EVALUACIÓN DE PROYECTOS DD074

Presentación de la asignaturaTodo proyecto, como una solución propuesta ante una necesidad humana, debe transitar por un proceso de análisis y evaluación que lo conduzca hacia la decisión final de llevarlo a cabo o de desestimarlo, sea en forma momentánea o definitiva. Este proceso de evaluación constituye una etapa fundamental del desarrollo de proyectos, puesto que de su aplicación se dará respuesta a preguntas tales como:  ¿El proyecto propuesto responderá a las necesidades planteadas?  ¿Es posible cubrir los egresos del proyecto con los ingresos surgidos de la evolución del mismo?  ¿Cuándo podrá recuperarse la inversión necesaria?  ¿Cuál será el beneficio económico a partir de la aplicación del proyecto?  Ante las alternativas de inversión existentes ¿es conveniente apostar al proyecto en cuestión?  ¿Es conveniente financiar el proyecto con fuentes externas de financiamiento?  ¿Cual sería el beneficio de obtener financiación externa? Éstas y muchas otras preguntas claves para la implementación y puesta en marcha de un proyecto, encuentran respuesta a partir de la aplicación de la evaluación como una herramienta metodológica y de análisis. Si bien la creciente diversidad de proyectos asume la necesidad de orientar estos procesos de evaluación de manera cada vez más específica, la evaluación de proyectos nos propone una metodología sistemática que ordena las etapas de análisis en una estructura clara y de fácil aplicación técnica. Toda acción de evaluación plantea un conjunto de preguntas críticas: ¿Qué se evalúa? Qué aspectos del proyecto interesa medir ¿Para qué se evalúa? Cuál es la motivación para evaluar ¿Por qué se evalúa? Desde qué actor y para qué usuario se evalúa ¿Cuándo se evalúa? En qué momento es necesaria la evaluación La evaluación de proyectos como un proceso metodológico El proceso de evaluación de proyectos encuentra en la metodología de aplicación presentada, una base de apoyo teórico-práctica que permite su implementación en forma genérica para proyectos de diversa orientación. La estructura general de la evaluación de proyectos responde al siguiente esquema como resumen de las principales etapas del proceso: Figura 1: (Baca Urbina - 4° Edición). A su vez, de esta estructura se desprende un proceso de evaluación que comprende tres niveles fundamentales de análisis en el desarrollo de proyectos, los cuales se diferencian entre sí por el nivel de profundidad alcanzado en cada uno: Proyecto definitivo: este es el nivel más profundo de análisis. etcétera. gran visión o identificación de la idea: se elabora a partir de la información existente. contiene básicamente toda la información del anteproyecto. Perfil. y es la base en la que se apoyan los inversionistas para tomar una decisión. Esto no significa desconocer la posibilidad de que puedan existir criterios disímiles de evaluación para un mismo proyecto. La evaluación de proyectos pretende medir objetivamente ciertas magnitudes cuantitativas resultantes del estudio del proyecto. determina los costos totales y la rentabilidad económica del proyecto. los costos y los ingresos sin entrar a investigaciones de terreno. Las premisas y supuestos deben nacer de la realidad misma en la que el proyecto estará inserto y en el que deberá rendir sus beneficios2.Figura 2: (Baca Urbina . tanto en el aspecto técnico como en el económico y social. La evaluación de proyectos como herramienta de decisión estratégica Es necesario incorporar el concepto de la evaluación de proyectos como herramienta que nos permite definir con claridad la información necesaria. siempre que los cálculos hechos en el anteproyecto sean confiables y hayan sido bien evaluados1. presentar planos. el juicio común y la opinión que da la experiencia. Lo realmente decisivo es poder plantear premisas y supuestos válidos que hayan sido sometidos a convalidación a través de distintos mecanismos y técnicas de comprobación. Estudio de prefactibilidad o anteproyecto: este estudio profundiza la investigación en fuentes secundarias y primarias en investigación de mercado.4° Edición). La información presentada en el proyecto definitivo no debe alterar la decisión tomada respecto a la inversión. detalla la tecnología que se empleará. ordenarla de forma adecuada y utilizarla para obtener los parámetros de decisión requeridos para la implementación de proyectos sustentables. dando origen a las operaciones matemáticas que permiten obtener diferentes coeficientes de evaluación. . Aquí se deben actualizar y preparar por escrito las cotizaciones de la inversión. En términos monetarios solo presenta cálculos globales de las inversiones. pero aquí son tratados los puntos finos.  Capítulo 5: Evaluación de proyectos sociales y de inversión pública.  Capitulo 2: Flujo de caja para la evaluación de proyectos. a partir de la información que nos brinda.  Capítulo 3: Indicadores de rentabilidad. no solo desde el punto de vista económico. Los contenidos de esta asignatura se han estructurado en los siguientes capítulos:  Capítulo 1: Nociones básicas sobre evaluación de proyectos. tomar las decisiones más convenientes en relación a una estrategia de inversión propuesta. según el tipo de proyectos. la evaluación y sus etapas. sino también en relación al alcance técnico y social propuesto para el mismo. En la tabla siguiente se especifican los objetivos de la asignatura: CAPÍTUL O OBJETIVO PARTICULAR 1  Entender el concepto de proyecto de RESUMEN DEL CAPÍTULO Conceptos básicos de proyecto de inversión. APORTACIÓN Y RESULTADO CONSEGUIDO  Conocimientos básicos sobre el significado de la . Objetivos de la asignatura La presente asignatura tiene por objetivo desarrollar en el alumno los conceptos y conocimientos necesarios para involucrarlo de manera eficiente en el desarrollo de la evaluación de proyectos de diversas implicancias.  Capítulo 4: Riesgo e incertidumbre en la evaluación de proyectos. es de marcada importancia contemplar a la evaluación de proyectos como una herramienta que permite.Finalmente y con el objeto de adentrarnos en el contenido esencial de la materia. Estos conceptos y conocimientos serán alcanzados en forma efectiva mediante el desarrollo de aplicación de una metodología de análisis que tiene por objeto definir si un proyecto cumple o no con los fines propuestos. TIR y PRI.  Conocer los conceptos de flujo de caja y de vida útil de un proyecto. Construir el flujo de caja económico. de financiamiento neto y financiero para lograr una correcta evaluación.  Distinguir entre proyectos lucrativos y no lucrativos. Conocer los principales indicadores de rentabilidad que facilitan la Indicadores de rentabilidad VAN. y los modos de cálculo.  Identificar las etapas de evaluación de un proyecto de inversión.  Conocimiento de los indicadores de rentabilidad VAN. de financiamiento neto y financiero para lograr una correcta evaluación de proyectos. necesarios para la evaluación de todo tipo de proyectos.inversión y su clasificación. 3  evaluación de proyectos. sus ventajas y desventajas.  Comprender la importancia de realizar una adecuada evaluación. .  Comprensión del concepto de flujos de caja económico. Conceptos de flujo de caja y vida útil de un proyecto.  Reconocer los componentes del flujo de caja utilizado en la evaluación de proyectos y su forma de cálculo. 2   Distinción entre diferentes tipos de proyectos a evaluar. toma de decisiones al evaluar proyectos con finalidad lucrativa.  Conocer los contenidos de la evaluación de este tipo de proyectos. 5  Entender los conceptos de proyecto de inversión pública y social. . Aprender a aplicar las distintas metodologías para la evaluación del riesgo.  Conocer los criterios de uso. Diferenciación entre los conceptos de riesgo e incertidumbre. TIR y PRI.   Implicancias del riesgo y la incertidumbre en la evaluación de proyectos. y su diferenciación con los proyectos privados con fines lucrativos. principalmente del VAN y la TIR.  Capacidad para considerar riesgos e incertidumbre en la evaluación de proyectos.  4  Establecer la diferencia entre riesgo e incertidumbre. Conceptos de proyectos de inversión pública y social.  Entender las implicancias del riesgo y la incertidumbre en la evaluación de proyectos. las ventajas y las desventajas de cada indicador.  Comprensión de los conceptos de evaluación aplicados al análisis de proyectos de inversión pública y social. N.. Evaluación de Proyectos.Distinguir entre proyectos lucrativos y no lucrativos. Gabriel Baca Urbina.Entender el concepto de proyecto de inversión y su clasificación. Preparación y evaluación de proyectos. . .Nociones básicas sobre evaluación de proyectos OBJETIVOS . 4° Edición.Comprender la importancia de realizar una adecuada evaluación. Capítulo 1 .R. . Sapag Chain . .4° Edición. Sapag Chain .Identificar las etapas de evaluación de un proyecto de inversión. 1 2 Relacionar la evaluación social y económica. Concepto de proyecto de inversión Un proyecto. Según la salida que generan (output) 3.1. 1. Dichos valores pueden ser provistos ya sea por una fuente de financiamiento interna (por aporte de capital propio de la misma organización) o bien de fuentes externas de financiación (como ser bancos y financieras. en forma eficiente y segura. Según la interdependencia entre proyectos . puede ser definido como una idea que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una oportunidad. Según la actividad 4. lo que se busca es un resultado para satisfacer una necesidad humana. destinados a financiar los recursos necesarios para su implementación.2. ya sea propia o de terceros.1. Según el tamaño 5. de manera general. Llamamos proyecto de inversión a aquella solución que es factible solo a través de la aplicación de valores económicos. Clasificación de proyectos de inversión Los proyectos de inversión pueden ser clasificados según diferentes criterios: 1. entre otros). Según el estado de la actividad 2. En ambos casos. Según la finalidad 6. piezas mecánicas.2.1. entre otros. pesqueros. o al comienzo de una nueva empresa. medios de locomoción. servicios médicos. hoteleros. por ejemplo. mineros.2.2. o la sustitución de activos dentro de una empresa u organización que ya se encuentra operando. b) Proyectos de actividades en marcha: son los referidos a.3. gastronomía. una ampliación de líneas de productos en una industria. pudiendo ser proyectos agrícolas. asesoría legal y otros. 1. energéticos. Según la salida que generan (output) Los proyectos pueden ser clasificados en relación al producto que generan de la siguiente manera: a) Proyectos productivos: son todos aquellos destinados a la producción de bienes materiales tangibles. Según el estado de la actividad Bajo este concepto. . 1. tales como alimentos. Según la actividad Los proyectos se identifican según el sector de actividad en el cual se desarrollan. construcciones.1. instituciones educativas. a) Proyectos nuevos: son aquellos que están orientados al inicio de una actividad nueva dentro de una organización o empresa. industriales. como por ejemplo la generación de energía eléctrica. turísticos. sociales. los proyectos pueden ser clasificados como nuevos o de cambio de actividades en marcha. entre muchos otros.2. una ampliación de instalaciones fijas. b) Proyectos de servicios: son los destinados a brindar algún tipo de servicio como es el caso de negocios turísticos. servicios sociales. y no tangibles. a) Proyectos de inversión privada: la finalidad es lograr una rentabilidad económica financiera. los montos de inversión son distintos dependiendo de la actividad o rubro. permitiendo recuperar la inversión de capital realizada por la empresa a través del financiamiento propio o por endeudamiento  durante la ejecución del proyecto. 1. Es decir. puesto que encontraremos proyectos simples e individuales. dependiendo del monto de inversión que impliquen. Las inversiones en proyectos de una entidad sin fines lucrativos o un proyecto de . por lo tanto el adecuado para un proyecto grande dentro de un sector puede resultar ínfimo para otro sector. o proyectos complejos y corporativos.5. b) Proyectos de inversión social: el fin último de este tipo de proyectos consiste en generar un impacto favorable sobre el bienestar de los destinatarios. Según el tamaño Los proyectos pueden considerarse pequeños.2. por ejemplo. Se debe tener en cuenta que el monto de referencia depende del tipo de actividad en la cual se desarrolla el proyecto. un proyecto dentro del sector energético demandará grandes montos de inversión en comparación a otro del sector confecciones textiles. En estos proyectos no es la prioridad una rentabilidad económica como en el caso anterior . tales como pequeños emprendimientos o servicios profesionales de menor escala. Así.1. será diferente según se trate de la evaluación de proyectos de inversión privada. social o pública.2. Dentro de esta clasificación debemos tener en cuenta el origen y el objeto de la idea del proyecto. medianos o grandes. aunque sin embargo resulta importante medir la sostenibilidad futura del proyecto aún cuando acabe el período de ejecución del mismo.4. diferenciando claramente si se persigue o no un fin lucrativo. como por ejemplo emprendimientos productivos o de servicios de gran escala. Según la finalidad La valoración de las variables determinantes de los costos y beneficios asociados al proyecto. responsabilidad social de una empresa, son ejemplos de esta categoría. c) Proyectos de inversión pública: en este caso la particularidad corresponde al sujeto en quien recaen las decisiones asociadas al proyecto; siendo el Estado el inversionista que compromete recursos para su ejecución. Los proyectos tienen como fin el bienestar social, por tal motivo importa la rentabilidad social y no la económica, aunque debe procurarse la eficiencia en la utilización de los recursos. El inversor tendrá en cuenta el impacto que el proyecto genera en la mejora de la comunidad beneficiaria o bien el territorio donde corresponde la ejecución. 1.2.6. Según la interdependencia entre proyectos Dos o más proyectos, en un momento determinado, pueden considerarse como independientes, mutuamente excluyentes o complementarios entre sí. a) Proyectos independientes: son aquellos que no suelen estar relacionados entre sí. Los ingresos y egresos de llevarlos a cabo simultáneamente son iguales a la suma de los ingresos y egresos de ambos ejecutados independientemente. Por ejemplo, si se tiene la opción de adquirir dos terrenos y se cuenta con el capital suficiente para adquirir ambos, no hay ningún impedimento para comprar los dos terrenos. b) Proyectos mutuamente excluyentes: son aquellos que no pueden ser emprendidos de forma conjunta, por lo que se tiene que optar sólo por uno de ellos. Por ejemplo, en el caso que se necesite adquirir un motor, se debe elegir entre uno que funcione con gasolina u otro que funcione con petróleo (distintos equipos para desempeñar un mismo proceso). O en el caso que se posea un terreno, se debe decidir entre utilizarlo o alquilarlo (distintos usos para un mismo terreno). c) Proyectos complementarios: es cuando la realización de uno mejora los resultados del otro. Esto sucede si los costos de realizar ambos proyectos de manera conjunta son menores que los de realizarlos por separado, o cuando el beneficio conjunto es mayor que la suma del beneficio individual de cada proyecto (su complementación es sinérgica). Por ejemplo, si se cultivan mangos y paralelamente se posee una fábrica que produce jugo de mango (integración vertical) es muy probable que el beneficio conjunto sea superior a la sumatoria de los beneficios que los cultivos y la fábrica brindarían por separado. 1.3. La evaluación de proyectos de inversión Evaluar un proyecto de inversión implica identificar y cuantificar los ingresos y egresos del mismo, con el objetivo de determinar su contribución a la creación de valor en la empresa o su contribución a lograr los fines buscados de modo eficiente. La evaluación de proyectos es un ejercicio creativo y dinámico en el cuál el evaluador juega un papel muy importante. El es quién deberá procurar que los supuestos sobre los que descansa la evaluación contemplen lo mejor posible toda clase de incertidumbre y riesgo asociado, con motivo de tomar una decisión de inversión bien fundada. Una vez evaluado un proyecto, éste puede implementarse, reformularse o simplemente desecharse. Independientemente del resultado de la evaluación, ésta permite conocer las implicancias que tendría llevar a cabo el proyecto, identificar sus riesgos, entender las diferentes opciones que ofrece, conocer su rentabilidad económica o la relación inversión-impacto social, e identificar sus debilidades y fortalezas. Del mismo modo, el inversionista que evalúa la conveniencia de un proyecto se interesa por las rentas económicas que éste podría generar en comparación a otras alternativas de inversión posibles, o el impacto social que se puede alcanzar, con igual o diferente monto de inversión, en relación a otros modos de alcanzarlo. Es un análisis ex ante, es decir, se realiza antes de emprender la inversión, precisamente con el objetivo de determinar si conviene o no realizarla. Por lo tanto, es una técnica prospectiva ya que implica un intento de controlar el futuro. Por ello, sus conclusiones son conjeturales, sujetas a la ocurrencia de determinados supuestos, lo cual no significa que sean arbitrarias. Por el contrario, la evaluación se realiza para tener una conjetura fundada sobre el futuro, en lugar de visiones excesivamente subjetivas. La evaluación privada de proyectos utiliza el análisis costo-beneficio, basado en un concepto central de la teoría de finanzas y de economía: el valor de un activo cualquiera equivale a la suma de los flujos que genere en el futuro, calculada en el momento del estudio. Es decir, el proyecto vale el equivalente a tomar cada flujo monetario que el proyecto generará en el futuro, expresarlo en moneda de hoy, y sumarlo a los otros flujos, restándoles la inversión inicial. Este es el concepto de valor actual neto, que será el criterio central de decisión, como se ha de explicar más adelante. La actualización consiste en descontar de los flujos futuros los intereses que esos flujos habrían generado de haber ocurrido hoy: es decir, una operación inversa a calcular los intereses que gana un capital invertido. En consecuencia, para evaluar un proyecto se necesitan conocer al menos dos elementos: un flujo de fondos y una tasa de interés (o tasa de descuento). El flujo de fondos nos muestra los beneficios, inversiones y costos que el proyecto va a generar de aquí hasta su finalización, y la tasa de interés nos permitirá actualizarlos, es decir, estimar cuánto valen hoy esos flujos futuros; todo lo cual se desarrolla en los capítulos siguientes. 1.4. ¿Por qué es conveniente evaluar un proyecto? La evaluación es una instancia necesaria para identificar cuáles son los proyectos que contribuyen a alcanzar los objetivos establecidos. Sin embargo, esto no implica que el dinero invertido estará exento de todo tipo de riesgos, debido a que siempre se opera sobre escenarios futuros inciertos. Una correcta evaluación de proyectos permite reducir la incertidumbre (al contemplar su riesgo asociado), estimar razonablemente la rentabilidad y las ganancias, evaluar la relación entre la inversión y el resultado esperado, definir la estructura óptima de inversión, en un proceso integrado básicamente por tres etapas que podemos reconocer con las denominaciones de: a) Perfil .5. si se trata de evaluar diferentes opciones para alcanzar un mismo objetivo. ya que no es posible predecir con exactitud todos los factores fortuitos que pueden afectar directa o indirectamente a una inversión. Una buena evaluación ex ante no garantiza el éxito del proyecto. A pesar de ello. Las técnicas de la evaluación tratan de contrarrestar esta tendencia. identificar las fortalezas y debilidades del proyecto y diseñar una estrategia que aproveche las oportunidades y reduzca las amenazas que éste enfrenta. un evaluador externo puede actuar con una objetividad que no posee el inversionista. 1. Ante la presencia de varias alternativas de inversión. Etapas del proceso de evaluación de proyectos de inversión Los proyectos pueden ser evaluados en diferentes instancias. no se garantiza que los resultados se obtengan tal y como fueron calculados. tratando de detectar los aspectos críticos y riesgosos del proyecto para considerarlos en la toma de decisión.seleccionar adecuadamente las fuentes de financiamiento. La evaluación se hace más necesaria aún. o dentro del mismo proyecto existen objetivos contradictorios entre sí (como minimizar el costo y maximizar la seguridad o la calidad en una obra). Todo emprendedor. pero evita emprender malos proyectos y ayuda a identificar detalles crítico (positivos y negativos) que servirán para su correcta implementación. al apreciar los efectos de una futura inversión. la evaluación de proyectos es un medio útil para fijar un orden de prioridad entre ellas. tiende a ser optimista. seleccionando aquellos más apropiados para una eficiente asignación de los recursos. sobrevaluando los beneficios y minimizando los costos. o los beneficios que traerá aparejados el proyecto.b) Prefactibilidad o anteproyecto c) Factibilidad a) Perfil En esta etapa nace la idea que dará origen al proyecto. Asimismo. si bien no es determinante de la finalización del proyecto. que pueden ser de magnitudes importantes. En el estudio de perfil. Si lo que se busca es una rentabilidad. corresponde al nivel de estudio inicial y se elabora a partir de información sencilla y existente. puesto que el mismo puede ser desarrollado por un tiempo ilimitado en función de su grado de sustentabilidad. puede incluir la participación de analistas de marketing. para luego calcular la rentabilidad o la relación inversión-impacto en niveles más acabados de estudio. que se encuentra dividida en períodos (generalmente anuales). economistas y otras disciplinas relacionadas a la actividad en cuestión. Se identifica también la duración del proyecto en una línea horizontal de tiempo. El plazo de tiempo adoptado para el estudio. como la prefactibilidad y la factibilidad. En términos generales es válido definirla como una aproximación rápida y preliminar de los egresos que demandará y de los ingresos que generará. se busca determinar si existe alguna razón que justifique el abandono de la idea antes de que se destinen recursos. en esta etapa se realizan estudios a nivel macro a fin de definir a grandes rasgos si el proyecto será económicamente factible de ser contemplado como alternativa de inversión. es ciertamente necesario para el estudio y evaluación de lo proyectado. Con esto se busca atribuir un límite temporal que nos permita relacionar al proyecto con un parámetro de tiempo comparable con otros proyectos alternativos y a fin de dar un límite que permita calcular posteriormente los indicadores necesarios para la evaluación correspondiente. . Para esto. acorde a la vida útil del proyecto. se deben definir específicamente cuáles son los recursos necesarios. En esta etapa. y de qué manera técnica estos deberán ser organizados a fin de lograr el producto o servicio necesario. se analizan las posibilidades reales de producir en forma económica el bien o servicio identificado en la etapa de perfil. con información más específica.En un perfil se distinguen cuatro conceptos fundamentales. por ejemplo:  Alternativas de localización  Identificación de los beneficiarios . Este nivel demanda mayor tiempo y recursos que el anterior y exige una interacción entre la preparación técnica del proyecto y su evaluación. para darle al proyecto una aproximación en relación a los egresos que éste demandará y a los ingresos que generará:  Inversión Inicial (CF0): comprende los desembolsos que se realizan al inicio del proyecto.  