EXERCÍCIOS RESOLVIDOS LEI DE COULOMB Use a constante da eletrostática no vácuo: ko = 9.109 N.m2/C2 -3 1mC = 10 C (milicoulomb) 1µC = 10-6C (microcoulomb) 1nC = 10-9C (nanocoulomb) 1pC = 10-12C (picocoulomb) Constante da eletrostática no vácuo: ko = 9.109N/m2C2 Grandeza força elétrica cargas elétricas distância entre as cargas Representação F Q1 e Q2 d Unidade (SI) N (newton) C (coulomb) m (metro) MODELO I Duas cargas puntiformes eletrizadas estão fixadas a 3,0 mm uma da outra. Suas cargas elétricas são idênticas e iguais a 2,0 nC, positivas. Determine a intensidade da força eletrostática sabendo que o meio é o vácuo. RESOLUÇÃO Transformar para o SI: d = 3,0 mm = 3,0. 10-3 m Lembre: 1nC = 10-9C Q1=Q2 = 2,0 nC = 2,0. 10-9C Substituindo os valores no esquema abaixo: FORÇA DE REPULSÃO Cargas elétricas de sinais iguais a) cargas positivas b) cargas negativas Substituindo os dados na fórmula. FORÇA DE ATRAÇÃO Cargas de sinais diferentes F = 4,0. 10-3 N As cargas elétricas Q1= 8mC e Q2 = 2mC estão fixas a uma distância de 1.0. MODELO III Duas cargas elétricas positivas e iguais a 1µC.6. 10-2N Substituindo os valores no esquema abaixo: Substituindo os dados na fórmula. colocada entre as cargas Q1 e Q2. 10-1 m Substituindo os valores no esquema abaixo: Q1= Q2 = 1. Determine a posição de equilíbrio x para carga Q3 = .5m MODELO IV As cargas da figura estão localizadas no vácuo.10-6 C F = 3. Substituindo os dados na fórmula. no vácuo. RESOLUÇÃO Transformar para o SI: d = 30 cm = 3. se repelem com uma força de repulsão de 3. Determine a carga Q. 10-2 N. RESOLUÇÃO Dados: Lembre: 1mC = 10-6C RESOLUÇÃO Representação das forças na figura . Determine a distância entre as cargas elétricas.6. Q = 2mC d =0.0. Sendo a força de repulsão mútua tem intensidade 4.MODELO II Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão separadas por uma distância de 30. 10-1N.4mC sob a ação exclusiva das forças eletrostáticas.0 cm no vácuo.5 m. ao quadrado da distância entre as partículas.109 N. FE09) Três pequenas esferas A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo. FE10) Duas cargas elétricas puntiformes Q1= 8. F13 = F23 . FE02) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se quando colocadas próximas uma da outra. FE05) A que distância deve ser colocada duas cargas positivas e iguais a 1mC. colocada no ponto médio do segmento que une Q1 e Q2 . separadas por uma distância d= 6 cm. afastadas a uma distância2d. a certa distância d. II. Alterando essa distância. a seguir. b) somente I e III são corretas. e) somente I e IV são corretas. para que a força de repulsão elas tenham intensidade de 0. Qual é o sinal de Q2? FE03) Determine a força de repulsão entre duas cargas iguais a 2mC. Q3. quando a distância entre elas é 10 cm. repelem-se com forças de intensidade 2.10-8 C e Q2= -2.às cargas das partículas. Q e Q estão alinhadas como a figura.FE04) A força de repulsão entre duas cargas iguais é igual a 3. Qual a intensidade da força elétrica resultante que A e C exercem sobre B? X = 1m EXERCÍCIOS Use g =10 m/s2 e K0= 9. Das afirmativas acima: a) somente I é correta.7 N no vácuo. FE07) Duas cargas elétricas puntiformes distam 20 cm uma da outra. que age sobre uma carga Q3= 10-8 C.12 kg eletrizado com uma carga Q é repelido por outra carga igual fixa no pontoA. As duas pequenas esferas são colocadas em contato e.1 N? EQUILÍBRIO SOBRE A CARGA Q3 FE06) Duas cargas elétricas positivas e puntiformes. Calcule Q.m2/C2 FE01) (Cesgranrio-RJ) A lei de Coulomb afirma que a força de interação elétrica de partículas carregadas é proporcional: I. c) a posição em que Q3 deve ser colocada de modo a ficar em equilíbrio somente sob a ação de forças elétricas. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2? b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga.0. positiva. Calcule a relação F1/F2.6 N quando estão separadas por uma distância de 10 cm. (g = 10 m/s²). FE11) Um pêndulo elétrico de comprimento l e massa m = 0. IV. das quais uma é triplo da outra. a) a intensidade da força elétrica de atração. a intensidade da força de interação eletrostática entre as cargas fica 4 vezes menor. à distância entre as partículas. Determine o valor das cargas. A esfera A exerce sobre B uma força elétrica de intensidade 2. Determine. c) somente II e III são corretas. A carga de uma é o dobro da carga da outra. no vácuo. Determine a menor das cargas. 