Universidad Nacional de Ingeniería“Ciencia y Tecnología al servicio del País” Facultad de Ingeniería Mecánica 4er Informe de Laboratorio de Física III EXPERIMENTO: Fuerza electromotriz, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente de corriente continua. Profesor Dr. José Venegas R. Integrantes Magallanes Escate, Lucero Gallardo Esteves, Juan Carlos Chávez Luján, Kevin Cesar 20114157K ______________ 20114032C ______________ 20110264G ______________ Sección C Fecha de entrega 05 − 04 − 2012 Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica ÍNDICE 1) Resumen 2) Título: FEM, resistencia interna, eficiencia y potencia de una FCC Antecedente experimental Fundamento Teórico 3) Materiales y equipos 4) Procedimiento y resultados 5) Discusión de resultados Conclusiones Sugerencias 6) Referencias bibliográficas 3 4 4 4 17 21 24 27 28 28 31 Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica RESUMEN DEL EXPERIMENTO El presente informe tiene como objetivos principales hallar de manera experimental la fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna y la eficiencia de la pila a utilizar como fuente de corriente continua, así como también aprender e interpretar el armado de un circuito eléctrico, manipular correctamente el amperímetro y el voltímetro para hacer las mediciones experimentales de la intensidad de corriente eléctrica y voltaje, y por último verificar con los datos experimentales las leyes de Kirchhoff. Para la realización de esta experiencia fue necesaria la utilización de los siguientes materiales: una fuente de corriente continua (pila), un amperímetro, un voltímetro y una resistencia variable. . Luego con la ayuda de la guía de laboratorio se procedió a armar el circuito de la figura 2 de la guía. Una vez listo esto, se tomó el máximo valor de la resistencia variable, y posteriormente de disminuyó su magnitud de tal manera que V disminuyera en 0,1 volt hasta que la magnitud de la resistencia se hiciera cero o muy cercana a 0. Para finalizar se realizó este mismo procedimiento pero con el circuito de la figura 5 de la misma guía. De los datos obtenidos podemos hallar una relación determinada entre el voltaje y la corriente, a su vez podemos hallar la eficiencia y potencia de la FEM, podemos comprobar que el valor máximo de la potencia será cuando la resistencia externa y la interna sean iguales y a su vez se conseguirá una eficiencia del 50%. Palabras clave: Corriente contínua, resistencia interna, eficiencia, potencia. 31 Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica FEM. EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA ANTECEDENTE EXPERIMENTAL REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DEL FENÓMENO Armado del circuito de la figura 2 Armado del circuito de la figura 5 31 . RESISTENCIA INTERNA. Resistencia interna Todas las baterías poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el potencial de un borre (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem E consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al aplicar la ley de kirchoff de las mallas. así mismo como la corriente de corto circuito icc cuando V=0. Es una característica de cada generador eléctrico. con lo cual se puede determinar el valor de E para i=0. El valor de la fem E se expresa en voltios y nos indica la diferencia de potencial del positivo (+) de la batería con respecto al negativo (-). 31 . 2. en un circuito se encarga de establecer una diferencia de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito. E – ir – iR=0 En donde el valor de i puede ser obtenido con un amperímetro. como E=0 y Ncc no se podrán tener como dato directo esto se lograra extrapalondra la recta.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica FUNDAMENTO TEÓRICO 1. La fuerza electromotriz E. Fuerza electromotriz La fuerza electromotriz (fem) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. se definió la eficiencia como la relación entre la potencia consumido y la potencia dada por la batería 31 . para nuestro caso calcularemos la potencia externa dada al circuito sabiendo que tiene una definición de potencial V entre los bordes de la batería y una resistencia total R y una intensidad i como: Pext = i2R = E2R/(R+r)2 En donde al derivar “P” respecto a R.