Alexandre KoyréGalileu e Platão e Do Mundo do «mais ou menos» ao Universo da Precisão Tradução revista por !"# T$%&DAD' "A&T!"( da )aculdade de *etras da Universidade +l,ssica de *is-oa Tradução. Maria Teresa /rito +urado $evisão do texto. Manuel oa0uim 1ieira )otocomposição. Ditar Guerreiro $os,rio %mpressão e aca-amento. Gr,2ica Manuel /ar-osa 3 )il4os( *5a6 Gradiva 7 Pu-licaç8es( *5da $ua de Almeida e "ousa( 9:( r;c( es05 7 Tele2s5. <= >? <=;@ :A?? *%"/!A &!TA !s dois estudos ora apresentados aos leitores de lBnCua portuCuesa 2oram oriCinalmente pu-licados em :D>A e :D>@5 Polemicamente inovadores( os pontos de vista 0ue de2endem opun4amEse Fs correntes da epistemoloCia e 4istGria das ciHncias da época( 2ortemente marcadas por tendHncias empiristas e positivistas5 +ontra estas( Koyré sustenta duas teses capitais5 A primeira de2ende 0ue as con0uistas do pensamento antiCo devem ser examinadas F luI das cateCorias do tempo em 0ue surCiram( e não seCundo os pontos de vista actuais5 A seCunda apareceEnos como uma apaixonada de2esa da ideia. uma reclamação dos direitos da imaCinação teGrica contra os da realiIação pr,tica5 As teses de Koyré anunciavam 4, meio século o estilo 0ue as investiCaç8es em epistemoloCia( 4istGria e 2iloso2ia das ciHncias viriam a apresentar nas décadas de <? e =?( so-retudo a partir de duas o-rasEde enorme proJecção. T4e *oCic o2 "cienti2Bc Discovery( de Karl Popper( e "tructure o2 "cienti2Bc $evolutions( de T4omas Ku4nK5 Mas( para além da «mensaCem» de Koyré( 4, ainda a clareIa( a 2rescura da sua exposição e a aCilidade do discurso5 Aspectos ainda mais valoriIados 4oJe pela circunstLncia de a posição de Koyré ir no sentido das concepç8es mais divulCadas na actualidade5 Portanto 7e mesmo 0ue não 4ouvesse outras raI8es7( estas J, seriam -astantes para enaltecer os méritos destes dois pe0uenos mas importantes estudos( cuJa oportuE nidade é so-remaneira evidente5 "u-lin4aEse ainda o interesse destes textos como indispens,vel insE trumento de apoio a estudantes e pro2essores de )iloso2ia no ensino secund,rio5 osé Trindade "antos Galileu e Platão K !riCinalmente pu-licada em :DA>( a*oCiM der )orsEc4unC sG veio a tornarEse uma das o-ras mais importantes da epistemoloCia actual apGs a sua tradução em inClHs( em :DND5 Pelo seu lado( a "tructure o2 "cienti2Bc $evolutions aparece em :D<9( como seCundo volume da %nternational 'nciclopédia o2 UniJied "cience( pu-licada pela UniverEsity o2 +4icaCo Press5 Mas a viCHncia destas o-ras prolonCaEse ainda para além da década de =?5 ! nome de Galileo Galilei encontraEse indissoluvelmente liCado F revolução cientB2ica do século xviO uma das mais pro2undas( se não a mais pro2unda revolução do pensamento 4umano depois da desco-erta do cosmo pelo pensamento CreCo. uma revolução 0ue implica uma «mutação» intelectual radical( de 0ue a ciHncia 2Bsica moderna é( ao mesmo tempo( expressão e 2ruto:5 'sta revolução é por veIes caracteriIada e explicada simultaneamente por uma espécie de revolta espiritual( por uma trans2ormação completa de toda a atitude 2undamental do espBrito 4umano( tomando a vida activa( vita activa( o luCar da t4eorBa( vita contemplativa( 0ue até então 4avia sido considerada a sua 2orma mais elevada5 ! 4omem : +25 5 P5 $andall( r5( T4e MaMinC o2 t4e Modern Mind( /oston( :D9<( pp5 99? e seCs5 e 9A: e seCs5O c25 tam-ém A5 &5 Q4ite4ead( "cience and t4e Modern Qorld( &ova %or0ue( :D9N5 :: moderno procura dominar a natureIa( ao passo 0ue o 4omem medieval ou antiCo se es2orçava( antes de mais( por a contemplar5 Deve( pois( explicarEse a tendHncia mecanista da 2Bsica cl,ssica 72Bsica de Galileu( de Descartes( de Po--es( scientia activa( operativa 7( 0ue devia tornar o 4omem «dono e sen4or da natureIa»( por este deseJo de dominar( de aCir5 DeveEse consider,Ela como decorrente muito simplesmente desta atitude( como aplicação F natureIa das cateCorias do pensamento doPomo2a-er95 A ciHncia de Descartes 7a2ortiori( a de Galileu 7 não é mais Rcomo J, 2oi ditoS do 0ue a ciHncia do artesão ou do enCen4eiroA5 'sta explicação não me parece( devo con2ess,EElo( inteiramente satis2atGria5 # verdade( -em entendido( 0ue a 2iloso2ia moderna( tal como a ética e a reliCião modernas( p8e a tGnica na acção( na praxis( -em mais do 0ue o 2aIiam o pensamento antiCo e medieval5 ! mesmo é verdade acerca da ciHncia moderna. penso na 2Bsica cartesiana( nas suas comparaç8es com roldanas( cordas e alavancas5 +ontudo( a atitude 0ue aca-,mos de descrever é muito mais a de /acon 7 cuJo papel na 4istGria das ciHncias não é da mesma ordem7> 0ue a de Galileu ou de Descartes5 A ciHncia destes não é de enCen4eiros ou artesãos( mas de 4omens cuJa 9 # preciso não con2undir esta concepção larCamente di2undida com a de /erCson( para 0uem toda a 2Bsica( 0uer a aristotélica( 0uer a neTtoniana( é( em Ultima an,lise( o-ra do Pomo 2a-er5 A +25 *5 *a-ert4onniVre( #tudes sur Descartes( Paris( :DAN( n( pp5 9@@ e seCs5( 9D= e A?>. «P4ysi0ue de lWexpliciEtation dHs c4oses5» > /acon é o arauto( o -uccinator da ciHncia moderna( e não um dos seus criadores5 :9 o-ra raramente ultrapassou a ordem da teoriaN5 A nova -alBstica 2oi ela-orada( não por artB2ices ou artil4eiros( mas contra eles5 ' Galileu não aprendeu o seu o2Bcio com a0ueles 0ue se atare2avam nos arsenais e estaleiros navais de 1eneIa5 Muito pelo contr,rio. ensinouEl4es o deleX<5 Além disso( A ciHncia de Descartes e de Galileu 2oi( -em entendido( extremamente importante para o enCen4eiro e o técnicoO ela provocou( 2inalmente( uma revolução técnica5 Todavia( não 2oi criada e desenvolvida por enCen4eiros e técnicos( mas sim por teGricos e 2ilGso2os5 < «Descartes artesão» é a concepção de cartesianismo 0ue *eroy desenvolveu no seu Descartes "ocial( Paris( :DA:( e )5 /orMenau levou ao a-surdo no seu livro Der Y-erCanC vom 2eudalen Ium -UrCerlic4en Qelt-ild( Paris( :DA>5 /orMenau explica o nascimento da 2iloso2ia e da ciHncia cartesianas por uma nova 2orma de empreendimento econGmico( isto é( a manu2actura5 +25 a crBtica do livro de /orMenau( crBtica muito mais interessante e instrutiva 0ue o prGprio livro( 2eita por P5 Grossman( «Die Cesellsc4a2tlic4en GrundlaCen der mec4anistisc4en P4ilosop4ie und die Manu2aMtur»( in Zeitsc4ri2t 2ur "oIial2orsc4unC( Paris( :DAN5 [uanto a Galileu( encontraEse liCado Fs tradiç8es dos artesãos( construtores( enCen4eiros( etc5( do $enascimento por *5 !lsc4Mi( Galileo und seine Zeit( Palle( :D9=( e mais recentemente por '5 Zilsel( «T4e socioloCical roots o2 science»( in T4e American ournal o2 "ocioloCy( \*1%%( :D>95 Zilsel su-lin4a o papel desenvolvido pelos «artesãos 0uali2icados» do $enascimento na expansão da moderna mentalidade cientB2ica5 +omo é sa-ido( é verdade 0ue os artistas( enCen4eiros( ar0uitectos( etc5( do $enascimento tiveE ram um papel importante na luta contra a tradição aristotélica e 0ue alCuns deles 7 como *eonardo da 1inci e /eneEdetti 7 procuraram mesmo desenvolver uma dinLmica nova( antiaristotélicaO todavia( esta dinLmica( como o mostrou de modo concludente Du4em( era( nos seus aspectos principais( a dos nominalistas parisienses( a dinLmica do impetus de ean /uridan e de &icolau !resme5 '( se /enedetti( de lonCe :A esta teoria explica demasiado e demasiado pouco5 'xplica o prodiCioso desenvolvimento da ciHncia do século xvi pelo da tecnoloCia5 Todavia( este Ultimo é muito menos marcante 0ue o primeiro5 Por outro lado( es0uece as con0uistas técnicas da %dade Média5 &eCliCencia o apetite de poder e de ri0ueIa 0ue inspirou a al0uimia ao lonCo de toda a sua 4istGria5 !utros eruditos insistiram na luta de Galileu contra a autoridade( contra a tradição( em particular a de AristGteles. contra a tradição cientB2ica e 2ilosG2ica 0ue a %CreJa de2endia e ensinava nas universidades5 "u-lin4aram o papel da o-servação e da experiHncia na nova ciHncia da natureIa=5 # per2eitamente verdade 0ue a o-servação e a experimentação constituem um dos traços mais caracterBsticos da ciHncia moderna5 # certo 0ue nos escritos de Galileu encontramos inUmeros apelos F o-servação e F experiHncia e uma ironia amarCa em relação aos 4omens 0ue não acreditavam no testemun4o dos seus ol4os( por0ue a0uilo 0ue viam era contr,rio ao ensinamento das autoridades( ou( pior ainda( 0ue não 0ueriam( como +remonini( ol4ar pelo seu telescGpio com medo de verem alCuma coisa 0ue pudesse contradiIer as teorias e o mais not,vel destes «precursores» de Galileu( transcende alCumas veIes o nBvel da dinLmica «parisiense»( não é em virtude do seu tra-al4o como enCen4eiro e artil4eiro( mas sim por0ue estudou Ar0uimedes e decidiu aplicar «a 2iloso2ia matem,tica» F investiCação da natureIa5 = Muito recentemente 2ui amiCavelmente criticado por ter neCliCenciado este aspecto dos ensinamentos de Galileu5 R+25 *5 !lsc4Mi( «T4e "cienti2ic Personality o2 Galileo»( in /ulletin o2t4e Pistory o2 Medicine( \%%( :D>95S &ão creio( devo con2ess,Elo( ter merecido essa crBtica( ainda 0ue acredite pro2undamente 0ue a ciHncia é essencialmente teoria( e não colecta de «2actos»5 :> crenças tradicionais5 !ra 2oi precisamente por ter construBdo um telescGpio e o 4aver utiliIado( ao o-servar cuidadosamente a *ua e os planetas( ao desco-rir os satélites de Upiter( 0ue Galileu des2eriu um Colpe mortal contra a astronomia e a cosmoloCia da sua época5 +ontudo( não devemos es0uecer 0ue a o-servação ou a experiHncia( no sentido da experiHncia espontLnea do senso comum( não desempen4ou um papel capital 7ou( se desempen4ou( 2oi um papel neCativo( de o-st,culo7 na 2undação da ciHncia moderna@5 A 2Bsica de AristGteles( e mais ainda a dos nominalistas parisienses( de /uridan e &icolau !resme( encontravaEse muito mais prGxima( seCundo Tannery e Du4em( da experiHncia do senso comum do 0ue a de Galileu ou de DescartesD5 &ão 2oi a @ '5 Meyerson R%dentité et realité( A5a ed5( Paris( :D9<( p5 :N<S mostra de modo muito convincente a 2alta de acordo entre a «experiHncia» e os princBpios da 2Bsica moderna5 D P5 Du4em( *H "ystVme du monde( Paris( :D:A( %( pp5 :D> e seCs5. «'sta dinLmica( com e2eito( parece adaptarEEse de modo tão 2eliI Fs o-servaç8es correntes 0ue não poderia deixar de se impor( antes de mais( F aceitação dos 0ue primeiro especularam so-re as 2orças e os movimentos555 Para 0ue os 2Bsicos ven4am a reJeitar a dinLmica de AristGteles e a construir a dinLmica moderna ser, necess,rio 0ue compreendam 0ue os 2actos de 0ue todos os dias são testemun4as não são( de modoE alCum( 2actos simples( elementares( aos 0uais as leis 2undamentais da dinLmica devem imediatamente aplicarEseO 0ue a marc4a do navio puxado por -ar0ueiros( 0ue o rolar num camin4o da viatura atrelada( devem ser encarados como movimentos de uma extrema complexidadeO numa palavra( 0ue como princBpio da ciHncia do movimento se deve( por a-stracção( considerar um mGvel 0ue( so- a acção de uma Unica 2orça( se move no vaIio5 !ra( na sua dinLmica( AristGteles vai ao ponto de concluir 0ue tal movimento é impossBvel5» :N «experiHncia»( mas a «experimentação»( 0ue desempen4ou 7 apenas mais tarde 7 um papel positivo consider,vel5 A experimentação consiste em interroCar metodicamente a natureIaO esta interroCação pressup8e e implica uma linCuaCem com a 0ual 2ormulemos as 0uest8es( -em como um dicion,rio 0ue nos permita ler e interpretar as respostas5 Para Galileu( sa-emoElo -em( era em curvas( cBrculos e triLnCulos( em linCuaCem matem,tica( ou( mais precisamente( em linCuaCem Ceométrica 7 não a do senso comum ou de puros sBm-olos 7( 0ue deverBamos 2alar F natureIa e rece-er as suas respostas5 A escol4a da linCuaCem e a decisão de a empreCar não podiam evidentemente ser determinadas pela experiHncia 0ue o prGprio uso desta linCuaCem devia tornar possBvel5 'raEl4es necess,rio vir de outras 2ontes5 !utros 4istoriadores da ciHncia e da 2iloso2ia:? procuraram mais modestamente caracteriIar a 2Bsica moderna( en0uanto 2Bsica( por meio de alCuns dos seus traços marcantes. por exemplo( o papel 0ue o princBpio da inércia aB desempen4a5 'xacto de novo. o princBpio da inércia ocupa um luCar eminente na mecLnica cl,ssica( em contraste com a dos antiCos5 # aB a lei 2undamental do movimentoO reina implicitamente so-re a 2Bsica de Galileu e explicitamente so-re a de Descartes e de &eTton5 :? Kurd *assTitI( Gesc4ic4te der AtomistiM( Pam-urCo e *Bpsia( :@D?( n( pp5 9A e seCs5O '5 Mac4( Die Mec4aniM in i4rer 'ntTicMlunC( @5a ed5( *Bpsia( :D9:( pp5 ::= e seCs5O '5 Qo4lTill( «Die 'ntdecMunC dHs /e4arrunCCesetIes»( in Zeitsc4ri2t 2Ur 18lMerpsyc4oloCie und "prac4Tissensc4a2t( vols5 xrv e \1( :@@A e :@@>( e '5 +assirer( Das 'rMenntnis pro-lem in der P4ilosop4ie und Qissensc4a2t der neueren Zeit( 95K ed5( /erlim( :D::( l( pp5 AD> e seCs5 :< Mas detennoEnos so-re esta caracterBstica pareceEEme um pouco super2icial5 A meu ver( não -asta esta-elecer simplesmente o 2acto5 Devemos compreendHElo e explic,Elo 7 explicar por 0ue raIão a 2Bsica moderna 2oi capaI de adoptar este princBpioO compreender por0uH e como o princBpio de inércia( 0ue nos parece tão simples( tão claro( tão plausBvel e mesmo evidente( ad0uiriu este estatuto de evidHncia e de verdade a priori( 0uando( para os GreCos( como para os pensadores da %dade Média( a ideia de um corpo 0ue( posto em movimento( continuasse sempre a se mover era evidentemente 2alsa e mesmo a-surda::5 &ão tentarei explicar a0ui as raI8es e as causas 0ue provocaram a revolução espiritual do século xvi5 # su2iciente( para o nosso propGsito( descrevHEla( caracteriIar a atitude mental ou intelectual da ciHncia moderna por meio de dois traços solid,rios. :5]( a destruição do cosmo( por conseCuinte( o desaparecimento da ciHncia de todas as consideraç8es 2undadas so-re essa noção:9O 95]( a CeometriIação do espaço 7 isto é( a su-stituição do espaço 4omoCéneo e a-stracto da Ceometria euclidiana pela concepção de um espaço cGsmico 0ualitativamente di2erenciado e concreto( o da 2Bsica préECalilaica5 Podemos resumir e exprimir como seCue essas duas caracterBsticas. a matemaEtiIação RCeometriIaçãoS da natureIa e( por conse0uHncia( a matematiIação RCeometriIaçãoS da ciHncia5 :: +25 '5 Meyerson( op5 cit5( pp5 :9> e seCs5 :9 ! termo persiste( -em entendido( e &eTton 2ala ainda do cosmos e da sua ordem Rcomo 2ala tam-ém do impetusS( mas num sentido inteiramente novo5 := A dissolução do cosmos siCni2ica a destruição de uma ideia. a de um mundo de estrutura 2inita( 4ierar0uicamente ordenado( de um mundo 0ualitativamente di2erenciado do ponto de vista ontolGCico5 'sta é su-stituBda pela de um universo a-erto( inde2inido e mesmo até in2inito( 0ue as mesmas leis universais uni2icam e Covernam5 Um universo no 0ual todas as coisas pertencem ao mesmo nBvel de "er( ao contr,rio da concepção tradicional( 0ue distinCuia e opun4a os dois mundos do céu e da Terra5 As leis do céu e as da Terra são( a partir de aCora( 2undidas em conJunto5 A astronomia e a 2Bsica tornamEse interdependentes( e mesmo uni2icadas e unidas:A5 %sso implica a desaparição( da perspectiva cientB2ica( de todas as consideraç8es -aseadas no valor( na per2eição( na 4armonia( na siCni2icação e no desBCnio:>( 0ue desaparecem no espaço in2inito do novo universo5 # neste novo universo( neste novo mundo duma Ceometria tornada real( 0ue as leis da 2Bsica cl,ssica encontram valor e aplicação5 :A +omo procurei mostrar noutro lado R#tudes Caliléennes( m( Galilé et %a loi dWinertie( Paris( :D>?S( a ciHncia moderna resulta desta uni2icação da astronomia e da 2Bsica( 0ue l4e permite aplicar os métodos de pes0uisa matem,tica( utiliIados até então no estudo dos 2enGmenos celestes( ao estudo dos 2enGmenos do mundo su-lunar5 :> +25 '5 /ré4ier( Pistoire de la p4ilosop4ie( t5 n( 2ase5 l( Paris( :D9D( p5 DN. «Descartes li-erta a 2Bsica do domBnio do cosmos 4elénico( isto é( da imaCem de um certo estado privileCiado de coisas 0ue satis2aI as nossas necessidades estéticas555 &ão 4, estado privileCiado( uma veI 0ue todos os estados são e0uivalentes5 &ão 4,( portanto( luCar em 2Bsica para a procura das causas 2inais e a consideração do mel4or5» A dissolução do cosmos( repitoEo( eis o 0ue me parece ser a revolução mais pro2unda realiIada ou so2rida pelo espBrito 4umano depois da invenção do cosmos pelos GreCos5 # uma revolução tão pro2unda( de conse0uHncias tão lonCBn0uas( 0ue( durante séculos( os 4omens 7com raras excepç8es( entre as 0uais Pascal7 não se aperce-eram do seu alcance e sentidoO e ainda aCora é 2re0uentemente su-stimada e mal compreendida5 ! 