1.Hallar el interés simple exacto y ordinario sobre $2000, al 5% durante 50 días: Interés exacto 𝑡 𝐼=𝐶∗𝑖∗ 365 50 𝐼 = 2000 ∗ 0.05 ∗ 365 𝐼 = 13.69 Interés ordinario 𝑡 𝐼=𝐶∗𝑖 ∗ 365 50 𝐼 = 2000 ∗ 0.05 ∗ 360 𝐼 = 13.88 2. Encuentre el interés compuesto si se invierten $1000 durante 8 años y medio al 7% convertible trimestralmente. C = 1000 n = 8,5*4 = 34 trimestres i = 0.07/4 = 0.0175 trimestral 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 𝑀 = 1000(1 + 0.0175)34 𝑀 = 1803.72 𝐼=𝑀−𝐶 𝐼 = 1803.72 − 1000 𝐼 = 803.72 3. ¿Qué cantidad de dinero se obtendría si se dejaran $1.000 en la cuenta durante cinco años, a una tasa de interés de 5%?. C = 1000 n = 5 años i = 5% años 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 𝑀 = 1000(1 + 0.05)5 𝑀 = 1276,28 ¿cuánto se tendrá a los tres años? (Anualidad pagadera) R = 1000 anticipados N = 3 años i = 5% (1 + 𝑖)𝑛− 1 𝑀 = 𝑅 ∗ (1 + 𝑖) 𝑖 (1 + 0.05 ∗ 𝑀 = 3. si ella ingresará a la universidad en el cabo de 15 años y su carrera costará $25.881. Si se depositan $1000 al final de cada año.05)3 − 1 𝑀 = 1000 0. durante tres años en una cuenta de ahorros que paga el 5% de interés por año.04)−15 𝐶 = 13.000? M = 25.05)3 − 1 𝑀 = 1000 ∗ (1 + 0. durante tres años en una cuenta de ahorros que paga el 5% de interés por año.50 6.61 5. Cuánto tengo que depositar hoy en un fondo que paga el 4%.310. para la educación de mi hija. Si se depositan $1000 anticipadamente cada año.152.05 𝑀 = 3. 4.000 n = 15 años i = 4% 𝐶 = 𝑀(1 + 𝑖)−𝑛 𝐶 = 25. ¿cuánto se tendrá al final de los tres años? (Anualidad Ordinaria) R = 1000 vencidos N = 3 años i = 5% (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑀=𝑅∗ 𝑖 (1 + 0.13 .05) 0.000(1 + 0. 50(1 + 0.152.05)3 − 1 𝑀 = 1000 ∗ 0. por lo tanto.25 valor del actual equivalente a la anualidad 8.152.50 𝐶 = 𝑀(1 + 𝑖)−𝑛 𝐶 = 3. ó 2) el pago de una suma acumulada el día de hoy. Supóngase que cada consols prometiera pagar $100 por año a perpetuidad. recibieron el nombre de consols.000 al final de cada año. si se acepta la anualidad.05 𝑀 = 3.05)−3 𝐶 = 3.05 𝐴 = 20. ¿Qué tan grande deberá ser el día de hoy el pago de la suma acumulada para hacerlo equivalente a la anualidad? R = 1000 vencidos N = 3 años i = 5% (1 + 𝑖)𝑛− 1 𝑀=𝑅∗ 𝑖 (1 + 0. Ejercicio (perpetuidad): En 1815 el gobierno británico vendió una enorme emisión de bonos y usó los fondos provenientes de tal venta para liquidar muchas emisiones más pequeñas que se habían puesto a flotar en años anteriores para financiar las guerras. ¿Cuál sería el valor de cada bono si la tasa de descuento fuera del 5%? un valor presente definido. Supóngase que se ofrecieron las siguientes alternativas: 1) una anualidad a 3 años con pagos de $1. No se tendrá necesidad del dinero durante los 3 años siguientes. R = 100 i = 5% 𝑅 𝐴= 𝑖 100 𝐴= 0. 7. el pago de la suma acumulada se depositaría en la misma cuenta. De manera similar. Puesto que el propósito de los bonos fue consolidar las deudas pasadas.000 . simplemente se depositarían los pagos en una cuenta de ahorros que paga el 5% de interés por año.723. .000 y la Gerencia desea reemplazarla por el modelo X10-B que tiene un valor actual de $125.72 + 1000 𝑀𝑡 = 2.06)4 + 200(1 + 0. La máquina X10-A se adquirió hace 10 años a un valor de $75.21 + 224. Obtener el valor futuro de la corriente de flujos de efectivo que se describe a continuación. La máquina antigua se puede vender. 𝑗 )𝑚 − 1 𝑖 = (1 + 𝑚 0.06)3 + 200(1 + 0.000.06)6 + 200(1 + 0. a una tasa de interés nominal del 6% convertible en forma semestral durante 3 años. o ninguna de las dos? Por qué? EL COSTO HUNDIDO ES EL VALOR QUE TENIA LA MAQUINA HACE 10 AÑOS.000.65 + 252. Calcule la tasa efectiva de $100.09% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 11. Ejercicio costo hundido y costo de oportunidad. ¿se incluye como flujo de entrada o de salida?. tal como está.92 10. Determine: 1) Este es un proyecto de expansión o reemplazo? ES UN REEMPLAZO 2) Cuál es el costo hundido?. en $5. 