FIGURAS DE LISAJOUSALVAREZ MARTINEZ CRISTIAN DAVID ORTIZ AREVALO JAIR ALBERTO SEPULVEDA DIAZ DIEGO ALEXANDER HERNANDEZ TORRES EYIBER STEVEN FISICA 2 UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA 2016 2 generadores de frecuencia 4. 2 espejos planos pequeños 5. Tablero o pantalla móvil MARCO TEORICO FIGURAS DE LISSAJOUS la curva de Lissajous. es la gráfica del sistema de ecuaciones paramétricas correspondiente a la superposición de dos movimientos armónicos simples en direcciones perpendiculares: . OBJETIVOS GENERAL: esto lo pone eyiber ESPECIFICOS: esto lo pone eyiber MATERIALES 1. también conocida como figura de Lissajous o curva de Bowditch. 2 soportes para osciladores 2. Laser 6. Soporte ajustable para laser 3. lo cual significa que la curva pasa arbitrariamente cerca de cualquier punto de dicho rectángulo. el periodo del movimiento resultante es el valor de T 𝑇 = 𝑛𝑥 𝑇𝑋 = 𝑛𝑦 𝑇𝑌 . las cuales sólo son cerradas si 𝜔𝑥 /𝜔𝑦 . la relación entre las frecuencias de los movimientos en x e y. 𝛿 = 𝛼 − 𝛽 Esta familia de curvas fue investigada por Nathaniel Bowditch en 1815 y después. con mayores detalles. esto es. obviamente. la figura es una elipse. esto es. por Jules Antoine Lissajous. nx y ny. Para un valor de 1. δ = π/2). 𝑌 = 𝐵𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑥 𝑡 + 𝛽) . δ = π/2 radianes) y de las rectas (δ = 0) incluidos. con los casos especiales del círculo (A = B. En mecánica clásica. En el caso de que el cociente sí sea un número racional. Otra de las figuras simples de Lissajous es la parábola (𝜔𝑥 /𝜔𝑦 =2. Otros valores de esta relación producen curvas más complicadas. entonces existirán dos números naturales. son conmensurables. La apariencia de la figura es muy sensible a la 𝜔𝑥 /𝜔𝑦 . la trayectoria de un movimiento armónico complejo bidimensional es una curva de Lissajous. tales que: 𝜔𝑥 𝑛𝑥 𝑇𝑋 = = 𝜔𝑦 𝑛𝑦 𝑇𝑌 y. En el caso de que el cociente de frecuencia no sea un racional la curva además de no ser cerrada es un conjunto denso sobre un rectángulo.𝑋 = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑥 𝑡 + 𝛼) . es un número racional. 𝜔𝑥 /𝜔𝑦 . MONTAJE Iniciamos recibiendo los materiales necesarios por el encargado del laboratorio. La apariencia de estas curvas a menudo sugiere un nudo de tres dimensiones u otros tipos de nudos. incluyendo los conocidos como nudos de Lissajous. Se determinó la frecuencia de cada generador de modo que se lograran visualizar las imágenes producidas por estos. luego de colocar el láser a la altura correcta se dio inicio .obtenido utilizando los valores más pequeños que satisfagan la relación (fracción irreducible). luego procedimos a montar las bases metálicas en las cuales se montaron los generadores de frecuencia. un espejo de forma que el láser hiciera contacto con ambos. proyección en el plano de las figuras de Lissajous. a su vez en cada uno de los generadores. a la practica en la cual se observaban algunas figuras al momento de cambiar la frecuencia de cada generador. CONCLUSIONES 1 esta parte la pone eyiber . es/data/cont/docs/76-2013-07-11-05_Lissajous_figures.org/wiki/Curva_de_Lissajous 2.pdf .uned.com/uwhkbmeeca9h/curvas-de-lissajous/ 4. https://prezi.euclides. BIBLIOGRAFIA 1.dia.html 3. https://es.wikipedia. http://www.ucm. https://www.es/simulab- pfp/Ejs33/Simulations/lissajous_es_Figuras_de_Lissajous.