Evaluación Nacional 2014 - 1Revisión del intento 1 Finalizar revisión Comenzado el miércoles, 11 de junio de 2014, 10:02 Completado el miércoles, 11 de junio de 2014, 11:23 Tiempo empleado 1 hora 21 minutos Puntos 17/20 Calificación 106.3 de un máximo de 125 (85%) Question1 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado, tiene una distribución normal con una media de 350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km. ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure entre 355 y 365 Km? Seleccione una respuesta. a. 0.6103 b. 0.8186 c. 0.2083 Correcto. Distribución normal P ( 355 < x < 365 ) igual a P ( 0,28 < Z < 0,91) igual a 0,8186 - 0,6103 igual a 0,2083 d. 0.63 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question2 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La distribución que representa un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que los ensayos son independientes y cada ensayo tiene sólo dos resultados posibles: éxito o fracaso, la probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante, y la variable aleatoria X representa el numero de éxitos en los n ensayos Seleccione una respuesta. a. Distribución uniforme discreta. b. Distribución de Poisson. c. Distribución normal. d. Distribución binomial. Correcto. Definición de una distribución binomial. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question3 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Las estadísticas muestran que los viernes, después de las siete de la noche, aproximadamente el 30% de los automovilistas de la ciudad de Bogotá, conducen en estado de embriaguez. Suponga, además que el 85% de los conductores ebrios hacen caso omiso de las señales de tránsito, mientras que el 60% de los conductores sobrios respetan las señales. Si alguien observa un viernes por la noche que un conductor hace caso omiso de las señales de tránsito, ¿cuál es la probabilidad de que NO este ebrio? Seleccione una respuesta. a. 0.4766 b. 0.5234 correcto. Teorema de Bayes (0,70 X 0,40) / (0,30 X 0,85) + (0,70 X 0, 40) c. 0.28 d. 0.255 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de una eleccion, el tiempo de atención de un cajero duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que llega a urgencias, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza. Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Correcto. Definición de experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas y la razón es una explicación de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question5 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El número de veces X que un humano adulto respira por minuto cuando está en reposo varía mucho de una persona a otra. Suponga que la distribución de probabilidad para X es aproximadamente normal, con media igual a 16 y desviación estándar igual a 4. Si se elige una persona al azar y se registra el número de respiraciones por minuto en reposo, ¿cuál es la probabilidad de que sea menor a 22? Seleccione una respuesta. a. 0.7224 b. 0.2276 Incorrecto. Distribución normal P ( X < 22) igual a P ( z < 1,50) igual a 0,9332 c. 0.9332 d. 0.0668 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Question6 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Se necesita calcular la probabilidad de que lleguen máximo cinco buques petroleros a un puerto durante un día, para lo cual se conoce que la cantidad promedio de buques que llegan diariamente a ese puerto es de dos buques. La distribución de probabilidad apropiada para dar respuesta es: Seleccione una respuesta. a. Distribución normal. b. Distribución de Poisson. Correcto. Aplicación de la Distribución de Poisson. c. Distribución binomial. d. Distribución Hipergeométrica. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automóvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor o igual solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de ganar el automóvil? Seleccione una respuesta. a. 0.166666667 Correcto. Casos favorables / casos posibles 6/36 igual a 1/6 b. 0.027777778 c. 0.083333333 d. 0.25 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question8 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte exactamente un hueco. Seleccione una respuesta. a. 0.9098 b. 0.6967 c. 0.3033 Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a 0,5 P ( X igual a 1) d. 0.0902 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question9 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Un estudio sobre las filas en las cajas registradoras de un supermercado reveló que durante un cierto periodo, en la hora más pesada, el número de clientes en espera era en promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que durante ese periodo no haya clientes esperando? Seleccione una respuesta. a. 0.9817 b. 0.0183 Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a 4 P ( X igual a 0) c. 