UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE TECNOLOGIA/FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA TE-06033 - Fenômenos de Transporte I Professora: Shirley Cristina Cabral Nascimento EXERCÍCIOS DE PERDA DE CARGA 1) Um mesmo fluido escoa através de 300m de um tubo "1" de 75mm de diâmetro e em um outro tubo "2" de 300m de 100mm de diâmetro. Os tubos são lisos e os escoamentos são de tal modo que o número de Reynolds sejam os mesmos. Determine a razão entre suas perdas de carga. Resp.: Hf1/Hf2 = 2,37 2) Calcular a perda unitária "m/m", devido ao escoamento de 22,5L/s de um óleo com υ = 0,0001756 m2/s. Este escoamento é feito através de uma canalização de ferro fundido de 6 polegadas de diâmetro interno. O comprimento da tubulação é de 6.100m. Resp.: J = 0,030m/m 3) Determine a perda de carga total para o esquema abaixo, utilizando o método do coeficiente de resistência. Dados: L1 = 25m; L2 = 4m; L3 = 6m. Tubo de ferro galvanizado novo. Viscosidade cinemática da água igual a 106m2/s e a vazão de 10L/s. Redução Gradual RGA φ = 2" φ = 4" L1 Resp.: HT = 6,64m 4) Um fluido de viscosidade de 98,1 cP e densidade 0,85, escoa no interior de um duto de ferro fundido novo de 259mm de diâmetro e 300m de comprimento à vazão de 0,38m3/s. Calcule a diferença de pressão no duto em atm. Dados:1atm = 1,033Kgf/cm2 e γ = 103 Kgf/cm3 Resp.: ∆P = 7,33atm 5) Calcular a perda de carga total utilizando: a) O método do coeficiente de resistência e b) O método dos comprimentos equivalentes no escoamento da água à vazão de 5m3/h, através de uma tubulação horizontal de ferro galvanizado de 1,5 polegadas, constituída L2 L3 de 200m de canos retos.841m . Resp. Calcule o desvio entre os dois métodos.92. 1 válvula globo e uma válvula de retenção tipo leve. Determine a vazão e o tipo de regime desse escoamento. sabendo-se que a canalização é de ferro fundido novo. d) O valor de "H" em metros. Resp.10−7m2/s e que a perda de carga unitária é de 0.418m .015 8) Para o dispositivo da figura abaixo. H Entrada de Canalização Redução Gradual Saída de canalização ν H 2 0 = 10 −6 m 2 / s φ = 155mm 2m φ = 78mm 4m Resp. Resp. 2 registros de gaveta.29% 6) Determine a vazão e o tipo de regime de escoamento de água que passa por um conduto de ferro fundido novo de diâmetro 0. 5 cotovelos de 90º RC. e se rugosidades semelhantes de altura média igual a 0.10−6Kg/m. c) HT = 0. HT = 9. µ H 2O = 1. qual será a vazão de óleo cru que deve ocorrer nesse tubo.0115m/m. para que os coeficientes de fricção dos dois tubos sejam os mesmos? Dados: ρ H 2O = 0.1m. b) A perda de carga localizada na redução gradual. circula um fluido com viscosidade de 9. d) H = 0. então. Desvio Relativo = 4.05cP .033m .52 ⋅ 10 −6 m 2 / s Resp.85m.75mm. Sabe-se que a viscosidade da água é 7. ν H 2O = 3.95L/s .: Qóleo = 18.802m 9) Por uma tubulação lisa de 2" de diâmetro escoa um determinado fluido de viscosidade cinemática igual a 3.: a) HT = 9.: f = 0.375mm existem num tubo de 75mm de diâmetro.32L/s . Turbulento 