9.49 + 238.06)5 + 200(1 + 0.124.06)2 + 1000 𝑀𝑡 = 141.06 2 𝑖 = (1 + ) −1 2 𝑖 = 0.0609 𝑖 = 6.85 + 267. compuesta al 6%: 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 𝑀𝑡 = 100(1 + 0. del 7%.035 CPPC 0. capital patrimonial. Si el financiamiento se programa 50% mediante deuda a largo plazo y 50% por aporte de capital. (Utilice costo promedio ponderado para sus respuestas) PONDERACION COSTO PROMEDIO DEUDA 50% 15% 0. TIR > COSTO DE FINANCIAMIENTO “ACEPTAR” TIR < COSTO DE FINANCIAMIENTO “RECHAZAR” TIR A < COSTO DE FINANCIAMIENTO “RECHAZAR” 13% < 15%. PARA ASI PODER DEFINIR EL VALOR QUE SE HA DEJADO DE PERCIBIR. Determine: • 1. del 15%. qué proyecto recomendaría se realice. 3) Cuál es el costo de oportunidad?. con una inversión inicial de $100.000. 12.075 CAPITAL 50% 7% 0. mutuamente excluyentes. SE DEBE RECHAZAR EL PROYECTO A TIR B > COSTO DE DEUDA ACEPTAR 8% > 7%. Ejercicio: Una empresa tiene dos proyectos el A y el B. EL COSTO DE OPORTUNIDAD SE DEBE INCLUIR COMO UNA SALIDAD DE EFECTIVO. ¿se incluye como flujo de entrada o de salida?. REPRESENTA FLUJOS DE EFECTIVO QUE YA NO SE PRODUCIRAN AL DESTINAR EL ACTIVO AL NUEVO USO. SE DEBE ACEPTAR EL PROYECTO B • 2. El proyecto A tiene un rendimiento del 13% con un costo de financiamiento. PERO EN EL PRESENTE CASO NO SE TIENEN DATOS DE COSTO DE OPORTUNIDAD YA QUE NO SE MUESTRAN LOS RESULTADOS DE CAMBIAR UNA MAQUINA POR OTRA. deuda. ES DECIR CUAL ES EL AUMENTO EN LA RENTABILIDAD DE LA EMPRESA. o ninguna de las dos? ¿Por qué? EL COSTO DE OPORTUNIDAD ES EL FLUJO DE EFECTIVO QUE PUEDE RESULTA DEL USO DE UN ACTIVO QUE YA SE POSEE PARA OTROS FINES. Qué proyecto recomendaría se realice?.11 . El proyecto B tiene un rendimiento esperado del 8% con un costo de financiamiento. 12(1 – 0. SU RENDIMIENTO ES: Kp = D/Np Kp = 9/80 Kp = 0. CON UNA TASA DE CUPON DEL 12%. UN BONO CON VALOR NOMINAL DE $1000. SI LA TASA DE IMPUESTOS ES DEL 22%.TIR A > CPPC “ACEPTAR” 13% > 11%.0936 • Acciones preferentes.1125 . Cálculo de kp SE TIENE UNA ACCION PREFERENTE DE VALOR NOMINAL 80. Cálculo de ki. costo después de impuestos. SE DEBE RECHAZAR EL PROYECTO B 13. QUE PAGA UN DIVIDENDO DE 9 USD POR ACCION. SE DEBE ACEPTAR EL PROYECTO A TIR B < CPPC RECHAZAR 8% < 11%.22) Ki = 0. Ejercicios cálculo costo de capital • Ponga un ejemplo del cálculo de costo de capital de cada una de las siguientes fuentes básicas de capital a largo plazo que utilizan las empresas: (3 puntos) • Deuda a largo plazo (Bonos). EL COSTO DESPUES DE IMPUESTOS ES: Ki = 0. Su rendimiento es: Ks = D/P + g Ks = 5/45 + 0. Cálculo de ks Una acción pagara el próximo año un dividendo de 5. y se espera que los dividendos crezcan a una tasa del 3%.03 Ks = 0.1411 .• Acciones comunes. el precio actual de esta es de $45. ka.• De los cálculos anteriores calcule el costo de capital promedio ponderado CCPP. si la ponderación es la siguiente: (3 puntos) • Deuda a largo plazo (Bonos) = 50% • Acciones preferentes = 10% • Acciones comunes = 40% • Indique sus conclusiones (1 punto) . 06% ACCIONE 40% 0. .20% COMUNES CPPC 9. es decir no se pagan intereses por la tasa de la deuda.106 1.68% ACCIONES PREFERENTES 10% 0.1125 1.13% ACCIONE COMUNES 40% 0.64% CPPC 11. El costo de deuda tiene beneficio fiscal.0936 4.80% ACCIONES PREFERENTES 10% 0. es el costo promedio de las fuentes de financiamiento.056 2.45% PONDERACION COSTO PROMEDIO DEUDA 50% 0. y representa el mínimo rendimiento que deben generar las inversiones de la empresa para generar una rentabilidad adecuada para los inversionistas.06% Conclusiones El costo promedio ponderado de capital. Las acciones comunes y preferentes no tienen escudo fiscal. PONDERACION COSTO PROMEDIO DEUDA 50% 0.13 5.1411 5. 