C U R S O: FÍSICA COMÚNMATERIAL: FC- 18 TEMPERATURA Y DILATACIÓN El calor entre otras cosas sirve para generar movimiento. Una locomotora a vapor es un ejemplo de esto. Un globo aerostático puede ascender gracias al aire caliente, por lo tanto también es una forma de energía. Durante la Revolución Industrial se inventaron distintas máquinas que funcionaban con el vapor, producido al calentar agua. Una de las máquinas más representativas de esta época es el ferrocarril movido por vapor. El calor no sólo genera movimiento, algunas de las propiedades de los alimentos cambian al cocinarlos. El calor también produce cambios en los materiales. Los materiales cambian de estado físico al aplicarles calor. Otro de los efectos del calor es la dilatación, que es el aumento de tamaño de un material al calentarse. Por ejemplo en las vías del tren existe un espacio entre los rieles, esto evita que al dilatarse los materiales choquen y se fracturen. También, gracias a la dilatación del mercurio podemos medir la temperatura con los termómetros. En esta guía se presenta el concepto de temperatura como la cuarta magnitud fundamental. será mayor o menor su temperatura. longitud y tiempo se analizaron para describir el estado de un sistema determinado. 1 Equilibrio térmico Suponga que tuviésemos dos cuerpos con distinta temperatura. 2 . llegarán a una situación final denominada estado de equilibrio térmico. Mientras que el bloque frena. respectivamente. Podemos hablar del peso del bloque. Si estas se agitan a mayor o menor velocidad. uno en contacto con el otro y lejos de influencias externas (aislados). la energía mecánica disminuye. un bloque de 10 kg que se mueve con una velocidad constante de 20 m/s. pero una descripción más completa de un sistema requiere algo más que una simple descripción de esas cantidades. El cuerpo más caliente se iría enfriando. La temperatura de una sustancia (o cuerpo) está asociada con el movimiento de las moléculas que componen dicha sustancia. 100ºC 70ºC A B vmolecular (A) promedio > vmolecular (B) promedio fig. mientras que el más frío se iría calentando. Después de cierto tiempo los cuerpos alcanzan una misma temperatura. Las magnitudes fundamentales de masa. A partir de este momento. de su energía cinética o de su momentum lineal. Considere por ejemplo. las temperaturas de los cuerpos no sufrirán alteraciones. es decir. El bloque y la superficie están más calientes. lo que implica que su temperatura se eleva.Hemos estudiado el comportamiento de sistemas en reposo y en movimiento. longitud y tiempo están presentes y son suficiente para describir el movimiento. Los parámetros masa. Esto se hace patente cuando nuestro bloque de 10 kg encuentra fuerza de fricción. Son necesarios dos requisitos para construir un termómetro: . En este termómetro. por ser un sistema muy preciso de medición de temperatura. . Es lento en la toma de temperatura. el cual corresponde a la temperatura que determinó dicha altura. Termómetro digital Incorporan un microchip que actúa en un circuito electrónico y es sensible a los cambios de temperatura ofreciendo lectura directa de la misma. las variaciones en la temperatura producen dilataciones o contracciones del líquido. Si la variación es lineal. Así a cada altura de la columna podemos asignarle un número. generalmente rojo. podemos concluir que T=k·X donde k es la constante de proporcionalidad. Termómetro de contacto (Termopar o par térmico) Se trata de termómetros que miden la temperatura a partir de una resistencia eléctrica que presenta un voltaje el cual varía en función de la temperatura de conexión.El segundo requisito es establecer una escala de