Exercícios resolvidos - Equação do Primeiro Grau

Equação do Primeiro Grau - Exercícios - Matemática DidáticaPage 1 of 5 Home Rodapé Contato Exercícios resolvidos - Equação do Primeiro Grau Home Page Para maiores informações teóricas sobre este assunto veja também: Equação Equação do 1º Grau Equação do 1º Grau com Duas Variáveis Calculadora de Equações do Primeiro Grau Sistemas de Equação do 1º Grau com 2 Incógnitas Exercícios Sistemas de Equação do 1º Grau com 2 Incógnitas Equação do 2º Grau Relações entre Coeficientes e Raízes em Equações do 2º Grau Encontrando Mentalmente as Raízes de uma Equação do 2º Grau Equação do 2º Grau Exercícios resolvidos Calculadora de Equações do Segundo Grau Equação Biquadrada Equação do Primeiro Grau Ensino da Matemática Pós a distancia em Ensino da Matemática você encontra no POSEAD! www.posead.com.br Matemática Prática Dicas, Macetes, Vídeo Aulas, Provas Resolvidas e Muito Mais. Confira! www.MatematicaPratica.com DVD de Matemática Video Aulas com Dicas e Macetes para Concursos. 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Do enunciado sabemos que ele tem 28 carrinhos e se subtrairmos deste número a quantidade que eu possuo (x), ficaremos com quantidade iguais. Então: x + 8 = 28 - x A partir daí devemos deixar a incógnita x isolada no lado direito, passando os coeficientes para o outro lado. O x que está sendo subtraído no segundo membro, passará ao primeiro membro sendo adicionado. x + x + 8 = 28 x mais x é igual a 2x, assim como uma laranja mais uma laranja é igual a duas laranjas. 2x + 8 = 28 Passemos agora o 8 que está sendo adicionado, para o outro lado, na operação inversa, ou seja, sendo subtraído: 2x = 28 - 8 Realizando a subtração: 2x = 20 O coeficiente 2 que está multiplicando a incógnita x, passará para o outro membro dividindo o termo 20: Realizando a divisão encontramos a raiz 10: x = 10 Portanto: Eu tenho 10 carrinhos. 2) Comprei 7,5kg de um produto e recebi um troco de R$ 1,25. Caso eu tivesse comprado 6kg, o troco teria sido de R$ 5,00. Quanto dei de dinheiro para pagar a mercadoria? http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoPrimeiroGrauExercicios.aspx 1/8/2010 Equação do Primeiro Grau - Exercícios - Matemática Didática Page 2 of 5 Matemática para Concursos Pacotão com 6 DVDs 25h R$ 129,00 Vídeo aulas + Questões comentadas www.matematicaconcursos.com Digamos que p seja o preço por kg da mercadoria. Como em ambos os casos eu teria um troco a receber, então o valor que eu dei em pagamento seria igual à massa comprada vezes o preço por kg mais o troco nas duas situações. Teríamos então: Calculadoras em Oferta Preços Imbatíveis em Calculadoras. 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Vamos então substituir p pelo valor encontrado de 2,5 e realizar os cálculos: Portanto: Eu dei R$ 20,00 em dinheiro para o pagamento da mercadoria. 3) A soma da minha idade, com a idade de meu irmão que é 7 anos mais velho que eu dá 37 anos. Quantos anos eu tenho de idade? Partamos do princípio que a minha idade seja igual a x. Como o meu irmão tem 7 anos a mais que eu, então ele tem x + 7 anos de idade. Como a soma das idades é de 37 anos, podemos escrever a seguinte sentença: Ou seja: Passando para o outro lado o 7 como subtraindo, já que ele se encontra adicionando no primeiro membro, temos: Realizando a subtração: Passando o multiplicador 2 para a direita como divisor: Que dividindo dá: Portanto: Eu tenho 15 anos de idade. 4) Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro apenas 14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto? Vou chamar de x o preço da unidade deste produto. A partir do enunciando chegamos à seguinte equação: O termo 20x se refere às 20 unidades do produto multiplicado pelo seu valor unitário. http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoPrimeiroGrauExercicios.aspx 1/8/2010 Equação do Primeiro Grau - Exercícios - Matemática Didática Page 3 of 5 Sabemos que isto é igual a 14 unidades do produto multiplicado pelo seu valor unitário, mais 30 reais de troco, ou seja, 14x + 30. Vamos passar o 14x para o primeiro membro, lembrando que por estar sendo adicionado, ele passará subtraindo: Ao fazermos a subtração: Passamos o 6 para o outro lado, dividindo já que ele está multiplicando: Que dividindo dá: Portanto: O valor unitário deste produto é de R$ 5,00. 5) O volume de chuvas na minha região foi de 30ml nos dois últimos dias. Sabe-se que ontem choveu o dobro da quantidade que choveu hoje. Qual foi o volume de chuva de hoje? Chamemos de v o volume da chuva hoje. Do enunciando tiramos que 2v corresponde ao volume de chuva de ontem, assim como 30 é o volume total. Podemos então montar à seguinte equação: Somando os termos do primeiro membro temos: Passando o 3 para o outro lado, como divisor já que ele é um multiplicador: Ao dividirmos: Portanto: O volume de chuva de hoje foi de 10ml. 6) Qual é o conjunto solução da equação 4x - 8 = 10? Portanto: S = { 4,5 }. 7) Qual é a raiz da equação 7x - 2 = -4x + 5? Portanto: http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoPrimeiroGrauExercicios.aspx 1/8/2010 Equação do Primeiro Grau - Exercícios - Matemática Didática Page 4 of 5 7 /11 é a raiz da equação. 8) U = { -5, 0, 3 } é o conjunto universo da equação 6x + 18 = 0. Qual é o conjunto solução desta equação? Portanto: S = {} é o conjunto solução (conjunto vazio), pois -3 não pertence ao conjunto universo. 9) Encontre o conjunto verdade da equação -2x = -4 + 3x? Portanto: V = { /5} é o conjunto solução da equação. 4 10) 7 é raiz da equação x + 5 = 2? Portanto: Não, pois -3 é que é a raiz desta equação. 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