0ue os 2undadores da ciHncia moderna( e entre eles Galileu( deviam então 2aIer não era criticar e com-ater certas teorias erradas( para as su-stituir por outras mel4ores5 Deviam 2aIer alCo completamente di2erente. destruir um mundo e su-stituBElo por outro( re2ormar a prGpria estrutura da nossa inteliCHncia( 2ormular de novo e rever os seus conceitos( conce-er o "er de uma nova maneira( ela-orar um novo conceito de con4ecimento( um novo conceito de ciHncia 7 e mesmo até su-stituir um ponto de vista -astante natural( o do senso comum( por um outro 0ue o não é de modo alCum:N5 %sto explica por 0ue raIão a desco-erta de coisas( de leis( 0ue parecem 4oJe tão simples e 2,ceis 0ue as ensinamos Fs crianças 7leis do movimento( lei da 0ueda dos corpos7 exiCiu um es2orço tão lonCo( tão ,rduo( 2re0uentemente vão( de alCuns dos :N +25 P5 Tannery( «Galilée et lHs prBncipes de la dynaEmi0ue»( in Mémoires scienti2i0ues( vi( Paris( :D9<( p5 ADD. «"e( para JulCarmos o sistema dinLmico de AristGteles( a-strairmos os preconceitos 0ue decorrem da nossa educação moderna( se procurarmos colocarEnos no estado de espBrito 0ue podia ter um pensador independente do começo do século \1%%( é di2Bcil não recon4ecer 0ue esse sistema est, muito mais de acordo com a o-servação imediata dos 2actos 0ue o nosso5» :D maiores Cénios da 4umanidade( um Galileu( um Descartes:<5 'ste 2acto( por seu lado( pareceEme re2utar as tentativas modernas de minimiIar( ou mesmo neCar( a oriCinalidade do pensamento de Galileu( ou( pelo menos( o seu car,cter revolucion,rioO e torna iCualmente mani2esto 0ue a aparente continuidade no desenvolvimento da 2Bsica( da %dade Média aos tempos modernos Rcontinuidade 0ue +averni e Du4em tão enerCicamente su-lin4aramS( é ilusGria:=5 # verdade( -em entendido( 0ue uma :< +25 os meus #tudes Caliléennes( %%( *a loi de %a c4ute dHs corps( Paris( :D>?5 := +25 +averni( "toria dei método sperBmentale in %t,lia( N vols5( )irenIe( :@D:ED<( em particular os vols5 %1 e vO P5 Du4em( *H Mouvement a-solu et lH mouvement relati2( Paris( :D?NO «De :Waccélération produite par une 2orce constante»( in +onCrVs %nternational de :WPistoire dHs "ciences( A56 sessão( Gene-ra( :D?<O #tudes sur *éonard de 1inci. +eux 0uWil a lus et ceux 0ui lWont lu( A vols5( Paris( :D?DE:A( em particular o vol5 m. *Hs précurseurs parisiens de Galilée5 Muito recentemente( a tese da continuidade 2oi de2endida por 5 P5 $andall( r5( no seu -ril4ante artiCo «"cienti2ic met4od in t4e sc4ool o2 Padua»( in ournal o2t4e Pistory o2 %deas( l( :D>?O $andall mostra de modo convincente a ela-oração proCressiva do método de «resolução e composição» no ensino dos Crandes lGCicos do $enascimento5 +ontudo( o prGprio $andall declara 0ue «um elemento 2altou no método 2ormulado por Za-arella. não exiCiu 0ue os princBpios da ciHncia natural 2ossem matem,ticos» Rp5 9?>S e 0ue o Tractatus de paedia( de +remonini( «soasse como o aviso solene para os matem,ticos triun2antes so-re a Crande tradição aristotélica do empirismo racional» Rid5S5 !ra «esta insistHncia no papel dos matem,ticos 0ue se Juntou ao método lGCico de Za-arella» Rp5 9?NS constitui( precisamente( em min4a opinião( o conteUdo da revolução cientB2ica do século xvi e( na opinião da época( a lin4a de demarcação entre os adeptos de Platão e os de AristGteles5 9? tradição ininterrupta conduI das o-ras dos nominalistas parisienses Fs de /enedetti( /runo( Galileu e 6Descartes5 R'u prGprio acrescentei um elo F 4istGria desta tradição5S:@ +ontudo( a conclusão 0ue daB extrai Du4em é enCanadora. uma revolução -em preparada é( apesar de tudo( uma revolução e( a despeito do 2acto de Galileu ter( na sua Juventude Rcomo Descartes( por veIesS( partil4ado as perspectivas e ensinado as teorias dos crBticos medievais de AristGteles( a ciHncia moderna( a ciHncia nascida dos seus es2orços e das suas desco-ertas( não seCue a inspiração dos «precursores parisienses de Galileu»( colocaEse imediatamente num nBvel completamente di2erente 7 um nBvel 0ue Costaria de desiCnar como ar0uimediano5 ! verdadeiro precursor da 2Bsica moderna não é nem /uridan( nem &icolau !resme( nem mesmo oão )ilGpono( mas sim Ar0uimedes:D5 Podemos dividir em dois perBodos a 4istGria do pensamento cientB2ico da %dade Média e do $enascimento( a 0ual começamos a con4ecer um pouco mel4or9?5 !u( antes( como a ordem cronolGCica :@ +25 #tudes Caliléennes( r5 ^ 1au-e de %a science classi0ue( Paris( :D>?5 :D ! século \1%( pelo menos na sua seCunda metade( é o perBodo em 0ue se rece-eu( estudou e compreendeu a pouco e pouco Ar0uimedes5 9? Devemos esse con4ecimento so-retudo aos tra-al4os de P5 Du4em RFs o-ras atr,s citadas na nota := é necess,rio acrescentar. *Hs !riCines de la stati0ue( 9 vols5 Paris( :D?N( 9: não corresponde senão muito Crosseiramente a esta divisão( poderBamos distinCuir Crosso modo a 4istGria do pensamento cientB2ico em trHs etapas ou épocas( 0ue correspondem( por sua veI( a trHs tipos di2erentes de pensamento. a 2Bsica aristotélica( primeiroO em seCuida( a 2Bsica do impetus( saBda( como tudo o mais( do pensamento CreCo e ela-orada no decurso do século xiv_ pelos nominalistas parisiensesO 2inalmente( a 2Bsica moderna( matem,tica( do tipo da de Ar0uimedes ou de Galileu5 'stas etapas podem ser encontradas nas o-ras do Jovem Galileu. não sG nos in2ormam em relação F 4istGria 7ou F préE4istGria7 do seu pensamento( acerca dos mG-iles e motivos 0ue o dominaram e inspiraram( mas tam-ém nos o2erecem( ao mesmo tempo( compilado e( por assim diIer( clari2icado pela admir,vel inteliCHncia do seu autor( um 0uadro not,vel e pro2undamente instrutivo de toda a 4istGria da 2Bsica préE Calilaica5 $ecordemos rapidamente esta 4istGria( começando pela 2Bsica de AristGteles5 A 2Bsica de AristGteles é 2alsa( -em entendido( e completamente ultrapassada5 Todavia( é uma «2Bsica»( 0uer diIer( uma ciHncia altamente ela-orada( ainda 0ue o não seJa matematicamente9:5 &ão se e *H "ystVme du monde( N vols5( Paris( :D:AE:=S e aos de *ynn T4omdiMeO c25 a sua monumental Pistory o2 MaCic and 'xperimental "cience( < vols5( &ova %or0ue( :D9AE>:5 +25 iCualmente )5 5 DiJMster4uis( Qal en Qorp( GroninCa( :D9>5 9: A 2Bsica aristotélica é( por essHncia( não matem,tica5 Apresent,Ela( como o 2aI Du4em RDe lWaccélération produite par une 2orce constante( p5 @NDS( como simplesmente 2undada so-re uma outra 2Grmula matem,tica 0ue não a nossa é um erro5 trata de um imaCin,rio pueril ou de um enunciado loCom,0uico Crosseiro do senso comum( mas de uma teoria( isto é( de uma doutrina 0ue( partindo naturalmente dos dados do senso comum( os su-mete a um tratamento coerente e sistem,tico995 !s 2actos( ou dados( 0ue servem de 2undamento a esta ela-oração teGrica são muito simples e( na pr,tica( admitimoElos exactamente como o 2aIia AristGteles5 Ac4amos todos «natural» ver um corpo pesado cair «para -aixo»5 'xactamente como AristGteles( ou "ão Tom,s( 2icarBamos pro2undamente espantados ao ver um Crave 7pedra ou touro 7 elevarEse livremente no ar5 %sso parecerEnosEia muito contra natura e procurarBamos explic,Elo por 0ual0uer mecanismo oculto5 Do mesmo modo( ac4amos sempre «natural» ver a c4ama de um 2Gs2oro diriCirEse para «o alto» e colocar as nossas panelas «so-re» o 2oCo5 )icarBamos surpreendidos e procurarBamos uma explicação se vBssemos( por exemplo( a c4ama virarEse e apontar para «-aixo»5 +onsiderarBamos esta concepção( ou( mel4or( esta atitude( como pueril e simplistaX TalveI5 Podemos mesmo assinalar 0ue( seCundo AristGteles( a ciHncia começa precisamente 0uando tentamos explicar as coisas 0ue parecem naturais5 +ontudo( 0uando a termodinLmica enuncia como um princBpio 0ue o «calor» passa de um corpo 0uente a um corpo 2rio( mas não de um corpo 2rio a um corpo 0uente( não traduI simplesmente a intuição do senso comum de 0ue um corpo 0uente se torna «naturalmente» 2rio( mas um corpo 2rio não 99 )re0uentemente( o 4istoriador moderno do pensamento cientB2ico não aprecia devidamente o car,cter sistem,tico da 2Bsica aristotélica5 9A se torna «naturalmente» 0uenteX '( 0uando declaramos 0ue o centro de Cravidade de um sistema tende a tomar a posição mais -aixa e não se eleva por si sG( não estaremos simplesmente a traduIir uma intuição do senso comum( a0uela mesma 0ue a 2Bsica aristotélica exprime ao distinCuir o movimento «natural» do movimento violentoX9A Além disso( a 2Bsica aristotélica( tal como a termodinLmica( não se satis2aI com exprimir simplesmente na sua linCuaCem o «2acto» do senso comum 0ue aca-,mos de mencionar( mas transp8eEno5 A distinção entre movimentos «naturais» e movimentos «violentos» situaEse numa concepção de conJunto da realidade 2Bsica( concepção cuJos principais traços parecem ser. aS a crença na existHncia de «natureIas» 0ualitativamente de2inidasO e -S a crença na existHncia de um cosmos 7 em suma( a crença na existHncia de princBpios de ordem( em virtude dos 0uais o conJunto dos seres reais 2orma um todo 4ierar0uicamente ordenado5 Todo( ordem cGsmica( 4armonia. estes conceitos implicam 0ue( no universo( as coisas são Rou devem serS distri-uBdas e dispostas seCundo uma ordem determinadaO 0ue a sua localiIação não é indi2erente nem para elas( nem para o universoO 0ue( pelo contr,rio( cada coisa tem( seCundo a sua natureIa( um «luCar» determinado no universo( o seu prGprio( em certo sentido9>5 Um luCar para cada coisa e cada coisa no seu luCar. o conceito 9A +25 '5 Mac4( Die Mec4aniM( pp5 :9> e seCs5 9> ' apenas no «seu» luCar 0ue um ser atinCe a sua plenitude e se torna verdadeiramente ele prGprio5 'is por0ue tende a atinCir esse luCar5 9> de «luCar natural» exprime esta exiCHncia teGrica da 2Bsica aristotélica5 KA concepção de «luCar natural» encontraEse 2undada numa concepção puramente est,tica de ordem5 +om e2eito( se cada coisa estivesse «em ordem»( cada coisa estaria no seu luCar natural e( -em entendido( aB permaneceria para sempre5 Por 0ue raIão deveria deix,EloX Pelo contr,rio( o2ereceria resistHncia a todo o es2orço para a retirar daB5 &ão a poderBamos expulsar sem exercer so-re ela uma espécie de violHncia( e( se( devido a essa violHncia( o corpo se encontrasse 2ora do «seu» luCar( procuraria reCressar a ele5 Portanto( todo o movimento implica uma espécie de desordem cGsmica( uma alteração no e0uilB-rio do universo( por0ue é( 0uer e2eito directo da violHncia( 0uer( pelo contr,rio( e2eito do es2orço do "er para compensar esta violHncia( para recuperar a sua ordem e o seu e0uilB-rio perdidos e pertur-ados( para reconduIir as coisas aos seus luCares naturais( luCares onde devem repousar e permanecer5 'ste reCresso F ordem constitui precisamente o 0ue desiCn,mos por movimento «natural»9N5 Pertur-ar o e0uilB-rio( reCressar F ordem. é per2eitamente claro 0ue a ordem constitui um estado sGlido e dur,vel 0ue tende a perpetuarEse a si prGprio inde2inidamente5 &ão 4,( pois( necessidade de explicar o estado de repouso( pelo menos o estado de um corpo em repouso no seu luCar natural( prGprio. é a sua prGpria natureIa 0ue o explica( 0ue explica( por exemplo( 0ue a Terra esteJa em 9N As concepç8es de «luCares naturais» e de «movimentos naturais» implicam a de um universo 2inito5 9N repouso no centro do mundo5 Pela mesma raIão( é evidente 0ue o movimento é necessariamente um estado transitGrio. um movimento natural aca-a naturalmente 0uando atinCe o seu 2im5 [uanto ao movimento violento( AristGteles é demasiado optimista para admitir 0ue este estado anormal possa durarO além disso( o movimento violento é uma desordem 0ue Cera desordem e admitir 0ue pudesse durar inde2inidamente siCni2icaria( de 2acto( a-andonar a prGpria ideia de um cosmos -em ordenado5 AristGteles mantém( portanto( a crença tran0uiliIadora de 0ue nada do 0ue é contra naturam possit esse perpetuum 9<5 Assim( como aca-,mos de diIer( o movimento na 2Bsica aristotélica é um estado essencialmente transitGrio5 Tomado F letra( contudo( este enunciado seria incorrecto e até mesmo duplamente incorrecto5 ! 2acto é 0ue o movimento( ainda 0ue seJa para cada um dos corpos movidos( ou( pelo menos( para os do mundo su-lunar( para os o-Jectos mGveis da nossa experiHncia( um estado necessariamente transitGrio e e2émero( é( todavia( para o conJunto do mundo um 2enGmeno necessariamente eterno e( por conseCuinte( eternamente necess,rio9=7 um 2enGmeno 0ue não podemos explicar sem desco-rir a sua oriCem e a sua causa( tanto na estrutura 2Bsica( como na meta2Bsica do cosmos5 Uma tal an,lise mostraria 0ue a estrutura ontolGCica do "er material o impediria de atinCir o estado de 9< AristGteles( )Bsica( 1%%%( @( 9:N -5 9= ! movimento não pode resultar senão de um movimento anterior5 Por conseCuinte( todo o movimento implica uma série in2inita de movimentos precedentes5 9< per2eição 0ue a noção de repouso a-soluto implica e permitirEnosEia ver a causa 2Bsica Ultima dos moE vimentos tempor,rios( e2émeros e vari,veis dos corpos su-lunares no movimento contBnuo( uni2orme e perpétuo das es2eras celestes 9@( Por outro lado( o movimento não é( propriamente dito( um estado. é um processo( um 2luxo( um devir( no e pelo 0ual as coisas se constituem( se actualiIam e se realiIam 9D5 # per2eitamente verdade 0ue o "er é o termo do devir e o repouso o 2im do movimento5 +ontudo( o repouso imut,vel de um ser plenamente actualiIado é 0ual0uer coisa de inteiramente di2erente da imo-ilidade( pesada e impotente( de um ser incapaI de se mover por si prGprioO o primeiro é alCuma coisa de positivo( «per2eição e actus( a seCunda não é mais 0ue uma «privação»5 Por conseCuinte( o movimento 7processo( devir( mudança7 encontraEse colocado entre os dois do ponto de vista ontolGCico5 # o ser de tudo o 0ue muda( de tudo a0uilo de 0ue o ser é alteração e modi2icação e 0ue não é senão ao mudarEse e alterarEse5 A céle-re de2inição aristotélica do movimento 7 actus entis in potentia in 0uantum est in potentia 7( 0ue Descartes considerar, per2eitamente ininteliCBvel( exprime admiravelmente o 2acto. o movimento é o ser 7 ou o actus7 de tudo o 0ue não é Deus5 Assim( moverEse é mudar( aliter et aliter se 4a-ereO mudar em si prGprio e em relação aos outros5 %sto implica( por um lado( um termo de E 9@ &um universo 2inito( o Unico movimento uni2orme 0ue pode persistir inde2inidamente é um movimento circular5 9D +25 Kurt $ieIler( P4ysics and $eality( &eT Paven( :D>?5 9= re2erHncia em relação ao 0ual a coisa movida muda o seu ser ou relaçãoO o 0ue implica 7se examinarmos o movimento local7A? a existHncia dum ponto 2ixo em relação ao 0ual o movido se move( um ponto 2ixo imut,velO o 0ual( evidentemente( não pode ser senão o centro do universo5 Por outro lado( o 2acto de cada mudança( cada processo( ter necessidade( para se explicar( de uma causa implica 0ue cada movimento necessita de um motor 0ue o produIa( motor 0ue o mantém em movimento durante tanto tempo 0uanto o movimento dure5 ! movimento( com e2eito( não se