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica 3. Eficiencia y Potencia de una Fuente La potencia de una fuente es la rapidez con que se entrega energía por parte de la batería al circuito definido en general como P=IV. se cumple que la potencia máxima se halla cuando: Y de aquí se obtiene que la potencia máxima es: Debido a que la potencia total es la que ofrece la batería P TOTAL=Ei. la intensidad de corto circuito y la resistencia interna: 31 . la longitud de la resistencia máxima es: Y la resistencia por unidad de longitud es: 2. La diferencia de potencial medida por el galvanómetro fue: Y el valor de la intensidad de corriente eléctrica medida por el amperímetro fue: Entonces el valor de la resistencia de nicrom fue: Y nos piden la resistencia por unidad de longitud. Obtener el valor de la fem.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica CÁLCULOS Y RESULTADOS 1. Calculo de la resistencia de nicrom en el paso 1: En el paso 1 utilizamos la resistencia de máxima longitud y por ende de máximo valor. 74 0.34 0.03 5.3 0.5476 0.25 3.3785 Xi2 0.0609 4.4 0.9409 1.1796 Ajustando la recta mínima cuadrática: De donde: 31 .1936 0.22 yi 0.37 0.6 0.39 0.378 0.352 0.65 0.2916 0.2575 2.97 1.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Para el 1er circuito: i 1 2 3 4 5 6 7 ∑ xi 0.5 0.44 0.8 0.7 0.85 0.55 xiyi 0.54 0.4225 0.291 0.7225 0. Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica La ecuación de la grafico como ya vimos es: Y el intercepto de esta grafica con el eje Y nos dará el valor la FEM y el intercepto con el eje X nos dara el valor de la intensidad de corto circuito: Hallamos el valor de la resistencia interna: 31 . 57 0.288 0.294 0.6 0.285 0.73 0.3249 0.42 0.1764 0.5329 0.5 0.48 0.248 0.289 Ajustando la recta mínima cuadrática: De donde: La ecuación de la grafico como ya vimos es: 31 .62 0.8 3.2 2.16 1.219 0.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Para el 2do circuito: i 1 2 3 4 5 6 ∑ xi 0.4 0.7 0.494 Xi2 0.3 0.3844 0.62 yi 0.2304 0.64 2.7 xiyi 0. 8181 1.2427 31 .74 0.5 5.65 0.675675 0.4 0.3092 0.7 0.44 0.54 0.6 0.8 0.97 1.923 0.470 0.03 R (ohmios) 1.2 2do circuito L (cm) V (voltios) I (ampere) R (ohmios) V (voltios) 0.296296 0.85 0.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Y el intercepto de esta grafica con el eje Y nos dara el valor la FEM y el intercepto con el eje X nos dara el valor de la intensidad de corto circuito: Hallamos el valor de la resistencia interna: 3.5 0.5 0. Hallar la resistencia para cada medida tomada 1er circuito L (cm) 94 67 43 29 15.3 0.25 I (ampere) 0. 7 0.3 0.73 0.62 0.42 0.2 0.4109 0.25 0.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica 100 69 51 30 12 6.6 0.666 1. Cálculo del valor de la resistencia para la cual la “potencia exterior” es la máxima: Para el 1er circuito: La ecuación para la potencia exterior viene dada por: Donde: Entonces: GRAFICA : 31 .877 0.6451 0.57 0.8 1.48 0.5 0.5 0.4 0.25 4. Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Según la teoría la potencia exterior es máxima cuando: Entonces calculamos por extrapolación calculamos R Para el 2do circuito: La ecuación para la potencia exterior viene dada por: Donde: 31 . Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Entonces: GRAFICA : Según la teoría la potencia exterior es máxima cuando: Entonces calculamos por extrapolación calculamos R 31 . • 1er circuito La resistencia de carga es: Pero la resistencia interna es: • 2do circuito La resistencia de carga es: Pero la resistencia interna es: Teóricamente r y R deben de ser iguales cuando la potencia es máxima entonces se obtiene los porcentajes de error para cuantificar la devocacion del experimento. • 1er circuito 31 . Relación entre la resistencia interna r y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada es máxima: Con los resultados en los pasos anteriores podemos calcular las intensidades para las potencias exteriores máximas de ambos circuitos.