Flujo de Caja (FC) o Cash Flow (CF): son los flujos que resultan de restar los egresos de los ingresos generados en cada periodo. b) Prefactibilidad o anteproyecto Este análisis avanza sobre los perfiles.  Valor Residual (VR): es el valor económico estimado de todos los activos al final del horizonte de planeamiento del proyecto. en cantidad y calidad. tanto en activos fijos y circulantes como en capital de trabajo. con el fin de disminuir los riesgos y aumentar la calidad de la decisión. los cuales serán estimados en esta primera instancia.  Horizonte de Planeamiento (HP): es el número de años para los cuales se proyectan los flujos de caja. Algunos elementos de esta etapa de estudio pueden ser. su postergación o bien la realización de ajustes mínimos. como también el plan de funcionamiento del proyecto durante el período de análisis propuesto en la etapa del perfil. c) Factibilidad Esta última etapa pretende una mayor profundidad sobre el estudio realizado en la inmediata anterior y es en la que se alcanza la aprobación final del proyecto. Esta fase del estudio de proyectos contiene toda la información necesaria y suficiente para determinar la totalidad de las inversiones en Activo Fijo y Activo de Trabajo. siendo el objetivo final determinar si la idea es factible de realizar con buenos resultados. Identificación de otros afectados por el proyecto  Sondeos de mercado  Posible tecnología o métodos a adoptar  Tamaño  Tipos de materias primas o recursos y volumen estimado de uso  Estimación del personal necesario  Estimación de las inversiones de activo fijo y activo de trabajo  Estimación de resultados esperados Este estudio se lleva a cabo por un profesional con amplio conocimiento del sector en el cual se desarrollará el proyecto. en caso favorable. Entre otros temas contiene:  Análisis de los beneficiarios  Estudios de mercado . se propondrá avanzar en la profundidad del estudio a la siguiente etapa de factibilidad. más allá del esquema de financiamiento que se emplee. desde este enfoque se determina la rentabilidad del proyecto en sí mismo (TIR). Este enfoque se limita a contemplar el resultado de la factibilidad física o técnica y económica. la comunidad (impacto social) y el ambiente (impacto ambiental). Es necesario también definir el enfoque del análisis. . la económica y la financiera. Definición de la tecnología o metodología adoptada para el proyecto  Definición de los recursos necesarios para cumplir con el plan de actividades  Inversiones y su financiación  Resultados del plan de actividades  Rentabilidades de la empresa y del inversor  Relación inversión-impacto esperado  Análisis de sensibilidad. el cual puede corresponderse con los siguientes puntos de vista. riesgo e incertidumbre Aquí se define finalmente el Proyecto de Inversión definitivo. dependiendo del rol del evaluador:  Punto de vista de la inversión total o proyecto puro: si se trata de proyectos con fines lucrativos. económica y financiera. con evaluación de resultados. Este enfoque contempla el resultado de la factibilidad física o técnica. los financiadores (tasa de endeudamiento total). el cual se resume en una propuesta de inversión para la producción de bienes o servicios analizada a través del tiempo. para la empresa (tasa interna de retorno TIR). elaborada y formulada en las fases técnica o física.  Punto de vista del inversor: se determina la rentabilidad del inversor (TIR del inversor). el fisco (costo fiscal previsto). los inversores (tasa interna de retorno para el inversor). según el caso. Reconocer los componentes del flujo de caja utilizado en la evaluación de proyectos y su forma de cálculo. se evalúa la relación entre el monto de inversión y el impacto social que se puede alcanzar.Construir el flujo de caja económico.Conocer los conceptos de flujo de caja y de vida útil de un proyecto.. .Flujo de caja para la evaluación de proyectos OBJETIVOS . de financiamiento neto y financiero para lograr una correcta evaluación. Con el estudio de factibilidad termina una etapa del proceso de desarrollo de proyectos que se denomina preinversión. . Capítulo 2 . Este es el análisis que realiza el fisco para acordar beneficios. .  Punto de vista social: si se trata de proyectos sin fines lucrativos. Punto de vista fiscal: se determinan los beneficios (tasas e impuestos que cobra el fisco) y costos (subsidios y promociones que se otorgan) que involucra el proyecto. 2. . Conceptos de flujo de caja y vida útil de un proyecto 2. En este capítulo. Vida útil y horizonte de planeamiento El flujo de caja de un proyecto debe ser construido para un número específico de años (horizonte de planeamiento). por tratarse de evaluación de inversiones. el cual depende de la capacidad del mismo para generar una ganancia económica superior (si se busca una renta económica) a la que podría lograrse en otra actividad de igual riesgo.1. porque se trata de determinar si el efectivo que se espera generar compensará los desembolsos previstos. o para definir los aportes necesarios para sostener la actividad si los ingresos no cubren los egresos o no está previsto que haya ingresos. Flujo de caja Conceptualmente.  Evaluación de inversiones: Para este caso se utilizan flujos de caja netos.1. A pesar de la universalidad y simplicidad del concepto.2. siendo los dos usos más frecuentes del flujo de caja los siguientes:  Previsión de tesorería: Para este caso se utilizan flujos de caja acumulados. su presentación depende del objetivo que se pretende.2. porque lo que se desea conocer es la posición de la tesorería en cada período de tiempo para determinar el superávit o déficit correspondiente. se utilizan las previsiones de entradas y salidas de dinero realizadas para construir el flujo de caja y para conocer la rentabilidad que se podría obtener de la inversión. En la evaluación de proyectos. se utilizarán flujos netos.1. en función de la vida útil del proyecto. el flujo de caja (cashflow) muestra las entradas menos las salidas efectivas de dinero de un negocio.1.  El tiempo que el inversionista desee permanecer en el negocio. su importancia. Existen algunos criterios que se suelen utilizar para determinar el horizonte de planeamiento y que sirven de referencia al momento de realizar dicha estimación. mientras que otros consideran que deben . a medida que el horizonte es más amplio la evaluación es más completa.No es fácil calcular a priori la vida útil del proyecto y por lo tanto es necesario utilizar una vida útil preestablecida por el proyectista. ya que la información adicional no es compensada por los costos del análisis necesario.  El tiempo estimado en el cual los principales activos adquiridos mantendrán operativa la empresa sin necesidad de ser renovados. Por lo cual. franquicia u otro similar.  El tiempo en que se tiene previsto alcanzar el resultado esperado. pero hay un punto en que tratar de proyectar más años no es conveniente.  El número de años en que se tiene que pagar el préstamo bancario que financia el proyecto.  El tiempo de vida del producto. En general.  El tiempo por el cual se obtiene un contrato. Algunos evaluadores consideran que no es conveniente utilizar horizontes menores a 7 años. basados en su experiencia práctica y no en un criterio técnico. la vida útil preestablecida va a depender del giro de la actividad y de sus características propias (dinámica del sector donde se desarrolla). concesión. Tampoco existen reglas fijas que permitan determinar el número de años que deben ser considerados en el horizonte de planeamiento de un proyecto. considerando la dinámica del sector. el comportamiento de los flujos y el tiempo disponible. dependiendo de la naturaleza de la inversión.  La vida o duración de un recurso natural. 2. 2. En el siguiente cuadro se resumen los distintos flujos de caja y sus principales componentes. conviene tener presente que permanentemente se deberá evaluar un proyecto considerando "hasta cuando" resultará adecuado mantenerlo. Además.2. es decir. indicando en cada caso el ítem donde se desarrollan sus conceptos: FLUJO DE CAJA FINANCIERO Flujo de caja económico (2.  Flujo de financiamiento neto. el cual surge como agregación de los dos anteriores. El flujo de caja en la evaluación de proyectos de inversión Para evaluar proyectos de inversión es necesario construir tres flujos de caja que permitan una correcta definición de las virtudes del proyecto:  Flujo de caja económico.utilizarse horizontes de 10 a 12 años cuando se trata de proyectos comerciales e industriales de vida indefinida.  Flujo de caja financiero. sea en forma total o parcial. .1) Egresos por inversiones a) Adquisición de activos. su vida útil dependerá del plazo para el logro de los resultados esperados o de su reemplazo por otro proyecto que sea más conveniente por su costo y/o por su eficiencia. porque teóricamente un proyecto debería ser abandonado cuando su valor de abandono supere el valor actual de los flujos de caja que se esperan. Pero si el proyecto no busca una rentabilidad económica. cuando el costo de retirarse de la actividad sea mayor que los beneficios futuros esperados. el cual muestra los ingresos y egresos del proyecto en el caso de obtener algún tipo de financiación externa. el cual muestra las prestaciones particulares del proyecto en cuestión. 2.2. Flujo de financiamiento neto (2.2) c) Gastos financieros.1.2) b) Egresos operativos (egresos necesarios como parte del accionar.1) c) Gastos de puesta en marcha. ej: ventas). 2. A continuación se explican detalladamente los diferentes conceptos y en el Anexo del Capítulo 2 se presentan ejemplos prácticos de cada caso.2. e) Beneficio impositivo.2. No toma en cuenta la estructura de financiación. a) Créditos obtenidos. (2. (2.2. Flujo operativo (2.1.3) a) Valor residual del proyecto Flujo por (valor residual del activo fijo + liquidación de recupero total del activo de activos (2.b) Gastos pre operativos. ej: estructura del costo total de lo vendido). . d) Escudo fiscal de los gastos financieros.1.2.3) trabajo al final de la vida útil del proyecto). Flujo de caja económico (FCE) El FCE trata de evaluar la actividad a emprender en sí misma. d) Capital de trabajo. de modo que se considera que el proyecto es financiado de manera completa con recursos propios (100% aporte de capital) o vinculados directamente a la propia actividad del proyecto.1. b) Amortización del principal. a) Ingresos operativos (ingresos producidos por el propio accionar. las respectivas reposiciones y los montos procedentes de la liquidación de los activos que sean reemplazados. es importante disponer de la siguiente información básica:  Los egresos iniciales en que se incurriría  Los ingresos y egresos derivados de las operaciones  El momento en que ocurriría cada ingreso y egreso  El valor de liquidación de los activos al final de la vida útil definida para el proyecto El FCE está compuesto por los tres elementos presentados a continuación. dentro de los cuales se clasifica la información que se posee acerca del proyecto:  egresos por inversión  ingresos por liquidación  ingresos y egresos operativos 2.1.1. Este flujo contiene las inversiones necesarias para el funcionamiento del proyecto.2. Egresos por inversión Las inversiones hacen referencia a los flujos negativos en los que se incurre al inicio de la vida del proyecto (para la adquisición de activos y para el establecimiento del capital de trabajo inicial) y durante la vida del mismo (para las reposiciones y los incrementos necesarios en el capital de trabajo).Antes de iniciar la construcción del FCE. Las inversiones derivadas de un proyecto pueden dividirse en: a) Adquisición de activos b) Gastos pre-operativos .  Intangibles: son activos identificables como no corporales. tales como: conocimientos científicos o tecnológicos. equipos. enseres. también representan un valor a considerar. entre otros. maquinarias. diseño e implementación de nuevos procesos o sistemas. son los gastos que se realizan antes de iniciar las actividades.c) Gastos de puesta en marcha d) Capital de trabajo a) Adquisición de activos Son aquellos desembolsos realizados para la adquisición de los activos necesarios para comenzar la actividad y para mantenerla en marcha.  Gastos de capacitación: son los desembolsos provenientes de instruir y preparar al personal con el fin de desarrollar habilidades y conocimientos que deben poseer antes del inicio de las actividades. construcciones. patentes. por ejemplo. como la escritura pública o las licencias de funcionamiento. Estos activos pueden ser:  Tangibles: son todos los bienes de capital y de uso indispensables para el funcionamiento del proyecto. vehículos. c) Gastos de puesta en marcha . Ejemplos de éstos son:  Gastos de organización: son los gastos legales y administrativos en los que se debe incurrir para la constitución de la empresa u organización. b) Gastos pre-operativos Son los desembolsos realizados previamente a la puesta en marcha de una operación o negocio. entre otros. es decir. los de instalación y flete. El costo de adquisición del activo debe incluir todos los costos asociados necesarios hasta que el activo esté listo para operar. muebles. marcas comerciales. tales como: terrenos. Aunque son intangibles. d) Capital de trabajo El capital de trabajo (CT) está compuesto por los recursos necesarios para que las actividades operativas de la empresa puedan llevarse a cabo. la importancia de su estimación recae en una necesidad inmediata. para un determinado nivel de actividad. al iniciar un negocio. originándose la necesidad de una cantidad de dinero inicial que permita operar. serán aprovechados por los n años del proyecto. es decir.Son los gastos que se originan por un excedente en los gastos variables de producción durante el período de puesta en marcha. Para el caso de proyectos productivos. este período se comprende desde el momento en que ingresa la primera unidad de materia prima al sistema productivo y culmina cuando todo el sistema alcanza finalmente el estado de régimen para el cual fue concebido. dado que contribuyen para que todo el proyecto alcance su régimen. los desembolsos se producen antes que los ingresos. Los componentes más usuales del capital de trabajo son:  Mínimo en caja y banco: se requiere de una caja mínima para permitir la operación del emprendimiento. por ser en el corto plazo la única inversión a realizar. de por sí. Sin embargo. si tomamos a estos valores como parte del costo operativo del año uno en un proyecto de n años de duración. Es válido aclarar que los gastos de puesta en marcha son valores que deben ser activados como parte de la inversión inicial del proyecto (generalmente dentro de las inversiones en activo fijo como un valor denominado "cargos diferidos"). El CT inicial constituye sólo una porción de las inversiones de largo plazo. Es decir. . una parte de los activos corrientes necesarios para asegurar la operación del proyecto durante su vida útil. puesto que los mismos serán aprovechados no sólo por el primer año del proyecto sino por todo el proyecto en cuestión. estaríamos castigando severamente este primer año con valores que. Generalmente. entre otros). pues simplemente se generarían excedentes de caja y el ajuste sería más simple y menos problemático para la gestión. Es válido mencionar que si el CT es calculado de manera errónea. Créditos por ventas: es el financiamiento a corto plazo que se otorga a los clientes. si el mal cálculo sobredimensiona el monto necesario de CT el problema es menor. siendo sumamente crítico sobre todo al inicio del proyecto. que permite reducir la necesidad de inversión en capital de trabajo (materias primas. otorgada por los proveedores. productos en proceso y/o materias primas que se requieren para atender satisfactoriamente la demanda. Aquí se presentan y explican tres de ellos:  Método del porcentaje de la variación de las ventas  Método del período de desfase  Método del flujo de caja a) Método del porcentaje de la variación de las ventas Considera que la inversión en CT es igual a un determinado porcentaje del incremento en las ventas.  Créditos de proveedores: constituyen una fuente de financiamiento. mercaderías. se generarían problemas de liquidez debido a que no se contaría con el efectivo necesario para cubrir las operaciones de la actividad. materiales. En cambio.  Bienes de cambio: son las reservas o stocks de productos terminados. Existen diversos métodos para proyectar inversiones en capital de trabajo. estableciéndose una cantidad menor. Se basa en la existencia de la estrecha relación entre el nivel de ventas y el monto de las .  IVA inversión en capital de trabajo: es equivalente al monto correspondiente de IVA pagado por la obtención de los valores al capital de trabajo necesarios para el desarrollo del emprendimiento. el dinero recibido se utiliza para continuar con el siguiente ciclo operativo (continuidad de la empresa). b) Método del período de desfase Consiste en determinar el monto de los egresos de operación que deberían financiarse. Una vez que se realiza el cobro. cuentas por pagar. Esta diferencia de tiempo. constituye el período durante el cual no se contará con el dinero necesario para operar. cuentas por cobrar e IVA). El período de desfase es el tiempo que transcurre desde que se efectúa el pago a proveedores hasta que se realiza el cobro a los clientes. que esta inversión debe ser considerada al inicio del período en el cual se produciría el aumento de ventas. por lo que es recomendable analizar datos del sector y de empresas similares. mayores inventarios y generaría un mayor crédito de los proveedores. Es necesario separar las cuentas que constituyen el CT (dinero en efectivo. desde que se efectúa el primer desembolso hasta que se realiza el primer cobro de la mercadería vendida (días de desfase). inventarios. Debe tenerse en cuenta que este método es una forma de cálculo simplificada y que en algunos casos los resultados pueden ser poco reales. se puede realizar el cálculo a partir de datos financieros. Cuando no sea posible determinar directamente los días de desfase. la inversión necesaria en CT suele situarse entre el 10% y el 15% del incremento del nivel de ventas. para que sea posible determinar adecuadamente el financiamiento necesario. Es posible obtener estos datos de estados financieros pasados (si es que existen) o de empresas similares del sector. . pues se les compraría más. entre el egreso y el ingreso.principales cuentas operativas: un mayor nivel de ventas exigiría probablemente un mayor monto en la cuenta de clientes. Bajo este método. es decir. si se consideran sólo los movimientos operativos. 1.  La venta de subproductos o desechos. para así determinar cual será el máximo requerimiento de CT y prever las inversiones necesarias. por lo que se considera que lo colocado inicialmente no es retirado hasta que la empresa se liquida (se trata de una inversión permanente). un semestre.2. dado que los ingresos no se corresponden con una venta ni con un beneficio . 2. véase Ejemplo N° 1 en el Anexo del Capítulo 2. c) Método del flujo de caja Consiste en elaborar el flujo de caja operativo del negocio y determinar el déficit que debe ser cubierto para poder operar. Lo recomendable es elaborar un flujo de caja para todo el período de operación (un año. Estos ingresos son obtenidos principalmente de las siguientes fuentes:  La venta de productos (bienes o servicios. Flujo de caja operativo El flujo de caja operativo.2. componente del flujo de caja económico. dependiendo de la empresa). contiene dos rubros principales: a) Ingresos operativos b) Egresos operativos a) Ingresos operativos Se consideran ingresos a los movimientos efectivos de dinero y no a aquellos ingresos devengados. Para el cálculo de inversiones en capital de trabajo por el método del flujo de caja. que constituyen la actividad principal de la empresa).  Y para el caso de proyectos de índole social.Este método supone que no hay variaciones en el precio y en las cantidades de los insumos necesarios para la operación. y otros. suponiéndose que la relación de causalidad es estable. El principal modelo asociado a este método es el de regresión. Para esto. Para proyectarlas es necesario elaborar un presupuesto de ventas. de esta manera se calcula el ingreso esperado por cada período. Tratan de hallar una relación de causalidad entre variables. . entre los cuales podemos mencionar:  Métodos subjetivos: son aquellos que se basan en procesos de encuesta externa. la principal cuenta es la entrada de efectivo proveniente de las ventas del bien final o del servicio que presta el negocio. existen diferentes métodos utilizados en la estimación de ventas.económico. Generalmente se recomienda este tipo de métodos cuando la información que se posee es insuficiente para desarrollar una metodología causal. que permita determinar de manera más exacta la variable que se desea proyectar. análisis de datos históricos del mercado a abordar.  Métodos causales: se basan en información cuantitativa histórica. investigaciones de mercado. NOTA: Dada la necesidad didáctica del presente documento. haciendo estimaciones del número de unidades que se venderían y del precio que se desearía recibir por ellas. Para el caso de proyectos lucrativos. encuesta a colaboradores internos. dejaremos que el alumno investigue sobre las diferentes fuentes de obtención de capitales por parte de los organismos de desarrollo de proyectos sociales en su país (ejemplo de estos mecanismos es el cobro y administración de impuestos por parte de organismos gubernamentales).  Método de los modelos de series de tiempo: considera como variable explicativa a las observaciones pasadas de la variable que intenta predecir o estimar el valor futuro. sino con un impacto social positivo. los ingresos previstos aquí están relacionados con el aporte de capital proveniente de los organismos encargados de llevar adelante el proyecto en cuestión. gastos en seguridad) y Costo de mantenimiento (mantenimiento de los equipos en planta por reparación o prevención. entre los que se encuentran: Mano de obra indirecta (no participa directamente en la transformación de las materias primas a productos terminados. con el fin de determinar el costo final de la mano de obra. se debe incluir en este rubro las cargas sociales que debe cubrir la empresa2. Una vez que se conoce el número de personas requeridas. Materiales indirectos (elementos auxiliares. personal de control. alquiler de locales. jefes de turno.  Mano de obra directa: normalmente varía de manera proporcional al número de unidades producidas.  Costos indirectos de fabricación (CIF): incluye los demás costos y gastos de fabricación que son independientes del nivel de producción. Gastos indirectos (como energía eléctrica. es necesario conocer el salario que recibirán. utilizados en la elaboración del producto. Además. entre otros). como personal de supervisión. se lo considera como un porcentaje del costo de .b) Egresos operativos En el flujo de caja operativo se deben considerar varios tipos de desembolsos o salidas de dinero: a) Costos de fabricación de los productos vendidos b) Gastos de operación c) Pago de impuestos a) Costos de fabricación de los productos vendidos Son aquellos desembolsos directamente vinculados a la fabricación1 del bien final y están conformados por los siguientes elementos:  Materias primas y materiales: incluyendo los fletes de compra y costos de almacenamiento. no identificables directamente con éste). arriendos. La deducción por el IVA pagado se conoce como crédito fiscal por IVA. secretarias y contadores. entres estos se pueden considerar los sueldos y salarios del área de ventas. que la empresa debe pagar por sus operaciones cotidianas. al comprar. es recomendable elaborar un módulo de IVA para determinar correctamente el monto de IVA que se tiene que pagar por período. .adquisición de los equipos. la empresa sólo paga al fisco el impuesto sobre el valor que la empresa "agrega" a los insumos que adquiere para la producción. El IVA que se paga. Los más importantes dentro de la mayoría de los sistemas tributarios en Iberoamérica son3:  Impuesto al Valor Agregado (IVA)  Impuesto a las Ganancias (o a la renta)  Otros Impuestos Impuesto al Valor Agregado (IVA): al realizar sus operaciones. directos e indirectos. materiales de oficina. Debido a la existencia del crédito fiscal y a los posibles desfases existentes entre el momento de la compra de los insumos y de la venta de los productos finales. c) Pago de impuestos Existe una serie de impuestos.  