At i vi d a de s P r át i c a s Su p er vi si o n ad a sAPS Aluno: Luiz Felipe Becker RA: B4379H-6 Turma: EB1Q18 Coordenadora: Rosana Hernandez Curso: Engenharia Básico/Noturno Ribeirão Preto 15/JUN/2012 Aluno: Luan Mourão RA: B3961H-0 Turma: EP1Q18 BIOGRAFIA Notável filósofo grego, Aristóteles (384 - 322 A.C.), nasceu em Estágira, colônia de origem jônica encravada no reino da Macedônia. Filho de Nicômaco, médico do rei Amintas, gozou de circunstâncias favoráveis para seus estudos. Em 367 a.C., aos seus 17 anos, foi enviado para a Academia de Platão em Atenas, na qual permanecerá por 20 anos, inicialmente como discípulo, depois como professor, até a morte do mestre em 347 A.C. O fato mesmo de ser filho de médico poderá ter dado a Aristóteles o gosto pelos conhecimentos experimentais e da natureza, ao mesmo tempo que teve sucesso como metafísico. Depois da primeira estadia em Atenas, ausentou-se por 12 anos, com uma permanência inicial na Ásia menor, onde se dirigiu, ainda solteiro, para uma comunidade de platônicos estabelecida em Assos (Trôade). Ali reinava então sobre Assos e Atarneo, o tirano Hérmias, um eunuco, em cuja corte passou três anos. Casou então Aristóteles com Pítias, irmã de Hérmias. Morto este pelos persas, retirou-se Aristóteles para Mitilene. Depois do falecimento de Pítias, se casará com Hérpilis, da qual nascerá Nicômaco, a quem dedicará posteriormente o livro Ética a Nicômaco. Entrementes, importantes transformações estavam a ocorrer no mundo helênica, que então se unificou. Felipe II (rei da Macedônia de 356 a 336 a.C.) desenvolveu o país e criou um exército poderoso. Sucessivamente foi anexando as cidades gregas, aproveitando as velhas discórdias, derrotando finalmente Atenas e Tebas, em Queronéia (338 a.C.). Reuniu as cidades gregas em uma liga, sob sua direção, no Congresso de Corinto (337 a.C.), pregando sempre a guerra contra o então grande Império Persa, que já há mais de um século ocupava as cidades gregas da Ásia Menor. Ofereceu-se também uma nova oportunidade a Aristóteles, que foi chamado em 343 ou 342 para a corte do rei Felipe II, em Pela, como educador de seu filho Alexandre (356-323 a.C.). Mas ficou nesta função somente dois anos, depois dos quais aconteceu o totalmente inesperado, - o assassinato do rei Felipe II. Foi assim que já cedo o jovem Alexandre deveu assumir o trono, em 336 a.C., com apenas 20 anos. Atravessando o Bósforo, partiu em 334 a.C. para a conquista do império persa. Foi de um sucesso espetacular, vencendo a Dario, na Batalha de Granico. Completou sua façanha, indo até a Índia. Estabeleceu sua capital em Babilônia. No Egito fundou a Alexandria, que logo passou à ser um grande centro de cultura. Estava mudada a estrutura política do então mundo conhecido, o que não demoraria a ter repercussão na filosofia. Sem função na Macedônia, voltou Aristóteles para Atenas, pelo ano 335 a. C., com Teofrasto, outro homem notável pelo saber. Auxiliado sempre por Alexandre que o prestigiava, Aristóteles fundou o Liceu (cerca de 334 a.C.) no ginásio do templo de Apolo Liceu (Liceu é referência ao local do templo). Onde criou escola própria no ginásio Apolo Liceu. Em pouco mais de dez anos de atividade, fez Aristóteles de sua escola um centro de adiantados estudos, em que os mestres se distribuíam por especialidades, inclusive em ciências positivas. Falecido Alexandre prematuramente em 323 a.C., com apenas 13 anos de reinado, recrudesceu o sentimento antimacedônico em Atenas, com Demóstenes ativando o partido nacionalista, a situação se tornou difícil para Aristóteles. Além disto, sua filosofia de idéias objetivas não poderia escapar à reação do sacerdote Eurimedote, que o acusava de impiedade. Teve, então, Aristóteles de optar por retirar-se de Atenas, deixando o Liceu sob a direção de Teofrasto. Oculto em uma sua propriedade em Cálcis, de Eubea, ali morreu já no ano seguinte aos 62 anos. Mas o Liceu teve continuidade, como também a Academia de Platão Uma notícia diz que Aristóteles, o mais ilustre dos discípulos de Platão, "tinha a voz débil, pernas delgadas e olhos pequenos; que vestia sempre com esmero, levava anéis e cortava a barba". A estátua, que dele se conserva, o apresenta com a testa e a cabeça menor, que a de Platão; cabelo aparado, sem ser calvo como Sócrates; barba não alongada; boca pequena, entre lábios finos. Tal foi o maior dos mestres. O nome Escola Peripatética derivou do uso de Aristóteles haver dado lições em amena palestra, ao mesmo tempo em que passeava pelos caminhos do ginásio. TEORIAS Teoria do Conhecimento Apesar de ter sido discípulo de Platão durante vinte anos, Aristóteles (384-322 a.C.) diverge profundamente de seu mestre em sua teoria do conhecimento. Isso pode ser atribuído, em parte, ao profundo interesse de Aristóteles pela natureza (ele realizou grandes progressos em biologia e física), sem descuidar dos assuntos humanos, como a ética e a política. Para Aristóteles, o dualismo platônico entre mundo sensível e mundo das ideias era um artifício dispensável para responder à pergunta sobre o conhecimento verdadeiro. Nossos pensamentos não surgem do contato de nossa alma com o mundo das ideias, mas da experiência sensível. "Nada está no intelecto sem antes ter passado pelos sentidos", dizia o filósofo. Isso significa que não posso ter ideia de um teiú sem ter observado um diretamente ou por meio de uma pesquisa científica. Sem isso, "teiú" é apenas uma palavra vazia destinado a controlar o calor inato dos seres vivos. Este artigo descreve essa contribuição de Aristóteles e discute os seus aspectos metodológicos. desenvolvendo observações. concluindo que se trata de um fenômeno de refrigeração. Por exemplo. ser branco não é algo essencial em um cavalo. visando mostrar que a metodologia seguida por ele em seus estudos biológicos é essencialmente igual à da ciência moderna. mas você nunca encontrará um cavalo que não seja mamífero. A substância de é a primeira coisa que se aprende. quadrúpede e herbívoro. Igualmente vazio ficaria nosso intelecto se não fosse preenchido pelas informações que os sentidos nos trazem. porque ela está presente em todos os entes e consiste . mas que não são brancos. em várias classes de animais. Mas nossa razão não é apenas receptora de informações. Aristóteles estuda o processo de respiração no homem e nos animais. vou deixar de fora um grande número de animais que poderiam ser considerados cavalos. dissecações anatômicas e experimentos com animais. Aliás. de potência e ato. Proporciona um sistema teórico coerente. bem fundamentado sob o ponto de vista empírico e sistemático. Teoria da Substância Aristóteles define a questão da substância como a unidade indivisível de matéria e forma. se digo que "todos os cavalos são brancos". Por isso.de significado. Ele analisa como se processaria esse fenômeno de refrigeração. Teoria da Respiração Em seus tratados biológicos. do particular e universal. o que nos distingue como seres racionais é a capacidade de conhecer. E conhecer está ligado à capacidade de entender o que a coisa é no que ela tem de essencial. a ciência desta será anterior (às outras) e será filosofia primeira. responsável por tal estudo. por natureza. a física seria a ciência primeira. enquanto uma propriedade é um instrumento de ação”. incorruptíveis e têm essência na substância. o escravo é “aquele que. da perfeição. todas as demais substâncias seriam necessariamente corruptíveis. Caso contrário. imóvel e imutável. Em qualquer caso.” Logo. dado que se encontra eternamente como ato.]