Transmissão de Energia Elétrica ELE02742 Prof. Paulo José Mello Menegáz EXERCÍCIOS PROPOSTOS UNIDADE 1: “Operação de Linhas de Transmissão em Regime Permanente” 1.1. Uma linha de transmissão de 500kV e 250km de extensão possui uma impedância série igual a: ZS = 0,0244 + j × 0,3090 Ω / km . Supondo que a tensão no barramento receptor da linha seja igual a 510 kV e a abertura angular entre seus terminais, 30º, qual deverá ser a tensão no barramento emissor para que a potência ativa entregue à carga seja igual a 1600 MW? Neste caso, calcule a potência aparente nos barramentos emissor e receptor da linha e as perdas no sistema de transmissão. 1.2. Uma linha de transmissão de 235 kV possui uma impedância série igual a: ZS = 12,4 + j × 86,2 Ω . Determine a abertura angular da tensão entre seus terminais sabendo que o módulo das tensões é igual ao valor nominal de tensão da linha e que o fluxo de potência ativa na mesma é: • • 221,0174 MW do terminal emissor para o terminal receptor; -221,174 MW do terminal receptor para o terminal emissor; 1.3 Uma linha de transmissão trifásica possui reatância série igual a 50 Ω, resistência e admitância shunt desprezíveis. Esta linha alimenta uma carga cuja demanda de potência ativa é igual a 2500 MW. Deseja-se operar a linha com tensão igual a 500 kV em ambos os seus terminais e uma abertura angular igual a 30º. Desta forma, pergunta-se: é possível atender à carga considerando as características operacionais descritas anteriormente? (Justifique sua resposta) ELE02742 – Transmissão de Energia Elétrica pg.1 Vm = 0. 60 Hz. O rendimento da transmissão.98 pu Sabendo que as tensões nos terminais da linha possuem módulo igual a e que a abertura angular entres as tensões terminais é igual a 15º. A perda de potência ativa na linha de transmissão. Neste caso. 1. pede-se determinar: • • • A tensão no barramento da carga.5 + j × 15 MVAr .0 pu Vk = 1.5 mS . O fator de potência do centro consumidor. 138 kV e 200 km de extensão que interliga uma usina geradora a um grande centro consumidor. Neste momento. qual o erro que se comete ao utilizar este tipo de aproximação? 1. e cujos parâmetros são: ZS = 20 + j × 90 Ω e Y SH = j × 0.55 Ω/km/fase. Os parâmetros de seu modelo π-equivalente são: Rkm = 0. Considere agora uma outra linha de 765 kV e mesmo comprimento que a anterior. ELE02742 – Transmissão de Energia Elétrica pg.2 .0 pu • • • • e Bkmsh = 0.1 pu Xkm = 1.5 Considere uma linha de transmissão que interliga duas barras (k e m) de um sistema elétrico de potência. Em um determinado momento do dia.05 pu. Calcule a capacidade de transmissão estática das duas linhas e comente os resultados.80 Ω/km/fase.EXERCÍCIOS PROPOSTOS – Unidade 1: “Operação de Linhas de Transmissão em Regime Permanente” 1. constituída de 4 condutores por fase e com reatância série igual a 0. pede-se determinar: O fluxo de potência ativa que sai da barra k em direção à barra m. O fluxo de potência ativa de k para m desprezando as perdas na linha.6 Seja uma linha de transmissão trifásica. a tensão no barramento emissor da linha é igual a 142 kV e a usina entrega à linha uma potência aparente igual a SS = 47. O fator de potência da carga vista pelo barramento k.4 Seja uma linha de transmissão de 138 kV e 100 km de comprimento constituída de um condutor por fase e com reatância série igual a 0. 92 indutivo. No momento de demanda mínima (carga leve).3 .EXERCÍCIOS PROPOSTOS – Unidade 1: “Operação de Linhas de Transmissão em Regime Permanente” 1.54 nF/km. que interliga duas barras de um grande SEP e possui os seguintes parâmetros: ZS = 31 + j × 116 Ω e Y SH = j × 0.. abertura angular.7 Seja uma linha trifásica. Lembre-se de especificar novos componentes. sugira modificações a fim de consegui-lo. à tensão de 241.2579 + j × 103. 