Evaluación de Proyectos

Presentación de la asignaturaTodo proyecto, como una solución propuesta ante una necesidad humana, debe transitar por un proceso de análisis y evaluación que lo conduzca hacia la decisión final de llevarlo a cabo o de desestimarlo, sea en forma momentánea o definitiva. Este proceso de evaluación constituye una etapa fundamental del desarrollo de proyectos, puesto que de su aplicación se dará respuesta a preguntas tales como:  ¿El proyecto propuesto responderá a las necesidades planteadas?  ¿Es posible cubrir los egresos del proyecto con los ingresos surgidos de la evolución del mismo?  ¿Cuándo podrá recuperarse la inversión necesaria?  ¿Cuál será el beneficio económico a partir de la aplicación del proyecto?  Ante las alternativas de inversión existentes ¿es conveniente apostar al proyecto en cuestión?  ¿Es conveniente financiar el proyecto con fuentes externas de financiamiento?  ¿Cuál sería el beneficio de obtener financiación externa? Éstas y muchas otras preguntas claves para la implementación y puesta en marcha de un proyecto, encuentran respuesta a partir de la aplicación de la evaluación como una herramienta metodológica y de análisis. Si bien la creciente diversidad de proyectos asume la necesidad de orientar estos procesos de evaluación de manera cada vez más específica, la evaluación de proyectos nos propone una metodología sistemática que ordena las etapas de análisis en una estructura clara y de fácil aplicación técnica. Toda acción de evaluación plantea un conjunto de preguntas críticas: ¿Qué se evalúa? Qué aspectos del proyecto interesa medir ¿Para qué se evalúa? Cuál es la motivación para evaluar ¿Por qué se evalúa? Desde qué actor y para qué usuario se evalúa ¿Cuándo se evalúa? En qué momento es necesaria la evaluación La evaluación de proyectos como un proceso metodológico El proceso de evaluación de proyectos encuentra en la metodología de aplicación presentada, una base de apoyo teórico-práctica que permite su implementación en forma genérica para proyectos de diversa orientación. La estructura general de la evaluación de proyectos responde al siguiente esquema como resumen de las principales etapas del proceso: Figura 1: (Baca Urbina - 4° Edición). A su vez, de esta estructura se desprende un proceso de evaluación que comprende tres niveles fundamentales de análisis en el desarrollo de proyectos, los cuales se diferencian entre sí por el nivel de profundidad alcanzado en cada uno: Figura 2: (Baca Urbina - 4° Edición). Perfil, gran visión o identificación de la idea: se elabora a partir de la información existente, el juicio común y la opinión que da la experiencia. En términos monetarios solo presenta cálculos globales de las inversiones, los costos y los ingresos sin entrar a investigaciones de terreno. Estudio de prefactibilidad o anteproyecto: este estudio profundiza la investigación en fuentes secundarias y primarias en investigación de mercado, detalla la tecnología que se empleará, determina los costos totales y la rentabilidad económica del proyecto, y es la base en la que se apoyan los inversionistas para tomar una decisión. Proyecto definitivo: este es el nivel más profundo de análisis, contiene básicamente toda la información del anteproyecto, pero aquí son tratados los puntos finos. Aquí se deben actualizar y preparar por escrito las cotizaciones de la inversión, presentar planos, etcétera. La información presentada en el proyecto definitivo no debe alterar la decisión tomada respecto a la inversión, siempre que los cálculos hechos en el anteproyecto sean confiables y hayan sido bien evaluados1. La evaluación de proyectos como herramienta de decisión estratégica Es necesario incorporar el concepto de la evaluación de proyectos como herramienta que nos permite definir con claridad la información necesaria, ordenarla de forma adecuada y utilizarla para obtener los parámetros de decisión requeridos para la implementación de proyectos sustentables, tanto en el aspecto técnico como en el económico y social. La evaluación de proyectos pretende medir objetivamente ciertas magnitudes cuantitativas resultantes del