Gastos de ventas: relacionados con las actividades de comercialización de la empresa. seguros. publicidad. transporte y fletes. en neto. es deducible del IVA generado por las ventas. pero no debe añadir valor contable a los activos del negocio). comunicación y difusión. como por ejemplo: sueldos de los gerentes. b) Gastos de operación  Gastos de administración: gastos de todas las áreas. por lo que. a excepción de las de producción y ventas. depreciación. la empresa recibe y paga IVA. comisiones y viáticos. Véase Ejemplo N° 2 en el Anexo del Capítulo 2. Cabe resaltar la necesidad de conocer a profundidad los aspectos tributarios dentro de los cuales se desarrollaría el proyecto. El monto que se consigna en el FCE procede de un recálculo del impuesto a la renta a partir de la Utilidad Operativa (UAIT). Impuesto a las ganancias (o a la renta): el pago del impuesto a la renta que se consigna en el flujo de caja económico (FCE) no es igual al monto que se muestra en el estado de resultados. 1 Se hace mención a fabricación de productos. 2 Los pagos al personal deben considerar el desembolso total asociado a éstos. Para mayor conocimiento respecto de los diferentes impuestos que integran el sistema tributario de cada economía. Esto se debe a que se evalúa la bondad del proyecto al margen de su estructura de financiamiento.2. como ocurre por ejemplo en el año 0 de cualquier proyecto de inversión. Flujo de liquidación . se sugiere consultar en el Ministerio de Economía y Hacienda correspondiente al país de interés.Cuando en un determinado período el IVA de los egresos sea mayor al IVA de los ingresos. se asume que la deuda es igual a cero. donde siendo que aún sin haber ventas ya se han realizado la mayor parte de las inversiones necesarias. pero se aplicarían los mismos conceptos en el caso de servicios. Otros impuestos: existen otros. se tendrá entonces un crédito fiscal que será utilizado en el siguiente período.3. se consideran sólo aquellos impuestos comunes para la mayoría de los estados de Iberoamérica. no sólo el sueldo pagado al empleado. 3 Con el fin de simplificar el análisis y no crear confusiones.1. 2. los aranceles y otros adicionales. de modo que no se consideran los gastos financieros. Véase Ejemplo N° 3 en el Anexo del Capítulo 2. como el impuesto selectivo al consumo (ISC). que deben ser considerados cuando las actividades del proyecto en evaluación estén gravadas por ellos. pues dependiendo de la actividad y tipo de operaciones a desarrollar podrían existir particularidades que influyan sobre el flujo de caja. es decir. Existen tres métodos para determinar el valor residual de un proyecto: dos de ellos valorando los activos y un tercero. puesto que en el flujo de caja se aprecia como un recupero parcial de la inversión inicial realizada. sea en el mismo proyecto o en otras nuevas alternativas de inversión. y constituye un movimiento de dinero que debe ser incluido en el flujo de caja. es necesario conocer el concepto de Valor Residual del Proyecto. corregido por su efecto tributario. En cambio. valorando el proyecto por su capacidad de generar flujos de caja a futuro. y se contempla como un flujo positivo para éste. a) Valor contable: el valor del proyecto al final del período de evaluación corresponde a la suma de los valores en libros o valor contable de los activos. c) Valor económico: consiste en la valoración de los flujos que el proyecto generará después del horizonte de planeación establecido. el mismo será recuperado en un 100% al finalizar el proyecto. b) Valor comercial: el valor residual se determina utilizando el valor de venta de los activos en el mercado. El Valor Residual del Proyecto está definido por el valor de desecho o residual de los activos del proyecto al final de la vida útil del mismo. al finalizar el mismo. para el caso del capital de trabajo. Para su compresión. Es decir que el CT que dispone un proyecto. puesto que este monto de inversión no es amortizable.Es el tercer componente del flujo de caja económico. Para el caso de los activos fijos. este valor será el saldo remanente. . luego de descontar de su valor inicial el total de amortizaciones acumuladas durante la vida útil del proyecto. permanece disponible para ser utilizado nuevamente. Figura 2. (2001) Los conceptos esenciales para comprender los tres métodos mencionados. el valor asignado a los activos en los libros es igual a cero y éstos aún podrían seguir operando. Debe tenerse en cuenta que los posibles errores en el cálculo del valor residual se diluyen debido a que este valor ocurre al final del horizonte de planeamiento. Otro inconveniente de este tipo surge cuando. al final de la vida útil de éste. debido a que se tiene en cuenta la vida útil del bien de uso o capital definido de manera teórica/contable. porque no siempre ambas coincidirán. contablemente. con su criterio conservador. son los que siguen. a) Cálculo por valor contable Este método se basa en determinar el valor neto en libros de los activos del negocio. la falta de precisión en algunas estimaciones de costo y beneficios. el valor de adquisición de cada uno de los activos menos su depreciación acumulada. . es decir. Es necesario no confundir la vida útil del proyecto con la vida útil de los activos adquiridos para su funcionamiento. Dado que los estudios a nivel de prefactibilidad permiten el uso de aproximaciones en su evaluación. Nassir.1: Evaluación de proyectos de inversión en la empresa. el método contable compensa. Fuente: Sapag. Además de los activos, es importante incluir el valor del stock de capital de trabajo en la liquidación de la empresa. El capital de trabajo no se deprecia ni se amortiza sino que se mantiene a través del tiempo, pudiéndose recuperar totalmente al final de la vida útil. Es decir que el Valor de liquidación del CT es igual a la sumatoria de las inversiones en capital de trabajo a lo largo de toda la vida del proyecto. El capital de trabajo tanto para este método como para el comercial es un monto que se debe sumar al valor residual calculado, de esta manera se obtendría el valor residual total. b) Cálculo por valor comercial Es conocido que los valores en libros generalmente no reflejan el verdadero valor que podrían tener los activos al término del período en evaluación. Por esta razón, el método comercial o de mercado plantea una evaluación alternativa: el valor residual del proyecto correspondería a la sumatoria de los valores de mercado esperados de cada activo, corregido por su efecto tributario. En este caso, cabe preguntarse ¿cómo determinar el valor exacto de dichos activos a futuro? Si bien no hay una respuesta precisa, se plantean una serie de alternativas; por ejemplo, se propone estudiar proyectos con características similares al proyecto actual y tomar los datos históricos de la vida útil y el valor de sus activos para estimar el valor de los activos del proyecto actual. La crítica a esta solución reside en que todo proyecto obedece a una coyuntura propia (tecnología, gobierno, aspectos legales, etc.), que no sería compartida con otro proyecto. Otro punto crítico, que complica la aplicabilidad de este método, es la presencia de una gran cantidad y diversidad de activos en los proyectos, pues se incrementa aún más la dificultad de calcular el valor de mercado de los activos. Por esta razón, es conveniente limitar la aplicación de este método a proyectos que sólo requieran valorar una reducida cantidad de activos (por ejemplo: proyectos de sustitución parcial o de ampliación). Cualquiera sea el caso en que se aplique, se presenta, sin embargo, una complejidad adicional: la necesidad de incorporar el efecto tributario que generaría la posibilidad de hacer efectiva su venta. c) Cálculo por valor económico Este método es considerado correcto desde el punto de vista conceptual, pero es el más difícil de aplicar. Para la obtención del valor residual se deben estimar los flujos de caja futuros del proyecto, después del término del horizonte de planeamiento. Se debe tener presente que si bien el descuento de flujos es la manera más adecuada de estimar el valor residual, es complicado tratar de estimar los flujos futuros, sobre todo cuando el horizonte temporal del proyecto es demasiado amplio. Una forma de abordar este problema es calcular un flujo de caja promedio, constante para los períodos posteriores al horizonte de planeamiento. Para ello, se debe asumir que el proyecto ha alcanzado un nivel de operación estable, suponiendo que el mismo siempre estará en marcha; esto equivale a estimarle una vida útil infinita. La justificación consiste en la presunción de que no habría razones para suponer un cambio en dicho flujo, si las condiciones de mercado se mantienen homogéneas y la operatividad del proyecto estable. Por tal motivo es recomendable que al momento de realizar esta proyección no se presente alguna situación excepcional en el proyecto, como por ejemplo, la incorporación de una nueva tecnología en el sistema productivo. El valor residual de un proyecto en funcionamiento se podría calcular como el valor actual de un flujo promedio de caja a perpetuidad: Donde: VR = Valor Residual del Proyecto FCP = Flujo de Caja Promedio i = Tasa de descuento Debido a que no sería lógico que el proyecto presentara una vida útil infinita sin ninguna inversión adicional (como por ejemplo, la necesaria para cubrir el desgaste de los equipos), es necesario utilizar un artificio que permita considerar un monto para reinversiones, a fin de no sobrestimar el valor residual: Donde: D= Depreciación anual Es necesario mencionar que, aunque el supuesto de reinvertir sólo la cantidad depreciada es muy fuerte, sería aún más contradictorio asumir que a lo largo de toda la vida del proyecto no se haría ningún tipo de reinversiones y que el proyecto continuaría operando de manera estable. 2.2.2. Flujo de financiamiento neto (FFN) Este flujo muestra los movimientos de dinero que se generan como resultado de la financiación o alternativa de financiamiento que tiene el proyecto fuera de la inversión en capital propio. El flujo de financiamiento neto incluye estos rubros principales:  Créditos obtenidos (desembolso del principal que se consigna en el momento en que se recibe el monto del crédito); aunque no se trata de evaluaciones distintas.  La evaluación privada económica analiza la capacidad del proyecto para generar rentabilidad con sus propias operaciones. puede ser de dos tipos: por acceso al dinero. por el escudo tributario.  Beneficio impositivo. es decir. éste es el flujo que debe considerarse para evaluar si financieramente la inversión en el proyecto es atractiva para el inversionista.  La evaluación privada financiera considera explícitamente la fuente de los fondos. está interesada en la capacidad de pago del inversionista. La entidad financiera. la evaluación privada financiera puede ser analizada de dos formas. evalúa si el proyecto es rentable por sí mismo. Para observar un ejemplo de la forma de calcular el escudo fiscal que originan los gastos financieros. la evaluación privada de proyectos puede dividirse en dos: económica y financiera.  Escudo fiscal originado por los gastos financieros.2. véase Ejemplo N° 4 en el Anexo del Capítulo 2. Lo que sucede es que el inversionista está interesado en la rentabilidad sobre el dinero que él aporta (FCF). de modo que toma en cuenta cualquier ganancia adicional que podría originarse por la estructura de financiamiento del proyecto.3. da como resultado el flujo de caja financiero. Bajo estos conceptos. más no sobre el total requerido de inversión. 2. desde el punto de vista del inversionista o bien del prestatario (entidad financiera). en cambio. Por lo expuesto. Esta ganancia adicional. Flujo de caja financiero (FCF) El flujo de financiamiento neto agregado al flujo de caja económico.  Gastos financieros o intereses asociados. Amortización del crédito. en . en algunos casos.gastos financieros x (1-t) Otra manera: FCE = UAIT .AF .variación en I. AF = Inversión en Activo Fijo I. se procede a calcular el flujo de caja. la aproximación del método indirecto será menos exacta. 2.3. considerando que: UN = Utilidad neta UAIT = Utilidad operativa I. de la siguiente manera: utilidad neta + depreciación Este es un criterio bastante general.impuestos (recalculados sobre la UAIT) + depreciación variación en I. CT = Inversión en Capital de Trabajo a) Cálculo del Flujo de Caja Económico: FCE=UN+depreciación-variación en I. Igual consideración se hace con los pagos. se calculan a partir de la utilidad.variación en I.lo que respecta al pago de intereses y a la devolución del principal (FCE). Elaboración del flujo de caja mediante el método indirecto Los flujos de caja que genera un proyecto. Las fórmulas de cálculo son las que siguen.CT . ya que a partir de la utilidad correspondiente y después de realizar ciertos ajustes.CT .AF . Es necesario indicar que este método supone que los cobros se realizan en el periodo en que se originaron las ventas (mismo año). A medida que este supuesto no se cumpla. Esta forma de estimar los flujos de caja se lo conoce como método indirecto. dada la existencia de los tres tipos de flujos de caja anteriormente explicados: el flujo económico (FCE). el flujo de financiamiento neto (FFN) y el flujo financiero (FCF). aunque no es un desembolso de dinero.pago de deuda + aumento de deuda (préstamo) Otra manera: FCF = FCE . con el objetivo de explicar cómo se construyen los flujos de caja. de modo que genera un ahorro por el escudo fiscal que este mismo ocasiona. éste debe ser agregado al flujo de caja del período actual. por lo que esa cantidad (valor del crédito fiscal) debe sumarse al valor de flujo de caja calculado por este método. Anexo La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. se muestra un ejemplo sencillo. en el caso de que exista un saldo por crédito fiscal del período anterior. hasta un proyecto con pérdidas podría generar flujos de fondos positivos.AF .variación en I.variación en I. Se debe tener presente que la depreciación.gastos financieros x (1-t) Es necesario también tener en cuenta que. es un gasto deducible para efectos del pago del impuesto a las ganancias.CT . Por efectos de la depreciación.pago de deuda + aumento de deuda . Por ejemplo. .b) Cálculo del Flujo Financiero: FCF = UN + depreciación . En el Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 2. Los cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura. el crédito fiscal del período cero (proveniente de las adquisiciones iniciales de activos) se utiliza en el período uno. Operación uniforme PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total ingresos 0 0 0 100 100 100 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 Egresos Insumos 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Otros 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Total egresos 0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 Flujo neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Flujo acumulado 0 -75 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 10 0 . . .Plazo de pago a proveedores: un mes.Los insumos (50% de ventas) se reciben al iniciar la producción.Otros desembolsos equivalen a 25 UM (Unidades Monetarias) mensuales. A continuación se muestran los resultados correspondientes a una operación uniforme y posteriormente los resultados correspondientes a una operación estacional.Plazo de cobro a clientes: un mes. . para la cual se podrá apreciar la necesidad de inversiones adicionales en CT para que la operación pueda continuar.Duración del proceso de producción: dos meses. .Método del flujo de caja para proyectar inversiones en capital de trabajo .Ejemplo Nº 1 . Se observa que la inversión realizada permite cubrir los dos primeros períodos que presentaban déficit. En este caso sería necesaria una inversión total en CT de 150 UM.2. Flujo de caja con operación uniforme considerando la inversión en CT.1. Operación estacional PERÍODO Total ingresos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0 0 100 100 100 25 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 100 . considerando la inversión necesaria en CT en los períodos considerados: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total ingresos 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Total pagos 0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 Flujo neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Inversión en CT 0 75 75 Flujo acumulado 0 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Tabla 2. A continuación se muestra como quedaría el flujo de caja.Tabla 2. Flujo de caja con operación uniforme. 3. A continuación se muestra como quedaría el flujo de caja considerando la inversión necesaria en CT para los períodos especificados: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total ingresos 0 0 0 100 100 100 250 100 100 100 100 100 100 Total pagos 0 75 75 75 150 75 75 75 75 75 75 25 25 Flujo neto 0 -75 -75 25 -50 25 175 25 25 25 25 75 75 Inversión en ct 0 75 75 -25 50 Flujo acumulado 0 0 0 0 0 25 200 225 250 275 300 375 450 Tabla 2.Egresos Insumos 0 50 50 50 125 50 50 50 50 50 50 0 0 Otros 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Total egresos 0 75 75 75 150 75 75 75 75 75 75 25 25 Flujo neto 0 75 -75 25 -50 25 17 5 25 25 25 25 75 75 Flujo acumulado 0 75 150 125 175 150 25 50 75 10 0 12 5 20 0 275 Tabla 2. Flujo de caja con operación estacional considerando la inversión de CT. . Flujo de caja con operación estacional.4. suponiendo que la cantidad que se cobraría fuera suficiente para financiar las operaciones siguientes. se obtendrá un ingreso total. que tienen un precio total de 1. IVA por egresos 475 190 190 190 190 C.190 UM (incluido un IVA del 19%). si para el proyecto de los caramelos se invirtió en adquirir una máquina.Impuesto al valor agregado En la empresa "ABC" planea producir 1.975 UM (incluido el IVA) y se planea vender el activo al liquidar el negocio en 952 UM (incluido el IVA).000 caramelos. Diferencia 478 (190) (190) (190) (190) . (380) (380) (380) (380) (152) B. incluido el IVA. 190 UM corresponden al pago del IVA que el vendedor de azúcar debe realizar al fisco.380 UM. Para la producción se necesitan 80 kg de azúcar. El monto calculado correspondería con la necesidad de financiamiento. al pago que se debe realizar al estado por el concepto del IVA. Además. se puede elaborar el siguiente módulo de IVA: PERÍODO 0 A. se debe tener en cuenta el IVA pagado por la inversión inicial del proyecto. IVA por ingresos 1 2 3 4 Liq. y se calcula que se deben vender a un valor de 2 UM c/u para obtener una rentabilidad razonable. cuyo precio fue 2. Ejemplo Nº 2 .Otra forma de cálculo (para la misma metodología) consiste en determinar los egresos que ocurrirían hasta la fecha en que se realizaría el primer cobro. Al vender los 1. De éstos. Por ejemplo. El impuesto que generan los ingresos es de 380 UM sin embargo. Se le descuentan los 190 UM que se pagaron por los insumos y se obtiene el IVA neto a pagar del período: 190 UM.000 caramelos por período durante cuatro años. de 2. D. Impuestos (FCE) = 0.Cálculo del escudo fiscal que originan los gastos financieros La empresa "ABC" solicita un préstamo al banco por 1.30 * 1. Crédito fiscal 475 IVA a pagar Tabla 2. Se pide . 285 95 0 0 (95) (190) (152) Módulo del IVA. Ejemplo Nº 4 .000 (300) Utilidad antes de impuestos Impuestos 700 (210) Utilidad Neta 490 Entonces. los impuestos a consignar en el FCE se calcularían de la siguiente manera: Impuestos (FCE) = tasa impuesto a la renta * utilidad operativa (UAIT). se pide calcular los impuestos a consignar en el FCE. pactándose pagar una tasa efectiva anual (tea) del 15%. Ejemplo Nº 3 . UTILIDAD OPERATIVA (UAIT) Intereses 1.Impuestos a consignar en el fce A partir del siguiente estado de resultados.5.000 = 300.000 UM. 3 = 45 . Tabla 2.t) = 15% x (1 . lo cual equivaldría a decir que los gastos financieros habrían sido sólo de 105 (150 . en el caso de considerar los gastos financieros. o sea: TEA = 15% x (1 . para evaluar su impacto.5% El escudo fiscal de los gastos financieros se puede calcular directamente de la siguiente forma: Escudo Fiscal = GF x t= gastos financieros x tasa impositiva Escudo Fiscal = 150 x 0. Escudo fiscal de los gastos financieros. porque contribuyen a reducir pago de impuestos (ahorro = 165 . ocasionan un efecto tributario. asumiendo dos escenarios: sin deducir los gastos financieros (GF) y deduciéndolos.5%. y en general todos los restantes1.120 = 45).6.0. Los gastos financieros.elaborar el estado de pérdidas y ganancias.45) y la tasa de interés efectiva (tea) por lo tanto habría sido sólo del 10. Se puede observar que el impuesto pagado.30) = 10. es menor. 000 0 Capital de trabajo -3.500 UM. 1 0 Costos de inversión -20. El proyecto tiene un horizonte de planeamiento (vida útil) de 2 años.000 2.500 Terrenos (a) -2. ya que se utiliza para adquisición de materia prima.500 (a) El terreno no tiene IVA se considerará que el CT tiene IVA. 2.000 y sufrirá un incremento de 3. incluyendo el capital de trabajo. 3. Supuestos básicos: 1. La inversión está compuesta por los siguientes rubros. Estos importes figuran sin incluir el IVA y serán utilizados para la adquisición de materia prima.000 UM.500 2 VALOR ESTIMADO DE LIQUIDACIÓN PERÍODO 6.000 6.000 Equipo -3. sin incluir IVA . sin incluir IVA (que para el caso ejemplo será 19%). La inversión en el año cero asciende a 20.Ejemplo Nº 5 . con el objetivo de explicar cómo se construyen los flujos de caja. El valor de liquidación del proyecto.000 Maquinaria -8. La inversión inicial en capital de trabajo será de 3.000 16.500 UM en el año 1.000 Edificios -4.000 -3. como se muestra en el cuadro anterior. se estima en 16.000 2.Elaboración de los flujos de caja Se muestra un ejemplo sencillo. .500 Gastos de ventas (e) -1.500 -6. 6. Además se sabe que la depreciación anual de los activos es de 3500 y no está incluida en la cantidad anterior.000 -4. ascienden a 6. 7. Los costos de fabricación de los productos vendidos (CFPV). Las ventas proyectadas para los años 1 y 2 ascienden a 30.500 Gastos de administración (d) -5. ascienden a 7. sin incluir IVA.000 y 60. sin incluir IVA.000 Costos indirectos de fabricación (c) -1. a su vez.000 (b) incluye cargas sociales.000 -1.000 y 13.000 -13.000 Materia prima -2.500 -5. para los años 1 y 2. (e) corresponde a gastos de publicidad y promoción. incluyendo cargas sociales. 5.000 Mano de obra (b) -4. La tasa de impuestos es del 50%. Los costos de operación.000 -1. (c) incluye pago por servicios de luz y agua de la planta.000 -8.000 UM respectivamente.000 (d) corresponde al sueldo del gerente.4.000 UM respectivamente y están compuestos por los siguientes rubros: PERÍODO AÑO 1 AÑO 2 CFPV -7.500 UM anuales y están compuestos por los siguientes rubros: PERÍODO AÑO 1 AÑO 2 Costos de operación: -6. 