cadeia alimentar, pois delas dependem a sobrevivência dos animais herbívoros, que, por sua vez, alimentam os animais carnívoros. A COMBUSTÃO E A ENERGIA Os homens, em seus primórdios, viviam praticamente como os outros animais, só utilizavam o que a natureza lhes proporcionava. O Sol era a única fonte de luz e calor. Para sobreviver, eles não dispunham senão da força dos seus braços. Quando aprenderam a dominar o fogo a sobrevivência tornou-se mais fácil. Com a energia calorífica liberada pela queima da tenha, eles se aqueciam, cozinhavam os alimentos, ao invés de comê-los crus e endureciam o barro para preparar utensílios de cerâmica. Enfim, eles tinham à sua disposição, uma fonte de energia que eles podiam usar a qualquer momento, ao contrário da energia do Sol. A lenha, o carvão vegetal e alguns óleos extraídos de animais foram praticamente os únicos combustíveis utilizados desde que o homem descobriu o fogo. No século XVIII James Watt construiu a primeira máquina a vapor e o carvão mineral passou a ser utilizado corno combustível. Estas máquinas serviam para movimentar trens e as primeiras fábricas. Numa máquina a vapor, a queima do combustível aquece água. O vapor d'água gerado movimenta pistões, condensa-se e é eliminado para o ambiente. O movimento dos pistões é transferido, através de engrenagens, às rodas dos trens ou aos eixos das máquinas. Com o desenvolvimento industrial e o crescimento das cidades criou-se a necessidade cada vez maior de energia e, conseqüentemente, de combustíveis que suprissem tal necessidade. O petróleo já era conhecido desde a Idade Antiga, mas era pouco utilizado como combustível, pois o homem não sabia como extraí-lo do solo. Por volta de 1860 o petróleo passou a ser explorado comercialmente, com a perfuração dos primeiros poços na Califórnia, Estados Unidos. A iluminação pública começou a ser feita com lampiões a petróleo, em substituição aos de óleo animal. A produção de energia elétrica em grande escala só foi possível com as invenções do gerador de eletricidade e da turbina hidráulica, O gerador trans-forma energia de movimento (cinética) em energia elétrica. A turbina é um dispositivo constituído por várias pás, que se movimentam por ação da força da água proveniente de uma a queda d'água. O petróleo, então, passou a ser queimado para aquecer a água e produzir imensas quantidades de vapor para movimentar turbinas hidráulicas. Ou seja, o petróleo passou a ser útil também na produção de energia elétrica. Esse é o princípio de funcionamento de uma usina termelétrica. Numa usina termelétrica, o vapor movimenta uma turbina, que, por sua vez, movimenta um gerador ocorrendo a produção de energia elétrica. MÓDULO FÍSICA As usinas termelétricas são responsáveis ainda hoje por cerca de 90% da energia elétrica fornecida a todo o mundo. No Brasil, as usinas termelétricas são responsáveis por cerca de 5% da energia elétrica gerada. Nessas usinas são queimados derivados do petróleo, gás natural, carvão ou ainda bagaço de cana-de-açúcar. Em um motor de carro, a energia química do combustível é convertida em energia térmica, ou seja, em calor, durante a explosão do combustível. Essa energia térmica liberada faz com que o ar superaquecido dentro do cilindro do motor do carro empurre o pistão do motor, pro- duzindo movimento, ou seja, energia cinética. Quanto mais energia térmica um motor conseguir transformar em cinética, mais econômico e eficiente ele é. Nos carros atuais essa taxa é de algo em torno de 25%. Quando são queimadas substâncias que contêm carbono (petróleo, óleos, carvão etc. ocorre a formação de dióxido de carbono (CO2), um dos gases responsáveis pelo aumento do efeito estufa. O que, uma máquina a vapor ou o motor de um carro tem em comum com os nossos músculos? Todos eles produzem movimento a partir de uma reação química, a combustão. OS ALIMENTOS E A ENERGIA Nosso organismo necessita de energia para a realização de inúmeras atividades, andar de bicicleta ou a pé, nadar, remar, fazer a digestão de alimentos, fazer o coração bater etc. É comum ouvirmos dizer que nosso organismo "queima gordura", "queima açúcar". No nosso organismo ocorrem inúmeras reações de combustão. Elas são responsáveis pelas transformações químicas dos alimentos que ingerimos diariamente. A queima da glicose (um açúcar) é um dos pricipais meios de fornecimento de energia para o nossa organismo. A queima da glicose no organismo ocorre em uma seqüência de cerca de 30 diferentes reações. A energia, então, é liberada em pequenas quantidades, mais adequadas ao aproveitamento pelo nosso corpo, do que se fosse liberada em uma única transformação, o que levaria à destruição das células. Da mesma forma que os combustíveis fornecem diferentes quantidades de energia, os alimentos, por terem constituintes diferentes, ao serem queimados, também fornecem diferentes quantidades de energia. Veja na tabela a seguir a composição de alguns alimentos e a energia que este fornece em 100 g: Alimento Alface Laranja Maçã Feijão cozido Peixe cozido Batata cozida Carne magra Leite integral Pão branco 28 Água (%) 92 86 85 70 63 75 62 87,4 35 Proteína (%) 2,4 1,0 0,2 7,6 27 2,6 31,7 3,5 8,7 Gordura (%) 0,3 0,2 0,6 0,5 7,4 0,1 5,3 3,5 3,2 Carboidrato Energia(100g) (%) (Kcal) 4,6 24 12,2 49 14,5 58 21 120 0 182 21 93 0 183 4,9 65 50 269 MÓDULO FÍSICA Veja também a quantidade média de energia que diferentes pessoas necessitam diariamente. Faixa etária Energia diária necessária (Kcal) 8 anos 15 anos Acima de 18 anos 2.153 2.751 3.200 Uma alimentação inadequada, ou seja, que não é capaz de fornecer quantidade de energia suficiente, pode levar a um retardamento no desenvolvimento das crianças, à subnutrição e à desnutrição. Segundo as Nações Unidas, um índice menor que 2.400 calorias diárias (para a pessoa em idade adulta) pode resultar em desnutrição. UNIDADES DE MEDIDAS No S. I. a unidade de energia é o Joule (J). Outras unidades usuais de energia são a caloria (cal) e a caloria alimentar (Cal). A Caloria alimentar (Cal, com C maiúsculo) é uma unidade de energia usada para determinar o conteúdo energético de alimentos. Ela equivale a uma quilocaloria (Kcal), ou 1.000 calorias (cal, com c minúsculo), usada em Física e Química. Quando se fala, "tal coisa tem 100 Calorias", quase sempre se refere à Caloria alimentícia que é igual à quilocaloria. Veja os valores na tabela abaixo. Unidade 1 Símbolo Valor Caloria alimentar Quilocaloria Caloria Cal Kcal Cal 4.180 J 4.180 J 4,18 J PILHAS, BATERIAS E ENERGIA Você já pensou em como uma pilha produz energia suficiente para acender uma lanterna ou fazer funcionar um rádio? E por que uma pilha "acaba" (deixa de funcionar)? As pilhas e as baterias também produzem energia elétrica através das reações químicas que ocorrem no seu interior. No carro, por exemplo, esta energia é transformada em luz nos faróis, em movimento no motor de arranque, em som nas buzinas ou na faísca nas velas de ignição. E claro que elas produzem energia elétrica, em quantidade muito inferior à produzida nas usinas de geração de eletricidade. À medida que a pilha vai sendo utilizada, as quantidades das substâncias que reagem vão diminuindo, a produção de energia elétrica vai ficando menor, ocorrendo, então, o desgaste da pilha. As baterias são sistemas compostos por associação de pilhas, fornecendo, portanto, mais energia. MÓDULO FÍSICA A ÁGUA E A ENERGIA Vivemos rodeados de aparelhos elétricos como o liquidificador, ventilador, furadeira. Nestes aparelhos é a energia elétrica que é convertida em energia cinética. Esta energia elétrica vem de uma usina até a nossa casa. Os fios servem como "meio" que transporia a energia elétrica da fonte de energia elétrica até o motor que irá produzir o movimento. Os motores elétricos são mais eficientes do que os motores a combustão, no que diz respeito à porcentagem de energia transformada em cinética, atingindo taxas superiores a 80%. De onde vem a energia elétrica? A energia elétrica das usinas provém do movimento de turbinas que fazem girar um gerador. Esse movimento pode ser obtido, por exemplo, de quedas d'água, como é o caso das usinas hidrelétricas. A energia cinética da água que cai numa usina hidrelétrica vai mover turbinas que fazem girar um gerador. A gente em casa aperta o botão, acende a luz o nem quer saber de onde veio a energia. E por falar em quedas, de onde vem a energia cinética das coisas que caem? Será que ela surge do nada ou, ao contrário, também é originada da Transformação de alguma outra forma de energia em movimento? ENERGIA E MEIO AMBIENTE É difícil para uma pessoa nascida nos últimos 50 anos, imaginar a vida sem energia. Todos os dias, acendemos a luz, refrigeramos os alimentos na geladeira, utilizamos aparelhos eletrodomésticos como liquidificador, torradeira, enceradeira e aquecemos a água nos chuveiros. Isso tudo sem falarmos nos meios de transporte, como os carros, os ônibus, que tanto facilitam a vida do trabalhador. Podemos citar ainda o cinema, a televisão, o rádio, diversões tão populares, e que só são possíveis devido ao conhecimento e domínio da energia. Como imaginar uma fábrica dependendo apenas do trabalho manual dos operários? Ou a abertura de uma estrada sem tratores ou máquinas de terraplanagem? Ou ainda a construção sem guindastes, as siderúrgicas sem fornos e as fazendas sem máquinas agrícolas? O homem moderno depende da energia elétrica e do combustível fóssil como o homem do século XIX dependia do cavalo e o homem primitivo dependia de seus próprios braços. O consumo de energia pelo homem foi aumentando e se modificando ao longo de sua história. No entanto, não nos perguntamos de onde sai a energia que consumimos e não nos preocupamos com o seu desperdício. As principais fontes de energia no mundo são: • Renováveis - Sol - Água - Vento - Marés - Biomassa • Não-renováveis - Petróleo - Carvão - Gás natural - Energia Nuclear - Energéticos Fósseis MÓDULO FÍSICA Cerca de 95% da energia utilizada no mundo provêm da queima do carvão mineral (31%), do petróleo (43%) e do gás natural (21%). Essas substâncias, chamadas combustíveis fósseis, provêm cios remanescentes fossilizados de plantas e animais pré-históricos. Os combustíveis fósseis da Terra não são ilimitados e algum dia eles se esgotarão, daí a crescente necessidade de se procurar novas fontes de energia. Para você ter uma idéia, o carvão mineral é uma fonte não-renovável que se formou ao longo de milhões de anos a partir de florestas sepultadas debaixo da terra. Para se formar carvão naturalmente, a partir das florestas atuais, serão precisos outros milhões de anos. A queima dos combustíveis fósseis é a fonte principal de energia elétrica do mundo. Outros recursos não-renováveis são as energias contidas em minerais que podem ser utilizados na obtenção de combustíveis nucleares. No Brasil, atualmente, ao contrário do que acontece na maioria dos outros países do mundo, a maior fonte de energia são as hidrelétricas. O consumo de energia proveniente dessa fonte cresceu muito nas últimas décadas, com a construção de usinas gigantescas como a de ltaipu e Tucuruí. Lamentavelmente, a produção da energia tão necessária ao conforto humano vem acompanhada de conseqüências negativas. A construção de grandes usinas hidrelétricas também causa impactos sobre o meio ambiente. Para se implantar usinas hidrelétricas, muitas vezes é necessário construir barragens que acarretam problemas ambientais como a destruição de florestas, desmoronamento das margens do rio, assoreamento do leito, poluição das águas etc. A queima de combustíveis fósseis é outro fator de mudanças ambientais. O lançamento no ar de grandes quantidades de gases poluentes, que saem dos automóveis e das chaminés das indústrias, tem como conseqüência a grande concentração de compostos de carbono, como fuligem (carvão), gás carbônico (CO2), e monóxido de carbono (CO). O excesso de gás carbônico na atmosfera está causando o agravamento do "efeito estufa", isto é, o aquecimento anormal do planeta que tem como decorrência direta o derretimento das geleiras que pode levar a submersão de várias cidades costeiras. O monóxido de carbono que pode se formar na combustão também é muito danoso a vida. Não só ao homem, como às plantas. O monóxido de carbono causa dores de cabeça, perda de visão, e se sua concentração for alta, pode levar à morte. Outra conseqüência é o aumento dos compostos de enxofre no ar percebidos pelo cheiro ou ainda pela irritação que provocam nos olhos, nariz e garganta. Esse gás ao interagir com o ar e a umidade, transforma-se em ácido sulfúrico. Assim, as chuvas em regiões de altas concentrações de SO2, tornam-se mais ácidas, causando a corrosão de metais, o desgaste de monumentos de mármore, de construções. As usinas nucleares também causam problemas ambientais. Os fragmentos formados no processo de fissão nuclear são altamente radioativos, chamados de lixo atômico", sendo um problema sério pois são nocivos aos seres vivos. 0 que fazer com o lixo atômico que se acumula? Além disso, em caso de acidentes na sua operação, as usinas podem provocar catástrofes ambi- entais pela liberação de radiações capazes de destruir ou prejudicar qualquer ser vivo. O acidente de Chernobyl na ex-URSS, resultou em 31 mortes num intervalo de três meses após o acidente, muitos internamentos, e remoção de mais de 100 mil pessoas das áreas mais contaminadas. Todas essas questões devem ser levadas em conta quando se pensa em utilizar a energia atômica. MÓDULO FÍSICA Entretanto, na realidade, não existem fontes limpas de energia. Mesmo a energia solar é poluente. Por exemplo, um reator nuclear como o de Angra, projetado para produzir 600 MW (megawatts), quantos painéis de energia solar seriam necessários para produzir a mesma quantidade de energia. Não se pode comparar um reator nuclear como o de Angra, inicialmente projetado para produzir 600 MW (megawatts) de energia, com um painel solar que produz 2 kW (kilowatts) de energia. É preciso igualar a produção para fazer a comparação. A comparação justa seria entre um reator nuclear de 600 MW e 300 mil painéis solares, cada um produzindo 2 kW. Vocês já pensaram na quantidade de baterias necessárias para acumular a energia para os horários em que não há sol? As pilhas são compostas por metais pesados, tais como mercúrio, chumbo, cobre, níquel, zinco, cádmio e lítio Esses metais são perigosos para o ambiente e a saúde humana. Depois de descartadas, as pilhas vão se decompondo, podendo seus componentes infiltrarse no solo e atingir os lençóis de água subterrânea, entrando assim, no ecossistema dos rios e dos mares, sendo incorporados na cadeia alimentar, aumentando a sua concentração nos seres vivos. Outra forma de contaminação é a inalação ou o simples contato com as substâncias tóxicas. O chumbo causa disfunção renal e anemia, o mercúrio gera estomatites e problemas renais, além de lesões cerebrais e neurológicas; o zinco provoca doenças pulmonares. No Brasil, não há nenhum método desenvolvido para a reciclagem das pilhas, somente sistemas de coletas e armazenamento em blocos de concreto fechados. TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIA E TRABALHO Você já se deu conta das transformações de energia quando utiliza pilhas, por exemplo? No rádio, a energia química da pilha é convertida em energia sonora. Em muitos brinquedos, essa mesma energia química é transformada em energia de movimento (cinética), como num carrinho movido por controle remoto. No "walkman", a energia química da pilha é transformada em energia sonora e cinética, quando ouvimos uma fita cassete. Quando o automóvel está em movimento, a energia química do combustível é transformada em energia térmica, e parte dessa energia se converte em energia cinética. Parte dessa energia cinética é usada para recarregar a bateria, através de um elemento, chamado dínamo ou alternador, que transforma energia cinética em energia elétrica. Portanto, a energia não é criada nem destruída. É impossível criar energia. Assim, se um tipo de energia é necessário, devemos obtê-lo através de uma transformação, Por isso dizemos que a energia se conserva. TRABALHO No início do século, o principal meio de transporte de pessoas e cargas era feito através do esforço físico dos animais. Com a invenção das máquinas, o homem passou a ter a possibilidade de realizar trabalho sem utilizar a própria força muscular ou a dos animais. Surgiu então MÓDULO FÍSICA o seguinte problema: qual o valor de uma máquina? Para calcular esse valor, os fabricantes passaram a comparar o trabalho que ela realizava com o mesmo trabalho realizado através da força muscular. Com isso uma outra questão surgiu: como medir esse trabalho? COMO MEDIR UM TRABALHO? Do ponto de vista da Física, para realizar trabalho são necessários primeiro, a aplicação de uma força sobre o objeto; segundo este objeto deve ser deslocado. Quando uma força F move um objeto ao longo de uma distância d, o trabalho é ESSA FORÇA VEZES ESSA DISTANCIAM. Quanto maior a força e a distância percorrida maior o trabalho. Isso pode ser expresso assim: T=m.g.h onde m= massa g= gravidade h= altura T=F.d onde T= trabalho F= força d= deslocamento Nessa definição, só conta à força na direção do deslocamento. Se aplicarmos uma força que age numa direção diferente do deslocamento, só parte desta força produz trabalho. Um exemplo é um indivíduo arrastando um carro: a) com uma força na direção do movimento e, b) com uma força inclinada relativamente ao movimento. a) O individuo exerce uma força na mesma direção do movimento. Nessa situação a força é integralmente aproveitada para deslocar o carro. b) O indivíduo exerce uma força, cuja direção forma um ângulo _ com a direção do deslocamento. O valor da componente na direção do deslocamento é calculado através da expressão Neste caso, nem toda a força que o indivíduo faz está servindo para realizar o trabalho de empurrar o carro. Isso porque a força está inclinada em relação ao movimento. Somente uma parte dela, a componente da força na direção do deslocamento, é que realiza trabalho de empurrar o carro, A componente da força aplicada que for perpendicular à direção do deslocamento não realiza trabalho e, portanto não transfere energia. MÓDULO FÍSICA Nesse exemplo, estamos pensando no motorista corno um sistema e no carro como outro. Então, o trabalho realizado mede a energia transferida de um sistema para outro. Na primeira situação ilustra- da, a variação de energia, ou seja, a energia transferida é maior do que na segunda situação. Portanto, a variação da energia ou a energia transferidas ou o trabalho realizado pela força depende: • do componente da força na direção do deslocamento (F . cos _), onde, _ é o angulo entre a direção da força e do deslocamento • do modulo do deslocamento (d) T = F . d . cos ∂ Isto significa que só "entra" no cálculo do trabalho a componente da força na direção do deslocamento. UNIDADE DE MEDIDA O trabalho realizado por uma força é uma grandeza escalar. No S.I. a força é medida em newtons (N) e a distância em metros (m). A unidade de trabalho será, então: N.m. Esta unidade denomina-se Joule. MÁQUINAS POTENTES “Quando falamos em potência estamos pensando em algo como: “um carro potente” ou “meu aparelho de som é muito potente” ou ainda a potência do chuveiro para o inverno é maior que para o verão” etc. Dizer que um aparelho de som é mais potente que outro significa dizer que ele transforma mais energia elétrica em energia sonora num certo intervalo de tempo. A maioria dos chuveiros pode ser ajustada em duas posições diferentes, quente (inverno) ou fria (verão). Isso significa que ele pode funcionar com duas potências diferentes Na posição inverno mais energia elétrica é transformada em térmica, no mesmo intervalo de tempo do que na posição verão. A potência está relacionada com a quantidade de energia transferida o com o tempo de duração desta transferência. CALCULANDO POTÊNCIAS A palavra potência está ligada à idéia de poder. Mas como medir o "poder" de uma coisa, nesse sentido que estamos dizendo? Em que essa idéia é diferente da idéia de trabalho que estivemos discutindo há pouco? É muito simples: o trabalho realizado por uma máquina está MÓDULO FÍSICA ligado à tarefa que ela realiza. Mas dependendo da máquina, ela pode realizar esse trabalho mais rapidamente ou mais lentamente. Compare, como exemplo, uma viagem de avião e uma de ônibus. Qual dos veículos é mais potente? Se você preferir, pode pensar também que, num mesmo tempo, uma máquina pode realizar muito mais trabalho do que outra. Compare, por exemplo, o caminhão ao trem. Um caminhão pode carregar mercadorias, mas você sabe que um trem é bem mais potente, pois carrega muito mais. Portanto, a potência de uma coisa está relacionada com o trabalho que ela realiza e com o tempo que ela leva para realizá-lo, da seguinte forma: maior potência maior trabalho e menor tempo Essas idéias podem ser expressas matematicamente por: ou onde: P = potência T = trabalho t = intervalo de tempo UNIDADES DE MEDIDAS No Sistema internacional, usa-se o watt como unidade de potência, Um watt significa 1 joule por segundo (J/s). Assim, 1 J/s = 1 W. Um quilowatt (kW) são 1.000 watts e um megawatt (MW) vale 1 milhão de watts. É muito comum utilizar-se essas unidades multiplicadas por hora (unidade de tempo). Neste caso, você tem uma unidade de energia e não de potência. O kWh (quilowatt-hora) é o mais usado e equivale a 3.600.000 joules. Outras medidas usuais para potência são o cavalo-vapor (cv) e cavalo-de-força (HP). Essas unidades foram criadas nos primórdios dos estudos sobre máquinas. Seus nomes indicam sua origem: medidas de potência com cavalos. É usado muito em automóveis. Suas relações com a unidade SI. são: 1 cv = 735 W 1 HP = 745 W A GRAVIDADE ARMAZENA ENERGIA Você já viu um bate-estaca funcionando? Seu princípio de funcionamento é muito simples: o motor do bate-estacas eleva um bloco muito pesado até uma certa altura e depois o solta sobre a estaca de concreto que se pretende fincar no solo. A cada impacto a estaca entra um pouco, até que finalmente ela atinge a profundidade desejada. MÓDULO FÍSICA Que transformações de energia estão presentes no uso de um bate-estacas? Em primeiro lugar temos o motor, que pode ser elétrico ou a combustão. No 1º caso, há uma transformação de energia elétrica em energia cinética, ou de energia química em energia cinética, no caso de um motor a combustão. O motor do bate-estacas eleva o bloco até uma certa altura e depois o solta. Enquanto está subindo, o bloco armazena energia. Esta energia armazenada é transformada em energia cinética de movimento quando o bloco cai. Quanto mais se erguer o bloco mais energia está se armazenando e, portanto, mais energia cinética o bloco terá quando atingir a estaca. A energia de movimento chama de energia cinética. O bloco em movimento tem energia cinética. A energia armazenada chama de energia potencial. O bloco, quando está a urna certa altura acima da estaca, tem a potencialidade de enterrála. Por isso dizemos que o bloco, quando está acima da estaca, tem energia potencial. Todos os tipos de energia podem ser medidos em termos de um trabalho realizado. No exemplo do bate-estacas, para erguer o bloco é necessário que uma força o puxe. É força aplicada pela máquina que realiza o trabalho de erguê-lo. Quando o bloco está no alto, a energia potencial acumulada nele é medida em termos do trabalho realizado para erguê-lo. Quando o bloco é solto, a força de atração da Terra o faz cair. Durante a queda, essa força realiza um trabalho. Esse trabalho é responsável pela transformação da energia potencial do bloco em energia cinética; na queda, à medida que a energia potencial diminui, a cinética aumenta. Ao chegar na estaca, o bloco tem um valor de energia cinética que pode ser medido em termos do trabalho realizado pela força de atração da Terra. Se não houver perda de energia ao longo do movimento do bloco, esse valor de energia cinética é o mesmo da energia potencial quando o bloco estava em sua posição mais alta. Quando o bloco bate na estaca, exerce uma força sobre ela, afundando-a no chão. Essa força, portanto, realiza um trabalho sobre a estaca, Assim, a energia cinética do bloco é transferida para a estaca. FERRAMENTAS / MÁQUINAS SIMPLES Muitas máquinas são movidas à eletricidade para funcionar, como o microondas e a televisão, a geladeira, a batedeira, etc. Mas nem todas, muitas são máquinas simples que facilitam nosso trabalho, como o alicate, o carrinho de mão, a bicicleta, pinças, saca rolhas, etc. e só precisam da nossa força para funcionar. Há muitos séculos o homem utiliza as alavancas para vencer grandes resistências com pequenos esforços. É famosa a frase atribuída a Arquimedes (287 a.C.), matemático que se consagrou ao estudo da Geometria e da Mecânica, conseguindo descobrir o princípio de funcionamento das alavancas e fazer aplicações que o imortalizaram. MÓDULO FÍSICA "Se me derem uma alavanca e um ponto de apoio, eu deslocarei o mundo." Raramente percebemos, mas a maioria dos utensílios que usamos se baseiam em poucas idéias básicas que costumamos chamar de máquinas simples. São elas: alavancas, rodas e eixos, plano inclinado. ALAVANCAS Quantas vezes você precisou levantar algo pesado e sentiu dificuldade em fazê-lo? Para essa e outras tarefas importantes do nosso dia-a-dia é que existem as alavancas. Com um ponto de apoio e uma barra nosso amigo constrói uma alavanca para facilitar seu trabalho. A força que ele faz em uma ponta é ampliada no outro lado da barra. Arquimedes, após realizar grande número de experiências, chegou a conclusão de que, quando uma alavanca está em equilíbrio, os valores das forças F1 e F2 e das distâncias d1 e d2, obedecem à relação: F1 . d1 = F2 . d2 Arquimedes também percebeu que, por maior que fosse a força F2, por exemplo, seria sempre possível equilibrá-la. Para isto, bastaria aumentar suficientemente a distância d1. O segredo da alavanca é ter dois "braços" de tamanhos diferentes. No braço maior fazemos a força, e no outro colocamos a carga. Esse truque é usado, com algumas adaptações, em diversos equipamentos o usamos para as mais variadas tarefas. Embora a maior parte das alavancas possua o apoio entre a carga e a força, você pode imaginar outras posições para o ponto de apoio. Num carrinho de pedreiro, por exemplo, a carga é colocada entre o ponto de apoio e o ponto onde fazemos a força braço maior-braço menor. RODAS E EIXOS Poucas pessoas se lembram que para puxar um pesado balde de água do fundo de um poço, usava-se uma manivela, uma roda e um eixo. Qual é o segredo da manivela? Bem, não é mais um segredo: ela troca força por deslocamento. O trabalho realizado com ou sem a manivela é o mesmo. Mas, com o auxílio da manivela, o deslocamento realizado é bem maior, e, portanto, a força é bem menor. No caso da torneira, a "borboleta" faz o papel da roda, embora não seja propriamente uma roda, e o pino faz o papel do eixo. Mas o princípio é exatamente o mesmo,e você poderá ver isso em muitas outras coisas por aí. MÓDULO FÍSICA ROLDANAS Um outro truque feito com rodas para facilitar o trabalho é o uso de roldanas. Com uma roldana você já facilita o trabalho porque pode fazer força para baixo para puxar algo para cima. Neste caso, porém, não há ampliação de forças é somente o próprio peso do objeto que está ajudando. Mas quando você utiliza mais de uma roldana realmente consegue uma ajuda, em termos de ampliação de força. E, nesse caso, como não poderia deixar de ser, você estará trocando força por distancia, ou seja, terá que puxar mais corda, proporcionalmente, ao aumento de força que conseguir, já que o trabalho realizado será sempre o mesmo. PLANO INCLINADO Imagine que você gostaria de colocar uma imagem em um pedestal para enfeitar o jardim de sua casa. Porém, o jardim não tem um teto para que você possa usar roldanas. O que fazer? Uma boa alternativa é usar uma rampa. Se você tentar elevar a imagem diretamente, percorrerá uma distância menor, porém terá que fazer uma força grande, igual ao peso da estátua. Mas se usar uma rampa, a distância percorrida aumenta, mas em compensação a força será menor. O velho truque de trocar FORÇA por DISTÁNCIA... Vamos ver se você entendeu. Suponha que você quer transportar a sua estátua de um local mais baixo para outro mais alto. Você aprendeu que com a ajuda de um plano inclinado consegue realizar essa tarefa mais facilmente, exercendo uma força menor do que se elevasse a estátua diretamente, ao longo da vertical. Utilize um plano inclinado de 30º em relação a horizontal cuja altura é 5 m e comprimento 10 m. Coloque sobre ele a imagem de peso P = 100 N. É fácil ver que para manter a imagem em repouso, você deverá exercer uma força F que equilibre a componente do peso PT, pois esta componente é que tende a arrastar a estátua para a base do plano. Logo, devemos ter: PT = P . sen ∂ PT = m . g . sen 30º = 100 . 10 . 0,5 = 50 N Com uma força ligeiramente superior a 50 N, a estatua começará a se mover, subindo o plano. Reduzindo a seguir o valor da força para 50 N, a imagem continuará, por inércia, seu movimento de subida com velocidade constante. Assim, você conseguirá colocar a imagem no alto do plano inclinado exercendo uma força bastante inferior a seu peso. Se a inclinação fosse diferente de 30º, o valor da força F seria diferente, mas sempre menor que o peso da imagem. MÓDULO FÍSICA Qual seria o trabalho realizado por você para transportar a imagem de A para B? T = F . d = 50 . 10 = 500 J Se você elevasse a imagem de C para B verticalmente, ou seja, sem o auxílio do plano, o trabalho neste caso seria: TP = P . d TP = 100 . 5 = 500 J O uso do plano inclinado permite a você elevar a imagem exercendo uma força menor que o seu peso, mas em compensação a distância que deve ser percorrida é maior que o deslocamento vertical, de tal maneira que, em ambos os casos, o trabalho realizado é o mesmo. Em certas situações a rampa ideal acaba se tornando muito longa. Então, alguém teve a feliz idéia de trocar essa rampa por várias rampinhas menores, ou então de dobrar ou enrolar a rampa grande. A idéia era tão boa que foi aproveitada também nas roscas e parafusos. Você já tentou levantar um carro sem macaco? Pois a rosca é usada em ferramentas como macaco de automóveis. Quando utilizamos um macaco para levantar um carro, a força muscular que fazemos é menor do que se tivéssemos que levantá-lo diretamente com as mãos. Em compensação o deslocamento efetuado pelas mãos da pessoa, ao utilizar o macaco, será tantas vezes maior quanto menor for a força muscular. Mas o trabalho realizado pela força muscular é sempre igual ao trabalho realizado pela força que eleva o carro. QUAL A VANTAGEM? Você já tentou soltar os parafusos da roda de um carro quando foram muito apertados? Em geral, só se consegue soltá-los após pular feito louco sobre a chave de roda. Pular sobre a chave de roda ajuda a remover os parafusos, o a operação é mais eficiente quando pisamos o mais longe possível do eixo de rotação. Um recurso menos espalhafatoso é usar uma chave com um cabo maior, que permita aumentar o braço da força e, conseqüentemente, o torque. Para soltar o parafuso com as mãos, sem a chave de roda, precisaríamos de muita força. Mas quantas vezes mais força? Qual a vantagem no uso da chave de rodas, ou seja, quantas vezes ela reduz a força necessária para soltar o parafuso? Quando você utiliza uma ferramenta, está obtendo algo que chamamos de vantagem mecânica. Essa "vantagem" nada mais é do que a ampliação de força que você consegue. No caso de uma alavanca, por exemplo, se o braço curto for metade do braço longo, sua força será ampliada duas vezes. Assim, você terá uma vantagem mecânica igual a dois. No caso de rodas com eixo, basta medir o diâmetro da roda e do eixo. Em uma torneira, isso seria igual ao comprimento da "borboleta" dividido pela espessura do pino, que pode ser, por exemplo, nove vezes menor. Isso quer dizer que sua força é ampliada nove vezes, e esse é o valor de sua vantagem mecânica. No plano inclinado, basta comparar o comprimento da rampa com a altura. Dividindo um pelo outro, você tem a vantagem mecânica. MÓDULO FÍSICA PROGRESSÕES ÓPTICA GEOMÉTRICA LUZ A luz origina-se de oscilações eletromagnéticas ou da oscilação de cargas elétricas, logo, denominamos luz ao agente físico responsável pelas sensações visuais. O QUE É ÓPTICA? É a parte da física que estuda os fenômenos ligados à luz e à visão. A visão é responsável por grande parte das informações que recebemos. Conseguimos enxergar porque nosso olho é sensível à luz que provém dos objetos. Isso significa que, para enxergar nitidamente os objetos, é necessário que estes estejam iluminados, ou seja, é preciso haver uma fonte de luz como o Sol ou as lâmpadas. Nossa visão também é capaz de distinguir as cores dos objetos. Entretanto, se um objeto é visto branco, quando iluminado pela luz do Sol, ele muda de cor ao ser iluminado por uma lâmpada colorida. Além disso, a cor dos objetos pode ser alternada quando estes são vistos através de um filtro colorido. A óptica permite compreender muitos instrumentos, nos quais lâmpadas, telas, lentes e espelhos são partes essenciais; entender a natureza das cores, nas figuras impressas, nas fotos, na tela de TV e, antes de mais nada, a óptica permite compreender a visão. FONTES DE LUZ Todos os corpos que são visíveis podem ser considerados fontes de luz e podem classificarse em fonte de luz própria ou secundária, que veremos a seguir. a) fonte de luz própria ou corpo luminoso são os corpos que emitem luz própria. Ex.: a chama de uma vela, o sol, as estrelas, etc. b) fonte de luz secundária ou corpo iluminado que recebem dos outros. Ex.: a lua são os corpos que refletem a luz CORPOS TRANSPARENTES, TRANSLÚCIDOS E OPACOS • Transparentes São os corpos que se deixam atravessar totalmente pela luz. Ex.: vidro de janela, etc MÓDULO FÍSICA • Translúcidos São os corpos que se deixam atravessar parcialmente pela luz. Ex.: vidro fosco, papel de seda, papel vegetal. • Opacos São os corpos que impedem a passagem da luz. Ex.: madeira, concreto, borracha, etc. RAIO DE LUZ São linhas que representam, graficamente, a direção e o sentido de propagação de luz. Um conjunto de raios constitui um feixe de luz, que podem ser divergente, convergente ou paralelo. Observe a representação. VELOCIDADE DA LUZ A luz se propaga em todo o espaço interestelar e também no vácuo, não havendo necessidade de meio material para se propagar. A velocidade da luz no ar e no vácuo assume o seguinte valor: Var = Vvácuo = 300.000 Km/s ou 3x108 m/s A velocidade da luz em um meio qualquer depende do tipo de luz que se propaga, cada tipo de luz a velocidade de propagação é diferente. Em ordem crescente de velocidade temos: Luz violeta Luz anil Luz azul Luz verde Luz amarela Luz alaranjada Luz vermelha FENÔMENOS ÓPTICOS Considere um feixe de raios paralelos propagando-se num meio (1) ( por exemplo, ar ) e incidindo sobre a superfície plana S, de separação com um meio (2) ( por exemplo, água, papel, chapa metálica polida, etc.). Dependendo da natureza do meio (2) e da superfície S, ocorrem simultaneamente com maior ou menor intensidade, os fenômenos de reflexão regular, reflexão difusa, refração da luz e absorção da luz. MÓDULO FÍSICA Reflexão regular – o feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S, e retorna ao meio (1), mantendo o paralelismo (fig.4). É o que acontece, por exemplo, sobre a superfície plana e polida de um metal. Reflexão difusa – o feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S e retorna ao meio (1), perdendo o paralelismo e espalhando-se em todas as direções( fig.5). A reflexão difusa é responsável pela visão dos objetos que nos cercam. Por exemplo, vemos uma parede porque ela reflete difusamente para nossa vista a luz que recebe. Refração da Luz – o feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio (2) (fig. 6). É o que acontece, por exemplo, quando a luz se propaga no ar e incide sobre a superfície livre da água de uma piscina. A refração neste caso é regular, permitindo a uma pessoa no fundo da piscina ver o sol. Se o meio (2) for translúcido, como o vidro fosco, os raios refratados perdem o paralelismo e a refração é difusa. Absorção da Luz – o feixe de raios paralelos que se propaga meio (1) incide sobre a superfície S e não retorna ao meio (1) nem se propaga ao meio (2): ocorre absorção de luz. (fig. 7). Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona um aquecimento. Na reflexão regular, na reflexão difusa e na refração, os feixes refletidos, difundidos ou refratados, apresentam energia luminosa menor que a do feixe incidente que lhes deu origem, pois uma parte da energia é sempre absorvida. Num corpo negro, a absorção da luz é total. Num corpo cinza-escuro há elevada taxa de absorção. Num corpo branco, predomina a difusão. Numa superfície metálica bem polida, predomina a reflexão regular, sendo mínima a difusão e praticamente inexistente a absorção. Na superfície de separação entre dois meios homogêneos e transparentes, para incidência pouco oblíqua, predomina a refração. A COR DE UM CORPO A luz branca, que é a luz emitida pelo Sol ou por uma lâmpada incandescente, pode ser decomposta em sete cores principais: Luz branca Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta A cor que um corpo iluminado apresenta é dada pela constituição da luz que ele reflete difusamente. Por exemplo: se um corpo iluminado com luz branca refletir a luz verde e absorver as demais, este corpo terá luz verde; quando iluminado com luz branca, absorvendo-a totalmente, terá cor preta. MÓDULO FÍSICA Observe os esquemas: Iluminado com a luz branca Corpo verde – reflete a luz verde Corpo vermelho – reflete a luz vermelha Corpo branco – reflete todas as cores Corpo preto – absorve todas as cores O AZUL DO CÉU Vimos que existem determinados corpos que refratam a luz difusamente. Por isso, eles podem ser vistos por refração difusa. Eventualmente, pode ocorrer que a cor de um corpo por reflexão seja diferente da cor por refração, isto é, os componentes refletidos difusamente por um corpo podem ser diferentes dos refratados difusamente. De todas as cores componentes da luz solar, a violeta e, em seguida, a azul são as que sofrem maior difusão ao atravessarem a atmosfera terrestre. Por isso, se a distância percorrida não for muito grande (por exemplo, ao meio-dia) são essas as componentes que chegam em maior proporção aos nossos olhos. Como eles são mais sensíveis à luz azul, vemos o céu azul. As gotas de água que formam as nuvens apresentam os mais diversos tamanhos e difundem, em conjunto, todos os componentes da luz solar. Isso explica por que as nuvens são brancas. Ao contemplarmos o nascer e o pôr-do-sol vemos o céu e o sol avermelhados. Isso acontece porque a luz vermelha é a que menos se difunde e portanto a que se propaga mais facilmente pela atmosfera. Então, ao atravessar uma espessura maior nesses períodos, do que ao meio-dia, a luz solar que chega ao nossos olhos está subtraída da luz azul e das luzes que lhe são próximas, que foram difundidas no percurso. CÂMARA ESCURA A câmara escura é uma caixa de paredes opacas, possuindo em uma delas um pequeno orifício. Colocando um corpo luminoso AB diante do orifício de uma das faces da caixa, verifica-se sobre a face oposta do orifício que se forma a imagem A’B’ invertida do corpo luminoso. Para observarmos melhor esse fenômeno com facilidade, substitui-se a face oposta do orifí- cio por uma folha de papel vegetal sobre a qual se forma a imagem. MÓDULO FÍSICA O fenômeno descrito é a base de funcionamento das câmaras fotográficas. Observe o esquema: caixa A B` A `B Isto ocorre porque cada ponto do objeto luminoso ou iluminado, emite ou reflete a luz em todas as direções, mas somente os raios emitidos na direção do pequeno orifício conseguirão atravessá-lo e atingir o papel vegetal. Ao reproduzirmos a imagem do objeto dessa forma, estamos considerando que a luz, emitida de cada ponto do objeto se propaga em LINHA RETA, passando pelo orifício e formando a imagem do objeto invertida. O orifício da câmara deve ser pequeno, para que a foto não fique borrada; por isso o tempo de exposição à luz não deve ser grande (30 segundos). Sua função é impedir que todos os raios de luz que se propagam em direção a caixa, cheguem até a face onde se está o papel vegetal. A qualidade de uma imagem depende da quantidade de luz, e ela é nítida quando, para cada ponto do objeto, se obtém um único ponto imagem. Se o furo for ampliado, uma grande quantidade de luz entra, porém a imagem fica borrada. Podemos estabelecer relações matemáticas entre o tamanho do objeto e da imagem, e entre a distância do objeto à câmara e o comprimento da câmara através da seguinte equação: m = a n b onde: m = tamanho do objeto n = tamanho da imagem a = distância do objeto à câmara b = comprimento da câmara M N A B MÓDULO FÍSICA A MÁQUINA FOTOGRÁFICA Desde a mais simples câmara de bolso até a mais sofisticada das câmaras fotográficas profissionais, o mecanismo básico de funcionamento é o mesmo: uma câmara escura com um orifício de uma de suas faces internas, que permite a entrada da luz oriunda do objeto fotografado. No lado oposto ao orifício, é colocado um filme que contém uma substância química sensível à luz. FOTOGRAFAR Vamos agora mostrar como uma câmara escura pode ser usada para se obter uma fotografia. O processo é simples. A imagem, anteriormente projetada no papel vegetal, pode também ser projetada diretamente sobre o papel de revelação fotográfica. Ou seja, nossa câmara escura não precisa do filme, indispensável numa máquina fotográfica comum. A diferença é que podemos utilizar papel fotográfico comum, que precisa ser “revelado” depois e funciona como negativo para outro papel fotográfico. Tirar uma foto, então, não se constitui numa tarefa difícil, precisamos, além de uma câmara escura, de um papel fotográfico e de uma “técnica” para revelar e fixar a imagem fotografada. Você poderá encontrar o papel fotográfico na Óptica do seu bairro ou então encomendá-la, com o fotógrafo. AS FILMADORAS DE CINEMA E DE VÍDEO A filmadora de cinema é uma fotográfica que permite obter uma seqüência de fotografias do objeto, em intervalos de tempos pequenos e regulares, registrando-as um filme fotográfico que corre em seu interior. Assim como na máquina fotográfica, esse filme precisa ser revelado. Essa sucessão de fotos a serem projetadas, numa tela, na mesma freqüência, reproduz imagens dinâmicas. Ao assistir a projeção, temos a impressão de ver uma imagem contínua e não interrompida, porque nosso olho não consegue perceber alterações de luz tão rápidas (fenômeno chamado persistência da imagem). Mas, já há algum tempo, as filmadoras de cinema vêm sendo substituídas por filmadoras de vídeo, produzem gravações eletrônicas mais baratas e mais fáceis de reproduzir. A filmadora de vídeo também é semelhante à máquina fotográfica. A diferença está no REGISTRO da cena: enquanto a máquina fotográfica e a filmadora de cinema registram a cena em um filme, através de um processo fotoquímico, a filmadora de vídeo o faz em uma fita magnética, por um processo fotomagnético. A fita magnética é uma tira de plástico recoberta por pequenas partículas de ferro, que podem ser imantadas por campos magnéticos gerados na codificação das imagens. A filmado- MÓDULO FÍSICA ra de vídeo pode ao mesmo tempo gravar uma cena e registrá-la em uma fita magnética, que ao ser colocada em um aparelho de vídeo cassete, reproduz na tela de televisão as cenas gravadas. A filmadora de vídeo pode-se também ser acoplada a um circuito de emissão de TV, capaz de enviar para o espaço em formas de ondas eletromagnéticas, a imagem codificada. O OLHO HUMANO UM PARALELO COM A FILMADORA DE VÍDEO E A MÁQUINA FOTOGRÁFICA O que o olho humano, a filmadora de vídeo e a máquina fotográfica têm em comum? Assim como na filmadora e na máquina, o olho humano também possui três componentes essenciais: um orifício que controla a entrada da luz, uma lente para melhor tocar a luz numa imagem nítida e um elemento capaz de fazer o registro dessa imagem. A entrada da luz no olho humano é comandada pela íris, que abre ou fecha a pupila, conforme a intensidade luminosa. Na parte posterior da íris encontra–se o cristalina, uma lente que é capaz de tocar objetos próximos ou distantes, pela mudança de sua curvatura, conseguida por músculos que o envolvem. No olho normal, o cristalino focaliza as imagens na retina, uma membrana sensível, na parte posterior do olho. Suas células têm a capacidade de transformar a luz que recebe, em impulsos nervosos que são enviados, através dos nervos ópticos, ate o cérebro que os interpretam a registram como sensações visuais. Você pode perceber que a analogia entre o olho humano e a filmadora de vídeo é maior, pois a retina corresponderia à fita magnética, enquanto o cérebro corresponderia ao decodificador de sinais que os enviaram para a tela de TV. PRODUÇÃO DE LUZ A luz é um dos principais elementos da fotografia: assim, nada mais natural que a importância dada às condições de iluminação. A influência desse fator é tão decisiva que ate mesmo a aparência de pessoas e objetos pode ser radicalmente alterada, mudando–se apenas a forma de ilumina-los. No estúdio, o fotografo tem total domínio das fontes de iluminação. Fora dele, geralmente é necessário trabalhar com a luz disponível: não se pode mudar a posição do sol, nem fazer com que as nuvens voltem para além do horizonte. A importância da fonte de luz está no fato de ser ela que determina o tipo de iluminação produzido na cena. Uma fonte extensa é aquela cuja luz alcança a cena de quase todas as direções, produzindo pouca ou nenhuma sombra. São exemplos: o céu nublado e lâmpadas fluorescentes no teto do ambiente. Uma fonte reduzida, por outro lado, emite luz de modo unidirecional; produz, assim sombras muito delimitadas. O sol, um flash direto, uma lâmpada incandescente, um refletor dirigido para o objeto são fontes reduzidas. O sol, apesar de seu enorme tamanho, está situado tão longe que funciona como uma fonte reduzidas. MÓDULO FÍSICA Quando pretendemos fotografar em ambientes onde a quantidade de luz difundida pelo objeto é pequena, seja num quarto escurecido, durante a noite, seja para clarear as áreas de sombra de um objeto iluminado pelo sol, usamos um flash. O flash eletrônico produz luz através de uma descarga elétrica a alta voltagem no interior de um vidro que contem gás (xenônio ou criptônio), trans- formando energia elétrica em luminosa. É alimentado por pilhas, por uma bateria ou diretamente pela rede elétrica. Essa transformação de energia também ocorre nas lâmpadas de descarga, conhecidas como LÂMPADAS FLUORESCENTES. A luz é emitida graças à excitação de gases ou vapores metálicos de mercúrio e argônio, dentro de um tubo fino de vidro transparente, revestido inter- namente com tinta fluorescente. Por isso, as lâmpadas fluorescentes são conhecidas como lâmpadas frias. Em cada extremidade estão colocados dois terminais elétricos. Cada terminal é interligado por um filamento de tungstênio, em formato de espiral, e por um reator que produz alta voltagem no interior do tubo. Outro tipo de flash que se pode usar para fotografar é a LÂMPADA–FLASH. Ela possui no seu interior oxigênio, fios de alumínio, magnésio ou zircônio, um filamento de tungstênio e uma pequena quantidade de fósforo. A energia fornecida por uma bateria produz uma corrente elétrica que aquece o filamento, acendendo o fósforo e iniciando a combustão do alumínio, magnésio ou zircônio. Tanto a lâmpada–flash como os cubos de flash são utilizados apenas uma vez e não podem ser reaproveitados. As LÂMPADAS INCANDESCENTES produzem energia luminosa por meio de aquecimento de um filamento de metal tungstênio. O principio de seu funcionamento se baseia na corrente elétrica que aquece o filamento. O filamento aquecido emite energia luminosa e térmica, e pode apresentar cores diferentes, dependendo da sua temperatura. Essas lâmpadas são fabricadas a vácuo, para evitar a oxidação dos filamentos, isto é, no processo de fabricação, o ar é retirado e em seu lugar, é injetado um gás inerte, em geral, argônio. Quando ligamos uma lâmpada incandescente, a corrente elétrica que passa pelo seu filamento de tungstênio produz o aquecimento do mesmo. Assim, o filamento aquecido emite energia luminosa e térmica, e pode apresentar cores diferentes, dependendo da usa temperatura. MÓDULO FÍSICA O GLOBO OCULAR COMO FORMADO DE IMAGEM O globo ocular tem cerca de 24 mm de diâmetro e é constituído basicamente por: um sistema de lentes, a CÓRNEA e o CRISTALINO, cuja função é desviar e focalizar a luz que nele incide; um sistema de diafragma variável, a íris (cujo orifício central se denomina PUPILA), que controla automaticamente a quantidade de luz que entra no olho; e um anteparo fotossensível, a RETINA. Alem destes sistemas, o olho possui outros componentes que o caracterizam como uma câmara escura; a ESCLERÓTICA e a CORÓIDE. Outros componentes do olho humano têm por função fornecer nutrientes e manter a pressão interna do olho: HUMOR AQUOSO e HUMOR VÍTREO. A esclerótica é a camada externa do olho, popularmente conhecida como “branco do olho”, e consiste de um tecido fibroso, resistente e opaco. Na parte anterior, a esclerótica se converte na córnea curva, clara e transparente, através da qual penetra a luz. Internamente, em relação à esclerótica, o olho apresenta uma camada pigmentada denominada coróide. Na coróide se encontra a maioria dos vasos sanguíneos que irrigam o olho. O humor aquoso e o humor vítreo que são vascularizados mantêm a pressão do olho em 15 mmhg, além de fornecerem nutrientes à córnea e ao cristalino. CAMINHO DA LUZ NO OLHO HUMANO A CÓRNEA é o primeiro meio transparente encontrado pela luz. A luz que atinge obliquamente a superfície da córnea sofre um desvio. A córnea atua como uma lente convergente, produzindo 2/3 do desvio responsável pela focalização da luz retina. Depois de deixar a córnea, a luz sofre novo desvio ao passar através do HUMOR AQUOSO, um fluido claro, praticamente incolor. A seguir, a luz atinge a ÍRIS, de cor azul, verde, castanha ou cinza, que é um diafragma composto principalmente de dois músculos circulares e radiais que, ao serem estimulados, fazem variar o tamanho de sua abertura, a PUPILA, por onde entra a luz. A principal função da íris é regular a quantidade de luz que penetra no olho, ao modificar o tamanho da pupila. Se a luz é fraca, a pupila dilata-se para deixar entrar mais luz. Se a luz é intensa, a pupila contrai-se para evitar o seu excesso. O diâmetro da pupila pode variar desde 1,5 mm até 8 mm. Como a distancia focal média do olho é 17 mm, os valores de f(abertura da lente) para o olho, variam entre: f =17/1,5=11,3 e f = 17/8=2,1. esses valores de f correspondem aos de uma boa lente de maquina fotográfica. A íris não responde instantaneamente a variações da intensidade luminosa. Cerca de 5 segundos são necessários para ela se fechar ao máximo e 300 segundos para se abrir ao máximo. Após ter sido controlada pela íris, a luz encontra o CRISTALISNO, que atua como uma lente convergente, produzindo praticamente o terço restante do desvio responsável pela focalização da luz na retina. Entretanto, a importância maior do cristalino não esta em desviar a luz, mais sim em acomodar-se para focalizar a luz na região da retina mais sensível à luz. Após atravessar o cristalino, a luz passa pelo HUMOR VÍTREO, uma substancia clara e gelatinosa que preenche todo o espaço entre o cristalino e a retina. MÓDULO FÍSICA Finalmente, a luz chega a retina, e sobre ela se formará a imagem, que decodificada pelo sistema nervoso, permitirá a visão dos objetos. FORMAÇÃO DA IMAGEM NA RETINA A retina é uma película cor-de-rosa, com espessura aproximada de 0,5 mm e que cobre quase toda superfície interna do olho. É constituída de fibras e células nervosas interligadas, além de dois tipos especiais de células que são sensíveis à luz: os cones e bastonetes, cujos nomes estão relacionados com à forma que apresentam. Estas células, denominadas fotossensíveis, são as responsáveis pela conversão da imagem luminosa em impulsos elétricos nervosos, os quais são enviados ao cérebro para serem processados. A imagem forma-se na retina de modo semelhante à figura que surge no filme da câmara fotográfica. A imagem é invertida, de cabeça para baixo e da direita para a esquerda. A luz sensibiliza a retina e excita um bastonete ou um cone, que envia, pelo nervo óptico, um impulso elétrico ao cérebro. O cérebro interpreta esses impulsos como a imagem em posições correta, que é a imagem realmente vista. No local da saída do nervo óptico e vasos sangüíneos, não é possível haver cones e bastonetes. É a única parte do olho que é insensível à luz, e que constitui o ponto cego. Um objeto cuja imagem caia nesta área não é visto. A percepção das cores pelo olho humano está relacionada com a absorção da luz pelas célu- las denominadas cones, que se encontram na retina. Existem cerca de 6,5 milhões de cones que são responsáveis pela visão detalhada à luz do dia. Sua concentração é máxima na região central da retina. O processo através do qual tais células são sensibilizadas não é ainda bem conhecido. Acredita-se que a capacidade de discriminação de cores pelo olho esteja relacionada com diferentes elementos fotossensíveis contidos nos cones. Ao que parece, tais elementos são de três tipos, sendo cada um deles sensível a uma determinada faixa de energia, que correspondem às cores primárias: azul, verde e vermelho. A visão das cores intermediárias é explicada pela estimulação simultânea e em graus distintos dos elementos fotossensíveis. Por exemplo, a luz amarela estimula as cores sensíveis ao vermelho e ao verde, de maneira aproximadamente igual. Assim, quando esses tipos de cones forem estimulados igualmente, o cérebro interpreta a cor como amarelo. Um problema que se observa em algumas pessoas é o daltonismo que consiste na incapacidade de esses três tipos de cones se sensibilizarem pela ação da luz. Podem ocorrer problemas nos três tipos, o que acarreta uma incapacidade total de percepção às cores, como também em somente um ou em dois tipos, gerando uma percepção parcial das cores. Os bastonetes, com sua forma reta e delgada, cobrem quase toda retina. Em cada olho existem cerca de 120 milhões de bastonetes. Eles funcionam mais eficientemente que os cones quando se está sob luz fraca, permitindo a visão em condições de pouca luz, como ocorre à noite, sendo, no entanto, pouco sensíveis a cores. MÓDULO FÍSICA PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA PRINCIPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA: A LUZ SE PROPAGA EM LINHA RETA. Há vários exemplos que comprovam esse princípio. Você já viu, quando vimos a câmara escura, que a imagem se formou no papel vegetal porque a luz se propagou através do orifício em linha reta. Da mesma forma a visão dos objetos é possível, porque a luz é capaz de se propagar da fonte até eles, iluminando-os. Nessas situações, a LUZ CAMINHA EM LINHA RETA. É pelo fato de a luz se propagar em linha reta que, para representar o seu deslocamento entre dois pontos, utilizamos linhas retas, denominadas raios luminosos. SOMBRA E PENUMBRA Analisando as sombras projetadas, verificamos duas situações: • Quando objeto esta sendo iluminado por uma pequena fonte de luz – denominada pontual ou puntiforme -, a som- bra que ele projeta é bem nítida, definida. • Aproximando essa fonte de luz ao objeto, a sombra vai se tornando mais Tênue e perde sua nitidez, pois a fonte, em relações ao objeto, deixa de ser pontual e é, então, considerada uma fonte extensa de luz. A fonte extensa de luz – em que os feixes são paralelos – pode ser entendida como um conjunto de fontes pontuais. Um exemplo são as lâmpadas fluorescentes. O sol é uma fonte extensa de luz. Mas em relação à terra, por causa da distância, ele é considerado fonte pontual, determinando a nitidez das sombras que projeta. As figuras a seguir mostram o tipo de sombra projetada por fontes de luz pontual e exten- sa, quando a elas se interpõe uma esfera opaca: MÓDULO FÍSICA Observe que a sombra dada por uma fonte extensa de luz tem seu limite ampliado, formando ao seu redor uma sombra mais clara ou incompleta – a penumbra. É por esse motivo que, dependendo da posição da fonte de luz em relação ao objeto, parte dele fica iluminada e uma outra parte fica numa região de sombra. A sombra de um objeto se forma porque a luz tangencia as extremidades dele, evitando que a luz faça uma curva para iluminar do outro lado. Quando os jornais anunciam um eclipse solar, por exemplo, informam as regiões em que o eclipse será total e as regiões em que será parcial. O que isso significa? ECLIPSES DO SOL E DA LUA Os eclipses do sol e da lua são fenômenos de formação de sombra. Os eclipses solares acontecem quando a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra, ficando esta na penumbra, pois, em vez de luz recebe o cone de sombra da lua projetado pelo Sol. Observe que durante o fenômeno a maior parte da Terra que esta voltada para o Sol fica na penumbra, ou seja, em eclipse parcial. Apenas sua menor porção – a que corresponde ao menor diâmetro do cone de luz – recebe a sombra de Lua, entrando em eclipse total. Outra faixa da terra permanece recebendo a luz solar, pois ali não há interferência do cone de sombra. Nos eclipses lunares a Terra se coloca entre a Lua e o Sol. Durante sua trajetória, a Lua fica em eclipse total enquanto percorre o cone de sombra que a terra projeta. Saindo dele para a penumbra, o eclipse torna-se parcial. PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS DE LUZ Os raios de luz são independentes. Este princípio fica evidente pelo fato de podermos enxergar dois objetos ao mesmo tempo: os raios de luz emitidos pelos objetos se cruzam sem que ocorram mudanças na direção em que se propagam. Ele também pode ser comprovado em shows e outros espetáculos. Quando o palco é iluminado por holofotes opostos, seus feixes se cruzam sem mudar de direção. P1 eP2 são fontes de Luz MÓDULO FÍSICA PRINCÍPIOS DA REVERSIBILIDADE DA LUZ A Trajetória da Luz Independe do Sentido do percurso Quando, por exemplo, o motorista de um veículo vê através do espelho retrovisor o rosto de um passageiro sentado no banco de trás e o passageiro também vê o rosto do motorista pelo mesmo espelho isto só acontece porque os raios de luz são reversíveis. Ou seja, o caminho que a luz percorre do motorista ao passageiro é o mesmo que ela percorre do passageiro ao motorista. Então, quando o sentido de propagação da luz é invertido, sua trajetória não se modifica veja: REFLEXÃO DA LUZ ESPELHOS PLANOS Conceito Chamamos de espelho qualquer superfície capaz de refletir regularmente a maior parte da luz incidente. Espelho plano é toda superfície plana, polida de alto poder refletor. Por que, quando olhamos para um espelho, para uma superfície tranqüila de água, ou para um metal polido, vemos nossa imagem refletida e, quando olhamos para outras coisas, vemos essas coisas e não a nossa imagem? Quando a superfície refletora é bem plana e polida, a luz incidente muda de direção, mas se mantém ordenada. Isto, que acontece quando vemos nossa imagem refletida, é chamado reflexão especular ou regular. É o que acontece nos espelhos, nos vidros lisos das janelas e na superfície tranqüila da água. Quando a superfície refletora é irregular, rugosa, a luz volta de maneira desordenada; então temos uma reflexão difusa. Isso acontece, por exemplo, com a luz que incide numa parede, na sua roupa e na maioria dos objetos. É a reflexão difusa que nos permite ver os objetos que não possuem luz própria. MÓDULO FÍSICA O TAMANHO DA IMAGEM Na câmara escura, a imagem da chama da vela formava-se no papel vegetal. Você poderia aproximar ou afastar o papel vegetal para focalizar a imagem. No caso de um espelho plano, é impossível captar uma imagem em um anteparo. Dizemos que esta é uma imagem virtual. Uma imagem é virtual quando dá a impressão de estar “do outro lado do espelho”. E a distância da imagem? Num espelho plano, a distância da imagem ao espelho é igual à distancia do objeto ao espelho. D0 = d1 Além disso, o tamanho da imagem é sempre igual ao tamanho do objeto. É como se objeto e imagem estivessem eqüidistantes do espelho. O=i REPRESENTAÇÃO DA IMAGEM Com estas informações é fácil representar a imagem de qualquer objeto. Basta traçar uma perpendicular ao espelho, passando pelo objeto, um relógio na parede oposta, por exemplo, e manter as distâncias iguais. Se a oposição do objeto não mudar, a posição da imagem também permanecerá a mesma. Enxergar ou não o relógio dependerá da posição do observador. Para saber se ele enxergará, traçamos uma reta unindo os olhos à imagem. Se esta reta passar pelo espelho ele enxergará o relógio. CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO O item (a) nos mostrou que a imagem P`2 está lá atrás do espelho, na perpendicular que liga P2 ao espelho. No entanto, ela só será vista por alguém que se posicionar de modo a que o feixe refletido pelo espelho atinja o seu olho. Assim, chamamos de campo visual de um espelho a região do espaço que pode ser vista, por um determinado observador, refletida no espelho. MÓDULO FÍSICA Você também pode determinar rapidamente toda a região da qual o observador será capaz de ver a imagem de P2. Para isso, trace do ponto P`2 as duas linhas que tangenciam as extremidades do espelho, elas delimitam o campo visual do espelho. IMAGENS FORMADAS POR DOIS ESPELHOS PLANOS Quando colocamos um objeto P entre dois espelhos que formam um ângulo de 90º entre sei, observamos a formação de três imagens. O ponto I1, é a imagem de P produzida pelo espelho E e o ponto I`1, é a imagem de P produzida por E`. As imagens I1 e I`1, “vistas” nos espelhos E e E`, são interpretadas como objetos pelos espelhos E` e E, respectivamente, e produzem as imagens I2 e I`2. Podemos observar que I2 coincide com I`2 correspondendo à terceira imagem vista. Você pode ver as três imagens da flor quando ela está entre dois espelhos planos, formando um ângulo reto. Se diminuirmos o ângulo entre os espelhos,o número de imagens formadas aumenta, atingindo seu limite na situação em que os espelhos são colocados paralelos entre si (a=0º). Nesse caso, teoricamente, deveriam se formar infinitas imagens do objeto, o que, na prática, não se verifica, pois a luz vai perdendo intensidade à medida que sofre sucessivas reflexões. O número (N) de imagens produzidas por dois espelhos pode ser determinado algebricamente (quando se conhece o ângulo a entre eles) através da expressão: N = 360º / a - 1 Observação: esta equação é válida quando a relação 360º / a for um número par. Quando a relação for um número ímpar, a expressão é válida apenas se o objeto se localizar no plano bissetor do ângulo a. ESPELHO ESFÉRICOS Uma das características de um espelho plano, é que ele não “distorce” a imagem. Quando desejamos aumentar ou diminuir a imagem, invert6e-la de ponta-cabeça ou direita – esquerda, usamos um espelho esférico. Por esta razão é que são usados espelhos esféricos nas “salas de espelho” dos parques de diversão. As pessoas vêem suas imagens distorcidas – maiores, menores, repuxadas para os lados, compridas e afinadas, arredondas etc. Eles também são usados em entradas de elevadores e de estacionamento, saída de ônibus, estojo de maquiagem e em retrovisores. MÓDULO FÍSICA ESPELHOS ESFÉRICOS Os espelhos esféricos são constituídos de uma superfície lisa e polida com formato esféri- co. Se a parte refletora for interna à superfície, o espelho recebe o nome de espelho côncavo; se for externa, é denominado convexo. REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA DAS IMAGENS Para determinar a posição e o tamanho das imagens formadas por uma superfície refletora esférica, também podemos proceder como nos espelhos planos, pelo comportamento dos raios de luz que partem do objeto e são refletidos após incidirem sobre o espelho. Embora sejam muitos os raios que contribuem para a formação das imagens, podemos selecionar três raios para nos auxiliar a determinar suas características: 1) os raios de luz que incidem no espelho, passando pelo seu centro de curvatura (C) refletem-se sobre si mesmo, pois possuem incidência normal (perpendicular) à superfície; 2) quando os raios de luz incidem no vértice (V) do espelho são refletidos simetricamente em relação ao eixo principal (î = r); MÓDULO FÍSICA 3) Nos espelhos côncavos, os raios de luz que incidem paralelamente e próximo ao eixo principal são refletidos, passando por uma região sobre o eixo denominada foco (F). Nos espelhos convexos é obtida pelo prolongamento desses raios. A representação geométrica das características das imagens obtidas através de espelhos esféricos pode ser efetuada, tal como nos espelhos planos, através de um diagrama, onde se traça o comportamento de, pelo menos, dois raios de luz que partem de um mesmo ponto do objeto. No caso dos ESPELHOS CONVEXO, a posição e o tamanho das imagens ficam determinados pelo cruzamento do PROLONGAMENTO DOS RAIOS REFLETIDOS, já que esses raios não se cruzam efetivamente. Nos espelhos convexos, com o objetivo localizado em qualquer lugar em frente ao espelho, sua imagem é sempre VIRTUAL, DIREITA e MENOR QUE O OBJETO. Nos espelhos côncavos, entretanto, as imagens formadas possuem características distintas, dependendo da posição do objeto em relação ao espelho. AS EQUAÇÕES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS Vamos considerar: o i do di f – – – – – altura do objeto; altura da imagem; distância do objeto ao vértice; distância da imagem ao vértice; distância focal (f= R/2). A relação entre o tamanho da imagem i e o tamanho do objeto o, é determinada aumento A ou ampliação fornecida pelo espelho: Pela semelhança entre os triângulos ABV e A’B’V (dois triângulos retângulos com ângulos congruentes) podemos escrever a equação do aumento: E pela semelhança entre os triângulos VDF e A’B’F, podemos deduzir: A equação do aumento e esta última são válidas para espelhos côncavos e convexos, imagens reais ou virtuais, desde que sejam consideradas as convenções: a) a distância d o ( ou d i ) será positiva se o objeto ( ou a imagem ) for real. Ela será nega- tiva se for virtual; b) a distância focal será positiva, quando o espelho for côncavo e, negativa, quando for convexo; c) na equação do aumento é considerado sempre o módulo das distâncias envolvidas MÓDULO FÍSICA LENTES Lente é todo meio transparente limitado por duas superfícies curvas ou por uma superfície curva e uma plana. Em geral, os instrumentos ópticos – lupa, microscópio, telescópio, máquina fotográfica, projetor, filmadora, óculos, o olho humano etc. – são formados por uma ou mais lentes, que podem ser classificadas em côncavas ou convexas. Lentes côncavas são aquelas que possuem a parte central mais fina que as bordas. As lentes convexas, ao contrário, apresentam a parte central mais larga que as bordas. Dependendo do meio em que estão imersas, as lentes côncavas e convexas podem ser convergentes ou divergentes. Quando a lente está imersa num meio menos refringente que ela, como é o caso do ar: • a lente convexa (por exemplo, uma lupa) converge a luz que recebe: (A) • a lente côncava (como a aplicada na correção da miopia) diverge a luz que recebe:(B) Quando a lente está imersa num meio mais refringente que ela, o fenômeno observado é exatamente o contrário do que vimos acima. Por exemplo, se uma lente de vidro com índice de refração 1,5 for imersa no sulfeto de carbono (índice de refração 1,7), verificamos que: • a lente côncava converge a luz que recebe: MÓDULO FÍSICA • a lente convexa diverge a luz que recebe: AS LENTES E OS DEFEITOS DA VISÃO O fenômeno da visão pode ser dividido em três etapas: o estímulo causado pela luz provenientes dos objetos, a sua recepção pelo olho humano, onde se forma a imagem, e a sensação de visão que o corresponde ao processamento das informações transmitidas do olho para o cérebro. Mesmo na presença de luz, uma pessoa pode não enxergar, caso haja algum problema na recepção do estímulo (olho), em função de deformações congênitas ou moléstias. Na maior parte dos casos, os problemas associados à visão referem-se à focalização , isto é, o olho não produz imagens nítidas dos objetos ou das cenas. Assim, é comum observamos pessoas que aproximam os objetos dos olhos, enquanto outras procuram afastá-los, para enxergá-los nitidamente. Os óculos e as lentes têm a função de resolver problemas associados à focalização. FOCALIZAÇÃO NO OLHO HUMANO Vamos fazer uma simulação para entender a formação de imagens no olho humano. Você precisará de uma vela, uma lente convergente, uma folha de papel, fósforo e um ambiente escuro. A vela será o objeto iluminado; a lente convergente representará o cristalino e o papel, a retina, onde se forma a imagem. Coloque a vela a uma grande distância da lente, encontrando uma posição para o anteparo em que a imagem é nítida. Aproxime a vela e verifique que a imagem perde nitidez para esta posição do anteparo, ou seja, a imagem não se forma na mesma posição anterior. Se quiser focalizá-la, deve alterar a posição do anteparo. No olho humano, a posição do anteparo (retina) é fixa, porém a imagem está sempre focalizada. Isto acontece porque o cristalino, a lente responsável pela focalização, modifica seu formato, permitindo desvios diferenciados da luz através da alteração de sua curvatura. MÓDULO FÍSICA Quando a distância entre a lente e o objeto é muito grande, a luz proveniente do objeto chega à lente e é desviada para uma certa posição do anteparo. A imagem estará focalizada e será vista com nitidez. Esta posição, acontece a convergência da luz, é a distância focal f, uma característica da lente. ACOMODAÇÃO VISUAL Para pessoas sem dificuldade de visão, quando um objeto se encontra a mais de 6 metros do olho, a imagem se formará sobre a retina, sem nenhum esforço para o critalino. Nesta situação, sua curvatura é menos acentuada, ou seja, apresenta uma forma mais plana. À medida que o objeto se aproxima do olho, o cristalino se torna mais encurvado pela ação dos músculos que sustentam, mantendo a imagem focalizada na retina. Esse processo é limitado, atingindo seu limite para objetos situados à cerca de 25 cm do olho, no caso de pessoas com visão normal. Isto é chamado de acomodação visual. Na prática, a acomodação do cristalino ocorre dentro de um intervalo: a) a posição mais próxima do olho, para a qual o cristalino, com máximo esforço, projeta a imagem focalizada na retina (25cm), é denominada ponto próximo; b) a posição a partir da qual o cristalino fornece imagens focalizadas, sem realizar nenhum esforço (6m), é denominada ponto remoto. AS LENTES CORRETORAS E A NITIDEZ DA IMAGEM Pegue novamente a vela, a lente convergente e o anteparo, e faça a montagem para a imagem aparecer focalizada. Em seguida, afastando apenas o anteparo, a imagem perderá a nitidez, isto é, ficará do globo ocular ou a uma mudança no índice de refração dos meios transparentes do olho (humor vítreo e aquoso). Quando uma pessoa de visão normal observa um objeto a mais de 6m, o cristalino focaliza a imagem sobre a retina, enquanto no olho míope a imagem nítida se focalizará antes da retina. Para os míopes, a posição mais distante (ponto remoto) para um objeto projetar a imagem sobre a retina é inferior 6m. Como nem sempre isto é possível, a alternativa é usar lente divergente. Assim, a luz chega aos olhos mais espelhada, o que implica a necessidade de uma distân- cia maior para voltar a convergir em um ponto. MÓDULO FÍSICA Para simular um olho hipermétrope, aproxime o anteparo da lente, além do seu foco, e a imagem ficará desfocada. Este defeito – a imagem nítida forma-se-á “atrás” da retina – pode ser causado por encurtamento do globo ocular ou por anomalia no índice da refração dos meios transparentes do olho. LENTES ESFÉRICAS Como acontece a refração em lente esféricas? Uma das principais aplicações das lentes é possibilitar um aumento de nossa capacidade de visão. Para que um olho normal possa observar detalhes de objetos pequenos, como por exemplo, um inseto, é necessário fazer uma ampliação da imagem do objeto. Esse efeito é obtido com as lupas e os microscópicos. Porém, se quisermos ver detalhes da Lua ou das estrelas, as lunetas e os telescópios. As lentes, portanto, fazem parte de todos os instrumentos ópticos como: a máquina fotográfica, a lupa, o microscópio, os binóculos, os telescópios, os óculos e até do próprio olho. Com exceção do cristalino, as lentes, de um modo geral, são feitas de vidro, quartzo ou plástico, meios nos quais ocorre a refração, delimitada por faces curvas, que normalmente são esféricas. Elas se distinguem das lentes cilíndricas por reproduzirem a mesma imagem, quando giradas em torno do eixo óptico. Quando as duas faces de uma lente são convexas, dizemos que ela é uma lente biconexa, e quando são ambas côncovas, que é bicôncava. Vamos ver o que acontece quando um feixe luminoso, constituído de raios paralelos, um feixe de luz solar, por exemplo, incide numa lente de vidro biconexa. Ao penetrar na lente, passando do ar para o vidro, este feixe se refrata, aproximando-se da normal, se o índice de refração do meio que a envolve for menor que o do material que a constitui. Ao emergir da lente, passando do vidro para o ar, torna a se refratar, afastando-se do normal. Como conseqüência dessas duas refrações, os raios do feixe se desviam, convergindo todos para um mesmo ponto F, denominado foco da lente. Esse tipo de lente é chamada de lente convergente ou positiva, e a distância entre o centro óptico da lente e o foco (F), a distância focal (f). Nas lentes de vidro bicôncavas, os raios de luz que incidem na lente paralelamente ao eixo também se aproxima da normal, e ao emergirem da lente para o ar, refratam-se, novamente, afastando-se da normal. Nessa situação, entretanto, estes raios divergem, de forma que este tipo de lente recebe o nome de divergente ou negativa. MÓDULO FÍSICA Nas lentes divergentes não há um local de convergência dos raios de luz, mas é possível definir-se o foco deste tipo de lente através do prolongamento dos raios divergentes. Os prolongamentos dos raios divergentes se encontram no ponto F (foco da lente). Por isso o foco das lentes divergentes é denominado virtual. Como os raios de luz podem incidir tanto por uma como por outra face, podemos determinar, para uma mesma lente, dois focos simétricos em relação ao centro da lente. Conhecida a distância focal de uma lente, a posição e o tamanho da imagem podem ser determinados, geometricamente, pelo comportamento dos raios de luz, que partem do objeto e atravessam a lente. AS EQUAÇÕES DAS LENTES ESFÉRICAS As características das imagens formadas pelas lentes também podem ser determinadas analiticamente, isto é, através de equações. Se um objeto de altura O for colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de uma lente convergente, a uma distância d o do centro óptico da lente, a imagem formada terá uma altura i e estará situada a uma distância d i do centro óptico da lente. A relação entre o tamanho da imagem e o do objeto é a mesma que vimos para espelhos esféricos. Da semelhança entre os triângulos ABC e A’B’C, podemos reescrever a relação anterior da seguinte forma: E da semelhança entre os triângulos CDF e A’B’F, podemos deduzir: Esta equação pode ser aplicada a qualquer tipo de lente, convergente ou divergente, e para imagens reais e virtuais, desde que a seguinte convenção de sinais seja adotada: MÓDULO FÍSICA a) a distância d o (ou d i ) será positiva se o objeto (ou imagem) for real, e negativa se for virtual; b) a distância focal será positiva quando a lente for convergente, e negativa quando for divergente. FORMAÇÃO DA IMAGEM – MÉTODO GEOMÉTRICO Na formação de uma lente convergente, dois casos são de interesse. Um deles é aquele em que o objeto está tão longe da lente, que os raios que chegam à lente são paralelos enter si. Neste caso, todos os raios refratados pela lente, passam pelo foco. A imagem se forma no plano focal, PEQUENA e INVERTIDA. O outro caso, os raios que chegam à lente não são paralelos entre si. Neste caso, pode-se construir a imagem usando apenas dois raios. Um deles parte de um ponto do objeto, incide paralelamente ao eixo óptico e refrata-se, passando pelo foco. O outro é aquele que, ao passar pelo centro óptico da lente, não sofre nenhum desvio, devido ao comportamento simétrico da lente. Para um objeto situado além do dobro da distância focal, a imagem se forma depois do foco, invertida e menor que o objeto. Esta situação representa o esquema de formação de imagem na máquina fotográfica e no olho humano. Quanto mais próximo é o objeto, maior é a imagem. Quando o objeto se encontra entre o foco e a lente, os raios de luz não se cruzam, e neste caso, a posição e o tamanho da imagem são determinados pelo prolongamento dos raios refratados. A formação de imagem em lente divergente, segue os mesmos princípios. Neste caso, a imagem é obtida pelo cruzamento entre o prolongamento de raios refratados e o raio que não sofre desvio. Qualquer que seja a posição do objeto, a imagem será sempre menor que o objeto e direita. Assim, as imagens podem ser formadas pelo cruzamento efetivo dos raios refratados e, neste caso, as imagens são denominadas REAIS ou pelo cruzamento dos prolongamentos desses raios, denominadas VIRTUAIS. MÓDULO FÍSICA CARACTERIZAÇÃO DAS LENTES Quando vamos ao oftalmologista, submetemo-nos a uma série de exames, incluindo uma avaliação de nossa visão. Se não estamos enxergando bem, o oftalmologista descobre que tipo de deficiência temos e prescreve uma receita. Ela contém números e abreviaturas que não entendemos o significado, mas que certamente o profissional do laboratório óptico saberá interpretar muito bem. Vamos supor que a receita que abaixo foi prescrita por um oftalmologista. Como um laboratório óptico o tipo de lente que a pessoa necessita? Vamos interpretá-la, OD, OE e DP significam, respectivamente, olho direito, olho esquerdo e distância entre os eixos dos olhos. As palavras esférico e cilíndrica referem-se a tipos de lentes que a pessoa deve usar. Pelos dado contidos nesta receita, a prescrição é típica de lente bifocais. Na parte superior da lente, para o olho direito é indicada uma lente divergente(-), esférica corrigindo a miopia. A essa lente devese associar outra, também divergente (-), porém cilíndrica, com eixo direcionado em 180∞, este valor se refere à posição em que a lente cilíndrica deve ser montada na armação dos óculos. Essa lente cor- rige o estigmatismo. O laboratório óptico deverá montar a correção dos dois defeitos numa única lente. Na parte inferior da lente, usada para leitura, deve-se adicionar, ainda uma convergência (+), para correção em função da presbiopia. Para o olho esquerdo, a análise da lente é semelhante à do olho direito. Qual é o significado dos números que aparecem na receita nas colunas esféricas e cilíndrica? A convergência (C) ou vergência de uma lente é a capacidade que a lente tem de desviar os raios luminosos por refração; ela é expressa pelo inverso da distância focal f da lente, isto é, C = 1 / f. Quanto f é medido em metros, a convergência é dada em dioptrias (di) e é chamada, usualmente de “graus” da lente. O olho direito precisa de uma lente esférica de vergência 1,25 de dioptrias (ou 1,25 di), associada a uma lente cilíndrica de vergência 1,25 dioptrias (1,25 di) e o esquerdo, de uma lente esférica de vergência 1,75 de dioptrias (ou 1,75 di) associada a uma lente cilíndrica de vergência 1,75 dioptrias (1,75 di). OS INSTRUMENTOS ÓPTICOS Instrumentos de observação Lunetas, telescópios e binóculos são alguns dos instrumentos que aumentam a imagem de objetos distantes. Por isso é usado para observar a Lua, as estrelas e muitos outros corpos celestes. C MÓDULO FÍSICA Já o microscópio e a lupa permitem a obtenção de imagens muito ampliada de pequenos objetos. Estes instrumentos ópticos são constituídos basicamente pela associação de uma ou mais lentes. A lupa – também denominada microscópio simples – é constituída de uma única lente esférica convergente. Lembra que quando colocamos um objeto entre uma lente convergente e seu foco obtivemos uma imagem virtual e ampliada deste objeto? Quanto menor for a distância focal da lente, maior será a ampliação que se pode obter com ela. Uma lente convergente usada nessa situação é denominada lupa ou, como se diz vulgarmente, “lente de aumento”. Apesar dessa ampliação, a lupa não serve para a observação de objetos muito pequenos como células e bactérias, pois nesses casos se faz necessário um aumento muito grande. O sistema básico do microscópio é formado por duas lentes convergentes – a OBJETIVA (próxima ao objeto) e a OCULAR (próxima ao olho) – e uma fonte de iluminação. A lente objetiva é bem pequena (distância focal da ordem de milímetro), e forma uma IMAGEM REAL ampliada do objeto. Essa imagem é vista através da ocular, lente considerada maior e que também amplia a imagem, tornando-a agora virtual. Em resumo, a ocular atua como uma lupa, ampliando a imagem fornecida pela objetiva. Assim a objetiva amplia sessenta vezes o objeto e, a ocular, dez, a ampliação total fornecida pelo microscópio será de seiscentas vezes. Os projetores de filmes e slides, assim como os retroprojetores, também têm a função de fornecer uma imagem maior que o objeto. Nestes instrumentos, o filme (objeto) além de bem iluminado, deve estar um pouco além da distância focal da lente, para a imagem formada seja real e maior, tornando possível sua ????????????. Desta forma, a lente não funciona como uma lupa, pois neste caso a imagem obtida, ape- sar de ainda maior, seria virtual, inviabilizando a projeção. Como a imagem formada é invertida, o filme/slide é colocado invertido no projetor, para obtermos uma imagem final direita. A luneta astronômica também é constituída de duas lentes convergentes, uma objetiva (de grande distância focal – da ordem de decímetros até metros) e uma ocular (de distância focal menor – da ordem de centímetros). O fato de o objeto estar muito distante faz com que a imagem formada pela lente objetiva fique posicionada na sua distância focal, comportando-se como objeto para a lente ocular. Deste modo, o comprimento do tubo do instrumento corresponde, aproximadamente, à soma das distâncias focais das lentes objetivas ocular. A lente ocular, que funciona como uma lupa, fornece uma imagem final virtual, invertida em relação ao objeto e mais próxima. O telescópio também é parecido com luneta astronômica e é chamado de telescópio de refração. Ele é construído de forma que possa trabalhar com diversas oculares, de diferentes distâncias focais, e ser ajustado para vários aumentos. MÓDULO FÍSICA ELETRICIDADE Hoje em dia não podemos mais prescindir do uso da Eletricidade. O simples ato de acionar um interruptor, ligando e desligando-o, indica que a eletricidade está presente, quer seja na fiação de nossas casas, nos aparelhos eletrodomésticos ou nas máquinas industriais. São geradas correntes elétricas e campos eletromagnéticos, imperceptíveis aos nossos olhos, mas responsáveis pelo funcionamento um motor, do automático de uma bomba d’água, do acionamento de um elevador ou da ignição de um automóvel, para não falar nos aparelhos eletrodomésticos, que utilizamos a toda hora e nem pensamos em como funcionam ou não, dada a facilidade e o conforto que eles nos proporcionam. Já pensaram na falta que nos fariam a geladeira, o liqüidificador, o ventilador, o televisor... Poderíamos enunciar aqui uma longa lista de aparelhos, instrumentos, componentes elétricos e eletrônicos que usamos em casa, no trabalho ou no lazer. Só por curiosidade..., seria interessante que você olhasse agora ao seu redor e elaborasse uma lista de ações que você pratica todos os dias, nos quais o uso da Eletricidade é imprescindível. Por exemplo: passar roupa, iluminar os ambientes de uma residência, de um escritório, providenciar uma torrada para o café da manhã, falar ao telefone, aspirar o pó, fazer as contas usando uma calculadora eletrônica para ver se o dinheiro vai dar para quitá-las, assistir a uma filme em vídeo, recados gravados numa secretária eletrônica, enviar mensagens através de uma rede de computadores... Não é à toa que se diz que uma simples interrupção do fornecimento de eletricidade é capaz de transformar a nossa vida, além de provocar enormes prejuízos à indústria e ao país. Já deu para você perceber o quanto dependemos da eletricidade no nosso dia-a-dia. No entanto, não mais de cem anos atrás, as lâmpadas elétricas constituíam uma raridade e motivo de muita curiosidade. Por outro lado, é interessante abservar que a investigação da eletricidade e da atração elétrica teve sua origem na Grécia antiga, cerca de anos a.C., quando Tales de Mileto notou que um pedaço de âmbar (em grego, âmbar se diz elektron, uma resina fóssil amarelada, semitransparente e quebradiça, daí o nome eletricidade.) atritado era capaz de atirar pequenos fragmentos de palha. Atrite um pente, passando-o algumas vezes em seu cabelos. Em seguida, aproxime-o de pequenos pedacinhos de papel e verifique o que acontesse. Você estará realizando uma experiência de Eletricidade tal qual a de Tales de Mileto. O pente atritado se comporta como a pedra de âmbar, atrai os pedacunhos de papel que, como as pernas das aves, são bem leves. Estes pedacinhos colam no pente, porque sofrem uma atração elétrica, mas após um período de tempo, retornam à posição inicial, tornando-se eletricamente neutros. Agora, tente reproduzir esta outra (Adaptando de Fundamentos da FísicaI, v.3, Ramalho Jr e colaboradores.): esfregue um bastão de vidro com um pedaço de lã. Se o bastão for suspenso por um barbante e o pedaço de lã for aproximado de uma de suas extremidades (Figura 1.1 (a)), o bastão será ATRAÍDO. Se um segundo bastão for atritado com com outro pedaço de lã e aproximado do bastão suspenso, este será REPELIDO (Figura 1.1 (b)). MÓDULO FÍSICA Finalmente, tente aproximar um dos pedaços de lã outro (Figura 1.1 (c)), você observará que eles se repelirão, notamos que as FORÇAS que aparecem nesta experiência podem ser de ATRAÇÃO ou de REPULSÃO. Estas forças são, portanto, de natureza diferente das forças gravitacionais, já estudadas na Mecânica e que são sempre atrativas. Os FENÔMENOS ELÉTRICOS são atualmente explicados a partir do fato de que todos os corpos são formados de ÁTOMOS que, por sua vez, são construídos de partículas elementares, sendo as principais: ELÉTRONS, PRÓTONS e neutrons. Os prótons e os elétrons acham-se localizados na parte central do átomo, denominado NÚCLEO. Ao redor do núcleo movem-se os elétrons. Os PRÓTONS se REPELEM entre si e o mesmo acontece com os elétrons, mas entre um PRÓTON e um ELÉTRONS existe uma ATRAÇÃO. Estes comportamentos são idênticos aos observados entre os bastões de vidro e os pedaços de lã que descrevemos anteriormente. Para explicá-los, associa-os aos prótons e aos elétrons uma PROPRIEDADE FÍSICA denominada CARGA ELÉTRICA. Os efeitos elétricos provenientes de prótons e de elétrons são opostos, de modo que concluímos que existem duas classes de cargas elétricas: uma POSITIVA (a carga elétrica do PRÓTON) e uma NEGATIVA (a carga ele´trica do ELÉTRON). Os neutron possuem carga elétrica, não gerando efeitos elétricos. Você já deve ter aprendido que num átomo, o número de prótons é igual ao número de prótons é igual ao número de elétrons, e o átomo, como um todo, é eletricamente neutro. Na experiência dos bastões de vidro e dos pedaços de lã ocorreu o que denominamos uma ELETRIZAÇÃO, ou seja, quando atritamos o bastão de vidro com um pedaço de lã, ocorreu uma troca de elétrons entre eles, de modo que o vidro cedeu elétrons e o pedaço de lã os recebeu. Assim, um ficou com FALTA de elétrons e o DE PRÓTONS É IGUAL AO NÚMERO DE ELÉTRONS, diz-se que o corpo é ELETRICAMENTE NEUTRO. Fenômenos elétricos são todos aqueles que envolvem cargas elétricas em repouso ou em movimento, sendo que as cargas em movimento usualmente são elétrons. A importância da eletricidade está na possibilidade de se transformar a energia elétrica em outra forma de energia: mecânica, térmica, luminosa etc. é importante que se diga que essa possibilidade de tranformaçaõ de enrgia não está só nos aparelhos elétricos e eletrônicos, mas pode estar na Natureza e no próprio corpo humano. Veja os seguintes exemplos (GREF, Física, Eletromagnetismo): ELETRICIDADE NA NATUREZA Os raios ou relâmpagos são descargas elétricas naturais, produzidas quando se forma uma enorme tensão entre duas regiões da atmosfera (cerca de 100.000 vezes maior do que a tensão de 220 volts de sua resistência, aquela que se usa para ligar o chuveiro). Nessas condições, o ar deixa de ser um isolante elétrico e o valor da corrente elétrica que o atravessa pode atingir valores de até 200.000 ampéres. Há casos em que uma pessoa ao ser atingida por um raio consegue sobreviver. É o que ocorre quando a corrente elétrica ao passar pela pessoa é desviada dos seus órgãos vitais para a superfície do seu corpo. O efeito de uma corrente ao percorrer um ser vivo é denominado EFEITO FISIOLÓGICO, que depende não só do percurso da corrente através do seu corpo, mas também da sua intensidade, conforme veremos ao falar sobre o choque elétrico. MÓDULO FÍSICA ELETRICIDADE NO CORPO HUMANO Com a ajuda dos conceitos de Óptica você será capaz de compreender que impulsos elétricos do olho humano enviado para o cérebro constituem um exemplo de eletricidade no corpo humano. A visão é um dos sentidos que reage a nossa vida! Ela começa com a luz refletida pelo objeto que estamos observando e que atinge o nosso olho. Após atravessar várias substâncias transparentes, é formada uma imagem invertida do objeto numa região do olho chamada retina, que é uma membrana transparente, cujo formato é semelhante ao do fundo de uma cocha e onde se encontram células que possuem substâncias químicas sensíveis à luz. A incidência de luz sobre tais substâncias produz impulsos elétricos, que são, enviados a uma região específica do cérebro através do nervo óptico. ELETRICIDADE DENTRO E FORA DE CASA Observe a tabela a seguir: É uma lista de aparelhos elétricos e eletrônicos que fazem parte do seu cotidiano. Tabela 1 Ventilador Vídeocassete Calculadora Microfone Barbeador Máquina de lavar Tomada Secador de cabelos Faca elétrica Filmadora Furadeira Lâmpada Alto-falante Rádio Televisor Enceradeira Gravador Rádio relógio Válvula Telefone Chuveiro Fusível Gerador Antena Faísca Ar condicionado Fio de cobre Computador Fogão elétrico Interruptor Telefone Disjuntor Transformador Circuito elétrico Torradeira Dínamo Usina geradora de eletricidade Bobina Batedeira Bateria Linha de alta tensão Relâmpago Aspirador de pó Geladeira Torneira elétrica Fita magnética Transistor Diodo Eletroímã Liquidificador MÓDULO FÍSICA Se nos divertimos na tabela acima, teremos uma amostra do que se pode associar à eletricidade de maneira direta e imediata, porque, embora cada aparelho tenha uma função específica para ser usado, a eletricidade estará presente no seu funcionamento. Se pensarmos no que eles produzem enquanto funcionam, veremos que eles têm algo em comum e podem formar grupos com propriedades comuns. Só para citar: existe nesta tabela um grupo de aparelhos que têm uma função bastante comum que é produzir aquecimento. Selecione na tabela quais os aparelhos que são capazes de produzir aquecimento. Não será difícil verificar que entre eles estão: chuveiro, ferro de passar roupa, lâmpada incandescente, torneira elétrica, aquecedor, fusível, fogão elétrico. Vamos em frente: pense agora no conforto de se ligar um aparelho de ar condicionado no verão ou tomar um banho bem quentinho fornecido por um chuveiro elétrico no inverno... Naturalmente, exis- tem outros aparelhos, além destes que você selecio- nou, que também produzem calor, isto é, são capazes de tranformar energia elétrica em energia térmica. Nestes aparelhos há sempre um pedaço de fio enrolado sob a forma de uma espiral, denominado RESISTOR. Os resistores são aquecidos, quando os aparelhos se encontram m funcionamento. Por isso, tais aparelhos são denominados resistivos. É preciso estar atento a respeito do que acontece quando os aparelhos são colocados em funcionamento. Não é difícil observar que muitos desses aparelhos são capazes de gerar alguma tipo de movimento, isto é, transforma a maior parte da energia elétrica, que recebem da fonte à qual estão ligados, em energia mecânica. Novamente consulte a tabela 1 para identificar os aparelhos que possuem esta características, ou seja, produzem movimentos quando são ligados. Tais aparelhos são denominados MOTORES ELÉTRICOS e são usados para realizar as mais diversas funções, quais sejam: moer, picar, lustrar, furar, cortar, ventilar, medir etc. Para que funcionem os aparelhos elétricos precisam ser alimentados e para que isto ocorra, eles devem ser pode ser uma pilha, uma bateria, um gerador ou um alternador, como nos automóveis. Estas fontes são capazes de transformar energia mecânica, química ou outra forma de energia, em energia elétrica. Hoje em dia, ficamos impressionados cada vez mais com a facilidade que muitos aparelhos elétricos fornecem em relação à COMUNICAÇÃO ou à capacidade de ARMAZENAR INFORMAÇÕES. Se você consultar uma vez mais a tabela 1, verá que estamos falando de computadores, de fitas magnéticas, de disquetes, de CDs, de telefones, de televisores etc. Estes como outros aparelhos elétricos possuem muitos componentes (fios, chaves, ímãs, resistores, botões interruptores, diodos, transitores etc.) e formam um grupo bem maior, denominado COMPONENTES ELÉTRICOS E ELETRÔNICOS. MÓDULO FÍSICA Procure observar as semelhanças nas funções desempenhadas pelos aparelhos elétricos da Tabela 1 e você verá que é possível formar 4 grandes grupos: 1) os que produzem aquecimento ou movimento, 2) aqueles que são utilizados na comunicação e na guarda de informação, 3) aqueles que são fontes de energia elétrica e que são capazes de colocar todos os demais em funcionamento, e 4) aqueles que formam o conjunto dos componentes elétricos e eletrônicos. LIGAR, DESLIGAR, ABRIR, FECHAR; ACENDER, APAGAR; SINTONIZAR?... Essas funções são algumas das mais conhecidas que os aparelhos elétricos realizam,. Você agora vai aprender como reconhecer diferentes tipos de circuitos e os seus principais elementos, para que essas funções possam ser executadas. ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO O simples ato de ligar um aparelho elétrico para colocá-lo em funcionamento, representa a ação de fechar um circuito elétrico. Este aparelho é constituído, basicamente de uma fonte de energia elétrica, que pode estar situada próxima ou distante do aparelho, e de fios de ligação que conectam adequadamente as diversas partes do circuito. Um elemento extremamente importante dos circuitos é o interruptos que, nos aparelhos elétricos, é representado pelo botão liga-desliga, enquanto que em circuitos elétricos mais complexos, como os residenciais, existem vários pontos onde se pode interromper o fornecimento de energia elétrica, bastando que se tenha no circuito elementos como: chaves, disjuntores, tomadas etc. Os fios de ligação em um circuito elétrico representam o caminho através do qual a energia elétrica da fonte deve seguir até o aparelho elétrico, para ser utilizada e colocá-lo em funcionamento. Por exemplo, você já observou que os fios utilizados na instalação elétrica residencial são de cobre, revestido por uma capa plástica. O metal é o condutor que facilita o transporte da energia elétrica da fonte até os aparelhos, enquanto a capa plástica, que é um metal isolante, delimita esse caminho. Quando a energia da fonte está sendo utilizada pelo aparelho, dizemos que o circuito está fechando e que há uma corrente elétrica que transporta a energia gerada pela fonte. Por exemplo, se ligamos uma lanterna e sua lâmpada acende é porque o circuito elétrico construído pelo filamento da lâmpada, pelos pontos de contato e fios de ligação, cujas extremidades são conectadas aos dois terminais da pilha, está fechado. O que faz com que a lâmpada acenda é a transformação da energia química da pilha em energia elétrica. Outro caso é o do chuveiro elétrico que ao ser acionado, usa a energia fornecida por uma usina geradora de energia elétrica, que embora esteja longe, chega à nossa casa através das linhas de transmissão e é de uso coletivo. Você nem se dá conta do que significa discar um número de telefone e a linha estar ocupada, não? Pois a resposta tem tudo a ver com um circuito elétrico: ao discarmos para uma pessoa usando um telefone comum, através do sistema de fios estamos tentando fechar um circuito elétrico que envolve o aparelho da pessoa que disca, uma ou mais centrais telefônicas e o aparelho telefônico está sendo chamado. Este circuito, que é parte da rede elétrica telefônica, é construído de fios de ligação e vários pontos de interrupção. Se o telefone da outra pessoa está fora do gancho, o circuito elétrico não fecha e´por isso, a ligação não se completa. O mesmo acontece quando o fone não é retirado do gancho, toca e ninguém atende. Atualmente, as ligações telefônicas também podem ser realizadas através de microcomputadores, onde a voz é substituída pela mensagem escrita na tela. Desse modo, se a ligação entre os microcomputadores é feita através de fios condutores de eletricidade, vários pontos de interrupção são encontrados ao longo desse circuito e que durante a cominicação são acionados para fechá-lo. MÓDULO FÍSICA Quando ligamos o rádio, mesmo que nenhuma estação esteja sintonizada, estamos fechando o seu circuito elétrico interno que inclui, entre muitas coisas, a fonte de energia, os fios de ligação e o alto-falante. Mas, para sintonizarmos uma estação, depende de como o aparelho está preparado para receber os sinais transmitidos pela estação de rádio, da antena do aparelho e da estação. Por enquanto, podemos adiantar que a antena da estação comunica-se com o aparelho de rádio sem necessidade de fios. Com o aparelho de TV acontece algo semelhante ao caso é que a comunicação entre as antenas do aparelho e da estação de TV selecionada envolve, além do som, a imagem. Algo que veio facilitar em muito as comunicações é o telefone celular que você pode encontrar em qualquer parte da sua cidade, pois há sempre alguém usando-o nas ruas, nas lojas,... Estes aparelhos possuem circuitos elétricos alimentados por uma bateria, mas a comunicação entre eles acontece através de antenas. A eletricidade também possibilita a comunicação entre microcomputadores, através de circuitos com fios oude sinais eletromagnéticos entre antenas. E a necessidade de comunicação entre governos, instituições científicas, bibliotecas e eventos que têm transmissão para qualquer lugar. Hoje temos uma rede de comunicações ou Internet, em que antenas e satélites artificiais são fundamentais para a transmissão de dados e fatos, estabelecendo uma comunicação em fração de segundos entre os pontos mais distantes do planeta. E o Choque Elétrico? Sempre temos receio ao usar aparelhos elétricos! E não é em vão! Assim, imagine que parte do nosso corpo ingere um circuito elétrico, que ele posua uma fonte de energia elétrica e que seja fechado, é bastente provável que tomemos um choque elétrico. Neste caso, nosso corpo representaria um trecho de circuito e que, portanto, desempenharia o papel de um condutor de eletricidade, deixando que a energia elétrica passasse através dele. Dependendo da intensidade da corrente elétrica, os efeitos podem ser muito graves. Em geral, um pedaço de nosso corpo que costuma ser parte de um circuito elétrico é a região formada pelo dedo polegar e o dedo indicador, quando estamos mexendo um aparelho ou mesmo numa parte da instalação. Outras vezes, o pedaço do nosso corpo que pode fazer parte do circuito elétrico envolve a mão e vai até o pé, por exemplo, situação em que tomamos um choque ao lgar ou desligar o chuveiro elétrico sem Ter cuidado de estarmos sobre um tapete de plástico ou borracha, que sirva de isolamento e evitaria que tomássemos o choque. Se o trecho do nosso corpo que faz parte do circuito elétrico envolve as duas mãos, com a corrente entrando por uma e saindo pela outra, o risco é ainda maior, porque a corrente elétrica atravessa o nosso tórax, passando diretamente pelo coração e, dependendo de sua intensidade (entre 10mA e 3 A), tem grande chance de afetar o coração e a respiração, podendo levar à morte em poucos minutos. O valor mínimo de intensidade de corrente que se percebe pela sensação de cócegas ou formigamento leve é de 1mA. Mas, com uma corrente de 10mA já se perde o controle dos músculos, tornando-se muito difícil abrir a mão e livrar-se do contato. Uma maneira de se evitar o choque elétrico é fazer a ligação dos aparelhos à terra. O “fio terra” (ou “ligação em terra”) é feito enterrando-se, no local da instalação, uma barra de cobre MÓDULO FÍSICA em local úmido, para garantir alta condutividade elétrica entre os condutores e a terra. Conectando à barra, está um fio de cobre que segue junto aos demais fios da instalação elétrica, formando, no caso da tomada, o terceiro fio. O fio terra é utilizado para aterramento das carcaças metálicas de chuveiro e outros aparelhos, ele é aquele fio que fica solto numa das extremidades dos aparelhos de sua casa, como a geladeira ou na máquina de lavar roupa. Vá até eles e verifique. Atenção! Cuidado! Devemos conhecer as condições de funcionamento dos aparelhos elétricos, lendo com atenção as informações impressas no próprio aparelho, através de desvios ou de “chapinhas” metálicas, que são fornecidas pelos fabricantes para o seu correto funcionamento, permitindo inclusive que você possa Ter um aparelho que economize mais energia do que os outros. Para tanto, basta que você procure estas informações ao comprar um aparelho elétrico, porque, por lei, devem estar bem visíveis. TENSÃO ELÉTRICA OU VOLTAGEM ( U ) Alguns aparelhos como os rádios, poe exemplo, permitem que se ajuste o aparelho à ten- são da rede elétrica da resistência da cidade onde você mora e que