. a ciência primeira. aquele que não é fim em si mesmo e é submetido aos outros.) se não existisse outra substância além das que constituem a natureza. pura. É supremo o conhecer dessa substância e por isso a Metafísica. ela fosse corruptível. esta é a filosofia primeira: “(... mas que pertencem. e que provoca a atração de outras substâncias. Se não o fosse.naquilo que é comum em todos eles. Essa substância não possui potência. os instrumentos são propriamente assim chamados de produção. Trata-se de indivíduos inferiores nascidos para serem escravos e instrumentos de produção. ao outro (ao seu senhor). Mas dado que existe uma outra substância. Aristóteles aplica o conceito de escravo aos indivíduos inferiores que não se pertencem. ela é eterna. Considerando uma outra substância. que apostam na força física para garantirem os seus trabalhos: “O escravo é uma espécie de propriedade viva e todo ajudante é como que o primeiro de todos os instrumentos [. mas a outrem”. conhecer as substâncias primeiras e sua relação de atração e criação das demais substâncias consiste em conhecer o compartilhamento da unidade. Teoria da Escravidão Para Aristóteles. não seria imóvel e incorruptível. da unidade e ciência primeira. é superior. por hipótese.. então deve existir tal substância primeira. Ela.. sendo homem não pertence a si próprio. . se. porém move outras substâncias por atração a ela. ao contrário. Mas considerando que as características de tempo e movimento são eternas. por natureza. imóvel. que possa dar caráter de unidade. existe uma substância imóvel. todos os seres corpóreos que se observa na natureza são compostos de matéria e forma. Teoria da Causalidade Segundo Aristóteles há quatro tipos de causas. a forma substancial. ou. quando ela é esculpida pelo homem. a forma da coisa. Este exemplo. Causa Formal . já possuía uma causa formal que fazia com que fosse mármore. a causa eficiente e a causa final. entretanto. por oposição à matéria. a causa material. as disposições introduzidas no mármore pelo escultor são causa da estátua por modo de forma. que são a causa formal. unindo-se com a matéria primeira de que todos os seres corpóreos são feitos. o trabalho do escultor não acrescentou à forma já existente do mármore senão uma forma acidental.é aquela que faz cada coisa ser o que é. Na verdade. em um sujeito já composto de matéria e forma. Em uma estátua. isto é. o mármore já era alguma coisa: era uma pedra de mármore. . segundo Aristóteles são: por natureza. por exemplo. por contraposição à forma substancial que já existia. sendo aquilo que fazem a estátua ser a obra de arte que ela é. Portanto. As transformações que se observam nos seres naturais são a passagem. isto é. da privação de uma forma acidental a esta forma acidental ou vice versa. A diferença entre a forma acidental e a forma substancial é que a forma acidental sempre se acrescenta a um sujeito já existente. da privação de uma forma substancial a esta forma substancial ou vice-versa. não passa de uma analogia para uma compreensão inicial. mas forma o próprio sujeito. portanto. a forma propriamente dita. os termos principais do conceito do escravo. na matéria primeira.Portanto. Na doutrina de Aristóteles. porém. propriedade e instrumento de trabalho e de ação . antes da estátua ser esculpida. já o mármore é causa da estátua por modo de matéria. não se acrescenta a um sujeito. como tal. Trata-se. que receberá uma forma acidental que o tornará estátua. portanto. no caso do mármore. portanto. tampouco pode ser detectada por instrumentos de laboratório. por oposição à forma. A matéria primeira que constitui todos os corpos é a ausência total de forma. Esta forma acidental da estátua está para o sujeito que é o mármore de modo análogo como a matéria primeira está para a forma substancial que faz o mármore ser mármore. No exemplo da estátua.. mas um sujeito já composto de matéria primeira e forma substancial. apenas de uma analogia para uma compreensão inicial do que seja a causa material. tais instrumentos são apenas um prolongamento e uma extensão dos cinco sentidos do homem. e. quaisquer que sejam por uma necessidade intrínseca. Os cinco sentidos do homem somente são capazes de apreender as formas acidentais. apenas podem detectar as formas acidentais. .é a própria matéria de que são constituídos os seres corpóreos. e. cor. Pela mesma razão.Causa Material . justamente porque totalmente isenta de qualquer forma. etc. não é a matéria da estátua. Os cinco sentidos do homem e os instrumentos de laboratório também não podem apreender diretamente a forma substancial dos corpos. porque se existisse sua existência já implicaria uma determinação advinda da forma. Não existe matéria pura na natureza. tudo isto são formas acidentais. a forma substancial é aquilo que por primeiro traz o mármore ao ato de ser. o mármore de que é feito uma estátua é causa da estátua pelo modo de matéria. porque pode se tornar tal ou qual ser se receber uma forma substancial que a determine. temperatura. não seria matéria pura. a pura matéria é ser apenas potencialmente. ela é pura indeterminação. a realidade da matéria primeira dos corpos existente sob a forma substancial não pode ser apreendida diretamente pelos sentidos humanos. Somente estas últimas podem ser apreendidas pelos sentidos. na realidade. portanto. o que lhe dá depois extensão. O mármore. que é o que a faria ter alguma determinação de ser tal ou qual gênero de ser. Por não ter recebido ainda uma forma. porém. novamente. no sentido de qualquer alteração pela qual na matéria há uma passagem de uma privação de uma dada forma substancial para a presença desta forma substancial. mas que. se a inteligência pudesse se dirigir diretamente aos entes existentes fora do homem. é também dita ato. portanto. em uma conceituação mais ampla. Causa Eficiente . em todo movimento temos uma passagem da potência ao ato. somente captam as formas acidentais. Movimento e repouso não se entendem aqui apenas do ponto de vista do movimento segundo o lugar. isto é vedado à inteligência humana. São. Com muito maior razão a matéria primeira. Diz-se estar em potência aquilo que pode ser. A matéria ou o sujeito que receberam uma determinada forma já não são algo que pode ser. a matéria é dita pura potência. daí que até a existência da forma substancial tem que ser deduzida de modo indireto pela inteligência. portanto. Diz-se estar em ato aquilo que de fato já é. . todavia ainda não é. mas que já são pelo menos no que diz respeito a esta forma recebida.Quem poderia apreender a forma substancial seria a faculdade da inteligência. ou num sujeito há uma passagem de uma ausência de determinada forma acidental para a presença desta forma acidental. por estar unida a um corpo. A matéria ou o sujeito privado de uma forma são. Pelo fato de que a matéria é por si indeterminada mas pode vir a ser tal ou qual ser se receber uma forma.