EXERCÍCIOS SOBRE INVESTIMENTOSProf. Samuel Hazzan 1)Quanto devo aplicar hoje à taxa de juros compostos de 0,6%am para ter uma renda de R$15 000,00 daqui a 1 mês, R$12 000,00 daqui a 2 meses e outra de R$20 000,00 daqui a 6 meses? Resp:R$46 062,70 2)Um fundo previdenciário planeja pagar R$5 000,00 por mês durante os próximos 36 meses, começando daqui a um mês, e R$6 000,00 por mês durante os 36 meses subsequentes. Qual a reserva que deverá aplicar hoje a 1%am para garantir os pagamentos? Resp: R$276 794,84 3)Uma empresa pode utilizar um de dois tipos de equipamentos para realizar certa operação. O tipo A custa R$30 000,00, vida útil de 3 anos com valor residual nulo, e custo de manutenção de R$5 000,00 ao final de cada ano. O tipo B custa R$50 000,00, tem vida útil de 6 anos com valor residual nulo e custo de manutenção de R$4 500,00 ao final de cada ano. Usando um horizonte de planejamento de 6 anos e considerando que, após 3 anos seja possível adquirir outro equipamento A nas mesmas condições já mencionadas, qual dos dois tipos é preferível para a empresa, sabendo que ela consegue aplicar seus recursos à taxa de 6%aa? Resp: tipo B 4)Um investidor, prevendo a valorização dos imóveis em uma certa região em decorrência da construção de uma nova estrada, resolve investir R$200 000,00 na compra de um terreno e construção de um galpão. Ele estima alugar o imóvel por R$12 000,00 por ano durante os próximos 3 anos e em seguida, daqui a 3 anos, vender o imóvel por R$220 000,00 em consequência da valorização.Se a taxa de atratividade do investidor for de 6%aa, verifique se o investidor deve ou não aceitar o projeto. Resp:Deve aceitar. VPL = 16 792,38 TIR = 9,05%aa 5)Uma empresa deve investir R$180 000,00 em um projeto de ampliação da capacidade produtiva para obter benefício de entradas de caixa de R$40 000,00 por ano, durante os próximos 6 anos.Se a taxa de atratividade da empresa for de 10%aa, verifique se o projeto deve ou não ser aceito. Resp: Não deve ser aceito. VPL = - 5789,57 TIR = 8,89%aa 6)Os fluxos de caixa tem uma TIR de 8%a.a. Qual o valor do investimento inicial I? 500 700 1 200 900 0 1 2 3 4 (Anos) I 1 2 . faça o gráfico do VPL em função da taxa. qual o período de recuperação do capital(payback)? Resp: 3. 3%. 5%. 10% e 11%.15%aa 10)Uma gráfica estuda a possibilidade de adquirir um novo equipamento para ser utilizado por 8 anos.32 TIR = 18.19%a.69 TIR = 8. 9)Verifique se o projeto com os fluxos de caixa dados abaixo deve ou não se aceito.31 anos 8)Os fluxos de caixa previstos para certo projeto são dados abaixo em milhares de reais: Ano Receitas Custos e despesas 0 0 1000 1 600 400 2 650 400 3 650 400 4 800 450 5 900 500 a)Calcule o payback do projeto b)Calcule a TIR do projeto Resp: a)3. Ao final de 8 anos o equipamento poderá ser vendido com sucata por R$3 000.a. ao final de cada ano.75%aa 11)Em relação ao exercício anterior. 9%. 4%.Tal projeto exigirá um desembolso hoje de R$25 000.00 por ano.00.23 7)Em relação ao exercício anterior. Considere uma taxa de atratividade de 10%aa: Ano Fluxo de caixa(em milhares de reais) 0 -100 1 -100 2 70 3 70 4 70 5 70 6 70 Resp: Deve ser aceito. VPL = 50. VPL = 756. Resp: Deve ser aceito. 6%.86 anos b)12.00. A utilização do equipamento proporcionará um ganho líquido adicional de R$4 200.Resp: 2 677. 8%. considerando os valores de taxa anual: 2%. Verifique se o projeto deve ou não ser aceito considerando que alternativamente a empresa poderá aplicar seu dinheiro a 8%aa. 7%. 56 mil 13)Exemplo extraido do livro Avaliação Econômica de Projetos Sociais. 3 . 