pode operar em 110V ou 220V. outros aparelhos, entretanto, não têm tal botão para o ajuste da tensão: a geladeira, a máquina de lavar, o ferro de passar roupa ou o liquidificador. Neste caso, eles funcionam ou na tensão 110V ou na 220V. preste atenção, porque se você ligar um desses aparelhos numa tensão maior que a especificada pelo fabricante, ele queimará quase que imediatamente. Enquanto que, se ele for ligado numa menor que a especificada, ou o aparelho não funciona precariamente. Portanto, deve-se ligá-lo na tensão adequada para que renda o melhor de si. POTÊNCIA ( P ) A potência e a grandeza elétrica que indica o consumo de energia elétrica do aparelho durante o tempo de seu funcionamento. Por exemplo, se uma lâmpada tem potência de 100 watts, significa que em cada segundo de funcionamento ela consome 100 joules de energia elétrica. A maioria dos aparelhos elétricos tem apenas um valor de potência, mas existem alguns que trazem escrito mais um valor. Este é o caso do chuveiro elétrico, que possui um valor para a posição verão e outro para o inverno. No verão, quando a água é basta estar um pouco aquecida, o valor é nemor. Enquanto no inverno, para que a água seja mais aquecida, o valor da potência é maior e, consequentemente, o consumo da energia elétrica é também maior. Poderíamos concluir, dizendo que necessitamos de mais energia elétrica para produzir maior aquecimento num determinado intervalo de tempo. CORRENTE ELÉTRICA ( I ) Esta é uma grandeza que está sempre presente nos aparelhos elétricos quando eles estão em funcionamento, embora a maioria dos aparelhos elétricos não tragam essa informação de forma especificada. A corrente elétrica é uma grandeza cujo valor depende da potênciado aparelho e da tensão em que ele é colocado para funcionar. Uma lâmpada de 100 watts feita para funcionar na MÓDULO FÍSICA tensão 110 volts ao ser ligada, requer maior corrente elétrica do que de potência de 60 watts e de mesma tensão. Isto se deve ao fato de que a lâmpada de 100 watts apresenta luminosidade maior que a de 60 watts. Você talvez já tenha ouvido falar que existem dois tipos de corrente elétrica: a CORRENTE CONTÍNUA que é fornecida por pilhas e baterias e a CORRENTE ALTERNADA, que é aquela fornecida pelas usinas para as casas, indústrias etc. a corrente contínua tem valor que não se altera para um mesmo aparelho e aparece nos folhetos ou mesmo nas chapinhas dos aparelhos representada pelas letras “CC” ou “DC”, enquanto a corrente alternada possui um valor que varia dentro de um intervalo durante o funcionamento de um mesmo aparelho elétrico, sendo identificada pelas letras “CA” ou “ AC” ou mesmo o sinal ~. FREQUÊNCIA ( F ) Apesar desta grandeza estar presente na maioria dos aparelhos elétricos com os valores 50 / 60 voltas ou ciclos por segundo e na unidade hertz (Hz), ela não é somente usada na eletricidade. Ela pode ser refletir, por exemplo, ao número de oscilações que o pêndulo de um relógio executa por minuto. No caso da eletricidade, ela se refere a uma característica da corrente elétrica alternada abtida, a partir das usinas geradoras de energia elétrica. No Brasil, a frequência da corrente alternada é de 60 hertz, ou seja, 60 ciclos por segundos. Entretanto, há países em que a frequência é de 50 hertz. Por aqui, você poderia se perguntar: existem somente estas grandezas elétricas? Ou... por que estes nomes tão diferentes para as suas unidades?... Não pense que isto é tudo. É bom esclarecer que a voltagem, a potência, a corrente e a frequência não são as únicas grandezas elétricas que existem, mas são principais informações fornecidas pelos fabricantes, porque elas formam um conjunto mínimo de informações necessárias para o uso adequado do aparelho. Assim, não deixe de ler as instruções antes de ligar o aparelho que você acabou de comprar. Quanto à escolha de nomes tão diferentes para as grandezas elétricas até aqui estudadas: volts, wats, ampère e hertz, é porque essas palavras se referem aos sobrenomes de cientistas que muito contribuíram para esclarecer os fenômenos da eletricidade em que estas grandezas estão envolvidas. É o caso do volt (tensão elétrica), que se refere ao cientista italiano Alessandro Volta; watt (potência) homenageia o inglês James P. Watt; enquanto, ampère (corrente elétrica) se refere ao francês André M. Ampère e hertz (frequência) é uma homenagem ao alemão Heirinch R. Hertz. A CONTA DE LUZ ESTÁ MUITO ELEVADA? Toda vez que você sai de um aposento de sua casa e deixa a luz acesa, aquele que paga a conta de luz pergunta: você pensa que eu sou sócio da “light”? Você percebe que não se pode desperdiçar energia, porque você acaba pagando muito caro pelo uso exagerado e desnecessário! O que fazer, então, para controlar esse gasto e gozar do conforto que a eletricidade pode lhe proporcionar? Você já aprendeu que ao ligar um aparelho elétrico, desencadeia-se um fenômeno de transformação de energia elétrica em outras formas de energia: luminosa, sonora, mecânica de rotação, térmica, dentre muitas outras. Portanto, sem uma fonte de energia elétrica adequada os aparelhos não funcionam. As pilhas, as baterias, os acumuladores (usualmente chamados de baterias de outomóveis e motos) e as usinas são as fontes de energia elétrica mais utilizadas no nosso dia-a-dia. O uso da energia dessas fontes, seja de uma simples pilha para o MÓDULO FÍSICA rádio, da bateria no automóvel ou da usina elétrica de uma cidade, representa sempre um custo a se pagar. É simples: esse custo é o preço da pilha, da bateria ou valor da conta de luz. É importante que você saiba identificar numa conta de luz, não só o gasto, mas também como se calcula o seu custo a partir da quantidade de energia elétrica consumida em sua casa. Observe o modelo de uma conta de luz e tente responder às questões: 1. Data de vencimento: 2. Muita por atraso: 3. Total a pagar: 4. Consumo e unidade: O consumo representa a quantidade de energia utilizada em sua residência. Ela é medida em kWh e se lê quilo watthora. O quilo significa 1.000 vezes. Já watt-hora representa a medida da energia elétrica. Embora possa parecer estranh que watt-hora seja uma unidade de energia (você se lembra de uma outra?), recorde que watt é uma unidade de potência e, hora, uma unidade de tempo. ENERGIA = POTÊNCIA X TEMPO E= P. t Assim, o watt-hora representa energia que é o produto da potência pelo tempo e 1 kWh é 1.000 watt-hora. Esta unidade é a medida da energia elétrica consumida nas casas, porque a potência dos aparelhos elétricos é a medida em watt e o tempo de funcionamento dos aparelhos, em horas. Se você dividir o valor total a pagar pelo consumo (a quantidade de kWh utilizados na sua casa), você obterá o valor médio de quanto lhe custou cada kWh de energia. Você também precisa saber que a quantidade de energia que você utiliza depende basicamente de dois fatores: a potência dos aparelhos e o tempo em funcionamento, esses dois itens, ao contrário do que se imagina, são igualmente importantes, quando você se preocupa com o que vai lhe custar a pagar pela energia elétrica utilizada. Por exemplo, um aparelho de baixa potência, mas que funciona durante pouco tempo ou mais energia que um outro aparelho de maior potência, mas que funciona durante pouco tempo. O valor indicado na conta de luz como consumo é obtido a partir de duas leituras realizadas, em geral, com um intervalo de trinta dias. No “relógio de luz”, essa leitura é feita da esquerda para a direita através da indicação dos 4 ponteiros, conforme o exemplo abaixo: leitura realizada do mês de julho / leitura realizada no início do mês de agosto Consumo = 5 107 – 3731 = 376 kWh MÓDULO FÍSICA ESTUDO DOS APARELHOS RESISTIVOS No capítulo anterior, você foi apresentado a alguns conceitos básicos da Eletricidade, tais como potência, corrente e tensão, com a atenção voltada principalmente para a função dos aparelhos elétricos de transformar energia de movimento em energia elétrica. Dentre esses, vamos estudar um pouco mais detalhadamente os mais detalhadamente os mais simples: os resistivos (que possuem resistores elétricos), cuja função é produzir aquecimento, e entre os quais estão os chuveiros, os fusíveis e as lâmpadas incandescentes. CHUVEIRO ELÉTRICOS Em geral, os chuveiros elétricos operam em 220V, mas podem ser regulados para funcionar em dois estágios: o de verão e o do inverno. Cada um deles pode produzir menor ou maior aquecimento, o que corresponde a potências mais baixas ou mais elevadas de operação, respectivamente. Vamos de imediato, que as ligações verão-inverno trabalham em uma mesma tensão, mas produzem potências diferentes e, conseqüentemente, aquecimentos (energia térmica) diferentes. O CHUVEIRO POR DENTRO No seu interior encontramos um fio metálico enrolado – o RESISTOR – que tanto para o verão, quanto para o inverno possui a mesma espessura, sendo comumente conhecido como a resistência do chuveiro. O circuito do chuveiro é fechado quando se abre o registro de água, cuja pressão faz com que os contatos elétricos ocorram (se fechem) através de um diafragma. Uma vez fechado o circuito, é gerada uma corrente elétrica que percorre o resistor, provocando o seu aquecimento. Para que este aquecimento seja maior ou menor, divide-se o fio em duas partes, uma menor e outra maior, correspondendo às ligações inverno e verão, respectivamente. Você já sabe a razão por que os comprimentos são diferentes: a corrente na ligação inverno deve ser maior do que na de verão, ou seja, menor corrente e maior potência (mais resistência e, portanto, maior corrente e maior potência (mais aquecimento). Veja a tabela a seguir com essas dependências: Verão Inverno Menor aquecimento Maior aquecimento Menor potência Maior potência Menor corrente Maior corrente Resistor mais longo Resistor mais curto FUSÍVEIS Os fusíveis desempenham um papel extremamente importante nos circuitos elétricos, uma vez que a sua função é proteger a inatalação. Vários são os tipos de fusíveis, sendo o de rosca o mais comum. MÓDULO FÍSICA O material utilizado na fabricação desses fusíveis é uma ligaà base de estanho. Mas existem também os fusíveis de cartucho, que, em geral, são utilizados nos aparelhos de som e nos sistemas elétricos de automóveis. Você já deve Ter observado que os fusíveis são encontrados normalmente em dois lugares nas instalações elétricas de uma resistência: no quadro de distribuição (em geral, na cozinha ou área de serviço) e junto do relógio medidor (relógio de luz). Eles são usados para proteger os circuitos, porque se houver uma elevação da corrente elétrica e, conseqüentemente, um superaquecimento nos fios da instalação elétrica, ele é capaz de abrir o circuito. Isto é muito comum de acontecer, e é o que costuma ocorrer quando há um excesso de aparelhos ligados num mesmo circuito elétrico: a corrente se eleva e provoca o aquecimento nos fios, podendo até provocar um incêndio. Mas, se existe no circuito um fusível, ele está sempre em alerta para abrir o circuito, evitando o superaquecimento da instalação, ao interromper a corrente. Assim mesmo, todo cuidado é pouco, é preciso prestar atenção nas “chapinhas”, pois se a corrente for maior do que aquela que vem especificada no fusível: 10A, 20A,30A, etc, o seu filamento de funde (derrete) antes que os fios da instalação sejam danificados e o fusível não consegue abrir o circuito. LÂMPADAS As lâmpadas elétricas são basicamente de dois tipos: as incandescentes e as de descarga também conhecidas como fluorescentes. As incandescentes produzem energia luminosa por meio do aquecimento de um filamento de metal de tungstênio, enquanto nas lâmpadas de descarga, a luz é emitida graças à exitação de gases ou vapores metálicos dentro de um tubo. Por isso, as lâmpadas fluorescentes são conhecidas como lâmpadas frias. Por enquanto vamos estudar somente as lâmpadas quentes: as incandescentes. Essas lâmpadas de filamento fazem do grupo de aparelhos resistivos, porque aó uma pequena fração (~5%) da energia produzida é a luz e o restante produz aquecimento. Os filamentos mais usados são os de formato em dupla espiral e de tungstênio, que permitem a redução de suas dimensões e, ao mesmo tempo, aumentam sua eficiência luminosa. O princípio de seu funcionamento se baseia na corrente elétrica que aquece o filamento. Essas lâmpadas são fabricadas a vácuo para evitar a oxidação dos filamentos, isto é, o ar é retirado no processo de fabricação e é injetado um gás inerte, em geral, o argônio. Diferentes luminosidades são obtidas apenas ao se modificar a espessura do filamento: quanto maior a espressura, maior a corrente e, portanto, maior é a luminosidade. POTÊNCIA NOS APARELHOS RESISTIVOS Um aparelho elétrico para entrarem funcionamento deve estar conectado a um circuito elétrico fechado, alimentado por uma fonte de energia elétrica. Nos circuitos das instalações residenciais são usados fios de cobre (ótimos condutores elétricos) cobertos por uma capa de plástico e são alimentados por uma fonte geradora de energia elétrica. No caso dos aparelhos resistivos, em geral, há apenas um fio metálico enrolado, denominado resistor. MÓDULO FÍSICA Esses fios da instalação residencial são ligados às extremidades do resistor, fechando-se o circuito. Assim, quando o aparelho entra em funcionamento, a corrente elétrica no circuito provoca um aquecimento que se concentra mais no resistor. Nas lâmpadas, há um superaquecimento em que a temperatura atinge valores acima de 2000ºC. nos chuveiros e torneiras elétricas o aquecimento alcança temperaturas menores, por causa da água que por eles passa. Nos aquecedores elétricos e em dias mais frios, o resistor chega a ficar avermelhado, atingindo uma temperatura entre 650ºC e 100ºC. o aquecimento produzido por esses aparelhos representa o efeito térmico produzido pela corrente elétrica ao percorrer o circuito, é conhecido como EFEITO JOULE. Existem aparelhos nos quais a tensão muda o seu funcionamento mas, independente disso, podem –se obter potências de valores diferentes (é o caso do chuveiro – verão e inverno). Mas, isso só acontece se a corrente no resistor puder variar, porque a tensão fornecida pela fonte é sempre a mesma. Assim, existe uma relação entre a potência, a corrente e a tensão, evidenciando como elas podem variar entre si: POTÊNCIA = TENSÃOX CORRENTE P = U. i Desse modo pode-se controlar o aquecimento no resistor a partir do valor da corrente elétrica. Muitas vezes, isto é feito variando-se o tipo de resistor, afim de que ele dificulte mais ou menos a passagem da corrente. Isto é muito útil, pois o CONCEITO DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA SE TRADUZ PELA DIFICULADE QUE O RESISTOR OFERECEA PASSAGEM DA CORRENTE ELÉTRICA. Os resistores, portanto, não devem ser feitos de bons condutores (como o cobre), mas de materiais que dificultem o transporte da corrente. No caso das lâmpadas quentes o material utilizado é o tungstênio. Nos chuveiros é uma mistura de níquel e cromo e, como já vimos, permite um aquecimento maior no inverno, usando-se apenas um pedaço menor do seu filamento. CONCLUINDO Nos aparelhos resistivos, diferentes graus de aquecimento são obtidos a partir da variação de espessura ou do comprimento do resistor, de modo que grande resistência elétrica pequena corrente elétrica RESISTÊNCIA ELÉTRICA A escolha de um resistor ideal dependerá sempre do efeito elétrico que se deseja obter. Isto quer dizer que a escolha do material do resistor deve ser adequado à temperatura que ele deverá atingir, não esquecendo que ele não pode derreter, nem deixar de exercer sua função principal: RESISTIR À CORRENTE ELÉTRICA de modo conveniente. Essa capacidade é diferente para cada tipo de material, sendo por isso denominada RESISTÊNCIA ESPECÍFICA, cujo valor dirá se ele é bom condutor ou não, e quanto maior esse valor maior será a resitência. Ou seja: resistência específica alta mau condutor elétrico resistência específica baixa bom condutor elétrico Citamos a seguir valores de resistências específicas de alguns materiais a 20ºC, medidos em volt x metro / ampère (V.m/A): MÓDULO FÍSICA Uso Materiais Resistência específica Lâmpada Tungstênio 2,8.10–8 V.m/A Chuveiros Níquel-cromo 1,1.10–6 V.m/A Instalação residencial Cobre 1,7.10-8 V.m/A Capas de fios Borracha 1013 a 1016 V.m/A Já vimos que devemos controlar a corrente para o controlar o aquecimento produzido nos aparelhos resistivos. Isto pode ser feito, escolhendo-se um resistor de material conveniente, com espessura e comprimento apropriados. A relação que permite o cálculo dessa resistência elétrica R é dada por: R = resitência elétrica P = resistência específica do material R=p L A L = comprimento do resistor A = área da seção tranversal do fio Essa expressão é resultado de medidas experimentais. Corresponde à forma como as lâmpadas são construídas: quanto maior é a espessura do filamento, maior será a sua área e menor a resistência elétrica (lembre-se que área A aparece no denominador da fórmula). Conseqëntemente, maiores serão a corrente e a potência. É importante realçar que esta expressão permite o cálculo da resistência elétrica de um resistor na temperatura em que a resistência específica foi obtida. A temperatura de um resistor varia quando ele é percorrido por uma corrente elétrica e, conseqüentemente, o valor de sua resistência elétricase altera. Isso acontece porque a resistência específica de um material também depende da temperatura. Só para você ter uma idéia: o filamento de uma lâmpada de 40W – 110V possui resistência de cerca de 30 unidades quando está desligada, mas quando está acesa, atinge uma temperatura de até 2200ºC, aumentando a resistência em 100 vezes. Também pode-se obter diretamente de medidas experimentais, uma expressão matemática que permite o cálculo da resistência de um resistor em funcionamento: RESISTÊNCIA = TENSÃO CORRENTE . R=U Quando a tensão é medida em volt e acorrente em ampère, a unidade de resistência é medi- da em volt/ampère (V/A). Para muitos condutores metálicos, a resistência não depende da tensão plicada, nem da corrente, permanecendo praticamente constante dentro de um certo intervalo de temperatura. Neste caso, R é constante e dizemos que este material condutor é um condutor ôhmico, isto é: R=U = constante (LEI DE OHM). Observamos que a relação da lei de Ohm pode ser comparada com a expressão da potên- cia elétrica, em termos da tensão e da corrente, de modo que: MÓDULO FÍSICA Onde P = potência R = resistência U = tensão i = corrente elétrica INSTALAÇÕES ELÉTRICAS RESIDENCIAIS Essas instalações nos fazem pensar imediatamente na questão: a tensão é 110ou 220V? E logo nos lembramos: um aparelho elétrico só deve ser ligado obedecendo às especificações das chapinhas! Mas também nos vêm à mente uma série enorme de ligações: a dos postes das ruas, das estradas e dos campos e até as das usinas. Ufa! É realmente uma viagem!... A REDE PÚBLICA possui algumas características que precisamos conhecer. Para começar: em algumas cidades a rede elétrica é composta basicamente de dois fios, UM FIO FASE, que é um fio enegizado, e UM FIO NEUTRO que, como o nome já diz, pode ser tocado sem que se leve choque com o circuito aberto. Esse é caso das REDES MONOFÁSICAS. Elas são mais fracas, portanto adequadas somente nos aparelhos de 110V. mas, se a rede possuir DOIS FIOS FASES, ela fornece uma tensão de 220V. Em outras cidades chegam TRÊS FIOS nas instalações da rede elétrica, construindo-se de DOIS FIOS FASES e um NEUTRO, sendo denominada BIFÁSICA, podendo operar com a tensão de 110V ou 220V. Assim, observe agora o trajeto dos fios que chegam do poste de sua casa e descem para o relógio de luz. Depois de passar pelo relógio de luz (onde se mede o consumo de energia elétrica), chegando ao quadro de distribuição três fios que passam pela chave geral, daí para outras chaves. A chave geral serve como interruptor de toda a instalação elétrica. Quando desliga os aparelhos não funcionam, isso facilita o manuseio na instalação, para se fazer pequenos reparos e até para emergências. Da chave geral, os fios podem ser combinados dois a dois, podendo fornecer tensões 110V e 220V, passando por outras chaves de distribuição: fase e neutro (110V) e fase (220V). MÓDULO FÍSICA Aviso Deve-se ter cuidado para que os fusíveis sejam sempre colocados somente nos fios energizados (fios fase). E não nos contatos da chave por onde passa o fio neutro, porque se ele queimar o circuito ficará sem o neutro, e um aparelho ligado a este circuito não funcionará. Outro detalhe de segurança: se uma pessoa tocar o aparelho, poderá levar um choque, conduzindo a corrente elétrica para a Terra, ou seja, a pessoa fará o papel do próprio fio terra! Importante Os aparelhos elétricos para exercerem bem suas funções devem ser ligados de maneira adequada à rede e nos circuitos. Para tanto, existem basicamente duas maneiras de se associá-los: EM SÉRIE E EM PARALELO. Os aparelhos elétricos normalmente apresentam, nas chapinhas, a tensão e a potência elétrica já especificadas e, dependendo do que se deseja obter deles, mesmo possuindo as mesmas especificações eles podem fornecer intensidade de correntes diferentes e estarão funcionando corretamente. U exemplo disto pode ser o que se observa através do funcionamento das lâmpadas e aparelhos elétricos de uma residência, em que se percebe que as suas ligações são independentes, isto é, se a lâmpada da sal queima ou é desligada, não interfere no funcionamento de outras lâmpadas ou em outros aparelhos que estejam em operação. Neste caso, os aparelhos são ligados de uma tal forma que tenham a mesma tensão e essa ligação é denominada LIGAÇÃO EM PARALELO. A outra maneira de ligar os aparelhos elétricos é conhecida como LIGAÇÃO EM SÉRIE. Esse caso de uma lâmpada ou aparelho ligados de tal forma que dependem do funcionamento dos demais, por que ao se desligar um deles, significa que o circuito se abre e interrompe a passagem da corrente. Assim, esse tipo de ligação não deve ser o das instalações de aparelhos elétricos residenciais! Já imaginou desligar um aparelho e todos os outros pararem de funcionar?!... Mas a ligação em série, naturalmente, tem a sua utilidade. Este é o caso de alguns circuitos de iluminação de árvores de Natal e de circuitos internos de alguns aparelhos como rádio, TV etc. Só para você Ter uma idéia veja como se deve instalar uma lâmpada com tomada simples e lâmpada com interruptor (110V): Para ligar a tomada une-se um fio ao fase e o outro ao neutro. Na lâmpada , o fio neutro é ligado ao soquete e o fio fase ao interruptor. Isto vai evitar que se tome um choque quando for trocada a lâmpada, estando o interruptor desligado! Cuidado! Na troca de um lâmpada ou ao fazer um reparo numa tomada SEMPRE ABRA O CRCUITO, desligando a chave geral. EVITE SEMPRE ligar vários aparelhos numa única tomada, mesmo que se use um benjamim, porque quando dois ou mais aparelhos são ligados na mesma tomada, a corrente elétrica se eleva e existe perigo de se derreter, podendo até provocar incêndios. MÓDULO FÍSICA OS CIRCUITOS ELÉTRICOS Na prática é conveniente representar os circuitos elétricos de uma forma esquematizada e simples. Por exemplo, o circuito real de uma rede de distribuição de 110V, onde estão instaladas 3 lâmpadas e 2 tomadas, sendo uma na área de serviço para o ferro elétrico e a outra, no quarto, para usar o secador de cabelo. Neste circuito, do relógio de luz até a última lâmpada são usados 30 m de fio de cobre 14,incluindoo fase e o neutro, sendo que para as tomadas e lâmpadas foram necessários 4 m de fio 16, para completar as ligações. Vamos ao como se faz, seguindo as etapas abaixo: 1. Identifique se as ligações dos aparelhos estão em série ou em paralelo. Para identificar se as ligações foram feitas em série ou paralelo, vamos observar onde os fios da tomada e das lâmpadas forma conectados. Nesse caso foram conectados no fio fase e neutro que fornecem uma tensão de 110V. portanto, a ligação foi feita em paralelo, nesse tipo de ligação, o funcionamento desses aparelhos não é interrompido quando um deles é ligado, desligado ou ‘queimado”. 2. Qual o fusível adequado para proteger esta instalação, sabendo-se que a corrente máxima admissível para o fio 14 é 20A? Para sabermos qual é o fusível adequado para a instalação, devemos levar em conta que todos os parelhos estejam ligados, fazer a soma total da potência consumida de cada aparelho, desprezando a potência dissipada na fiação, isto é: P total = 500 + 100 + 60 +750 + 60 = 1 470W De modo que da equação: P= U . i, obtemos _ = P = (1470 W/110V) @ U 13,4 A, que é a corrente que passa pela chave na caixa de luz. O fusível adequado para proteger a instalação elétrica é de 20 A, que é compatível com a corrente máxima (20A) admitida pelo fio de cobre 14 e está acima do valor da corrente requerida (13,4 A) por todos os aparelhos funcionando ao mesmo tempo. 3. Discuta por que é possível substituir por um fio mais fino (16) as ligações das lâmpadas e tomadas. Vamos supor que apenas a lâmpada do interruptor 1 esteja ligada. A corrente exigida para seu funcionamento será: i1 = 100W / 110V) @ 0.91 A. se ligarmos também o ferro elétrico na tomada 2, a corrente exigida para seu funcionamento será: i2 = 750W / 110V @ 6,81 A. de modo que a corrente entre o relógio de luz e os pontos E e F será: i = i1 + i2 = 6,81 + 0,91 = 7,72 A. Assim, se todos os aparelhos estiverem funcionando, cada um exigirá uma determinada corrente que pode ser calculada pela equação P = U.i e a corrente total, que é a soma de todas essas correntes, será correspondente apenas ao trecho entre o relógio de luz e os pontos A e B. MÓDULO FÍSICA 4. Represente esquematicamente esse circuito, calculando os valores de cada resistência. Esse resultado é obtido através a relação R = U / i, de modo que usando-se o símbolo de resistência, esse que parece uma “cobrinha” ou a “descarga de raio” para o resistores, temos: Desse modo consideramos que os fios de rede principal e os que ligam aos aparelhos possuem resistência elétrica podendo assim ser desprezada, podemos esquematizar o circuito na forma mais simplificada ao lado: Ficou em mais simples representar o circuito esquematicamente, não?... Então, vamos praticar: verifique de que modo podemos ligar as lâmpadas L1, L2 e L3 de mesma tensão em um circuito. Existem três formas diferentes: todas as lâmpadas ligadas em série, todas em paralelo, ou ainda, duas lâmpadas em série com a terceira em paralelo, ou ainda, duas lâmpadas em série com a terceira em paralelo. As vantagens e as desvantagens de cada tipo de associação, serão discutidas a seguir: 1. Ligação em série: esta é um tipo de ligação construído de modo que a corrente seja a mesma nas três lâmpadas do circuito. Veja a figura ao lado: Ou de modo mais simplificado. Portanto, na associação em série, cada lâmpada do circuito fica submetida a uma tensão diferente e cuja soma equivale à tensão total entre os extremos A e B do circuito. Neste caso, a tensão total aplicada às três lâmpadas será: UAB = UAC + UAD +UDB ou UAC = R1.i, UCD = R2.i e UDB = R3.i e finalmente: UAB = R1.i + R2 .i + R3 .i Desse modo, concluímos que para calcular a resistência equivalente dessa associação, podemos usar a relação UAB = Req . i, MÓDULO FÍSICA que corresponde a Req .i = (R1 + R2 +R3) . i, com Req = (R1 + R2 + R3), para uma ligação em série. E a potência dissipada na associação em série é obtida através de P = Req . i2 = (R1 + R2 + R3) .i2 ou P = P1 + P2 + P3 O que significa dizer que, nas ligações em série, a tensão em cada lâmpada é sempre menor que a tensão total aplicada nos terminais (extremos) da associação, e a potência dissipada em cada uma delas, na ligação em série, é também menor do que a indicada pelo fabricante. Portanto, ela terá um brilho menor que o esperado. E se uma lâmpada queimar, interromperá o circuito, apagando-se todas as demais. Concluise, então, que este tipo de ligação não é mais adequado para ser usado nas instalações residenciais. 2. Ligação em paralelo: neste tipo de ligação a principal características é que todas as lâmpadas devem ser submetidas a uma mesma tensão. Essa mesma ligação pode ser representada esquematicamente por: Onde aparece muito claramente que a tensão AB possui a mesma intensidade que as tensões CD, EF E GH (desprezando-se a resistência dos fios de ligação). As correntes estabelecidas em cada uma delas são representadas por i1, i2, i3 , e a corrente total entre os pontos A e B será: i = i1 + i2 + i3 E se levarmos em conta a lei de Ohm, obtemos: 1=U , 2=U e 3 = U R1 R2 R3 Que devem ser substituídas na equação, que dá a corrente total. Usando novamente a lei de Ohm, que _ = U , onde Req é a associação e Req U = Req U R1 + U + R2 U R3 MÓDULO FÍSICA ou 1 = Req 1 + R1 1 + R2 1 para uma ligação em paralelo. R3 Concluímos, portanto, que na associação em paralelo, a tensão em cada lâmpada é a mesma, com a potência dissipada em cada uma, independente do número de lâmpada agrupadas e, consequentemente, o brilho igual ao que cada uma teria se estivesse sozinha em circuitos isolados. Há ainda um fator econômico importante: se uma das lâmpadas queimar, as demais não sofrem alteração, sendo essa a ligação mais adequada para ser utilizada nas instalações elétricas residenciais. 3. Ligação mista: Esta é uma associação que combina os dois tipos de ligação. Observe que a tensão U se aplica aos terminais da ligação da associação em série (R1 + R2) e em paralelo em R3. Assim, a lâmpada 3 terá brilho maior que as lâmpadas 1 e 2. Devido a essa característica, esse tipo de circuito não é empregado nas instalações elétricas residenciais, mas é bastante utilizado nos circuitos internos dos aparelhos eletrônicos como rádio TV, computadores, calculadoras e etc. MÓDULO FÍSICA A ORIGEM DO UNIVERSO: PARTÍCULAS INTRODUÇÃO "Se você me perguntar de que matéria é constituído o Universo como um todo, deverei admitir que até o momento permaneço na duvida. Ou melhor, eu não sei. Porém, de uma coisa estou certo: vamos procurar com bastante empenho para encontrar uma resposta." PHILIP MORRISON O Universo em que vivemos é um lugar misterioso. Estende-se em todas as direções, aparentemente sem fim. Não é de hoje que as pessoas perguntam: "Do que o universo é feito?" e "O que o mantém unido?" Um modelo simples da natureza do Universo é a idéia de que a matéria é constituída de átomos. Um modelo mais avançado é a idéia de que cada átomo se assemelha a um sistema solar em miniatura, no qual as menores partículas chamadas "elétrons" giram em órbitas em torno de um núcleo central. Neste modelo, o núcleo aparece como um pequeno volume onde está concentrada praticamente toda a massa do átomo, com carga elétrica positiva. Por parecer pequeno, sólido o denso, os cientistas pensaram originalmente que o núcleo era fundamental. Mais tarde, descobriram que ele era feito de prótons (p), que são carregados positivamente, e nêutrons (n), que não têm carga. “Durante certo tempo, pensou-se que o átomo poderia, então, ser compreendido em termos de somente três partículas, o trio maravilhoso”: o elétron, o próton e o nêutron. Mais tarde os físicos descobriram que os prótons e os nêutrons são compostos de partícu- las ainda menores, chamadas QUARKS. No modelo atômico moderno, os elétrons estão em constante movimento dentro do núcleo, os prótons e os nêutrons vibram dentro do núcleo e os quarks vibram dentro dos prótons e nêutrons. Se fôssemos desenhar o átomo em escala e fizéssemos os prótons e nêutrons com um centímetro de diâmetro, então os elétrons e quarks deveriam ter UM DIÂMETRO MENOR DO QUE UM FIO DE CABELO e o diâmetro do átomo inteiro deveria ser maior que o comprimento de TRINTA CAMPOS DE FUTEBOL! 