Resistência dos Materiais / TorçãoProblema 1 (a) Para o eixo vazado e o carregamento mostrado na figura, determine a tensão de cisalhamento máxima. (b) Determine, para o mesmo carregamento da parte a, o diâmetro de um eixo cheio para o qual a tensão de cisalhamento máxima é a mesma que na parte a. Problema 2 (a) Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo cheio com diâmetro de 90 mm sem que se exceda a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de 70 MPa. (b) Resolva a parte a considerando que o eixo cheio será substituído por um eixo vazado de mesma massa e diâmetro interno 90mm. Problema 3 (a) Para a barra cilíndrica de seção cheia de 60 mm de diâmetro e carregamento mostrado, determine a tensão de cisalhamento máxima. (b) Determine o diâmetro interno da barra cilíndrica vazada, com 80 mm de diâmetro externo, para o qual a tensão máxima é a mesma que na parte a. Problema 4 Sabendo que cada um dos eixos AB, BC e CD consiste em barras circulares cheias, determine (a) o eixo no qual ocorre a tensão de cisalhamento máxima, (b) a intensidade daquela tensão. Problema 5 Sabendo que foi feito um furo de 10 mm de diâmetro em cada um dos eixos AB, BC e CD, determine (a) o eixo no qual ocorre a tensão de cisalhamento máxima, (b) a intensidade daquela tensão. P1. P2 P3. P4. P5. Problema 6 Sob condições normais de operação, o motor elétrico aplica um torque de 2,8 kN m no eixo AB. Sabendo que cada um dos eixos é cheio, determine a tensão de cisalhamento no (a) eixo AB, (b) eixo BC, (c) eixo CD. P6. P7. P8 m é aplicado ao eixo AB do trem de engrenagem mostrado. Desprezando o efeito das concentrações de tensão.2 GPa). determine o diâmetro necessário para (a) o eixo AB. (b) o ângulo de torção provocado pelo mesmo torque T em um eixo cilíndrico cheio do mesmo comprimento e mesma área de seção transversal. determine o diâmetro necessário do (a) eixo CDE. (b) eixo FGH. Problema 9 O eixo AB é feito de um aço com uma tensão de cisalhamento admissível de 90 MPa e o eixo BC é feito de alumínio com uma tensão de cisalhamento admissível de 60 MPa. P11. . determine (a) o maior torque T que pode ser aplicado em A se a tensão admissível não deve ser excedida no eixo BC. Sabendo que a tensão de cisalhamento admissível é de 55 MPa e considerando somente tensões devido à torção. Os eixos são feitos de aço para o qual a tensão de cisalhamento admissível é de 75 MPa.Problema 7 O eixo cheio mostrado na figura é feito de latão para o qual a tensão de cisalhamento admissível é de 55 MPa. (b) Resolva a parte a assumindo que o eixo de aço é vazado com 30 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno. determine (a) o torque T que provoca um ângulo de torção de 4º. Problema 10 Dois eixos cheios de aço são conectados por engrenagens conforme mostra a figura. (c) eixo EF. P9. Sabendo-se que a tensão admissível de cisalhamento é de 75 MPa. um motor aplica um torque de intensidade TF = 150 Nm em F. P10. È aplicado um torque de intensidade T= 900 N m no eixo AB. (b) o eixo CD. Problema 13 (a) Para o eixo cheio de aço mostrado (G=77. Problema 8 Resolva o Problema 7 considerando que a direção de TC seja invertida. determine os menores diâmetros dAB e dBC para os quais a tensão de cisalhamento admissível não é excedida. Problema 12 Um torque de intensidade T= 120 N. (b) eixo CD. Problema 14 Para o eixo de alumínio mostrado (G=27 GPa). Sabendo que o diâmetro do eixo BC é de 50 mm e desprezando o efeito das concentrações de tensão. nos três eixos maciços. (b) o diâmetro correspondente necessário para o eixo AB. Problema 11 Sob as condições de operação normais. determinar o diâmetro necessário para: (a) eixo AB. Sabendo que as engrenagens têm as dimensões rD=200mm e rG=75mm. determine o ângulo de torção em A. Problema 17 O motor elétrico aplica um torque de 500 Nm no eixo de alumínio ABCD. determine (a) a tensão de cisalhamento máxima.0 m de comprimento (G=77.8 m de comprimento e seus diâmetros externo e interno são. de 12 mm de diâmetro. Problema 21 Um eixo de acionamento de aço tem 1. P12. . são conectados pelas engrenagens mostradas na figura. (b) B e D.2 GPa). cada um com diâmetro de 22mm. quando ele transmite 75 hp a uma freqüência de (a) 30 Hz. 226 Nm Problema 15 Determine o maior diâmetro possível para uma barra de aço com 3. quando é aplicado em A um torque de 136 Nm. (b) 2400 rpm. Sabendo que o eixo transmite 240 hp girando a 1800 rpm. determine o ângulo de rotação entre (a) B e C. Problema 19 Usando uma tensão de cisalhamento admissível de 31 MPa. respectivamente. (b) 60 Hz. projete um eixo cheio de aço para transmitir 12 hp na velocidade de (a) 12 rpm.P13. P17.2 GPa) de 200mm de diâmetro dá duas voltas completas até que a broca em B comece a girar. (b) o ângulo de torção do eixo (G=77. determine o ângulo pelo qual a extremidade A gira. determine a tensão de cisalhamento máxima provocada no tubo pela torção.2 GPa). a uma profundidade de 1500 m. se a barra deve ser girada em 30º sem exceder a tensão de cisalhamento de 82 MPa. P16. iguais a 57 mm e 44 mm. quando ele está girando a uma rotação constante. Sabendo que o topo da broca de aço (G=77. Problema 18 Dois eixos. P18. Sabendo que G=27 GPa e que os torques exercidos sobre as polias B e C são aqueles mostrados na figura. P14. e a uma velocidade de (c) 750 rpm. Problema 16 O navio em A está começando a perfurar um poço de petróleo no fundo do oceano. Sabendo que G=77.2 GPa e que o eixo está fixo em F. Problema 20 Determine a tensão de cisalhamento máxima em um eixo cheio. Sabendo que a tensão de cisalhamento admissível é de 50 MPa. determine o menor comprimento possível para cada barra. Problema 23 Usando τadm=52 MPa e sabendo que G=39 GPa. . P25. P23. Problema 24 Cada uma das três barras de aço mostradas na figura está submetida a um torque de intensidade T= 275 Nm. P24. determine para cada uma das barras de latão laminado a frio mostradas na figura o maior torque T que pode ser aplicado e o ângulo de torção correspondente na extremidade B. P22. Problema 25 Cada uma das três barras de alumínio mostradas na figura deve ser girada por um ângulo de 2º.Problema 22 Sabendo que T=800 Nm e que G = 39 GPa. τadm=50 MPa. determine a dimensão b necessária para cada barra. Sabendo que b=30 mm. e G=27GPa. determine para cada uma das barras de latão laminado a frio mostradas na figura a tensão de cisalhamento máxima e o ângulo de torção na extremidade B.