estudio del proyecto, dando origen a las operaciones matemáticas que permiten obtener diferentes coeficientes de evaluación. Esto no significa desconocer la posibilidad de que puedan existir criterios disímiles de evaluación para un mismo proyecto. Lo realmente decisivo es poder plantear premisas y supuestos válidos que hayan sido sometidos a convalidación a través de distintos mecanismos y técnicas de comprobación. Las premisas y supuestos deben nacer de la realidad misma en la que el proyecto estará inserto y en el que deberá rendir sus beneficios2. Finalmente y con el objeto de adentrarnos en el contenido esencial de la materia, es de marcada importancia contemplar a la evaluación de proyectos como una herramienta que permite, a partir de la información que nos brinda, tomar las decisiones más convenientes en relación a una estrategia de inversión propuesta. Objetivos de la asignatura La presente asignatura tiene por objetivo desarrollar en el alumno los conceptos y conocimientos necesarios para involucrarlo de manera eficiente en el desarrollo de la evaluación de proyectos de diversas implicancias. Estos conceptos y conocimientos serán alcanzados en forma efectiva mediante el desarrollo de aplicación de una metodología de análisis que tiene por objeto definir si un proyecto cumple o no con los fines propuestos, no solo desde el punto de vista económico, sino también en relación al alcance técnico y social propuesto para el mismo. Los contenidos de esta asignatura se han estructurado en los siguientes capítulos:  Capítulo 1: Nociones básicas sobre evaluación de proyectos.  Capitulo 2: Flujo de caja para la evaluación de proyectos.  Capítulo 3: Indicadores de rentabilidad.  Capítulo 4: Riesgo e incertidumbre en la evaluación de proyectos.  Capítulo 5: Evaluación de proyectos sociales y de inversión pública. En la tabla siguiente se especifican los objetivos de la asignatura: APORTACIÓN Y OBJETIVO RESUMEN DEL CAPÍTULO RESULTADO PARTICULAR CAPÍTULO CONSEGUIDO  Entender el concepto de proyecto de inversión y su clasificación.  Distinguir entre  Conocimientos proyectos básicos sobre el lucrativos y no significado de la lucrativos. Conceptos básicos de evaluación de proyecto de inversión, la  Comprender la proyectos. 1 evaluación y sus importancia de  Distinción entre etapas, según el tipo de realizar una diferentes tipos proyectos. adecuada de proyectos a evaluación. evaluar.  Identificar las etapas de evaluación de un proyecto de inversión.  Conocer los conceptos de  Comprensión del flujo de caja y de concepto de vida útil de un flujos de caja proyecto. Conceptos de flujo de económico, de  Reconocer los caja y vida útil de un financiamiento componentes del proyecto, necesarios neto y financiero 2 flujo de caja para la evaluación de para lograr una utilizado en la todo tipo correcta evaluación de de proyectos. evaluación de proyectos y su proyectos. forma de cálculo.  Construir el flujo de caja económico, de financiamiento neto y financiero para lograr una correcta evaluación.  Conocer los principales indicadores de rentabilidad que facilitan la toma de decisiones al evaluar Indicadores de  Conocimiento de proyectos con rentabilidad VAN, TIR y los indicadores finalidad 3 PRI, sus ventajas y de rentabilidad lucrativa. desventajas, y los VAN, TIR y PRI.  Conocer los modos de cálculo. criterios de uso, las ventajas y las desventajas de cada indicador, principalmente del VAN y la TIR.  Entender las implicancias del riesgo y la incertidumbre en  Implicancias del la evaluación de riesgo y la proyectos. incertidumbre  Capacidad para  Establecer la en la evaluación considerar diferencia entre de proyectos. riesgos e riesgo e 4  Diferenciación incertidumbre en incertidumbre. entre los la evaluación de  Aprender a conceptos de proyectos. aplicar las riesgo e distintas incertidumbre. metodologías para la evaluación del riesgo.  Entender los  Comprensión de conceptos de los conceptos de proyecto de Conceptos de proyectos evaluación inversión pública de inversión pública y aplicados al y social. social, y su análisis de 5  Conocer los diferenciación con los proyectos de contenidos de la proyectos privados con inversión pública evaluación de fines lucrativos. y social. este tipo de proyectos.  