temperaturas. en los termómetros clínicos). La gran ventaja de este tipo de termómetros es que no requieren tocar el objeto. En nuestro estudio consideraremos el termómetro más común. precio y complejidad sólo se utilizan como termómetros patrón en laboratorios. a fin de que se tenga un concepto cuantitativo de la misma. Termómetro de gas Funcionan a presión o a volumen constante y debido a su tamaño. Para que la temperatura pueda considerarse una cantidad física es necesario que podamos medirla. el cual relaciona la temperatura con la altura de una columna de líquido en el interior de un tubo capilar de vidrio. Termómetro sin contacto o Pirómetro Se trata de lo último en termómetros y la medición de la temperatura se basa en la radiación de calor que desprenden los objetos (cada objeto tiene una emisividad concreta) cuando se calientan.El primero es que debe haber una certeza de que alguna propiedad termométrica X varía con la temperatura T. para calibrar otros termómetros. Existen distintos tipos de termómetros. la cual depende de la sustancia usada. entre otras cosas. haciendo subir o bajar la columna. Las primeras escalas de temperatura se basaron en la selección de puntos fijos superiores e inferiores correspondientes a temperaturas adecuadas para ser medidas en un laboratorio. como por ejemplo: Termómetro de vidrio o de líquido Suelen ser de vidrio sellado que poseen un líquido en su interior. para medir temperaturas elevadas o de objetos en movimiento o que estén a distancia.Termómetros La comparación de las temperaturas de los cuerpos por medio del tacto sólo proporciona una idea cualitativa de dichas cantidades. por ejemplo las temperaturas del agua en los puntos de congelación y de ebullición. La temperatura se obtiene de ver en una escala marcada en el mismo termómetro hasta que nivel llega el líquido (mercurio o alcohol) que hay en su interior. Se denominan también termómetros infrarrojos y se utilizan. Algunos termómetros más baratos utilizan un alcohol coloreado. 3 . Termómetro Bimetálico Formado por dos láminas de metales de coeficientes de dilatación muy distintos y arrollados dejando el coeficiente más alto en el interior. pero preciso. El líquido que más se emplea en este tipo de termómetro es el mercurio (por ejemplo. Termómetro de resistencia consiste en un alambre de platino cuya resistencia eléctrica cambia cuando cambia la temperatura. que en la actualidad ha sido adoptada en casi todos los países del mundo. o en ebullición a la presión de 1atm. Se espera hasta que el termómetro entre en equilibrio térmico con la mezcla. Para acabar con estas dificultades. extendiendo la graduación tanto hacia arriba de 100 ºC. se marca 100. 2a fig. 4 . El conjunto de convenciones empleadas para graduar un termómetro en la escala Celsius es el siguiente: 1. 3. Se marca cero en el extremo de la columna (figura 2a). señalar divisiones y asignarles números. el termómetro se introduce en agua hirviente. Naturalmente. Cada intervalo entre dos divisiones sucesivas (el tamaño de 1 ºC) corresponde a una variación de temperatura que se representa por (1 ºC). como hacia debajo de 0 ºC. Cuando procedemos de esta manera estamos construyendo una escala termométrica. basada en las convenciones internacionales: la escala Celsius (anteriormente llamada centígrada).Escalas Termométricas Escala Celsius Para que podamos medir temperaturas es necesario graduar el termómetro. Se divide el intervalo entre 0º C y 100º C en 100 partes iguales. Así. 2. Después. 