mantém como o repouso5 ! repouso 7estado de privação7 não precisa da acção de uma 0ual0uer causa para explicar a sua persistHncia5 ! movimento( a mudança( 0ual0uer processo de actualiIação ou de en2ra0uecimento e mesmo de actualiIação ou en2ra0uecimento contBnuo( não pode passar sem uma tal acção5 $etirai a causa( e o movimento cessar,5 +essante causa cessai e22ectusA:5 &o caso do movimento «natural»( esta causa( este motor é a prGpria natureIa do corpo( a sua «2orma»( 0ue procura reconduIiElo ao seu luCar e 0ue conserva( pois( o movimento5 1iceEversa( o movimento 0ue é contra naturam exiCe( durante A? ! movimento local 7deslocamento7 não é senão uma espécie( ainda 0ue particularmente importante( de «movimento» RMinHsisS( movimento no domBnio do espaço( por contraste com a alteração( movimento no domBnio da 0ualidade( e a Ceração e corrupção( movimento no domBnio do ser5 A: AristGteles tem per2eitamente5 raIão5 &en4um processo de mudança ou de devir se pode produIir sem causa5 "e o movimento( na 2Bsica moderna( persiste por si prGprio( é por0ue não é mais do 0ue um processo5 9@ toda a sua permanHncia( a acção contBnua de um motor externo Junto do corpo movido5 $etirai o motor( e o movimento cessar,5 "eparaiEo do corpo movido( e o movimento parar, tam-ém5 AristGteles( sa-emoElo -em( não admite a acção a distLncia A9O cada transmissão de movimento implica( seCundo ele( um contacto5 &ão 4,( portanto( senão dois Céneros de transmissão. a pressão e a tracção5 Para 2aIer mexer um corpo é necess,rio empurr,EElo ou pux,Elo5 &ão 4, outros meios5 A 2Bsica aristotélica 2orma( assim( uma admir,vel teoria coerente 0ue( a -em diIer( não apresenta senão um de2eito Rpara além de ser 2alsaS. o de2eito de ser desmentida pelo 2acto 0uotidiano do lançamento5 Mas um teGrico 0ue se preIa não se deixa pertur-ar por uma o-Jecção extraBda do senso comum5 "e encontra um «2acto» 0ue não se 0uadra com a sua teoria( neCaEl4e a existHncia5 "e não o pode neCar( explicaEo5 ' na explicação deste 2acto 0uotidiano( do lançamento( movimento 0ue continua apesar da ausHncia de um «motor»( 2acto aparentemente incompatBvel com a sua teoria( 0ue AristGteles nos d, a medida do seu Cénio5 A sua resposta consiste em explicar o movimento do proJéctil( aparentemente sem motor( pela reacção do meio am-iente( ar ou ,CuaAA5 A teoria é um Colpe de Cénio5 %n2eliImente Rpara além de ser 2alsaS( é a-solutamente impossBvel do ponto de vista do senso comum5 &ão é( portanto( de admirar 0ue a crBtica A9 ! corpo tende para o seu luCar natural( mas não é atraBdo por ele5 AA +25 AristGteles( )Bsica( %1( @( 9:N aO vm( :?( 9<= aO Do +éu( m( 9( A?: -5 '5 Meyerson( %dentité et réalité( p5 @>5 9D F dinLmica aristotélica reCresse sempre F mesma 0uestio disputata. a 0ue moveantur proJectaX %% 1oltaremos dentro em pouco a esta 0uestio( mas devemos antes examinar um outro detal4e da dinLmica aristotélica. a neCação de todo o vaIio e do movimento num vaIio5 +om e2eito( nesta dinLmica( um vaIio não permite ao movimento produIirEse mais 2acilmenteO pelo contr,rio( tornaEo completamente impossBvel( e isto por raI8es muito pro2undas5 Dissemos J, 0ue( na dinLmica aristotélica( cada corpo é conce-ido como sendo dotado de uma tendHncia a encontrarEse no seu luCar natural e a reCressar ao mesmo 0uando dele a2astado por violHncia5 'sta tendHncia explica o movimento natural de um corpo. movimento 0ue o leva ao seu luCar natural pelo camin4o mais curto e mais r,pido5 $esulta daB 0ue todo o movimento natural se processa em lin4a recta e 0ue cada corpo camin4a em direcção ao seu luCar natural tão depressa 0uanto possBvelO isto é( tão depressa 0uanto o seu meio( 0ue resiste ao seu movimento e se l4e op8e( l4o permite 2aIer5 "e( por conseCuinte( não 4ouvesse o 0ue 0uer 0ue 2osse 0ue o detivesse( se o meio am-iente não opusesse 0ual0uer resistHncia ao movimento 0ue o atravessa Rcaso do movimento num vaIioS( o corpo encamin4arEseEia para o «seu» luCar com uma velocidade in2initaA>5 Mas tal E A> +25 AristGteles( )Bsica( vn( N( 9>D -( 9N? aO Do +éu( m( 9( A?: e5 A? movimento seria instantLneo( o 0ue 7Justamente por isso parece a-solutamente impossBvel a AristGteles5 A conclusão é evidente. um movimento RnaturalS não pode produIirEse no vaIio5 [uanto ao movimento violento( por exemplo o de lançar. um movimento no vaIio e0uivaleria a um movimento sem motorO é evidente 0ue o vaIio não é um meio 2Bsico e não pode rece-er( transmitir e manter um movimento5 Além disso( no vaIio Rcomo no espaço da Ceometria euclidianaS não 4, luCares privileCiados ou direcç8es5 &o vaIio não 4,( e não pode 4aver( luCares «naturais»5 Por conseCuinte( um corpo colocado no vaIio não sa-eria para onde diriCirEEse( não 4averia 0ual0uer raIão 0ue o levasse a diriCirEse mais para uma direcção do 0ue para outra e( portanto( não 4averia 0ual0uer raIão para se mover5 1iceEversa( uma veI posto em movimento( não teria 0ual0uer raIão para se deter mais num luCar do 0ue noutro e( por conseCuinte( não teria 0ual0uer raIão para pararAN5 As duas 4ipGteses são completamente a-surdas5 &o entanto( AristGteles( mais uma veI( tem toda a raIão5 Um espaço vaIio Ro da CeometriaS destrGi inteiramente a concepção de uma ordem cGsmica. num espaço vaIio não somente não existem luCares naturaisA<( como não existem luCares5 A ideia de um vaIio não é compatBvel com a compreensão do movimento como mudança e processo7 talveI mesmo não o seJa com a do movimento concreto de corpos concretos «reais» AN +25 AristGteles( )Bsica( iv( @( 9:> -( 9:N -5 A< "e o pre2erirmos( poderemos diIer 0ue( num vaIio( todos os luCares são os luCares naturais de toda a espécie de corpos5 A: perceptBveis. 0uero diIer( os corpos da nossa experiHncia 0uotidiana5 ! vaIio é um sem sentido A=O colocar as coisas num tal sem sentido é a-surdoA@5 Apenas os corpos Ceométricos podem ser «colocados» num espaço Ceométrico5 ! 2Bsico examina coisas reais( o CeGmetra raI8es a propGsito de a-stracç8es5 Por conseCuinte( de2ende AristGteles( nada poderia ser mais periCoso do 0ue misturar Ceometria e 2Bsica e aplicar um método e um raciocBnio puramente Ceométricos ao estudo da realidade 2Bsica5 %%% Assinalei J, 0ue a dinLmica aristotélica( apesar( ou talveI por causa( da sua per2eição teGrica( apresentava um inconveniente Crave. o de ser a-solutamente não plausBvel( completamente incrBvel e inaceit,vel pelo -om senso e( evidentemente( em contradição com a experiHncia 0uotidiana mais comum5 &ão admira( pois( 0ue ela nunca ten4a CoIado de um recon4ecimento universal e 0ue os crBticos e advers,rios da dinLmica de AristGteles l4e ten4am sempre oposto a o-servação de -om senso de 0ue um movimento prosseCue ainda 0ue separado do seu motor oriCin,rio5 !s exemplos cl,ssicos de tal movimento( rotação persistente da roda( voo da 2lec4a( lançamento de uma pedra( 2oram sempre invocados para a contrariar( desde Piparco a oão )ilGpono( de oão /uridan e A= Kant c4amava ao espaço vaIio uma UndinC5 A@ Tal era( como sa-emos( a opinião de Descartes e de 'spinosa5 A9 &icolau !resme a *eonardo da 1inci( /enedetti e GalileuAD5 &ão é min4a intenção analisar a0ui os arCumentos tradicionais 0ue( desde oão )ilGpono>?( tHm sido repetidos pelos adeptos da sua dinLmica5 # possBvel classi2ic,Elos Crosso modo em dois Crupos. aS os primeiros arCumentos são de ordem material e su-lin4am até 0ue ponto é improv,vel a suposição seCundo a 0ual um corpo Crande e pesado 7 -ala( mG 0ue roda( 2lec4a 0ue voa contra o vento7 possa ser movido pela reacção do arO AD Para a 4istGria da crBtica medieval de AristGteles c25 as o-ras citadas anteriormente Rna nota :=S e /5 ansen e !livi( «Der Flteste sc4olastisc4e 1ertreter dHs 4eutiCen /eTeCunCs-eCri22es»( in P4ilosop4isc4es a4r-uc4 R:D9?SO K5 Mic4alsMy( «*a P4ysi0ue nouvelle et lHs di22érents courants p4ilosop4i0ues au xivVme siVcle»( in /ulletin international de 1Académie polonaise dHs sciences et dHs lettres R+raEcGvia( :D9=SO "5 Moser( Grund-eCri22e der &aturp4ilosop4ie -ei Qil4elm von !ccam R%nns-rucM( :DA9SO '5 /orc4ert( Die *e4re von der /eTeCunC -ei &icolaus !resme RMUnster( :DA>SO $5 MarcolonCo «*a Meccanica di *eonardo da 1inci»( in Atti delia reale accademia delle scienIe 2isic4e e mateEmatic4e( \%\ R&,poles( :DAAS5 >? "o-re oão )ilGpono( 0ue parece ter sido o verdadeiro inventor da teoria do impetus( c25 '5 Qo4lTill( «'in vorC,nCer Galileis im 1% a4r4undert»( in P4isicalisc4e Zeitsc4rB2t( 1il R:D?<S( e P5 Du4em( *H "ystVme du monde( l. a )Bsica de oão )ilGpono( não tendo sido traduIida em latim( permaneceu inacessBvel aos escol,sticos 0ue não tin4am F disposição senão o -reve resumo dado por "implBcio5 Mas 2oi -em con4ecida pelos `ra-es e a tradição ,ra-e parece ter in2luenciado directamente( e pela tradução de Avicena( a escola «parisiense» a um ponto até 4oJe insuspeito5 +25 o muito importante artiCo de "5 Pines «#tudes sur AT4ad alEZamãn A-uWl /araMat alE/aC4d"4l( in $evue dHs études Juives R:DA@S5 AA -S os outros são de ordem 2ormal e assinalam o car,cter contraditGrio da atri-uição ao ar de um duplo papel 7o da resistHncia e o de motor7( -em como o car,cter ilusGrio de toda a teoria. esta não 2aI mais 0ue deslocar o pro-lema do corpo para o ar e encontraEse( por isso( o-riCada a atri-uir ao ar o 0ue recusa a outrosW corpos. a capacidade de manter um movimento separado da sua causa externa5 "e é assim( perCuntaE se. por 0ue raIão não supor 0ue o motor transmite ao corpo movido( ou l4e imprime( 0ual0uer coisa 0ue o torna capaI de se mover 7 0ual0uer coisa c4amada dynaEmis( virtus motiva( virtus impressa( impetus( imE petus impressus( por veIes 2orIa ou mesmo motio( e 0ue é sempre representada como uma 0ual0uer espécie de poder ou de 2orça 0ue passa do motor ao mG-il( e continua então o movimento ou( mel4or produI o movimento como sua causaX # evidente( como o prGprio Du4em recon4eceu( 0ue reCress,mos ao -om senso5 !s adeptos da 2Bsica do impetus pensam em termos de experiHncia 0uotidiana5 &ão é então certo 0ue necessitamos de 2aIer um es2orço( de desenvolver e Castar 2orça para mover um corpo( por exemplo para empurrar um carro( lançar uma pedra ou distender um arcoX &ão é evidente 0ue esta 2orça 0ue move o corpo( ou( antes( o 2aI moverE se( seJa a 2orça 0ue o corpo rece-e do motor( 0ue o torna capaI de ultrapassar uma resistHncia Rcomo a do arS e en2rentar o-st,culosX !s adeptos medievais da dinLmica do impetus discutem lonCamente e sem sucesso o estatuto ontolGCico do impetus5 Procuram 2aIHElo entrar na classi2icação aristotélica( interpret,Elo como uma espécie de 2orma ou de 4a-itus( ou com uma espécie A> de 0ualidade como o calor RPiparco e GalileuS5 'stasE discuss8es mostram somente a natureIa con2usa( imaCinativa( da teoria 0ue é directamente um produto ou( se assim se pode diIer( um condensado de senso comum5 +omo tal( est, mais de acordo com os «2actos» do 0ue o ponto de vista aristotélico 7 2actos reais ou imaCin,rios( 0ue constituem o 2undamento experimental da dinLmica medievalO em particular com o «2acto» -em con4ecido de 0ue todo o proJéctil começa por aumentar a sua velocidade e ad0uire o m,ximo de rapideI alCum tempo depois de se ter separado do motor>:5 Todos sa-emos 0ue >: # interessante notar 0ue esta crença a-surda 0ue ArisEtGteles partil4ou e ensinou RDo +éu( %%( <S estava tão pro2undamente enraiIada e tão universalmente aceite 0ue Descartes( ele prGprio( não ousou neC,Ela a-ertamente e( como o 2eI 2re0uentemente( pre2eriu explic,Ela5 'm :<A? escreve a Mersenne RA5ET5( i( p5 ::?S. «Gostaria tam-ém de sa-er se nunca veri2icaste se uma pedra lançada com uma 2isCa( ou a -ala de um mos0uete( ou uma seta de -esta vão mais depressa e com mais 2orça a meio do seu movimento 0ue no começo e se 2aIem mais e2eito5 Por0ue é essa uma crença do vulCo( com a 0ual( todavia( os seus raciocBnios não concordamO e eu entendo 0ue as coisas 0ue são empurradas e não se movem por si mesmas devem ter mais 2orça no começo 0ue ao continuarem depois5» 'm :<A9 RA5ET5( l( p5 9NDS e mais uma veI em :<>? RA5ET5( %%( pp5 A= e seCs5S explica ao seu amiCo o 0ue 4, de verdadeiro nesta crença. «%n motu proJectaram não creio 0ue o mBssil v, menos depressa no começo 0ue no 2im( a contar do primeiro momento 0ue deixa de ser empurrado pela mão ou pela m,0uinaO mas creio -em 0ue um mos0uete( não estando distanciado senão um pé e meio de uma mural4a( não ter, tanto e2eito como se estivesse dela a2astado 0uinIe ou vinte passos( por0ue a -ala( ao sair do mos0uete( não pode tão 2acilmente empurrar o ar 0ue est, entre ela e esta mural4a( e assim deve ir menos AN para saltar um o-st,culo é necess,rio «tomar -alanço» O como um carro 0ue se empurra ou puxa parte lentamente e ad0uire velocidade a pouco e poucoO tam-ém ele toma -alanço e ad0uire a sua 2orça vivaO do mesmo modo 0ue cada um 7até mesmo uma criança 0ue atira uma -ola 7 sa-e 0ue( para atinCir o o-Jectivo com 2orça( é necess,rio colocarEEse a uma certa distLncia( não demasiado perto( a 2im de permitir F -ola tomar velocidade5 A 2Bsica do impetus não tem di2iculdade em explicar este 2enGmenoO do seu ponto de vista( é per2eitamente natural 0ue seJa necess,rio alCum tempo ao impetus para se apropriar do mG-il 7 exactamente como o calor( por exemplo( precisa de tempo para alastrar por um corpo5 A concepção do movimento 0ue 2undamenta e apoia a 2Bsica do impetus é completamente di2erente da da teoria aristotélica5 ! movimento J, não é interpretado como um processo de actualiIação5 +ontudo( é sempre uma mudança e( como tal( é necess,rio explic,Elo pela acção de uma 2orça ou de uma causa determinada5 ! impetus é precisamente essa causa imanente 0ue produI o movimento( o 0ual é( converso modo( o e2eito produIido por ela5 Deste modo( o impetus impressus produI o movimentoO ele move o corpo5 Mas( ao mesmo tempo( desempen4a um outro papel muito importante depressa do 0ue se a mural4a estivesse menos prGxima5 +ontudo( ca-e F experiHncia determinar se esta di2erença é sensBvel e duvido muito de todas as 0ue eu prGprio não 2iI5 «Pelo contr,rio( o amiCo de Descartes( /eecMman( neCa peremptoriamente a possi-ilidade de uma aceleração do proJéctil e escreve R/eecMman e Mersenne( A? de A-ril :<A?