Transferência de Calor – Belquis L FernandesTRANSFERÊNCIA DE CALOR INCROPERA, F. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6ªed. [S.l.]: LTC, 2008. Parede plana 1) Uma parede composta é constituída de 0,635cm de aço inox (k=16,0W/mK), 7,62cm de madeira (k=0,21W/mK) e 1,27cm de plástico (k=2,595W/mK). a) Avalie a resistência térmica de cada camada de material identificando cada uma delas. (Raço=3,96X10-4m2KW-1; Rmadeira=0,362 m2KW-1; Rplástico=4,89x10-3 m2KW-1) b) Determine o fluxo de calor em J/s se a superfície interna é mantida a 250°C e a superfície externa é mantida a 80°C. As dimensões da parede são 2,5m x 1,5m. (1736,25W) 2) Uma parede composta de uma camada interna de pinho(k=0,15Wm-1K-1) de 1cm de espessura, uma câmara de ar a (k=0,026Wm-1K-1) de 5cm e uma camada externa de madeira compensada (k=0,11Wm-1K-1) de 1cm separa o interior de uma estufa a 45°C do ambiente a 25°C. Qual o fluxo de calor que atravessa a parede? (R.: 9,612Wm-2) 3) a) Qual o tipo de parede mais adequado para isolar um ambiente a 30°C de outro a -20°C. Demonstre através de cálculos o motivo da escolha. Tipo 1: parede de 2,5cm de espessura de poliestireno (k=1,4Wm -1K-1) (R1=0,0179m2KW-1) -1 -1 Tipo 2: parede de 50cm de espessura de bloco de concreto (k=0,67Wm K ) (R2=0,746m2KW-1) Tipo 3: parede de 60cm de espessura de fibra de bananeira (k=0,481Wm-1K-1) (R3=1,247m2KW-1)* Tipo 4: parede de 10cm de espessura de madeira de pinho (k=0,15Wm -1K-1) (R4=0,667m2KW-1) ( *a parede tipo 3 é a mais adequada porque a resistência à transferência de calor é maior do que as outras) b) Qual será o fluxo de calor, em W/m2, atravessando uma parede composta por todas estas paredes? A ordem de disposição das paredes é indiferente. (Resp.: q=18,67Wm-2) 4) O vidro de uma janela (k = 0,78Wm-1K-1) de automóvel, com dimensões de 60cm x 1,0m e espessura 4mm, possui resistências desembaçadoras que mantêm o ar em contato com o lado interno do vidro a 40ºC. a) Se o ar externo está a -10ºC, estime qual a potência necessária para as resistências, em watts. (R.: 5,85kW) b) Se o ar interno tem coeficiente convectivo hi = 30Wm-2K-1 e o ar externo ho = 25Wm-2K-1, qual será a potência? (R.: 384,62W) c) Considerando que o vidro seja remodelado para uma câmara de ar (k = 0,0026Wm-1K-1)de 5mm de espessura, entre duas lâminas do mesmo vidro de espessura 2mm e que um filme transparente (k = 0,0025Wm -1K-1) de espessura 0,25mm seja usado como proteção e que o ar exterior esteja a uma velocidade de 30km/h (h = 65Wm -2K-1), mantendo-se as outras condições, qual será o novo fluxo de calor? (13,95W) Identifique cada uma das resistências e seus valores (com as unidades respectivas). 