7) Pelo interior de uma tubulação de PVC de 2" e 60m de comprimento.10−3 m3/s .578m . b) HL = 0. determine: a) A perda de carga por fricção ao longo da canalização de saída lateral.85 e vazão mássica de 5Kg/min. densidade relativa de 0.: Q = 8. Determine o fator de atrito desse escoamento.: a) Hf = 0.: Q = 7. A perda de carga por fricção em 10 metros de tubulação é 3.31465m . Utilize o método do coeficiente de resistência para uma vazão de 10L/s. tendo protuberâncias rugosas de altura média igual a 0.9982 g / cm 3 .8. c) A perda de carga total.5. Turbulento 10) Se 680L/s de água fluem numa tubulação de 150mm de diâmetro. Resp.10−6m2/s.s. 007.66m .127. flui numa tubulação lisa de bronze de 100mm de diâmetro. L4 = 30m Curva de 90º RGA Ampliação Gradual φ = 6" L2 L3 L4 L1 φ = 2" Resp. A rugosidade do tubo é de 0. υ(H2O) = 10−6m2/s.648 centistokes. 2 curvas de 90º e 2 registros globo. gasolina e água a 20ºC.: a) Hf = 21. L2 = 3m.10−2m3/s e L1 = 8m. b) Hf = 106.003m e a viscosidade do fluido é 1. Resp.10−6m2/s.Fe = 2. Dados: Viscosidade da gasolina = 0.0L/s. Em qual destes tubos a perda de carga é maior? Sabe-se que o 1º tem 50mm de diâmetro e o 2º 45mm e que os fluidos percorrem 24m de tubulação com vazão de 1. vazão de 2.553m 13) Por dois tubos.3m de diâmetro e 300m de comprimento conduz 130L/s de água. um de ferro fundido e outro de aço novo. fluem.096N. Viscosidade da água = 1.06m < Hf. Esta tubulação sofre uma ampliação gradual de seu diâmetro para 4". respectivamente. Dados: Tubulação de ferro galvanizado. L3 = 3m. Resp. Resp. Utilize o método do coeficiente de resistência. onde o fluido percorre 15m.56m 15) Determine a perda de carga total para o esquema abaixo. Calcular a perda de carga total. Calcule a perda de carga em 300m de tubo para: a) O escoamento laminar no limite máximo.: V = 1.31m .: HT = 41.028cm2/s) é transportado por 50m em uma tubulação de aço de diâmetro interno igual a 3".aço = 2.11) Óleo combustível (υ = 0. b) O escoamento turbulento no limite mínimo.: HT = 31. utilizando o método do coeficiente de resistência. Resp.s/m2.8m 14) Uma tubulação de aço com 0. na qual existem 10 junções.: Hf.843m 12) Um fluido de densidade 0. Determine a velocidade média e a perda de carga por fricção. Hf = 6.92 e viscosidade igual a 0.10−6m2/s.84m/s . sabendo-se que a vazão do transporte é de 18L/s. 06m . Resp. Resp.036m/m 19) Para o esquema abaixo. c) Turbulento 18) Óleo combustível de massa específica igual a 0.0) φ = 12" φ = 6" Válvula cruzeta (K = 0.: ∆P = 0.: a) Re = 1.6L/s de água na atmosfera. pede-se: a) O número de Reynolds no tubo de PVC.27. Dado: υágua = 10−6m2/s. onde o diâmetro é D2 = 100mm.2ft/s Filtro "F" (K = 8.481m 17) Em uma unidade industrial.7) f = 0.820g/cm3 e viscosidade cinemática de 0.: Hf = 17. b) O comprimento do tubo de ferro. duas curvas de 45º e 15 junções. Pela extremidade "2".0m/s2. Dados: De "B" até "G" De "G" em diante Q = 7.16) Em um tubo recurvado com diâmetro D1 = 125mm no ponto "1". Na unidade de