INGENIERÍA DE PROCESOS. Catedrático: M. C. Miriam Sánchez de Dios. UNIDAD 3: “SIMULACIÓN”. Expositores: Domínguez De La Crúz Ovidio .Teapa, Tabasco, a 11 de Abril de 2013. UNIDAD 3. SIMULACIÓN. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Introducción a la Simulación. Criterios de estabilidad. Determinación de la sensibilidad. Métodos de convergencia. Simulación de operaciones de transferencia de materia Simulación de operaciones de transferencia de energía. Simulación de reactores químicos. Programas comerciales de simulación. Introducción al uso de simuladores comerciales: Aspen, Hysim, Superpro, Biopro, MathLab, Simnon, Hysys, Simulink, entre otros. 10. Aplicación de simuladores comerciales. . en base a modelos matemáticos y lógica diseñados para tal fin. La simulación es un proceso numérico diseñado para experimentar el comportamiento de cualquier sistema en una computadora a lo largo del tiempo. generando una visión mucho más profunda y detallada que cualquier modelo analítico o numérico. Permite estudiar el sistema real sin deformarlo. Es un proceso numérico diseñado para experimentar el comportamiento de cualquier sistema en una computadora a lo largo del tiempo. en base a modelos matemáticos y lógicos diseñados par tal fin.SIMULACIÓN. Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo de un sistema o proceso real y conducir experimentos con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de límites impuestos por un criterio o conjunto de criterios) para la operación del sistema. . Optimización. Evaluación económica preliminar Diagrama de flujo del proceso. Estructural Figura 1. Balances de materia y energía Síntesis del proceso.Necesidad. DISEÑO DE PROCESOS. Paramétrica Dimensiones y costos Simulación del proceso. .SIMULACIÓN DE PROCESOS DE FABRICACION DE PASTAS Y PAPEL. PROCESO DE DESHIDRATACIÓN DE GAS NATURAL UTILIZANDO TRIETILENGLICOL (TEG).ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD POR SIMULACIÓN DEL PROCESO DE DESHIDRATACIÓN DE UNA PLANTA DE ACONDICIONAMIENTO DE GAS NATURAL. . la simulación es el único medio para lograr una solución. 3. 4. . 4. No dan óptimas. 5. Se requiere gran cantidad de corridos computacionales para encontrar soluciones óptimas. 1. Desventajas.Ventajas y desventajas de los modelos de simulación. La solución. 1. Son difíciles de aceptar. que hacerlo directamente en el sistema. 2. 3. En algunos casos. puede ser modificado de manera rápida. Una vez construido. puede dar al analista un falso sentido de seguridad. Es mucho más sencillo comprender y visualizar. Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación. soluciones 2. En una computadora son costosos y requieren mucho tiempo para desarrollar y validarse. Ventajas. transporte. empresas de seguros. Aplicación en la Industria Química: Detección de cuellos de botella en la producción. banca. metales. gestión de restaurantes. etc. etc. Aplicación en Industrias: Industria petroquímica. Aplicación empresarial de la simulación: Procesos de fabricación. negocios.). cemento. Optimización de las variables de operación. sanidad. Análisis de nuevos procesos para nuevos productos. papel. refinado del petróleo. servicios general (públicos. combustible sintéticos. Optimización del procesos cuando cambian las características de los insumos y/o las condiciones económicas del mercado.Aplicaciones de la simulación. . Optimización del procesos para minimizar la producción de desechos y contaminantes. etc. Predicción de efectos de cambio en las condiciones de operación y capacidad de la planta. alimentos. Análisis de condiciones críticas de operación. logística. minerales. química. pulpa. SIMSCRPT. DYNAMO. Dymola. etc. sobre todo ahorro de energía. Superpro. SysCAD. una mayor dinámica de operación y. Petro-SIM. Biopro. Dentro de los programas de simulación comercialmente se encuentran los siguientes: Aspen plus. MathLab. y una menor contaminación. . COBOL. SIMULATE. Simnon. Hysim. BASIC. Design II. ASCEND.Programas comerciales de simulación. Speedup. FORTRAN. ProII. Gproms. CSMP. La tendencia de actual va hacia el desarrollo de nuevas técnicas que permitan una mayor economía. SIMULA. ALGOL. una mayor seguridad y fiabilidad de operación. EMSO. SIMPL/I. Chemcad. Hysys. PL/I. Los métodos de simulación han evolucionado de tal manera en los últimos años que la mayoría de las grandes empresas químicas y petroquímicas disponen de un sistema de simulación propio o lo usan de una firma comercial externa. PASCAL. . La estabilidad es una propiedad cualitativa de los sistemas dinámicos a la que cabe considerar como la más importante de todas. y es que algunos métodos numéricos no siempre convergen y.Criterios de estabilidad. en la práctica todo