400 19. . . Cuadro 2 COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERATIVOS (sin IVA) Período Inversión Activo Fijo Inversión CT 0 1 2 -17.8.500 Ingresos con IVA 35.000 Liquidación 10.500 CFPV: -7.2551 1 El terreno no lleva IVA.000 16.000 -3.tea = 20%.000 .500 6.000 -8.000 -3.000 UM. Solución Cuadro 1 MÓDULO DE INGRESOS Período 0 1 2 Liquidación Ingresos sin IVA 30.000 -13.000 Mano de obra -4.Se cancelará con cuotas anuales constantes. durante dos años (sin período de gracia2).000 60.700 71. Datos del financiamiento: .Préstamo: 12. 500 Gastos de ventas -1.500 -5.950 Mano de obra -4.165 7.000 Materia prima -2.000 Cuadro 3 COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERATIVOS (con IVA) Período Inversión Activo Fijo Inversión CT 0 1 2 -19.000 CIF -1.500 -6.850 -3.000 -8.Materia prima -2.380 -4.570 Liquidación 11.520 -4.500 -5.190 Costos de operación: -6.000 Costos de operación: -6.190 -1.690 -6.000 -1.000 -4.735 CFPV: -7.500 Gastos de administración -5.190 Cuadro 4 .500 Gastos de ventas -1.570 -13.760 CIF -1.000 -1.190 -1.690 Gastos de administración -5. 7001 11.425 Neto (1+2) -3. Principal P. Crédito fiscal Cuadro 5 DEVOLUCIÓN DEL PRÉSTAMO Período P.545 1.755 IVA sobre ventas. Interés P.000 1 12.000 Cuadro 6 ESTADO DE RESULTADOS Período Ingresos CFPV .755 -1.755 10. Al final 0 12.545 2 6.455 2.309 7.MÓDULO DEL IVA Período 0 Ingresos 1 2 1 2 Liquidación 5.4202 855 2.275 Pago de IVA -3.000 60.000 5. Total P.000 0 0 0 12.545 6.400 2.400 7.420 -1.260 2.420 4. Al inicio P.140 Egresos -3.855 6.855 0 1 2 30. 000 2.845 Utilidad neta 5.950 Costo de operación (1) -6.000 -6655 -7.500 -3.420 9.800 Flujo de caja económico Liquidación 19.255 -2.300 17.500 16.-7.570 -13.500 .420 -4.400 CFPV -7.600 35.500 -18.000 37.300 17.500 -23.260 Pago de ir(2) -6.000 -6.690 Pago de IVA -855 -10.309 UAT Impuestos 10.000 -13.200 Flujo de caja financiero -11.690 -6.420 3.500 -6.500 -3.165 2 71.845 Costos de operación depreciación Cuadro 7 FLUJO DE FINANCIAMIENTO NETO Período Ingresos Costo de inversión 0 1 0 35.500 UAIT Intereses 13.755 16.265 14.920 22.691 5.000 Financiamiento neto 12.400 1.700 -23. 500 .I.500 . por lo que quedaría de la siguiente manera: año 1: 13.50 = 18.5. considerando que no hay deuda y que por lo tanto los gastos financieros son iguales a cero.6.265 FCF' = FCE .300 + 3.420 = 3.GF x (1 .50) = 3.CT + crédito fiscal (período anterior) FCE' = 13.t) FCF' = 9.455 + 0 .920 FCE' = UAIT .pago deuda + variación de deuda .pago deuda + variación de deuda + crédito fiscal (período anterior) FCF1 = 5.t) + crédito fiscal (período anterior) FCE1 = 5.920 (2) dos formas de hallar el FCF para el año 01 FCF = UN + depreciación ..I.000 x 0. Capítulo 3 .400(1 .420 = 9.500 Utilizando el método indirecto se obtienen los mismos resultados: (1) dos formas de hallar el FCE para el año 01 FCE = UN + depreciación .3.50 = 6.000 . es decir.500 + 2.500 + 3.500 .500 año 2: 37.AF .5.I.(1) No incluye depreciación de 3.3.I.500 + 3.2.I.420 = 9.0.3.400(1 .0.455 + 0 + 3.300 + 3.AF .Indicadores de rentabilidad .impuestos (recalculados sobre la UAIT) + depreciación .000 x 0. (2) Los impuestos se han recalculado sobre la UAIT.AF .920 .50) + 3.500.265 1 2 Aquellos gastos reconocidos como deducibles por la ley.0 .CT .500 . El período de gracia corresponde al tiempo transcurrido entre el momento en que se obtiene el principal y el momento en que se paga la primer cuota.0 .I.CT + GF x (1 .0 . 3. es necesario contar con algún indicador que permita comparar y jerarquizar las diversas alternativas de inversión que se tienen en un momento determinado.OBJETIVOS . cuando analizamos proyectos mutuamente excluyentes o situaciones con racionamiento de capital. . para evaluar una inversión es necesario utilizar diversos indicadores o criterios que permitan conocer la conveniencia de llevarla a cabo. por lo tanto. Asimismo. Cada uno de los indicadores presenta ventajas y desventajas. un indicador de rentabilidad permite jerarquizar las alternativas de inversión en función de la rentabilidad esperada de cada una de éstas. Con un indicador de rentabilidad se pueden establecer cuáles proyectos conviene realizar y cuáles no. es recomendable que un inversionista utilice .1. A pesar de que el flujo de caja es un elemento muy importante para la evaluación de proyectos de inversión. sin embargo. Rentabilidad de un proyecto Cuando se evalúan inversiones que poseen una finalidad lucrativa. no es suficiente para determinar si un proyecto es conveniente o no.Conocer los principales indicadores de rentabilidad que facilitan la toma de decisiones al evaluar proyectos con finalidad lucrativa. las ventajas y las desventajas de cada indicador.Conocer los criterios de uso. no resulten convenientes. Pueden existir proyectos que generen flujos de caja positivos y que. principalmente del VAN y la TIR. Por tal motivo. En la mayoría de los casos. estos indicadores presentan limitaciones.dos o más de éstos antes de tomar una decisión respecto a la inversión que está evaluando. puesto que los intereses son deducibles de impuestos (los intereses disminuyen la base imponible y con ello el monto de los tributos). Entre los recursos propios o fuentes internas se destacan la emisión de acciones y las utilidades retenidas en cada período. la emisión de bonos y los arrendamientos financieros o leasing. Sin embargo. en detrimento de una evaluación integral de los proyectos. El costo de los fondos de terceros corresponde al interés de los préstamos corregidos por su efecto tributario. Dos suelen ser las fuentes generales que éste emplea para proveerse de los recursos necesarios: recurso o capital propio y recursos o préstamos de terceros. evitándose la aplicación sin fundamentos de fórmulas o reglas decisorias. es necesario contar con dos elementos para el cálculo de los indicadores de rentabilidad: flujo neto de caja proyectado y tasa de descuento. por lo cual deben ser usados con cautela. aquello que deja de ganar por no haberlo invertido en otro proyecto alternativo de similar nivel de riesgo).2. cuando los primeros son escasos o insuficientes. . los préstamos bancarios de corto y largo plazo. Entre las fuentes externas o de terceros están los créditos de proveedores. 3. Frecuentemente se comete un error cuando se exagera con el uso de los indicadores de rentabilidad. Constitución de los recursos para la inversión Un inversionista puede utilizar diversas clases de financiamiento para obtener los fondos que requieren sus proyectos de inversión. El costo de utilizar los fondos propios corresponde al costo de oportunidad del accionista (es decir. Los criterios o indicadores de rentabilidad son instrumentos importantes para seleccionar los proyectos más adecuados. o viceversa. Lo único que se puede decir al respecto es que cada forma de financiarse presenta ventajas y desventajas. 3. toma la forma de una tasa de interés. Conceptos requeridos para el análisis Es necesario conocer dos conceptos fundamentales para poder analizar una inversión a partir de la utilización de indicadores de rentabilidad:  Costo de oportunidad  Tasa de descuento 3. evaluadas correctamente. Tasa de descuento Es una de las variables que más influye en el resultado de la evaluación de un proyecto de inversión ya que.3.3.2. Este costo de oportunidad. la cual se utiliza como patrón de comparación para evaluar el proyecto en cuestión. llevarán a una combinación óptima de financiación. y que su composición dentro de cualquier empresa obedece a la coyuntura y estructura de la misma.3. en la evaluación de proyectos. por tomar la decisión de invertir en el proyecto que se está evaluando. 3. en lugar de aplicar su inversión en el proyecto en cuestión. Es claro que cada proyecto puede tener múltiples fuentes de financiamiento que. Es decir. aún cuando las otras . es lo que el inversor dejaría de ganar en otros proyectos alternativos. Costo de oportunidad El costo de oportunidad de un proyecto puede ser traducido como el beneficio que un inversor podría obtener. si decidiera invertir su capital en la mejor alternativa de inversión disponible.Cabe mencionar que no se puede generalizar sobre lo que es mejor para una empresa: si tener mayor porcentaje de deuda que aporte de accionistas.1. La tasa de descuento permite articular las decisiones de inversión con las decisiones de financiamiento de la empresa. la cual contempla todos estos valores y los aplica al cálculo de actualización de los flujos de caja del proyecto en análisis. véase TASA DE DESCUENTO en el Anexo del Capítulo 3.variables se hayan estimado en forma adecuada. se obtiene la mencionada Tasa de Descuento. Como resultado de la combinación de estos costos. 3. pueden ser tan importantes en la realización de un proyecto que se podrían dejar de lado los criterios eminentemente financieros. se debe tener cuidado de no dejar de lado el juicio objetivo y racional mientras se evalúan. En este capítulo se consideran los siguientes indicadores como criterios para evaluar la conveniencia de un proyecto: . Para un análisis más profundo de la estructura de la tasa de descuento. comparan entre sí y jerarquizan las alternativas de inversión. los requerimientos estratégicos o las presiones laborales.4. En algunas ocasiones. por lo tanto. las regulaciones legales. factores de tipo cualitativo tales como la urgencia del proyecto. Se entiende que todo análisis de inversión requiere del conocimiento del costo de los inversores para obtener fondos (costo patrimonial). Principales indicadores de rentabilidad Es importante tener en cuenta que los métodos que se presentan a continuación son cuantitativos. siempre dentro de un marco estratégico previamente planteado. la utilización de una tasa de descuento inapropiada puede llevar a una decisión errónea. de la tasa de interés que se debe pagar cuando se solicita dinero prestado (costo de la deuda) y del costo total de financiar las operaciones (costo ponderado del capital). NOMBRE DEL INDICADOR ABREVIATURA Valor actual neto VAN Tasa interna de retorno TIR Plazo de recuperación de la inversión PRI 3.4.1. Valor Actual Neto (VAN) El valor actual neto (VAN) lleva al presente los flujos futuros del proyecto, a una determinada tasa de descuento, tomando en cuenta la importancia del efecto del tiempo sobre estos flujos. Su cálculo consiste en encontrar la diferencia entre los ingresos y los egresos del proyecto, ambos actualizados al momento presente. VAN = Valor actual ingresos - Valor actual egresos La tasa empleada para descontar los flujos no debe ser inferior a la tasa que se obtendría por una inversión especulativa de bajo riesgo (por ejemplo, la tasa de interés más alta que pagan las empresas pertenecientes al sistema financiero nacional), más un porcentaje que compense el riesgo implícito en la realización del proyecto. El VAN indica cuánto es la ganancia adicional que obtiene el inversionista por realizar el proyecto, es decir, mide en moneda de hoy cuánto más rico es el inversionista si realiza la inversión propuesta en lugar de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de descuento utilizada. Se habla de ganancia adicional ya que el inversionista gana la rentabilidad exigida más el valor del VAN. De manera general, el criterio de decisión respecto de la mejor alternativa de inversión de similar riesgo, es el siguiente: VAN mayor Es recomendable realizar la inversión necesaria para la ejecución del proyecto. a0 Indica que se obtendrá una ganancia respecto a la mejor alternativa de inversión. VAN igual a0 Es indiferente que se elija la inversión propuesta o se invierta en la mejor alternativa. Es decir, la rentabilidad que proporcionan es la misma. VAN menor No es conveniente realizar el proyecto. El valor indica lo que el inversionista a0 está dejando de ganar respecto a su mejor alternativa. Véase un caso de cálculo del VAN en el Ejemplo N° 1 del Anexo del Capítulo 3. Los perfiles del valor actual neto muestran los valores del indicador para distintas tasas de descuento. Para representar el VAN es necesario expresarlo como una función de la tasa de interés (i): VAN = f (i) La relación que presenta es inversa respecto de la tasa de interés, es decir, a medida que aumenta la tasa el VAN disminuye y viceversa. Para elaborar la representación gráfica del VAN se debe variar la tasa de descuento utilizada y asociar cada tasa con el correspondiente VAN calculado. A continuación se muestran dos perfiles del VAN, los cuales han sido construidos con la siguiente estructura de flujos: AÑO PERFIL A PERFIL B 0 -4.000 -4.000 1 200 1.000 2 200 1.000 3 200 1.000 4 200 1.000 5 500 300 6 500 300 7 1.000 100 8 1.000 100 9 1.000 100 10 1.000 100 Cuando los mayores flujos se encuentran al principio del horizonte, el perfil tiene una menor pendiente, por lo tanto la curva es menos "empinada" (perfil B del ejemplo). Lo opuesto sucede cuando los mayores flujos se encuentran al final del horizonte: la pendiente es mayor y la curva presenta un aspecto más "empinado" (perfil A del ejemplo). Esto es así, porque al estar más alejados estos flujos serán más sensibles a cambios en la tasa de descuento. Un perfil del indicador puede ayudar a determinar qué tan sensible es el VAN del proyecto frente a cambios en la tasa de descuento. .4.1. El problema está en que el inversionista no cuenta con toda la información que le permita determinar con exactitud su costo de oportunidad o tasa de descuento. Tasa Interna de Retorno (TIR) La tasa interna de retorno (TIR) generalmente se utiliza como un complemento a la información que se obtiene aplicando el VAN.2. La tasa de descuento correspondiente con el riesgo del proyecto. 1 Se considera que el objetivo de maximización de la riqueza del accionista coincide con la maximización del valor del negocio. VENTAJAS DESVENTAJAS Es necesario conocer el costo de oportunidad del inversionista. No considerar esto supone un enfoque estático. No se profundizará en las diferencias que pudieran existir entre estos dos objetivos bajo determinadas circunstancias.1. ya que el riesgo del proyecto cambia a medida que el entorno cambia y el directivo toma decisiones para adaptarse a este entorno. además que no se está considerando el valor que aportan estas posibilidades de actuación y que permiten adaptarse mejor al entorno. del proyecto. se puede señalar que el VAN es un indicador coherente con este fin.3. Si se considera que el objetivo de la función financiera es maximizar la riqueza del accionista1. se supone conocida y constante durante todo el horizonte temporal. lo que puede llevar a calcular valores distorsionados de VAN. Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo. porque muestra la riqueza adicional que obtiene el accionista sobre El inversor permanece pasivo frente a situaciones el costo de oportunidad por la realización reales que se le pueden presentar durante la vida de la inversión. En el entorno actual.4. 3. Esto es restrictivo. nuevas situaciones suponen nuevas decisiones para poder adaptarse a los cambios. el VAN es generalmente considerado como el mejor indicador de rentabilidad. considerando el costo de oportunidad del inversionista. Ventajas y desventajas del VAN Debido a sus ventajas y a pesar de sus desventajas. De este modo es aquella tasa que hace que el VAN se iguale a cero. la TIR es aquella tasa de interés que hace el VAN igual a cero. Es decir. TIR igual al COK Es indiferente que se elija el proyecto o se invierta en la mejor alternativa. Véase un caso de cálculo de la TIR en el Ejemplo N° 2 del Anexo del Capítulo 3. esta reiteración es importante porque hay que diferenciar los fondos que permanecen invertidos en el proyecto de los flujos que el inversionista podría ir retirando periódicamente.Se trata de una tasa porcentual que indica la rentabilidad promedio periódica que generan los fondos que permanecen invertidos en el proyecto. así tenemos: Es recomendable realizar la inversión. La rentabilidad que proporciona el TIR mayor al proyecto es superior a la rentabilidad que proporciona la mejor alternativa de COK inversión. Desde un punto de vista matemático. La TIR es la tasa de descuento que hace que el valor actual de los flujos de ingresos sea igual al valor actual de los flujos de egresos de un proyecto de inversión. Si bien el criterio de decisión resulta sencillo. la rentabilidad que proporcionan es la misma. ya que estos últimos pueden ser invertidos a una tasa que no coincida necesariamente con la TIR. El criterio de decisión para la TIR consiste en aceptar un proyecto cuando éste tenga una TIR mayor al costo de oportunidad del capital (COK). . Conviene recalcar que la TIR sólo hace referencia a los fondos que permanecen invertidos en el proyecto. TIR menor al COK No es conveniente realizar el proyecto. La rentabilidad del proyecto es menor que la mejor alternativa de inversión. debe tenerse presente que este proceso es automático solo si el COK es conocido. Ventajas y desventajas de la TIR VENTAJAS DESVENTAJAS Si el análisis presenta múltiples TIR no es recomendable utilizar este indicador.3. No es posible utilizarla para evaluar proyectos mutuamente excluyentes. Período de Recupero de la Inversión (PRI) El PRI muestra el número de periodos generalmente años  en los que se recuperaría la inversión del proyecto. 3.4. ya que no es posible determinar cuál de las tasas habría que utilizar.4. . No considera cambios en el mercado financiero.Véase un caso de cálculo de la TIR en el Ejemplo N° 3 del Anexo del Capítulo 3. es decir. el . Es un indicador de fácil interpretación: sólo se compara la TIR respecto del COK para determinar la conveniencia de un proyecto. estos flujos de caja esperados se desarrollan a lo largo de la vida útil del proyecto a partir de la suma algebraica de los saldos esperados propios de cada ejercicio (saldos anuales). En todo flujo de saldos acumulados encontraremos entonces un momento o instante en que éstos cambian de signo. Indica directamente la rentabilidad del proyecto o.1.  múltiples tasas de rentabilidad. Como ya hemos visto. si tienen:  montos de inversión notablemente distintos.2. el porcentaje de ganancia que obtiene el inversionista por cada unidad monetaria asignada al negocio.  diferente distribución de beneficios. expresado de otra manera. en función de los flujos de caja esperados. se deben descontar los flujos de caja con la tasa de descuento del proyecto o costo de oportunidad del capital. Véase Ejemplo N° 4 en el Anexo del Capítulo 3. Es por este motivo que el PRI no puede utilizarse como un indicador principal. lo que se denomina PRI AJUSTADO. Aún con el criterio del PRI ajustado. no se toman en cuenta los flujos de caja posteriores a la recuperación de la inversión.momento en que los ingresos del proyecto alcanzan a cubrir el total de egresos del mismo. Aunque el plazo de recuperación de la inversión es un criterio de evaluación muy sencillo. sino como . presenta dos grandes inconvenientes: a) No considera el valor del dinero en el tiempo (véase Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 3). Para solucionar el problema de no considerar el valor del dinero en el tiempo. es decir. el tiempo transcurrido desde que se hace efectiva la inversión hasta el momento en que los ingresos del proyecto permiten recuperar el total de egresos del mismo. El plazo de recuperación1 viene dado entonces por la fórmula. Es este momento al que denominamos PRI. b) No tiene en cuenta lo que sucede después de recuperarse la inversión (véase Ejemplo N° 6 en el Anexo del Capítulo 3). por lo cual no puede ser corregida. donde el Año N es el año del cambio de signo de los saldos acumulados: El resultado de esta fórmula estará dado por la cantidad de años + días necesarios para recuperar la inversión necesaria. El inconveniente de no considerarlos es una deficiencia propia de la definición del indicador PRI. 5. las inversiones ocurren al inicio de su vida económica y los flujos positivos se presentan en períodos posteriores. hasta el fin del proyecto.un indicador complementario al VAN y a la TIR.5. Relaciones en los indicadores de rentabilidad 3. Véase Ejemplo N° 7 en el Anexo del Capítulo 3. se tiene sólo un cambio de signo en la ecuación correspondiente al cálculo de la TIR. Casos de contradicción entre el VAN y la TIR Pueden presentarse contradicciones entre los resultados obtenidos en el cálculo del VAN y la TIR. 1 Debe existir coherencia entre el monto de inversión y el FC empleado. y por lo tanto se obtiene únicamente una TIR. Este tipo de proyectos se denominan normales o convencionales. consecutivamente. Así.1. si se utiliza la inversión total se deberá emplear el FCE. En los casos en que todos los flujos negativos ocurren en los primeros años del proyecto y los flujos positivos ocurren. igual consideración debe realizarse con la inversión propia y el FCF. 3. porque un PRI bajo indica que el proyecto genera flujos de caja que compensan la inversión más rápidamente que otro proyecto con PRI mayor. . Se debe indicar también que el PRI puede considerarse un indicador de "liquidez" del proyecto. en casos de: a) Múltiples tasas de rentabilidad b) Diferencias de escala c) Diferente distribución de beneficios a) Múltiples tasas de rentabilidad (véase Ejemplo N° 8 en el Anexo del Capítulo 3) En la mayoría de los proyectos. b) Diferencias de escala (véase Ejemplo N° 9 en el Anexo del Capítulo 3) Este problema surge cuando los proyectos evaluados. debido al comportamiento de sus flujos de caja. presentan flujos netos positivos y negativos de manera alternada. No se pueden comparar rentabilidades si se trabaja con bases de montos de inversión muy distintos. que se desea comparar. encontraremos por ejemplo proyectos en los que prácticamente en forma inmediata y luego de la inversión inicial. Si bien puede obtenerse una alta rentabilidad en un proyecto de baja inversión. Por lo tanto. ya que la conclusión sería incorrecta. la ganancia puede ser menor que con un proyecto de alta inversión aún con más baja rentabilidad. existen proyectos no convencionales los cuales.De igual manera. Bajo esta clasificación. Como consecuencia de esta alternancia de flujos se producen cambios adicionales de signos en la ecuación para determinar la TIR. no solo es válido contemplar el hecho de maximizar los beneficios o poder retirar éstos en forma anticipada. siendo imposible determinar cuál de las tasas de descuento es la verdadera tasa de rendimiento del proyecto. recién al finalizar el proyecto. en los proyectos no convencionales la TIR no se puede ser empleada como un indicador de rentabilidad válido. presentan montos de inversión muy distintos. es posible comenzar a retirar beneficios. Ante situaciones como ésta se debe utilizar el VAN para la toma de decisiones. De este modo. c) Diferente distribución de beneficios (véase Ejemplo N° 10 en el Anexo del Capítulo 3) En este caso encontramos proyectos en los que el retiro de beneficios se realiza en forma diferente a lo largo de la vida útil de los mismos. mientras que en otros casos de inversión. sino que también debemos tener en cuenta el entorno situacional en el . los beneficios pueden ser retirados quizá. bajo esta clasificación. Estos cambios de signo pueden ocasionar que se encuentren varias tasas de descuento que igualan el VAN del proyecto a cero. 3. que mediante ésta se obtiene la rentabilidad del proyecto (medida directa). Por lo antes expuesto. puesto que en algunos casos y por cuestiones relacionadas por ejemplo al riesgo. que previamente habrá de estimarse y cuyo cálculo en la práctica podría no ser sencillo. para tomar una decisión adecuada es necesario analizar una inversión con la ayuda de dos o más indicadores. éstos tienen ciertas características que deben ser tomadas en consideración para el análisis evitando el simple formulismo  de lo contrario se puede llegar a una contradicción entre ambos indicadores. El uso del VAN o la TIR como criterios de evaluación Como se mencionó anteriormente. se considera al VAN como mejor indicador y éste debe ser utilizado en caso de presentarse discrepancias entre ambos.que se realiza la inversión. será conveniente uno u otro de estos aspectos mencionados.5.  