99,99999999999% do volume de um átomo é apenas espaço vazio! Ao mesmo tempo que um átomo é pequeno, o núcleo é dez mil vezes menor que o átomo e os quarks o elétrons são pelo menos dez vezes menores que eles. Os quadras e os elétrons são menores que 10-18 metros. Mas não sabemos com certeza. Até onde sabemos, os quarks não são compostos de nada mais. Os cientistas agora suspeitam que os quarks e MÓDULO FÍSICA o elétron (e algumas outras coisas que veremos logo, logo) são fundamentais. Os físicos constantemente procuram novas partículas. Para não perdermos de vista todas essas partículas, nós as representamos com as letras dos alfabetos grego e romano, como o múon (_), o píon (_), o káon (_), o sigma (_) e muitas outras. Atualmente, conhecemos várias centenas de partículas que, numa época ou outra, foram consideradas elementares As novas partículas foram inicialmente observadas em reações desencadeadas por prótons, com energias elevadas, provenientes do espaço raios cósmicos") que produziam colisões nucleares na parte superior da atmosfera. A partir de 1950, entraram em operação vários aceleradores de partículas, com energias cada vez maiores o as novas partículas começaram a ser produzidas através de processos de colisão. À medida que progrediam os estudos de reações nucleares, utilizando os aceleradores, tomou corpo a idéia de que a origem dos elementos no Universo talvez possa ser explicada por meio de reações nucleares. Além da idéia de que toda a matéria pode ser descrita como formada das mesmas coisas as partículas elementares - os físicos também acreditam que elas são capazes de interagirem. É através dos diferentes tipos de interação entre as partículas, que se explicam as formações de aglomerados de matéria que formam as coisas que nós conhecemos e lidamos. O modelo teórico que descreve as centenas de partículas existentes e as complexas interações entre elas em termos de umas poucas partículas elementares e forças fundamentais, é o chamado MODELO PADRÃO. MODELO PADRÃO Se usarmos o conceito "partícula elementar" para caracterizar uma partícula puntiforme, sem estrutura, que não é constituída por outras entidades elementares, certamente partículas tais como o próton, o nêutron, o píon, o káon, o sigma e muitas outras não se enquadram neste conceito. Acredita-se, rios dias de hoje, que estas partículas sejam constituídas por entidades mais fundamentais, os QUARKS que seriam as partículas elementares reais. Existe também uma outra classe de PARTÍCULAS MATERIAIS fundamentais chamadas LÉPTONS. O lépton mais conhecido é o elétron. Nós iremos falar sobre os léptons algumas páginas adiante. Até onde sabemos, os léptons são partículas puntiformes, sem estrutura, e podem ser considerados partículas elementares no sentido de não serem constituídos por outras partículas. Além das partículas materiais, existem também as PARTÍCULAS do tipo "PORTADORES DE FORÇA", Cada tipo de força fundamental (gravitacional, eletromagnética, interação fraca o interação nuclear forte) é mediada por uma partícula do tipo "portador de força". O Modelo Padrão explica o que é o mundo e o que o mantém unido. É uma teoria simples e compreensível que explica todas as centenas de partículas o interações complexas com apenas: 6 quarks 6 léptons MÓDULO FÍSICA Partículas transportadoras de força, como o fóton. O modelo padrão estabelece que a maioria das PARTÍCULAS MATERIAIS que conhecemos atualmente é composta de partículas mais fundamentais chamadas QUARKS e LÉPTONS, e elas interagem trocando PARTÍCULAS TRANSPORTADORAS DE FORÇA. Quarks comportam-se diferentemente dos léptons, e para cada tipo de partícula material, há uma antipartícula correspondente. MATÉRIA E ANTIMATÉRIA Para cada tipo de partícula material que nós encontramos, existe uma partícula correspondente de ANTIMATÉRIA ou uma ANTIPARTíCULA As antipartículas parecem-se e comportam-se como suas partículas correspondentes, porém elas têm cargas de sinais opostos. O próton, por exemplo, é eletricamente positivo, enquanto que o antipróton é eletricamente negativo. Ambos têm a mesma massa, portanto são afetados da mesma forma pela gravidade. As antipartículas nunca são criadas isoladamente, mas sempre aos pares de partícula e antipartícula. Quando uma partícula se junta com uma antipartícula, elas se aniquilam mutuamente, Ou seja, as duas partículas desaparecem, e a energia de repouso do conjunto das duas é liberada sob outras formas de energia. Normalmente, representamos uma antipartícula colocando uma barra sobre o símbolo da partícula correspondente. Por exemplo, p é o símbolo do próton, o é o símbolo do antipróton. No caso do elétron, a antipartícula correspondente é o pósitron. QUARKS Quarks são um tipo de partícula material. A maior parte da matéria que vemos em nossa volta é feita de prótons e nêutrons, os quais são compostos de quarks. Admito-se que existem seis tipos de quarks, denominados SABORES, identificados por u, d, s, c, t e b (das iniciais up, down, strange, charmed, top e bottom, respectivamente, para cima, para baixo, estranho, charmoso, topo e base), mas nunca se conseguiu observar um quark livre. Só aparecem em pares UP/DOWN, CHARM/STRANGE E TOP/BOTTOM, ou em grupos de três ou mais. Uma propriedade particular dos quarks é terem cargas fracionárias do elétron. A cada um desses quarks está associado um ANTIQUARK (antipartícula) com carga elétrica de sinal oposto. Se existissem quarks livres, deveriam ser identificados com certa facilidade, pois teriam uma carga elétrica fracionária, não usual, de 2/3 ou -1/3. No entanto, nunca se observou uma carga menor do que a do elétron (-1), exceto a carga nula. Os quarks também transportam outro tipo de carga, denominada CARGA DE COR. MÓDULO FÍSICA HÁDRONS, BÁRIONS, MÉSONS Como já falamos, os quarks existem somente em grupos o nunca são encontrados sozinhos. Partículas compostas por quarks são denominadas hádrons. Embora os quarks individuais tenham cargas elétricas fracionárias, elos se combinam de tal maneira que os hádrons possuem cargas elétricas inteiras. Outra propriedade dos hádrons é que elos não possuem carga de cor, embora os quarks possuam por si mesmos carga de cor. Existem duas classes de HÁDRONS: os BÁRIONS e os MÉSONS. Os BÁRIONS (que significa pesado) são constituídos de três quarks (q,q,q) (ou de três antiquarks, no caso de antipartículas). Por exemplo, prótons são constituídos de dois quarks up e um quark down (u,u,d), e nêutrons são constituídos de um quark up e dois quarks down (u,u,d). Os MÊSONS são constituídos de um quark (q) e um antiquark. Um exemplo de méson é o píon (+), que é composto por um quark up e um antiquark down As antiparlículas do um meson têm seus quarks e antiquarks trocados; assim, um antipíon (-) é composto por um quark down e um antiquark up. Assim, todos os MÉSONS conhecidos podem ser explicados como pares de quartas, e todos os BÁRIONS, como combinações de três quarks. LÉPTONS Outro tipo do partículas materiais são os LÉPTONS. Admite-se que existam seis léptons, três deles possuem carga negativa, e os outros três não têm carga. Os três léptons carregados negativamente são o elétron, o múon e o tau. Para cada um desses léptons existe um NEUTRINO associado. Os neutrinos não têm carga elétrica e, se tiverem alguma massa, ela é muito pequena. Para cada lépton há um antilépton de mesma massa e cargas elétricas iguais e opostas. Note que o anti-elétron tem um nome especial, o "pósitron". A palavra lépton, significa "partícula leve", eles têm massa relativamente pequena. Os léptons mais pesados são o múon e o tau. A massa do tau é aproximadamente o dobro da massa do próton e, por isso, é chamado "lépton pesado". DECAIMENTO DOS LÉPTONS Os léptons mais pesados, o múon e o tau, não são encontrados em toda matéria. Isso porque quando são produzidos, eles decaem muito rapidamente e transformam-se em léptons mais leves, Às vezes o tau pode decair em quarks, antiquarks e um neutrino. Os elétrons e as três espécies de neutrinos são estáveis e, por isso, são os tipos mais encontrados ao nosso redor. MÓDULO FÍSICA Quando um lépton pesado decai, uma das partículas na qual ele decai é sempre seu neutrino correspondente. As outras partículas poderão ser um quark e seu antiquark, ou outro lépton e seu antineutrino. CONSERVAÇÃO DO TIPO DE LÉPTON Os físicos têm observado que alguns tipos de decaimentos de léptons são possíveis e out- ros não. Para explicar esse fato, eles os dividiram em três famílias de léptons: o elétron e seu neutrino, o múon e seu neutrino e o tau e seu neutrino. 0 número total de membros da família deve sempre permanecer constante em um decaimento. Usamos o termo "número de elétron," "número de múon," e "número de tau'' para nos referirmos à família de léptons de uma partícula. Os elétrons o seus neutrinos têm número de elétron +1, os pósitrons e seu antineutrinos têm número de elétron -1, e todas as outras partículas têm número de elétron 0. O número de múon e número de tau funcionam de uma forma análoga para as outras duas famílias de léptons. Então, uma coisa importante sobre os léptons é que o número de elétron, o número de múon e o número de tau são sempre conservados quando um lépton massivo decai em leptons menores. Vejamos um exemplo de decaimento. Um múon decai em um neutrino do múon, um elétron e um antineutrino do elétron: múon neutrino do múon equação elétron neutrino do elétron µ V0 Vµ + e+ 0 -1 0 + 1 1 0 1 + 0 0 0 0 + 0 + número de elétron + número de múon + número de tau Como você pode ver, os números de elétron, múon e tau são conservados. Essa e outras leis de conservação são, o que acreditamos, as que definem se o localmente de um lépton hipotético é possível ou não. MÓDULO FÍSICA NEUTRINOS Os neutrinos são um tipo de lépton. Eles não têm carga e, se tiverem alguma massa, ela é muito pequena. Por esta razão é que eles praticamente não interagern com outras partículas. Os neutrinos são produzidos em diversos decaimentos e interações. Por exemplo, quando um nêutron decai em um próton e um elétron, a soma dos momentos lineares do elétron e do próton não é igual ao momento linear original do nêutron. Portanto, deve existir uma outra partícula envolvida neste decaimento que seja conservada. Esta partícula é um neutrino para que o momento linear do sistema n p+e+v Existe uma grande quantidade de neutrinos no Universo. Isto se deve ao fato de os neutrinos serem produzidos em grande abundância e raramente interagirem com a matéria. Se os neutrinos tiverem alguma massa, eles irão contribuir em muito para a massa total do Universo e afetar sua expansão. A resposta à pergunta se o Universo se expandirá indefinidamente ou se, atingido um determinado tamanho máximo, começará a se contrair, depende da massa total do Universo. Assim, a resposta pode depender de a massa do neutrino em repouso ser apenas muito pequena ou rigorosamente nula. A GERAÇÃO DE MATÉRIA Note que tanto os quarks quanto os léptons existem em 3 grupos distintos. Nós chamamos cada um desses grupos de geração de partículas de matéria. Uma geração contém um exemplar de quarks e léptons de cada tipo de carga. Cada nova geração tende a ser mais pesada que a anterior. Por que toda a matéria estável cio Universo é constituída somente dos dois tipos de quarks de menor massa, up e down, e do lépton carregado de menor massa, o elétron, se existem seis tipos de quarks e seis tipos de léptons? Isso ocorro porque todas as partículas da segunda e terceira gerações de partículas são instáveis e decaem, tornando-se partículas de primeira geração, a única geração estável. produzindo quarks e léptons mais leves. É por esta razão que a matéria estável que nos cerca contém apenas elétrons e os dois quarks mais leves (up e down). Espere um minuto. Se as gerações acima da primeira decaem rapidamente, são raramente observadas o não compõem nenhuma matéria estável ao nosso redor, então por que elas existem? Nós não sabemos. E sem entender porque as partículas de segunda o terceira geração existem, não podemos descartar a possibilidade de haver mais quarks e léptons, com massas ainda majores, que nós ainda não descobrimos. Ou talvez a resposta seja que os quarks e léptons não são fundamentais, mas são compostos de outras partículas ainda mais elementares que, juntas, formariam os quarks. MÓDULO FÍSICA Vamos resumir o que aprendemos até agora sobro a pergunta "Do que o mundo é feito?" Até agora nós temos uma idéia do que o mundo é feito. As partículas mais fundamentais da matéria são os seis quarks e os seis léptons, Bom, um pouco mais complicado do que isso. Há uma antipartícula para cada partícula material. E lembre-se de que nós nunca iremos encontrar quarks isolados, apenas os observamos em partículas compostas denominadas hádrons. AS QUATRO INTERAÇÕES Se o mundo é feito de quarks e leptons. Então... O QUE O MANTÉM UNIDO? O universo que conhecemos existe porque as partículas fundamentais interagem. Essas interações incluem forças atrativas e repulsivas, decaimento e aniquilação. Existem quatro interações fundamentais entre as partículas, na ordem decrescente de intensidade, estas quatro interações são: a interação nuclear forte, a interação eletromagnética, a interação (nuclear) fraca e a interação gravitacional. E todas as forças no mundo podem ser atribuídas a essas quatro interações! É isso aí qualquer força que você possa pensar - atrito, magnetismo, gravidade, decaimento nuclear, e assim por diante - é causada por uma dessas quatro interações fundamentais. Qual a diferença entre uma força e uma "interação"? FORÇA X INTERAÇÃO Essa é uma distinção difícil de ser feita. Sendo mais direto, uma força é um efeito sobro uma partícula devido à presença de outras partículas. As interações de uma partícula incluem todas as forças que a afetam, mas também incluem decaimentos e aniquilações pelos quais a partícula pode passar. A razão pela qual isso fica confuso é que a maioria das pessoas, até mesmo os físicos, usa força" e Interação" indistintamente, embora Interação" seja mais correto. Por exemplo, chamamos as partículas que carregam as interações, de partículas transportadoras de força, Normalmente você pode usar os termos indistintamente, mas deve saber que eles são diferentes. Como as partículas da matéria interagem? O problema é que as coisas interagem sem se tocar! Como dois ímãs "sentem" a presença um do outro e se atraem ou se repelem de acordo com a situação? Como o Sol atrai a Terra? Nós sabemos que as respostas para essas perguntas são "magnetismo" e "gravidade", mas o que são essas forças? Em um nível fundamental, a força não é apenas algo que acontece para as partículas. "É uma coisa que é trocada entre duas partículas". Como podemos saber? Descobriu-se que todas as interações que afetam as partículas materiais são devidas a uma troca de PARTÍCULAS TRANSPORTADORAS DE FORÇA, um tipo completamente diferente de partícula. 0 que nós pensamos normalmente como "forças" são, na verdade, os efeitos das partículas transportadoras de força sobre as partículas materiais. MÓDULO FÍSICA Uma coisa importante sobro as transportadoras de força, é que uma partícula transportadora, de um tipo particular de força, só pode ser absorvida ou produzida por partículas da matéria que são afetadas por essa força. Por exemplo, elétrons e prótons têm carga elétrica; portanto, eles podem produzir absorver as transportadoras de forças eletromagnéticas, ou seja, o fóton. Neutrinos, por outro lado, não tom carga elétrica, então eles não podem absorver ou produzir fótons. ELETROMAGNETISMO A força eletromagnética faz com que objetos com cargas opostas se atraiam e objetos com cargas iguais venham a se repelir. Muitas forças do cotidiano como a força de atrito, até mesmo o magnetismo, são causadas pela força eletromagnética. Por exemplo, a força que impede você atravessar o chão é a força eletromagnética, aquela que faz com que os átomos da matéria do seu pé e do chão resistam ao deslocamento. A partícula transportadora da força eletromagnética é o fóton (_). Fótons de energias das mais diversas varrem todo o espectro eletromagnético de raios-x, luz visível, ondas de rádio o assim por diante. Até onde sabemos, os fótons têm massa zero e sempre viajam à "velocidade da luz", c, que, é cerca de 300.000.000 metros por segundo, no vácuo. Os átomos geralmente têm o mesmo número de prótons e de elétrons. Eles são eletricamente neutros, isso porque os prótons positivos existem em número igual ao dos elétrons negativos. Uma vez que os átomos são neutros, o que faz com que eles se grudem formando moléculas estáveis? A resposta é um pouco estranha descobrimos que as partes carregadas de um átomo podem interagir com as partes carregadas de outro átomo, Isso permite que diferentes átomos se juntem. É a força eletromagnética que permite que os átomos se unam formando moléculas mantendo o mundo unido e criando a matéria que interage conosco o tempo todo. Fantástico, não é mesmo? Todas as estruturas do mundo existem simplesmente porque prótons e elétrons têm cargas opostas! E SOBRE O NÚCLEO? Nós ainda temos um outro problema com os átomos. O que mantém o núcleo unido? O núcleo de um átomo é formado por prótons e nêutrons mantidos juntos. Uma vez que os nêutrons não têm carga e os prótons são carregados positivamente e se repelem uns aos outros, porque o núcleo não explode? Nós não podemos contar com o núcleo mantido unido apenas pela força eletromagnética. O que mais poderia ser? Gravidade? Não! A força gravitacional é fraca demais para excedera força eletromagnética. Então como podemos explicar essa contradição? MÓDULO FÍSICA FORTE Para entender o que está acontecendo dentro do núcleo, nós precisamos saber mais sobre os quarks que compõem os prótons e nêutrons no núcleo. Além da carga eletromagnética, os quarks têm outro tipo de carga, a chamada CARGA DE COR. A força entre partículas carregadas com cor é muito forte, por isso essa força é, criativamente, chamada de FORTE. É esta força que mantém os quarks unidos para formar hádrons e, por esta razão, AS PARTÍCULAS PORTADORAS DA INTERAÇÃO FORTE são chamadas GLÚONS, porque elas efetivamente "grudam" os quarks. A carga de cor comporta-se de modo diferente da carga eletromagnética. Os glúons possuem carga de cor, o que é estranho, mas não tanto quanto os fótons, que não têm carga eletromagnética, E enquanto os quarks têm carga de cor, as partículas compostas de quarks não têm essa carga (elas têm cor neutra). Por essa razão, a força forte apenas é levada em consideração em interações entre quarks Por isso você não está habituado com a força for-te no seu cotidiano. Agora saber-nos que a força forte prende os quarks juntos por terem carga de cor. Mas isso ainda não explica o que mantém o núcleo unido, já que os prótons e os nêutrons são de cor neutra, mas os prótons têm uma carga elétrica positiva. Então o que mantém o núcleo unido? Em resumo, a resposta é que, não é à toa que a força tem o nome de forte. A força forle entre os quarks do um próton e os quarks de outro próton e forte o bastante para superar a força eletromagnética repulsiva. E é essa interação que mantém o núcleo coeso. CARGA DE COR Os quarks e os glúons são partículas carregadas com cor. Do mesmo jeito que partículas eletricamente carregadas trocam fótons em interações eletromagnéticas, partículas carregadas com cor trocam glúons em interações fortes. Quando dois quarks estão perto um do outro, eles trocam glúons e criam um campo de força de cor muito forte, que mantém os quarks unidos. O campo de força fica mais forte à medida que os quarks vão se afastando. Os quarks constanterriente mudam a sua carga de cor, enquanto trocam glúons com outros quarks. Como a carga de cor funciona? Existem três cargas de cor (vermelho, verde e azul) o três cargas anticor correspondentes (ciano, magenta, amarelo). Cada quark tem uma das três cargas de cor e cada antiquark pos- sui uma das três cargas de anticor. Assim como uma mistura de luzes vermelha, verde e azul resulta em luz branca, num bárion a combinação de cargas de cor vermelha, verde e azul é uma cor neutra, e num antibárion, antivermelho (ciano), antiverde (magenta) e antiazul (amarelo) também é cor neutra. Os mésons são neutros em cor porque eles transportam combinações como vermelho e antivermelho (ciano). Agora entendemos porque partículas como ud ou dd nunca são observadas. É que elas não se combinam em estados de cor neutra. Somente os bárions e os mésons são de cor neutra e por isso são observáveis. MÓDULO FÍSICA Os glúons, podem ser considerados como transportando uma cor o uma anticor, pois eles sempre mudam uma dada cor em uma anticor. Portanto, os quarks transportam uma cor, os antiquarks transportam uma anticor e os glúons transportam urna cor e urna anticor. QUARKS EMITEM GLÚONS A CARGA DE COR É SEMPRE CONSERVADA. Ouando um quark emite ou absorve um glúon, a cor do quark deve mudar para conservar a carga de cor. Por exemplo. suponha que um quark vermelho se transforme num quark azul e emita um glúon vermelho/antiazul. A cor do sistema ainda permanece vermelha. Os quarks emitem e absorvem glúons muito freqüentemente dentro de um hádron assim, não há como observar a cor de um quark individual. Dentro de um hádron, no entanto, a cor dos dois quarks intercambiando-se em um glúon irá mudar de modo que se mantenha o sistema limitado a um estado de cor neutra. FRACA Existem seis tipos de quarks e seis tipos de léptons. Mas toda matéria estável do universo parece ser composta de apenas dois quarks leves, o quark up e o quark down e do lépton carregado mais leve, o elétron. As interações fracas são responsáveis pelo decaimento de todos os quarks e léptons mais massivos, produzindo quarks e léptons mais leves. Quando uma partícula fundamental decai, ela desaparece e, em seu lugar, aparecem duas ou mais partículas. A SOMA DAS MASSAS DAS PARTÍCULAS PRODUZIDAS É SEMPRE MENOR QUE A MASSA DA PARTÍCULA ORIGINAL. A única matéria estável ao nosso redor é composta dos menores quarks e léptons, que não podem mais decair. Quando um quark ou lépton muda de tipo (um múon transforma-se em um elétron, por exemplo) dizemos que ele mudou de SABOR. Todas as mudanças de sabor são devidas à interação fraca. As PARTÍCULAS PORTADORAS das interações fracas são os BÓSONS W+ W- e Z. Os bósons W+ e W- são eletricamente carregados, enquanto que o bóson Z é neutro. O Modelo Padrão uniu as interações eletromagnética e fraca em uma interação unificada chamada ELETROFRACA. SABOR Cada um dos quarks tem um "sabor" diferente. Esse é apenas um termo que os físicos usam para fazer distinção entre os seis tipos de quarks. Por exemplo, o sabor de um quark up é simplesmente "up". MÓDULO FÍSICA As interações fracas carregadas podem mudar o sabor de uma partícula! E apenas as interações fracas carregadas podem fazer isso. As interações fracas que envolvem a partícula Z neutra não podem mudar o sabor de uma partícula. Os léptons também têm um "sabor". Alem disso, eles têm número de elétron, número de múon o número de tau como já discutimos. Enquanto o sabor de um lépton é transformado por interações fracas, o processo conserva os números de elétron, múon e tau ELETROFRACA No Modelo Padrão, as interações fraca e, eletromagnética foram combinadas em uma teo- ria unificada, a eletrofraca. Os físicos acreditaram por muito tempo que as forças fracas estavam intimamente relacionadas com as forças eletromagnéticas, Finalmente eles descobriram que, a distâncias muito curtas (por volta de 10-18 metros), a força de interdição fraca é comparável à eletromagnética Por outro lado, a trinta vezes essa distância (3 x 10-17 metros), a força de interação fraca é 1/10.000 da interação eletromagnética. As distâncias típicas para quarks num próton cu nêutron (10-15 metros), a força é ainda menor. Os físicos concluíram que, de fato, as forças fraca e eletromagnética são essencialmente forças iguais. A diferença entre as duas forças é devida à grande diferença de massas entre as partículas W e Z, que são muito pesadas e o fóton, que não tem massa, até onde sabemos. A força associada à interação depende tanto da massa da transportadora de força como da distância entre os objetos que interagem. GRAVIDADE A gravidade (à claramente uma das interações fundamentais, mas o Modelo Padrão não consegue explicá-la satisfatoriamente. Esse e um dos problemas não resolvidos pela Física até hoje. Alem disso, a partícula transportadora da gravidade ainda não foi encontrada. Tal partícula, contudo, foi prevista e poderá ser encontrada um dia: o GRÁVITON. O fato de até agora não termos visto o gráviton, não é importante para o Modelo Padrão, pois os efeitos da gravidade são extremamente pequenos na maioria das situações em Física de partículas, quando comparado aos das outras três interações. RESUMO SOBRE ALTERAÇÕES Este é um resumo das diferentes interações, suas partículas transportadoras de força e em que partículas elas atuam: MÓDULO FÍSICA Gravidade Fraca Eletromagnética Forte Transportada por; Gráviton W+ W- Z0 Fóton glúon Atua em: Todas Quarks e Quarks e Léptons carregados W+ W- Z0 Quarks e Glúons MECÂNICA QUÂNTICA Uma das surpresas da ciência moderna é que os átomos e as partículas subatômicas não se comportam como nada do que vemos no nosso dia-a-dia. Eles não são pequenas esferas que, ficam girando; eles têm propriedades de onda. A teoria do Modelo Padrão pode descrever matematicamente todas as características e interações que vemos nessas partículas, porem, nossa intuição do dia-a-dia não nos ajuda numa escala tão minúscula. Os físicos usam a palavra "quântico", que significa "quebrado em incrementos ou parcelas", para descrever a Física das partículas minúsculas. Isso acontece porque certas propriedades podem ser usadas somente em valores discretos. Por exemplo, você pode apenas encontrar cargas elétricas que são múltiplos inteiros da carga do elétron (ou 1/3 e 2/3 para quarks. A Mecânica Quântica descreve a interação das partículas. Alguns números quânticos importantes das partículas são: CARGA ELÉTRICA. Quarks podem ter carga elétrica de 2/3 ou 1/3, porém formam somente composições de partículas com cargas elétricas inteiras. Todas as outras partículas têm múltiplos inteiros da carga do elétron. CARGA DE COR. Um quark transporta uma das três cargas de cor e um glúon transporta uma das oito cargas de cor-anticor. Todas as outras partículas têm cor neutra. SABOR (para quarks) ou NUMERO DE LÉPTON (para léptons). O sabor distingue os quarks uns dos outros, e o número de lépton distingue os léptons uns dos outros. SPIN. Spin é urna quantidade física esquisita, mas importante. Objetos grandes como os planetas ou bolas de gude podem ter um momento angular e um campo magnético por causa de sua rotação spin como as partículas parecem ter seu próprio momento angular e seus pequenos momentos magnéticos, os físicos chamam essa propriedade de spin das partículas. O spin é quantizado em unidades de 0, 1/2, 1, 312 (vezes a Constante de Planck) e assim por diante. BÓSONS E FÉRMIONS Todas as partículas possuem um momento angular intrínseco onde s, o número quântico de spin, só pode assumir valores semi-inteiros (1/2, 3/2, ... ) ou valores inteiros (0, 1, 2 ... ). As partículas que possuem spin semi-inteiro denominam-se FÉRMIONS e obedecem ao Principio de Exclusão de Pauli, segundo o qual duas partículas com os mesmos números quânticos (spin, “carga" colorida, momento angular etc) não podem ocu- MÓDULO FÍSICA par ao mesmo tempo o mesmo lugar no espaço. As partículas materiais fundamentais, quarks e léptons, assim como muitas partículas compostas, tais como prótons e nêutrons, são férmions. As partículas com spin inteiro denominam-se bósons e não obedecem ao Princípio de Exclusão de Pauli. Partículas compostas, com um número par de férmions (tais como os mésons), assim como partículas portadoras relacionadas a todas as interações fundamentais (tais como os fantoches, são bósons. Férmions Léptons e Quarks Spin 1/2 Bárions(qqq) Spin = 1/2, 3/2, 5/2 Bósons Partículas Transportadoras de Força Spin 1 Mésons (q ) Spin =0,1,2 ... UNIDADES DE MEDIDAS O spin é o momento angular intrínseco das partículas. O spin é dado em unidades de que é a unidade quântica do momento angular, onde As cargas elétricas são dadas em unidades de carga do próton Na unidade SI a carga elétrica de um próton é 1,60 . 10-19 coulombs. A unidade de energia de uma partícula física é o elétron volt (eV). Um elétron volt (1 eV) é a energia ganha por um elétron que atravessa uma diferença de potencial de uni volt. As mas- sas são dadas em GeV (lembre-se que E = mc2), onde 1GeV = 109eV = 1,60 . 10-10 joule. A e2 massa do próton é de 0,938 GeV = 1,67 . 10-27 kg. e2 RESUMO Vimos que além dos seis léptons fundamentais e dos seis quarks fundamentais, existem outras partículas, as partículas transportadoras de força, associadas às forças que uma partícula elementar exerce sobre outra. A eletrodinâmica quântica (EQD) descreve o CAMPO ELETROMAGNÉTICO de uma partícula carregada em termos de FÓTONS, que são continuamente emitidos e reabsorvidos pela partícula. Diz-se que o fóton faz a mediação da interação eletromagnética. A partícula do campo associada ao CAMPO GRAVITACIONAL é o GRÁVITON. A "carga" gravitacional, análoga à carga elétrica, é a MASSA. A INTERAÇÃO FRACA por sua vez, é mediada por três partículas do campo, os BÓSONS W+ W- e Z0. A "carga" fraca, a carga do SABOR, é a pertinente aos léptons e aos quarks. MÓDULO FÍSICA As partículas do campo associadas à INTERAÇÃO NUCLEAR FORTE entre os quarks são os GLÚONS. A "carga" responsável pela interação forte é a CARGA CROMÁTICA, pertinente aos quarks mas não aos léptons, e aparece em três variedades, denominadas vermelha, verde e azul. É importante realçar que o fóton, que é o mediador da interação eletromagnética, não é portador de carga elétrica. Analogamente, as partículas W+ W- e Z0 que são mediadoras da interação fraca, não têm carga fraca. No entanto, os glúons, que são os mediadores da interação forte, têm carga cromática. Esta particularidade está relacionada ao confinamento dos quarks. Na teoria eletrofraca, as interações eletromagnética e nuclear fraca são consideradas duas manifestações diferentes de uma interdição eletrofraca mais fundamental. Big Bang" Perguntas do tipo: "Como surgiu o Universo?" "Será que ele tem fim?" "De onde vieram todas essa estrelas?" "Será que elas também têm planetas girando ao seu redor como o nosso Sol?" E tantas outras intrigaram e desafiaram pensadores de todas as épocas. As mesmas perguntas que nossos ancestrais faziam ao contemplar o céu estrelado continuam a desafiar hoje os cientistas do mundo inteiro. A diferença é que, agora, eles contam com instrumentos poderosos de observação, como é o caso do telescópio Hubble e de poderosas teorias. Qual o destino do Universo? Essa talvez seja a mais inquietante das perguntas que intrigam os cientistas. Ele continuará a se expandir infinitamente, para em algum momento se estabilizar, Ou seu destino será contrair-se e terminar como uma bola de fogo? Ao estudar a luz emitida por várias galáxias, o astrônomo americano Edwin Hubble notou um fenômeno curioso. Todas as galáxias parecem se afastar da Terra. E a velocidade de afastamento é proporcional à distância que a galáxia está da Terra. Quanto mais afastada, maior e sua velocidade de afastamento. v=Hr Onde a constante de Hubble tem o valor de H = 17 x 10-3 m/(s . a. I.) O resultado dessa descoberta é que, ao contrário do que se imaginava antes, não vivemos num universo estático. Se ele está em expansão, como demonstraram as observações de Hubble, isto quer dizer que teve um começo e, provavelmente, terá um fim. Vamos entender essa unidade de medida anos-luz (a.l.). Uma maneira de pensar na distân- cia que nos separa das estrelas mais próximas é calcular o tempo que a luz precisa para chegar lá, partindo do Sol. A luz se propaga a uma velocidade de 3.105, km/s. Como a distância média da Terra ao Sol é 150.106 km, a luz leva apenas 500 segundos ou 8 minutos para viajar do Sol até a Terra. Da mesma forma, a luz leva cerca de 4,3 anos para ir do Sol à estrela mais próxima, Alta Centauri, dizemos que Alfa Centauri está a uma distância de 4,3 anos-luz Qual é então a história do universo, qual a sua origem? MÓDULO FÍSICA A reconstrução da história do universo, desde a sua origem até o presente e o seu possível desaparecimento, foi feito pelo físico russo George Gamow. Elo é o pai da famosa teoria do Big Bang. Vejamos o que ele diz: O "Big Bang" (grande explosão) representa a própria geração do espaço-tempo. No instante 10-43 s, a temperatura do Universo era aproximadamente igual a 2 K e o Universo expandiase rapidamente. À medida que a expansão prosseguia, a temperatura passou a diminuir uniformemente, até atingira temperatura atual, aproximadamente igual a 3 K. Durante as primeiras frações de segundos após a explosão (10-10 s até 10-5 s), o Universo passou a ser uma grande "sopa" de quarks de léptons e de fótons. Em seguida, no intervalo de 10-5 s até 3 minutos, a expansão e o resfriamento permitiram a formação de prótons e nêutrons, alem dos léptons. Ou seja, os quarks passaram a ficar confinados, e se formaram os bárions e os mesons. A matéria e a antimatéria aniquilaram-se, deixando um ligeiro excesso de matéria, com a qual nosso universo é constituído. No intervalo de 3 minutos ate 10-5 anos, os prótons e nêutrons reuniram-se e formaram os núclens leves, como 4He, 3He, 2He e 7Li, numa abundância a aproximadamente igual à atual. O Universo era constituído, então, de um plasma de núcleos e de elétrons. No início do período de 105 anos até o momento atual, formaram-se os átomos. A seguir, o Universo tomou-se transparente aos fótons e a todas as radiações que hoje nos atingem. Foi quando as microondas começaram sua longa viagem. Os átomos reuniram-se e deram origem as galáxias, depois surgiram as estrelas e os planetas e, finalmente, num destes planetas, surgiram os seres humanos. Quando "olhamos" para objetos distantes, estamos também observando o passado. Portanto, quando ''olharmos'' hoje para um quasar distante 13 x 109 anos-luz da Terra, estamos vendo como ele era há 13 x 109 anos; logo, os fotons que vemos hoje foram emitidos pelo quasar há 13 x 109 anos. Portanto, como o "Big Bang" que representa a criação do Universo, ocorreu há cerca de 15 x 109 anos, ao estudarmos a luz de um quasar, estamos pesquisando esta época inicial do Universo. AS MICROONDAS DE "BACKGROUND" A maioria dos cientistas acredita que o universo surgiu de um estado extremamente quente e denso e que, desde então, vem se expandindo (Big Bang). Outros afirmam que o universo sempre esteve em expansão, desde o seu início, e que tudo o que, existe nele estava sendo cri- ado a partir do nada, para preencher os espaços vazios. Esse conflito de teorias só foi resolvido no início da década de 60, quando os americanos Arno Penzias e Robert Wilson conseguiram captar no espaço o som do Big Bang. Com uma poderosa antena sintonizada nas freqüências de rádio que trafegam pelo Universo, eles descobriram que de todos os lados chega um fraco ruído ("background"), que chamaram de RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO. A radiação do fundo do Universo é, portanto, o sinal eletromagnético proveniente das regiões mais distantes do Universo (a 10 bilhões de anos-luz), ou seja, é a radiação remanescente do estado quente em que o Universo se encontrava quando se formou (na verdade, quando ele ficou transparente há 10 bilhões de anos). Desde então, têm sido realizadas inúmeras observações para determinar rigorosamente o seu espectro, para saber se trata de uma radiação de corpo negro e obter com precisão a sua temperatura característica. MÓDULO FÍSICA Em 1989, o satélite COBE (sigla de Cosmic Background Explorer ou explorador da radiação cósmica de fundo), operando na faixa de microondas, analisou detalhadamente a RADIAÇÃO DO FUNDO DO UNIVERSO. Como planetas, estrelas, galáxias o nuvens de gás emitem muito poucas microondas, o satélite pôde enxergar diretamente a luz que o Universo emitiu, quando se tornou transparente às ondas eletromagnéticas. Os dados obtidos pelo COBE correspondem perfeitamente à radiação de um CORPO NEGRO, com temperatura de 2,735 K, com uma incerteza menor que 1%, valor exato da radiação de gás quente, visto com um avermelhamento correspondente. Se o Big Bang tivesse sido caótico, por exemplo, o espectro observado não seria perfeitamente o de um corpo negro, mas seria distorcido para o azul, pelo decaimento das estruturas caóticas. Com essas informações