Relacionar la evaluación social y económica. 1 Evaluación de Proyectos, Gabriel Baca Urbina, 4° Edición. 2 Preparación y evaluación de proyectos, N. Sapag Chain - R. Sapag Chain - 4° Edición. Capítulo 1 .- Nociones básicas sobre evaluación de proyectos OBJETIVOS - Entender el concepto de proyecto de inversión y su clasificación. - Distinguir entre proyectos lucrativos y no lucrativos. - Comprender la importancia de realizar una adecuada evaluación. - Identificar las etapas de evaluación de un proyecto de inversión. 1.1. Concepto de proyecto de inversión Un proyecto, de manera general, puede ser definido como una idea que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una oportunidad. En ambos casos, lo que se busca es un resultado para satisfacer una necesidad humana, ya sea propia o de terceros, en forma eficiente y segura. Llamamos proyecto de inversión a aquella solución que es factible solo a través de la aplicación de valores económicos, destinados a financiar los recursos necesarios para su implementación. Dichos valores pueden ser provistos ya sea por una fuente de financiamiento interna (por aporte de capital propio de la misma organización) o bien de fuentes externas de financiación (como ser bancos y financieras, entre otros). 1.2. Clasificación de proyectos de inversión Los proyectos de inversión pueden ser clasificados según diferentes criterios: 1. Según el estado de la actividad 2. Según la salida que generan (output) 3. Según la actividad 4. Según el tamaño 5. Según la finalidad 6. Según la interdependencia entre proyectos 1.2.1. Según el estado de la actividad Bajo este concepto, los proyectos pueden ser clasificados como nuevos o de cambio de actividades en marcha. a) Proyectos nuevos: son aquellos que están orientados al inicio de una actividad nueva dentro de una organización o empresa, o al comienzo de una nueva empresa. b) Proyectos de actividades en marcha: son los referidos a, por ejemplo, una ampliación de instalaciones fijas, una ampliación de líneas de productos en una industria, o la sustitución de activos dentro de una empresa u organización que ya se encuentra operando. 1.2.2. Según la salida que generan (output) Los proyectos pueden ser clasificados en relación al producto que generan de la siguiente manera: a) Proyectos productivos: son todos aquellos destinados a la producción de bienes materiales tangibles, tales como alimentos, piezas mecánicas, construcciones, medios de locomoción, entre otros, y no tangibles, como por ejemplo la generación de energía eléctrica. b) Proyectos de servicios: son los destinados a brindar algún tipo de servicio como es el caso de negocios turísticos, instituciones educativas, gastronomía, servicios médicos, servicios sociales, asesoría legal y otros. 1.2.3. Según la actividad Los proyectos se identifican según el sector de actividad en el cual se desarrollan, pudiendo ser proyectos agrícolas, pesqueros, mineros, industriales, energéticos, turísticos, hoteleros, sociales, entre muchos otros. 1.2.4. Según el tamaño Los proyectos pueden considerarse pequeños, medianos o grandes, dependiendo del monto de inversión que impliquen. Se debe tener en cuenta que el monto de referencia depende del tipo de actividad en la cual se desarrolla el proyecto. Es decir, los montos de inversión son distintos dependiendo de la actividad o rubro, por lo tanto el adecuado para un proyecto grande dentro de un sector puede resultar ínfimo para otro sector. Así, por ejemplo, un proyecto dentro del sector energético demandará grandes montos de inversión en comparación a otro del sector confecciones textiles. Dentro de esta clasificación debemos tener en cuenta el origen y el objeto de la idea del proyecto, puesto que encontraremos proyectos simples e individuales, tales como pequeños emprendimientos o servicios profesionales de menor escala, o proyectos complejos y corporativos, como por ejemplo emprendimientos productivos o de servicios de gran escala. 