1Enero 2011 Finanzas Empresariales Por. Pedro Pablo Chambi Condori Doctor por la UG de España Bibliografía Básica 1. Principios de Finanzas Corporativas, Brealey Myers Allen, Novena edición, Editorial McGraw Hill, 2007. 2. Finanzas Corporativas, Eduardo Court Monteverde, editorial PUCP, 2009. 3. Finanzas Corporativas, Guillermo López Dumrauf, editorial Alfaomega 2010. Indice General de la Bolsa de Valores de Lima ¿Qué son las finanzas? Las finanzas estudia la manera en que los recursos escasos se asignan a través del tiempo. Robert C. Merton Harvard University Las finanzas representan aquella rama de la ciencia Económica que se ocupa de todo lo concerniente al Valor . Se ocupan de cómo tomar las mejores decisiones para aumentar la riqueza de los accionistas. Dr. Guillermo López Dumrauf Ucema - Argentina Objetivos de la Empresa Maximizar la riqueza de los accionistas: Maximizar el valor de la Empresa. AU WACC AU NOPAT EVA * ( ¸ ( ¸ ÷ = ( ¸ ( ¸ = Patrimonio neta U ROE . Ejm. ESTRATEGIA FINANCIERA BASICA OBJ. FINANCIERO GLOBAL (MAX. VALOR) Estrategia de crecimiento de Ingresos Estrategia de mejora de productividad Incremento de Ingresos por nuevos negocios Mejora de Rentabilidad por clie actuales Ser Líder Min. de costos Max. uso de activos existentes Kola Real Bembos Alicorp El Pacífico Objetivos Financieros Específicos (OFE) Ejem. CASO 1: BEMBOS (ESTRATEGIA DE MEJORA DE RENTAB. POR CLIENTE). Max ROE Mejora Rentab. Por Cli Lealtad del Cliente Promoción: consumos acumulados gratuitos Variedad hamburguesa con dif. (sabor local) Servicio de att. estandarizados Elaboración de pdtos. calidad Implementación pta. Proces. Insumos centralizados P. Fin P. Cli P. Pr I | de productividad Tecnología y Procesos de calidad (HACEP) Formación permanente personal En 3 años sus ventas han sido constantes, pero | Rentab. por cliente Optimación Sist. Logístico Distrib. Estandarización Proc. Pdtivos, Serv. y proveedores P. Apre y Desarrollo CASO 2: ALICORP (Estrategia de Líder en Min. costos) Max ROE Reducción Costos Productos entregados a tiempo Automatiz. Control inventarios, pedidos, ventas y distrib. (ERP’S) Redefinición Red distrib. y coberturas Alianzas con proveedores de insumos / servicios | de productividad Uso intensivo tecnolog. de información Training Gerencia y superación a RRHH Fin P. Cli P. Pr I P. Apre y Desarrollo > Satisfacción de Cli por mejor servicio Optimización pdción. Y distrib. # PERSPECTIVA FINANCIERA EN DEPTOS. / ÁREAS APOYO Se tiene Adm. Producción, Logística, Finanzas, Mant. Seg, RRHH. * Caso: DPTO. DE RRHH Contribuir al valor económico Min. Costos de RRHH Max. Capital Humano Alinear a socios de negocios Capacidades competitivas en Mdo. Competencias y habilidades de liderazgo Proveed. del costo Alinea estrategias de RRHH con Org. Dar soluciones a problemas aprovis. personal Lograr que trabaj. se enfoquen a resultados Desarrollar Prog. De Clase mundial Optim entrega de servicios de RRHH. Selección y entrenar talento Construir competencias estratégicas Cultura basada en resultados Integración Org. Liderazgo P Fin P. di P. PrI P. Apre. Las grandes políticas Financieras en una organización 1. Política de inversiones : Cartera de inversiones (lugar, sector industrial, segmento) 2. Política de financiamiento: Fuente de financiamiento, costo de financiamiento. 3. Política de endeudamiento: Estructura de capital, estructura financiera. 4. Política de dividendos: Pay Out. DECISIONES FINANCIERAS 1. Decisiones de consumo y ahorro 2. Decisiones de inversión 3. Decisiones de financiamiento 4. Decisiones de administración de riesgo PBI = C+I+Ggob+X-M Ingresos Públicos Presupuesto Público SISTEMA FINANCIERO NACIONAL Ministerio de Economía y Finanzas Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) Superintedencia de Banca Seguros (SBS) Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV) Mercado de Valores Mercado de Dinero Formal (2) Informal (1) ONG’s Empresas de operaciones múltiples Empresa Especializadora Banco de inversión Empresas de Seguros Empresas de Servicios y conexos Bancaria Empresas Bancarias Banco de la Nación COFIDE No Bancaria Financieras Cajas Municipales de Ahorro y Crédito-CMAC’s Cajas Rurales de Ahorro y Crédito-CRAC’s Entidad de desarrollo a la pequeña y micro empresa EDPYME Cooperativa de Ahorro y Crédito no autorizadas a captar recursos del público (1) No supervisadas por SBS y BCR (2) Supervisados por SBS y BCR Estructura del Sistema Financiero Nacional Estructura del Sistema Financiero Nacional Mercado De dinero Mercado De capitales Mercado De Derivados Intermediarios Financieros Reguladas • Empresas bancarias • Banco de la Nación • Caja Municipal de Ahorro y Crédito CMAC. • Cajas Rural de Ahorro y Crédito CRAC. • Entidades de desarrollo a la pequeña y micro empresa EDPYME. • Cooperativa de Ahorro y Crédito autorizado a captar recursos del público. No Reguladas • ONG’s con programas de créditos Intermediarios Financieros Mercado Monetario Mercado de capital O f r e c e d o r e s d e f o n d o s Personas Empresas Gobierno D e m a n d a d o r e s d e f o n d o s Personas Empresas Gobierno MERCADO FINANCIERO MERCADOS OBJETO DE NEGOCIACIÓN Precio en función de: Medido por: Mercado de Bs. y Ss. Mercado de Divisas Bs. y Ss. Inflación I.P.C. Dólares, etc. Depreciación o Apreciación T.C. Dinero S/. Interés Tasa de interés Valores mobiliarios Rentabilidad Riesgo Conjunto de instituciones y mecanismos utilizados para la transferencia de recursos entre agentes económicos superavitarios de recursos y agentes deficitarios de recursos. Mercado Financiero Mercado de Intermediación Indirecta Sistema Bancario y no Bancario Mercado de Intermediación Directa Mercado de Valores PRINCIPALES MERCADOS DE LA ECONOMÍA 14 ¿ PORQUÉ SE DENOMINA MERCADO DE INTERMEDIACIÓN INDIRECTA Y PORQUÉ DE INTERMEDIACIÓN DIRECTA? MERCADO DE INTERMEDIACIÓN INDIRECTA “Sist. Banc. y no Banc.” . Préstamos . Valores . Otros Persona jurídica Persona natural Inversionista institucional BANCO AHORRISTAS Agentes superavitarios INTERMEDIARIOS AGENTES DEFICITARIOS Pueden ganar o perder Gane o pierda, tiene que pagar intereses y devolver depósito Invierte Puede ganar o perder MERCADO DE INTERMEDIACIÓN DIRECTA “MERCADO DE VALORES” Persona natural Persona jurídica Inversionista institucional INTERMEDIARIOS RIESGO S.A.B . . Acciones . Bonos . Inst. c/p . Otros RIESGO Depositan dinero Adquieren valores mobiliarios directamente INVERSIONISTAS Agentes superavitarios EMPRESAS Agentes deficitarios 15 Financieras Cajas Municipales Caja Rural de A y C. Edpyme Banca Múltiple Bancos Estatales Arrendamiento Financiero MERCADO FINANCIERO Desde el punto de vista de la intermediación MERCADO BANCARIO MERCADO NO BANCARIO MERCADO PRIMARIO (Financiamiento) MERCADO SECUNDARIO (Liquidez) MERCADO DE INTERMEDIACIÓN “INDIRECTA” Institución de Supervisión y Control “S.B.S” MERCADO DE INTERMEDIACIÓN “DIRECTA” “MERCADO DE VALORES” Institución de Supervisión y Control “CONASEV” Emisiones Directas Emisiones a través de procesos de titulización de activos Emisiones societarias Emisiones del Gobierno PARTICIPANTES Emisores de Valores . Emisores directos . Sociedades Titulizadoras . SAFM . SAFI No Emisores No emiten valores, pero juegan un rol específico en el mercado de valores: . Clasificadoras de Riesgo . Agentes de Intermediación . Sociedades Estructuradoras . I.C.L.V. (CAVALI) . B.V.L. . Otros Bursátil Extra Bursátil Rueda Mesa B.V.L. SISTEMA FINANCIERO INTERNACIONAL SISTEMA FINANCIERO INTERNACIONAL ORGANISMOS MUNDIALES ASOCIACIONES INTERNACIONALES BANCOS CENTRALES BANCO MUNDIAL CORP. FINANCIERA INTERNACIONAL (ifc) FMI DIRECTORIO DE BANCOS CENTRALES FEDERACION INTERNACIONAL DE BOLSAS DE VALORES Preguntas fundamentales ¿Qué inversiones a largo plazo hacer? – Presupuesto de capital ¿Cómo financiar inversión a largo plazo? – Estructura de capital ¿Cómo administrar actividades financieras cotidianas? – Capital de trabajo Gerencia Financiera Objetivo: maximizar valor actual de las acciones ¿Conflicto de intereses? Problema de agencia – Remuneración ligada al desempeño – Posibilidades de ascenso (dentro y fuera) – Despido Herramientas financieras para la toma de decisiones 1. Estados financieros Históricos y Proyectados: 1. Balance general 2. Estado de ganancias y pérdidas 3. Estado de flujo de efectivo 4. Estado de cambios en el patrimonio neto 2. Presupuestos 3. Flujo de caja libre 4. Proyectos de inversión ¿Por qué evaluar estados financieros? Usos internos – Evaluación de desempeño – Planeación para el futuro Usos externos – Acreedores e inversionistas – Adquisición de otra empresa Los stakeholders? Los Estados financieros Suministran información a los stakeholders Los retos que las compañías enfrentan Cómo llegar a sus objetivos financieros y conocer las necesidades de sus stakeholders. Definicion de Stakeholder: “Cualquiera que es afectado o fue afectado por una organización.. “Alguien que tiene participación o un interés en una empresa”. La Empresa Los Obligacionistas Directores Proveedores Competencia Acreedores Gobierno Clientes Bancos Mercados Financieros Reguladores Trabajadores Accionistas LOS STAKEHOLDER ANALISIS DE ESTADOS FINANCIEROS 1. ANALISIS VERTICAL 2. ANALISIS HORIZONTAL 3. ANALISIS POR RATIOS ANALISIS VERTICAL DE BALANCE GENERAL ACTIVOS AÑO 2008 % AÑO 2010 % ACTIVOS CORRIENTES: CAJA 30,000.00 3.45% 40,000.00 4.00% TITULOS VALORES NEGOCIABLES 10,000.00 1.15% 10,000.00 1.00% CUENTAS POR COBRAR 170,000.00 19.54% 200,000.00 20.00% INVENTARIO 160,000.00 18.39% 180,000.00 18.00% GASTOS PAGADOS POR ANTICIPADO 30,000.00 3.45% 20,000.00 2.00% TOTAL ACTIVO CORRIENTE 400,000.00 45.98% 450,000.00 45.00% ACTINO NO CORRIENTE INVERSIONES A LARGO PLAZO 20,000.00 2.30% 50,000.00 5.00% PLANTA Y EQUIPO 1,000,000.00 114.94% 1,100,000.00 110.00% (-) DEPRECIACION ACUMULADA 550,000.00 63.22% 600,000.00 60.00% ACTIVO NO CORRIENTE NETO 470,000.00 54.02% 550,000.00 55.00% TOTAL ACTIVO 870,000.00 100.00% 1,000,000.00 100% ANALISIS VERTICAL BALANCE GENERAL PASIVO AÑO 2008 % AÑO 2010 % PASIVO CORRIENTE: CUENTAS POR PAGAR 45,000.00 5.17% 80,000.00 8.00% DOCUMENTOS POR PAGAR 100,000.00 11.49% 100,000.00 10.00% GASTOS ACUMULADOS POR PAGAR 35,000.00 4.02% 30,000.00 3.00% TOTAL PASIVO CORRIENTE 180,000.00 20.69% 210,000.00 21.00% PASIVO NO CORRIENTE: BONOS POR PAGAR 40,000.00 4.60% 90,000.00 9.00% TOTAL PASIVO 220,000.00 25.29% 300,000.00 30.00% PATRIMONIO: ACCIONES PREFERENCIALES 50,000.00 5.75% 50,000.00 5.00% ACCIONES COMUNES 100,000.00 11.49% 100,000.00 10.00% CAPITAL ADICIONAL 250,000.00 28.74% 250,000.00 25.00% UTILIDADES RETENIDAS 250,000.00 28.74% 300,000.00 30.00% TOTAL PATRIMONIO 650,000.00 74.71% 700,000.00 70.00% TOTAL PASIVO + PATRIMONIO 870,000.00 100.00% 1,000,000.00 100.00% ANALISIS VERTICAL DE ESTADOS DE GANANCIAS Y PERDIAS 2004 % VENTAS 2,000,000.00 100% COSTO DE VENTAS 1,500,000.00 75.00% UTILIDAD BRUTA 500,000.00 25.00% (-) GASTOS ADMINISTRATIVOS Y VENTAS 270,000.00 13.50% (-) GASTOS POR DEPRECIACION 50,000.00 2.50% UTILIDAD OPERATIVA 180,000.00 9.00% (-) GASTOS FINANCIEROS 22,142.86 1.11% UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS 157,857.14 7.89% (-) IMPUESTOS 47,357.14 2.37% UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS 110,500.00 5.52% DIVIDENDOS PARA ACCIONISTAS PREFERENTES 10,500.00 0.53% DIVIDENTES PARA ACCIONISTAS COMUNES 100,000.00 5.00% ANALISIS HORIZONTAL DE ESTADOS FINANCIEROS ACTIVOS AÑO 2003 % AÑO 2004 % VARIACION ACTIVOS CORRIENTES: % U.M. CAJA 30,000.00 3.45% 40,000.00 4.00% 0.55% 10,000.00 TITULOS VALORES NEGOCIABLES 10,000.00 1.15% 10,000.00 1.00% -0.15% 0.00 CUENTAS POR COBRAR 170,000.00 19.54% 200,000.00 20.00% 0.46% 30,000.00 USOS INVENTARIO 160,000.00 18.39% 180,000.00 18.00% -0.39% 20,000.00 USOS GASTOS PAGADOS POR ANTICIPADO 30,000.00 3.45% 20,000.00 2.00% -1.45% -10,000.00 FUENTE TOTAL ACTIVO CORRIENTE 400,000.00 45.98% 450,000.00 45.00% -0.98% ACTINO NO CORRIENTE INVERSIONES A LARGO PLAZO 20,000.00 2.30% 50,000.00 5.00% 2.70% 30,000.00 USOS PLANTA Y EQUIPO 1,000,000.00 114.94% 1,100,000.00 110.00% -4.94% -100,000.00 FUENTE (-) DEPRECIACION ACUMULADA 550,000.00 63.22% 600,000.00 60.00% -3.22% 50,000.00 FUENTE ACTIVO NO CORRIENTE NETO 470,000.00 54.02% 550,000.00 55.00% 0.98% 80,000.00 TOTAL ACTIVO 870,000.00 100.00% 1,000,000.00 100% ANALISIS DE ESTADOS FINANCIEROS POR RATIOS RATIOS DE LIQUIDEZ RATIOS DE RENTABILIDAD RATIOS DE SOLVENCIA RATIOS DE GESTION Liquidez Capital de trabajo = Activo Corriente Capital de trabajo neto = Ratio Corriente = Activo Corriente Pasivo Corriente Prueba Ácida = = Activos Corrientes Activos Totales = Ratio de Efectivo = Liquidez Total de activos Activo Corriente - Pasivo Corriente Activos Totales Ratio de Capital de trabajo Efectivo y Equivalentes Activo Corriente - Pasivo Corriente Activo Corriente - Inventario Pasivo Corriente Relevancia Activo Corriente Actividad - Gestión = Ventas Cuentas por cobrar promedio = 365 Rotacion de CxC Rotación de inventario = Costo de ventas Inventario promedio = 365 Rotación de Inventarios = Ventas Activos Fijos totales = Ventas Activos Totales = Compras Cuentas por pagar promedio = 365 Rotación de CxP Rotacion de cuentas por cobrar Período promedio de cobro Período de rotación de inventarios Rotación de activos fijos Rotación de activos totales Rotación de Cuentas por Pagar Período Promedio de pago Actividad Endeudamiento = Pasivo Total Total activos = Pasivo Total Patrimonio Neto Grado de propiedad = Patrimonio Neto Activo Total = Total activos Patrimonio Neto Endeudamiento Grado de endeudamiento Endeudamiento sobre patrimonio Multiplicador de la propiedad Cobertura Cobertura de intereses = = Cobertura Cobertura de intereses * Resultado Operativo (EBIT) Intereses Saldo de flujo de caja t Pago de intereses t Rentabilidad = Utilidad Bruta Ventas = Utilidad Neta Ventas Poder de rentabilidad = = Utilidad Neta Total de Activos = Utilidad Neta Patrimonio Du Pont = Utilidad Neta X Ventas X Activos Ventas Activos Patrimonio Rentabilidad Retorno sobre los activos (ROA) Rotorno sobre patrimonio (ROE) Utilidad antes de impuestos Total de activos Margen de rentabilidad bruto Margen de rentabilidad neto Medidas de valor de mercado Se basan en información del mercado – UPA = utilidad neta/acciones en circulación – PER = precio por acción/UPA Mide cuánto quieren pagar los inversionistas por unidad monetaria de utilidades actuales Útil para calcular precio de acción de empresa no cotizada en bolsa (mejor que valor contable) UPA esperada empresa x RPU promedio industria – Razón mercado a libros = valor de mercado/valor libros Mercado PER = Precio por acción Utilidades por acción Mercado valor en libros = Tasa de rentabilidad = Utilidades por acción Precio por acción Tasa de dividendos = Dividendos por acción Precio por acción Mercado Precio por acción Valor contable por acción Ratio Du Pont ROE = margen de utilidad x rotación del total de activos x multiplicador del cap Señala que la ROE está afectada por – Eficiencia operativa (margen de utilidad) – Eficiencia en uso de activos (rotación activos) – Apalancamiento financiero (multiplicador del capital) Du Pont Utilidad Neta Ventas Ventas Activos Totales Pasivo + Patrimonio Margen de utilidad neta Rotación de activos totales Activos totales Patrimonio X ROI Multiplicador del apalancamiento financiero X ROE ANALISIS DUPONT COSTO DE VENTAS GASTOS OPERATIVOS VENTAS GASTOS FINANCIEROS IMPUESTOS ACTIVOS CIRCULANTES ACTIVOS FIJOS NETOS PASIVOS CIRCULANTES DEUDA A LARGO PLAZO UTILIDAD NETA DESPUÉS DE IMPUESTOS VENTAS VENTAS ACTIVOS TOTALES CAPITAL CONTABLE PASIVOS TOTALES RELACION DE ACTIVOS TOTALES MARGEN DE UTILIDAD NETA TOTAL DE PASIVOS Y DE CAPITAL CONTABLE = TOTAL DE ACTIVOS CAPITAL CONTABLE MULTIPLICADOR DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (MAF) RENDIMIENTO SOBRE LOS ACTIVOS (ROI) RENDIMIENTO SOBRE EL CAPITAL CONTABLE (ROE) E S T A D O S D E R E S U L T A D O S B A L A N C E G E N E R A L Multiplicado por Multiplicado por Dividido entre Dividido entre Dividido entre más más más menos menos menos menos menos Punto de equilibrio operativo Nivel de ventas que da como resultado utilidad neta igual a cero (ingresos = gastos) Punto de equilibrio Financiero Punto de equilibrio Total Punto de equilibrio operativo Flujo Operativo de Efectivo - Flujo Libre de Efectivo ¿Qué información necesitamos para construirlo? • Crecimiento de ventas (precio y cantidad) • Evolución de los costos variables • Evolución de los gastos fijos • Esquemas de depreciación • Plan de inversiones de activos fijos • Plan de inversiones en Capital de trabajo + Ventas - costo de ventas = Utilidad Bruta - Gasto de venta - Gasto de administración - Depreciación = Utilidad Operativa = EBIT - Gastos Financieros = Utilidad antes de impuestos - Impuestos = Utilidad Neta Flujo de caja operativo = EBIT - Impuestos + Depreciación Flujo de caja libre = FCO - Inv AF - Inv Capital de trabajo FCO FCL Flujo de efectivo disponible para los que financiaron el proyecto INV AF = Cambio en AF + Depreciación (inversiones de capital) Flujo de efectivo generado a partir de las operaciones normales de la empresa (del proyecto) Inv AC = Cambios en el Acte menos cambios en los pasivos corrientes espontáneos FLUJOS DE EFECTIVO Ingresos - Costo de ventas Utilidad Bruta - Gastos Operativos - Gastos Administrativos EBITDA (Earnings before interes, tax, depreciation, amortizacion) - Amortización - Depreciación EBIT - Gastos financieros - Ingresos financieros EBT - Impuesto a la Renta Utilidad Neta Caso I :Análisis Financiero de la Empresa. Caso : GLORIA SAA Instrumentos Financieros para la gestión financiera Crédito bancario Leasing operativo Leasing financiero Leaseback Factoring Forfaiting Carta de crédito Standby letter Bonos Acciones 1. Leasing Financiero También conocido como CROSS BORDER leasing financiero por el que el exportador vende los equipos a una Cía. De leasing internacional según las condiciones exigidas por el importador. exportador Cía. Leasing Importador Alquiler Paga alquiler Compra Vende Leasing Operativo Es la relación entre un fabricante y un cliente que requiere maquinaria, equipo o vehículos. Fabricante Proveedor Cliente Requiere Maq. Leaseback Contrato de arrendamiento entre una Cía. De Leasing y un cliente, por el cual el cliente transfiere sus activos fijos a la Cía. De Leasing y ésta alquila al arrendatario. Cía de Leasing Cliente 1. Factoring Es un contrato de carácter mercantil. Basado en la cesión de créditos comerciales a corto plazo. Consiste, en que el exportador cede o vende sus facturas a su Banco, llamado factor del exportador, éste a su vez ejecuta la cobranza a través del banco del Importador, llamado factor del importador. El importador hace efectivo el pago de la factura de exportación a través de su banco. Esquema de factoring internacional Exportador Importador Factor del exportador Factor del importador 1 2 3 4 5 6 8 7 6 1. Exportador cede facturas 2. El Banco Descuenta facturas 3. Exportador comunica a importador del factoring 4. Envio de mercancias y documentos 5. Facturas en cobro 6. Pago de facturas 7. Devolución facturas impagas 8. Cesión de riesgo 3 5 Costos de factoring internacional: 1. Comisión de gestión de cobranza de facturas : 1% a 3% 2. Costo de descuento de las facturas : 5% a 7% Costo total de factoring = 1 + 2 Análisis de las ventajas del Factoring Internacional 1. Clientes extranjeros habituales 2. Superar limitaciones en mercados internacionales 3. Elimina el riesgo de insolvencia 4. Incremento de las exportaciones 5. Financiación inmediata 6. Ahorro de costos fijos 2. El forfaiting internacional Consiste en el descuento sin recurso contra el exportador de una letra o pagaré aceptado por el importador y que exportador vende a su banco. Bienes y Servicios exportador importador Banco Instrucciones de pago Pago forfaiting Vende letra Forfaiting Crédito documentario como instrumento de pago internacional Un crédito documentario es un mandato de pago que el importador cursa a su banco para que directamente, o a través de otro banco, pague al exportador el importe de la operación, siempre y cuando éste cumpla estrictamente con todas y cada una de las condiciones impuestas en el propio crédito. Es el medio de pago con el que se consigue la mayor concordancia entre el momento de la realización del pago y el de la recepción de la mercancía. SOLICITUD DE CARTA DE CREDITO de de Muy señores míos / nuestros: Sírvanse emitir una CARTA DE CREDITO IRREVOCABLE NO CONFIRMADA CONFIRMADA por sus corresponsales A FAVOR DE: DOMICILIADO EN: POR CUENTA Y ORDEN: DOMICILIADO EN: HASTA POR: Moneda Importe adicional cubierto: TERMINOS INCOTERM: FOB CFR CIF FCA CPT CIP OTROS Especificar VÁLIDO HASTA: DISPONIBLE COMO SIGUE: Por pago a la vista % Monto Por pago diferido a días fecha de embarque % Monto Letra(s) aceptadas a días fecha de embarque girada por los beneficiarios a cargo de vuestros corresponsales% Monto EMBARQUES PARCIALES: Permitidos Prohibidos TRANSBORDOS: Permitidos Prohibidos EMBARQUE ENVIADO POR VÍA: Aérea Marítima Terrestre Postal Otro DESDE: HASTA: FECHA LIMITE DE EMBARQUE: PARTIDA(S) ARANCELARIA(S): DOCUMENTOS NECESARIOS: FACTURA COMERCIAL Originales Copias CONOCIMIENTO DE EMBARQUE MARITIMO, JUEGO COMPLETO CONSIGNADO A LA ORDEN DEL BANCO CONTINENTAL, LIMPIO MERCADERIA A BORDO, CON INDICACION DE NOTIFICAR A: INDICANDO: Flete pagado Pagadero en destino Originales Copias GUIA AEREA CONSIGNADA A LA ORDEN DEL BANCO CONTINENTAL CON INDICACION DE NOTIFICAR A: INDICANDO: Flete pagado Pagadero en destino Originales Copias LISTA DE EMPAQUE Originales Copias OTROS DOCUMENTOS LA POLIZA / CERTIFICADO DE SEGURO POR EL 110% DEL VALOR CIF / CIP CUBRIENDO TODO RIESGO, ENDOSADA A FAVOR DEL BANCO CONTINENTAL SERA CONTRATADA POR: EL BENEFICIARIO NOSOTROS en la compañía: Según Póliza N° LOS DOCUMENTOS DEBEN SER PRESENTADOS A MAS TARDAR DIAS DESPUES DE LA FECHA DE EMBARQUE GASTOS BANCARIOS FUERA DEL PERU POR CUENTA DE: BENEFICIARIO ORDENANTE ESTA CARTA DE CREDITO ESTA SUJETA A LAS REGLAS Y USOS UNIFORMES RELATIVOS A LOS CREDITOS DOCUMENTARIOS, ASI COMO A LOS INCOTERMS PUBLICADOS POR LA CAMARA DE COMERCIO INTERNACIONAL QUE SE ENCUENTREN VIGENTES EN LA FECHA DATOS NECESARIOS: Para la tramitación de la Carta de Crédito: Persona encargada: Teléfono: Fax: E-Mail Banco Corresponsal sugerido: Comentarios: Número de Cuenta del Cliente RUC Para uso exclusivo del Banco Embarque maritimo Otro transporte Importe (Importe en letras) Firma del Cliente Puerto Maldonado Localidad DESCRIPCION DE MERCADERIA Y/O SERVICIOS: Tipo de Crédito documentario de acuerdo al riesgo que asumen 1. Carta de crédito revocable: Cuando los créditos pueden ser anulados o modificados por cualquiera de las partes, sin que se preciso aviso previo al beneficiario. El crédito revocable no representa ningún tipo de garantía para el exportador, siendo motivo de poco uso hoy por esas razones. 2. Carta de crédito irrevocable Es un compromiso en firme, ineludible e irrevocable que adquiere el banco emisor y la garantía formal frente al beneficiario de que las condiciones de pago aceptación o negociación contenidas en el crédito serán atendidas siempre que todos los requisitos y claúsulas del mismo se respeten. Este compromiso no puede ser anulado o modificado. Todos los créditos deben indicar claro al momento de abrir el crédito si son revocables o irrevocables, a falta de tal condición, el crédito será considerado irrevocable, a falta de tal condición, el crédito será considerado irrevocable. De acuerdo al artículo 42 de las Reglas y Usos Uniformes, respecto al vencimiento todo crédito debe indicar la fecha de validez. 3. Carta de crédito irrevocable y confirmada Cuando una carta de crédito es confirmada por el banco pagador, quiere decir que si el documento no es pagada por el banco emisor o el ordenante, el banco confirmador es el que finalmente paga al beneficiario. Clasificación de la carta de crédito según la tenencia de los giros a) Carta de crédito a la vista: Es aquel donde el beneficiario de la Carta de Crédito tiene derecho a recibir el pago por parte del Banco Emisor o Confirmador de la Carta de Crédito al momento de la presentación de los documentos de conformidad con los requisitos bajo el crédito. Este a su vez puede ser con negociación o sin negociación. En el crédito sin negociación, el beneficiario gira el crédito presentando al banco los documentos exigidos bajo la Carta de Crédito y el banco simplemente le paga el monto del crédito. Esto es simplemente pago de efectivo contra documentos. En el caso del crédito con negociación, el beneficiario debe presentar los documentos y adicionalmente, una letra de cambio a la vista librada contra el ordenante del crédito o contra el Banco Emisor. Esta letra de cambio la debe negociar el banco, es decir, el banco paga al beneficiario el monto de la letra, a la vista. La letra de cambio parece un documento superfluo ya que en el fondo lo que interesa al banco, más que la letra, son los documentos. Sin embargo, esta forma de pago, en la práctica, se utiliza en Europa. b) Carta de crédito diferida: El banco efectuará el pago con posterioridad a la fecha de presentación de los documentos. Las fechas acordadas podrán ser: * A un determinado vencimiento. * A partir de la fecha de embarque de las mercancías. * Fecha de entrega de los documentos al banco intermediario. * Fecha de recepción de los documentos por parte del banco emisor. Standby letter of Credit Standby Letter of credit = Carta de crédito de garantía Su finalidad es servir como garantía líquida para obtener un crédito ante un beneficiario del Standby leter of credit. Deudor Banco emisor del Standby Beneficiario Presenta como garantía Recibe el Standaby letter of credit En caso de incumplimiento, emisor Honra la garantía ENDEUDAMIENTO, ESTRUCTURA DE CAPITAL Y COSTO DE CAPITAL POLITICA DE ENDEUDAMIENTO APALANCAMIENTO= DEUDA/ACTIVO TOTAL ESTRUCTURA DE CAPITAL – ACTIVO TOTAL = PASIVO L.P.+ PATRIMONIO ESTRUCTURA FINANCIERA – ACTIVO TOTAL= PASIVO L.P.+PASIVO C.P+ PAT COSTO DE CAPITAL cp d K TOTAL ACTIVO PATRIMONIO T K TOTAL ACTIVO DEUDA WACC * . ) 1 ( * * . + ÷ = Caso ejemplo: Una empresa mantiene en su estructura financiera : activos totales de US$/. 250000. Deudas por US$/. 150000 a costo de 12% TEA, y patrimonio de US$/.100000, con costo de oportunidad de 18%. Determinar el WACC de la empresa. Solución: Utilizando la ecuación de WACC, tenemos : % 24 . 12 % 18 250000 100000 ) 30 . 0 1 %( 12 * 250000 150000 = + ÷ = WACC Determinación del WACC Neto cp d K TOTAL ACTIVO PATRIMONIO T K TOTAL ACTIVO DEUDA WACC * . ) 1 ( * * . + ÷ = Mediante valoración de cada componente de capital de la organización. Lo veremos en el caso ejemplo que desarrollamos a continuación. Caso 1: PLANET S.A. La empresa PLANET S:A: que opera en el sector de manufactura metálica, esta evaluando en acometer un nuevo proyecto cuyo presupuesto de capital suma US$/. 5 millones de dólares, y su financiamiento será el siguiente: 1. Crédito Bancario por el importe de US$/. 500000, a plazo de 20 trimestres, con tres trimestres de periodo de gracia, tasa de 12% TEA. En cada cuota paga portes de US$/. 25.00. seguros US$/.125,00 cada trimestre. 2. Contrato de leasing operativo por el importe de US$/. 2 millones, a plazo de 10 años, 20 semestres. Seguros contra todo riesgo US$/ 1000 semestral. Tasa del contrato 4% TEA. 3. Emisión de Bonos por US$/. 2 millones de dólares. Plazo 10 semestres. Renta fija de 8% TEA. Costos de emisión 2.5%. trimestralmente paga por clasificación de riesgo US$/.500. Prima de fidelidad pagadero en la fecha de redención 2%. 4. Emisión de acciones por US$/. 500 000 a costo de oportunidad de 21% anual. Determinar el costo neto de capital del presupuesto de la inversión. Use Solver de Excel para minimizar el WACC a 5%, cuál será la nueva estructura financiera?. SOLUCION DEL CASO PLANET SA 1 CREDITO BANCARIO TIR TRIM TIR NETO ANUAL IMPORTE 500000 2.043% 8.426% PLAZO 5 AÑOS 20 TRIMESTRES TASA 12% TEA TASA TRIM 0.028737345 FORMA PAGO TRIMESTRAL PERIODO GRACIA 3 TRIMESTRES SEGUROS 500 ANUAL 125 TRIMESTRAL PORTES 25 IMP.RENTA 30% FACTOR CUOTA FIJA 0.075182429 CUOTA FIJA 37591.21467 PERIODO CAPITAL INTERES CUOTA SALDO SEGUROS PORTES TOTAL GASTOS ESC.TRIBUT. FLUJO NETO 0 500,000.00 500,000.00 1 14,368.67 14,368.67 500,000.00 125 25 14,518.67 4,355.60 -10,163.07 2 14,368.67 14,368.67 500,000.00 125 25 14,518.67 4,355.60 -10,163.07 3 14,368.67 14,368.67 500,000.00 125 25 14,518.67 4,355.60 -10,163.07 4 23,222.54 14,368.67 37,591.21 476,777.46 125 25 14,518.67 4,355.60 -33,385.61 5 23,889.90 13,701.32 37,591.21 452,887.56 125 25 13,851.32 4,155.40 -33,585.82 6 24,576.43 13,014.79 37,591.21 428,311.13 125 25 13,164.79 3,949.44 -33,791.78 7 25,282.69 12,308.52 37,591.21 403,028.44 125 25 12,458.52 3,737.56 -34,003.66 8 26,009.25 11,581.97 37,591.21 377,019.20 125 25 11,731.97 3,519.59 -34,221.62 9 26,756.68 10,834.53 37,591.21 350,262.51 125 25 10,984.53 3,295.36 -34,445.86 10 27,525.60 10,065.61 37,591.21 322,736.91 125 25 10,215.61 3,064.68 -34,676.53 11 28,316.61 9,274.60 37,591.21 294,420.30 125 25 9,424.60 2,827.38 -34,913.83 12 29,130.36 8,460.86 37,591.21 265,289.94 125 25 8,610.86 2,583.26 -35,157.96 13 29,967.49 7,623.73 37,591.21 235,322.45 125 25 7,773.73 2,332.12 -35,409.10 14 30,828.67 6,762.54 37,591.21 204,493.78 125 25 6,912.54 2,073.76 -35,667.45 15 31,714.61 5,876.61 37,591.21 172,779.18 125 25 6,026.61 1,807.98 -35,933.23 16 32,626.00 4,965.21 37,591.21 140,153.18 125 25 5,115.21 1,534.56 -36,206.65 17 33,563.58 4,027.63 37,591.21 106,589.59 125 25 4,177.63 1,253.29 -36,487.93 18 34,528.11 3,063.10 37,591.21 72,061.48 125 25 3,213.10 963.93 -36,777.28 19 35,520.36 2,070.86 37,591.21 36,541.12 125 25 2,220.86 666.26 -37,074.96 20 36,541.12 1,050.09 37,591.21 0.00 125 25 1,200.09 360.03 -37,381.19 TOTAL 500,000.00 182,156.67 682,156.67 2 LEASING IMPORTE 2000000 PLAZO 10 AÑOS 20 SEMESTRES TASA 4% TASA SEMESTRAL 0.019803903 SEGUROS 2000 ANUAL 1000 SEMESTRAL FACTOR 0.061041047 IGV 19% CUOTA FIJA 122082.0934 PERIODO CAPITAL INTERES CUOTA SALDO IGV SEGUROSTOTAL GASTOS FLUJO BRUTOTIR TIRB ANUAL 0 2,000,000.00 2,000,000.00 2% 4.17% 1 82,474.29 39,607.81 122,082.09 1,917,525.71 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 2 84,107.60 37,974.49 122,082.09 1,833,418.11 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 TIR NETO ANUAL 3 85,773.26 36,308.83 122,082.09 1,747,644.85 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 2.92% 4 87,471.90 34,610.19 122,082.09 1,660,172.95 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 5 89,204.19 32,877.90 122,082.09 1,570,968.76 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 6 90,970.78 31,111.31 122,082.09 1,479,997.98 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 7 92,772.36 29,309.74 122,082.09 1,387,225.62 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 8 94,609.61 27,472.48 122,082.09 1,292,616.01 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 9 96,483.25 25,598.84 122,082.09 1,196,132.76 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 10 98,394.00 23,688.10 122,082.09 1,097,738.76 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 11 100,342.58 21,739.51 122,082.09 997,396.18 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 12 102,329.76 19,752.34 122,082.09 895,066.42 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 13 104,356.29 17,725.81 122,082.09 790,710.13 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 14 106,422.95 15,659.15 122,082.09 684,287.19 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 15 108,530.54 13,551.56 122,082.09 575,756.65 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 16 110,679.86 11,402.23 122,082.09 465,076.79 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 17 112,871.76 9,210.34 122,082.09 352,205.03 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 18 115,107.06 6,975.03 122,082.09 237,097.97 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 19 117,386.63 4,695.47 122,082.09 119,711.34 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 20 119,711.34 2,370.75 122,082.09 0.00 23,195.60 1,000.00 123,082.09 -123,082.09 TOTAL 2,000,000.00 441,641.87 2,441,641.87 BONOS IMPORTE 2,000,000.00 PLAZO 5 AÑOS 10 SEMESTRES SEMESTRAL TASA 8% TEA 0.0392305 EMISION 2.50% C VALORACION 5000 CLASIFICAICON 500 2 1000 PRIMA DE FIDELIDAD 2% IMP. RENTA 30% RENTA FIJA 78460.96908 PERIODO CAPITAL RENTA FIJA C. EMISIONCLASIFICACION R PRIMA FID. TOTAL GASTOSESCUDO TRIB FLUJO NETO TIR SEM TIR NETO ANUAL 0 2,000,000.00 50,000.00 5,000.00 55,000.00 16,500.00 1,961,500.00 3.13% 6.36% 1 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 2 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 3 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 4 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 5 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 6 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 7 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 8 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 9 78,460.97 1,000.00 79,460.97 23,838.29 -55,622.68 10 -2,000,000.00 78,460.97 1,000.00 40,000.00 119,460.97 35,838.29 -2,083,622.68 RESULTADO FINAL CONCLUSIONES FUENTE TIR NETO ANUAL FUENTE IMPORTE COSTO NETO PROPOR WACC C. BANCARIO 8.43% C. BANCARIO 500,000.00 8.43% 0.10 0.84% LEASING 2.92% LEASING 2,000,000.00 2.92% 0.40 1.17% BONOS 6.36% BONOS 2,000,000.00 6.36% 0.40 2.54% ACCIONES 21.00% ACCIONES 500,000.00 21.00% 0.10 2.10% TOTAL 5,000,000.00 6.65% 8.43% 2.92% 6.36% 21.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% C. BANCARIO LEASING BONOS ACCIONES El IMPACTO DEL WACC EN EL EVA DE LA EMPRESA El Wacc tiene singular importancia para el EVA (Valor agregado económico de una empresa)., en donde : I = activo total = capital total ROI : utilidad neta/activo total Ejemplo : Una organización ha reportado ROI = 9% y WACC = 7%. Opera con activos totales de US$/. 250000. Cuánto es el EVA de la organización? Solución : 5000 000 , 250 * %) 7 % 9 ( * ) ( = ÷ = ÷ = EVA I WACC ROI EVA El EVA bajo enfoque NOPAT – Medición de creación de Valor para la empresa. Agenda I. Introducción al EVA II. Un Ejemplo III. El EVA y la Evaluación de Proyectos I. Introducción al EVA ¿Que es el EVA? Es una medición financiera que ha sido adoptada y aprobada por empresas en todo el mundo, con resultados muy positivos. Mide el valor creado por encima del rendimiento esperado del capital invertido. Es una medida más completa de la verdadera creación de valor, pues la mayoría de las medidas financieras tradicionales ignoran el costo del capital. Es un sistema de administración que optimiza la toma de decisiones en las tres áreas principales de actividad de cualquier empresa: financiamiento, inversión del capital y operación. ¿Qué Medida utilizar? Tasa Interna de Retorno Planeación Estratégica Plan de Incentivos Comunicación Análisis de Desempeño del Negocio Definición de Metas Toma de Decisiones Asignación del Capital & Adquisiciones Presupuesto Anual Flujo de Caja Utilidad Operativa Metas de Producción Presupuesto Anual Márgenes Payback Valor Presente Neto Sistema de Administración sin Enfoque: Confusión -- Decisiones Lentas La Ventaja del EVA Planeación Estratégica Plan de Incentivos Comunicación Análisis de Desempeño del Negocio EVA Definición de Metas Toma de Decisiones Asignación del Capital & Adquisiciones Presupuesto Anual EVA Provee una Metodología Única y Multifuncional EVA Decisiones Operativas (Ganancias) Decisiones de Inversión Decisiones de Financiamiento (Capital) (Costo del Capital) EVA = Ganancias - (Capital x Costo del Capital) Captura todo en una medida ¿Para que sirve el EVA? El EVA ayuda a asegurar que el capital se utilice de la manera más eficiente y productiva. Además de una medida financiera, es un sistema de gestión encaminado a mejorar la toma de decisiones y optimizar el rendimiento de una empresa, pues hace que los empleados actúen como si fueran inversionistas al decidir sobre inversiones y proyectos. En otras palabras, ayuda a la empresa a maximizar la creación de valor. ¿Quiénes utilizan EVA? - Algunos Ejemplos Diageo Coca-Cola ISS Brahma Siemens AG Telstra Federal-Mogul The United States Postal Service SPX SmithKline Beecham James Hardie Nuevo PEMEX E M P R E S A C OLOM B I AN A D E P E TR OLE OS Análisis de Empresas Comparables Palancas EVA Evaluación de Proyectos Planeación Estratégica Definición de Centros EVA NOPAT Capital Costo del Capital Sistema de Reporte Bono Objetivo Mejora Esperada Riesgo del Plan Administración Comunicaciones Transferencia de Tecnología Material de Entrenamiento Entrenamiento en todo Pemex Entrenar a los entrenadores Cálculo del EVA 1. 2. 