é aquela que é o princípio do movimento e do repouso nos seres. mas de modo amplo. por não a terem recebido. se vierem a receber esta forma. entes em potência em relação a esta forma. A matéria ou um sujeito privado de uma forma são algo que pode ser. Os cinco sentidos. De modo que. ainda não são. E pelo fato de que a forma é o que faz o composto de matéria e forma ser em ato. o objeto com que a inteligência humana trabalha em suas operações é o material fornecido pela imaginação. porém. mas que. entes em ato em relação à forma recebida. que é um prolongamento interno no homem do trabalho dos cinco sentidos: é a partir do material fornecido pela imaginação que a inteligência abstrai suas ideias. Entretanto. se acrescentar necessariamente a causa eficiente. pois. não quanto à localização-. explicação suficiente do movimento. Por quê? Porque em todo movimento ocorre uma passagem da potência ao ato. ela já teria. à pura matéria não se pode seguir nenhuma operação própria. para que a potência passe ao ato é necessário outro ser em ato. o peso cai. para que haja movimento. que só lhe pode advir por alguma forma. Portanto. por isso mesmo. alguma determinação. se à matéria se seguisse alguma determinação. de alguma forma. a inteligência apreende. esta se deveria à forma. quanto à essência. ela já possuiria alguma determinação. elas sozinhas. portanto. Por outro lado. pelo menos. Se possuísse alguma determinação. pois esta forma ainda não existe. Não seria mais. e para todo movimento é necessária uma causa eficiente. A estas duas primeiras causas deve. se ela pudesse por si só passar ao ato. portanto matéria pura. Portanto. a luz ilumina etc. de onde que se conclui que é à forma que se seguem as operações próprias dos entes. observa-se que a toda forma se segue uma operação própria: o fogo esquenta. o que está em potência não pode passar ao ato por si só. Ora. se este fosse o caso. Segue-se que. é necessária a ação própria de uma forma externa ao ente submetido ao movimento.Ora. esta forma externa. Esta fundamentação toda vem com o propósito de mostrar que a causa formal e a causa material não podem ser. a matéria já necessita de alguma determinação. como toda forma. para passar ao ato. esta operação própria que se segue a toda forma é a determinação necessária à matéria para que ela possa passar da potência ao ato.. ou seja. não pode lhe advir da forma que irá ser engendrada nesta matéria. mas esta determinação é a forma. . será a da causa eficiente deste movimento. a operação própria se seguiria a esta determinação. Segue-se que terá de vir de outra forma que lhe seja externa e já em ato. Já vimos acima que a toda forma segue-se uma operação própria. Mas esta determinação que a potência necessita para passar da potência ao ato. A matéria é potência pura. opinamos ter colocado a causa. para existir movimento é sempre necessário. ela ainda está em potência. um ser. .A argumentação assim exposta. este agente será causa na medida em que está em ato. baseada no exemplo da matéria pura. ou do próprio composto entendido como um sujeito de uma forma acidental. À primeira vista tal explicação parece uma simples ingenuidade. pois os agentes inteligentes agem movidos pela vontade. dotado de vontade. Quando a causa eficiente é um ser inteligente. De onde que é patente que o fim é causa". é evidente a existência de uma causa final. S. E.é aquela que é princípio de movimento e de repouso por modo de fim. em relação à nova forma que vai ser engendrada. portanto. Tomás e Aristóteles dão uma primeira explicação do que seja a causa final nestes termos: "Ao perguntarmos por que alguém caminha. respondemos convenientemente ao dizer: `para que ganhe saúde'. Mas o fato é que pode-se mostrar que a existência de uma causa eficiente exige a existência de uma causa final. este agente é o que se chama de causa eficiente. segundo a filosofia de Aristóteles. embora esta matéria integre um corpo já em ato. e a vontade tende por natureza a um fim. Causa Final . a existência de um agente externo que lhe seja a causa. assim respondendo.vale também para o caso da matéria já integrante de um composto de matéria e forma. pois. Portanto. na natureza todos os agentes movem em direção a um fim. quando o agente é voluntário. quer não o conheçam. Tomás. partindo de duas premissas. ele não o conhece. A diferença é que.Existem também casos evidentes de agentes não inteligentes que agem tendo em vista um fim. chega-se a uma conclusão lógica. quando não. a cada forma se segue uma operação própria. ora. conforme explicamos na teoria da causalidade eficiente. a causalidade final se segue à operação própria de uma forma exigida pela causalidade eficiente. quer o agente a conheça. o botão da rosa sempre desabrocha o Sol sempre ilumina etc. o método dedutivo que. Quando uma flecha é arremessada contra um alvo. de modo que esta forma já tem em si determinada uma direção em que irá operar. Esta direção é a causa final. dizem Aristóteles e S. A crença de que tudo na natureza existe para suprir uma necessidade – a visão . ele também está fazendo isto por uma operação que se segue a uma forma apreendida em sua inteligência. o alvo é a causa final do movimento da flecha. a passagem da potência ao ato exige a intervenção de um agente que age em virtude de sua própria forma. IMPACTOS PRODUZIDOS O mais importante de todos: ele lançou as bases para o processo de causa e efeito como método da ciência. A existência de uma causalidade final na natureza pode ser estabelecida pelo fato de que todos os movimentos na natureza se dão sempre ou na maior parte das vezes do mesmo modo: o fogo sempre esquenta a pedra sempre cai. foi movida por um agente inteligente que a conhecia. Aristóteles deu o ponta-pé inicial naquilo que séculos mais tarde seria chamado de ciência moderna.. quer o conheçam. A razão é que. embora a flecha não a conheça. Mas a verdade é que. quer não a conheça. ele conhece o fim. ou necessária. Quando um ser inteligente age tendo em vista um fim. Algumas concepções de senso comum ainda sobreviventes: Os corpos mais pesados caem mais rápido do que corpos mais leves. O sol se movimenta no céu. A perspectiva aristotélica alimenta uma das correntes que se digladiam no debate ético sobre a pesquisa com as células tronco empregando embriões. A teoria da hereditariedade em que pai e mãe deixam de herança para o filho a mistura dos seus sangues. empregada até hoje pela biologia e outras áreas do conhecimento para classificar espécies e objetos de diferentes naturezas. A decorrência da perspectiva teleológica foi a máxima aristotélica vigente até hoje: “a natureza não faz nada em vão”. Aristóteles foi o pioneiro em afirmar que deveria haver investigação com as coisas. enquanto as estrelas são esferas imóveis sustentadas na abóboda celeste. Criação da taxonomia (identificação pela descrição de características) por meio de chaves de classificação. Muito antes de Mendel e a sua teoria dos gametas. As causa das doenças explicada à luz dos humores. onde os alunos são vistos como recipientes prontos para serem enchidos de informações. formal e final. O cientificismo: “a ciência explica tudo” é uma concepção aristotélica repetida exaustivamente até os dias de hoje. Uma das áreas mais onde o aristotelismo é mais dominante é a educação. ele lançou as bases da pesquisa científica baseada em fatos. O empirismo como forma de se chegar a “verdade”. pois Aristóteles criou uma teoria das doenças baseada em quatro . deixando até hoje o conceito de que no embrião há a totalidade da pessoa em miniatura – no embrião há um adulto sob a forma potencial. Aristóteles criou a lógica. eficiente. Aristóteles intuiu uma teoria da transmissão genética. todas as coisas que estão aí foram postas para atender a algum fim. ou seja. A teoria de fundo para as explicações teleológicas vem das quatro causas fundamentais naturais: matéria. Quando alguém se refere a uma pessoa como mal humorada.teleológica (explicação pelos fins) da natureza. está sendo aristotélico. etc..humores: sangue. bile branca. bile negra e inflamação. biliosas. . Daí que até hoje as pessoas de péssimo “humor” são classificadas como sanguíneas. melancólicas. Esta era a época da Renascença e da Reforma Protestante. na Áustria. Seu trabalho. mas tinhas sérias restrições à sua veracidade. mas só iniciou seus estudos lá em 17 de setembro de 1589. em uma cidade chamada Weil der Stadt. no sul da atual Alemanha. Antes de completar seus estudos. Kepler foi convidado a ensinar matemática no seminário protestante (Stiftsschule) de Graz. onde chegou em 11 de abril de 1594. matemática e astronomia com Michael Maestlin. que se conectava com a astronomia. Em setembro de 1588 Kepler passou o exâme de admissão (bacharelado) da Universidade de Tübingen. Era filho de Heinrich Kepler. Seu avô paterno. Em 10 de agosto de 1591 foi aprovado no mestrado. . prever guerras e epidemias e mesmo eventos políticos. era prefeito da cidade. Por ter corpo frágil e pelas poucas condições financeiras da família. Kepler fazia os calendários porque era sua obrigação. onde estudava teologia no seminário Stift. Note que naquela época. que naquela época pertencia ao Sacro Império Romano. hebreu. região da Swabia. além de ensinar matemática. e de sua esposa Katharina. aprendendo com este sobre Copérnico. Sebald Kepler. estudando grego com Martin Crusius. o calendarista deveria prever o clima. que incluía grego. dizendo. dizendo a melhor data para plantar e colher. um soldado. também incluía a posição de matemático e calendarista do distrito. completando os dois anos de estudos em Artes. astronomia e física.BIOGRAFIA Johannes Kepler nasceu em 27 de dezembro de 1571. Iniciou então os estudos de teologia. numa cidade católica. cujo sobrenome de solteira era Guldenmann. apesar de ser protestante (Luterano). foi enviado ao seminário para seus estudos. embora seu mestre defendesse o modelo geocêntrico do Almagesto de Ptolomeu. e dizendo que acreditava na teoria de Copérnico.por exemplo: "Os céus não podem causar muitos danos ao mais forte de dois inimigos. onde permaneceu até agosto de 1600. Tycho não acreditava no modelo de Copérnico por motivos teológicos. visitou-o no castelo de Benatky. A paralaxe das estrelas só foi medida em 1838. Kepler sabia que somente com os dados de Tycho Brahe poderia resolver as diferenças entre os modelos e as observações. No início de 1597. motuumque periodicorum genuinis et propiis. Aquele bem preparado supera qualquer situação celeste desfavorável. Em janeiro de 1600 Kepler. Kepler usava os calendários para instigar cuidados. fez este enviar uma pequena carta a Kepler agradecendo mas dizendo que ainda não havia lido. disfarçados como prognósticos. Kepler enviou um exemplar para Tycho Brahe. príncipe Ferdinando de Habsburgo. Kepler foi autorizado a retornar a cidade. quando foi expulso definitivamente da cidade por recusar-se a se converter ao catolicismo. . o arquiduque da Áustria. então com 28 anos. 8 anos mais velho que Kepler. Este modelo matemático poderia prever os tamanhos relativos das órbitas. que respondeu que existiam diferenças entre as previsões do modelo e suas medidas. que o modelo de Copérnico assumia à distância infinita. Em junho de 1599 o imperador Rudolph II. da Boêmia. líder da Contra-Reforma Católica. mas também porque acreditava que fosse possível medir a paralaxe das estrelas.. e ordenou que todos os professores e padres deixassem a cidade imediatamente. demonstratum per quinque regularia corpora geometrica. magnitudinis. contratou Tycho Brahe como matemático da corte em Praga. Em setembro de 1598. Kepler publica seu primeiro livro. para prevenir doenças." E mais. cujo título abreviado é Mysterium Cosmographicum (Mistérios do Universo). Prodromus disserationum cosmographicarum continens mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium celestium deque causis coelorum numeri. e propunha que o tamanho de cada órbita planetária é estabelecido por um sólido geométrico (poliedro) circunscrito à órbita anterior. Um exemplar enviado a Galileu.. fechou o colégio e a igreja protestante em Graz. como matemático do distrito. nem ajudar o mais fraco. Neste livro defendia o heliocentrismo de Copérnico. pela primeira vez. que o imperador tinha colocado à disposição de Tycho. Estes resultados foram publicados no Astronomia Nova. Em 1604 Kepler completou o Astronomiae pars Optica (Ad Vitellionen Paralipomena. em 1609. estudou o tamanho dos objetos celestes e os eclipses. dos conhecidos então. pois 3 pontos definem um círculo. e sua vista muita fraca. Tycho o apresentou ao imperador. onde explicou a formação da imagem no olho humano. mas seus instrumentos eram muito rudes. já que em oposição é irrelevante se é a Terra ou o Sol que se movem. Kepler começou imediatamente a trabalhar no cálculo da órbita de Marte. e Tycho já havia instalado seus instrumentos. Em setembro de 1601 Kepler retornou a Praga depois de uma visita a Graz para acertar a herança de seu sogro. não aceitando os dogmas incondicionalmente. às quais Kepler depois adicionou as de 1602 e 1604.por Friedrich Wilhelm Bessel. Em 19 de outubro de 1600. mas não conseguiu fitar a forma da órbita. Kepler já tinha observado eclipses e mesmo as estrelas. Brahe morreu. Dois dias depois o imperador nomeou Kepler como matemático imperial. Em 17 de outubro de 1604 Kepler . Em 1605 Kepler descobriu que a órbita era elíptica. bastariam 3 observações. que o contratou como assistente de Brahe. Se a órbita fosse circular. e em 1602 descobriu a Lei das Áreas. com o Sol em um dos focos. um círculo não fitava as observações. Tycho tinha observado 10 oposições de Marte entre 1580 e 1600. Kepler. Mesmo introduzindo um equante Kepler não conseguia fitar as observações com erro menor que 8'. Naturalmente qualquer conjunto de 3 observações deveria resultar na mesma órbita. Os pontos deveriam ser observados em oposição. que haviam sido trazidos de Hveen. descobriu uma aproximação para a lei da refração. enquanto a precisão das observações de Tycho eram da ordem de 1'. procurando medir a paralaxe. abandonado por seus antigos mestres por suas convicções na teoria heliocêntrica de Copérnico. Como Marte é o planeta externo com maior excentricidade. Logo depois. explicou como funciona uma câmara obscura. sucedendo Brahe na tarefa de calcular as Tabelas Rudolfinas. e também por suas tendências Calvinistas. com a previsão das posições dos planetas. começou a trabalhar para Tycho Brahe em Praga. quibur Astronomiae Pars Optica traditur). em 24 de outubro de 1601. considerado o livro fundamental da ótica. pois os três corpos estão alinhados. o abade Dionysius Exigus assumiu que Cristo nascera no ano 754 da cidade de Roma.observou a nova estrela (supernova) na constelação de Ophiucus. cujas descobertas eram negadas por muitos. em alemão em 1613 e. e considerações sobre a distância que a colocava junto com as outras estrelas. Lá publicou o primeiro trabalho sobre a cronologia e o ano do nascimento de Jesus. Kepler imediatamente publicou um pequeno trabalho sobre ela. com a morte do Imperador Rudolph II. Em 1610 Kepler leu o livro com as descobertas de Galileo usando o telescópio. que havia abdicado em 23 de maio de 1611. Kepler também estudou as leis que governam a passagem da luz por lentes e sistemas de lentes. . descrevendo o decaimento gradual de luminosidade. que faleceu depois do nascimento de Cristo. em Latim em 1614: De vero Anno. A estrela competia com Júpiter em brilho. em conjunção. uma conclusão atualmente aceita. Ernst de Cologne. ampliado. publicando Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellitibus (Narração das Observações dos Quatro Satélites de Júpiter). Em 1612. definindo-o como o ano um da era cristã. Estes estudos foram publicados no Dioptrice. e como duas lentes convexas podem tornar objetos maiores e distintos. que é o princípio do telescópio astronômico. correspondente ao ano 46 do calendário Juliano. O argumento é que em 532 dC. quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit (Sobre o Verdadeiro Ano em que o Filho de Deus assumiu a Natureza Humana no Útero da Sagrada Virgem Maria). Deste modo. mas dois anos depois publicou um tratado. Estes tratados deram grande suporte a Galileo. Neste trabalho Kepler demonstrou que o calendário Cristão estava em erro por cinco anos. Kepler aceitou a posição de matemático e professor do colégio distrital em Linz. e escreveu uma longa carta em suporte publicada como Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Conversa com o Mensageiro Sideral). que estavam próximos. junto a Saturno. Em agosto de 1610 ele usou um telescópio dado por Galileo ao duque da Bavária. em 1611. para observar os satélites de Júpiter. com uma lente convergente como objetiva e uma lente divergente como ocular. Júpiter e Marte. Os dois trabalhos foram republicados em Florença. Entretanto vários historiadores afirmavam que o rei Herodes. a cor. embora invertidos. inclusive a magnificação e a redução da imagem. Estudou também o telescópio de Galileo. pois Jesus tinha nascido em 4 aC. o nascimento ocorrera em 41 do calendário Juliano. morreu no ano 42 do calendário Juliano. O processo se estendeu até 1920. a oficina de impressão foi queimada. trazendo a aceitação geral ao sistema heliocêntrico. e com ela muito da edição já impressa. mas Copérnico e Tycho Brahe. ele está isento do decreto que bania todos os protestantes da província. que devastou a região da Alemanha e Áustria. tudo o que eu pude trazer à luz estaria enterrado na escuridão. Sua família ficou em Regensburg. finalmente publicadas em 1627. A posição de Kepler piorava. Alemanha. para imprimir as Tabulae Rudolphinae. foi acometido de uma doença aguda em Regensburg. Como Kepler era oficial da corte. Em uma viagem. ele diz: "Meus corpos celestes não eram o nascimento de Mercúrio na sétima casa em quadratura com Marte. O ano de 1618 marcou o início da Guerra dos Trinta Anos. como matemático do imperador e do duque de Friedland. Neste período Kepler estava imprimindo as Tabulae Rudolphinae baseadas nas observações de Tycho Brahe e calculadas de acordo com suas órbitas elípticas. pois a Contra Reforma Católica aumentava a pressão sobre os protestantes na Alta Áustria. quando ela foi liberada. Kepler e sua família deixaram Linz em 1626. Estas tabelas incluíam a posição dos planetas e cálculos de eclipses. . onde faleceu em 15 de novembro de 1630. Quando uma rebelião ocorreu e Linz foi tomada. Essas tabelas provaram-se precisas por um longo tempo. enquanto ele mudou-se para Ulm. e ele defendeu sua mãe num processo em que ela era acusada de bruxarias. mas mudou-se para Sagan em julho de 1928. entre os Reformistas Protestantes e a Contra Reforma Católica.Perseguições Em 1615-16 houve uma caça às bruxas em sua região nativa. sem suas observações.” Kepler então juntou-se à sua família em Regensburg. da qual Linz era a capital. Apesar do nome de Kepler estar ligado à Astrologia. todos os planetas movem-se em órbitas elípticas. discípulo de Tycho Brahe. localizando-se o Sol em dos focos da elipse descrita.LEIS DE KEPLER O astrônomo Tycho Brahe (1546-1601) realizou medições de notável precisão. 1. descreveu. utilizando os dados colhidos por seu mestre.a Lei (Lei das Áreas): O segmento de reta traçado do centro de massa do Sol ao centro de massa de um planeta do Sistema Solar varre áreas iguais em tempos iguais. Johannes Kepler (1571-1630).a Lei (Lei das órbitas): – Tomando o Sol como referencial. os movimentos planetários. 2. de modo singelo e preciso. . a) No periélio. afélio. enquanto que. tem módulo mínimo.Consideremos a figura acima. Na figura. que representa um planeta em quatro posições de sua órbita elíptica em torno do Sol. b) Do periélio para o afélio. . as distâncias do afélio e do periélio ao centro de massa do Sol são a e p. um planeta descreve movimento retardado. do afélio para o periélio. no afélio. O ponto mais próximo do Sol chama-se periélio e o mais afastado. movimento acelerado. enquanto que. a velocidade escalar de um planeta tem módulo máximo. o quociente entre o cubo do raio médio (r) da órbita e o quadrado do período de revolução (T) em torno do Sol é constante. 3.a Lei (Lei dos Períodos): – Para qualquer planeta do sistema solar. Olhando detalhadamente durante alguns anos os resultados de Brahe sobre a trajetória de Marte. mais rapidamente ele se movia e que. mas por que os objetos caem com a mesma velocidade. O inglês Isaac Newton (1643-1727) foi o propositor da força da gravidade e das leis da mecânica que explicam não somente o movimento dos planetas. mais lento era seu movimento. como defendiam Copérnico e Galileu. Kepler mostrou que as órbitas dos planetas não são circulares ao redor do Sol. As leis de Kepler para as órbitas planetárias foram de fundamental importância para que outro grande nome da ciência explicasse a causa do movimento dos planetas ao redor do Sol. IMPACTOS PRODUZIDOS Johannes Kepler trabalhava como assistente de Tycho Brahe e assumiu o cargo após sua morte. quanto mais se afastava.Raio médio da órbita (r) – A média aritmética entre a e p: T é o período de revolução do planeta em torno do Sol (intervalo de tempo também chamado de ano do planeta). Descobriu ainda uma relação entre a distância do planeta ao Sol e o período que ele gasta para realizar seu movimento (o cubo da distância dividido pelo quadrado do período é constante para qualquer planeta). quanto mais próximo o planeta estava do Sol. mas elipses muito pouco alongadas. . Ele propôs três leis que permitiam explicar a trajetória dos planetas no céu de uma maneira nunca antes alcançada. Kepler desvendou o mistério do movimento planetário. Percebeu também que. na verdade. . Há. "Harmonice mundi". quando os registros históricos apontam para conclusões opostas. Publicou diversas obras importantes. para lançar as bases do estudo dos Logaritmos e do Cálculo e pode ser considerado ainda o precursor da Cristalografia pelo seu estudo pioneiro sobre os cristais de gelo. "Dioptrice". também. como se fosse pacífica e harmoniosa. até versões exageradamente místicas. entretanto. Suas leis do movimento planetário explodiram o dogma do movimento circular platônico e assentaram as bases para o desenvolvimento da gravitação newtoniana. "Epitome astronomiae copernicanae". nem sempre lhes são devidamente creditadas. associadas aos historiadores da Astrologia. As versões têm variado de leituras mais tradicionais do seu empreendimento. como "Mysterium cosmographicum". subestimam o esforço kepleriano de enquadrar os velhos mitos em um novo padrão de racionalidade. comuns nos livros didáticos e que empobrecem as influências pitagóricas sobre o seu pensamento. O modo nada ortodoxo como Kepler chegou às suas leis é ainda hoje alvo de um debate histórico entre os estudiosos. a polêmica sobre a sua interação com o Tycho Brahe. descrita comumente nos livros didáticos de forma absurdamente simplificada. "Astronomia nova".Kepler é um personagem enigmático que deu uma enorme contribuição ao desenvolvimento da Física. Kepler deu. "Tabulae rudolphinae" e "Solemnium". igualmente. que. Contribuiu. contribuições de vulto no desenvolvimento da Óptica que. As "Leis de Kepler" tiveram uma influência profunda na astronomia e ainda são fundamentais para o que conhecemos hoje do Sistema Solar. também. embora vivesse em uma época em que a tradição dizia que os homens cuidariam dos negócios de toda a família. pensa-se que ele passava horas e horas sozinho. observando as coisas e construindo objetos. 