EXERCICES DE PHYSIQUE APPLIQUÉE SUR LE HACHEUR SERIETGE EXERCICE 1 : Un hacheur série est alimenté par une tension continue U=20V et alimente un moteur à courant continu .Le courant dans le moteur est parfaitement lissé et sa valeur moyenne vaut <ic>=2A. Le rapport cyclique =0.6 , la fréquence de hachage f=1000Hz. 1. Tracer ic(t) ,uc(t) et u'c(t) sur une période (5V/div, 1A/div et 0,1ms/div) . Préciser les intervalles et temps de conduction du hacheur et de la diode 2. Calculer <uc> et la puissance fournie par le hacheur . 3. Justifier par des considérations énergétiques le rôle de L et D. Préciser comment on améliore le lissage du courant . uc ih u 'c ic L U uc E R u 'c t id C o n d u c t io n d e s é lè m e n t s EXERCICE 2 : Un hacheur série parfait est alimenté sous une tension U = 220V 1. La charge du hacheur est une résistance de 55 dans laquelle le courant peut être considéré comme constant. 1.1. Calculer l'intensité du courant qui traverse la résistance ainsi que la puissance dissipée dans la résistance en fonction du rapport cyclique . 1.2. Application numérique : = 0,50. 2. Le hacheur alimente, maintenant, un moteur à excitation indépendante dont la f.é.m. vaut 140 V pour =2/3 et dont la résistance de l'induit est égale à 1,2 . On admet que le courant dans le moteur est pratiquement constant. Quelle est l'intensité de ce courant ? EXERCICE 3 : Un hacheur série, parfait, alimente un moteur de traction électrique. La tension aux bornes du moteur se confond avec sa f.é.m. E . Le hacheur est commandé par un système périodique à la fréquence f = 600 Hz. Une tension continue U = 750 V est appliquée à l'entrée du hacheur. 1. Pour la valeur = 2/3 du rapport cyclique : 1.1. Donner l'allure des courbes v(t) et uH(t). 1.2. Quelle est la valeur de la f.é.m. E du moteur ? 2. La valeur moyenne de l'intensité du courant qui traverse le moteur est 340 A . Les valeurs instantanées de i sont : à l'instant 0 : i = 233 A; à l'instant t : i = 447 A. Les courbes des variations de i(t) sont assimilables à des segments de droites. 2.1. En fonction du temps, représenter les intensités des courants dans le moteur, dans le hacheur H et dans la diode de roue libre D. 2.2. Quelle est la valeur de l'inductance L sachant que Imax – Imin = U(1- )/Lf ? CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 1/4 EXERCICE 4 . (U=200V). iH iH ic Le hacheur série alimente un moteur à + courant continu de fem E=0,2.n (n en tr/min) dont la résistance R =2 . Le courant est RB vB parfaitement lissé ic=<ic> par une uc D C o m m an de d'inductance L de résistance négligeable et le M U u 'c , f courant moyen dans le moteur <ic>=10A = = quelque soit la vitesse. iD ic(t) est observé avec une pince ampèremètrique à effet hall 100mV/A et uc(t) avec une sonde différentielle qui atténue de 1/50 ) 1. Déduire des graphes le rapport cyclique , la fréquence f et le courant moyen du moteur. Préciser les intervalles de conduction du hacheur et de la diode 2. Déduire du graphe 2 l’ondulation absolue , l'ondulation relative du courant , Icmax et Icmin . 3. Justifier par des considérations énergétiques le rôle de L et D. Préciser quels sont les moyens pour améliorer le lissage du courant . 4. Calculer <uc> et la puissance fournie par le hacheur à la charge . 5. Exprimer n() avec n en tr/min . En déduire le rôle du hacheur Voie 1:traits continus uc : DC 1V/div Voie 2:traits pointillés ic : DC 0,5V/div Balayage : 0,1ms/div graphe 1 Voie 1:traits continus uc : DC 1V/div Voie 2:traits pointillés ic: AC 10mV/div Balayage : 0,1ms/div graphe 2 EXERCICE 5. Un hacheur alimente un moteur à excitation indépendante dont la f.é.m. E est proportionnelle à la fréquence de rotation n' exprimée en tours par minute : E= kn' avec k = 8,0.10-2V/(tr/min). La résistance R de l'induit du moteur est égale à 1,0. on néglige les pertes du moteur autres que les pertes par effet Joule et on confond la tension u aux bornes du moteur avec sa valeur moyenne U. La tension d'alimentation Ua du hacheur est égale à 150 V. 1. Quelle doit être la valeur 1 du rapport cyclique pour que la fréquence de rotation du moteur à vide soit égale à n'1 = 1 500 tr/min? 2. La charge entraînée par le moteur est telle que le courant dans l'induit a une intensité moyenne I = 15 A. Quelle est la fréquence de rotation n'2 du moteur si = 1? 