1 DIAS 2.68 . suponga un año de 365 días. El cálculo de los costos de los componentes del capital debe hallarse en base al valor de mercado y no el valor en libros.2 días.1/365 RECURSOS INVERTIDOS = 5366.3 días y un período promedio de pago de 60.4 CCE = 22. costo por ingresos de $87.492 millones.1 DIAS RECURSOS INVERTIDOS = 114.552*17. Basándonos en el costo de oportunidad.552*22. un elevado nivel de deuda aumenta el riesgo de Default. Las utilidades retenidas sí tienen un costo.com/trabajos93/costo-capital/costo-capital2.2 + 53.1/365 RECURSOS INVERTIDOS = 6935. pues estas presentan el costo de flotación.524 millones y las compras fueron de $89.4 CCE = 17. Ejercicio ciclo de conversión de efectivo CCE La empresa HP tiene ingresos anuales de $114.552 millones de dólares. Es preferible retener las utilidades y reinvertirlas antes que emitir más acciones nuevas. Calcule los recursos invertidos de HP. En este último caso podemos emplear el Método de Juego Puro. Calcule el ciclo de conversión de efectivo CCE.shtml#conclusioa#ixzz4jQqotTe3C CXX 14. 3. La empresa tiene una edad promedio del inventario de 29. Conclusiones 1.monografias.3 – 60. 6. La tasa de descuento para un proyecto que tiene un riesgo de negocios distinto al de la empresa puede ser obtenida a través de empresas comparables.88 3. CCE = PERIODO DE INVENTARIO + PERIODO DE CXC – PERIODO DE PAGO CCE = 29. sin embargo.4 días 1. 4. En algunos casos las empresas comparables pueden tener el mismo apalancamiento financiero que la empresa. El WACC sólo se emplea como tasa de descuento para un proyecto cuando este presenta el mismo riesgo de negocios y financiero que la empresa.3 – 65. el costo de las utilidades retenidas es el retorno requerido por el inversionista que adquiere nuestras acciones. pero en otros casos no. Calcule los recursos invertidos si HP decide incrementar su PPP en 5 días? CCE = PERIODO DE INVENTARIO + PERIODO DE CXC – PERIODO DE PAGO CCE = 29. 2. un período promedio de cobro de 53.2 + 53. RECURSOS INVERTIDOS = 114. La deuda es la fuente más barata de financiamiento debido a que los intereses son deducibles de impuestos. Leer más: http://www. 5. . Algunos modelos de negocio. En consecuencia. las cuentas por cobrar y las cuentas por pagar libros. el análisis del ciclo de flujo de efectivo examina el inventario. proveedores de servicios o cuentas de plazos prolongados por pagar. Indique sus conclusiones El ciclo de conversión de efectivo es el plazo que transcurre desde que se paga la compra de materia prima necesaria para manufacturar un producto hasta la cobranza de la venta de dicho producto. sólo en efectivo. 4. El ciclo de conversión de efectivo es la medida de la cantidad de tiempo que le toma a un inventario para vender y el efectivo que esté disponible. este tiempo se reduce y las necesidades de capital disminuyen. Los ciclos de conversión de efectivo positivo se producen cuando el tiempo en el inventario y las cuentas por cobrar es mayor que el tiempo que se necesita para pagar al proveedor. generan un saludable ciclo de conversión de efectivo negativo. Al aumentar el periodo de pago. Los números positivos no son necesariamente una buena señal y los números bajos indican una operación de gestión más eficaz en que el dinero no está atado por mucho tiempo en el inventario o cuentas por cobrar.