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica 5. pero como i=E(r+R). esta da la potencia para cualquier valor de i.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica • 2do circuito Obtuvimos mayor error en el primer circuito. Entonces para obtener la mayor potencia 31 . P(i)= Ei. Calculo de la potencia total cuando la potencia exterior es máxima: • 1er circuito Entonces la potencia total es: • 2do circuito Entonces la potencia total es: 7. esto ocurre si entregada por la fuente r=0. Entonces la función de potencia P=f(i) resuelve una función lineal. con r=0 entonces P=E2/R. pero decir que i=0 indica un circuito abierto lo cual no es de mucha utilidad. 6. entonces el término muy pequeño. decir que la potencia total cedida por la fuente sea máxima indica también que la eficiencia debe ser máxima. o debe ser . En que condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría dicha potencia: Según la teoría. RA Entonces se obtiene que para las 2 conexiones si tenemos diferentes expresiones para la medición del valor de R. Entonces en el circuito #1 para la medición del valor de R. sino un valor numeral distinto de ∞. V la lectura del voltaje del Voltímetro y E la fem de la fuente. pero esto nunca ocurre pues el galvanómetro dentro de amperímetro y voltímetro nunca tiene resistencia cero. Por lo tanto esto explica la diferencia entre los 2 circuitos. en donde R tendrá el mínimo valor en ambos circuitos si y sólo si o V/RV=0 y como V ≠0 entonces RV= .VA/IA = V – IA RA/ IA = V/I . Que diferencia existe entre los circuitos 1 y 2.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Entonces la potencia para cualquier valor de R del circuito es: 8. serán iguales las lecturas en los instrumentos en los 2 circuitos para un mismo valor de R?. Sin embargo al observar las gráficas N°1 y N°2 se nota que las rectas de ajuste son muy similares. el orden en que estén conectados determinar la lectura de V e I que se obtendrá. por un circuito interno. Debido a esto los valores de E1 y E2 con lcc11 y lcc2.¿Por qué? Tanto el amperímetro como el voltímetro. las resistencias y corrientes del amperímetro y multímetro. Sea RA y Ri con IA y IV. R=V/IR=V/IA – IV = V/IA – V/RV = V/I – V/RV Por el circuito #2 R=VR/IA = V . 31 . son distintos en muy poca diferencia pues solo debemos ser iguales en el caso ideal. La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como la acumulación de< cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones). A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor. con exceso de electrones en el polo negativo (–) < y la acumulación de cargas eléctricas positivas (iones positivos o cationes). tensión o diferencia de potencial El voltaje. • Voltaje.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica FUNDAMENTO TEÓRICO Efectos de la corriente eléctrica. tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado. para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. 31 . mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor. con defecto de electrones< en el polo positivo (+) de la propia fuente de FEM. Las cargas eléctricas en un circuito cerrado fluyen del polo negativo al polo positivo de la propia fuente< de fuerza electromotriz. 31 . la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica A la izquierda podemos apreciar la estructura completa de un átomo de cobre (Cu) en estado "neutro”.< En otras palabras. En el Sistema Internacional de Unidades. Corriente eléctrica La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica. tensión o diferencia de potencial es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico cerrado. estos son los electrones. puesto que se trata de un movimiento de cargas. el ión se denomina en este caso "catión". debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente. por tener carga positiva. la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. después que el átomo ha< perdido el único electrón que posee en su órbita más externa. Una corriente eléctrica. El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro. posteriormente se