Página Principal ► MASTER_2017_Virtual ► Master_2017-2_Virtual ► Secciones_2017-2_Virtual ►CB/PRIMER BLOQUE-ALGEBRA LINEAL / Grupo[002]-A / 2017-2 ► General ► Examen final - semana 8 Comenzado el domingo, 14 de mayo de 2017, 12:01 Estado Finalizado Finalizado en domingo, 14 de mayo de 2017, 12:46 Tiempo empleado 44 minutos 57 segundos Puntos 5,0/8,0 Calificación 93,8 de 150,0 (63%) Pregunta 1 Los vectores (1, 1, 0, 2), (3, 1, −1, 4), (5, 0, −2, 1) y (−1, −1, −1, −1) son Incorrecta linealmente dependientes Puntúa 0,0 sobre Seleccione una: 1,0 Verdadero Falso La respuesta correcta es 'Falso' Pregunta 2 Un conjunto es linealmente dependiente si: Correcta Seleccione una: Puntúa 1,0 sobre 1,0 a. Algún vector de dicho conjunto es combinación lineal de los otros b. Ninguno de sus vectores es combinación lineal de los otros c. Todos y cada uno de sus vectores es combinación lineal de los otros d. Ninguna La respuesta correcta es: Algún vector de dicho conjunto es combinación lineal de los otros v.Pregunta 3 Dado Correcta T = {A ∈ M2×2 : det(A) = 0} Se puede decir que: Puntúa 1. V = gen{u.0 Seleccione una: a. T02 = gen {( )} 1 0 La respuesta correcta es: T no es un subespacio de M2×2 Pregunta 4 Sea V un espacio vectorial tal que V = gen{u. entonces: Puntúa como 1. T = gen {( ). u + v. u + v + w} c. u + v. La respuesta correcta es: V = gen{u. T = M2×2 0 1 1 0 c. u + v + w} es un subespacio propio de V b. Ninguna de las anteriores. u + v + w} .0 sobre 1. T no es un subespacio de M2×2 b. gen{u. u + v. v. w} linealmente Sin contestar independiente.( )} 0 0 0 0 1 0 e. v + w} d.0 Seleccione una: a.( )} 0 0 1 0 0 1 1 0 d. w} con {u. V = gen{u. T = gen {( ). Pregunta 5 x ⎛ ⎞ x + 2y − 3z ⎛ ⎞ Correcta ⎜ y ⎟ Sea T : R 4 ⟶ R 3 dada por: T ⎜ ⎟ = ⎜ y − 2z + 3w ⎟ La representación ⎜ z ⎟ Puntúa 1.0 w matricial de la transformación lineal es: Seleccione una: 2 1 1 ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 −1 ⎟ a. ⎜ 1 2 −3 0 ⎟ ⎝ ⎠ 1 1 −1 −3 1 2 −3 0 ⎛ ⎞ La respuesta correcta es: ⎜ 0 1 −2 3 ⎟ ⎝ ⎠ 1 1 −1 −3 .0 sobre ⎝ ⎠ x + y − z − 3w ⎝ ⎠ 1. ⎜ ⎟ ⎜ 0 3 −3 ⎟ ⎝ ⎠ −3 −2 −1 1 0 1 ⎛ ⎞ ⎜ 2 1 1 ⎟ b. ⎜ 0 1 −2 3 ⎟ ⎝ ⎠ 1 1 −1 −3 0 1 −2 3 ⎛ ⎞ d. ⎜ ⎟ ⎜ −3 −2 −1 ⎟ ⎝ ⎠ 0 3 −3 1 2 −3 0 ⎛ ⎞ c. \(k_1=\frac{1}{3}\).0. \(k_3=-\frac{1}{4}\) . \(k_1=\frac{9}{4}\).2.1)\).0.10)\).2. \(\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ -1 & -2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}\) d.0 a. \(k_2=-\frac{1}{4}\). \(k_3=\frac{9}{4}\) d.Pregunta 6 x ⎛ ⎞ Correcta ⎜ y ⎟ −2y + z Sea T dada por: La representación matricial 4 2 : R ⟶ R T ⎜ ⎟ = ( ) ⎜ z ⎟ x − w Puntúa 1.1. \(k_2=-\frac{1}{4}\). \(k_2=\frac{9}{4}\).0 sobre ⎝ ⎠ 1. \(k_3=-\frac{1}{4}\) b. \(k_3=\frac{9}{4}\) La respuesta correcta es: \(k_1=\frac{9}{4}\).1.0 sobre Seleccione una: 1.-1)\) los escalares son: Puntúa 1. \(k_1=\frac{9}{4}\). \(\begin{pmatrix} -1 & -1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}\) c. \((-2.1. \(k_2=\frac{9}{4}\).0)\) como combinación lineal de los vectores de los Correcta vectores \((1. \(k_1=-\frac{1}{4}\). \(k_3=-\frac{1}{4}\) c. \((-1. \(k_2=-\frac{1}{4}\).0 w de la transformación lineal es: Seleccione una: −1 2 1 ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 2 ⎟ a. ⎜ ⎟ ⎜ −2 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 1 1 0 b. \(\begin{pmatrix} 0 & -2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\) La respuesta correcta es: \(\begin{pmatrix} 0 & -2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\) Pregunta 7 Al expresar el vector \((3. Pregunta 8 Una base para el espacio vectorial \(M_{2\times 2}\) es: Incorrecta Seleccione una: Puntúa 0. \(u=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\). \(u=\begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\). \(w=\begin{pmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}\) d. \(u=\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}\). \(v=\begin{pmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}\). \(u=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\). \ (p=\begin{pmatrix} -1 & 1 \\-2 & 2 \end{pmatrix}\) c. \(v=\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\). \(w=\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}\). \(v=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\).0 a. \(v=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\).0 sobre 1. \ (v=\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\). \(w=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\1 & 1 \end{pmatrix}\). \(w=\begin{pmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}\) b. \(w=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\1 & 1 \end{pmatrix}\). \ (p=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\1 & -1 \end{pmatrix}\) La respuesta correcta es: \(u=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\). \(p=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\1 & -1 \end{pmatrix}\) .