3. Quelle valeur 2 faut-il donner à pour que le moteur tourne de nouveau à 1 500 tr/min? CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 2/4 EXERCICE 6 : Un hacheur série est alimenté par une tension continue U=30V et alimente un moteur à courant continu .Le courant est lissé par une inductance L constante .Le courant moyen vaut <ic>=2A. 1. Donner le schéma du hacheur à transistor et préciser le branchement d'un oscilloscope pour observer uc et ic.(ic est observé avec une sonde ampèremètrique à effet hall 100mV/A et une bobine de 10 spires) 2. Déduire du graphe 1: le rapport cyclique , la fréquence f , l’ondulation absolue et relative du courant . 3. Déduire du graphe 2: la fréquence f et l’ondulation relative du courant .Conclure . 4. Tracer iH(t) graphe 3 et iD(t) graphe 4 pour la même fréquence que le graphe 1 et en supposant que le courant dans la charge est constant <ic>=2A. 5. Calculer <uc> et la puissance fournie à la charge. graphe 1 Voie 1:traits continus uc : DC 10V/div Voie 2:traits pointillés ic : AC 100mV/div Balayage : 0.1ms/div graphe 2 Voie 1:traits continus uc : DC 10V/div Voie 2:traits pointillés ic AC 200mv/div Balayage : 0.4ms/div graphe 3 ih 1A /div Balayage : 0.1ms/div CAILLIEREZ G graphe 4 id 1A /div Balayage : 0.1ms/div LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 3/4 EXERCICE 7 : MOTEUR SÉRIE ALIMENTÉ PAR UN HACHEUR SÉRIE ih ic uc Rs E D U U uc R < ic > t id 0 T La résistance de l’induit du moteur R=0,6 ohm et celle de l’inducteur Rs=0,4 ohm, son circuit magnétique n’est pas saturé et les pertes dans le fer et mécaniques sont négligées. 1. Montrer que la fem du moteur est telle que E = knI .On donne k=0,5(E en V, n en tr/s et I en A). 2. Etablir l’équation Te(I). 3. La tension du moteur Um est variable et le couple résistant est constant tel que I=10A=cte. Etablir n(Um).(n en tr/s et Um en V) Le hacheur est alimenté par une tension U=200V avec un rapport cyclique =0.7 et le courant dans le moteur est lissé tel que ic=<ic>=cte=10 A . 4 Tracer uc(t) et ic(t). 5. Calculer <uc> , E et n (tr/min). 6. Etablir n().(n en tr/min) EXERCICE 8 . Un hacheur alimente un moteur à excitation indépendante dont la f.é.m. E est proportionnelle à la fréquence de rotation n' exprimée en tours par minute : E= kn' avec k = 8,0.10-2V/(tr/min). La résistance R de l'induit du moteur est égale à 1,0. on néglige les pertes du moteur autres que les pertes par effet Joule et on confond la tension u aux bornes du moteur avec sa valeur moyenne U. La tension d'alimentation Ua du hacheur est égale à 150 V. 1. Quelle doit être la valeur 1 du rapport cyclique pour que la fréquence de rotation du moteur à vide soit égale à n'1 = 1 500 tr/min? 2. La charge entraînée par le moteur est telle que le courant dans l'induit a une intensité moyenne I = 15 A. Quelle est la fréquence de rotation n'2 du moteur si = 1? 3. Quelle valeur 2 faut-il donner à pour que le moteur tourne de nouveau à 1 500 tr/min? EXERCICE 9 :Dans le schéma du Hacheur série (cours) la branche (L, R, E) représente le modèle équivalent d'un moteur à courant continu, à excitation indépendante et constante. L'inductance L de la bobine B supposée parfaite est assez grande pour imposer un courant d'intensité i constante dans l'induit du moteur. On désigne par la vitesse angulaire du moteur. Pour = 200 rad/s la f.é.m. du moteur est égale à 120 V. Par ailleurs : R = 2 et U = 220 V. 1. Exprimer le moment Tem du couple électromagnétique en fonction du rapport cyclique et de la vitesse angulaire . 2. Pour = 0,6 et i = 25 A : 2.1. tracer la courbe représentant uL(t) et préciser quand la bobine fonctionne en récepteur ou en générateur; 2.2. calculer le moment du couple électromagnétique Tem. 3. L'intensité du courant dans l'induit étant égale à 30 A, établir la relation liant la vitesse angulaire du moteur au rapport cyclique , pour quelconque. CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 4/4