sistema debe ser estable. Si un sistema no es estable. es decir. normalmente carece de todo interés y utilidad. Se entiende por estabilidad de un método numérico el nivel de garantía de convergencia. por el contrario divergen. se alejan cada vez más y más del resultado deseado. Criterios de Estabilidad: es el conjunto de normas que debe cumplir un buque para que su estabilidad alcance valores mínimos que garanticen su seguridad. Ello es debido a que. Estos criterios pueden clasificarse según los parámetros que controlan en: Criterios en función de la altura metacéntrica. . Criterios en función del período y amplitud del balance. Criterios en función de la estabilidad estática y la acción del viento. Criterios en función de la estabilidad estática y dinámica. Criterios en función de la estabilidad estática. . El análisis de sensibilidad es el proceso de modificar las hipótesis de los valores de las Constantes en el modelo y examinar los resultados debidos al cambio en esos valores. Se pueden realizar cientos o miles de simulaciones con las Constantes modificadas a lo largo de un rango de valores y después guardar los resultados para análisis posterior. El muestreo Latin Hypercube es una forma particular de análisis de sensibilidad que permite una prueba más rápida en modelos muy grandes. cambiar el valor de la Constante de nuevo y simular nuevamente y repetir esta acción muchas veces para lograr un espectro de valores de salida.Determinación de la sensibilidad. El análisis de sensibilidad manual requiere el cambio del valor de una Constante (o varias Constantes de una vez) y simular. realiza este procedimiento automáticamente. La simulación de Montecarlo. también conocida como Simulación de Sensibilidad Multivariable (MVSS). Estas relaciones estas expresan como: Ecuaciones de balance global del material. Se entiende por convergencia de un método numérico la garantía de que. Otras operaciones. Cinética. al realizar un buen número de repeticiones (iteraciones). Ecuación de balance del momentum. además de aplicar relaciones adicionales de todas las áreas afines con la Ingeniería de Procesos (termodinámica. Ecuación de balance de energía.). etc. las aproximaciones obtenidas terminan por acercarse cada vez más al verdadero valor buscado. Ecuaciones de balance de material para un componente en particular. Relaciones de equilibrio. El modelamiento matemático de los procesos se obtiene de aplicar las leyes de conservación. .Métodos de convergencia. Integración numérica (trapecio. diferencias finitas. Newton. 1. Heun. Simpson.). Algebra lineal (eliminación Gaussiana.Estrategias general para la simulación de procesos.). gradiente. Métodos de regresión.). etc. Jacobi. sección dorada. . • • •Solución numérica EDO (Euler. Runge-Kutta.). Métodos Numéricos: Ecuaciones algebraicas. 2. Ecuaciones diferenciales ordinarias. falsa posición. •Optimización (simplex. etc. Cuadratura Gaussiana.). B) Solución numérica: Problemas de alta dificultad (Problemas no lineales). secante. etc. Newton. • • Solución de ecuaciones (bisección. Gauss-Seidel. Romberg. Ecuaciones parciales.). métodos espectrales. etc. Métodos de optimización: A) Solución analítica: Problemas sencillos (Problemas lineales). •Solución de EDP (Separación de variables. etc. etc. La masa que entra a un sistema debe. que establece que la masa de un sistema cerrado permanece constante. por lo tanto salir del sistema o acumularse dentro de él. Se basa en la “Ley de la Conservación de la Materia”.Simulación de operaciones de transferencia de energía y materia. Cuando se escriben balances de materia para compuestos específicos en lugar de para la masa total del sistema. Química. También pueden enfocarse a un elemento o compuesto químico. es decir: Entradas = Salidas + Acumulación Los balances de materia se desarrollan comúnmente para la masa total que cruza los límites de un sistema. se introducen un termino de producción: Entradas + Producción = Salidas + Acumulación . El balance de materia es un método matemático utilizado principalmente en Ing. Si introducimos esas simplificaciones a la ecuación anterior se reduce a: Transferencia de energía a través de la frontera del sistema = Transferencia de energía fuera de la frontera del sistema . No hay generación de energía dentro del sistema. la energía no se crea ni se destruye”. No se consume energía dentro del sistema. La ecuación general del balance de energía se expresa de la siguiente forma:} Acumulación de energía dentro del sistema = Transferencia de energía a través de la frontera del sistema + transferencia de energía fuera de la frontera del sistema + Energía generada dentro del sistema – Energía consumida dentro del