refrigeração.9Kgf/cm2. assinalada pelo manômetro "M". Considere g = 10.020 Medidor "H" (K = 6. tem-se a pressão efetiva P1 = 1. Calcular a perda de carga por fricção. utiliza-se tubo de PVC de 63. A tubulação é constituída de duas válvulas globo. onde flui água com vazão igual a do tubo PVC.87ft3/s 2 L = 150ft L = 100ft g = 32.5mm de diâmetro e 50m de comprimento.105 .0) . J = 0. b) LFe = 10.142atm . descarregam-se 23.025 F = 0. c) Regime de escoamento do tubo de ferro. A razão do escoamento é 18L/s. Calcular a queda de pressão na linha e a perda de carga unitária.028cm2/s circula em uma tubulação horizontal de aço de 150mm de diâmetro interno a uma distância de 50m. calcule o desnível "h" entre os dois tanques.25m M 1 Resp. utiliza-se tubo de ferro galvanizado novo revestido de asfalto de 50mm de diâmetro.35L/s. onde escoa água com uma vazão de 6. 2 1. Admitindo idênticas as perdas de carga por fricção nos dois tubos. Utilize a equação de Darcy.000m de um tubo de ferro fundido de 300mm de diâmetro a uma vazão de 0. através de uma tubulação de ferro galvanizado de 1 1 2 " . Dados: µágua = 1. constituída de 200m de canos retos. Determinar a diferença de pressão no tubo em atm.s/m2 e densidade 0.A RGA Te saída bilateral R. Na linha de tubulação existem duas válvulas do tipo globo.28.60.A Curva 90º Medidor M Te saída bilateral Válvula Cruzeta "G" Resp. Tubulação de 80m. Considerar tubo liso Dados: Vazão = 40m3/h. 3 cotovelos de 90º RC.5m3/s.077ft 20) Um óleo de viscosidade 0. υ = 5. K = 1.81m 23) Em uma instalação industrial está uma linha de transporte de tolueno de um tanque "A" a um sistema de depósito "B".41m 22) Determinar a perda de carga associada a um escoamento através de um trecho reto de tubulação.: a) Turbulento .850.5 cS Resp.10−5m Resp.GL.0g/cm3 Resp. A linha de tubulação é de 5in SCHEDULE 40 e transporta tolueno a 20ºC com uma vazão de 650 litros por minuto.7atm 21) Calcular a perda de carga total utilizando o método dos comprimentos equivalentes no escoamento da água à razão de 5m3/h. utilizando o método do coeficiente de resistência. Calcular a perda de carga total do sistema.: HT = 5.10−6m2/s .05 cP e ρágua = 1. b) Hf = 1.: ∆P = 58. dois cotovelos de 45º e 120 junções. 2 registros de gaveta abertos e 1 válvula globo.48m . Dados: υTolueno = 0.: HT = 13.: h = 604. φinterno = 4". qual o regime de escoamento. Resp. flui através de 3.A F Cotovelo 90º h RGA B R. distanciados entre si de 650 metros. e determine também.01Kgf.GL. 020 25) Em um processo industrial. Determinar o fator de fricção ao longo da canalização.021ft.5685L/s 30) Um líquido escoa através de uma tubulação de aço comercial a uma taxa de 9. O comprimento dessa tubulação é de 50m.05. verifica-se uma perda de carga por atrito de 40m.80ft3/min.5" de diâmetro externo e espessura de parede de 0. através de uma tubulação de 30 cm de diâmetro.24) De uma pequena barragem parte uma canalização de ferro galvanizado (o nível de água na barragem está localizado a 16m acima do nível zero) de 152mm de