FILTRACION AL VACIOTRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 1de19 MATERIA: OPERACIONES UNITARIAS GRUPO: 8 INTEGRANTES: MORENO ANDRES VILCA YADIRA INTRODUCCION La filtración es un proceso que permite la separación física de partículas suspendidas en un fluido (líquido o gas) a través de un medio poroso que retiene las partículas y permite el paso del fluido. En el proceso de la filtración el producto valioso puede ser el fluido sin partículas, el fluido con una porción de partículas o la torta sólida. Dependiendo si la alimentación presenta una baja cantidad de sólidos suspendidos, los filtros en procesos discontinuos operan en un tiempo prolongado hasta que sea necesaria su limpieza por acumulación. A medida que crece el tamaño de la torta esta actúa como filtro y aumenta la resistencia al flujo. En la industria se pueden presentar filtros a presión, a vacío o separadores centrífugos, los mismos que pueden operar dependiendo de la descarga de los sólidos ya sea en forma continua o discontinua. En los filtros discontinuos el paso del fluido se interrumpe para permitir la descarga de los sólidos acumulados a diferencia de los continuos donde la operación es permanente (Geankoplis, 1998). Tabla 1 Guía para selección del equipo de filtrado adecuado Fuente: E., Aguilar, (1997), Diseño de un Filtro Horizontal Rotatorio de Vacío y su Aplicación en la Fabricación de Ácido Fosfórico (Tesis), Guatemala. las características que deben considerarse para seleccionar el medio filtrante son: Resistente a los ataques químicos. Resistente al desgaste y fricción. Guatemala. VENTAJAS Y DESVENTAJAS VENTAJAS “El medio filtrante puede exponerse a la atmosfera y. El vacío es obtenido cuando el aire o gas del sistema es removido.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 2de19 FILTRACION AL VACIO La filtración al vacío es un proceso físico que separa mezclas heterogéneas permitiendo la purificación y extracción del material requerido. por consiguiente facilita la inspección del producto y reparaciones posibles. 1997). MEDIOS DE FILTRACION “Es un medio que permite la separación de los sólidos de una suspensión.. Capacidad para conformarse mecánicamente al tipo de filtro.” (Aguilar. Resistente para sostener la presión de filtración. este tipo de filtración es uno de los procesos más utilizados en la industria química principalmente en sistemas continuos donde uno de los accesorios más importantes de este tipo de filtros es la bomba al vacío puesto que es la fuente impulsora de filtración. Fuente: E. Capacidad para descargar la torta con facilidad y limpieza. Los costos de mantenimiento son bajos. Diseño de un Filtro Horizontal Rotatorio de Vacío y su Aplicación en la Fabricación de Ácido Fosfórico (Tesis). (1997). 1997). Tabla 2 Propiedades de las fibras que influencian la selección del medio de filtración. Aguilar. . (Aguilar. . DISEÑO DE UN SISTEMA DE VACIO “El diseño específico de un sistema de vacío dependerá de su función. No se puede emplear este tipo de filtros para sustancias volátiles debido a que el punto de ebullición es bajo” (Aguilar. existen algunas reglas generales.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 3de19 DESVENTAJAS Siempre debe mantenerse un sistema de vacío. (1997). sin embargo. Este tiempo no es necesario en sistemas continuos. 1997). Estimar la velocidad de bombeo requerida en la cámara para la presión a la cual el proceso será operado.” (Aguilar. Seleccionar un tamaño de cámara adecuado para el proceso de vacío. 1997). Diseño de un Filtro Horizontal Rotatorio de Vacío y su Aplicación en la Fabricación de Ácido Fosfórico (Tesis). Velocidad de bombeo Rapidez con la que los gases y vapores son removidos del sistema debe darse en (m3/s) Figura 1: Curvas de la velocidad de bombeo vs presión requerida Fuente: E. Guatemala . Aguilar. Seleccionar un tiempo conveniente de bombeo requerido para llevar el sistema a la presión de operación. Quinta Edición. aproximadamente tienen un diámetro de 1 a 3 (m) en la cual se forma una torta de 100 a 300 (mm) de espesor. FILTROS AL VACIO DISCONTINUOS Figura 2: Filtro Nutcha Fuente: V. La torta es retirada una vez que el filtrado ha sido