25 de dezembro de 1642. passou a administrar a propriedade rural da família. pois àquela época a Grã-Bretanha usava o calendário Juliano. embora seu nascimento tivesse sido registrado como no dia de Natal. que. onde foi criado. Sua mãe. um próspero fazendeiro que também se chamava Isaac Newton e morreu três meses antes de seu nascimento. introspectiva e de temperamento difícil: assim era Newton.BIOGRAFIA Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 em Woolsthorpe Manor. Newton foi levado para a casa de sua avó materna. já que sua mãe havia se casado novamente (um pastor chamado Barnabas Smith). pois laços afetivos entre ele e seus parentes não são encontrados como algo verdadeiro." Tudo leva a crer que o jovem Isaac Newton teve uma infância muito triste e solitária. como revelado por este registro em uma lista de pecados cometidos até os 19 anos de idade: "Ameaçar meu pai Smith e minha mãe de queimar sua casa com eles dentro. Com apenas três anos. A situação financeira era estável. Seu nascimento foi prematuro. não tendo conhecido seu pai. Margery Ayscough. nunca demonstrou habilidade ou interesse para esses tipos de trabalho. e a fazenda garantia um bom rendimento. Hannah Ayscough Newton. Parece que o único romance de que se tem notícia na vida de Newton tenha ocorrido com a . O jovem Isaac não havia gostado de seu padrasto e brigou com sua mãe por se casar com ele. Um ser de personalidade fechada. Por outro lado. dos trabalhos de Fermat sobre retas tangentes a curvas. Especula-se que Newton estudou latim. Descartes. formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. até que uma cena de sua vida mudou isso: uma briga com um colega de escola fez com que Newton decidisse ser o melhor aluno de classe e de todo o prédio escolar. John Wallis. e graduou-se em 1665. mas ele odiava a agricultura. Ele foi retirado da escola em outubro de 1659 para viver em Woolsthorpe-by-Colsterworth. atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco. tentou fazer dele um agricultor. a lei da gravitação universal e a natureza das cores. o Trinity College foi fechado em 1666 e o cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe-by-Colsterworth. Viète. Em 1663. mestre da The King's School. em Grantham (onde a sua assinatura ainda pode ser vista em cima de um parapeito da janela da biblioteca). seu trabalho científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow (desde 1663). Por causa da peste negra. Newton estudou no Trinity College de Cambridge. o embrião do Cálculo Diferencial e Integral. convenceu sua mãe a mandá-lo de volta à escola para que pudesse completar sua educação. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas: o Teorema Binomial. de Cavalieri. e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração). grego e a Bíblia. e de Schooten. Um dos principais precursores do Iluminismo. agora por uma segunda vez. fenômeno este conhecido . Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e o que chamou de teoria das fluxões (1665). Alguns autores destacam a ideia de que era um aluno mediano. Henry Stokes. das concepções de Galileu Galilei e Johannes Kepler. viúva. Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668. o cálculo.senhorita de nome Anne Storer (filha adotiva do farmacêutico e hoteleiro William Clarke). embora isso não seja comprovado. Newton foi educado na The King's School. onde sua mãe. Os primeiros passos na escola A partir da idade de aproximadamente doze até que os dezessete anos. . Foi eleito sócio estrangeiro da Académie des Sciences em 1699 e tornou-se presidente da Royal Society em 1703. Newton. pela teoria corpuscular de propagação da luz. A causa provável de sua morte foram complicações relacionadas ao cálculo renal que o afligiu em seus últimos anos de vida. possivelmente escrito muitos anos antes (talvez em 1673). foi membro do parlamento britânico. em Cambridge. Essa obra tratou essencialmente sobre física. densidade do ar. etc. generalizando e ampliando as constatações de Kepler. passou por diversos problemas renais que culminaram com sua morte. Na noite de 20 de março de 1727 (calendário juliano) faleceu. De 1687 a 1690. pressão atmosférica.). velocidade do som. movimentos de corpos em meios resistentes. dois cargos burocráticos da Casa da Moeda britânica. em seus últimos dias. na qual enunciou a lei da gravitação universal (Vol. Publicou.1687). análise e geometria.como dispersão. Sua principal obra foi a publicação Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural . enunciando-a em (1675) e contrariando a teoria ondulatória de Huygens. Arithmetica universalis (1707). principalmente o cálculo. em três volumes. vibrações isotérmicas. em representação da Universidade de Cambridge. queda dos corpos na atmosfera. Optou. Foi enterrado junto a outros célebres homens da Inglaterra na Abadia de Westminster. uma espécie de livro-texto sobre identidades matemáticas. 3). existem biógrafos que afirmam que ele teria morrido virgem. e resumiu suas descobertas. então. Em 1696 foi nomeado Warden of the Mint e em 1701 Master of the Mint. No lado mais pessoal. Os últimos anos de vida Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra marcou efetivamente uma revolução científica. Seus estudos foram como chaves que abriram portas para diversas áreas do conhecimento cujo acesso era impossível antes de Newton. Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou para a Royal Society (1672). astronomia e mecânica (leis dos movimentos. agiam de maneira análoga à força gravitacional entre os corpos celestes. na qual expõe suas teorias anteriores e a natureza corpuscular da luz. verde. conforme diz na obra Principia.[9] Em 1704. Como resultado de muito estudo.” CONTRIBUIÇÕES Óptica Entre 1670 e 1672. chamada Opticks. Deus disse "Haja Newton”. anil e violeta) que podiam separar-se por meio de um prisma. azul. que consiste na dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente. capazes de agir à distância. assim como um estudo detalhado sobre fenômenos como refração. Isaac Newton acreditava que existiam outros tipos de forças entre partículas. Ele demonstrou.Seu epitáfio foi escrito pelo poeta Alexander Pope: “A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas. que a luz branca é formada por uma banda de cores (vermelho. laranja. concluiu que qualquer telescópio "refrator" sofreria de uma aberração hoje denominada "aberração cromática". . Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. reflexão e dispersão da luz. Newton construiu um "telescópio refletor" (conhecido como telescópio newtoniano). de forma clara e precisa. Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica. amarelo. Para evitar esse problema. Essas partículas. e este motivo seria que alguém estaria “puxando” ela. Portanto Newton concluiu: “Duas partículas se atraem com forças cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”. conforme a figura abaixo: Note que as forças de atração gravitacional entre os corpos são de mesma intensidade. portanto observou que a maçã caiu por algum motivo. ou seja. mas todos os corpos do universo que possui massa atraem outros corpos que também possuem massa. este alguém seria a Terra. a expressão do modulo da força de atração gravitacional é: Onde G é a constante da gravitação universal. e sugeriu que os corpos se atraem. não somente a Terra atrai a maçã. conforme diz a lenda. Sendo r a distância entre elas. cujo valor determinado experimentalmente é: . mas atrai todos os corpos do universo. mas de sentidos opostos. Vamos analisar o que Newton disse: Considere duas massas.Lei da Gravitação A lei da gravitação. mesma direção. m1 e m2 a uma distância r uma da outra. Mas ele foi mais além desse pensamento. E não é somente a Terra que atrai todos os corpos do universo. foi formulada após uma maçã cair sobre sua cabeça e. Essas leis são conhecidas como as leis de Newton: 1ª Primeira lei de Newton .G = 6. propõe-se descrevê-lo sem se preocupar com as suas causas. à distância r é medida entre os seus centros. esféricos e a distribuição de sua massa é uniforme. varia no próprio planeta com a latitude e altitude do local do planeta.67 .a lei da ação e reação A primeira lei de Newton descreve o que ocorre com os corpos que estão em equilíbrio. 