diâmetro interno.46cP e a massa específica 801Kg/m3. A instalação apresenta um comprimento de 450ft e possui: 3 curvas de 90º.85m. O óleo de viscosidade igual a 0. A viscosidade da água a 180ºF é 0. que na tubulação existem 1 curva de 90º.: f = 0.7L/s 28) Um fluido de densidade 0.81m . Dados: υágua = 10−6m2/s Resp. em unidades do "CGS". circula-se água a 180ºF à razão de 46. considerando-se que as perdas localizadas eqüivalem a 3% da perda total existente na efetivação do transporte.37cS. O diâmetro da tubulação é 0. Sabe-se. 2 cotovelos de 45º e 1 RGA.0505m. cuja densidade é 0. Determine a taxa volumétrica do fluido de viscosidade cinemática igual a 2. a qual transporta a um reservatório de distribuição (o reservatório está aberto com o nível d'água a 10m acima do nível zero). utilizando o método do coeficiente de resistência para a perda localizada. a viscosidade do líquido é 4. Resp. do local onde é produzida até o tanque de armazenamento.: HT = 8.: Hf = 17. Durante o escoamento. A perda de carga ao longo da tubulação de 45ft de comprimento é de 0. A perda de carga em 60m de tubulação é 0.89L/s. Calcule a vazão em "L/s" e o tipo de regime desse escoamento. A tubulação é de aço inox e lisa de 400m de comprimento.18ft/s2 Resp. que escoa por um conduto liso de bronze de diâmetro igual a 4in a 37ºC.80.05m e a viscosidade cinemática do óleo a 37ºC é 2.: Q = 0. Resp.05 cS.6m de tubulação.424m3/s 26) Em uma instalação.91 escoa através de uma tubulação de PVC de diâmetro igual a 5.: Q = 1.95cP e ρ = 1g/cm3). Calcular a perda de carga total. Dado: g = 32. Calcule a perda de carga por fricção para 36. Resp. escoa água (µ = 0.10−2cm2/s.68cm/s 29) Por uma tubulação de PVC de 2. ainda. determine a vazão volumétrica do escoamento.72ft 27) Determinar a taxa volumétrica de um óleo.: Q = 0.85 cP escoa com uma vazão de 1800Kg/min.3in a 40ºC. Desprezando-se as outras perdas.54cm. Resp. sendo a perda de carga unitária de 0.: Q = 4.06m/m. Resp. um controlador de vazão e 2 válvulas globo abertas. através de uma tubulação de PVC de 6. óleo a 80ºC é armazenado. 5m L4 = 2. calcule a perda de carga total pelo método do coeficiente de resistência. L7 = 1.81m/s2 υágua = 10−6 m2/s. L3 = L4 = 2.30m.5m.5.10−3m3/s 32) Pela tubulação abaixo. L2 = 6.1m. Dados: Q = 35L/s.0m.0954m. Resp. tendo um comprimento de 305m e diâmetro igual a 0.0m. φ2 = 0. φ1 = 0.10m.5m.31) Água a 4.: HT = 3. determine a perda de carga total pelo método do coeficiente de resistência.65. g = 9.55cP) escoa através de uma tubulação horizontal de aço comercial. L1 = 2. Calcule a velocidade e a vazão volumétrica de água na tubulação. Há uma perda de carga por fricção de 6.10−2m3/s Tubulação = PVC .341m L4 33) Dado o trecho de tubulação abaixo.5m L5 = 10m Vazão = 3.35m/s e Q = 9.4ºC (ρ = 103 Kg/m3 e µ = 1.: V = 1.3m L1 Redução Gradual L6 Curva de 90º φ1 φ2 L2 Cotovelo de 90º RGA L5 L7 L3 Resp. L5 = L6 = 1. Dados: L1 =15m Fluido = água υágua = 10−6m2/s L2 = 7m L3 = 2. a outra de 40mm de diâmetro. determine: a) Que a perda de carga por fricção. Calcule a perda de carga por fricção. desprezando-se as outras perdas.5cm e desde a conexão até "B" é de 1.6).0).37m 37) Por uma tubulação horizontal de 50mm de diâmetro interno. flui água com uma velocidade média de 2m/s.75ft 35) Em uma experiência no laboratório de Fenômenos de Transportes. Resp. b) J = 0.386m 34) Em uma refinaria de óleo de soja. Qóleo = 46.Redução Gradual 10" Curva 90º L2 L1 Cotovelo 90º 4" L4 Resp. µácido = 1cP .: a) H f = h(d Hg − 1) . que acusa uma deflexão h = 10cm.80ft3/min Resp.: HT = 8. A tubulação contém algumas singularidades tais como: 3 curvas de 90º. um controlador de vazão e duas válvulas globo. Neste comprimento há um tubo manométrico diferencial contendo mercúrio (dHg = 13. b) A perda de carga em "m/m". mediante uma redução. (Ver figura abaixo).: Hf = 9. Calcular a diferença entre os níveis de água "h" nos dois tubos.I) à vazão de 350L/min a 450m de distância.18ft/s2 . através do qual escoa água (dágua = 1. deseja-se bombear algumas toneladas desse óleo através de uma tubulação lisa de aço-inox de 450ft de comprimento e 6" de diâmetro interno. Dados: dácido = 1.37cS. 30mm antes da conexão e outro em "B". foi realizada uma experiência de perda de carga por fricção ao longo de um tubo de comprimento igual a 5m.84 . Calcule a perda de carga total utilizando o método dos coeficientes de resistência. A tubulação está conectada.: HT = 4. ρágua = 1g/cm3 Resp. O ácido é transportado a 25ºC por uma tubulação de 3" (D. deseja-se transportar um ácido através de uma tubulação de aço revestido de chumbo.1cm. Através desses parâmetros. é função da deflexão e propriedades físicas dos fluidos. Dispõe-se de um tubo de vidro vertical em um ponto "A".252m/m 36) Em uma fábrica. A perda de carga por fricção de "A" até a conexão é de 3. A viscosidade do óleo a 190ºF é 0. L5 L3 RGA . Dados: g = 32. Dados: # Diâmetro nominal 4" SCH 40. # Vazão = 32.702cP.84L/s.: h = 0. Resp. Do tanque de depósito.h A B Redução Gradual Resp. # Fator de atrito = 0.016. do qual sai uma tubulação de ferro galvanizado revestido de asfalto de 5in de diâmetro e 1.: V = 1.4136 38) Em uma indústria existe um tanque de armazenagem de benzeno. Resp. utilizando os métodos: a) coeficiente de resistência e b) comprimento equivalente. o fluido escoa a razão de 63Kg/s. onde ocorre uma perda de carga por fricção de 25m. determine a velocidade média do escoamento.200m de comprimento.97m . com uma viscosidade de 0. # Comprimento da tubulação = 100m.62m/s 39) Determine a perda de carga total para os dados abaixo.: a) HT = 13.11m . Desprezando as perdas localizadas. # 2 RGA. b) HT = 12. ** Relativa à velocidade na canalização.50** 0.80 1.20 10. K 0.Fenômenos de Transporte I Professora: Shirley Cristina Cabral Nascimento VALORES DOS COEFICIENTES "K" CORESPONDENTES ÀS DIVERSAS SINGULARIDADES FÓRMULA DE BORDA → HL = K ⋅ V2 2g SINGULARIDADES Ampliação Gradual Bocais Comporta Aberta Controlador de vazão Cotovelo de 90º Cotovelo de 45º Crivo Curva