LISTA 02 – EXERCÍCIOS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Prof.Cleverson 1 Determinar a tensão de tração e a deformação específica de uma barra prismática de comprimento L=5,0m, seção transversal circular com diâmetro =5cm e Módulo de Elasticidade E=20.000 kN/cm2 , submetida a uma força axial de tração P=30 kN. 2 A barra da figura é constituída de 3 trechos: trecho AB=300 cm e seção transversal com área A=10cm2; trecho BC=200cm e seção transversal com área A=15cm2 e trecho CD=200cm e seção transversal com área A=18cm2 é solicitada pelo sistema de forças indicado na Figura. Determinar as tensões e as deformações em cada trecho, bem como o alongamento total. Dado E=21.000 kN/cm2. 3 Determinar a tensão normal de compressão mutua (ou tensões de “contato” ou tensão de “esmagamento") .4 5 . Qual o valor dessa tensão? . AB e CD.6 A viga uniforme mostrada na figura é suportada por duas barras. cujas áreas de seção transversal valem 12 mm² e 8 mm². 7 A viga uniforme mostrada na figura é suportada por duas barras. 8 As barras AB e BC do dispositivo mostrado na figura têm diâmetros de 4 mm e 6 mm respectivamente. determine o ângulo da barra BC de forma que as tensões normais médias sejam equivalentes. Determine a posição d da carga de 6 kN de forma que as tensões normais médias nas duas barras sejam idênticas. cujas áreas de seção transversal valem 12 mm² e 8 mm². AB e CD. respectivamente. Se a carga vertical de 8 kN é aplicada ao elo em B. respectivamente. Se d = 1 m determine a tensão normal média em cada barra. A área da seção transversal é 2cm2 e o seu comprimento é 5m.714285cm quando é submetida à força de tração 60kN. E=21. ABC=7. Determinar as reações R1 e R2 quando se aplica uma força P. Resposta: t=0.9 Uma barra cilíndrica de 38mm de diâmetro e 20cm de comprimento sofre a ação de uma força de compressão de 200kN.000 kN/cm2. Resposta: =10cm 11 Uma barra prismática está submetida à tração axial.000 kN/cm2. Sabendo-se que a tensão não deve exceder a 140 kN/cm2 e o encurtamento não deve exceder a 3mm. =0. pede-se determinar o diâmetro da barra. AAB=5cm2. P= 60 kN . comprimida por uma força de 500 kN.00223cm.000 kN/cm2 e o coeficiente de Poisson. Resposta: E=21. determinar o aumento de diâmetro da barra. Sabendo-se que a barra sofre o alongamento =0. 10 Em uma máquina usa-se uma barra prismática de 10m de comprimento. pede-se determinar o módulo de elasticidade do material.3. Sabendo-se que o módulo de elasticidade da barra é E=9. Dados: E=21.000 kN/cm2. 12 Uma barra constituída de dois trechos é rigidamente presa nas extremidades.5cm2. e o conjunto está submetido a uma carga normal axial de tração P.76 lb . Considerando a barra AD rígida. Todas as barras tem 4” de largura.000 psi e do cobre é 30. As extremidades estão unidas a placas rígidas. b) O deslocamento do ponto C.13 Os arames de aço BE e DF. determinar: a) A tensão em cada arame. estão esticados na ocasião da aplicação da força de 200 Kgf em C. A barra de aço tem ¾” de espessura e as barras de cobre tem ¼” de espessura cada. Adotando um coeficiente de segurança igual a 3. A resistência do aço é de 80.230.000 psi. 14 Uma barra é composta de uma placa de aço (E = 30×106 psi) e duas placas de cobre (E = 13×106 psi). determinar o máximo valor que P pode assumir. R: 89. com 25 mm de diâmetro (E = 2×106 Kgf/cm²). Determinar as reações de apoio.7ºC.7×10-6 ºC-1 Resposta: T = 40.000 kN/cm2. Dados: Eaço=21. rigidamente presa nas extremidades é submetida a um aumento de temperatura de 20ºC. A área da seção transversal do cilindro de aço é 20cm2.7×10-6 ºC-1. ao mesmo tempo em que recebe uma carga P=30 kN.000 kN/cm2. aço=11. T= +20ºC 16 A um tubo de aço se aplica uma carga axial de 200 kN por meio de uma placa rígida. =11. .5 cm2. Determinar o acréscimo de temperatura T para o qual a carga externa seja equilibrada pelos esforços que aparecem nos cilindros de aço e cobre. E=20. Dados: A= 1.15 Uma barra prismática. 18 A barra de sustentação mostrada na figura é apoiada em sua extremidade através do disco circular a ela rigidamente fixado.17 O corpo rígido de peso P da figura. é suportado por uma barra de aço de 20 ft de comprimento. determine o menor diâmetro necessário à barra e a menor espessura do disco para que uma carga de 20 kN seja suportada. O corpo pende na posição indicada quando a temperatura é de 120 °F. A tensão normal admissível para a barra é σ = 60 MPa e a tensão cisalhante admissível para o disco é ζ =35 MPa . Determinar o maior valor que P pode assumir se a tensão normal na barra de aço não pode exceder de 20. Se a barra passa por um furo com 40 mm de diâmetro. quando a temperatura reduz a 20°F. .000 psi. 19 20 21 A junta mostrada na figura utiliza dois parafusos para unir as placas. . Determinar a tensão de cisalhamento no pino. considerando que a tensão de cisalhamento admissível de seu material seja 110 MPa . Determine o diâmetro necessário aos parafusos. admita que a carga seja igualmente distribuída entre os parafusos. determinar qual deve ser o diâmetro de cada pino.R = 250 kgf/cm2 22 O dispositivo mostrado é empregado para determinar a resistência ao cisalhamento de uma junta colada.000 lb. Sabendo-se que a tensão admissível ao cisalhamento dos pinos é de 12. do mecanismo abaixo ilustrado. R = 0. é feito através de dois pinos de mesmo diâmetro. por ocasião da ruptura? R : 129 Kgf/cm2 23 A transmissão da carga P = 15.63 in . qual a tensão média de cisalhamento na junta.000 psi.250 Kgf. no instante da ruptura é 1. Se a carga P. mostra a união de um apoio de uma estrutura de madeira. se a tensão admissível ao cisalhamento da madeira é de 9 Kgf/cm².24 A figura abaixo. 25 . Pede-se determinar o menor valor que a dimensão b pode assumir. considerando que a tensão de cisalhamento admissível de seu material seja t =110MPa . Os cabos são capazes de resistir a uma força de 29 kN. para satisfazer as condições do problema? 27 A junta mostrada na figura utiliza dois parafusos para unir as placas.26 Um poste tubular de diâmetro externo de = 90 mm e diâmetro interno di = 78 mm é preso por dois cabos ajustáveis por esticadores. Determine o diâmetro necessário aos parafusos. é produzida tração nos mesmos e compressão no poste. Qual é a carga máxima que pode ser imposta pelos cabos ao poste.0 MPa. admita que a carga seja igualmente distribuída entre os parafusos. e é adotado para eles um coeficiente de segurança igual a 3. Quando os cabos são esticados. . Ambos os cabos fazem um ângulo de 60° com a direção horizontal. A tensão admissível de compressão no poste (para evitar flambagem) é 10. 28 .