2b Una vez realizadas estas operaciones. y se escribe 100 º C (figura 2b). el termómetro estará listo para proporcionar en la escala Celsius. Entonces podemos decir que la temperatura del agua hirviente (a la presión de 1atm) es de 100 grados Celsius. podemos decir que la temperatura del hielo en el estado de fusión (a la presión de 1atm) es cero grados Celsius. Se introduce el termómetro en una mezcla de hielo y agua en equilibrio térmico (hielo fundente) a la presión de 1 atm. momento en que se estabiliza la altura de la columna líquida. esta diversidad de escalas traía consigo una serie de inconvenientes para el trabajo científico. En el punto en que la columna líquida se estabiliza. es decir. y se escribe 0º C. los físicos sugirieron la adopción de una escala única. 100ºC 0ºC hielo fundente agua hirviente fig. la temperatura de un cuerpo con el cual haya entrado en equilibrio térmico. Debido a que son arbitrarias a través de los años fueron surgiendo varias escalas termométricas en muchos países. En la construcción de determinada escala termométrica se adoptan ciertas convenciones. La idea de proponer esta escala surgió de las discusiones relacionadas con las temperaturas máximas y mínimas que puede alcanzar un cuerpo. . designando por TK la temperatura Kelvin. fue la propuesta por el gran físico inglés Lord Kelvin (1824 – 1907). 5 . TK TK = TC + 273 273 fig. Kelvin propuso como origen de su escala (representado por 0 K) la temperatura del cero absoluto. Los estudios realizados en los grandes laboratorios de diversos países. a la cual se le ha dado el nombre de escala de Kelvin o escala absoluta. etc. 0 K corresponde a -273 ºC 1 K corresponde a -272 ºC 2 K corresponden a -271 ºC . es fácil concluir. 273 K corresponden a 0 ºC . . Pero se observa que existe un límite natural cuando se intenta bajar la temperatura. De modo general. . sobre todo en los medios científicos. . . el cero absoluto es una temperatura límite que no se puede alcanzar. si observamos la figura 3 que. y por TC la temperatura Celsius correspondiente. lo cual implica ºC = K. Se comprobó que teóricamente no hay un límite superior para la temperatura que puede alcanzar un objeto. . . . tenemos. Además debes tener en cuenta que por efectos de cálculo se aproxima el cero absoluto a -273 ºC. De esta manera. Esta temperatura recibe el nombre de cero absoluto. ponen de manifiesto que es imposible una temperatura inferior a -273º C. Esta temperatura se denomina cero absoluto. En realidad. 373 K corresponden a 100 ºC. Entonces El limite inferior para la temperatura de un cuerpo es -273º C. y por ello sólo se han obtenido valores muy próximos a ella.Escala Kelvin Otra escala que se emplea universalmente. . 3 TC Nota: si observamos la pendiente de la recta en la figura 3 es 1. . respectivamente. Resulta obvio que la diferencia entre TC y 0 ºC corresponde al mismo intervalo que la diferencia entre TF y 32 ºF. marcamos 0 ºC en uno de los termómetros y 32 ºF en el otro.Escala Fahrenheit Otra escala para medir la temperatura fue desarrollada en 1714 por Gabriel Daniel Fahrenheit.6º F indica que se cometió un error experimental al establecer la escala. Por alguna razón desconocida. A continuación. como lo indica la figura 4. pero en diferentes escalas. 5 6 . permitiendo que las columnas de mercurio se estabilicen en el punto de vapor. designó el número de la unidad 96º F para la temperatura del cuerpo. Fahrenheit escogió la temperatura de la solución del agua salada como su punto fijo inferior y le asignó el número y unidad 0º F. El desarrollo de esta escala se basó en la elección de ciertos puntos fijos. 212 ºF 100 ºC 100 ºC TC TF 0 ºC 180 ºC 32 ºF fig. El hecho de que la temperatura del cuerpo humano sea en realidad de 98. 