Fase 2 est Presentar la evaluación ecuaciones diferenciales de primer orden.docx

Fase 2 - Test: Presentar laevaluación ecuaciones diferenciales de primer orden El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial: Seleccione una: a. cosy dx - seny dy = 0 b. cosy dx + seny dy = 0 c. 2y dx + x dy d. x dy - y dx Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La ecuación diferencial xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante y^3 se vuelve exacta. Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial: xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a: Seleccione una: a. x Ln y = C b. x = C Ln y c. x + Ln y = C d. x – Ln y = C La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es: (recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento) Seleccione una: a. t= 7,9 años b. t= 10 años c. t= 9,7 años d. t= 9 años La ecuación y=C(x+3)+1 es la solución general de una ecuación diferencial, entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es: Seleccione una: a. y = 2(x + 3) + 1 b. y = (x – 3) + 1 c. y = 2(x – 3) + 1 d. y = (x +3 ) + 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas: 1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0 2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy 3. eydx + (xey+2y)dy = 0 4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0 Seleccione una: a. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas b. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas c. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas d. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es: Seleccione una: a. u - (1/u) = u'x b. 2u - (1/u) = u'x c. u - (1/u) = u' d. u - 1 = u'x Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. EnunciadoEn matemáticas, una ecuación diferencial exacta es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden que presenta la forma: M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde las derivadas parciales de las funciones M y N son iguales: ∂M/∂y= ∂N/∂x Una forma de hacer exacta la ecuación (1+y)dx+(1-x)dy=0 es multiplicando toda la ecuación por 1/(x-1)^2 PORQUE dicha ecuación es de variables separables Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA Su calificación final en este cuestionario es 16,2/27,0 Retroalimentación global Bueno