de 90º Curva de 45º Curva de 22 1/2º Entrada Normal de Canalização Entrada de Borda Existência de pequena derivação Junção Medidor Venturi Redução Gradual Registro de Ângulo Aberto Registro de Gaveta Aberto Registro de Globo Aberto Saída de Canalização Tê.50 0.50 1.00 0.00 0.40 0.UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA/FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA TE-06033 . Saída de Lado Tê.03 0.80 1.75 2.75 1.40 2.75 0.15* 5. Saída Bilateral Válvula de pé Válvula de Retenção Velocidade * Com base na velocidade maior (seção menor).50 1.10 0.20 0.00 .00 2.30 1.30* 2. Passagem Direta Tê.40 0.00 1.00 0.90 0. 5 6.3 0.0 11.5 0.2 0.5 3.5 0.0 5.5 5.0 2.2 4. 1/2 3/4 1 1 e 1/4 1 e 1/2 2 2 e 1/2 3 4 5 6 8 10 12 14 Cotovelo 90º 0.0 0.9 1.7 3.6 2.5 Entrada normal 0.7 2.4 0.6 1.1 2.5 1.4 0.7 0.4 0.7 0.4 4.2 0.5 0.1 4.0 5.5 9.0 11.0 7.3 5.9 1.3 0.4 0.6 0.3 1.4 1.2 0.3 0.7 0.0 7.2 3.4 0.2 4.2 2.4 4.3 Cotovelo 90º 0.6 0.1 1.1 1.8 0.1 7.0 2.0 1.3 3.4 0.3 1.1 1.3 0.5 0.2 Entrada Saída de (Raio Longo) (Raio Médio) (Raio Curto) de borda canalização 0.4 CONTINUA → .5 4.2 1.9 1.3 0.5 6.4 0.6 2.5 0.3 0.5 Cotovelo Curva 90º R/D = 11/2 Curva 90º R/D = 1 Curva 45º 0.6 5.9 2.9 2.4 7.5 0.7 0.UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTES I VALORES DOS COMPRIMENTOS EQUIVALENTES PARA PERDAS LOCALIZADAS (Le) (Expressos em metros de canalização retilínea) DIÂMETRO (D) mm 13 19 25 32 38 50 63 75 100 125 150 200 250 300 350 pol.4 3.2 0.5 0.5 1.4 0.3 0.0 3.8 2.9 1.8 1.3 0.4 0.0 1.1 1.1 1.8 4.9 1.2 0.9 9.2 3.5 0.3 5.7 4.5 10.2 0.3 1.8 5.7 2.7 0.0 0.0 6.1 2.8 3.2 4.5 1.0 6.6 4.9 2.5 9.6 0.7 0.3 1.6 0.5 3.7 0.9 1.0 1.1 2.3 0.9 1.8 1.2 0.6 2.6 0.9 2.5 3.5 0.9 6.3 4.5 1.4 0.7 7.9 1.5 6.9 9.0 1.7 0.0 3.5 Cotovelo 90º 45º 0. 9 1.0 102. .0 11.0 13.5 4.0 32.5 0.7 8.4 12.0 13.0 Tê Saída Bilateral 1.1 1.0 22.4 3.0 51.0 16.2 6.0 23.0 30.3 0.5 16.3 2.4 1.0 Válvula de pé e crivo 3. 1/2 3/4 1 1 e 1/4 1 e 1/2 2 2 e 1/2 3 4 5 6 8 10 12 14 Registro de gaveta aberto 0.6 2.7 2.6 14.7 8.0 24.0 34.0 1.3 1.4 1.0 13.2 11.0 34.0 65.0 1.2 6.0 Tê Passagem direta 0.6 5.2 4.0 45.6 3.4 10.1 9.1 0.8 3.7 2.3 5.4 17.2 0.0 19.3 25.7 8.0 NOTA → Os valores indicados para registros de globo aplicam-se também às torneiras.1 1.0 17.0 26.0 28.0 38.1 2.0 67.9 1.0 Válvula de Válvula de Retenção Retenção tipo leve tipo pesado 1.0 20.2 5.0 85.0 26.2 0.0 51.0 16.7 0.0 78. válvulas para chuveiros e válvulas de descarga.3 10.0 39.3 5.7 3.0 17.8 3.0 Registro de ângulo aberto 2.7 2.3 6.0 1.3 2.0 80.9 16.5 10.3 13.0 90.6 2.6 7.1 19.4 21.4 Registro de globo aberto 4.7 0.1 7.4 0.3 0.2 6.6 5.7 3.6 4.0 20.4 10.3 Tê Saída de Lado 1.0 21.0 52.2 4.5 4.0 19.0 120.5 0.6 6.4 0.4 0.7 8.5 6.6 2.9 6.4 10.1 1.8 6.UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTES I VALORES DOS COMPRIMENTOS EQUIVALENTES PARA PERDAS LOCALIZADAS (Le) (Expressos em metros de canalização retilínea) DIÂMETRO (D) mm 13 19 25 32 38 50 63 75 100 125 150 200 250 300 350 pol.4 1.1 2.4 4.0 4.3 5.0 23.0 43.1 2.0 43.1 0.4 8.7 12.