100 ºC 0 ºC 212 ºF 32 ºF fig. colocamos los dos termómetros directamente sobre el agua hirviendo. observemos que 0 y 100 ºC corresponden a 32 y 212º F. 4 En la figura 5 los símbolos TC y TF representan la misma temperatura (la temperatura del agua). Después de permitir que las columnas de mercurio se estabilicen. Para el punto fijo superior eligió la temperatura del cuerpo humano. Suponga que fabricamos dos termómetros sin graduar y los colocamos en una mezcla de hielo y agua. Si relacionamos la escala Fahrenheit con los puntos fijos aceptados universalmente para la escala Celsius. 6 Nota: como la pendiente de la recta no es unitaria. obtenemos TC = 5 (TF – 32) 9 o despejando TF TF = 9 TC + 32 5 En la figura 6 se muestra el comportamiento entre ambas escalas TF 32 -40 TC -40 fig.El cociente del primero entre 100 divisiones debe ser igual al cociente del último entre 180 divisiones. implica que las variaciones de temperatura en la escala Celsius no son las mismas que en la escala Fahrenheit (1 ºC) (1 ºF). Para encontrar las variaciones se usa ºTF 9 = ºTC 5 7 . Así tendremos que TC 0 TF 32 = 100 180 Simplificando y despejando TC. o sea. En un laboratorio podemos descubrir experimentalmente que factores influirán en la dilatación de cualquiera de esas líneas. por ejemplo. L L = L0 + L L0 ΔL/ΔT = · L0 T fig. es posible concluir que la dilatación (L) depende de la longitud inicial (L0). La Tabla proporciona los coeficientes de dilatación lineal de algunas sustancias. a una temperatura T0. todos los cuerpos. su altura. independientemente de que sean sólidos. 8 Nota: debes tener en cuenta que T en esta guía es una variación de temperatura (no confundir con el tiempo). se dilatan cuando aumenta su temperatura. T0 L0 T L L fig. su longitud se vuelve L. que L0 es longitud inicial de una barra. Entonces. Salvo algunas excepciones. Consideremos. si elevamos la temperatura de la barra a T.Dilatación Un hecho muy conocido es que las dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura. o la dimensión de cualquier otra línea que imaginemos trazada en la barra. una variación de temperatura T = T – T0 produjo una dilatación L = L – L0 en la longitud de la barra (fig. Dilatación lineal Al tomar una barra de cierta temperatura y calentarla. del aumento de temperatura (T) y del coeficiente de dilatación lineal (). Esto se puede comprender recordando que las fuerzas que unen a los átomos y a las moléculas varían de una sustancia a otra. Si efectuamos experimentos con barras de distinto material. se muestra en la figura 8. líquidos o gaseosos. 8 . L = · L0 · T Un comportamiento gráfico del largo total de la barra (L) en función de las variaciones de temperatura (T). 7 Al hacer varias mediciones de T y L para las barras de diferente longitud (diversos valores de L0). se comprueba que el valor de es distinto. aumentará su longitud. su ancho. haciendo que se dilaten de distinta manera. 7). se producirá un aumento en todas su dimensiones lineales. 9 x 10-6 Para analizar el significado físico del coeficiente de dilatación lineal veamos el cobre. V = · V0 · T Donde para se usa = 3 · . que tiene un = 17x10-6 ºC-1 esto significa que una barra de cobre de 1 m de longitud.7 x 10-6 9 x 10-6 25 x 10-6 3. se observan las mismas leyes de la dilatación lineal.Coeficiente de dilatación lineal Sustancia (ºC-1) Aluminio Cobre Invar Vidrio Común Zinc Vidrio Pirex 23 x 10-6 17 x 10-6 0. y se denomina coeficiente de dilatación superficial. el área sufre una dilatación A. Al considerar una superficie inicial A0 y elevar su temperatura en T.4 x 10-6 11 x 10-6 0. su volumen aumentará en V. De manera equivalente se analiza la variación de volumen de un cuerpo que inicialmente posee un volumen V0 y para una variación de temperatura T. y se denomina coeficiente de dilatación volumétrica.2 x 10-6 Tungsteno Plomo Sílice Acero Diamante 4 x 10-6 29 x 10-6 0. Dilatación superficial y volumétrica En el aumento del área de un objeto producido por una variación de temperatura. 