5) Determine o calor transferido por m2 de área de parede para o caso de um forno com ar no interior a 1340°C. A parede do forno é composta de uma camada de 0,106m de tijolos refratários (k=1,13W/mK), e de 0,635cm de aço (k=39,0W/mK) na superfície externa. Os coeficientes de transferência de calor convectivo nas superfícies interna e externa são, respectivamente, 5110Wm-2K-1 e 45Wm-2K-1. O ar externo está a 295°C. (11.092,38Wm-2) 6) A temperatura da superfície da pele humana (30°C) é mais baixa que a temperatura do organismo (36,5°C). Estas duas temperaturas estão separadas por uma camada de tecido de 1cm de espessura, de k=0,42W/mK. a) Estime o fluxo de calor que chega até a superfície da pele, em W/m 2. (273W/m2) b) Considerando que este fluxo passa para o ar a 20°C, calcule o coeficiente de transferência de calor entre a pele e o ar. (27,32W.m-2K-1) 7) A parede de uma grande incubadora de ovos é composta de uma parede de 8cm de fibra de vidro (k=0,035W/mK) entre duas folhas de compensado de 1cm (k=0,11W/mK). A temperatura exterior é T c=10°C e o coeficiente convectivo externo é ho=5W/m2K. Do lado dos ovos a temperatura é TH=40°C e o coeficiente convectivo é hi=20W/m2K. a) Calcule o fluxo de calor em W/m2 que atravessa a parede da incubadora. (11,03Wm-2) b) Considerando que a incubadora seja como uma caixa de 2m de largura x 5m de comprimento x 4m de altura, calcule o calor total perdido através das paredes laterais mais a superior. (750,05W) 8) Uma caixa isolante deve manter o ar em seu interior a T H=50°C. A temperatura exterior é TC=10°C. Para manter a temperatura : Q=5158. (R. (Resp.642Wm-2) b) Se for considerado que a transferência de calor através do ar seja convectiva com h=10.049 W m-1K-1). O ambiente externo está a 20°C (ho=10Wm-2K-1).33 m2KW-1.22Wm-2K-1.63cm de tijolos (k=0.667Wm-2) 11) a) Qual seria a perda de calor através de uma janela de 1.217 m2KW-1.3m de altura.208 Wm-1K-1).407cm e diâmetro externo Do=5. qual será o fluxo de calor.: q=43. O tanque mantém amônia saturada em seu interior a 55°C (hi=200Wm-2K-1). Para manter a temperatura interna constante.1 m2KW-1.66 Wm -1K-1). diâmetro externo Do = 85. qual o fluxo total de calor perdido pelo tanque? (2781.8cm.4m de largura x 0.12W) b) Qual seria a perda se a janela fosse feita apenas de uma camada de vidro de 0.g-1. Calcule a potência elétrica dissipada pela resistência. REXTERNA= 0. Os coeficientes convectivos da superfície interna e externa da parede são respectivamente h H=10Wm-2. A área total de parede que a caixa possui é 4.023 Wm-1K-1) de 9. A temperatura exterior é TC=10°C. Considerando o fluxo de calor apenas através das paredes laterais: a) Qual o calor perdido pelo tanque.°C-1 (8.18W) 9) Uma caixa isolante deve manter o ar em seu interior a T H=45°C. mantendo-se as outras condições? (Resp.43 W) 13) Um tanque cilíndrico de aço carbono (k=52Wm-1K-1) possui diâmetros interno Di=160cm e externo Do=165.11Wm -1K-1) de 1cm de espessura. em quantos graus se elevaria a temperatura da água? Considere que o comprimento do tubo seja de 12m.04 m2KW-1.78 Wm-1K-1) de 0.97Wm-2. entre duas camadas de vidro (k=0.026Wm-1K-1) de modo que o diâmetro do tanque passe a ser 85. A temperatura do ar externo é 25°C. A parede isolante consiste de uma camada de 10cm de espessura de espuma de estireno (k=0.32cm de espessura? (R.: 2508W) Parede Tubular 12) Um tanque cilíndrico de aço (k = 60.6cm.32cm.: 267.K-1 e hC=15Wm-2K-1. q = 350Wm-1) b) Se o tubo de cobre fosse utilizado sem isolamento para aquecer 