4. Medición Sistema de Administración Motivación Difusión 3. Aplicaciones Compensación Entrenamiento El Proyecto EVA en Pemex ¿Cómo se calcula el EVA? En general, el EVA retoma la misma idea que el VPN: EVA = Ganancia Realizada – Ganancia Requerida El cálculo del EVA se define como la utilidad neta de operación después de impuestos (NOPAT) menos el cargo por uso de capital: EVA = NOPAT – (Capital * Costo de Capital) EVA = NOPAT – Cargo por uso de Capital Cargo de Capital Utilidad Operativa Neta Después de Impuestos o NOPAT Es la Utilidad en exceso del retorno exigido por los inversionistas EVA ¿Cómo se calcula el EVA? Componentes del EVA NOPAT Capital Costo del Capital Cargo de Capital Economic Value Added ¬ Net Operating Profit After Tax (Utilidad Operativa Neta Después de Impuestos) ¬ Capital de Trabajo, Reservas, Activos Fijos Netos, y Otros Activos ¬ Weighted Average Cost of Capital (Costo Promedio Ponderado de Capital) ¬ Costo del Capital x Capital = NOPAT menos el Cargo de Capital Componentes del NOPAT NOPAT Ventas Netas Gastos Operativos & Deprec. Impuestos Operativos ¿Qué es NOPAT? NOPAT, es la utilidad total generada por una operación. Excluye los costos de deuda, como gastos financieros y demás gastos relativos al financiamiento de la empresa, ya que busca medir el desempeño operativo de la empresa. Incluye el gasto de depreciación, pues se le considera un costo de utilizar la maquinaria, aunque no sea un costo que se pague en efectivo. Excluye ingresos y egresos no relacionados con el negocio principal de la empresa. NOPAT se define como ventas menos gastos operativos menos impuestos Capital Dos Interpretaciones = Capital de Trabajo Propiedad y Equipo Neto Otros Activos Ajustes EVA Ajustes EVA Deuda Patrimonio Operativo Financiero ¿Qué es Capital? Capital está definido como los activos operativos netos ajustados por algunas distorsiones contables. Capital es igual al Capital de Trabajo Neto (Activos Corrientes menos Pasivos Corrientes), más Propiedad, Planta y Equipo Neto, más Otros Activos Operativos. - Los Activos Corrientes son: la Caja, las Cuentas por Cobrar e Inventarios, principalmente. - Los Pasivos Corrientes son: las Cuentas por Pagar, y los Gastos Diferidos. - La Propiedad, Planta y Equipo Neto es igual a la Propiedad Planta y Equipo Bruto,(i.e. a su costo original de compra o a su valor ajustado por inflación) menos la depreciación acumulada. Costo del Capital 1. El costo del capital utilizado por el negocio 2. La tasa mínima de retorno para proyectos nuevos 3. Es la tasa de interés que se utiliza para descontar los EVA ® proyectados El costo del capital, costo de oportunidad o costo mínimo exigido, tiene tres aplicaciones importantes: Como las empresas se financian tanto con capital propio como con recursos en préstamo, el costo del capital se determina como el costo ponderado de los retornos exigidos por accionistas y acreedores. ¿Qué es el Retorno Requerido? Es una “renta” que pagamos por el uso del capital de los inversionistas = Capital ($) x Costo del Capital (%) Cargo de Capital ($) ¿Qué es Costo de Oportunidad? El costo de oportunidad de cualquier recurso es el valor derivado de su utilización en la segunda mejor opción disponible. El costo de oportunidad para los inversionistas de una empresa, es el retorno que obtendrían invirtiendo en otras empresas. Para el gobierno mexicano, el costo de oportunidad de invertir en Pemex es asignar recursos presupuestales a otras entidades. El Control Financiero Convencional Utilidad Operacional Ventas Netas Menos Costos y Gastos = Es una medición incompleta Ignora la responsabilidad por el capital invertido Crea incentivos para reemplazar costos variables con costos fijos, lo cual conduce a que la empresa tenga un capital mas rígido. Los gerentes tienen incentivos para invertir en tecnología sin importar su costo, siempre y cuando esta inversión elimine costos del cálculo de la utilidad operacional. No es consistente con la meta de crear valor para los accionistas El Control Financiero EVA EVA menos Costos y Gastos menos Cargo por el uso del Capital = Ventas Netas Mide en forma completa la Utilidad Económica Incorpora la responsabilidad por la maximización de utilidades y la utilización del capital Provee un enfoque balanceado entre la operación actual y la inversión a largo plazo Es consistente con la meta de maximizar el valor de los accionistas Tres estrategias EVA para crear valor EVA = NOPAT Capital Costo del Capital X Capital Operar con eficiencia - Aumentar el retorno sobre el capital existente 1 Construir - Invertir siempre y cuando el retorno exceda el costo del capital 2. Desinvertir - Reasignar capital cuando el retorno no satisface el costo del capital 3. EVA = NOPAT Capital X Costo del Capital II. Un Ejemplo La Empresa Imaginemos que decidimos abrir de un negocio de venta de pizzas. Si hiciéramos una lista simple de los pasos que hay que seguir para poner a funcionar el negocio, ¿cuales serían los primeros pasos? 1. Conseguir el dinero necesario para comenzar 2. Invertir el dinero o capital 3. Operar, vender y ¡crear valor! 1. Conseguir el Dinero Necesario Existen tres opciones de financiamiento: 1. Usted posee un capital y decide invertirlo todo en su nueva empresa 2. Su amigo tiene un dinero invertido en una cuenta de ahorros y usted lo convence para que se la preste a usted 3. Se dirige a su banco y obtiene un préstamo ¿Cuál es el costo de cada una de las tres opciones? ¿El dinero propio, es gratis? NO !!! ¿El dinero de su amigo, es gratis? NO !!! Si el tenía el dinero invertido en una cuenta de ahorros, la única condición para que el decida prestárselo a usted, es que usted le pague un interés igual o mayor al de esta cuenta. ¿Cual es el costo de la deuda con el banco? El interés financiero que el banco decida cobrarle. Sin embargo, como al pagar intereses financieros usted reduce sus utilidades, disminuyen los impuestos que le paga al gobierno. El costo de la deuda se debe calcular después de impuestos 1. Conseguir el Dinero Necesario 2.Invertir el Dinero Usted termina invirtiendo sólo $4 mil propios, convence a su amigo de que le prestara $3 mil y toma un préstamo en el banco por $3 mil. Ahora si puede comenzar a invertir. Esta es una lista de los gastos que debe realizar: – Comprar un local – Invertir en un horno – Comprar mesas y sillas para el local – Comprar inventario de materias primas y bebidas 2. Invertir el Dinero Dinero de su amigo y propio Préstamo del Banco Cuenta por Pagar Proveedor Local Hornos Sillas y Dotación del Local Inventario de Materias Primas Caja Menor Este es el capital invertido en su Pizzeria! El Balance General de su Pizzeria ACTIVOS Caja Menor 1,000 Inventarios 2,000 Propiedad 5,000 Equipo 4,000 TOTAL 12,000 PASIVOS Cuentas por Pagar 2,000 Deuda con Banco 3,000 Patrimonio Socio 3,000 Patrimonio Propio 4,000 TOTAL 12,000 3. Operar, Vender y Crear Valor Operar es abrir la pizzeria, poner en práctica sus recetas, fabricar las pizzas y comenzar a venderlas. Crear valor….. ¿Qué es crear Valor? Estado de Resultados Tradicional Ventas - Gastos de Ventas - Gastos de Operación - Gastos Financieros Utilidad Antes Impuestos - Impuestos Utilidad Neta Si su utilidad neta es positiva, ¿significa que esta generando valor? ¿Que es Crear Valor? ¡NO! en el PYG tradicional, usted paga: Gastos para producir y vender las Pizzas Le paga a los bancos Pero…. ¿Donde refleja el pago a su amigo? ¿Donde refleja el pago por su dinero invertido? ER Tradicional Ventas - Gastos de Ventas - Gastos de Operación - Gastos Financieros Utilidad Antes Impuestos - Impuestos Utilidad Neta Agregaremos valor si cubrimos estos costos y nos sobra algo En otras palabras... Sólo podremos generar valor en nuestra pizzería si somos capaces de recuperar los siguientes costos: a) Costos de Producción : ingredientes y salarios b) Costos de Operación: electricidad, agua y teléfono c) Costo de Capital: Costo de la Deuda: 5.3% x 3,000 Pago al amigo: 12% x 3,000 Costo de SU dinero 12% x 4,000 ¿Cómo se puede incrementar el EVA? Hacer productos y servicios valiosos para nuestros clientes. Vender mas de nuestros productos valiosos. Mantener costos bajos, incluyendo el costo del capital. Dejar de estar involucrados en actividades que no generen valor agregado. ÷ Crear un producto innovador ÷ Asociarse para combinar fuerzas ÷ Fortalecer el servicio al cliente ÷ Incrementar programas de mercadeo ÷ Mejorar la distribución ÷ Reducir ciclos de producción ÷ Reducir desperdicios ÷ Optimizar la compra de insumos ÷ Sub-contratar actividades in-eficientes ÷ Descontinuar productos ÷ Vender activos improductivos Ingresos al negocio Gastos del negocio Valor - = ¿Que es Valor en los Negocios? Ventas Costo Total Valor - = Ventas Gastos Operat. + Costo del Capital Valor - = ? ? ¿Qué es EVA? - Un Ejemplo... Recapitulando, Usted consigue inversionistas que lo proveen con $10,000 para comenzar su negocio. Ellos le cobran 10% de interés por el uso de ese dinero. Al final del año, el restaurante tiene los siguientes resultados: Ventas $15,000 – Gastos Operativos 13,000 = Utilidad Operativa A.I. 2,000 – Impuestos al 40% 800 = Utilidad Operativa Neta Desp. de Impuestos (NOPAT) $ 1,200 ¿Qué es EVA? –Resultados La utilidad operativa después de impuestos fue $1,200 El costo del capital de los inversionistas, que no fue tomado en cuenta al calcular la utilidad operativa, fue de $1,000 ($10,000 x 10%). NOPAT $ 1,200 – Retorno Requerido 1,000 = Economic Value Added $ 200 Usted ganó $200 mas de lo requerido... ¡Eso es EVA! ¿Qué es EVA? – Resultados Cargo de Capital $1,000 Utilidad Operativa Neta Después de Impuestos o (NOPAT) $1,200 EVA $200 Algunas formas de incrementar el EVA en nuestra Pizzeria Como Crear Valor: Crear un Producto Innovador Preparando su pizza, usted descubre que olvidó ordenar jamón para su Pizza Hawaiana . Improvisando, decide reemplazar el jamón por camarones frescos y crea un nuevo sabor que llama “La Afrodisíaca”. Al día siguiente, decide contratar un aeroplano para que promocione su nueva pizza por toda la ciudad. Nueva! Pizza Afrodisíaca Como Crear Valor: Crear un Producto Innovador Los clientes están fascinados con el nuevo sabor y las ventas se disparan. Aprovechando el éxito, usted decide cobrar un poco más; las ventas crecen en $750 (casi un 3%) y las utilidades también mejoran. Sin embargo, y debido a que los camarones son más caros, los costos también se incrementan. Adicionalmente, y debido al aumento de la demanda, sus costos de inventario aumentan en $500. ¿Debe usted continuar vendiendo la Pizza Afrodisiaca? ¿Por qué? Por favor complete el cálculo EVA de la siguiente página para poder tomar su decisión. Antes y Después de la Afrodisiaca Antes Después Ventas $15,000 $ 15,750 – Gastos Operativos 13,000 13,550 = Utilidad Operat. Antes Imp. 2,000 2200 – Impuestos (@ 40%) 800 880 = NOPAT $1,200 $1,320 Capital Invertido Inicialmente $10,000 $10,000 +Capital Adicional (Inventario) 0 $_500_ =Capital Total $10,000 $ 10 500 xCosto del Capital % 10% 10% =Cargo de Capital $1,000 $ 1050 EVA = (NOPAT - Costo del Capital) $200 $ 270,00 Crear un Producto Innovador Antes y Después de la Afrodisíaca Antes Después Ventas $15,000 $15,750 – Gastos Operativos 13,000 13,550 = Utilidad Operat. Antes Imp. 2,000 2,200 – Impuestos (@ 40%) 800 880 = NOPAT $1,200 $1,320 Capital Invertido Inicialmente $10,000 $10,000 +Capital Adicional (Inventario) 0 $ 500 =Capital Total $10,000 $10,500 xCosto del Capital % 10% 10% =Cargo de Capital $1,000 $1,050 EVA (NOPAT - Costo del Capital) $200 $270 Crear un Producto Innovador Los resultados muestran que las utilidades crecieron más que el costo adicional del nuevo capital invertido en el mayor inventario. Como resultado, el EVA aumentó de $200 a $270. Se creó valor ya que quedó algo después de haber descontado el costo total de la producción. Crear un Producto Innovador– Conclusión Como Crear Valor: No Ofrecer Productos Que No Se Venden Todos los días, la cerveza Caribe que es ofrecida en el bar, se queda en el refrigerador. Así, el costo de llevarla en inventario parece mayor que el retorno que está generando. Algunos clientes toman Caribe pero no en la cantidad en que se consuman las demás cervezas. Es tiempo de revisar la decisión de mantener Caribe en el inventario. Al no ofrecer Caribe, usted no tendrá que mantener dicha inversión en el inventario. Esos recursos se podrán invertir - si el retorno excede 10% - en un nuevo horno para hacer las famosas pizzas, por ejemplo. Como Crear Valor: No Ofrecer Productos Que No Se Venden Use la siguiente información para tomar la decisión de continuar o no ofreciendo cerveza Caribe en su restaurante: Ventas = $1000 Costo de Ventas = 90% de Ventas Impuestos = 40% Capital = Inventario = $700 Retorno Requerido = Costo del Capital = 10% ¿Es un buen Producto? ¿O es mejor no ofrecerlo? Ventas de Cerveza Caribe $______ – Costo de Ventas _______ = Utilidad Operativa Antes Imp. _______ – Impuestos = NOPAT _______ Capital (el dinero invertido) _______ x Retorno Requerido 10% = Cargo de Capital _______ EVA= (NOPAT - Costo del Capital)_______ Productos Que No Se Venden– Análisis Ventas de Cerveza Caribe $1,000 – Costo de Ventas 900 = Utilidad Operativa Antes Imp. 100 – Impuestos 40 = NOPAT $60 Capital (el dinero invertido) $700 x Retorno Requerido 10% – Cargo de Capital $70 = EVA ($10) Productos Que No Se Venden – Resultados ¡No Ofrecerla! Productos Que No Se Venden – Conclusión A menos que existan sinergias con otros productos, mantener cerveza Caribe significa atar $700 de Capital que están generando un EVA negativo. Si este resultado no puede mejorarse, usted debe liberar ese capital e invertirlo en proyectos con EVA positivo, que generen un retorno mayor al 10%. También se genera valor cuando se eliminan productos o proyectos que generen un retorno menor al retorno mínimo exigido por los inversionistas Calculando EVA – Pequeño Ejercicio La dueña de Pizzeria Superior - su competencia, se burló de usted cuando le describió su nuevo negocio. Ella dice haber tenido el doble de ventas con un costo de capital del 10% y la siguiente información adicional: Ventas $50,000 Gastos Operativos $45,000 Impuestos del 40% Capital Invertido $40,000 Calcule el EVA ® de Pizzeria Superior. Comente acerca de sus resultados. Ventas $ – Gastos Operativos $ = Utilidad Operativa Antes Imp. $ – Impuestos $ = NOPAT $ Capital (el dinero invertido) $ x Retorno Requerido x 10% – Cargo de Capital $ = EVA $ EVA de Pizzeria Superior – Hoja de trabajo Ventas $50,000 – Gastos Operativos 45,000 = Utilidad Operativa Antes de Imp. 5,000 – Impuestos 2,000 = NOPAT $ 3,000 Capital (el dinero invertido) $ 40,000 x Retorno Requerido 10% – Cargo de Capital $ 4,000 = EVA ($ 1,000) EVA de Pizzeria Superior – Solución El volumen de ventas o producción no son decisivos cuando el enfoque es crear valor III. El EVA y la Evaluación de Proyectos Técnicas para la Evaluación de Proyectos Tasa Interna de Retorno (TIR) - Incompleta Método de Recuperación de Capital - Incompleta Valor Presente de los Flujos de Caja - Completa Valor Presente de los EVA futuros -Completa Valor Presente de los EVA futuros El método del Valor Presente de los EVA es prácticamente igual al de Flujos de Caja Libre Descontados (FCL): proyecta los EVA futuros asociados a un proyecto por un período de tiempo razonable, y los descuenta utilizando el Promedio Ponderado del Costo de Capital del proyecto. Si la suma de todos los EVA futuros descontados es positiva, el proyecto creará valor, es decir, tendrá un Valor Presente Neto positivo. Esta técnica proporciona el mismo resultado que el método FCL. Sin embargo, la técnica del Valor Presente del EVA tiene ventajas sobre el método tradicional de Flujos de Caja Descontados. VP de Flujos de Caja Libre vs EVA FCL = NOPAT + DEPRECIACION - INVERSION FCL = NOPAT - CAMBIO EN CAPITAL INVERTIDO (CI) EVA = NOPAT - WACC * CI(0) FCL = NOPAT - [CI(1) - CI (0)] Flujo de Caja Libre (FCL) vs EVA NOPAT - [CI (1) - CI (0)] - WACC * CI (0) = FCL = EVA Flujo de Caja Libre (FCL) vs EVA Puesto que el Valor Presente del EVA es igual al Valor Presente Neto del proyecto: VP ( FCL) = Capital Invertido Inicial + VP ( EVA) Se recomienda valuar el proyecto/empresa por las dos metodologías ( FCL y EVA ) para efectos de verificación de los resultados Tanto el Valor Presente Neto como el EVA son medidas del valor residual: Valor Presente Neto = Valor Presente de los EVA futuros Definición del Valor Presente Neto (VPN) FCL = NOPAT + Depreciación - CT - CF En un escenario de cero crecimiento real ( Steady State) NOPAT=0, CT= 0, CF = Depreciación, Capital = Capital Inicial FCL = NOPAT ( Constante) + Depreciación - Depreciación FCL = NOPAT VPN = (NOPAT / WACC) - Capital VPN = Valor Presente de EVA futuros Demostración VP(EVA) = VPN VP(EVA) = (NOPAT/WACC) - Capital EVA= NOPAT - WACC x Capital VP(EVA) = (NOPAT - WACC x Capital) / WACC VP(EVA) = (NOPAT/WACC) - [(WACC x Capital) / WACC] ¿Por qué necesitamos EVA? Las medidas tradicionales pueden engañar Una inversión puede disminuir el Retorno sobre la Inversión pero incrementar el EVA + = Negocio Existente Nuevo Negocio Resultado Después de la Inversión Ingresos Capital (Activos) Retorno sobre Inversión Costo del Capital % Costo del Capital EVA ® $230 $1,000 23% 15% $150 $80 $170 $1,000 17% 15% $150 $20 $400 $2,000 20% 15% $300 $100 ¿Qué piensa? ¿Qué pasa si un proyecto incrementa los ingresos de $70 a $135 e incrementa el Retorno sobre la Inversión de 7% a 9%? ¿Usted invertiría en este proyecto? Una inversión puede incrementar el Retorno sobre la Inversión pero disminuir el EVA + + Negocio Existente Nuevo Negocio Resultado Después de la Inversión Ingresos Capital (Activos) Retorno sobre Inversión Costo del Capital % Costo del Capital EVA ® $70 $1,000 7% 15% $150 ($80) $65 $500 13% 15% $75 ($10) $135 $1,500 9% 15% $225 ($90) ¿Por qué necesitamos EVA? Las medidas tradicionales pueden engañar El ahorro energético y la creación de valor EVA = NOPAT Capital Costo del Capital X Capital Desinvertir - Reasignar capital cuando el retorno no satisface el costo del capital EVA = NOPAT Capital X Costo del Capital Aumentar el retorno sobre el capital existente Inversiones con retorno superior al costo del capital Conclusión: Todos los proyectos son „iguales‟, lo importante es la rentabilidad / creación de valor APALANCAMIENTO Y UTILIDAD POR ACCION El NIVEL DE APALANCAMIENTO QUE TIENE UNA EMPRESA INFLUYE EN LA UTILIDAD POR ACCION, ESTO INFLUYE EN LA TOMA DE DECISIONES EN RELACION A LA SELECCIÓN DE LA FUENTE DE FINANCIAMIENTO PARA LAS INVERSIONES DE LA ORGANIZACIÓN. UTILIDAD POR ACCION ACCIONES DE NUMERO NETA UTILIDAD ACCION UTILIDAD . . . = EJEMPLO UTILIDAD POR ACCION Dos empresas Bonner y Kirkeby tienen ambos, activos totales de 10 millones de dólares. El apalancamiento de cada uno de ellos es : Bonner 30%, Kikeby 50%. Ambos están afectos al impuesto renta de 30%. Bonner paga por la deuda el interés de 10% y Kirkeby el 12%. Ambas empresas tienen UAII = 2 millones. Para ambos cada accion tiene valor nominal de 1000 dólares. Cuestiones: a. Qué Empresa tiene el mejor ROE b. El tesorero de BONNER decide apalancarse hasta 60%, pagando por la deuda interés de 15%. Qué pasa con el ROE de esta empresa? Solucion del caso: RUBRO CONTABLE BONNER KIRKEBY U.A.I.I. 2,000,000 2,000,000 interes 300,000 600,000 UAIMP. 1,700,000 1,400,000 IMP.RENTA 510,000 420,000 UTIL NETA 1,190,000 980,000 NUM ACCIONES 7,000 5,000 U/A 170 196 VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO El dinero tiene valor en el tiempo.Es la renta ganada por las inversiones. Es el costo del dinero pagado por el uso de capitales. Llamado INTERES. Existen diversas formas de medir el valor del dinero en el tiempo. Dinero El dinero es el medio aceptado en la economía para la realización de las transacciones de compra venta de bienes y servicios, así como para el pago o la cancelación de las deudas. Funciones del dinero Medio de cambio y pago. Elimina el engorroso sistema de trueque permitiendo el intercambio de mercancías y el pago de deudas. Depósito de valor. Los rendimientos resultantes del trabajo se pueden acumular en forma de dinero para poder adquirir bienes y servicios en el futuro. Unidad de medida. Al establecer la equivalencia en dinero de cualquier bien y servicio ofrecido en el mercado, se convierte en un patrón universal que permite la comparación precisa de los valores de diferentes mercancías Política monetaria Los bancos centrales están encargados de analizar la situación económica del país y, como conclusión de ese análisis, diseñar las estrategias de la política monetaria con el objetivo principal de garantizar la estabilidad monetaria. Funciones de BCR Los bancos centrales constituyen la autoridad monetaria. Aunque todos los objetivos de la política económica son también suyos, su consideración prioritaria es la estabilidad de los precios y el tipo de cambio. La tendencia actual en los países occidentales es a reforzar aún más la tradicional independencia de los bancos centrales con respecto a los gobiernos para garantizar así la estabilidad económica Mercado de dinero oferta monetaria esta formada por el efectivo en manos del público y los depósitos que éste mantiene en los bancos. Esa cantidad de dinero crece o disminuye por efecto del crédito bancario y de la preferencia por la liquidez del público, que determinan conjuntamente el valor del multiplicador monetario. La oferta monetaria, OM, es por tanto el resultado de la expansión de la base monetaria, BM, por efecto del multiplicador monetario, m. Mercado de dinero Si el banco central desea elevar los tipos de interés, podrá disminuir la cantidad Modelo IS - LM El interés y originalidad del modelo consiste principalmente en que muestra la interacción entre los mercados reales (curva IS) y monetarios (curva LM). El mercado real determina el nivel de renta mientras que el mercado monetario determina el tipo de interés. Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinará la demanda de dinero (y por tanto el precio del dinero o tipo de interés) y el tipo de interés influirá en la demanda de inversión (y por tanto en la renta y la producción real). Por tanto en este modelo se niega la neutralidad del dinero y se requiere que el equilibrio se produzca simultáneamente en ambos mercados. Historia de Costo del dinero En la antigua Roma, los intereses no estaban por cierto regulados como ahora, ni existía un banquero central o cosa parecida, pero sí existía la banca comercial y los préstamos a interés, que muchas veces dejaban al pobre deudor y a su familia sumidos en la esclavitud: “...cuando un deudor no podía pagar los usureros intereses exigidos, una rigurosa ley autorizaba al acreedor a encarcelar o a recluir a esclavitud al deudor y a su familia”. Historia del costo del dinero Las deudas eran incluso cobradas con la vida (como en el drama de Shakespeare, “El mercader de Venecia”), lo cual no tenía ningún fin pragmático, salvo como acto de satisfacción personal, debido a que el acreedor veía extinguirse junto con la vida del deudor, la obligación contraída. Conforme avanza la historia de la humanidad, las formas de castigo se hicieron más “civilizadas”, ya no se exigía la vida del deudor, ahora perdía sus derechos civiles, primero bajo la forma de esclavitud y posteriormente la prisión por deudas, ésta última en vigencia hasta el siglo XIX. Primer BCR en Inglaterra 1694 El primer Banco Central nació en Inglaterra hacia 1694. Originalmente fue un banco más, con la diferencia que tenía como cliente selecto al gobierno inglés, al cual iba a parar gran parte de sus colocaciones, a cambio de privilegios reales. Pero, conforme el capitalismo se va expandiendo y tornándose más compleja la vida económica, y, subsecuentemente, las operaciones financieras tomaron también ese carácter, se va sintiendo la necesidad de implementar una política monetaria a fin de regular la expansión o contracción del crédito, con lo que el Banco de Inglaterra comenzaría a tomar la forma de un Banco Central, siendo una de sus funciones la de regular el crédito. Uno de los instrumentos para esa tarea sería la regulación de las tasas de interés. Veamos que pasaba por aquella época. El costo del dinero en la Epoca contemporánea Cuando el mundo se preparaba para la Gran Guerra, en 1914, Estados Unidos de Norteamérica crea la Reserva Federal, con lo que se homologaba a sus vecinos del otro lado del Atlántico, con una política monetaria sana y consevadora, sería el adios a los experimentos monetarios que desde la época colonial practicó Historia del costo del dinero La creación de instituciones financieras internacionales y el nuevo orden económico, tras los acuerdos de Bretton Woods (1944), hizo que la autonomía nacional de los Estados fuera cada vez menor, viéndose comprometidos y limitados por los tratados con organismos como el FMI o el Banco Mundial, a lo que se sumó -en los últimos años- el fin del bloque socialista, dándose las condiciones necesarias para una expansión comercial sin fronteras de lo que ha venido en llamarse globalización, proceso que a nosotros nos ha tomado desprevenidos, sin mucho que ofrecer o que ganar y con poco margen para negociar. Tendencia de la tasa de interés en el Perú (TAMN) Estadística de la tasa de interés TPMN Modalidades de tasa de interés 1. Clasificación en base al régimen de capitalización: a. Simple b. Compuesto 2. Clasificación en base al valor del capital inicial tomado como base para determinar. a. Tasa de interés nominal b. Tasa de interés efectiva c. Tasa de interés adelantada d. Tasa de interés real INTERES SIMPLE El interés simple ordinario o comercial es el que se calcula considerando el año 360 días. El interés simple exacto es el que se calcula considerando el año calendario de 365 días. Los Bancos suelen considerar 360 días para determinar el interés activo y 365 días para el interés pasivo. i t c I * * = I : Valor de los intereses a pagar o recibir c : Capital t : Tiempo i : Tasa de interés por periodo de tiempo Ejemplo 1: Interés simple Una persona depositó US$/. 100 000,00 en un Banco de la localidad a la tasa de interés de 2% al mes. ¿cuánto retirará al cabo de 6 meses por concepto de intereses? INFORMACIÓN : I :¿¿?? , t:6 meses, i:2% al mes, c:US$/. 100 000,00 SOLUCION : Primeramente invocamos la ecuación siguiente: 12000 ) 02 . 0 ( * ) 6 ( * ) 100000 ( * * = = = I t i C I Interés simple: Forma tabular PERIODO CAPITAL INTERES SALDO FINAL 0 100,000.00 1 100,000.00 2,000.00 102,000.00 2 100,000.00 2,000.00 104,000.00 3 100,000.00 2,000.00 106,000.00 4 100,000.00 2,000.00 108,000.00 5 100,000.00 2,000.00 110,000.00 6 100,000.00 2,000.00 112,000.00 Ecuaciones derivadas i c I t * = t i I c * = t c I i * = VALOR FUTURO BAJO EL CONCEPTO DE INTERES SIMPLE Es posible determinar el valor futuro de flujo de fondos bajo el concepto de interés simple: VP t i VF VF = VP*(1+t*I) Caso Ejemplo: Valor futuro ¿Cuál es el valor futuro de US$/. 360 000 aplicado a la tasa de 31.80% al año por un periodo de 2 años y 7 meses? SOLUCION : VF :? C : 360 000 I : 31.80% Solución : t=2 años+7 meses = 2.58333 AÑOS VF = 360 000*(1+2.5833*0.3180) = 655736.18 Valor actual bajo el concepto de interés simple Es un modelo que deriva del valor futuro ) * 1 ( i t VF VA + = Ejemplo: valor presente Una empresa tiene proyectado un flujo de S/.100000, tiempo =2 años, tasa de interés 6% annual. Solución: Invocamos la ecuación: 71 . 285 , 89 ) 06 . 0 * 2 1 ( 100000 = + = VP ) * 1 ( i t VF VP + = Descuento de papeles comerciales Desde tiempos remotos, los prestamistas han acostumbrado cobrar los intereses por adelantado sobre el valor de los pagarés, calculándolos sobre el valor anotado en dichos documentos. Esto, además de permitir al prestamista disponer de inmediato el dinero correspondiente a los intereses, le dá un mayor rendimiento que la tasa señalada en la operación. Valor nominal de un pagaré : El valor nominal de un pagaré es el que está inscrito en la obligación; para el comercio se trata de capital. Descontar un pagaré: Es la acción de recibir o pagar hoy un dinero, a cambio de una suma mayor comprometida para fecha futura, bajo las condiciones convenidas en el pagaré. Descuento . Es la diferencia establecida entre el valor nominal y el valor que se recibe, al momento de descontar el pagaré. Valor efectivo o líquido de un pagaré: Es el valor nominal menos el descuento. Ecuación de descuento d T K D * * = D = Descuento K = Valor nominal del pagaré T = el tiempo de descuento d = tasa de descuento, es la tasa de interés adelantada v v i i d + = 1 Caso ejemplo de descuento Bancario Una persona acepta descuento de pagaré a un Banco por US$/. 15 000, a tasa vencida de 12% al año, con vencimiento a 90 dias. Determine el importe que descuenta el Banco y el valor líquido desembolsado al descontante. SOLUCION : Primeramente determinamos d: d = 0.1071 Luego determinamos el valor del Descuento: Valor líquido = K – D = 15000-401.78 =14598.21 a depositar en la cuenta corriente del descontante. v v i i d + = 1 12 . 0 1 12 . 0 + = d d T K D * * = ) 12 1071 . 0 ( * 3 * 15000 = D 78 . 401 = D Interés compuesto Es el interés acumulado por la capitalización sucesiva del interés generado en los periodos de capitalización. Para determinar el interés acumulado a lo largo del tiempo utilizamos la ecuación que presentamos a continuación: I : interés acumulado VP : valor presente o valor actual t : tiempo i : tasa de interés. Periodo de capitalización : Es el intervalo convenido en la obligación, para capitalizar los intereses. Tasa de interés compuesta : Es el interés fijado por periodo de capitalización. | | 1 ) 1 ( * ÷ + = t i VP I Ejemplo: Interés compuesto Un a persona depositó US$/. 100 000,00 en un Banco de la localidad a la tasa de interés de 2% al mes. ¿cuánto retirará al cabo de 6 meses por concepto de intereses? Información: I : ¿¿?? t : 6 meses i : 2% al mes VP : US$/. 100 000,00 Este ejemplo es el que hemos desarrollado bajo el concepto de interés simple, sin embargo ahora lo desarrollaremos bajo el concepto de interés compuesto. Esto para observar sus diferencias, Solución: Podemos solucionar utilizando dos formas: Aplicando directamente la ecuación: I = 12,616.24 | | 1 ) 1 ( * ÷ + = t i VP I | | 24 . 12616 1 ) 02 . 0 1 ( * 100000 6 = ÷ + = I DESARROLLO TABULAR DE INTERES COMPUESTO Periodo capital Interes saldo final 0 100,000.00 1 100,000.00 2,000.00 102,000.00 2 102,000.00 2,040.00 104,040.00 3 104,040.00 2,080.80 106,120.80 4 106,120.80 2,122.42 108,243.22 5 108,243.22 2,164.86 110,408.08 6 110,408.08 2,208.16 112,616.24 Total 12,616.24 VALOR FUTURO BAJO EL CONCEPTO DE INTERES COMPUESTO Valor futuro de un capital a interés compuesto o monto de compuesto, es el valor del capital final, o capital acumulado, después de sucesivas adiciones de los intereses. t i VP VF ) 1 ( * + = VF : Valor Futuro VP : Valor presente i : tasa de interés, expresado en tanto por uno. t : Tiempo VP VF t i EJEMPLO DE APLICACION t i VP VF ) 1 ( * + = 10 ) 10 . 0 1 ( * 1000 + = VF Un banco ofrece la tasa de 10% para los depósitos en cuenta de ahorros. Calcular el importe de un depósito de US$/. 1000 al cabo de 10 años. SOLUCION VP : us$/. 1000 VF : ¿? I :10% anual T : 10 años Luego utilizando la ecuación tenemos: VF = 2 593,74 t i VP VF ) 1 ( * + = ILUSTRACION DEL VALOR FUTURO DEP1 DEP2 DEP3 DEP3 VF=? t1 t2 t3 t4 RELACIÓN ENTRE LA TASA NOMINAL Y EFECTIVA Expresa por la ecuación que desarrollamos a continuación: i : es la tasa efectiva anual j : es la tasa nominal anual m : Número de capitalizaciones en el año. t : tiempo expresado según (j/m) t m j i ) 1 ( 1 + = + EJEMPLO DE APLICACION VALOR FUTURO Calcular el valor futuro de un capital de US$/. 6000 a interés compuesto con 8 años, a la tasa de 10%, capitalización semestral. SOLUCION VF = ¿? VP = 6000 I = 10% T = 8 años = 16 semestres. LUEGO UTILIZANDO LA ECUACIÓN VF = 13 097,00 t i VP VF ) 1 ( * + = ) 8 )( 2 ( ) 2 10 . 0 1 ( * 6000 + = VF CASOS ESPECIALES CON VALOR FUTURO Cuando existen cambios en la tasa de interés en el tiempo: La ecuación de Valor futuro se ve expresada así: Cuya ilustración gráfica se presenta a continuación: 0 3 2 1 t1 t2 i1 …… i2 n tn in …… VP VF = ? n t n t t i i i VP VF ) 1 ( * ... * ) 1 ( * ) 1 ( * 2 1 2 1 + + + = Una persona deposita en una cuenta de ahorros en un Banco de la localidad, el importe de US$/. 10000 a tasa de interés de 6% TEA, sin embargo al inicio de un segundo año la tasa de interés baja a 5% TEA, y luego durante el tercero y cuarto años la tasa de interés es de 7%. ¿Cuánto de dinero acumulado tendrá el ahorrista al cabo de cuatro años?. Solución : Utilizando la ecuación expuesta, tenemos: 73 . 12742 ) 07 . 0 1 ( * ) 05 . 0 1 ( * ) 06 . 0 1 ( * 10000 2 1 1 = + + + = VF EJEMPLO DE APLICACION CUANDO EXISTEN CAMBIOS EN LA TASA DE INTERES EN EL TIEMPO Y EXISTEN ABONOS Y RETIROS Este es el caso del comportamiento de cuenta de ahorros y cuentas corrientes que las personas mantienen en los bancos: En la ilustración observamos: primer depósito de 5000, luego al cabo del primer periodo otro depósito de 3000 y al cabo del segundo periodo retiro de 4000, y así sucesivamente puede ocurrir depósitos ó retiros en el tiempo. La Pregunta en este caso es determinar cuánto es el saldo que tenemos en cualquier momento del tiempo. 0 3 2 1 t1 t2 VF = ? …… i2 n tn in …… 5000 3000 4000 i1 EJEMPLO DE APLICACION Para el caso de la ilustración gráfica con un horizonte total de 4 periodos. ¿Cuánto tendrá de saldo la cuenta de ahorros al cabo del cuarto periodo?. Considere i1 = 5%, i2 = 6%, i3=i4=7%. Solución: Podemos desarrollar el caso utilizando una hoja excel: Dada la secuencia de operaciones el saldo final al cabo del cuarto periodo será US$/. 5433. periodo deposito retiro interes saldo final Tasa interés 0 5,000 5,000 1 3,000 0 250 8,250 5% 2 4,000 495 4,745 6% 3 332 5,077 7% 4 355 5,433 7% VALOR ACTUAL O VALOR PRESENTE Es el valor expresado a términos de hoy en el tiempo. La ecuación correspondiente obtenemos a partir de la ecuación de valor futuro. Luego la ecuación de valor presente es: t i VP VF ) 1 ( * + = ( ¸ ( ¸ + = t i VF VP ) 1 ( EJEMPLO DE APLICACION Hallar el valor presente de US$/. 5000 pagaderos en 5 años, a la tasa del 6% capitalizable trimestralmente?. Solución : 35 . 3712 ) 4 06 . 0 1 ( 5000 20 = ( ( ( ( ¸ ( ¸ + = VP CASO I. CUANDO EXISTEN FLUJOS PROYECTADOS Y UNA SOLA TASA DE INTERES Este es el caso cuando existen flujos proyectados en el horizonte del tiempo, para lo que nuestra ecuación de valor presente se expresa así: en donde Fn : son flujos de ingresos proyectados: ( ¸ ( ¸ + + + + + + = n n i F i F i F VP ) 1 ( ... ) 1 ( ) 1 ( 2 2 1 1 EJEMPLO DE APLICACION Una familia pronostica ingresos proyectados para los próximos cinco meses, cuyos valores son : 2000, 3000, 4000 y 5000 para los dos últimos meses. Sabiendo que la tasa de ajuste i=6%, cuánto será en términos de hoy los ingresos proyectados?. Solución : Aplicando nuestra ecuación obtenemos: 30 . 15612 ) 06 . 0 1 ( 5000 ) 06 . 0 1 ( 5000 ) 06 . 0 1 ( 4000 ) 06 . 0 1 ( 3000 ) 06 . 0 1 ( 2000 5 4 3 2 1 = ( ¸ ( ¸ + + + + + + + + + = VP CASO II. CUANDO EXISTEN FLUJOS PROYECTADOS DE EGRESOS E INGRESOS EN EL HORIZONTE DEL FLUJO Y ADEMAS CAMBIA LA TASA DE INTERES Así como se estimas ingresos en función del tiempo, también se puede estimar egresos. EJEMPLO DE APLICACION En el cuadro siguiente se observan los ingresos, egresos y las tasas de interés: Solución : Periodo 1 2 3 4 5 Flujos 1500 2000 -1500 -1200 2000 .i. 3% 4% 5% 4% 3% ( ( ( ( ( ( ( ¸ ( ¸ + + ÷ + ÷ + + + = 1 1 1 1 1 ) 04 . 1 )( 05 . 1 )( 04 . 1 )( 03 . 1 )( 03 . 1 ( 2000 ) 03 . 1 )( 04 . 1 )( 05 . 1 )( 04 . 1 ( 1200 ) 03 . 1 )( 04 . 1 )( 05 . 1 ( 1500 ) 03 . 1 )( 04 . 1 ( 2000 ) 03 . 0 1 ( 1500 VP ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES Estas ecuaciones son las que se forman igualando-en una fecha de comparación o fecha focal- las sumas de los valores en la fecha escogida de los diferentes conjuntos de obligaciones. Los problemas básicos que deben analizarse son dos: Establecer el valor que debe pagarse, en determinada fecha, equivalente al valor de un conjunto de obligaciones, que vencen en diferentes fechas. Determinar la fecha de vencimiento promedio en que se puede cancelar, mediante un pago único igual a la suma de los valores de un conjunto de obligaciones que tienen distintas fechas de vencimiento. El tiempo por transcurrir hasta la fecha de vencimiento promedio se define como tiempo equivalente. EJEMPLO DE APLICACION Una persona debe US$/. 10000 pagaderos dentro de 2 años y US$/. 20000 a 5 años plazo. Con su acreedor pacta efectuar un pago único al final de 3 años a la tasa del 8%, capitalizable semestralmente. Calcular el valor único del pago. Solución : Luego tenemos la ecuación: 0 5 3 2 4 1 x 10000 20000 08 , 27912 ) 04 . 0 1 ( 20000 ) 04 . 1 ( 10000 4 2 = + + = X SERIES UNIFORMES O ANUALIDADES En matemáticas financieras, la expresión anualidad se emplea para indicar el sistema de pago de sumas fijas a intervalos iguales. La palabra anualidad se utiliza por costumbre desde sus orígenes. Así es que se usa en las anualidades contingentes, en las que interviene la probabilidad anual de vida de las personas. En finanzas, anualidad no significa pagos anuales sino pagos a intervalos iguales. Por consiguiente, se consideran anualidades los dividendos sobre acciones, los fondos de amortización, los pagos a plazos, los pagos periódicos de las compañías de seguro, y en forma más general, los sueldos y todo tipo de rentas. La expresión anualidad puede cambiarse por la de rentas, series uniformes, pagos periódicos, amortizaciones u otros, según el caso y las costumbres locales. Los factores financieros que intervienen en las anualidades y sus formas de pago determinan diferentes tipos de anualidades. A fin de llevar a cabo un estudio organizado, es necesario elaborar una clasificación y dar su correspondiente definición. Renta : El valor de cada pago periódico recibe el nombre de renta. Periodo de pago o periodo de la renta: El tiempo fijado entre dos pagos sucesivos es el periodo de pago o periodo de la renta. Tiempo o plazo de una anualidad : El intervalo que transcurre entre el comienzo del primer periodo de pago y el final del último es el tiempo o plazo de una anualidad. Renta anual: La suma de los pagos hechos en un año que corresponde a la renta anual. Tasa de una anualidad: El tipo de interés fijado y puede ser nominal o efectiva. Anualidades perpetuas: Estas son una variación de las anualidades ciertas, en las que la duración del pago es, en teoría, ilimitada. Según la forma como se estipule el pago de la renta o anualidad, se originan las anualidades ordinarias o vencidas y las anualidades anticipadas. Una anualidad es ordinaria o vencida si el pago de la renta se hace al final del periodo de pago. Es anticipada, si el pago se efectúa al principio del periodo de pago. Anualidades inmediatas: Son aquellas cuyo primer pago se efectúa al iniciar o terminar el primer periodo. Anualidades diferidas: Son aquellas en las que se estipula que el primer pago debe efectuarse de transcurrido cierto número de periodos. CONTINUACIÓN VALOR FUTURO DE UNA SERIE UNIFORME VENCIDA Llamada anualidad vencida aquella en la que el pago se hace al final del periodo. El salario mensual de un empleado, las cuotas mensuales iguales y vencidas en la adquisición de vehículos o de electrodomésticos por el sistema de financiación, son casos de anualidades vencidas. Sea una anualidad vencida de n pagos de valor US$/.R cada uno, con una tasa de interés del i% por periodo. Se trata de hallar una expresión que nos mida el valor futuro de esta serie uniforme. en donde : F = valor futuro de una anualidad, R= valor de cada pago, i= tasa de interés, n= tiempo. ( ¸ ( ¸ ÷ + = i i R F n 1 ) 1 ( * EJEMPLO DE APLICACION Durante un año y medio, se hacen depósitos por mes vencido de US$/. 12000 cada uno, en una institución de ahorro que paga un interés del 3% mensual. Calcular la suma total acumulada en la cuenta de ahorros al final de este tiempo. Solución : Reemplazando valores a la ecuación tenemos: 280973 03 . 0 1 ) 03 . 0 1 ( * 12000 18 = ( ¸ ( ¸ ÷ + = F VALOR PRESENTE DE UNA SERIE UNIFORME VENCIDA En donde P : valor presente de la serie uniforme. ( ( ( ( ¸ ( ¸ + ÷ = i i R P n ) 1 ( 1 1 * EJEMPLO DE APLICACION Hallar el valor de contado de un artículo que a crédito se adquiere con 18 cuotas de US$/. 