9 . A = · A0 · T donde para se usa la aproximación = 2 · . aumenta 17x10-6 m cuando su temperatura se eleva en 1 ºC. que a esta temperatura la densidad del agua es máxima. V 0 4 T(ºC) fig. El diagrama volumen v/s temperatura para el agua tiene. su volumen disminuye. el agua se dilatará normalmente.Dilatación irregular del agua El agua. Cuando la temperatura del agua aumenta desde 0 ºC a 4 ºC. o sea. entonces el aspecto que muestra la figura 9. Al hacer que su temperatura se eleve a más de 4 ºC. es una sustancia que presenta una irregularidad en su dilatación. Así una cierta masa de agua tendrá un volumen mínimo en 4 ºC. 9 10 . EJEMPLOS 1. fábricas y decir que la función de un termostato es la de A) B) C) D) E) 4. Debido a la forma de la ecuación que nos permite obtener la dilatación lineal de un cuerpo. la mantiene dentro de cierto rango. Una persona afirma que la temperatura exterior es de -40 ºF. Es correcto aumentar la temperatura del entorno. registrar la temperatura de un lugar. En las escalas de temperatura Fahrenheit y kelvin. regular la temperatura. Al expresar esta temperatura en grados Celsius se obtendrá A) 0 ºC B) 40 ºC C) -40 ºC D) -72 ºC E) -8 ºC 3. en condiciones normales de presión. es correcto que. es respectivamente A) 100 ºF y 373 K B) 32 ºF y 273 K C) 0 ºF y 0 K D) -32 ºF y 273 K E) 0 ºF y 32 K 2. si un cuerpo duplica su temperatura y este se dilata en una cantidad ΔL. registrar la medida del calor. El termostato es un aparato que se usa en casas. que fluye al entorno. 11 . la temperatura a la cual el agua se solidifica. disminuir la temperatura del entorno. vehículos. entonces al cuadruplicar la temperatura la dilatación será A) B) C) D) E) ΔL/2 ΔL 2·ΔL 4 ΔL ninguna de las anteriores. disminuyó su volumen y luego aumentó. una temperatura de 0 ºS corresponde en la escala Celsius a T(ºS) A) B) C) D) E) 3. De acuerdo a este. los valores a los cuales se congela y hierve el agua están indicados en el gráfico. 100 K -100 K 273 K 373 K -173 K En una escala inventada de temperatura. aumentó su volumen y luego disminuyó. en condiciones normales de presión. 0 ºC 20 ºC 40 ºC 50 ºC 60 ºC 30 0 100 T(ºC) -20 Se tiene agua a 5 ºC y es enfriada hasta los 2 ºC. Al expresar la temperatura en kelvin. llamada Sol. Al ocurrir este proceso es verdadero que el agua A) B) C) D) E) disminuyó su volumen en todo el proceso. a la cual hierve el agua. disminuyó su densidad en todo el proceso. 12 . aumentó su volumen en todo el proceso. el valor obtenido es A) B) C) D) E) 2.PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 1. la escala ficticia llamada Hop (ºH) y la escala Celsius (ºC). Es (son) verdadera(s) A) B) C) D) E) sólo sólo sólo sólo I. II y III. es correcto que la tira A) B) C) D) E) 6. II. doblará hacia el lado del cobre. ºC ºC ºC ºC ºC -10 ºH 0 ºC -20 ºH Una tira bimetálica que consiste en dos metales pegados. Dos escalas de temperatura. Los metales son cobre y acero cuyos correspondientes coeficientes de dilatación lineal son 23·10-6 y 11·10-6. están relacionadas como se muestra en la figura. dilatará solo horizontalmente. Por lo tanto a 17 ºH le corresponde una temperatura de ºC 100 ºC ºH 80 ºH 17 ºH A) B) C) D) E) 5. quedará igual. III. respecto a este coeficiente es correcto que I) II) III) su unidad de medida es [kg /ºC] el coeficiente de dilatación superficial es aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal. es calentada uniformemente. dependen entre otras cosas del coeficiente de dilatación. y III. 13 . por tanto como resultado del calor que recibe. doblará hacia el lado del acero. 