1ton por segundo de água em um tanque fechado.74W) b) Qual seria a perda total de calor. Q=41.86x10 6Wm-1 . Se a superfície externa da parede de tijolo está a 16.: q= 5. mantendo-se as outras condições? (1612.: RESPUMA= 3. O ar ambiente está a 20ºC (ho = 10Wm-2K-1).: 10.5Wm-1K-1) possui diâmetro interno Di = 80cm.904 m2KW-1.35cm. com isol.66m em um dia frio quando a temperatura interna é 295K e a temperatura externa é 250K? A janela é constituída de uma câmara de ar (k=0.04 W) b) Qual seria a perda total de calor se o material da parede do tanque fosse substituído por bronze (k = 26Wm -1K-1) e revestido com uretano (k = 0. em W/m? (sem isol.6m2. em W/m2 se: a) Assume-se que a transferência de calor através da câmara de ar seja por condução.955Wm-2) c) O espaço do ar seja preenchido com lã de vidro (k=0. Cp(H2O)=4.0K.024671 Wm -1K-1) de 0. a) Qual a redução no fluxo de calor provocada pela adição do isolamento.026Wm-1K-1) de modo que o diâmetro do tanque passe a ser 175.2cm e altura 2.24W) 10) As paredes externas de uma casa são construídas de uma camada de 10. (R.196°C) 15) A parede interna de um tubo de aço (k = 60.071W/mK) de modo que o diâmetro externo do tubo passa a ser 6. e os coeficientes convectivos nas superfícies interna e externa são.035Wm-1K-1) entre duas folhas de madeira compensada (k=0. (R.: 671. 1.6cm. uma resistência elétrica no centro da caixa supre o calor perdido pelas paredes.043 W m-1K-1).2cm e altura 3m. a) Considerando fluxo de calor apenas através das paredes laterais. respectivamente 20 Wm-2K-1 e 15 Wm-2K-1. As dimensões do espaço interno são 1m de comprimento x 0.0m.7K e a superfície interna de madeira está a 42.08 cm é usado para transportar vapor de água superaquecido a 200°C. uma resistência elétrica no centro da caixa supre o calor perdido pelas paredes.K-1 e hC=25Wm-2K-1. q=8. em W? (Resp. Os coeficientes convectivos das superfícies interna e externa da parede são respectivamente h H=5Wm-2. uma câmara de ar (k=0. O tanque mantém óleo em seu interior a 75ºC (hi = 200Wm-2K-1).Transferência de Calor – Belquis L Fernandes interna constante. (R. transporta vapor a 100°C (hi=25W/m2K). o .27cm de celotex (k=0.5Wm-1K-1) com 20m de comprimento. (R. Calcule a potência elétrica dissipada pela resistência.83m por 3. se o material do tanque fosse substituído por bronze (k=26Wm -1K-1) e revestido com uretano (k=0.2cm e 0.64cm de madeira (k=0. RINTERNA= 0.23Wm -1K-1) de 5cm de espessura. RBORRACHA= 0. R=3. q = 2.10W) 14) Um tubo de cobre (k=369W/mK) de diâmetro interno D i=4. A parede isolante consiste de uma camada de 10cm de espessura de fibra de vidro (k=0.030Wm-1K-1) entre duas camadas de borracha sintética (k=0. É usado um isolamento externo de magnésio (k=0.: q=9.18J. 57m2) b) Se o tubo interno e o tubo externo do trocador possuem diâmetros iguais a 30mm e 50mm respectivamente.o=48.2kg/s. U=37. A=0.0kg/s será resfriada até 60°C por uma corrente de água fria a uma vazão de 4. for revestido por um isolante (k=0.Transferência de Calor – Belquis L Fernandes raio interno do tubo é ri=4cm. O condensador é um trocador