FASE 4TRABAJO COLABORATIVO Por: JENNY CAROLINA ROJAS MANRIQUE CÓDIGO 1116544331 LUIS HUMBERTO CABRERA PEREZ CODIGO 80773312 WILFREDO MARTINEZ ZEA CODIGO 7.364.301 ELVIS HOLVEIN AMADO CODIGO ADRIANA TOLIMA MORALES Tutora GRUPO: 41 METODOS DETERMINISTICOS ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL NOVIEMBRE DE 2017 CEAD YOPAL Introducción Ejercicios Propuestos Problema 1. Asignación por minimización La compañía cuenta con un número de máquinas que deben ser asignadas a ciertos operarios, en la tabla 1, del archivo de Excel para la generación de datos se presentan los costos por día que cada trabajador aspira cobrar. Matriz para grupo 41: - Proceda a aplicar el algoritmo o método húngaro de minimización, para identificar el menor costo de asignación de los operarios a las máquinas. PASO 1: Como tenemos una matriz de 5 x 6 procedemos a balancear con una columna ficticia con valores 0. PASO 2: Identificamos el valor mínimo en cada fila, como es 0, los valores quedan igual. PASO 3: Se identifica el valor mínimo en cada columna y se resta a cada término de su propia columna Valor 144 147 143 147 143 0 mínimo PASO 4: Tachamos con una línea las columnas y filas que tengan más ceros para comprobar si las líneas coinciden con el número de columnas y filas de la matriz. PASO 5: Como el número de líneas es igual al de columnas, 5. Se procede a identificar un cero en cada cruce de columna y fila. PASO 6: En las posiciones de los ceros identificados se reemplazan por los valores originales en esas posiciones. Con estos valores tenemos el menor costo de asignación de operarios para las maquinas. Costo menor de asignación = 144+147+143+147+143+0 = 724 Según la tabla 1 del archivo de Excel adjunto, por medio del método húngaro es decir de manera manual, respondan: a. ¿Qué costo total genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas? El costo total que genera la asignación óptima es de 724 b. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización? ASIGNACION OPERARIO 1 MAQUINA 1 OPERARIO 2 MAQUINA 5 OPERARIO 3 MAQUINA 2 OPERARIO 4 MAQUINA 5 OPERARIO 5 MAQUINA 4 MAQUINA OPERARIO 6 FICTICIA Problema 2. Asignación por maximización Así mismo el departamento de RRHH presenta la valoración para contratación después de un examen de aptitudes, donde se ha medido el conocimiento de las rutas, la habilidad de conducción, la concentración, entre otros. En la tabla 2 se presenta la valoración medida de menor a mayor, donde el número mayor es la mejor habilidad para manipular la máquina. Matriz para grupo 41: Proceda a aplicar el algoritmo o método húngaro de maximización, para identificar el menor costo de asignación de los operarios a las máquinas. El costo de asignación es: 138+140+138+140+138+137= 831 Según la tabla 2 del archivo de Excel adjunto, por medio del método húngaro es decir de manera manual, respondan: c. ¿Qué habilidad promedio genera la asignación de operarios a las máquinas descritos? El menor costo de asignación de operarios a las maquinas es de 831. La habilidad promedio que genera la asignación de operarios a las maquinas es de 138. d. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de maximización? ASIGNACION OPERARIO MAQUINA 2 1 OPERARIO MAQUINA 6 2 OPERARIO MAQUINA 3 3 OPERARIO MAQUINA 1 4 OPERARIO MAQUINA 5 5 OPERARIO MAQUINA 4 6 Problema 3. Asignación por maximización Así mismo el departamento de RRHH presenta la valoración para contratación después de un examen de aptitudes, donde se ha medido el conocimiento de las rutas, la habilidad de conducción, la concentración, entre otros. En la tabla 3 se presenta la valoración medida de menor a mayor, donde el número mayor es la mejor habilidad para manipular la máquina. Matriz para grupo 41: Proceda a aplicar el algoritmo o método húngaro de maximización, para identificar el menor costo de asignación de los operarios a las máquinas. Costo total de asignación: =139+139+138+139+140 = 695 Según la tabla 3 del archivo de Excel adjunto, por medio del método húngaro es decir de manera manual, respondan: e. ¿Qué habilidad promedio genera la asignación de operarios a las máquinas descritos? El menor costo de asignación de operarios a las maquinas es de 695. La habilidad promedio que genera la asignación de operarios a las maquinas es de 139. f. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de maximización? ASIGNACION OPERARIO 1 MAQUINA 4 OPERARIO 2 MAQUINA 1 OPERARIO 3 MAQUINA 5 OPERARIO 4 MAQUINA 3 OPERARIO 5 MAQUINA 2 Problema 4. Proyectos PERT/CPM Un nuevo proyecto de la empresa arroja las actividades que se consignan en el archivo adjunto de Excel, en la hoja 4, donde se presentan los datos y demás condiciones del problema, tiempo en semanas. Proceda a aplicar el algoritmo PERT para identificar los tiempos de ejecución y la ruta crítica del proyecto. Para determinar la ruta crítica del proyecto se acude al tiempo de duración promedio, también conocido cómo tiempo estimado. Este tiempo es determinado a partir de las estimaciones como: a+ 4 m+b t e= 6 Donde: a: Tiempo Optimista m: Tiempo probable b: Tiempo pesimista Calculando el tiempo estimado o promedio obtenemos: Ahora procedemos a diagramar la red 1. ¿Cuál es la ruta crítica del proyecto de montaje del nuevo proyecto? Ruta crítica: A – B – D – E – G – H – I - J 2. ¿Cuántas semanas demorará la ruta crítica de dicho proyecto? Se demorará 84,83 Semanas aproximadamente para culminar el proyecto. 3. ¿Cuáles actividades hacen parte de la ruta crítica? ACTIVIDAD Selección y compra del terreno (A) Preparación con maquinaria del terreno (B) Construcción muros bodega (D) Terminados internos de la bodega (E) Apertura y evaluación del impacto (G) Evaluación de los resultados (H) Corrección fallas operativas de distribución (I) Seguimiento y Control del sistema (J) 4. ¿Cuáles son los tiempos de inicio y de finalización más tardíos y tempranos de todas las actividades? Final Inicio más temprano: Preparación y compra del terreno: 6,83 Final más temprano: Selección y compra del terreno: 6,83 Inicio más tardío: Seguimiento y control del sistema: 77,83 Final más tardío: Seguimiento y control del sistema: 84,83 Problema 5. La Ruta más corta Las rutas de distribución de los productos se consignan en el archivo adjunto de Excel, en la hoja 5, donde se presentan los datos y demás condiciones del problema, tiempo en horas de traslado. Proceda a aplicar el algoritmo de la Ruta más corta para identificar los tiempos de transporte y la ruta crítica del proyecto. PARTE 5. La Ruta más corta Según el diagrama 1 del archivo de Excel adjunto, tiempos de distribución, resuelvan por el método de la Ruta más corta desarrollando el algoritmo de forma manual desde el Inicio hasta el Fin, respondan: k. ¿Cuál es la ruta más corta para ir desde el Inicio hasta el Fin? La ruta más corta es A-B-C-F-I-K-L con 7 nodos l. ¿Cuánto tiempo gastará la distribución para ir desde el Inicio hasta el Fin? La ruta más corta gastará 58 horas para su traslado de inicio a fin. PARTE 6. La Ruta más corta Según el diagrama 1 (Hoja 5 del archivo de Excel) del archivo de Excel adjunto, tiempos de distribución, resuelvan por el método de la Ruta más corta desarrollando el algoritmo de forma manual desde el Fin hasta el Inicio, respondan: m. ¿Cuál es la ruta más corta para ir desde el Fin hasta el Inicio? La ruta más corta es LKIFCBA n. ¿Cuánto tiempo gastará la distribución para ir desde el Fin hasta el Inicio? Gastara 58 horas de fin a inicio o. ¿Cuál es la ruta más corta según los resultados de la parte 5 y 6? La ruta más corta es de inicio a fin así: A, B, C, F, I, K, L y gastará 58 horas y menos recorrido por esta ruta. Pantallazos de Solución en Solver Problema 1. Asignación por minimización Problema 2. Asignación por maximización HABILIDAD PROMEDIO 104,3 Problema 3. Asignación por maximización Problema 4. Proyectos PERT/CPM Problema 4. La Ruta más corta Conclusiones Se lograron implementar los diferentes algoritmos o métodos tanto de minimización como de maximización para los problemas propuestos. Los ejercicios propuestos de asignación nos muestran que al implementarse lo diferentes métodos podemos llegar a encontrar el menor costo posible para el desarrollo de nuestra actividad Bibliografía Pineda, R. [RicardoJavierPineda]. (2015, Noviembre 30). El problema de asignación [Archivo de video]. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=bDNp2xsT39w Taibo, A. (2009). Investigación de operaciones para los no matemáticos (pp. 113-120), Distrito Federal, México: Editorial Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10504970 Kong, M. (2011). El problema de transporte o distribución, métodos de solución (pp. 153- 196), Lima, Perú: Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10751521