1.2.5. Según la finalidad La valoración de las variables determinantes de los costos y beneficios asociados al proyecto, será diferente según se trate de la evaluación de proyectos de inversión privada, social o pública, diferenciando claramente si se persigue o no un fin lucrativo. a) Proyectos de inversión privada: la finalidad es lograr una rentabilidad económica financiera, permitiendo recuperar la inversión de capital realizada por la empresa a través del financiamiento propio o por endeudamiento  durante la ejecución del proyecto. b) Proyectos de inversión social: el fin último de este tipo de proyectos consiste en generar un impacto favorable sobre el bienestar de los destinatarios. En estos proyectos no es la prioridad una rentabilidad económica como en el caso anterior , aunque sin embargo resulta importante medir la sostenibilidad futura del proyecto aún cuando acabe el período de ejecución del mismo. Las inversiones en proyectos de una entidad sin fines lucrativos o un proyecto de responsabilidad social de una empresa, son ejemplos de esta categoría. c) Proyectos de inversión pública: en este caso la particularidad corresponde al sujeto en quien recaen las decisiones asociadas al proyecto; siendo el Estado el inversionista que compromete recursos para su ejecución. Los proyectos tienen como fin el bienestar social, por tal motivo importa la rentabilidad social y no la económica, aunque debe procurarse la eficiencia en la utilización de los recursos. El inversor tendrá en cuenta el impacto que el proyecto genera en la mejora de la comunidad beneficiaria o bien el territorio donde corresponde la ejecución. 1.2.6. Según la interdependencia entre proyectos Dos o más proyectos, en un momento determinado, pueden considerarse como independientes, mutuamente excluyentes o complementarios entre sí. a) Proyectos independientes: son aquellos que no suelen estar relacionados entre sí. Los ingresos y egresos de llevarlos a cabo simultáneamente son iguales a la suma de los ingresos y egresos de ambos ejecutados independientemente. Por ejemplo, si se tiene la opción de adquirir dos terrenos y se cuenta con el capital suficiente para adquirir ambos, no hay ningún impedimento para comprar los dos terrenos. b) Proyectos mutuamente excluyentes: son aquellos que no pueden ser emprendidos de forma conjunta, por lo que se tiene que optar sólo por uno de ellos. Por ejemplo, en el caso que se necesite adquirir un motor, se debe elegir entre uno que funcione con gasolina u otro que funcione con petróleo (distintos equipos para desempeñar un mismo proceso). O en el caso que se posea un terreno, se debe decidir entre utilizarlo o alquilarlo (distintos usos para un mismo terreno). c) Proyectos complementarios: es cuando la realización de uno mejora los resultados del otro. Esto sucede si los costos de realizar ambos proyectos de manera conjunta son menores que los de realizarlos por separado, o cuando el beneficio conjunto es mayor que la suma del beneficio individual de cada proyecto (su complementación es sinérgica). Por ejemplo, si se cultivan mangos y paralelamente se posee una fábrica que produce jugo de mango (integración vertical) es muy probable que el beneficio conjunto sea superior a la sumatoria de los beneficios que los cultivos y la fábrica brindarían por separado. 1.3. La evaluación de proyectos de inversión Evaluar un proyecto de inversión implica identificar y cuantificar los ingresos y egresos del mismo, con el objetivo de determinar su contribución a la creación de valor en la empresa o su contribución a lograr los fines buscados de modo eficiente. La evaluación de proyectos es un ejercicio creativo y dinámico en el cuál el evaluador juega un papel muy importante. El es quién deberá procurar que los supuestos sobre los que descansa la evaluación contemplen lo mejor posible toda clase de incertidumbre y riesgo asociado, con motivo de tomar una decisión de inversión bien fundada. Una vez evaluado un proyecto, éste puede implementarse, reformularse o simplemente desecharse. Independientemente del resultado de la evaluación, ésta permite conocer las implicancias que tendría llevar a cabo el proyecto, identificar