( c25 +orrespondance du P5 Mersenne( Paris( :DA<( %%( p5 >N=S5 A< ultrapassar a resistHncia 0ue o meio op8e ao( movimento5 Dado o car,cter con2uso e am-BCuo da concepção de impetus( é muito natural 0ue os seus dois aspectos e 2unç8es devam 2undirEse e 0ue certos adeptos da dinLmica do impetus c4eCuem F conclusão de 0ue( pelo menos em determinados casos particulares( tais como o movimento circular das es2eras celestes ou( mais Ceralmente( o rolar de um corpo circular so-re uma super2Bcie plana( ou ainda( em termos mais Cerais( em todos os casos em 0ue não 4, resistHncia externa ao movimento( como no vacuum( o impetus não en2ra0ueça e permaneça «imortal»5 'sta visão de conJunto parece muito prGxima da lei da inércia e é( pois( particularmente interessante e importante notar 0ue o prGprio Galileu 7 0ue no seu De Motu nos d, uma das mel4ores exposiç8es da dinLmica do impetus 7 neCa resolutamente a validade de uma tal suposição e a2irma com viCor a natureIa essencialmente perecBvel do impetus5 'videntemente 0ue Galileu tem raIão5 "e se compreende o movimento como o e2eito do impetus considerado como sua causa 7uma causa imanente( mas não interna( F maneira de uma «natureIa»7( é impens,vel e a-surdo não admitir 0ue a causa ou 2orça 0ue o produI deva5 necessariamente( CastarEse e consumirEse 2inalmente nesta produção5 &ão pode permanecer sem mudança durante dois momentos consecutivos( pelo 0ue o movimento 0ue produI deve necessariamente a-randar e extinCuirEse>95 ! Jovem Galileu d,Enos( assim( >9 +25 Galileo Galilei( De Motu( !pere( edição &acional( l( pp5 A9> e seCs5 uma lição muito importante5 'nsinaEnos 0ue a 2Bsica do impetus( ainda 0ue compatBvel com o movimento num vacuum( é( como a de AristGteles( incompatBvel com o princBpio de inércia5 &ão é esta a Unica lição 0ue Galileu nos d, a respeito da 2Bsica do impetus5 A seCunda é( pelo menos( tão preciosa como a primeira5 Mostra 0ue( como a de AristGteles( a dinLmica do impetus é incompatBvel com um método matem,tico5 &ão conduI a parte alCuma5 # uma via sem saBda5 A 2Bsica do impetus 2eI muito poucos proCressos durante os mil anos 0ue separam oão )ilGEpono de /enedetti5 Mas nos tra-al4os deste Ultimo( e de modo mais claro( mais coerente e consciente do 0ue nos do Jovem Galileu( podemos encontrar um es2orço deli-erado para aplicar a esta 2Bsica os princBpios da «2iloso2ia matem,tica»>A( so- a in2luHncia evidente( ineC,vel( de «Ar0uimedes( o so-reE4umano»>>5 &ada mais instrutivo 0ue o estudo deste ensaio 7 ou( mais exactamente( destes ensaios7 e do seu 2al4anço5 MostramEnos 0ue é impossBvel matematiIar( isto é( trans2ormar em conceito exacto( matem,tico( a Crosseira( vaCa e con2usa teoria do impetus5 )oi necess,rio a-andonar esta concepção a 2im de edi2icar uma 2Bsica matem,tica na perspectiva da est,tica de Ar0uimedes>N5 )oi preciso >A 5 /5 /enedetti( Diversarum speculationum mat4eEmaticarum lB-er( Taurini( :N@N( p5 :<@5 >> Galileo Galilei( De Motu( p5 A??5 >N A persistHncia da terminoloCia 7 a palavra impetus é utiliIada por Galileu e pelos seus discBpulos e até mesmo por &eTton7 não deve impedirEnos de veri2icar a desaparição da ideia5 A@ de movimento5 # este novo conceito 0ue devemos a Galileu5 %1 +on4ecemos tão -em os princBpios e os conceitos da mecLnica moderna( ou( mel4or( estamos tão 4a-ituados a eles( 0ue nos é 0uase impossBvel ver as di2iculdades 0ue 2oi necess,rio ultrapassar para os esta-elecer5 'stes princBpios parecemEnos tão simples( tão naturais( 0ue não notamos os paradoxos 0ue implicam5 Todavia( o simples 2acto de os maiores e mais poderosos espBritos da 4umanidade 7 Galileu( Descartes 7 terem tido de lutar para os 2aIer seus -asta para demonstrar 0ue estas noç8es claras e simples 7a noção de movimento ou a de espaço7 não são tão claras e simples como parecem5 !u então são claras e simples de um certo ponto de vista unicamente( como parte de um conJunto de conceitos e de axiomas( para além dos 0uais deixam de ser simples5 !u talveI seJam demasiado claras e simples( tão simples e claras 0ue( como todas as noç8es primeiras( são muito di2Bceis de apreender5 ! movimento( o espaço. tentemos por momentos es0uecer tudo o 0ue aprendemos na escola e es2orcemoE nos por representar o 0ue siCni2icam em mecLnica5 Procuremos colocarEnos na situação de um contemporLneo de Galileu( de um 4omem 4a-ituado aos conceitos da 2Bsica aristotélica( 0ue ele aprendeu na sua escola( e a 0uem pela primeira veI se depara o conceito moderno de movimento5 ! 0ue é entãoX AlCo de estran4o( com e2eito5 AD [ual0uer coisa 0ue não a2ecta( de modo alCum( o corpo dele dotado. estar em movimento ou estar em repouso é indi2erente ao corpo em movimento ou em repouso( não l4e traI 0ual0uer mudança5 ! corpo( en0uanto tal( nada tem a ver com um ou com outro><5 Por conseCuinte( não podemos atri-uir o movimento a um corpo considerado em si mesmo5 Um corpo não est, em movimento senão 0uando se encontra em relação com 0ual0uer outro corpo 0ue supomos estar em repouso5 Todo o movimento é relativo5 '( portanto( podemos atri-uBElo a um ou a outro dos dois corpos( ad li-itum>=5 Assim( o movimento parece ser uma relação5 Mas é( ao mesmo tempo( um estadoO exactamente como o repouso é um outro estado( inteira e a-solutamente oposto ao primeiroO além disso( um e outro são estados persistentes>@5 A céle-re primeira lei do movimento( a lei da inércia( ensinaEnos 0ue um corpo entreCue a si prGprio persiste eternamente no seu estado de movimento ou de repouso e 0ue devemos par em acção uma 2orça para trans2ormar um estado de movimento em estado de reE >< &a 2Bsica aristotélica( o movimento é um processo de mudança e a2ecta sempre o corpo em movimento5 >= Um dado corpo pode( por conseCuinte( estar dotado de não importa 0ue nUmero de movimentos di2erentes 0ue não inter2erem uns com os outros5 &a 2Bsica aristotélica( tal como na do impetus( cada movimento inter2ere com cada um dos outros e por veIes impedeEos mesmo de se produIirem5 >@ ! movimento e o repouso são( assim( colocados ao mesmo nBvel ontolGCicoO a persistHncia do movimento tornaEEse( pois( tão evidente por si prGpria( sem 0ue 4aJa necessidade de a explicar( como o tin4a sido antes a persistHncia do repouso5 >? ou viceEversa>D5 Todavia( a eternidade não é pertença de toda a espécie de movimento( mas apenas do movimento uni2orme em lin4a recta5 A 2Bsica moderna a2irma( como todos sa-emos( 0ue um corpo( uma veI posto em movimento( conserva eternamente a sua direcção e velocidade( na condição( -em entendido( de não so2rer a acção de 0ual0uer 2orça externaN?5 Por outro lado( ao aristoEtélico 0ue o-Jecta 0ue( ainda 0ue con4eça de 2acto o movimento eterno( o movimento eterno circular das es2eras celestes( nunca encontrou( porém( um movimento rectilBnio persistente( a 2Bsica moderna responde. certamenteb Um movimento rectilBnio uni2orme é a-solutamente impossBvel e não pode produIirEse senão num vaIio5 Pensemos um pouco nisto e talveI não seJamos demasiado duros para com o aristotélico 0ue se sentia incapaI de compreender e aceitar esta noção inconce-Bvel de uma relaçãoEestado persistente( su-stancial5 +onceito de 0ual0uer coisa 0ue( para ele( parecia tão a-strusa e impossBvel como nos parecem as malcon2ormadas 2ormas su-stanciais dos escol,sticos5 &ão é de admirar 0ue o aristotélico se ten4a sentido espantado e desorientado com este estran4o es2orço de explicar o real pelo impossBvel( ou 7o 0ue corresponde ao mesmo 7 de explicar o ser real pelo ser matem,tico( por0ue( como J, o a2irmei( estes corpos 0ue se movem em lin4as rectas num espaço vaIio in2inito não são >D 'm termos modernos. na dinLmica aristotélica e na do impetus( a 2orça produI movimentoO na dinLmica moderna( a 2orça produI aceleração5 N? %sto implica( necessariamente( Ra in2inidade do universo5 >: corpos reais( 0ue se deslocam num espaço real( mas corpos matem,ticos(( 0ue se movem num espaço matem,tico5 Mais uma veI( estamos tão 4a-ituados F ciHncia matem,tica( F 2Bsica matem,tica( 0ue J, não sentimos a estran4eIa de um ponto de vista matem,tico so-re o ser( a aud,cia paradoxal de Galileu ao declarar 0ue o livro da natureIa est, escrito em caracteres CeométricosN:5 Para nGs( isso é incontest,vel5 Mas não para os contemporLneos de Galileu5 Por conseCuinte( o 0ue constitui o verdadeiro assunto do Di,loCo so-re os Dois maiores "istemas do Mundo é o direito da ciHncia matem,tica( da explicação matem,tica da natureIa( por oposição F não matem,tica do senso comum e da 2Bsica aristotélica( -em mais do 0ue a oposição entre dois sistemas astronGmicos5 # um 2acto 0ue o Di,loCo( como creio tHElo demonstrado J, nos meus 'studos Galilaicos( não é tanto um livro so-re a ciHncia( no sentido 0ue damos a esta palavra( mas um livro so-re a 2iloso2ia( ou( para ser completamente exacto e empreCar uma expressão caBda em desuso( mas vener,vel( um livro so-re a 2iloso2ia da natureIa5 ' isto pela -oa raIão de 0ue a solução do pro-lema astronGmico depende N: G5 Galilei( ;; "aCCiatore( !pere( 1%( p5 9A9. l«*a 2iloso2ia V scritta in 0uesto CrandBssimo li-ro( c4e continuamente ci sta aperto innanIi a Cli occ4i Rio dico :WuniversoS( ma non si puc intendere se prima non sWimpara a intender %a lBnCua( e conoscer i caratteri( ne 0uali V scritto5 'Cli V scritto in linCua matem,tica( e i caratteri son trianColi( cerc4i( ed altre 2iCure Ceometric4e( senIa i 0uali meIi V impossi-ile a intenderne umanamente parola5» +25 *ettre F *iceti( de aneiro de :<>:( !pere( xvm( p5 9DA5 >9 da constituição de uma nova 2BsicaO a 0ual( por seu lado( implica a solução da 0uestão 2ilosG2ica( do papel 0ue as matem,ticas desempen4am na constituição da ciHncia da natureIa5 ! papel e o luCar das matem,ticas na ciHncia não é( de 2acto( um pro-lema muito novo5 Muito pelo contr,rio. durante mais de mil anos ele 2oi o-Jecto de meditação( de pes0uisa e discussão 2ilosG2icas5 Galileu tem plena consciHncia disso5 &ada de espantoso nesse 2actob Desde muito novo ter, perce-ido( como estudante da Universidade de Pisa( 0ue as con2erHncias do seu mestre )rancesco /uoEnamici l4e podiam ter ensinado 0ue a «0uestão» do papel e da natureIa das matem,ticas constitui o principal assunto de oposição entre AristGteles e Platão N95 '( alCuns anos mais tarde( 0uando voltou a Pisa( desta veI como pro2essor( pode ter sa-ido do seu amiCo e coleCa acopo MaIIoni( autor de um livro so-re Platão e AristGteles( 0ue «nen4uma outra 0uestão deu luCar a especulaç8es mais no-res e mais -elas555 0ue a de sa-er se o uso das matem,ticas( em 2Bsica( como instrumento de prova e meio termo de demonstração( é oportuno ou nãoO por outras palavras( se é vantaJoso ou( pelo contr,rio( periCoso e nocivo»5 «# -em sa-ido»( diI MaIIoni( «0ue Platão acreditava 0ue as matem,ticas são particularmente apropriadas Fs pes0uisas da 2Bsica( raIão pela 0ual ele prGprio a elas recorreu N9 A enorme compilação de /uonamici R:?:: p,Cinas in 2olioS é uma inestim,vel o-ra de re2erHncia para o estudo das teorias medievais do movimento5 Ainda 0ue os 4istoriadores de Galileu l4e ten4am 2re0uentemente 2eito menção( nunca a utiliIaram5 >A por v,rias veIes( a 2im de explicar mistérios 2Bsicos5 Mas AristGteles de2endia um ponto de vista completamente di2erente e explicava os erros de Platão pela importLncia excessiva 0ue a0uele atri-uBa Fs matem,ticasNA5 1emos 0ue( para a consciHncia cientB2ica e 2ilosG2ica da época 7 /uonamici e MaIIoni mais não 2aIem do 0ue exprimir a communis opinio 7( a oposição( ou( mel4or( a lin4a de demarcação entre o aristotélico e o platGnico( é per2eitamente clara5 "e reivindicais para as matem,ticas um estatuto superior( se( além disso( ainda l4es atri-uBs um valor real e uma posição decisiva em 2Bsica( então sois platGnico5 "e( pelo contr,rio( vedes nas matem,ticas uma ciHncia a-stracta( portanto de menor valor do 0ue as outras 7 a 2Bsica e a meta2Bsica 7 0ue tratam do ser realO se( em especial( sustentais 0ue a 2Bsica não necessita de 0ual0uer outro 2undamento senão a experiHncia e deve edi2icarEse directamente so-re a percepção( 0ue as matem,ticas devem contentarEse em desempen4ar o papel secund,rio e su-sidi,rio de um simples auxiliar( então sois aristotélico5 ! 0ue est, em causa a0ui não é a certeIa 7 nen4um aristotélico pas alCuma veI em dUvida a certeIa das proposiç8es ou demonstraç8es Ceométricas7( mas o "erO e nem se0uer o empreCo das matem,ticas em 2Bsica 7 nen4um aristotélico neCou( NA aco-i MaIIoni( +aesenatis( em «Almo Gymnasio Pisano Aristotelem ordinarie Platonem vero ordinem pro2BEtentis»( in Universam Platonis et Aristotelis P4ilosop4iam Praeludia( sive de compara2ione Platonis et Aristotelis( 1eneIa( :ND=( pp5 :@= e seCs5 >> Jamais( o nosso direito a medir o 0ue é mensur,vel e a contar o 0ue é cont,vel 7( mas a estrutura da ciHncia e( portanto( a estrutura do "er5 Tais são as discuss8es a 0ue Galileu 2aI continuamente alusão no decurso deste Di,loCo5 Assim( loCo no inBcio( "implBcio( o aristotélico( su-lin4a 0ue( «no 0ue respeita Fs coisas naturais( não necessitamos sempre de procurar a necessidade das demonstraç8es matem,ticas»N>5 Ao 0ue "aCredo( 0ue se concede o praIer de não compreender "implBcio( replica. «&aturalmente( 0uando não a podeis atinCir5 Mas( se vos 2or possBvel( por0ue nãoX» &aturalmente5 "e é possBvel( nas 0uest8es relativas Fs coisas da natureIa( atinCir uma demonstração dotada de riCor matem,tico( por 0ue raIão não deverBamos tentar 2aIHEloX Mas ser, 0ue isso é possBvelX 'is exactamente o pro-lema5 ' Galileu( F marCem do livro( resume a discussão e exprime o verdadeiro pensamento do aristotélico. «&as demonstraç8es relativas F natureIa»( diI ele( «não devemos procurar a exactidão matem,tica5» &ão devemos5 Por0uHX Por0ue é impossBvel5 Por0ue a natureIa do ser 2Bsico é 0ualitativa e vaCa5 &ão se con2orma com a riCideI e a precisão dos conceitos matem,ticos5 # sempre «mais» ou «menos»5 Portanto( como o aristotélico nos explicar, mais tarde( a 2iloso2ia( 0ue é a ciHncia do real( não precisa de examinar os detal4es nem de recorrer Fs determinaç8es numéricas para 2ormular as suas teorias so-re o movimentoO tudo o 0ue deve 2aIer é enumerarEl4e as principais cateCorias Rnatural( M +25 Galileo Galilei( DialoCo sopra i due Massimi "istemi dei Mondo( !pere( edição &acional( 1%%( A@( p5 9N<5 >N violento( rectBlBnio( circularS e descreverEl4e os traços Cerais( 0ualitativos e a-stractosNN5 ! leitor moderno est, provavelmente lonCe de se sentir convencido por esta explicação e ac4a di2Bcil admitir 0ue «a 2iloso2ia» ten4a devido contentarEse com uma CeneraliIação a-stracta e vaCa e não ten4a tentado esta-elecer leis universais precisas e concretas5 ! leitor moderno não con4ece a verdadeira raIão desta necessidade( mas os contemporLneos de Galileu con4eciamEna muito -em5 "a-iam 0ue a 0ualidade( tal como a 2orma( sendo por natureIa não matem,tica( não podia ser analisada em termos matem,ticos5 A 2Bsica não é Ceometria aplicada5 A matéria terrestre não pode mostrar 2ormas matem,ticas exactasO as «2ormas» nunca a «in2ormam» completa e per2eitamente5 "u-siste sempre uma distLncia5 &os céus( -em entendido( as coisas passamEse de outra maneiraO por conseCuinte( a astronomia matem,tica é possBvel5 Mas a astronomia não é a 2Bsica5 [ue isto ten4a escapado a Platão( eis precisamente o seu erro e o dos seus adeptos5 # inUtil tentar edi2icar uma 2iloso2ia matem,tica da natureIa5 ! empreendimento est, condenado ainda antes de começar5 &ão conduI F verdade( mas ao erro5 «Todas estas su-tileIas matem,ticas»( explica "implBcio( «são verdadeiras in a-stracto5 Mas( aplicadas F matéria sensBvel e 2Bsica( não 2uncionam5»N< &a verdadeira natureIa não 4, nem cBrculos( nem triLnCulos( nem lin4as rectas5 #( portanto( inUtil aprender a linCuaCem das 2iCuras matem,ticas não NN +25 DialoCo( p5 9>95 N< %-id5( pp5 99D e >9A5 >< é nelas 0ue est, escrito( a despeito de Galileu e de(Platão( o livro da natureIa5 +om e2eito( isso não é somente inUtil( é periCoso. 0uanto mais um espBrito est, acostumado F precisão e F riCideI do pensamento Ceométrico( menos capaI ser, de apreender a diversidade mGvel( mut,vel( 0ualitativamente determinada( do "er5 'sta atitude do aristotélico nada tem de ridBcula 65 Para mim( pelo menos( parece per2eitamente sensata5 &ão podeis esta-elecer uma teoria matem,tica da 0ualidade( o-Jecta AristGteles a PlatãoO e nem se0uer do movimento5 &ão 4, movimento nos nUmeros5 Mas iCnorato motu iCnoratur natura5 ! aristotélico do tempo de Galileu podia acrescentar ainda 0ue o maior dos platGnicos( o divino Ar0uimedes ele prGprioN@( nunca pade ela-orar mais do 0ue uma est,tica( não uma dinLmica5 Uma teoria do repouso( e não do movimento5 ! aristotélico tin4a per2eitamente raIão5 # impossBvel 2ornecer uma dedução matem,tica da 0ualidade5 "a-emos -em 0ue Galileu( como Descartes( um pouco mais tarde e pela mesma raIão( 2oi o-riCado a suprimir a noção de 0ualidade( a declar,EEla su-Jectiva( a -aniEla do domBnio da natureIaND5 ! 