20000 cada una por mes vencido, sabiendo que se cobra un interés del 2.5% mensual. Solución : Rpta. El valor de contado del artículo es de US$/. 287067 287067 025 . 0 ) 025 . 0 1 ( 1 1 * 20000 18 = ( ( ( ( ¸ ( ¸ + ÷ = P ANUALIDAD ANTICIPADA Se llama anualidad anticipada aquella en que los pagos se realizan al principio del periodo. Las cuotas mensuales por concepto de arrendamiento y las cuotas periódicas de seguros son casos de anualidades anticipadas, siempre y cuando no varíen. Todos los símbolos tienen el mismo significado definido en las anualidades ordinarias o vencidas. R : pago periódico o renta. i : tasa efectiva por periodo de capitalización j : tasa nominal anual m : número de capitalizaciones en el año. n : Número de periodos de pago F : Valor futuro o monto de una anualidad. P : Valor presente o actual de una anualidad. VALOR FUTURO DE LAS ANUALIDADES ANTICIPADAS VALOR PRESENTE DE LAS ANUALIDADES ANTICIPADAS ( ¸ ( ¸ ÷ ÷ + = + 1 1 ) 1 ( 1 i i R F n ( ( ( ( ¸ ( ¸ + + ÷ = ÷ 1 ) 1 ( 1 1 * ) 1 ( i i R P n EJEMPLO DE APLICACION Una compañía deposita al principio de cada año US$/. 20000 en una cuenta de ahorros que abona el 7% de intereses. ¿A cuánto ascenderán los depósitos al cabo de 5 años?. Solución: Invocamos la ecuación de valor futuro: 81 . 123065 1 07 . 0 1 ) 07 . 0 1 ( 20000 1 5 = ( ¸ ( ¸ ÷ ÷ + = + F ANUALIDAD DIFERIDA Se llama así a aquella en que el primer pago se realiza algunos periodos después de iniciada la operación financiera. Por ejemplo, se conviene amortizar una deuda adquirida hoy en cierto número de pagos mensuales iguales y el primer pago debe realizarse dentro de tres meses. El caso general puede plantearse de la siguiente manera: una anualidad de n pagos iguales de valor US$/.R cada uno, debiendo efectuar el primero dentro de k periodos, y con una tasa de interés de i% por periodo, corresponderá a una anualidad diferida k periodos. Vamos a determinar el valor presente como el valor futuro de esta anualidad. Valor presente : ( ¸ ( ¸ + + ÷ = ÷ ÷ k n i i i R P ) 1 ( * ) 1 ( 1 * EJEMPLO DE APLICACION Calcular el valor actual de una renta de 5000 semestrales, si el primer pago debe recibirse dentro de 2 años, y el último dentro de 6 años, si la tasa de interés es del 8% convertible semestralmente. Solución : R = 5000, j = 8%, m = 2, i=4%, k =3, n = 9 91 . 33049 ) 2 08 . 0 1 ( * 2 08 . 0 ) 2 08 . 0 1 ( 1 * 5000 3 9 = ( ( ( ( ¸ ( ¸ + + ÷ = ÷ ÷ P Calculamos utilizando la ecuación siguiente : En esta clase de anualidades, al periodo comprendido entre el inicio de la operación financiera y el primer pago de la anualidad se le conoce con el nombre de periodo muerto o periodo de gracia. Existen diferentes modalidades en la práctica. Algunas veces, en ese periodo de gracia solamente se pagan los intereses y en otros casos no se paga nada, sino que los intereses van acumulándose hasta cuando se inicie la anualidad. ( ¸ ( ¸ ÷ + = i i R F n 1 ) 1 ( * Valor futuro de anualidad diferida RENTA PERPETUA O ANUALIDAD PERPETUA Aquella en la cual no existe el último pago. i R i i) (1 1 limR n = ( ¸ ( ¸ + ÷ ÷ = P EJEMPLO DE APLICACION Supongamos que el mantenimiento de un activo, de vida útil perpetua, va a tener un costo anual de US$/. 120000. Se desea constituir un fondo con un depósito único hoy, en una cuenta de ahorros que paga un interés del 30% anual, de tal manera que cada año puede retirarse de esta cuenta la suma necesaria para cubrir el costo de mantenimiento. Hallar el valor del depósito. Solución : P= 120000/0.3 = 400000 Esto quiere decir que hoy con un depósito de US$/. 400000 podemos retirar cada año y a perpetuidad la suma de US$/. 120 000. ANUALIDADES CONTINUAS Las anualidades continuas pueden analizarse desde dos puntos de vista, según el pago sea continuo o el interés sea continuo. Las anualidades de pago continuo son aquellas cuyo periodo de pago es menor que cualquier cantidad positiva arbitrariamente escogida. En estos casos, se dice que el dinero se recibe en flujo continuo, durante el periodo de capitalización. p : número de pagos por año W: renta o pago periódico de una anualidad general j : tasa nominal m : número de capitalizaciones al año i : tasa efectiva por periodo de capitalización. R: renta o pago periódico de una anualidad simple ordinaria. ( ( ( ¸ ( ¸ ÷ + ÷ + = i i i i W F n p m 1 ) 1 ( * 1 ) 1 ( * , en donde: ANUALIDADES A INTERESES CONTINUOS En este caso se efectúa un número finito de pagos por año, en tanto que el interés capitaliza en forma continua. En la ecuación haciendo i= j/m y n = tm, donde t es el tiempo total en años, se tiene: cuando m tiende al infinito se tiene: Valor futuro: Valor presente : ( ( ( ( ¸ ( ¸ ÷ + ÷ + = m j m j i m j W F tm p m 1 ) 1 ( * 1 ) 1 ( * 1 1 * lim ÷ ÷ = · ÷ p j jt m e e W F 1 1 * lim ÷ ÷ = ÷ · ÷ p j jt m e e W P EJEMPLO DE APLICACION Calcular el valor futuro al cabo de un año de una renta mensual de US$/. 1000, a la tasa del 6% con capitalización continua. Solución: W= 1000, j = 0.06, t = 1, p = 12 Luego aplicando la ecuación de valor futuro tenemos: 1 1 * 1000 lim 12 06 . 0 ) 1 )( 06 . 0 ( ÷ ÷ = · ÷ e e F m = 12338.39 ANUALIDADES A INTERES CONTINUO CON PAGOS A FLUJO CONTINUO Al sustituir T = pW pagos totales en el año; n = tm donde t es el tiempo total en años, se tiene: Luego el valor futuro es : Finalmente el valor presente es : ( ( ¸ ( ¸ ÷ + ÷ + = 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( p m tm m j p m j F j e T F jt p m 1 lim , ÷ = · ÷ j e T P jt m ÷ · ÷ ÷ = 1 * lim Una empresa de transportes recibe US$/. 50000 diarios en flujo continuo, hallar el valor presente del ingreso anual a la tasa del 8% con capitalización continua. Solución : P = 17 539 083 EJEMPLO DE APLICACION 08 . 0 1 * ) 365 )( 50000 ( lim ) 1 ( 08 . 0 ÷ · ÷ ÷ = e P m AMORTIZACION En las finanzas , la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes. En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN AMORTIZACION GRADUAL O CUOTA UNIFORME Consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En este tipo de amortización, los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales. Esta forma de amortización fue creada en Europa y es la más generalizada y de mayor aplicación en el campo financiero. Una deuda de US$/. 500000 se debe amortizar en 5 años con pagos anuales iguales al 8% efectivo sobre saldos insolutos. Hallar el valor de cada cuota y elaborar un cuadro de amortización de la deuda. Solución : EJEMPLO DE APLICACION AMORTIZACION CONSTANTE A diferencia de la amortización gradual o uniforme, mantiene un valor igual para la amortización en cada periodo y, como consecuencia, la cuota de pago periódico es variable decreciente, puesto que los intereses sobre saldos son decrecientes. Para préstamos a largo plazo, y en particular para préstamos de vivienda, se han creado diversos sistemas de amortización basados en las anualidades variables. CONTINUACIÓN EJEMPLO DE APLICACION Para el mismo ejemplo anterior. Solución : Periodo Pago anual interés amortización saldo 0 500,000 1 140,000 40,000 100,000 400,000 2 132,000 32,000 100,000 300,000 3 124,000 24,000 100,000 200,000 4 116,000 16,000 100,000 100,000 5 108,000 8,000 100,000 0 Total 620,000 120,000 500,000 AMORTIZACION POR CUOTAS INCREMENTADAS Este sistema consiste en incrementar periódicamente la cuota de pago. Con estos sistemas de amortización con base en cuotas incrementadas se trata de conciliar el incremento de las cuotas con el mejoramiento económico del deudor. CONTINUACIÓN Mediante el sistema de cuotas crecientes con incremento uniforme, hallar el valor de las cuotas mensuales para amortizar un préstamo de US$/. 500000 a 10 años de plazo, al 28% de tasa efectiva anual, si las cuotas se incrementan en US$/. 100 cada mes. Solución: Primero calculamos el valor presente aplicando: L = 100, n = 10(12), i = tasa equivalente mensual al 28% efectivo anual. EJEMPLO DE APLICACION ( ¸ ( ¸ + ÷ + ÷ = ÷ ÷ n n i n i i i L AL ) 1 ( ) 1 ( 1 | | 1 1 12 1 ÷ + = i i | | 0207847 . 0 1 28 . 0 1 12 1 = ÷ + = i Luego reemplazando valores en la ecuación, tenemos: Luego el valor presente de la base es: P`= 500000-162968.84 = 337031.16 Finalmente para determinar las cuotas de la base se tiene: 84 . 162968 ) 0207847 . 0 1 ( 120 0207847 . 0 ) 0207847 . 0 1 ( 1 0207847 . 0 100 120 120 = ( ¸ ( ¸ + ÷ + ÷ = ÷ ÷ AL n i i P R ÷ + ÷ = ) 1 ( 1 `* CONTINUACIÓN Reemplazando valores en la ecuación : Luego la serie de cuotas son : 36 . 7653 ) 0207847 . 0 1 ( 1 0207847 . 0 `* 16 , 337031 120 = + ÷ = ÷ R Número de cuota Importe de la cuota 1 7653.36 2 7753.36 3 7853.36 : : 120 19553.36 CONTINUACIÓN AMORTIZACION DECRECIENTE Este sistema tiene modelos matemáticos similares a los de amortización por cuotas incrementadas. Para este modelo el factor de variación es negativo, convirtiéndose así los incrementos en decrementos. En estos sistemas de amortización decreciente, el deudor paga cuotas mayores en los primeros periodos, lo que tiene cierta importancia si el clima económico es de desvalorización monetaria y se prevé un aumento futuro en las cuotas por corrección monetaria. TASA DE INFLACION Y TASA REAL La tasa de inflación (f) es una tasa efectiva, indicadora del crecimiento sostenido de los precios de los bienes y servicios de la economía, en un periodo de tiempo determinado, calculada por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) sobre la base de una canasta básica de consumo familiar, tomada en una fecha cuya estructura de costos en la actualidad está referida al año base 1990=100. La tasa de inflación es medida relacionando dos índices de Precios al Consumidor (IPC), calculados con la fórmula de Laspeyres, en la cual el numerador corresponde al índice de la fecha evaluada y el denominador al índice de la fecha tomada como base. La tasa de inflación es una tasa compuesta; por lo tanto sus cálculos se efectúan aplicando las fórmulas de la tasa efectiva, como sigue : en la cual se reemplaza la tasa de interés (i) por la tasa de inflación (f). 1.- La empresa CPI ha informado que durante la primera semana del mes, la inflación ha sido del 0.91% ¿cuál sería la inflación acumulada del mes? SOLUCION 2.- La inflación acumulada del último año ha sido del 35%. ¿cuál fue la inflación promedio mensual? SOLUCION EJEMPLO DE APLICACION % 69 . 3 100 * ) 1 ) 0091 . 0 1 (( 4 = ÷ + = f % 53 . 2 100 * ) 1 ) 35 . 0 1 (( 12 / 1 = ÷ + = F TASA REAL La tasa de interés real (r) es una tasa de interés a la cual se le ha deducido el efecto de la inflación. Si conocemos la tasa i y la tasa de inflación f, podemos calcular la tasa real, corrigiendo la tasa de interés deflactándola de la inflación del siguiente modo: de donde obtenemos la tasa de interés real: f i r + + = + 1 1 1 1 1 1 ÷ + + = f i r VALUACION DE INSTRUMENTOS FINANCIEROS INSTRUMENTOS DE RENTA VARIABLE En los instrumentos de renta variable la rentabilidad esperada dependerá de los resultados de la actividad a la cual sea destinada la inversión. ACCIONES La acción, es un típico instrumento de inversión de participación en proporción a lo aportado en la sociedad (capital), que representa la parte alícuota del capital de una sociedad anónima, concediendo a su titular derechos y obligaciones según correspondan a los socios, en directa proporción al monto de su inversión. Es un título Valor, cuyo titular de la misma es propietario o socio de la sociedad. PROCESO DE EMISIÓN El proceso de emisión de acciones por oferta pública, es el siguiente: – Due Diligence y exploración de estrategias – Elaboración del proyecto de emisión, para presentarlo ante CONASEV, incluyendo estados financieros auditados de los dos últimos ejercicios y la calificación de riesgo de dos empresas valuadoras de riesgo. – Aprobación/Inscripción – Road show – Fijación de precio – Cierre. ¿QUIÉNES PUEDEN EMITIR ACCIONES COMUNES? La emisión pública lo pueden realizar las empresas del tipo S.A.A. TIPOS DE ACCIONES – Acciones ordinarias o comunes: Son aquellas acciones que representan el capital autorizado, suscrito y pagado por los accionistas. – Acciones privilegiadas sin derecho a voto: Son acciones comunes que dan preferencia en el reparto de las utilidades o un porcentaje mínimo señalado de dichas utilidades, u otros beneficios de orden estrictamente económico que el estatuto y reglamentos de la sociedad señalen. Este es el caso, ocurrido con las acciones laborales antiguas – Certificados de suscripción preferente: Uno de los derechos que tiene todo accionista, inclusive quien es titular de acciones sin derecho a voto, es ser preferido en la suscripción de nuevas acciones de la misma clase, cuando se acuerden aumentos de capital social. CONTINUACIÓN – VALUACIÓN DE ACCIONES COMUNES La valuación es el proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento para determinar el valor de un activo. Al igual que las obligaciones, el valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros que espera recibir el inversionista. El modelo de valuación básica es el siguiente: en donde P1 : Cotización final. Donde : Po: Valor de la acción común D : dividendos por cada acción esperado al final del año. K : rendimiento requerido sobre la acción común. A continuación veremos otros modelos específicos. 0 1 1 P P P D k o ÷ + = n n n o k D k D k D k D P ) 1 ( ... ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 3 3 3 2 2 2 1 1 1 + + + + + + + + = MODELO DE CRECIMIENTO CERO El modelo de crecimiento cero es el procedimiento más sencillo para la valuación de dividendos y supone una corriente de dividendos constantes sin crecimiento. La ecuación muestra que con crecimiento cero, el valor de una acción sería igual al valor presente de una perpetuidad de D dólares, descontado a una tasa k . Este modelo se utiliza para valuación de acciones preferentes. k D P o = Se espera que el dividendo de Addison Company, una empresa textil establecida permanezca constante a US$/. 3,00 por acción indefinidamente. Si el rendimiento requerido sobre su acción es del 15%. SOLUCION: EJEMPLO DE APLICACION 20 15 . 0 3 0 = = P MODELO DE CRECIMIENTO CONSTANTE Es el procedimiento para la valuación de dividendos citado con mayor frecuencia y supone que los dividendos crecerán a una tasa constante, g, menor que el rendimiento requerido, k. La suposición de que k>g es una condición matemática necesaria para la obtención del modelo. , de esta ecuación deriva la rentabilidad requerida: , en donde k : Rendimiento requerido para la inversión D : Dividendo esperado Po : Valor presente de cada acción f : gastos incurridos en la emisión g : la tendencia de crecimiento histórica de los dividendos g k D P ÷ = 0 g f P D k + ÷ = ) 1 ( 0 EJEMPLO DE APLICACION Honee Company, una pequeña empresa de cosméticos, pagó los siguientes dividendos por acción, de 1993 a 1998. Determinación de la tasa de crecimiento mediante la ecuación de tendencia: Año Dividendo por acción en US$ 1998 1.40 1997 1.29 1996 1.20 1995 1.12 1994 1.05 1993 1.00 t g VP VF ) 1 ( * + = % 00 . 7 1 ) 0 . 1 40 . 1 ( 1 ) ( 5 / 1 5 / 1 = ÷ = ÷ = g VA VF g 75 . 18 . / $ 07 . 0 15 . 0 5 . 1 0 US P = ÷ = Por acción , de donde Modelo de crecimiento múltiple Para muchas empresas no es conveniente asumir que sus dividendos aumentarán a tasas constantes, puesto que pasan por ciclos de vida, esto es, que al principio crecen muy rápido y luego se estabilizan, para finalmente crecer a un ritmo menor. 3 2 3 2 1 2 1 ) 1 ( ) 1 ( * ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( g D g D D g D g D D g D D T T T T T T T T + = + = + = + = + = + + + + + En este modelo trabajaremos en dos partes: la primera consistirá en determinar El valor presente de los dividendos que se pagarán hasta el tiempo T: ¿ = + + ÷ + + = T t T T t t r g r D r D P 1 1 ) 1 )( ( ) 1 ( Caso ejemplo: Calcule el precio de la acción para la empresa Truma SA, considerando que la rentabilidad exigida por el accionista es de 12.10% y que la tasa de crecimiento de los dividendos a partir del siguiente año permanece constante y será de 4%. Div1=3.20, Div2=3.50, Div3=4.10,Div4=4.3 Solución: 24 . 46 ) 12 . 0 1 ( ) 21 . 55 30 . 4 ( ) 12 . 0 1 ( 10 . 4 ) 12 . 0 1 ( 5 . 3 ) 12 . 0 1 ( 20 . 3 21 . 55 04 . 0 12 . 0 ) 04 . 0 1 ( 3 . 4 4 3 2 1 4 = + + + + + + + + = = ÷ + = P P OTROS PROCEDIMIENTOS PARA LA VALUACIÓN DE ACCIONES COMUNES El valor contable El valor contable por acción es simplemente la cantidad por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se venden a valor contable. n ciruclació en acciones de Némero referentes aaccionesp total Activo P .. .. .. .. .. 0 ÷ = Honee Company posee en la actualidad activos totales por US$/. 6 000 000,00 y obligaciones totales que incluye acciones preferentes por US$/. 4 500 000,00 y 100000 acciones comunes en circulación. Solución: Valor por acción es : EJEMPLO DE APLICACION 15 . / $ 100000 4500000 6000000 0 US P = ÷ = VALOR DE LIQUIDACIÓN El valor de liquidación por acción es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre todos los accionistas comunitarios. VALUACIÓN DE ACCIONES PREFERENTES Para determinar el valor de las acciones preferentes, se toma el valor presente de un flujo infinito de pagos de dividendos iguales. Luego la tasa de retorno requerida para las acciones preferentes : en donde f = gastos de la venta. k D P o = f P D k ÷ = 0 PROBLEMAS PROPUESTOS – Constant Growth Corporation espera lograr utilidades por acción de US$/. 5. Ha pagado dividendos en efectivo equivalentes a 20% de sus utilidades. La capitalización de mercado de sus acciones comunes es de 15% anual y se espera un rendimiento sobre las futuras inversiones de 17% anual. Use el modelo de dividendos descontados con una tasa de crecimiento constante para contestar las siguientes preguntas. ¿cuál es la tasa de crecimiento esperada de los dividendos. ¿cuál es la estimación del modelo acerca del valor presente de las acciones comunes? ¿cuál es el precio esperado por acción al cabo de un año? Si el precio actual por acción es de US$/.50. ¿Conviene comprarlas?. Las acciones comunes de Slogro Corporation se venden actualmente a US$/. 10 por acción. Se prevé que en el próximo año las utilidades por acción sean US$/. 2 dólares por acción. La empresa tiene la política de pagar cada año 60% de las utilidades en forma de dividendos. Retiene el resto y los invierte en proyectos que producen una tasa de rendimiento de 20% anual. Se espera que esta situación no cambie nunca. – Suponiendo que el precio actual de mercado de las acciones comunes refleje su crecimiento constante, ¿qué tasa de rendimiento necesitan los inversionistas de la empresa?. – ¿Cuánto rebasa su valor al que tendría en caso de que pagara como dividendos todas las utilidades y de que no reinvirtiera nada? – Si la empresa tuviera que reducir a 25% la razón del pago de dividendos ¿qué sucederá con el precio de sus acciones? ¿qué sucedería si eliminara totalmente el dividendo? – Suponga que la empresa desea conservar su política actual de pagar 60% de los dividendos, pero que también quiere invertir una cantidad igual a las utilidades totales. ¿Cuál será, en su opinión, el efecto que esta política tendrá en el precio actual de las acciones comunes? PROBLEMAS PROPUESTOS Stage Corporation acaba de pagar un dividendo de US$/. 1.0 por acción. Se espera que el dividendo crezca a una tasa de 25% anual durante los tres próximos años y que luego se estanque en 5% al año por siempre. Piensa usted que la tasa de capitalización apropiada del mercado es de 20% anual? – ¿Cuál es su estimación del valor intrínseco de una acción común de la empresa?. – Si el precio de mercado por acción es igual a su valor intrínseco ¿cuál será el rendimiento esperado por dividendo? – ¿Cuál prevé que sea su precio dentro de un año¿?Concuerda la ganancia implícita de capital con su estimación del rendimiento del dividendo y con la tasa de capitalización del mercado?. PROBLEMAS PROPUESTOS Digital Growth Corporation no paga actualmente dividendos en efectivo y no se prevé que lo haga en los próximos cinco años. Su más reciente utilidad por acción fue de US$/. 10, cantidad que invirtió íntegramente. El rendimiento sobre la inversión que se espera en los próximos cinco años es de 20%, y durante ese periodo se prevé que seguirá reinvirtiendo todas sus utilidades. Comenzando dentro de seis años contados a partir de hoy, se espera que el rendimiento de las nuevas inversiones reduzca a 15% y que empiece a pagar 40% de sus utilidades en dividendos en efectivo, práctica que mantendrá en lo sucesivo. La tasa de capitalización del mercado es de 15% anual. – ¿Cuál es su estimación del valor intrínseco por acción de la empresa?. – Suponiendo que el precio actual de mercado de la empresa sea igual a su valor intrínseco, ¿qué espera que ocurra con el precio el próximo año? ¿y al año siguiente? – ¿Qué efecto tendría lo anterior en su estimación del valor intrínseco de la empresa, si previera que ésta pagará sólo 20% de las utilidades a partir del sexto año?. PROBLEMAS PROPUESTOS INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA - BONOS Desarrollado por: Dr. Pedro Pablo Chambi Condori Bibliografía: 1. Alexander Gordon, William Sharpe Fundamentos de Inversiones, editorial Pearson, México 2007. 2. Marcelo A. Elbaum; Administración de Carteras de Inversión, editorial Macchi, Argentina 2006. 3. Eduarco Court Monteverde, Mercado de Capitales, editorial Prentice Hall, México 2010. 4. Eduardo Martínez Abascal, Gestión de Carteras de Renta Fija, editorial McGraw Hill, Madrid 2002. INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA - BONO Un bono es un instrumento de renta fija que emiten las empresas y gobiernos para financiarse. El emisor es el que vende el bono y toma dinero prestado, comprometiéndose a pagar unos intereses y el principal. El inversor o comprador del bono presta dinero al emisor. Los elementos de un bono, en el momento de emitirse en el mercado primario son los siguientes: Principal: también llamado valor a la par, nominal o valor facial del bono (en inglés, face value o par value). Es el dinero que prestamos al emisor . Cupón : o intereses que paga el bono periódicamente. En inglés se denomina COUPON RATE. El cupón se expresa como porcentaje del nominal. En nuestro caso supondremos un cupón del 5% pagadero semestralmente, lo que indica un pago semestral de US$/.250,00. Si el cupón fuera anual su valor sería de US$/. 500. El cupón se paga siempre en fecha fija (a los 6 o 12 meses de la emisión). Vencimiento (en inglés maturity): Fecha en que el emisor nos devolverá el dinero que le hemos prestado. Se entiende también por vencimiento el número de años del bono, al final de los cuales recibiremos el principal que hemos prestado. Mientras el bono no haya vencido recibiremos los cupones. En nuestro ejemplo supongamos que el bono es de 3 años, se entiende el 2 de enero de 2003 y vence el 2 de enero de 2006. Los instrumentos típicos de largo plazo lo constituyen los bonos. Puede ser emitido por cualquier persona jurídica y no sólo por sociedades anónimas. El emisor puede ser persona jurídica del sector privado ó público, cuyo patrimonio sea mayor a US$/. 10 000 000. CONTINUACIÓN TIPOS DE BONOS – Bonos del Gobierno o Públicos Son los títulos emitidos por el Gobierno o personas jurídicas de derecho público con la finalidad de financiar inversiones o refinanciar obligaciones ya contraídas. – Bonos Corporativos u Ordinarios Son los títulos valores que representan una acreencia contra la entidad emisora del mismo. El inversionista que adquiere el bono obtiene pagos periódicos de intereses y cobra el valor nominal del mismo en la fecha de vencimiento, mientras que el emisor recibe recursos frescos al momento de la colocación. – Bonos leasing Son aquellos bonos que emiten las empresas autorizadas para realizar operaciones de arrendamiento financiero, con la finalidad de captar fondos para ser destinados a financiar operaciones de Leasing. – Bonos Subordinados Son un mecanismo de captación de fondos de las empresas bancarias, sin las ventajas y privilegios que se confieren a los ahorristas y depositantes que entregan sus fondos a un banco, quiénes cuentan con la garantía del fondo de Depósitos y, en casos de liquidación de la empresa bancaria gozan de privilegiado orden para la devolución de los ahorros con los activos de la empresa liquidada. – Bonos convertibles Son aquellos que a pesar de representar una deuda que el emisor asume frente a su tenedor, pueden convertirse en acciones. En defensa de los intereses de los bonistas convertibles, en tanto existen esos bonos, no es posible acordar reducción de capital, ni la condonación de dividendos pasivos a menos que se haga la conversión antes de la reducción. CONTINUACIÓN Bonos titulizados Caso: Ferreyros SAA DIAGRAMA DE LA TRANSACCION 1 Fiduciario Bien $ $ Deudor Cedido Deuda Originador Cartera Patrimonio Fideicometido Emisión Tenedores 2 6 3 4 Servidor 5 VALUACIÓN DE BONOS El valor de una obligación es el valor presente de los pagos contractuales que su emisor está forzado realizar desde el momento actual hasta su vencimiento. La tasa de descuento apropiada sería el rendimiento requerido, ,que depende de las tasas de interés y del riesgo imperantes. El modelo que presentamos a continuación es el valor de una obligación: , en donde : Po = Valor del bono R = Es la renta fija que recibe en cada periodo de tiempo = Es el rendimiento requerido por el inversionista en Bonos. VNB = Es el valor nominal del Bono. n d n d d d k VNB k R k R k R P ) 1 ( ) 1 ( ... ) 1 ( ) 1 ( 2 1 0 + + + + + + + + = d k El modelo anterior es manejable para plazos cortos, sin embargo para plazos largos se recomienda tener en cuenta el modelo siguiente: en donde: Po = Valor del Bono R = Renta fija que percibe el inversionista, puede ser trimestral, semestral, anual. VNB = Valor nominal del bono T = Es el plazo expresado en trimestres, semestres o anual. = Es el rendimiento requerido por el inversionista. CONTINUACIÓN t d d t d k VNB k k R P ) 1 ( ) ) 1 ( 1 1 ( * 0 + + + ÷ = d k Una empresa ha emitido Bonos para reestructurar su pasivo de corto plazo. El valor nominal de cada bono es de US$/. 1000 cada uno y ofrece una TEA por cupón anual de 15%, su fecha de redención es de 15 años. La tasa de mercado es una TEA de 15%. SOLUCION R = 0.15*(1000)= 150 VNB = 1000 = 15% T = 15 Para determinar Po utilizamos el modelo: EJEMPLO DE APLICACION t d d t d k VNB k k R P ) 1 ( ) ) 1 ( 1 1 ( * 0 + + + ÷ = 1000 ) 15 . 0 1 ( 1000 ) 15 . 0 ) 15 . 0 1 ( 1 1 ( * 150 15 15 0 = + + + ÷ = P d k Por el lado del emisor debemos determinar el costo neto incurrido para lo que desarrollamos un formato, teniendo en cuenta lo siguiente : Costo neto de la deuda = Costo bruto (1-T), siendo T=30% CONTINUACIÓN Para el ejemplo anterior: R : 150 Gastos de emisión : 2.5% de VNB Plazo : 15 años Prima de fidelidad : 1% VNB : 1000 T : Impuesto a la renta en el Perú : 30% EJEMPLO DE APLICACION Luego sobre el flujo neto aplicamos la función FX de excel para encontrar el TIR que es el costo neto de la deuda para la empresa emisora de bonos. Obteniendo TIR = 10.76%, que es el costo neto. PRECIO DE UN BONO EN EL MERCADO SECUNDARIO Hasta ahora hemos valorado bonos a los que les queda un número exacto de años hasta su vencimiento. En la práctica esto sólo ocurre en el mercado primario. En el mercado secundario a los bonos que se negocian les quedan un número no entero de años. Supongamos, por ejemplo, que quiero comprar un bono a 3 años. El bono más aproximado que encuentro en el mercado es el bono X05 por 100, que tiene las siguientes características: * Fecha de liquidación o de pago del bono (settlement) : 2 de enero del 2002. * Fecha de vencimiento (maturity date) : 28 de enero del 2005. * Cupón anual (coupon) : 5% anual * Rentabilidad requerida (yield) : 6% * Valor par ( value at maturity) : 100 * Bases (basis) : ACT/ACT * Cupones por año (payments per year) : 1 * Próximo cupón : 28 de enero del 2002. Con estos datos calculamos el precio del bono, utilizando el método del descuento de flujos de fondos: Se observa que en el exponente del denominador hemos puesto el número de días que nos queda hasta el siguiente cash flow: 28 de nero 2002 – 2 de enero 2002 = 26 días, y dividido por el número de días de un año. El primer cash flow lo recibiremos dentro de 26 días, es decir, dentro de 0.07 años, el segundo dentro de 1.07 años, el tercero dentro de 2.07 años, el cuarto dentro de 3.07 años. n d n d d d k VNB k R k R k R P ) 1 ( ) 1 ( ... ) 1 ( ) 1 ( 2 1 0 + + + + + + + + = 90 . 101 ) 06 . 0 1 ( 100 ) 06 . 0 1 ( 5 ) 06 . 0 1 ( 5 ) 06 . 0 1 ( 5 ) 06 . 0 1 ( 5 365 / 1122 365 / 1122 366 / 757 365 / 391 365 / 26 0 = + + + + + + + + + + = P CONTINUACIÓN En los mercados de deuda existe una convención para contar el número de días, es lo que se conoce por base (en inglés, basis). La base habitualmente utilizada en el mercado monetario (instrumentos con vencimiento menor a 18 meses) es ACT/360 y la utilizada en el mercado de bonos es ACT/ACT, que quiere decir actual/actual y se interpreta del siguiente modo: La primera cifra indica el modo de contar los días hasta el próximo cupón. S i la base es actual se cuenta el número exacto de días. Por ejemplo, entre el 1 de febrero y el 1 de marzo hay 28 días, pero si el año es bisiesto hay 29 días. Si la base es 365, hay siempre 28 días, sea el año bisiesto o no. Si la base es 360 días, todos los meses tienes 30 días y por tanto entre el 1 de febrero y el 1 de marzo hay siempre 30 días. En el bono de nuestro ejemplo los días que faltan hasta los siguientes cupones (26 días, 391, 757 y 1122) se han contado utilizando base actual o número exacto de días. La segunda cifra indica cuantos días hay en un año. En nuestro descuento de flujos anterior hemos puesto en el denominador , 365 días, 365 días, 366 y 365, que es el número exacto de días entre cupones. Es decir, hemos utilizado la base actual. S i hubiéramos utilizado la base 365, todos los años tendrían 365 días (el año 2004 es bisiesto y por lo tanto, tiene 366 días). CONTINUACIÓN VOLATILIDAD DE LOS BONOS Una vez que sabemos cómo determinar el precio y la rentabilidad de un bono, nos interesa conocer su volatilidad, o en otras palabras cuánto puede bajar o subir de precio. Veremos aquí qué factores afectan a la volatilidad de un bono y cómo se mide la volatilidad: la comprensión de los conceptos de rentabilidad y volatilidad de un bono es clave a la hora de gestionar carteras de renta fija. Sabemos que el precio del bono sube cuando baja la rentabilidad que los inversores exigen a ese bono y baja cuando la rentabilidad sube. En esto consiste la volatilidad o riesgo del bono (volatility o risk). Si el bono es muy volátil el precio cambia mucho y si es poco voláyil cambia poco. El bono básicamente tiene dos riesgos: * Riesgo de mercado o riesgo de tipos de interés (market risk ó interest rate risk), como consecuencia de cambios en el tipo de interés libre de riesgo. * Riesgo de crédito (credit risk), como consecuencia de cambios en la percepción que el mercado tiene del riesgo del emisor. si la empresa emisora es vista como más propensa al riesgo, la prima sobre éste subirá y por tanto bajará el precio del bono. FACTORES QUE AFECTAN LA VOLATILIDAD DE UN BONO Básicamente son dos los factores que contribuyen a que un bono sea más o menos volátil: * Vencimiento (maturity): a mayor vencimiento mayor volatilidad del bono. * Tamaño y frecuencia de los cupones, cuanto mayor es el tamaño o frecuencia de los cupones, menos volátil es el bono. Duración El vencimiento factor fundamental en la volatilidad de un bono. DERIVADA PRIMERA duración D pago de periodo por cupón del tamaño c bono del pagos de Número n ad rentabilid r donde r r c r c n r r r D n .. ,.. : . .. .. .. .. .. .. : .. .. .. .. : : : ) 1 ) 1 (( ) ( ) 1 ( 1 + ÷ + ÷ + + ÷ + = Caso ejemplo: Duración Determinar la Duración de un bono a 4 años, con cupón anual de 6%, pagadero semestralmente y con una rentabilidad anual simple del 5%. 03 . 0 .. .. .. .. : 8 2 * 4 .. .. .. .. : 025 . 0 : : .. 6 . 3 .. 24 . 7 025 . 0 ) 1 ) 025 . 0 1 (( 03 . 0 ) 025 . 0 03 . 0 ( 8 ) 025 . 0 1 ( 025 . 0 025 . 0 1 ) 1 ) 1 (( ) ( ) 1 ( 1 8 = = = = = = + ÷ + ÷ + + ÷ + = + ÷ + ÷ + + ÷ + = period por cupón del tamaño c bono del pagos de Número n ad rentabilid r donde años semestres r r c r c n r r r D n Ecuación equivalente para calcular la duración Macaulay de Duración D bono del actual precio P t tiempo el en recibir a va se que ef ectivo de delf lujo presente valor el resa C PV P t C PV D t T t t .. .. : . .. .. .. : .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. exp : ) ( * ) ( 0 0 1 ¿ = = Ejemplo: Considere un bono con pagos de cupones anuales S/.80, una vida restante de 3 años y un valor a la Par de s/.1000, la rentabilidad requerida 10%. Solución: usando la ecuación de Macaulay. Periodo Flujo efectivo Factor Dscto. VP VP*t 1 80 0.9091 72.728 72.728 2 80 0.8264 66.112 132.224 3 1080 0.7513 811.404 2434.212 950.244 2639.164 Precio Duración: 2.777354027 años Observaciones 1. Para el caso de un bono con cupón cero, el D=T. 2. Para cualquier bono con cupones, la duración será siempre menor que la cantidad de tiempo a su fecha de vencimiento T, de donde (D<T). 3. La duración se puede considerar como una medida del riesgo del precio de un bono. Relación con los cambios de precio de bonos . .. .. .. .. dim .. .. .. .. .. : . .. .. dim .. .. : .. .. : . .. .. .. Pr : . .. .. .. .. .. .. exp : * ) 1 ( bono del o vencimient al iento ren el en cambio el Es y bono del iento ren el Es y Macaulay de Duración D bono del inicial ecio P bono del precio el en cambio resa P y y D P P A A A ( ¸ ( ¸ + ÷ = A Caso ejemplo: Considere el caso de un bono Con precio =1000 con un r=8%, ¿Cuánto cambiará el precio del Bono si su r aumenta a 9%? ) 1 ( y D D m + = De donde aplicando la ecuación anterior, Y haciendo D=10, Dm = 9.26 años. Caso de Práctica: Duración Bono A B C D E F Vencimi ento 10 5 10 10 10 10 Cupón 5% 5% 5% 10% 5% 0% Cupones /año 1 1 1 1 4 0 TIR 6% 6% 4% 6% 6% 6% Respuesta 8.02 4.53 8.19 7.17 7.84 10 Duración de una cartera de inversión en bonos . .. .. .. : .. .. .. Pr : .. .. .. : * ... 2 * 2 1 * 1 i bon del Duración Di inversión la de oporción Wi cartera la de Duración Dp Dn Wn D W D W Dp + + + = Ejemplo: Calcular la duración De la cartera de inversión En bonos. Respuesta=4.9 años Bono A B C Vencimiento en años 10 5 3 Cupón 8% 6% 5% Cupones/año 1 1 1 TIR 6% 5.2% 4.8% Respuesta 7.4 4.5 2.9 Convexidad de un Bono La convexidad es una medida que nos ayuda a afinar la volatilidad del bono, calculada con la duración. Matemáticamente la convexidad es la segunda derivada del precio del bono respecto a su rentabilidad r. . .. .. .. .. ... : . .. .. : Pr .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. : .. .. : .. .. .. .. : Pr * ) 1 ( ) 1 ( 1 1 2 2 año el en cupones de Número k bono del precio ecio t periodo el en recibido caja de f lujo del presente valor VPFC redención de periodo t pago de periodo por ad rentabilid r ecio VPFC k t t r Convexidad t n i t ¿ = + + = Caso ejemplo de convexidad Tenemos un bono a 5 años, con cupón anual de 5%, valor nominal del Bono S/.100. Solución: tasa 5% VN bono 100 k 1 tiempo 5 años Numero pagos Flujo de caja VPFCt VPFCt/Precio t(t+1)/k^2 1/(1+r)^2 total 1 5 4.76190476 0.047619048 2 0.90702948 0.08638376 2 5 4.53514739 0.045351474 6 0.90702948 0.24681074 3 5 4.31918799 0.04319188 12 0.90702948 0.4701157 4 5 4.11351237 0.041135124 20 0.90702948 0.7462154 5 105 82.2702475 0.822702475 30 0.90702948 22.3864619 precio del 100 23.9359875 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Suponga que el interés de la nueva emisión de Stills Company se paga anualmente y que el rendimiento requerido es igual a la tasa de interés de cupón de la obligación, R=100, =10%, VNB=1000 y T= 10. Cuál es el valor del bono. 2. El gobierno peruano con fecha 21 de mayo del 2002 ha emitido bonos soberanos con mucho éxito. Valor nominal del bono S/. 1000, tasa de interés 7.33% TNA, los cupones tienen vencimiento trimestral, número total de cupones: cuatro. Cuál es el valor del Bono? TIR = 14% anual. d k Problemas con Bonos 3. Se tiene un bono a 14 años con una tasa de cupón de 3% y un rendimiento de 10%, y cuyo valor nominal de bono es 1000. Determine la convexidad. 4. Se tiene un bono a 15 años con una tasa de cupón de 10% anual, rendimiento exigido de 12%, cuyo valor nominal del bono es 1000 nuevos soles. Desarrolle : a. Encuentre maduración de Macauly b. Encuente su convexidad Conclusiones - Resumen 1. El precio de un bono sube cuando baja la rentabilidad exigida por el inversor y baja el precio cuando la rentabilidad exigida sube. 2. Un bono tiene básicamente dos riesgos: Riesgo de mercado por la variación de la tasa de interés y riesgo crediticio relacionado ala riesgo del emisor. 3. La duración nos dice cuánto cambiará el precio del bono, aproximadamente, cuando varía su rentabilidad. 4. La convexidad es una medida complementaria de la duración del bono y que afina más la verdadera volatilidad. Su defecto sólo es importante en bonos que tienen opciones implícitas. Riesgo y Rendimiento Desarrollado por: Dr. Pedro Pablo Chambi Condori Agosto 2011 Bibliografía: 1. Marcelo A. Elbaum; Administración de Carteras de Inversión; editorial Macchi, México 2006. 2. Eduardo Court Monteverde; Finanzas Corporativas; editorial Pearson 2010. 