sus riesgos, entender las diferentes opciones que ofrece, conocer su rentabilidad económica o la relación inversión-impacto social, e identificar sus debilidades y fortalezas. Del mismo modo, el inversionista que evalúa la conveniencia de un proyecto se interesa por las rentas económicas que éste podría generar en comparación a otras alternativas de inversión posibles, o el impacto social que se puede alcanzar, con igual o diferente monto de inversión, en relación a otros modos de alcanzarlo. Es un análisis ex ante, es decir, se realiza antes de emprender la inversión, precisamente con el objetivo de determinar si conviene o no realizarla. Por lo tanto, es una técnica prospectiva ya que implica un intento de controlar el futuro. Por ello, sus conclusiones son conjeturales, sujetas a la ocurrencia de determinados supuestos, lo cual no significa que sean arbitrarias. Por el contrario, la evaluación se realiza para tener una conjetura fundada sobre el futuro, en lugar de visiones excesivamente subjetivas. La evaluación privada de proyectos utiliza el análisis costo-beneficio, basado en un concepto central de la teoría de finanzas y de economía: el valor de un activo cualquiera equivale a la suma de los flujos que genere en el futuro, calculada en el momento del estudio. Es decir, el proyecto vale el equivalente a tomar cada flujo monetario que el proyecto generará en el futuro, expresarlo en moneda de hoy, y sumarlo a los otros flujos, restándoles la inversión inicial. Este es el concepto de valor actual neto, que será el criterio central de decisión, como se ha de explicar más adelante. La actualización consiste en descontar de los flujos futuros los intereses que esos flujos habrían generado de haber ocurrido hoy: es decir, una operación inversa a calcular los intereses que gana un capital invertido. En consecuencia, para evaluar un proyecto se necesitan conocer al menos dos elementos: un flujo de fondos y una tasa de interés (o tasa de descuento). El flujo de fondos nos muestra los beneficios, inversiones y costos que el proyecto va a generar de aquí hasta su finalización, y la tasa de interés nos permitirá actualizarlos, es decir, estimar cuánto valen hoy esos flujos futuros; todo lo cual se desarrolla en los capítulos siguientes. 1.4. ¿Por qué es conveniente evaluar un proyecto? La evaluación es una instancia necesaria para identificar cuáles son los proyectos que contribuyen a alcanzar los objetivos establecidos. Sin embargo, esto no implica que el dinero invertido estará exento de todo tipo de riesgos, debido a que siempre se opera sobre escenarios futuros inciertos. Una correcta evaluación de proyectos permite reducir la incertidumbre (al contemplar su riesgo asociado), estimar razonablemente la rentabilidad y las ganancias, evaluar la relación entre la inversión y el resultado esperado, definir la estructura óptima de inversión, seleccionar adecuadamente las fuentes de financiamiento, identificar las fortalezas y debilidades del proyecto y diseñar una estrategia que aproveche las oportunidades y reduzca las amenazas que éste enfrenta. A pesar de ello, no se garantiza que los resultados se obtengan tal y como fueron calculados, ya que no es posible predecir con exactitud todos los factores fortuitos que pueden afectar directa o indirectamente a una inversión. Una buena evaluación ex ante no garantiza el éxito del proyecto, pero evita emprender malos proyectos y ayuda a identificar detalles crítico (positivos y negativos) que servirán para su correcta implementación. La evaluación se hace más necesaria aún, si se trata de evaluar diferentes opciones para alcanzar un mismo objetivo, o dentro del mismo proyecto existen objetivos contradictorios entre sí (como minimizar el costo y maximizar la seguridad o la calidad en una obra). Ante la presencia de varias alternativas de inversión, la evaluación de proyectos es un medio útil para fijar un orden de prioridad entre ellas, seleccionando aquellos más apropiados para una eficiente asignación de los recursos. Todo emprendedor, al apreciar los efectos de una futura inversión, tiende a ser optimista, sobrevaluando los beneficios y minimizando los costos. Las técnicas de la evaluación tratan de contrarrestar esta tendencia; un evaluador externo puede actuar con una objetividad que no posee el inversionista, tratando de detectar los aspectos críticos y riesgosos del proyecto para considerarlos en la toma de decisión. 