Segundo Examen Parcial de Estadística GeneralApellidos y Nombres: Carrera Profesional: 1. La distribución de establecimientos industriales, según su producción mensual (en millones de soles) es la siguiente: [Producción> % de establecimientos menos de 5 39 5-10 19 10-25 14 25-50 12 50-100 9 100-250 4 250-500 2 500 a más 1 Se pide determinar: a. Los cuartiles de la distribución b. La media aritmética de la distribución 2. La siguiente información corresponde al tiempo(horas) que permanecieron almacenados 50 productos antes de su distribución en el mercado: H5=1.00, x4=90, n1=5, H2=0.34, n3=25, además Me=66.4 y x 65.6 Se pide: a. Reconstruir el cuadro b. Calcule e interprete los deciles pares 3. Los sueldos mensuales de los trabajadores de una empresa se distribuyen como sigue. Sueldo($) Nro. de trabajadores 100-200 40 200-300 30 300-500 20 500-700 10 El siguiente gráfico muestra la distribución de frecuencias relativas simples de los pesos (en kg) de frutas maduras de una variedad de mangos. El sueldo medio por trabajador. Desafortunadamente la publicación apareció con 2 manchas de tinta. Calcule el peso mediano. b. Se decía en el texto del artículo que la media aritmética era 120 y la varianza 92. Se pide: a. xi ni 105 110 36 115 90 120 95 125 85 130 61 135 140 Se pregunta: ¿Son admisibles dichos valores de la media y de la varianza teniendo en cuenta lo que puede verse en el cuadro? Justifique su respuesta o si son admisibles determinar los valores de n1. En la sección financiera de un diario apareció la distribución de la variable discreta adjunta. el peso medio y la varianza de este conjunto de datos. n7. . c. 5. 4. La moda de la distribución. lo cual impedía comprobar directamente la afirmación. y n8. La mediana de la distribución de los sueldos y explicar su significado. b.12 0. Los datos son: Permanencia en el hospital (en días) Frecuencia 1-3 24 4-6 83 7-9 52 10-12 22 13-15 11 16-18 5 . Indicar que porcentaje de la muestra está conprendida en el intervalo [ y S .13 6. Dada la siguiente distribución de frecuencia de datos discretos: xi ni 105 110 36 115 90 120 95 125 85 130 61 135 140 a. y S ].28 0.14 0.15 0. donde y es la media muestral y S es la desviación típica de la muestra.08 0. 0. El médico jefe del hospital Almenara realizó una encuesta sobre el número de días que 200 pacientes escogidos al azar permanecen en él después de ser sometidos a una operación. la varianza y la desviación típica de la muestra. la mediana.10 0. Determinar la media. 7. b.4 17.3 15. 3+a y frecuencias relativas respectivas 0. 12.8 22.4 17. b. Se tiene una tabla de frecuencias de 5 intervalos de igual amplitud donde el valor minimo es 40 y el máximo 200. Dada las siguientes mediciones de la emisión diario (en toneladas) de óxido de azufre de una planta industrial.1.9 12. La y es una variable simétrica con valores 3-a. 0. Encontrar el valor de a. Mo.6 20. la media y la desviación típica.3 11.5. Determinar.8 26. 0. cuya suma es 242 y la suma de sus inversas es 121/162 y la razón es la sexta parte de la frecuencia absoluta simple de la tercera clase: a.3.2 13. suponiendo el valor anterior de a.1 19. 21. Calcular el coeficiente de asimetría y apuntamiento para x e y. 9.8 18.0 24.3 22.6 15.9 12.3 13. Calcule las medidas x . Hallar los coeficientes de asimetría y apuntamiento 10.4 22.4 y 5 con frecuencias relativa 0. La distribución del límite de rotura de las muestras de la costura soldada es la siguiente (N/mm2): Intervalos 28-30 30-32 32-34 34-36 36-38 38-40 40-42 42-44 Frecuencias 8 15 15 12 15 20 10 5 .0 20. Construya una distribución de frecuencias para estos datos con m=6 intervalos.7 18. Si además las frecuencias absolutas simples forman una progresión geométrica creciente. cuál es más representativa ¿Por qué? c.2. obtener. La siguiente tabla a sido obtenida agrupando 30 datos en 6 intervalos de amplitud constante e igual a 0.9.2 . 