Factor de Esfericidad o de Forma de La Partícula

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA EINGENIERÍA METALÚRGICA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA CURSO DE OPERACIONES UNITARIAS 1 Factor de esfericidad La forma de las partículas se puede expresar por medio de un factor de forma (λ) y de la esfericidad (ε) que son independientes del tamaño de la En una esfera se cumple que λ = ε =1 y para partículas irregulares λ será mayor que 1 y ε será menor a 1. estas son: la densidad de partícula (ρ p) y densidad de granel (ρ g).partícula. a y b son constantes. Éstas se definen de la siguiente manera: p  mp Vp (Ecuación 8) . El volumen de una partícula se define como: Vp = a dp3 (Ecuación 3) La superficie de una partícula (Sp) se define como: Sp = 6 b dp2 (Ecuación 4) Dónde: dp es el diámetro de partícula promedio. S p  2b 2  2ab arcsen (e) e 4 V p  ab 2 3 (Ecuación 5) (Ecuación 6) Donde: a es el radio del lado mayor del esferoide prolato b es el radio del lado menor del esferoide prolato e es la excentricidad definida en la ecuación 7 e a2  b2 a (Ecuación 7) Existen dos tipos de densidad que sirven para caracterizar a las partículas. Estos parámetros se definen a través de las siguientes ecuaciones: b 1  a    a 1  b  (Ecuación 1) (Ecuación 2) Dónde: a y b son constantes de la fórmula general de volumen y superficie respectivamente que se muestran en las ecuaciones 3 y 4. los que se definen por las siguientes fórmulas matemáticas: Np  1  pV p (Ecuación 10) AW  S P N P (Ecuación 11) Fracción de masa retenida sobre cada tamiz (Φi): i  mi MT (Ecuación 12) Donde: mi es la masa retenida en cada tamiz total M T es la masa de muestra  Diámetro promedio ( di  d i 1  d i 2 di ) (Ecuación 13) Donde: di-1 es el diámetro de abertura del tamiz superior al tamiz i d i es el diámetro del tamiz i  Obtenido el resultado para Φi y d partícula ( d di se calcula el diámetro promedio de la p ) n p   i d i i 1 (Ecuación 14) Cálculo de superficie y volumen de partícula Ejemplo de cálculo con respecto al primer grano de trigo .g  mg Vg (Ecuación 9) Donde el subíndice “p” indica características de la partícula y el subíndice “g” indica características a granel o global. Otros parámetros que ayudan a la caracterización de partículas es el número de partículas por unidad de masa (N p) y la superficie específica (A w). 66 x10 4 [kg 1 ] 3 8 3  pV p (1192kg / m )(1.0039m) 3 .155[cm] 2 2 Con los valores de a y b. obtengo el valor de la excentricidad a 2  b2  a e 0.839)  0.80 x10 8 m 3  0.155) 2  0.839 4 4 ab 2   (0.285 Con la excentricidad calculada se obtuvo la superficie y el volumen de partícula S p  2b 2  Vp  2ab 2 (0.839 0.155 2  0.307 (0.285)(0.66 x10 4 kg 1 )  1.68[m 2 / kg] Cálculo de factor de forma y esfericidad Para calcular λ y ε se debe conocer el coeficiente a de volumen y el coeficiente b de superficie.155) 2  arcsen (0.57 [cm] a Dmayor 0.80 x10 m ) Cálculo de superficie específica AW  S P N P  (3.61x10 5 m 2 )( 4.Diámetro menor de partícula = 0.029[cm 3 ] 3 3 Cálculo de número de partículas por unidad de masa (Np) Np  1 1   4.57 cm   0.285)(0. los cuales se obtuvieron de la siguiente manera: a Vp D 3p  1.31 [cm] Diámetro mayor de partícula = 0.285[cm] 2 2 b Dmenor 0.480[cm 2 ] e 0.155) arcsen (e)  2 (0.285 2  0.31cm   0. 77  1.30 a 0.39cm  0.30 .0039[m] 2 2 Con los valores obtenidos se calculó el factor de forma y la esfericidad  b 0.61x10 5 m 2 b   0.0039m) 2 Dp  Dmayor  Dmenor 0.Sp 3.52cm  0.26cm   0.399 6 D p2 6(0.399   1.307  1 1   0.