observó. es Históricamente. en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector normal a la superficie. Este movimiento de las cargas eléctricas por el circuito se establece a partir del polo negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la propia fuente. Debido a que en esas condiciones la< carga positiva de los protones supera a las cargas negativas de los e lectrones que aún continúan< girando en el resto de las órbitas. gracias al efecto Hall que en los metales los portadores de carga son negativas. Sin embargo. representado con el símbolo A. el voltaje. con un solo electrón girando en su última órbita y a la derecha un "ión" cobre. normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico. los cuales fluyen en sentido contrario al convencional. produce un campo magnético. La ecuación que la describe en electromagnetismo. (electrólisis). I= Q/t I: Amperios. Es el principio de funcionamiento de los motores. Cuando un cuerpo es atravesado por la corriente eléctrica se producen 3 efectos: a) Efecto calorífico: al atravesar la corriente eléctrica un cuerpo. ellos solo viajan una distancia muy corta. éste se calienta. Es el efecto Joule. Cuando los electrones libres se mueven en una dirección.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Cuando la intensidad a medir supera el límite que los galvanómetros. t: segundos. pero el efecto total es como si un electrón se moviera a través de todo el conductor Figura 1 31 . Es la cantidad de carga Q (se mide en Culombios) que atraviesan la sección de un conductor en la unidad de tiempo. Estos electrones libres salen del mismo conductor como por ejemplo un alambre de cobre. d) Intensidad de la corriente eléctrica. c) Efecto magnético: siempre que hay corriente eléctrica se produce un campo eléctrico que sirve para mover elementos mecánicos. CORRIENTE CONTINUA: Flujo o movimiento de electrones libres en una dirección. b) Efecto químico: la corriente eléctrica es capaz de descomponer ciertas sustancias. que por sus características. 1A=1C/1s Q: Culombios. aceptan. o sea cada electrón se mueve una fracción de distancia. se utiliza el Amperímetro. Figura 3 Por cada electrón que sale del Terminal negativo de la pila. instantánea en todo circuito.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Suponga que hay un tubo lleno con pelotas de ping-pong. Esto es lo que pasa en un circuito eléctrico. Si usted mete otra pelota – Auna sale por el otro extremo – B-. Se relaciona con dos factores: La cantidad de electrones libres y el tiempo en segundos. llega uno inmediatamente al Terminal positivo de la misma. Amperio la unidad de medida La unidad de medida de la corriente es el amperio. es la medida de la cantidad de electrones libres que pasan por un punto de un conductor en un segundo. aunque cada electrón se mueve solo a una corta distancia. los electrones se mueven en la dirección indicada. Figura 2 En el circuito de la figura 3 ( y en cualquier circuito otro circuito) cuando se cierra un interruptor. La corriente en amperios también se denomina Intensidad de corriente y se representa con la letra I. en el interior del tubo la pelota solo se mueve una distancia. y es la cantidad de electrones por unidad de tiempo. La cantidad de electrones libres de que estamos 31 . Las bolas de ping-pong son los “electrones”. pero el efecto se siente en todo el tubo. para términos prácticos. Esto pasa en todo el circuito y al mismo tiempo. Un amperio o (A). La corriente es. cada cual empujando a otro. 31 .Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica hablando es muy grande: 6.000. Esta cantidad se llama Culombio. Si usted mira alrededor y piensa en los equipos electrónicos que se usan hoy en los hogares o en la industria.000. Se produce una fuente de voltaje (con un Terminal positivo y uno negativo) como una pila. Qué ocurre si pasan dos columbios en un segundo en este caso tendríamos dos amperios. Si un culombio pasa por un punto dado de un conductor en un segundo. una batería o una fuente de poder o convertidor. tenemos un amperio de flujo de corriente.000.000. La necesidad de corriente continúa La corriente continua es aquella que fluye en una sola dirección y que no cambia en el tiempo a la corriente continua también se le llama corriente directa y se representa con las siglas CC y CD.000. encontrará que todos equipos electrónicos necesitan corriente continua (CC).280. Celda primaria: Aquella que no es recargable Celda Secundaria: Aquella que es recargable. equipos.tiene larga duración .Es una celda primaria .Produce 1. Cuando se libera esa energía.Viene en tamaños AAA. Pila básica esta formada por dos placas de metales diferentes (Zinc Carbón).5 voltios . La batería de zinc – carbón o pila seca Las características básicas de una pila de carbón son: . C y D . Hay que recordar que estas pilas por ser de tipo primario no se pueden recargar. sumergidas en una solución química. AA. se convierte en energía eléctrica para nuestro uso. Celda: Es un elemento electroquímico básico que produce electricidad.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica METODOS DE PRODUCCION DE LA CORRIENTE CONTINUA CC PILAS Y BATERIAS: La pila o celda básica almacena energía en forma química. Batería: dos o más celdas conectadas juntas.Es la pila más usada .Mientras más grande la pila produce más corriente en un periodo de tiempo Estas pilas se encuentran juguetes radios. Varias celdas básicas o pilas se pueden conectar en serie y se forma una sola batería. Pila Alcalina 31 . Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica La principal ventaja es que produce mayor corriente en periodos de tiempo largos. Su principal ventaja consiste en que se puede recargar hasta 1. Se fabrican con voltajes de 6 y 12 voltios y 24 voltios y su característica más importante es la alta corriente que pueden suministrar. Pila de mercurio: Las características básicas son: entrega aproximadamente de 1. también llamadas acumuladores. Si es un sola celda produce 1. Tienen alta eficiencia. Son primarias o sea no recargables. 31 .33 a 1. linternas y otros equipos que requieren una corriente más o menos alta. Aunque es más costosa que la zinc-carbón su duración compensa con el valor.4 voltios con una rata de descarga muy constante. La pila de Níquel Cadmio: Las pilas de Níquel-Cadmio se encuentran en tamaños comunes y en formas especiales. Estas son las que utilizan los automóviles y se pueden recargar muchas veces. Las baterías de plomo-acido Uno de los tipos de baterías más usados como suministro de corriente continua son las de plomo acido.25 voltios. juguetes con motores. Las pilas o baterías Níquel-Cadmio se usan cuando recargas y una larga vida especialmente en equipos portátiles de radio-comunicación linternas recargables y otros aparatos. Generalmente se encuentran agrupadas en serie formando baterías recargables de diferentes voltajes. Las pilas alcalinas son ideales para alimentar lámparas de destello en fotografía. algunas son tal delgadas como una aspirina. Es muy pequeña. Algunos tipos de pilas alcalinas son recargables.000 veces en muchos casos. I1 = I2). RV. siempre se extrae algo de corriente para poder excitar al instrumento. la lectura del voltímetro será diferente que la FEM E . determinada por la FEM de una celda patrón conocida. cuando las llaves. la interna del instrumento. la circulación de corriente toma lugar exclusivamente por el circuito formado por E y la resistencia Rab y estará dada por la ley de Ohm Fig. En general debería observarse: V = E – I. están abiertas (I3 = 0. y la resistencia interna de la batería.r [1] Donde I es la corriente y r la resistencia interna de la batería. que es la misma que circula por el instrumento. El método consiste en balancear la FEM a medir contra una diferencia de potencial. Cuando se conecta un voltímetro directamente a una batería (ver figura a la derecha) las únicas resistencias en el circuito son. Dado que se puede suponer que no existe caída de potencial en los cables de conexión. En el circuito de la Fig. es el mismo que el potencial en la batería. r. Entonces. I. Ahora bien. Dado que esta corriente es provista por la batería.1.1 i= E Voltios [ ] R ab Ohm 31 . (Como ya vimos la resistencia interna de un instrumento es un dato provisto por el fabricante). viene dada por la ley de Ohm: I = V / RV [2] Donde I es la corriente suministrada por la batería. Una celda patrón es una celda química la cual no está diseñada para entregar potencia sino que se caracteriza por mantener siempre una diferencia de potencial precisa y conocida entre sus terminales.