10000.00 0.29%aa b)R$59. Público alvo: jovens nos dois últimos anos do ensino médio.00 8000.5%aa Resp: a)10.00 -4000. Naercio Menezes Filho (org). a)Calcule a taxa interna de retorno do projeto para X = 100 e verifique se ele deve ou não ser aceito considerando uma taxa de juros de 8%aa b)Calcule X de modo que a taxa interna de retorno seja 10. publicado em 2012 pela Fundação Itaú Social.00 6000. Estima-se que o processo extrativo tenha duração de 15 anos.00 Taxa 12)Um projeto de exploração de um minério exige um investimento inicial de R$800 mil. Ações: curso profissionalizante com duração de 2 anos. Número de beneficiários:150 indivíduos Indicador de impacto: empregabilidade dos jovens Resultado da estimação de impacto um ano após o fim do projeto: em média 10% dos tratados conseguiram emprego por causa do projeto Hipóteses: O benefício de colocar o jovem no mercado de trabalho é o salário que recebe.00 V 4000. oferecido no contraturno escolar. Projeto: ´´Trabalha Brasil´´ Objetivo: inserir jovens no mercado de trabalho. Esse equivale ao que ele produz para a sociedade Na média os beneficiários empregados recebem R$1 000.00 por mês.00 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% -2000. e que haja um gasto adicional de X milhares de reais para manutenção das condições ambientais daqui a 15 anos.00 P L 2000. gerando ganhos anuais de R$110 mil começando um ano após o investimento. 92%a.custo? Resp:a) Ano Fluxo de caixa 0 .0635 4 .00 b)R$44 317.00 6 180 000.357 450.? c)Qual a TIR do projeto? d)Qual a razão benefício.00 4 180 000.00 2 180 000. Total dos benefícios: (0.43 c)6.00 Tempo dos alunos 210 000.10)150(1 000)12 180 000.00 Total 220 450.00 5 180 000.00 Conta de luz 300.00 Lanches 72 000.a.00 3 180 000. os jovens beneficiários entrariam no mercado de trabalho de quauquer forma cinco anos após o fim do projeto.00 por ano Se não fosse o projeto.00 Conta de água 150.357 450.a. o final do 1º ano do curso) b)Qual o VPL do projeto considerando uma taxa mínima de atratividade de 5%a.00 Perguntas a)Qual o fluxo de caixa do projeto?( Considere como ano 0.00 Apostilas 5 000. d)1.00 Total 137 000 Tabela 2: Custo de oportunidade ( anual) Cuso de oportunidade Valor (R$) Aluguel de laboratório 10 000.00 1 .00 E coordenador Material de laboratório 100 000. Então o benefício perdura por 5 anos Cálculo do custo econômico Tabela 1: Custo Contábil ( anual) Custo contábil Valor (R$) Salários dos professores 60 000. 00 por ano. Pretende ainda vende-lo após esse prazo e estima um preço de venda líquido de R$490 000.00 a ser recebido um mês após o último aluguel. VPL = 7 608 975 TIR = 14. VPL = 149 327.00 pagos ao final de cada ano de uso.85% b)1. Second Edition de R.O custo anual de manutenção da ponte é de R$1 500 000. VPL = 32 078.00 que deverá gerar ganhos anuais de R$200 000. A economia de combustível é de R$6 000 000. com valor residual nulo.79 16)Resolva o exercício anterior supondo que o valor residual da máquina seja R$100 000. Ele pretende aluga-lo por 5 anos e estima um aluguel de R$2 000.25%a. analise a viabilidade financeira do empreendimento.Estima-se um gasto de R$40 000 000. O governo pensa então em construir uma ponte para evitar o desvio. uma estrada possui um desvio para o acesso a uma cidade devido a presença de um rio.: a)Verifique se é justificável a construção da ponte usando o método do VPL e TIR.00 para a construção da ponte com uma vida estimada de 15 anos. não possui taxa interna de retorno: 5 . Resp:a) Projeto viável . Considerando uma taxa mínima de atratividade de 12%a.m é algo próximo de 3%a. Considerando que a vida útil da máquina seja de 8 anos.. Em certa localidade. Sabendo que todos os valores estimados estão expressos em termos reais ( isto é. VPL = 203 354.14)(Exemplo adaptado do livro Engineering Economics.m.00 no 1º ano e cresce a uma taxa estimada de R$500 000.Sabendo que todos os valores estão expressões em termos reais.64 18)Mostre que o investimento não convencional dado pelos fluxos de caixa abaixo.68 17)Um executivo estuda a possibilidade de comprar um apartamento por R$500 000.) Resp: é viável financeiramente.Disso resulta em um tempo maior de viagem e um gasto maior de combustível.15 15)Uma empresa está analisando a viabilidade da compra de uma nova máquina. qual o valor presente líquido do projeto? Resp: é viável financeiramente.25%a. (*)Observe nesse caso que.00 à vista. como os valores estão expressos em termos reais. por R$1 000 000.00 por mês.a.a.. a taxa de juros utilizada deverá ser a taxa real de juros ( 0.a. b)Calcule a relação benefício/custo do projeto.00. verifique a viabilidade financeira do investimento sabendo que a taxa mínima de atratividade (real) é de 8%a.Panneerselvam). Resp:é viável financeiramente.00 mediante redução de custo. sem o efeito da inflação) e que a taxa real mínima de atratividade seja 0. 