FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABA Física III M1: CAMPO ELÉTRICOE= k ⋅q rqQ 2 = FqQ Q ; onde k = 1 N .m 2 ≅ 9.10 9 ; ε 0 ≈ 8,85 .10 −12 C 2 / N ⋅ m 4 ⋅π ⋅ ε 0 C2 (Expresse as respostas dos exercícios com três algarismos significativos). 1. (a) Qual o campo elétrico atuando na carga Q 1 = -6,0 µC? As cargas Q 2 e Q3 valem, respectivamente, 10 µC e -7,0 µC. (b) Qual a força elétrica na carga Q1? 2. A carga elétrica positiva de 5 µC encontra-se posicionada na origem do sistema xy. (a) Determine o campo elétrico nas coordenadas (2 ; l) m e (-3 ; 2) m. (b) Que força experimenta a carga negativa de valor 2 µC que é posicionada em (-3 ; 2) m? 3. As cargas elétricas Q1 = 3,0 nC e Q 2 = -1,0 nC estão localizadas no eixo x em x = 1 m e x = 3 m, respectivamente. Qual a posição da carga Q3 para que o campo elétrico agindo nela seja igual a zero? 4. Um fio semi-infínito localizado no eixo x positivo possui uma distribuição de carga elétrica uniforme A. Determine o campo elétrico gerado por esse fio no eixo y positivo em y = R. 5. Um fio retilíneo está localizado sobre o eixo x, entre x = -a e x = a. O fio possui uma distribuição de carga uniforme A. Qual o campo elétrico atuando no eixo y negativo em y = -a. 6. Um fio retilíneo de comprimento L está localizado no eixo y positivo a partir de y = L. Uma carga -Q é distribuída uniformemente em seu comprimento. Qual o campo elétrico no ponto (L ; -L)? 7. O fio retilíneo da figura está sobre o eixo x entre x=R e x=3.R, e está carregado com uma distribuição de carga Q ⋅ 4 ⋅ R 2 + x 2 / 4 ⋅ R , onde Q e R são constantes. Encontre o campo elétrico gerado por essa distribuição de carga no eixo y em y = 2.R. 8. Um fio retilíneo de comprimento 2.L está localizado sobre o eixo x positivo a partir de x = L. Uma carga Q está distribuida uniformemente sobre esse fio. Determine o campo elétrico gerado por esse fio na origem do sistema xy 9. Refazer o problema anterior para uma distribuição linear de carga Q.x/2.L2, onde Q é uma constante. 10. Um fio de comprimento 3.L é dobrado na forma de L, como ilustrado na figura. Encontre o campo elétrico no ponto P. O fio está carregado uniformemente com uma carga -Q. 11. Qual o campo elétrico, no eixo y positivo, gerado por um fio infinito carregado com uma distribuição uniforme de carga? O fio é coincidente com o eixo x. 1 6. Ed. x dx 2 10. ∫x⋅ dx x2 + a2 ] 1 x2 + a2 + a = − n a x 18. dx x +a 2 2 = n x 2 + a 2 + x M R Spiegel. ∫ [ dx 1 1 x = − 2 − 3 arctag 2 2 2 x x +a a x a a ] ∫x dx 2 x2 + a2 = x2 + a2 a2 x 19.1973 2 . cos ( x ) = . ds = R ⋅ dθ sen ( a ±b) = sen (a ) ⋅ cos( b) ±cos( a ) ⋅ sen (b) . 7. [ ] 15. Coleção Schaum. 2 +a2 2 ] 3/ 2 = 1 a2 x2 + a2 − ∫x ∫ x +a 2 2 [x dx = 2 + a2 3 ] 3/2 ∫ x [x 2 dx + a2 ] 3/ 2 =− x2 + a2 x − 4 a4x a x2 + a2 13. ∫ 2 2 x +a a 4. ∫ 5. ∫ [x x ⋅ dx 2 ] [ ] ] x2 + a2 −1 −x a2 3/ 2 x2 + a2 + n x 2 + a 2 + x x +a 2 2 21. ∫x 2 dx 1 x = ⋅ arctag 2 +a a a ∫ ∫ x ⋅ dx x +a 2 2 = x2 + a2 x ⋅ dx 1 2 2 ∫ x 2 + a 2 = 2 n x + a x 2 dx x = x − a ⋅ arctag 3. sen 2 ( x) = 1 + cos( 2 x ) 1 − cos( 2 x) 2 . Manual de Fórmulas e Tabelas Matemáticas. x2 +a2 + x x x2 + a2 a2 x + a dx = − n 2 2 x ∫ x ⋅[x 24. ∫[ x2 dx 1 1 =− 2 2 − n 2 3 2 2 4 2 x x +a 2a x 2a x + a dx x 1 x = + 3 arctag 2 2 2 2 2 2 2a x + a 2a a x +a ] ∫ [x ∫ [x ∫ [x ∫ [x dx 2 20. +a x ⋅ dx + a2 x 2 dx +a 3 2 3/ 2 ] = = = = x a 2 2 9. Mc Graw-Hill do Brasil. ∫ [ ∫ [ x 3dx x2 a2 = − n x 2 + a 2 x2 + a2 2 2 x2 dx 1 = n 2 2 2 2 2 x⋅ x +a 2a x + a [ ] ∫ x 3 dx x +a 2 2 [x = x x2 + a2 a2 − n x 2 + a 2 + x 2 2 2 [ ] + a2 3 ] 3/ 2 − a2 x2 + a2 17. 23. 2 2 14. ∫u ⋅v' =u ⋅v −∫u '⋅v 1. 8. x 2 dx x2 + a2 = 16. 11. cos( a ± b) = cos( a ) ⋅ cos( b) sen ( a ) ⋅ sen (b) . ∫ [x 2 x dx 2 +a 2 2 2 ] −x 1 x + arctag 2 2a 2 x +a a [ +a dx 2 3/ 2 ] x +a 2 2 + x2 + a2 x2 +a2 +a 1 n + x x a3 2 ∫ 12. +a 2 2 2 ] = = −1 2 x + a2 2 2 3/ 2 [ 2 ] ] ] 22.Lei dos cossenos: CO2 = CA1 + CA2 − 2 ⋅ CA1 ⋅ CA2 ⋅ cos( ) θ 2 2 . 2.