tão ricas, agora já se pode dizer, com toda certeza, como o Universo se criou e se desenvolveu. Sabe-se, por exemplo, que 90% dele é formado de "MATÉRIA ESCU- RA", unia parte escura do espaço, o resto são galáxias e estrelas visíveis. É aí que o neutrino entra em cena Há muito os cientistas suspeitavam que a imensa área escura do Universo é ocu , Dada por MATÉRIA ESCURA, formada por partículas minúsculas que não refletem luz. A partícula foi imaginada e proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, para explicar uma certa forma de decaimento radiativo. O cientista H. Fermi chamou-a de "pequeno nêutron" (neutrino), mas foi só 26 anos depois que ela foi detectada. Para enquadrar-se nas leis da mecânica quântica, o neutrino deveria ser eletricamente neutro e totalmente sem massa, uma espécie de partícula fantasma. No entanto, teorias recentes sugeriram que os neutrinos poderiam ter alguma massa, quem sabe a matéria não visível. Para testar a idéia, foram construídos detetores e: enormes tanques de aço instalados em profundas minas em vários lugares do mundo. Em 1998, numa cidade do interior do Japão, um gigantesco detentor de neutrinos produziu uma prova que essa massa realmente existe. Para entender como se chegou à descoberta, é preciso saber um pouco sobre os neutrinos. Eletricamente, neutros e virtualmente sem massa, eles raramente interagem com a matéria. Eles podem vir do Sol. de interações entre os raios cósmicos ou das supernovas (explosões estelares) e atravessam a Terra em alta velocidade. Na prática, pode-se dizer que são invisíveis. A cada segundo, trilhões deles passam por nossos corpos sem causar qualquer efeito. Mas, nas raras ocasiões em que um neutrino colide com o próton ou nêutron de uma molécula de água, dentro do detetor uma faísca azul é captada pelos amplificadores de luz. Se os pesquisadores contarem menos faíscas que o esperado, é porque há neutrinos mudando de forma antes de passarem pelo detetor E esse fenômeno só pode acontecer se eles tiverem massa. Os neutrinos existem em três formas diferentes: o neutrino- elétron, associado ao elétron, o neutrino - múon, e o neutrino - tau, ligados com esses dois "elétrons pesados", o múon e o tau. De acordo com as leis da mecânica quântica, se os neutrinos tiverem massa, devem poder oscilar, ou seja, mudar de um tipo para o outro, como num passe de mágica. Foi exatamente essa oscilação do neutrino-múon que o experimento japonês registrou. O detetor funciona da seguinte maneira. uma colisão de um neutrino-elétron dentro do experimento libera um elétron; uma colisão de um neutrino-múon produz um múon. Essas duas partículas se movem na água a uma velocidade maior do que a da luz na água. Com isso, cada múon e cada elétron geram um cone de luz. Analisando a geometria espacial e a energia das faíscas de luz, os físicos conseguem diferenciaras colisões de neutrinos -elétron das de neutrinos-múon. MÓDULO FÍSICA Quando as colisões foram contabilizadas no detetor, constatou-se uma escassez de neutrinos-múon. Eles concluíram que um grande número deles se havia transformado em neutrinotau, os que não são detectados pelo aparelho. Portanto, existem neutrinos, e existe massa no universo, não detectados Caso os neutrinos possuam massa (ainda que extremamente pequena), será possível explicar a origem desta massa. Neste caso, os neutrinos podem, no conjunto, exercer uma força gravitacional capaz de diminuir a velocidade de expansão do Universo, iniciada no "Big Bang". Podem, até mesmo, revertê-la contraindo todo o Universo, levando o Universo a uma catástrofe cósmica, o "Big Crunch" (grande contação). Essa previsão depende, no entanto, de uma medição fundamental: a MASSA do Universo e, portanto da força de atração gravitacional. Se essa massa, que não se conhece precisamente, não for maior do que a força gravitacional entre as galáxias, então o universo continuará se expandindo indefinidamente. Se, ao contrário, houver matéria demais, ele se contrairá e acabará entrando em colapso. Saber a massa do universo, portanto, significa entender se o universo vai continuar se expandindo para sempre ou não. CRIOGENIA A criogenia é o ramo da Física que trata da produção e efeitos de temperaturas muito baixas. Baixas temperaturas podem ser obtidas por contato térmico com substâncias muito frias, como gelo ou líquidos criogénicos. Obtemos o gelo, para usos corriqueiros, utilizando geladeira e 'freezers". Quando queremos temperaturas muito baixas - abaixo do ponto de fusão do gelo, devemos resfriar gases como o hidrogênio, nitrogênio ou hélio, ou seja, podemos utilizar os LÍQUIDOS CRIOGÊNICOS. MOLÉCULAS NOS GASES Num gás, as moléculas estão em contínuo movimento e este movimento é inteiramente desordenado. Ou seja, as moléculas se movimentam em qualquer direção, com velocidades que podem variar desde praticamente zero, até valores da ordem de centenas de metros por segundo. Elas interagem, tanto entro si corno com outras partículas ou com as paredes, apenas a cur- tas distâncias. A distância entre moléculas é muito maior do que o tamanho das moléculas e os choques são rápidos. A intensidade do movimento desordenado das moléculas de um gás, ou seja, o grau de agitação térmica, depende exclusivamente de sua temperatura. Quanto mais elevada a temperatura do gás, mais intenso será o movimento de suas moléculas, e maior será a energia cinética de cada molécula. A mais baixa temperatura prevista, corresponderia ao momento em que a velocidade das moléculas seria nula. Este valor foi determinado, teoricamente, igual a –273ºC. MÓDULO FÍSICA Valores negativos na escala Celsius são possíveis, simplesmente porque o zero dessa escala foi escolhido arbitrariamente como o ponto de fusão do gelo, e não corresponde ao "zero" da agitação das moléculas. Isto à, se um corpo está a 0º C, é possível diminuir a agitação de suas moléculas diminuindo a temperatura, logo, existe temperatura menor que, 0º C portanto, neg- ativa. Isso nos leva a uma outra questão. Existirá um limite inferior para a temperatura? Se, exi- stir, elo corresponderá à ausência da agitação atômica ou molecular? O que você acha? O FATO DA ENERGIA CINÉTICA TOTAL DAS MOLÉCULAS SER ZERO, É INTERPRETADO COMO UMA TEMPERATURA ABSOLUTA ZERO. Por essa razão, a temperatura de -273 0ºC foi chamada de zero absoluto por Wilian Tompson, que recebeu o título de Lord Kelvin em 1848. A correspondência entre a escala Celsius, escala utilizada no dia-a-dia, e a escala Kelvin, utilizada pelos cientistas de baixas temperaturas, é que o zero graus Celsius (0º C) corresponde a -273 K. Logo, o chamado zero absoluto (0 K) corresponde a -273 0º C É ESSA ESCALA DE TEMPERATURA ABSOLUTA QUE USAREMOS PARA ESTUDAR OS GASES. Físicos do mundo inteiro estão tentando ver quão próximo podem chegar da temperatura do zero absoluto, e a temperatura mais baixa que conseguiram obter foi de 0,00000002 K (2.10-8K). Cada gás tem uma TEMPERATURA DE EBULIÇÃO (ou PONTO DE EBULIÇÃO) característica, significando que o líquido está em equilíbrio com o seu vapor, a pressão atmosférica (igual a 760 mmHg ou 760 Torr). Você pode observar na tabela, a temperatura de ebulição, expressa em graus Kelvin (K), de alguns líquidos criogênicos utilizados. Líquidos criogénicos Temperatura de ebulição (K) Kr (criptônio) 121,3 O2 (oxigênio) 90,1 A (argônio) 87,4 N2 (nitrogênio) 77,3 Ne (neônio) 27,2 H2 20,4 4He (hélio 4) 4,2 3He (hélio 3) 3, LÍQUIDOS CRIOGÊNICOS O processo de liquefação do gás (passagem do estado gasoso para o estado líquido eqüi- vale à redução da desordem atômica ou molecular em seu interior, isto é, há um decréscimo de sua entropia, significando a perda parcial de energia pelos átomos ou moléculas do gás. MÓDULO FÍSICA Os LÍQUIDOS CRIOGÊNICOS são produzidos, a partir do seu gás, por aparelhos denominados LIQUEFATORES. Os gases mais utilizados são o de NITROGÊNiO o HÉLIO (4He). O NITROGÊNIO LÍQUIDO e obtido a partir da liquefação do próprio AR ATMOSFÉRICO, uma vez que o seu componente principal é o nitrogênio (cerca de 78%). Mas como o gás é resfriado? A redução da temperatura do gás é obtida BOMBEANDO-SE O VAPOR DO LÍQUIDO, de modo que a PRESSÃO DE VAPOR é REDUZIDA, perturbando o equilíbrio entre líquido e vapor, permitindo que átomos ou moléculas mais energéticos do líquido passem à fase de vapor e então são retirados pelo bombeamento. É interessante salientar que, se continuarmos a BAIXAR a TEMPERATURA dos LíQUIDOS CRIOGÊNICOS, a uma certa temperatura, os átomos ou moléculas ficam ordenados e os líquidos se tornam SÓLIDOS, à PRESSÃO ATMOSFÉRICA, com exceção dos isótopos de hélio (4He e 3HE)). Os lSÓTOPOS DE HÉLIO só se tornam sólidos sob pressão, da ordem de 30atm, quando se encontram a uma temperatura de 1 K. Abaixo da temperatura de 2,18K, 4He se transforma em outro líquido, de viscosidade perfeitamente nula, recebendo então o nome de SUPERFLUIDO. Utilizando ainda o método de bombeamento, é possível obter temperaturas de 1 K e 0,25K para 4He e 3He, respectivamente, a pressões de 0, 12Torr e 0,0002Torr, mantendose os dois isótopos na forma líquida. Deste modo, é possível obter temperaturas na faixa de 273,15K a 0,25K, utilizando-se líquidos criogênicos. Existem outros métodos para a obtenção de baixas temperaturas. Um deles é o refrigerador de diluição, que se baseia na "diluição" do 3He no 4He, quando este se encontra no estado SUPERFLUIDO. Temperaturas constantes de 0,002K têm sido atingidas em vários laboratórios nacionais. REFRIGERADOR DE DILUIÇÃO O mais conhecido isótopo de hélio, o 4He ("hélio-quatro"), tem 2 prótons e 2 nêutrons no núcleo e 2 elétrons orbitando em torno dele. Um isótopo raro, 3He ("hélio-três"), com somente 1 nêutron, é então mais leve e tem uma pressão de vapor maior numa dada temperatura. Bombeando o 3He pode-se obter temperaturas abaixo de 0,3K. Muitos fluidos, como por exemplo, óleo o água, não se misturam. Uma misturados dos líquidos 3He e 4He se separa abaixo de 0,8K, em um 3He quase puro, e em uma solução diluída de 6%, 3He dissolvida no líquido 4He. O 3He puro é mais leve, portanto flutua sobre a solução. Se os átomos de 3He na solução forem bombeados. os átomos de 3He do 3He puro MÓDULO FÍSICA irão evaporar" para dentro da solução diluída, produzindo o resfriamento. Abaixo de lK, o 4He se comporta como um solvente inerte, enquanto os átomos de 3He se movem. O outro método utilizado para a obtenção de baixas temperaturas é o processo conhecido como desmagnetização adiabática de átomos. Esse processo permite a obtenção de TEMPERATURAS constantes ainda menores. Consegue-se, com este processo, temperaturas de até 0,001 K. DESMAGNETIZAÇÀO ADIABÁTICA ATÔMICA O processo de DESMAGNETIZAÇÃO ADIABÁTICA DOS ÁTOMOS utiliza as propriedades magnéticas de sais paramagnéticos como o aluminato de ferro-amônia, o cromo potássio, e o nitrato de cério magnésio. Nestes sais, a estrutura cristalina é tal, que os átomos do elemento MAGNÉTICO, no caso o FERRO, o CROMO e o CÉRIO, são separados dos demais, de modo que cada um deles pode ter qualquer direção, independente dos outros átomos do elemento magnético. Isto equivale a um ESTADO DE DESORDEM, traduzido por uma grande ENTROPIA. Mantendo-se o sal em contato térmico com a amostra que se deseja esfriar, a uma temperatura de 1,5K, produzida por um "banho" de 4He e aplicando-se um CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO, os átomos magnéticos se ALINHAM AO LONGO DO CAMPO, produzindo uma ORDENAÇÃO que reduz a entropia. Isolando-se o sal do contato com o banho que o mantinha a 1,5K e colocando-o em contato corri a amostra que se deseja esfriar, ao se desligar o campo magnético, o sal tende a se desorientar novamente e o faz às custas da energia da amostra, provocando o ESFRIAMENTO desta. Consegue-se, com este processo, temperaturas de até 0,001 K. Para se obter temperaturas ainda mais baixas, utiliza-se a desmagnetização adiabática nuclear do cobre, obtendo-se temperaturas de 10-6K (0,00001K), não estáveis, isto é, por alguns segundos, e temperaturas estáveis de 10-4 K(0,0001 K). DESMAGNETIZAÇÃO ADIABÁTICA NUCLEAR O processo é semelhante ao da desmagnetização atômica, utilizando-se entretanto temperaturas mais baixas, obtidas com o REFRIGERADOR DE DILUIÇÃO e, CAMPOS MAGNÉTICOS MAIORES (da ordem de 100 mil gauss), enquanto na desmagnetização atômica, dependendo do sal, campos de algumas centenas de gauss, ou mesmo menores, alinham os átomos. No caso da desmagnetização adiabática nuclear, são os NÚCLEOS que se alinham e depois se desalinham, às custas da energia da amostra. COMO SE MEDEM TEMPERATURAS MUITO BAIXAS? Para medir e controlar temperaturas utilizamos em nossos estudos de Termodinâmica, termostatos e termômetros de mercúrio ou de álcool. Entretanto, esses termômetros não são capazes de medir temperaturas abaixo de certos valores, pois essas substâncias termométricas também congelam a uma certa temperatura. 0 temperatura de solidificação do mercúrio e de –39ºC (234K) e do álcool –114ºC (159K). MÓDULO FÍSICA Medidas de temperatura muito baixas podem ser realizadas com algumas substâncias no estado gasoso. Os gases, por se dilatarem mais do que os líquidos e sólidos se mostraram uma boa substância termométrica para ser usada num "medidor" de temperatura absoluta. Além disso a uma temperatura suficientemente alta, todos os gases sé comportam da mesma maneira, e o seu coeficiente de dilatação nestas condições é sempre o mesmo. MEDIDA DA TEMPERATURA Um Termômetro A Gás À Pressão Constante As BAIXAS TEMPERATURAS, obtidas pelos diversos métodos, podem ser medidas por vários tipos de TERMÔMETROS. Para as temperaturas entre 3K e 24,5K, os chamados TERMÔMETROS A GÁS são utilizados, usando o gás hélio em geral, pois este não se solidifica a temperaturas menores do que 14K, TEMPERATURA DO PONTO TRIPLO DO HIDROGÊNIO, que é o gás com este ponto crítico mais baixo. A TEMPERATURA DO PONTO TRIPLO É AQUELA PARA A QUAL COEXISTEM AS FASES SÓLIDA, LIQUIDA E GASOSA. Além do termômetro a gás, pode-se também utilizar TERMÔMETROS DE PLATINA, para temperaturas na faixa entre 273,1 5K e 20K, e para temperaturas abaixo deste valor, ate aproximadamente 1K TERMÔMETROS DE CARBONO. Em ambos os casos, utiliza-se a propriedade da resistência elétrica variar, com a temperatura de urna maneira bem definida, podendo-se calibrá-las a partir de resistências padrão. É interessante salientar que, no caso da platina, a resistência decresce com o decréscimo da temperatura, enquanto no caso do carbono, que é um semicondutor, a resistência elétrica cresce com o decréscimo de temperatura, Para baixíssimas temperaturas, da ordem de miliKelvin (mK), atingidas com o refrigerador de diluição e com os processos de desmagnetização, utilizam-se TERMÔMETROS SUPERCONDUTORES e termômetros utilizando os SAIS PARAMAGNÉTICOS, principalmente o nitrato de cério magnésio. SUPERCONDUTIVIDADE O fenômeno da supercondutividade foi descoberto por H. Kamerlingh Onnes, em Leiden, na Holanda, em 1911. Um metal à temperatura ambiente tem resistência elétrica pequena, mas não nula. No metal normal, os elétrons livres são os responsáveis pela passagem da corrente elétrica. Ao longo do seu trajeto dentro da estrutura cristalina do meta, os elétrons se chocam com impurezas, defeitos e vibrações da rede cristalina. Os elétrons são então espalhados por estes choques e, devido a essas dificuldades opostas ao seu trânsito livre, tem-se a RESISTÊNCIA ELÉTRICA. Esta resistência é função da temperatura, pois as vibrações da rede diminuem com a temperatura. Quando a temperatura baixa, a resistência do metal também diminui. Que acontece se a temperatura baixar tanto que se aproxime do zero absoluto? MÓDULO FÍSICA Essa questão foi muito debatida no início desse século. Onnes achava que a resistência deveria diminuir cada vez mais, chegando a zero no zero absoluto. Ele achava que as vibrações dos átomos do metal, que dificultam o deslocamento dos elétrons e causam a resistência, deveriam cessar no zero absoluto. Nesse caso, a resistência elétrica cairia a zero gradualmente. Mas ninguém melhor que o próprio Onnes para fazer essa experiência, pois três anos antes elo conseguira liquefazer o gás hélio pela primeira vez, permitindo que atingisse temperaturas abaixo de 4 graus absolutos. O metal escolhido por Onnes; foi o mercúrio, que podia ser altamente purificado. O resultado da experiência foi surpreendente. Ele observou que a resistência elétrica do metal desaparecia completamente ao atingir 4,2 Kelvins. A resistência elétrica do fio de mercúrio não foi caindo gradualmente, como pensava Onnes, ela caiu subitamente a zero! Desde então, esse comportamento chamado de SUPERCONDUTIVIDADE, tem sido observado para muitos materiais. A temperatura crítica abaixo da qual a supercondutividade se estabelece, varia de material para material mas, abaixo da temperatura crítica, a resistência e aparentemente zero. Nos anos seguintes, esse fenômeno - a supercondutividade - foi observado em metais corno o chumbo, estanho, nióbio etc. Eles apresentam um comportamento diferente do metal normal, abaixo de uma certa temperatura crítica, característica de cada metal. A sua resistência elétrica é praticamente nula, ou seja, a sua capacidade de conduzir corrente elétrica é praticamente infinita. A tabela relaciona alguns exemplos de materiais supercondutores com temperaturas críticas baixas. Material T (K) Titânio (Ti) 0,39 Zinco (Zn) 0,85 Gálio (Ga) 1,09 Alumínio (AI) 1,18 Estanho (Sn) 3,72 Mercúrio (Hg) 4,15 Tálio (Ta) 4,48 Chumbo (Pb) 7,19 Nióbio (Nb) 9,20 V3Ga 15,40 Nb3Sn 18,32 Nb3Al 18,90 NB3Ga 20,30 Nb3Ge 23,20 Se você olhar bem a tabela vai reparar que a supercondutividade foi verificada em vários metais e ligas mas, sempre, em temperaturas muito baixas. Essa limitação frustrante só foi vencida muitos anos depois, em 1986, como contaremos mais adiante. MÓDULO FÍSICA Uma explicação teórica para a supercondutividade também demorou muito a ser encontrada. Só em 1957, John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer propuseram uma teoria (a Teoria BCS) que explicava satisfatoriamente o fenômeno. Segundo essa teoria, os elétrons do supercondutor formam "pares" que podem se mover pela rede cristalina do metal sem impedimentos. A RESISTÊNCIA NULA não é a única característica dos supercondutores. Além da temperatura crítica, acima da qual o supercondutor se torna NORMAL, existe também um CAMPO MAGNÉTICO CRÍTICO, acima do qual a supercondutividade é destruída, voltando o material a ser normal. O EFEITO MEISSER Um suporcondutor caracteriza-se, então, por dois efeitos: O material não apresenta nenhuma resistência elétrica (R = 0). O campo magnético dentro do material é zero (B = 0), Você já aprendeu que quando se aplica um campo magnético, a uni condutor metálico, uma corrente é induzida na sua superfície, impedindo que o campo magnético penetre no seu interior. Num metal normal, a corrente é dissipada pela resistência, mas, num supercondutor, verifica-se que a corrente continua a circular através de uma fina camada da superfície. Isto impede que o campo magnético penetre além de uma pequena distância da superfície (cerca de um décimo de milésimo de milímetro) e, como conseqüência desta corrente permanente, o supercondutor exibe um momento magnético muito grande, ao mesmo tempo que sua resistência elétrica é nula. Mas existe um CAMPO MAGNÉTICO CRÍTICO, a partir do qual o campo magnético acaba penetrando no material, Esta propriedade de não permitir a penetração do campo magnético externo, abaixo do valor crítico, foi descoberta por W. Meissner e R. Ochsenfeld, em 1933, e é conhecida como o EFEITO MEISSNER Devido a este efeito, cria-se um "colchão magnético" em tomo de uma placa supercondutora. A demonstração clássica do efeito Meissner consiste em fazer um ímã permanente flutuar sobre a superfície de um supercondutor. As linhas do campo magnético são impedidas de penetrarem no supercondutor o tornam unia forma semelhante a que teriam, se houvesse outro ímã idêntico dentro do material supercondutor (ímã "imagem"). Dessa forma, o ímã sofre uma repulsão que compensa seu peso e "levita" sobre o supercondutor. Na figura a seguir, um ímã está flutuando sobre uma cerâmica supercondutora colocada em nitrogênio líquido. Esse tipo de material fica supercondutor a temperaturas da ordem de 90 K e, por isso, o considerado um material supercondutor a altas temperaturas. Por essa teoria, Bardeen, Coopere Schrieffer ganharam o prêmio Nobel de 1972.John Bardeen, um dos maiores tísicos teóricos desse século, já havia ganho o Nobel de Física em 1956, pela invenção do transistor. Elo foi, até hoje, o único a ganhar dois Prêmios Nobel de Física MÓDULO FÍSICA SUPERCONDUTORES A ALTAS TEMPERATURAS Para começar, vamos dizer o que chamamos de "altas temperaturas". A temperatura em que um material passa de condutor norma] para supercondutor é chamada de "temperatura critica ou Te. 0 mercúrio usado na experiência pioneira de K. Onnes fica supercondutor a Tc = 4,2 K (ou, em graus centígrados, -269ºC). Até 1986, os valores de Tc dos materiais supercondutores conhecidos oram extremamente baixos. O mais alto era do urna liga de Nióbio e Germânio, com Tc = 23 K, ou -250ºC. A supercondutividade foi, então, até 1986, considerada como um fenômeno de baixas temperaturas. Até que, em 1986, Karl Müller e Georg Bednorz mostraram que uma cerâmica de oxido de bário, lantânio e cobre ficava supercondutora em torno de 30 K, a supercondutividade passou a ser uma característica de materiais tão básica como a condutividade térmica ou elétrica. Em pouco tempo, novos materiais com valores de Tc cada vez mais altos, foram sendo descobertos. Já em 1987, Paul Chu e colaboradores apresentaram um óxido de lírio, bário e cobre com Tc = 93 K! Isso é o que se chama de alta temperatura! (93 K = -180ºC). Deste modo, surgiu o SUPERCONDUTOR DE ALTAS TEMPERATURAS A beleza desse achado consiste no fato de que 93 K está acima da temperatura do nitrogênio líquido. Embora muito baixa, do ponto de vista de uma geladeira doméstica, essa temperatura está ao alcance de qualquer laboratório de Física normal, Como a temperatura de ebulição do nitrogênio líquido é de 77K, não é difícil imaginar o progresso que foi esta descoberta, pois é possível construir dispositivos que funcionam acima desta temperatura, utilizando-se técnicas mais simples e de menor custo do que as utilizadas com hélio líquido. A tendência é encontrar materiais supercondutores com temperaturas críticas próximas da temperatura ambiente, o que seria a consagração do fenômeno, pois não haveria necessidade de nenhurna refrigeração, ou por líquidos criogênicos ou refrigeradores. A tabela abaixo mostra alguns materiais supercondutores de altas temperaturas. COMPOSTO TEMPERATURA CRÍTICA La1 85Sr0 I5CuO4 30 YBa2Cu3O7-x 93 (PbBi)2Sr2Ca2CU3O10 110 FIBa2Ca2CU3O10 125 HgBa2Ca2CU3O8+ 133 Será que vão conseguir achar um material supercondutor à temperatura ambiente? Só o tempo dirá. Teoricamente, parece que não há nenhum impedimento, Tem Muita gente procurando esse material maravilhoso. Vamos esperar e torcer. Existem muitas aplicações importantes no campo da medicina, na indústria, na área de controlo da poluição ambienta( e na área tecnológica, ligadas ao FENÔMENO DA SUPERCONDUTIVIDADE, que se utilizam das BAIXAS TEMPERATURAS obtidas pela Criogenia. MÓDULO FÍSICA CRIOGENIA - APLICAÇÕES NO MUNDO CONTEMPORÂNEO I) Aplicações na Medicina Uma aplicação importante na medicina e, por exemplo, a estocagem de órgãos. Neste caso, para não haver deterioração, a refrigeração deve ser realizada lentamente, até atingir temperaturas próximas à do nitrogênio liquido. Quanto à utilização da criogenia na cirurgia, chamada de criocirurgia, a sua maior aplicação é no tratamento de tumores em geral, em ginecologia, proctologia, dermatologia, otorrinologia e, principalmente, em oftalmologia. Utiliza-se um instrumento denominado bisturi criogênico, fabricado de tal maneira, que, apesar de fazer circular o nitrogênio liquido, sua tem- peratura pode ser superior à deste líquido, pois a temperatura é controlada por um aquecedor. O uso desse instrumento permite que só a parte a ser removida do tecido seja submetida a baixas temperaturas preservando-se os tecidos sadios. As cicatrizações das incisões feitas com esse bisturi são mais rápidas e com menores riscos de infeção. Existem também bisturis criogênícos que são operados utilizando gás carbônico sob pressão, para temperaturas não tão baixas, isto principalmente para dermatologia, O nitrogênio líquido é também utilizado no armazenamento de sêmem usado em inseminação artificial. II) Uso da Criogenia no Controle da Poluição Ambiental Na área do controle da poluição ambiental por exemplo, a criogenia se aplica através da adsorção de gases poluentes, processo muito eficiente a baixas temperaturas. O fenômeno da absorção é a propriedade que os gases têm de ficarem aderidos (adsorvidos) a uma superfície. Desse modo, pode-se construir filtros que removam os gases poluentes da atmosfera. Ainda com base na adsorção, pode-se simular ambientes espaciais, onde a pressão é muito baixa, aproximando-se do vácuo, pela técnica conhecida como criobombeamento, pois os gases do ambiente são adsorvidos, e a pressão final desejada depende do material adsorvente utilizado e das temperaturas. III) Aplicações na Indústria A criogenia também se aplica no tratamento de metais, pois, quando submetidos ao resfriamento, sua estrutura microscópica sofre uma transformação que lhes proporciona maior durabilidade. 0 tratamento criogênico, com nitrogênio liquido, por exemplo, permite a obtenção de um aço mais duro e resistente ao desgaste. IV) Aplicações ligadas ao fenômeno da supercondutividade As aplicações tecnológicas neste mundo contemporâneo estão ligadas ao aproveitamento do fenômeno da supercondutividade. As propriedades dos supercondutores permitem várias aplicações, entre as quais se encontram os eletroimãs supercondutores, os motores supercondutores, a construção de linhas de transmissão e as memórias para computadores. Os eletroimãs supercondutores podem ser construídos, em princípio, com capacidade de sustentar correntes elétricas infinitas, uma vez que não existe dissipação de energia, porém isto não acontece devido à limitação imposta pelo próprio campo magnético externo gerado pelo ímã, pois existe um campo magnético crítico que destrói a supercondutividade. Esses MÓDULO FÍSICA eletroímãs têm uma variedade de aplicações, como em aceleradores de partículas carregadas, na SEPARAÇÃO de partículas magnéticas não-magnéticas, em reatores nucleares e em supercondutores, entre outras. O TREM BALA Devido à propriedade de "expulsão" do campo magnético e, consequentemente, à formação de um "COLCHÃO MAGNÉTICO" (LEVITAÇÃO MAGNÉTICA), trens estão sendo construídos combinando supercondutividade e campo magnético. Basicamente, o sistema consiste de eletroímãs supercondutores feitos com fios de liga de nióbio, a temperaturas de aproximadamente 20K, colocados longitudinalmente dos dois lados da parte inferior do trem. Enquanto os trilhos são dotados de chapas de alumínio na mesma direção dos eletroímãs. Quando o veiculo se move na direção longitudinal, o fluxo magnético do ímã, incidindo verticalmente nas chapas de alumínio, induz correntes no alumínio. A interação destas correntes com as correntes do eletroímã gera uma FORÇA DE REPULSÃO que ergue o trem a uns 10 cm centímetros do solo, distância suficiente para que não haja contato entre o trem e o trilho, de modo a eliminar completamente o atrito das partes móveis. Isto faz com que o trem deslize sobre o "colchão magnético", o que permite velocidades da ordem 500 Km/h. 0 trem só se apoia sobre rodas quando está em baixas velocidades ou parado. No Brasil, existe um grande número de liquefatores de nitrogênio, não só em Universidades e Centros de Pesquisas, como também em várias instituições que utilizam o líquido criogênico em aplicações comerciais, principalmente na inseminação artificial. Os liquefatores de hélio são mais raros, e podemos dizer que existem cerca de 15 deles em todo o Brasil. As áreas de pesquisa dos diversos laboratórios são das mais variadas, o englobam a maioria das aplicações que foram descritas no texto. TEORIAS DE SUPERCONDUTIVIDADE Para um material passar de condutor normal a supercondutor é necessário convencer seus elétrons a formarem "pares", apesar da repulsão elétrica mútua que há entre eles Foi mostrado que, se esses pares conseguirem se formar, o conjunto consegue se mover sem nenhum impedimento através do material. Ternos então um supercondutor. A teoria de J. Bardeen L. Cooper e R. Schrieff er (Teoria BCS) mostra como é possível obter esse acoplamento de elétrons, aproveitando as vibrações internas do sólido, chamadas de “fonons", Essas vibrações, ou fonons, se estiverem organizadas, criam uma espécie de depressão que mantém os elétrons juntos, mais ou menos como a onda criada por um barco puxa um banhista que esteja por perto. Essa formação de pares assistidos por fonons é um efeito tipicamente quântico, sem analogia clássica, e só é possível em temperaturas muito baixas. Quando a temperatura sobe, a agitação dos átomos fica forte e desorganiza os fonons, quebrando os pares de elétrons e destruindo a supercondutividade. A teoria BCS, do jeito que foi explicitada originalmente, não se aplica bem aos novos supercondutores a altas temperaturas. Tudo indica que os spins dos elétrons e dos pares passa a ter um papel fundamental na supercondutividade desses materiais. MÓDULO FÍSICA Teóricos de grande renome estão queimando as pestanas na tentativa de achar uma explicação satisfatória para os supercondutores de alto Te. Um deles é o próprio Schrieffer, que vem tentando ajustar a velha teoria BCS ao comportamento dos novos materiais. Já outro Nobelista, Phil Anderson, vem desenvolvendo um modelo completamente novo e muito estranho. Nesse modelo, um elétron se parte em dois: um "spinon" que leva o spin e um "holon" que leva a carga. A verdade é que ainda hoje, vários anos após o aparecimento das cerâmicas supercondutoras, ainda não há uma teoria final para explicá-las. O que há, certamente é um prêmio Nobel esperando por um teórico que resolva a charada. MÓDULO FÍSICA OS RAIOS-X O escocês James Clerk Maxwell, em meados do século XIX, previu a existência e a natureza das ondas eletromagnéticas, que incluem até a luz que vemos todo o dia. Ainda, neste século, em 1887, o alemão Heinrich Hertz produziu as primeiras ondas eletromagnéticas artificiais (ondas de rádio), usando dicas de Hermann Helmoltz. Entre outras coisas, Helmoltz sugeriu que uma radiação eletromagnética de alta freqüência deveria interagir fracamente com a matéria e, portanto, ser muito penetrante. Helmoltz até indicou o equipamento adequado para produzir essas ondas penetrantes: a "ampola de Crookes", onde residiam os festejados e misteriosos "raios catódicos''. Todos nós temos um tubo de raios catódicos em casa, dentro do nosso aparelho de televisão. Quem inventou esse tubo e produziu os primeiros raios catódicos foi o inglês William Crookes, nos anos 70 do século XIX. A "ampola de Crookes" é feita de vidro ou quartzo e dentro dela se faz o vácuo. Ela contém duas placas metálicas ligadas a uma fonte de tensão elétrica. A placa ligada ao pólo negati- vo é chamada de catado e a nutra, ligada ao pólo positivo, é o anodo. Quando a tensão entre o catodo e o anodo fica bem elevada, surge um feixe luminoso que sai do catodo e atravessa o tubo. São os "raios catódicos''. WILHELM ROENTGEN DESCOBRE OS RAIOS-X A história das radiações começou em 1895, com a descoberta dos raios-x pelo físico alemão Wilhem C. Roentgen. Quando Roentgen estudava descargas elétricas em um tubo de raios catódicos, altamente evacuado, fez uma descoberta extraordinária. Ele observou uma fraca luminescência, ao aplicar uma diferença de potencial de algumas dezenas de quilovolts entre os eletrodos do tubo. Para observá-la melhor, apagou a luz. Por acaso, perto do aparelho, havia uma placa de vidro coberta com platino cianeto de bário. Esse material fluoresce, isto é, fica um pouquinho luminoso, quando recebe radiação, visível ou não. É como aqueles sinais de estrada que brilham no escuro. Quando o tubo de raios catódicos era ligado, a placa de vidro, também, começava a brilhar! O brilho, entretanto, desaparecia assim que o tubo era desligado. Para facilitar a observação da fraca luminosidade da placa fluorescente, Roentgen cobriu o tubo de raios catódicos com uma caixa de papelão preta e o fenômeno ainda se repetia. Pôs, então, um livro entre o tubo e a placa de vidro, mas esta continuava luminescendo, quando o tubo era ligado. Roentgen linha certeza que estava detectando um tipo de radiação diferente. Não eram, certamente, os próprios raios catódicos, saindo do tubo, pois já ora sabido por todos os MÓDULO FÍSICA pesquisadores da época, que esses raios catódicos só se propagavam no vácuo. No ar, eles eram rapidamente absorvidos e não alcançavam mais que poucos centímetros. Roentgen verificou ainda que a radiação que estava detectando era realmente muito penetrante. Só uma placa de chumbo conseguia bloqueá-la totalmente. E aí fez uma observação crucial. Segurou um pequeno disco de chumbo na frente do detetor fluorescente, com a intenção de ver a sombra do disco na placa. E viu, não apenas a sombra do disco, mas também a sombra dos ossos da sua própria mão! Roentgen concluiu então que "raios misteriosos" estavam sendo emitidos pelo tubo de raios catódicos. Ele os chamou de "raios-x". Roentgen continuando a pesquisar outros materiais e concluiu que todos os materiais eram transparentes aos raios-x, em maior ou menor grau, e que esta transparência diminuía com o aumento da densidade do material. Os médicos Jogo viram o potencial da radiação para diagnóstico e terapia e começaram a usar os raios-x, em virtude da propriedade de atravessarem, com certa facilidade, os materiais de baixa densidade (como os músculos) e de serem mais absorvidos por materiais de densidade mais elevada (como os ossos). Além disso, os raios-x também podiam expor chapas