3.2 par todos ellos. Calcular la varianza.05.3 21.0 18. 2.9 26. Me.4 15. 11. que Mo-Me=51/280 y que ambas Mo y Me están en el cuarto intervalo.05.2.5 23. Se pide a.6 [Intervalos> ni 4 5 5 4 Si se sabe que x 8. 8.2 23.7 19. La variable x toma los valores 1.2 8. de igual amplitud.5 11.2.1 a. el coeficiente de variación y apuntamiento e interpretarlos. 3.1 16. 0. 0. para que ambas distribuciones tengan la misma varianza. 19-21 2 22-24 1 a. Calcular 3( x M e ) b. Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente. ¿Quién es el vendedor promedio? 16.10> 49 [10.15. ¿Cuánto es la media de las ventas? b.0> 24 [0.3 y utilizando estas medidas analice la asimetría. . 14. siendo el puntaje mínimo 40 y el máximo 90.-20> 11 [-20. Calcule la varianza si a cada persona se bonifica con 10 puntos. ¿cuántos metros cúbicos de agua se requieren mensualmente si el consumo promedio por familia permanece igual? 15.30> 26 [30. resultando los siguientes consumos en metros cúicos: Si en la ciudad hay 5000 familias.-10> 15 [-10.50> 7 [50.20> 41 [20.Calcular los coeficientes de asimetría y apuntamiento. 13.05 y la del cuarto de 0. En el presente mes. se escogen 15 familias de la ciudad. 9 vendedores realizaron las siguientes ventas en dólares: a.2. En una prueba de aptitud aplicada a 100 personas se obtuvo la siguiente información: Los puntajes se tabularon en una distribución de frecuencias de 5 intervalos de amplitud iguales.40> 17 [40. a. Calcule los cuartiles 1. La frecuencia relativ del primer intervalo fue de 0.-30> 7 [-30.60> 3 Hallar los coeficientes de asimetría y apuntamiento. b. La desviación horizontal respecto al blanco en 200 pruebas de los cohetes es la siguiente (en m): Intervalos Frecuencias [-40. La frecuencia absoluta del intervalo central fue de 40 y del quinto de 10. al grupo 1 se calificó de 0 a 100 y al grupo 2 de 0 a 20: Grupo1: 86. ¿En cuál de los edificios los valores que representan los consumos están más dispersos? 20. Los 20 estudiantes fueron divididos en dos grupos. 19. 93. 20. b. Edificio 3: Los consumos se dan en la siguiente tabla: a. 14. 80. 95. 94. 88 Grupo2: 16. 94. Los sueldos en dólares de los empleados de dos empresas A y B se dan en la siguiente tabla de frecuencias: a. ¿Se puede aceptar que el estudiante con 73 puntos del grupo 1 tiene mayor aptitud que el estudiante con 13 puntos del grupo 2? 18. 15 a. ¿Cuál de los edificios tiene el menor consumo de electricidad? b. ¿Cuál de los grupos es más homogéneo? b. 86. 19. Calcule la desviación estándar de los sueldos de todos los trabajadores de la empresa. Los siguientes datos muestran los calificativos de 20 personas sometidas a una prueba de aptitud. 73. Si la media y la desviación estándar de los sueldos en el grupo de varones es $270 y $15 y en el grupo de mujeres es $220 y $10. Edificio 2: Tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son: 88. Edificio 1: Tiene 8 departamentos. a. 79. ¿En que empresa los sueldos son más homogéneos? 19. Un conjunto habitacional está formado por 3 edificios de departamentos. ¿Cuál es el consumo promedio en todo el conjunto habitacional? c. 86. b. la media y la desviación estándar de los consumos es S/85 y S/12 respectivamente.17. 102. 91. 17. 92. . 106. Calcule el porcentaje de hombres y mujeres. 16. Calcule la asimetría de las distribuciones Ay B. 13. Calcule la media y la desviación estándar en cada grupo. 110. En una empresa donde trabajan hombres y mujeres la media general de los sueldos es $250. Se tiene los siguientes datos respecto al consumo mensual de eletricidad de cada uno de los edificios. 18. 81. 90.