exercícios

Calorimetria Fórmula : Q = M.C. T. Uso: Fórmula usada para medir variação de calor de um corpo. Macete : Qui Ma Ce Te, Qual Ma Ce Te, Qualquer Ma Ce Te ...Calorimetria 1 Fórmula : Q = M.L. Uso: Fórmula usada para medir variação de calor de um corpo. Macete : Qui Mole Eletricidade Fórmula: V = R.i Uso: Medir voltagem, resistência de um sistema elétrico Macete : Você = Ri Pressão Fórmula: P.v = n.R.t Uso: Medir pressão de gases e liquidos Macete : Puta Velha = Nao Rejeita Tarado ou Por Voce = nunca Rezei tanto Pressão1 Fórmula: p.v P.V -=t T Uso: Medir pressão de gases e liquidos Macete : Piviti Povotó Espaço no M.R.U. Fórmula: S= So + V.t Uso: Usado para medir o tempo, espaço e velocidae no M.R.U Macete: Sorvete Espaço no M.R.U.V Fórmula: S= So + Vo.t + at² 2 Uso: Usado para medir o tempo, espaço e velocidade no M.R.U.V Macete: Sorvetão, só votat Sempre SOzinhos VOltamos eu e mais 2 amigos a tarde ou Sorvete de amora toma 2 e 2 Velocidade M.U.V. Fórmula: V = Vo + a.t Uso: Calcular a velocidade do Movimento Uniformemente Variado Macete: Vê vó, arte!, Vovô Alfaiate, Vi Você Atirar Trabalho Fórmulas: T = F.d.cos.ø Uso: Fórmulas usadas para achar a quantidade de trabalho, deslocamento, atrito e a força de um corpo. Obs: ø é o ângulo entre a força e o deslocamento. Macete: Trabalho Fede e cossa a bolinha Força Fórmula : F = M.a Uso: Fórmula usada para medir a força, massa ou atrito de um corpo Macete : Fórmula da "FAMA" Física Calorimetria Fórmula: Q = M.C.T Uso: Fórmula para medir variação de calor de um corpo. Macete: Qui Ma Ce Te Calorimetria Fórmula: Q = M.L Uso: Fórmula para medir variação de calor de um corpo. Macete: Qui MoLeza Pressão Fórmula: P.v = n.R.t Uso: Fórmula para medir a pressão de gases e liquidos Macete: Por Voce = nunca Rezei tanto Espaço no M.R.U. Fórmula: S= So + V.t Uso: Fórmula para medir o tempo, espaço e velocidade no M.R.U. Macete: Sorvete Velocidade Fórmula: V = Vo + A.T Uso: Fórmula para medir a velocidade final, inicial, tempo de deslocamento ou atrito de um corpo. Macete: Vi Você a Toa Matemática Adição de Arcos Uso: Fórmula de adição de arcos Macete: Usar os macetes que estão em frente às fórmulas e prestar muita atenção nos sinais Fórmulas: - cos(A-B) = cosA.cosB + senA.senB - cos(A+B) = cosA.cosB - senA.senB - sen(A-B) = senA.cosB - senB.cosA - sen(A+B) = senA.cosB + senB.cosA Raízes de Eq. de 2o. Grau Ex: ax²+bx+c=0 Fórmula: soma das raízes = -b/a , e produto das raízes = c/ a Uso: em equações de 2° grau, para achar as raízes rapidamente Posição do seno e cosseno Macete: quem tá de pé tá sem sono, quem tá deitado tá com sono. Exercícios de Fixação 2ª Lei de Newton 01LN2. (FEI-SP) Qual o valor, em newtons, da resultante das forças que agem sobre uma massa de 10 kg, sabendo-se que a mesma possui aceleração de 5 m/s²? 02LN2. O gráfico mostra o módulo da aceleração de um carrinho em função do módulo da força que lhe é aplicada. Qual a massa do carrinho 07LN2. (UEL-PR adaptado) Sobre um bloco de 5,0 kg de massa, age uma força resultante constante, de módulo 2,0 N. Qual a aceleração que o bloco adquire? 08LN2. Em um corpo em repouso, de massa 8 kg, aplicamos uma força resultante constante e, após três segundos, a velocidade do corpo é igual a 60 m/s. Qual a intensidade da força resultante aplicada? 09LN2. Um corpo de massa 5 kg é lançado sobre um plano horizontal liso, com velocidade 40 m/s. Determine a intensidade da força que deve ser aplicada sobre o corpo, contra o sentido do movimento, para pará-lo em 20 s. 10LN2. O gráfico refere-se ao movimento de um carrinho, de massa 10 kg, lançado com velocidade de 2 m/s ao longo de uma superfície horizontal. 03LN2. O corpo da figura possuem massa igual a 0,5 e . kg e estão sob a ação exclusiva de duas forças Determine a velocidade do corpo. Determine o módulo da força resultante que atua no carrinho 11LN2. Durante quanto tempo uma força de 20 N deve atuar sobre um corpo de2 massa 5 kg para aumentar sua velocidade de 8 m/s para 25 m/s. 12LN2. Sob a ação de uma força constante, certa partícula percorreu 40 m num intervalo de tempo de 4 s. Sabendo que a partícula tem massa 10 kg e que partiu do repouso, determine o módulo da força aceleradora. 13LN2. Um automóvel com velocidade 20 m/s é freado quando o motorista vê um obstáculo. O carro é arrastado por 40 m até parar. Sabendo-se que a massa do carro é 1 000 kg, qual a intensidade média da força que atuou no automóvel durante a freada? 04LN2. Um corpo de 2,0 kg de massa é submetido à ação simultânea e exclusiva de duas forças de intensidade iguais a 6 N e 8 N, respectivamente. Determine o menor e o maior valor possíveis para a aceleração desse corpo. 05LN2. Um corpo de massa igual a 2,0 kg, que pode deslizar sobre uma superfície plana, está sujeito a um sistema de forças, representando na figura. Sabendo que sobre o corpo não atua nenhuma outra força, qual a aceleração escalar do corpo? 14LN2. Uma força horizontal imprime à massa m uma aceleração de 0,6 m/s² e à massa M uma aceleração de 0,2 m/s². Que aceleração imprimiria aos dois corpos juntos? 06LN2. Qual a intensidade, a direção e o sentido da força resultante, constante, para imprimir a um corpo de massa 50 kg uma aceleração de 2 m/s², horizontalmente para a direita? 15LN2. Um corpo de massa 2 kg, inicialmente em repouso, é submetida à ação de uma força constante de módulo 4 N. Qual a sua velocidade após percorrer os primeiros 9 m de sua trajetória? O corpo C. que o sen 30º é 0. que começou a puxar o caminhão A com o auxílio de uma pedra (junto com um sistema que impedia que a pedra se movesse) posta na divisória das ruas. Adote g = 10 m/s² e suponha que A e B deslizam sem atrito sobre o plano horizontal. pendurado pelo fio.4 KN. Qual a massa do corpo? 17LN2. surgiu um comentário de que o cabo de aço não agüentaria "o peso do caminhão" e se romperia. de 40 N age sobre um corpo colocado num plano horizontal liso. Determine: a) a aceleração do corpo A. A afirmação do aluno está correta? * Despreze o atrito existente entre o cabo de aço e a pedra 20LN2. Determine: a) a aceleração do conjunto. Em uma entrevista foi perguntado ao aluno qual era a aceleração do sistema (Caminhão A + Caminhão dos bombeiros). b) a tração no fio. Qual foi a resposta do aluno 21LN2. determine a aceleração do sistema e tração no fio.5. que a aceleração da gravidade na Terra é igual a 9. que o módulo de era igual a 40500 N e que o cabo de aço suporta no máximo uma força de 35 mil newtons. de acordo com o esquema abaixo. o motorista do caminhão A se perdeu no bairro e quando subia uma rua com uma inclinada de 30º o caminhão A parou. pouco antes de chegar no inicio da outra rua que é plana. os fios têm massa desprezível e passam pelas polias sem atrito. c) a tração no fio que liga B e C. 22LN2. b) a tração no fio que liga A e C. Calcule: 19LN2. b) a intensidade da força que o corpo B exerce em A. Os corpos A e B têm massas ma = 1 kg e mb = 3 kg.16LN2. Na situação indicada na figura. O fio é inextensível e tem massa desprezível. Adote g=10m/s². Mesmo todos sabendo que o caminhão A possuía um peso de 49 KN. Um corpo de massa igual a 5 kg move-se com velocidade de 10 m/s. Para alívio de todos um aluno do IFSP disse que o cabo não iria estourar pois.5 tração nele. Dada a figura abaixo. No arranjo experimental da figura não há atrito algum e o fio tem massa desprezível. Com a figura abaixo responda as questões 19LN2 e 20LN2. que o caminhão dos bombeiros possuía um peso de 24. Adote g = 10 m/s². Em um acidente ocorrido em 20 de março de 2004 em Perus. PB = 4 kg e sen 30º = 0. a força suportada pelo cabo de aço é maior que a força a) a aceleração do corpo C. sabendo que PA = 2 kg. Uma força horizontal. O corpo parte do repouso e percorre 400 m em 10 s. . constante. tem massa mc = 1 kg. O aluno pegou um papel e uma caneta e em seguida respondeu a pergunta. 23LN2. O motorista foi obrigado a chamar os bombeiros que rapidamente prendeu o caminhão A por um cabo de aço na viatura. Qual a intensidade da força que se deve aplicar nele de modo que após percorrer 200 m sua velocidade seja 30 m/s? 18LN2.8 m/s². da base de um plano inclinado este com ângulo igual a 30º e comprimento 5 m – e atinge sua extremidade superior em 10 s. como mostra a figura. Sendo mA = 3 kg e mB = 1 kg e adotando g=10 m/s². a) Qual é a tração exercida pelo fio? b) Cortando-se o fio. dois corpos A e B de massas Ma = 100 kg e mB = 1 kg. sen 53º = cos 37º = 0. o bloco C tem massa 0. de 10 kg. determine: plano inclinado em 37º com a horizontal. Num elevador de massa m = 1. b) sobe em movimento uniformemente variado com a = 2 m/s². do repouso.24LN2.36 m. Calcule as forças FA e FB em newtons. 27LN2. No arranjo experimental da figura os fios e a polia têm massas desprezíveis. Sendo a aceleração da gravidade g = 10 m/s².5) 26LN2. inicialmente em repouso. necessários para manter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos (dado: g = 10 m/s²).8 m/s²) Despreze os atritos. (Dados: g = 10 m/s². O corpo B. . passando por uma polida de massa desprezível e também sem atrito. c) sobe uniformemente retardado com a = 2 m/s². O fio é inextensível e passa sem atrito pela polia. Despreze as massas das polias e da corda. qual é a aceleração adquirida pelo bloco? 29LN2. Determine a aceleração dos corpos na situação esquematizada. Uma corda ideal de peso desprezível liga o corpo A a um corpo B. está a uma altura de 0. Adote g = 10 m/s². Não há atrito (sen 30º = 0.de 40 kg. Um corpo de massa igual a 5 kg parte. b) as trações T1 e T2. Qual é a intensidade da força externa paralela ao plano inclinado que foi aplicada ao corpo? (Dado: g = 9. 31LN2.000 kg atuam unicamente a força de sustentação do cabo e o peso. no vácuo. (Unirio) Um corpo A.6. sen 37º = cos 53º = 0. Não há atrito entre o bloco e o plano. é colocado em um plano horizontal sem atrito. (Fuvest-SP) As figuras mostram dois arranjos (A e B) de polias. 30LN2.5 kg e está em repouso sobre o a) o módulo da tração na corda. Adote g = 10 m/s² e determine a intensidade da força de sustentação do cabo quando o elevador: a) sobe em movimento uniforme. 25LN2. bem como os atritos. No esquema representado na figura. Deixa-se cair simultaneamente.8) a) a aceleração dos corpos. O fio e a polia têm massa desprezível. construídos para erguer um corpo de massa m = 8 kg. preso pelo fio AB. determine: a) Qual dos blocos exerce força sobre o outro? b) Qual é a aceleração de cada um deles? 28LN2. Um corpo C de massa igual a 3 kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado. Dadas as massas mA = 40 kg. 34LN2. c) Q = 1. O comprimento natural da mola (sem carga) é l0 = 1. (PUC-CP) O sistema esquematizado está sujeito à ação da gravidade e apresenta-se em equilíbrio. b) Q = 720 N. ao sustentar estaticamente o corpo. 32LN2. qual é a constante elástica da mola? 35LN2. como mostra a figura. suspenso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo.200N. ela se distende. determine as acelerações αA (do corpo A) e αB (do corpo B) quando: a) Q = 400 N. Sendo g = 10 m/s² . Quais os comprimentos A e B das molas? O corpo C é uma balança graduada em newtons. No arranjo experimental da figura. 33LN2. mB = 24 kg. desprezados. Determine a indicação da balança e a tração no fio. mB = 4 kg e mC = 1 kg. Despreze atritos e considere g = 10 m/s². O fio é perfeitamente flexível e não há atritos a considerar. As molas são leves (pesos desprezíveis) e cada uma tem constante elástica k = 2 kgf/cm e o comprimento natural (não deformada) de 12 cm. (Ufscar-SP) A polia e os fios da figura são considerados ideais. Considere g = 10 m/s².5 m.2 m e. os fios e a polia têm massas desprezíveis. atingindo o comprimento l = 1. Cada bloco pesa 6 kgf. sem inércia.b) o intervalo de tempo necessário para que o corpo B chegue ao solo. Os corpos tem massa mA = 5 kg. Os possíveis atritos podem ser . 07LN2. respectivamente 19LN2. menor que a supertada pelo cabo que é de 35 000 N. a) 2 m/s² b) 6 N 24LN2. a) 5 m/s² b) T1 = 15 N e T2 = 30 N 25LN2. 03LN2. A aceleração do sistema é de 2 m/s² 21LN2. 5 · 10³ N 14LN2. αb = 5 m/s² c) αa = 5 m/s². a) αa = αb = 0 b) αa = 0. αb = 15 m/s² 34LN2. ou seja. 50 N 13LN2. 5 kg 17LN2. 04LN2. 20N 100 N 0.40 m/s² 160 N 10 N 33LN2.3 s 10LN2. 25N 30LN2. a) nenhum b) aceleração da gravidade . pois a força tração no fio é de 34 500 N.5 m/s² 31LN2. 3/20 m/s² 15LN2. 50 N 5 kg 200 m/s² 1 m/s² e 0. a) FA = 80 N b) FB = 40 N 26LN2. 05LN2. 06LN2. Sim. a) 2. a) 80 N b) 0. a afirmação está correta. 20LN2. 50 N/m 35LN2. 08LN2. 2.5 m/s² b) 150N c) 125 N 23LN2. 5 m/s² e 20 N. 4 N 11LN2.5 m/s² 32LN2. A = 18 cm e B = 15 cm 7 m/s² 28LN2. 4. 02LN2. 6 m/s 16LN2. a) 3N b) 6m/s² 29LN2.25 N 12LN2. a) 10000N b) 12000N. 10 N 18LN2. 09LN2.Respostas dos Exercícios de Fixação 01LN2. c) 8000N 27LN2. a) 6 m/s² b) 12N 22LN2. c) 40. m2=20kg e m3=60kg. Suas massas são mP=6kg.Itajubá-MG) Três blocos são atados por fios ideais e puxados no espaço interestelar. 03-(FCC-BA) Quatro blocos M. N. horizontal e perfeitamente lisa.Aplicações das Leis de Newton Exercícios 01-(UCS-RS) Uma força de intensidade 20N atua sobre os blocos A e B. em newtons. O módulo da força de tração no fio que une os dois blocos. m1=m2=1. Uma força de intensidade F=48N é aplicada sobre o bloco P. e) 20. Considere g=10m/s2 e determine a intensidade. A superfície sobre a qual desliza o conjunto é horizontal e sem atrito. direção e sentido da força que o bloco R aplica no bloco Q. empurrados por uma força . de intensidade F = 60N é aplicada no bloco B.0kg. conforme mostra a figura. Q e R da figura abaixo encontram-se em repouso sobre uma superfície plana. igual a: a) zero b) 6. conforme o esquema abaixo. 02-(UFB) Os três blocos P. estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. a) Determine a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio. respectivamente. mQ=4kg e mR=2kg. em newtons. (considere g=10m/s2). d) 30. 2 e 3 tem massas m1=40kg. com uma aceleração de módulo 10m/s2. o fio de ligação se rompa. após iniciado o movimento. Quais as intensidades T1. Considere os fios A e B e a polia ideais. como mostra a figura. 05-(F.0m/s2. o que acontecerá com os movimentos dos corpos A e B 07-(UFMG-MG) Na montagem abaixo. a força do bloco M sobre o bloco N é. despreze todos os atritos e calcule: a) a aceleração do sistema força de tração no fio B b) a intensidade da .0kg e que g=10m/s2. b) 50. A força de atrito entre os blocos e a superfície é desprezível e a massa de cada bloco vale 3. T2 e T3 das forças tensoras nos fios? 06-FUVEST-SP) Dois corpos A e B de massas mA=3kg e mB=1kg estão ligados por um fio flexível. Sabendo-se que a aceleração escalar dos blocos vale 2. Uma força. de massas mA=3kg e mB=1kg. como mostra a figura. P e Q deslizam sobre uma superfície horizontal. qual é o valor de T? Despreze qualquer atrito. Considere g=10m/s2 e determine: a) a intensidade da força que A aplica em B b) a intensidade da força que B aplica em A c) a intensidade da força resultante sobre cada bloco. sem atrito.M. onde inexiste gravidade. unidos por um fio de massa desprezível. 08-(UFB) Na figura abaixo os blocos 1.a mover-se sob a ação da gravidade. vale a) 60. também horizontal. b) Supondo que num certo instante. sabendo-se que F=40N.0 c) 12 d) 18 e) 24 04-(FATEC-SP) Dois blocos A e B de massas 10 kg e 20 kg. o bloco é abaixado com aceleração constante vertical. Quando puxado para a esquerda por uma força de mesma intensidade que a anterior. o bloco é levantado com aceleração constante vertical. Este fio sustenta em uma de suas extremidades a massa de 10kg e na outra. Considere desprezíveis as massas do fio e da roldana e todas as forças de resistência ao movimento. de módulo a (por hipótese. menor do que o módulo g da aceleração da gravidade). também de módulo a. determine: a) o módulo da aceleração de cada bloco b) a intensidade da força . o bloco B reduz sua velocidade e tende a parar. que se movimenta em um plano horizontal por meio de um fio inextensível. possa puxar o conjunto pelo interior do supermercado. no instante representado na figura. . Quando o conjunto é puxado para a direita pela força Suponha que. respectivamente. Sendo o piso plano e as forças de atrito desprezíveis. carrinho da frente. Um cliente aplica uma força horizontal de intensidade F. pode-se afirmar que T2‚ é igual a a) 2T1. c) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade. 12-(UFRJ-RJ) Um bloco de massa m é abaixado e levantado por meio de um fio ideal. Determine a razão T'/T em função de a e g. como mostra a figura. Pode-se afirmar que. e) os dois blocos passam a se mover com a mesma aceleração. o bloco B pára. o fio se quebre. estão inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. o fio fica sujeito à tração T1. b) Ö2 T1 c) T1 d) T1/Ö2 e) T1/2. c) 70 e 50. b) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade. a) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade. como mostra a figura 2. 14-(UNESP-SP) Uma barra AC homogênea de massa m e comprimento L. Em seguida.(UNESP-SP) Dois blocos.(FGV-SP) Dois carrinhos de supermercado podem ser acoplados um ao outro por meio de uma pequena corrente. em newtons. é desprezível em relação àquela do sistema. mas agindo em sentido contrário. em N. ao invés de empurrar dois carrinhos separadamente. 13. bem como a do dinamômetro.09-(ITA-SP) O arranjo experimental esquematizado na figura consiste de uma roldana por onde passa um fio perfeitamente flexível e sem peso. um dinamômetro no qual está pendurada uma massa de 6kg. a partir do repouso. 10. respectivamente: a) 70 e 20. 11. o bloco A desce verticalmente e traciona o bloco B. d) os dois blocos passam a se mover com velocidade constante. b) 70 e 40. Inicialmente. indicada pelo dinamômetro. Sendo g=10m/s2. colocada numa mesa lisa e horizontal. O sistema.(UNIFESP-SP) Na representação da figura. para cima. ligados por um fio inextensível e de massa desprezível. sobre o horizontal aplicada em B. vai se movimentar pela ação da gravidade. A e B. de massas m e 2m. o módulo da força F e o da força de tração na corrente são. a partir desse instante. Sejam T a tensão do fio na descida e T' a tensão do fio na subida. para baixo. como mostra a figura 1. o fio fica sujeito à tração T2. aplicada na sua extremidade esquerda. e) 60 e 50. . d) 60 e 20. dando ao conjunto uma aceleração de intensidade 0. o bloco B passa a se mover com velocidade constante. desliza sem girar sob ação de uma força também horizontal. Nessas condições. de modo que uma única pessoa. A roldana pode girar sem atrito e sua massa.5 m/s2. . uma pessoa de 58 kg e um pacote de 2. Determine se faria diferença para as magnitudes da aceleração do conjunto e das forças de contato entre os blocos.(UFRJ-RJ) O sistema representado na figura é abandonado sem velocidade inicial. ele percebeu que o dinamômetro marcava 100 N com o balde em repouso e 120 N quando o balde passava por um ponto A no meio do trajeto. sob ação de uma força constante. Dois blocos de massas m e M. conforme a figura. A partir de então.(Ufrrj) Em uma obra. ligados ao dinamômetro D por fios inextensíveis. interessado em Física. O sistema parte do repouso e o bloco (1) adquire uma aceleração de módulo igual a a. a aceleração do bloco (1) passa a ter um módulo igual a a'. b) É possível concluir se. São também desprezíveis os atritos entre os blocos (2) e (3) e a superfície horizontal na qual estão apoiados. Os três blocos têm massas iguais. Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios. A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamômetro é igual a 40 N. (g=10m/s2). o conjunto irá mover-se com uma dada aceleração. 20-(UERJ-RJ) Os corpos A e B. posicionado sobre a bancada de um laboratório. sem atrito. sobre uma superfície plana. há um sistema para subir e descer material entre o térreo e o último andar através de baldes e cordas. 19-(UFRJ-RJ) Um sistema é constituído por um barco de 100 kg.2 /3.(g=10m/s2). paralela à superfície. sendo M>m estão em repouso e em contato um ao lado do outro. Durante o transporte de um dos baldes. 16-(UFRJ-RJ) Analise as figuras a seguir e leia com atenção o texto. rompe-se o fio que liga os blocos (2) e (3). Observe a representação desse sistema. Se empurrarmos um dos blocos com uma força F. Um dos operários. se tivéssemos empurrado o outro bloco. a) Determine a aceleração do balde nesse instante em que ele passa pelo ponto A.0 kg que ela carrega consigo.(Ufpb) Uma locomotiva desenvolvendo uma aceleração de 2m/2. nesse instante. Calcule a razão a' / a. puxa três vagões ao longo de uma ferrovia retilínea. 21-(UNESP-SP) Um bloco de massa mA deslisa no solo horizontal. determine a intensidade da força a força exercida sobre ele pelo vagão 2. Os fios e a roldana são ideais e são desprezíveis os atritos no eixo da roldana. 17. realizada na cobertura de um prédio. estime a massa de B.Mostre que a força com que a fração BC de comprimento 2L/3. calcule o módulo da força horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote. O barco é puxado por uma corda de modo que a força resultante sobre o sistema seja constante. deslocam-se em movimento uniformemente acelerado. o balde está subindo ou descendo? Justifique.(considere g=10m/s2) Supondo que não haja movimento relativo entre as partes do sistema. quando um bloco de massa mB é depositado sobre ele. 18. 15. Se o vagão 3 pesa 2 × 103 N. Após alguns instantes. colocou um dinamômetro na extremidade de uma corda. horizontal e de módulo 240 newtons. atua sobre a fração AB é igual a . ao passar por Y. usando um cabo inextensível que liga o veículo ao objeto.0 28-(MACKENZIE-SP) No sistema abaixo. atingirá uma velocidade V. após percorrer a mesma distância Ho. Na situação em que o fio entre eles estiver esticado. calcule a relação entre as massas de A (mA) e de B (mB). . de massa 80kg.50 b) 2.Após a união. devido à presença do anteparo C que bloqueia o carrinho A. porém a aceleração dos dois blocos fica reduzida à quarta parte da aceleração que o bloco A possuía. conforme a figura. Se o caixote sobe com aceleração de 1m/s2. sem que o caixote se mova. Desprezando-se qualquer tipo de resistência e abandonando-se o conjunto quando o corpo A se encontra na posição X. Determine V em função de Vo. é. a esfera. responda: (g=10m/s2) 26-(FUVEST-SP) Um carrinho A de 20kg de massa é unido a um bloco B de 5kg por meio de um fio leve e inextensível. 23-(PUC-SP) Uma caminhonete de 2. Inicialmente o sistema está em repouso. Desprezando o atrito e admitindo g=10m/s2. num local onde g=10m/s2.000kg tenta resgatar um caixote a partir de um precipício. sobre uma mesa horizontal. em m/s: a) 0. é abandonado do repouso no instante t=0 e a velocidade do corpo A varia em função do tempo segundo o diagrama dado. constituído de fios e polias ideais. d) 1. puxando o caixote. mA/mB. está preso na posição A.0m/s2. com que aceleração o carrinho A se movimenta? 27-(MACKENZIE-SP) O sistema abaixo é constituído por fios e polias ideais.0 d) 50 e) 7.000N. b) 4/3. e) 2. c) 3/2. tal que os b) os corpos são submetidos a uma força acelera a 2.5 c) 5. Pode-se afirmar que a razão entre as massas. após percorrer uma distância Ho. a) Qual o valor da força que o anteparo C exerce sobre o carrinho A b) Retirando C. a) Qual a força que movimenta a caminhonete? b) O cabo suporta no máximo uma tração de 2. Será possível o resgate com essa aceleração sem que ele arrebente? 24-(FUVEST-SP) Uma esfera de massa mo está pendurada por um fio. de massa M=3 mo. por duas cordas A e B de massas desprezíveis. como indica a figura. é a) 1/3. de massa 6. a força aplicada continua sendo a mesma. 25-(UNESP-SP) Dois blocos estão suspensos em um campo gravitacional de aceleração g. O corpo 2. Determine as tensões em cada corda nos seguintes casos: a) os corpos são mantidos suspensos em repouso pela força . o corpo 1. ligado em sua outra extremidade a um caixote. para cima. Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada. 22-(MACKENZIE-SP) O conjunto abaixo. Considere a polia ideal. ela atingirá uma velocidade Vo. (g=10m/s2).0kg. a sua velocidade. um ligado a A e outro a C. Despreze os atritos e adote g=10m/s2.0kg e mB=6. O sistema é então abandonado a partir do repouso e. O corpo B está suspenso simultaneamente por dois fios. para a direita. (3) como o dinamômetro tem massa desprezível.0 29-(Ceub-DF) Na figura a seguir temos dois blocos. (4) o dinamômetro indica 12N. Considerando essas informações calcule: a) o módulo da força que puxa a corrente. ao passar pela posição B será de: a) 0. em uma superfície plana e horizontal. . 32-(UFMG) A figura mostra uma corrente formada por três elos. isto é.0m/s2. Julgue os itens a seguir. A corrente sobe com uma aceleração de 3. 30-(FUVEST-SP) Um sistema mecânico é formado por duas polias ideais que suportam três corpos A. O sistema encontra-se inicialmente na situação ilustrada pela figura a. Não considere o efeito do ar e admita que os blocos tem uma aceleração horizontal. Determine a intensidade da força de tração no fio e a aceleração do sistema. (1) a força tensora no fio (1) tem intensidade igual a 12N. A roldana tem massa desprezível e gira livremente em torno de um eixo fixo perpendicular ao plano da figura. mA=15kg e mB=10kg. que deslizam. (2) O valor de F é 20N. (g=10m/s2).0m/s2. as forças que tracionam os fios (1) e (2) tem intensidades iguais. a distância vertical entre as massas é h (figura b). Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será: a) zero b) (g/3) para baixo c) (g/3) para cima d) (2g/3) para baixo e) (2g/3) para cima 31-(Aman-RJ) No sistema apresentado na figura. São dados F=500N. constante e de módulo igual a 2. calibrado em newtons. passando pelo centro geométrico da roldana. c) o módulo da força que o elo do meio faz sobre o elo de baixo. a sua velocidade. A e B. sob ação de uma força horizontal e constante e de intensidade F. Uma das massas vale m e a outra 2m.0 d) Ö5 e) 4. Os blocos estão ligados por fios ideais a um dinamômetro também ideal (massa desprezível). B e C de mesma massa m. não há forças de atrito e o fio tem massa desprezível. suspensos por fios ideais como representado na figura. em m/s. A massa de cada elo é de 100g e uma força vertical puxa essa corrente para cima. de massas respectivamente iguais a mA=4. b) o módulo da força resultante que atua sobre o elo do meio. sem atrito. 33-(UFRJ) O sistema ilustrado na figura abaixo é uma máquina de Atwood. após um certo intervalo de tempo.0 c) 2.50 b) 1. Abandonando o corpo 1.0kg.tem massa de 4kg. com as duas massas no mesmo nível. 36-(UNESP-SP) Um rebocador puxa duas barcaças pela águas de um lago tranqüilo. esta força é incapaz de vencer as forças de fij entre os blocos mi e mj. . 37-(UFSC-SP)) Em repouso.4N e) 1. assinale a alternativa que representa todas as forças que atuam no bloco de massa m2.6N c) 8.pdf. pois nessa situação a área sobre a qual a tora está apoiada sobre o solo também aumenta Observe que uma força F é aplicada ao bloco de massa m2. m2 e m3.105N. E) adequada.4N d) 2.Modificado. Por uma questão de economia. Encontramos uma recomendação que. o cabo de aço I que conecta o rebocador à primeira barcaça suporta. o sistema de vasos comunicantes apresentado está em equilíbrio. diz: “No caso do arraste com a carga junto ao solo (se por algum motivo não pode ou não deve e ser erguida . representam as normais que atuam nos blocos e Pi.0m/s2. como mostra a figura a seguir. está sendo puxada verticalmente para cima. Desprezando o efeito de forças resistivas. o líquido deverá permanecer em uma posição tal qual o esquematizado em 38-(UEL-PR-09) Considere o sistema constituído por três blocos de massas m1. a) 16. 34-(UFRN) Uma corrente constituída de sete anéis. a força a força exercida pela tora sobre o solo em II diminui. D) adequada. . A força para cima no anel do meio é: (g=10m/s2). com aceleração constante de 2. pois se distribui por uma área maior. C) inadequada: o peso da tora é sempre o mesmo e.br/pdficirtec39. em repouso sobre uma superfície horizontal. e o cabo II. . no máximo. A primeira delas tem massa de 30 toneladas e a segunda.embrapa. calcule a aceleração máxima do conjunto. causando menos dano ao solo . . 6. conforme a representação. mas é correto afirmar que em II a força exercida pela tora sobre o solo aumenta. (www. Entretanto.104N. onde os Ni. depois da figura. onde i e j variam de 1 a 3. pois o peso da tora diminui. pois o peso da tora é sempre o mesmo. Desprezando a resistência do ar.6N 35-(UNESP-SP) Em uma circular técnica da Embrapa. apoiados um sobre o outro.8N b) 9.cpafac. cada um com massa de 200g. . 20 toneladas. ) Pode-se afirmar que a frase destacada é conceitualmente A) inadequada. de acordo com a figura. a fim de evitar o rompimento de um dos cabos. pois nessa situação a tora está integralmente apoiada sobre o solo. 8. em resumo. B) inadequada. . reduzindo a porca necessária para movimentá-la. Calcule o módulo da velocidade de cada uma das massas na situação mostrada na figura (b).) o ideal é arrastá-la. já que se distribui sobre uma área maior. e facilitando as manobras. correspondem aos pesos dos respectivos blocos com i variando de 1 a 3. Mas neste caso o peso da tora aumenta. além disso. Quando o sistema é submetido a um movimento uniformemente variado devido à ação de uma força horizontal voltada para direita. . Ao comentar a observação. O carro se move horizontalmente com aceleração constante. qual seria extremidade esquerda do andaime. por exemplo.4 e) 6. c) calcule a força exercida pelo Cabral sobre a corda que ele puxava. d) considerando que Cabral foi puxado por 2. mostrada na figura. conduzindo uma marreta. Sabendo que a força com que Alberto puxa a corda é de 200 N e que a polia não tem massa nem b) 8. Alberto segurou no pedaço de corda que passava ao redor da polia enquanto que Cabral segurou no pedaço atado ao centro da polia. um dos operários se encontra na atritos: a) especifique a tensão na corda que Alberto está segurando.m/s2 c) N. que lentamente foi arrastando o seu adversário até ganhar o jogo. Nesse sentido. Apesar de mais forte.2 m/s2 d) 7. Nela. e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9.o melhor valor para representar o módulo da aceleração do carro? Desconsidere o atrito com o ar. Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI).3 m/s2 9. b) desenhe as forças que agem sobre a polia. encontra-se parado no meio do andaime. . O fato de um dos operários se deslocar sobre o andaime em direção ao outro.8 m/s2 m/s2 elétrica apresentavam (figura).0 m para frente. que é expressa por: FR = kv2. 41-(UFT-TO-011) Uma pequena esfera de chumbo com massa igual a 50 g é amarrada por um fio. indique quanto Alberto andou para trás. Considerando-se hipoteticamente o ângulo que o fio faz com a vertical igual a 45 graus. de comprimento igual a 10 cm e massa desprezível. enquanto o outro. considere a situação mostrada na Figura abaixo. afeta a distribuição de forças sobre as cordas. 39-(UFCG-PB-010) Durante uma viagem. Lucinha observou as enormes curvas que os cabos das linhas de transmissão de energia a) 5. Cabral não conseguiu puxar Alberto. Considerando a situação mostrada na Figura. em que k é uma constante de proporcionalidade e v a velocidade do corpo no meio. ao se deslocar em um meio fluido (líquido ou gasoso) fica sujeito a uma força de resistência. de uma maneira especial. 40-(PUC-RJ-010) Alberto (A) desafiou seu colega Cabral (C) para uma competição de cabo de guerra. quando vai entregar alguma ferramenta ao companheiro. é CORRETO afirmar que a constante k é dada pelas unidades: a) kg/s2 b) N. e fixada no interior de um automóvel conforme figura. disse que os engenheiros poderiam economizar o material dos cabos se os esticassem entre as torres de sustentação até que estivessem dispostos horizontalmente. fazendo um diagrama de corpo livre. fundamentado nas Leis de Newton.kg/s d) kg/m 43-(UFRN-RN-011) É muito comum observarmos nas fachadas de edifícios em construção andaimes constituídos por uma tábua horizontal sustentada por cordas que passam por roldanas presas no topo da edificação.8 m/s2. Proponha um modelo. para a situação observada e discuta o comentário feito por Lucinha.8 m/s2 c) 42-(UFLA-MG-2011) Um corpo. após ter caminhado em direção a ele. pode-se afirmar que a A) força resultante sobre o andaime é diferente de zero e a tensão na corda Y é maior que na corda X. C) força resultante sobre o andaime é diferente de zero e a tensão na corda X é maior que na corda Y. O bloco B se encontra suspenso no ar. feitos de um mesmo material de densidade de massa ρ.B) força resultante sobre o andaime é igual a zero e a tensão na corda Y é maior que na corda X. D) força resultante sobre o andaime é igual a zero e a tensão na corda X é maior que na corda 44-(UFV-MG-011) Nas extremidades de um fio inextensível e de massa desprezível. estão pendurados dois blocos maciços A e B. que passa por uma polia. e CORRETO afirmar que a densidade de massa do liquido é: . Sabe-se que o volume do bloco A é três vezes maior que o do bloco B. conforme a figura. Desprezando qualquer tipo de atrito e qualquer influencia do ar sobre os blocos. enquanto que o bloco A esta com a metade de seu volume imerso em um liquido. 2. b) Substituindo a=5m/s2 em I ou em II obtemos --N=5N.mB.N2 = mR.FR=mA.T=7.F=24N Colocando as forças apenas sobre o bloco M que são F=24N e a reação a entre N e M que é N: Aplicações das Leis de Newton Resoluções 01.somando I com II com III.N1 – N2=4.10=4.E 05.4 --.03.F=12. para a direita.FR=m.a --.bloco R --.a) Como não existe atrito.Bloco A --.a --.5m/s2 T=3.a --.N2=8N e segue em MRU com velocidade constante chocar com a polia.5 --.a --.20=4a --.T=10. por menor que seja a massa do sistema e a força aplicada o sistema sempre se moverá no caso.N=1.T2-30=20 --.FR=mB. que.Colocando as forças que influem no movimento: Bloco A --.F – N1=6.a 10 – T=a II --.T=3. que substituído em T2 – T3=20 --.a I --. pois se movem juntos).a --.T1=60N 06.a=5m/s2 (é a mesma para cada bloco.FR=m.T1 – 50=10 --.60 – T=20.a I bloco B --FR=mB.24 – N = 3.a --.T1 T2=10 Bloco B --.10 --.a --.N =18N 04.bloco Q -.a --1.T2 – T3=20 Bloco C --.2 --.a --.a --a=2.PB – T=mB.T1 – T2=1. obtemos --.a II --. Bloco A --.10 – T=1.a --N2 = 2.5N b) Sobre o bloco A deixa de existir a força de tração . fornecerá --.a --. 02.FR=m. . Como N AB e NBA constituem par ação e reação elas tem a mesma intensidade que chamaremos de N.a I --.T=3.FR=mA. a força resultante sobre ele torna-se nula.T3=30N.(a) Colocando as forças que influem no movimento: Bloco A --. NBA – intensidade da força com que B reage em A.T2=50N T1 – T2=10 --.a I Bloco B --.FR=mM. de massa M=12kg e aplicar a lei fundamental --.a II --Somando I com II --60 = 30. até se .T2 – T3=2.Bloco B --FR=mB.FR=mQ.a --. A força pedida tem intensidade N2=2.a --.T3=3.a --.a --N2=2.g – T=mB.2 --. considerando os 4 blocos como um só.a II Somando I com II.a=2m/s2.a --. obtemos 48=12ª --.Em fios a força é de tração : NAB – intensidade da força que A aplica em B.FR=mA.FR=m.Vamos achar a intensidade de .F – T=mB. Bloco M --. ele fica em equilíbrio dinâmico Bloco P --. c) Observe nas figuras acima que FRA=20 – 5=15N e que FRB=5N.10 --.a --. Colocando as forças que agem sobre cada bloco apenas na direção do movimento (forças horizontais).a III --.a --.20 – N=3.FR=mP.somando I com II --. substituído em I ou II.a --.10 --.a --.a=4m/s2.T=20N R. Bloco m1 --.a=5m/s2.a --3F – 3N=m. pois sua massa é desprezível.a=15m/s2 --.a)Colocando as forças: Observe que.10 --PA=60N PB=mB.T=75N 10.a=40/16 --.ma = m(g .a I bloco 2 --.5 --.C 12.a --.a --.A aceleração de cada bloco em cada caso é a mesma.T – 10=1.a --T=60 + 6.F=70N R.T2=2m.T'/T = (g + a)/(g .B (veja teoria 11.Colocando o peso do bloco m2 --. II e III --- .TA=40.a) PA=mA. que.FR=(m/3 + 2m/3).a --.a --. 07.bloco2 m --.T' = mg + ma = m(g + a) Então --.A 14.Fr =PB --- mB.a --.F=m. ou seja.g --.mg = ma --.a = mB.F – T=m1.R.0.T2 = 2T1 --. pois F é a mesma e a massa do sistema (3m) é a mesma.2.g --.a II bloco 3 --FR=m3.3N=2F --N=2F/3 15.a -.a --. indica T --.FR=m/3.F – T=20 segundo carrinho --.F=(3m/3). F(resultante) = massa x aceleração temos: -. o sistema se move no sentido anti-horário (A sobe e B desce). como PB>PA.FR=mB.5m/s2 b) o dinamômetro indica a intensidade da força de tração no fio no qual ele está inserido.TB – 600=60.a=2.a --.PB=10.40 – T=a I Bloco m2 --.P1 – T2=ma III somando I. ou seja.FR=m1.0.a --.PA=6.somando I com II com III --.3F – 3N=F --.a --.5 --T=50N --.a --.T – 60=6.FR=m.a --.a --.a --TB – P=m3.40 – T=1.a --.a II somando I com II --100 – 60=16. pois F>P.5 --.FR=mA.F – N=m/3.ele cai em queda livre com aceleração da gravidade.T=100.F – T=40.Considerando o princípio fundamental da Dinâmica.somando I com II --.primeiro carrinho --.5 --TB=900N 09. m2 sobe e m1 se desloca para a esquerda.a --.TB=600 + 60. Separando as frações: bloco 1 --.a III --.T – 60=6.a --.Colocando as forças: bloco3 --.T=25N 08.100 – T=10. Considerando o sistema todo --.a) --.a I Sobre a massa m/3 --.a II comparando I com II --.A proporção de comprimento é válida também para massa.10 --PB=100N Colocando as forças que agem sobre cada bloco e tirando o dinamômetro.T2 – T1=ma II bloco 1 --. Primeira situação --.TB .a) 13.Isolando as trações --.R.bloco m --.g --. substituído em III nos fornece --.a --.T – P=m.Sobre o bloco B deixa de existir a força de tração e a força resultante sobre ele fica sendo apenas seu peso -. bloco A --.P=1.a = g --.FR=m2.600=120.T=10 + 15 --.T = ma Na subida: T' .a I bloco B --.TA=20.T = mg .F – 50=20 --.a I segunda situação --.10 --P=10N O sistema se move no sentido anti-horário.a --T – 10=a II --.T – 10=1.a --.veja em I que F=m.T1=ma I bloco 2 --.T1=m.Na descida: mg .40 – 10=2. P1=3ma --.Vo2 = 02 + 2.m.102N 19.mg=3ma --.10 --m=10kg.T=ma’ I bloco 1 --.240 = (100 + 58 + 2).g.6mA=4mB --.100=m. 18- FR=(mA + mB).T – 800=80X1 --T=880N II substituindo II em I --.10mA – T=4mA --T=6mA I blobo B --.0 N 20.T=4.g=4.3mA=mB --mA/mB=1/3 22.F – 880=2.m = 40/16 = 2. T. FR=ma --.PA – T=mAa --. Quando o balde está em repouso. ou seja. que: --.a --. considerando que A desça acelerado.a --100 .a’/a=3/2 16.a=24/6 --.DS --.queda livre da esfera mo.a.g .substituindo I em II --.a) equilíbrio estático (força resultante nula) FR=ma --.a II --. pois as massas e a força aplicada são as mesmas. numa queda de altura Ho.P1=2ma’ --mg=2ma’ --.. ele deve descer e consequentemente B deve subir.O dinamômetro indica a tração no fio que é de 40N e as forças sobre o sistema estão indicadas na figura. ou seja. se desloca para a direita puxada por T --. para o corpo A. b) Não é possível concluir.Bloco A FR=mA. pelo princípio fundamental da dinâmica temos.F=2.4F=mAa + mBa --.FR=mB.240 = 160.F = 20 + 40 --.3F=mBa II Dividindo membro a membro II por I --.T=2.a) caminhonete --. obtemos --. Assim. desce de modo que P – R=ma --.10 = m.a/4 ---.V2=Vo2 + (Vo2)/4 --. corda B bloco de baixo --.FR=0 --.a --.a=g/3 Quando o fio que une 2 e 3 se rompe.2 --.Fmo.a’=2g dividindo membro a membro a=g/3 por a’=2g.mA/mB=2/3 23.F=60N b) os dois blocos sobem com a=2m/s2 e FR¹0 . Como P = mg --.P1 – T=ma’ II somando I com II --.a --.Ho --. será possível.F – T=2.Calculando a aceleração do sistema pelo gráfico -. teremos: Para o corpo B: --. e não a velocidade.a I Bloco B sobre o bloco A bloco 2 --.Ho --Vo2 =2gHo 2a etapa --.V2=(5Vo2)/4 --.V2= Vo2 + 2.5 kg 21. A força de contato será maior na situação do conjunto 1.1.a ==> a = 60/10 = 6 m/s2.V=Ö5Vo/2 --.F=mA. pois só conhecemos a aceleração.5 = 3. Torricelli --. . pois o bloco da esquerda terá que empurrar uma massa maior.a) As forças que atuam no balde são a tração do fio.a --. Já quando o dinamômetro acusa T = 120 N.000 I caixote --.000 --.a --.40 .V2=Vo2 +2.Vamos calcular a aceleração do sistema (barco + pessoa + pacote) --.2.A aceleração é a mesma nas duas situações. ele pode estar subindo acelerado ou descendo retardado.g/4. 17.000X1 -.m --.a=4m/s2 Bloco A --.a = 2.FR=mA. Apenas sabemos que T>P.5 m/s2.P = ma.T=3moa I T=moa --Mo. temos T = P = 100 N.T .T=mo. com a=g e a velocidade variando de 0 a Vo.F = 20 + T --.Pela segunda lei de Newton.4F=F + mBa --.Vo 25.a --. Apenas sobre o pacote de 2 kg F = m. pois a tração máxima que o cabo suporta é 2000N e a tração aplicada é de 880N 24-1a etapa --.a=g/4 Queda de mo com aceleração a=g/4 e velocidade variando de Vo a V.a/4 --.102.F==(mA + mB). numa queda de altura Ho Torricelli --.T=mBa --. e o peso P.V2=2gHo + (2gHo)/4 --.4 II -. FR = m.FR=0 --T=40N bloco de cima --.mog – 3moa=moa --.T=mB. a = (120 100)/10 = 2 m/s2.a ==> a = 240/160 = 1.as duas esferas se movem juntas com aceleração a que vale: M=3mo.40 = 10.880N b) Sim.FR=mc. como PA>T.igualando I com II -.a=DV/Dt --.F – T=2.6 --40 = 16. Observe no bloco A que.V=2. temos. a --.2 --.a = 5.PB – T =ma --. 27. A partir daí.V2 = Vo2 + 2.V2 = Vo2 + 2.5m. Bloco A --.bloco B --. com aceleração a=4m/s2 e. bloco B --. como as massas são iguais.T=48N (tração na corda B) bloco de cima --.Colocando as forças sobre cada bloco: bloco A – sobe --.T=12N II substituindo II em I --F – 12=8 --.P-T=ma -.eles tem velocidade: Torricelli --. pois o dinamômetro é ideal (como se não existisse). Torricelli --.F=20N --.a=2m/s2.V2= 02 + 2.2T-P-ma -.FR=ma --. com que chega em B.0.a II bloco C – desce --FR=ma --.N=50N b) retirando-se o anteparo C.V2 = 02 + 2.a I bloco B – direita --.40 – T=4.FR=m.2 --.5m/s2 Observe na figura acima que o bloco B sobe.DS --.V=2m/s.F – T=4.0.Colocando as forças e calculando a aceleração do sistema: Bloco de baixo --. 29.FR=ma --. Todas corretas 30. Observe na figura que os dois blocos se movem juntos enquanto percorrem apenas 0.está correta (2) está correta – vide (1) (3) está correta.a.F=72N (tração na corda A) 26.colocando as forças e.25 --.a II substituindo I em II -.(1) bloco A --.desce --.a) sistema em repouso --força que o anteparo exerce sobre A.V=0.DS --.a I bloco 2 --FR=m.50 – T1=ma --.F – T=m.T2 . o dinamômetro indica a tração no fio.FR=ma --F – T – 20=2.T=6.mg-T=ma I --.10=20.PB=T --.40 – 6.a --.FR=ma --.F – T=8 I bloco B --.a III Somando I.P-T=ma -.somando I. bloco 1 --.4.40= 4.a --a=4m/s2.desce --.25m e tendo Vo=0 em X e V em Y.a --a=0.2 --.5m/s2. 2 não puxa mais 1 e ele segue em MRU com velocidade constante de 2m/s. percorrendo DS=25cm=0. no instante em que 2 chega ao solo.a --.V=Ö0.5m/s 28. II e III --mg=3ma --.a. (4) está correta.2T-mg=ma II --.T=20.bloco C --.FR=ma --.T1 – T2=11.T=50N bloco A --N=T --.a=g/3 R.50 – T =5.sobe --.FR=ma --.T=6.mg-T=ma III --.Bloco A que sobe com aceleração de 0.5.a=4.T-40=4.a I bloco B --. II e III --.a --.5 --.Colocando as forças: . a tração (T) em cada fio é a mesma. impedindo-o de ir para a direita. pois nele temos 2T para cima.a II substituindo I em II --50 – 20.2 --F – 48 – 20=4 --.25 --. N deixa de agir sobre A e o sistema se move no sentido horário com aceleração a bloco A --.0.C 31.50 – T1=5. F – 2 T = m a --.F – 2 T = 0 --- . tende a permanecer em repouso.2mg – T=2ma bloco da direita --.3 --T=1.as outras quatro são devidas aos contatos com os outros dois corpos.F – 3=0. e q o ângulo que o cabo faz com a horizontal do lugar.g.9N. sua massa é desprezível) e.V2= Vo2 + 2. a=4m/s2.TI= mA+B.Quem está subindo é o anel do meio mais os três anéis de baixo.Bloco B --. para que os dois cabos não arrebentem temos que pegar o menor valor de a.3 --Fr=0.FR=mA+B.FR=mA. ela está sendo arrastada quase que estaticamente (ou seja.104=20.T-1=0. Seu próprio peso e a força de ação F são duas delas --.princípio fundamental --FR=ma --.R-B 36-Colocando as forças nas barcaças: figura c) Como a polia não tem massa (ou seja.a=16m/s2 -.V=Ö2.T=260N 32.B 35-Decompondo.T – 8=0.103. num campo gravitacional.somando I com II --.N1=P – T1X II --.8.TII =30. somada ao peso do bloco (aqui modelando a massa do cabo).T1X + N1=P --.T – mg=ma resolvendo o sistema --mg=3ma --. isto é.FR=0.a --500 – T=15.F=3.1. ou seja. não há como se ter q = 0. 37.1.a) m=100g=0.V2= 02 + 2. fica contrário ao deslocamento dos recipientes --.a --.103. Como a aceleração das duas barcaças deve ser a mesma.Considere o sistema abaixo em repouso em relação a um referencial inercial em que o bloco de massa M representa o peso do cabo (aplicado em seu centro de gravidade) e as cordas representam o cabo.ou.8.a --.aB --6. por inércia.3N 33. resulte zero --.a I bloco A --.T – 100 = 10.T-P=ma --. FR=0 --. mas no sentido oposto.h -. se q = 0 --.F – T=mA.103kg --. que é o termo mais adequado) na corda corresponde à intensidade da força aplicada por Alberto --T = 200 N. deverá sempre existir.aB --.N2=P --.a --. deve existir uma força de módulo infinito para que.103. por resistência a ação de F --.B 38.para a esquerda --. T – P=m.: forças aplicadas pela corda que passa pela polia --- figura I --.103. aplicada por Cabral --.2 --. observamos que: Observe na seqüência das figuras acima que.DS --.O bloco m2 está sujeito a 6 forças.3. sendo duas delas para cada corpo --.10 --.aB=12m/s2 --.sobe --.FR=m.a --.T=9.3 -.T – PB = mB.2). b) só sobre o elo do meio --. b) : força de tração no centro da polia.a --. portanto 4 anéis de peso P=(4X0.R.sen(q) = 0 o que significa que as forças exercidas pela corda sobre o bloco devem ser infinitas --. ou seja.1kg --.g/3.aB --.a --.como isso não é possível.16 --. o líquido.quando o recipiente é acelerado para a direita.qualquer aceleração acima desse valor arrebenta o cabo I.2Tsenθ=Mg --senq = Mg/2T --assim.T – 100=10.De uma maneira bem simples e prática --.105=50.portanto N2>N1 --.h/3 34.a) A tensão (ou tração.a=g/3 Torricelli --.a II --. além disso.6N R. a “curva” observada por Lucinha.Cálculo da aceleração do sistema: Bloco da esquerda --. com velocidade constante --.a.3N c) elo de baixo --.R. como o sistema está em equilíbrio.a ação na direção da gravidade em função do peso destes corpos e ações na direção do movimento.aA --aA=4m/s2 qualquer aceleração acima desse valor arrebenta o cabo II O cabo I puxa as duas barcaças de massa mA+B=50. na figura I a força de tração T1.P=8N Barcaça A --.a --TII=20.F-P=m.a = 0) --.B 39. 40. K=(kg/s)/(m/s) --. d) A figura a seguir mostra que quando a ponta da corda desloca D (do ponto P até o ponto P’ ).C 42.3(V/2). fazendo com o seu centro desloque D/2 --.R.g --.FR=KV2 --.1=ma/mg --a=g=9.2. o centro da polia desloca D/2.g = ρbloco. 41. O corpo suspenso da somando vetorialmente com você obtém a força resultante --.R.tg45o = cateto oposto/cateto adjacente --. essa distância é distribuída nos dois braços da polia.g --. Alberto recua 4 m.2 -.g --.ρliq=4 ρbloco/3 --. vertical e para baixo e a força de tração no fio ( ).V/t)/V2 --K=(m/t)/V --. sabendo que o rapaz exerce uma força de 25N para mantê-la em equilíbrio.F = 2 T = 2 (200) --.Vliq. sendo três móveis e uma fixa. Quatro dessas polias são associadas conforme a ilustração abaixo.3(V/2). despreze as forças dissipativas e calcule o valor da carga Q.tg45o=FR/P --.ρliq. supondo-o homogêneo) e na extremidade esquerda (peso do outro operário) --. conforme figura --- 02-(FUVEST-SP) Considere o esquema representado na figura abaixo.Colocando as forças que agem sobre cada bloco (pesos de A e de B. verticais e para baixo.D 43.F = 400 N.E= ρliq. Exercícios 01-(UFU-MG) Na figura abaixo.Vg --bloco A --.ρbloco.K=FRV2=m.K=kg/s x s/m --K=kg/m --.D 44.g --ρliq.g --.R.E + T = PA --.ρbloco.T= ρbloco.3(V/2).ρbloco.PB= ρbloco.g --.o sistema está em equilíbrio (FR=0) --.observe que os pesos sobre o andaime encontram-se no meio (peso de um operário + peso do andaime.Vg = 3.bloco B --.Vg --PA=3mg=3.T=PB --.g --. PA e PB. roldana móvel tem peso de 550N. verticais e para cima e o empuxo E sobre o bloco A devido ao líquido.portanto. As roldanas e a corda são ideais.R.PB= ρbloco.PB=m.As forças que agem sobre a esfera são seu peso ( ). para equilibrar o sistema? b) Para cada 1 metro de corda que o homem puxa.Vliq=Vbloco/2 --.D Polias ou Roldanas . a) Qual o módulo da força vertical (para baixo) que o homem deve exercer sobre a corda.3ρliq/2 = 2.V. a tensão na corda X é maior que a na corda Y --.assim.V.V=2V --.g + ρbloco.aV2=(m. tração T em cada bloco.8m/s2 --. Se corda que Alberto puxa enrola D. vertical e para cima) --E=ρliq.Como o andaime se encontra parado (equilíbrio estático) a resultante das forças que agem sobre ele ê nula --. se Carlos avança 2 m.(2V). de quanto se eleva o corpo suspenso? 03-(MACKENZIE-2007) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais para um determinado experimento.Vbloco. P/4. P/2. o esquema sugerido pelo mecânico para obter o seu intento. montaram a máquina simples da figura. ainda. Calcule as forças FA e FB. suspende-se o corpo de massa m e o conjunto é mantido em repouso por estar preso ao solo. B e C são respectivamente. P/4 e) iguais a P 06-(CEFET-SP) Embora abrigue toda uma floresta. B e C são os pontos de contato entre os fios e a superfície. (E) dezesseis vezes menor. . (C) seis vezes menor. o solo amazônico constitui uma fina camada fértil. um caminhão ficou atolado no solo desmatado. determine a massa mínima do contrapeso e o valor da força que o cabo central exerce sobre o carro. quando esse se encontra suspenso e em equilíbrio estático. Os pontos A. (Considere g=10m/s2). Aproveitando-se da enorme inércia de uma colheitadeira. por meio de fios e de um dinamômetro (d) de massa desprezível. usando-se um contrapeso mais leve do que o carro.necessária para manter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos. 07-(FUVEST-SP) As figuras mostram dois arranjos (A e B) de polias construídos para erguer um corpo de massa M=8kg. 08-(MACKENZIE-SP) Admita que sua massa seja 60kg e que você esteja sobre uma balança. com massa de 700 kg. em Newton. A B Considerando as polias e os cabos como ideais e. A figura mostra.(UFABC-08) Um mecânico afirma ao seu assistente que é possível erguer e manter um carro no alto e em equilíbrio estático. P/2. A solução encontrada permite que uma força resistente FR seja vencida por uma força potente FP (A) duas vezes menor. (B) quatro vezes menor. P/8 d) P. dentro da cabine de um elevador. P/4. P/2 b) P/8. As polias e os fios são ideais. Dado: Adote g = 10 m/s2 05-(CESGRANRIO-RJ) Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio devido à ação da força de inteensidade F aplicada pelo homem da figura abaixo. a) P/8. Rapidamente. os cabos convenientemente presos ao carro para que não haja movimento de rotação. Após uma temporada de chuvas. Qual é o valor da massa do corpo? 04. providenciaram alguns cabos de aço e quatro roldanas. A força que a superfíe exerce sobre os fios nos pontos A. que registra 400N. P/4 c) P/2.No fio que passa pela polia fixa. (D) oito vezes menor. fora de escala. 5N. é: a) 180N b) 240N c) 300N d) 420N e) 780N 09-(UFB) Um elevador de massa 1. Ela concluiu que a balança estava com defeito ao notar um aumento de seu peso”. b) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está descendo com velocidade constante c) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está subindo com aceleração constante d) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está descendo com aceleração constante e) A balança está necessariamente com defeito e deve ser trocada em respeito aos direitos do consumidor. 15-(UFPE) “Uma pessoa comprou uma balança de chão e. a) Calcule a indicação da balança b) Determine a intensidade da força de tração em cada um dos três cabos do elevador da figura acima? c) Se o elevador cair em queda livre (a=g). identifique a opção correta. Pense e responda: O que aconteceria se o elevador cair com aceleração a. Consi dere g=10m/s2 e despreze os atritos: 13-(UFB) Num elevador há uma balança graduada em newtons. quando a cabine desce com aceleração constante de 3m/s2. Verifica-se que a leitura do dinamômetro é de 2. Quais as intensidades das acelerações da gravidade e do elevador? O que estará acontecendo quando a balança registrar 800N? E quando registrar zero? 14-(UNIFESP-SP) Às vezes. ao chegar em casa.0N pende de um dinamômetro que está fixo no teto de um elevador em movimento. então não haverá compressão entre a balança e a pessoa e a mesma terá a impressão de “ter perdido peso”. d) quando o elevador sobe ou desce em movimento variado.000kg está subindo e acelerando com a=3m/s2. Se ele está sustentando um elevador de massa igual a 1000kg. dirigida para baixo? (g=10m/s2) 11-(UFPA) Um corpo de peso 2. . resolve testa-la ainda no elevador. as pessoas que estão num elevador em movimento sentem uma sensação de desconforto. No interior de sua cabine há uma pessoa de massa 70kg que se encontra sobre uma balança calibrada em newtons. b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme c) apenas quando o elevador desce em movimento uniforme. em geral na região do estômago. e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado. Considerando as informações. Isso se deve à inércia de nossos órgãos internos localizados nessa região. e pode ocorrer: a) quando o elevador sobe ou desce em movimento uniforme. Normalmente é usada em elevadores especiais ou em aviões em queda livre para acostumar os astronautas com a “ausência da gravidade”. Podemos afirmar que o elevador está: a) em repouso b) subindo com velocidade constante c) descendo com velocidade constante d) subindo com velocidade crescente e) descendo com velocidade crescente. a indicação por ela fornecida. ansiosa para controlar o peso. tal que a>g? 10-(UFMG-MG) Qual é o peso aparente de um corpo de massa 10kg que está dentro de um elevador que tem uma aceleração de 5m/s2. a) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está subindo com velocidade constante. qual pode ser a máxima aceleração do elevador na subida? (g=10m/s2) Sendo g=10m/s2 e a balança calibrada em newtons.12-(PUC-BA) Um cabo de aço utilizado para mover um elevador suporta um peso máximo igual ao peso de um corpo de massa igual a 1200kg. Uma pessoa de massa 80kg que está sobre a balança lê 960N quando o elevador sobe com certa aceleração e 640N quando o elevador desce com a mesma aceleração. m. numa situação como essa. O elevador está suspenso por uma corda que passa por uma polia fixa e vem às mãos do operador.n=2 -. O elevador está subindo em movimento uniformemente retardado com aceleração de módulo a. 19-(UFRJ-RJ) Quando o cabo de um elevador se quebra. diminuindo sua velocidade com uma aceleração de módulo a.O dinamômetro indica a intensidade da força que traciona o fio que está preso ao solo. ou seja.25 = Q/22 --. de 0. com aceleração constante "a". de 550/2=275N. de mesma massa m. Suponha que.16-(MACKENZIE-SP) Uma moça entra em um elevador que está parado no 5o andar de um edifício de 10 andares.Q = 100N.a) Uma roldana móvel. 02.2m/s2 e) subir ou descer com aceleração maior que 2.5m.0m/s2 b) descer com aceleração maior que 1. 18-(UERJ-RJ) Um passageiro está no interior de um elevador que desce verticalmente. a e g. como mostra a figura abaixo.6N. no máximo. de modo que esses passam a exercer. Calcule o módulo da aceleração com que o elevador desce sob a frenagem dessas forças. Determine a intensidade da força que traciona a corda. carregando uma caixa de 800g. a corda e a roldana são supostas ideais. a massa total do elevador seja M = 600kg e que o módulo de cada força f seja | f | = 1350N. Considere g = 10m/s2 Estando a caixa em repouso em relação ao elevador. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por: a) 3m(g + a) b) 3m(g – a) c) 2m(g + a) d) 2m(g – a) e) m(2g – a) Polias ou Resoluções 01.2m/s2 c) subir com aceleração maior que 2. como indicado na figura. os freios de emergência são acionados contra trilhos laterais. o homem deve aplicar uma força 2n=21=2 vezes menor. a tração de 9. Se a aceleração local da gravidade é g. 400N. b) Duas vezes menor. como mostra a figura. que desce verticalmente. juntamente com o elevador. ou seja.F =25/2n --. 20-(UFU-MG) Uma pessoa de massa m está no interior de um elevador de massa M. sobre o elevador.Observe que temos duas polias móveis --. O operador puxa a corda e sobe com aceleração constante a. o barbante arrebentará somente se o elevador (adote g=10m/s2): a) descer com aceleração maior que 2.5m/s2 17-(UFSCAR-SP) O sistema esquematizado compõese de um elevador de massa M e um homem de massa m. que a Se "a" vale 1/5 da aceleração da gravidade. suspensa por um barbante que suporta. a razão entre a intensidade da força que o piso do elevador exerce sobre o passageiro e o peso do passageiro é igual a: a) 5 b) 6/5 c) 1 d) 4/5 e) 2 . ou seja. quatro forças verticais constantes e iguais a f . Observe na figura. São supostos conhecidos M. 03. a força feita pelo cabo que sustenta o elevador é a) (M+m)(g-a) b) (M+m)(g+a) c) (M+m)(a-g) d) (M-m)(g+a) 21-(ITA-SP) Uma pilha de seis blocos iguais.0m/s2 d) subir com aceleração maior que 1. repousa sobre o piso de um elevador. N=420N --.FR=m.3 --. Como ele está em equilíbrio --.3 --.P=1000N e m=100kg.Peso do carro --.2n=23=8 vezes menor 07.10 --.g=70.N – 700=70.Observe a figura abaixo: Observe também que no esquema A todas as polias são fixas e o peso do bloco é transmitido integralmente (FA=80N).10 --.10 --. de intensidade P=m.10 --.Observe nas figuras abaixo as distribuições de forças.P=600N e a indicação da balança N Desce acelerando --.P=80N --.g --.PC=m.N – P = m.50=m.a --.P=m. e colocando todas as forças.A 06.você se sente “mais leve” (peso aparente). 50N.a --.P=8. a balança indicará um valor maior que o peso (N>P) --. O cabo central exerce uma força de 2P (veja figura) -.a) Quem está sobre a balança é a pessoa de massa 70kg e sobre ela agem duas forças. 08. 09.g --.N=700 + 210 --.distribuição de forças nos fornece o peso do bloco. de m sua massa.P – N = m.PC=700.F=2.g --.g --. Seu peso P para baixo. observamos que sobre o carro agem as forças 7P (para cima) o peso do carro PC=7000N (para baixo).seu peso de intensidade --.P=60.600 – N=60.P=m.7P=PC --7P=7000 --.Forças que agem sobre você --. que ela troca com a Terra.Três polias móveis n=3 --. que ela troca com a balança.N=910N . R. Como P=m.m=5kg 04. Como ele sobe acelerando.P=700N e a força normal N para cima. No esquema B temos uma polia móvel e o peso do bloco cai pela metade.1000 --.-N=180 – 600 --.10 --PC=7000N Chamando de P o peso do contrapeso.F=2000N 05.a --. a --.80g – 640=80a II Somando I com II obtemos a=2m/s2. 13.700N. quando houver variação de velocidade.10 --.100 – N =10.700 + 3.Considerando o sistema.D 19.10 --.000N. 14.D Pe – peso do elevador --.a --.N/P=4/5 R.910N Como temos três cabos.Se indica um peso maior. Quando a balança registrar 800N está registrando o peso da pessoa e nesse caso o elevador estará em repouso ou subindo ou descendo em MRU. N=960N e FR=ma --.2T – Mg – mg = Ma + ma --2T = (M + m)g + (M + m)a --.T>P --.T=(M + m).960 – 80g = 80a I Quando o elevador desce com aceleração a.0N).8 --a=2.a --.b) A força de tração para cima nos cabos está puxando o elevador mais a pessoa (sistema) de peso --P=(1000 + 70).a --. 11. O peso do elevador é de P=1000.a --.a --.P=6000N (para baixo).FR=m.P – N=ma --. A indicação do dinamômetro para cima (T=2.g=1200.910/3 --.g= (M + m).Colocando a força pedida e o peso que interessa: .g – N=m.(a + g)/2 18.P=8.a --. Sendo T>P.P=0.FR=Ma --.5N) e o peso para baixo (P=2.0N --.Dividindo I por II --N/P=4mg/5X1/mg --.B 21. elevador mais pessoa de massas (M + m) --. substituído em I ou em II nos forneceg=10m/s2.a=600/600 --a=1m/s2.636.T – P=(M + m). R.T=(M + m).T + N – mg = ma I Elevador --.O peso da pessoa é constante e vale --.000. Como T>P.a --. Quando a balança registrar zero o elevador e a pessoa estão em queda livre.N – força trocada entre o homem e o piso do elevador --.(a + g) R. Homem --.N<P --FR=m. 15.PH=mg --. -.T – 10.P=80.P – N=m.Quando o elevador sobe com aceleração a.P=m.P=m.T>P --FR=m.8.1350 --T=5400N (para cima) e P=mg=600.a=1. 20.6000 – 5400=600.6 – 8.Sobre o elevador temos T=4f=4.a --.N=4mg/5 I P=mg II --.T – (M + m).T – Pe – N = Ma --.9.P – N=m.FR=ma --P – T=m.Pe=Mg PH – peso do homem --.a --T – P=ma --.T=4.g/5 --N=(5mg – mg)/5 --.Sobre o corpo agem duas forças. a força de tração em cada cabo será 13.000= 1.FR=m.a --. ele sobe acelerando ou desce freando.tração máxima que o fio suporta --.PH=ma --.6/0.700 = 1.070.C 17. ele está subindo e acelerando ou descendo e freando.N – P=ma --.T – Mg – N = Ma II Somando I com II --.10 --P=10.Vamos colocar todas as forças que agem sobre o homem e sobre o elevador Como ele sobe acelerando T>P --.T + N .a --.FRm.T – P =m.3 ---T=10.a=g/5 --.6N --.10 --P=800N.desce freando --. Então o peso da pessoa é P=mg --. surgir aceleração.T= 13.000N.g --P=80g (g é pedido) --.T – força de tração na corda que puxa o homem e o elevador para cima. N=640N e FR=ma --.10 --.0m/s2. R. que.T=12.P=10.10 --.0=0.Os órgãos internos só se movem ou tendem a se mover.g --.m. R.7N c) A pessoa bateria com a cabeça no teto e depois cairia com a mesma aceleração e velocidades que o elevador.5 --N=50N.Desce acelerando --.FR=ma --. 10.a=2m/s2.a --. N>P e o elevador pode estar subindo e acelerando ou descendo e freando.210 --.8.D 12.A tração máxima suportada pelo cabo vale T=m.12000 – 10. por inércia.O peso aparente corresponde à força normal N --FR=ma --. --.sobe acelerando . ou seja.a --. RC 16.T=9. .. trabalho de física. Pra me deixar mais louca ainda no fim de semana depois do feriado eu tenho prova do curso de música. acho até que vou precisar de professor particular. . Todos os três gostam muito de conversar rsrs. E como foi lá na casa dos meus tios? o que achou deles e dos meus primos? como vc está ai em Campinas? Ps: se eu demorar para responder já sabe né rsrsrs. Essa semana que passou foi semana de prova da engenharia e tive muitos trabalhos para entregar na música tb. só estudei e estudei.a --2mg – N=2m. e vai cair todos os conteúdos.. Mas esse feriado em especial se você for a Três Pontas infelizmente eu não poderei estar tanto tempo quanto gastaria com você e com meus parentes.a --.. Oi Cleiton! se bem conheço vc e meus tios acredito que a conversa deva ter rendido muito. Fiquei aqui em Muzambinho esse fim de semana pq tb tenho prova de física antes do feriado. as portas sempre estarão abertas para vc.a --N=2m(g – a). Como o bloco de massa 2m sobe freando com aceleração a. N<P --. Eu literalmente estou quase entrando em parafuso nesses dois primeiros períodos das faculdades.P – N=2m.grande abraço pra ti.FR =m. ecologia e introdução a agronomia para entregar. Ficaria muito feliz de você se sentir à vontade com minha família.. No restante eu estou me saindo melhor principalmente nas matérias de licenciatura em música que estou adorando! Mas em Física e Cálculo o bicho tá pegando. nem fui a igreja hoje de manhã. Apenas não poderei estar muito presente pq tenho MUITA coisa para estudar. Peço desculpas por não ter respondido o ultimo e-mail. A semana depois do feriado vai ser trash pra mim tenho prova de cálculo e de biologia. Estou com um pouco de dificuldade mas matérias de exatas que fazia muito tempo que eu nem olhava para elas. :( aiaia o que eu faço Cleinton? como vc dava conta de duas faculdades ao mesmo tempo? Mas quero que vc fique bem à vontade se quiser passar o feriado com a gente.