evacuado o cuando hay excesiva acumulación de sólidos que impiden el paso del flujo del filtrado.. es fabricada con materiales resistentes a la corrosión y son poco comunes en procesos a gran escala debido a la extracción de la torta en determinado tiempo. sin embargo es útil en otros procesos en los que se requiere secar la torta antes de su descarga. “Estos filtros están constituidos de una base que actúa como medio filtrante en donde se depositan los sólidos de la suspensión a través de un efecto de succión o vacío que favorece la operación. . La Nutcha es un ejemplo de este tipo de filtros y en relación a los embudos Buchner son más pequeños.(1976) Elementos de la Ingeniería Química. .FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 4de19 CLASIFICACION Los filtros al vacío se clasifican en continuos y discontinuos. 1967). Ocon.”(Ocon. 2 2 −∆ P 150 μv ( 1−ε ) = L D2 ε 3 Ec.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 5de19 ECUACIONES PARA EL PROCESO En la mayoría de los procesos de filtración las partículas que forman la torta son pequeñas y la velocidad del filtrado a través del lecho es pequeña dando un flujo laminar. −∆ P −32 μv = L D2 Ec.17) c s : Concentración de sólidos en el filtrado (kg/ m3) So: Área superficial específica de las partículas en (m 2) de área de partícula por (m3) de volumen de partículas sólidas L: Espesor de torta en (m) �: Fracción de espacios vacíos o porosidad de la torta Esta ecuación proviene de las ecuaciones de Poseuille y Carman Kozeny respectivamente. por lo que la pérdida de presión del fluido se puede expresar con una ecuación: 2 2 −∆ Pc K 1 μv (1−ε ) S 0 = 3 L ε Ec.1 Donde: μ : Viscosidad del filtrado en (Pa *s) v: velocidad lineal basada en el área de filtración (m/s) ∆ pc : Caída de presión en la torta en (N/m2) t : Tiempo de filtración (s) K 1 : Constante para partículas aleatorias de tamaño y forma definida (4.3 . México.6 La velocidad lineal es: dV dt v= A Donde: V: Volumen del filtrado en (m3) Ec. El espesor de la torta (L) puede relacionarse con el volumen (V) a través de un balance de masa que se puede ver en la siguiente ecuación: F=Tt + J Ec. GEANKOPLIS.4 Donde: F: Suspención a filtrarse Tt: Torta J: Filtrado LA ( 1−ε ) ρ ρ=c s εLA+ c s V Ec. L. Tercera Edición. Este ¿ suele ser pequeño y se desprecia por lo tanto: LA ( 1−ε ) ρ ρ=c s V Ec.5 c Como el término (¿¿ s εLA ) representa el volumen del filtrado retenido en la torta.. Proceso de Transporte y Operaciones Unitarias.7 .(1998)..FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 6de19 Figura 3: Corte de una torta de filtración Fuente: J. con lo que se obtiene .9 Ec. se pueden combinar las ecuaciones (11) y (12).10 Donde: α: Resistencia específica de la torta (m/kg) ∝= K 1( 1−ε ) S 20 ρ ρ ε3 Ec.11 Así también se tiene ecuaciones para el medio filtrante dV −∆ Pf = Adt μ Rm Ec.12 Donde Rm : Resistencia del medio filtrante (1/m) Puesto que las resistencias de la torta y del medio filtrante están en serie.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 7de19 Si introducimos la ecuación (7) y la ecuación (1) se tiene: 2 2 −∆ Pc K 1 μv (1−ε ) S 0 = 3 (1) L ε dV −∆ Pc ε 3 = Adt LKiμ(1−ε )2 S20 Ahora (6) en (8) dV −∆ Pc = Adt K 1 c s μ(1−ε )VS 20 3 ρρε A dV −∆ Pc = Adt c μV ∝ s A Ec.8 Ec. 16 μα R m A (∆ P) Ec.15 Donde: K p : es (s/m6) k p= μα c s A (−∆ P) Ec.17 2 B: (s/m3) B= Como el proceso es a presión constante.13 Donde: ∆ P : caída de presión total La filtración al vacío en un proceso discontinuo se basa en la siguiente ecuación que es un reordenamiento de la ecuación (13): μα c s dt μ = 2 V+ R Ec.18 . de allí que integrando con las condiciones: t inicial: 0 y V inicial=0 t final: t y V final =V t V ∫ dt=∫ (k p V + B)dV 0 0 Ec. por lo tanto α también lo es y las únicas variables son V y t.14 dV A (−∆ p) A(−∆ p) m dt =K p V + B dV Ec.