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Fuerza Electromotriz Cuando se mide con un voltímetro la diferencia de potencial en los terminales en de una batería. en el circuito. L1 y L2. Se concluye entonces que el voltaje en los terminales de la fuente será siempre diferente (teóricamente menor) que su FEM si se extrae corriente de ella. CD. la corriente. el potenciómetro es un instrumento para la medición de diferencia de potencial sin que se requiera extraer corriente de la fuente a medir. el potencial en los extremos AB del voltímetro. esta ecuación permite determinar la FEM desconocida a partir de los valores de la tensión provista por la fuente E. Por ello.a necesaria para anular la corriente i3 Combinando las ec. [3] y [4]. por Ep. I3. a • E Rab [3] [4] Es decir. [3] y [8]: E p = Rc . la diferencia de potencial dependerá de la posición del punto “c” con respecto al punto “a”. para una posición cualquiera del punto “c”. E. en general circulará una corriente. la resistencia Ra.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica La diferencia de potencial entre los puntos a y c del circuito vendrá dada por Vc − Va = Rc . a • i [9] Obsérvese que para poder medir la FEM incógnita. Bajo estas circunstancias. a • i = Rc . el valor de esta diferencia de potencial puede variar desde cero (0). con lo que la distribución de corrientes en el circuito se habrá modificado totalmente. se obtiene el equilibrio de la rama y por consiguiente: De aquí que. Al cerrar la llave L1. En este caso. hasta el valor de la diferencia de potencial provista por la fuente de tensión. se debe cumplir que 31 . en el equilibrio. RL es la resistencia que limita la corriente en caso de no disponerse de una fuente de tensión variable en la que pueda seleccionarse el voltaje. cuando el punto “c” coincide con el punto “b”. cuando ambos puntos coinciden. [8].b y de la resistencia Rc. a • i2 [5] O por Vc − V a = E p − R A • i 3 [6] Con RA = resistencia interna del amperímetro. el valor de la diferencia de potencial entre c y a estará dado por: Vc − Va = Rc . Supongamos que E > Ep . Despejando de esta última la corriente i3: i3 = E p − (Vc − Va ) RA [7] Esta corriente se anula cuando E p = Vc − Va i3 = 0 ⇒ i2 = i1 [8] Si modificamos la posición del punto “c” hasta conseguir la situación planteada por la ec. todo sucede como si la llave L1 estuviera abierta siendo válidas entonces las ec. conectados a los mismo punto del circuito) 31 .a debe estar en oposición.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica E > Ep y además que la diferencia de potencial Vc. (los bornes + y . Amperímetro Figura 2.Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica MATERIALES Y EQUIPOS • Una resistencia variable (puente unifilar) • • Una fuente de corriente continua (pila) Un amperímetro de 0-1 A • voltímetro Un Figura 1. Cables 31 . Voltímetro • Cables Figura 3. 050 1.500 0.7456 1.4312 3.963 0.700 0.400 0.100 0.800 0.69 0.26 0.7320 .150 0.22 0.3167 1.725 0.58 0.000 0.990 0.2164 1.35 0.300 0.550 Tabla N°1 0.0142 2.600 0. Fig. 7: Circuito armado 0.75 4.6058 4.31 0.55 0.945 0.PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS Paso 1: Arme el circuito de la figura 2 de la guía de laboratorio y usando el máximo valor de la resistencia variable R (su máxima longitud) anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro.46 0.600 0.39 0.24 0.8719 0.2033 0.1492 3.850 0.900 0.895 0.955 0.810 0.5697 2.7623 3.700 0.005 1.28 0.200 0. 