DISEÑO INSTRUCCIONAL EVALUACIÓN FINAL (B) ASIGNATURA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DOCENTE JOSCO MENDOZA, JANET CENAYRA Instrucciones: Desarrollar las siguientes preguntas detallando los procesos de manera clara y ordenada. Respuestas sin procesos que la justifiquen no serán consideradas. Tiempo: 90 minutos Items: 1. Los gastos de teléfono de 24 hombres elegidos al azar del Banco BBVA CONTINENTAL (entre un total de 1000) se muestran a continuación: (3 puntos) 46 88 45 62 99 65 88 99 34 88 45 45 92 92 53 88 45 46 62 65 92 88 53 88 a) Elabora una tabla de distribución de frecuencias (datos agrupados). R = 99 – 34 R = 65 M = 1 – 3,322log(24) M = 1 – 3,322 x 1,38 M = 2,82 = 3 I = R/M I = 65/3 = 21,7 7 El 45.458 45.99. MARCA DE INTERVARLOS CLASE fi hi pi FI HI PI [34 .55.5 9 0.5 [55.7) [55.85 9 0.8% de las personas elegidas al azar hacen un gasto mensual telefónico (S/.1 .7 .77.8 24 1 100 TOTAL N = 24 1 100 b) Elabora un histograma Gasto mensual telefonico 12 10 Numero de hombres 8 6 4 2 0 [34 .4 .7 .55 4 0.4) 66. 99.) mayor a S/.2 [77.25 11 0.4) [77.7) 44.167 16. 55.34 y menor a S/.542 54.7 13 0.1] Gasto c) Interprete Hay 9 empleados con un gasto mensual telefónico (S/.1] 88.77.77.4 y menor a S/.4 .99.55.375 37.) mayor a S/.375 37. 2. están distribuidos en la siguiente tabla: (2 puntos) Género Deportes favoritos Hombres Mujeres Total Fútbol 60 90 Vóley 52 80 Basquetbol 40 30 Natación 18 48 Total 142 288 a) Complete el cuadro. Determina las tablas marginales de género y acciones. b) Representa gráficamente a través de las barras agrupadas. Cantidad de Personas por Deporte y Genero 70 60 50 Personas 40 30 20 10 0 Y1 Y2 Y3 Y4 Deporte X1 X2 . En una muestra aleatoria de los participantes a la semana deportiva de la UCCI. Observamos que los hombres prefieren el deporte Y1 (FUTBOL).55 . mientras que las mujeres prefieren el deporte Y2 (VOLEY) . c) Interpreta los resultados.91 √(∑(𝑥𝑖−𝑥̅ )∗𝑓𝑖) V= √𝑛 570625 V= √ 275 V = 45. Las compras diarias (en Nuevos Soles) de una librería están resumido en la siguiente tabla de frecuencias: (3 puntos) [50-150> 10 a) Calcule la media. mediana y moda e interprete. Compras fi 3. [150-250> 9 [250-350> 8 MARCA DE Compras fi [350-450> 7 CLASE fixi FI [450-550> 6 [50-150> 10 100 1000 10 [150-250> 9 200 1800 19 [250-350> 8 300 2400 27 [350-450> 7 400 2800 34 [450-550] 6 500 3000 40 TOTAL 40 MEDIA 275 M = 275 Me = 40/2 = 20 Me = 250 + 100[(20 – 19)/8] Me = 262.5 Mo = 50 + 100[10/(10+1)] Mo = 140. b) Grafique e interprete el sesgo. Sesgo = (Me – Mo)/V Sesgo = (275 – 140.55 Sesgo = 2.9437 Observamos que el Sesgo > 0 entonces Curva de asimetría positiva. 12 10 8 6 4 2 0 [50-150> [150-250> [250-350> [350-450> [450-550] .91)/45. 