1.5. Etapas del proceso de evaluación de proyectos de inversión Los proyectos pueden ser evaluados en diferentes instancias, en un proceso integrado básicamente por tres etapas que podemos reconocer con las denominaciones de: a) Perfil b) Prefactibilidad o anteproyecto c) Factibilidad a) Perfil En esta etapa nace la idea que dará origen al proyecto, corresponde al nivel de estudio inicial y se elabora a partir de información sencilla y existente. En términos generales es válido definirla como una aproximación rápida y preliminar de los egresos que demandará y de los ingresos que generará, o los beneficios que traerá aparejados el proyecto. Asimismo, en esta etapa se realizan estudios a nivel macro a fin de definir a grandes rasgos si el proyecto será económicamente factible de ser contemplado como alternativa de inversión. Si lo que se busca es una rentabilidad, puede incluir la participación de analistas de marketing, economistas y otras disciplinas relacionadas a la actividad en cuestión. Se identifica también la duración del proyecto en una línea horizontal de tiempo, que se encuentra dividida en períodos (generalmente anuales). El plazo de tiempo adoptado para el estudio, si bien no es determinante de la finalización del proyecto, puesto que el mismo puede ser desarrollado por un tiempo ilimitado en función de su grado de sustentabilidad, es ciertamente necesario para el estudio y evaluación de lo proyectado. Con esto se busca atribuir un límite temporal que nos permita relacionar al proyecto con un parámetro de tiempo comparable con otros proyectos alternativos y a fin de dar un límite que permita calcular posteriormente los indicadores necesarios para la evaluación correspondiente. En el estudio de perfil, se busca determinar si existe alguna razón que justifique el abandono de la idea antes de que se destinen recursos, que pueden ser de magnitudes importantes, para luego calcular la rentabilidad o la relación inversión-impacto en niveles más acabados de estudio, como la prefactibilidad y la factibilidad. En un perfil se distinguen cuatro conceptos fundamentales, los cuales serán estimados en esta primera instancia, para darle al proyecto una aproximación en relación a los egresos que éste demandará y a los ingresos que generará:  Inversión Inicial (CF0): comprende los desembolsos que se realizan al inicio del proyecto, tanto en activos fijos y circulantes como en capital de trabajo.  Flujo de Caja (FC) o Cash Flow (CF): son los flujos que resultan de restar los egresos de los ingresos generados en cada periodo.  Valor Residual (VR): es el valor económico estimado de todos los activos al final del horizonte de planeamiento del proyecto.  Horizonte de Planeamiento (HP): es el número de años para los cuales se proyectan los flujos de caja, acorde a la vida útil del proyecto. b) Prefactibilidad o anteproyecto Este análisis avanza sobre los perfiles, con información más específica, con el fin de disminuir los riesgos y aumentar la calidad de la decisión. Este nivel demanda mayor tiempo y recursos que el anterior y exige una interacción entre la preparación técnica del proyecto y su evaluación. En esta etapa, se analizan las posibilidades reales de producir en forma económica el bien o servicio identificado en la etapa de perfil. Para esto, se deben definir específicamente cuáles son los recursos necesarios, en cantidad y calidad, y de qué manera técnica estos deberán ser organizados a fin de lograr el producto o servicio necesario. Algunos elementos de esta etapa de estudio pueden ser, por ejemplo:  Alternativas de localización  Identificación de los beneficiarios  Identificación de otros afectados por el proyecto  Sondeos de mercado  Posible tecnología o métodos a adoptar  Tamaño  Tipos de materias primas o recursos y volumen estimado de uso  Estimación del