90 37 30 27 17 se se se se se alargará. el coeficiente de dilatación lineal es inversamente proporcional con la longitud de la varilla. Cobre Acero El cambio de dimensión que experimenta un cuerpo debido a los cambios de temperatura. II I.4. para una delgada varilla metálica. se afirma que I) II) III) es una medida de la energía cinética total de las moléculas del cuerpo. y III. En el mercado hay distintos tipos de termómetros.0 ºC C) -17. ¿Para qué temperatura los valores obtenidos por ambos termómetros son iguales? A) B) C) D) E) -273 ºC 273 ºC 0 ºC -40 ºC para ningún valor. II y III. 10.8 ºC D) -10. ya que ésta temperatura en ºC corresponde aproximadamente a A) -160. Se usan dos termómetros distintos para medir la temperatura de una misma sustancia. de calor. Si en cierto día los termómetros marcan 0 ºF significa que está muy frío. a continuación de la siguiente lista de tipos de termómetro. II termómetro termómetro termómetro termómetro pirómetro. el que no corresponde es A) B) C) D) E) 9.4 ºC E) 0. I. es una propiedad de un material que nos dice que tan caliente o frío está respecto a un patrón establecido. III.7. De las siguientes afirmaciones respecto a la temperatura. se relaciona con la energía cinética promedio del movimiento traslacional de las moléculas del cuerpo. de resistencia. solo solo solo solo I.0 ºC B) -32. Uno de ellos graduado en Celsius y el otro en kelvin.0 ºC 14 . Es (son) verdadera(s) A) B) C) D) E) 8. II. bimetálico de gas. solo III. I) II) III) A) B) C) D) E) Solo Solo Solo Solo Solo porque al ir su temperatura desde los 4 ºC hacia los 0 ºC el agua se dilata. Es el lugar donde se ha medido la temperatura más baja del Universo la observación fue realizada mediante el Swedish Submillimeter Telescope de 15 metros ubicado en Chile (Observatorio Europeo Austral). II. Uno de ellos graduado en la escala Celsius y el otro en la escala Fahrenheit. La Nebulosa Boomerang es una estrella o sistema estelar en evolución y es uno de los objetos peculiares del universo que se ubica hacia la constelación de Centaurus la que se encuentra a unos 5.000 años luz de distancia de la Tierra. Por lo tanto esta temperatura corresponde a A) 60 ºC B) 90 ºC C) 120 ºC D) 160 ºC E) 320 ºC 13. I. ¿cuál(es) de ellas podría(n) corresponder a la temperatura medida? I) II) III) A) B) C) D) E) 1K -500 ºF -300 ºC solo I. Ninguna de ellas. solo II. 15 . Una misma sustancia es medida con 2 termómetros distintos.11. tiene densidad constante. I y II. A continuación se muestran tres temperaturas. 12. La medida obtenida en Fahrenheit es el doble de la medida obtenida en Celsius. Es correcto que el agua experimenta un comportamiento anómalo. I y III. su máxima densidad se presenta a los 4 ºC. solo I y III. III. Al comparar la dilatación ΔLA que experimenta A.pedrodevaldivia. esta variación equivale en la escala Fahrenheit o Kelvin a una variación de A) 313 K B) 72 K C) 40 ºF D) 233 K E) 72 ºF 15. La otra barra. es verdadero que A) B) C) D) E) ΔLA = ΔLB 2ΔLA = ΔLB ΔLA = 2ΔLB 4ΔLA = ΔLB ΔLA = 4ΔLB CLAVES DE LOS EJEMPLOS 1B 2C 3E 4C DMCAFC-18 Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.14. La barra A es de largo 2L y su temperatura aumenta en 50 ºC. Se calientan dos barras angostas. En un día de verano en Egipto la temperatura de la arena pasó de 0 ºC en la mañana a 40 ºC al mediodía.cl 16 . hechas del mismo material. de largo L. con la dilatación ΔLB que experimenta la barra B. aumenta su temperatura en 100 ºC. A y B.