UNIVERSIDAD ALAS PERUANASDirección Universitaria de Educación a Distancia 2013-III MODULO I Escuela Académico Profesional de Ingeniería Industrial EXAMEN PARCIAL DE CONTROL ESTADISTICO DE CALIDAD NOTA: En Números En Letras DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos) Apellidos y nombres: UDED DATOS DEL CURSO Código Fecha: 22/12/2013 Docente: Ciclo: ANA MARÍA ALMANDOZ NÚÑEZ VI Periodo Académico: 2013-III INDICACIONES Estimado alumno: PARA EL Lea cuidadosamente las preguntas a continuación antes de contestarlas. ALUMNO ¡Éxitos! PREGUNTAS 1.- En una fábrica de piezas de asbesto una característica importante de la calidad es el grosor de las láminas. Para cierto tipo de lámina el grosor óptimo es de 5 mm y se tiene una discrepancia tolerable de 0.8 mm, ya que si la lámina tiene un grosor menor que 4.2 mm se considera demasiado delgada y no reunirá las condiciones de resistencia exigidas por el cliente. Si la lámina tiene un grosor mayor que 5.8 mm, entonces se gastará demasiado material para su elaboración y elevarán los costos del fabricante. Por lo tanto, es de suma importancia fabricar las láminas con el grosor óptimo, y en el peor de los casos dentro de las tolerancias especificadas. De acuerdo con los registros de las mediciones realizadas en los últimos tres meses se aprecia un proceso con una estabilidad aceptable, el grosor medio es igual a 4.75, la mediana 4.7, y la desviación estándar es igual a 0.45. (3 puntos) 4.8 4.7 4.7 4.9 4.7 4.6 4.2 4.3 5.7 4.1 4.8 5.0 5.0 4.5 4.8 4.5 5.1 4.7 5.0 4.6 5.3 1 5.1 5.3 5.0 5.1 5.3 4.8 5.1 4.9 4.4 5.0 5.1 5.1 4.7 4.8 4.6 5.1 4.9 5.3 5.1 4.9 4.4 5.0 5.3 4.4 5.0 4.9 5.0 4.9 5.0 4.5 5.2 4.4 5.0 5.6 4.9 5.2 5.1 4.7 4.7 a) De acuerdo con la media y la mediana, ¿el centrado del proceso es adecuado? Argumente. b) Si considera solo la media y la mediana, ¿puede decidir si el proceso cumple con las especificaciones? Explique. c) Calcule los límites reales, haga la gráfica de capacidad y señale si el proceso cumple con especificaciones. Argumente su respuesta. d) 2.- Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 + - 10 cps. 84 81 82 86 83 87 78 87 80 79 81 78 80 85 82 84 83 81 82 81 77 83 83 79 84 83 83 78 86 82 80 84 84 86 86 82 80 81 82 84 80 85 82 83 81 81 86 82 80 85 a) Construya una gráfica de capacidad de este proceso (histograma con tolerancias) y dé una primera opinión sobre la capacidad. (1 punto) b) Calcule la media y la desviación estándar, y tomando a éstos como parámetros poblacionales estime los índices Cp, Cpk, Cpm y K, e interprételos con detalle. (2 puntos) c) Con base en la tabla 5.2, también estime el porcentaje fuera de 2 especificaciones. (1 punto) d) ¿Las estimaciones realizadas en los dos incisos anteriores y las correspondientes estimaciones se deben ver con ciertas reservas? ¿Por qué? (1 punto) 3.- HERRAMIENTAS DE CALIDAD Caso 1.- Realice una lluvia de ideas para obtener 10 razones por las cuales hay un elevado ausentismo en una empresa. (4 puntos) LLUVIA DE IDEAS 1.6.2.7.3.8.4.9.5.10.En base a la información anterior elabore un diagrama Causa-Efecto que refleje dicha problemática DIAGRAMA CAUSA EFECTO CASO 2.- En una fábrica de aparatos de línea blanca se han presentado problemas con la calidad de las lavadoras. A continuación se muestra el análisis de los defectos encontrados en las tinas producidas en cinco meses. DEFECTO Boca de la tina ovalada Perforaciones deformes Boca de la tina despostillada Falta de fundente Mal soldada FRECUENCIA 1200 400 180 130 40 3 TOTAL 1950 Elabore el diagrama de Pareto y obtenga conclusiones. (2 puntos) DIAGRAMA DE PARETO PARTE II DEL EXAMEN PARCIAL 1. El departamento de compras inspecciona un pedido de 500 piezas eléctricas, para lo cual toma una muestra aleatoria de 20 de ellas y se prueban. El vendedor asegura que el porcentaje de piezas defectuosas es solo de 5%, así, suponiendo el peor de los casos según el vendedor , p = 0.05, responda lo siguiente: (2 puntos) a) ¿Cuál es la probabilidad de que el porcentaje muestral de defectuosos sea mayor a 10% b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener una o menos piezas defectuosas? 2. En la fabricación de discos compactos una variable de interés es la densidad mínima (grosor) de la capa de metal, la cual no debe ser menor de 1.5 micras. Por experiencia se sabe que la densidad mínima del metal casi siempre ocurre en los radios 24 y 57, aunque en el método actual también se miden los radios 32, 40 y 48. Se realizan siete lecturas en cada radio, lo cual da un total de 35 lecturas, de las cuales sólo se usa la mínima. A continuación se presenta una muestra histórica de 18 densidades mínimas: (4 puntos) 1.81, 1.97, 1.93, 1.97, 1.85, 1.99, 1.95, 1.93, 1.85, 1.87, 1.98, 1.93, 1.96, 2.02, 2.07, 1.92, 1.99, 1.93. a) Argumente en términos estadísticos si las densidades mínimas individuales cumplen con la especificación de 1.5 micras. Sugerencia: aplique la regla empírica. b) Encuentre un intervalo de confianza de 99% para la media de la densidad mínima. c) Proporcione un intervalo de confianza de 99% para la desviación estándar. d) Dibuje el diagrama de cajas para los datos e interprete los resultados. 4