3. Guillermo López Dumarauf, Finanzas Corporativas, editorial AlfaOmega 2010. RIESGO Y RENDIMIENTO * RENDIMIENTO El rendimiento sobre una inversión se mide como la ganancia o la pérdida total que experimenta su propietario en determinado periodo. Por definición el rendimiento en condiciones de incertidumbre es : , en donde : Rendimiento esperado P = Probabilidad relativa i = 1,2,...,n R = rendimiento del activo ¿ = i i R P R E * ) ( : ) (R E RIESGO En un sentido básico, el riesgo se define como la posibilidad de enfrentar una pérdida financiera. Los activos que tienen mayores probabilidades de pérdida se consideran más arriesgados que los que presentan menores probabilidades de pérdida. * AVERSIÓN AL RIESGO: Por lo general los Gerentes de Finanzas tratan de evitar el riesgo. La mayoría de los gerentes tienen aversión al riesgo; esto significa que, por aceptar un aumento específico del riesgo, requieren un incremento del rendimiento. * EVALUACIÓN DEL RIESGO: El riesgo se puede evaluar desde la perspectiva del comportamiento por medio del análisis de sensibilidad y las distribuciones de probabilidades. MEDICION DEL RIESGO * CASO I: Cuando un inversionista invierte en un solo activo riesgoso. El riesgo de un activo se mide cuantitativamente con la aplicación de métodos estadísticos, para determinar la desviación estándar, que viene ser el riesgo. , que luego a partir de este resultado obtenemos la desviación estándar. en donde; VAR : Varianza | | ¿ ÷ = 2 ) ( * R E R P VAR I I VAR = o EJEMPLO DE APLICACION Una empresa invierte en un activo riesgoso para lo que ha reunido la información siguiente : ¿Cuál es el rendimiento esperado del inversionista? ¿Cuánto es el riesgo que afronta la inversión? SOLUCION : El rendimiento esperado del inversionista es 20.25% El riesgo que afronta la inversión es : = (2.04)^1/2 = 1.73% Escenario de la Economía Probabilidad (P) Rentabilidad (R ) Excelente 0.35 35% Bueno 0.45 20% Malo 0.20 -5% VAR = o CASO II Cuando un inversionista invierte en dos activos riesgosos. El valor de la rentabilidad esperada está expresado por : y el riesgo de la inversión está expresado por : ) ( * ) 1 ( ) ( * ) ( b a R E W R E W R E ÷ + = RB B A RA VAR W R R COV W W VAR W VAR * ) 1 ( ) , ( ) 1 ( * * 2 * 2 2 ÷ + ÷ + = VAR = o EJEMPLO DE APLICACION Un inversionista diversifica su inversión de la forma siguiente: el 50% de sus excedentes invierte en la industria del acero y el resto en la industria cementera. La información que tiene al respecto es lo que se muestra en la tabla siguiente: ¿Cuál es la rentabilidad esperada por el inversionista? ¿Cuál es el riesgo de la inversión? Escenario P Acero Cemento EXCELENTE 0.45 25% 35% BUENO 0.35 20% 25% MALO 0.20 -5% -5% SOLUCIÓN Luego con los cálculos obtenidos desarrollamos : E(R ) = (0.50)*(17.25%) + (0.50)*(23.50%) E(R ) = 20.375% , la rentabilidad esperada. Luego el riesgo de la inversión es : RB B A RA VAR W R R COV W W VAR W VAR * ) 1 ( ) , ( ) 1 ( * * 2 * 2 2 ÷ + ÷ + = CONTINUACIÓN Primeramente encontramos la covarianza: VAR = (0.5)^2(0.64%)+2(0.50)*(0.50)(1.68%)+ (0.50)^2*(1.42%) VAR = 1.36% = (1.36%)^1/2 = 0.67% VAR = o Cuando un inversionista invierte en tres activos riesgosos: El rendimiento esperado por haber invertido en los tres activos riesgosos se presenta a continuación: Luego obtenemos el riesgo a partir de la varianza: Luego finalmente : CASO III ( ) ) ( * ) ( * ) ( * ( 3 3 2 2 1 1 R E W R E W R E W R E + + = ) , ( 2 * ) , ( 2 * ) , ( ) )( ( 2 * ) ( 3 2 3 2 3 2 3 3 1 3 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 R R COV W W VAR W R R COV W W VAR W R R COV W W VAR W R VAR T + + + + + + = VAR = o CASO IV Cuando un inversor invierte en n activos. El rendimiento promedio está expresado por la ecuación siguiente: Luego el riesgo podríamos explicar a partir de la varianza: Finalmente : ) ( * ... ) ( * ) ( * ) ( 2 2 1 1 n n T R E W R E W R E W R E + + + = ij n i n j j i RT COV W W VAR ¿¿ = = = 1 1 RT VAR = o CONTINUACIÓN Agregamos que la varianza podríamos determinar mediante el uso de matrices o haciendo lo siguiente, que viene ser la ejecución de la ecuación de varianza. Suponiendo el caso en que una empresa invierte en cuatro activos riesgosos y aquellos son : A,B,C y D. Luego desarrollando en este cuadro la sumatoria interna por un lado y por el otro la sumatoria interna y considerando las covarianzas podremos determinar la varianza para cuatro activos riesgosos. AA A A COV W W AB B A COV W W AC C A COV W W AD D A COV W W BA A B COV W W BB B B COV W W BC C B COV W W BD D B COV W W CA A C COV W W CB B C COV W W CC C C COV W W CD D C COV W W DA A D COV W W DB B D COV W W DC C D COV W W DD D D COV W W VARIANZA ¿ = AA A A COV W W AB B A COV W W AC C A COV W W AD D A COV W W BA A B COV W W BB B B COV W W BC C B COV W W BD D B COV W W CA A C COV W W CB B C COV W W CC C C COV W W CD D C COV W W DA A D COV W W DB B D COV W W DC C D COV W W DD D D COV W W VARIANZA ¿ = CONTINUACIÓN AA A A COV W W AB B A COV W W AC C A COV W W AD D A COV W W BA A B COV W W BB B B COV W W BC C B COV W W BD D B COV W W CA A C COV W W CB B C COV W W CC C C COV W W CD D C COV W W DA A D COV W W DB B D COV W W DC C D COV W W DD D D COV W W VARIANZA ¿ = Suma externa Suma interna Término Resultado A A AA A A COV W W A B AB B A COV W W A C AC C A COV W W A D AD D A COV W W B A BA A B COV W W B B BB B B COV W W B C BC C B COV W W B D BD D B COV W W C A CA A C COV W W C B CB B C COV W W C C CC C C COV W W C D CD D C COV W W D A DA A D COV W W D B DB B D COV W W D C DC C D COV W W D D DD D D COV W W Total =varianza VARIANZA ¿ = Determinación de Riesgo Mediante Regresión Lineal Caso: Con base en los datos históricos, determine el rendimiento esperado de mercado, la varianza de los rendimientos de mercado, el riesgo de mercado, el rendimiento medio de Rf y el riesgo de Rf. Indice de Rend Rf precios Dividendos 55.85 0 0.035 66.27 0.0298 0.032 62.38 0.0337 0.035 69.87 0.0317 0.039 81.37 0.0301 0.042 88.17 0.03 0.051 85.26 0.034 0.049 91.93 0.032 0.056 98.7 0.0307 0.068 97.84 0.0324 0.065 83.22 0.0383 0.064 98.29 0.0314 0.086 109.2 0.0284 0.099 107.43 0.0306 0.119 Luego utilizando el SPSS Obtenemos el resultado siguiente: Obtenemos los resultados solicitados: Estadísticos descriptivos .06000 .026018 14 85.4129 16.71283 14 Rf indice Media Desviación típ. N Resumen del modelo .871 a .758 .738 .013317 .758 37.621 1 12 .000 Modelo 1 R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación Cambio en R cuadrado Cambio en F gl1 gl2 Sig. del cambio en F Estadísticos de cambio Variables predictoras: (Constante), indice a. RIESGO Y RENDIMIENTO EN EQUILIBRIO * El modelo de mercado de capitales (CML) , en donde : E® : rendimiento mínimo exigido por el inversionista en el mercado de capitales. Rf : Rendimiento de bonos del tesoro Rm : Rendimiento de mercado : Riesgo diversificable. =1, riesgo de mercado. o ) ) ( ( ) ( f m f R R E R r E ÷ + = o o Rf E(Rm) m o CML o Set eficiente de la cartera de Inversiones Indice de Sharpe t f t R R E IS o ÷ = ) ( R e t o r n o e s p e r a d o d e l P o r t a f o l i o ( % ) A E Frontera Eficiente C B D Desvío Standard del Portafolio (%) F Elemento clave I Optimización de carteras Criterios de optimización – Maximizar el rendimiento – Minimizar el riesgo – Maximizar el ratio de Sharpe p o f p r ) E(r Sharpe ÷ = Harry Markowitz Merton Miller y William Sharpe Premios Nóbel de Economía 1990 p V ' p σ r ' p ) E(r p p · · = · = Optimizando la cartera de inversiones Ejemplo de cómo usar "SOLVER" Andrés Z. Es presidente de una microempresa de inversiones que se dedica a administrar las carteras de acciones de varios clientes. Un nuevo cliente ha solicitado que la compañía se haga cargo de administrar para él una cartera de 100.000$. A ese cliente le agradaría restringir la cartera a una mezcla de tres tipos de acciones únicamente, como podemos apreciar en la siguiente tabla. Formule usted un modelo de Programación Lineal para mostrar cuántas acciones de cada tipo tendría que comprar Andrés con el fin de maximizar el rendimiento anual total estimado de esa cartera. Acciones Precio ($) Rendimiento Anual Estimado por Acción ($) Inversión Posible ($) Navesa 60 7 60.000 Telectricidad 25 3 25.000 Rampa 20 3 30.000 Para solucionar este problema debemos seguir los pasos para la construcción de modelos de programación lineal (PL): 1.- Definir la variable de decisión. 2.- Definir la función objetivo. 3.- Definir las restricciones. Luego construimos el modelo: MAX Z = 7X1 + 3X2 + 3X3 S.A.: 60X1 +25X2 + 20X3 <= 100.000 60X1 <= 60.000 25X2 <= 25.000 20X3 <= 30.000 Xi >= 0 A continuación se construye el modelo en una hoja de cálculo de excel de la siguiente manera: EL MODELO DE MERCADO DE VALORES El modelo CAPM : Capital asset pricing model. Es la cantidad del premio por riesgo de la cartera de mercado se determina mediante la aversión del riesgo agregada de los inversionistas y la volatilidad del rendimiento de mercado. Para que los inversionistas accedan a aceptar el riesgo de esa cartera, hay que ofrecerles una tasa esperada que rebase la tasa de interés libre de riesgo. Cuanto mayor sea el nivel promedio de la aversión al riesgo por parte de la población, más alta habrá de ser la prima requerida. , en donde : E(r) : Rendimiento esperado por el inversionista Rf : Rendimiento del bono libre de riesgo E(Rm) : Rendimiento esperado de mercado : Riesno no diversificable o riesgo sistemático. | ) ) ( ( ) ( f m f R R E R r E ÷ + = | CONTINUACIÓN Por otro lado las equivalentes de beta son las siguientes: por otro lado también tenemos : | | | | ) ( ) ( * ) ( ) ( * ) ( ) cov( 1 , m m m n i j j i m m j R VAR R E R R E R P R VAR R R ÷ ÷ = = ¿ = | m j m j R R COV o o µ * ) , ( = ¿ ¿ = 2 2 ) ( ) ( ( m j m j R R R R µ CAPM E(Rm) Rf 1 = m | así mismo | 1 = m | , riesgo de mercado. CASO DE APLICACIÓN La Jacquier Comapny tiene tres divisiones. Cada una de ellas es aproximadamente del mismo tamaño. El personal financiero estima que las tasas de rendimiento en los diferentes estados de la naturaleza son : – Si la tasa libre de riesgo es del 9%. ¿Qué tasa de rendimiento requerirá el mercado para cada división. – ¿Cuál es el beta de toda la empresa? – Si el 30% de los fondos de la empresa son proporcionados por deudas libres de riesgo y si el resto es proporcionado por fondos de capital contable. ¿cuál será el beta del capital contable de toda la empresa?. – ¿Cuál de las divisiones debería mantenerse? ¿cuál debería eliminarse? – ¿Cuál será el beta de la empresa si se emprenden las acciones que se describen en la parte d?. Estado del mundo Prob. Rm Rdiv1 Rdiv2 Rdiv3 Excelente 0.25 0.35 0.40 0.60 0.20 Bueno 0.25 0.20 0.36 0.30 0.12 Promedio 0.25 0.13 0.24 0.16 0.08 Malo 0.25 -0.08 0.00 -0.26 -0.02 Beta histórico 2 * * Rm Rm N r ico BetaHistór o o o = Y X Nichols Rm 2 -12 13 18 10 5 5 15 -8 10 -2 12 6 26 Estadísticos descriptivos 3.7143 7.13476 7 10.5714 11.94232 7 Nichols RendMer Media Desviación típ. N Resumen del modelo .219 a .048 -.142 7.62538 .048 .253 1 5 .637 Modelo 1 R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación Cambio en R cuadrado Cambio en F gl1 gl2 Sig. del cambio en F Estadísticos de cambio Variables predictoras: (Constante), RendMer a. TABLA DE BETA Se publican en fuentes de información financiera especializada Empresas con mayor beta al 30/03/2003 Valor Beta SCH 1.32 ZELTIA 1.31 BBVA 1.28 SOGECABLE 1.26 EADS 1.24 AMADEUS 1.22 TPI 1.20 PRISA 1.19 TELEFONICA 1.17 TERRA 1.14 Fuente: Bolsa de Madrid-España. POLÍTICA DE DIVIDENDOS Las ganancias de la empresa que se distribuyen a los accionistas se llaman dividendos. Los dividendos se pagan ya sea en efectivo o en acciones por lo general emitidas anualmente. Se pueden pagar sólo de las utilidades retenidas y no del capital invertido, como por ejemplo de las acciones de capital o del exceso recibido sobre el valor nominal de las acciones. En general, entre más estables sean las ganancias de la empresa, más regular es su emisión de dividendos. La política de dividendos de las empresas es importante por las siguientes razones: * Influye sobre las actitudes del inversionista. Por ejemplo, los accionistas consideran desfavorablemente a al empresa cuando recorta sus dividendos, ya que ellos asocian el recorte con problemas financieros de la entidad. Además, al establecer una política de dividendos, la administración debe averiguar y cumplir con los objetivos de sus propietarios. De otra manera, los accionistas podrían vender sus acciones, lo cual a su vez haría bajar el precio de las acciones en el mercado. El descontento de los accionistas hace surgir la posibilidad de que el control de la empresa lo pueda tomar un grupo externo. * Produce impacto sobre el programa financiero y el presupuesto de capital de la empresa. CONTINUACIÓN * Afecta la posición de flujo de caja de la empresa. Una empresa que tiene una liquidez deficiente puede verse obligada a restringir sus pagos de dividendos. * Reduce el patrimonio de los accionistas, ya que los dividendos se pagan de las utilidades retenidas, y por lo tanto resultan en una razón más alta de deuda a patrimonio. Si los flujos de caja y los requisitos de inversiones son volátiles, la empresa no debe establecer un dividendo regular alto. Sería mejor establecer un dividendo regular bajo que se puede pagar hasta en época de ganancias bajas. Las fechas pertinentes que tienen que ver con los dividendos son las siguientes: * Fecha de declaración. Esta es la fecha en la cual la junta directiva declara el dividendo. En esta fecha, el pago del dividendo se convierte en un pasivo legal para la empresa. * Fecha de registro. Esta es la fecha en la cual el accionista está autorizado para recibir el dividendo. * Fecha fuera de dividendo. L fecha fuera de dividendo es aquella en la cual el derecho al dividendo deja a la acción. El derecho al dividendo permanece con la acción hasta 4 días antes de la fecha de registro. FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LA POLITICA DE DIVIDENDOS Una política de dividendos en una empresa es una función de muchos factores, algunos de los cuales se han descrito. Otros factores que influyen sobre la política de dividendos son los siguientes: * Tasa de crecimiento. Una empresa que está creciendo rápidamente, aunque sea productiva, puede verse obligada a restringir sus pagos por dividendos con el fin de mantener fondos que necesita dentro de la empresa para oportunidades de crecimiento. * Convenios restrictivos. Algunas veces existe una restricción en un acuerdo de crédito que limitaría la cantidad de dividendos en efectivo que se pueden pagar. * Productividad. La distribución de dividendos está ligada a la productividad de la empresa. * Estabilidad en ingresos. Una empresa con ganancias estables está en mejor capacidad para distribuir un porcentaje más alto de sus ingresos que una que tiene ganancias inestables. CONTINUACIÓN * Mantenimiento del control La administración que es renuente a emitir acciones comunes adicionales porque no desea diluir su control sobre la firma, retendrá un mayor porcentaje de sus ganancias. La financiación interna permite conservar el control dentro de la empresa. * Grado de apalancamiento financiero Una empresa que tiene una razón alta de deuda-patrimonio probablemente conservará más sus ganancias para tener los fondos que necesita para satisfacer pagos por intereses y deudas a su vencimiento. * Capacidad para financiar externamente. Una empresa que es capaz de entrar al mercado de capital con facilidad puede permitirse tener una razón algo de pago de dividendos. Cuando existe una limitación en las fuentes externas de fondos, se deben retener más ganancias para necesidades financieras programadas. * Incertidumbre. El pago de dividendos reduce la posibilidad de incertidumbre en las mentes de los accionistas acerca de la salud financiera de la empresa. * Edad y tamaño. • La edad y tamaño de la empresa tienen que ver con la facilidad de acceso a los mercados de capital. DIVIDENDOS POR ACCIÓN Un dividendo por acción es la emisión de acciones adicionales de capital a los accionistas. Un dividendo por acción se puede declarar cuando la posición en efectivo de la empresa es inadecuada y/o cuando la empresa desea agilizar el comercio de sus acciones reduciendo su precio en el mercado. Con un dividendo en acción, las utilidades retenidas disminuyen pero aumentan las acciones comunes y el capital pagado común por la misma cantidad total. Un dividendo en acción, por lo tanto, no causa cambio en el capital de los accionistas. Los dividendos por acción aumentan las acciones en circulación, pero la proporción de la empresa que posee cada accionista permanece igual. , en donde: Payout: proporción de las utilidades a entregar a los accionistas como dividendos. ROE : Utilidad/patrimonio ROE payout Dividendo * = La empresa Rivera S.A. tuvo utilidades netas en 2002 por US$/. 300 000. EL pay out sera 60%. Determine el importe de los dividendos. Solución : Dividendos = 0.60 * 300 000 = 180000. Luego se sabe que existen 100000 acciones en circulación. ¿cuánto corresponde por acción? EJEMPLO DE APLICACION U/A = 180000/100000 = US$/. 1.80 CRITERIOS PARA LA FORMACION DE CARTERAS Y ASIGNACION DE ACTIVOS INTRODUCCIÓN La gestión de carteras y la distribución en las distintas categorías de activos (renta fija, renta variable y liquidez), conocida como asset allocation, depende de los objetivos y restricciones del inversor. * PROCESO DE FORMACION DE CARTERAS Los pasos a dar en la estructuración de las carteras son las siguientes : Especificaciones del cliente: características, restricciones y perfil de riesgo. Objetivos de la cartera Estrategia de gestión a seguir Selección estratégica de activos Selección de valores Control y medición de resultados * ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE Consiste en conocer las características del inversor, para definir perfil de riesgo. * OBJETIVOS DE LA CARTERA Una vez conocidas las características y restricciones del inversor, que se concretan en un determinado perfil de riesgo, estamos en establecer los objetivos de la cartera. Los objetivos generales para la gestión de carteras son: - Rentabilidad - Seguridad o nivel de riesgo - Liquidez - Fiscalidad CONTINUACIÓN CUADRO RESUMEN DE ESTRATEGIAS DE CARTERAS RENTA VARIABLE TIPOS DE ESTRATEGIAS TECNICAS INSTRUMENTOS Y VARIABLES GESTION ACTIVA Análisis fundamental Análisis Macroeconómico (Top Down o Timing). Inversión en acciones o liquidez. Distribución estratégica de activos. Variables: tipos de interés, crecimiento, inflación, modelos Multivariable. Selección por sectores Inversión por sectores, no por valores, de acuerdo con el ciclo económico. Selección de Valores (bottom up) Descuento de flujos. Rentabilidad por dividendos. PER. Uso de varios ratios: modelo de Graham. GESTION ACTIVA CONTINUACIÓN Modelos cuantitativos Optimización de carteras Distribución estratégica de activos. Variables: rentabilidad y riesgo esperado, correlación entre acciones. CAPM y modelo de mercado. Riesgo sistemático y no sistemático. Modelo Multivaraiable (multifactor Models) Previsión rendimiento de la bolsa en función de variables macroeconómicas. Análisis técnico Chartismo Patrones de comportamiento pasado de precios y volúmenes. Varios. Fuerza relativa. Medias móviles. GESTION ACTIVA CONTINUACIÓN GESTION PASIVA Cartera índice (Index Portafolio) Cartera idéntica a un índice. Cartera diversificada, similar al índice. Cartera réplica del índice. Futuros sobre índices. Opciones sobre índices. GESTION DE RIESGO Cobertura de riesgo (hedging) Control del riesgo sistemático. Vender acciones e invertir en liquidez. Vender futuros sobre índices. Control del riesgo no sistemático. (beta) Diversificar Seguro de carteras (portfolio insurance) Seguro con opción de venta Puts sobre acciones o índices. Asignación dinámica de activos (Dynamic Asset Allocation) Letras y futuros sobre índices. Letras y acciones. ARBITRAJE Arbitraje Entre mercados Misma acción en mercados distintos. Entre productos originales y sintéticos. Acciones y letras frente a futuros. Futuros frente a opciones. GESTION ACTIVA DE CARTERAS INTRODUCCIÓN El análisis fundamental se basa en el estudio de los resultados y perspectivas tanto de las empresas como de la economía en general para tomar las decisiones de inversión. Existen dos tipos de análisis fundamental: * ANALISIS MACROECONOMICO(TOP DOWN ANALYSIS) Piensan que lo que mueve la bolsa a largo plazo son las principales variables macroeconómicas, puesto que la bolsa debe reflejar el comportamiento de la economía. * ANALISIS MICROECONOMICO(BOTTOM UP ANALYSIS) Piensan que lo que hay que hacer es analizar el comportamiento y perspectivas de cada empresa para detectar cuáles ofrecen una mejor oportunidad de inversión. ANALISIS FUNDAMENTAL CONTINUACIÓN * ANALISIS TOP DOWN JUSTIFICACION DEL ANALISIS TOP DOWN - La bolsa debe reflejar el desempeño de la economía - Si la economía va bien entonces las empresas ganarán más dinero y por tanto el precio de las acciones subirán, con lo que subirá la bolsa. - El análisis top down requiere de menos recursos humanos, de tiempo y dinero. VARIABLES MACROECONOMICAS QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE LA BOLSA Hay acuerdo generalizado entre los analistas que las variables que detallamos a continuación influyen en el comportamiento bursátil: tipos de interés, inflación, tipo de cambio, déficit público, crecimiento económico, la capacidad de ahorro doméstico. – LA BOLSA Y LOS TIPOS DE INTERES El tipo de interés es una variable clave en el comportamiento bursátil y esto por varias razones: * Si los tipos de interés bajan, los inversores acuden a la bolsa buscando mayor rentabilidad, la demanda de acciones sube y con ella los precios de las acciones. * Al contrario, si los tipos de interés suben, los inversores ven atractiva la rentabilidad de la renta fija y con poco riesgo y por tanto abandonarán la renta variable, provocando un descenso en las cotizaciones de acciones. * Tipos de interés bajos suponen menos costes financieros para las empresas y mayor consumo de familias y empresas. Todo ello hace crecer los beneficios empresariales, lo que se traducirá en cotización más alta de sus acciones. CONTINUACIÓN * LA BOLSA Y LA INFLACION La inflación (subida de precios) se produce por una de estas causas: - Aumenta la demanda muy por encima de la oferta existente, lo que lleva a los productores subir precios. - Aumento de costes de las materias primas y mano de obra, lo que también lleva a los productores subir precios. - Aumento de la cantidad de dinero en circulación , se paga más billetes por un producto. acciones Índice bursátil Interés bonos bonos 1986 1997 La inflación afecta negativamente a la bolsa de dos modos: - Fuerza a la autoridad monetaria a reducir la oferta monetaria y subir los tipos de interés. - Empeora las perspectivas de crecimiento económico. CONTINUACIÓN Inflación Índice bursátil Inflación % bolsa 1986 1997 * LA BOLSA Y EL TIPO DE CAMBIO Si un país tiene más inflación que otro, su moneda tenderá a devaluarse. Si un país tiene permanentemente déficit de balanza de pagos, su moneda también tenderá a devaluarse. * LA BOLSA Y EL DEFICIT PUBLICO Otro de los factores que influye claramente en los tipos de interés es el déficit público. Si el déficit aumenta, la necesidad de emitir bonos será mayor y habrá que ofrecer tipos de interés más altos para conseguir colocar los bonos del tesoro. La variable más importante para prever la evolución del déficit público es el crecimiento del gasto público. CONTINUACIÓN CONTINUACIÓN * LA BOLSA Y EL CRECIMIENTO ECONOMICO Si la economía crece, los beneficios de las empresas crecerán, también las cotizaciones de las acciones y por tanto la bolsa debería subir. * LA BOLSA Y LA CAPACIDAD DE AHORRO DOMESTICO Porque proporciona un flujo constante de dinero que acude al mercado bursátil y lo hace subir. CASO 1 : CASO DE APLICACIÓN DEL ANALISIS TOP DOWN Suponiendo que a principios de 2001 tenemos los siguientes datos del país: Tipo de interés a largo plazo : 7% Previsión tipo de interés : bajando ligeramente Inflación anual : 3% Previsión de inflación : 2% Crecimiento económico último año : 2.5% PER de la bolsa : 20 Dada esta información interesa invertir en la bolsa? DESARROLLO DE ANALISIS * La economía está creciendo, pero no se prevén crecimientos exagerados que puedan provocar inflación. La inflación tiende a la baja. El escenario macroeconómico es positivo. * Los tipos de interés se prevé que bajen ligeramente. Por tanto esto debe influir sobre la bolsa. * El PER mínimo deberá ser PER = i/k, en donde k es la rentabilidad exigida por el inversor (k = CAPM). ANALISIS BOTTOM UP APPROACH Una de las familias clásicas de gestión de carteras es el análisis fundamental del valor de la acción, conocido como BOTTOM UP APPROACH. Consiste en valorar las acciones y comparar el precio resultante del análisis con el precio de mercado. El valor de una acción es el valor de la empresa dividido por el número de acciones. Por tanto, la tarea del analista será precisamente valorar las diversas empresas que cotizan en bolsa. Pretendemos conocer si el precio de mercado de la acción refleja el valor y las perspectivas de la empresa. METODOS BASADOS EN EL VALOR PATRIMONIAL Estos métodos tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimación del valor de su patrimonio. Se trata de métodos, muy utilizados hasta hace poco, que consideran que el valor de una empresa radica fundamentalmente en su balance. Proporcionan el valor desde una perspectiva estática que no tiene en cuenta la posible evolución futura de la empresa, el valor temporal del dinero, ni otros de los factores que también afectan a ésta, como puedan ser la situación del sector, problemas de recursos humanos, de organización, contratos, etc., que no se ven reflejados en los estados contables. Entre estos métodos podemos mencionar los siguientes: * Valor contable No refleja necesariamente el valor de la empresa, porque no contempla la potencialidad futura de la empresa. Po = capital social + reservas + utilidades retenidas Ejemplo: Teniendo en cuenta la información del anexo adjunto el valor a 1998 es: Po = 500 + 13 = 513 CONTINUACIÓN * VALOR CONTABLE AJUSTADO Una aproximación algo más realista al valor de la empresa a partir del balance consiste en valorar cada una de las partidas del balance a su precio de mercado. La diferencia entre el valor de mercado del activo y del pasivo nos dará el valor contable ajustado. Este método trata de salvar el inconveniente que supone la aplicación de criterios exclusivamente contables en la valoración. Ejemplo : Tomando en cuenta que existen 10 millones de incobrables en clientes y luego valorizando los activos a valor de mercado tenemos 1682 millones y luego pasivo exigible es 682 millones, de donde : Po = Valor de activos a valor de mercado – pasivos Po = 1682 – 682 = 1000 millones . * VALOR DE LIQUIDACIÓN Es el valor de una empresa en el caso de que se proceda a su liquidación, es decir, que se vendan sus activos y se cancelen sus deudas. Ejemplo : Venta de activos 1000 Gastos de liquidación + deudas : 200 Po = 1000 – 200 = 800 CONTINUACIÓN METODOS BASADOS EN RATIOS BURSATILES A diferencia de los métodos anteriores, estos métodos se basan en la cuenta de resultados de la empresa y son muy usados en la valoración de acciones en bolsa. Tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimación de su rentabilidad futura. Son métodos de capitalización de los beneficios futuros o de los dividendos. * Valor de la acción por dividendos constantes Po = D/k Po : Valor de la acción D : dividendos esperados K : rentabilidad exigida por el inversor * Precio a partir de dividendos crecientes (Gordon - Shapiro) Po = D/(k-g) En donde g : tasa de crecimiento de dividendos .g = ROE * pay out pay out : proporción de los beneficios pagados como dividendos. O también “g” se puede obtener conociendo valores históricos de dividendos entregados en los últimos años y utilizando la ecuación de tendencia: CONTINUACIÓN t g VA VF ) 1 ( + = METODOS BASADOS EN EL DESCUENTO DE FLUJOS FUTUROS Consiste en el método de flujo de caja descontada: VAN = Po = N CAPM VL Fn CAPM F CAPM F ) 1 ( . ... ) 1 ( 2 ) 1 ( 1 2 1 + + + + + + + ANALISIS TECNICO BURSATIL El análisis técnico se basa en el supuesto de que el público se comporta de la misma forma que lo hizo en el pasado en determinadas ocasiones, por lo que parece razonable que lo siga haciendo si la situación es similar. Por tanto, los precios se moverán en tendencias que de algún modo se puedan prever. Existen tres áreas fundamentales de análisis técnico * Indicadores de opinión de los participantes en el mercado, ya que su actuación se refleja en los precios. El más conocido es el Bullis consensus. * Indicadores de flujo de fondos, para determinar la cantidad de oferta o demanda que puede experimentar el mercado. El más conocido es el basado en el short interest que mide el volumen de las ventas a crédito. * Indicadores de estructura de mercado, que a partir de los precios y su evolución contienen toda la información necesaria para determinar la probable tendencia futura. Ningún indicador considerado de forma aislada puede dar una perspectiva completa de la situación del mercado. * Teoría de Dow es la más antigua en el análisis técnico y pretende identificar las tendencias del mercado a partir de la evolución de los índices bursátiles que descuenten todo lo que puede ser conocido. Según Dow, existen tendencias primarias (de varios años), secundarias, que funcionan durante varios meses dentro de las primarias y por fin tendencias de tercer orden, o fluctuaciones de días o semana. CONTINUACIÓN * La tendencia alcista tiene varias fases: acumulan en que los inversores institucionales compran, consolidación, en la que hay una participación creciente del público, explosión, en la que la demanda es masiva con entrada de pequeños ahorradores. * Las fases de la tendencia bajista son : distribución, en la que los inversores institucionales venden, liquidación, en la que el volumen suele aumentar, pánico vendedor, en la que se liquidan posiciones al precio que sea. Abdicación final o movimiento brusco de caída. Ya no quedan vendedores y se inicia la fase alcista. CONTINUACIÓN * Según la teoría de DOWN, las únicas señales concluyentes con relación a las tendencias son los movimientos de los precios de cierre, el volumen sólo nos proporciona un testimonio colateral. * La media móvil del precio de una acción en un día concreto es la media aritmética de los precios de la acción durante los últimos x dias.Las medias móviles nos indican tendencia. CONTINUACIÓN MERCADO DE DERIVADOS Los derivados son contratos financieros, cuyo valor se deriva del valor de los activos subyacentes. Estos instrumentos son ampliamente utilizados para especular sobre las expectativas futuras o reducir el riesgo de un portafolio de valores. FUTUROS FINANCIEROS Un contrato de futuros es un acuerdo legal corporativo entre un comprador y un vendedor. Un contrato de futuros financieros es un acuerdo estandarizado que obliga a entregar o a recibir una cantidad específica de un instrumento financiero determinado en una fecha y precio previamente establecidos. El comprador de un contrato de futuros adquiere el instrumento financiero, mientras el vendedor entrega el instrumento al precio pactado. Estos contratos se negocian en bolsas de valores organizadas, que establecen y vigilan el cumplimiento de las reglas de dichas transacciones. Los mercados de futuros constituyen un mercado organizado en que se pueden negociar estos contratos. Compensan, liquidan y garantizan todas las transacciones que tienen lugar en ellos. Ilustraremos aquí como se hace un contrato de futuros tomando como ejemplo los futuros del maíz que se negocian en el Chicago Board of Trade. Supongamos que un inversor de Nueva York llama a su agente en el mes de marzo y le da instrucciones para que compre 5000 bushels de maíz para entregar en el mes de julio. El agente traslada inmediatamente esas instrucciones a un operador del Chicago Board of Trade. Aproximadamente al mismo tiempo, un operador del Chicago Board of Trade. Aproximadamente al mismo tiempo, otro inversor de kansas podría dar instrucciones a su agente para que vendiese 5000 bushels de maíz a entregar en el mes de julio. CONTINUACIÓN HISTORIA DE LOS MERCADOS DE FUTUROS * Los orígenes de los mercados de futuros se remontan a la Edad Media. Fueron creados originalmente para satisfacer las demandas de agricultores y comerciantes. Consideremos la posición de un agricultor en el mes de abril de un cierto año. Va a cosechar su cereal en junio y desconoce el precio al que se pagará su cosecha. En años de escasez, puede que el precio de ese cereal sea relativamente alto, sobre todo cuando el agricultor no tenga prisa por vender. Por otra parte, en años de abundancia puede suceder que el cereal tenga que venderse a precios reventados, el agricultor y su familia están claramente expuestos a situaciones de alto riesgo. * El Chicago Board of Trade (CBOT) fué fundado en 1848 a fin de servir de puente a agricultures y comerciantes. Su tarea fue, en su inicio, la de estandarizar las cantidades y calidades de cereales que se comercializaban. Al cabo de pocos años, se producía el primer tipo de contrato de futuros. Fue llamado contrato to-arrive. Los especuladores pronto se interesaron en ese contrato y encontraron el hecho de comerciar con el contrato mismo una alternativa más atractiva que el comercio de grano. El Chicago Board of Trade ofrece hoy en día contratos de futuros para muchos activos subyacentes, entre ellos, avena, soya, harina de soya, aceite de soya, trigo, plata, bonos del Tesoro, letras del tesoro. CONTINUACIÓN * El Chicago Mercantile Exchange fue fundado en 1874 proporcionando un mercado central para mantequilla, huevos, aves y otros productos agrícolas perecederos. En 1898, los tratantes de mantequilla y huevos se retiraron de este mercado para formar el Butter and Egg Board que en 1919 cambió su nombre por el de Chicago Mercantile Exchange (CME) que se reorganizó para negociar futuros. * El International Monetary Market (IMM) fue fundado en 1972 como una división de Chicago Mercantile Exchange, para procesar contratos de futuros en divisas. Los contratos de futuros en divisas hoy en día incluyen el euro, el dólar canadiense, el yen japonés. CONTINUACIÓN En el Perú la experiencia en Mercado de futuros está representado por la bolsa de productos, creado con Ley No. 26361 del 30 de setiembre de 1994. Sin embargo también existen experiencias de operaciones de futuros sobre divisas. Los productos negociados en la bolsa de productos van desde agroindustriales hasta equipos de cómputo. Posición comprador y vendedor de futuros CONTINUACIÓN Posición comprador Posición vendedor B S E Un inversionista está en posición comprador, cuando tiene expectativa alcista, y mantiene una posición de venta cuando tiene una expectativa bajista. Operaciones con Futuros : En los mercados de derivados la práctica en las operaciones se han orientado a futuros sobre la tasa de interés, sobre divisas, sobre los precios de los productos en futuros de productos. CONTINUACIÓN OPERACIONES DE FUTUROS CON DIVISAS En los dos casos que vemos adelante nos ocuparemos de determinar el valor futuro de venta y el valor futuro en la posición compra. * El caso de venta a futuro: Mantiene esta posición los exportadores: 360 / . . 1 . .. 1 * . . . .. .. .. Pr n dólares pasiva tasa soles activa tasa spot venta de precio f utura venta de ecio | | . | \ | + + = EJEMPLO DE VENTA A FUTURO Fecha de operación : 20 de enero del 2003 Fecha de vencimiento : 21 de julio del 2003. Tasa pasiva en dólares : 10% TEA. Tasa activa en soles : 19.25% TEA. Precio de venta spot : 2.6220 Luego reemplazando los valores en la ecuación tenemos : 360 / 182 10 . 0 1 1925 . 0 1 * 6220 . 2 .. .. .. Pr | . | \ | + + = futura venta de ecio = 2.7312 EL CASO DE COMPRA A FUTURO en donde : n : Número de días que dura el contrato de futuros. 360 / . . 1 . . 1 * . . . . . Pr n soles pasiva tasa dólares activa tasa spot compra de precio compra de ecio | | . | \ | + + = APLICACIÓN Tasa pasiva soles : 7% TEA Tasa activa en dólares : 16% Tea Fecha de operación : 12 setiembre del 2003 Fecha de vencimiento del contrato : 11 de diciembre del 2003. Plazo en días : 90 días Tipo de cambio spot : 2.4850 Luego con esta información determinamos el precio futuro de compra : 535683 . 2 07 . 0 1 16 . 0 1 * 4850 . 2 . . Pr 360 / 90 = | . | \ | + + = compra de ecio OPCIONES - Una opción es un contrato de compra o de venta de un activo subyacente, que por el costo de una prima otorga a su poseedor la posibilidad de ejercer o no el derecho de comprar o a vender, a un precio futuro determinado, llamado precio de ejercicio. - La clasificación de opciones se presenta en el cuadro que desarrollamos a continuación: Clases de opciones Posición larga Posición corta Opciones de compra (call) Large call(compra de una call) Short call(venta de una call) Opciones de venta (put) Large put (compra de una put) Short put(venta de una put) OPCION DE COMPRA * COMPRA DE UNA CALL Consiste en la suscripción de un contrato en posición compra de un activo subyacente, pagando una prima y a un precio de ejercicio. R=max(S-E,0)-c S E C EJEMPLO DE PLICACIÓN Si el precio de ejercicio E= 150, y el subyacente cotiza en el mercado a 250, cual es el flujo de caja del comprador de una opción de compra call y prima c = 50. R = max(S-E,0)-c R = max(250-150,0)-50 = 50 CONTINUACIÓN * VENTA DE UNA CALL Es la posición del emisor de una opción de compra (CALL). Para la misma información arriba mencionada, el flujo de caja del emisor es el siguiente : R = 50 – max(250-150,0)= -50 Curva del emisor de call Curva del comprador R=max(S-E,0)-c R=c-max(S-E,0) +c -c E S OPCION DE VENTA (PUT) Este tipo de contrato tiene dos posiciones: una posición de compra de una PUT y una posición de venta (emisión de una PUT). * Una posición de compra de una put: La expectativa del comprador de una PUT es bajista. Curva del comprador R=max(E-S,0)-p S E P S= 100 E = 150 P = 20 El flujo de caja del comprador de una opción de venta es : R = max(150-100,0)-20 = 30 EJEMPLO DE PLICACIÓN * POSICIÓN VENTA DE UNA PUT Con la misma información anterior obtener el flujo de caja del emisor: CONTINUACIÓN Curva del emisor Curva del comprador R=p-max(E-S,0) R=max(E-S,0)-p E P S R = p - max(E-S,0) R = 20 - max(150-100,0) = -30 VALORACIÓN DE OPCIONES Existen dos métodos para la valoración de opciones: El método binomial: Especialmente utilizado para valorar opciones americanas, aquellas que pueden ser ejercitadas en cualquier momento dentro del plazo de contrato. C+ = max(S-E,0) C- = max(S-E,0) c El método de Black Scholes Utilizado y recomendado para valorar las opciones del tipo europeo, aquellas que se ejercitan en su fecha de vencimiento. ) ( * * ) ( * 2 1 d N e E d N S c t r o f ÷ ÷ = t t t R E S d f o o 2 0 1 2 1 ) ln( + + = C : la prima de la opción de compra S : cotización del subyacente en el mercado E : precio de ejercicio Rf : tasa libre de riesgo T : tiempo en años. : la volatilidad o riesgo CONTINUACIÓN t d d o ÷ = 1 2 o PARIDAD PUT CALL P + S = c + va(E) P : prima de la opción put S : cotización del subyacente C : prima de la opción call Va(E) : valor actual del precio de ejercicio. SWAP Swap es una transacción financiera por la cual dos empresas acuerdan intercambiar flujos monetarios con el fin de reducir el costo financiero. Algunas empresas tienen ventajas en el acceso al financiamiento con costo reducidos en ciertos mercados. Estos mercados ofrecen recursos en una determinada moneda o tipo de pago de intereses. Todos los Swaps están construidos alrededor de una misma estructura básica. Dos agentes, llamados contrapartes, acuerdan realizar pagos uno al otro sobre la base de algunas cantidades de activos subyacentes. Las transacciones de swaps se centran en : swaps sobre la tasa de interés, swaps sobre divisas, swaps sobre materias primas. Indice General de la Bolsa de Valores de Lima ¿Qué son las finanzas? Las finanzas estudia la manera en que los recursos escasos se asignan a través del tiempo. Robert C. Merton Harvard University Las finanzas representan aquella rama de la ciencia Económica que se ocupa de todo lo concerniente al Valor . Se ocupan de cómo tomar las mejores decisiones para aumentar la riqueza de los accionistas. Dr. Guillermo López Dumrauf Ucema - Argentina Objetivos de la Empresa Maximizar la riqueza de los accionistas: U .neta ROE Patrimonio Maximizar el valor de la Empresa. NOPAT EVA WACC * AU AU Ejm. ESTRATEGIA FINANCIERA BASICA OBJ. FINANCIERO GLOBAL (MAX. VALOR) Estrategia de crecimiento de Ingresos Estrategia de mejora de productividad Objetivos Financieros Específicos (OFE) Ejem. Incremento de Ingresos por nuevos negocios Kola Real Mejora de Rentabilidad por clie actuales Bembos Ser Líder Min. de costos Alicorp Max. uso de activos existentes El Pacífico CASO 1: BEMBOS (ESTRATEGIA DE MEJORA DE RENTAB. POR CLIENTE). Max ROE P. Fin Mejora Rentab. Por Cli P. Cli Lealtad del Cliente Promoción: consumos acumulados gratuitos Variedad hamburguesa con dif. (sabor local) Servicio de att. estandarizados P. Pr I Implementación pta. Proces. Insumos centralizados Elaboración de pdtos. calidad Optimación Sist. Logístico Distrib. Estandarización Proc. Pdtivos, Serv. y proveedores P. Apre y Desarrollo de productividad Formación permanente personal Tecnología y Procesos de calidad (HACEP) En 3 años sus ventas han sido constantes, pero Rentab. por cliente de información . P. (ERP’S) Redefinición Red distrib. Pr I Automatiz. costos) Max ROE Fin Reducción Costos P. Control inventarios. Apre y Desarrollo de productividad Training Gerencia y superación a RRHH Uso intensivo tecnolog. Y distrib. Cli Productos entregados a tiempo > Satisfacción de Cli por mejor servicio Optimización pdción. y coberturas Alianzas con proveedores de insumos / servicios P. ventas y distrib.CASO 2: ALICORP (Estrategia de Líder en Min. pedidos. De Clase mundial Optim entrega de servicios de RRHH. PrI Alinea estrategias de RRHH con Org. Producción. Dar soluciones a problemas aprovis. Capital Humano Min. Liderazgo . Seg. Selección y entrenar talento Construir competencias estratégicas Cultura basada en resultados Integración Org. Competencias y habilidades de liderazgo Proveed. Logística. del costo P. Apre. Mant. personal Lograr que trabaj.