Exercícios Segunda Prova FTRg=9,81 m/s2=32,2 ft/s2 ρH2O=999 kg/m3=1,94 slug/ft3 Dados gerais: 1) Considere um escoamento permanente e incompressível, através do dispositivo mostrado. Determine a magnitude e o sentido da vazão em massa através da passagem 3. (Resp: Q3=-5,00ft3/s para dentro do VC) A3=0,2ft 2 y x v2=30ft/s v1=10ft/s 2 A2=0,5ft A1=1ft 2 2) Num escoamento incompressível através do dispositivo mostrado, as velocidades podem ser consideradas uniformes nas seções de entrada e saída. Se o fluído em escoamento for água, obtenha uma expressão para a vazão em massa da seção 3. As seguintes condições são conhecidas: A1=0,1m2, A2=0,2m2, A3=0,15m2, v1=5m/s e v2=10+5cos(4πt)m/s. (Resp: m& 3 =2497,5+999cos(4πt)kg/s) escoamento 3 1 2 escoamento 3) Fluído com uma massa específica de 1050 kg/m3 escoa em regime permanente através de 2 uma caixa retangular, conforme mostrado. Dados A1=0,05m2,r A2=0,01m , A3=0,06m2, r r v1=4i m/s e v2=-8jm/s, determine a velocidade v3. (Resp: v3 =4,04 i -2,33 j m/s) Prof. Rogério Simões 1 O tubo faz uma curva de 90° que distorce o escoamento.A2 x A3 A1 60° 4) Fluído incompressível escoa através do dispositivo mostrado. a seção 2 possui distribuição linear de R1 velocidades como apresentado na figura e a seção 3 a velocidade é uniforme ao longo da Prof. considerando o escoamento permanente. Rogério Simões 2 . (Resp: vmin=5m/s) y vmax vmin v=vmin[2 -x/h] U h x 6) Considere um escoamento de água através do dispositivo mostrado. Determine k. Sabendo que a seção 1 é circular de diâmetro 7in. com vmax=2vmin.5m/s.55s-1) y x h=0.25 ft. O perfil de saída é linear. O dispositivo tem largura w=1. Na entrada. com velocidade uniforme.0 ft/s. h. (Resp: k=14. as seções 2 e 3 são quadradas de dimensões 4in e 5in respectivamente.275 ft 60° 5) Água entra num tubo bidimensional de largura constante. o escoamento é uniforme com velocidade v1=2. v2=ky. se U=7. de modo a produzir o perfil de velocidade linear mostrado na saída. U. Avalie vmin. A seção 1 possui uma distribuição de velocidades na forma de um r2 parabolóide de equação: v1 = v1 max 1 − 2 . 57 kgf) 8) Um jato de água de vazão Q0 e velocidade v0. como mostrado.9ρv0Q0. Água jorra do tanque através de um bocal de 600 mm2 a uma velocidade de 10m/s. por adição. Dados v1max=12ft/s e v2max=15ft/s.6 Q 0 Q v 60° 0 0 Q2 9) Um grande tanque está fixo a um carrinho. Determine a tração no cabo que mantém o carrinho estacionário. Se a placa está parada. Fy=31/2 ρv0Q0/10) Q1=0. determine as componentes de v3 em relação ao sistema de coordenadas apresentado. v3 y 3 x v1max=12ft/s v2max=15ft/s 2 1 7) Um jato de água sai de uma tubulação a uma velocidade constante média de 6m/s. Qual é a força horizontal total que os fluídos em contato com a placa exercem sobre ela? (Resp: F=-2.seção. choca-se com uma placa plana. A seção da área de saída da tubulação tem 7cm2.94N) Prof. O nível da água no tanque é mantido constante. mediante um tubo vertical. (Resp: 59. Rogério Simões 3 . que está em repouso e orientada normalmente a direção do jato. Apresente as hipóteses necessárias para a solução do problema. incide sobre uma placa e é defletido conforme a figura. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema. calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. (Resp: Fx=-0. (Resp: M=409. necessário para manter o carrinho estacionário.24kg) v =50° M 12) Um jato de água de vazão Q0=3m3/s e velocidade v0=15m/s. Se a placa está em movimento contrário ao fluxo de gasolina com velocidade de v=15m/s. Q1=0.05m2) atinge uma aleta curva montada num carrinho.5N . Determine o valor de M. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema. incide sobre uma placa e é defletido conforme a figura. incide sobre uma placa e é defletido conforme a figura. calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa.: FRx=-40459. mantendo o valor das velocidades em ambas as direções. calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema.8) com seção de 0.v 10) Um jato de gasolina (DR=0.4N) Prof. Rogério Simões 4 . conforme mostrado. FRy=7786.7 Q 0 50° y x v 0 v Q2 11) Um jato de água que sai de um bocal estacionário a 15m/s (A=0. Se a placa está parada. A aleta desvia o jato de um ângulo θ=50°.08m2 e velocidade v0=50m/s. (Resp. que poderia ser uma pá de turbina ou de qualquer outra máquina hidráulica.56 i +220. A água sai do bocal estacionário. de velocidade V.67 j N) 15) Água proveniente de um bocal estacionário atinge uma aleta móvel com curvatura de θ =120°.6 Q 0 Q v 60° 0 0 Q2 13) Um prato raso e circular tem um orifício de bordas vivas no seu centro. A superfície interna da aleta.5 i N) 14) Um jato de água é dirigido contra uma aleta. em A. O bocal tem uma Prof. faz um ângulo θ=150° com o sentido do x. com uma velocidade de 20m/s e entra na aleta tangente a superfície. (Resp: F=-321. Avalie a força para V=5m/s. se o jato que sai pelo orifício também r tem velocidade V.: F=r ser aplicada r 823. Obtenha uma expressão para a força externa necessária a fim de manter o prato no lugar. afastando-se do bocal. Um jato d’água.Q1=0. em B. e recebe um jato que sai do bocal com velocidade V=100ft/s. Rogério Simões 5 . com velocidade U=30ft/s. A aleta move-se com velocidade constante. (Resp. de 50 mm de diâmetro. atinge o prato concentricamente. D=100mm e d=20mm. Calcule a força que deve para manter a velocidade da aleta constante em U=5m/s. 36 i +329.8) atinge uma aleta que altera a direção do fluído de θ=180°. Determine a espessura da lâmina d’água no raio de 75mm a partir do eixo do jato. cuja seção reta é mostrada.área de saída de 0. Um jato d’água o atinge concentricamente e em seguida flui para fora. Rogério Simões 6 .: F=-570.17mm.87 j N) 17) Um jato de óleo (DR=0.: F=-134. (Resp. (Resp. ao longo da superfície do disco.15m. F=4243. A área do jato é 1200 mm2 e sua velocidade relativa ao bocal estacionário é 20m/s. encontra uma aleta com curvatura θ=90° que se move afastando-se do bocal a uma velocidade constante de 15m/s.87 i +134. Determine a força que deve ser aplicada para manter a r velocidade da aleta constante.04ft2. Determine a rforça que rdeve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante. O jato tem área de seção de 600 mm2 a uma velocidade de 30m/s.: t=4.: F=-1. Determine a força querdeve ser aplicada para r manter a velocidade da aleta constante. Que força horizontal é r necessária para manter esse movimento? (Resp. (Resp. A aleta move-se aproximando do bocal a 10m/s.30 j lbf) 16) Um jato d’água saindo de um bocal estacionário.726 i kN) 18) O disco circular.6 i N) Prof. tem um diâmetro externo de 0. A velocidade do jato é 45m/s e o disco move-se para a esquerda a 10m/s. (Resp: v2=16. Calcule a velocidade média v2. A queda de pressão entre as duas seções é medida com um manômetro de mercúrio com deflexão de h=20in. v3=4. Calcule a velocidade v3 e a velocidade v2. conforme indicado a figura abaixo.19) Um duto com área de 5ft2 se contrai gradualmente para uma área de 2.8ft/s) Prof. Rogério Simões 7 . (Resp: v2=31.05ft/s. conforme indicado na figura abaixo.16ft3/s) 20) A água que flui através de um grande reservatório aberto. (Resp: Q=106.5ft2 conforme a figura abaixo. Calcule a vazão através do duto. descarrega-se horizontalmente na atmosfera.01ft/s) 21) Uma tubulação inclinada de diâmetro igual a 6in é ligada por meio de um redutor a um tubo de diâmetro igual a 4in. A água se escoa através do tubo. 75) de um grande tanque. O ponto mais elevado do sifão está situado a 4ft acima da superfície da gasolina e o sifão descarrega num ponto a 9ft abaixo da superfície.22psig) Prof.23psig) 24) Uma vazão de 5ft3/s de água escoa sem atrito através da expansão indicada na figura abaixo.22) Um bocal de 2in de diâmetro é instalado na extremidade de um tubo de 6in de diâmetro. Suponha escoamento unidimensional. Encontre a pressão em 2. Calcule a vazão em ft3/s e a pressão no ponto mais elevado do sifão. p2=4. Rogério Simões 8 . calcule a descarga da água em pés por segundo. Se a pressão no tubo for de 20psig. conforme ilustrado na figura abaixo. (Resp: v=54.83ft/s) 23) Um sifão de 1in de diâmetro é usado para drenar gasolina (DR=0. (Resp: p2=12. (Resp: Q=0. A pressão na seção 1 é igual a 12psig.131ft3/s.