El criterio del VAN es más coherente con los planteamientos del objetivo financiero de la empresa. la TIR no considera la reinversión de los flujos que son retirados del proyecto.2. Sin embargo. Sin embargo. Usualmente se utilizan aquellos previamente desarrollados: el VAN y la TIR.  El criterio de la TIR tiene como ventaja sobre el VAN. se seleccionan las inversiones que crean más valor o hacen más rico al inversionista. . en cambio el VAN me dice en cuánto se incrementará el valor o riqueza del inversionista al descontar los flujos de caja a una tasa de referencia. Tasa de descuento A continuación se analizarán las variables que afectan la determinación de cada uno de los costos correspondientes que componen estructuralmente la Tasa de Descuento de un proyecto. debido a que muchas veces no se evalúan más que las principales (plazos y tasa de interés). cuando se recurre a créditos directos del proveedor se podría caer en una situación desventajosa si sólo se considera el recargo sobre los precios que estos agentes efectúan como garantía del préstamo. Por dar un ejemplo. plazos. entre otros. Los cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura. Estas fuentes otorgan distintas condiciones de crédito. de tal manera que se pueda identificar los aspectos críticos al momento de evaluar la financiación del mismo. periodos de gracia u otros. diferentes tasas de interés.). Resulta necesario al momento de calcular el costo de la deuda. etc. compañías de leasing. tener presente todas las condiciones de crédito conjuntamente.Anexo La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. créditos de proveedores y emisión de bonos (corporativos. ya que podrían existir otras . subordinados. Costo de la deuda Las fuentes de financiamiento de terceros se caracterizan por proveer recursos "frescos" y el dinero puede provenir de bancos comerciales (nacionales e internacionales). t) donde: t = tasa impositiva (impuesto a la renta) Kd=costo de la deuda antes de impuestos El costo financiero de la deuda corresponde al de los recursos financieros nuevos. Costo del capital propio. aunque ya se hubieran obtenido créditos bajo dichas condiciones. el costo de la deuda en el año presente (con pérdidas) es enteramente Kd sin la corrección impositiva (1-t). accionario o patrimonial . no a aquellos que se encuentran en proceso de amortización. y que por tal motivo no paga impuestos. El objetivo del cálculo es utilizarlo en la determinación del presupuesto de capital. es posible incluir directamente en la tasa este efecto tributario. con lo cual. Entonces. en cualquier evaluación se toma la tasa vigente y no la tasa que se manejaba en períodos pasados.exigencias no observables o cuantificables a ¨simple vista¨ que afecten el costo real de la deuda en el largo plazo. el compromiso de hacer pagos periódicos de intereses y el reembolso del principal conforme a un plan convenido. Este financiamiento por parte de terceros implica un préstamo por una cantidad principal específica. Dado que al endeudarse. por ello se utiliza el costo de la deuda que la empresa tendría si debiera renovar sus créditos en condiciones de mercado. los intereses del préstamo se deducen de las utilidades y permiten un menor pago de impuestos. El costo de la deuda se simboliza como kd y representa el costo antes de impuestos. Para el caso de una empresa con pérdidas. el costo de la deuda después de impuestos es: Kd (1. Los costos financieros que una empresa haya tenido en la obtención de fondos en el pasado implican costos hundidos y por lo tanto son irrelevantes para el cálculo del costo de capital. letras. Los recursos propios.) se optará obviamente por tomar como costo de oportunidad de la inversión la mejor rentabilidad esperada después de su ajuste por riesgo. siendo el costo de capital calculado más fiable. el resultado obtenido será mejor. entonces la evaluación se tendrá que basar en estimaciones del mismo. etc.Se considera capital patrimonial. es la desviación que existe entre la rentabilidad esperada y la obtenida. puede definirse el costo del capital propio como la rentabilidad de la mejor oportunidad de inversión de riesgo similar que se abandonará por destinar esos recursos al proyecto que se estudia. pueden provenir de los fondos generados por la operación a través de la retención de las utilidades (por el no pago de dividendos) u originarse de nuevos aportes de los socios. Resumiendo. En términos generales. Como se está trabajando con rentabilidades futuras. Estas estimaciones se realizarán utilizando algunos métodos que posteriormente serán explicados. Por tanto. Métodos para estimar el capital propio . es imposible observar el valor del costo del capital. el costo del capital es un concepto de costo de oportunidad que abarca tanto las tasas de rendimiento esperadas en otras inversiones como la oportunidad del consumo presente. el costo del capital propio (ke) tiene un componente explícito que se refiere a otras posibles aplicaciones de los fondos del inversionista. puede afirmarse que el inversionista asignará sus recursos disponibles al proyecto si la rentabilidad esperada compensa los resultados que podría obtener si destinara esos recursos a otra alternativa de inversión de igual riesgo. es decir. De este modo. papeles comerciales. depósitos en el mercado financiero con cierto grado de riesgo. Como usualmente el inversionista tendrá varias alternativas de inversión simultáneas (depósitos con cero riesgo en bonos del gobierno. a aquella parte de la inversión que se financia con recursos que son propiedad de los accionistas. El riesgo es el grado de incertidumbre que los accionistas tienen sobre el retorno de las inversiones que realizan. en la evaluación de un proyecto. en una empresa constituida. En la medida en que los supuestos sobre los cuales se basan estos métodos sean acertados y que los inputs sean adecuados. el costo del capital se calcularía de la siguiente manera: Es necesario indicar que muchas veces los dividendos no son constantes. Esto puede deberse a motivos fiscales o a una estrategia pasiva de inversión. el cálculo del costo del capital sería: . Una forma alternativa de calcular el costo del capital propio es considerando que los dividendos crecen a una tasa constante g. Entonces el ke se estimaría a partir de la siguiente ecuación: Se puede simplificar el cálculo suponiendo una perpetuidad en la que los dividendos son constantes.a) Modelo de Gordon Shapiro para determinar el capital propio En ocasiones. Para estos casos. En este caso. pero sí de la devolución de los dividendos futuros. el Ke puede calcularse como la tasa interna de rentabilidad de una inversión por la cual en el momento inicial  se paga el precio de la acción (P) y en los años posteriores  se recibe unos flujos positivos iguales a los dividendos esperados (D). el inversor no necesita hacer una estimación del precio de venta de la acción. a un inversionista puede interesarle mantener su inversión en acciones durante largos períodos de tiempo. presentando variaciones a lo largo del tiempo. en este caso. Entonces. Es decir: . En este caso se plantea el problema de considerar cuales períodos de tiempo utilizar para calcular el crecimiento histórico. recordando que el objetivo es estimar el crecimiento de los dividendos a largo plazo. b) estimar el crecimiento de los dividendos a partir del crecimiento histórico. en función del conocimiento de la empresa y del sector en el que ésta se desenvuelve.donde: D= dividendos pagados en el próximo período P= precio de la acción hoy g= tasa esperada de crecimiento del dividendo La estimación de g puede realizarse siguiendo distintos enfoques. y d) utilizar el método de estimación del crecimiento de los dividendos basado en la rentabilidad de los recursos propios (ROE). Para ello se puede: a) realizar una estimación subjetiva. esto supone que el crecimiento histórico es un buen indicador del futuro. b) Prima por riesgo subjetiva Este método considera que la rentabilidad exigida por el inversionista se basa en una tasa de rendimiento segura tomada como referencia. Interesa el crecimiento a largo plazo. c) realizar una estimación provisional del crecimiento de los dividendos. el costo del capital propio se puede calcular mediante el uso de la tasa libre de riesgo rf más una prima por riesgo rp. donde: UN = utilidad neta. a la que se le suma una prima adicional por el riesgo del proyecto que se desea realizar. por lo que una estimación del desarrollo del dividendo para los próximos 2 ó 3 años puede hacer que se incurra en importantes errores. por lo tanto son "inversores eficientes". son "diversificadores eficientes". a igual riesgo los inversores compran el activo de mayor rendimiento esperado. y .  el mercado es eficiente y se encuentra en equilibrio. c) Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) para determinar el costo patrimonial El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) se sustenta sobre la base de algunos supuestos:  los inversores eligen las inversiones según su rendimiento. es decir.  los inversores reducen la parte no sistemática del riesgo diversificando sus inversiones tanto como les sea posible. que se asume que los inversores procesan y analizan la información de la misma forma. es decir.  los inversores tienen expectativas similares.  existe una tasa libre de riesgo a la cual el inversor puede colocar sus fondos. Es decir.Ke = rf + rp La tasa que se utiliza como libre de riesgo es generalmente la tasa de los documentos de inversión colocados en el mercado de capitales por los gobiernos. a igual rendimiento los inversores compran el activo de menor riesgo. la "cartera eficiente" será el portafolio escogido por el mercado. todos están de acuerdo en las características  media varianza  de la distribución estadística que genera las rentabilidades esperadas. La información no tiene costo y llega a todos los inversores al mismo tiempo.  los inversores tienen aversión al riesgo. Los costos de transacción son irrelevantes. Es decir. Es decir. La prima por riesgo corresponde a la exigencia que hace el inversionista por tener que asumir un riesgo al optar por una inversión distinta a aquella que reporta una rentabilidad segura. Considerando que todos los inversionistas cuentan con la misma información.  los inversores tienen la misma opinión acerca de la distribución de las rentabilidades. que es el denominado riesgo de mercado o riesgo sistemático. los inversores no se equivocan de forma sistemática en sus creencias a priori. (rm . etc. una huelga en la empresa. De esta forma. aumento de los costos de las materias primas.rf) Donde: ke = costo de oportunidad del capital propio. el riesgo total asociado con las inversiones puede dividirse en dos tipos: el no sistemático y el sistemático. etc. Una vez que se han satisfecho las premisas del modelo. β= factor de medida del riesgo sistemático. Existe cierto riesgo que puede ser eliminado por el inversionista al diversificar sus inversiones. No obstante que . Como ejemplos de riesgo no sistemático se pueden considerar: el descubrimiento de un nuevo producto. se puede comprender por qué el CAPM expresa que el rendimiento esperado de cualquier inversión debe ser igual a la tasa libre de riesgo más un premio por el riesgo asumido: ke = rf + β(rm . incrementos unitarios en el precio del petróleo. tendencia a baja de los precios internacionales de los commodities. El riesgo sistemático es aquél que no puede eliminarse mediante decisiones de diversificación y está relacionado con las fluctuaciones que afectan a la economía en su conjunto o al mercado de valores en general. Éste es el riesgo diversificable o llamado también riesgo no sistemático. El riesgo no sistemático está relacionado con una empresa o proyecto específico y puede ser eliminado mediante decisiones de diversificación de la cartera de inversiones. Sin embargo existe otro riesgo que el inversionista no puede reducir a través de la diversificación. rm = tasa de rentabilidad esperada del activo en el mercado. cambios en el riesgo país.rf) = premio por el riesgo asumido. Como ejemplos de riesgo sistemático se pueden considerar: cambios generales en las tasas de interés. rf =tasa libre de riesgo. el CAPM es generalmente aceptado por muchos evaluadores de proyectos y se considera actualmente que es el mejor método para determinar el costo del capital propio.  considera una única fuente de riesgo. El modelo CAPM presenta algunas limitaciones conceptuales.eventos como los antes mencionados impactarán a todas las empresas. A pesar de su amplia aceptación entre los inversionistas procedentes de países con alto desarrollo económico.  presupone la existencia de un activo libre de riesgo. las cuales residen principalmente en que:  se basa en el supuesto de que todos los inversores tienen la misma opinión acerca de la distribución de las rentabilidades. así como los resultados empíricos obtenidos. y  el cálculo de beta se enfrenta a limitaciones que pueden distorsionar los resultados. Como consecuencia de las limitaciones conceptuales del CAPM. porque: .  falta la evidencia empírica que respalde la hipótesis del coeficiente beta. Como conclusión de los dos tipos de riesgo presentados. no todas serán afectadas por igual. pues no cuenta con instrumentos para eliminarlo. en los países menos desarrollados su aplicabilidad es bastante discutida. se puede decir que el único riesgo que le debe importar a un inversionista es el riesgo sistemático de una inversión. cosa que no se observa en la realidad en términos puros.  asume que el mercado de capitales se encuentra en equilibrio. han llevado a los investigadores a desarrollar modelos alternativos acerca del equilibrio en el mercado de capitales y la consiguiente valoración de activos financieros.  supone que los inversores no se equivocan de forma sistemática en sus creencias a priori. Por su simplicidad. este riesgo es el que se incorpora al cálculo del costo del capital a través de la beta (β). es recomendable utilizar otros métodos menos sistemáticos para determinar el costo del capital propio. Una vez que se ha definido el costo de la deuda kd. . que incorpore los dos factores en la proporcionalidad adecuada. los cuales se ponderan de acuerdo con la proporción de éstos recursos dentro de la estructura deuda-capital definida.  es complicada una amplia diversificación de las inversiones que elimine el riesgo no sistemático. De acuerdo con esto. el ko se calcula de la siguiente manera: donde: D = valor de la deuda C = valor del patrimonio2 Para evaluar la inversión total. Ante esta situación. y  existen muchos datos que el mercado bursátil no está en posibilidades de brindar. el costo ponderado del capital es un promedio de los costos relativos de cada una de las fuentes de fondos que la empresa utiliza. la rentabilidad exigida al capital propio ke debe calcularse una tasa de descuento ponderada (ko) o WACC1. Como su nombre lo indica. para la evaluación del proyecto interesa determinar un costo promedio ponderado de éstas. Costo ponderado del capital Si bien se ha definido un costo para cada una de las fuentes de financiamiento (propio o por endeudamiento). el FCE3 se actualiza a la tasa de descuento Ko (WACC). su economía no cumple con los supuestos del modelo. salvo que las características propias del proyecto a evaluar sean muy distintas. todos los proyectos de las mismas características de riesgo se evaluarán usando esta tasa. que podrían ser invertidas a una tasa de rentabilidad periódica del 10% de interés para cada período. más alta será la rentabilidad que le exigirán los inversionistas. ya que éste podría tener un mayor o menor riesgo. queda el excedente para el inversionista (FCF). A partir de los datos. Ejemplo Nº 1 . el proyecto deberá analizarse en forma independiente. Cuando el interés y la amortización del préstamo se deducen del FCE. Mientras mayor sea el riesgo del proyecto.Valor actual neto Se tienen 200 UM. se presenta la posibilidad de realizar la siguiente inversión5: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 Flujo (UM) -200 60 50 70 60 100 ¿Conviene invertir las 200 UM al 10% en proyectos alternativos o hacerlo en la inversión propuesta. definiendo la tasa de costo de capital en función de la rentabilidad esperada por invertir separadamente en ese proyecto. Esta tasa es la que. que se actualiza a la tasa de descuento pertinente para el inversionista (ke). el inversor generalmente obtiene por las inversiones que realiza4. Si el riesgo del proyecto es distinto. después de cumplidas las obligaciones contraídas con el endeudamiento. Al realizar el análisis hay que tener en cuenta que al evaluar un proyecto de inversión individual. el costo del capital de la empresa podría no representar el costo de oportunidad del nuevo proyecto. cuyo flujo de fondos se define en el cuadro anterior? . evaluándose únicamente el rendimiento del capital propio.Una vez definida la tasa de descuento para una empresa. es decir. El VAN indica cuanto es la ganancia adicional6que obtiene el inversionista por realizar el proyecto.32 52. por lo que si se colocan los 200 UM en la inversión propuesta en lugar de colocarlos al 10% usual se obtendría un adicional de 251.53 . Para calcular el VAN se ha seguido el siguiente procedimiento: .53 UM.1 = 54.98 62.59 40. mide en moneda de hoy. es decir. calcular la cantidad que se necesitaría invertir al 10% para obtener los flujos futuros correspondientes.09 Se puede observar que para obtener los flujos que proporciona la inversión sugerida sería necesario invertir 251. a una rentabilidad del 10%.Para responder la pregunta anterior se sigue el siguiente razonamiento: Para obtener los 60 en el periodo 1. cuánto más rico es el inversionista si realiza la inversión propuesta en lugar de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de descuento utilizada (para nuestro caso 10%).54.55 41. Entonces. se concluye que es conveniente realizar la inversión propuesta.200 = 51. Un razonamiento similar se puede utilizar para los siguientes flujos. El valor de 51. ya que ésta proporciona una ganancia adicional respecto al 10% que normalmente se gana. considerando la tasa del 10% que usualmente se gana es necesario invertir 60/1. Pero según la propuesta inicial sólo es necesario invertir 200 UM. Así se tiene: PERÍODO Flujo (UM) Inversión necesaria 0 -200 1 2 3 4 5 60 50 70 60 100 54.53 UM (a la rentabilidad del 10%).53 UM calculado es lo que se conoce como VAN y es el valor actual de los flujos netos que genera la inversión. 53 (positivo) era conveniente elegir la inversión propuesta ya que se obtendría una ganancia adicional. es decir.Cálculo de la tasa interna de retorno Se tiene la posibilidad de realizar la siguiente inversión: PERÍODO Flujo 0 1 2 -10. Ejemplo Nº 2 . lo que estaría ganando en su mejor alternativa de inversión de similar riesgo.000 6. = Inversión Inicial i= tasa de descuento En el ejemplo anterior.850 Se considera que la rentabilidad de los fondos que permanecen invertidos en el proyecto es del 17%. que castiga los beneficios futuros (ya que los disminuye) debido a que hoy éstos no son efectivos.700 5. De manera general el VAN se calcula de la siguiente manera7: donde: Inv.La tasa de descuento a utilizar es el costo de oportunidad del inversionista (COK). . Esta tasa se puede considerar como un costo adicional del proyecto. se concluyó que al obtener el valor de 51. .000 x 1. De esta cantidad se retira 6. A continuación se muestra un cuadro que resume los cálculos realizados: PERÍODO INICIAL FINAL RETIRADO FINAL 1 10.000 11.700 5.850.000 2 5. la rentabilidad de la inversión inicial sólo coincidirá con la TIR si los fondos retirados se reinvierten a una tasa que sea igual a la TIR. que es lo retirado al final del proyecto.000 5. Por lo tanto. Esta cantidad nuevamente se invierte al 17%. obteniendo 5.850 0 Los fondos que se retiran pueden ser invertidos a otra tasa que en la mayoría de los casos no coincide con la TIR.700 (10.000 inicialmente invertidos se convierten en 11.700 6.000.850 5.17).700.Así se tiene que los 10. con lo que el saldo es 5. 839.700 retirados al final de primer periodo deberán ser reinvertidos al 17%.Tasa interna de retorno en función del cok (Costo de oportunidad del capital) PERÍODO 0 1 2 3 4 Flujos (700) 200 200 400 400 . = Inversión inicial Ejemplo Nº 3 . Si se calcula la rentabilidad de esta cantidad se obtiene: 13. la TIR es aquella tasa de interés que hace el VAN igual a cero.Así. resultando 7.850). los 6. La definición anterior permite plantear la fórmula para el cálculo de la TIR de la siguiente manera: donde: Inv.689 (7. En el gráfico de perfiles de VAN la TIR será aquella tasa para la cual la curva intersecta al eje horizontal (VAN = 0).839 + 5. El total al final del periodo 2 sería 13.689 = 10.000 (1+i)2 I = 17% Desde un punto de vista matemático. 000 2.000) (5. Si se asume que los flujos que genera el proyecto son uniformes durante todo el año la inversión se recuperaría en dos años y siete meses aproximadamente. entonces es conveniente aceptar el proyecto.000 En este caso.000) 3.000 y 5. pues la TIR es superior al costo de oportunidad del capital.000 5.000) 2. Ejemplo Nº 4 . siguiendo el método de acumulación de los FC. la inversión se recuperaría aproximadamente durante al tercer año.000 UM al inicio de un proyecto.000. PERÍODO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 Flujos (8. y espera obtener 3. 2 y 3 respectivamente. 2.Si el costo del capital es 10%.000) (3.000 Inversión por recuperar (8. conforme al siguiente cálculo: .Período de recupero de la inversión La empresa "ABC" tiene planificado invertir 8.000 UM como flujos de caja en los años 1. no obstante se preferirá B antes que A.000) 1 0 200 2 0 200 3 0 200 4 0 200 5 1. ya que en el caso de B los flujos se recuperan antes.000) (1.Dos proyectos con igual pri A continuación se presentan los flujos esperados de dos proyectos (A y B) ¿cuál proyecto es mejor? AÑOS "A" "B" 0 (1. Ejemplo N° 6 .Ejemplo Nº 5 . ¿cuál proyecto es mejor? AÑOS Proyecto A Proyecto B 0 (800) (800) 1 0 200 2 0 200 3 400 200 . A continuación se presentan los flujos esperados de dos proyectos (A y B).000 200 Solución En ambos casos la inversión se recupera en 5 años. sin embargo a futuro uno puede resultar más ventajoso que el otro.Dos proyectos con igual PRI Dos proyectos pueden tener igual plazo de recuperación. 250 34. se deben descontar los flujos de caja con la tasa de descuento del proyecto o costo de oportunidad del capital.4 400 200 5-6 500 100 7-10 1.420 ) (92.PRI ajustado Para solucionar el problema de no considerar el valor del dinero en el tiempo.304 V.536 ) (9.25 0 30.378 21.49 3 (119.35 2 15.304 24.250 = 4.250 Tasa de descuento: 12% PR sin ajustar = 150.000 0 Solución En ambos casos la inversión se recupera en 4 años.38 Para obtener el PR ajustado sería necesario aplicar la tasa de descuento a los flujos de caja.25 0 34. Inversión = (150. .000 ) Se puede concluir que la inversión se recuperaría durante el séptimo año. PERIODO Flujos 0 1 2 3 4 5 6 7 (150.250 34.A.184 ) 6.=FC10=34.250 34.000 ) 34.434 17. sin embargo queda claro que A es mejor que B a largo plazo..971 ) (26.250 34.737 ) (45.000/34..116 ) (67. Ejemplo N° 7 . flujos al 12% Inversión por recuperar (150.000) FC1=FC2=.580 27.250 34.766 19. 