0ue implica( ao mesmo tempo( ter sido o-riCado a suprimir a percepção dos sentidos como 2onte de con4ecimento e a declarar 0ue o con4ecimento intelectual e até mesmo a priori é o nosso Unico meio de apreender a essHncia do real5 N= +omo é sa-ido( 2oi a de Pascal e mesmo a de *ei-niI5 N@ 1ale talveI a pena notar 0ue( para toda a tradição doxoCr,2ica( Ar0uimedes é um p4ilosop4us platonicus5 ND +25 '5 A5 /urtt( T4e Metap4ysical )oundations o2 Modern P4ysical "cience( *ondres e &ova %or0ue( :D9N5 >= [uanto F dinLmica e Fs leis do movimento( o posse não deve ser provado senão pelo esseO para mostrar 0ue é possBvel esta-elecer as leis matem,ticas da natureIa é necess,rio 2aIHElo5 &ão 4, outro meio e Galileu tem disso plena consciHncia5 #( pois( ao dar soluç8es matem,ticas a pro-lemas 2Bsicos concretos 7o da 0ueda dos corpos e do movimento de um proJéctil7 0ue ele leva "imEplBcio a con2essar 0ue «0uerer estudar pro-lemas da natureIa sem matem,tica é tentar 2aIer 0ual0uer coisa 0ue não pode ser 2eita»5 PareceEme 0ue podemos aCora compreender o sentido deste texto siCni2icativo de +avalieri( 0ue em :<A? escreve no seu "pecc4io UstorBo. «Tudo o 0ue contri-ui para RacrescentarS o con4ecimento das ciHncias matem,ticas( 0ue as céle-res escolas dos pitaCGricos e platGnicos consideravam supremamente necess,rio F compreensão das coisas 2Bsicas( aparecer, claramente em -reve( assim o espero( com a pu-licação da nova ciHncia do movimento( prometida por esse maravil4oso veri2icador da natureIa Galileo Galilei5»<? +ompreendemos tam-ém o orCul4o do platGnico Galileu 0uando anuncia nos seus Discursos e Demonstraç8es 0ue «vai promover uma ciHncia <? /uonaventura +avalieri( *o "pecc4io UstorBo overo trattato Delle "ettioni +onic4e e alcuni loro mira-ili e22etti intorno ai *ume( etc5( /olon4a( :<A9( pp5 :N9 e seCs5. «Ma 0uanto vi aCCiunCa %a coCnitione delle scienIe Mat4ematic4e( Ciudicate da 0uelle 2amosissime scuole de WPit4aCoriciW et de WPlatoniciW( sommamente necessarie per intender lH cose )isic4e( spero in -reve sara mani2esto( per %a nuova dottrina dei moto promessaci dallWes0uisitissimo "aCCiatore delia &ad tura( dico dal "iC5 Galileo Galilei( neWsuoi DialoC4i555» >@ completamente nova a propGsito de um pro-lema muito antiCo» e 0ue provar, alCo 0ue nunca( até então( 2oi provado( isto é( 0ue o movimento da 0ueda dos corpos est, suJeito F lei dos nUmeros<:5 e movimento Covernado pelos nUmerosO a o-Jecção aristotélica estava 2inalmente re2utada5 # evidente 0ue( para os discBpulos de Galileu( tal como para os seus contemporLneos e maiores( matem,tica siCni2ica platonismo5 Por conseCuinte( 0uando Torricelli nos diI 0ue( «entre as artes li-erais( sG a Ceometria exercita e aCuça o espBrito e o torna capaI de ser um ornamento da +idade em tempo de paI e de a de2ender em tempo de Cuerra» e 0ue( «caeteris pari-us( um espBrito 4a-ituado F Cin,stica Ceométrica é dotado de uma 2orça particular e viril»<9( não se mostra apenas um discBpulo autHntico de Platão( recon4eceEse e proclamaEse como tal5 Ao 2aIHElo( permanece um discBpulo 2iel do seu mestre Galileu( 0ue na sua $esposta aos 'xercBcios )ilosG2icos( de AntGnio $occo( se diriCe a este Ultimo para l4e pedir 0ue aJuBIe por si <: Galileo Galilei( Discorsi e dimostraIioni mat4emaEtic4e intorno a due nuove scienIe( !pere( edição &acional( viu( p5 :D?. «&ullus enim( 0uod sciam( demonstravit( aptia a mo-ile descedente ex 0uiete peracta in tempori-us ae0uaEli-us( eam inter se retinere rationem( 0uam 4a-ent numeri impares a- unitate conse0uentes5» <9 'venCelista Torricelli( !pera Geométrica( )lorença( :<>>( %%( p5 =. «"ola enim Geometria inter li-erales disciplinas acriter exacuit inCenium( idoneum0ue reddit ad civitates adornandas in pace et in -ello dedendendas. caeteris enim pari-us( inCenium 0uod exercitatum sit in Geométrica palestra( peculiare 0uoddam et virile ro-ur 4a-ere solet. praestaE-it0ue sempre et antecellet( circa studia Arc4itecturae( rei -ellicae( nauticae0ue( etc5» >D prGprio o valor dos dois métodos rivais 7o método puramente 2Bsico e empBrico e o da matem,tica7 e acrescenta. «Decidi ao mesmo tempo 0uem raciocinou mel4or. se Platão( 0ue diI 0ue sem matem,tica não seria possBvel aprender 2iloso2ia( se AristGteles( 0ue acusou este mesmo Platão de ter estudado demasiadamente a Ceometria5»<A Aca-o de c4amar platGnico a Galileu5 +reio 0ue ninCuém por, em dUvida 0ue o seJa<>5 Ali,s( <A Galileo Galilei( 'sercitaIioni 2iloso2ic4e di AntGnio $occo( !pere( edição &acional( vil( p5 =>>5 <> ! platonismo de Galileu 2oi mais ou menos recon4ecido por certos 4istoriadores modernos das ciHncias e da 2iloso2ia5 Assim( o autor da tradução alemã do Di,loCo su-lin4a a in2luHncia platGnica Rdoutrina da reminiscHnciaS so-re a prGpria 2orma do livro Rc25 Galileu Galilei( DialoC U-er die -eiden 4auptsFc4lic4sten Qeltsysteme( aus dem italienisc4en U-ersetIt und erlLuter von '5 "trauss( *Bpsia( :@D:( p5 \*%\SO '5 +assirer RDas fr;çenntnispro-lem in der P4ilosop4ie und Qissensc4a2t der neuere4 Zeit( ed5 /erlim( :D::( l( pp5 A@D e seCs5S insiste no platonismo de Galileu no seu ideal de con4ecimentoO *5 !lsc4Mi RGalileo und seine Zeit( *Bpsia( :D9=S 2ala da «visão platGnica da natureIa» de Galileu( etc5 # '5 /urtt RT4e Metap4ysical )oundations o2 Modern P4ysical "cience( &ova %or0ue( :D9NS 0uem me parece ter mel4or exposto o plano de 2undo meta2Bsico da ciHncia moderna Ro matematismo platGnicoS5 %n2eliImente( /urtt não sou-e recon4ecer a existHncia de duas Re não umaS tradiç8es platGnicas( a da especulação mBstica acerca dos nUmeros e a da ciHncia matem,tica5 ! mesmo erro( pecado venial no caso de /urtt( 2oi 2eito pelo seu crBtico( '5 Q5 "tronC RProcedures and Metap4ysics( /erMeley( +al5( :DA<S( e no seu caso 2oi um pecado mortal5 "o-re a distinção dos dois platonismos( c25 *5 /runsc4vicC( *Hs #tapes de %a p4ilosop4ie mat4émaE ti0ue( Paris( :D99( pp5 <D e seCs5( e *H ProCrVs de %a consEcience dans %a p4ilosop4ie occidentale( Paris( :DA=( pp5 A= e seCs5 N? ele prGprio o a2irma5 &as primeiras p,Cinas do Di,loCo( "implBcio o-serva 0ue Galileu( por ser matem,tico( experimenta provavelmente simpatia pelas especulaç8es numéricas dos pitaCGricos5 %sto permite a Galileu declarar 0ue as considera totalmente desprovidas de sentido e diIer ao mesmo tempo. «"ei per2eitamente -em 0ue os pitaCGricos tin4am a mais alta estima pela ciHncia dos nUmeros e 0ue o prGprio Platão admitia a inteliCHncia do 4omem e acreditava 0ue este participa da divindade pela Unica raIão de ser capaI de compreender a natureIa dos nUmeros5 'u prGprio me sinto inclinado a produIir o mesmo JuBIo5»<N +omo poderia ter opinião di2erente a0uele 0ue acreditava 0ue( no con4ecimento matem,tico( o espBrito 4umano atinCe a prGpria per2eição do entendimento divinoX &ão a2irma ele 0ue( «so- a relação de extensão( isto é( em liCação com a multiplicidade das coisas a con4ecer( 0ue é in2inita( o espBrito 4umano é como um nada Rmesmo se compreendesse um mil4ar de proposiç8es( por0ue um mil4ar comparado com a in2inidade é como um IeroS. mas( so- a relação de intensidade( no 0ue este termo siCni2ica de apreender intensamente( isto é( per2eitamente( uma dada proposição( diCo 0ue o espBrito 4umano compreende alCumas proposiç8es tão per2eitamente e tem delas uma certeIa tão a-soluta 0uanto a da prGpria natureIaO a esta espécie pertencem as ciHncias matem,ticas puras( isto é( a Ceometria e a aritmética( acerca das 0uais o espBrito divino con4ece( -em entendido( in2initamente mais g proposiç8es( pela simples raIão de 0ue as con4ece <N E DialoCo( p5 AN5 N: todasO mas( 0uanto ao pe0ueno nUmero 0ue o espBrito 4umano compreende( creio 0ue o nosso con4eE cimento iCuala o con4ecimento divino em certeIa o-Jectiva( por0ue conseCue compreender a sua necessidade( para além da 0ual não parece poder existir certeIa maior»<<5 Galileu teria podido acrescentar 0ue o entendimento 4umano é uma o-ra de Deus tão per2eita 0ue a- initio est, de posse destas ideias claras e simples( cuJa prGpria simplicidade é Carantia de verdade( e 0ue l4e -asta voltarEse para si prGprio para encontrar na sua «memGria» os verdadeiros 2undamentos da ciHncia e do con4ecimento5 ! al2a-eto( isto é( os elementos da linCuaCem 7E a linCuaCem matem,tica7 0ue a natureIa criada por Deus 2ala5 # necess,rio encontrar o verdadeiro 2undamento de uma ciHncia real( uma ciHncia do mundo real( não de uma ciHncia 0ue atinJa apenas a verdade puramente 2ormal( a verdade intrBnseca do raciocBnio e da dedução matem,tica( uma verdade 0ue não seJa a2ectada6 pela não existHncia na natureIa dos o-Jectos 0ue estudaO é evidente 0ue Galileu( tal como Descartes( se consideraria insatis2eito com tal ers,tI de ciHncia e con4ecimento reais5 # acerca desta ciHncia( o verdadeiro con4ecimento «2ilosG2ico»( 0ue é con4ecimento da prGpria essHncia do "er( 0ue Galileu proclama. «# eu diCoEvos 0ue( se alCuém não con4ece a verdade por si prGprio( é impossBvel a 0uem 0uer 0ue seJa darEl4e esse con4ecimento5 +om e2eito( é possBvel ensinar coisas 0ue não são nem verdadeiras nem << E DialoCo( pp5 :9@ e seCs5 N9 2alsasO mas as verdadeiras 7ou seJa( as necess,rias 7( isto é( as 0ue não podem ser de outra maneira( ou 0ual0uer espBrito médio as con4ece por si mesmo( ou não pode Jamais compreendHElas5»<= +ertamente5 Um platGnico não pode ter opinião di2erente( dado 0ue( para ele( con4ecer é compreender5 &as o-ras de Galileu( as alus8es tão numerosas a Platão e a menção repetida da maiHutica socr,tica e da doutrina da reminiscHncia não são ornamentos super2iciais( decorrentes do deseJo de se con2ormar com a moda liter,ria saBda do interesse 0ue o pensamento renascentista atri-ui a Platão5 TãoEpouco visam Can4ar para a nova ciHncia a simpatia do «leitor médio»( 2atiCado e desCostoso com a arideI da escol,stica aristotélicaO nem revestirEse contra AristGteles da autoridade de Platão( seu mestre e rival5 Pelo contr,rio. essas alus8es são per2eitamente sérias e devem ser tomadas como tal5 Assim( para 0ue ninCuém possa ter a menor dUvida 0uanto ao seu ponto de vista 2ilosG2ico( Galileu insiste<@. "A*1%AT% 7 A solução do pro-lema em 0uestão implica o con4ecimento de certas verdades 0ue con4eceis tão -em como eu5 Mas( como não vos lem-rais delas( não vedes esta solução5 Deste modo( sem vos ensinar( pois 0ue as con4eceis J,( pelo simples 2acto de voElas lem-rar( 2arEvosEei resolverdes vGs prGprio o pro-lema5 <= DialoCo( p5 :@A5 <@ %-id5( p5 9:=5 NA "%MP*h+%! 7 )ui muitas veIes surpreendido pela vossa maneira de raciocinar( 0ue me 2aI pensar 0ue tendeis para a opinião de Platão( nostrum scire sit 0uoddam reminisciO peçoEEvos( li-ertaiEme desta dUvida e diIeiEme o vosso prGprio pensamento5 "A*1%AT% 7 e 0ue penso desta opinião de Platão posso explic,Elo por palavras( mas tam-ém por 2actos5 &os arCumentos avançados até aCora expli0ueiEme mais de uma veI por meio de 2actos5 ACora deseJo aplicar o mesmo método F pes0uisa em curso( pes0uisa 0ue pode servir de exemplo para vos aJudar a compreender mais 2acilmente as min4as ideias 0uanto F a0uisição da ciHncia555 A pes0uisa «em curso» mais não é 0ue a dedução das proposiç8es 2undamentais da mecLnica5 'stamos prevenidos de 0ue Galileu JulCa ter ido mais lonCe do 0ue diIerEse simplesmente adepto e seCuidor da epistemoloCia platGnica5 Além disso( ao aplicar esta epistemoloCia( ao desco-rir as verdadeiras leis da 2Bsica( ao 2aIHElas deduIir por "aCredo e "implBcio( isto é( pelo prGprio leitor( por nGs( crH ter demonstrado a verdade do platonismo «de 2acto»5 ! Di,loCo e os Discursos dãoEnos a 4istGria de uma experiHncia intelectual 7 de uma experiHncia concludente( uma veI 0ue se conclui com o recon4ecimento( c4eio de lamentos do arisEtotélico "implBcio( da necessidade de estudar as matem,ticas e da sua pena em não as ter estudado( ele prGprio( na sua Juventude5 ! Di,loCo e os Discursos 2alamEnos da 4istGria da desco-erta( ou( mel4or ainda( da redesco-erta da linCuaCem 2alada pela natureIa5 N> 'xplicamEnos a maneira de a interroCar( isto é( a teoria desta experimentação cientB2ica( na 0ual a 2ormuE lação dos postulados e a dedução das suas conse0uHncias precedem e Cuiam o recurso F o-servação5 %sto é tam-ém( pelo menos para Galileu( uma prova «de 2acto»5 A ciHncia nova é( para ele( uma prova experimental do platonismo5 NN Do Mundo do «mais ou menos» ao Universo da PrecisãoK K +riti0ue( n5] 9@( :D>@ Ra propGsito das o-ras. *eTis Mum2ord( Tec4nics and +ivilisation( >5a ed5( &ova %or0ue( Parcourt( :D><O Qillis *5 Mil4am( Time and TimeMeepers( &ova %or0ue( MacMillan( :D>NO *5 Dé2osseI( *Hs "avants du \1%% e siVcle et %a mesure du temps( *ausana( ed5 do ournal suisse dWPorloCerie et de /iJouterie( :D><O *ucien )e-vre( *H Pro-lVme de :Wincroyance au \1%e siVcle( 95a ed5( Al-in Mic4el( col5 «*W#volution de lWPumanité»( :D><S5 555K &um artiCo pu-licado na +riti0ue l a2irmei 0ue o pro-lema da oriCem do mecanicismo( considerado no seu duplo aspecto( a sa-er. aS por 0ue raIão o mecanicismo nasceu no século \1%% 9S por 0ue motivo não nasceu vinte séculos mais cedo( nomeadamente na Grécia( não tem uma solução satis2atGria( isto é( uma solução 0ue não nos remeta simplesmente para o 2acto Rduvido( ali,s( 0ue em 4istGria se possa alCuma veI eliminar o 2actoS5 Mas( em contrapartida( é possBvel( pareceEme( es-oçarEl4e uma solução de conveniHncia( uma solução 0ue nos 2aça ver( ou compreender( 0ue a ciHncia CreCa não podia dar luCar a uma verdadeira tecnoloCia5 %sto por0ue( na ausHncia de uma 2Bsica( uma tecnoloCia é riCorosamente inconce-Bvel5 !ra a ciHncia CreCa não ela-orou 0ual0uer 2Bsica( e não poderia 2aIHElo por0ue( na constituição desta( a est,tica deve preceder a dinLmica. Galileu é impossBvel antes de Ar0uimedes5 : +25 +riti0ue( n5os 9A e 9< supra( pp5 A?N e seCs5 ND Podemos( sem dUvida( interroCarEnos por 0ue raIão a antiCuidade não produIiu um Galileu555 Mas isso e0uivale a retomar o pro-lema da paraCem( tão -rusca( do maCnB2ico Bmpeto da ciHncia CreCa. por 0ue motivo cessou o seu desenvolvimentoX Por causa da ruBna da polisX Da con0uista romanaX Da in2luHncia cristãX TalveI5 Todavia( nesse intervalo( 'uclides e Ptolomeu puderam muito -em viver e tra-al4ar no 'Cipto5 $ealmente( nada se op8e a 0ue +opérnico e Galileu l4es tivessem sucedido directamente5 Mas reCressemos ao nosso pro-lema5 A ciHncia CreCa( como J, disse( não constituiu uma verdadeira tecnoloCia9( por0ue não ela-orou uma 2Bsica5 Mas por 0ue motivo( mais uma veI( o não 2eIX "eCundo toda a aparHncia( por0ue não procurou 2aIHElo5 ' isso( sem dUvida( por0ue acreditava 0ue tal não era realiI,vel5 +om e2eito( 2aIer 2Bsica no nosso sentido do termo 7e não na0uele dado a esse voc,-ulo por AristGteles 7 0uer diIer aplicar ao real as noç8es rBCidas( exactas e precisas das matem,ticas e( antes de mais( da Ceometria5 Um empreendimento paradoxal( se 2osse levado a ca-o( por0ue a realidade( da vida 0uotidiana( no meio da 0ual vivemos e estamos( não é matem,tica5 &em mesmo matematiI,vel5 # do domBnio do mut,vel( do impreciso( do «mais ou menos»( do «aproximadamente»5 !ra( 9 A ciHncia CreCa lançou( por certo( no seu estudo dos «cinco poderes» Ras m,0uinas simplesS( as -ases da tecnoloCia5 &unca a desenvolveu5 Portanto( a técnica antiCa permaneceu no est,dio préEtecnolGCico( préE cientB2ico( apesar da incorporação de numerosos elementos da ciHncia Ceométrica e mecLnica Rest,ticaS na tec4nH5 <? na pr,tica( importa muito pouco sa-er se 7 como noElo diI Platão( ao 2aIer da matem,tica a ciHncia por excelHncia 7 os o-Jectos da Ceometria possuem uma realidade mais elevada do 0ue a dos o-Jectos do mundo sensBvelO ou se 7como noElo ensina AristGteles( para 0uem a matem,tica não é senão uma ciHncia secund,ria e a-stracta7 eles não tHm mais do 0ue um ser «a-stracto»( de o-Jectos do pensamento. em am-os os casos( entre a matem,tica e a realidade 2Bsica existe um a-ismo5 DaB resulta 0ue 0uerer aplicar a matem,tica ao estudo da natureIa é cometer um erro e um contraEEsenso5 &ão 4, na natureIa cBrculos( elipses ou lin4as rectas5 # ridBculo 0uerer medir com exactidão as dimens8es de um ser natural. o cavalo é( sem dUvida( maior 0ue o cão e mais pe0ueno do 0ue o ele2ante( mas nem o cão( nem o cavalo( nem o ele2ante tHm dimens8es estrita e riCidamente determinadas. 