20/06/20131 Ex. 1: Um leito fluidizado possui 80 kg de partículas de diâmetro 60 µm (| =0,8) e densidade 2500 kg/m 3 . O diâmetro do leito é 40 cm e a altura mínima de fluidização é 50 cm. O fluido ascendente é ar (µ =0,62 kg/m 3 ), que flui em regime turbulento no leito. Calcule: (a) A porosidade mínima de fluidização. (b) A perda de carga na altura mínima de fluidização. (c) A velocidade mínima de fluidização (a) Volume de sólidos =80kg / 2500 kg/m 3 =0,032 m 3 . Para uma porosidade de 0 (c1=zero), a altura do leito considerando apenas sólidos seria de: L1=Volume/Área=0,032m 3 /0,1256m 2 =0,2548 m Usando [14] tem-se: ) 1 ( 5 , 0 ) 0 1 ( 2548 , 0 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 2 1 1 c c c ÷ = ÷ ÷ ÷ = ÷ m m L S L S No início da fluidização, o leito possui 49% de seu volume ocupado com ar e os 51% restantes com partículas sólidas 49 , 0 2 = c mf leito sólidas partículas de total mf leito mf leito mf vazios mf V V V V V ÷ = = c Também poderia ser resolvido por: 1 (b) g L P mf f p mf ) 1 )( ( c µ µ ÷ ÷ = A De [15] tem-se: Pa P 6246 8 , 9 ) 49 , 0 1 )( 62 , 0 2550 ( 50 , 0 = ÷ ÷ = A Na altura mínima de fluidização, a perda de carga no leito poroso será de 6,3kPa (c) De [13] tem-se: s m v mf / _______ = Quando o fluido atingir Vmf se iniciará a fluidização do leito. 2 ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 1 75 , 1 1 150 mf p p mf mf f mf p p mf mf f D L v D L v P c c µ c c µ ÷ u + ÷ u = A 3 = f µ = f µ = c = p D = mf v 175 , 0 0 = = c mf v v f f p v D Re µ µ c ) 1 ( 6 4 0 ÷ = ? = Re Tipo de escoamento Consistência? Exercício 2: Velocidade mínima de fluidização Partículas sólidas possuindo diâmetro de 0,12mm, esfericidade de 0,88 e densidade de 1000kg/m3 irão ser fluidizadas com ar a 2 atm e 25ºC (µ=1,84.10 -5 Pa.s; µ=2,37kg/m 3 ). A porosidade mínima de fluidização é 0,42. Com essas informações encontre: (a) A altura mínima de fluidização considerando a seção transversal do leito vazio de 0,30m 2 e que o leito contém 300kg de sólidos. (b) Encontre a queda de pressão nas condições de fluidização mínima. (c) Encontre a velocidade mínima de fluidização (a) Volume de sólidos =300kg / 1000 kg/m 3 =0,3 m 3 Para uma porosidade de 0 (c1=zero), a altura do leito considerando apenas sólidos seria de: L1=0,3m 3 /0,3m 2 =1m Usando [14] tem-se: m m L L S L S 72 , 1 ) 42 , 0 1 ( ) 0 1 ( 1 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 2 1 1 = ÷ ÷ = ÷ ÷ = ÷ c c No início da fluidização, o leito terá 1,72m 4 20/06/2013 2 (b) g L P mf f p mf ) 1 )( ( c µ µ ÷ ÷ = A De [15] tem-se: Pa P 9753 8 , 9 ) 42 , 0 1 )( 37 , 2 1000 ( 72 , 1 = ÷ ÷ = A (c) Na altura mínima de fluidização, a perda de carga no leito será 9,7kPa De [15](condições de mínima fluidização) em [13] (Ergun) tem-se: ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 1 75 , 1 1 150 9753 mf mf p p mf mf f mf mf p p mf mf f D L v D L v Pa c c µ c c µ ÷ u + ÷ u = ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 5 42 , 0 42 , 0 1 ) 00012 , 0 ( 88 , 0 ) 72 , 1 ( ) 37 , 2 ( 75 , 1 42 , 0 42 , 0 1 ) 00012 , 0 ( ) 88 , 0 ( ) 72 , 1 ( ) 10 . 84 , 1 ( 150 9753 ÷ + ÷ = ÷ mf mf v v Pa Resolvendo tem-se: vmf =0,00504 m/s Quando o fluido atingir 0,00504 m/s, a fluidização do leito será iniciada. 5 Exercício 3: Velocidade mínima de fluidização e expansão do leito Partículas sólidas possuindo diâmetro de 0,10mm, esfericidade de 0,86 e densidade de 1200kg/m3 irão ser fluidizadas com ar a 2atm e 25ºC (µ=1,84.10 -5 Pa.s; µ=2,37kg/m 3 ). A porosidade mínima de fluidização é 0,43. O diâmetro do leito é de 0,60m e contém 350kg de sólidos. Com essas informações encontre: (a) A altura mínima de fluidização. (b) Encontre a queda de pressão nas condições de fluidização mínima. (c) Encontre a velocidade mínima de fluidização. (d) Utilizando 4 vezes a velocidade mínima, estime a porosidade do leito. Itens (a), (b) e (c) são resolvidos da mesma maneira que o exercício anterior. Respostas: (a) 1,81m; (b) 12120Pa; (c) 0,004374m/s. 6 (d) De [15] em [13] (Ergun) tem-se: ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 1 75 , 1 1 150 ) 1 )( ( c c µ c c µ c µ µ ÷ u + ÷ u = ÷ ÷ p p f p p f f p D v D v g ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 5 1 ) 0001 , 0 ( 86 , 0 ) 004374 , 0 * 4 )( 37 , 2 ( 75 , 1 1 ) 0001 , 0 ( ) 86 , 0 ( ) 004374 , 0 * 4 )( 10 . 84 , 1 ( 150 ) 1 )( 37 , 2 1200 ( c c c c c ÷ + ÷ = ÷ ÷ ÷ g Resolvendo tem-se: c =0,605 Quando o fluido atingir quatro vezes a velocidade mínima de fluidização, a porosidade do leito será de 0,605, ou seja, 60,5% do volume do leito ocupado com fluido e 39,5% do volume do leito ocupado com as partículas sólidas. 7 Exercício 4: Fluidização em um filtro de areia Para limpar um filtro de areia, ele é fluidizado à condições mínimas utilizando água a 24ºC. As partículas arredondadas de areia possuem densidade de 2550 kg/m3 e um tamanho médio de 0,40mm. A areai possui as seguintes propriedades: esfericidade de 0,86 e porosidade mínima de fluidização de 0,42. (a) O diâmetro do leito é 0,40m e a altura desejada do leito para as condições mínimas de fluidização é 1,75m. Calcule a quantidade de sólidos necessários (massa de areia). (b) Encontre a queda de pressão nessas condições, e a velocidade mínima de fluidização. (c) Utilizando 4 vezes a velocidade mínima de fluidização, estime a porosidade e altura do leito expandido. (a) 325,08kg (b) 15418Pa; 0,00096 m/s (b) c =0,536; 2,16m Respostas: 8