10-6N. às massas das partículas III.10-8 C estão fixas no vácuo. aparecendo entre elas uma força elétrica de intensidadeF1. aparecendo entre elas uma força elétrica de intensidade F2. B e C com cargas elétricas respectivamente iguais a 2Q. b) a intensidade da força elétrica resultante. separadas por uma distância de 20 cm. A nova distância entre elas é? FE08) Duas pequenas esferas idênticas estão situadas no vácuo. d) somente II é correta. FE20)(MACK-SP) Duas cargas elétricas puntiformes encontram-se num determinado meio e interagem mutuamente através de uma força eletrostática cuja .10-5 N. determine a nova força de interação elétrica entre elas.10-6N FE13) Determine a intensidade. são fixadas nos vértices opostos de um quadrado.109N? b) Se a carga positiva se movimentar em torno da negativa.0. Dados: QA=QC= 1mC e QB= 1mC. descrevendo um MCU de 10cm de raio. conforme mostra a figura. d) e) FE16)(Fuvest-SP) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. Calcule o módulo da carga primitiva da esfera A.10-6N e)30. FE18)(Fuvest-SP) Duas partículas de cargas 10-7 C e -10-7C e mesma massa 0. fica sujeito a uma força de intensidade aproximadamente igual a: a) Qual a intensidade da força elétrica entre as em um meio onde a força entre as cargas de 1C a uma distância de 1m é 9.0.10-6N c)12. inicialmente neutra.0 m.FE15) (Mack-SP)Duas cargas elétricas positivas e iguais.A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é: a)2. Se A for colocado na presença de dois objetos idênticos. com carga elétrica +Q e dimensões desprezíveis.106 N. qual sua velocidade? FE19)Uma esfera A é colocada em contato com uma outra igual B.1g estão separadas 10cm.Para que as cargas q fique em equilíbrio sob a ação das forças elétricas somente. cada uma de valor Q.3m. recebe uma carga de -10mC.O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3. 10-6 N quando colocado em presença de um objeto idêntico. FE14)(Fuvest-SP) Um objeto A. a) b) Qual a força de atração entre elas? Colocando as esferas em contato afastandose 5cm. fica sujeito a uma força de intensidade 20. localizada a 20 cm de distancia.10-6N d)24. deve-se ter: a) b) c) FE12) Determine a força resultante no ponto B de um triângulo retângulo. como indica a figura.Nos outros dois vértices colocam-se duas outras cargas iguais q. FE17)Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 mC e outra esfera de diâmetro igual. à distância de 1. a direção e o sentido do vetor da força resultante no ponto A de um triângulo eqüilátero a carga Q=1mC e d= 0.Depois são separadas e colocadas no vácuo a uma distancia de 20cm uma da outra e passam a se repelir com uma força de intensidade de 9.0.10-6N b)6. a) Calcule a força de atração entre elas. no vácuo interagem mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância entre elas.10-6 N FE10) 4.10-6 que se encontram no vácuo. Questão 3 Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC e -4 μC. separadas por uma distância de 15 cm. determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N. separadas por uma distância de 15 cm. segundo o diagrama abaixo. b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm. qual será a nova força de interação elétrica entre elas? Questão 4 c) FE11) 3.10-3N b) 3m/s FE19) 4.10-5 e 5. EXERCÍCIOS SOBRE LEI DE COULOMB Questão 1 Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3. A carga Q2 é o quádruplo de Q1. Questão 5 (UEG)Duas cargas elétricas puntiformes positivas Q1 e Q2.a intensidade F varia com a distância d entre elas de acordo com o diagrama da figura. RESPOSTAS FE01) a FE02) a) sinais diferentes.10-6 que se encontram no vácuo.10-3N.10-6 C (positivo ou negativo) FE05) 30 cm FE06)10 -6 Questão 2 Estando duas cargas elétricas separadas por uma distância de 4m.10-8 C FE20) 1N Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3. separadas por uma distância de 5 cm.10-1N FE04) 2. b) 10-2N.10-5 e 5.10-1m. b) negativa FE03) 9.Determine a intensidade da força de interação eletrostática entre estas cargas quando a distância entre elas for de 3.0. . C FE07) 40cm FE08) F1/F2 = 32/9 FE09) 7.10-6 C (positivo ou negativo) FE12) FE13) FR =10-1N FE14) c FE15) a FE16) d FE17) a) 90N b) 810N FE18) a) 9. 