4,( por todo o lado( uma marCem de imprecisão( de «JoCo»( de «mais ou menos» e de «aproximadamente» A5 'is as ideias Rou as atitudesS Fs 0uais o pensamento CreCo permaneceu o-stinadamente 2iel( 0uais0uer 0ue 2ossem as 2iloso2ias de onde as deduIia5 A [ue 2oi assim( não somente no domBnio das ciHncias -iolGCicas( mas tam-ém no da 2Bsica( 2oi( como sa-emos( a opinião de *ei-niI R«*ettre F )ouc4er»( cerca de :<<@( in P4ilosop4isc4e "c4ri2ten( ed5 Ger4ardt( vol5 l( p5 AD9. «+onsidero demonstr,vel não 4aver 2iCura exacta nos corpos»S e( mais perto de nGs( de #mile /outroux e Pierre Du4em( 0ue insistiram no car,cter de aproximação das leis estritas da mecLnica racional5 +25 G5 /ac4elard( *a )ormation de *Wesprit scienti2i0ue( Paris( :D9=( p5 9:<( e os meus 'tudes Caliléennes( Paris( :DAD( pp5 9=9 e seCs5 <: &unca 0uis admitir 0ue a exactidão pudesse ser deste mundo( 0ue a matéria deste mundo( do nosso mundo( do mundo su-lunar( pudesse encarnar os seres matem,ticos Rexcepto no 2acto de a isso ser 2orçada pela arteS>5 Admitia( em contrapartida( 0ue as coisas se passassem de outro modo nos céus( 0ue os movimentos a-soluta e per2eitamente reCulares das es2eras e dos astros 2ossem con2ormes Fs leis da mais estrita e rBCida Ceometria5 Mas( Justamente( os céus não são a Terra5 '( por isso( a astronomia matem,tica é possBvel( mas a 2Bsica matem,tica não o é5 Desse modo( a ciHncia CreCa não sG constituiu uma cinem,tica celeste( mas ainda( para o 2aIer( o-servou e mediu o céu com uma paciHncia e exactidão surpreendentes( servindoEse de c,lculos e de instrumentos de medida 0ue 4erdou ou inventou5 Mas( por outro lado( nunca tentou matematiIar o movimento terrestre e 7 com uma Unica excepção 7N empreCar na Terra um instrumento de medida e mesmo medir exactamente o 0ue 0uer 0ue 2osse para além das distLncias5 !ra é através do instrumento de medida( 0ue a ideia da exactidão toma posse deste mundo( e 0ue o mundo da precisão conseCue( por 2im( su-stituir o mundo do «aproximadamenteS > &ada é mais preciso do 0ue o desen4o da -ase( ou do capitel( ou do per2il de uma coluna CreCa. nada é mel4or calculado 7 nem com mais cuidado 7 do 0ue as suas distLncias respectivas5 Mas é a arte 0ue os imp8e F natureIa5 PassaEse o mesmo no 0ue respeita F determinação das dimens8es das rodas dentadas ou dos elementos duma -alista5 N 1itrUvio transmiteEnos o desen4o de um teodolito( 0ue permite medir os LnCulos 4oriIontais e verticais e( portanto( determinar distLncias e alturas5 A medida exacta existe tam-ém no 0ue respeita F pesaCem dos metais preciosos5 <9 &ada me parece revelar de modo mais marcante a oposição radical entre mundo celeste e mundo terrestre 7mundo da precisão e mundo do mais ou menos7 do 0ue( para o pensamento CreCo( a incapacidade de este Ultimo ultrapassar essa dualidade radical( conce-endo uma medida unit,ria de tempo5 Por0ue( se é verdade 0ue os orCana e Mronou do céu( se a a-G-ada celeste( com as suas revoluç8es uni2ormes( cria( ou determina( divis8es riCorosamente iCuais do tempo( se( por esse motivo( o dia sideral tem uma duração per2eitamente constante( o mesmo não se passa com o tempo da Terra( com o nosso tempo5 Para nGs( o dia solar decomp8eEse num dia e numa noite de duração essencialmente vari,vel( dia e noite su-divididos num nUmero iCual de 4oras( de duração iCualmente vari,vel( mais ou menos lonCos( ou mais ou menos curtos( seCundo a estação5 'sta concepção est, tão pro2undamente ancorada na consciHncia e na vida CreCas 0ue 7 supremo paradoxob 7 o 0uadrante solar( instrumento 0ue transmite F Terra a mensaCem do movimento dos céus( se encontra a2astado da sua 2unção prim,ria e vemoElo o-riCado a marcar as 4oras mais ou menos lonCas do mundo do «mais ou menos»5 !ra( se pensarmos 0ue a noção do movimento est, inseparadamente liCada F de tempo( 0ue 2oi na e por uma nova concepção de movimento 0ue se realiIou a revolução intelectual 0ue deu luCar ao nascimento da ciHncia moderna( no seio da 0ual a precisão do céu desceu so-re a Terra( compreenderEEseE, -em 0ue a ciHncia CreCa( mesmo a de Ar0uimedes( não pudesse ter 2undado uma dinLmica5 ' tam-ém 0ue F técnica CreCa não 2oi possBvel ultrapassar o nBvel da tec4nH5 A 4istGria da %dade Média d,Enos provas <A evidentes de 0ue o pensamento técnico do senso comum não depende do pensamento cientB2ico( o 0ual pode( contudo( a-sorver os elementos( incorporandoEos no senso comum<O 0ue pode desenvolver( inventar e adaptar desco-ertas antiCas a necessidades novas e até mesmo 2aIer outrasO 0ue( Cuiado e estimulado pela experiHncia e pela acção( pelos sucessos e pelos 2al4anços( pode trans2ormar as reCras da tec4nHO 0ue pode até criar e desenvolver 0uer utensBlios( 0uer m,0uinasO 0ue( com meios 2re0uentemente rudimentares e servido pela 4a-ilidade dos 0ue os empreCam( pode criar o-ras cuJa per2eição Rsem 2alar da -eleIaS ultrapassa de lonCe a dos produtos da técnica cientB2ica Rso-retudo no seu começoS5 +om e2eito( como noElo diI *ucien )e-vre num tra-al4o 0ue( ainda 0ue apenas o 2aça de passaCem( me parece de uma importLncia capital para a 4istGria da técnica=. «, não 2alamos( 4oJe em dia( da &oite da %dade Média( e isso de 4, uns tempos para c,( nem do $enascimento( 0ue na postura do ar0ueiro vencedor l4e dissipou as trevas para sempre5 ' isto por0ue( tendo prevalecido o -om senso( J, não serBamos capaIes de acreditar realmente nessas 2érias totais < ! senso comum não é alCo de a-solutamente constante. nGs J, não vemos a a-G-ada celeste5 ! mesmo se passa com o pensamento técnico tradicional( as reCras das pro2iss8es . a tec4nH pode a-sorver 7 e 2,Elo no decurso da sua 4istGria7 os elementos do sa-er cientB2ico5 P, muito de Ceometria Re um pouco de mecLnicaS na tec4nH de 1itrUvioO tam-ém existe outro tanto( ou 0uase( nos mecLnicos( nos construtores( nos enCen4eiros e nos ar0uitectos medievais5 "em 2alar dos do $enascimento5 = *5 )e-vre( *H Pro-lVme de :Wincroyance au \1%e siVcle( 9K ed5( Paris( :D><5 <> de 0ue antes nos 2alavam. 2érias da curiosidade 4umana( 2érias do espBrito de o-servação e( se assim o 0uisermos( da invenção5 ' por0ue nos convencemos 2inalmente de 0ue a uma época 0ue tin4a tido ar0uitectos da enverCadura dos 0ue conce-eram e construBram as nossas Crandes -asBlicas romanas. +luny( 1éIelay( "aintE"ernin( etc5( e as nossas Crandes catedrais CGticas. Paris( +4artres( Amiens( $eims( /ourCesO e as poderosas 2ortaleIas dos Crandes -ar8es. +oucy( Pierre2onds( +4LteauEGaillard( com todos os pro-lemas de Ceometria( de mecLnica( de transporte( de suspensão( de manutenção 0ue tais edi2Bcios acarretam( todo o tesouro de experiHncias -em conseCuidas e de insucessos reCistados 0ue este tra-al4o exiCe e alimenta 7 a uma tal época era irrisGrio neCar( em -loco e sem discriminação( o espBrito de o-servação e o espBrito de inovação5 "e os o-servarmos atentamente( os 4omens 0ue inventaram ou reinventaram( ou adoptaram e implantaram na nossa civiliIação do !cidente o arreio dos cavalos pelo arneI( as 2erraCens( o estri-o( o -otão( o moin4o de ,Cua e de vento( a plaina( a roda dentada( a -Ussola( a pGlvora( o papel( a imprensa( etc5 7esses 4omens mereceram -em ser considerados com espBrito de invenção e 4umanidade5» !ra os 4omens dos séculos xv e xvi 0ue inventaram o numerador e a roda de escape( 0ue aper2eiçoaram as artes do 2oCo 7 e as armas de 2oCo 7( 0ue o-riCaram a metalurCia e a construção naval a 2aIer proCressos enormes e r,pidos( 0ue desco-riram o carvão e su-JuCaram a ,Cua( seCundo as necessidades da sua indUstria( não 2oram( é -om 0ue se diCa( in2eriores aos seus predecessores5 # o espect,culo deste proCresso( deste acumular de <N invenç8es( de desco-ertas Re( portanto( de um certo sa-erS 0ue nos explica 7 e Justi2ica parcialmente 7 a atitude de /acon e dos seus sucessores( 0ue op8em a 2ecundidade da inteliCHncia pr,tica F esterilidade da especulação teGrica5 "ão estes proCressos( so-retudo os 0ue 2oram 2eitos na construção das m,0uinas( 0ue( como sa-emos( servem de -ase ao optimismo tecnolGCico de DescartesO mais ainda. servem de 2undamento F sua concepção do mundo( F sua doutrina do mecanismo universal5 Mas( en0uanto /acon conclui 0ue a inteliCHncia se deve limitar ao reCisto( F classi2icação e F ordenação dos 2actos do senso comum e 0ue a ciHncia R/acon nunca compreendeu nada da ciHnciaS@ não é ou não deve ser mais do 0ue um resumo( CeneraliIação ou prolonCamento do sa-er ad0uirido na pr,tica( Descartes( por seu lado( tem uma conclusão exactamente oposta( a sa-er( a da possi-ilidade de 2aIer a teoria penetrar a acção( isto é( a possi-ilidade da conversão da inteliCHncia teGrica em real( da possi-ilidade( a um tempo( de uma tecnoloCia e de uma 2Bsica5 Possi-ilidade essa 0ue encontra a sua expressão e Carante no prGprio 2acto de o acto de inteliCHncia 70ue( ao decompor e recompor uma m,0uina( l4e compreende a orCaniIação( -em como a estrutura e 2uncionamento das suas mUltiplas enCrenaCens 7 ser exactamente an,loCo F0uele pelo 0ual( decompondo uma e0uação nos seus 2actores( l4e compreendemos a estrutura e a composição5 !ra não é do desenvolvimento espontLneo das artes industriais pelos 0ue as exercem( mas sim da conversão da teoria em pr,tica( 0ue Descartes @ $ecordemos o 0ue Qilliam Gil-ert disse dele. «Pe Trites p4ilosop4y liMe a *ord +4ancelor5» << espera os proCressos 0ue tornarão o 4omem «sen4or e dono da natureIa»5 +reio( por meu lado( 0ue a 4istGria( ou( pelo menos( a préE4istGria da revolução técnica dos séculos xvi e xvii( con2irmam a concepção cartesiana. é por uma conversão da epistHmH na tec4nH 0ue a m,0uina eotécnicaD se trans2orma na m,0uina moderna RpaleotécnicaSO por0ue é esta conversão( por outras palavras( a tecnoloCia nascente( 0ue d, F seCunda o 0ue 2orma o seu prGprio car,cter e a distinCue radicalmente da primeira( e 0ue mais não é do 0ue a precisão5 +om e2eito( 0uando estudamos os livros de m,0uinas dos séculos xvi e xvii :?( 0uando 2aIemos a an,lise das m,0uinas Rreais ou simplesmente proJectadasS de 0ue nos o2erecem descriç8es e desen4os( somos surpreendidos pelo car,cter aproximativo das suas estruturas( do seu 2uncionamento( da sua concepção5 "ão 2re0uentemente descritas com as suas dimens8es RreaisS exactamente medidas5 Pelo contr,rio( nunca são «calculadas»5 Portanto( a di2erença entre as 0ue são irrealiI,veis e O as 0ue 2oram realiIadas não consiste no 2acto de ias primeiras terem sido «mal calculadas»( ao passo 0ue as outras não5 Todas 7 F excepção talveI dos aparel4os de suspensão e de mais alCumas( como o moin4o( 0ue empreCavam como meios de transE missão de 2orça motriI liCaç8es de rodas dentadas( D 'mpreCo a terminoloCia( extremamente suCestiva( de *eTis Mun2ord( Tec4nics and +ivilisation( >5a ed5( &ova %or0ue( :D><5 :? 'ncontraEse um resumo muito -em orCaniIado desta literatura na o-ra de T45 /ecM /eitrFCe Iur Gesc4ic4te dHs Masc4inen-aus( /erlim( :D??5 <= meios 0ue convidam positivamente ao c,lculo 7 2oram conce-idas e executadas «a ol4o»( «por estiE mativa»5 Todas pertencem ao mundo do «aproximadamente»5 'is a raIão por 0ue as operaç8es mais Crosseiras da indUstria( tais como -om-ear a ,Cua( moer o triCo( prensar a lã( accionar os 2oles das 2orJas( podem ser con2iadas a m,0uinas5 As operaç8es mais 2inas não se executam senão com a mão do 4omem5 ' com a sua 2orça5 Aca-ei de diIer 0ue as m,0uinas e ou técnicas não eram «calculadas»5 ' como poderiam sHEloX &ão es0ueçamos( ou( mel4or( dHmoEnos conta de 0ue o 4omem do $enascimento( o 4omem da %dade Média Re o mesmo pode ser dito do 4omem antiCoS( não sa-iam calcular5 &ão estavam 4a-ituados a 2aIHEElo5 &ão tin4am meios para o 2aIer5 "em dUvida sa-iam muito -em executar c,lculos astronGmicos( dado 0ue a ciHncia antiCa ela-orara e desenvolvera os métodos e os meios apropriadosO mas :9 não sa-iam 7 uma veI 0ue a ciHncia antiCa pouco ou nada se importara com isso7 executar c,lculos numéricos n5 Tal como noElo recorda *5 )e-vre( não dispun4am de «0ual0uer espécie de linCuaCem alCé-rica»5 &em se0uer de linCuaCem aritmética( cGmoda( reCular e moderna5 ! uso dos alCarismos a 0ue c4amamos ,ra-es por0ue são indianos 7 o uso dos alCarismos Go-ar( 0ue vieram de 'span4a ou :: !s astrGnomos sa-iamEno5 :9 ! comum dos mortais5 Mesmo as pessoas instruBdas5 :A A ciHncia CreCa não desenvolveu a «loCBstica»5 ! 0ue não impediu 0ue Ar0uimedes calculasse o nUmero de TT com uma aproximação de uma precisão surpreendente5 Mas tratavaEse de matem,ticos5 ' os c,lculos tin4am um valor cientB2ico5 Para os usos da vida 0uotidiana eraEse menos exiCente. calculavaEse com 2ic4as5 <@ da /ar-,rie( na 'uropa ocidental estava lonCe de ser Ceral( ainda 0ue os mercadores italianos deles tivessem con4ecimento desde o século xi ou \%15 "e o uso destes sBm-olos cGmodos se expandiu rapidamente nos calend,rios para eclesi,sticos e nos almana0ues para astrGloCos e médicos( deparouEseE l4e( na vida corrente( uma viva resistHncia dos alCarismos romanos( minUsculos( liCeiramente modi2icados( a 0ue se c4amava alCarismos de 2inança5 Apareciam aCrupados em cateCorias separadas por pontos. deIenas ou vintenas enca-eçadas por dois \\( centenas por um + e mil4ares por um MO tudo tão mal 2eito 0uanto possBvel( mas( mesmo assim( permitindo proceder a uma 0ual0uer ; operação aritmética elementar5 «Tam-ém nada de operaç8es F mão( operaç8es 0ue nos parecem tão cGmodas e simples e 0ue aos 4omens do século \1% pareciam ainda monstruosamente di2Bceis e -oas apenas para a elite matem,tica5 Antes de sorrirmos( lem-remos 0ue Pascal( em :<>N j555k( insistia( na dedicatGria da sua m,0uina de calcular ao c4anceler "éCuier( na extrema di2iculdade das operaç8es 2eitas F mão5 &ão somente o-riCam permanentemente Wa conservar ou pedir as somas necess,riasW( donde decorrem inUmeros erros j555k( mas( além disso( exiCem do in2eliI calculador Wuma atenção pro2unda( 0ue 2atiCa o espBrito em pouco tempoW5 +om e2eito( no tempo de $a-elais contavaEse( antes de mais e 0uase exclusivamente( com a aJuda dessas letras do tesouro 0ue deixaram do outro lado da Manc4a o seu nome aos ministros do Tesouro e com as 2ic4as 0ue o AntiCo $eCime manipulou( com maior ou menor destreIa( até ao seu declBnio5» !s c,lculos são certamente di2Bceis5 Portanto( <D ninCuém os 2aI5 !u( pelo menos( 2aIemEse tão poucos 0uanto possBvel5 ' os enCanos são 2re0uentes( ninCuém se preocupando muito com eles5 Um pouco mais( um pouco menos( 0ue importLncia tem issoX &en4uma( Ceralmente( não 4, 0ue duvidar5 'ntre a mentalidade do 4omem da %dade Média Re( em Ceral( do 4omem do «aproximadamente»S e a nossa 4, uma di2erença 2undamental5 +itemos de novo *5 )e-vre. o 4omem 0ue não calcula( 0ue «vive num mundo em 0ue as matem,ticas são ainda elementares( não tem a raIão 2ormada da mesma maneira 0ue o 4omem mesmo iCnorante( mesmo incapaI de( por si prGprio( resolver uma e0uação ou de 2aIer um pro-lema mais ou menos complicado( mas 0ue vive numa sociedade su-ordinada( no seu conJunto( ao riCor dos modos de raciocBnio matem,tico( F precisão dos modos de calcular( F correcção eleCante das maneiras de demonstrar»5 «Toda a nossa vida moderna est, como 0ue impreCnada de matem,tica5 !s actos 0uotidianos e as construç8es dos 4omens traIemEl4e a marca 7e nem se0uer as nossas aleCrias artBsticas e a nossa vida moral escapam F