300% Resp: 150. 40%. 60%. .00 20)Em relação ao exercício anterior calcule as TIR do projeto.20%aa e 261.00 100.80%aa 21)Considere os projetos A e B mutuamente excludentes.. dados pelos fluxos de caixa em milhares de reais abaixo: Ano Projeto A Projeto B 0 -100 -140 1 18 24 2 18 24 3 18 24 4 18 24 5 18 24 6 18 24 7 18 24 8 18 24 9 18 24 6 ..Ano Fluxo de caixa ( em milhares de R$) 0 -10 1 30 2 -30 19)Dado o projeto com os fluxos de caixa abaixo: Ano Fluxo de caixa( em milhares de R$) 0 -500 1 2 500 2 -2 500 Faça o gráfico do VPL atribuindo à taxa os valores de taxa anual: 20%.00 0...00 -100.00 0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% -50..00 -150..00 50. Resp: 38.00 -200. 11 000 a)Calcule a taxa interna de retorno b)Verifique se o projeto deve ou não ser aceito sabendo que a taxa mínima de atratividade é 8%aa c)Verifique se o projeto deve ou não ser aceito sabendo que a taxa mínima de atratividade é 12%aa Resp: a)10%aa b)Não deve ser aceito c)Deve ser aceito 24)Considere os projetos independentes cujos fluxos de caixa são dados abaixo em milhares de reais: Ano 0 1 2 3 Projeto A .70 .41%aa B: 11.23%aa c)B 22)Em relação ao exercício anterior.10 18 24 a)Calcule o VPL de cada projeto considerando i = 2%aa b)Calcule a TIR de cada projeto c)Qual deles deve ser escolhido? Resp: a) A: 61.81%aa B: 4.70 .69 B: 75.58 b)A: 12. à partir de qual taxa o projeto A é superior a B? Resp: 8.200 70 70 80 Projeto B 200 .100 1 50 2 -100 7 .14%aa 23)Um projeto de investimento tem os seguintes fluxos de caixa: Ano Fluxo de caixa 0 10 000 1 .80 a)Calcule a TIR de cada projeto b)Verifique qual deve ser aceito se a taxa mínima de atratividade for 3%aa c)Verifique qual deve ser aceito se a taxa mínima de atratividade for 8%aa Resp: a) A: 4.81%aa b)Projeto A c)Projeto B 25)Considere o projeto de investimento dado pelos fluxos de caixa abaixo: Ano Fluxo de caixa 0 . ed.T.R. EHRHARDT. Rio de Janeiro: LTC. Matemática Financeira.76%aa 26)Um projeto de investimento prevê investimento inicial de 500 mil reais e receitas previstas juntamente com custos e despesas dadas abaixo em milhares de reais: Ano 1 2 3 4 5 Receitas previstas 280 340 410 520 550 Custos e despesas totais 160 230 230 310 320 (Exceto juros) Sabendo que a taxa mínima de atratividade dos recursos próprios da empresa é 8%aa.D. Engineering Economic Analysis.E.BRIGHAM.2 012. S.. Resp: a)VPL = 135. pede-se: a)Obtenha os fluxos de caixa do projeto. considerando entradas e saídas do capital próprio da empresa .LAVELLE. CONTADOR.São Paulo : Cengage.E.. 2 012.P. Administração Financeira. Calcule também o VPL e a TIR do projeto considerando o custo médio ponderado do capital.New York : Oxford University Press.J. São Paulo: Editora Atlas. Resp: 27.84%aa b)VPL = 125.F.G.ed.C. 8 .M. ed. 2 013.G.L. ed. 11. NEWNAN. 2 015. A Decisão de Investir.93%aa BIBLIOGRAFIA ANDRADE.3 200 4 200 Calcule a taxa interna de retorno modificada (MTIR) utilizando 10%aa como taxa de investimento e de financiamento.N.. HAZZAN.61 e TIR = 20.C.98 e TIR = 17..7.J.ESCHENBACH. POMPEO.Calcule também o VPL e a TIR do projeto b)Obtenha os fluxos de caixa do projeto como um todo sem considerar as fontes de financiamento. 4. 13. 2000. que 300 mil reais são financiados com recursos próprios e 200 mil reais com financiamento bancário em 5 prestações anuais de 56 mil reais cada ( taxa de juros de 12. Projetos Sociais. São Paulo: Editora Saraiva.38%aa) e desconsiderando o IR e os benefícios fiscais.