# PERSPECTIVA FINANCIERA EN DEPTOS. / ÁREAS APOYO Se tiene Adm. Finanzas. Costos de RRHH P. DE RRHH Contribuir al valor económico P Fin Max. P. di Alinear a socios de negocios Capacidades competitivas en Mdo. * Caso: DPTO. se enfoquen a resultados Desarrollar Prog. RRHH. Las grandes políticas Financieras en una organización 1. 2. 3. 4. Política de inversiones : Cartera de inversiones (lugar, sector industrial, segmento) Política de financiamiento: Fuente de financiamiento, costo de financiamiento. Política de endeudamiento: Estructura de capital, estructura financiera. Política de dividendos: Pay Out. 1. 2. 3. 4. DECISIONES FINANCIERAS Decisiones de consumo y ahorro Decisiones de inversión Decisiones de financiamiento Decisiones de administración de riesgo PBI = C+I+Ggob+X-M Ingresos Públicos Presupuesto Público Estructura del Sistema Financiero Nacional SISTEMA FINANCIERO NACIONAL Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) Superintedencia de Banca Seguros (SBS) Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV) Mercado de Valores Ministerio de Economía y Finanzas Mercado de Dinero Formal (2) Empresas de operaciones múltiples Bancaria Empresas Bancarias Banco de la Nación COFIDE No Bancaria Financieras Cajas Municipales de Ahorro y Crédito-CMAC’s Cajas Rurales de Ahorro y Crédito-CRAC’s Entidad de desarrollo a la pequeña y micro empresa EDPYME Cooperativa de Ahorro y Crédito no autorizadas a captar recursos del público Informal (1) ONG’s Empresa Especializadora Banco de inversión Empresas de Seguros Empresas de Servicios y conexos Mercado De dinero Mercado De capitales Mercado De Derivados (1) No supervisadas por SBS y BCR (2) Supervisados por SBS y BCR MERCADO FINANCIERO Intermediarios Financieros Reguladas • Empresas bancarias • Banco de la Nación • Caja Municipal de Ahorro y Crédito CMAC. • Cajas Rural de Ahorro y Crédito CRAC. • Entidades de desarrollo a la pequeña y micro empresa EDPYME. Demandadores de fondos Ofrecedores de fondos Personas Personas Empresas • Cooperativa de Ahorro y Crédito autorizado a captar recursos del público. No Reguladas • ONG’s con programas de créditos Empresas Gobierno Intermediarios Financieros Gobierno Mercado Monetario Mercado de capital PRINCIPALES MERCADOS DE LA ECONOMÍA MERCADOS OBJETO DE NEGOCIACIÓN Precio en función de: Medido por: Mercado de Bs. y Ss. Bs. y Ss. Inflación Depreciación o Apreciación I.P.C. Mercado de Divisas Dólares, etc. T.C. Mercado Financiero Conjunto de instituciones y mecanismos utilizados para la transferencia de recursos entre agentes económicos superavitarios de recursos y agentes deficitarios de recursos. Mercado de Intermediación Indirecta Sistema Bancario y no Bancario Dinero S/. Interés Tasa de interés Mercado de Intermediación Directa Mercado de Valores Valores mobiliarios Rentabilidad Riesgo ¿ PORQUÉ SE DENOMINA MERCADO DE INTERMEDIACIÓN INDIRECTA Y PORQUÉ DE INTERMEDIACIÓN DIRECTA? AHORRISTAS Agentes superavitarios INTERMEDIARIOS AGENTES DEFICITARIOS MERCADO DE INTERMEDIACIÓN INDIRECTA “Sist. Banc. y no Banc.” Persona natural Persona jurídica Inversionista institucional Depositan dinero Gane o pierda, tiene que pagar intereses y devolver depósito Invierte BANCO Puede ganar o perder . Préstamos . Valores . Otros RIESGO EMPRESAS Agentes deficitarios INVERSIONISTAS Agentes superavitarios INTERMEDIARIOS MERCADO DE INTERMEDIACIÓN DIRECTA “MERCADO DE VALORES” Persona natural Adquieren valores mobiliarios directamente Persona jurídica Inversionista institucional S.A.B . . Acciones . Bonos . Inst. c/p . Otros RIESGO Pueden ganar o perder 14 S” Institución de Supervisión y Control “CONASEV” MERCADO BANCARIO MERCADO NO BANCARIO MERCADO PRIMARIO (Financiamiento) PARTICIPANTES Emisores de Valores MERCADO SECUNDARIO (Liquidez) Bancos Estatales Financieras Emisiones Directas . SAFI No Emisores Rueda No emiten valores. B.C.B. Otros Arrendamiento Financiero 15 . Sociedades Estructuradoras . Sociedades Titulizadoras . I.L. Agentes de Intermediación . .L.L. Emisiones societarias Edpyme Emisiones del Gobierno . Clasificadoras de Riesgo B. Mesa Caja Rural de A y C. SAFM Bursátil Extra Bursátil Banca Múltiple Cajas Municipales Emisiones a través de procesos de titulización de activos . (CAVALI) .V. pero juegan un rol específico en el mercado de valores: .MERCADO FINANCIERO Desde el punto de vista de la intermediación MERCADO DE INTERMEDIACIÓN “INDIRECTA” MERCADO DE INTERMEDIACIÓN “DIRECTA” “MERCADO DE VALORES” Institución de Supervisión y Control “S. Emisores directos .V.V. FINANCIERA INTERNACIONAL (ifc) FMI .SISTEMA FINANCIERO INTERNACIONAL SISTEMA FINANCIERO INTERNACIONAL ORGANISMOS MUNDIALES ASOCIACIONES INTERNACIONALES BANCOS CENTRALES BANCO MUNDIAL DIRECTORIO DE BANCOS CENTRALES FEDERACION INTERNACIONAL DE BOLSAS DE VALORES CORP. Preguntas fundamentales ¿Qué inversiones a largo plazo hacer? – Presupuesto de capital ¿Cómo financiar inversión a largo plazo? – Estructura de capital ¿Cómo administrar actividades financieras cotidianas? – Capital de trabajo . Gerencia Financiera Objetivo: maximizar valor actual de las acciones ¿Conflicto de intereses? Problema de agencia – Remuneración ligada al desempeño – Posibilidades de ascenso (dentro y fuera) – Despido . 3. Balance general Estado de ganancias y pérdidas Estado de flujo de efectivo Estado de cambios en el patrimonio neto 2. Estados financieros Históricos y Proyectados: 1. 2. Presupuestos 3. Proyectos de inversión . Flujo de caja libre 4.Herramientas financieras para la toma de decisiones 1. 4. . . . ¿Por qué evaluar estados financieros? Los stakeholders? Usos internos – Evaluación de desempeño – Planeación para el futuro Usos externos – Acreedores e inversionistas – Adquisición de otra empresa . Definicion de Stakeholder: “Cualquiera que es afectado o fue afectado por una organización. “Alguien que tiene participación o un interés en una empresa”..Los Estados financieros Suministran información a los stakeholders Los retos que las compañías enfrentan Cómo llegar a sus objetivos financieros y conocer las necesidades de sus stakeholders. . LOS STAKEHOLDER Bancos Los Obligacionistas Clientes Gobierno Mercados Financieros Acreedores Reguladores La Empresa Competencia Trabajadores Proveedores Accionistas Directores . ANALISIS VERTICAL ANALISIS HORIZONTAL ANALISIS POR RATIOS .ANALISIS DE ESTADOS FINANCIEROS 1. 3. 2. 00 160.00 10.45% 45.000.00 4.00 2.000.000.02% 100.00 450.00 550.00 180.00% 45.00 870.00 170.00 30.000.98% 40.00 200.000.100.000.000.000.00% 18.00% 60.000.00 600.00 400.00% ACTINO NO CORRIENTE INVERSIONES A LARGO PLAZO 20.000.54% 18.15% 19.000.94% 63.000.000.00 5.000.000.000.000.000.000.22% 54.00 114.000.00% PLANTA Y EQUIPO (-) DEPRECIACION ACUMULADA ACTIVO NO CORRIENTE NETO TOTAL ACTIVO 1.00% 1.00 110.ANALISIS VERTICAL DE BALANCE GENERAL ACTIVOS ACTIVOS CORRIENTES: AÑO 2008 % AÑO 2010 % CAJA TITULOS VALORES NEGOCIABLES CUENTAS POR COBRAR INVENTARIO GASTOS PAGADOS POR ANTICIPADO TOTAL ACTIVO CORRIENTE 30.000.00% 1.00 470.00 3.000.45% 1.00 1.30% 50.00 20.00 10.00% 20.00 550.39% 3.00% 2.000.00% 100% .000.00% 55. 000.000.69% 80.71% 50.00 5.29% 90.00 300.00 100.000.00 9.00% 25.60% 25.00 180.49% 28.000.000.00 220.17% 11.000.00 210.000.00% 40.00 650.000.000.000.00% AÑO 2008 % AÑO 2010 % PASIVO NO CORRIENTE: BONOS POR PAGAR TOTAL PASIVO PATRIMONIO: ACCIONES PREFERENCIALES ACCIONES COMUNES CAPITAL ADICIONAL UTILIDADES RETENIDAS TOTAL PATRIMONIO 50.000.00 700.00 300.000.00 5.00 35.00% 3.000.00% 10.00% 10.00 8.000.000.000.000.00 30.000.74% 28.00 100.49% 4.ANALISIS VERTICAL BALANCE GENERAL PASIVO PASIVO CORRIENTE: CUENTAS POR PAGAR DOCUMENTOS POR PAGAR GASTOS ACUMULADOS POR PAGAR TOTAL PASIVO CORRIENTE 45.02% 20.00% .00 5.00 250.000.75% 11.000.00 250.00 250.00 4.000.00% 30.00% 30.000.00 100.00% 70.74% 74.00 100.00% 21. 000.500.000.00 50.00% .000.37% 5.11% 7.52% 0.000.53% 5.ANALISIS VERTICAL DE ESTADOS DE GANANCIAS Y PERDIAS 2004 VENTAS COSTO DE VENTAS UTILIDAD BRUTA (-) GASTOS ADMINISTRATIVOS Y VENTAS (-) GASTOS POR DEPRECIACION UTILIDAD OPERATIVA (-) GASTOS FINANCIEROS UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (-) IMPUESTOS UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS DIVIDENDOS PARA ACCIONISTAS PREFERENTES DIVIDENTES PARA ACCIONISTAS COMUNES 2.00% 25.00 10.00 22.50% 2.142.857.00 1.00 500.00 100.000.00% 1.00% 13.000.14 47.500.357.00 270.00 % 100% 75.00 180.000.89% 2.50% 9.500.000.14 110.86 157. 000.00 30.000.00 470.00 550.00 USOS FUENTE FUENTE .00 5.000.000.39% 40.55% -0.15% 0.00 FUENTE ACTINO NO CORRIENTE INVERSIONES A LARGO PLAZO PLANTA Y EQUIPO (-) DEPRECIACION ACUMULADA ACTIVO NO CORRIENTE NETO TOTAL ACTIVO 20.000.00 20.00% -1.000.39% VARIACION U.02% 100.00 2.000.00 870.00 3.000.000.ANALISIS HORIZONTAL DE ESTADOS FINANCIEROS ACTIVOS ACTIVOS CORRIENTES: CAJA TITULOS VALORES NEGOCIABLES CUENTAS POR COBRAR INVENTARIO 30.000.00 160.00 2.00% AÑO 2003 % AÑO 2004 % % 0.00% 110.000.00 1.00% 100% 2.00 200.00 400.00 4.000.00% 1.000.54% 18.15% 19.94% 63.45% -0.000.00 450.00 10.98% -10.00 1.M.000.00 0.000.94% -3.00% 45.46% -0.22% 0.98% 20.00% 18.100.00 1.00 600.000.000.00 550.00 USOS USOS GASTOS PAGADOS POR ANTICIPADO TOTAL ACTIVO CORRIENTE 30.00 50.000.00 170.00 3.000.000.30% 114.000.00% 55.000.00 10.000.000.000.00% 50.70% -4.00% 60.45% 1.45% 45.00 -100.000.000.000.00 80.00 180.000.000.98% 30.22% 54.00% 20. 10.000. ANALISIS DE ESTADOS FINANCIEROS POR RATIOS RATIOS DE LIQUIDEZ RATIOS DE RENTABILIDAD RATIOS DE SOLVENCIA RATIOS DE GESTION . Liquidez Liquidez Capital de trabajo Capital de trabajo neto Ratio Corriente = = = Activo Corriente Activo Corriente .Inventario Pasivo Corriente Activos Corrientes Activos Totales Activo Corriente .Pasivo Corriente Activos Totales Efectivo y Equivalentes Total de activos Prueba Ácida = Relevancia Activo Corriente Ratio de Capital de trabajo Ratio de Efectivo = = = .Pasivo Corriente Activo Corriente Pasivo Corriente Activo Corriente . Actividad .Gestión Actividad Rotacion de cuentas por = Ventas cobrar Cuentas por cobrar promedio Período promedio de cobro Rotación de inventario = 365 Rotacion de CxC Costo de ventas Inventario promedio 365 Rotación de Inventarios Ventas Activos Fijos totales Ventas Activos Totales = Período de rotación de inventarios = = Rotación de activos fijos Rotación de activos totales Rotación de Cuentas por Pagar Período Promedio de pago = = Compras Cuentas por pagar promedio = 365 Rotación de CxP . Endeudamiento Endeudamiento Grado de endeudamiento Endeudamiento sobre patrimonio Grado de propiedad = Pasivo Total Total activos Pasivo Total Patrimonio Neto Patrimonio Neto Activo Total Total activos Patrimonio Neto = = Multiplicador de la propiedad = . Cobertura Cobertura Cobertura de intereses = Resultado Operativo (EBIT) Intereses Saldo de flujo de caja t Pago de intereses t = Cobertura de intereses * . Rentabilidad Rentabilidad Margen de rentabilidad bruto Margen de rentabilidad neto Poder de rentabilidad = Utilidad Bruta Ventas Utilidad Neta Ventas Utilidad antes de impuestos Total de activos Utilidad Neta Total de Activos Utilidad Neta Patrimonio Utilidad Neta X Ventas Ventas X Activos Activos Patrimonio = = Retorno sobre los activos (ROA) Rotorno sobre patrimonio (ROE) Du Pont = = = . Medidas de valor de mercado Se basan en información del mercado – UPA = utilidad neta/acciones en circulación – PER = precio por acción/UPA Mide cuánto quieren pagar los inversionistas por unidad monetaria de utilidades actuales Útil para calcular precio de acción de empresa no cotizada en bolsa (mejor que valor contable) UPA esperada empresa x RPU promedio industria – Razón mercado a libros = valor de mercado/valor libros . Mercado Mercado PER = Precio por acción Utilidades por acción Precio por acción Valor contable por acción Utilidades por acción Precio por acción Dividendos por acción Precio por acción Mercado valor en libros = Tasa de rentabilidad = Tasa de dividendos = . Ratio Du Pont ROE = margen de utilidad x rotación del total de activos x multiplicador del cap Señala que la ROE está afectada por – Eficiencia operativa (margen de utilidad) – Eficiencia en uso de activos (rotación activos) – Apalancamiento financiero (multiplicador del capital) . Du Pont Utilidad Neta Ventas Margen de utilidad neta X Ventas Activos Totales Rotación de activos totales Activos totales Patrimonio ROI X Multiplicador del apalancamiento financiero ROE Pasivo + Patrimonio . ANALISIS DUPONT ESTADOS DE RESULTADOS VENTAS menos COSTO DE VENTAS UTILIDAD NETA DESPUÉS DE IMPUESTOS menos GASTOS OPERATIVOS MARGEN DE UTILIDAD NETA RENDIMIENTO SOBRE LOS ACTIVOS (ROI) menos GASTOS FINANCIEROS Dividido entre VENTAS menos IMPUESTOS VENTAS ACTIVOS CIRCULANTES Multiplicado por RELACION DE ACTIVOS TOTALES BALANCE GENERAL Dividido entre ACTIVOS TOTALES más ACTIVOS FIJOS NETOS PASIVOS CIRCULANTES Multiplicado por RENDIMIENTO SOBRE EL CAPITAL CONTABLE (ROE) PASIVOS TOTALES más DEUDA A LARGO PLAZO más CAPITAL CONTABLE TOTALmenos DE PASIVOS Y DE CAPITAL CONTABLE = TOTAL DE ACTIVOS MULTIPLICADOR DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (MAF) Dividido entre CAPITAL CONTABLE . Punto de equilibrio operativo Nivel de ventas que da como resultado utilidad neta igual a cero (ingresos = gastos) Punto de equilibrio Financiero Punto de equilibrio Total . Punto de equilibrio operativo . Inv AF .Flujo Libre de Efectivo ¿Qué información necesitamos para construirlo? + = = = = Ventas costo de ventas Utilidad Bruta Gasto de venta Gasto de administración Depreciación Utilidad Operativa Gastos Financieros Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad Neta = EBIT Flujo de caja operativo = EBIT .Flujo Operativo de Efectivo .Impuestos + Depreciación Flujo de caja libre = FCO .Inv Capital de trabajo FCO FCL Flujo de efectivo generado a partir de las operaciones normales de la empresa (del proyecto) Flujo de efectivo disponible para los que financiaron el proyecto INV AF = Cambio en AF + Depreciación (inversiones de capital) Inv AC = Cambios en el Acte menos cambios en los pasivos corrientes espontáneos • Crecimiento de ventas (precio y cantidad) • Evolución de los costos variables • Evolución de los gastos fijos • Esquemas de depreciación • Plan de inversiones de activos fijos • Plan de inversiones en Capital de trabajo . tax.Gastos Administrativos EBITDA (Earnings before interes.Depreciación EBIT . depreciation.Gastos Operativos .Impuesto a la Renta Utilidad Neta .FLUJOS DE EFECTIVO Ingresos .Costo de ventas Utilidad Bruta .Gastos financieros . amortizacion) .Amortización .Ingresos financieros EBT . Caso : GLORIA SAA .Caso I :Análisis Financiero de la Empresa. Instrumentos Financieros para la gestión financiera Crédito bancario Leasing operativo Leasing financiero Leaseback Factoring Forfaiting Carta de crédito Standby letter Bonos Acciones . 1. Leasing Paga alquiler Importador . De leasing internacional según las condiciones exigidas por el importador. Compra Alquiler exportador Vende Cía. Leasing Financiero También conocido como CROSS BORDER leasing financiero por el que el exportador vende los equipos a una Cía. Fabricante Proveedor Cliente Requiere Maq.Leasing Operativo Es la relación entre un fabricante y un cliente que requiere maquinaria. equipo o vehículos. . Leaseback Contrato de arrendamiento entre una Cía. Cía de Leasing Cliente . por el cual el cliente transfiere sus activos fijos a la Cía. De Leasing y ésta alquila al arrendatario. De Leasing y un cliente. Consiste. llamado factor del importador.1. El importador hace efectivo el pago de la factura de exportación a través de su banco. en que el exportador cede o vende sus facturas a su Banco. Basado en la cesión de créditos comerciales a corto plazo. . llamado factor del exportador. Factoring Es un contrato de carácter mercantil. éste a su vez ejecuta la cobranza a través del banco del Importador. Devolución facturas impagas 8. 3. Cesión de riesgo Exportador 1 2 3 Importador 4 5 3 5 6 7 8 6 Factor del exportador Factor del importador . Facturas en cobro 6. Pago de facturas 7. Exportador cede facturas El Banco Descuenta facturas Exportador comunica a importador del factoring Envio de mercancias y documentos 5. 2. 4.Esquema de factoring internacional 1. Ahorro de costos fijos . Incremento de las exportaciones 5. Elimina el riesgo de insolvencia 4. Costo de descuento de las facturas : 5% a 7% Costo total de factoring = 1 + 2 Análisis de las ventajas del Factoring Internacional 1. Comisión de gestión de cobranza de facturas : 1% a 3% 2. Superar limitaciones en mercados internacionales 3.Costos de factoring internacional: 1. Clientes extranjeros habituales 2. Financiación inmediata 6. El forfaiting internacional Consiste en el descuento sin recurso contra el exportador de una letra o pagaré aceptado por el importador y que exportador vende a su banco. Bienes y Servicios exportador Instrucciones de pago importador Vende letra Pago forfaiting Forfaiting Banco .2. siempre y cuando éste cumpla estrictamente con todas y cada una de las condiciones impuestas en el propio crédito.Crédito documentario como instrumento de pago internacional Un crédito documentario es un mandato de pago que el importador cursa a su banco para que directamente. Es el medio de pago con el que se consigue la mayor concordancia entre el momento de la realización del pago y el de la recepción de la mercancía. o a través de otro banco. . pague al exportador el importe de la operación. . CON INDICACION DE NOTIFICAR A: INDICANDO: Flete pagado Pagadero en destino Originales Copias GUIA AEREA CONSIGNADA A LA ORDEN DEL BANCO CONTINENTAL CON INDICACION DE NOTIFICAR A: INDICANDO: LISTA DE EMPAQUE Flete pagado Pagadero en destino Originales Originales Copias Copias OTROS DOCUMENTOS LA POLIZA / CERTIFICADO DE SEGURO POR EL 110% DEL VALOR CIF / CIP CUBRIENDO TODO RIESGO.SOLICITUD DE CARTA DE CREDITO Para uso exclusivo del Banco Puerto Maldonado Localidad de de Muy señores míos / nuestros: Sírvanse emitir una CARTA DE CREDITO IRREVOCABLE A FAVOR DE: DOMICILIADO EN: POR CUENTA Y ORDEN: DOMICILIADO EN: HASTA POR: Moneda Importe adicional cubierto: TERMINOS INCOTERM: FOB CFR CIF FCA CPT CIP OTROS Especificar Importe (Importe en letras) NO CONFIRMADA CONFIRMADA por sus corresponsales Embarque maritimo VÁLIDO HASTA: DISPONIBLE COMO SIGUE: Por pago a la vista Por pago diferido a Letra(s) aceptadas a días fecha de embarque días fecha de embarque girada por los Otro transporte beneficiarios a cargo de vuestros % % corresponsales % Permitidos Monto Monto Monto EMBARQUES PARCIALES: Permitidos Prohibidos TRANSBORDOS: Prohibidos EMBARQUE ENVIADO POR VÍA: DESDE: FECHA LIMITE DE EMBARQUE: Aérea Marítima Terrestre Postal HASTA: Otro DESCRIPCION DE MERCADERIA Y/O SERVICIOS: PARTIDA(S) ARANCELARIA(S): DOCUMENTOS NECESARIOS: FACTURA COMERCIAL Originales Copias CONOCIMIENTO DE EMBARQUE MARITIMO. ASI COMO A LOS INCOTERMS PUBLICADOS POR LA CAMARA DE COMERCIO INTERNACIONAL QUE SE ENCUENTREN VIGENTES EN LA FECHA DATOS NECESARIOS: Para la tramitación de la Carta de Crédito: Persona encargada: Teléfono: Banco Corresponsal sugerido: Comentarios: Fax: E-Mail Número de Cuenta del Cliente RUC Firma del Cliente . LIMPIO MERCADERIA A BORDO. JUEGO COMPLETO CONSIGNADO A LA ORDEN DEL BANCO CONTINENTAL. ENDOSADA A FAVOR DEL BANCO CONTINENTAL SERA CONTRATADA POR: EL BENEFICIARIO NOSOTROS en la compañía: Según Póliza N° DIAS DESPUES DE LA FECHA DE EMBARQUE BENEFICIARIO ORDENANTE LOS DOCUMENTOS DEBEN SER PRESENTADOS A MAS TARDAR GASTOS BANCARIOS FUERA DEL PERU POR CUENTA DE: ESTA CARTA DE CREDITO ESTA SUJETA A LAS REGLAS Y USOS UNIFORMES RELATIVOS A LOS CREDITOS DOCUMENTARIOS. respecto al vencimiento todo crédito debe indicar la fecha de validez. Este compromiso no puede ser anulado o modificado. 3. Carta de crédito revocable: Cuando los créditos pueden ser anulados o modificados por cualquiera de las partes. De acuerdo al artículo 42 de las Reglas y Usos Uniformes. . Carta de crédito irrevocable y confirmada Cuando una carta de crédito es confirmada por el banco pagador. quiere decir que si el documento no es pagada por el banco emisor o el ordenante. El crédito revocable no representa ningún tipo de garantía para el exportador. a falta de tal condición. Carta de crédito irrevocable Es un compromiso en firme. siendo motivo de poco uso hoy por esas razones. el banco confirmador es el que finalmente paga al beneficiario. el crédito será considerado irrevocable. el crédito será considerado irrevocable. 2.Tipo de Crédito documentario de acuerdo al riesgo que asumen 1. Todos los créditos deben indicar claro al momento de abrir el crédito si son revocables o irrevocables. ineludible e irrevocable que adquiere el banco emisor y la garantía formal frente al beneficiario de que las condiciones de pago aceptación o negociación contenidas en el crédito serán atendidas siempre que todos los requisitos y claúsulas del mismo se respeten. sin que se preciso aviso previo al beneficiario. a falta de tal condición. se utiliza en Europa. más que la letra. En el crédito sin negociación. En el caso del crédito con negociación. * Fecha de recepción de los documentos por parte del banco emisor. el beneficiario debe presentar los documentos y adicionalmente. son los documentos. Este a su vez puede ser con negociación o sin negociación. Esta letra de cambio la debe negociar el banco. una letra de cambio a la vista librada contra el ordenante del crédito o contra el Banco Emisor. Esto es simplemente pago de efectivo contra documentos. a la vista.Clasificación de la carta de crédito según la tenencia de los giros a) Carta de crédito a la vista: Es aquel donde el beneficiario de la Carta de Crédito tiene derecho a recibir el pago por parte del Banco Emisor o Confirmador de la Carta de Crédito al momento de la presentación de los documentos de conformidad con los requisitos bajo el crédito. * A partir de la fecha de embarque de las mercancías. es decir. b) Carta de crédito diferida: El banco efectuará el pago con posterioridad a la fecha de presentación de los documentos. en la práctica. el beneficiario gira el crédito presentando al banco los documentos exigidos bajo la Carta de Crédito y el banco simplemente le paga el monto del crédito. el banco paga al beneficiario el monto de la letra. La letra de cambio parece un documento superfluo ya que en el fondo lo que interesa al banco. Sin embargo. esta forma de pago. Las fechas acordadas podrán ser: * A un determinado vencimiento. . * Fecha de entrega de los documentos al banco intermediario. emisor Honra la garantía . Presenta como garantía Beneficiario Deudor Recibe el Standaby letter of credit Banco emisor del Standby En caso de incumplimiento.Standby letter of Credit Standby Letter of credit = Carta de crédito de garantía Su finalidad es servir como garantía líquida para obtener un crédito ante un beneficiario del Standby leter of credit. TOTAL COSTO DE CAPITAL DEUDA .TOTAL ACTIVO. ESTRUCTURA DE CAPITAL Y COSTO DE CAPITAL POLITICA DE ENDEUDAMIENTO APALANCAMIENTO= DEUDA/ACTIVO TOTAL ESTRUCTURA DE CAPITAL – ACTIVO TOTAL = PASIVO L.+PASIVO C.P.ENDEUDAMIENTO.P.P+ PAT PATRIMONIO WACC * K d * (1 T ) * K cp ACTIVO.+ PATRIMONIO ESTRUCTURA FINANCIERA – ACTIVO TOTAL= PASIVO L. Caso ejemplo: Una empresa mantiene en su estructura financiera : activos totales de US$/. Deudas por US$/. 150000 a costo de 12% TEA.30 ) 18 % 12 . Solución: Utilizando la ecuación de WACC.100000. 250000. con costo de oportunidad de 18%. tenemos : 150000 100000 WACC *12 %(1 0. y patrimonio de US$/. Determinar el WACC de la empresa.24 % 250000 250000 . ACTIVOTOTAL . Lo veremos en el caso desarrollamos a continuación.Determinación del WACC Neto WACC DEUDA PATRIMONIO * K d * (1 T ) * K cp ACTIVOTOTAL . Mediante valoración de cada componente de capital de la organización. ejemplo que . 5%. con tres trimestres de periodo de gracia. cuál será la nueva estructura financiera?.125. trimestralmente paga por clasificación de riesgo US$/. 500 000 a costo de oportunidad de 21% anual. esta evaluando en acometer un nuevo proyecto cuyo presupuesto de capital suma US$/. Determinar el costo neto de capital del presupuesto de la inversión. Plazo 10 semestres. . 500000. 4.500. Renta fija de 8% TEA. 5 millones de dólares. En cada cuota paga portes de US$/. Contrato de leasing operativo por el importe de US$/. 20 semestres. seguros US$/.00 cada trimestre. a plazo de 10 años. 2. Emisión de acciones por US$/. 25. Tasa del contrato 4% TEA. La empresa PLANET S:A: que opera en el sector de manufactura metálica. Costos de emisión 2. Seguros contra todo riesgo US$/ 1000 semestral. 3.A. Use Solver de Excel para minimizar el WACC a 5%. a plazo de 20 trimestres. Crédito Bancario por el importe de US$/. 2 millones de dólares. 2 millones. Emisión de Bonos por US$/.00. Prima de fidelidad pagadero en la fecha de redención 2%.Caso 1: PLANET S. tasa de 12% TEA. y su financiamiento será el siguiente: 1. 163.10 963.520.213.00 125 25 14.591.933.29 -36.014.61 29.073.76 -35.66 377.368.53 3.876.21 1.065.518.44 125 25 12.913.967.164.000.21 37.000.061.445.56 -36.SOLUCION DEL CASO PLANET SA 1 CREDITO BANCARIO IMPORTE PLAZO TASA FORMA PAGO PERIODO GRACIA SEGUROS PORTES FACTOR CUOTA FIJA CUOTA FIJA PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL 500000 5 12% TRIMESTRAL 3 500 25 0.56 -34.163.591.13 125 25 13.027.91 125 25 10.45 172.355.525.00 125 25 1.86 322.67 23.86 2.368.155.282.949.18 125 25 5.311.68 27.063.518.07 500.96 235.07 476.050.157.21 37.52 11.215.21 37.827.493.626.064.32 13.000.83 265.61 9.19 .52 3.591.777.67 4.581.23 140.21 4.019.93 -36.000.889.43 25.00 125 25 14.00 33.591.828.49 30.26 -37.65 106.756.RENTA TASA TRIM 20 TRIMESTRES 0.368.355.86 666.591.12 -35.36 29.534.773.206.53 10.03 -37.21467 CAPITAL TIR TRIM TIR NETO ANUAL 2.54 5.67 4.295.368.736.762.67 31.21 37.115.518.46 125 25 14.591.591.61 32.731.00 SALDO SEGUROS PORTES TOTAL GASTOS ESC.53 294.591.156.591.73 2.21 37.912.220.36 -34.420.79 3.667.458.221.62 350.289.86 7.153.32 4.262.78 125 25 6.67 14.623.528.68 -34.45 125 25 7.779.426% AÑOS TEA TRIMESTRES ANUAL IMP.86 1.21 37.12 500.28 36.51 125 25 10.61 452.000.38 -34.67 14.21 37.316.97 10.40 -33.791.59 125 25 4.30 125 25 9.385.589.714.94 125 25 8.274.78 403.82 428.97 3.070.60 -10.11 35.58 34.21 37.591.965.21 682.TRIBUT.44 -33.043% 8.026.60 2.984.355.54 2.96 0.009.10 2.10 204.610.00 500.93 72.21 37.003.21 37.074.409.177.222.26 -35.67 4.563.21 37.00 500.18 125 25 6.07 500.61 1.21 37.368.424.519.90 24.60 8.332.591.591.60 -33.130.54 23.21 37.73 6.09 182.487.322.368.25 26.67 37.61 4.67 14.67 13.60 28. FLUJO NETO 500.63 1.834.200.69 26.09 360.67 4.541.028737345 125 TRIMESTRAL 30% INTERES 14.576.075182429 37591.807.000.591.676.00 125 25 14.308.98 -35.56 125 25 13.20 125 25 11.028.21 37.851.591.60 -10.253.163.368.21 37.541.67 CUOTA 14.518.21 37.701.36 36.156.67 14.460.591.585.583.12 125 25 2.79 12.355.61 3.63 3.591.381.737.777.67 14.60 -10.591.48 125 25 3.887.59 -34. 09 122.082.342.711.082.195.195.09 122.111.87 CUOTA SALDO IGV SEGUROSTOTAL GASTOS FLUJO BRUTO TIR TIRB ANUAL 2.598.60 1.09 997.082.09 2.641.644.082.292.00 2.09 -123.970.09 1.082.83 34.34 23.725.082.082.082.877.474.610.000.09 2.082.082.00 123.000.09 -123.60 1.000.31 29.09 122.09 -123.082.09 -123.09 122.483.195.195.34 6.81 37.18 23.00 123.00 23.082.195.082.061041047 CUOTA FIJA 122082.60 1.76 104.85 23.082.195.09 -123.082.082.000.773.082.09 1.607.711.26 87.00 123.00 123.396.082.60 1.60 1.551.60 1.23 9.75 441.00 123.082.076.833.00 123.772.205.54 110.00 123.195.03 4.975.082.09 0.210.000.09 -123.082.49 36.082.09 575.688.09 237.09 122.09 1.60 1.09 -123.60 1.71 23.00 123.76 115.01 23.95 23.60 1.09 122.19 32.082.000.386.2 LEASING IMPORTE PLAZO TASA SEGUROS 2000000 10 AÑOS 20 SEMESTRES 4% TASA SEMESTRAL 0.356.78 92.09 790.09 122.13 23.195.25 98.60 1.695.09 122.195.082.00 123.132.00 123.76 23.472.082.00 123.616.082.000.60 1.082.225.000.92% 122.710.000.204.309.000.097.000.082.974.997.09 TIR NETO ANUAL 122.15 13.402.81 15.00 123.60 85.659.60 1.09 122.60 1.09 122.09 1.29 106.84 23.09 122.329.082.09 -123.90 89.195.76 23.63 119.17% 122.65 23.000.195.00 2% 4.09 122.09 122.107.00 INTERES 39.87 .51 19.066.871.09 1.00 123.09 1.082.0934 PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL CAPITAL 82.60 1.000.09 -123.58 102.79 23.60 1.082.00 123.082.679.09 122.60 1.00 100.195.09 119.082.00 123.09 1.756.09 1.082.00 123.90 31.09 -123.082.09 352.082.000.09 122.609.082.19 23.00 123.00 123.000.36 94.09 -123.09 -123.000.47 2.000.082.387.09 -123.195.172.195.74 27.09 -123.747.422.09 -123.287.11 23.34 17.082.525.570.107.09 -123.196.394.738.082.082.60 1.082.471.09 -123.660.441.97 23.418.195.082.000.082.082.370.195.000.082.000.968.62 23.739.09 684.000.082.60 1.09 465.082.42 23.082.000.195.95 108.98 23.082.76 23.082.09 1.082.195.09 895.019803903 2000 ANUAL 1000 SEMESTRAL IGV 19% FACTOR 0.29 84.60 1.000.00 123.09 -123.082.86 112.34 2.000.48 25.09 -123.530.097.000.000.082.09 122.60 1.03 23.195.61 96.19 90.082.56 11.09 -123.479.082.06 117.10 21.752.09 1.00 123.641.308.917.195.082.082.09 122.082.082. 838.00 79. RENTA 30% RENTA FIJA 78460.622.00 3.68 5 78.97 23.97 23.460.00 5.622.0392305 EMISION 2.000.460.460.460.00 79.29 -55.460.97 23.460.50% C VALORACION 5000 CLASIFICAICON 500 2 1000 PRIMA DE FIDELIDAD 2% IMP.97 1.622.000.000.00 78.97 1.460.29 -55.000.96908 PERIODO CAPITAL RENTA FIJA C.622.622.000.622.460.460.00 PLAZO 5 AÑOS 10 SEMESTRES SEMESTRAL TASA 8% TEA 0.97 23.00 50.00 16.97 1.000.97 1.460.29 -55.29 -55.97 23.29 -2.838.29 -55.622.000.97 1.838.083.97 1.838.460.838.00 79.460.68 2 78. EMISIONCLASIFICACION R FID.68 10 -2.000.BONOS IMPORTE 2.00 40.97 23.622.00 119.460.460.36% 1 78.622.68 7 78.29 -55.838.460.000.500.68 4 78.00 79.961.97 23.68 3 78.838.000.000.838.68 6 78.00 1.00 79.000.68 .97 23.97 1.00 55.460.838.622.97 35.000.97 1.97 1.00 79.460.68 9 78.500. TOTAL GASTOS PRIMA ESCUDO TRIB FLUJO NETO TIR SEM TIR NETO ANUAL 0 2.460.00 79.29 -55.68 8 78.000.29 -55.460.000.29 -55.000.97 23.460.97 1.000.000.000.00 79.838.000.00 79.13% 6. 000.000. BANCARIO LEASING BONOS ACCIONES 8.00 6.36% 2.00% 15.92% BONOS 6.RESULTADO FINAL CONCLUSIONES FUENTE TIR NETO ANUAL C.40 500.00% 5.00% 20.00% 21.000.17% 2.43% LEASING 2.00% 0.36% ACCIONES 21.00 21.92% .00 2.00 8.10 5. BANCARIO 8.000.54% 2.00 0.000.00% 0.92% 0.10 2.00% FUENTE C. BANCARIO LEASING BONOS ACCIONES TOTAL IMPORTE COSTO NETO PROPOR WACC 500.10% 6.000.000.65% 25.00% C.000.40 2.43% 6.84% 1.43% 0.00% 10.36% 0. El IMPACTO DEL WACC EN EL EVA DE LA EMPRESA El Wacc tiene singular importancia para el EVA (Valor agregado económico de una empresa). 250000.000 5000 . Cuánto es el EVA de la organización? Solución : EVA ( ROI WACC ) * I EVA (9% 7%) * 250 . Opera con activos totales de US$/. en donde : I = activo total = capital total ROI : utilidad neta/activo total Ejemplo : Una organización ha reportado ROI = 9% y WACC = 7%.. El EVA bajo enfoque NOPAT – Medición de creación de Valor para la empresa. . El EVA y la Evaluación de . Introducción al EVA II. Un Ejemplo III.Agenda I. Introducción al EVA .I. con resultados muy positivos. Es una medida más completa de la verdadera creación de valor.¿Que es el EVA? Es una medición financiera que ha sido adoptada y aprobada por empresas en todo el mundo. Es un sistema de administración que optimiza la toma de decisiones en las tres áreas principales de actividad de cualquier empresa: financiamiento. pues la mayoría de las medidas financieras tradicionales ignoran el costo del capital. Mide el valor creado por encima del rendimiento esperado del capital invertido. . inversión del capital y operación. Decisiones Lentas .¿Qué Medida utilizar? Planeación Estratégica Definición de Metas Flujo de Caja Tasa Interna de Retorno Plan de Incentivos Utilidad Operativa Toma de Decisiones Payback Valor Presente Neto Márgenes Presupuesto Anual Metas de Producción Presupuesto Anual Comunicación Análisis de Desempeño del Negocio Asignación del Capital & Adquisiciones Sistema de Administración sin Enfoque: Confusión -. La Ventaja del EVA Planeación Estratégica Definición de Metas Toma de Decisiones Plan de Incentivos EVA Análisis de Desempeño del Negocio Presupuesto Anual Comunicación Asignación del Capital & Adquisiciones EVA Provee una Metodología Única y Multifuncional . Captura todo en una medida Decisiones Operativas (Ganancias) EVA = Ganancias .(Capital x Costo del Capital) EVA Decisiones de Inversión (Capital) Decisiones de Financiamiento (Costo del Capital) . es un sistema de gestión encaminado a mejorar la toma de decisiones y optimizar el rendimiento de una empresa. Además de una medida financiera. En otras palabras.¿Para que sirve el EVA? El EVA ayuda a asegurar que el capital se utilice de la manera más eficiente y productiva. pues hace que los empleados actúen como si fueran inversionistas al decidir sobre inversiones y proyectos. ayuda a la empresa a . ¿Quiénes utilizan EVA? Algunos Ejemplos Diageo Coca-Cola ISS Brahma Siemens AG Telstra Federal-Mogul The United States Postal Service SPX SmithKline Beecham James Hardie Nuevo PEMEX E M P R E S A C O L O M B IA N A DE PETROLEOS . Motivación 4. Medición 2.El Proyecto EVA en Pemex 1. Difusión Cálculo del EVA Compensación Entrenamiento Definición de Centros EVA NOPAT Capital Costo del Capital Sistema de Reporte Análisis de Empresas Comparables Palancas EVA Evaluación de Proyectos Planeación Estratégica Bono Objetivo Mejora Esperada Riesgo del Plan Administración Comunicaciones Transferencia de Tecnología Material de Entrenamiento Entrenamiento en todo Pemex Entrenar a los entrenadores . Sistema de Administración Aplicaciones 3. ¿Cómo se calcula el EVA? En general. el EVA retoma la misma idea que el VPN: EVA = Ganancia Realizada – Ganancia Requerida El cálculo del EVA se define como la utilidad neta de operación después de impuestos (NOPAT) menos el cargo por uso de capital: EVA = NOPAT – (Capital * Costo de Capital) EVA = NOPAT – Cargo por uso de Capital . ¿Cómo se calcula el EVA? Utilidad Operativa Neta Después de Impuestos o NOPAT EVA Cargo de Capital Es la Utilidad en exceso del retorno exigido por los inversionistas . Reservas. y Otros Activos Weighted Average Cost of Capital (Costo Promedio Ponderado de Capital) Costo del Capital x Capital Costo del Capital Cargo de Capital Economic Value Added = NOPAT menos el Cargo de Capital . Activos Fijos Netos.Componentes del EVA NOPAT Net Operating Profit After Tax (Utilidad Operativa Neta Después de Impuestos) Capital Capital de Trabajo. Ventas Netas Impuestos Operativos NOPAT .Componentes del NOPAT Gastos Operativos & Deprec. ya que busca medir el desempeño operativo de la empresa. Excluye Incluye el gasto de depreciación. como gastos financieros y demás gastos relativos al financiamiento de la empresa. los costos de deuda. pues se le considera un costo de utilizar la . es la utilidad total generada por una operación.¿Qué es NOPAT? NOPAT. Capital Dos Interpretaciones Operativo Financiero Capital de Trabajo Deuda Propiedad y Equipo Neto = Patrimonio Otros Activos Ajustes EVA Ajustes EVA . e. las Cuentas por Cobrar e Inventarios. más Propiedad.(i. .Los Pasivos Corrientes son: las Cuentas por Pagar. .¿Qué es Capital? Capital está definido como los activos operativos netos ajustados por algunas distorsiones contables.La Propiedad. más Otros Activos Operativos. Capital . Planta y Equipo Neto. principalmente.Los Activos Corrientes son: la Caja. es igual al Capital de Trabajo Neto (Activos Corrientes menos Pasivos Corrientes). y los Gastos Diferidos. a su costo original de compra o a su valor ajustado por inflación) menos la depreciación acumulada. Planta y Equipo Neto es igual a la Propiedad Planta y Equipo Bruto. . . tiene tres aplicaciones importantes: 1. Es la tasa de interés que se utiliza para descontar los EVA® proyectados Como las empresas se financian tanto con capital propio como con recursos en préstamo. La tasa mínima de retorno para proyectos nuevos 3. costo de oportunidad o costo mínimo exigido. El costo del capital utilizado por el negocio 2. el costo del capital se determina como el costo ponderado de los retornos exigidos por accionistas y acreedores.Costo del Capital El costo del capital. ¿Qué es el Retorno Requerido? Capital ($) x Costo del Capital (%) = Cargo de Capital ($) Es una “renta” que pagamos por el uso del capital de los inversionistas . El costo de oportunidad para los inversionistas de una empresa. es el retorno que obtendrían invirtiendo en otras empresas. . el costo de oportunidad de invertir en Pemex es asignar recursos presupuestales a otras entidades.