personal necesario  Estimación de las inversiones de activo fijo y activo de trabajo  Estimación de resultados esperados Este estudio se lleva a cabo por un profesional con amplio conocimiento del sector en el cual se desarrollará el proyecto, siendo el objetivo final determinar si la idea es factible de realizar con buenos resultados; en caso favorable, se propondrá avanzar en la profundidad del estudio a la siguiente etapa de factibilidad. c) Factibilidad Esta última etapa pretende una mayor profundidad sobre el estudio realizado en la inmediata anterior y es en la que se alcanza la aprobación final del proyecto, su postergación o bien la realización de ajustes mínimos. Esta fase del estudio de proyectos contiene toda la información necesaria y suficiente para determinar la totalidad de las inversiones en Activo Fijo y Activo de Trabajo, como también el plan de funcionamiento del proyecto durante el período de análisis propuesto en la etapa del perfil. Entre otros temas contiene:  Análisis de los beneficiarios  Estudios de mercado  Definición de la tecnología o metodología adoptada para el proyecto  Definición de los recursos necesarios para cumplir con el plan de actividades  Inversiones y su financiación  Resultados del plan de actividades  Rentabilidades de la empresa y del inversor  Relación inversión-impacto esperado  Análisis de sensibilidad, riesgo e incertidumbre Aquí se define finalmente el Proyecto de Inversión definitivo, el cual se resume en una propuesta de inversión para la producción de bienes o servicios analizada a través del tiempo, elaborada y formulada en las fases técnica o física, económica y financiera, con evaluación de resultados, según el caso, para la empresa (tasa interna de retorno - TIR), los financiadores (tasa de endeudamiento total), los inversores (tasa interna de retorno para el inversor), el fisco (costo fiscal previsto), la comunidad (impacto social) y el ambiente (impacto ambiental). Es necesario también definir el enfoque del análisis, el cual puede corresponderse con los siguientes puntos de vista, dependiendo del rol del evaluador:  Punto de vista de la inversión total o proyecto puro: si se trata de proyectos con fines lucrativos, desde este enfoque se determina la rentabilidad del proyecto en sí mismo (TIR), más allá del esquema de financiamiento que se emplee. Este enfoque se limita a contemplar el resultado de la factibilidad física o técnica y económica.  Punto de vista del inversor: se determina la rentabilidad del inversor (TIR del inversor). Este enfoque contempla el resultado de la factibilidad física o técnica, la económica y la financiera.  Punto de vista fiscal: se determinan los beneficios (tasas e impuestos que cobra el fisco) y costos (subsidios y promociones que se otorgan) que involucra el proyecto. Este es el análisis que realiza el fisco para acordar beneficios.  Punto de vista social: si se trata de proyectos sin fines lucrativos, se evalúa la relación entre el monto de inversión y el impacto social que se puede alcanzar. Con el estudio de factibilidad termina una etapa del proceso de desarrollo de proyectos que se denomina preinversión. Capítulo 2.- Flujo de caja para la evaluación de proyectos OBJETIVOS - Conocer los conceptos de flujo de caja y de vida útil de un proyecto. - Reconocer los componentes del flujo de caja utilizado en la evaluación de proyectos y su forma de cálculo. - Construir el flujo de caja económico, de financiamiento neto y financiero para lograr una correcta evaluación. 2.1. Conceptos de flujo de caja y vida útil de un proyecto 2.1.1. Flujo de caja Conceptualmente, el flujo de caja (cashflow) muestra las entradas menos las salidas efectivas de dinero de un negocio. En la evaluación de proyectos, se utilizan las previsiones de entradas y salidas de dinero realizadas para construir el flujo de caja y para conocer la rentabilidad que se podría obtener de la inversión, o para definir los aportes necesarios para sostener la actividad si los ingresos no cubren los egresos o no está previsto que haya ingresos. A pesar de la universalidad y simplicidad del concepto, su presentación depende del objetivo que se pretende, siendo los dos usos más frecuentes del flujo de caja los siguientes:  Previsión de tesorería: Para este caso se utilizan flujos de caja acumulados, porque lo que se desea conocer es la posición de la tesorería en cada período de tiempo para determinar el superávit o déficit correspondiente.  