000) 25. Es por este motivo que el PR no puede utilizarse como un indicador principal.Tasas múltiples de rentabilidad Se tiene la alternativa de invertir en un proyecto. PERÍODO 0 1 2 Flujo (4. Ejemplo Nº 8 . . no se toman en cuenta los flujos de caja posteriores a la recuperación de la inversión. en el cual los flujos netos varían drásticamente de un período a otro.Aun con el criterio del PR ajustado. El inconveniente de no considerarlos es una deficiencia propia de la definición del indicador PR. porque un PR bajo indica que el proyecto genera flujos de caja que compensan la inversión más rápidamente que otro proyecto con PR mayor. son dos los valores que intersectan el eje horizontal y hacen que el VAN del proyecto sea igual a cero.000 (25. Se debe indicar también que el PR puede considerarse un indicador de "liquidez" del proyecto. se obtiene el gráfico que se muestra a continuación: Como se puede observar en la figura. sino como un indicador complementario al VAN y a la TIR.000) La TIR resultaría: TIR 1= 25% TIR 2= 400% Si se representa gráficamente el VAN de este proyecto en función de la tasa de descuento. por lo cual no puede ser corregida. La tasa de descuento empleada es del 10%.600) 4. Si el costo del capital es 10% ¿cuál se debería escoger? . A continuación se muestran otros ejemplos para los cuales el uso de la TIR no es válido.000) 2.75) En este caso se puede observar que hay tres cambios de signo. Ejemplo Nº 9 .728) 20% (0.320 (1. por lo que sería necesario utilizar el VAN para tomar una decisión.000 (3. PERÍODO 0 1 2 3 TIR VAN Flujo 1.500 No hay 339 En este caso no hay ninguna TIR que satisfaga la ecuación.En el caso de múltiples TIR ninguna es válida8. por lo que existen tres soluciones al plantear la ecuación de la TIR.Diferencias de escala A continuación se presentan dos proyectos A y B. las otras dos deben ser imaginarias.000 (3. Sólo se obtiene una solución real. PERÍODO 0 1 2 TIR VAN Flujo 1. 000 (100) que el 20% de 100 (20). ya que la conclusión sería incorrecta. Así por ejemplo. En este caso se aprecia que ambos criterios no coinciden. La razón reside en que los montos de inversión son muy distintos. su valor es menor. lo que llevaría a seleccionar A. Por lo que se escogería el proyecto B. esto ocasiona que si bien la rentabilidad de los fondos que permanecen en B es mayor.000 B -100 45 60 30 10 25 A-B -900 155 165 220 210 985 . Podemos observar que si bien la rentabilidad es mayor. Ante situaciones como ésta se debe utilizar el VAN. no es lo mismo ganar el 10% de 1.000 200 225 250 220 1.PERÍODO 0 1 2 3 4 5 A -1. Por lo tanto no se pueden comparar rentabilidades si se trabaja con bases muy distintas.B) para verificar lo antes expuesto: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 A -1. Puede ser útil analizar el proyecto incremental (A . el resultado que se obtiene es el siguiente: TIR (A) = 19% y TIR (B) = 26%. Sin embargo. al calcular el VAN se obtiene VAN (A) = 327 y VAN (B) = 35.000 B -100 45 60 30 10 25 Solución Si se calcula la TIR.000 200 225 250 220 1. la ganancia es menor. por lo que generan menos riqueza para el accionista. 000 invertidos en A se ve afectada. con esto se puede concluir que el proyecto A es mejor que B y que.B se obtiene un VAN de 291 y una TIR de 19%. el VAN se presenta como mejor indicador cuando aparecen este tipo de discrepancias.500 probablemente se inviertan a una tasa menor. Ante este caso.500(1+0. considerando que los flujos retirados son invertidos al costo del capital: 200(1+0.1)2+2. Si el costo del capital es 10%. Si se calcula el VAN se obtiene: VAN (A) = 976 y VAN (B) = 1. por lo tanto.000 invertidos generan la rentabilidad dada por la TIR. también se .1)+2.132. ya que los 3.000 0 0 5.500 2.Analizando el proyecto A .000 200 2. Se puede apreciar que nuevamente los criterios no coinciden. ¿cuál se debería escoger? PERÍODO 0 1 2 3 A -3. la rentabilidad de los 3. se puede observar que la rentabilidad de los 3.000(1+i)3 i = 21% Así. al comparar tasas de rentabilidad de los fondos invertidos.292 = 3. por lo que ahora.000 invertidos en A es menor que los que se invirtieron en B. los beneficios que van siendo retirados del proyecto (y probablemente reinvertidos a otra tasa menor) son distintos. Ejemplo Nº 10 . de modo que la rentabilidad de los 3. ya que los 200 y 2.Diferente distribución de beneficios A continuación se presentan dos inversiones A y B.300 = 5.000 invertidos en A puede ser calculada de la siguiente manera. si bien las inversiones son iguales.300 B -3.500 Solución Al calcular la TIR se obtiene: TIR (A) = 24% y TIR (B) = 22%.292 5. Lo que sucede en este caso es que. cosa que no ocurre con B. 8 Es posible demostrar que cuando tenemos múltiples TIR ninguna indica la rentabilidad del proyecto. es posible utilizar la misma tasa sin realizar ningún ajuste. 7 La inversión inicial equivale al flujo de caja 0.Entender las implicancias del riesgo y la incertidumbre en la evaluación de proyectos.Aprender a aplicar las distintas metodologías para la evaluación del riesgo. Tanto el valor de la deuda (D) como el valor del capital (C) deben estar a valor de mercado. 2 Capítulo 4 . 3 FCE: flujo de caja económico. .Establecer la diferencia entre riesgo e incertidumbre.Riesgo e incertidumbre en la evaluación de proyectos OBJETIVOS . 4 Al indicar que es la tasa que se obtiene por las inversiones que se realizan. es el flujo generado sin considerar la estructura de financiación. . . teniendo en cuenta a su vez.. se pretende asumir que en economías estables este valor correspondería al rendimiento que se exigiría a una inversión de riesgo similar. 5 Si se considera que el riesgo es similar. No se realiza en este texto la demostración de la afirmación precedente. 1 Del inglés weight average costo of capital. que este proyecto bloquea la posibilidad de retirar beneficios hasta el último año. 6 Se habla de ganancia adicional ya que como se ha demostrado el inversionista gana la rentabilidad exigida más el valor de VAN.escogería B. El porqué de esta afirmación es bastante simple y evidente: se estaría dejando de lado el riesgo y la incertidumbre asociados a la variabilidad de los flujos del proyecto. ya sea propia o de terceros. ¿en qué medida? Existe la posibilidad de que las cantidades estimadas no sean ciertas. Introducción Un proyecto. de manera general.  Poco conocimiento del sector en el cual se desarrolla el proyecto. Al momento de evaluar un proyecto. puede ser definido como una idea que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una oportunidad. en forma eficiente y segura.  La obsolescencia tecnológica de los equipos. El inversionista necesita conocer qué sucedería si es que no se cumplieran alguno o algunos de los supuestos empleados para determinar los flujos que componen el flujo de caja. ya sea por errores en la elaboración de las proyecciones o por sucesos externos imprevisibles. lo que se busca es un resultado para satisfacer una necesidad humana.  Error en el análisis de los datos disponibles. Por ejemplo: ¿qué pasaría si las ventas reales disminuyeran un 10% frente a las ventas previstas?. ¿seguiría siendo rentable el proyecto?. .4.  Fluctuaciones en el valor de liquidación de activos muy especializados.1. tales como:  Cambios en el entorno económico y/o político. En ambos casos. se cometería un grave error si se toma la decisión de realizarlo o descartarlo contando tan sólo con la información proporcionada por los indicadores de rentabilidad (VAN y TIR). ¿en qué medida? . y por lo tanto afectará positiva o negativamente el comportamiento de los indicadores de rentabilidad. lo que se busca es un resultado para satisfacer una necesidad humana. a mayor información disponible se creería que menores son los grados de los riesgos y de las incertidumbres que se corren. debe incorporarlos en la evaluación del mismo.Cualquier variación. se cometería un grave error si se toma la decisión de realizarlo o descartarlo contando tan sólo con la información proporcionada por los indicadores de rentabilidad (VAN y TIR). El porqué de esta afirmación es bastante simple y evidente: se estaría dejando de lado el riesgo y la incertidumbre asociados a la variabilidad de los flujos del proyecto. Introducción Un proyecto. debería identificar cuales son los imprevistos asociadas a los flujos del proyecto y. Al momento de evaluar un proyecto. El inversionista. de manera general. ya sea propia o de terceros. generará una variación en los flujos de caja. ¿seguiría siendo rentable el proyecto?. a su vez. 4. puede ser definido como una idea que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una oportunidad. Los riesgos e incertidumbres que afectan a un proyecto están estrechamente relacionados al grado de información con que se cuenta.1. Por ejemplo: ¿qué pasaría si las ventas reales disminuyeran un 10% frente a las ventas previstas?. la que depende de limitaciones técnicas (accesibilidad a la información) y económicas (relación costo-beneficio). en forma eficiente y segura. de los flujos reales frente a los previstos. En ambos casos. El inversionista necesita conocer qué sucedería si es que no se cumplieran alguno o algunos de los supuestos empleados para determinar los flujos que componen el flujo de caja. antes de tomar una decisión. debería identificar cuales son los imprevistos asociadas a los flujos del proyecto y. y por lo tanto afectará positiva o negativamente el comportamiento de los indicadores de rentabilidad. a su vez. . debe incorporarlos en la evaluación del mismo. a cada uno le corresponde un concepto particular. la que depende de limitaciones técnicas (accesibilidad a la información) y económicas (relación costo-beneficio). Los riesgos e incertidumbres que afectan a un proyecto están estrechamente relacionados al grado de información con que se cuenta. a mayor información disponible se creería que menores son los grados de los riesgos y de las incertidumbres que se corren.  La obsolescencia tecnológica de los equipos. Riesgo e incertidumbre Habitualmente se comete la equivocación de considerar al riesgo y a la incertidumbre como sinónimos. Si bien es cierto que ambos términos hacen referencia a situaciones de contingencia en los flujos. ya sea por errores en la elaboración de las proyecciones o por sucesos externos imprevisibles.  Poco conocimiento del sector en el cual se desarrolla el proyecto. El inversionista. de los flujos reales frente a los previstos. generará una variación en los flujos de caja.Existe la posibilidad de que las cantidades estimadas no sean ciertas. tales como:  Cambios en el entorno económico y/o político.2. 4.  Fluctuaciones en el valor de liquidación de activos muy especializados. antes de tomar una decisión. Cualquier variación.  Error en el análisis de los datos disponibles. . 4. Incorporación del riesgo en la evaluación de proyectos El riesgo inherente al proyecto puede incorporarse en la evaluación elevando la tasa de descuento o bien. Una forma práctica y bastante utilizada de realizarlo consiste en utilizar la experiencia. y se cuenta con la información necesaria para conocer dichos valores y sus probabilidades de ocurrencia. debido precisamente a lo reducido de la información disponible. el riesgo implica la posibilidad de conocer la distribución de probabilidades de la variable estimada. Es decir. pero de ninguna forma se los debe modificar simultáneamente a ambos.RIESGO Una situación de riesgo es aquella en la cual la variable estimada puede tomar distintos valores. Estas probabilidades se denominan probabilidades subjetivas. Es preciso añadir que en situaciones de incertidumbre es muy difícil tomar decisiones apropiadas.3. para asignar probabilidades de ocurrencia a los distintos resultados posibles sobre la base de su apreciación. INCERTIDUMBRE Una situación de incertidumbre es aquella en la cual los valores que la variable podría tomar y/o la distribución de probabilidades de dicha variable estimada son desconocidos. conceptualmente. principalmente a través de la profundización en la investigación de los datos que componen los flujos del proyecto. intuición o conocimiento del evaluador. castigando el proyecto por el lado de los flujos estimados. Lo que finalmente diferencia. al riesgo de la incertidumbre es el grado de información del que se dispone. Para pasar de una situación de incertidumbre a una de riesgo se requiere incrementar la información disponible. de modo que se consiga determinar los valores que podría tomar la variable. 3.91 Observando este valor actual de la utilidad esperada.1.000 U.000 + (10. por lo que se decide adicionar 2% al COK inicial. se debe buscar una alternativa especulativa de similar nivel de riesgo y trabajar con la tasa que dicha alternativa brinde. .4.6. Si en un momento determinado se percibe que el riesgo en un negocio específico resulta elevado. en un proyecto que generaría al final del año beneficios por 10.M. La empresa solía emplear para todos sus proyectos un COK de 8%.M. Solución Considerando que el nivel de riesgo que se percibe es mayor. Ejemplo n°1 La empresa "ABC" evalúa invertir 6. Mediante los flujos estimados .2.090. es aquella tasa resultante de la rentabilidad de la mejor alternativa de igual riesgo. como ya se ha señalado. pero en esta ocasión se percibe que el nivel riesgo de la inversión es superior al de inversiones anteriores.3. la empresa tendrá que decidir si es que le conviene o no realizar el proyecto.000 U. Para calcular el VAN debemos incorporar el 2% adicional al COK (COK=8%+2%=10%): VAN = . La tasa de descuento o costo de oportunidad del capital (COK).1) = 3. este riesgo adicional se considera aumentando la tasa de descuento utilizada usualmente.000/ 1. Mediante la tasa de descuento La primera y más intuitiva de las formas de hacer frente al problema del riesgo inherente al proyecto consiste en elevar la tasa de descuento. en el año 0 y obtendría un solo ingreso al final del año 1. que a este valor esperado de 14.5*20. en el cuál tendría que invertir 10..M.000 U. Se considera que la tasa libre de riesgo en este caso es del 12%. Los flujos deben ser castigados de tal manera que a los flujos inciertos les correspondan flujos seguros. Solución Lo que se tiene que hacer en este caso es calcular el valor esperado de los ingresos. obteniéndose un valor actual de: .M.M. 12000 U. por ejemplo.000 U. dependiendo de su grado de aversión al riesgo. E (I) = (0.000 U. luego este valor se debe llevar al presente a la tasa de descuento (libre de riesgo). es decir. pero el inversionista (la empresa "XYZ") puede juzgar. si llueve mucho se obtendría una buena cosecha y los ingresos ascenderían a 20.5*8.M.000) = 14.. consiste en castigar el proyecto por el lado de los flujos estimados.La segunda forma de incorporar el riesgo inherente al proyecto a la evaluación del mismo.M. lo que ocurriría si se repitiera el negocio muchas veces bajo el esquema expuesto. por lo tanto se considera que la probabilidad de ocurrencia de mucha lluvia es de 50% y la de poca lluvia es también 50%.000 U. dejando inalterada la tasa de descuento. Ejemplo n°2 A la empresa "XYZ" se le presenta la oportunidad de participar en un proyecto agrícola. El éxito del proyecto depende de las lluvias en la zona.000 U.000) + (0. Este resultado es incierto.000 El resultado del cálculo del valor esperado de los ingresos indica que el ingreso promedio ponderado de la inversión en el proyecto sería 14. Entre los años anteriores hubo algunos con mucha lluvia y otros con poca lluvia.M. mientras que si llueve poco se obtendría una mala cosecha y los ingresos ascenderían a tan solo 8. sin que ninguno de los dos eventos posibles prevaleciera. le corresponde un equivalente seguro de. 4.4.4. En el siguiente cuadro se muestran algunos de los métodos más empleados para tal fin: HERRAMIENTAS MÉTODOS a) Valor esperado 1. por lo tanto se puede emplear uno o más de uno de ellos al enfrentar el riesgo en la evaluación de proyectos.VA = . Herramientas para enfrentar el riesgo Existen diferentes maneras de enfrentar el riesgo inherente a los proyectos al momento de evaluarlos. Análisis de sensibilidad b) Multivariable 3.1.10.000 + (12. uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar el . Medidas estadísticas b) Varianza a) Univariable 2. Simulaciones Simulación de Montecarlo a) Determinísticos 4.000/ 1. Árboles de decisión b) Probabilísticos Los métodos mostrados en el cuadro no son mutuamente excluyentes.29 Observando este valor actual de la utilidad esperada. la empresa tendrá que decidir si es que le conviene o no realizar el proyecto. 4. Medidas estadísticas Cuando el factor de riesgo está presente en la evaluación de un proyecto.12) = 714. se requiere de una medida que permita determinar el nivel de riesgo involucrado. inversión. El cálculo de la varianza permite posteriormente calcular la desviación típica o estándar (raíz cuadrada de la varianza) de los datos respecto a la media. no siempre lo es.) han sido correctamente estimadas y son ciertas. a) Uso del valor esperado Lo primero que se debe realizar es determinar el valor esperado o promedio del flujo de caja de cada período y. Se supone que la principal fuente de riesgo del proyecto proviene de la variabilidad de los flujos de caja estimados. Ya que el proyecto que se estudie no se repetirá numerosas veces.valor esperado del VAN (o de cualquier otro indicador de rentabilidad que se esté utilizando). por lo tanto se asume que las demás variables involucradas (vida útil. b) Uso de la varianza Aunque el criterio de decisión anterior (el valor esperado) parece correcto. por lo que no es conveniente tomar una decisión definitiva que se fundamente sólo en la desviación típica. etc. luego. a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor esperado del VAN. Véase Ejemplo N° 3 en el Anexo del Capítulo 4. la cual representa una medida absoluta del riesgo que permite minimizarlo dado un VAN esperado. Como se conoce. así como el valor esperado considera la rentabilidad promedio y deja de lado el riesgo. la desviación típica es sólo una medida absoluta del riesgo que no considera los niveles de rentabilidad. Es pertinente aclarar que. . tasa de descuento. conociendo la dispersión de los flujos de caja promedio se puede determinar la desviación de los datos respecto a la media y con ello el nivel de riesgo de que el VAN real se aleje del VAN esperado. Como el riesgo de un proyecto está asociado con la variabilidad de los flujos de caja netos estimados en cada período. el valor esperado (o media o rentabilidad promedio) mide el valor al que tenderá una variable aleatoria cuando se repite varias veces un mismo experimento. COSTOS Y GASTOS DE OPERACIÓN Costos y gastos fijos proyectados. es necesario identificar el impacto de cada variable sobre la rentabilidad esperada del proyecto. 4. no cuentan con probabilidades definidas de ocurrencia y no permiten la determinación de probabilidades subjetivas de manera coherente. . posteriormente. INVERSIONES Capital de trabajo.4. VIDA ECONÓMICA DEL PROYECTO Años de vida económica estimados. la desviación típica del VAN. En estos casos. Precios de venta proyectados.2. Costos y gastos variables proyectados. Las variables que generalmente determinan el comportamiento de la rentabilidad de un proyecto son: Activos fijos. TAMAÑO DEL MERCADO Volúmenes de venta proyectados. se necesita calcular primero la desviación típica de los flujos de caja y con esos datos. A través del análisis de sensibilidad se intenta medir la sensibilidad de la rentabilidad calculada ante posibles fluctuaciones de las variables del proyecto identificadas como críticas. Análisis de sensibilidad Existen situaciones en las cuales se evalúan proyectos (con estimaciones basadas en variables) cuyos resultados no son totalmente seguros.Para determinar el riesgo asociado al proyecto. Valor residual del proyecto. Véanse Fórmulas de cálculo y Ejemplo N° 4 en el Anexo del Capítulo 4. En un caso determinado se puede realizar el análisis unidimensional de varias variables críticas. o multivariable. El análisis de sensibilidad puede clasificarse como univariable. . se deben elaborar planes de contingencia que permitan reducir al máximo el riesgo presente en el proyecto. el mismo proceso se debe aplicar si se analizan más de dos variables críticas. si se introducen variaciones en dos o más simultáneamente. se vuelve a los datos originales y recién se empieza a analizar la segunda variable crítica.IMPUESTOS Impuesto a la renta. determinándose el valor límite que dicha variable podría tomar para que el proyecto continúe siendo recomendable. Para realizar el análisis de sensibilidad se deben seguir cuatro pasos básicos:  Construir los flujos de caja para cada período  Calcular el VAN del proyecto con la tasa de descuento apropiada  Calcular la sensibilidad del VAN a cada variable empleada en la construcción de los flujos1  Identificar las dos o tres variables a las que el VAN sea más sensible Una vez que se conocen las variables críticas o relevantes. si se analizan solamente las variaciones en una variable. a) Análisis univariable En el análisis univariable o unidimensional se analiza la sensibilidad del VAN frente a cambios en una sola variable crítica a la vez. siempre y cuando se analice cada una de modo independiente. y se conoce el grado de sensibilidad del proyecto frente a ellas. como si se tratara de casos distintos: se termina de analizar una variable crítica. hace que el VAN se vuelva negativo. Así el análisis de sensibilidad permite determinar si un cambio porcentual pequeño en una de las variables. Véase Ejemplo N° 6 en el Anexo del Capítulo 4. El escenario probable considera los valores inicialmente proyectados para las variables que componen el flujo de caja. que permitirá entender con mayor claridad este tipo de análisis. en el cual se determinan escenarios posibles. en estos casos se debe calcular el VAN de cada uno de los escenarios propuestos. se puede decir que el proyecto es muy riesgoso respecto a dicha variable y se debe analizar más exhaustivamente la misma. Existe la posibilidad de asignar probabilidades de ocurrencia a cada escenario2. no pudiéndose analizar la infinidad de escenarios intermedios existente entre ellos de manera sistemática. Si esto sucede. pudiéndose determinar diferentes escenarios para el proyecto. Esta se refiere al valor mínimo o máximo que puede adoptar una variable determinada para que el proyecto siga siendo rentable. Véase Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 4. es decir. b) Análisis multivariable En el análisis multivariable o multidimensional se analiza la sensibilidad del VAN frente al cambio de dos o más variables a la vez. Ventajas y desventajas del análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad se realiza para hacer evidente la marginalidad de un proyecto. donde se presenta un caso. que influyen en la rentabilidad de un proyecto. por ejemplo un cambio en la cantidad vendida no sólo ocasionará una disminución en los ingresos sino también en algunos costos. El análisis multivariable se enfrenta a una importante limitación: se trata de un análisis discreto. para que el VAN siga siendo positivo. . luego a cada VAN se le asigna una probabilidad de ocurrencia y se calcula el VAN esperado del proyecto (E(VAN)). el probable y el pesimista.La principal limitación del análisis univariable es que no considera la interrelación entre las variables que conforman el flujo de caja. los cuales tradicionalmente son tres: el optimista. 3. 