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA dV = Adt −∆ P α cs V μ( + Rm ) 2 A Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 8de19 Ec. En estos filtros hay un cambio continuo de las condiciones ya que la torta aumenta progresivamente por lo que en estos filtros la resistencia del medio filtrante suele ser despreciable comparándola con la resistencia de la torta. Tercera Edición. México FILTROS AL VACIO CONTINUOS Estos filtros están sometidos a un estado estacionario.19 Si a la ecuación dividimos para V entonces. t kp = V +B V 2 Ec. se . en los cuales la caída de presión es constante durante el proceso de filtración. Los filtros de tambor rotarios son un ejemplo de estos filtros. Proceso de Transporte y Operaciones Unitarias.. L.(1998). del filtrado y de la torta son continuas.20 Donde con la ayuda de una gráfica que representa (t/V) en función de V a través de datos experimentales se puede calcular las constantes de filtración. es decir las velocidades de la alimentación. FUNCIONAMIENTO “El filtro rotatorio continuo al vacío que se ilustra en la figura filtra. El tambor cilíndrico se recubre de un medio filtrante adecuado. Figura 4: Determinación de una constante Fuente: J. lava y descarga la torta con un régimen continuo.. GEANKOPLIS.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA t= kp 2 V + BV 2 Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 9de19 Ec. L. lavado y descarga de la torta del ciclo de operación. el costo de un equipo de presión es de cerca del doble del de un fíltro rotatorio de tambor al vacío”(Geankoplis.1998) Figura 5: esquemático continúo de Fuente: J. y una válvula automática en el centro sirve para activar las funciones de filtrado. cuando es necesario. secado.. (1998)./pie * s) V: volumen del filtrado en m3 ∆ p : caída de presión en la torta en N/m2 (lbr/pie2). se puede usar una conexión para un retrosoplado de aire comprimido poco antes de la descarga. Proceso de Operaciones Tercera Edición. este modelo no es adecuado para líquidos viscosos o líquidos que deben estar encerrados. t : tiempo de filtración (s) c s : Concentración de sólidos en el filtrado (kg/ m3) Rm: Resistencia del medio filtrante al flujo del filtración . El filtrado sale por el eje del filtro. Estos filtros se rigen a la ecuación (13) μα c s dt μ = 2 V+ Rm=K p V + B dV A (−∆ p ) A (−∆ p ) Ec. se pueden usar presiones superiores a la atmosférica.. La válvula automática permite la salida independiente del filtrado y líquido de lavado. para ayudar que el raspador de cuchilla desprenda la torta.21 Donde: μ : Viscosidad del filtrado en Pa s (lb.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 10de19 hace girar. Si el tambor se encierra en una coraza. México Diagrama de un filtro tambor rotatorio GEANKOPLIS. Por consiguiente. Transporte y Unitarias. El diferencial máximo de presión para el filtro al vacío es de sólo 1 atm. Además. Sin embargo. el tiempo de filtración t es inferior al del ciclo total tc Ec.FILTRACION AL VACIO Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Pág: 11de19 A: área del filtro en (m2) α : Resistencia específica de la torta en (m/kg). K p= μα c s Ec.23 Por lo tanto B= 0.25 . Entonces la ecuación queda de la siguiente manera: dt =K p V dV Ec.22 2 A (−∆ p) Decimos que la resistencia del medio filtrante es despreciable B= Rm =0 μ Rm A (−∆ p) Ec.24 Integrando con las condiciones: t inicial: 0 y V inicial=0 t final: t y V final =V t V ∫ dt=K p∫ V dV 0 0 V2 t=K p 2 En un filtro de tambor rotatorio. 27 Dividimos para tc 2 2 f (−∆ p) V = 2 2 t c μα c s A tc 2 f (−∆ p) V = Atc t c μα c s Donde 1 /2 V Atc : velocidad de flujo (m/s) DIMENSIONAMIENTO DEL EQUIPO .FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA t=f t c Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 12de19 Ec.26 Donde f: fracción de inmersión del tambor en la suspensión tc: tiempo del ciclo total (formación de la torta) Para el cálculo de la velocidad de flujo en estos filtros partimos de las siguientes ecuaciones Ec. (25) reemplazamos en Ec. (26) f t c= μα c s V2 2 A (−∆ p) 2 2 2 f (−∆ p) V = 2 μα c s A tc Ec. (22) y Ec. . La concentración de sólidos en la suspensión es cx = 0. Calcule el área del filtro necesaria para filtrar 0.0 kPa. El tiempo de ciclo del filtro es de 250 s.37 x 10 9) (-ΔP)0. La densidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer equivalentes a las del agua a 298. como se vio en el ejemplo 14. donde -Δp se da en Pa y cx en m/kg. La resistencia específica de la torta se puede representar como α = (4.2 K.3.2-l con una caída de presión de 67.0.19 1 kg de sólido/kg de suspensión y la torta del filtro es tal que los kg de torta húmeda y kg de torta seca = m = 2.