10-11 N. e. .o princípio fundamental da dinâmica 3ª Terceira lei de Newton . a cinemática. Quando nos preocupamos com as causas do movimento. Da dinâmica.a lei da inércia 2ª Segunda lei de Newton . e a terceira lei mostra como é o comportamento das forças quando temos dois corpos interagindo entre si. A segunda lei explica o que ocorre quando não há o equilíbrio. estamos entrando em uma área da mecânica conhecida como dinâmica.m2/kg2 Essa constante não tem relação com a aceleração da gravidade da Terra. Quando os corpos são extensos. Em cada planeta a aceleração da gravidade é diferente. temos três leis em que todo o estudo do movimento pode ser resumido. conforme a figura abaixo: As Três Leis da Dinâmica por Newton No estudo do movimento. Observe a sua situação nesse exato momento: provavelmente você está sentado em uma cadeira lendo esse texto. que é conhecido como equilíbrio dinâmico. . Mas existe um caso que. quando ele se movimenta em linha reta e com velocidade constante). Isso acontecerá caso o ônibus execute um movimento retilíneo e uniforme (em outras palavras. Podemos dizer. Imagine-se de pé em um ônibus em movimento: se ele acelerar. que é conhecido como equilíbrio estático. você pode acabar se desequilibrando e caindo. Isso ocorre porque elas estão se cancelando. é necessário conhecer alguns conceitos físicos muito importantes. O repouso não é a única situação de equilíbrio possível. frear ou fizer uma curva. mesmo com o ônibus em movimento. Nessa situação. não haverá perigo nenhum de você cair. que você se encontra em equilíbrio. como força e equilíbrio. você continua parado. podemos dizer que o ônibus está em equilíbrio. do chão e de algum outro objeto em que esteja encostado.Para o entendimento dessas leis. portanto. e esse algo em comum é o fato de que todas as forças que estão atuando estarem se anulando. Observe que. Portanto: O equilíbrio ocorre em toda a situação em que as forças atuantes em determinado corpo se cancelam. Nesse momento existem forças agindo sobre você: elas vêm da cadeira. O primeiro mostra o equilíbrio dos corpos em repouso. Nos dois casos temos algo em comum que define a situação de equilíbrio. Os dois casos exemplificados anteriormente ilustram situações de corpos em equilíbrio. mesmo com a existência dessas forças. O segundo mostra o equilíbrio dos corpos em movimento. por exemplo. Quando isso ocorre. todos os corpos apresentam certa resistência a alterações no seu estado de equilíbrio. A determinação de uma força resultante não é algo simples. ou ainda. já que se trata de uma grandeza vetorial. a resultante das forças que atuam sobre um corpo é diferente de zero. É preciso conhecer um processo matemático chamado de soma vetorial.só o fato de vivermos na Terra já nos submete à força da gravidade. uma direção e um sentido. Como a força se trata de uma grandeza vetorial. Define-se inércia como uma resistência natural dos corpos a alterações no estado de equilíbrio. Em outros casos. A primeira lei de Newton trata dos corpos em equilíbrio e pode ser enunciada da seguinte forma: Quando as forças atuantes em um corpo se anulam. podemos imaginar um carro em movimento que freia bruscamente. Força Resultante No nosso cotidiano. e tende a ficar permanecer nessa situação indefinidamente. . É claro que a bola de vôlei será chutada com mais facilidade que a de boliche. apresenta uma maior inércia. não podemos determinar a força resultante utilizando a álgebra com que estamos acostumados. maior tendência em se manter em equilíbrio. é impossível encontrar um corpo sobre o qual não existam forças atuando . o resultado dessas forças é definido como força resultante.a lei da inércia Na natureza. ele permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Imagine que você tenha que chutar duas bolas no chão: uma de vôlei e uma de boliche. está em equilíbrio estático. o que resulta em equilíbro. Um objeto que repousa sobre sua mesa. Muitas vezes essas forças se anulam.A primeira lei de Newton . seja ele estático ou dinâmico. No caso dos corpos em movimento. Os passageiros serão lançados para frente porque tendem a continuar em movimento. que apresenta uma maior resistência para sair do lugar. Isso quer dizer que uma força é definida por uma intensidade. Caso 1 . estão ilustrados os casos mais conhecidos para a determinação da força resultante de duas forças aplicadas em um corpo.Forças perpendiculares: Caso 3 .A seguir.Forças com mesma direção e sentido: Caso 2 .Forças com mesma direção e sentidos opostos: . Caso 4 . nessas situações. a segunda lei de Newton é representada matematicamente pela fórmula: . E como se comporta um corpo que está sob a ação de uma força resultante? A resposta foi dada por Newton na sua segunda lei do movimento. é porque existe uma força resultante. a aceleração irá aumentar na mesma proporção. Para que possamos trocar a proporção por uma igualdade. o corpo irá sofrer uma aceleração. se aumentarmos a força. Onde é o símbolo de proporção. Força resultante e aceleração são duas grandezas físicas intimamente ligadas. Essa constante é a massa do corpo em que é aplicada a força resultante.Com base na lei dos Cossenos: A Segunda lei de Newton Quando diversas forças atuam em um corpo e elas não se anulam. Por isso. A segunda lei de Newton também nos mostra como força e aceleração se relacionam: essas duas grandezas são diretamente proporcionais. Ele nos ensinou que.Caso Geral . A relação de proporção entre força e aceleração é mostrada a seguir. precisamos inserir na equação acima uma constante de proporcionalidade. Isso quer dizer que. seja essa interação por contato ou por campo.quilograma (kg). Força . A terceira Lei de Newton A terceira lei de Newton nos mostra como é a troca de forças quando dois corpos interagem entre si. Unidades de força e massa no Sistema Internacional. Massa . imediatamente ele receberá desse outro corpo uma força de igual intensidade. se um corpo faz uma força em outro.newton (N). Segundo a terceira lei.A segunda lei de Newton também nos ensina que força resultante e aceleração serão vetores sempre com a mesma direção e sentido. igual direção e sentido oposto à força aplicada. como é mostrado na figura a seguir: . Cada um dos corpos que entram em interação cria um campo eletromagnético que se propaga no espaço com uma . físico. pêndulos e corpos em queda livre próximos à Terra. Newton explicou com extrema clareza as órbitas excêntricas de cometas. a formulação das três leis do movimento levou à lei da gravitação universal. uns sobre os outros. Seus trabalhos sobre a composição da luz branca conduziram à moderna física óptica. Suas descobertas no campo da astronomia. O conceito de forças. astrônomo e matemático inglês. interação esta que se realiza instantaneamente (teoria da interação a grandes distâncias). ele lançou os fundamentos do cálculo infinitesimal. diretamente através do vazio. Newton analisou o movimento dos corpos que sofrem a ação da força centrípeta e aplicou os resultados a corpos em órbita. da física e da matemática foram de tal importância que se pode falar numa "revolução newtoniana". as marés e suas variações e a precessão do eixo terrestre.IMPACTOS PRODUZIDOS Poucos homens contribuíram tanto para o progresso da ciência como Newton. Na Mecânica de Newton admite-se que os corpos interagem. A generalização desta idéia ou levou a Lei da Gravitação Universal. demonstrou que os planetas sofrem a ação de uma força de atração do Sol que varia com o inverso do quadrado da distância. A partir das leis de Kepler e de suas leis de movimento. projéteis. depois de criada a eletrodinâmica. na matemática. sofreu alterações substanciais. nos átomos. Durante muito tempo os cientistas consideraram que as leis da Mecânica de Newton são as únicas leis fundamentais da Natureza. toda a diversidade qualitativa do Universo resulta das