sua in2luHncia5» &en4um 4omem do século xvi poderia su-screver estas veri2icaç8es de Paul Montei5 'las não nos admiram( mas tHEloEiam( com raIão( deixado totalmente incrédulo5 +oisa curiosa. dois mil anos antes( Pit,Coras proclamara 0ue o nUmero é a prGpria essHncia das coisasO e a /B-lia ensinara 0ue Deus 2undara o mundo so-re «o nUmero( o peso( a medida»5 Todos o repetiram 7 mas ninCuém o acreditou5 Pelo menos ninCuém( até Galileu( o tomou a sério5 &inCuém tentou determinar estes nUmeros( estes pesos e estas medidas5 &inCuém se deu ao tra-al4o de =? contar( de pesar e de medir5 !u( mais exactamente( nunca ninCuém procurou ultrapassar o uso pr,tico do WnUmero( do peso( da medida( na imprecisão da vida 0uotidiana 7contar os meses e os animais( medir as distLncias e os campos( pesar o ouro ou o triCo7( para 2aIer dele um elemento do sa-er exacto5 +reio 0ue não c4eCa diIer( com *5 )evre( 0ue( para o 2aIer( o 4omem da %dade Média e o do $enascimento não possuBam os instrumentos materiais e mentais5 # sem dUvida verdade( e de uma importLncia capital( 0ue «a utiliIação dos instrumentos mais usuais 4oJe em dia( os mais 2amiliares e( ali,s( os mais simples continuava a serEl4es descon4ecida5 Para o-servar( nada mel4or 0ue os seus dois ol4os( 0uando muito( servidos( se necess,rio( por Gculos 2orçosamente rudimentares Rnem o estado da Gptica( nem o da vidraria l4e permitiriam seCuramente outrosS5 *entes de vidro ou de cristal tal4ado e prGprias para aumentar os o-Jectos muito a2astados( como os astros( ou muito pe0uenos( como os insectos ou os Cermes»5 # iCualmente verdade 0ue não são apenas os instrumentos de medida 0ue 2altam( mas a linCuaCem 0ue teria podido servir para l4es exprimir os resultados. «&em nomenclatura clara e -em de2inida( nem padr8es de uma exactidão Carantida( adoptados por todos com um aleCre consentimento5 Pavia uma multidão incoerente de sistemas de medidas vari,veis de cidade para cidade( de aldeia para aldeia( 0uer se tratasse de comprimento( de peso ou de volume5 [uanto a reCistar as temperaturas( era impossBvel. o termGmetro ainda não tin4a surCido5 ' não surCiria antes de -astante tempo5» Podemos interroCarEnos( contudo( so-re se esta =: dupla carHncia não se poder, explicar pela mentalidade caracterBstica( pela estrutura Ceral do «mundo do aproximadamente»5 !ra( a este respeito( o caso da al0uimia parece 2ornecerEnos uma resposta decisiva5 +om e2eito( no decurso da sua existHncia milenar( a Unica entre as ciHncias das coisas terrestres pade constituir um voca-ul,rio( uma notação e mesmo um instrumental de 0ue a nossa 0uBmica rece-eu e conservou a 4erança5 Acumulou tesouros de o-servaç8es( realiIou mil4ares de experiHncias( 2eI mesmo desco-ertas importantes5 &unca conseCuiu 2aIer uma experiHncia precisa por0ue nunca o tentou5 As descriç8es das operaç8es al0uBmicas nada tHm de comum com as 2Grmulas dos nossos la-oratGriosO são receitas de coIin4a( tão imprecisas( tão aproximativas e 0ualitativas como a0uelas5 ' não é a impossi-ilidade material de executar as medidas 0ue detém o al0uimistaO ele não se serve delas( mesmo 0uando as tem F mão5 &ão é o termGmetro 0ue l4e 2alta( é a ideia de 0ue o calor seJa susceptBvel de medida exacta5 Assim( contentaEEse com os termos do senso comum. 2oCo vivo( 2oCo lento( etc5( e não se serve( ou 0uase nunca( da -alança5 '( todavia( a -alança existeO ela prGpria 7 a dos ourives e Joal4eiros 7 relativamente precisa5 # Justamente por isso 0ue o al0uimista a não usa5 "e a usasse( seria um 0uBmico5 Mais. para 0ue se lem-rasse de a usar teria sido necess,rio 0ue J, o 2osse5 !ra acredito 0ue se passa alCo de semel4ante no 0ue respeita aos instrumentos Gpticos5 ' com todos os outros5 Portanto( estando o mais de acordo possBvel com *5 )e-vre so-re a importLncia da sua ausHncia( não estou inteiramente satis2eito com a explicação 0ue a0uele dela apresenta5 =9 +om e2eito( tal como noElo recorda o prGprio *5 )e-vre( os Gculos encontramEse em uso desde o século \%%%( talveI mesmo depois de 2ins do século \%%5 A lupa ou o espel4o cancavo 2oram( sem dUvida( con4ecidos na antiCuidade5 'ntão por 0ue raIão( durante 0uatro séculos 7o telescGpio é de começos do século \1%%( ninCuém( nem dentre a0ueles 0ue os 2aIiam( nem dentre os 0ue os usavam( teve a ideia de experimentar tal4ar( ou mandar tal4ar( uma lente um pouco mais espessa( com uma curva de super2Bcie mais pronunciada( e c4eCar assim ao microscGpio simples( 0ue não aparece senão cerca do começo do século \1%%( ou no 2im do século \1%X &ão podemos( pareceEme( invocar o estado da vidraria5 &ão era not,vel e os vidreiros do século \%%%( e mesmo do século \%1( deveriam ser incapaIes de 2a-ricar um telescGpio Rmuito mais tarde( durante toda a primeira metade do século \1%%( os vidreiros italianos serão os Unicos a poder( ou a sa-er( tal4ar lentes astronGmicas :> e é sG na seCunda metade 0ue vHm a ser alcançados( e por veIes ultrapassados( pelos Polandeses e AlemãesS5 Mas o mesmo não se passou com o microscGpio simples( 0ue mais não é do 0ue uma pérola de vidro -em polida. um oper,rio capaI de tal4ar as lentes dos Gculos é ipso 2acto capaI de 2aIer um microscGpio5 Mais uma veI não se trata de insu2iciHncia técnica( é a 2alta da ideia 0ue nos 2ornece a explicação:N5 :> )oi Galileu 0ue os ensinou a 2aIHElo5 :N &ão se ol4a en0uanto não se sa-e se 4, alCuma coisa a ver( e so-retudo se sa-emos 0ue não 4, nada a ver5 A inovação de *eeuTen4oeM consiste principalmente na sua decisão de ol4ar5 =A A 2alta da ideia tam-ém não 0uer diIer insu2iciHncia cientB2ica5 "em dUvida( a Gptica medieval Rtal como a Gptica CreCaS 7 se -em 0ue AlEPaIen e Qitello a tivessem o-riCado a 2aIer proCressos siCni2icativos 7 con4ecia o 2acto da retracção da luI( em-ora não l4e con4ecesse as leis. não é senão com Kepler e Descartes 0ue a Gptica 2Bsica nasce verdadeiramente5 Mas( a -em diIer( Galileu não sa-ia muito mais 0ue QitelloO apenas um pouco mais para( tendo conce-ido a ideia( ser capaI de a realiIar5 Além disso( nada 4, mais simples 0ue um telescGpio( ou( pelo menos( 0ue um Gculo de lonCo alcance:<5 Para os construir não é necess,ria ciHncia( nem lentes especiais( não sendo precisa portanto uma técnica desenvolvida. duas lentes de Gculos( colocadas uma apGs outra 7 e eis um Gculo de lonCo alcance5 !ra( por mais estran4o e inacredit,vel 0ue pareça( durante 0uatro séculos ninCuém tivera a ideia de ver o 0ue aconteceria se( em luCar de utiliIar um par de Gculos( 2ossem usados simultaneamente dois5 # 0ue o 2a-ricante de Gculos não era( de modo alCum( um Gptico. era um artesão 0ue não 2aIia um instrumento Gptico( mas sim um utensBlio5 Portanto( 2aIiaEo de acordo com as reCras tradicionais da pro2issão e não procurava 2aIer outra coisa5 P, talveI uma verdade muito pro2unda na tradição 7 possivelmente lend,ria 7 0ue atri-ui a invenção do primeiro Gculo de lonCo alcance ao acaso( F -rinE cadeira do 2il4o de um oculista 4olandHs5 => !ra( para o 4omem 0ue os usava( os Gculos não eram tam-ém um instrumento Gptico5 'ram iCualmente um utensBlio5 Um utensBlio( isto é( 0ual0uer coisa 0ue( tal como J, tin4a visto( e muito -em( o pensamento antiCo( prolonCa e re2orça a acção dos nossos mem-ros( dos nossos GrCãos dos sentidosO 0ual0uer coisa 0ue pertence ao mundo do senso comum5 ' 0ue nunca pode levarEnos a ultrapass,EloO 0uando( pelo contr,rio( a prGpria 2unção do instrumento não é um prolonCamento dos sentidos( mas( na acepção mais 2orte e mais literal do termo( uma encarnação do espBrito e uma materialiIação do pensamento5 &ada nos revela mel4or esta di2erença 2undamental do 0ue a 4istGria da construção do telescGpio por Galileu5 'n0uanto os *ipperts4ey e os anssen( 0ue 4aviam desco-erto( por um 2eliI acaso( a com-inação de vidros 0ue 2orma o Gculo de lonCo alcance( se limitavam a 2aIer os aper2eiçoamentos indispens,veis e de certo modo inevit,veis Rtu-o( ocular mGvelS aos seus Gculos re2orçados( Galileu( loCo 0ue teve notBcia da luneta de aproximação 4olandesa( ela-orouEl4e a teoria5 ' 2oi a partir desta teoria( sem dUvida insu2iciente( mas teoria apesar de tudo( 0ue( levando cada veI mais lonCe a precisão e o poder dos seus vidros( construiu a série das suas perspicilles( 0ue l4e a-riram aos ol4os a imensidade do céu5 !s oculistas 4olandeses não 2iIeram nada de semel4ante( por0ue( Justamente( não tin4am a ideia do instrumento 0ue inspirava e Cuiava Galileu5 Deste modo( a 2inalidade procurada 7 e atinCida 7 por ele e por a0ueles era inteiramente di2erente5 A luneta 4olandesa é um aparel4o com um sentido pr,tico. permiteE nos ver( a uma distLncia 0ue =N ultrapassa a da vista 4umana( o 0ue l4e é acessBvel a uma distLncia menor5 &ão vai mais lonCe( não pretende ir mais além 7 e não 2oi por acaso 0ue nem os inventores( nem os utentes da luneta 4olandesa se serviram dela para o-servar o céu5 Pelo contr,rio( 2oi para responder a necessidades puramente teGricas( para atinCir o 0ue não cai na alçada dos nossos sentidos( para ver o 0ue ninCuém Jamais viu( 0ue Galileu construiu os seus instrumentos. o telescGpio e depois o microscGpio5 Para ele( o uso pr,tico dos aparel4os 0ue encantaram os -urCueses e os patrBcios de 1eneIa e de $oma não é mais 0ue um su-produto5 !ra( por ricoc4ete( a pes0uisa deste 2im puramente teGrico produIiu resultados de importLncia decisiva para o nascimento da técnica moderna( da técnica de precisão5 Pois( para 2aIer aparel4os Gpticos é necess,rio não apenas mel4orar a 0ualidade dos vidros 0ue se empreCam( como determinarEl4es 7 isto é( medir primeiro e calcular depois7 os LnCulos de re2racção5 # preciso mel4orar ainda o seu corte( isto é( sa-er darEl4es uma 2orma precisa( uma 2orma Ceométrica exactamente de2inidaO e( para o 2aIer( é necess,rio construir m,0uinas cada veI mais precisas( m,0uinas matem,ticas( 0ue( tal como os prGprios instrumentos( pressup8em a su-stituição( no espBrito dos seus inventores( do universo do aproximadamente:= pelo universo da precisão5 Por conseCuinte( := )oi com a invenção dos instrumentos cientB2icos 7e o seu 2a-rico 7 0ue se realiIou o proCresso técnico e tecnolGCico 0ue precedeu( e tornou possBvel( a revolução5 Acerca do 2a-rico de instrumentos cientB2icos c25 Daumas( *Hs %nstruments scienti2i0ues aux \1Pe et \1%%%< siVcles( Paris ris( :DNA5 =< não 2oi de modo alCum por acaso 0ue o primeiro instrumento Gptico 2oi inventado por Galileu e a primeira m,0uina moderna destinada a tal4ar vidros para-Glicos por Descartes5 !ra( se é na e pela invenção do instrumento Gptico 0ue se e2ectua a penetração e se esta-elece a intercomunicação entre os dois mundos 7 o mundo da precisão astral e o do aproximadamente do mundo c, de -aixo 7( se é por esse canal 0ue se opera a 2usão da 2Bsica celeste com a 2Bsica terrestre( é por outro LnCulo 0ue a noção de precisão aca-a por se introduIir na vida 0uotidiana( se incorpora nas relaç8es sociais e trans2orma( ou pelo menos modi2ica( a estrutura do prGprio senso comum. re2iroEme ao cronGmetro7o instrumento de medir o tempo5 !s aparel4os de medir o tempo não aparecem senão muito tarde na 4istGria da 4umanidade:@5 ' isso compreendeEse por0ue( ao contr,rio do espaço( 0ue( sendo essencialmente mensur,vel( sendo talveI a prGpria essHncia do mensur,vel( não se nos o2erece a não ser como 0ual0uer coisa a medir( o tempo( sendo essencialmente não mensur,vel( nunca se nos apresenta senão como provido J, de uma medida natural( cortado J, em 2atias pela sucessão das estaç8es e dos dias( pelo movimento 7e os movimentos7 do relGCio celeste( 0ue a natureIa previdente teve o cuidado de par F nossa disposição5 )atias um pouco espessas( sem dUvida5 ' -astante mal de2inidas( imprecisas( de duração desiCual. mas 0ue importLncia pode isso ter no 0uadro da vida primitiva( da vida nGmada( :@ Qillis Mil4am( Time and tBmeMeepers( &ova %or0ue( :D>N5 EE5 == ou mesmo da vida aCrBcolaX A vida desenrolaEse entre o erCuer e o par do "olN com o meioEdia como ponto de divisão5 Um 0uarto de 4ora( ou mesmo uma 4ora a mais ou a menos não mudam a-solutamente nada5 # apenas a civiliIação ur-ana( evoluBda e complexa( 0ue( por exiCHncias precisas da sua vida pU-lica e reliCiosa( pode vir a sentir a necessidade de sa-er a 4ora( de medir um intervalo de tempo5 # sG então 0ue surCem os relGCios5 !ra( mesmo nessa altura( na Grécia como em $oma( a vida 0uotidiana escapa F precisão 7 muito relativa( ali,s7 dos relGCios5 A vida 0uotidiana moveEse no aproximadamente do tempo vivido5 ! mesmo se passa na %dade Média e mais tarde ainda5 "em dUvida( a sociedade medieval tem so-re a antiCa a insiCne vantaCem de 4aver a-andonado a 4ora vari,vel e de a ter su-stituBdo por uma 4ora de valor constante5 Mas não sente Crande necessidade de con4ecer mel4or esta 4ora5 Perpetua( como muito -em noE lo diI *5 )e-vre( «os 4,-itos de uma sociedade de camponeses( 0ue aceitam nunca sa-er a 4ora certa senão 0uando o sino toca RsupondoEo -em reCuladoS e 0ue para o resto se limitam a o-servar as plantas e os animais( o voo de certo p,ssaro e o canto de tal outro»5 «+erca do nascer do "ol»( ou então «cerca do par do "ol»5 A vida 0uotidiana est, dominada pelos 2enGmenos naturais( pelo nascer e par do "ol 7 levantamEse cedo e não se deitam tarde 7:D( e o dia é marcado( mais 0ue medido( pelo to0ue dos sinos 0ue anunciam «as 4oras» 7 as 4oras dos serviços reliCiosos muito mais do 0ue as do relGCio5 +ertos 4istoriadores( e não dos menores( :D As pessoas não sa-em iluminarEse5 =@ insistiram( ali,s( na importLncia social desta sucessão reCular dos actos e cerimGnias da vida reliCiosa( 0ue( so-retudo nos conventos( su-metia a vida ao ritmo rBCido do culto catGlicoO ritmo 0ue re0ueria( e exiCia mesmo( a divisão do tempo em intervalos estritamente determinados e 0ue( portanto( implicava a sua medida5 )oi nos mosteiros( e por necessidades do culto( 0ue terão nascido e se terão propaCado os relGCios( e ter, sido este 4,-ito da vida mon,stica( o 4,-ito de se con2ormar com a 4ora( 0ue( di2undindoEse em redor da mural4a conventual( impreCnou e in2ormou a vida citadina( 2aIendoEa passar do plano do tempo vivido ao do tempo medido5 P,( sem dUvida( alCo de verBdico no 0ue aca-o de expor( -em como na 2amosa -outade do a-ade de T4élVme. «As 4oras são 2eitas para o 4omem( e não o 4omem para as 4oras»( citada( muito a propGsito( por *5 )e-vre5 "entimos a0ui perpassar o vento da revolta do 4omem natural contra a imposição da ordem e a escravatura da reCra5 '( todavia( não nos deixemos la-orar em erro. a ordem e o ritmo não são a medida( o tempo marcado não é o tempo medido5 +ontinuamos ainda no aproximadamente( no mais ou menosO estamos a camin4o( mas apenas a camin4o do universo da precisão5 +om e2eito( os relGCios medievais( os relGCios de pesos( cuJa invenção constitui uma das Crandes ClGrias do pensamento técnico da %dade Média( não eram propriamente precisos( muito menos( em todo o caso( 0ue os relGCios de ,Cua da antiCuidade( pelo menos na época imperial5 'ram 7 e é evidente 0ue isto se aplica muito mais aos relGCios dos conventos do 0ue aos das cidades «m,0uinas ro-ustas e rudimentares a 0ue era necess,rio dar =D corda v,rias veIes nas vinte e 0uatro 4oras» e 0ue era preciso cuidar e viCiar constantemente5 &unca indicavam as su-divis8es da 4ora( e mesmo as 4oras indicavamEnas com uma marCem de erro 0ue tornava o seu uso praticamente sem valor( mesmo para as pessoas da época( pouco exiCentes na matéria5 Portanto( não tin4am( Ede modo alCum( suplantado aparel4os mais antiCos5 «'m Crande nUmero de casos jas 4orask não eram ditas( e aproximadamente( aos viCilantes nocturnos( a não ser por clepsidras de areia ou ,Cua 0ue tin4am a incum-Hncia de virar5 [ritavam do alto das torres as indicaç8es 0ue estas l4es 2orneciam e os viCias repetiamEnas pelas ruas5» !ra( se os Crandes relGCios pU-licos dos séculos xv e xvi( relGCios astronGmicos e de 2iCuras 0ue Qillis Mil4am nos descreve tão -em( não são propriamente simplesO se( ao mesmo tempo( Craças ao empreCo ,o2oliot e da roda de escape( são sensivelmente mais precisos 0ue as m,0uinas antiCas de movimento contBnuo( são( em contrapartida( extremamente raros( por0ue( Craças F sua complexidade( não sG são muitBssimo di2Bceis Re demoradosS de construir( como extremamente caros5 Tão caros( 0ue apenas as cidades muito ricas( como /ruCes ou 'stras-urCo( ou o imperador da Aleman4a e os reis de %nClaterra e de )rança 70ue dotam com eles as suas capitais7( se podem o2erecer tal luxo5 ! mesmo se passa praticamente com os relGCios domésticos da época. relGCios murais de pesos( simples reduç8es( -astante Crosseiras 0uanto ao seu mecanismo( dos Crandes relGCios pU-licos( relGCios port,teis com molas( inventados no começo do século xvi por Pierre Panlein( de &urem-erCa RrelGCios de mesa e relGCios de mostradorS5 Mas @? estes continuam a ser o-Jectos de luxo 7 até mesmo de Crande luxo7( e não de uso pr,tico( pois os pe0uenos relGCios são( com e2eito( muito pouco precisos O muito menos precisos ainda( diIEnos Q5 Mil4am( 0ue os Crandes9?5 'm contrapartida( são muito -elos( muito caros e raros5 +omo *5 )e-vre noElo diI. «[uanto aos particulares( 0uantos eram a0ueles 0ue no tempo de PantaCruel possuBam um WrelGCio de mostradorWX» ! seu nUmero( para além dos reis e dos prBncipes( era Bn2imoO sentiamEse orCul4osos e JulCavamEse privileCiados os 0ue possuBam( so- o nome de relGCio( uma da0uelas clepsidras de ,Cua( e não de areia( de 0ue osep4 "caliCer 2aI o eloCio pomposo no seCundo "caliECerana. 