Evaluación Unidad 1.Question 1 Puntos: 1 Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos. De acuerdo a lo anterior es correcto afirmar: Seleccione una respuesta. a. 9001 tiene cuatro cifras significativas b. 3019 tiene tres cifras significativas c. 309 tiene dos cifras significativas d. 8007 tiene dos cifras significativas Question 2 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Se puede asegurar que una de las raíces de f(x) = x2 -3x -4 se encuentra el intervalo en [ 3.5 , 4.5] aplicando el método de bisección PORQUE, Al verificar el valor de la función evaluada en los extremos del intervalo se observa que el producto de sus signos es mayor que cero. Seleccione una respuesta. a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 3 Puntos: 1 Al aplicar el Método de Newton-Raphson en la solución de ex = 1/x con 6 decimales se obtiene: Seleccione una respuesta. a. 0,267198 b. 0,567143 c. 0,767183 d. 0,657134 Question 4 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Los errores de redondeo resultan de representar aproximadamente números exactos. PORQUE, los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Question 5 Puntos: 1 Se considera como un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo proposicional, etc.). Seleccione una respuesta. a. Método Numérico. b. Errores Matemáticos. c. Aritmética Finita. d. Método de Bisección. Question 6 Puntos: 1 Utilizando el Método de Punto Fijo, la ecuación x = cos(x) tiene solución única en: Seleccione una respuesta. a. [-1, 1] b. [-1, 0] c. [0, 2] d. [0, 1] Question 7 Puntos: 1 Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= x3 - 10, cuya raíz se encuentra en [2, 3], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación deberá ser: Seleccione una respuesta. a. 5,63 b. 5,46 c. 4,56 d. 5,09 Question 8 Puntos: 1 Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= Log x – 1 cuya raíz se encuentra en el intervalo [0, 1/2], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación a la diezmilésima cifra deberá ser: Seleccione una respuesta. a. No tiene raíz b. Infinito. c. 0,3981 d. 0,3898 Question 9 Puntos: 1 Al aplicar el Método de Punto Fijo para aproximar la solución de la ecuación x = cos(x), el valor de 5 iteración a partir de x0 = 0.5 es: Seleccione una respuesta. a. 0,68270 b. 0,90821 c. 0,76820 d. 0,70826 Question 10 Puntos: 1 Un estudiante realiza un cálculo trigonométrico en su calculadora cos(45), el resultado que obtiene es 0,707106781186, pero el anota en la hoja donde está realizando las operaciones el número 0,7071. ¿Cuál es la clase de error que se está presentando en dicha situación? Seleccione una respuesta. a. Error de truncamiento b. Error por overflow c. Error accidental d. Error sistemático Question 11 Puntos: 1 Dada la siguiente función f(X)= x^2 -6 determinar una aproximación a su raíz, utilizar el meto de la Regla Falsa. Si esta se encuentra en el intervalo [2 , 3]. Seleccione una respuesta. a. 2,55 b. 2,34 c. 2,44 d. 2,33 Question 12 Puntos: 1 El método de Newton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la convergencia es seleccionar un valor inicial lo suficientemente cercano a la raíz buscada. Así, se ha de comenzar la iteración con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque o valor supuesto). Si para la función f(x)= x^3-6x+7 se considera un valor inicial x1 = 2. Esto se debe a que: Seleccione una respuesta. a. En este caso el método no es aplicable porque el punto inicial anula el denominador que aparece en expresión recurrente. b. Con el dato inicial la sucesión que se obtiene es 1, con lo que nunca convergerá a ningún valor. c. Con el dato inicial la sucesión que se obtiene es 0 y 1 alternante, con lo que nunca convergerá a ningún valor. d. En este caso el método no es aplicable porque el punto inicial anula el numerador que aparece en expresión recurrente.