¿Qué es Costo de Oportunidad? El costo de oportunidad de cualquier recurso es el valor derivado de su utilización en la segunda mejor opción disponible. Para el gobierno mexicano. siempre y cuando esta inversión elimine costos del cálculo de la utilidad operacional.El Control Financiero Convencional Utilidad Operacional = Ventas Netas Menos Costos y Gastos Es una medición incompleta Ignora la responsabilidad por el capital invertido Crea incentivos para reemplazar costos variables con costos fijos. Los gerentes tienen incentivos para invertir en tecnología sin importar su costo. No es consistente con la meta de crear valor para los accionistas . lo cual conduce a que la empresa tenga un capital mas rígido. El Control Financiero EVA EVA = Ventas Netas menos Costos y Gastos menos Cargo por el uso del Capital Mide en forma completa la Utilidad Económica Incorpora la responsabilidad por la maximización de utilidades y la utilización del capital Provee un enfoque balanceado entre la operación actual y la inversión a largo plazo Es consistente con la meta de maximizar el valor de los accionistas . Tres estrategias EVA para crear valor EVA = NOPAT NOPAT Capital Capital X Costo del Capital EVA = Costo del Capital X Capital 1 Operar con eficiencia .Reasignar capital cuando el retorno no satisface el costo del capital .Invertir siempre y cuando el retorno exceda el costo del capital 3.Aumentar el retorno sobre el capital existente 2. Desinvertir . Construir . Un Ejemplo .II. 3. ¿cuales serían los primeros pasos? 1. Si hiciéramos una lista simple de los pasos que hay que seguir para poner a funcionar el negocio.La Empresa Imaginemos que decidimos abrir de un negocio de venta de pizzas. vender y ¡crear valor! . Conseguir el dinero necesario para comenzar 2. Invertir el dinero o capital Operar. Existen tres opciones de financiamiento: Usted posee un capital y decide invertirlo todo en su nueva empresa 2. Conseguir el Dinero Necesario ¿Cuál es el costo de cada una de las tres opciones? 1. Su amigo tiene un dinero invertido en una cuenta de ahorros y usted lo convence para que se la preste a usted Se dirige a su banco y obtiene un préstamo 3.1. . ¿Cual es el costo de la deuda con el banco? El interés financiero que el banco decida cobrarle. es que usted le pague un interés igual o mayor al de esta cuenta. como al pagar intereses financieros usted reduce sus utilidades. El costo de la deuda se debe calcular después de impuestos . Sin embargo.1. la única condición para que el decida prestárselo a usted. es gratis? NO !!! ¿El dinero de su amigo. disminuyen los impuestos que le paga al gobierno. Conseguir el Dinero Necesario ¿El dinero propio. es gratis? NO !!! Si el tenía el dinero invertido en una cuenta de ahorros. Esta es una lista de los gastos que debe realizar: – Comprar un local – Invertir en un horno .Invertir el Dinero Usted termina invirtiendo sólo $4 mil propios. Ahora si puede comenzar a invertir.2. convence a su amigo de que le prestara $3 mil y toma un préstamo en el banco por $3 mil. Invertir el Dinero Este es el capital invertido en su Pizzeria! Caja Menor Dinero de su amigo y propio Local Hornos Préstamo del Banco Sillas y Dotación del Local Cuenta por Pagar Proveedor Inventario de Materias Primas .2. 000 Patrimonio Socio 3.000 4.000 Propiedad Equipo 5.000 Deuda con Banco 3.000 .000 PASIVOS Cuentas por Pagar 2.El Balance General de su Pizzeria ACTIVOS Caja Menor Inventarios 1.000 2. poner en práctica sus recetas.3. ¿Qué es crear Valor? Estado de Resultados Tradicional Ventas Gastos de Ventas Gastos de Operación Gastos Financieros Utilidad Antes Impuestos Si su utilidad neta es positiva. fabricar las pizzas y comenzar a venderlas.. Vender y Crear Valor Operar es abrir la pizzeria. ¿significa que esta generando valor? Impuestos - . Crear valor…. Operar. Gastos de Operación .Gastos Financieros Utilidad Antes Impuestos . ¿Donde refleja el pago a su amigo? ¿Donde refleja el pago por su dinero invertido? .Impuestos Utilidad Neta ¡NO! en el PYG tradicional.¿Que es Crear Valor? ER Tradicional Ventas . usted paga: Gastos para producir y vender las Pizzas Le paga a los bancos Pero….Gastos de Ventas . agua y teléfono c) Costo de Capital: Costo de la Deuda: 5.En otras palabras.000 Pago al amigo: 12% x 3. Sólo podremos generar valor en nuestra pizzería si somos capaces de recuperar los siguientes costos: a) Costos de Producción : ingredientes y salarios b) Costos de Operación: electricidad.000 Costo de SU dinero 12% x 4.000 Agregaremos valor si cubrimos estos costos y nos sobra algo .3% x 3... Crear un producto innovador Asociarse para combinar fuerzas Fortalecer el servicio al cliente Vender Incrementar programas de mercadeo Mejorar la distribución Reducir ciclos de producción Reducir desperdicios Optimizar la compra de insumos Sub-contratar actividades in-eficientes Descontinuar productos Vender activos improductivos Mantener costos bajos. incluyendo el costo del capital. mas de nuestros productos valiosos. .¿Cómo se puede incrementar el EVA? Hacer productos y servicios valiosos para nuestros clientes. Dejar de estar involucrados en actividades que no generen valor agregado. + Costo del Capital = Valor .¿Que es Valor en los Negocios? Ingresos al negocio - Gastos del negocio = Valor ? Ventas - Costo Total = Valor ? Ventas - Gastos Operat. – Impuestos al 40% = Utilidad Operativa Neta Desp. Ellos le cobran 10% de interés por el uso de ese dinero.I. de Impuestos (NOPAT) $15. Usted consigue inversionistas que lo proveen con $10.200 ..000 2. Recapitulando. el restaurante tiene los siguientes resultados: Ventas – Gastos Operativos = Utilidad Operativa A.Un Ejemplo. Al final del año.000 para comenzar su negocio.000 13.¿Qué es EVA? .000 800 $ 1.. 200 El costo del capital de los inversionistas. NOPAT $ 1..000 x 10%).000 ($10. que no fue tomado en cuenta al calcular la utilidad operativa..200 – Retorno Requerido 1. fue de $1. ¡Eso es EVA! .¿Qué es EVA? –Resultados La utilidad operativa después de impuestos fue $1.000 = Economic Value Added $ 200 Usted ganó $200 mas de lo requerido. Resultados Utilidad Operativa Neta Después de Impuestos o (NOPAT) EVA $200 Cargo de Capital $1.000 .200 $1. Algunas formas de incrementar el EVA en nuestra Pizzeria . usted descubre que olvidó ordenar jamón para su Pizza Hawaiana . decide contratar un aeroplano para que promocione su nueva pizza por toda la ciudad.Como Crear Valor: Crear un Producto Innovador Preparando su pizza. Nueva! Pizza Afrodisíaca . decide reemplazar el jamón por camarones frescos y crea un nuevo sabor que llama “La Afrodisíaca”. Al día siguiente. Improvisando. y debido al aumento de la demanda. ¿Debe usted continuar vendiendo la Pizza Afrodisiaca? ¿Por qué? Por favor complete el cálculo EVA de la siguiente página para poder tomar su decisión. y debido a que los camarones son más caros. sus costos de inventario aumentan en $500. Aprovechando el éxito. usted decide cobrar un poco más. Adicionalmente. las ventas crecen en $750 (casi un 3%) y las utilidades también mejoran. Sin embargo. los costos también se incrementan.Como Crear Valor: Crear un Producto Innovador Los clientes están fascinados con el nuevo sabor y las ventas se disparan. . 000 = Utilidad Operat.000 – Impuestos (@ 40%) 800 = NOPAT $1.000 $_500_ $ 10 500 10% $ 1050 $ 270.00 .750 13.200 Capital Invertido Inicialmente $10.320 $10.000 xCosto del Capital % 10% =Cargo de Capital $1.000 EVA = (NOPAT .Crear un Producto Innovador Antes y Después de la Afrodisiaca Antes Ventas $15.000 – Gastos Operativos 13.550 2200 880 $1.000 +Capital Adicional (Inventario) 0 =Capital Total $10.Costo del Capital) $200 Después $ 15. Antes Imp. 2. 200 $10.Costo del Capital) Antes $15.750 13. – Impuestos (@ 40%) = NOPAT Capital Invertido Inicialmente +Capital Adicional (Inventario) =Capital Total xCosto del Capital % =Cargo de Capital EVA (NOPAT .Crear un Producto Innovador Antes y Después de la Afrodisíaca Ventas – Gastos Operativos = Utilidad Operat.000 13.200 880 $1. Antes Imp.000 0 $10.320 $10.000 10% $1.000 $200 Después $15.050 $270 .550 2.000 2.500 10% $1.000 $ 500 $10.000 800 $1. el EVA aumentó de $200 a $270. Se creó valor ya que quedó algo después de haber descontado el costo total de la producción. Como resultado. .Crear un Producto Innovador– Conclusión Los resultados muestran que las utilidades crecieron más que el costo adicional del nuevo capital invertido en el mayor inventario. clientes toman Caribe pero no en la cantidad en que se consuman las demás cervezas. el costo de llevarla en inventario parece mayor que el retorno que está generando.No Ofrecer Productos Que No Se Venden Todos los días. tiempo de revisar la decisión de mantener Caribe en el inventario. Algunos Es . se queda en el refrigerador. la cerveza Caribe que es ofrecida en el bar. Así. Como Crear Valor: No Ofrecer Productos Que No Se Venden Use la siguiente información para tomar la decisión de continuar o no ofreciendo cerveza Caribe en su restaurante: Ventas = $1000 de Ventas = 90% de Ventas = 40% ¿Es un buen Producto? ¿O es mejor no ofrecerlo? Costo Impuestos Capital = Inventario = $700 Retorno Requerido = Costo del Capital = 10% . Impuestos NOPAT $______ _______ _______ _______ _______ 10% _______ Capital (el dinero invertido) x Retorno Requerido = Cargo de Capital EVA= (NOPAT .Productos Que No Se Venden– Análisis – = – = Ventas de Cerveza Caribe Costo de Ventas Utilidad Operativa Antes Imp.Costo del Capital)_______ . 100 Impuestos 40 NOPAT $60 $700 10% $70 ($10) Capital (el dinero invertido) x Retorno Requerido – Cargo de Capital = EVA ¡No Ofrecerla! .000 Costo de Ventas 900 Utilidad Operativa Antes Imp.Productos Que No Se Venden – Resultados – = – = Ventas de Cerveza Caribe $1. mantener cerveza Caribe significa atar $700 de Capital que están generando un EVA negativo.Productos Que No Se Venden – Conclusión A menos que existan sinergias con otros productos. También se genera valor cuando se eliminan productos o proyectos que generen un retorno menor al retorno mínimo exigido por los inversionistas . usted debe liberar ese capital e invertirlo en proyectos con EVA positivo. Si este resultado no puede mejorarse. que generen un retorno mayor al 10%. 000 Impuestos del 40% Capital Invertido $40.000 Gastos Operativos $45.Calculando EVA – Pequeño Ejercicio La dueña de Pizzeria Superior . .su competencia. se burló de usted cuando le describió su nuevo negocio. Ella dice haber tenido el doble de ventas con un costo de capital del 10% y la siguiente información adicional: Ventas $50.000 Calcule el EVA® de Pizzeria Superior. Comente acerca de sus resultados. – Impuestos = NOPAT Capital (el dinero invertido) x Retorno Requerido – Cargo de Capital = EVA $ $ $ $ $ $ x 10% $ $ .EVA de Pizzeria Superior – Hoja de trabajo Ventas – Gastos Operativos = Utilidad Operativa Antes Imp. 000 – Gastos Operativos 45.000 Capital (el dinero invertido) $ 40.000 x Retorno Requerido El volumen de ventas o producción no son decisivos cuando el enfoque es10% valor crear .000 Impuestos 2. 5.000 NOPAT $ 3.000 = – = Utilidad Operativa Antes de Imp.EVA de Pizzeria Superior – Solución Ventas $50. III. El EVA y la Evaluación de Proyectos Técnicas para la Evaluación de Proyectos Tasa Interna de Retorno (TIR) - Incompleta Método de Recuperación de Capital - Incompleta Valor Presente de los Flujos de Caja - Completa Valor Presente de los EVA futuros -Completa Valor Presente de los EVA futuros El método del Valor Presente de los EVA es prácticamente igual al de Flujos de Caja Libre Descontados (FCL): proyecta los EVA futuros asociados a un proyecto por un período de tiempo razonable, y los descuenta utilizando el Promedio Ponderado del Costo de Capital del proyecto. la suma de todos los EVA futuros descontados es positiva, el proyecto creará valor, es decir, tendrá un Valor Presente Neto positivo. técnica proporciona el mismo resultado que el método FCL. Si Esta Sin embargo, la técnica del Valor Presente del EVA tiene ventajas sobre el método tradicional de Flujos de Caja Descontados. VP de Flujos de Caja Libre vs EVA FCL = NOPAT + DEPRECIACION - INVERSION FCL = NOPAT - CAMBIO EN CAPITAL INVERTIDO (CI) FCL = NOPAT - [CI(1) - CI (0)] EVA = NOPAT - WACC * CI(0) Flujo de Caja Libre (FCL) vs EVA NOPAT - [CI (1) - CI (0)] - WACC * CI (0) = FCL = EVA Flujo de Caja Libre (FCL) vs EVA Puesto que el Valor Presente del EVA es igual al Valor Presente Neto del proyecto: VP ( FCL) = Capital Invertido Inicial + VP ( EVA) Se recomienda valuar el proyecto/empresa por las dos metodologías ( FCL y EVA ) para efectos de verificación de los resultados Definición del Valor Presente Neto (VPN) Tanto el Valor Presente Neto como el EVA son medidas del valor residual: Valor Presente Neto = Valor Presente de los EVA futuros . Capital VP(EVA) = VPN . CT= 0.EVA futuros Demostración FCL = NOPAT + Depreciación CT CF En un escenario de cero crecimiento real ( Steady State) NOPAT=0. Capital = Capital Inicial FCL = NOPAT ( Constante) + Depreciación .WACC x Capital) / WACC VP(EVA) = (NOPAT/WACC) .Depreciación FCL = NOPAT VPN = (NOPAT / WACC) . CF = Depreciación.[(WACC x Capital) / WACC] VP(EVA) = (NOPAT/WACC) .WACC x Capital VP(EVA) = (NOPAT .Capital EVA= NOPAT . 000 20% Costo del Capital % Costo del Capital EVA 15% $150 $80 15% $150 $20 15% $300 $100 .000 23% $170 $1.000 17% $400 $2.¿Por qué necesitamos EVA? Las medidas tradicionales pueden engañar Una inversión puede disminuir el Retorno sobre la Inversión pero incrementar el EVA Negocio Existente Nuevo Negocio Resultado Después de la = Inversión + Ingresos Capital (Activos) Retorno sobre Inversión $230 $1. ¿Qué piensa? ¿Qué pasa si un proyecto incrementa los ingresos de $70 a $135 e incrementa el Retorno sobre la Inversión de 7% a 9%? ¿Usted invertiría en este proyecto? . ¿Por qué necesitamos EVA? Las medidas tradicionales pueden engañar Una inversión puede incrementar el Retorno sobre la Inversión pero disminuir el EVA Negocio Existente + Nuevo Negocio Resultado Después de la + Inversión Ingresos Capital (Activos) $70 $1.500 9% 15% Retorno sobre Inversión Costo del Capital % Costo del Capital EVA $150 ($80) $75 ($10) $225 ($90) .000 7% 15% $65 $500 13% 15% $135 $1. El ahorro energético y la creación de valor EVA = NOPAT NOPAT Capital Capital X Costo del Capital EVA = Costo del Capital X Capital Aumentar el retorno sobre el capital existente Inversiones con retorno superior al costo del capital Desinvertir . lo importante es la rentabilidad / creación de valor .Reasignar capital cuando el retorno no satisface el costo del capital Conclusión: Todos los proyectos son „iguales‟. APALANCAMIENTO Y UTILIDAD POR ACCION El NIVEL DE APALANCAMIENTO QUE TIENE UNA EMPRESA INFLUYE EN LA UTILIDAD POR ACCION. . ESTO INFLUYE EN LA TOMA DE DECISIONES EN RELACION A LA SELECCIÓN DE LA FUENTE DE FINANCIAMIENTO PARA LAS INVERSIONES DE LA ORGANIZACIÓN. ACCIONES . ACCION NUMERODE.UTILIDAD POR ACCION UTILIDAD UTILIDADNETA . . Ambos están afectos al impuesto renta de 30%. activos totales de 10 millones de dólares. Qué pasa con el ROE de esta empresa? . Cuestiones: a. El tesorero de BONNER decide apalancarse hasta 60%. Ambas empresas tienen UAII = 2 millones. pagando por la deuda interés de 15%.EJEMPLO UTILIDAD POR ACCION Dos empresas Bonner y Kirkeby tienen ambos. Para ambos cada accion tiene valor nominal de 1000 dólares. Kikeby 50%. El apalancamiento de cada uno de ellos es : Bonner 30%. Qué Empresa tiene el mejor ROE b. Bonner paga por la deuda el interés de 10% y Kirkeby el 12%. 000.000 980.RENTA UTIL NETA BONNER KIRKEBY 2.000 1. IMP.I.190.000 NUM ACCIONES U/A 7.000 600.400.000.000 170 5.000 420. interes UAIMP.000 196 .000 510.000 1.000 1.Solucion del caso: RUBRO CONTABLE U.700.000 300.000 2.I.A. Llamado INTERES. Existen diversas formas de medir el valor del dinero en el tiempo. Es el costo del dinero pagado por el uso de capitales. .VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO El dinero tiene valor en el tiempo.Es la renta ganada por las inversiones. Dinero El dinero es el medio aceptado en la economía para la realización de las transacciones de compra venta de bienes y servicios. . así como para el pago o la cancelación de las deudas. Al establecer la equivalencia en dinero de cualquier bien y servicio ofrecido en el mercado. se convierte en un patrón universal que permite la comparación precisa de los valores de diferentes mercancías . Depósito de valor. Elimina el engorroso sistema de trueque permitiendo el intercambio de mercancías y el pago de deudas.Funciones del dinero Medio de cambio y pago. Unidad de medida. Los rendimientos resultantes del trabajo se pueden acumular en forma de dinero para poder adquirir bienes y servicios en el futuro. como conclusión de ese análisis. . diseñar las estrategias de la política monetaria con el objetivo principal de garantizar la estabilidad monetaria.Política monetaria Los bancos centrales están encargados de analizar la situación económica del país y. Aunque todos los objetivos de la política económica son también suyos.Funciones de BCR Los bancos centrales constituyen la autoridad monetaria. La tendencia actual en los países occidentales es a reforzar aún más la tradicional independencia de los bancos centrales con respecto a los gobiernos para garantizar así la estabilidad económica . su consideración prioritaria es la estabilidad de los precios y el tipo de cambio. BM. es por tanto el resultado de la expansión de la base monetaria. OM. . m. por efecto del multiplicador monetario.Mercado de dinero oferta monetaria esta formada por el efectivo en manos del público y los depósitos que éste mantiene en los bancos. La oferta monetaria. Esa cantidad de dinero crece o disminuye por efecto del crédito bancario y de la preferencia por la liquidez del público. que determinan conjuntamente el valor del multiplicador monetario. podrá disminuir la cantidad .Mercado de dinero Si el banco central desea elevar los tipos de interés. Modelo IS .LM El interés y originalidad del modelo consiste principalmente en que muestra la interacción entre los mercados reales (curva IS) y monetarios (curva LM). . El mercado real determina el nivel de renta mientras que el mercado monetario determina el tipo de interés. Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinará la demanda de dinero (y por tanto el precio del dinero o tipo de interés) y el tipo de interés influirá en la demanda de inversión (y por tanto en la renta y la producción real). Por tanto en este modelo se niega la neutralidad del dinero y se requiere que el equilibrio se produzca simultáneamente en ambos mercados. ni existía un banquero central o cosa parecida.. una rigurosa ley autorizaba al acreedor a encarcelar o a recluir a esclavitud al deudor y a su familia”. pero sí existía la banca comercial y los préstamos a interés..Historia de Costo del dinero En la antigua Roma.cuando un deudor no podía pagar los usureros intereses exigidos. . los intereses no estaban por cierto regulados como ahora. que muchas veces dejaban al pobre deudor y a su familia sumidos en la esclavitud: “. las formas de castigo se hicieron más “civilizadas”. la obligación contraída. ahora perdía sus derechos civiles. ésta última en vigencia hasta el siglo XIX. lo cual no tenía ningún fin pragmático. “El mercader de Venecia”).Historia del costo del dinero Las deudas eran incluso cobradas con la vida (como en el drama de Shakespeare. primero bajo la forma de esclavitud y posteriormente la prisión por deudas. . salvo como acto de satisfacción personal. Conforme avanza la historia de la humanidad. ya no se exigía la vida del deudor. debido a que el acreedor veía extinguirse junto con la vida del deudor. Veamos que pasaba por aquella época. Originalmente fue un banco más. conforme el capitalismo se va expandiendo y tornándose más compleja la vida económica. con la diferencia que tenía como cliente selecto al gobierno inglés. subsecuentemente. se va sintiendo la necesidad de implementar una política monetaria a fin de regular la expansión o contracción del crédito. Uno de los instrumentos para esa tarea sería la regulación de las tasas de interés. al cual iba a parar gran parte de sus colocaciones. Pero. a cambio de privilegios reales. y. con lo que el Banco de Inglaterra comenzaría a tomar la forma de un Banco Central.Primer BCR en Inglaterra 1694 El primer Banco Central nació en Inglaterra hacia 1694. las operaciones financieras tomaron también ese carácter. siendo una de sus funciones la de regular el crédito. . con lo que se homologaba a sus vecinos del otro lado del Atlántico.El costo del dinero en la Epoca contemporánea Cuando el mundo se preparaba para la Gran Guerra. en 1914. Estados Unidos de Norteamérica crea la Reserva Federal. con una política monetaria sana y consevadora. sería el adios a los experimentos monetarios que desde la época colonial practicó . a lo que se sumó -en los últimos años. .el fin del bloque socialista. sin mucho que ofrecer o que ganar y con poco margen para negociar. proceso que a nosotros nos ha tomado desprevenidos.Historia del costo del dinero La creación de instituciones financieras internacionales y el nuevo orden económico. hizo que la autonomía nacional de los Estados fuera cada vez menor. tras los acuerdos de Bretton Woods (1944). viéndose comprometidos y limitados por los tratados con organismos como el FMI o el Banco Mundial. dándose las condiciones necesarias para una expansión comercial sin fronteras de lo que ha venido en llamarse globalización. Tendencia de la tasa de interés en el Perú (TAMN) . Estadística de la tasa de interés TPMN . Simple Compuesto Clasificación en base al valor del capital inicial tomado como base para determinar. 2. Tasa de interés efectiva c. b. Clasificación en base al régimen de capitalización: a.Modalidades de tasa de interés 1. Tasa de interés real . Tasa de interés adelantada d. a. Tasa de interés nominal b. I c *t *i I c t i : : : : Valor de los intereses a pagar o recibir Capital Tiempo Tasa de interés por periodo de tiempo . Los Bancos suelen considerar 360 días para determinar el interés activo y 365 días para el interés pasivo.INTERES SIMPLE El interés simple ordinario o comercial es el que se calcula considerando el año 360 días. El interés simple exacto es el que se calcula considerando el año calendario de 365 días. 00 en un Banco de la localidad a la tasa de interés de 2% al mes.02 ) 12000 . t:6 meses. 100 000.00 SOLUCION : Primeramente invocamos la ecuación siguiente: I C *i *t I (100000 ) * (6) * (0. ¿cuánto retirará al cabo de 6 meses por concepto de intereses? INFORMACIÓN : I :¿¿?? .Ejemplo 1: Interés simple Una persona depositó US$/. i:2% al mes. c:US$/. 100 000. 000.00 2.00 2.00 100.00 .000.000.00 106.00 INTERES SALDO FINAL 100.000.000.000.Interés simple: Forma tabular PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 CAPITAL 100.00 100.000.000.000.000.000.00 100.000.00 112.000.000.00 2.000.00 100.000.00 102.000.00 108.00 2.000.00 2.000.00 110.00 2.00 100.00 104. Ecuaciones derivadas t I c *i c I i *t I i c *t . VALOR FUTURO BAJO EL CONCEPTO DE INTERES SIMPLE Es posible determinar el valor futuro de flujo de fondos bajo el concepto de interés simple: t i VP VF = VP*(1+t*I) VF . 80% al año por un periodo de 2 años y 7 meses? SOLUCION : VF :? C : 360 000 I : 31.5833*0.58333 AÑOS VF = 360 000*(1+2. 360 000 aplicado a la tasa de 31.18 .3180) = 655736.80% Solución : t=2 años+7 meses = 2.Caso Ejemplo: Valor futuro ¿Cuál es el valor futuro de US$/. Valor actual bajo el concepto de interés simple Es un modelo que deriva del valor futuro VF VA (1 t * i ) . Ejemplo: valor presente Una empresa tiene proyectado un flujo de S/. tiempo =2 años. tasa de interés 6% annual.100000. VF VP Solución: (1 t * i ) Invocamos la ecuación: 100000 VP 89 .71 (1 2 * 0.06 ) .285 . además de permitir al prestamista disponer de inmediato el dinero correspondiente a los intereses. Es la diferencia establecida entre el valor nominal y el valor que se recibe. a cambio de una suma mayor comprometida para fecha futura. le dá un mayor rendimiento que la tasa señalada en la operación. al momento de descontar el pagaré. los prestamistas han los intereses por adelantado sobre el valor de los pagarés. para el comercio se trata de capital. Descuento . . Valor nominal de un pagaré : El valor nominal de un pagaré es el que está inscrito en la obligación. Esto. Valor efectivo o líquido de un pagaré: Es el valor nominal menos el descuento.Descuento de papeles comerciales acostumbrado cobrar Desde tiempos remotos. Descontar un pagaré: Es la acción de recibir o pagar hoy un dinero. bajo las condiciones convenidas en el pagaré. calculándolos sobre el valor anotado en dichos documentos. es la tasa de interés adelantada d iv 1 iv .Ecuación de descuento D K *T * d D K T d = Descuento = Valor nominal del pagaré = el tiempo de descuento = tasa de descuento. .78 0.12 1 0. Determine el importe que descuenta el Banco y el valor líquido desembolsado al descontante.Caso ejemplo de descuento Bancario Una persona acepta descuento de pagaré a un Banco por US$/.12 iv d 1 iv d = 0. con vencimiento a 90 dias. 15 000.21 a depositar en la cuenta corriente del descontante.1071 D 15000 * 3 * ( ) 12 Valor líquido = K – D = 15000-401.1071 Luego determinamos el valor del Descuento: D K *T * d D 401. a tasa vencida de 12% al año. SOLUCION : Primeramente determinamos d: d 0.78 =14598. para capitalizar los intereses. . Para determinar el interés acumulado a lo largo del tiempo utilizamos la ecuación que presentamos a continuación: I VP * (1 i) 1 t I VP t i : interés acumulado : valor presente o valor actual : tiempo : tasa de interés. convenido Periodo de capitalización : Es el intervalo obligación.Interés compuesto Es el interés acumulado por la capitalización sucesiva del interés generado en los periodos de capitalización. en la Tasa de interés compuesta : Es el interés fijado por periodo de capitalización. t Solución: Podemos solucionar utilizando directamente la ecuación: dos formas: Aplicando I = 12.2 i : 2% al mes VP : US$/.616.02 ) 6 1 12616 .24 .00 Este ejemplo es el que hemos desarrollado bajo el concepto de interés simple. 100 000.Ejemplo: Interés compuesto Un a persona depositó US$/. ¿cuánto retirará al cabo de 6 meses por concepto de intereses? Información: I VP * (1 i) 1 I : ¿¿?? t : 6 meses I 100000 * (1 0. sin embargo ahora lo desarrollaremos bajo el concepto de interés compuesto.00 en un Banco de la localidad a la tasa de interés de 2% al mes. Esto para observar sus diferencias. 100 000. 00 106.00 102.243.00 104.000.040.120.122.80 4 5 6 Total 106.08 2.08 112.040.080.80 108.164.00 2.000.00 102.000.22 110.408.408.42 2.00 104.616.616.22 110.16 12.243.000.24 .80 100.00 2.000.120.86 2.040.24 108.DESARROLLO TABULAR DE INTERES COMPUESTO Periodo capital Interes saldo final 0 1 2 3 100.208.00 2. i VP VF VP i t t VF t : Valor Futuro : Valor presente : tasa de interés. expresado en tanto por uno. es el valor del capital final. después de sucesivas adiciones de los intereses. : Tiempo VF VP * (1 i ) .VALOR FUTURO BAJO EL CONCEPTO DE INTERES COMPUESTO Valor futuro de un capital a interés compuesto o monto de compuesto. o capital acumulado. 1000 VF VP * (1 i ) t VF : ¿? I :10% anual T : 10 años Luego utilizando la ecuación tenemos: t VF VP * (1 i ) 10 VF 1000 * (1 0. 1000 al cabo de 10 años.10 ) VF = 2 593. Calcular el importe de un depósito de US$/.EJEMPLO DE APLICACION Un banco ofrece la tasa de 10% para los depósitos en cuenta de ahorros. SOLUCION VP : us$/.74 . ILUSTRACION DEL VALOR FUTURO t1 t2 t3 t4 VF=? DEP1 DEP2 DEP3 DEP3 . RELACIÓN ENTRE LA TASA NOMINAL Y EFECTIVA Expresa por la ecuación que desarrollamos a continuación: i : es la tasa efectiva anual j : es la tasa nominal anual m : Número de capitalizaciones en el año. t : tiempo expresado según (j/m) j t 1 i (1 ) m . capitalización semestral. a la tasa de 10%.00 . SOLUCION VF = ¿? VP = 6000 I = 10% T = 8 años = 16 semestres. 6000 a interés compuesto con 8 años.EJEMPLO DE APLICACION VALOR FUTURO Calcular el valor futuro de un capital de US$/. LUEGO UTILIZANDO LA ECUACIÓN VF VP * (1 i) t 0.10 ( 2)(8) VF 6000* (1 ) 2 VF = 13 097. ..CASOS ESPECIALES CON VALOR FUTURO VF VP * (1 i ) * (1 i ) * . * (1 i ) Cuando existen cambios en la tasa de interés en el tiempo: La ecuación de Valor futuro se ve expresada así: tn t1 t2 1 2 n Cuya ilustración gráfica se presenta a continuación: 0 t1 i1 1 t2 i2 2 …… …… 3 tn in n VP VF = ? . EJEMPLO DE APLICACION Una persona deposita en una cuenta de ahorros en un Banco de la localidad. Solución : Utilizando la ecuación expuesta. y luego durante el tercero y cuarto años la tasa de interés es de 7%.06 )1 * (1 0.07 ) 2 12742 . tenemos: VF 10000 * (1 0. ¿Cuánto de dinero acumulado tendrá el ahorrista al cabo de cuatro años?. sin embargo al inicio de un segundo año la tasa de interés baja a 5% TEA. el importe de US$/. 10000 a tasa de interés de 6% TEA.73 .05 )1 * (1 0. y así sucesivamente puede ocurrir depósitos ó retiros en el tiempo. . luego al cabo del primer periodo otro depósito de 3000 y al cabo del segundo periodo retiro de 4000. La Pregunta en este caso es determinar cuánto es el saldo que tenemos en cualquier momento del tiempo.CUANDO EXISTEN CAMBIOS EN LA TASA DE INTERES EN EL TIEMPO Y EXISTEN ABONOS Y RETIROS Este es el caso del comportamiento de cuenta de ahorros y cuentas corrientes que las personas mantienen en los bancos: 0 t1 i1 1 t2 i2 4000 2 …… 3 tn in n …… 5000 3000 VF = ? En la ilustración observamos: primer depósito de 5000. 077 7% 5. 5433. .000 1 3.745 6% 5.250 5% 4. i3=i4=7%. ¿Cuánto tendrá de saldo la cuenta de ahorros al cabo del cuarto periodo?.EJEMPLO DE APLICACION Para el caso de la ilustración gráfica con un horizonte total de 4 periodos.000 2 3 4 interes 0 4. Considere i1 = 5%.000 250 495 332 355 saldo final Tasa interés 5. i2 = 6%.000 8.433 7% Dada la secuencia de operaciones el saldo final al cabo del cuarto periodo será US$/. Solución: Podemos desarrollar el caso utilizando una hoja excel: periodo deposito retiro 0 5. La ecuación correspondiente obtenemos a partir de la ecuación de valor futuro. VF VP * (1 i ) t Luego la ecuación de valor presente es: VF VP t (1 i ) .VALOR ACTUAL O VALOR PRESENTE Es el valor expresado a términos de hoy en el tiempo. Solución : 5000 VP 3712.EJEMPLO DE APLICACION Hallar el valor presente de US$/.06 ) 20 4 .35 (1 0. a la tasa del 6% capitalizable trimestralmente?. 5000 pagaderos en 5 años. CASO I.. CUANDO EXISTEN FLUJOS PROYECTADOS Y UNA SOLA TASA DE INTERES Este es el caso cuando existen flujos proyectados en el horizonte del tiempo. para lo que nuestra ecuación de valor presente se expresa así: F1 Fn F2 VP .. 1 2 n (1 i) (1 i) (1 i) en donde Fn : son flujos de ingresos proyectados: . 4000 y 5000 para los dos últimos meses. cuyos valores son : 2000.EJEMPLO DE APLICACION Una familia pronostica ingresos proyectados para los próximos cinco meses.06) (1 0.30 1 2 3 4 5 (1 0. Solución : Aplicando nuestra ecuación obtenemos: 2000 3000 4000 5000 5000 VP 15612.06) .06) (1 0. cuánto será en términos de hoy los ingresos proyectados?. Sabiendo que la tasa de ajuste i=6%.06) (1 0.06) (1 0. 3000. también se puede estimar egresos. CUANDO EXISTEN FLUJOS PROYECTADOS DE EGRESOS E INGRESOS EN EL HORIZONTE DEL FLUJO Y ADEMAS CAMBIA LA TASA DE INTERES Así como se estimas ingresos en función del tiempo.CASO II. . i.03) (1.04)(1.03)(1.05)(1.04)(1.04)(1. egresos y las tasas de interés: 1 1500 3% Periodo Flujos .04) .03)1 1500 1200 VP 1 (1.05)(1.04)(1.04)(1.EJEMPLO DE APLICACION En el cuadro siguiente se observan los ingresos.03)1 (1. 2 2000 4% 3 -1500 5% 4 -1200 4% 5 2000 3% Solución : 1500 2000 (1 0.03)1 2000 1 (1.05)(1.03)(1. en determinada fecha. .ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES Estas ecuaciones son las que se forman igualando-en una fecha de comparación o fecha focal. Determinar la fecha de vencimiento promedio en que se puede cancelar. equivalente al valor de un conjunto de obligaciones. mediante un pago único igual a la suma de los valores de un conjunto de obligaciones que tienen distintas fechas de vencimiento. que vencen en diferentes fechas.las sumas de los valores en la fecha escogida de los diferentes conjuntos de obligaciones. El tiempo por transcurrir hasta la fecha de vencimiento promedio se define como tiempo equivalente. Los problemas básicos que deben analizarse son dos: Establecer el valor que debe pagarse. 04 ) 2 . 10000 pagaderos dentro de 2 años y US$/. capitalizable semestralmente.04 ) 27912 . 20000 a 5 años plazo. Con su acreedor pacta efectuar un pago único al final de 3 años a la tasa del 8%.08 4 (1 0. Solución : 0 3 4 5 1 2 10000 x 20000 Luego tenemos la ecuación: 20000 X 10000 (1.EJEMPLO DE APLICACION Una persona debe US$/. Calcular el valor único del pago. En finanzas. anualidad no significa pagos anuales sino pagos a intervalos iguales. en las que interviene la probabilidad anual de vida de las personas. SERIES UNIFORMES O ANUALIDADES se emplea matemáticas financieras. La expresión anualidad puede cambiarse por la de rentas. La palabra anualidad se utiliza por costumbre desde sus orígenes. Por consiguiente. según el caso y las costumbres locales. series uniformes. A fin de llevar a cabo un estudio organizado. Tiempo o plazo de una anualidad : El intervalo que transcurre entre el comienzo del primer periodo de pago y el final del último es el tiempo o plazo de una anualidad. pagos periódicos. se consideran anualidades los dividendos sobre acciones. los pagos a plazos. es necesario elaborar una clasificación y dar su correspondiente definición. y en forma más general. los sueldos y todo tipo de rentas. los pagos periódicos de las compañías de seguro. Periodo de pago o periodo de la renta: El tiempo fijado entre dos pagos sucesivos es el periodo de pago o periodo de la renta. la expresión anualidad . Renta : El valor de cada pago periódico recibe el nombre de renta. En para indicar el sistema de pago de sumas fijas a intervalos iguales. los fondos de amortización. amortizaciones u otros. Los factores financieros que intervienen en las anualidades y sus formas de pago determinan diferentes tipos de anualidades. Así es que se usa en las anualidades contingentes. si el pago se efectúa al principio del periodo de pago. Una anualidad es ordinaria o vencida si el pago de la renta se hace al final del periodo de pago. Anualidades inmediatas: Son aquellas cuyo primer pago se efectúa al iniciar o terminar el primer periodo. en las que la duración del pago es.CONTINUACIÓN Renta anual: La suma de los pagos hechos en un año que corresponde a la renta anual. Tasa de una anualidad: El tipo de interés fijado y puede ser nominal o efectiva. Anualidades perpetuas: Estas son una variación de las anualidades ciertas. Según la forma como se estipule el pago de la renta o anualidad. en teoría. . se originan las anualidades ordinarias o vencidas y las anualidades anticipadas. ilimitada. Es anticipada. Anualidades diferidas: Son aquellas en las que se estipula que el primer pago debe efectuarse de transcurrido cierto número de periodos. con una tasa de interés del i% por periodo. . Se trata de hallar una expresión que nos mida el valor futuro de esta serie uniforme. n= tiempo. son casos de anualidades vencidas. R= valor de cada pago. las cuotas mensuales iguales y vencidas en la adquisición de vehículos o de electrodomésticos por el sistema de financiación.Llamada anualidad vencida aquella en la que el pago se hace al final del periodo. Sea una anualidad vencida de n pagos de valor US$/. VALOR FUTURO DE UNA SERIE UNIFORME VENCIDA (1 i ) n 1 F R* i en donde : F = valor futuro de una anualidad.R cada uno. El salario mensual de un empleado. i= tasa de interés. Calcular la suma total acumulada en la cuenta de ahorros al final de este tiempo. se hacen depósitos por mes vencido de US$/.03)18 1 F 12000 * 280973 0.03 . 12000 cada uno.EJEMPLO DE APLICACION Durante un año y medio. en una institución de ahorro que paga un interés del 3% mensual. Solución : Reemplazando valores a la ecuación tenemos: (1 0. .VALOR PRESENTE DE UNA SERIE UNIFORME VENCIDA 1 1 (1 i ) n P R* i En donde P : valor presente de la serie uniforme. 287067 . sabiendo que se cobra un interés del 2.025)18 P 20000 * 0.5% mensual.EJEMPLO DE APLICACION Hallar el valor de contado de un artículo que a crédito se adquiere con 18 cuotas de US$/.025 287067 Rpta. El valor de contado del artículo es de US$/. Solución : 1 1 (1 0. 20000 cada una por mes vencido. Todos los símbolos tienen el mismo significado definido en las anualidades ordinarias o vencidas. R : pago periódico o renta. i : tasa efectiva por periodo de capitalización j : tasa nominal anual m : número de capitalizaciones en el año. siempre y cuando no varíen.ANUALIDAD ANTICIPADA Se llama anualidad anticipada aquella en que los pagos se realizan al principio del periodo. P : Valor presente o actual de una anualidad. Las cuotas mensuales por concepto de arrendamiento y las cuotas periódicas de seguros son casos de anualidades anticipadas. . n : Número de periodos de pago F : Valor futuro o monto de una anualidad. VALOR FUTURO DE ANUALIDADES ANTICIPADAS (1 i) n1 1 F R 1 i LAS VALOR PRESENTE DE ANUALIDADES ANTICIPADAS 1 1 (1 i ) ( n 1) P R* 1 i LAS . 07 .81 0. Solución: Invocamos la ecuación de valor futuro: (1 0.07) 51 1 F 20000 1 123065. 