sistema Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda planta.El balance de energía es la aplicación de la primera “Ley d ela Termodinámica” que establece que “en un proceso (físico o químico). En la ecuación anterior se pueden introducir algunas simplificaciones: No hay acumulación de energía dentro del sistema. .Simulación de operaciones de transferencia de energía y materia. . Proporcionar el tiempo suficiente de contacto entre las sustancias y con el catalizador. el cual cuenta con líneas de entrada y salida para sustancias químicas. Esta constituida por un recipiente cerrado. temperatura y composición de modo que la reacción tenga lugar en el grado y a la velocidad deseada. atendiendo a los aspectos termodinámicos y cinéticos de la reacción. Permitir condiciones de presión. para conseguir la extensión deseada de la reacción. y esta gobernado por un algoritmo de control. Funciones.Simulación de operaciones de reactores químicos. Un reactor químico es una unidad procesadora diseñada para que en su interior se lleve a cabo una o varias reacciones químicas. para conseguir una mezcla deseada con los materiales reactantes. Asegurar el tipo de contacto o modo de fluir de los reactantes en el interior del tanque. . Está referido a como los materiales circulan a través del reactor y se contactan unos con otros dentro de este. Se basa en: Ecuación de Rendimiento. Modelo de Contacto. Está referido a cuan rápido ocurren las reacciones. el equilibrio dentro del reactor. Cinética. y la velocidad de la reacción química.Reactor químico. además del tiempo que necesitan para mezclarse. Es aquella expresión matemática que relaciona la salida con la entrada en un reactor químico. estas factores están condicionados por la transferencia (balance) de materia y energía. y las condiciones y características de la incorporación de material. para diversas cinéticas y diferentes modelos de contacto. •El balance de masas esta dado por la relación: ENTRA – SALE + GENERA – DESAPARECE = ACUMULA •El balance de energía esta dado por la relación: ENTRA – SALE GENERA TRANSMITE = ACUMULA . Agitación mecánica de líquidos y de sistemas líquido-gas. KT en tanques estándar con 4 deflectores. El tanque contiene deflectores.2 cP.2 Turbina 6 aspas planas verticales W/Da = 0. paso cuadrado Paleta plana vertical.32 1.7 6. Tabla 9.5 71 300 0. µ= 1. Wb= 0. 2 aspas.02 m³/m³. Tipo de impulsor KL KT Propela de 3 aspas. 1. Valores de KL.s.9 m y el diámetro del agitador Da= 0.1g/cm³.35 .1. El diámetro del tanque es de 0. la altura del líquido 0.2 Ancla 41 36. Calcular la potencia disipada por una turbina Rhushton de 6 aspas girando a 400 rpm en un tanque que contiene un líquido de densidad D= 1.1 DT. el cual se aerea a razón de 0.3 0.3 m. W/Da = 0.90 m. sg = 1.9 m Aereación= 0.2 cP N= 400 rpm H= 0.02 m³/m³.2x10 ˉ³ Kg /m.sg 1 min= 60 sg 1/cm ³= 1000 Kg/m³ D= 1.02 m³/m³.Datos. N= 400 rpm D= 1.2 cP Dt= 0.1 g/cm³ µ= 1.90 m .sg 1 cP D = 1.9 m Da= 0.1 g/cm³ µ= 1. RPM = 400 rv X 1 min = 6. sg Dt= 0.3 m Aereación 0.90 m Da= 0.2 cP X 1x10 ˉ³ Kg /m. sg Conversiones.1 g/cm³ X 1000 Kg/m³ = 1100 Kg/m³ 1 g/m³ 1 cP = 1x10ˉ³ Kg /m.666 rv/sg 1 min 60 sg µ = 1.3 m H= 0. 2 x 10ˉ³ Kg /m.A) Potencia en ausencia de aire: ReaG = N x Da² x D = (6.450 1.1 : Po = 6.34 = 549.2 x 10ˉ³ De la tabla 9.666 rv /sg)³ (0.3) (6.3 = Pot por lo tanto Pot = Po x N³ x Da5 x D N³ Da5D Pot = Po x N³ x Da5 x D Pot = (6.3m)5 (1100 Kg/m³) Pot = 4988. 10327 Kg m²/ sg³ .3 m)² (1100 Kg/m³) = µ 1.3 = Pot N³ Da5D Po = 6.sg ReaG = 659.66 rv/sg) (0. sg QG = (0.81 m² π x 0.57249 m³ 4 4 Gasto de gas QG = aire x Vlíquido Nota: Se aerea = 0.0114 m³/ sg .9 m = 0.57 m³) = 0. D² 4 Vlíq = Dt² π x H 4 Volumen del líquido Vlíq = (0.9 m)² π x 0.9 m = 0.02 m³/ m³.B) En presencia de aire: Área A = π .9 m = 0.6361 m² x 0. sg ) (0.02 m³/ m³. Miller (Ec. De Hughmark).027 m³) (0. QG = Gasto del gas.56 [ ] 0. Da = Diámetro del agitador.706 (24880144 W²) (6.45 0.666 rev/ sg) (0.706 (4988 W)² (6.Ecuación de Michel. Pg = 0.706 ( Pot² x N x Da³)0. Pg = Potencia necesaria para el líquido aereado.011 m³/sg) 0.3m)³ (0. N = Velocidad del agitador o rotación. Pg = 0.45 QG0.56 Pot = Potencia necesaria para la agitación del líquido.45 Pg = 0.666 rev/ sg) (0.080016564 m³/sg) [ ] . Pg = 0. 164.515151 W = 3797.57 m³ .515151 W ( ) Pg Vlíq 2.885484 ] ] ] 0.8 Pg = 0.706 4477978. 164.706 55963138.077 0.706 [ [ [ = 3065.080016564 Pg = 0.45 0.395002 W/ m³ 0.45 Pg = 2. G. Transporte de momentum y calor: Teoría y aplicaciones a la ingeniería de proceso.C. 2.R (1990). (2005). 1. D.J. Limusa.Bibliografía. F. México. 317-325. Págs.K.. Dónde Castro. Turner. Ediciones de la Universidad Autonoma de Yucatán. Introducción a la teoría de los reactores químicos. Mario José. . México. Denbigh.