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 13de19 Figura 6: Filtro Rotatorio al Vacío Figura 7: Especificaciones para Filtro Rotatorio al Vacío EJEMPLO DE APLICACIÓN Un filtro rotatorio de tambor al vacío que sumerge el 33% del tambor en la suspensión se va a utilizar para filtrar una suspensión de CaC03.778 kg de suspensión/s. . 778 c x c s tc v kg de suspension kg de solido kg de solido =0. p = 996.8937 x 10 C S= Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 14de19 RESOLUCION Pa.3 11 α =1. −3 u = 0.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA DATOS Para el agua.s ρ CX 1−m c x 996.1 3 tc s kg de suspension m de suspension ( v −4 3 =4.1 kg de solidos m de filtrado 3 α =(4.778 0.823∗10 m de filtrado tc )( ) .9 kg /m3 (0.37∗109 )( 67∗10 3)0.225∗10 m/kg Calculo de la velocidad de flujo del filtrado v =0.0 ) ( 0.191 ) C S=308.191 308.191) C S= 1−( 2.9 kg/m3. Smith.. Séptima Edición.823∗10−4 = A 250(0..33)(67∗10 ) 4. Tercera Edición. GEANKOPLIS.. Diseño de un Filtro Horizontal Rotatorio de Vacío y su Aplicación en la Fabricación de Ácido Fosfórico (Tesis).1) 1 /2 2 A= 6.. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. (1997).8937∗10−3)(1. V. Quinta Edición. McCabe. Aguilar. Proceso de Transporte y Operaciones Unitarias. Harriot. México.. E. Ocon. México.(1976) Elementos de la Ingeniería Química.. Guatemala.60 m BIBLIOGRAFÍA: J.225∗1011 )(308. . (2007).(1998). P. L. Mc Graw-Hill. . L. C..FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA 2 f (−∆ p) V = Atc t c μα c s Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 15de19 1 /2 3 2(0. Medir la variación del volumen del filtrado con respecto al tiempo.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 16de19 PRACTICA FILTRACIÓN AL VACÍO 2. Carbonato de Calcio 4. Torta de Filtración 4. 4.1.3.3. Sacar la torta y descargala cuando el aire de secado no lleve agua.8.2.3. 4.5. Procedimiento 4. Cronómetro 4.1..1. Preparar una suspensión de CaCO3 en agua a una concentración aproximada del 15%. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. PARTE EXPERIMENTAL 4.1.2.2. Agitador 4. 3.2.3. Balanza analítica 4. 4. Matraz Erlenmeyer 4.2. Arrancar la bomba de alimentación.OBJETIVOS 2.1.1.2.3. Vaso de precipitación 4.1.6. 4.4. Medir el área de filtración ( A = r2 * 2 # de marcos) . 4. Armar el equipo de filtración al vacío. Medio Filtrante 3.6. Materiales y equipos 4.1.1.1.1.7.7.2.3.5.3.1. Bomba de vacío 4. Una vez preparada la suspensión mantenerla en movimiento con el agitador. 4.3. Agua 4.1. Filtración al vacío 3. Embudo Buchner 4. Probeta 4.3. Determinar la resistencia específica de la torta y la del filtro.3. Sustancias y reactivos 4.3.4. s) Concentración de la disolución (kg/m3) Temperatura (°C) Tiempo total De filtración (s) Presión(Pa) Tabla 5.1-1 Datos Experimentales Cantidad Variables Peso de CaCO3(kg) Peso de agua (kg) Área del filtro (m2) Viscosidad de suspensión (Pa. DATOS 5. Datos Experimentales Tabla 5.1.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 17de19 5.1-2 Datos Experimentales V(g) V(m3) t(s) t/V(s/m3) . Calculo de las constantes de filtración a través de la gráfica (t/V) vs V t kp = V +B Ec. .2.FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 18de19 6. Calculo se la resistencia del medio filtrante 2 K A ∆p α= p μCs Rm= BA∆p μ Donde: μ : Viscosidad del filtrado en Pa s ∆ p : caída de presión en la torta en N/m2 t : tiempo de filtración (s) c s : Concentración de sólidos en el filtrado (kg/ m3) Rm: Resistencia del medio filtrante al flujo del filtración A: área del filtro en (m2) α : Resistencia específica de la torta en (m/kg). 6.1.20 V 2 . CÁLCULOS 6. 2. RESULTADOS Variables Rm (1/m) α(m/kg) Tabla 7-1 Resultados Cantidad 8. ANEXOS 11.2. Diagrama (t/V) vs V Código:IQ-603 Revisión: 01 Fecha: 2015/05/21 Pág: 19de19 .FILTRACION AL VACIO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA 7.1. Bibliografía 11. DISCUSION 9. Citas Bibliográficas 10. CONCLUSIONES 10. Diagrama del Equipo. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 10.1. 11.