bi tubular contra corrente com água entrando a 15kg/s a 280K. qual seria a temperatura de saída da água? Q = m . O coeficiente global de transferência de calor pode ser assumido como U=5000Wm-2K-1. A temperatura externa é 10°C. Óleo e água entram à temperatura de 100°C e 30°C respectivamente.453.: 7.03cm.000kg/h. Dados Cp(H2O)=4200J/kg e Cp(óleo)=1900J/kg: a) Qual o calor trocado entre as correntes e qual a temperatura de saída da água? (R.83Wm-1) c) Se o comprimento do tubo do item (a) fosse igual a 25m.4cm e o diâmetro externo é Do=5. A temperatura do ar ambiente é 15°C e o coeficiente de transferência de calor entre a superfície cilíndrica e o ar exterior é ho = 10W/m2K. o diâmetro externo Do=6.K-1 .67°C) 21) Amônia (Cp=4980J.1kg/s.: q=435.37W) b) Se o mesmo tubo. Qual a temperatura de saída da água fria? Qual a configuração mais adequada: a paralela ou a contra corrente? Demonstre calculando as áreas de troca térmica nos dois casos. e fosse utilizado água a 15°C para resfriar o tubo a uma vazão de 70 litros por segundo.157W/mK) de modo que o raio externo passe a ser 5.35cm.: 6.: q=7600W . Acc=9.K-1 .37m) 18) Uma corrente de água quente a 90°C a 2.: 66. e um tubo externo de diâmetro D o=45mm conduzindo óleo a 0.: Tc.68Wm-1) b) Se fosse utilizado isolamento de fibra de vidro (k=0.071Wm-1K-1) de modo que o diâmetro externo passe a ser 6. Dados: Cp(H2O)=4180J.kg-1.5cm. a) Se não houver isolamento do tubo. contra corr. A vazão da água fria que escoa no tubo interno (Di=25mm) é 0.035Wm-1K-1) de modo que o diâmetro externo passe a ser Do=6.4kg/s.25cm. Q=2601. qual o fluxo de calor através da parede do tubo se a temperatura ambiente for 25°C? (Resp. Tc. com as mesmas condições. qual teria que ser seu comprimento? (R.36m2.34W) 16) No interior de um tubo de latão (k=128Wm-1K-1) escoa um óleo a 100°C.kg-1.: 66.10°C) b) Qual o comprimento do trocador? (49. Dados: Calor específico da água Cp=4. Qual deve ser o comprimento do tubo se a temperatura de saída do óleo deve ser 60°C? Dados: Cp(H2O)=4178J. Determine a temperatura de saída da água quente.84m2. o raio externo é ro=4. TSAÍDA = 52.°C-1 (Resp.51bar (Tsat=355K) deixa uma turbina e entra em um condensador para ser convertido a líquido saturado. qual será o fluxo de calor total? (Q=386. é mais eficiente) 19) Um trocador de tubos concêntricos contra corrente é usado para resfriar um óleo lubrificante de uma grande caldeira a gás.1kg/s em um trocador bi tubular contra corrente e sai a 30°C.75W) Trocadores de Calor 17) Um trocador bi tubular para resfriamento de óleo lubrificante é composto de um tubo interno de parede fina. Determine a temperatura de saída da água de . O trocador opera em paralelo com um coeficiente global de transferência de calor U=60Wm-2K-1.K-1 (R.1cm.22°C .: Q=219.0kg/s entrando a 40°C em um trocador bi tubular. água (Cp=4178J.= 12.K-1 (R.kg-1.5m) 20) Água fria a 20°C e 5000kg/h deve ser aquecida até 60°C usando água quente fornecida a 80°C e 15. Cp(óleo)=2131J.42m) 22) Vapor de água a 1. Você selecionou de um catálogo de fabricante um trocador bi tubular para operar em contra corrente.18m) c) Se o trocador fosse de configuração contra corrente. enquanto que a vazão de óleo na seção anular (Do=45mm) é 0. Cp(H2O)=4178J. Cp . qual seria seu comprimento? (40.5kg/s saturado a 0. Apar. de diâmetro Di=25mm conduzindo água a 0.kg-1K-1) entra a 50°C a uma vazão de 0.96°C .55W . Assumindo U=1100Wm-2K-1.18x103J.1kg/s. Do outro lado.1kg/s entrando a 30°C. transporta amônia saturada a 30°C.5cm. O diâmetro interno do tubo Di=5. O diâmetro interno do tubo é Di=4. qual deverá ser o comprimento do trocador? (R.22°C) 17) Um tubo de aço carbono (k=52 W m-1K-1) com 20m de comprimento.: ∆T=37. ∆T . a) Qual o fluxo de calor perdido pelo tubo? (Q=600. a) Qual a temperatura de saída da água e qual a área de troca térmica? (T c. Q=3310. O tubo é recoberto com um isolante de poliestireno (k = 0.kg-1.kg-1. qual seria o fluxo de calor? (Resp. O coeficiente convectivo interno é hi=200Wm-2K-1 e o externo é ho=10Wm-2K-1. Qual será o fluxo de calor dissipado antes e depois de o isolante ter sido instalado? (antes. O coeficiente global de transferência de calor é U=1000Wm-2K-1.8Wm-2K-1 (R.5cm. entrando a 100°C e saindo a 60°C.05m) c) Se o trocador fosse de configuração em paralelo.kg-1K-1) a 20°C entra no trocador a 0.o=55°C.o=25. depois. 66m2) 23) Uma corrente de água a 3.kg-1.𝑠𝑎𝑖 .21 0.kg-1. ∆𝑇2 = 𝑇ℎ.𝑐 ∙ (𝑇𝑐.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 . ΔHvap(H2O)=2304 kJ/kg (R.:Tc.𝑠𝑎𝑖 − 𝑇𝑐.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑇ℎ.𝑠𝑎𝑖 .15K .026 1.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 Para trocador em paralelo: ∆𝑇1 = 𝑇ℎ.79bar entrando a 450K (este vapor não muda de estado físico.𝑠𝑎𝑖 ) 1 L = comprimento do tubo Ai = π D i L Ao = π D o L ∆𝑇𝐿𝑀 = ∆𝑇1 −∆𝑇2 𝑙𝑛(∆𝑇1 ) 2 ∆𝑇 𝑞 = 𝑚𝑐 ∙ 𝐶𝑝.K-1.23 1350 155 315 398 111 26 204 73 52 Parede plana 𝑞 = ∆𝑇 ∑ 𝑅 𝐿 Parede tubular 𝑄 = 𝑙𝑛(𝐷𝑜⁄𝐷 ) 2 𝜋 𝑘 𝐿 𝑖 ∆𝑇 + 1 1 + ℎ𝑜 𝐴𝑜 ℎ𝑖 𝐴𝑖 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑘 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ Trocador bi tubular 𝑞 = 𝑚ℎ ∙ 𝐶𝑝. A=73. Dados: Cp(H2O)=4178J.ℎ ∙ (𝑇ℎ.𝑠𝑎𝑖 − 𝑇𝑐.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 ) 𝑞 = ∆𝑇𝑙𝑚 ∙ 𝑈 ∙ 𝐴 𝑞 = 𝑚̇ ∙ ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 Para trocador em contra corrente: ∆𝑇1 = 𝑇ℎ. Determine a temperatura de saída do vapor superaquecido e a área de troca térmica. ΔHvap(H2O)=2304 kJ/kg (R.38m2) MATERIAL plástico espuma de estireno ar concreto madeira vidro borracha sintética diamante grafite ouro cobre puro latão bronze alumínio puro ferro aço 5% C CONDUTIVIDADE TÉRMICA k (Wm-1K-1) 0.Transferência de Calor – Belquis L Fernandes resfriamento e a área de troca térmica do trocador. Dado: Cp(H2O)=4178J.35 0.0 0.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑇𝑐.𝑠𝑎𝑖 − 𝑇𝑐.030 0.o=407.11K .: Th.o=335. A=16.K-1 .78 0. O coeficiente global de transferência de calor pode ser assumido como U=5000Wm-2K-1.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑇𝑐. ∆𝑇2 = 𝑇ℎ.5kg/s será evaporada (Tsat=400K) passando por um trocador bi tubular em contra corrente com 45kg/s de vapor superaquecido a 1. mas muda de temperatura).