0.8987 d. 0.976 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question10 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La gerencia de recursos humanos de un periódico sabe que al acudir a cierta escuela a reclutar editores tendrá éxito con una probabilidad de 0.15. Determine la probabilidad de que la primera contratación ocurra en la quinta entrevista. Seleccione una respuesta. a. 0.0783 Correcto. Distribución geométrica p igual a 0,15 q igual a 0,85 P ( X igual a 5) b. 0.9217 c. 0.2122 d. 0.976 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question11 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al revisar un autobús de turistas, un agente de migración sabe que el 80% de los ocupantes son extranjeros. ¿Cuál es la probabilidad de que el noveno turista al azar sea el sexto extranjero que entrevista? Seleccione una respuesta. a. 0.1174 Correcto. Distribución binomial negativa p igual a 0,80 q igual a 0,20 K igual a 6 P ( X igual a 9) b. 0.8826 c. 0.7652 d. 0.785 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question12 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado, tiene una distribución normal con una media de 350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km. ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure más de 360 Km? Seleccione una respuesta. a. 0.7224 b. 0.2276 Correcto. Distribución normal P ( X > 360 ) igual a P ( Z > 0,59) igual a 1 - 0,7224 c. 0.4548 d. 0.5452 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question13 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Si el pronóstico meteorológico lo dan de la siguiente manera: probabilidad de que llueva de 0.5; de que haga calor 0.2; de que llueva y haga calor es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de llueva o haga calor? Seleccione una respuesta. a. 0.55 b. 0.45 Incorrecto. Axioma de la adición 0,5 + 0,2 - 0,15 c. 0.7 d. 0.3 Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Question14 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de ser elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada? Seleccione una respuesta. a. 0.071 Correcto. Casos favorables / Casos posibles 5C4 / 8C4 b. 0.929 c. 0.625 d. 0.375 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question15 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Si el pronóstico meteorológico lo dan de la siguiente manera: probabilidad de que llueva de 0.5; de que haga calor 0.2; de que llueva y haga calor es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva ni haga calor? Seleccione una respuesta. a. 0.55 b. 0.45 Correcto. Axioma de la adición y del complemento 1 - (0,5 + 0,2 - 0,15) c. 0.7 d. 0.3 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question16 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: En Colombia, que un alto ejecutivo sea egresado de una universidad privada o que tenga maestría es del 60%, Si que sea egresado de una universidad privada es del 50% y de que tenga maestría es del 20% ¿Cuál es la probabilidad de que un alto ejecutivo escogido al azar, sea egresado de una universidad privada y tenga maestría? Seleccione una respuesta. a. 0.1 Correcto. Axioma de la adición P ( A U B ) igual a P ( A) + P ( B) - P ( A y B) 0,60 igual a 0,50 + 0,20 - P (A y B) b. 0.9 c. 0.8 d. 0.3 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question17 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte máximo un hueco. Seleccione una respuesta. a. 0.9098 Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a 0,5 P ( X igual a 0 ) + P ( X igual a 1) b. 0.6065 c. 0.3033 d. 0.902 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question18 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la probabilidad de que el quinto tiro libre que cobre en las eliminatorias para el mundial sea el primero que convierta en gol. Seleccione una respuesta. a. 0.0518 Correcto. Distribución geométrica p igual a 0,4 q igual a 0,6 P ( X igual a 5) b. 0.9482 c. 0.7408 d. 0.2592 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question19 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Enunciado: El concepto de probabilidad es utilizado para expresar el grado de certidumbre o creencia de que un evento determinado ocurra PORQUE se cuantifica asignándole un valor entre 0 y 1. Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA Incorrecto. Definición de probabilidad, afirmación y razón verdaderas pero la razón No es explicación de la afirmación. Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Question20 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: En un curso de administración, al cual asisten 10 personas, se quieren formar equipos de tres miembros. Se elegirá un líder, un secretario y un vocal. ¿Cuántos equipos se pueden formar? Seleccione una respuesta. a. 720 Correcto. Permutaciones 10P3 b. 120 c. 300 d. 150 Correcto Puntos para este envío: 1/1.