500 kV possui os seguintes parâmetros: R = 0. Tendo sido determinada a regulação de tensão na barra de carga desta linha como sendo 5%.6 mS . fator de potência 0.5° e 5°.98 adiantado. 200 km. fator de potência 0. e que a abertura angular da mesma deve ser no máximo 15°.5 kV. Caso não seja possível atender a carga dentro das especificações técnicas estabelecidas. 1.63 MW. fator de potência 0. sabendo que. ELE02742 – Transmissão de Energia Elétrica pg. 1. verifique suas condições de operação (tensões terminais.) quando esta atende uma carga de 130 MW.327 mH/km C = 26.8 Seja uma linha de transmissão trifásica. a abertura angular é igual 10% do limite de estabilidade estática da linha.7574 Ω e Y SH = j × 0. Calcule o rendimento percentual da linha na situação de carga máxima. 60 Hz. A tensão no terminal receptor deve ser mantida constante no seu valor nominal e a linha deve operar com uma abertura angular entre 2. nesta situação. esta carga consome 9. determine qual a maior carga (carga pesada) que ela estaria atendendo. com os seguintes parâmetros: ZS = 18. com fator de potência de 0.. etc. Esta linha atende uma carga que varia de 275 MW. A máxima regulação de tensão permitida no terminal emissor desta linha é igual a -5%.143 MVA. Pede-se especificar o banco de compensadores (capacitores e/ou indutores) que deverá ser instalado no terminal receptor da linha com o propósito de atender à referida carga nos dois regimes de operação descritos.92 indutivo a 107. fluxos de potência. Sabendo que as tensões terminais desta linha não devem ultrapassar os limites de ±5% do valor nominal de tensão.8 mS .5 capacitivo.05 Ω/km L = 1. Sabe-se que em uma destas barras existe apenas uma carga cuja demanda é variável ao longo do dia. 230 kV. caso sejam necessários. 200 km. 230 kV. 60 Hz. 60 Hz.9 Uma linha trifásica. Para atingir tal objetivo. pede-se determinar: • • • O fluxo de potência ativa e reativa nos terminais da linha antes da instalação dos compensadores. Mantendo os mesmos valores de módulo das tensões terminais e de abertura angular apresentados no exercício: • • • O que deverá ser feito a fim de atender à nova demanda? Neste caso. Qual o aumento percentual obtido na transmissão de potência ativa? Como se reflete este procedimento nas perdas de potência ativa? 1. fez-se necessário o uso de compensação em derivação da linha. determinar o valor de capacitância e de potência reativa do banco de capacitores a ser utilizado na compensação série da linha do exercício 3. Supondo que tal dispositivo permite a redução desta reatância a 40% do seu valor original. Assim sendo. Desejase operar esta linha com o módulo das tensões igual a 500 kV em ambos os seus barramentos terminais e com um defasamento angular de 30° entre estas tensões.11 Uma das maneiras de aumentar a potência transmitida numa linha de transmissão consiste em utilizar capacitores em série com a mesma. qual o novo fator de potência da carga? Caso seja desejável manter o mesmo fator de potência da carga calculado no exercício 3. o que aconteceria com as outras variáveis do sistema? 1. o que deverá ser feito? ELE02742 – Transmissão de Energia Elétrica pg. no intuito de reduzir a reatância indutiva entre seus terminais. • • • Recalcule os fluxos de potência ativa e reativa obtidas neste caso.10 Uma linha de transmissão trifásica possui reatância série igual a 50 Ω.5.12 Suponha que a demanda de potência ativa da carga ligada ao barramento k do sistema descrito no exercício 3. Esta linha alimenta uma carga cujas demandas de potência ativa e reativa são iguais a 2500 MW e 1200 MVAr. Caso a demanda de potência ativa da carga aumentasse e a tensão em seu barramento fosse mantida constante. O valor de capacitância do banco de capacitores a ser instalado.5 aumente em 10%. respectivamente. resistência série e capacitância shunt desprezíveis.4 .EXERCÍCIOS PROPOSTOS – Unidade 1: “Operação de Linhas de Transmissão em Regime Permanente” 1.3.