PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS – MÉTODO DA CARGA UNITÁRIAEXERCÍCIOS: 1. Calcular o deslocamento vertical do ponto B da estrutura, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante. EI = 2 x 105 kNm2 (constante). Resposta: ΔB = 3,516 10-3 m 2. Na viga do exercício anterior, calcular a rotação da seção B, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante. Resposta: B = 1,688 10-3 rad 3. Calcular o deslocamento vertical do ponto C da viga abaixo, desprezando o efeito das deformações devidas à força cortante. Dado: EI = 2,0 x 10 5 kNm2 (constante). Resposta: ΔC = 6,617 10-4 m 4. Calcular o deslocamento horizontal do nó D do pórtico abaixo, desprezando-se as influências das deformações axiais e da força cortante. EI = 2,0 x 105 kNm2 (constante). Resposta: ΔD = 7,875 10-3 m Considere o quadro trabalhando basicamente à flexão com inércia EI = 80. EI = 20.000 kNm2 (constante). Resposta: ΔA = 0. Resposta: ΔB = 0. Considere o quadro trabalhando fundamentalmente à flexão com inércia constante nas duas barras EI = 135.020 m para a direita ΔB = 0.028 m para a direita .m².5. Resposta: ΔB = 0. Calcule o deslocamento vertical do nó B do quadro isostático visto na figura abaixo.0124 m 6.01325 m (esquerda) 7. 500 kN.m².000 kN. desprezando-se as influências das deformações axiais e da força cortante. Calcule o deslocamento horizontal do nó B do quadro isostático representado pela figura abaixo. Calcular o deslocamento horizontal nos pontos A e B do pórtico abaixo. Determine o deslocamento vertical no ponto D da viga metálica a seguir. Considere: E = 200 GPa e I = 15 x 106 mm4.8.466 in 11. Considere: E = 200 GPa e I = 60 x 106 mm4. Determine a inclinação q no ponto B da viga metálica mostrada abaixo.00938 rad 10. Determine a rotação no ponto C do pórtico metálico a seguir.150 m 9. Resposta: ΔD = 0. Determine o deslocamento do ponto B da viga metálica mostrada abaixo. Considere: E = 200 GPa e I=500 x 106 mm4.00875 rad . Resposta: C = 0. Considere: E = 29 x 103 ksi e I = 800 in4. Resposta: B = 0. Resposta: ΔB = 0. Calcule o deslocamento vertical no ponto C se uma força horizontal de 4 kN for aplicada nesse mesmo ponto.m². Considere a viga trabalhando fundamentalmente à flexão com inércia EI = 11. Resposta: ΔC = 0. Adote uma rigidez da seção transversal constante para todo o comprimento da viga E. Considere para a treliça mostrada abaixo.566 cm para baixo . com barras de EA = 10. cada barra com E = 200 GPa e A = 400 mm 2.44 kN. Para a treliça da figura. Resposta: f4 = 1. determinar a flecha no nó 4 (f4).000 t constante. Calcule o deslocamento vertical do ponto C da viga biapoiada com balanço vista na figura abaixo.250 kN.m². Resposta: ΔC = 0. Calcule o deslocamento vertical da extremidade (nó C) da viga bi-apoiada vista na figura abaixo.001 m (para cima) 14. Resposta: ΔCv = 0.12.001 m (para baixo) 13.133 mm 15. Considere a viga trabalhando fundamentalmente à flexão.I = 609. com barras de EA = 10.200 kN.000 t constante. determinar a flecha no nó 4 (f4).01241 m para baixo . Para a treliça da figura.16. Calcule o deslocamento vertical do nó 4 da treliça vista na figura abaixo. os esforços para o carregamento original já foram fornecidos (menos a barra 3).0116 m para baixo 17. na tabela abaixo. Considere os nós como rótulas perfeitas e as barras com inércia constante EA = 3. Resposta: f4 = 0. Resposta: f4 = 0. Note que. Δ5.7517 cm para baixo ΔH5 = 0. .000 t. determinar através de suas componentes o deslocamento do nó 5.893 cm formando um ângulo de 67.7° horário com o eixo horizontal. Resposta: ΔV5 = 1.18.7184 cm para a direita Δ5 = 1. Para a treliça de EA = cte = 10. PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS – MÉTODO DA CARGA UNITÁRIA FATOR DE FORMA (fs)PARA SEÇÕES USUAIS .