diferenças no movimento das partículas. Assim. nas moléculas. As partículas diferem umas das outras apenas quantitativamente. Maxwell descobriu um novo tipo de leis fundamentais que não se limitam apenas à mecânica de Newton. descobertas por Newton. As leis que regulam o movimento dos corpos. Isto ocorre devido a que a composição de todos os átomos entram partículas carregadas de eletricidade. impenetráveis e animadas de movimento”. com base na Mecânica. As forças eletromagnéticas atuam no seio do núcleo atômico. Tratase das leis que regulam o comportamento do campo eletromagnético. pelas suas massas. o panorama mecânico simples do Universo revelou-se inconsistente. O próprio vento obedece às mesmas leis. No entanto. A ação das forças eletromagnéticas põe-se em evidência tanto a distâncias muito . tão duras que nunca sofrem desgaste nem ruptura”. As interações realizam-se através desse campo (teoria da interação a pequenas distâncias). pois que consta de partículas de ar invisíveis a olho nu. Durante o estudo dos processos eletromagnéticos soube-se que os mesmos não obedecem às leis mecânicas de Newton. assim como entre as moléculas nos corpos macroscópicos. a essência interna das partículas como que estavam em segundo plano. o físico francês LAGRANGE considerava que “não há nenhum homem mais feliz do que Newton: somente uma vez cabe a um só homem a glória de idealizar o panorama do Universo”. São “partículas elementares absolutamente duras: a sua dureza é infinitamente superior à dos corpos constituídos por elas. À leis de Newton obedecem com exatidão tanto os grandes astros como as pequeníssimas partículas de areia agitadas pelos ventos. A natureza. As forças eletromagnéticas são muito freqüentes na Natureza.velocidade finita. O panorama grandioso da unidade do Universo idealizado por Newton. e o seu caráter universal serviram de base para a idealização deste panorama geral do Universo. De acordo com o modelo de Newton. por exemplo. isto é. todo o Universo consta “de partículas duras. causou sempre e continua a causar admiração. pesadas. Toda a riqueza. O panorama eletromagnético do Universo atingiu o ponto culminante do seu desenvolvimento após a criação da teoria da relatividade especial. cósmicas (radiação eletromagnética dos astros). O desenvolvimento da eletrodinâmica deu origem a várias tentativas de idealizar um panorama eletromagnético do Universo. Foi nessa altura que se tornou possível compreender a importância fundamental do valor finito da velocidade de propagação das interações eletromagnéticas. obedecem às leis que regulam as interações eletromagnéticas. segundo tal panorama. escrever a nova equação relativista do movimento que substituiu as equações de Newton nos casos de se tratar de grandes velocidades. .pequenas (dentro de um núcleo atômico) como muito grandes. Todos os acontecimentos que se verificam no Universo. assim como criar os novos conceitos de espaço e de tempo. Ele teria afirmado que “o pensamento científico tem um olho aguçado para métodos e instrumentos. teorias e pensamentos. a partir da Idade Moderna começa a haver uma separação entre esses saberes. além de ilustrar que a Filosofia. Albert Einstein conseguiu unir sua atividade como cientista à reflexão filosófica. estão intimamente relacionadas desde a mais remota essência do conhecimento científico e esta relação de influência mútua tem sido fundamental para o desenvolvimento de ambas.] pode determinar como as coisas são. Uma breve incursão na História da Matemática nos mostra que vários conceitos matemáticos têm suas origens associadas a problemas genuinamente físicos. mas é cego quanto a fins e valores. de forma a dominar todo o conhecimento já existente e banir das formas mais perversas possíveis todas as criações. conceitos mate máticos oriundos de um “mundo abstrato”. caso suas descobertas não fossem desmentidas. mas não o que devem ser” Tanto a Filosofia quanto a Ciência são formas de conhecimento que se opõem aos mitos e ao senso comum. a Matemática e a Física. sem qualquer compromisso com aplicações ao “mundo real”. Ciência e religião ficaram em lados opostos. De maneira inversa. até mesmo como superior a Filosofia. ou seja. manifestando uma visão global e crítica do mundo contemporâneo. muitas vezes. fazendo com que diversos cientistas encarassem os temidos tribunais da Santa Inquisição. E foi neste momento que destacou – se a Igreja. [. pois instiga o aluno a buscar a origem das idéias.. Se num primeiro momento. qualquer teoria científica que fosse contrária aos dogmas da Igreja Católica era fortemente repreendida. Ciência e Filosofia caminharam juntas.. seja qual for sua ênfase.INTERDICIPLINARIDADE E FORMAÇÃO Este trabalho é de extrema importância para a formação do graduando de engenharia. teorias e/ou idéias que não lhe fosse conveniente. Galileu foi um dos que sofreu com a censura imposta pela religião ao defender que a Terra se . de tal maneira que a Ciência se anunciou cada vez mais autônoma e. são comumente “usados” pelos físicos para a construção de suas explicações teóricas. Essa relação da Igreja com a Ciência. Por isso. a percussora de toda a ciência. são disciplinas que hoje têm sido trabalhadas de maneira independente no contexto do ensino e os estudantes raramente se dão conta dessa frutífera relação. Somente com interesse e/ou um trabalho minucioso pesquisa como este. absorção e facilidade de todos os conteúdos relacionados. se por um lado isto mostra o infinito campo que cada uma possui. hoje é mais harmônica. é possível conhecer as verdadeiras origens e facetas da ciência e suas derivações. pois o filósofo já não podia ostentar todo o vasto conhecimento difundido. na conclusão deste. até mesmo por desconhecerem a origem e a relação das mesmas. Quanto a Matemática e a Física. mais de 350 anos após sua sentença. A interdisciplinaridade envolvida neste trabalho demonstra a clara relação entre a ciência e a filosofia. onde criou-se a maneira de pensar. e assim nascem a Matemática e a Física. mas que seus campos se tornaram tão vastos que surgiram “especialistas” em assuntos específicos. compreensiva e talvez até passiva. não que já não existissem com os Filósofos. para que o aluno tenha uma visão mais relacional de tais disciplinas. lecionado em sala de aula. sendo a filosofia.movia em volta do Sol. . por outro deixa obscuro a íntima relação entre elas. mesmo estando sempre juntas. a coerência. Desde então estas disciplinas foram tratadas de formas separadas. tendo como principal objetivo a compreensão. Após tanto conteúdo a filosofia necessitou ser divida. absorvendo o conhecimento existente e ultrapassando os horizontes. sendo absolvido somente em 1999. a lógica. afim de uma maior compreensão e entendimento do conteúdo lecionado. a importância de uma pesquisa ou um trabalho como este. a observação dos fatos naturais e a explanação destes fatos em funções matemáticas. EXPRESSÃO DA FORÇA POR NEWTON F=mxa m 10 20 30 40 50 60 80 90 100 F 98 196 294 392 490 588 784 882 980 1200 1000 800 600 400 200 0 0 20 40 F F = 9.8*m F Linear (F) 60 80 100 120 Obs: Elaborado conforme instruções do Profº Cláudio Neri. . globo.br http://redeglobo.com/ http://chrisprofessora.org http://www.br http://www.net http://pensador.br http://www.colegioweb.esenviseu.BIBLIOGRAFIA http://educacao.com.com.advivo.com.com.uol.br http://www.br/ http://criticanarede.com/globociencia http://www.ufmg.sofisica.blogspot.ufsm.e-biografias.efeitojoule.br http://pt.blogpaedia.com http://www.br/ http://ocanto.infoescola.com.net/ .uol.br http://www.com http://www.com http://www.com.coladaweb.com http://www.com.explicatorium.wikipedia.br http://www.
Report "Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico"