Date : _______________ Groupe : _____________Nom : _____________________________________________________ Résultat : ________ / 60 Module 3 : Des phénomènes mécaniques Objectif terminal 2 : Les forces Consigne : Toutes les réponses numériques doivent être arrondies au centième. 1. Voici le schéma d’une sphère en chute libre. ________ / 4 Exercices sur les forces, 1ère partie r a) F1 représente quelle force? (2 points) Réponse : ________________________ r b) F 2 représente quelle force? (2 points) Réponse : ________________________ 2. Le schéma suivant représente un bloc descendant un plan incliné. ________ / 16 r a) F1 représente quelle force? (2 points) Réponse : ________________________ r b) F 2 représente quelle force? (2 points) Réponse : ________________________ Exercices sur les forces, 1ère partie 1 1ère partie 2 . quelle est la force résultante dans cette situation? Donnez l’orientation de la force résultante par rapport à la première force. ________ / 4 Lors d’une fête d’enfants. Quelle est la tension dans la ficelle d’un pendule. on suspend une piñata d’une masse de 3 kg par deux cordes fixées au plafond de la salle. Réponse : ________________________ 5. quelle est la grandeur de F1 ? (4 points) Réponse : ________________________ r f) Sachant que la masse du bloc est de 500 g. Le premier tire avec une force de 20 N et l’autre avec une force de 30 N. lorsque celui-ci est immobile. Deux individus tirent sur une souche d’arbre pour la déraciner.r c) F3 représente quelle force? (2 points) Réponse : ________________________ r d) Fr 1 représente la combinaison de quelles forces? (2 points) Réponse : ________________________ r e) Sachant que la masse du bloc est de 500 g. Quelle sera la grandeur de la tension dans les deux cordes? ________ / 4 Réponse : ________________________ Exercices sur les forces. sachant que la masse du pendule est de 100 grammes? ________ / 4 Réponse : ________________________ 4. Sachant qu’il existe un angle de 35° entre les deux cordes. quelle est la valeur de Fr 1 ? (4 points) Réponse : ________________________ 3. 6 m/s2)? Réponse : ________________________ ________ / 2 Quelle devrait être l’accélération gravitationnelle d’une planète pour qu’une femme de 50 kg située à sa surface pèse 65 N? Réponse : ________________________ 12.6. en centimètres. Réponse : ________________________ ________ / 4 Exercices sur les forces. Si on suspend une masse de 100 g à 40° et une masse de 50 g à 200°. dont la longueur est de 8 cm une fois étiré? Sa constante de rappel est de 10 N/m et une masse suspendue de 40 g est responsable de son allongement. Une graduation dessinée sur la table nous permet de connaître l’orientation des différentes forces ainsi créées. en centimètres. 11. ________ / 2 Quel est l’allongement. d’un ressort soumis à une force de 6 N et dont la constante de rappel est de 50 N/m? Réponse : ________________________ 9. ________ / 2 Une table de force permet de suspendre différentes masses grâce à des poulies. ________ / 2 Quelle est la longueur initiale d’un ressort. Lors de la fête décrite au problème précédent. Quel serait le poids d’une personne de 75 kg sur la Lune (g = 1. Quelle force est nécessaire pour étirer de 9 cm un ressort dont la constante de rappel est de 30 N/m? Réponse : ________________________ 8. quelle sera la force équilibrante de ce système? ________ / 4 Réponse : ________________________ 10. qu’elle aurait été la grandeur de la tension dans la corde 2 si on l’avait fixée plus loin au plafond? ________ / 4 Réponse : ________________________ 7. 1ère partie 3 . 1ère partie 4 . Quelle est la tension dans le câble? ________ / 4 Réponse : ________________________ 14. Un chariot de 2 kg est maintenu immobile sur un plan incliné grâce à un ressort fixé au sommet du plan incliné. Sachant que le plan incliné forme un angle de 25° par rapport à l’horizontale et que la constante de rappel du ressort est de 36 N/m. quel sera l’allongement du ressort. Tu suspends au plafond de ta chambre des haut-parleurs d’une masse de 10 kg chacun. Le ressort est parallèle au plan incliné. Voici le plan d’installation de l’un d’eux. en centimètres.13. une fois la position d’équilibre atteinte? Réponse : ________________________ ________ / 4 Exercices sur les forces. 8 m/s 2 F g = 4 . a) Force de frottement. r Fr = 0 r r Fg + T = 0 r r T = − Fg T = F g = mg T = 0. 1ère partie (Corrigé) 1 . car il n’y a aucune accélération.8 m/s 2 T = 0.90 N Solution r r r F1 = F g = mg F g = 0. a) Poids b) Force de frottement c) Force normale d) Résultante de la force normale et du poids du bloc e) 4.5 kg × 9. 1ère partie f) 1.8 m/s 2 × sin 20° Fr 1 = 1.68 N 3. résistance de l’air ou traînée b) Poids ou force gravitationnelle 2.90 N Exercices sur les forces.1 kg × 9.68 N Solution r r r Fr 1 = F g + F n Fr 1 = F g sin θ = mg sin θ Fr 1 = 0 . 0.Corrigé Module 3 : Des phénomènes mécaniques Objectif terminal 2 : Les forces 1.5 kg × 9.98 N Solution Le système est à l’équilibre.98 N Exercices sur les forces. il n’y aucun lien entre la longueur des cordes et les normes de T1 et de T2 . 1ère partie (Corrigé) 2 .4.86 N et T2 = 24. En effet. r Fr = 0 r r r F g + T1 + T2 = 0 r r r T1 + T2 = − F g r r Les angles entre les cordes et le plafond nous renseignent sur les orientations de T1 et de T2 .11° 5. une Exercices sur les forces. Par r r contre. 47.35° = 145° r Nous pouvons déterminer la norme de Fr par la loi du cosinus : Fr = Fr = F12 + F22 − 2 F1F2 cos θ (20 N )2 + (30 N )2 − 2 × 20 N × 30 N × cos35° Fr = 47 .78 N à 21.78 N θ r = 21. car il n’y a aucune accélération.11° Solution r F1 = 20 N à 0° r F2 = 30 N à 35° r r r Fr = F1 + F2 Schéma vectoriel : Il est possible de déduire un angle dans le triangle d’addition de vecteurs : 180° .08 N Solution Le système est à l’équilibre.78 N r Nous pouvons déterminer l’orientation de Fr par la loi du sinus : sin 145° sin θ r = Fr F2 F2 sin 145° θ r = sin −1 Fr 30 N × sin 145° θ r = sin −1 47 . T1 = 16. Le triangle d’addition vectorielle est en fait un triangle rectangle (55° + 35° = 90°).4 N × cos 55° T1 = 16 .8 m/s 2 F g = 29. r r r Voici le schéma représentant l’addition vectorielle T1 + T2 = − F g : Nous pouvons calculer Fg F g = mg F g = 3 kg × 9. On peut donc trouver T1 et T2 par le sinus et le cosinus : cos 55° = T1 Fg T1 = F g cos 55° T1 = 29. 1ère partie (Corrigé) 3 .corde courte peut supporter une grande tension et une corde longue peut supporter une faible tension. 40 N Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.86 N Exercices sur les forces. car il n’y a aucune accélération. F g = mg F g = 3 kg × 9.sin 55° = T2 Fg T2 = F g sin 55° T2 = 29. Exercices sur les forces.8 m/s 2 F g = 29. r Fr = 0 r r r F g + T1 + T2 = 0 r r r T1 + T2 = − F g r r r Voici le schéma représentant l’addition vectorielle T1 + T2 = − F g : Nous pouvons calculer Fg. 26.4 N × sin 55° T2 = 24 .08 N 6. 40 N Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.57 N Solution Le système est à l’équilibre. 1ère partie (Corrigé) 4 . 70 N F = 30 8. il nous faudra donc utiliser la loi du sinus pour déterminer T2. sin 65° sin 55° = Fg T2 sin 55° sin 65° sin 55° T2 = 29.Le triangle n’est pas rectangle. 1ère partie (Corrigé) 5 .98 N F2 = F g 2 = m 2 g = 0 .12 m = 12 cm 9.4 N × sin 65° T2 = 26 .57 N T2 = F g 7.98 N à 40° r F2 = 0 . 2.8 m/s 2 = 0.1 kg × 9.8 m/s 2 = 0 .88° Solution F1 = F g 1 = m1g = 0 . 49 N à 200° r r r Fr = F1 + F2 Schéma vectoriel : Exercices sur les forces.09 m m F = 2. 0. 12 cm Solution F = k∆l ∆l = ∆l = F k 6N 50 N/m ∆l = 0.55 N à 237. 49 N r F1 = 0 .05 kg × 9.70 N Solution F = k∆l N × 0 . 98 N )2 + (0.55 N à 237.6 m/s 2 F g = 120 kg ⋅ m s2 = 120 N 11.5459 N sin 20° θ = 17 . ce qui nous donne un angle de 20° entre l’extrémité du vecteur dont la norme est de 0. 120.98 N × 0.49 N. sin 20° sin θ = Fr F1 F1 θ = sin −1 F sin 20° r 0 .49 N θ = sin −1 0 .30 m/s 2 Exercices sur les forces. r Nous pouvons déterminer la norme de Fr par la loi du cosinus : Fr = Fr = F12 + F22 − 2 F1F2 cos 145° (0.88° = 57.88° r Orientation de Fr = 40° + 17.30 m/s2 Solution F g = mg g= Fg m 65 N g= 50 kg g = 1. Il nous suffira d’ajouter 40° à r cet angle pour connaître l’orientation de Fr .55 N à (57. 1. Recherche de la force équilibrante : r r Fe = − Fr = 0 .98 N par rapport à l’horizontale (angle alterne-interne) et on lui soustrait 20°.88 ° 10.Nous pouvons déduire un angle dans le triangle. 1ère partie (Corrigé) 6 .00 N Solution F g = mg F g = 75 kg × 1.49 N )2 − 2 × 0 .88° Il aurait aussi été facile de déterminer le vecteur résultant par la méthode d’addition des vecteurs par leurs composantes.98 N et l’origine du vecteur dont la norme est de 0.5459 N r r Nous pouvons déterminer l’angle entre F1 et Fr par la loi du sinus.88 ° + 180° ) r Fe = 0 . 49 N × cos 145° Fr = 0 . on détermine un angle de 40° à l’extrémité du vecteur de 0. Cet angle est alterne-interne avec l’angle A.08 cm 13.12. Nous pouvons déduire un angle de 30° entre l’horizontale et le vecteur T . Exercices sur les forces. 4. donc ce dernier est aussi de 30°. L’angle de la corde par rapport au mur nous permet de connaître l’orientation de notre vecteur r tension. r Fr = 0 r r r F g + T + Fn = 0 r r r − T = F g + Fn La somme du poids et de la force normale nous permet d’obtenir le vecteur opposé de celui que nous recherchons.04 kg × 9. 1ère partie (Corrigé) 7 .08 cm Solution F = k∆l = k l f − li li = l f − ( ) F mg = lf − k k 0. car il n’y a aucune accélération.08 m − 10 N/m li = 0 .8 m/s 2 li = 0 . comme le montre le schéma vectoriel suivant. 196 N à 150° Solution Identification des forces présentes dans le problème r • Poids de la caisse de son F g r • Tension dans le câble T Équation de la situation r • Force normale entre la caisse de son et le support F n Le système est à l’équilibre. 408 m = 4 . 28 N ∆l = 36 N/m ∆l = 0 .23 m = 23 cm Exercices sur les forces.28 N Allongement du ressort Tr = k∆l T ∆l = r k 8. r Fr = 0 r r r F g + Tr + Fn = 0 r r r Tr = − F g − Fn r r Tr = − F g + Fn ( ) = mg sin θ Tr = 2 kg × 9.8 m/s 2 × sin 25° Tr = 8. 23 cm Solution Identification des forces présentes dans le problème r • Poids du chariot F g r • Force de tension dans le ressort Tr Équation de la situation r • Force normale entre le chariot et le plan incliné Fn Le système est à l’équilibre. car il n’y a aucune accélération.sin A = Fg T mg T = sin A 10 kg × 9.8 m/s 2 T = sin 30° T = 196 N = mg T r r − T = 196 N à − 30° donc T = 196 N à ( − 30° + 180° ) = 196 N à 150° 14. 1ère partie (Corrigé) 8 .