350 0.235 0.8819 0.850 0.300 0.300 0.500 0.450 0.525 0.4599 1.270 0.5262 2 .410 0.1638 1.400 0.6495 1.320 0.3870 2.200 0.7970 1.6370 0.805 0.1 voltios menor que la lectura correspondiente al caso dos.590 0.455 0.050 0.0592 1.700 0.240 0.5213 2.230 0.0103 0.900 0.490 0. esta última puede ser expresada en unidades de longitud por ser alambre con sección transversal constante.650 2. Paso 3: Arme el circuito mostrado en la figura 5 de la guía de laboratorio que es una modificación de la figura 2.600 0.600 0. en cada caso la lectura del voltímetro será 0.645 0.963 0. TABLA N° 2 0.1 voltio y anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la magnitud de R.4498 2. Paso 4: Repita el paso dos.100 0.800 0.150 0.875 0.250 0.315 0.770 0.150 0.825 0. Paso 2: Disminuya la magnitud de R de modo que V disminuya en 0. CÁLCULOS Y RESULTADOS: 1) Con los valores del paso 1 del procedimiento. De la tabla 1 tomamos los valores máximos: Fig. 8. Gráfica R vs l 3 . halle la resistencia por unidad de longitud del alambre de nicrom. 9: Gráfica V vs i a) Se sabe que para el paso 2 se cumple la ecuación grafica.2) Con los valores del paso 2 grafique el cual. . donde . Halle también (donde . con ello según la (ver tabla 1) b) La corriente de cortocircuito es aquella que fluye cuando R es cero. De aquí por extrapolación obtener el valor de la FEM y de . según la ecuación (1) debe ser una recta de pendiente negativa. Estos resultados se grafican de acuerdo a la ecuación Fig. Entonces: 4 . . 800 0. Evaluando en la ecuación como se muestra en el siguiente cuadro.69 0.2690 0.990 0.5697 2.3148 0.945 0. Se sabe que potencia e intensidad.895 0.955 0.22 0.810 0.24 0.4048 0.850 0.2164 1.725 0.700 0.400 0.500 0. TABLA N° 4 1.4151 0.3) Determine el valor de R para cada medida tomada.26 0.8719 0.600 0.46 0.31 0.900 0.945 0. la resistencia R para cada medida es 0.39 0.22 0.28 0.2229 0.3371 0.000 0. 0.75 4. grafique similar a la de la figura 4.1492 3.46 0.24 0.200 0.600 0.725 0.31 0.28 0.000 0.955 0.35 0.005 1.2897 0. sin embargo esta variación no depende estrictamente de la longitud sino también de la resistividad del material.2543 0.3694 0. .700 0.75 0.850 0.3167 1.4112 5 .963 0.005 1.55 0. para lo cual obtendremos el siguiente cuadro de .100 0.0142 2.2390 0. Cuál es la resistencia para la cual la” potencia exterior” es la máxima.3983 0.2033 0.7456 1.58 0.990 0.895 0.7623 3.55 0.600 0.4312 3.7320 4) Con los valores de y conociendo las constantes E y .300 0.050 1.69 0.700 0.150 0.550 0.550 TABLA N° 3 En la gráfica se observa que la resistencia varía con la longitud.35 0. Donde .6058 4.39 0.810 0.26 0.58 0. 6) ¿Cuál es la potencia total cuando la potencia exterior es la máxima? La potencia externa es máxima cuando A 6 . Gráfica P vs i Teóricamente la Resistencia es máxima cuando 5) De los resultados experimentales. donde R=0. Del circuito aplicando la ley de Kirchhoff se tiene que: Cuando A. 10.8795Ω Se observa que la relación entre la resistencia interna y la resistencia de carga R cuando la potencia disipada es máxima es aproximadamente igual a 1.Fig. deduzca qué relación existe entre la resistencia interna y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada es la máxima. 150 0.300 0.800 0.600 0.235 0.875 0. sin embargo esto esta limitado por el instante en que se producirá el cortocircuito.770 0.450 0.320 0.200 0.6370 0.650 2.6495 1. .700 0.050 0.963 0.4599 1.850 0.300 0.5262 Fig.590 0. Gráfica V vs i 7 .230 0.270 0.4498 2.0103 0. es decir cuando 8) ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la figura 2 y la figura 5.100 0.7) ¿En qué condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría dicha potencia? Se observa en la ecuación siguiente que la potencia total depende linealmente de la intensidad.490 0.240 0.455 0.645 0.350 0.500 0.400 0.250 0.825 0.900 0.525 0. 11.1638 1.8819 0.7970 1.0592 1.150 0.410 0.5213 2.600 0. instante en que la potencia total cedida será máxima.315 0.3870 2. Serán iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor de R? ¿Por qué? Grafica para el circuito de la figura 5 de la guía: TABLA N° 5 0.805 0. 