20000 en una cuenta de ahorros que abona el 7% de intereses.EJEMPLO DE APLICACION Una compañía deposita al principio de cada año US$/. ¿A cuánto ascenderán los depósitos al cabo de 5 años?. y con una tasa de interés de i% por periodo. debiendo efectuar el primero dentro de k periodos. Vamos a determinar el valor presente como el valor futuro de esta anualidad. corresponderá a una anualidad diferida k periodos.ANUALIDAD DIFERIDA Se llama así a aquella en que el primer pago se realiza algunos periodos después de iniciada la operación financiera.R cada uno. Valor presente : 1 (1 i) n k P R* * (1 i) i . El caso general puede plantearse de la siguiente manera: una anualidad de n pagos iguales de valor US$/. Por ejemplo. se conviene amortizar una deuda adquirida hoy en cierto número de pagos mensuales iguales y el primer pago debe realizarse dentro de tres meses. i=4%.08 3 P 5000 * * (1 ) 33049.EJEMPLO DE APLICACION Calcular el valor actual de una renta de 5000 semestrales.08 2 2 . k =3. si la tasa de interés es del 8% convertible semestralmente. y el último dentro de 6 años. si el primer pago debe recibirse dentro de 2 años.08 9 1 (1 2 ) 0.91 0. n = 9 0. j = 8%. m = 2. Solución : R = 5000. Algunas veces.Valor futuro de anualidad diferida Calculamos utilizando la ecuación siguiente : En esta clase de anualidades. al periodo comprendido entre el inicio de la operación financiera y el primer pago de la anualidad se le conoce con el nombre de periodo muerto o periodo de gracia. Existen diferentes modalidades en la práctica. sino que los intereses van acumulándose hasta cuando se inicie la anualidad. (1 i ) n 1 F R* i . en ese periodo de gracia solamente se pagan los intereses y en otros casos no se paga nada. RENTA PERPETUA O ANUALIDAD PERPETUA Aquella en la cual no existe el último pago. 1(1i) P limR i n R i . de tal manera que cada año puede retirarse de esta cuenta la suma necesaria para cubrir el costo de mantenimiento. Se desea constituir un fondo con un depósito único hoy.EJEMPLO DE APLICACION Supongamos que el mantenimiento de un activo.3 = 400000 Esto quiere decir que hoy con un depósito de US$/. en una cuenta de ahorros que paga un interés del 30% anual. va a tener un costo anual de US$/. Solución : P= 120000/0. 120000. de vida útil perpetua. Hallar el valor del depósito. 400000 podemos retirar cada año y a perpetuidad la suma de US$/. 120 000. . En estos casos. en donde: . n i (1 i ) 1 F W * * m i p (1 i ) 1 p : número de pagos por año W: renta o pago periódico de una anualidad general j : tasa nominal m : número de capitalizaciones al año i : tasa efectiva por periodo de capitalización.ANUALIDADES CONTINUAS Las anualidades continuas pueden analizarse desde dos puntos de vista. se dice que el dinero se recibe en flujo continuo. . R: renta o pago periódico de una anualidad simple ordinaria. Las anualidades de pago continuo son aquellas cuyo periodo de pago es menor que cualquier cantidad positiva arbitrariamente escogida. según el pago sea continuo o el interés sea continuo. durante el periodo de capitalización. ANUALIDADES A INTERESES CONTINUOS En este caso se efectúa un número finito de pagos por año. en tanto que el interés capitaliza en forma continua. se tiene: j (1 m F W * * m (1 i ) p 1 j tm ) 1 m j m cuando m tiende al infinito se tiene: Valor futuro: e jt 1 lim Fm W * j e p 1 Valor presente : lim Pm W * 1 e jt e 1 j p . En la ecuación haciendo i= j/m y n = tm. donde t es el tiempo total en años. j = 0. a la tasa del 6% con capitalización continua.06)(1) 1 e 0. Solución: W= 1000. t = 1.06.06 12 = 12338. 1000.39 1 . p = 12 Luego aplicando la ecuación de valor futuro tenemos: lim Fm 1000 * e ( 0.EJEMPLO DE APLICACION Calcular el valor futuro al cabo de un año de una renta mensual de US$/. n = tm donde t es el tiempo total en años.ANUALIDADES A INTERES CONTINUO CON PAGOS A FLUJO CONTINUO Al sustituir T = pW pagos totales en el año. p Finalmente el valor presente es : e jt 1 T j lim Pm 1 e jt T* j . se tiene: j tm (1 ) 1 F m m j p p (1 ) 1 m Luego el valor futuro es : lim Fm . 08(1) P = 17 539 083 . hallar el valor presente del ingreso anual a la tasa del 8% con capitalización continua. Solución : lim Pm 1 e (50000 )(365 ) * 0. 50000 diarios en flujo continuo.EJEMPLO DE APLICACION Una empresa de transportes recibe US$/.08 0. AMORTIZACION En las finanzas . . la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se extingue. que pueden ser iguales o diferentes. cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. En las amortizaciones de una deuda. gradualmente. una deuda por medio de pagos periódicos. Esta forma de amortización fue creada en Europa y es la más generalizada y de mayor aplicación en el campo financiero. los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales. En este tipo de amortización. con intereses sobre saldos. .SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN AMORTIZACION GRADUAL O CUOTA UNIFORME Consiste en un sistema por cuotas de valor constante. 500000 se debe amortizar en 5 años con pagos anuales iguales al 8% efectivo sobre saldos insolutos. Hallar el valor de cada cuota y elaborar un cuadro de amortización de la deuda.EJEMPLO DE APLICACION Una deuda de US$/. Solución : . como consecuencia. Para préstamos a largo plazo.CONTINUACIÓN AMORTIZACION CONSTANTE A diferencia de la amortización gradual o uniforme. puesto que los intereses sobre saldos son decrecientes. mantiene un valor igual para la amortización en cada periodo y. . la cuota de pago periódico es variable decreciente. se han creado diversos sistemas de amortización basados en las anualidades variables. y en particular para préstamos de vivienda. 000 116.000 8.000 100.000 620.000 500.000 100.000 32.000 120.000 Pago anual interés amortización saldo 500.000 24.000 300.000 108.000 0 .000 100.000 200.000 400.000 100.EJEMPLO DE APLICACION Para el mismo ejemplo anterior.000 100. Solución : Periodo 0 1 2 3 4 5 Total 140.000 40.000 132.000 16.000 124.000 100. .CONTINUACIÓN AMORTIZACION INCREMENTADAS POR CUOTAS Este sistema consiste en incrementar periódicamente la cuota de pago. Con estos sistemas de amortización con base en cuotas incrementadas se trata de conciliar el incremento de las cuotas con el mejoramiento económico del deudor. 28 1 0. al 28% de tasa efectiva anual. si las cuotas se incrementan en US$/. n = 10(12). 100 cada mes.0207847 1 12 . hallar el valor de las cuotas mensuales para amortizar un préstamo de US$/. 500000 a 10 años de plazo. Solución: Primero calculamos el valor presente aplicando: L = 100.EJEMPLO DE APLICACION Mediante el sistema de cuotas crecientes con incremento uniforme. L 1 (1 i ) n AL n(1 i ) n i i i 1 i 1 1 12 i 1 0. i = tasa equivalente mensual al 28% efectivo anual. 0207847 Luego el valor presente de la base es: P`= 500000-162968.0207847) 162968.84 = 337031.84 0.0207847) 120 100 120 AL 120(1 0.16 Finalmente para determinar las cuotas de la base se tiene: i R P`* n 1 (1 i ) .0207847 0. tenemos: 1 (1 0.CONTINUACIÓN Luego reemplazando valores en la ecuación. 36 .0207847 ) Luego la serie de cuotas son : Número de cuota 1 2 3 : 120 Importe de la cuota 7653.36 7753.16 `* 7653 .36 : 19553.0207847 R 337031 .CONTINUACIÓN Reemplazando valores en la ecuación : 0.36 7853.36 120 1 (1 0. En estos sistemas de amortización decreciente. Para este modelo el factor de variación es negativo. lo que tiene cierta importancia si el clima económico es de desvalorización monetaria y se prevé un aumento futuro en las cuotas por corrección monetaria. . el deudor paga cuotas mayores en los primeros periodos. AMORTIZACION DECRECIENTE Este sistema tiene modelos matemáticos similares a los de amortización por cuotas incrementadas. convirtiéndose así los incrementos en decrementos. calculados con la fórmula de Laspeyres. en un periodo de tiempo determinado. La tasa de inflación es una tasa compuesta. La tasa de inflación es medida relacionando dos índices de Precios al Consumidor (IPC). indicadora del crecimiento sostenido de los precios de los bienes y servicios de la economía. . en la cual el numerador corresponde al índice de la fecha evaluada y el denominador al índice de la fecha tomada como base. tomada en una fecha cuya estructura de costos en la actualidad está referida al año base 1990=100. calculada por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) sobre la base de una canasta básica de consumo familiar. como sigue : en la cual se reemplaza la tasa de interés (i) por la tasa de inflación (f).TASA DE INFLACION Y TASA REAL La tasa de inflación (f) es una tasa efectiva. por lo tanto sus cálculos se efectúan aplicando las fórmulas de la tasa efectiva. 69 % 4 2.La empresa CPI ha informado que durante la primera semana del mes..0091 ) 1) *100 3..53 % .35 ) 1 / 12 1) *100 2.EJEMPLO DE APLICACION 1. ¿cuál fue la inflación promedio mensual? SOLUCION F ((1 0.La inflación acumulada del último año ha sido del 35%.91% ¿cuál sería la inflación acumulada del mes? SOLUCION f ((1 0. la inflación ha sido del 0. corrigiendo la tasa de interés deflactándola de la inflación del siguiente modo: 1 i 1 r 1 f de donde obtenemos la tasa de interés real: 1 i r 1 1 f . Si conocemos la tasa i y la tasa de inflación f.TASA REAL La tasa de interés real (r) es una tasa de interés a la cual se le ha deducido el efecto de la inflación. podemos calcular la tasa real. incluyendo estados financieros auditados de los dos últimos ejercicios y la calificación de riesgo de dos empresas valuadoras de riesgo.VALUACION DE INSTRUMENTOS FINANCIEROS INSTRUMENTOS DE RENTA VARIABLE En los instrumentos de renta variable la rentabilidad esperada dependerá de los resultados de la actividad a la cual sea destinada la inversión. es un típico instrumento de inversión de participación en proporción a lo aportado en la sociedad (capital). – Aprobación/Inscripción – Road show – Fijación de precio – Cierre. . cuyo titular de la misma es propietario o socio de la sociedad. concediendo a su titular derechos y obligaciones según correspondan a los socios. que representa la parte alícuota del capital de una sociedad anónima. para presentarlo ante CONASEV. PROCESO DE EMISIÓN El proceso de emisión de acciones por oferta pública. es el siguiente: – Due Diligence y exploración de estrategias – Elaboración del proyecto de emisión. Es un título Valor. en directa proporción al monto de su inversión. ACCIONES La acción. . ocurrido con las acciones laborales antiguas – Certificados de suscripción preferente: Uno de los derechos que tiene todo accionista. Este es el caso.CONTINUACIÓN ¿QUIÉNES PUEDEN EMITIR ACCIONES COMUNES? La emisión pública lo pueden realizar las empresas del tipo S.A.A. es ser preferido en la suscripción de nuevas acciones de la misma clase. TIPOS DE ACCIONES – Acciones ordinarias o comunes: Son aquellas acciones que representan el capital autorizado. cuando se acuerden aumentos de capital social. – Acciones privilegiadas sin derecho a voto: Son acciones comunes que dan preferencia en el reparto de las utilidades o un porcentaje mínimo señalado de dichas utilidades. u otros beneficios de orden estrictamente económico que el estatuto y reglamentos de la sociedad señalen. inclusive quien es titular de acciones sin derecho a voto. suscrito y pagado por los accionistas. Al igual que las obligaciones..– VALUACIÓN DE ACCIONES COMUNES La valuación es el proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento para determinar el valor de un activo. el valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros que espera recibir el inversionista. D1 D2 D3 Dn Po . K : rendimiento requerido sobre la acción común. El modelo de valuación básica es el siguiente: D1 P1 Po k P0 en donde P1 : Cotización final. Donde : Po: Valor de la acción común D : dividendos por cada acción esperado al final del año. A continuación veremos otros modelos específicos. 1 2 3 (1 k1 ) (1 k2 ) (1 k3 ) (1 kn ) n .. el valor de una acción sería igual al valor presente de una perpetuidad de D dólares. descontado a una tasa k . .MODELO DE CRECIMIENTO CERO El modelo de crecimiento cero es el procedimiento más sencillo para la valuación de dividendos y supone una corriente de dividendos constantes sin crecimiento. Este modelo se utiliza para valuación de acciones preferentes. D P o k La ecuación muestra que con crecimiento cero. Si el rendimiento requerido sobre su acción es del 15%. una empresa textil establecida permanezca constante a US$/.15 .EJEMPLO DE APLICACION Se espera que el dividendo de Addison Company.00 por acción indefinidamente. SOLUCION: 3 P0 20 0. 3. k. esta ecuación deriva la k D Po f g : : : : : Rendimiento requerido para la inversión Dividendo esperado Valor presente de cada acción gastos incurridos en la emisión la tendencia de crecimiento histórica de los dividendos D g P (1 f ) . g. en donde 0 . de rentabilidad requerida: k MODELO DE CRECIMIENTO CONSTANTE P 0 D k g . Es el procedimiento para la valuación de dividendos citado con mayor frecuencia y supone que los dividendos crecerán a una tasa constante. La suposición de que k>g es una condición matemática necesaria para la obtención del modelo. menor que el rendimiento requerido. 00% 1. una pequeña empresa de cosméticos.20 1. de donde g ( VA ) 1 1.07 . Año 1998 1997 1996 1995 1994 1993 Dividendo por acción en US$ 1.05 1.EJEMPLO DE APLICACION Honee Company.40 1 / 5 g ( ) 1 7.15 0. de 1993 a 1998.18.40 1.0 1.29 1.12 1.75 Por acción 0. pagó los siguientes dividendos por acción.5 P0 US $ / .00 Determinación de la tasa de crecimiento mediante la ecuación de tendencia: VF 1 / 5 t VF VP * (1 g ) . Modelo de crecimiento múltiple Para muchas empresas no es conveniente asumir que sus dividendos aumentarán a tasas constantes. esto es. puesto que pasan por ciclos de vida. D D (1 g ) En este modelo trabajaremos en dos partes: la primera consistirá en determinar El valor presente de los dividendos que se pagarán hasta el tiempo T: T P t 1 T 1 T DT 2 DT 1 (1 g ) DT (1 g ) 2 DT 3 DT 2 * (1 g ) DT (1 g ) 3 Dt DT 1 (1 r ) t (r g )(1 r ) T . que al principio crecen muy rápido y luego se estabilizan. para finalmente crecer a un ritmo menor. 12) (1 0.20 3.12 0. Div3=4.3(1 0.10.5 4.04 3.10% y que la tasa de crecimiento de los dividendos a partir del siguiente año permanece constante y será de 4%.24 1 2 3 4 (1 0.Caso ejemplo: Calcule el precio de la acción para la empresa Truma SA.10 (4.12) (1 0. Div2=3.21 0. considerando que la rentabilidad exigida por el accionista es de 12.20.3 Solución: 4.30 55.04) P4 55. Div1=3.Div4=4.50.12) .21) P 46.12) (1 0. .de.ciruclación .OTROS PROCEDIMIENTOS PARA LA VALUACIÓN DE ACCIONES COMUNES El valor contable El valor contable por acción es simplemente la cantidad por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se venden a valor contable.. P0 Némero.. Activo total aaccionespreferentes .acciones.en... EJEMPLO DE APLICACION Honee Company posee en la actualidad activos totales por US$/. Solución: Valor por acción es : 6000000 4500000 P0 US $ / .00 y obligaciones totales que incluye acciones preferentes por US$/. 6 000 000.00 y 100000 acciones comunes en circulación. 4 500 000.15 100000 . . si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre todos los accionistas comunitarios. VALOR DE LIQUIDACIÓN El valor de liquidación por acción es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos de la empresa. se toma el valor presente de un flujo infinito de pagos de dividendos iguales.VALUACIÓN DE ACCIONES PREFERENTES Para determinar el valor de las acciones preferentes. D P o k Luego la tasa de retorno requerida para las acciones preferentes : en donde f = gastos de la venta. D k P0 f . Ha pagado dividendos en efectivo equivalentes a 20% de sus utilidades. ¿Conviene comprarlas?.50. ¿cuál es la tasa de crecimiento esperada de los dividendos. ¿cuál es la estimación del modelo acerca del valor presente de las acciones comunes? ¿cuál es el precio esperado por acción al cabo de un año? Si el precio actual por acción es de US$/. 5. La capitalización de mercado de sus acciones comunes es de 15% anual y se espera un rendimiento sobre las futuras inversiones de 17% anual. Use el modelo de dividendos descontados con una tasa de crecimiento constante para contestar las siguientes preguntas.PROBLEMAS PROPUESTOS – Constant Growth Corporation espera lograr utilidades por acción de US$/. . 10 por acción.PROBLEMAS PROPUESTOS Las acciones comunes de Slogro Corporation se venden actualmente a US$/. 2 dólares por acción. La empresa tiene la política de pagar cada año 60% de las utilidades en forma de dividendos. el efecto que esta política tendrá en el precio actual de las acciones comunes? . Retiene el resto y los invierte en proyectos que producen una tasa de rendimiento de 20% anual. en su opinión. – Suponiendo que el precio actual de mercado de las acciones comunes refleje su crecimiento constante. Se prevé que en el próximo año las utilidades por acción sean US$/. – ¿Cuánto rebasa su valor al que tendría en caso de que pagara como dividendos todas las utilidades y de que no reinvirtiera nada? – Si la empresa tuviera que reducir a 25% la razón del pago de dividendos ¿qué sucederá con el precio de sus acciones? ¿qué sucedería si eliminara totalmente el dividendo? – Suponga que la empresa desea conservar su política actual de pagar 60% de los dividendos. ¿Cuál será. Se espera que esta situación no cambie nunca. ¿qué tasa de rendimiento necesitan los inversionistas de la empresa?. pero que también quiere invertir una cantidad igual a las utilidades totales. Se espera que el dividendo crezca a una tasa de 25% anual durante los tres próximos años y que luego se estanque en 5% al año por siempre. Piensa usted que la tasa de capitalización apropiada del mercado es de 20% anual? – ¿Cuál es su estimación del valor intrínseco de una acción común de la empresa?.PROBLEMAS PROPUESTOS Stage Corporation acaba de pagar un dividendo de US$/.0 por acción. . 1. – Si el precio de mercado por acción es igual a su valor intrínseco ¿cuál será el rendimiento esperado por dividendo? – ¿Cuál prevé que sea su precio dentro de un año¿?Concuerda la ganancia implícita de capital con su estimación del rendimiento del dividendo y con la tasa de capitalización del mercado?. La tasa de capitalización del mercado es de 15% anual. . Comenzando dentro de seis años contados a partir de hoy. práctica que mantendrá en lo sucesivo. si previera que ésta pagará sólo 20% de las utilidades a partir del sexto año?. – ¿Cuál es su estimación del valor intrínseco por acción de la empresa?. 10. – Suponiendo que el precio actual de mercado de la empresa sea igual a su valor intrínseco. se espera que el rendimiento de las nuevas inversiones reduzca a 15% y que empiece a pagar 40% de sus utilidades en dividendos en efectivo. ¿qué espera que ocurra con el precio el próximo año? ¿y al año siguiente? – ¿Qué efecto tendría lo anterior en su estimación del valor intrínseco de la empresa. Su más reciente utilidad por acción fue de US$/.PROBLEMAS PROPUESTOS Digital Growth Corporation no paga actualmente dividendos en efectivo y no se prevé que lo haga en los próximos cinco años. y durante ese periodo se prevé que seguirá reinvirtiendo todas sus utilidades. El rendimiento sobre la inversión que se espera en los próximos cinco años es de 20%. cantidad que invirtió íntegramente. William Sharpe Fundamentos de Inversiones. editorial Pearson. Desarrollado por: Dr. 4. México 2010. 3. Elbaum. Alexander Gordon.INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA BONOS Bibliografía: 1. Mercado de Capitales. Argentina 2006. editorial Prentice Hall. Pedro Pablo Chambi Condori . Gestión de Carteras de Renta Fija. editorial McGraw Hill. 2. Eduarco Court Monteverde. editorial Macchi. Eduardo Martínez Abascal. Madrid 2002. Administración de Carteras de Inversión. Marcelo A. México 2007. . En inglés se denomina COUPON RATE. Si el cupón fuera anual su valor sería de US$/.INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA . El cupón se expresa como porcentaje del nominal. nominal o valor facial del bono (en inglés. Cupón : o intereses que paga el bono periódicamente. El cupón se paga siempre en fecha fija (a los 6 o 12 meses de la emisión).BONO Un bono es un instrumento de renta fija que emiten las empresas y gobiernos para financiarse.00. Es el dinero que prestamos al emisor . Los elementos de un bono. comprometiéndose a pagar unos intereses y el principal. El inversor o comprador del bono presta dinero al emisor. En nuestro caso supondremos un cupón del 5% pagadero semestralmente.250. en el momento de emitirse en el mercado primario son los siguientes: Principal: también llamado valor a la par. 500. lo que indica un pago semestral de US$/. El emisor es el que vende el bono y toma dinero prestado. face value o par value). El emisor puede ser persona jurídica del sector privado ó público. al final de los cuales recibiremos el principal que hemos prestado. se entiende el 2 de enero de 2003 y vence el 2 de enero de 2006. . 10 000 000. Se entiende también por vencimiento el número de años del bono.CONTINUACIÓN Vencimiento (en inglés maturity): Fecha en que el emisor nos devolverá el dinero que le hemos prestado. Mientras el bono no haya vencido recibiremos los cupones. Puede ser emitido por cualquier persona jurídica y no sólo por sociedades anónimas. Los instrumentos típicos de largo plazo lo constituyen los bonos. En nuestro ejemplo supongamos que el bono es de 3 años. cuyo patrimonio sea mayor a US$/. – Bonos Corporativos u Ordinarios Son los títulos valores que representan una acreencia contra la entidad emisora del mismo. El inversionista que adquiere el bono obtiene pagos periódicos de intereses y cobra el valor nominal del mismo en la fecha de vencimiento. mientras que el emisor recibe recursos frescos al momento de la colocación. . – Bonos leasing Son aquellos bonos que emiten las empresas autorizadas para realizar operaciones de arrendamiento financiero.TIPOS DE BONOS – Bonos del Gobierno o Públicos Son los títulos emitidos por el Gobierno o personas jurídicas de derecho público con la finalidad de financiar inversiones o refinanciar obligaciones ya contraídas. con la finalidad de captar fondos para ser destinados a financiar operaciones de Leasing. quiénes cuentan con la garantía del fondo de Depósitos y. – Bonos convertibles Son aquellos que a pesar de representar una deuda que el emisor asume frente a su tenedor. . pueden convertirse en acciones. no es posible acordar reducción de capital. en casos de liquidación de la empresa bancaria gozan de privilegiado orden para la devolución de los ahorros con los activos de la empresa liquidada.CONTINUACIÓN – Bonos Subordinados Son un mecanismo de captación de fondos de las empresas bancarias. sin las ventajas y privilegios que se confieren a los ahorristas y depositantes que entregan sus fondos a un banco. en tanto existen esos bonos. En defensa de los intereses de los bonistas convertibles. ni la condonación de dividendos pasivos a menos que se haga la conversión antes de la reducción. Bonos titulizados Caso: Ferreyros SAA DIAGRAMA DE LA TRANSACCION 1 Fiduciario Bien $ $ Patrimonio Fideicometido Emisión 2 6 3 Deudor Cedido Deuda Originador Cartera Tenedores 4 Servidor 5 . en donde : Po = Valor del bono R = Es la renta fija que recibe en cada periodo de tiempo k d = Es el rendimiento requerido por el inversionista en Bonos..VALUACIÓN DE BONOS El valor de una obligación es el valor presente de los pagos contractuales que su emisor está forzado realizar desde el momento actual hasta su vencimiento. El modelo que presentamos a continuación es el valor de una obligación: R R R VNB P0 .. 1 2 n n (1 k d ) (1 k d ) (1 k d ) (1 k d ) .que depende de las tasas de interés y del riesgo imperantes. VNB = Es el valor nominal del Bono. . . La tasa de descuento apropiada sería el rendimiento requerido. 1 1 t (1 k d ) VNB P0 R * ( ) kd (1 k d ) t en donde: . semestral. puede ser trimestral. sin embargo para plazos largos se recomienda tener en cuenta el modelo siguiente: Po = Valor del Bono R = Renta fija que percibe el inversionista. semestres o anual. k d = Es el rendimiento requerido por el inversionista.CONTINUACIÓN El modelo anterior es manejable para plazos cortos. VNB = Valor nominal del bono T = Es el plazo expresado en trimestres. anual. 15)15 P0 150 * ( ) 1000 15 0. El valor nominal de cada bono es de US$/. SOLUCION R = 0.15 (1 0.EJEMPLO DE APLICACION Una empresa ha emitido Bonos para reestructurar su pasivo de corto plazo. su fecha de redención es de 15 años. La tasa de mercado es una TEA de 15%.15) . 1000 cada uno y ofrece una TEA por cupón anual de 15%.15*(1000)= 150 VNB = 1000 k d = 15% T = 15 1 Para determinar Po utilizamos el modelo: 1 P0 R * ( VNB (1 kd )t ) kd (1 kd )t 1 1 1000 (1 0. CONTINUACIÓN Por el lado del emisor debemos determinar el costo neto incurrido para lo que desarrollamos un formato. teniendo en cuenta lo siguiente : Costo neto de la deuda = Costo bruto (1-T). siendo T=30% . 5% de VNB Plazo : 15 años Prima de fidelidad : 1% VNB : 1000 T : Impuesto a la renta en el Perú : 30% .EJEMPLO DE APLICACION Para el ejemplo anterior: R : 150 Gastos de emisión : 2. Luego sobre el flujo neto aplicamos la función FX de excel para encontrar el TIR que es el costo neto de la deuda para la empresa emisora de bonos. que es el costo neto. . Obteniendo TIR = 10.76%. por ejemplo. En la práctica esto sólo ocurre en el mercado primario. . * Cupón anual (coupon) : 5% anual * Rentabilidad requerida (yield) : 6% * Valor par ( value at maturity) : 100 * Bases (basis) : ACT/ACT * Cupones por año (payments per year) : 1 * Próximo cupón : 28 de enero del 2002. que quiero comprar un bono a 3 años. que tiene las siguientes características: PRECIO DE UN BONO EN EL MERCADO SECUNDARIO * Fecha de liquidación o de pago del bono (settlement) : 2 de enero del 2002. Supongamos. * Fecha de vencimiento (maturity date) : 28 de enero del 2005.Hasta ahora hemos valorado bonos a los que les queda un número exacto de años hasta su vencimiento. En el mercado secundario a los bonos que se negocian les quedan un número no entero de años. El bono más aproximado que encuentro en el mercado es el bono X05 por 100. es decir.06) (1 0.07 años. el tercero dentro de 2.06) (1 0... dentro de 0. el cuarto dentro de 3.CONTINUACIÓN Con estos datos calculamos el precio del bono.06) (1 0. y dividido por el número de días de un año.06) 5 100 101.90 1122 / 365 1122 / 365 (1 0. utilizando el método del descuento de flujos de fondos: R R R VNB P0 . El primer cash flow lo recibiremos dentro de 26 días.07 años.07 años. el segundo dentro de 1.07 años.06) P0 Se observa que en el exponente del denominador hemos puesto el número de días que nos queda hasta el siguiente cash flow: 28 de nero 2002 – 2 de enero 2002 = 26 días. . 1 2 n (1 k d ) (1 k d ) (1 k d ) (1 k d ) n 5 5 5 26 / 365 391 / 365 757 / 366 (1 0. S i hubiéramos utilizado la base 365. 365 días. pero si el año es bisiesto hay 29 días. En el bono de nuestro ejemplo los días que faltan hasta los siguientes cupones (26 días. Si la base es 365. hemos utilizado la base actual.CONTINUACIÓN En los mercados de deuda existe una convención para contar el número de días. que quiere decir actual/actual y se interpreta del siguiente modo: La primera cifra indica el modo de contar los días hasta el próximo cupón. sea el año bisiesto o no. todos los años tendrían 365 días (el año 2004 es bisiesto y por lo tanto. todos los meses tienes 30 días y por tanto entre el 1 de febrero y el 1 de marzo hay siempre 30 días. hay siempre 28 días. que es el número exacto de días entre cupones. La segunda cifra indica cuantos días hay en un año. . tiene 366 días). En nuestro descuento de flujos anterior hemos puesto en el denominador . basis). 757 y 1122) se han contado utilizando base actual o número exacto de días. 366 y 365. Si la base es 360 días. entre el 1 de febrero y el 1 de marzo hay 28 días. 365 días. 391. es lo que se conoce por base (en inglés. Es decir. La base habitualmente utilizada en el mercado monetario (instrumentos con vencimiento menor a 18 meses) es ACT/360 y la utilizada en el mercado de bonos es ACT/ACT. Por ejemplo. S i la base es actual se cuenta el número exacto de días. El bono básicamente tiene dos riesgos: * Riesgo de mercado o riesgo de tipos de interés (market risk ó interest rate risk).VOLATILIDAD DE LOS BONOS Una vez que sabemos cómo determinar el precio y la rentabilidad de un bono. o en otras palabras cuánto puede bajar o subir de precio. Sabemos que el precio del bono sube cuando baja la rentabilidad que los inversores exigen a ese bono y baja cuando la rentabilidad sube. la prima sobre éste subirá y por tanto bajará el precio del bono. Veremos aquí qué factores afectan a la volatilidad de un bono y cómo se mide la volatilidad: la comprensión de los conceptos de rentabilidad y volatilidad de un bono es clave a la hora de gestionar carteras de renta fija. . como consecuencia de cambios en la percepción que el mercado tiene del riesgo del emisor. nos interesa conocer su volatilidad. como consecuencia de cambios en el tipo de interés libre de riesgo. Si el bono es muy volátil el precio cambia mucho y si es poco voláyil cambia poco. * Riesgo de crédito (credit risk). En esto consiste la volatilidad o riesgo del bono (volatility o risk). si la empresa emisora es vista como más propensa al riesgo. FACTORES QUE AFECTAN LA VOLATILIDAD DE UN BONO Básicamente son dos los factores que contribuyen a que un bono sea más o menos volátil: * Vencimiento (maturity): a mayor vencimiento mayor volatilidad del bono. . menos volátil es el bono. cuanto mayor es el tamaño o frecuencia de los cupones. * Tamaño y frecuencia de los cupones. de.Duración El vencimiento factor fundamental en la volatilidad de un bono.. pagos...bono c : tamaño.....del.de. por. .PRIMERA DERIVADA .. pago. D 1 r (1 r ) n(c r ) r c ((1 r ) n 1) r donde : r : rentabilidad n : Número.. D : duración.del..cupón. periodo.... 025)8 1) 0.24....025) 8(0. period 0.. pagos.del. con cupón anual de 6%. pagadero semestralmente y con una rentabilidad anual simple del 5%.03((1 0.025 0.025 n : Número.años r c((1 r ) n 1) r 0.semestres 3.03 0.cupón.025) 7.de...03 .025 donde : r : rentabilidad 0..025 (1 0. D 1 r (1 r ) n(c r ) 1 0.bono 4 * 2 8 c : tamaño.del...6. por..Caso ejemplo: Duración Determinar la Duración de un bono a 4 años. 728 80 0.recibir..Ecuación equivalente para calcular la duración D PV (C ) * t t 1 t T P 0 PV (Ct ) : exp resa.va..Macaulay Ejemplo: Considere un bono con pagos de cupones anuales S/.valor.728 72.. VP VP*t 80 0. P : precio..224 1080 0.tiempo. Solución: usando la ecuación de Macaulay.del.. 0 D : Duración.7513 811.1000.el.se.112 132.777354027 años .80..el..9091 72..a. .8264 66.. Periodo 1 2 3 Flujo efectivo Factor Dscto.244 2639..ef ectivo que. la rentabilidad requerida 10%...actual.212 950.164 Precio Duración: 2..delf lujo de. una vida restante de 3 años y un valor a la Par de s/....bono...t ..de. presente..404 2434.en. 3. Para cualquier bono con cupones.Observaciones 1. la duración será siempre menor que la cantidad de tiempo a su fecha de vencimiento T. . La duración se puede considerar como una medida del riesgo del precio de un bono. 2. Para el caso de un bono con cupón cero. el D=T. de donde (D<T). bono.el.inicial.de..ren dim iento.ren dim iento.del.en.......del. y : Es. ..al.del..cambio..bono... Dm = 9.bono. D : Duración..bono. ¿Cuánto cambiará el precio del Bono si su r aumenta a 9%? Dm D (1 y ) De donde aplicando la ecuación anterior...del...en... Y haciendo D=10.el.Macaulay y : Es.cambio.el. precio.. P : Pr ecio.vencimiento..Relación con los cambios de precio de bonos D P * y P (1 y ) P : exp resa...26 años.el. Caso ejemplo: Considere el caso de un bono Con precio =1000 con un r=8%.. 02 5% 1 6% 4.84 0% 0 6% 10 .17 5% 4 6% 7.19 10% 1 6% 7.Caso de Práctica: Duración Bono Vencimi ento Cupón Cupones /año TIR Respuesta A 10 B 5 C 10 D 10 E 10 F 10 5% 1 6% 8.53 5% 1 4% 8. la..... Ejemplo: Calcular la duración De la cartera de inversión En bonos.bon..de.8% 2..Duración de una cartera de inversión en bonos Dp W 1 * D1 W 2 * D 2 ..2% 4.cartera Wi : Pr oporción..i.inversión Di : Duración.la... Respuesta=4..9 años Bono A B 5 6% 1 5.5 C 3 5% 1 4.del. Wn * Dn Dp : Duración.9 Vencimiento 10 en años Cupón 8% Cupones/año 1 TIR Respuesta 6% 7.de.4 . . k : Número. por..del..Convexidad de un Bono La convexidad es una medida que nos ayuda a afinar la volatilidad del bono.el.. calculada con la duración....bono.de.....redención VPFCt : valor..año. f lujo.en...caja....recibido. presente. periodo.... .cupones. periodo. pago t : periodo.el.del.en... 1 Convexidad (1 r ) 2 i 1 n t (t 1) VPFCt * k2 Pr ecio r : rentabilidad .de.. Matemáticamente la convexidad es la segunda derivada del precio del bono respecto a su rentabilidad r.de.t Pr ecio : precio.de.. 90702948 0.4701157 20 0.2702475 0.76190476 0.822702475 precio del 100 1/(1+r)^2 total 2 0.3864619 23.08638376 6 0.047619048 2 5 4.041135124 5 105 82.31918799 0.Caso ejemplo de convexidad Tenemos un bono a 5 años. con cupón anual de 5%. Solución: tasa VN bono tiempo Numero pagos 5% 100 5 años k 1 Flujo de caja VPFCt VPFCt/Precio t(t+1)/k^2 1 5 4.7462154 30 0.9359875 .90702948 0.11351237 0.100.045351474 3 5 4.53514739 0.04319188 4 5 4.90702948 0. valor nominal del Bono S/.90702948 0.24681074 12 0.90702948 22. los cupones tienen vencimiento trimestral. número total de cupones: cuatro. Cuál es el valor del bono. R=100. Valor nominal del bono S/. . 1000. k d =10%. tasa de interés 7. Cuál es el valor del Bono? TIR = 14% anual.PROBLEMAS PROPUESTOS 1. El gobierno peruano con fecha 21 de mayo del 2002 ha emitido bonos soberanos con mucho éxito.33% TNA. 2. Suponga que el interés de la nueva emisión de Stills Company se paga anualmente y que el rendimiento requerido es igual a la tasa de interés de cupón de la obligación. VNB=1000 y T= 10. Desarrolle : a. Determine la convexidad. Se tiene un bono a 15 años con una tasa de cupón de 10% anual. y cuyo valor nominal de bono es 1000. cuyo valor nominal del bono es 1000 nuevos soles. b.Problemas con Bonos 3. rendimiento exigido de 12%. Se tiene un bono a 14 años con una tasa de cupón de 3% y un rendimiento de 10%. Encuentre maduración de Macauly Encuente su convexidad . 4. Resumen 1. cuando varía su rentabilidad. El precio de un bono sube cuando baja la rentabilidad exigida por el inversor y baja el precio cuando la rentabilidad exigida sube. aproximadamente. . 2. 4. 3.Conclusiones . La convexidad es una medida complementaria de la duración del bono y que afina más la verdadera volatilidad. Su defecto sólo es importante en bonos que tienen opciones implícitas. Un bono tiene básicamente dos riesgos: Riesgo de mercado por la variación de la tasa de interés y riesgo crediticio relacionado ala riesgo del emisor. La duración nos dice cuánto cambiará el precio del bono. 3. México 2006. editorial AlfaOmega 2010. Elbaum. Pedro Pablo Chambi Condori Agosto 2011 . Eduardo Court Monteverde. 2. editorial Pearson 2010. Guillermo López Dumarauf. Finanzas Corporativas. Marcelo A.Riesgo y Rendimiento Bibliografía: 1. Desarrollado por: Dr. Administración de Carteras de Inversión. Finanzas Corporativas. editorial Macchi. .RIESGO Y RENDIMIENTO * RENDIMIENTO El rendimiento sobre una inversión se mide como la ganancia o la pérdida total que experimenta su propietario en determinado periodo.2. Por definición el rendimiento en condiciones de incertidumbre es : E( R) P * Ri i .. en donde : P = Probabilidad relativa i = 1.n R = rendimiento del activo E (R) : Rendimiento esperado ... * EVALUACIÓN DEL RIESGO: El riesgo se puede evaluar desde la perspectiva del comportamiento por medio del análisis de sensibilidad y las distribuciones de probabilidades. por aceptar un aumento específico del riesgo. Los activos que tienen mayores probabilidades de pérdida se consideran más arriesgados que los que presentan menores probabilidades de pérdida. * AVERSIÓN AL RIESGO: Por lo general los Gerentes de Finanzas tratan de evitar el riesgo. . requieren un incremento del rendimiento.RIESGO En un sentido básico. esto significa que. el riesgo se define como la posibilidad de enfrentar una pérdida financiera. La mayoría de los gerentes tienen aversión al riesgo. VAR en donde. que viene ser el riesgo. VAR PI * RI E( R) . El riesgo de un activo se mide cuantitativamente con la aplicación de métodos estadísticos.MEDICION DEL RIESGO * CASO I: Cuando un inversionista invierte en un solo activo riesgoso. que luego a partir de este 2 resultado obtenemos la desviación estándar. VAR : Varianza . para determinar la desviación estándar. 35 0.20 35% 20% -5% ¿Cuál es el rendimiento esperado del inversionista? ¿Cuánto es el riesgo que afronta la inversión? SOLUCION : El rendimiento esperado del inversionista es 20.73% .25% El riesgo que afronta la inversión es : VAR = (2.45 0.04)^1/2 = 1.EJEMPLO DE APLICACION Una empresa invierte en un activo riesgoso para lo que ha reunido la información siguiente : Escenario de la Economía Probabilidad (P) Rentabilidad (R ) Excelente Bueno Malo 0. CASO II Cuando un inversionista invierte en dos activos riesgosos. RB ) (1 W ) 2 * VARRB VAR . El valor de la rentabilidad esperada está expresado por : E ( R) W * E ( Ra ) (1 W ) * E ( Rb ) y el riesgo de la inversión está expresado por : VAR W 2 * VARRA 2 * W * (1 W )COV ( RA . EJEMPLO DE APLICACION Un inversionista diversifica su inversión de la forma siguiente: el 50% de sus excedentes invierte en la industria del acero y el resto en la industria cementera. La información que tiene al respecto es lo que se muestra en la tabla siguiente: Escenario EXCELENTE P 0.20 20% -5% 25% -5% ¿Cuál es la rentabilidad esperada por el inversionista? ¿Cuál es el riesgo de la inversión? .45 Acero 25% Cemento 35% BUENO MALO 0.35 0. Luego el riesgo de la inversión es : VAR W 2 * VARRA 2 * W * (1 W )COV ( RA .50)*(17.375% .SOLUCIÓN Luego con los cálculos obtenidos desarrollamos : E(R ) = (0.50)*(23. RB ) (1 W )2 * VARRB . la rentabilidad esperada.25%) + (0.50%) E(R ) = 20. CONTINUACIÓN Primeramente encontramos la covarianza: VAR = (0.64%)+2(0.5)^2(0.50)(1.42%) VAR = 1.36%)^1/2 = 0.50)*(0.50)^2*(1.36% VAR = (1.68%)+ (0.67% . R3 ) 2 Luego finalmente : VAR .CASO III Cuando un inversionista invierte en tres activos riesgosos: El rendimiento esperado por haber invertido en los tres activos riesgosos se presenta a continuación: E (R W1 * E ( R1 ) W2 * E ( R2 ) W3 * E ( R3 ) 2 2 Luego obtenemos el riesgo a partir de la varianza: VAR( RT ) W1 * VAR1 2(W1 )(W2 )COV ( R1 . R2 ) W2 * VAR2 2W1W3COV ( R1 . R3 ) W3 * VAR3 2W2W3COV ( R2 . . Wn * E ( Rn ) Luego el riesgo podríamos explicar a partir de la varianza: VARRT WiW j COVij i 1 j 1 n n Finalmente : VARRT . El rendimiento promedio está expresado por la ecuación siguiente: E ( RT ) W1 * E ( R1 ) W2 * E ( R2 ) ..CASO IV Cuando un inversor invierte en n activos. CONTINUACIÓN Agregamos que la varianza podríamos determinar mediante el uso de matrices o haciendo lo siguiente. Luego desarrollando en este cuadro la sumatoria interna por un lado y por el otro la sumatoria interna y considerando las covarianzas podremos determinar la varianza para cuatro activos riesgosos. que viene ser la ejecución de la ecuación de varianza. .C y D. Suponiendo el caso en que una empresa invierte en cuatro activos riesgosos y aquellos son : A.B. CONTINUACIÓN Suma externa A A A A B B B B C C C C D D D D Suma interna A B C D A B C D A B C D A B C D Término WAWACOV AA WAWBCOV AB WAWC COV AC Resultado WAWDCOV AD WBWACOV BA WBWBCOV BB WBWC COV BC WBWDCOVBD WCWACOVCA WCWBCOVCB WCWC COVCC WCWDCOVCD WDWACOVDA WDWBCOVDB WDWC COV DC WDWDCOV DD Total =varianza VARIANZA . 