Lista de Exercícios n° 1 – Flambagem 1ª Questão: Determinar: a) a carga crítica para a coluna quadrada; b) o raio da coluna redonda, para queambas as colunas tenham a mesma carga crítica; c) expressar a área da seção transversal da coluna quadrada como uma porcentagem da área da seção transversal da coluna redonda. Usar P E = 200 Gpa. Resp.: a) 64,2 KN b) 14,3 mm P A c) Aquad = 97,3% Ared C 1m 1m B 25 mm 25 mm D 2ª Questão: A barra AB tem seção transversal de 16 x 30 mm, e é feita de alumínio. Ela é presa aos apoios por meio de pinos. Cada extremidade da barra pode girar livremente em torno do eixo vertical pelas chapas de ligação. Adotando E = 70 GPa, determinar o comprimento L para oqual a carga crítica da barra é Pcr = 10 kN. L A Resposta: L = 1,57 m B P 3ª Questão: Um membro em compressão de 3 m de comprimento efetivo é feito, aparafusando-se dois perfis laminados de aço L 102 X 6,4, como mostrado. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a carga centrada admissível para este membro comprimido. Resp.: 225 KN. : a) 26.4 mm. b) 32. A 1. Resp. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa. b) 2014-T6.2 m B 30 mm d . quando a liga de alumínio usada: a) 6061-T6.4 KN. quando: a) P = 60 kN.: a) 37. determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada. b) 25. Determinar a carga centrada admissível P. b) P = 30 kN.6 mm.4ª Questão: A barra AB é livre em sua extremidade A e engastada em sua base B.3 KN. A 85 mm B 30 mm 10 mm 5ª Questão: Uma carga centrada P deve ser suportada pela barra de aço AB. Resp. 38 b) 259 KN. b) 3 m. paralela às fibras. para formar uma coluna. Sabendo-se que E = 11 GPa e a tensão admissível à compressão.6ª Questão: Quatro pranchas de madeira. cada uma de 38 X 190 mm de seção transversal. determinar o número de tábuas que devem ser usadas pêra suportar a carga centrada mostrada. 38 190 38 7ª Questão: Uma coluna de 3 metros de comprimento efetivo será feita pregando-se juntas tábuas de 24 X 100 mm de seção transversal. determinar a carga centrada admissível quando o comprimento efetivo da coluna é de: a) 7 m. 38 P 24 24 24 100 A B 190 .: a) 113 KN. é de 10 MPa. Resp. são firmemente pregadas juntas.: a) n = 4. b) p = 40 kN. b) n = 5. Resp. é de 9 MPa. quando: a) P = 30 kN. como mostrado. Sabendo-se que para o tipo de madeira usado E = 12 GPa e que a tensão admissível à compressão. na direção paralela às fibras. Sabendo-se que σ = 250 MPa e E = 200 GPa. 106 mm4 Iy = 0.: 422 KN.88 mm x =14.8ª Questão: Um tubo estrutural retangular tem a seção transversal mostrada e é usado como uma coluna de 5 m de comprimento efetivo.1 . y A = 2181 mm2 d = 203 mm bf = 57 mm Ix = 13.0 mm ry = 15. se σy = 248 MPa e E = 200 GPa.4 m é construída usando-se dois perfis de aço C 200 x 17.3 kN . 106 mm4 rx = 79. ligados entre si através de solda.5 mm x x 178 d b f Resposta: Padm = 225.549 . 127 8 9ª Questão: Uma coluna de comprimento de flambagem igual a 6.57 . Resp. Determinar a máxima carga centrada admissível para a coluna. determinar a maior carga centrada que pode ser aplicada na coluna. Determinar a máxima carga central admissível para a coluna.82 m . ligados entre si por barras articuladas. A barra tem comprimento de flambagem de 1.57 . .189 . 106 mm4 rx = 31.549 .3 mm Iy = 0. Determinar a carga admissível P. y x A = 2181 mm Ix = 13. A = 1077 mm2 d = 76 mm Ix = 1. 106 mm4 ry = 13. 106 mm4 x = 14.8 mm P C D S 75 x 8. 106 mm4 Iy = 0. pelo método de interação.4 KN.5 mm 2 x 203 mm Resposta: Padm = 458 N 11ª Questão: Uma barra de aço é comprimida por uma carga excêntrica como indica a figura. se σy = 248 MPa e E = 200 GPa. e o material apresenta E = 200 GPa e σadm = 152 MPa na flexão.1 .4 m é construída usando-se dois perfis de aço C200 x 17.26 mm 50.05 .10ª Questão: Uma coluna de comprimento de flambagem igual a 6.5 Resposta: P ≤ 34. de intensidade 60 kN. P A y L y D 4. Assumir E = 200 GPa e σe = 250 MPa.12ª Questão: Duas cantoneiras de aço L 102 x 76 x 9. usando o método de interação.5 mm x = 19.3 KN.62 m A = 1600 mm2 Ix = 1.75 x 102 x B 76 76 Resposta: L = 6.9 mm 13ª Questão: Um membro de aço comprimido de 2. determinar o maior comprimento admissível L. Resp.5 são soldadas juntas para formar a coluna AB.: 52.8 . (σadm)flexão = 150 MPa. 38 mm P C D S 130 X 15 . 106 mm4 Iy = 0. determinar a carga admissível P. como mostrado.3 m de comprimento efetivo.65 . σy = 250 MPa. 106 mm4 y = 32. é aplicada no ponto D. Usando o método da tensão admissível. suporta uma carga excêntrica. Uma carga axial P. E = 200 GPa.