64 141. Horas fi c) Interprete.5 187.20 TOTAL 50 𝑥̅ 11. Además se tiene otro grupo de asistentes de gamer: (3 puntos) 18 – 13 – 11 – 20 – 16 – 15 .64 [11-14> 15 37 12. [2-5> 5 [5-8> 6 [8-11> 11 [11-14> 15 [14-17> 8 [17-20> 5 Desarrollo: a) Horas fi Fi xi fixi (𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 (𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 ∗ 𝑓𝑖 [2-5> 5 5 3.18 – 8.3 ∑ 900 900 𝜎2 = = 18 50 𝑆 = √18 = 4.5 17.12 . En la siguiente tabla se tiene los datos en horas de un grupo de jugadores de game on line.10 .4.04 138.12 [17-20> 5 50 18.84 304. Determine: a) Halle la varianza de cada grupo y la desviación estándar de ambos grupos b) Calcule la dispersión de ambos grupos.24 35.24 [8-11> 11 22 9.5 60.5 92.243 .20 [5-8> 6 11 6.5 124 17.60 [14-17> 8 45 15.5 51.84 259.5 1.5 104.44 21.5 39 23.5 3. 56.1 10 (18−14. CV1 = ∗ 100 = 37.43 9 𝑆 = √15. 21. 33. (3 puntos) Tallo Hojas 2 0112 3 23566 5 456678 6 001 7 12 20. 36.1)2 +(13−14. 55.1 c) INTERPRETACIÓN Para los jugadores vemos que las horas se alejan del promedio en apróximamente 4 puntos mientras que para los asistentes se alejan un promedio de 3.3 3.43 = 3. Calcule el 𝑃25 y 𝑃75 de las edades de un grupo de clientes que asistieron el día de inauguración de la tienda “Carsa” – Huancayo. 60. 61. Calcule e interprete la Curtosis. 57. 56. 36.24 B). 32. 54. 58.93 4.N = 10 18 + 13 + 11 + 20 … + 18 + 8 𝑥̅ = = 14.87 14. 5. 60. 72 N = 20 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝑷𝟐𝟓 = 𝟐𝟓 ∗ =𝟓 𝑷𝟕𝟓 = 𝟕𝟓 ∗ = 𝟏𝟓 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 .1)2 +⋯+(8−14.93 puntos. 71.1)2 𝜎2 = = 15. 22. 35.52 11. 21.93 CV2 = ∗ 100 = 27. para el segundo mayorista el 40% y para el tercero el 30%. le distribuye el 55% y al tercero el resto. (Incluir el cálculo e interpretación en cada ítem) (3 puntos) a) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre un producto mal envasado para el primer mayorista? LA PROBABILIDAD DE QUE SE ENCUENTRE UN PRODUCTO MAL ENVASADO EN EL PRIMER MAYORISTA ES DE 0.4533 c) ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre que no estudie gane la beca de la fundación Ford? P = 120 / 1500 = 0. al primer mayorista le toco el 20%. La fundación Ford sorteara una beca para un grupo de jóvenes que asistieron a una conferencia. Como se registra en la siguiente tabla.08 7. Al primer mayorista le distribuye el 25% de su producción total. Complete la siguiente tabla: (3 puntos) Estado Civil Condición Hombre Mujer Total Estudiar 380 320 700 No estudiar 120 680 800 Total 500 1000 1 500 a) ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre que estudie gane la beca de la fundación Ford? P = 380 / 1500 = 0.3125 Como k > 0 la distribución es Leptocúrtica 6. (𝑸𝟑 − 𝑸𝟏 ) 𝟏𝟎 𝟐𝑲 = = 𝑷𝟗𝟎 − 𝑷𝟏𝟎 𝟏𝟔 K = 0.2533 b) ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer que no estudie gane la beca de la fundación Ford? P = 680 / 1500 = 0. La empresa “Sazón Lopesa” distribuye sus productos a tres mayoristas. Se sabe que hay productos mal envasados que se le distribuyo.05 . al segundo. Calcule las siguientes preguntas e interprete.