1 Para estimar la sensibilidad del VAN a una variable basta con modificar la magnitud de la variable en +/.10% de su valor inicialmente proyectado y analizar que tanto varía el VAN ante la variación de la variable. Un segundo problema consiste en que los resultados y procedimientos de este método pueden resultar ambiguos. se puede distinguir entre las variables que requieren un análisis más profundo y detallado de aquellas que sólo requieren una revisión simple para su pronóstico.4. Por esto conviene aclarar que el análisis de sensibilidad es un método para medir el riesgo de un proyecto y que el evaluador sólo cumple la función de consejero frente al inversionista. Se recomienda utilizar una hoja de cálculo electrónica para realizar el análisis de sensibilidad. Uno de los problemas que presenta este método de análisis reside en que muchas veces se emplea como un pretexto para dejar de considerar o calcular con exactitud algunas variables para las que se dispone información suficiente. quien finalmente debe tomar las decisiones. De esta manera. 4. si uno considera algo como optimista. . es muy recomendable hacerlo porque se lograría un análisis más profundo y exhaustivo. mientras el otro lo considera pesimista. por ser una técnica de simulación de situaciones inciertas que permite definir valores esperados para variables no conocidas. Otra forma de análisis se consigue calculando el valor extremo de la variable. 2 Si es que existe alguna forma de determinar dichas probabilidades. que hace que el VAN sea cero. es decir.con la finalidad de obtener estimaciones más precisas y confiables. Por ejemplo: ¿qué se considera optimista y qué pesimista? Este tipo de consideraciones son bastante subjetivas. por lo que los resultados que obtenga el evaluador pueden no ser correctos para el inversionista si es que ambos no poseen el mismo grado de subjetividad. con cierto grado de certeza. manteniendo todo lo demás constante. Simulación de Montecarlo El modelo de Simulación de Montecarlo1 se puede definir como un método de ensayos estadísticos.  Variables de costos. en el sentido que supone cambios para todas las variables seleccionadas por el evaluador.Este método es similar al análisis de sensibilidad. vida útil y valor de rescate. . Es conveniente realizar esta simulación utilizando un soporte informático. Para llevar a cabo la Simulación de Montecarlo primero se determinan las variables críticas o relevantes. se procede a hacer simulaciones. Para hacer esta asignación se puede recurrir a la opinión de expertos si es que no se dispone de una fuente de información más certera. las cuales deben combinar todos los resultados posibles de las variables estudiadas en función de sus probabilidades de ocurrencia. o en su defecto puede emplearse alguna distribución de probabilidad que se ajuste a las variables analizadas (por ejemplo. Una vez que cada variable cuenta con una distribución de probabilidad determinada. tamaño total del mercado. a cada posible valor se le asigna una probabilidad de ocurrencia. la distribución normal). Las variables de mercado se pueden subdividir en cuatro: precio. participación de mercado del proyecto y crecimiento del proyecto en el mercado. Las variables de inversión se pueden subdividir en costos de inversión. agrupadas en tres grandes rubros:  Variables de mercado. el cual generará números aleatorios para considerar todas las posibles combinaciones en las distintas variables que presente el proyecto. Sin importar cuáles fueran las variables seleccionadas en un caso concreto. Estos cambios ocurren todos simultáneamente y con sus resultados se obtienen las diferentes variaciones del VAN que ocurren por los cambios en las probabilidades de ocurrencia de las variables seleccionadas. Las variables de costos pueden subdividirse en costos fijos y costos variables.  Variables de inversión. en otras decisiones. y por "nodos de decisión".El número de simulaciones que se debe realizar depende de las variaciones en la respuesta que brinda este método. y de igual manera. a través del cálculo del VAN (o de otro indicador de rentabilidad). Los árboles de decisión presentan ciertas ventajas: . De este modo. 1 Planteado inicialmente de manera formal por HERTZ en un artículo de Harvard Business Review. Para ello. se selecciona el camino que conduzca a la mayor rentabilidad (mayor VAN o cualquier indicador de rentabilidad que se considere pertinente según el proyecto que se evalúe). La utilidad de los árboles de decisión radica en que permite descomponer un problema grande y difícil de evaluar en varios problemas pequeños.4. que representan las decisiones que se deben tomar. simplificando su abordaje. permite comparar los resultados esperados para poder decidir entre las estrategias de inversión alternativas. Se trata de un método gráfico conformado por "ramas". una decisión está condicionada por otras decisiones tomadas previamente. se condicionan las decisiones que se tomarán en el futuro. se deben tomar una serie de decisiones a lo largo de la vida útil del proyecto que influyen. El árbol de decisión permite representar y analizar decisiones secuenciales a lo largo de un período determinado. En este caso se trata de decisiones de inversión secuenciales. significa que ya no se deben realizar más simulaciones porque los resultados de las próximas serán similares a los resultados ya obtenidos. a su vez.4. El árbol muestra todas las combinaciones posibles de sucesos y. Cuando la respuesta generada se haya vuelto estable. . que representan las alternativas de desarrollo del proyecto. Su objetivo consiste en elegir la mejor estrategia de desarrollo para el proyecto. Árboles de decisión Dentro de la mayoría de inversiones. Los cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura. frente a cambios en las condiciones internas y/o externas del proyecto. Permiten un análisis global del proyecto y una revisión de todas las estrategias posibles para su implementación. cuya inclusión. se dejan de lado medidas de dispersión de la rentabilidad.  Pueden complejizar la consideración de todas las variables involucradas.  Suelen utilizar el VAN esperado como medida de rentabilidad. Medidas estadísticas: Uso del valor esperado Lo primero que se debe realizar es determinar el valor esperado o promedio del flujo de caja de cada período. empleando la siguiente ecuación: . a pesar de hacer mucho más complejo el análisis. Pero también tienen sus desventajas:  Dejan de lado el análisis de factores cualitativos. harían que este fuera mucho más exacto.  Fomentan la revisión continua de la información disponible y hace evidente la necesidad de mejorarla y/o complementarla. no obstante.  Permiten realizar una evaluación continua de la decisión inicial. situación bajo la cual fallaría como herramienta para la toma de decisiones. Anexo La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. 000 0.000 U. A continuación se presentan dos cuadros.2 6.donde: FCti= FC del período (t) si se diera el resultado (i) s= número de posibles resultados del FCt Pi= probabilidad de ocurrencia del resultado (i) Luego. empleando la siguiente ecuación: donde: n= número de períodos r= tasa de descuento Ejemplo n°3: Uso del valor esperado A la empresa "ABC" se le han presentado dos alternativas de inversión. Cualquiera de los dos proyectos requeriría una inversión de 10. a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor esperado del VAN.M. cada uno de ellos muestra los flujos de caja para los períodos 1 y 2 y las probabilidades asociadas a cada flujo. según el escenario correspondiente: FLUJOS DEL PROYECTO 1 (MANGO) Escenario FC1 Probabilidad FC2 Probabilidad A 5.4 .000 0. la primera consiste en la elaboración y envasado de jugo de mango y la segunda consiste en la elaboración y envasado de jugo de naranja. y estaría sujeto a una tasa de descuento de 10%. 000*0.3 8.3)+(10.000 0.2)+(8.000*0.3 C 8.3)+(9.000*0.000*0.3)+(8.2 Solución Primero se debe hallar los flujos caja esperados del proyecto 1 (elaboración y envasado de jugo de mango): E (FC1)= (5.3 D 9.600 E (FC2)= (6.2)+(7.1 6500 0.4 8500 0.000 0.2 7.3 8.4)+(8.000 0.4)= 7.2)= 7500 Y posteriormente se tiene que determinar la esperanza del VAN del proyecto 2: .500*0.3)+(9.000*0.700 E (FC2)= (6.000*0.2)+(7.000 0.000 0.2 B 6.000*0.500*0.3 C 9.800 Luego se procede a determinar la esperanza del VAN del proyecto 1: A continuación se prosigue con el cálculo de los flujos caja esperados del proyecto 2 (elaboración y envasado de jugo de naranja): E (FC1)= (5.1)+(6.3 FLUJOS DEL PROYECTO 2 (NARANJA) Escenario FC1 Probabilidad FC2 Probabilidad A 5.000 0.000*0.5 10.000*0.5)= 7.B 70.000 0.3)= 7.000 0.000*0.000 0.000* 0.000*0.3)+(8.000 0. cuando los flujos de caja son independientes entre sí1: donde: DS[VAN]= desviación típica o estándar del VAN n= número de períodos r= tasa de descuento .Tomando en cuenta este planteamiento. posteriormente. correspondiente a la elaboración y envasado de mangos. Para realizar estos cálculos se emplean las siguientes ecuaciones:  Ecuación para calcular la desviación típica de los flujos de caja:  donde: DS(FCt)= desviación típica o estándar del FCt FCti= FC del período (t) si se diera el resultado (i) s= número de posibles resultados del FCt E(FCt)= valor esperado del FCt Pi= probabilidad de ocurrencia del resultado (i)  Ecuación para calcular la desviación típica del VAN. Uso de la Varianza: Fórmulas de cálculo Para determinar el riesgo asociado al proyecto se necesita calcular primero la desviación típica de los flujos de caja y con esos datos. la desviación típica del VAN. pues éste presenta un mayor VAN esperado. la empresa "ABC" debería elegir el proyecto 1. 198 DS(FC1) 1. La empresa desea ahora conocer cuál es la desviación típica del valor actual neto esperado de cada una de las alternativas. la empresa "ABC" descubre que. por lo tanto concluye que los flujos de caja están perfectamente correlacionados en cada caso.418 DS(FC2) 1. en las dos alternativas de inversión que está evaluando (Mangos y Naranjas). de modo que pueda tomar una decisión acertada.793 1. el flujo de caja del período 2 (FC2) depende del resultado que se obtenga en el flujo de caja del período 1 (FC1).661 742 DE(VAN) 2. y le agradecería bastante al evaluador si es que le brinda una interpretación simple y completa de los resultados que se obtengan.355 3.562 1.902 . Ecuación para calcular la desviación típica del VAN. Solución Reemplazando los datos del caso en las ecuaciones descritas anteriormente se obtendrían los siguientes valores: PROYECTO 1 (MANGO) PROYECTO 2 (NARANJAS) E (VAN) 3. cuando los flujos de caja están correlacionados perfectamente2:  donde: DS[VAN]= desviación típica o estándar del VAN n= número de períodos r= tasa de descuento Ejemplo n°4: Uso de la varianza Continuando con el ejemplo anterior. 793) y U. reemplazando los datos anteriormente hallados en la ecuación que se acaba de mostrar.296 (3. E [VAN]= valor esperado del VAN. DS [VAN]= desviación típica o estándar del VAN. De igual forma. Este coeficiente es una medida relativa de riesgo.M. será conveniente decidirse por los proyectos que presenten un menor coeficiente de variabilidad: donde: CV= coeficiente de variabilidad. En este caso.Estos resultados indican que el valor esperado del VAN del proyecto 1 (Elaboración y envasado de jugo de mango) puede sufrir variaciones comprendidas entre U. De este modo. se puede utilizar el coeficiente de variabilidad (CV) para orientar la decisión.1.793). Entonces se puede ver que la menor variabilidad de los resultados que ofrece el proyecto 2.198 . se puede apreciar que el valor esperado del VAN del proyecto 2 (Elaboración y envasado de jugo de naranja) puede sufrir variaciones comprendidas entre U. Como la empresa busca maximizar el valor esperado del VAN y minimizar el riesgo. se enfrenta en este caso a una disyuntiva: el proyecto 1 ofrece un mayor VAN esperado pero el proyecto 2 está expuesto a un menor nivel de riesgo. 6.100 (3.355 + 2. el coeficiente de variabilidad será igual a: . hacen que éste represente un menor riesgo para la empresa "ABC".M. que mide el grado de dispersión por unidad de rendimiento esperado.355 .1.2.148 (3. pero como en este caso (y en la mayoría de los casos sucede lo mismo) no se conoce la curva de indiferencia.902). La decisión final dependerá del grado de aversión al riesgo que presente la empresa3.M.198 + 1. 562 (3.902) y 5. para el único tipo de helado que se vendería: la paleta de mango. La tasa del I. dedicada a la venta de helados planea invertir 500 U.V. al mes. que actualmente se circunscriben únicamente a una tienda que tiene instalada en una céntrica calle de la ciudad. es del 19% y la del impuesto a la renta es del 30%. El COK ha sido estimado en 10%. Se estimó en 70% el costo del helado sobre el valor de venta unitario. Se tendría que afrontar el sueldo de una persona que se encargue de conducirlo por las calles de la ciudad y de realizar las ventas. al cabo de los cuales podría ser vendido en 1004 U. Ejemplo n°5: Análisis univariable La empresa "DEF".M.000 helados durante el primer año y 21 600 durante el segundo año. el cual sería de 2 U. El gerente de la empresa quisiera conocer si es que le conviene el proyecto.M. la empresa "ABC" debería decidirse por el proyecto 2 (el cual posee un menor coeficiente de variabilidad).G.59 CV Entonces. La vida útil estimada del carrito heladero es de 2 años.PROYECTO 1 (MANGO) PROYECTO 2 (NARANJAS) 0. Solución En primer lugar se tienen que calcular los flujos de caja correspondientes a cada período: PERIODO 0 1 2 .83 0. porque la rentabilidad adicional que ofrece el proyecto 1 no compensa el riesgo que implica dicha inversión.M.M. en la compra de un carrito heladero para incrementar sus ventas. Se estima que se podrían vender 18. Y el proyecto se financiará en su totalidad con capital propio. el cual ascendería a 600 U. 240 7. podríamos establecer que la única variable crítica sería5 el costo del helado (porcentaje respecto al valor de venta).857 UODT + Depreciación 2. ya que para las otras variables . En este caso.510 Impuesto 1. Para evitar analizar inútilmente todas las variables que componen los flujos de caja.200 250 250 UO 3. luego de analizar las distintas variables.327 El VAN resultante de los flujos proyectados sería de 5. y revisar que tan probable sería su modificación (a consecuencia de acciones de la empresa o debido a situaciones coyunturales).005 1.345 3.M.000 21.327 U.107 2. es conveniente visualizar los datos y encontrar aquellas variables que representan los valores más altos y/o importantes en la configuración de los flujos.595 4.690 4.200 7.207 Valor de venta Costo del helado Sueldo del trabajador Depreciación Flujo -595 I.000 43. Un paso determinante a la hora de iniciar el análisis de sensibilidad es determinar lasvariables críticas. crédito Flujo económico VAN 95 -595 2.V. A través de un análisis de sensibilidad unidimensional se puede determinar que cambios en las variables críticas harían que la inversión dejara de ser rentable.207 5.600 2 2 25.350 5.653 UODT 2.200 Cantidad 18.595 4.Compra de carrito -595 Liquidación del carrito 100 Ingresos 36.200 30.G. A continuación se muestra la máxima variación que podría experimentar el costo del helado para que el proyecto aún sea rentable. para restaurar los datos originales y proseguir el análisis de la segunda variable crítica. en función de una investigación más profunda que ha realizado recientemente sobre las variables críticas: . Considerando este resultado debemos analizar que tan probable es que un cambio de este tipo se produzca: posible aumento en las materias primas. Debemos indicar que no es necesario analizar todas las variables. ANÁLISIS UNIVARIADO La variación máxima que podría haber. se copia los datos y pegan como valores en una hoja en blanco. Ejemplo n°6: Análisis multivariable Continuando con el caso anterior.7% 1 En la hoja de cálculo electrónica: Luego de hallada la sensibilidad de la primera variable crítica. independientemente. Realizar el mismo procedimiento en el caso de existir más de dos variables críticas. para que el VAN del proyecto sea igual a cero. igual con el pago al trabajador debería incrementarse en 61%. en cada una de las variables críticas1. proceso de producción menos eficiente de lo planificado. en esta oportunidad la empresa ha planteado tres escenarios posibles. Por ejemplo el valor de venta debería disminuir en 38% para que el VAN pase a negativo. etc. sino las más importantes dentro de la estructura de ingresos y egresos. Variación en el costo del helado Variación máxima 15.es necesario un cambio muy grande para que el valor del VAN pase a negativo. Solución En primer lugar se tiene que construir cada escenario de forma independiente.794 5.504 .794*0. Como en el escenario probable no cambia nada.394 A continuación se procede a calcular el valor esperado del VAN del proyecto: E (VAN)= (10.327 -4.3)= 3.ESCENARI O OPTIMISTA ESCENARI O PROBABLE ESCENARI O PESIMISTA Probabilidad de ocurrencia 30% 50% 20% Variación en la cantidad vendida en el segundo período 20% 0% -30% Variación en el precio de venta unitario de los helados 25% 0% -40% Variación en el sueldo del vendedor 0% 0% 30% La empresa desea conocer cuál sería el valor esperado del VAN de los flujos. Para construir los escenarios. realizando las variaciones indicadas para cada uno de ellos por separado.2)+(5. conociéndose estos escenarios y sus probabilidades de ocurrencia. se emplea el VAN hallado originalmente: ESCENARIO OPTIMISTA ESCENARIO PROBABLE ESCENARIO PESIMISTA Probabilidad de ocurrencia 20% 50% 30% VAN 10. primero se introducen las variaciones indicadas en el escenario optimista y se obtiene un VAN.394*0. Luego se tienen que restaurar los datos originales y posteriormente se procede a introducir las variaciones indicadas para el escenario pesimista.5)+(-4. obteniéndose otro VAN.327*0. variables críticas. Capítulo 5 . 3 El grado de aversión al riesgo se representa a través de la curva de utilidad o indiferencia del inversionista. 5 Se le recomienda detenerse un instante en este punto y dilucidar acerca de los motivos que hacen de las variables consignadas.Conocer los contenidos de la evaluación de este tipo de proyectos. .504.Entender los conceptos de proyecto de inversión pública y social. es de 3.. considerando la desviación observamos que este valor (CV= 1. 1 Los flujos de caja son independientes entre sí cuando el valor que toma uno de ellos en el período (i) no depende de los valores que hayan tomado los flujos en los períodos anteriores. En este caso.59) es alto por lo que no sería recomendable iniciar el proyecto.Posteriormente se calcula la desviación típica del VAN esperado del proyecto: Luego de aplicar el análisis de sensibilidad multivariable se conoce que el valor esperado del VAN de los flujos del proyecto.Relacionar la evaluación social y económica. Si su criterio le indica que alguna otra variable podría ser significativa se le invita a realizar un nuevo análisis de sensibilidad bajo esa óptica. Concepto de proyecto de inversión pública y social . 4 Es el valor neto que se obtendrá por la venta. el coeficiente de correlación entre dos flujos de distintos períodos será igual a uno. Cuando sucede esto la covarianza es igual a cero. 5. .1.Evaluación de proyectos sociales y de inversión pública OBJETIVOS . 2 Los flujos de caja están correlacionados perfectamente cuando la desviación de un flujo de caja en un determinado período implica que los flujos futuros se desviarán de la misma manera. En estos proyectos no es la prioridad una rentabilidad económica. pueden clasificarse en: a) De inversión privada b) De inversión social c) De inversión pública La valoración de las variables determinantes de los costos y beneficios asociados en la evaluación de proyectos de inversión social o pública.Como se presentó en el Capítulo 1. pero resulta importante medir la sostenibilidad futura del proyecto aún cuando acabe el período de ejecución del mismo. El fin último de los proyectos de inversión social consiste en generar un impacto sobre el bienestar de los destinatarios. se puede perder de vista el costo monetario real del proyecto y caer en situaciones de derroche de horas/hombre. Son ejemplos de esta categoría las inversiones en proyectos de responsabilidad social empresaria y de entidades sin fines lucrativos. por lo que importa principalmente es la rentabilidad social y no la económica. Estos proyectos tienen como fin el bienestar social. sólo por el hecho de que los fondos para su realización están asegurados independientemente de los beneficios que se obtendrán. La particularidad de los proyectos de inversión pública corresponde al sujeto en quien recaen las decisiones asociadas al proyecto. No tienen un fin lucrativo sino que buscan un beneficio para . De lo contrario. se diferencian fundamentalmente de los de inversión privada ya que no se persigue un fin lucrativo.. El inversor tendrá en cuenta el impacto que el proyecto genera en la mejora de la comunidad beneficiaria o bien el territorio donde se ejecuta. los proyectos de inversión. ya que es el Estado el inversionista que compromete recursos para su ejecución. según su finalidad. organizaciones de la sociedad civil o no gubernamentales. Si bien estos no tienen como finalidad la rentabilidad económica. como las denominadas del tercer sector. insumos. etc. deben procurar una utilización eficiente de los recursos. Conceptualmente. Para calcular este tipo de rentabilidad. Este gasto general supone un ahorro mayor en los gastos particulares.el conjunto de la sociedad. de atención de la salud. podemos decir que el estudio de los impactos va mucho más allá del estudio del alcance de los efectos previstos y los resultados esperados. de desarrollo cultural.2. pero además genera excedentes monetarios. 