26 0.75 0.811 0.876 0. donde .876 0.876 Eficienci a 0.876 0. Datos adicionales TABLA N° 6 ԑ 1.22 0.206 1.717 0.Se sabe que para el paso 3 se cumple la ecuación . con ello según la grafica.797 0.27 =3.876 0.876 0.805.46 0.206 1.876 0.35 0.746 0.840 0.876 0.206 1.206 1. luego calculamos la resistencia.455 Fig. Para =0.206 1.876 0.206 1.39 0.499 0. Gráfica n vs i 8 .059Ω Con ello podemos concluir que las medidas serán diferentes debido a la presencia de la resistencia interna de la fuente.31 0.55 0.59Ω.206 1.206 1. Para comprobar si las medidas de los instrumentos serán iguales tomamos valores para intensidad de corriente y voltaje.206 Intensida Resistencia d interna 0.876 0.58 0.775 0.600 0.206 1.666 0. 12.206 1.69 0.876 0. =2.206 1.876 0. = 0.28 0.24 0.579 0.826 0. . CONCLUSIONES • • • • • • • Se puede concluir que se cumple una relación lineal entre la longitud del cable que hace de resistencia y el valor de la resistencia propiamente dicha. pero la potencia es menor. Se una relación entre R y r casi igual en la potencia máxima. Comprobamos experimentalmente que la eficiencia de la fuente depende linealmente de la razón entre la resistencia interna de la fuente y la fuerza electromotriz. con una diferencia despreciable. utilizando los datos tomados en el experimento mediante una simple extrapolación en la grafica • • • • • Se logra comprobar experimentalmente la igualdad teórica entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia variable. corriente de cortocircuito mediante dos circuitos distintos. con ello podemos decir que la resistividad del alambre de Nicrom es constante 9 . Se obtiene una relación en la resistencia que cumple con la fórmula conocida. Se logra determinar de fuerza electromotriz (FEM). Se logra comprobar experimentalmente que la resistencia por unidad de longitud es constante. por lo que podemos confirmar que R es igual a r y obedece a la teoría planteada en clase. A mayor intensidad de corriente y menor voltaje la eficiencia es mayor. potencia. Se comprueba una eficiencia aproximada al 50% cuando al resistencia interna es cercana a la externa. Si bien hay tramos en los cuales la resistencia toma un valor casi lineal en ciertas posiciones varía de forma diferente. De la gráfica de potencia vs intensidad de corriente se puede comprobar que el valor máximo de la potencia sería cuando la corriente toma su valor de corto circuito. Se determina experimentalmente la resistencia interna de la fuente. Frisch A Timoreva – Curso de Física General (Tomo 2) – Segunda edición – Editorial MIR Moscú 1973. Debe asegurarse de la escala que se tenga en el voltímetro. I. 10 .V. tomamos valores cada 5cm de longitud. Si bien se deben tomar valores tal que la variación del voltaje sea de 0. si no se cumple esto en el presente informe. Tener en cuenta que en las gráficas obtenidas. Tener bien fijos las conexiones que se hagan con los cables. porque el voltímetro no exactamente dará las medidas pedidas. y así obtener mejores resultados. SUGERENCIAS • • Para armar correctamente el circuito eléctrico se recomienda empezar por la fuente.Saveliev – Curso de Física General (Tomo 2) – Primera Edición – Editorial MIR Moscú 1982. de tal manera que para las mediciones se pueda observar las variaciones. de 0. Tomar como referencia puntos extremos del alambre que faciliten la obtención de datos. Cap. S. Facultad de Ciencias 2004. Manual de Laboratorio de Física General. es porque existe un margen de error en las mediciones. en nuestro caso. Desarrollar la experiencia de forma rápida para impedir que la pila se descargue y varíen los resultados de forma no deseada. Tomar puntos adecuados para los resultados (las mediciones) no exactamente como toma la guía. • • • • • • REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Facultad de Ciencias – UNI. hiendo secuencialmente por cada parte que lo conforma.1 voltio.1V más del anterior. estas deben de pasar por el origen. es recomendable tomar más valores para poder encontrar una mejor gráfica. I. de lo contrario variará algunos datos. Inc.wikipedia. Sears Zemansky – Física General – Cuarta Edición – Addison Wesley Hongman 1957. http://enciclopedia.org/wiki/Cortocircuito 11 . Sears Zemansky Young Freedman – Física Universitaria Vol.es/index. 2004.us. 2 –Undécima edición – Pearson educación.php/Potencia_el%C3%A9ctrica http://es.