fotográficas, que eram reveladas para produzir uma imagem. No entanto, os raios-x não são semelhantes aos raios catódicos, Os raios-x não são desviados por um campo elétrico, nem por um campo magnético. Isto sugere que os raios-x não são partículas carregadas. Mas o que são, afinal, os raios-x? J. J. Thomson, em 1897, mais de um ano após a descoberta dos raios-x, mostrou que os raios catódicos eram corpúsculos carregados negativamente - os elétrons. Mas, ninguém, nesse tempo, sabia ainda o que eram os raios-x. O palpito geral era que esses penetrantes raios deveriam ser ondas eletromagnéticas. Mas, não era imediatamente evidente que se tratava de ondas eletromagnéticas, pois era muito difícil observar o seu caráter ondulatório. Era preciso verificar se um feixe de raio-x podia apresentar INTERFERÊNCIA, pois a interferência era sabidamente fenômeno exclusivo de ondas, esse seria o teste decisivo. Só que ninguém conseguia ver a tal interferência nos raios-x. Foi então que o alemão Maxvon Lauedeu a dica: o problema estava no comprimento de onda. Os raios-x eram ondas eletromagnéticas de comprimento de ondas muito curto tão curto, na verdade, que seria muito difícil demonstrar a sua natureza ondulatória pelas experiências usuais de INTERFERÊNCIA e de DIFRAÇÃO. Para se ver interferência em ondas de luz visível é preciso passar dois ou mais feixes através de fendas muito estreitas e bem próximas umas das outras. Para que a interferência apareça, a distância entre essas fendas não pode ser muito maior que o comprimento de onda da luz. A gente vê isso, hoje em dia, com muita facilidade. Basta olhar um CD contra a luz. As cores brilhantes que aparecem são produto da interferência da luz nas trilhas do CD, cujas distâncias são pouco maiores que os comprimentos de onda do visível. Esse tipo de interferência é o que chamamos de difração. MÓDULO FÍSICA Von Laue teve então a idéia de utilizar os cristais como REDE DE DIFRAÇÃO Já se sabia, naquela época, que os átomos estavam dispostos simetricamente em um cristal e distantes uns dos outros, em cerca de 10-11 em, ou seja, aproximadamente o comprimento de onda suposto dos raios-x. Os cristais eram pois, aos olhos de von Laue, adequados ao estudo das propriedades ondulatórias dos raios-x. A experiência foi feita e apareceram manchas na placa fotográfica que indicavam claramente a difração. Do ponto de vista experimental estava tudo dando certo. Faltava apenas achar uma teoria para explicar como essas manchas se formavam e porque apareciam em direções bem específicas. Quem desenvolveu essa teoria foram Williarri Henry Bragg e seu filho, William Lawrence Bragg. Na figura abaixo uma onda é um padrão de altos e baixos que se sucedem e se deslocam em conjunto. Algumas das características de uma onda são: o comprimento de onda, designado pela letra grega lambda (_) mede o comprimento do padrão que se repete; a amplitude (A) mede o tamanho de cada máximo da onda; a velocidade (v) mede a distância percorrida pelo padrão em uma unidade de tempo. Se essa onda representasse uma onda de luz visível, o comprimento de onda (_) teria algum valor entre 4,5.10-4 cm (0,00045 cm) (luz violeta) e 7,5.10-4 cm (0,00075 cm) (luz vermelha). Existe outra propriedade de uma onda, a FASE, que é melhor de entender se a gente olhar duas ondas ao mesmo tempo. Na figura abaixo, as ondas (1) o (2) têm a mesma amplitude, o mesmo comprimento e a mesma velocidade, mas, a onda (2) está adiantada em relação à onda (1). Para distinguir urna da outra, dizemos que elas têm FASES DIFERENTES. A fase de lima onda, normalmente, é apresentada como um ângulo, mas, vamos medi-la aqui como uma distância. Diremos, então, que as ondas (1) e (2) têm uma diferença de fase de 1/4, isto é, de um quarto do comprimento de onda. Quase sempre o importante é a diferença de fase entre duas ou mais ondas; o valor da fase de cada uma delas não interessa. Quando duas ondas resolvem ocupar a mesma região do espaço dá-se o que chamamos de interferência, O resultado da interferência entre duas ondas dependo da diferença de fase entre elas. Na figura (A), vemos duas ondas, uma representada por pontinhos e a outra, por uma linha contínua, praticamente coincidentes. As duas têm a mesma amplitude, o mesmo comprimento e a mesma fase; a diferença de fase entre elas é zero. Nesse caso, a interferência é chamada de construtiva: urna onda soma-se à outra e o resultado é uma única onda cuja amplitude é a soma das duas amplitudes. Na figura (B), as duas ondas têm uma diferença de fase de meio lambda. Isso faz com que um alto de uma delas coincida com um baixo da outra. Acontece, então, uma interferência destrutiva entre elas. O resultado é que uma anula completamente o efeito da outra. Nossa região não haverá mais onda nenhuma. MÓDULO FÍSICA Na figura (C), as duas ondas têm uma diferença de fase genérica. A interferência entre elas não é totalmente construtiva nem totalmente destrutiva. O resul- tado é uma onda única cuja amplitude tem qualquer valor entre zero e a soma das amplitudes das ondas, dependendo da diferença de fase entre elas. E a difração? A difração é, em última análise, uma interferência entre várias ondas. No caso que nos interessa, a DIFRAÇÃO DE RAIOS-X, veremos que a interferência será causada por diferenças de fases entro as ondas, devido às diferenças nos caminhos que elas percorrem. Elas começam em fase, tudo direitinho, mas, por razões que veremos a seguir, umas se atrasam das outras, surgindo uma diferença de fase entre elas. Por causa dessa diferença de fase elas interferem entro si. Sempre que a DIFERENÇA DE FASE entre duas ondas for zero, um comprimento de onda, dois comprimentos de onda etc, as ondas interferem construtivamente e suas amplitudes se somam. Mas, se a DIFERENÇA DE FASE for de meio comprimento de onda, três meios comprimentos da onda etc, elas interferem destrutivamente e suas amplitudes se subtraem, Lei de Bragg Imagine então que um feixe de raio-x incida sobre um cristal. Como o espaçamento entre os átomos tem um valor comparável ao comprimento de onda do raio-x, o feixe se difratará. Os máximos ("altos") de cada onda são assinalados com uns tracinhos. Veja o que se passa com dois raios que incidem em planos vizinhos. Um dos raios incide no plano de baixo e percorre urna distância um pouco maior que o outro. A diferença entre os dois caminhos nesse desenho, é exatamente um comprimento de onda. Portanto, os raios difratados saem em fase e terão interferência construtiva. É claro que isso só acontece para um ângulo de incidência bem determinado. Um feixe incidindo em um ângulo mais rasante, a diferença de caminhos é menor. O caso especial em que a diferença de caminho é exatamente meio comprimento de onda está desenhado abaixo. Neste caso, os raios difratados estão defasados um do outro: um alto de um corresponde a um baixo do outro. Haverá, portanto, interferência destrutiva e os dois raios se anularão. Agora podemos escrever a chamada Lei de Bragg. Se você sabe um pouco de trigonometria pode ver, na figura, que a diferença de caminhos é AJ + JB = 2AJ = 2dsenJ, onde J é o ângulo entre o raio incidente (raios-x) e o plano dos átomos do cristal. MÓDULO FÍSICA VON LAUE, OS BRAGG E A DIFRAÇÃO DE RAIOS-X Se 2 d sen é igual a um número inteiro de vezes o comprimento de onda l dos raios-x, ou seja nl, as ondas transmitidas pelo cristal estão em fase, haverá interferência construtiva o a tela sobre a qual serão recebidos será impressionada. A equação de Bragg para difração de raios-x se escreve assim. 2 d sen = nl onde n é um número inteiro qualquer. Utilizando um dispositivo elaborado, os Bragg conseguiram em alguns meses determinar a estrutura tridimensional de cerca de 20 cristais. A partir desse momento, a difração dos raios-x se tornaria um instrumento usual na determinação das estruturas cristalinas, na Química e na Biologia. Radiação Eletromagnética Muita gente que liga o rádio ou a TV ou dá um telefonema não sabe que está usando ondas eletromagnéticas. Mas você, que já aprendeu, sabe que essas ondas vêm de longe e que estão em todos os lugares da sua casa: na sala, no quarto, na cozinha e no banheiro. Hoje sabemos que as ondas eletromagnéticas são constituídas de campos elétricos e magnéticos oscilantes, perpendiculares entre si, que se propagam no vácuo com velocidade constante, igual a 300.000 Km/s que é a velocidade da luz, o que chamamos de radiação eletromagnética. O rádio sintoniza ondas que oscilam milhares de vezes por segundo (quilohertz ou kHz), freqüência AM, ou milhões de vezes por segundo (megahertz ou mHz), freqüência FM, Portanto, ele é incapaz de detectar ondas da fiação elétrica da nossa casa, pois essas ondas têm freqüências muito menores, 60 Hz. Assim como das ondas com freqüências muito maiores como as do microondas, 1010 Hz e as ondas emitidas pelo controle remoto da TV, de infravermelho 1014 Hz. Assim como o rádio só sintoniza certas freqüências, nossos olhos só detectam algu- mas delas, que correspondem às cores. Assim, a luz visível, as ondas de rádio, de TV, as microondas, a radiação infravermelha, a radiação ultravioleta, os raios-x, os raios gama formam o espectro das radiações eletromagnéticas. Essas. radiações diferem entre si pelo seu comprimento de onda, pela sua freqüência e, conseqüentemente, pela sua energia. Os raios-X são uma radiação eletromagnética exatamente com a mesma natureza que a luz visível, mas de freqüência altíssima e comprimento de onda muito pequeno. A unidade de medida na região de raios-x é em Angstrom (Å), igual a 10-8 cm, e raios-x usado em difração tem comprimento de onda n o intervalo de 0.5 - 2.5 Å, enquanto a luz visível é da ordem de 6000 Å. O raios-x se encontra na região entre os raios-gama e raios ultravio- leta no espectro eletromagnético. MÓDULO FÍSICA A energia de uma onda eletromagnética é quantizada, isto é, ela só pode assumir valores discretos. Na interação da radiação eletromagnética com a matéria, a absorção e a emissão de energia só ocorrem em quantidades discretas denominadas quanta ou fótons. A energia de um fóton, E = hf, é diretamente proporcional à freqüência da radiação, sendo a constante de proporcional idade h, chamada constante de Planck Portanto, quanto maior a freqüência da radiação, maior a energia dos seus fótons. Os raios-x e os raios gama são os mais energéticos do espectro eletromagnético. Os raios-x e os raios gama diferem, no entanto, quanto à origem. Os RAIOS-X são produzidos em PROCESSOS QUE ENVOLVEM OS ELÉTRONS ATÔMICOS, ou seja, é uma RADIAÇÃO DE ORIGEM ATOMICA. Por outro lado, os RAIOS GAMA têm sua origem em processos que envolvem o NÚCLEO ATÔMICO, sendo, portanto, uma RADIAÇÃO DE ORIGEM NUCLEAR. ESPECTRO DE RAIOS-X E ESPECTRO ÓPTICO Quando um átomo está num estado excitado (isto é, quando um ou mais de seus elétrons está num estado de energia mais elevado que o estado fundamental), os elétrons fazem transições para os estados de energia mais baixa e, nestas transições, emitem radiação eletromagnética. A freqüência da radiação emitida está relacionada à energia inicial e à energia final, e à constante de Planck, h, pela relação: O comprimento de onda da radiação está relacionado com a freqüência por: Um átomo pode ser excitado para um estado de energia mais elevado, mediante o bombardeamento do átomo por um feixe de elétrons. Uma vez que os estados de energia excitados são discretos, somente os fótons de certos comprimentos de onda são emitidos. As linhas espectrais com estes comprimentos de onda constituem o espectro de emissão do átomo. As energias de excitação dos elétrons mais externos, os elétrons de valência, são da ordem de grandeza de alguns eV. As transições que envolvem estes elétrons produzem fótons com comprimento de onda na região visível do espectro, ou nas suas proximidades, constituindo o ESPECTRO ÓPTICO. As energias dos fótons visíveis estão entre 1,8 eV e 3 eV, aproximadamente. Por outro lado, a energia necessária para excitar um elétron de camadas mais internas (caroço) de um átomo é muito maior que a energia necessária para excitar um elétron de valência. A energia necessária para excitar um elétron do caroço, até um estado desocupado, é da ordem de keV (mil vezes maior). Se um elétron for deslocado de uma camada interna haverá uma vacância (um buraco) nesta camada. Esta vacância pode ser preenchida por um elétron de uma outra camada com maior energia. Os fótons emitidos pelos elétrons que fazem estas transições têm energia da ordem de keV e constituem o ESPECTRO DE RAIOS-X CARACTERÍSTICO DO ELEMENTO. MÓDULO FÍSICA Quando um alvo de molibdênio é bombardeado por um feixe de elétrons de 35 keV, observam-se dois picos extremamente agudos, com freqüências bem determinadas, que correspondem ao espectro de raios-x característico do alvo de molibdênio, superposto a um ESPECTRO CONTINUO DENOMINADO RADIAÇÃO DE FREAMENTO OU BREMSSTRAHLUNG. O espectro da radiação de freamento é produzido quando os elétrons do feixe incidente, com energias elevadas, colidem com o alvo sólido o são freados até parar, convertendo parte de sua energia, ou toda ela, em fótons de raios-x. APLICAÇÕES DOS RAIOS-X Além das radiografias, imagens de ossos quebrados ou pulmões infiltrados, que utilizam os raios-x, falaremos um pouquinho sobre a tomografia computadorizada que é uma aplicação bem mais moderna. Uma imagem normal de raios-x é planar: o paciente fica entre o tubo de raios-x e o filme fotográfico. O que se obtém é uma projeção em duas dimensões (a "chapa") do interior do corpo do paciente. Na tomografia computadorizada (T.C.), o raio-x é concentrado em um feixe estreito que passa apenas por uma pequena parte do corpo. A intensidade do raio-x que chega em um detetor é convertida em um sinal digital. Movendo-se o emissor de raios-x e o detetor obtém-se sinais de outros pontos do corpo, em ângulos variados. É o que se chama de "varredura" do feixe. Esse processo é repetido várias vezes para ângulos ligeiramente diferentes. Os detetores armazenam os valores da intensidade dos raios-x. O computador processa matematicamente esses valores e reconstrói urna imagem tri-dimensional do interior do corpo do paciente. A tomografia computadorizada e, mais recentemente, a ressonância nuclear magnética, ajudam bastante na localização e delimitação do tumor. Recentemente, os médicos os físicos viram que poderiam fazer a detecção e o tratamento simultaneamente do câncer. A T.C. seria usada para localizar e bombardear ao mesmo tempo o tumor corri uma dose de radiação suficiente para matar as células cancerosas. O desafio e matar apenas as células malignas sem afetar as células normais que ficam por perto. Nesse tipo de tecnologia, a cooperação entre os médicos e os físicos e engenheiros é inten- sa. Essa é uma área de pesquisa em franco desenvolvimento, de! onde podemos esperar enormes progressos, nos próximos anos. RADIAÇÃO NUCLEAR De que você se lembra quando ouve as palavras radiação nuclear? De bombas atômicas destruindo cidades inteiras? De nuvens em forma de cogumelo? Do lixo radioativo, produzido pelas usinas nucleares, destruindo o ambiente por vários séculos? Você já pensou, no entanto, nos benefícios que a radiação nuclear pode proporcionar a toda a humanidade? A radiação nuclear faz parte da experiência humana desde o início dos tempos. As pessoas não percebiam, porque os nossos sentidos não conseguem detectar a radiação nuclear. Se, de MÓDULO FÍSICA alguma maneira, pudéssemos modificar a sensibilidade dos olhos, perceberíamos que ela é emitida por certos tipos de rochas e, até certo ponto, por todos os seres vivos incluindo o homem. Foi em meados do século XIX que uma série de eventos revelou ao homem que a radiação existe. A DESCOBERTA DA RADIAÇÃO NUCLEAR Em fevereiro de 1896, o físico francês Henri Becquerel descobriu outros tipos de "raios penetrantes". Becquerel observou que algumas substâncias, quando estimuladas pela luz do Sol, são fluorescentes o emitem luz visível. Talvez emitam raios-x, pensou, Becquerel, tostando sua hipótese, usou uma chapa fotográfica coberta com papel opaco e Colocou um composto químico fluorescente sobre o papel, expondo o conjunto à luz solar durante vários dias. Quando a chapa fotográfica foi revelada, não apresentava qualquer exposição. Durante um mês inteiro, Becquerel não encontrou produto químico fluorescente que conseguisse expor à chapa fotográfica. Então, tentou sulfato de potássio uranila. Desta vez, ao prosseguir seu procedimento normal, Becquerel observou que a chapa fotográfica estava ligeiramente exposta. A RADIAÇÃO VINHA MESMO DO SULFATO DE POTÁSSIO URANILA OU DE ALGUM OUTRO LUGAR? Colocou, então, um objeto entre a amostra e a chapa fotográfica, Quando a chapa foi revelada, apareceu o formato do objeto, o que parecia comprovar sua hipótese de que os raios-x estavam sendo produzidos diretamente de sua amostra fluorescente. Mas, certa manhã, o céu ficou nublado, logo depois que ele preparou outra experiência com sulfato de potássio uranila. Becquerel, então, deixou a experiência de lado. Como o céu permaneceu encoberto por vários dias, já impaciente, decidiu revelar as chapas assim mesmo. Para sua grande surpresa elas estavam muito expostas. ELE PERCEBEU, LOGO, QUE A AMOSTRA TINHA EMITIDO ALGUM TIPO DE RADIAÇÃO SEM SER ESTIMULADA PELA LUZ DO SOL. Esses raios, que foram denominados raios Becquerel, eram similares aos raios-x por sua capacidade de penetrar no papel que ora opaco à luz visível, mas pareciam ser diferentes dos raios-x, pois OS RAIOS-X PODIAM SER LIGADOS E DESLIGADOS, O QUE NÃO ACONTECIA COM OS RAIOS BECQUEREl. Mais tarde, ele verificou que no sulfato de potássio uranila, o metal URÂNIO parecia ser a fonte dos raios Becquerel. Becquerel observou, também, que estes raios não oram afetados pela aplicação de calor ou por tratamento do composto de urânio com produtos químicos. Becquerel testou, também seus raios com o eletroscópio. O eletroscópio é constituído de duas lâminas metálicas delgadas. Para determinar se um corpo está ou não eletrizado, aproximamos o corpo do eletroscópio. Quando um eletroscópio é carregado, cada folha com um excesso da mesma carga elétrica, as MÓDULO FÍSICA folhas se repelem. Normalmente, o ar isola essas folhas e elas se descarregam só lentamente. Mas, a radiação de Becquerel parecia modificar a natureza do ar ao redor do eletroscópio. O ar se tornava condutor, as cargas em excesso nas folhas do eletroscópio eram rapidamente neutralizadas, descarregando, assim, o eletroscópio. QUAL ERA EXATAMENTE A FONTE DESSA RADIAÇÃO? Marie Curie, que procurava um tema novo para defender seu doutoramento em Ciências, escolheu os misteriosos raios detectados por Becquerel. A DESCOBERTA DO ELEMENTO QUÍMICO - RÁDIO Marie Curie descobriu que o elemento tório também emitia esses raios, Foi Marie Curie quem inventou a palavra radioatividade, para descrever o processo em que substâncias produzem radiação espontaneamente. Juntamente com seu marido Pierre, Marie verificou que a pechblenda (óxido de urânio), um minério, mistura natural, não purificada, de rochas e outras substâncias extraídas da terra, apresentava uma radioatividade muito alta, não explicável pelo seu conteúdo de urânio. Poderia haver outra substância nesse minério, responsável pela radiação excedente? Marie começou a investigar a possível substância misteriosa. Vários tipos de separação química foram aplicados. Após cada separação, os produtos eram analisados, a parte inativa era descartada e a parte ativa analisada ainda mais. O POLÔNIO foi o primeiro elemento altamente radioativo obtido de forma pura. Mas o trabalho de Marie atestava que o polônio, embora potente, não era o único responsável pela radioatividade da pechnlenda. Prosseguindo com o trabalho, conseguiu purificar uma substância que ela chamou de RÁDIO. Contudo havia tão pouco rádio na pecheblenda que seria necessário uma quantidade enorme de minério para preparar urna amostra pequeníssima de rádio puro. Após um longo esforço, Marie produziu uma forma pura de sal de rádio, apenas 0,1 g, Lima amostra mínima (sete toneladas de pechblenda rendiam apenas um grama de rádio). Ainda assim era rádio suficiente para determinar o seu peso atômico. Ao contrário de um tubo de raios catódicos, ou um tubo raios-x, em que a eletricidade fornece energia para produzir a radiação, esses raios Becquerel pareciam ser emitidos sem qualquer fonte externa de fornecimento de energia. Logo, outros se juntaram a Becquerel e, aos Curie, Passaram todos a pesquisar a fonte dessa radioatividade, o NÚCLEO DO ÁTOMO. PROPRIEDADES DOS RAIOS BECQUEREL Pierre e Marie Curie projetaram um instrumento capaz de medir a intensidade de uma fonte radioativa. A intensidade da radiação era medida pelo seu efeito de ionizar o ar. Este efeito ora medido pela descarga de um capacitor de placas paralelas, quando um feixe de radiação atravessava o ar entre as placas. As placas, por sua vez, eram protegidas da radiação, de forma a evitar a ocorrência do efeito fotoelétrico na superfície metálica. Uma fonte de alimentação fazia com que as placas do capacitor adquirissem cargas opostas. Devido à distância entre as duas placas, normalmente não havia circulação de corrente e o medidor registrava zero. Os Curie acreditavam que, quando uma fonte radioativa fosse colocada perto das placas, a radiação emitida pela fonte afetaria as moléculas do ar entre as placas. MÓDULO FÍSICA Por exemplo, quando um átomo específico interage com a radiação, um elétron pode ser arrancado do mesmo, transformando-o em um íon carregado positivamente. Assim, formam-se muitas [)articulas carregadas entro as placas do capacitor. A placa negativamente carregada começa, então, a perder elétrons, porque eles são atraídos para os íons positivos. Enquanto isso, elétrons livres são atraídos para a placa positiva. 0 fluxo de cargas, através do ar, permite que circule uma corrente pelo circuito. Quanto mais intensa for a radiação, maior será a intensidade da corrente. Em 1899, E. Rutherford usou esse instrumento para examinar o PODER DE PENETRAÇÃO DA RADIAÇÃO EMITIDA PELO URÂNIO Colocou absorvedores, de folhas muito finas de, alumínio, entre a amostra de urânio e o detector, e observou o medidor para ver se a leitura se alterava. Observou que a leitura caía rapidamente, quando as primeiras folhas eram adicionadas. Mas, ao serem juntadas mais folhas, a taxa se reduzia bastante DESVENDANDO O MISTÉRIO DA RADIOATIVIDADE Rutherford concluiu que a FONTE RADIOATIVA deveria estar emitindo pelo menos dois tipos de radiação. Uma de capacidade de penetração muito pequena, que era completamente absorvida por algumas camadas de folhas de alumínio, a qual foi denominada RADIAÇÃO ALFA Uma partícula alfa. de 3 MeV, por exemplo, possui um alcance de 1,67 cm no ar, 1,00 x 10-2 cm no tecido humano e 0,98 X 10-3 cm no alumínio. O segundo tipo conseguia penetrar em uma espessura muito maior de folhas de alumínio e recebeu o nome de RADIAÇÃO BETA. 0 alcance de uma partícula beta de 3 MeV é de 1260 cm no ar, 1,50 cm no tecido humano e 0,56 cm no alumínio, Um ano depois, o físico francês P. Villard mostrou que havia um terceiro tipo de radiação, que tinha um poder de penetração muito maior que o de beta, a radiação gama. O alcance para um raio _ qualquer não pode ser estabelecido como no caso das partículas _ ou __ Por se tratar de uma onda eletromagnética, ele pode perder toda a sua energia na interação com apenas um átomo do meio. O que se faz nesse caso é avaliar uma distância média na qual há 50% de probabilidade de acontecer uma interação. De outra forma, podemos pensar essa distância como aquela em que, de cada100 raios _ emitidos coma mesma energia, 50 acabam sofrendo alguma interação com o meio. Essa distância chama-se CAMADA SEMI-REDUTORA. A camada semi-redutora para raios gama de 0,662 MeV, emitidos pelo césio -137, é de 0,64 para o chumbo; 3,5 cm para o alumínio e 7,9 cm para o tecido humano. Experiências posteriores revelaram que as RADIAÇÕES ALFA, BETA E GAMA APRESENTAM OUTRAS DIFERENÇAS. Uma fonte radioativa, envolvida por uma blindagem de chumbo com uma única abertura de um lado, produz um feixe de radiação. Quando um campo magnético é colocado é perto da fonte. A radiação alfa se encurva ligeiramente em um sentido. A radiação beta se encurva consideravelmente no outro sentido. A radiação gama não é afetada, continuando a se propagar em linha reta. Isto mostra que as RADIAÇÕES ALFA E BETA CONSISTEM DE PARTÍCULAS QUE TÊM CARGAS OPOSTAS. MÓDULO FÍSICA Posteriormente, a deflexão das partículas beta foi medida, cuidadosamente, e os resultados foram comparados aos obtidos para um feixe de elétrons interagindo com um campo magnético. Verificou-se que partículas beta sofrem a mesma deflexão que um feixe de elétrons, e, portanto, PARTÍCULAS BETA SÃO IDÊNTICAS A ELÉTRONS. Essas partículas beta se movem a alta velocidade, em alguns casos quase à velocidade da luz. E QUANTO ÀS PARTÍCULAS ALFA? Rutherford demonstrou que as partículas alfa se movem muito mais devagar. Cada PARTÍCULA ALFA E IDÊNTICA AO NÚCLEO DE UM ÁTOMO DE HÉLIO - 4 formado por dois pró- tons e dois nêutrons, e possui duas vezes a carga de uma partícula beta (+2e). Elas também são mais pesadas, quando comparadas com partículas beta. Cada uma tem massa 7200 vezes a de uma partícula beta. Geralmente, as partículas alfa são emitidas por núcleos pesados, acima de Z = 82 (chumbo). Mostrou-se, finalmente, que a RADIAÇÃO GAMA ERA SIMILAR À LUZ VISÍVEL E A OUTRAS FORMAS DE RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICAS. ELA NÃO TEM CARGA, NEM MASSA E SE DESLOCA À VELOCIDADE DA LUZ. Mas isso não desvendou todo o mistério que envolvia a radioatividade. O QUE ACONTECE À SUBSTÂNCIA QUE EMITE ESSA RADIAÇÃO? E. Rutherford e F. Soddy foram os primeiros a sugerirem um processo denominado DECAIMENTO RADIOATIVO. Átomos emitem radiação e, nesse processo, são transformados espontaneamente em átomos de novos elementos. Essa transformação de um elemento em outro, é denominada TRANSMUTAÇÃO. Rutherford o Soddy alegaram que a transmutação ocorria, naturalmente, durante o decaimento radioativo. PARA EXPLICAR ESTE PROCESSO PRECISAMOS EXAMINÁ-LO NUM NÍVEL ATÔMICO. O NÚCLEO DO ÁTOMO Quando a radiação foi descoberta, o átomo foi considerado uma esfera que continha cargas positivas e cargas negativas. Os avanços na compreensão da radioatividade acompanharam os do conhecimento do átomo. Rutherford sugeriu que a massa do átomo estava concentrada em um espaço muito pequeno, denominado núcleo, que era carregado positivamente. Durante a década de trinta, cientistas perceberam que o núcleo consistia de partículas carregadas positivamente, denominadas prótons, e partículas neutras, denominadas nêutrons. Sabe-se, hoje, que os prótons e os nêutrons são constituídos por entidades mais fundamentais, os QUARKS que são partícu- las realmente elementares. Um átomo normal de lítio tem um núcleo com três prótons e três nêutrons. Mas, nem todo lítio é assim. Para começar, temos uma dificuldade, Se os prótons são cargas positivas e estão espremidos no núcleo, como é que as forças de repulsão entre eles (a força de Coulomb) não MÓDULO FÍSICA arrebentam o núcleo? A força de atração gravitacional; é ridiculamente pequena para contrabalançar essa repulsão (10-39 vezes menor!). Antes do respondermos, porém, é preciso que você conheça dois números importantes. O primeiro, chamado de NUMERO ATÔMICO e representado pela letra Z, é o número de prótons no núcleo. Portanto, o número atômico do lítio é 3. O outro é o número total de partículas no núcleo, prótons mais nêutrons, chamado de NUMERO DE MASSA e representado pela letra A. Para o lítio, A=6. O símbolo de um elemento costuma ser apresentado com o número atômico de um lado e o número de massa do outro, um em baixo e outro em cima, zELEMENTOA. O nosso exemplo, portanto, será 3Li6. TRANSMUTAÇÕES NATURAIS Uma partícula alta é composta de dois prótons e dois nêutrons. Para todos os efeitos, uma alfa e um núcleo do elemento hélio. Isto é, poder-nos representar uma partícula alta como 2He4. Como uma partícula alta tem carga +2 (dois prótons) e um total de 4 partículas (2 prótons + 2 nêutrons), um núcleo que emite uma alfa tem seu número atômico diminuído de 2 e seu número de massa diminuído de 4. \/amos considerar, como exemplo, o radônio - 212, com 86 prótons e 126 nêutrons. Quando este átomo passa por um decaimento radioativo, uma partícula alfa é ejetada, produzindo Lima grande alteração no núcleo. O radônio - 212, cujo numero atômico é 86, ao emitir uma alta vira o núcleo de outro elemento, o polônio -208, com número atlântico 84. O radônio -208 Sofre uma TRANSMUTAÇÃO para o polônio -208, onde E É A ENERGIA LIBERADA DURANTE O DECAIMENTO RADIOATIVO. 86Rn 212 84Po 208 + He4 + E 2 Examine cuidadosamente essa equação nuclear. Veja que o número de massa do elemento à esquerda (212) é igual à soma dos números de massa dos elementos à direita (208 + 4). 0 mesmo acontece com os números atômicos (86 = 84 + 2). Se não for assim, a equação está errada. A criação de elementos novos pode ocorrer somente pela divisão do núcleo. Portanto, no núcleo de radônio, como num explosivo, deve haver um depósito de energia que, na explosão, o parte espontaneamente num núcleo de hélio e num de polônio. A troca de energia nas desintegrações de elementos radioativos é da ordem de vários MeV. Vamos, agora, observar um elemento que emite uma PARTÍCULA BETA (b-), como o carbono 14. MAS, COMO É POSSÍVEL A UM NÚCLEO CONSISTINDO DE PRÓTONS POSITiVOS E NÊUTRONS NEUTROS, EMITIR UMA PARTÍCULA CARREGADA NEGATIVAMENTE? O carbono - 14 tem 6prótons e 8 nêutrons. Durante o decaimento radioativo, um dos nêutrons no núcleo se transforma em, um próton e um elétron. Esse elétron ou PARTÍCULA BETA (b-) é emitido do núcleo, acompanhado de um neutrino n, uma partícula sem carga e de massa praticamente nula. O núcleo que resta tem um nêutron a menos e um próton a mais que transforma o átomo de carbono em nitrogênio. 6C 14 14 + e- + n + E 7N MÓDULO FÍSICA Outra possibilidade de DECAIMENTO BETA (b+) é a transformação de um próton em um nêutron, com a emissão de um pósitron (elétron positivo), acompanhado de um neutrino. Uma desintegração h, típica é: 13 7N 6C 13 + e+ + n + E A terceira forma, a RADIAÇÃO GAMA, pode ocorrer sozinha, mas acontece com maior freqüência junto com a radiação alfa ou beta. O isótopo fósforo - 34 por exemplo, é radioativo. Quando sofre decaimento radioativo, libera uma partícula beta (b-) (um dos nêutrons do núcleo se transforma em um próton e um elétron) acompanhada de um neutrino, e um fóton de radiação gama, deixando para trás um novo núcleo, que é um isótopo de enxofre - 34. 