5. un número mayor de beneficios que pérdidas. b) Impacto social El impacto social refiere a los resultados que la evaluación planteada espera observar. de preservación de recursos naturales. debe realizarse un balance económico en el cual se estima el dinero que la sociedad ahorrará o perderá con la ejecución del proyecto. a nivel general. el déficit monetario generado por éste será compensado a través de los impuestos (en caso de que el Estado sea el promotor) o a través de la contribución de ciudadanos (en caso de que el promotor sea una ONG u organización vecinal). en los que la finalidad directa es el beneficio común. de educación. No necesariamente debe ser rentable para el promotor. también existen casos de proyectos social y económicamente rentables. Algunos conceptos a tener en cuenta a) Rentabilidad social Hablamos de rentabilidad social cuando un proyecto significa para la sociedad. en la comunidad en general. a la hora de analizarlo desde el impacto colectivo que éste puede generar en los beneficiarios. se resta importancia a muchas de las cuestiones monetarias que imponen límites en la viabilidad de proyectos de inversión privada. dada la diversidad de factores interrelacionados . Si éste es socialmente rentable pero económicamente no rentable. Por otro lado. luego de la aplicación del proyecto. de alfabetización. entre otros. Podemos encontrar en esta categoría proyectos de infraestructura de servicios públicos. Esto debe tener una correspondencia clara con la definición del problema que da origen al proyecto. implican una mejoría perceptible. ahorros en combustibles.que serán afectados y la complejidad de las relaciones y dependencias que existen entre las cuestiones sociales y económicas. y en lo posible sustentable en el tiempo. Pero al mismo tiempo generará cambios en el flujo vehicular. Generalmente. el precio social corresponde al precio de mercado corregido. El precio social de un bien. Los impactos sociales pueden ser cambios concretos y fácilmente visibles. Las distorsiones se originan en impuestos específicos o por la existencia de imperfecciones de mercado. la asistencia a víctimas de una catástrofe natural. en las condiciones que se plantea mejorar de la población objetivo. como por ejemplo. la construcción de un nuevo puente significa un cambio concreto por la mera aparición de una nueva estructura. es igual al precio de mercado corregido por un factor de ajuste que representa las distorsiones del mercado pertinente. . Dicho de otro modo. se enfocan en la obtención de beneficios a mediano y largo plazo. que modificará la forma de movilizarse a un determinado número de personas que atraviesan ese lugar. así como modificaciones en los resultados de diferentes procesos que involucran al conjunto de la sociedad. reducción de tiempos de viaje. pero también pueden tener como objetivo la mera resolución de un problema que requiere una inminente atención y efectos inmediatos. Los resultados finales de una evaluación de impacto social positivo a nivel de propósito y fin del programa. considerando esas distorsiones con el fin de precisar el verdadero valor que una comunidad le asigna a un bien determinado. servicio. modificando procesos complejos que definen la dinámica del transporte en general. insumo o factor productivo. El resultado final de un proyecto de impacto social positivo debe significar un beneficio obtenido por la población atendida. c) Precios sociales La evaluación social de proyectos se realiza sobre la base de precios sociales. Por ejemplo. valorada en términos de calidad ambiental o belleza del paisaje. Para ciertos bienes existentes no hay un precio explícito. que es el precio social del basural. La valoración de los bienes realizada por los agentes individuales puede diferir del valor social de dichos bienes debido a la presencia de distorsiones de mercado. es el valor de la contribución a los objetivos socio-económicos de un cambio marginal del bien o factor. también llamado precio de mercado no distorsionado.Reflejan el verdadero costo de oportunidad de los bienes para la sociedad. es posible observar que las viviendas situadas en los alrededores del parque tienen un mayor valor en el mercado inmobiliario por tener esa localización. las que generan diferencias entre los precios de mercado y los precios sociales. Ese precio sombra asignado a las propiedades es el precio social del parque. Con este mismo razonamiento. expresando la valoración de los costos y beneficios en . lo que no significa que esos bienes carezcan de valor y que ese valor no se lo atribuya de modo indirecto el mercado. que observan los precios de otros bienes influenciados por el efecto de estos intangibles (la belleza del paisaje o la calidad ambiental en el ejemplo del parque. El precio social o precio sombra. Sus precios sociales están representados por los precios sombra que pueden deducirse del cambio en el valor (sobrevaloración o depreciación). en una relación costo beneficio. o los valores negativos del basural). Esta forma de evaluar los proyectos sociales. podría verse el ejemplo contrario. los bienes que no tienen precios de mercado. es una medida monetaria del cambio en el bienestar de la comunidad debido a un cambio en la disponibilidad de bienes finales o factores de producción. Es decir. Ese menor valor constituye el precio sombra de las propiedades. donde las construcciones aledañas a un basural tendrán un precio menor que otras propiedades similares ubicadas en otros sitios de la ciudad. Por ejemplo. un parque público urbano no tiene un precio explícito de mercado porque no está sujeto a transacción. Es decir. Sin embargo. pero es posible ponerle precio a los que son medibles y valorables. Este parámetro se define a través de la relación entre beneficiados y perjudicados. y no de la relación costo-beneficio económica que rige sobre los proyectos de inversión privada. o deberían serlo. intenta medir y evaluar el conjunto total de efectos. 5. pero en la evaluación social los que se utilizan son los precios sociales o precios sombra. por el que se asocia la eficiencia económica a la maximización de la riqueza social.términos de precios sociales. Entre éstos últimos se hallan los impuestos. es decir. hospitales. en cambio. No es posible establecer valores universalmente aceptados para ciertos bienes o efectos. La evaluación social. A modo de síntesis comparativa entre los criterios y parámetros entre la evaluación privada y la evaluación social de proyectos: . La evaluación social incluye en su análisis efectos que son irrelevantes para el privado y excluye otros de gran relevancia para la evaluación privada. Hablamos de evaluación social de proyectos ya que lo que se intenta es analizar el proyecto desde el punto de vista del conjunto de la sociedad. según este criterio. Las decisiones de gasto público y especialmente de las inversiones públicas (como caminos. El patrón para valorar los beneficios y costos de carácter privado. evaluar cuál será el impacto del proyecto a nivel colectivo y establecer si éste es "socialmente viable". no es otra cosa que la aplicación del criterio de optimización social de Kaldor-Hicks.3. son los precios de mercado. La evaluación social y la evaluación privada De los múltiples efectos que genera cualquier proyecto de inversión. ya que éstos son transferencias de recursos entre actores (del productor o del consumidor al Estado) y no creación de riqueza. la evaluación privada capta aquellos que son relevantes desde el punto de vista del accionista o inversor. escuelas) son evaluadas. El enfoque es el del conjunto de la sociedad. Atiende los intereses del conjunto de la sociedad.4. Atiende los intereses de los inversores e. Se realiza en el ámbito de las empresas y organizaciones privadas. en general. en particular. Se focaliza en los aspectos económicos. y de los beneficiarios directos. No se consideran los impuestos. El mercado impone algunos límites. Se evalúa la viabilidad económica a precios sociales. Tomando como ejemplo la construcción de una autopista: la disminución del flujo vehicular en una zona aledaña al proyecto puede . 5. Se realiza en el ámbito del Estado y las organizaciones con fines sociales. Se cuantifican datos cualitativos relativos al proyecto. los cuales deben ser tomados en cuenta a la hora de evaluar la viabilidad social de éstos. Se consideran los impuestos. pueden reconocerse efectos económicos positivos y negativos para los diferentes actores involucrados. Considera también los efectos externos al área directa del proyecto. Los costos y beneficios recaen sobre el accionista o inversor. Sólo considera los efectos directos del proyecto. pero no es decisivo. Parte de los costos y beneficios recaen sobre terceros (externalidades.EN LA EVALUACIÓN PRIVADA EN LA EVALUACIÓN SOCIAL El enfoque es el del inversionista o accionista. efectos indirectos). Efectos de los proyectos de inversión social y pública Si bien la finalidad de los proyectos de inversión social o inversión pública no está dirigida a la obtención de un rédito monetario. El mercado es el principal condicionante la viabilidad. Se evalúa la viabilidad financiera y económica a precios de mercado. de los consumidores. Prioriza los aspectos financieros. indirectamente. Se evalúan datos cuantitativos de común utilización. La identificación. . ya que son los parámetros básicos mediante los cuales se regirá la relación costo-beneficio. b) Efectos macro Son los efectos que no están directamente relacionados con el accionar del proyecto. De todas formas. que resultan de difícil acotación. delimitación y valoración de los efectos macro puede ser muy compleja. derivados directamente del accionar del proyecto. Un ejemplo de efectos directos puede ser la provisión de servicios médicos por parte del Estado a la población de bajos recursos (beneficios directos) y pago a los profesionales que atienden a esa población (costos directos). debido a la naturaleza de muchos de estos efectos. en caso de enfrentar análisis de márgenes de difícil valoración es necesario recurrir. servicios al automotor) y hasta la decadencia de una zona. delimitación y valoración de estos efectos es indispensable a la hora de evaluar la viabilidad social. así como beneficios para otros comercios y generación de un auge económico en otro sector. por lo que su evaluación y reconocimiento implican una visión macro que excede los límites del problema que se intenta abordar. a) Efectos micro Son los efectos que genera el proyecto de manera directa sobre el objetivo que persigue. Todo esto debe ser considerado al evaluar los impactos. es lo que se espera generar a través del proyecto. al menos. se debe tener en cuenta que su evaluación no implica solamente la cuantificación de datos subjetivos. en ocasiones impracticable. En otras palabras. relacionados estrechamente con la finalidad de su constitución y con los problemas que intenta suprimir. La identificación.significar una disminución en los ingresos de comercios ubicados allí (almacenes. las incidencias y beneficios esperables que se relacionan de forma directa con el problema que se intenta abordar. con un nivel de detalle proporcional a las dimensiones del proyecto. a la utilización de datos obtenidos de antecedentes de proyectos similares y criterios generales de valoración (estrechamente relacionados con el sentido común del evaluador). Por ejemplo: impacto ambiental. es posible hacer una distinción:  Indirectos: efectos que se generan en el mercado de bienes y servicios.  Secundarios: efectos generados por el proyecto dentro del ámbito específico de aplicación. Siguiendo con el ejemplo anterior. pero. aunque no sea la finalidad del proyecto tendrá un efecto redistributivo. un efecto secundario del proyecto será el mejoramiento de la actividad y el empleo en la industria farmacéutica. mientras que el pago de servicios de transporte para los beneficiarios que presentan dificultades para movilizarse es un costo indirecto. Son externos a la conducta de un agente económico y afectan a otros sin que quien los produce se vea afectado. difícilmente puedan medirse. el consumo de productos farmacéuticos es un beneficio indirecto. Por ejemplo. complementarios o relacionados de modo indirecto con el proyecto. pero dentro de la sociedad. . Por ejemplo.  Redistributivos: transferencia de ingresos entre distintos sectores de la sociedad por efecto de la aplicación del proyecto. ya que aumenta el poder adquisitivo de ese sector por el ahorro en la compra de medicamentos que son pagados con los impuestos de toda la comunidad.Dentro de los efectos macro.  Intangibles: efectos que pueden identificarse. por su intangibilidad. pero que excede al problema que intenta suprimirse. si el Estado facilita medicamentos a ciertos sectores de la sociedad.  Externalidades: efectos que impactan fuera del ámbito específico del proyecto. Por ejemplo: si el problema que intenta suprimirse es la falta de acceso a medicamentos en la población de bajos recursos. Las externalidades pueden ser tanto positivas como negativas. efectos en las corrientes migratorias de la población difíciles de apreciar. 5. programar las inversiones de manera que contribuyan a la maximización del bienestar general. resulta de la suma de los impactos (positivos y negativos) que alcanzan a cada uno de los involucrados. por aportes de capital del propio Estado u organización promotora. Los beneficios no son para el inversor. Los encargados de tomar las decisiones deben considerar estos datos para. La evaluación económica de proyectos de inversión pública o social La evaluación económica de proyectos públicos y sociales no debe basarse en el análisis de la relación entre egresos e ingresos (si éstos existieran) de la propia entidad de gestión del proyecto. Lo que debe medirse es el beneficio esperado. más allá de que alguno de los actores pueda verse perjudicado con el proyecto. sino que involucran a la sociedad en su conjunto. sin medir si el proyecto está logrando los beneficios esperados.5. resulta que. si esa suma es positiva. Fondos . El enfoque social es básicamente un enfoque agregado ya que el impacto neto (positivo o negativo) del proyecto para la sociedad. a través del proyecto y la relación con los costos de su realización. Su fin es medir la verdadera contribución de éstos al mejoramiento general o. pero ampliando el enfoque de manera que no se circunscriba al impulsor directo del proyecto. para los beneficiarios y la sociedad en su conjunto.5. Se correría el riesgo de considerar que el proyecto es conveniente por el sólo hecho de que los ingresos. el proyecto es socialmente conveniente. De ello. más precisamente. no para individuos particulares. aseguran la cobertura de todos los egresos. a los beneficios que generarán los impactos sociales a nivel colectivo. de esta forma. La evaluación social consiste en analizar el proyecto con la metodología habitual del costo-beneficio.1. pero la decisión final debe tomarse sobre la base del beneficio para el conjunto de la sociedad. Las conductas individuales son relevantes para determinar las preferencias entre la situación con proyecto y sin proyecto.5. subsidios y ayudas desde la ciudadanía. desempeñándose el Estado. Los proyectos pueden recibir subvenciones. ONG u organización a cargo del proyecto como catalizador de los intereses comunes. sino como una inversión que se retroalimenta a través de las mejoras que se espera obtener. es el mismo conjunto de la sociedad el que funciona a modo de "inversor" para obtener un mejoramiento en sus condiciones de vida a través de sus recursos económicos.5.2.1: Circuito de los fondos. La utilización de fondos no se considera como una pérdida. ya que al ser la sociedad la beneficiaria de éste se utilizan recursos que parten desde la misma comunidad. Figura 5. reside en dos cuestiones:  La inexistencia de muchos de los límites que impone el mercado en proyectos privados: a través de estos límites se . Limitaciones El mayor inconveniente a la hora de evaluar la viabilidad de un proyecto social o de inversión pública.La evaluación de proyectos de inversión social o pública incorpora fuentes monetarias que no considera un inversor privado. así como beneficios impositivos y facilidades en materia de gestión. 5. Es decir. existe un amplio consenso acerca de su utilización y pueden reflejar de manera fiable cómo serán escenarios futuros. Pero.  La naturaleza de los indicadores: en la evaluación de proyectos de inversión se utilizan indicadores que son. por naturaleza. Costos: como desembolsos monetarios. los indicadores a utilizar son de un carácter mucho más subjetivo. materiales) o cuestiones relacionadas con la gestión.3. justamente. . A diferencia de los proyectos de inversión privada.5. El desafío del evaluador reside aquí. cuantitativos. recursos utilizados (horas/hombre. Más allá de posibles errores de interpretación de éstos y cambios a los que puedan estar sujetos. los cuales pueden estar disponibles o deben ser creados en base a cálculos estimativos y aproximaciones. en el objetivo de tender a una mejora del "bienestar general". Pero en el caso de los proyectos de inversión social. Es necesaria la combinación de diversos datos estadísticos para la elaboración de un criterio abarcativo de estas cuestiones. La relación costo-impacto La relación costo-impacto es la proporción entre el costo de la realización del proyecto y los impactos que se esperan para el beneficiario. no podemos determinar si un desembolso de dinero es socialmente conveniente más allá de no obtener un beneficio monetario a cambio de ello. en buscar la forma más objetiva de cuantificar indicadores que se aproximan más a apreciaciones cualitativas. en la evaluación de proyectos de inversión social o pública deben considerarse los efectos directos (económicos y no económicos) y los efectos indirectos que puedan estimarse. mediante una adecuada evaluación del comportamiento del mercado se puede estimar si una inversión puede generar determinados beneficios. en los que solamente se consideran los efectos económicos directos para determinar su viabilidad (costo/beneficio). 5.puede hacer una estimación de los flujos a futuro y un balance entre lo que se planea invertir y lo que se espera obtener. Sin embargo. Esto es aún más importante cuando se trata de proyectos que parten desde el mismo Estado ya que. debido al volumen de inversión e impactos de éstos. es más grave a nivel macro cualquier tergiversación y es más difícil el control. La correspondencia o no con la realidad. se utilizan análisis económicos que incluyen:  Medir los beneficios y los costos económicos: los costos económicos del proyecto en relación con los beneficios . La subjetividad del significado que para diferentes actores puede tener el "bienestar general".5. depende de la imparcialidad. dependiendo de numerosos factores sociales. La relación costo-beneficio A través de la relación costo-beneficio. se recomienda elaborar un criterio unificado que permita determinar para qué lado "se inclina la balanza". culturales. puede variar con el tiempo y el lugar. La relación costo-impacto es un análisis estimativo de criterio que requiere de una visión global del sistema (no sólo económica). puede determinarse la eficiencia o no en la utilización de los recursos. 5. y si éstos justifican los costos de la realización del proyecto. Es deber del evaluador utilizar un criterio imparcial y objetivo al momento de determinar "qué es el bienestar general". ya que un correcto análisis debe definir qué efectos se esperan con determinada cantidad de recursos. políticos o económicos. experiencia y objetividad del evaluador. Al momento de comparar los impactos positivos y negativos. de cómo puede éste comportarse a grandes rasgos. desprendiéndose de lo que es conveniente para el sector al que pertenece y para sus propios intereses.4. La mayor parte de los gastos del Estado no se asignan con base en criterios económicos.Impactos: como beneficios esperados o impactos ambientales.  Medir el nivel de mejoramiento del bienestar económico general: El fin de los proyectos de inversión pública o social es el mejoramiento del bienestar general que.  Cuando un proyecto tiene rentabilidades económicas o sociales negativas pero inducen. al mismo tiempo. El sistema de más amplio uso para comparar alternativas de inversión pública es el método de la razón entre el beneficio y el costo. . puede traducirse a términos monetarios. la decisión definitiva también estará condicionada por factores políticos y de apreciaciones particulares de los involucrados. Dado que no es posible medir la totalidad de los costos y beneficios. Otros proyectos tendrán rentabilidades sociales negativas que también generan costos intangibles y son. por tal motivo. estableciendo qué es lo que la sociedad está dispuesta a pagar a cambio de determinada mejoría en su conjunto. por ejemplo). socialmente inviables. Habrá proyectos con altas rentabilidades sociales medidas que. a beneficios sociales intangibles. costos económicos o sociales intangibles. si bien no siempre se relaciona directamente con lo meramente económico. La relación costo-beneficio en proyectos de inversión pública o social. Los casos que requieren mayor nivel de análisis por parte del evaluador son:  Cuando un proyecto tiene rentabilidades sociales positivas y genera. al mismo tiempo. Se trata de una comparación entre beneficios sociales y precios sociales. generan otros beneficios que no se pueden medir (mejoramiento en la calidad del paisaje. requiere de una transformación a términos económicos (cuantitativos) de datos de índole cualitativa.económicos (o cuantificados) que las personas obtendrán a través de él. a la vez. en la medida de lo posible para el evaluador. Por ello la incorporación de estos factores. 5. Tal como ya se mencionó. así como la misma aplicación y/o construcción de éste.5.Es un proceso de gran nivel de detalle en el que deben evaluarse. La importancia de las estadísticas para medir beneficios y costos La relación entre los beneficios y los costos de un proyecto de inversión pública o social. La razón beneficio/costo (B/C) se define como la relación entre el valor de los beneficios para los usuarios y el costo para brindar esos beneficios. es decir. para una fácil comparación). Las acciones que son beneficiosas para muchas personas también pueden generar incidencias en otras.5. Si bien la comparación directa entre los costos y beneficios del proyecto es el sistema más utilizado. se obtienen a través de la medición estadística de los efectos que generará la supresión del problema sobre el que se actúa. de manera individual y en el conjunto. es de mucha utilidad la incorporación de los perjuicios frente a los mejoramientos. cada uno de los indicadores utilizados. contribuye a una aproximación aún más realista de los verdaderos costos. para una adecuada evaluación es necesaria la utilización de indicadores existentes así como una elaboración de parámetros adaptados a las circunstancias específicas del accionar (preferiblemente cuantificados. la relación perjuicios/beneficios (se espera que los beneficios sean mayores a los perjuicios). es decir. los precios que éstos dejan de pagar por los beneficios resultantes de la aplicación del mismo. Frecuentemente el valor de los beneficios puede medirse en ahorros por parte de los usuarios del proyecto. . Buenos Aires. Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico. los cuales pueden estar disponibles o deben ser creados en base a cálculos estimativos y aproximaciones. desde el Estado. entre otros. (2010). Es necesaria la combinación de diversos datos estadísticos para la elaboración de un criterio abarcativo de estas cuestiones. así como también el crear las fuentes necesarias para recopilar esa información y analizarla. 6° ed. [2] BACA URBINA. CUEVA. Carlos Antonio. México. cantidad de combustible escatimado. En los proyectos de inversión social y pública.Tanto los beneficios y perjuicios como los costos son efectos del proyecto. Evaluación Privada de Proyectos. en buscar la forma más objetiva de cuantificar indicadores que se aproximan más a apreciaciones cualitativas. Gabriel. es necesario estimar los beneficios para los usuarios. Evaluación de proyectos. y deben buscarse los indicadores adecuados para cada uno de ellos. McGraw Hill. los indicadores a utilizar son de un carácter más bien subjetivo. Para cuantificar estos indicadores. necesitaremos basarnos en datos como flujo vehicular por hora en calles aledañas al proyecto. (2000). Hanny. cantidad de combustible extra que consume cada automóvil por las demoras. Es pertinente aclarar que. justamente. Análisis financiero de proyectos de inversión. . (2007). ingreso monetario promedio de los automovilistas. Bibliografía [1] ALIBERTI. [3] BELTRÁN. Fondo Editorial del Consejo Profesional de Ciencias Económicas de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Arlette. horas/hombre que se ahorrarán y el valor económico de éstas. El desafío del evaluador reside aquí. precio del combustible. Biblioteca Universitaria. es mucho más fácil el acceso a ese tipo de datos. Por ejemplo: para saber si la inversión en una autopista es conveniente para el Estado. cantidad de tiempo que pierden los usuarios debido a la congestión. Lima. Hardcover edition. Inversiones: Análisis de inversiones estratégicas. [13] FONTAINE. España. Políticas y decisiones financieras para la gestión del valor en las empresas. [5] BREALEY. Valoración de Empresas. MONTIEL. Werner. Nicolás. Ernesto. EEUU. (2002).A. Harvard-Deusto. [9] FAUS. 12° edición. (1998). Alfaomega. Ediciones Gestión 2000. Theory and practice. Javier. McGraw Hill. (1986). Finanzas & Contabilidad. (2003). [6] CHU. [8] FAUS.F. Cómo Interpretar la Prensa Económica y Financiera. Grupo Editorial Norma. s/ed. Administración financiera básica. Fundamentos de administración financiera. McGraw Hill. (2001). Problemas de datos frente a problemas de procedimiento. Valoración de Empresas: cómo medir y gestionar la creación de valor. Aswath. Ediciones Deusto. Josep. Santiago de Chile. MYERS. Corporate finance. Pablo. 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