4orloCia sunt valle recentia et praeclarum inventum5 Portanto( não é de admirar 0ue o tempo do século \1%( pelo menos na sua primeira metade( seJa ainda e sempre o tempo vivido( o tempo do aproximadamente( e 0ue( no 0ue respeita ao tempo e a tudo mais( «reina por toda a parte( na mentalidade dos 4omens( a 2antasia( a imprecisão e a inexactidão5 ' disto não 2altam exemplos no 2acto de 4aver 4omens 0ue não sa-em exactamente a sua idadeO de serem incont,veis as personaCens 4istGricas desse tempo 0ue nos dão a escol4er entre trHs ou 0uatro datas de nascimento( por veIes distantes 9? [uanto aos relGCios port,teis( relGCios de viaCem( relGCios de -olso( estes não somente não são precisos( como ainda( tal como nos diI érame +ardan( num texto 0ue deve ter escapado aos 4istoriadores da reloJoaria e para o 0ual c4amo a vossa atenção( passam mais tempo no reloJoeiro do 0ue com o seu possuidor5 +25 Pieronimus +ardanus( De rerum varietate( l5 %\( cap5 \*1%%( Paris( :<<A( pp5 :@N e seCs5 @: v,rios anos umas das outras»( mostrando 4aver 4omens 0ue não con4ecem nem o valor nem a medida do tempo5 Aca-o de diIer. pelo menos na primeira metade do século \1%( por0ue( na seCunda( a situação se modi2ica de modo sensBvel5 A imprecisão e o aproximadamente reinam( sem dUvida( ainda5 Mas( paralelamente ao crescimento das cidades e da ri0ueIa ur-ana( ou( se o pre2erirmos( paralelamente F vitGria da cidade e da vida ur-ana so-re o campo e a vida campestre( o uso dos relGCios espal4aEse cada veI mais5 "ão peças sempre muito -elas( muito tra-al4adas( muito cinIeladas( muitoEcaras5 Mas J, não são muito raras( ou( mais exactamente( tornamEEse cada veI menos raras5 ' no século \1%% deixarão completamente de o ser5 Por outro lado( o relGCio evolui( mel4ora( trans2ormaEse5 A maravil4osa 4a-ilidade e enCen4osidade não menos surpreendente dos reloJoeiros RconstituBdos( a partir de então( numa Cuilda independente e poderosaS( a su-stituição da roda reCuladora pelo 2oliot( a invenção do stacM2reed e do 2uso 0ue iCualiIam e uni2ormiIam a acção da mola( 2aIem de um puro o-Jecto de luxo um o-Jecto de utilidade pr,tica capaI de indicar as 4oras de uma maneira 0uase precisa5 &ão 2oi( todavia( do relGCio dos reloJoeiros 0ue saiu 2inalmente o relGCio de precisão5 ! relGCio dos reloJoeiros nunca ultrapassou 7e nunca poderia 2aIHElo 7 o est,dio do «0uase» e o nBvel do «aproximadamente»5 ! relGCio de precisão( o relGCio cronométrico( tem uma oriCem completamente di2erente5 &ão é( de modo alCum( uma promoção do relGCio de uso pr,tico5 # um instrumento( 0uer diIer( uma criação do pensamento cientB2ico( ou( @9 mel4or ainda( a realiIação consciente de uma teoria5 # certo 0ue( uma veI realiIado( um o-Jecto teGrico se Wpode tornar num o-Jecto pr,tico de uso corrente e 0uotidiano5 # certo tam-ém 0ue consideraç8es pr,ticas 7no caso 0ue nos interessa( o pro-lema da determinação das lonCitudes( 0ue a extensão da naveCação tornava cada veIE mais urCente 7 podem inspirar o pensamento teGrico5 Mas não é a utiliIação de um o-Jecto 0ue l4e determina a natureIa. é a estruturaO um cronGmetro permanece um cronGmetro mesmo se 2orem os marin4eiros a utiliI,Elo5 %sto explicaEnos por 0ue raIão não é aos reloJoeiros( mas aos s,-ios( não a ost /urCi e a %saaM T4uret( mas a Galileu e a PuyCens Re a $oE-ert PooM tam-émS( 0ue remontam as Crandes invenç8es decisivas a 0ue devemos o relGCio de pHndulo e o relGCio de espiral reCuladora5 Tal como muito -em o diI ac0uerod( no seu pre2,cio ao excelente tra-al4o 0ue *5 Dé2osseI9: recentemente consaCrou F 4istGria da cronoloCia Rtra-al4o cuJo mérito consiste em recolocar a 4istGria da cronoloCia na 4istGria Ceral do pensamento cientB2ico e 0ue tem o tBtulo caracterBstico de !s ",-ios Re não !s $eloJoeiros do "éculo \1%% e a Medida do TempoS. «!s técnicos 2icarão talveI surpreendidos( mesmo desiludidos( ao veri2icarem o pe0ueno papel desempen4ado nesta 4istGria pelos reloJoeiros pr,ticos( comparado com a imensa importLncia das pes0uisas dos s,-ios5 "em dUvida( as realiIaç8es são( em Ceral( o-ra de reloJoeirosO mas as ideias( as invenç8es( Cerminam 2re0uentemente no cére-ro dos 4omens de ciHncia e v,rios dentre eles não 9: *5 Dé2osseI( *Hs "avants du \1%%e siVcle et %a mesure du temps( *ausana( :D><5 @A receiam par as mãos ao tra-al4o e construir( eles prGprios( os aparel4os( os dispositivos 0ue imaCinaram5» 'ste 2acto( 0ue pode parecer paradoxal( é explicado( seCundo ac0uerod e( -em entendido( por Dé2osseI( «por uma raIão muito precisa e( em certa medida( dupla( 0ue 2aI compreender ao mesmo tempo a raIão pela 0ual nos séculos seCuintes a situação 2oi por veIes invertida». «'m primeiro luCar( esta raIão consiste no 2acto de a medida exacta do tempo ser muito mais uma necessidade capital para a ciHncia( a astronomia e a 2Bsica do 0ue para as actividades 0uotidianas e as relaç8es sociais5 "e os 0uadrantes solares e os relGCios de 2oliot eram( no século \1%%( larCamente su2icientes para o Crande pU-lico( J, para os s,-ios o não eram5» 'raEl4es necess,rio desco-rir uma medida exacta5 !ra «os processos empBricos eram impotentes para esta desco-erta e apenas os teGricos( a0ueles 0ue precisamente nesta época ela-oravam as teorias e esta-eleciam as leis da mecLnica racional( eram capaIes de a 2aIer5 Portanto( os 2Bsicos( os mecLnicos( os astrGnomos( so-retudo os maiores dentre eles( preocuparamEse com o pro-lema a resolver pela simples raIão de serem os primeiros interessados»5 «! seCundo lado da 0uestão( de uma importLncia ainda maior( deve ser procurado nas necessidades da naveCação j555k &o mar( a determinação das coordenadas CeoCr,2icas( a determinação do WpontoW( é 2undamental e sem ela nen4uma viaCem lonCe das costas pode ser empreendida com alCuma seCurança5 "e a determinação da latitude é 2acilitada pela o-servação do "ol ou da Polar( a da lonCitude é muito mais di2Bcil j555k exiCe o con4ecimento da 4ora do meridiano de oriCem5 ' é necess,rio @> levar consiCo essa 4ora( conserv,Ela preciosamente5 #( pois( preciso possuir Wum CuardaEtempoW em 0ue se possa con2iar5» «!s dois pro-lemas( da medida e da conservação do tempo( estão naturalmente liCados de modo Bntimo5 ! primeiro 2oi resolvido por Galileu e PuyCens através da utiliIação do pHndulo5 ! seCundo( -em mais di2Bcil j555k rece-eu uma solução per2eita 7 pelo menos em princBpio 7 com a invenção( devida a PuyCens( do sistema -alanceiroEespiral5» «Durante os dois séculos seCuintes( apenas 4ouve aper2eiçoamentos de pormenor j555k mas não mais desco-ertas 2undamentais j555k ' crHEse 0ue então o papel dos técnicos 2555k se ten4a tornado preponderante5» 'stou mais ou menos de acordo com ac0uerod e Dé2osseI no 0ue respeita F explicação do papel desempen4ado pela ciHncia teGrica na invenção do cronGmetro( e 2oi por isso 0ue os citei tão lonCamente O por isso( e tam-ém por0ue é muito raro encontrar um 2Bsico e um técnico 7Dé2osseI é um técnico de reloJoaria7 não in2ectados pelo vBrus da epistemoloCia empirista e positivista( 0ue 2eI( e 2aI ainda( tantas devastaç8es entre os 4istoriadores do pensamento cientB2ico5 Todavia( não estou inteiramente de acordo com eles5 Particularmente( não acredito no papel preponderante do pro-lema das lonCitudesO creio 0ue PuyCens teria empreendido e continuado as suas pes0uisas so-re o movimento pendular e o movimento circular( o isocronismo e a 2orça centrB2uCa( ainda 0ue não tivesse sido estimulado pela esperança de Can4ar :? ??? li-ras R0ue( ali,s( não Can4ouS( simplesmente por0ue eram pro-lemas 0ue se impun4am F ciHncia do seu tempo5 @N Pois( se pensarmos 0ue( para determinar o valor da aceleração( Galileu( 0uando das suas 2amosas experiHncias do corpo rolando so-re um plano inclinado( 2oi o-riCado a empreCar uma clepsidra de ,Cua( clepsidra muito mais primitiva na sua estrutura 0ue a de +tesB-io e 0ue( por esse motivo( o-tivera nUmeros completamente 2alsosS( e 0ue $iccioli( em :<>=( para estudar a aceleração dos corpos em 0ueda livre( 2ora o-riCado a montar um relGCio 4umano 99( darEnosEemos conta da impropriedade dos relGCios usuais no empreCo cientB2ico e da urCHncia a-soluta( para a mecLnica 2Bsica( de desco-rir um meio de medir o tempo5 Portanto( é per2eitamente compreensBvel 0ue Galileu se ten4a preocupado com a 0uestão. para 0uH( com e2eito( possuir 2Grmulas 0ue permitem determinar a velocidade de um corpo a cada instante da sua 0ueda em 2unção da aceleração e do tempo decorrido( se não é possBvel medir nem a primeira nem o seCundoX !ra( para medir o tempo 7J, 0ue não é possBvel 2aIHElo directamente7 é indispens,vel utiliIar um 2enGmeno 0ue o encarna de uma maneira apropriadaO o 0ue siCni2ica 0uer um processo 0ue se desenrola de uma maneira uni2orme Rvelocidade constanteS( 0uer um 2enGmeno 0ue( não sendo ele mesmo uni2orme( se reproduI periodicamente na sua identidade Rrepetição isGcronaS5 )oi para a primeira solução 0ue se orientou +tesB-io( ao manter constante o nBvel da ,Cua num dos recipientes da sua 99 +25 os meus artiCos «Galileu e a experiHncia de Pisa»( BnAnnales de :WUniversité de Paris( :DA<( e «An experiment in measurement»( in American P4ilosop4ical "ociety( ProEceedinCs( :DN95 @N clepsidra( de onde( por este motivo( ela escorria para o outro com uma velocidade constanteO 2oi para a seCunda 0ue se orientou Galileu Re PuyCensS ao desco-rir nas oscilaç8es do pHndulo um 2enGmeno 0ue se reproduI eternamente5 Mas é evidente 7ou( pelo menos( deveria ser evidente7 0ue uma tal desco-erta não pode ser 2ruto do empirismo5 # claro 0ue nem +tesB-io( nem Galileu 70ue os 4istoriadores de ciHncias colocam( todavia( entre os empiristas( ao louv,EElos por terem esta-elecido( através de experiHncias( alCuma coisa 0ue não podia ser esta-elecida por elas7 puderam esta-elecer( 0uer a constLncia do 2luxo( 0uer o isocronismo da oscilação através de medidas empBricas5 [uando mais não 2osse( pela raIão muito simples 7mas inteiramente su2iE ciente 7 de l4es 2altar precisamente a0uilo com 0ue teriam podido mediElasO por outras palavras( o insE trumento de medida 0ue a constLncia do esvaIiamento ou o isocronismo do pHndulo iam Justamente permitir realiIar5 &ão 2oi por ver -alançar o Crande candela-ro da +atedral de Pisa 0ue Galileu desco-riu o isocronismo do pHndulo( uma veI 0ue esse candela-ro não 2oi aB colocado senão apGs a sua partida da cidade natal 7 mas é inteiramente possBvel 0ue ten4a sido um espect,culo deste Cénero 0ue o ten4a incitado a meditar so-re a estrutura prGpria do vaivém. as lendas contHm 0uase sempre um elemento de verdade 7 neste caso( o estudar matematicamente( a partir das leis do movimento acelerado( 0ue tin4a esta-elecido por meio de uma dedução racional( a 0ueda dos corpos Craves ao lonCo das cordas de um cBrculo colocado verticalmente5 !ra 2oi apenas então( isto é( depois da dedução @< @= teGrica( 0ue ele pade pensar numa veri2icação experimental RcuJa 2inalidade não era de modo alCum con2irmar esta( mas desco-rir de 0ue maneira essa 0ueda se realiIa in rerum natura( isto é( como se comportam os pHndulos reais e materiais 0ue oscilam( não no espaço puro da 2Bsica( mas so-re a terra e no arS e( realiIada a experiHncia com sucesso( tentar construir um instrumento 0ue permitisse utiliIar( na pr,tica( a propriedade mecLnica do movimento pendular5 )oi exactamente da mesma maneira( isto é( através de um estudo puramente teGrico( 0ue PuyCens desco-riu o erro da extrapolação Calilaica e demonstrou 0ue o isocronismo se realiIa( não seCundo o cBrculo( mas seCundo a ciclGideO 2oram consideraç8es puramente Ceométricas 0ue l4e permitiram encontrar o meio de realiIar 7 em teoria 7 o movimento cicloidal5 ' 2oi nesse momento 0ue se l4e pas 7 tal como o 0ue se tin4a passado com Galileu7 o pro-lema técnico( ou( mais exactamente( tecnolGCico( da realiIação e2ectiva( isto é( da execução material do modelo 0ue tin4a conce-ido5 Portanto( não é de admirar 0ue 7 como Galileu antes( ou &eTton depois dele7 tivesse necessidade de «par as mãos ao tra-al4o»5 TratavaEE se Justamente de ensinar aos «técnicos» 0ual0uer coisa 0ue eles nunca tin4am 2eito e de inculcar na pro2issão( na arte( na tec4nH( reCras novas( as reCras de precisão da e0uistHmH5 A 4istGria da cronometria o2ereceEnos um exemplo marcante 7talveI o mais marcante de todos7 do nascimento do pensamento tecnolGCico( 0ue proCressivamente penetra e trans2orma o pensamento e a realidade técnica ela prGpria e 0ue a eleva a um plano superior5 ! 0ue( por sua @@ veI( explica 0ue os técnicos( os reloJoeiros do século \1%%( ten4am podido mel4orar e aper2eiçoar os instrumentos 0ue os seus antecessores não 2oram capaIes de inventar. é 0ue eles viviam num outro «clima» ou «meio» técnico e estavam contaminados pelo espBrito da precisão5 , o disse( mas convém repetiElo. é pelo instrumento 0ue a precisão toma corpo no mundo do aproximadamenteO é na construção dos instrumentos 0ue se a2irma o pensamento tecnolGCicoO é para a sua construção 0ue se inventam as primeiras m,0uinas precisas5 !ra é pela precisão das suas m,0uinas( resultado da aplicação da ciHncia F indUstria( tal como pela utiliIação de 2ontes de enerCia e de materiais 0ue a natureIa não nos entreCa como tais( 0ue se caracteriIa a indUstria da idade paleotécnica( a idade do vapor e do 2erro( a idade tecnolGCica no decurso da 0ual se e2ectua a penetração da técnica pela teoria5 ' é pela supremacia da teoria so-re a pr,tica 0ue poderBamos caracteriIar a técnica da seCunda ;revolução industrial( para empreCar a expressão de )riedmann( como a da indUstria neotécnica da idade da electricidade e da ciHncia aplicada5 # pela sua 2usão 0ue se caracteriIa a época contemporLnea. dos instrumentos 0ue tHm a dimensão de 2,-ricas e de 2,-ricas 0ue possuem toda a precisão dos instrumentos5 @D *** Digitalização e arranjo do texto - Lurdes e Tomé Coelho ***
Report "( Filosofia) - Alexandre Koyre - Galileu E Platao"