15P 34 16S 34 + e- + n + g + E Quando Becquerel descobriu a radioatividade, teve a impressão de que a radiação era emitida a uma taxa constante, mas uma observação cuidadosa mostrou aos cientistas que a INTENSIDADE DA RADIAÇÃO DECLINA, GRADUALMENTE, APÓS UM PERÍODO DE TEMPO. É aí que entra outro conceito importante: o tempo de vida média do núcleo. É muito fácil entender o que esse tempo significa, Suponha que você tem uma amostra com 100 átomos de um elemento radioativo X. E digamos que, depois de 1 hora, metade desses átomos tenham se transformado, por radioatividade, em átomos de outro elemento Y. Pois bem, diremos que o tempo de vida médio desse elemento X é 1 hora. Em palavras: o tempo de vida médio de um elemento é o tempo necessário (em média) para que metade de uma amostra desse elemento se transforme em outro por radioatividade. Quando um elemento é muito instável, seu tempo de vida média é curto. Dependendo do isótopo considerado, o tempo de vida médio pode ir de frações de segundo a bilhões de anos. O tempo de vida médio de um elemento estável é infinito por definição. Vamos ilustrar esses fatos com o caminho tortuoso que leva um núcleo de urânio - 238 até o rádio - 226, elemento descoberto pelo casal Curie. MÓDULO FÍSICA Acompanhe na figura: o urânio-238, que foi preparado nas fornalhas de uma estrela, chamada supernova, chega à Terra e aqui fixa morada. Como seu tempo de vida média é de 4,5 bil- hões de anos, ele pode muito bem estar aqui desde que a Terra se formou. A cada 4,5 bilhões de anos, um núcleo desse urânio emite uma arfa e vira um isótopo de tório-234. Observe que 238-4=234 e 92-2=90. Esse tório-234 vivo, em média, apenas 24,5 dias, pois logo emite uma beta e vira paládio-234. Veja que esse paládio tem o mesmo A do tório de onde veio, mas tem um Z com 1 unidade a mais. Ele só vive, em média, 6,7 horas. Logo, logo, emite outra beta e volta a ser urânio, só que agora é o urânio-234. Esse vive 270.000 anos mas, depois disso, acaba emitindo uma alfa e se transformando em outro tório o tório-230. Que também tem vida longa, agüenta 83.000 anos. Mas, depois emite outra arfa e se transforma no rádio-226. O processo não pára por aí, pois o rádio ainda é muito radioativo, como Maria Curíe descobriu. Depois de outras idas e vindas pela tabela periódica, o núcleo acaba virando um núcleo de chumbo-206 (206Pb82) e, finalmente, encontra a paz. O chumbo-206 é estável e tem vida eterna. ENERGIA DO NÚCLEO Vimos que o radônio-212, ao emitir uma partícula arfa, sofre uma transmutação para o polônio-208. Essa, partículas são emitidas com uma energia enorme. Mas de onde vem toda essa energia? A resposta a essa pergunta foi inicialmente sugerida por A. Einstein, em sua teoria da relatividade. Einstein sugeriu que massa é simplesmente uma outra forma de energia, o que cada uma delas pode ser convertida na outra, De acordo com Einstein, a equação E = mc2 relaciona energia à massa vezes a velocidade da luz ao quadrado, que é um número enorme. Portanto, de acordo com Einstein mesmo uma minúscula quantidade de massa, multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado, poderia ser convertida em uma quantidade enorme de energia: 9x1016 J = 1 Kg (3x108 m/s)2 J. Cockroft e E. Walton projetaram um acelerador de partículas, que acelerava prótons a uma velocidade muito alta. Usaram esses prótons como uma forma de bala subatômica. Quando colocaram lítio no percurso desses prótons, seu núcleo se dividiu. Essa divisão produziu duas partículas alfa, que se separaram rapidamente, p + 3Li7 + 2He4 + 2He4 Quando a massa dos dois reagentes originais foi comparada à dos produtos, os produtos tinham massa menor. Essas MASSAS FALTANTES são tão pequenas, que normalmente são medidas em unidades de massa atômica (u). A massa atômica do Li é 7,016004 u Como a massa do H1 é 1,007825 u e a do He4 é 4,002603 u, tem-se que a massa total das partículas iniciais é de 8,023829 u A massa total das partículas finais é 8,005206 u, A massa faltante, portanto, é de 0,018623 u. Exatamente como Einstein tinha previsto, estava faltando uma pequena quantidade de massa, a qual tinha sido convertida na energia cinética das partículas alfa. Ou seja, a ENERGIA correspondente à conversão de 0,018623 u é, de 17,35 MeV (1uc2 =931,5 MeV). A ENERGIA LIBERADA NO DECAIMENTO RADIOATIVO também dá suporte à equação de Einstein, MÓDULO FÍSICA E = mc2 O urânio-228, número atômico 92 e número de massa 228, decai emitindo uma partícula a U238 Th234 + He4 As massas atômicas dos produtos do decaimento (234,04363 u + 4,00260 u) são menores do que a massa atômica do U238 (238,05079 u). A massa faltante é, então, de 0,00456 u. A energia liberada durante o processo de decaimento a do U238 é portanto, de 4,25 MeV Esta energia aparece como energia cinética da partícula a e como energia cinética de recuo do átomo Th234. Quando um núcleo muito pesado, como o de U235 se divide em dois núcleos mais leves, num processo denominado FISSÃO ou quando dois núcleos muito leves, como o H2 ou o H3, se fundem para formar um núcleo mais pesado, num processo denominado FUSÃO, TAMBÉM HÁ LIBERAÇÃO DE ENERGIA, Todos os núcleos, durante sua formação, estão sujeitos a variações de energia, e todos apresentam deficiência de massa. Essa deficiência de massa corresponde exatamente à energia necessária para desintegrar o núcleo em suas partes componentes, ou núcleons. É também chamada de ENERGIA DE LIGAÇÃO NUCLEAR. A energia de ligação por núcleon não é a mesma para todos os núcleos, variando de maneira uniforme com o número de massa dos diferentes núcleos. Nos núcleos leves, as respectivas energias de ligação por núcleon mostram uma elevação crescente até atingir o valor máximo de 8,7 MeV por núcleon, correspondente a átomos com aproximadamente 50 núcleons (isto é, ferro), e depois decrescem gradualmente até chegar a 7,5 MeV para o Pu239. A curva de energia de ligação por núcleon, em função do número de massa, aluda a compreender porque sempre existem duas maneiras pelas quais a energia pode ser liberada de núcleons atômicos. Como todos os núcleos que possuem maior energia de ligação por núcleon são mais estáveis, todas as reações em que os núcleos das partes inferiores da curva (à esquerda e à direita da região de máxima estabilidade) forem transformados em núcleos mais estáveis (região superior da curva), terão de liberar energia. Em outras palavras, ENERGIA SERÁ LIBERADA PELA FISSÃO de um único núcleo de grande massa em dois fragmentos menores. Da mesma forma, ENERGIA SERÁ LIBERADA PELA FUSÃO NUCLEAR, se dois núcleos de número pequeno de massa se combinarem para formar um único núcleo de massa mediana. MÓDULO FÍSICA FISSÃO NUCLEAR Em 1939, dois cientistas austríacos, L. Meitner e O. Frish identificaram mais uma reação no núcleo, Eles sugeriram que, quando é disparado um nêutron para o núcleo de urânio-235, o núcleo de urânio pode se dividir em dois fragmentos, formando núcleos mais leves de elementos completamente diferentes e liberando mais dois ou três nêutrons. Esse processo, em que o núcleo original se divide em duas partes principais, foi denominado FISSÃO. Um núcleo de urânio-235, ao absorver um nêutron, transforma-se em um núcleo de U236 em estado altamente excitado (U236). É este núcleo que sofre fissão, dividindo-se em dois fragmentos, Dependendo da reação, é possível a emissão de dois ou três nêutrons. Uma reação de fissão típica é: n + U235 U235 Xe140 + Sr94 + 2n O xenônio -140 (Xe140 e estrôncio - 94 (Sr94) constituem dois fragmentos instáveis, que sofrem decaimento b dando origem a um produto final estável: Xe140 CS140 ELEMENTO Ba140 La140 La140 Ce140 MEIA-VIDA Xe140 14s Cs140 64s Ba140 13 dias La140 40h Ce140 Estável Sr94 Ù Y 94 Ù Zr94 ELEMENTO MEIA-VIDA Sr94 75s Y+ 19min Zr94 EstáveI A transformação global é, então: U235 Ce140 + Zr94 + n As massas atômicas dos produtos da fissão (139,9054 u + 93,9063 u+ 1,00867 u), levando em conta os decaimentos dos fragmentos, são menores do que a massa atômica do U235 (235,0439 u). A massa faltante é, então, de 0,224 u e a energia liberada é de 209 MeV. A energia liberada durante o processo de fissão do U235 é de 209 MeV. Esta é uma quanti- MÓDULO FÍSICA dade enorme de energia, muito maior do que a ENERGIA LIBERADA NO DECAIMENTO RADIOATIVO DO U238 que é de 4,25 MeV. Numa REAÇÃO QUÍMICA DE COMBUSTÃO, a ener- gia liberada por molécula de oxigênio consumida é apenas da ordem de 4 eV. A descoberta da FISSÃO causou muita agitação na comunidade científica por dois motivos: primeiro, quando os reagentes eram comparados aos produtos, os produtos eram mais leves como no decaimento radioativo, porém a massa perdida ora muito maior e, assim, se transformava em UM LIBERALISMO MUITO MAIOR DE ENERGIA. Além disso, em cada fissão, cada nêutron causava a liberação de dois ou mais nêutrons. Cada nêutron, por sua vez, poderia fazer com que outro núcleo de urânio-235 se dividisse, liberando ainda mais nêutrons e, assim por diante. Em outras palavras, poderia ocorrer uma REAÇÃO EM CADEIA. A primeira reação em cadeia, bem controlada, foi obtida no reator nuclear da Universidade de Chicago em 2112/1942, sob a liderança do físico E. Fermi. Três anos mais tarde, aconteceu a primeira fissão nuclear não controlada. A bomba atômica explodiu no Novo México. Ela provou, sem sombra de dúvida que a massa perdida pelos átomos que se dividiam poderia produzir uma quantidade enorme de energia. FUSÃO NUCLEAR A energia que as estrelas e o Sol irradiam por bilhões de anos nasce da reação de fusão dos núcleos de hidrogênio no interior desses corpos celestes. Assim, a radiação solar que chega à Terra é de origem nuclear. No processo de fusão nuclear, dois núcleos leves, como o deutério (1H2) e o trítio (1H3), de energia ética muito grande, chocam-se e acabam fundindo-se, resultando num terceiro núcleo de massa menor que a soma das massas dos dois núcleos originais, Essa diferença de massa é transformada em energia e é libera(ia durante o processo de fusão. São necessárias temperaturas muito altas (da ordem de 108K) para aproximar suficientemente dois núcleos positivamente carregados, de, modo a que eles sintam a força nuclear atrativa que pode ligá-los num núcleo maior, mais fortemente ligado MÓDULO FÍSICA Reações de fusão típicas são: 1H 2 + H2 1 1H 3 + H1 + 4.03 MeV 1 1H 2 + H2 1 2H 3 + n + 3,27 MeV 1H 2 + H3 1 2H 4 + n + 17,59 MeV A energia liberada na fusão depende da reação. Na reação 1H2 + 1H3 é 17,59 MeV. Embora soja menor que a energia liberada numa reação de fissão, é uma quantidade de energia maior por unidade de massa. Na reação de fusão, a energia liberada por núcleon é (17,59 MeV) / (5 núcleons) = 3,52 MeV por núcleon. ESTE VALOR É CERCA DE 3,5 VEZES MAIOR QUE 1 MEV POR NÚCLEON LIBERADO NUMA REAÇÃO DE FISSÃO A PRODUÇÃO DE ENERGIA A PARTIR DA FUSÃO DE NÚCLEOS LEVES É MUITO PROMISSORA, pela relativa abundância de combustível e também pela ausência de resíduos radioativos inerentes aos reatores de fissão. Entretanto, muitos nêutrons são liberados e, quando capturados, são geralmente produzidos isótopos radioativos, Há um suprimento ilimitado e barato de deutério na água do mar, o que não ocorre com outros combustíveis, O suprimento mundial de gás e petróleo estará esgotado em poucas décadas. Mesmo o suprimento de carvão e urânio durará, no máximo, alguns séculos, Infelizmente ainda não se desenvolveu a tecnologia necessária para fazer da fusão nuclear uma fonte prática de energia. ENERGIA ELÉTRICA DA FISSÃO A FISSÃO DE UM NÚCLEO DE URÂNIO-235 LIBERA NÊUTRONS. Os nêutrons, por sua vez, podem colidir com outros núcleos de urânio-235, produzindo uma reação em cadeia autosustentada. É necessário, portanto, um dispositivo que aproveite essas reações em cadeia. Ou seja, um dispositivo que utilize materiais fissionáveis (urânio-235, por exemplo) como combustível o, em seguida, aproveite a energia liberada durante a fissão nuclear. A maior parte da energia produzida pela fissão o liberada sob a forma de calor. Imensas quantidades de calor são geradas nos poderosos reatores usados para a produção de energia elétrica. Atualmente, encontramos REATORES NUCLEARES, de diversos modelos, em muitos países industrializados do mundo. De uma pequena quantidade de combustível, conseguem produzir grande quantidade de eletricidade. Na verdade, um único grão de combustível de urânio produz tanta eletricidade quanto urna tonelada de carvão. A fissão de um grama de urânio libera cerca de 9x1010 ou seja, uma energia equivalente à queima de três toneladas de carvão. A maioria dos reatores usa urânio-235 como combustível. O U235 tem 92 prótons e 143 nêutrons. Sua massa é, portanto, (92 + 143 = 235). Além do urânio-235, existem na natureza, em maior quantidade, átomos com 92 prótons e 146 nêutrons (massa igual a 238), trata-se do urânio-238. O urânio-238 só tem possibilidade de sofrer fissão por nêutrons de elevada energia cinética (ou nêutrons "rápidos"). Já o urânio-235 pode ser fissionado por nêutrons de qualquer energia cinética preferencialmente de baixa energia, denominados nêutrons térmicos ("lentos"), MÓDULO FÍSICA O urânio que se encontra em estado natural contêm 99,3% do U238; 0,7% de U235 e 0,006% de U234. Para ser possível a ocorrência de uma reação em cadeia, é necessário haver quantidade suficiente de urânio-235, que é fissionado por nêutrons de qualquer energia. O urânio encontrado na natureza precisa ser tratado industrialmente para elevar a concentração de urânio-235. ENRIQUECIMENTO DO URÂNIO O processo físico de retirada do urânio-238 do urânio natural, aumentando, em conseqüência, a concentração do urânio-235 é conhecido como enriquecimento de urânio. Se o grau de enriquecimento for muito alto (acima de 90%, isto é, se houver quase só urânio - 235, pode ocorrer urna reação em cadeia muito rápida de difícil controlo, mesmo para uma quantidade relativamente pequena de urânio, passando a constituir-se em uma explosão: é a "bomba atômica". COMO CONTROLAR A REAÇÃO EM CADEIA? Descoberta a grande fonte de energia no núcleo dos átomos e a forma como aproveitá-la restava sabor como controlar a reação em cadeia, que normalmente não pararia, até consumir todo o combustível no caso o urânio - 235. A forma do controlar a reação em cadeia consiste em eliminar o agente causador da fissão: o nêutron. Não havendo nêutrons disponíveis, não haverá reação de fissão em cadeia. Alguns elementos químicos como o boro ou o cádmio tem a propriedade de absorver nêutrons, porque seus núcleos podem conter ainda um número de nêutrons superior ao existente em seu estado natural, resultando na formação de isótopos de boro e cádmio A grande aplicação do controle da reação de fissão nuclear em cadeia é no REATOR NUCLEAR PRODUZINDO ELETRICIDADE. REATOR NUCLEAR Num reator nuclear, a REAÇÃO DE FISSÃO ocorre dentro de um edifício de contenção. Suas paredes protegem o ambiente da radiação produzida rio núcleo. De forma simplificada, um reator nuclear para gerar energia elétrica é, na verdade, uma usina térmica onde a fonte de calor é o URÂNIO - 235, em vez de óleo combustível ou de carvão. Portanto, é uma usina nuclear. No núcleo do reator, rodeadas pelo combustível de urânio, existem BARRAS DE CONTROLE que podem ser baixadas e levantadas, Normalmente, essas barras de controle são feitas de cádmio háfnio ou boro, porque quando inseridos entre os átomos de urânio, capturam nêutrons, e isto reduz a velocidade da reação de fissão. A água funciona como um MODERADOR e reduz a velocidade dos nêutrons. Também serve como liquido refrigerador, conduzindo calor para fora do núcleo do reator. Para iniciar a reação de fissão as BARRAS DE CONTROLE são levantadas, MÓDULO FÍSICA A reação de fissão é iniciada pela colisão de um nêutron lento com um núcleo de U235. Os nêutrons liberados são retardados pelo moderador, que envolve as barras de combustível. Se, pelo menos, um nêutron de cada fissão causar outra fissão, produzirá uma REAÇÃO EM CADEIA que poderá ser ajustada ou interrompida completamente, usando as barras de controle. A energia cinética dos produtos da fissão faz a temperatura do combustível aumentar e isso, por sua vez, ELEVA A TEMPERATURA DO MODERADOR que o envolve. O moderador não ferve, mesmo quando alcança temperaturas extremamente altas. A ebulição não ocorre, porque a reação é feita em um vaso de reação submetido a uma pressão muito alta, e isto faz a água superaquecer. Essa água é bombeada para um trocador de calor, onde faz ferver a água contida num circuito secundário, para produzir vapor. Este VAPOR FAZ GIRAR UMA TURBINA que, por Sua vez, movimenta um gerador, PRODUZINDO ELETRICIDADE. Linhas de transmis- são levam a eletricidade até os consumidores. Mas nem toda a energia produzida pela reação nuclear chega ao consumidor, uma quantidade significativa é removida como calor residual em outros processos de resfriamento. Esse calor pode ser bombeado para uma grande massa de água. Em outros reatores ele é descarregado para a atmosfera através de uma torre de resfriamento, A maior parte dos reatores comerciais, usados em todo o mundo, é mais complexa do que este modelo simplificado. Mas, o processo básico é sempre o mesmo. Hoje, a energia nuclear é responsável por uma grande parte da energia produzida no mundo. MAS, O REATOR TAMBÉM PRODUZ UMA FORMA DE ENERGIA QUE NOS CAUSA GRANDES PROBLEMAS. SUBPRODUTOS NUCLEARES A quantidade do combustível colocada em um reator, e sua aparência geral, parece não se alterar quando ele é removido meses mais tarde. Mas esse COMBUSTÍVEL USADO É ALTAMENTE RADIOATIVO. Deve ser manuseado por controle remoto e armazenado cuidadosamente durante centenas de anos para evitar a contaminação do ambiente. Comparado aos altos níveis de radiação do combustível usado, o combustível novo emite níveis de radiação bastante baixos. Porque existe estia diferença? Vamos, primeiro, examinar a BARRA DE COMBUSTÍVEL. NOVO. Para simplificar, vamos supor que o combustível é composto de urânio puro. Como a grande maioria dos átomos é do isótopo U238 e somente uns poucos de U235 vamos considerar, primeiramente o U238 Ele é radioativo e tem uma meia-vida de 4,5 bilhões de anos. Quando decai, emite uma partícula alta e um fóton gama tornando-se Th234 (tório -234). Mas, este processo não acaba aqui. MÓDULO FÍSICA Precisamos passar por mais doze etapas dessa série de decaimento, até chegar a um elemento não radioativo. ELEMENTO MEIA-VIDA tório-234 24,5 dias protactínio-234 68s urânio-234 270000 anos tório-230 80000 anos rádio-226 1590 anos radônio-222 3,82 dias polônio-218 3,05 min chumbo-214 26,8 min bismuto-214 19,7 min polônio-214 0,00001 s chumbo-210 22 anos bismuto-210 5 dias polônio-210 140 dias chumbo-206 Não radioativo Note que, durante a seqüência de decaimento radioativo, são emitidas as três formas de radiação nuclear, ou seja, alfa beta e gama. Finalmente, chegamos a uma substância que não é radioativa, o Pb206 (chumbo-206). Na amostra, como um todo, as várias etapas da seqüência de decaimento estão presentes em qualquer instante. Portanto, a amostra emite radiação alfa, hera e gama. A VIDA MÉDIA MUITO LONGA DO U238 (4,5 BILHÕES DE ANOS) SIGNIFICA QUE A VELOCIDADE GERAL DE DECAIMENTO DO COMBUSTÍVEL NOVO É RELATIVAMENTE BAIXA, QUANDO COMPARADA A FORTE RADIAÇÃO DO COMBUSTÍVEL USADO. Agora, vamos analisar o PROCESSO DE FISSÃO no núcleo de reator. O combustível real é U235 que constitui somente uma pequena fração do material de uma barra de combustível. O urânio natural contém apenas 0,7% de U235 , enquanto o urânio utilizado em reatores é ENRIQUECIDO em U235 em percentagens que variam de 5 a 20%. O U235 sofre fissão, quando atingido por um nêutron lento. Este processo libera energia e, também, resulta na produção de elementos mais leves. Existem muitas combinações possíveis de PRODUTOS DA FISSÃO DO U235. Vamos examinar o Sr95 e o Xe139, que são um par possível de produtos. O Sr95 é radioat- ivo. Ele decai em uma série de quatro etapas, formando o Mo95 que é estável: estrôncio-95 => ítrio-95 => zircônio-95 - => nióbio-95 => molibdênio-95. O outro produto da fissão, Xe139 também é radioativo. Ele decai em uma série de três eta- pas, formando o La139, que também é estável: xenônio-139 => césio-139 => bário-139 => lantânio-139. MÓDULO FÍSICA Assim, o combustível no núcleo do reator começa com a série de decaimento natural do 238 U que produz pouca radiação, Mas, quando a fissão começa, formam-se DIVERSOS PRODUTOS DA FISSÃO COM VIDA MÉDIA MUITO CURTAS. Eles decaem rapidamente, e é produzida uma grande quantidade adicional de radiação. Embora o núcleo de U238 não fissione, quando atingido por um nêutron lento, ele pode absorver um nêutron para se transformar em U253. 32U 238 + n => 239 + 9 92U A reação é acompanhada da emissão de um fóton gama. Começa, então, OUTRA SEQÜÊNCIA DE DECAIMENTO. O U239 passa por dois decaimentos beta espontâneos, gerando, sucessivamente, netúnio-239 e plutônio-239: 92U 239 => 239 + e + n 93Np 92Np 239 => 239 + e + n 94Pu O Pu239 tem a mesma propriedade do U235 Sofre fissão quando atingido por um nêutron lento, criando ainda mais produtos radioativos que, por sua vez, decaem. 0 fissionamento do Pu239 e responsável por 30% da energia produzida no reator causando, ao mesmo tempo, todo um conjunto de seqüências de decaimento mais complicadas, que aumentam a radiação do combustível. Quando o combustível é removido do reator, o processo de fissão para, mas não as cadeias de decaimento. O ALTO NÍVEL DE RADIAÇÃO CAUSADO PELO COMBUSTÍVEL GASTO É PROVOCADO PELOS DIVERSOS ELEMENTOS RADIOATIVOS AINDA PRESENTES NA BARRA DE COMBUSTÍVEL. Como muitos têm uma vida média curta, a radiação do combustível cairá muito em minutos, horas ou dias depois de ser removido do reator. ELEMENTO MEIA - VIDA césio-141 24s bário-141 18 min bário-139 86 min lantânio-141 3,6 h lantânio-140 40 h cério-144 285 dias rutênio-106 1 ano césio-134 2 anos Por outro lado, como muitos isótopos radioativos do combustível gasto estão presentes em grandes concentrações, e têm vida média muito longa, elos representam um perigo para o ambiente durante milhares de anos. MÓDULO FÍSICA ELEMENTO MEIA -VIDA criptônio-85 11 anos estrôncio-90 30 anos tecnécio-99 200 anos plutônio-239 24000 anos Os pesquisadores estão, agora, estudando maneiras de armazenar esses resíduos com segurança, por exemplo, em cavernas profundas dentro de formações rochosas estáveis. É POSSÍVEL DOMINAR A ENERGIA NUCLEAR OU QUALQUER FONTE DE ENERGIA SEM RISCOS PARA NOS OU FIARA O NOSSO AMBIENTE? A esperança, atualmente, se encontra na FUSÃO, o processo em que dois núcleos se fundem para formar outro mais pesado. Mas, sem dúvida, a fusão nuclear também trará seus perigos. Assim, como na energia hidroelétrica barragens se rompem, as usinas de carvão produzem chuva ácida, os reatores nucleares produzem subprodutos radioativos. CONVIVENDO COM A RADIOATIVIDADE O homem sempre conviveu com a radioatividade. Todos os seres vivos em nosso planeta estão expostos à radiação que existe naturalmente no meio ambiente. Grande parte desta radiação deve-se à RADIAÇÃO CÓSMICA e a ELEMENTOS RADIOATIVOS PRESENTES NA CROSTA TERRESTRE. O próprio homem é ligeiramente radioativo devido a RADIONUCLÍDEOS QUE SÃO INGERIDOS ATRAVÉS DOS ALIMENTOS. Além da exposição à radiação natural, o ser humano está também exposto à radiação artificial, proveniente de artefatos produzidos por ele próprio. As contribuições mais importantes provém de DIAGNÓSTICOS E TERAPIAS COM RAIOS-X e RADIONUCLÍDEOS USADOS NA MEDICINA E NA INDÚSTRIA. Os detritos radioativos, subprodutos inevitáveis da energia nuclear, e a poeira radioativa resultante de testes ou acidentes nucleares, constituem outras fontes de radiação artificial. RADIAÇÃO CÓSMICA A radiação cósmica primária se origina de muitas fontes no espaço. As estrelas em explosão, chamadas supernovas e as estrelas extremamente densas, conhecidas como pulsares, produzem grandes quantidades de radiação cósmica. A radiação cósmica, composta fora da atmosfera, é constituída de 85% de prótons, 14% de partículas alfa e 1 % de núcleos de número atômico entre 3 e 26. Essas partículas, mesmo as de baixa energia, podem penetrar na atmosfera terrestre perto dos pólos, propagando-se ao longo das linhas de campo magnético. Apenas partículas com energia extremamente alta podem atravessar as linhas de campo e atingir a atmosfera perto do equador. O campo magnético ali desvia a maior parte das partículas, inclusive muitas de alta energia. Desta forma, a intensidade da radiação cósmica que penetra na atmosfera é mínima no equador e máxima nos pólos. MÓDULO FÍSICA As partículas da radiação cósmica, ao ingressarem na atmosfera, interagem com os núcleos atômicos da atmosfera produzindo outras partículas. Quando uma partícula primária e o núcleo colidem, desintegram-se em partículas menores, liberando energia. Várias das novas partículas colidem novamente, resultando em mais partículas. Essas colisões produzem uma abundância de radiação cósmica secundária que inclui todos os tipos de partículas subatômicas. A radiação cósmica secundária cede energia à atmosfera, de forma que apenas uma fração pequena atinge a Terra. Em sua maioria, a radiação cósmica secundária que atinge a Terra é, constituída de múons que resultam do decaimento dos mésons pi. O restante é constituído essencialmente por elétrons e fótons. Além disso, como a atmosfera atenua a radiação cósmica, sua intensidade é maior quanto maior a altitude. Portanto, a intensidade da radiação varia de local para local, dependendo da latitude e da altitude, porém parece ter se mantido constante durante milhares de anos, para um dado local da Terra. ELEMENTOS RADIOATIVOS PRESENTES NA CROSTA TERRESTRE Os elementos radioativos presentes nas rochas incluem o U238 o Th232 e todos os radioisótopos que resultam do decaimento radioativo desses elementos até atingirem a forma estável. Esses radioisótopos constituem a grande maioria dos elementos radioativos naturais, estando amplamente dispersos pela crosta terrestre. A quantidade de radiação garra proveniente desses radionuclídeos naturais, existentes na crosta terrestre, o que contribui para exposição a que estamos sujeitos, varia muito de local para local. As maiores anomalias nas concentrações de minerais radioativos no solo têm sido encontradas nas areias monazíticas das praias de Guarapari, nas minas de urânio o tório na região de Poços de Caldas e em depósitos monazíticos no estado de Kerala, na índia. RADIONUCLÍDEOS PRESENTES NOS ALIMENTOS Dos três isótopos de potássio existentes na natureza, somente o K40 é RADIOATIVO. A meia - vida física do K40 é de 1,26 bilhões de anos, enquanto que a meia - vida biológica é de 58 dias. O potássio é um íon intracelular com uma concentração maior nos tecidos musculares. O potássio, juntamente com o sódio, tem um papel muito importante na transmissão de impul- sos nervosos no organismo. Dessa forma, ele constitui um elemento essencial na alimentação diária, encontrando-se no feijão, nas verduras frescas, no leite, no espinafre cru, na cenoura crua, na batata e ria banana, As plantas, por sua vez, contêm CARBONO-14. O C14 é produzido por colisões da radiação cósmica, incidente nas camadas mais externas da atmosfera com o nitrogênio da atmosfera, e como CO2 é absorvido pelas plantas. O C14 é ingerido com produtos alimentícios vegetais. O RÁDIO-226 E O TÓRIO-232 também são encontrados nos alimentos e na água. A castanha-do-pará é uma planta que possui grande concentração de rádio-226 e rádio-228. Além disso, contém potássio-40. Os vários tipos de nozes e cocos, particularmente os do Brasil, apresentam uma alia concentração de radioisótopos. Inevitavelmente, portanto, o próprio homem e ligeiramente radioativo. MÓDULO FÍSICA MEDICINA NUCLEAR A Medicina Nuclear utiliza pequenas quantidades de MATERIAL RADIOATIVO introduzido no corpo para fins de DIAGNÓSTICO. A principal diferença entre o uso de raios-x e de radioisótopos na diagnose está no tipo de informação obtida. No primeiro caso, a informação está mais relacionada com a anatomia e no segundo caso com o metabolismo e a fisiologia. Existem muitos núcleos radioativos que podem ser usados para fins de diagnóstico. Contudo, muitos deles não são eficazes, Visto que a radioatividade deve ser medida por um detector localizado fora do corpo, os núcleos que emitem somente partículas alfa ou beta não seriam adequados, já que as partículas alfa ou beta, não teriam energia suficiente para escaparem do corpo. Muitos núcleos emitem raios gama, freqüentemente em associação com a emissão de uma partícula alfa ou beta. Como uma fração apreciável dos FÓTONS GAMA deixam o corpo, eles PODEM SER DETECTADOS. A MEIA-VIDA DO NÚCLEO também é importante. Ele deve ter uma vida suficientemente longa para poder ser produzido, administrado ao paciente e medido. Somente aqueles que decaem durante a medida fornecem informação útil. Os que sofrem um decaimento lento em nada contribuem para a imagem, apenas aumentando a dose recebida pelo paciente. Os dois isótopos mais comumente usados são o tecnécio-99 e o iodo-131. O TECNÉCIO tem uma meia-vida de seis horas e emite raios g de 140 KeV. O tecnécio não ocorre naturalmente, ele é formado a partir do decaimento do mo!ibdênio-99, que é um produto da fissão do urânio, produzido em reatores nucleares. O Mo99 tem uma meia-vida de 67 horas e é essa meia-vida que faz com que ele permaneça ativado por até uma semana, podendo ser transportado para os hospitais de todo o país. Combinando o tecnécio a uma substân- cia química que tenha as propriedades farmacológicas desejadas, é possível controlar a região do corpo que se quer estudar. Por exemplo, ele pode ser combinado a microesferas de albumina, para descobrir qualquer ANORMALIDADE NOS PULMÕES. A albumina é coagulada em pequenos glóbulos que, injetados no paciente, são transportados pelo sangue. Essas partículas são suficientemente pequenas para penetrar nos minúsculos vasos sanguíneos pulmonares e a radiação emitida por elas pode ser detectada. Mas o tecnécio também pode ser combinado com fósforo orgânico, para estudos ÓSSEOS, ou a partículas de enxofre, rio estudo do FÍGADO. O IODO-131 É UM EXCELENTE RADIOISÓTOPO PARA O ESTUDO DA TIREÓIDE. A tireóide absorve e concentra o I131 que é introduzido na circulação. O I131 participa naturalmente do metabolismo, e reflete, pela sua captação e incorporação à trilodotironia (T3) e Tetraiodotironina (T4), o estado metabólico da tireóide. Em casos de hipotireoidismo, a captação é diminuída, em casos de hipertireoidismo, a captação é acima do normal. Usando-se um fotocintilador, é possível obter uma imagem das partes funcionais da tireóide, A imagem normal é de uma glândula difusa, figura A. Podem aparecer nódulos que apresentam nível maior de radioatividade, figura B. Esses "nódulos quentes são normais ou hiperfuncionais.” Nódulos frios ", isto é, não cap- tantes, podem indicar neoplasias: o tecido é de células muito jovens, incapazes de captar iodo, figura C. MÓDULO FÍSICA UMA OUTRA APLICANDO DA MEDICINA NUCLEAR É NA TERAPIA DE CERTOS TIPOS DE TUMORES que, usa, justamente, a propriedade que certos radionuclídeos possuem de se acumular em determinados tecidos. É o caso do uso de I131na terapia de tumores malignos da tireóide. Após a eliminação do tumor cirurgicamente, faz-se o mapeamento de todo o corpo para verificar a existência de metástases, que são células tumorais espalhadas pelo corpo. Em caso positivo, é administrado o I131com atividade bem maior que a usada para mapeamento, agora para fins terapêuticos. ADIOTERAPIA NO TRATAMENTO DO CÂNCER A RADIOTERAPIA utiliza a radiação no tratamento de tumores, principalmente os malignos, e baseia-se na destruição do tumor pela absorção da energia da radiação incidente. O princípio básico utilizado maximiza o dano no tumor e minimiza o dano em tecidos vizinhos normais, o que se consegue irradiando o tumor de várias direções. Quanto mais profundo o tumor, mais energética deve ser a radiação utilizada. A principal DIFERENÇA ENTRE A RADIOTERAPIA E A TERAPIA NA MEDICINA NUCLEAR se refere ao tipo de fontes radioativas usadas. No primeiro caso usam-se fontes seladas, nas quais o material radioativo não entra em contato direto com o paciente ou com as pessoas que as manuseiam. No segundo, materiais radioativos não selados são ingeridos ou injetados a fim de serem incorporados às regiões do a serem tratadas. Na radioterapia a DOSE ABSORVIDA por tratamento varia de 700 a 7000 rad, na radiologia diagnostica de 10-2 a 1 rad por chapa o na medicina nuclear, ela é da ordem de dezenas de mrad por exame. BOMBAS ATÔMICAS E NUCLEARES As bombas atômicas e nucleares baseiam-se na liberação da enorme energia contida no núcleo num curtíssimo intervalo de tempo (aproximadamente 10-6s) gerando uma onda de choque. calor e radioatividade de amplo poder destrutivo. As BOMBAS ATÔMICAS, como as que explodiram em Hiroshima (à base de urânio) e em Nagasaki (à base de plutônio), atualmente consideradas rudimentares, baseiam-se na reação de FISSÃO NUCLEAR em cadeia enquanto que a BOMBA DE HIDROGÊNIO baseia-se no princípio da FUSÃO. A BOMBA DE URÂNIO consiste de uma certa quantidade do isótopo fissionável U235 no qual a fissão de um átomo causa a fissão de mais átomos pela reação em cadeia, até ser dispersa pela explosão. O núcleo de U235 é mais suscetível a nêutrons lentos que a rápidos. Embora os nêutrons produzidos pela fissão tenham um grande excesso de energia, nenhuma medida é tomada para retardá-los por duas razões: o material extra adicionado para esse fim tornaria a bomba pesada demais e o retardamento dos nêutrons, tomaria tanto tempo que a explosão perderia a sua rapidez. Portanto, a explosão se baseia na fissão de U231 por nêutrons rápidos. Na construção (na bomba se acondicionam, numa mesma carcaça, diversos volumes de U235, cada um deles com massa individual abaixo da massa crítica; nenhum dos volumes, isoladamente, tem massa de material físsil suficiente para que a reação em cadeia ocorra. Ao ser detonada a bomba, os volumes são reunidos formando a massa crítica e originando a reação em cadeia. A temperatura e a pressão dentro da carcaça aumentam rapidamente, levando à explosão da mesma. O uso do PLUTÔNIO torna mais fácil a produção de uma bomba atômica, A bomba de urânio requer a separação do isótopo U235. O Pu239 que se origina do U238 é tão suscetível à fissão quanto o U235 o é produzido em grandes quantidades num reator nuclear. Seu princí- pio de funcionamento é análogo ao da bomba de urânio. MÓDULO FÍSICA A BOMBA H baseia-se no processo de fusão do hidrogênio. Para iniciar a explosão termonuclear de uma bomba H, são necessárias temperaturas da ordem de milhões de graus. Utilizamse, então, bombas atômicas como disparadores do processo. Um detonador explode as bombas atômicas situadas ao redor da câmara central, que contém um isótopo do hidrogênio (deutério) sob pressão. A explosão das bombas, planejada para transmitir energia ao centro, eleva a pressão e a temperatura na câmara, iniciando o processo de fusão com a liberação de imensas quantidades de energia, o que causa a explosão do invólucro. Qualquer que fosse, o material do invólucro, a destruição advinda da explosão já seria imensa, entretanto, como o mesmo é construído com urânio, sua explosão irá produzir enormes quantidades de radiação. Enquanto o poder das bombas de Hiroshima e Nagasaki era de cerca de 10000 tom, o das bombas H é da ordem de dezenas de megatons, ou seja, Equivale a mil bombas atômicas, Um novo tipo de armamento são as chamadas BOMBAS DE NÊUTRONS. Seu princípio de funcionamento é o mesmo da bomba H. Entretanto, a bomba de nêutrons foi planejada para maximizar a radioatividade produzida, minimizando a onda de choque o calor. O poder destrutivo reside no invólucro, que produz altos níveis de radiação. Sua explosão só atinge os seres vivos, preservando o maquinário e as edificações porventura existentes nas vizinhanças do alvo. MEDIDA DA DOSAGEM DA RADIAÇÂO Os efeitos biológicos da radiação se devem, principalmente, à ionização que provoca. Uma pequena ionização é capaz de afetar seriamente o funcionamento das sensíveis células vivas o até mesmo matá-las. Tendo em vista os danos biológicos causados nos seres vivos pela exposição à radiação, surgiu a necessidade de especificá-la e medi-la. EXPOSIÇÃO Os raios x ou gama, ao interagirem com a matéria, produzem elétrons ou pares elétronpósitron que, por sua vez, ionizam a matéria. A EXPOSIÇÃO é uma grandeza que caracteriza o feixe de raios x ou gama e mede a quantidade de carga elétrica produzida por ionização, no ar, por essa radiação, por unidade de massa do ar. A unidade de exposição é o roentgen (R), sendo 1 R = 2,58 x 10-4 C/kg. Uma exposição típica para radiografar um abdômen é de 0,15 mC/kg, que corresponde a 0,6 R. DOSE ABSORVIDA Uma vez que a EXPOSIÇÃO é definida em termos de ionização das partículas do ar, ela não é adequada para medir a quantidade de radiação absorvida por uma parte do corpo, não servindo, por exemplo, em radioterapia. Dessa forma, foi introduzida a grandeza, DOSE ABSORVIDA, que é a energia média cedida pela radiação ionizante à matéria por unidade de massa. Essa grandeza é definida para qualquer tipo de radiação ionizante e para qualquer meio, ao contrário da exposição, que é definida somente para raios x e gama em um dado meio, o ar. Sua unidade é o gray (Gy), sendo 1 Gy = 1J/kg. Uma unidade mais antiga, porém mais utilizada, é o rad, que equivale a 0,01 Gy. Em radioterapia, uma dose típica absorvida pelo tumor é de 2 Gy (200 rad) por aplicação.