5 μC d) 4.0 Respostas voltar a questão Resposta Questão 1 Resposta Questão 3 voltar a questão .5 μC b) 2.5 μC e) 6. Resposta Questão 2 O valor de Q2 é: a) 1.25 μC μC c) 2. situada no vácuo a uma distância de 2 m uma da outra. 6) a )Determinar a intensidade da força resultante que atua sobre uma carga Q3 no ponto C. estão separadas por uma distância de 30 cm. Qual o valor das cargas. Q1 2= C. qual a força de atração entre elas? Colocando as esferas em contato e afastando-as 5 cm. 5) Duas cargas puntiformes Q1 2 = C encontram-se fixadas nos pontos A e B como mostra a figura ao abaixo. determine a nova força de interação elétrica entre elas. é de 202.4 m. recebe uma carga de C. no vácuo. Determine a força elétrica entre elas. 2) Duas cargas elétricas puntiformes Q1 2 entre si 0. no vácuo. 4) C. 5 N. 7) b) indique por meio de vetores as forças atuantes em cada carga voltar a questão . Resposta Questão 5 voltar a questão Resposta Questão 4 EXERCÍCIOS LEI DE COULOMB –PROF. localizada a 20 cm de distancia . e outra esfera de diâmetro igual. Considere o meio como sendo o vácuo. 3) A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes iguais. LOURIVAL GOMES 1) Duas cargas puntiformes. Determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma carga Q3 = reta AB. Considere K=9x109. Fazendo o contato entre A e B e afastando-as de uma distância d. 17)(FUVEST-SP) Três objetos. retornarem à posição original. colocando-as em contato e posicionando-as. no mesmo meio. qual será a direção e o sentido da força resultante sobre ela? Considere Q3 = 2Q1 11) As cargas da figura estão localizadas no vácuo. com cargas elétricas idênticas. para provocar a mesma repulsão. c) o quádruplo. deve estar a 10 cm de distância. Assimilando as duas esferas a um ponto material para efeito do cálculo da força eletrostática de interação entre elas e separando A e B de uma distância d. c) às cargas das partículas. no vácuo. a uma distância 2d uma da outra. a intensidade da força elétrica fica 4 vezes menor. As cargas valem Q1 = 3. quanto vale a força eletrostática de interação entre ambas? 03. Calcule a . c)12x10-6N a) 2x10-6N b)6x10-6N d)24x10-6N e) 30x10-6N 18)(UCP-PR) Uma carga elétrica repele um pêndulo elétrico a 5 cm de distância. É correto afirmar : a) Dobrando-se a distancia entre eles. 13)(CEUB-DF) Duas cargas elétricas puntiformes se atraem. 9)Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2. Ache X para que a carga Q2 fique em equilíbrio sob a ação exclusiva das forças eletrostáticas. O objeto C exerce sobre B uma força de módulo igual a 3. b) às massas e à distancia das partículas. b) a metade. 12) (UTESC-SC) A lei de Coulomb afirma que a força de interação elétrica de partículas carregadas é proporcional: a) à distancia entre as partículas.5Q e se atraem com uma força elétrica de intensidade F. As cargas Q 1 e Q2 são fixas. a força elétrica entre eles passa a ser de atração. c) Se os corpos forem colocados em contato e. distantes 30cm um do outro. retornarem à posição original. e) a mesma 14)(AMAM-RJ) duas cargas elétricas puntiformes. sendo Q2= 4Q1. duplicando-se a distancias entre elas. estão fixas em dois pontos A e B. b) Dobrando-se a quantidade de carga elétrica em cada corpo.0 x 10-6 N. quando estão separadas de uma distância d. estão alinhados. 10-9C. Nessas condições eles se repelem com uma força elétrica de intensidade F. cada uma). como mostra a figura. As cargas Q e q estão separadas pela distância (2d) e se repelem com força (F). e) ao quadrado da distância entre as partículas. iguais e positivas (carga de x 10-8C.0 . a uma distância de 3 m uma 02. cada uma com carga q. em seguida. resultante dos efeitos de A e C sobre B. em seguida. são colocadas no vácuo. Indique graficamente os vetores força elétrica na disposição das cargas. a) A que distância do ponto A deve ser colocada uma carga Q3 qualquer para ficar em equilíbrio sob a ação exclusiva das forças elétricas? b) Se a carga Q3 for colocada no ponto médio da distância entre A e B. d) Se os corpos forem colocados em contato e. Determine a intensidade da força de interação entre elas. d) a Quarta parte. a força eletrostática entre elas é F. qual será a intensidade da força de origem eletrostática? 