032 0.0307 97.119 .034 91.056 0.0284 107.032 98.0337 69.22 0.37 0.Determinación de Riesgo Mediante Regresión Lineal Indice de Rend Rf precios Dividendos 55.0301 88.26 0.43 0.049 0.064 0.086 0. el rendimiento medio de Rf y el riesgo de Rf.0298 62.099 0.29 0.0317 81.2 0.0314 109.27 0.039 0.38 0.0324 83.035 0.93 0.7 0. determine el rendimiento esperado de mercado.85 0 66.17 0.87 0. la varianza de los rendimientos de mercado.051 0. el riesgo de mercado.035 0.03 85.065 0.068 0.0383 98. 0.84 0.042 0.0306 Caso: Con base en los datos históricos. Luego utilizando el SPSS Obtenemos el resultado siguiente: . 758 Cambio en F 37. indic e .871 a .4129 Desv iación típ. de la es timac ión . del cambio en F .71283 N 14 14 Rf indice Res um e n de l m ode lo Es tadístic os de c ambio Modelo 1 R R c uadrado .758 R c uadrado corregida .621 gl1 1 gl2 12 Sig.000 a.Obtenemos los resultados solicitados: Es tadísticos des criptivos Media .06000 85. Variables predictoras: (Constante).026018 16. .013317 Cambio en R c uadrado .738 Error típ. en donde : E® : rendimiento mínimo exigido por el inversionista en el mercado de capitales. riesgo de mercado.* El modelo de mercado de capitales (CML) RIESGO Y RENDIMIENTO EN EQUILIBRIO E (r ) R f ( E ( Rm ) R f ) . . CML E(Rm) Rf m =1. Rf : Rendimiento de bonos del tesoro Rm : Rendimiento de mercado : Riesgo diversificable. Set eficiente de la cartera de Inversiones Indice de Sharpe Retorno esperado del Portafolio (%) Frontera Eficiente IS E ( Rt ) R f E A C F B t D Desvío Standard del Portafolio (%) . Elemento clave I Optimización de carteras Criterios de optimización – Maximizar el rendimiento – Minimizar el riesgo – Maximizar el ratio de Sharpe E(r p ) p' r E(rp ) rf Sharpe σ p p' V p p Harry Markowitz Merton Miller y William Sharpe Premios Nóbel de Economía 1990 . Un nuevo cliente ha solicitado que la compañía se haga cargo de administrar para él una cartera de 100.000 A continuación se construye el modelo en una hoja de cálculo de excel de la siguiente manera: .000 Para solucionar este problema programación lineal (PL): 1. Acciones Precio ($) Rendimiento Estimado por ($) 7 3 3 Anual Acción Inversión Posible ($) Navesa Telectricidad Rampa 60 25 20 60..000 30..000 25.000 25. A ese cliente le agradaría restringir la cartera a una mezcla de tres tipos de acciones únicamente.Definir la función objetivo. Formule usted un modelo de Programación Lineal para mostrar cuántas acciones de cada tipo tendría que comprar Andrés con el fin de maximizar el rendimiento anual total estimado de esa cartera. Luego construimos el modelo: MAX Z = 7X1 + 3X2 + 3X3 S. Es presidente de una microempresa de inversiones que se dedica a administrar las carteras de acciones de varios clientes.Optimizando la cartera de inversiones Ejemplo de cómo usar "SOLVER" Andrés Z. 2.Definir la variable de decisión.: debemos seguir los pasos para la construcción de modelos de 60X1 60X1 25X2 20X3 Xi >= 0 +25X2 + <= <= <= 20X3 <= 100.000 30.A.000 60.. 3.Definir las restricciones.000$. como podemos apreciar en la siguiente tabla. más alta habrá de ser la prima requerida. El modelo CAPM : Capital asset pricing model. . Es la cantidad del premio por riesgo de la cartera de mercado se determina mediante la aversión del riesgo agregada de los inversionistas y la volatilidad del rendimiento de mercado. Para que los inversionistas accedan a aceptar el riesgo de esa cartera. Cuanto mayor sea el nivel promedio de la aversión al riesgo por parte de la población. EL MODELO DE MERCADO DE VALORES E ( r ) R f ( E ( Rm ) R f ) E(r) : Rf : E(Rm) : : . en donde : Rendimiento esperado por el inversionista Rendimiento del bono libre de riesgo Rendimiento esperado de mercado Riesno no diversificable o riesgo sistemático. hay que ofrecerles una tasa esperada que rebase la tasa de interés libre de riesgo. riesgo de mercado.CONTINUACIÓN Por otro lado las equivalentes de beta son las siguientes: cov(R j . Rf m 1 . Rm ) VAR( Rm ) P * ( R n i 1 i j ) E ( R j ) * Rm E ( Rm ) VAR( Rm ) por otro lado también tenemos : COV ( R j . Rm ) * así mismo j m R R ( ( R ) ( R j m 2 j )2 m CAPM E(Rm) m 1 . 0.00 -0.08 0.20 0.20 0.60 0. Cada una de ellas es aproximadamente del mismo tamaño.13 Rdiv1 0.25 0.36 0.25 0.25 -0. ¿cuál será el beta del capital contable de toda la empresa?.24 Rdiv2 0.30 0.02 .26 -0.25 Rm 0.CASO DE APLICACIÓN La Jacquier Comapny tiene tres divisiones. ¿Qué tasa de rendimiento requerirá el mercado para cada división.16 Rdiv3 0. El personal financiero estima que las tasas de rendimiento en los diferentes estados de la naturaleza son : Estado del mundo Prob. ¿Cuál de las divisiones debería mantenerse? ¿cuál debería eliminarse? ¿Cuál será el beta de la empresa si se emprenden las acciones que se describen en la parte d?. Excelente Bueno Promedio 0.35 0.12 0.08 Malo – – – – – Si la tasa libre de riesgo es del 9%.40 0. ¿Cuál es el beta de toda la empresa? Si el 30% de los fondos de la empresa son proporcionados por deudas libres de riesgo y si el resto es proporcionado por fondos de capital contable. Beta histórico BetaHistórico r * N * Rm Y Nichols 2 13 10 5 -8 -2 6 X Rm -12 18 5 15 10 12 26 Rm 2 Es tadísticos de scriptivos Media 3.7143 10.5714 Desv iación típ. 7.13476 11.94232 N 7 7 Nichols RendMer Res um e n de l m ode lo Es tadístic os de c ambio Modelo 1 R R c uadrado .219 a .048 R c uadrado corregida -.142 Error típ. de la es timac ión 7.62538 Cambio en R c uadrado .048 Cambio en F .253 gl1 1 gl2 5 Sig. del cambio en F .637 a. Variables predictoras: (Constante), RendMer TABLA DE BETA Se publican en fuentes de información financiera especializada Empresas con mayor beta al 30/03/2003 Valor SCH Beta 1.32 ZELTIA BBVA SOGECABLE EADS AMADEUS 1.31 1.28 1.26 1.24 1.22 TPI PRISA TELEFONICA TERRA 1.20 1.19 1.17 1.14 Fuente: Bolsa de Madrid-España. POLÍTICA DE DIVIDENDOS Las ganancias de la empresa que se distribuyen a los accionistas se llaman dividendos. Los dividendos se pagan ya sea en efectivo o en acciones por lo general emitidas anualmente. Se pueden pagar sólo de las utilidades retenidas y no del capital invertido, como por ejemplo de las acciones de capital o del exceso recibido sobre el valor nominal de las acciones. En general, entre más estables sean las ganancias de la empresa, más regular es su emisión de dividendos. La política de dividendos de las empresas es importante por las siguientes razones: Influye sobre las actitudes del inversionista. Por ejemplo, los accionistas consideran desfavorablemente a al empresa cuando recorta sus dividendos, ya que ellos asocian el recorte con problemas financieros de la entidad. Además, al establecer una política de dividendos, la administración debe averiguar y cumplir con los objetivos de sus propietarios. De otra manera, los accionistas podrían vender sus acciones, lo cual a su vez haría bajar el precio de las acciones en el mercado. El descontento de los accionistas hace surgir la posibilidad de que el control de la empresa lo pueda tomar un grupo externo. Produce impacto sobre el programa financiero y el presupuesto de capital de la empresa. * * CONTINUACIÓN * Afecta la posición de flujo de caja de la empresa. Una empresa que tiene una liquidez deficiente puede verse obligada a restringir sus pagos de dividendos. * Reduce el patrimonio de los accionistas, ya que los dividendos se pagan de las utilidades retenidas, y por lo tanto resultan en una razón más alta de deuda a patrimonio. Si los flujos de caja y los requisitos de inversiones son volátiles, la empresa no debe establecer un dividendo regular alto. Sería mejor establecer un dividendo regular bajo que se puede pagar hasta en época de ganancias bajas. Las fechas pertinentes que tienen que ver con los dividendos son las siguientes: * Fecha de declaración. Esta es la fecha en la cual la junta directiva declara el dividendo. En esta fecha, el pago del dividendo se convierte en un pasivo legal para la empresa. * Fecha de registro. Esta es la fecha en la cual el accionista está autorizado para recibir el dividendo. * Fecha fuera de dividendo. L fecha fuera de dividendo es aquella en la cual el derecho al dividendo deja a la acción. El derecho al dividendo permanece con la acción hasta 4 días antes de la fecha de registro. FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LA POLITICA DE DIVIDENDOS * * * * Una política de dividendos en una empresa es una función de muchos factores, algunos de los cuales se han descrito. Otros factores que influyen sobre la política de dividendos son los siguientes: Tasa de crecimiento. Una empresa que está creciendo rápidamente, aunque sea productiva, puede verse obligada a restringir sus pagos por dividendos con el fin de mantener fondos que necesita dentro de la empresa para oportunidades de crecimiento. Convenios restrictivos. Algunas veces existe una restricción en un acuerdo de crédito que limitaría la cantidad de dividendos en efectivo que se pueden pagar. Productividad. La distribución de dividendos está ligada a la productividad de la empresa. Estabilidad en ingresos. Una empresa con ganancias estables está en mejor capacidad para distribuir un porcentaje más alto de sus ingresos que una que tiene ganancias inestables. CONTINUACIÓN * Mantenimiento del control La administración que es renuente a emitir acciones comunes adicionales porque no desea diluir su control sobre la firma, retendrá un mayor porcentaje de sus ganancias. La financiación interna permite conservar el control dentro de la empresa. * Grado de apalancamiento financiero Una empresa que tiene una razón alta de deuda-patrimonio probablemente conservará más sus ganancias para tener los fondos que necesita para satisfacer pagos por intereses y deudas a su vencimiento. * Capacidad para financiar externamente. Una empresa que es capaz de entrar al mercado de capital con facilidad puede permitirse tener una razón algo de pago de dividendos. Cuando existe una limitación en las fuentes externas de fondos, se deben retener más ganancias para necesidades financieras programadas. * Incertidumbre. El pago de dividendos reduce la posibilidad de incertidumbre en las mentes de los accionistas acerca de la salud financiera de la empresa. * Edad y tamaño. • La edad y tamaño de la empresa tienen que ver con la facilidad de acceso a los mercados de capital. Un dividendo por acción se puede declarar cuando la posición en efectivo de la empresa es inadecuada y/o cuando la empresa desea agilizar el comercio de sus acciones reduciendo su precio en el mercado. ROE : Utilidad/patrimonio Dividendo payout * ROE . por lo tanto. Un dividendo en acción. Payout: proporción de las utilidades a entregar a los accionistas como dividendos. Los dividendos por acción aumentan las acciones en circulación. Con un dividendo en acción. en donde: . las utilidades retenidas disminuyen pero aumentan las acciones comunes y el capital pagado común por la misma cantidad total. pero la proporción de la empresa que posee cada accionista permanece igual.DIVIDENDOS POR ACCIÓN Un dividendo por acción es la emisión de acciones adicionales de capital a los accionistas. no causa cambio en el capital de los accionistas. A. 300 000. Determine el importe de los dividendos. ¿cuánto corresponde por acción? U/A = 180000/100000 = US$/. 1. Solución : Dividendos = 0.EJEMPLO DE APLICACION La empresa Rivera S. EL pay out sera 60%.60 * 300 000 = 180000.80 . tuvo utilidades netas en 2002 por US$/. Luego se sabe que existen 100000 acciones en circulación. depende de los objetivos y restricciones del inversor. restricciones y perfil de riesgo. conocida como asset allocation. renta variable y liquidez). INTRODUCCIÓN CRITERIOS PARA LA FORMACION DE CARTERAS Y ASIGNACION DE ACTIVOS La gestión de carteras y la distribución en las distintas categorías de activos (renta fija. Objetivos de la cartera Estrategia de gestión a seguir Selección estratégica de activos Selección de valores Control y medición de resultados . * PROCESO DE FORMACION DE CARTERAS Los pasos a dar en la estructuración de las carteras son las siguientes : Especificaciones del cliente: características. para definir perfil de riesgo.CONTINUACIÓN * ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE Consiste en conocer las características del inversor. estamos en establecer los objetivos de la cartera. * OBJETIVOS DE LA CARTERA Una vez conocidas las características y restricciones del inversor. Los objetivos generales para la gestión de carteras son: Rentabilidad Seguridad o nivel de riesgo Liquidez Fiscalidad . que se concretan en un determinado perfil de riesgo. Uso de varios ratios: modelo de Graham. crecimiento. modelos Multivariable. activos. Descuento de flujos. Selección por sectores Selección de Valores (bottom up) . (Top Down Distribución estratégica de o Timing). GESTION ACTIVA Variables: tipos de interés. PER. Inversión por sectores. inflación.CUADRO RESUMEN DE ESTRATEGIAS DE CARTERAS RENTA VARIABLE TIPOS DE TECNICAS ESTRATEGIAS GESTION Análisis ACTIVA fundamental INSTRUMENTOS Y VARIABLES Análisis Inversión en acciones o Macroeconómico liquidez. Rentabilidad por dividendos. no por valores. de acuerdo con el ciclo económico. Medias móviles.CONTINUACIÓN Modelos Optimización de cuantitativos carteras Distribución estratégica de activos. GESTION Análisis ACTIVA técnico Modelo Previsión rendimiento de la Multivaraiable bolsa en función de variables (multifactor Models) macroeconómicas. Riesgo sistemático y no sistemático. Varios. Variables: rentabilidad y riesgo esperado. Fuerza relativa. . CAPM y modelo de mercado. Chartismo Patrones de comportamiento pasado de precios y volúmenes. correlación entre acciones. CONTINUACIÓN GESTION PASIVA Cartera índice (Index Portafolio) Cartera idéntica a un índice. Cartera diversificada, similar al índice. Cartera réplica del índice. Futuros sobre índices. Opciones sobre índices. GESTION DE RIESGO Cobertura de riesgo (hedging) Control del riesgo sistemático. Vender acciones e invertir en liquidez. Vender futuros sobre índices. Diversificar Puts sobre acciones o índices. Letras y futuros sobre índices. Letras y acciones. Misma acción en mercados distintos. Acciones y letras frente a futuros. Futuros frente a opciones. Control del riesgo no sistemático. (beta) Seguro de carteras (portfolio insurance) Seguro con opción de venta Asignación dinámica de activos (Dynamic Asset Allocation) ARBITRAJE Arbitraje Entre mercados Entre productos originales y sintéticos. GESTION ACTIVA DE CARTERAS ANALISIS FUNDAMENTAL * * INTRODUCCIÓN El análisis fundamental se basa en el estudio de los resultados y perspectivas tanto de las empresas como de la economía en general para tomar las decisiones de inversión. Existen dos tipos de análisis fundamental: ANALISIS MACROECONOMICO(TOP DOWN ANALYSIS) Piensan que lo que mueve la bolsa a largo plazo son las principales variables macroeconómicas, puesto que la bolsa debe reflejar el comportamiento de la economía. ANALISIS MICROECONOMICO(BOTTOM UP ANALYSIS) Piensan que lo que hay que hacer es analizar el comportamiento y perspectivas de cada empresa para detectar cuáles ofrecen una mejor oportunidad de inversión. CONTINUACIÓN * ANALISIS TOP DOWN JUSTIFICACION DEL ANALISIS TOP DOWN - La bolsa debe reflejar el desempeño de la economía - Si la economía va bien entonces las empresas ganarán más dinero y por tanto el precio de las acciones subirán, con lo que subirá la bolsa. - El análisis top down requiere de menos recursos humanos, de tiempo y dinero. VARIABLES MACROECONOMICAS QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE LA BOLSA * * * Hay acuerdo generalizado entre los analistas que las variables que detallamos a continuación influyen en el comportamiento bursátil: tipos de interés, inflación, tipo de cambio, déficit público, crecimiento económico, la capacidad de ahorro doméstico. – LA BOLSA Y LOS TIPOS DE INTERES El tipo de interés es una variable clave en el comportamiento bursátil y esto por varias razones: Si los tipos de interés bajan, los inversores acuden a la bolsa buscando mayor rentabilidad, la demanda de acciones sube y con ella los precios de las acciones. Al contrario, si los tipos de interés suben, los inversores ven atractiva la rentabilidad de la renta fija y con poco riesgo y por tanto abandonarán la renta variable, provocando un descenso en las cotizaciones de acciones. Tipos de interés bajos suponen menos costes financieros para las empresas y mayor consumo de familias y empresas. Todo ello hace crecer los beneficios empresariales, lo que se traducirá en cotización más alta de sus acciones. CONTINUACIÓN acciones Índice bursátil bonos Interés bonos * LA BOLSA Y LA INFLACION La inflación (subida de precios) se produce por una de estas causas: - Aumenta la demanda muy por encima de la oferta existente, lo que lleva a los productores subir precios. - Aumento de costes de las materias primas y mano de obra, lo que también lleva a los productores subir precios. - Aumento de la cantidad de dinero en circulación , se paga más billetes por un producto. 1986 1997 CONTINUACIÓN La inflación afecta negativamente a la bolsa de dos modos: - Fuerza a la autoridad monetaria a reducir la oferta monetaria y subir los tipos de interés. - Empeora las perspectivas de crecimiento económico. Inflación Índice bursátil bolsa Inflación % 1986 1997 . La variable más importante para prever la evolución del déficit público es el crecimiento del gasto público. su moneda también tenderá a devaluarse.CONTINUACIÓN * * LA BOLSA Y EL TIPO DE CAMBIO Si un país tiene más inflación que otro. LA BOLSA Y EL DEFICIT PUBLICO Otro de los factores que influye claramente en los tipos de interés es el déficit público. su moneda tenderá a devaluarse. Si el déficit aumenta. Si un país tiene permanentemente déficit de balanza de pagos. la necesidad de emitir bonos será mayor y habrá que ofrecer tipos de interés más altos para conseguir colocar los bonos del tesoro. los beneficios de las empresas crecerán. * . LA BOLSA Y LA CAPACIDAD DE AHORRO DOMESTICO Porque proporciona un flujo constante de dinero que acude al mercado bursátil y lo hace subir. también las cotizaciones de las acciones y por tanto la bolsa debería subir.CONTINUACIÓN * LA BOLSA Y EL CRECIMIENTO ECONOMICO Si la economía crece. El PER mínimo deberá ser PER = i/k. en donde k es la rentabilidad exigida por el inversor (k = CAPM). Por tanto esto debe influir sobre la bolsa.CASO 1 : CASO DE APLICACIÓN DEL ANALISIS TOP DOWN * * * Suponiendo que a principios de 2001 tenemos los siguientes datos del país: Tipo de interés a largo plazo : 7% Previsión tipo de interés : bajando ligeramente Inflación anual : 3% Previsión de inflación : 2% Crecimiento económico último año : 2. . La inflación tiende a la baja.5% PER de la bolsa : 20 Dada esta información interesa invertir en la bolsa? DESARROLLO DE ANALISIS La economía está creciendo. pero no se prevén crecimientos exagerados que puedan provocar inflación. El escenario macroeconómico es positivo. Los tipos de interés se prevé que bajen ligeramente. conocido como BOTTOM UP APPROACH. El valor de una acción es el valor de la empresa dividido por el número de acciones. . Consiste en valorar las acciones y comparar el precio resultante del análisis con el precio de mercado.ANALISIS BOTTOM UP APPROACH Una de las familias clásicas de gestión de carteras es el análisis fundamental del valor de la acción. la tarea del analista será precisamente valorar las diversas empresas que cotizan en bolsa. Por tanto. Pretendemos conocer si el precio de mercado de la acción refleja el valor y las perspectivas de la empresa. como puedan ser la situación del sector. Entre estos métodos podemos mencionar los siguientes: Valor contable No refleja necesariamente el valor de la empresa.. porque no contempla la potencialidad futura de la empresa. etc. * Estos métodos tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimación del valor de su patrimonio. Proporcionan el valor desde una perspectiva estática que no tiene en cuenta la posible evolución futura de la empresa. que no se ven reflejados en los estados contables. problemas de recursos humanos. contratos. de organización. Po = capital social + reservas + utilidades retenidas Ejemplo: Teniendo en cuenta la información del anexo adjunto el valor a 1998 es: Po = 500 + 13 = 513 METODOS BASADOS EN EL VALOR PATRIMONIAL . Se trata de métodos. el valor temporal del dinero. ni otros de los factores que también afectan a ésta. muy utilizados hasta hace poco. que consideran que el valor de una empresa radica fundamentalmente en su balance. de donde : Po = Valor de activos a valor de mercado – pasivos Po = 1682 – 682 = 1000 millones . Este método trata de salvar el inconveniente que supone la aplicación de criterios exclusivamente contables en la valoración. . La diferencia entre el valor de mercado del activo y del pasivo nos dará el valor contable ajustado. Ejemplo : Tomando en cuenta que existen 10 millones de incobrables en clientes y luego valorizando los activos a valor de mercado tenemos 1682 millones y luego pasivo exigible es 682 millones.CONTINUACIÓN * VALOR CONTABLE AJUSTADO Una aproximación algo más realista al valor de la empresa a partir del balance consiste en valorar cada una de las partidas del balance a su precio de mercado. que se vendan sus activos y se cancelen sus deudas. Ejemplo : Venta de activos 1000 Gastos de liquidación + deudas : 200 Po = 1000 – 200 = 800 . es decir.CONTINUACIÓN * VALOR DE LIQUIDACIÓN Es el valor de una empresa en el caso de que se proceda a su liquidación. estos métodos se basan en la cuenta de resultados de la empresa y son muy usados en la valoración de acciones en bolsa.METODOS BASADOS EN RATIOS BURSATILES * A diferencia de los métodos anteriores. Valor de la acción por dividendos constantes Po = D/k Po : Valor de la acción D : dividendos esperados K : rentabilidad exigida por el inversor . Son métodos de capitalización de los beneficios futuros o de los dividendos. Tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimación de su rentabilidad futura. Shapiro) Po = D/(k-g) En donde g : tasa de crecimiento de dividendos .CONTINUACIÓN * Precio a partir de dividendos crecientes (Gordon . O también “g” se puede obtener conociendo valores históricos de dividendos entregados en los últimos años y utilizando la ecuación de tendencia: VF VA(1 g ) t .g = ROE * pay out pay out : proporción de los beneficios pagados como dividendos. .METODOS BASADOS EN EL DESCUENTO DE FLUJOS FUTUROS Consiste en el método de flujo de caja descontada: VAN = Po = F1 F2 Fn VL... 1 2 (1 CAPM ) (1 CAPM ) (1 CAPM ) N . . El más conocido es el basado en el short interest que mide el volumen de las ventas a crédito. ya que su actuación se refleja en los precios. Por tanto. los precios se moverán en tendencias que de algún modo se puedan prever.ANALISIS TECNICO BURSATIL El análisis técnico se basa en el supuesto de que el público se comporta de la misma forma que lo hizo en el pasado en determinadas ocasiones. por lo que parece razonable que lo siga haciendo si la situación es similar. Existen tres áreas fundamentales de análisis técnico * Indicadores de opinión de los participantes en el mercado. * Indicadores de flujo de fondos. El más conocido es el Bullis consensus. para determinar la cantidad de oferta o demanda que puede experimentar el mercado. secundarias. que funcionan durante varios meses dentro de las primarias y por fin tendencias de tercer orden. Según Dow. * Teoría de Dow es la más antigua en el análisis técnico y pretende identificar las tendencias del mercado a partir de la evolución de los índices bursátiles que descuenten todo lo que puede ser conocido. o fluctuaciones de días o semana.CONTINUACIÓN * Indicadores de estructura de mercado. . Ningún indicador considerado de forma aislada puede dar una perspectiva completa de la situación del mercado. existen tendencias primarias (de varios años). que a partir de los precios y su evolución contienen toda la información necesaria para determinar la probable tendencia futura. * Las fases de la tendencia bajista son : distribución.CONTINUACIÓN * La tendencia alcista tiene varias fases: acumulan en que los inversores institucionales compran. . en la que los inversores institucionales venden. liquidación. pánico vendedor. explosión. en la que el volumen suele aumentar. en la que se liquidan posiciones al precio que sea. en la que hay una participación creciente del público. consolidación. Ya no quedan vendedores y se inicia la fase alcista. en la que la demanda es masiva con entrada de pequeños ahorradores. Abdicación final o movimiento brusco de caída. Las medias móviles nos indican tendencia. las únicas señales concluyentes con relación a las tendencias son los movimientos de los precios de cierre. * La media móvil del precio de una acción en un día concreto es la media aritmética de los precios de la acción durante los últimos x dias. el volumen sólo nos proporciona un testimonio colateral. .CONTINUACIÓN * Según la teoría de DOWN. cuyo valor se deriva del valor de los activos subyacentes. . Estos instrumentos son ampliamente utilizados para especular sobre las expectativas futuras o reducir el riesgo de un portafolio de valores.MERCADO DE DERIVADOS Los derivados son contratos financieros. Compensan. mientras el vendedor entrega el instrumento al precio pactado. liquidan y garantizan todas las transacciones que tienen lugar en ellos. Un contrato de futuros financieros es un acuerdo estandarizado que obliga a entregar o a recibir una cantidad específica de un instrumento financiero determinado en una fecha y precio previamente establecidos. El comprador de un contrato de futuros adquiere el instrumento financiero. . que establecen y vigilan el cumplimiento de las reglas de dichas transacciones.FUTUROS FINANCIEROS Un contrato de futuros es un acuerdo legal corporativo entre un comprador y un vendedor. Estos contratos se negocian en bolsas de valores organizadas. Los mercados de futuros constituyen un mercado organizado en que se pueden negociar estos contratos. Aproximadamente al mismo tiempo. Supongamos que un inversor de Nueva York llama a su agente en el mes de marzo y le da instrucciones para que compre 5000 bushels de maíz para entregar en el mes de julio. Aproximadamente al mismo tiempo. otro inversor de kansas podría dar instrucciones a su agente para que vendiese 5000 bushels de maíz a entregar en el mes de julio.CONTINUACIÓN Ilustraremos aquí como se hace un contrato de futuros tomando como ejemplo los futuros del maíz que se negocian en el Chicago Board of Trade. . El agente traslada inmediatamente esas instrucciones a un operador del Chicago Board of Trade. un operador del Chicago Board of Trade. puede que el precio de ese cereal sea relativamente alto. Por otra parte. sobre todo cuando el agricultor no tenga prisa por vender. Consideremos la posición de un agricultor en el mes de abril de un cierto año. Fueron creados originalmente para satisfacer las demandas de agricultores y comerciantes. el agricultor y su familia están claramente expuestos a situaciones de alto riesgo. en años de abundancia puede suceder que el cereal tenga que venderse a precios reventados.HISTORIA DE LOS MERCADOS DE FUTUROS * Los orígenes de los mercados de futuros se remontan a la Edad Media. . Va a cosechar su cereal en junio y desconoce el precio al que se pagará su cosecha. En años de escasez. aceite de soya. trigo. . entre ellos. letras del tesoro. se producía el primer tipo de contrato de futuros. avena. harina de soya. la de estandarizar las cantidades y calidades de cereales que se comercializaban. bonos del Tesoro. Los especuladores pronto se interesaron en ese contrato y encontraron el hecho de comerciar con el contrato mismo una alternativa más atractiva que el comercio de grano. Fue llamado contrato to-arrive. Su tarea fue. en su inicio.CONTINUACIÓN * El Chicago Board of Trade (CBOT) fué fundado en 1848 a fin de servir de puente a agricultures y comerciantes. El Chicago Board of Trade ofrece hoy en día contratos de futuros para muchos activos subyacentes. soya. plata. Al cabo de pocos años. En 1898.CONTINUACIÓN * El Chicago Mercantile Exchange fue fundado en 1874 proporcionando un mercado central para mantequilla. aves y otros productos agrícolas perecederos. * El International Monetary Market (IMM) fue fundado en 1972 como una división de Chicago Mercantile Exchange. el dólar canadiense. para procesar contratos de futuros en divisas. el yen japonés. huevos. los tratantes de mantequilla y huevos se retiraron de este mercado para formar el Butter and Egg Board que en 1919 cambió su nombre por el de Chicago Mercantile Exchange (CME) que se reorganizó para negociar futuros. Los contratos de futuros en divisas hoy en día incluyen el euro. . CONTINUACIÓN En el Perú la experiencia en Mercado de futuros está representado por la bolsa de productos. Sin embargo también existen experiencias de operaciones de futuros sobre divisas. Posición comprador y vendedor de futuros B Posición comprador Posición vendedor E S . 26361 del 30 de setiembre de 1994. creado con Ley No. Los productos negociados en la bolsa de productos van desde agroindustriales hasta equipos de cómputo. sobre divisas. y mantiene una posición de venta cuando tiene una expectativa bajista. sobre los precios de los productos en futuros de productos.CONTINUACIÓN Un inversionista está en posición comprador. cuando tiene expectativa alcista. Operaciones con Futuros : En los mercados de derivados la práctica en las operaciones se han orientado a futuros sobre la tasa de interés. . * El caso de venta a futuro: Mantiene esta posición los exportadores: 1 tasa.spot * 1 tasa..dólares n / 360 ..soles Pr ecio..venta.OPERACIONES DE FUTUROS CON DIVISAS En los dos casos que vemos adelante nos ocuparemos de determinar el valor futuro de venta y el valor futuro en la posición compra. pasiva.de.activa.de.venta. futura precio.. venta..7312 ..10 = 2.25% TEA.EJEMPLO DE VENTA A FUTURO Fecha de operación : 20 de enero del 2003 Fecha de vencimiento : 21 de julio del 2003..6220 * 1 0.1925 Pr ecio.de. Tasa pasiva en dólares : 10% TEA. Tasa activa en soles : 19.6220 Luego reemplazando los valores en la ecuación tenemos : 182 / 360 1 0. futura 2. Precio de venta spot : 2. pasiva.activa.de.spot * 1 tasa.de. .compra precio.soles n / 360 en donde : n : Número de días que dura el contrato de futuros.dólares Pr ecio.compra.EL CASO DE COMPRA A FUTURO 1 tasa. 535683 . Plazo en días : 90 días Tipo de cambio spot : 2.4850 Luego con esta información determinamos el precio futuro de compra : 1 0.de.07 90 / 360 Tasa pasiva soles Tasa activa en dólares Fecha de operación Fecha de vencimiento del contrato : 7% TEA : 16% Tea : 12 setiembre del 2003 2.APLICACIÓN : 11 de diciembre del 2003.4850 * 1 0.16 Pr ecio.compra 2. Una opción es un contrato de compra o de venta de un activo subyacente. La clasificación de opciones se presenta en el cuadro que desarrollamos a continuación: Clases de opciones Posición larga Opciones de compra (call) Opciones de venta (put) Large call(compra de una call) Large put (compra de una put) Posición corta Short call(venta de una call) Short put(venta de una put) . llamado precio de ejercicio. que por el costo de una prima otorga a su poseedor la posibilidad de ejercer o no el derecho de comprar o a vender. a un precio futuro determinado.OPCIONES . R=max(S-E. pagando una prima y a un precio de ejercicio.0)-c S C E .OPCION DE COMPRA * COMPRA DE UNA CALL Consiste en la suscripción de un contrato en posición compra de un activo subyacente. 0)-50 = 50 . R = max(S-E. cual es el flujo de caja del comprador de una opción de compra call y prima c = 50.EJEMPLO DE PLICACIÓN Si el precio de ejercicio E= 150.0)-c R = max(250-150. y el subyacente cotiza en el mercado a 250. CONTINUACIÓN * VENTA DE UNA CALL Es la posición del emisor de una opción de compra (CALL).0)-c S +c -c Curva del comprador E R=c-max(S-E.0) Para la misma información arriba mencionada. el flujo de caja del emisor es el siguiente : R = 50 – max(250-150. Curva del emisor de call R=max(S-E.0)= -50 . .0)-p La expectativa del comprador de una PUT es bajista. * Una posición de compra de una put: P S Curva del comprador E R=max(E-S.OPCION DE VENTA (PUT) Este tipo de contrato tiene dos posiciones: una posición de compra de una PUT y una posición de venta (emisión de una PUT). EJEMPLO DE PLICACIÓN S= 100 E = 150 P = 20 El flujo de caja del comprador de una opción de venta es : R = max(150-100.0)-20 = 30 . CONTINUACIÓN * POSICIÓN VENTA DE UNA PUT Curva del emisor Curva del comprador R=p-max(E-S.0) R = 20 .0) S P E R=max(E-S.0) = -30 .max(150-100.0)-p Con la misma información anterior obtener el flujo de caja del emisor: R = p .max(E-S. VALORACIÓN DE OPCIONES Existen dos métodos para la valoración de opciones: El método binomial: C+= max(S-E.0) Especialmente utilizado para valorar opciones americanas. aquellas que pueden ser ejercitadas en cualquier momento dentro del plazo de contrato. .0) c C.= max(S-E. c So * N (d1 ) E * e d1 ln( rf t * N (d 2 ) S0 1 ) R f t 2t E 2 t . aquellas que se ejercitan en su fecha de vencimiento.El método de Black Scholes Utilizado y recomendado para valorar las opciones del tipo europeo. CONTINUACIÓN d 2 d1 t C : la prima de la opción de compra S : cotización del subyacente en el mercado E : precio de ejercicio Rf : tasa libre de riesgo T : tiempo en años. : la volatilidad o riesgo . .PARIDAD PUT CALL P + S = c + va(E) P S C Va(E) : : : : prima de la opción put cotización del subyacente prima de la opción call valor actual del precio de ejercicio. swaps sobre materias primas. Algunas empresas tienen ventajas en el acceso al financiamiento con costo reducidos en ciertos mercados.SWAP Swap es una transacción financiera por la cual dos empresas acuerdan intercambiar flujos monetarios con el fin de reducir el costo financiero. Las transacciones de swaps se centran en : swaps sobre la tasa de interés. . Dos agentes. acuerdan realizar pagos uno al otro sobre la base de algunas cantidades de activos subyacentes. swaps sobre divisas. llamados contrapartes. Todos los Swaps están construidos alrededor de una misma estructura básica. Estos mercados ofrecen recursos en una determinada moneda o tipo de pago de intereses. 9.16 1 490.: 3.9. 0.5. 8 9/.:.3.9. 1 5. 3 46136 # ..: 3.4 .:.3 .9 : 3/9 1 9:6 ..31. 5 1651 9 %5145.6 :79.1 13 7946 769 9:6 1 3. 0.::.9: 5 13 9:6 .9.16 #. 41.9.6 13 /656 3/9 1 9:6 %4 %5145.5.. . .07.1 13 95145.001.0 5 4 : . 8 36: 59:65:..: ./3 6 9:6 ::. .16 : 1. 9891. # ' # $ 7 #1 #2 # 1 . .5 ..1. 1 3. 8 69093: 5. 7905 4613 : 3..16 769 3 59:65:.5.945. 1 36: 59:65:. 63.3 9:6 769 7.9.16 . . 794. 3 53 796416 1 3. %:56 56 19:0.69 :.9: 5 .6 1 490. 3. :79.1.6 4. . 76/3. 0.06 . 1 490. ....9.6 :79./9 1 :9 3.9 3 9:6 1 :. % %5145.1.7. # #2 '# #2 ! # # ) # 2 #2 ) 7696.4/ 5.546: '# #2 ' # #2 8 9 9 2 ! .2 .35.:8.:1/.8J2824 8 # #2 # #2 #2 .: :5. 2 9:61490.963.:653.4.. .16. #696.16 #1 . % & .163.: 3 .963.. 5.16 13 4516 #96/ 035.7. 56 .:.: 3/9: 1 9:6 : 3 9:. 479:.36 #96416 %4 %1 %1 %1 $ ! & 3..7964.. 1 . 6 3 79:65.7. 1 33. 1 95145..: : .. :65 796769065. 0.9.4..: 1:65: 1/9 .: ..3 065. 345.. :65 :./3 1 .16: 1 3. 479:.5096 :.: :.9. : : 479515 3. 5. T 3 1 3.3 5.6 : 796769065.: . 1 3..59: T0 3 1/9 .16: 769 11. 4. 7./3 T0 3 :9 3 /.16 7.5 ..61.9: 1:65: . 1: 5 T 3 : 3 /.6 5 36: 195.:. 1 .. 13 4:46 .1. 3/9 1 9:6 : 13 T$ .1.1.:.61.089 64. . 479:.5.. 13 0.4. ..9: T 3 :9 3 /..3. 8 3. .75 .6 9899 3 490.3 065.: 1 95145.0065: 8 : 1:09/5 5 3.16 769 6516: 1 0. 3. 3. & 3 1 36: 6516: 1 3.45.. 479:.9. . . . 98J/. 0/ $ 304-2.0/ 5J97477 .' .4 .7/.7/.. 4/.7.749.:..# .80/84.0/84..2980 . 304-2.9834 8.# 304-2.4 7 9 9 #2 9 #2 09.98J/./0774..957.80 .48 #2 .# 4/. 3O. 4/.98 40/420/302:80# 5J9 3O.89O7. 84./07580-.98 09./0 70 /30# 84.89O7 . # 40/4 4-2.:.:..7/.70 /30# 093. :15694.1.555.63:.47 $ % ' $ $ &$ %! !#$ % % ## 09.% % &7/30.3 '.. 5.1 .69/. 479:.:70.0 5 5.191..3.:0654.509. :7. . . : .50.: 479:./309 5.96: 6.1 14 : .5 519 :: .9 3 7906 1 3.5.5 3 9069. . 1 11516: 1 3. 5.956 #9610 47. 36: . 4 : 93.5 .0065:. 479:.: : 4769.1 1 8 3 065.: .: .5 3.9 5 976 . 763 .1: 13 59:65:.: :5.5. 065 796/34.4. .: .0. 769 3.. 0.0065: 5 3 490.5.6 6 5 .3 .. 479:. 8 : 1:.3 6 13 0:6 90/16 :6/9 3 .: 7619 .0 :99 3.3 5. 36 71.0065: 36 0. :: 11516: . 76:/31.9 : : 4: 5 1 11516: .145:.516 9069. .9 : 36 1 3..16 0646 769 4736 1 3.6: 1 :: 7967.0. #69 4736 36: .: . & 715 7.: ..: : 33.: 1 3..9.: 065:19.3 59.69. /../3: :..5..9 4 : :.1.9 . 479:.51..7.9/5 ..963 1 3.59.0 5 1/ ..1: 9.6 1 36: .9 04739 065 36: 6/. 5 0.9..: 9.0./345.65: 53 :6/9 3. .3 479:.0065: 769 36 59.! % ' $ . :. 1 11516: 3.: .5096 3 79:7:.0065: 1 0.50. : .0.16 3 1:065.3 1 3.5 1:.: 1 3.6 :6/9 3 7969.5 11516: 6: 11516: : 7..0065:.: 56 13 0.369 5645.31.5.0065: 5 59.5096: 1 3. 479:.3 :.7.7.6 1 0.:60..1.3 4.64.0065:..345.. 763 . 4. 36: . .9. 5..0065:.3 1 3.: .: .: 5.4. 8 336: . 9.. 0.9 . 1 9:.3.:.31.3 3. 3. 5.: . 56 1/ :. 7. : 3..69. . 36: 98:.: .: 1 3. 3.6 8 : 71 7.6: 1 11516: %10 3 7.9.16 7. 479:. 0../309 5 11516 93. 103.. 3 11516 5 :.5 5 5. 0.1.: 769 36 .96 . 9.9.5.: :5.. 479:.833. 9.1: 9. 1 ... .6 &9 . 5 3. 1 9:.9... 9:.. 381 105.5.3 11516 794.55 8 9 065 36: 11516: :65 3.0065:. ..: 8 . .5.3 7. 479:.. 5 760.. 0.51. 90/9 3 11516 0. 1 11516 0. 71 9: 6/3. 0.5 5.55.9 /. 5 4 : . 0.50. 5 3.0.3 3 .:..00 5 .0065:. 5 3. 479:. 76:0 5 1 36 1 0.: 0. 190... 5.959 :: 7. 469 :.9. 8 36: 11516: : 7.96 :. 8 .94656 % & & 36: 36: 1 0. : 3.: 0..6: 1 59:65: :65 63 . 1 11516 : .0 5 :. 5 5 7./309 5 11516 93...50 065 3. 3.: 79.94656 1 36: . 1 11..3.3 11516 1.6 9:3.3: 3.: ..5 1 3.: ..00 5 3 1906 .3 3 1906 . . 0. 3 7.. 0. 1 3.: /. :. .9 .6 13 11516 : 0659.:6 3. 1 . 1 103. 9. 1 09045.1. 4 : .90...5 1:09.1 . 5 469 0. 8 .900 5 5 5 .50. . 090516 9 71./3: :.6 6556: 9:.0.1.9./3: .6: 769 11516: 065 3 5 1 4.5.58 :. 3.. 71 9: 6/3.1 #9610. 1:. % # $"& & $ # ! 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