15)(PUCCAMP-SP) Duas pequenas esferas idênticas estão eletrizadas com cargas Q e . ocupam os vértices de um triângulo retângulo cujos catetos são iguais e medem d.da outra. em seguidas. a força elétrica entre eles apresenta a mesma intensidade. sabendo-se que as cargas estão num meio cuja constante dielétrica é K. 10-8C e Q2 = 3. a intensidade da força de interação eletrostática fica 4 vezes menor. Duas cargas puntiformes encontram-se no vácuo a uma distância de 10cm uma da outra.0 . a força elétrica. a força de atração será: a) o dobro. a força elétrica resultante sobre a carga do ângulo reto é dada pela expressão: alternativas. d) às massas das partículas. A Segunda carga é: a) o dobro da 1ª b) o triplo da 1ª c) o quádruplo da 1ª d) o quíntuplo da 1ª e) a metade da 1ª QUESTÕES LEI DE COULOMB 01. enquanto uma outra carga de mesmo sinal. tem intensidade de : 8) Dois corpos puntiformes e condutores estão eletrizados com cargas de mesmo sinal e estão separados por uma distancia r. a intensidade da nova força de interação elétrica entre as esferas será: a) F/2 b) F/3 c) F/4 d) F/5 e) F/10 16)(UEL-PR) Três partículas carregadas positivamente. B. e) somente I e IV são corretas.0 . 06. 10-7C c) 1. O meio onde estão A. encontra-se em equilíbrio no ponto P. . (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas. (MED. b) somente I e III são corretas. C e D é vácuo em todos os esquemas e a distância entre as partículas em questão é sempre a mesma d. a força de repulsão entre elas torna-se: a) 3 vezes menor b) 6 vezes menor c) 9 vezes menor d) 12 vezes menor e) 9 vezes maior 08.0 . Em todos os esquemas as forças entre as partículas são sempre de atração.USP) Três objetos puntiformes com cargas elétricas iguais estão localizados como mostra a figura abaixo. o valor desta terceira carga é: a) 1.0 . c) somente II e III são corretas. analise as proposições que se seguem: I. no vácuo. 10-5C 09. Em cada um dos esquemas a força sobre uma partícula tem sentido sempre oposto ao da força sobre a outra partícula. no vácuo. TESTES: 05. d) todas são corretas. IV. Em cada um dos esquemas as forças trocadas pelas partículas obedecem ao princípio da ação e reação. encontram-se fixas sobre um plano horizontal.0 .0 . Sabendo que as únicas forças que agem em q são de interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso. ainda no vácuo. c) apenas as frases II e IV estão corretas. e) todas são erradas. II. às massas das partículas. e a uma distância d. IV. 04. 07. A respeito dos três esquemas. II. 10-6C e) 1. 10-7C b) 2. (UNIP) Considere os esquemas que se seguem onde A e B representam prótons e C e D representam elétrons. formando assim um triângulo isósceles vertical. d) somente II é correta. Triplicando a distância entre as esferas. ao quadrado da distância entre as partículas. 10-7C. III. (CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional: I. repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. cada uma com 1. . conforme a figura abaixo. Em todos os esquemas a força eletrostática sobre cada partícula (próton ou elétron) tem a mesma intensidade. à distância entre as partículas. de massa 10g. qual a intensidade F' da nova força de interação eletrostática? III. Das afirmações acima: a) somente I é correta. Se dobrarmos as cargas das duas partículas e aumentarmos a separação entre elas para 2d. Entre duas partículas eletrizadas. Uma terceira carga q. (MACKENZIE) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e Q2.0 . II e III estão corretas. 10-6C d) 2. b) apenas as frases I e III estão corretas. a força de interação eletrostática tem intensidade F.intensidade da nova força de repulsão (F') se a distância for reduzida à metade e dobrada a carga Q. às cargas das partículas. Responda mediante o código: a) apenas as frases I. A força resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de: a) 2. 10-5N d) 16 . 10-5N b) 4.F' = F/3 03 .F = 8. (FUVEST) Três objetos com cargas elétricas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3.F' = 8 . 10-6N. 10-6N b) 6. 10-5N 10. 10-5N e) 64 . 10-6N d) 24 . 10-6N Resolução: 01 .0 .0 .D . 10-6N c) 12 . Qual a intensidade da força elétrica exercida por P sobre Q? a) 2.0 .A 06 – A 07 . 10-5N c) 8. 10-6N e) 30 .A 10 . F 04 .F' = F 05 .0 .C 09 . 10-5N 02 .0 .0 .A intensidade da força elétrica exercida por R sobre Q é de 8 .C 08 .1 . 10-5N.