Evaluación de inversiones: Para este caso se utilizan flujos de caja netos, porque se trata de determinar si el efectivo que se espera generar compensará los desembolsos previstos. En este capítulo, por tratarse de evaluación de inversiones, se utilizarán flujos netos. 2.1.2. Vida útil y horizonte de planeamiento El flujo de caja de un proyecto debe ser construido para un número específico de años (horizonte de planeamiento), en función de la vida útil del proyecto, el cual depende de la capacidad del mismo para generar una ganancia económica superior (si se busca una renta económica) a la que podría lograrse en otra actividad de igual riesgo. No es fácil calcular a priori la vida útil del proyecto y por lo tanto es necesario utilizar una vida útil preestablecida por el proyectista. Tampoco existen reglas fijas que permitan determinar el número de años que deben ser considerados en el horizonte de planeamiento de un proyecto. Por lo cual, la vida útil preestablecida va a depender del giro de la actividad y de sus características propias (dinámica del sector donde se desarrolla). En general, a medida que el horizonte es más amplio la evaluación es más completa, pero hay un punto en que tratar de proyectar más años no es conveniente, ya que la información adicional no es compensada por los costos del análisis necesario. Existen algunos criterios que se suelen utilizar para determinar el horizonte de planeamiento y que sirven de referencia al momento de realizar dicha estimación, dependiendo de la naturaleza de la inversión, su importancia, el comportamiento de los flujos y el tiempo disponible.  El tiempo que el inversionista desee permanecer en el negocio;  El tiempo estimado en el cual los principales activos adquiridos mantendrán operativa la empresa sin necesidad de ser renovados;  El tiempo por el cual se obtiene un contrato, concesión, franquicia u otro similar;  La vida o duración de un recurso natural;  El tiempo de vida del producto, considerando la dinámica del sector;  El número de años en que se tiene que pagar el préstamo bancario que financia el proyecto;  El tiempo en que se tiene previsto alcanzar el resultado esperado. Algunos evaluadores consideran que no es conveniente utilizar horizontes menores a 7 años, basados en su experiencia práctica y no en un criterio técnico; mientras que otros consideran que deben utilizarse horizontes de 10 a 12 años cuando se trata de proyectos comerciales e industriales de vida indefinida. Además, conviene tener presente que permanentemente se deberá evaluar un proyecto considerando "hasta cuando" resultará adecuado mantenerlo, porque teóricamente un proyecto debería ser abandonado cuando su valor de abandono supere el valor actual de los flujos de caja que se esperan, es decir, cuando el costo de retirarse de la actividad sea mayor que los beneficios futuros esperados. Pero si el proyecto no busca una rentabilidad económica, su vida útil dependerá del plazo para el logro de los resultados esperados o de su reemplazo por otro proyecto que sea más conveniente por su costo y/o por su eficiencia. 2.2. El flujo de caja en la evaluación de proyectos de inversión Para evaluar proyectos de inversión es necesario construir tres flujos de caja que permitan una correcta definición de las virtudes del proyecto:  Flujo de caja económico, el cual muestra las prestaciones particulares del proyecto en cuestión.  Flujo de financiamiento neto, el cual muestra los ingresos y egresos del proyecto en el caso de obtener algún tipo de financiación externa, sea en forma total o parcial.  Flujo de caja financiero, el cual surge como agregación de los dos anteriores. En el siguiente cuadro se resumen los distintos flujos de caja y sus principales componentes, indicando en cada caso el ítem donde se desarrollan sus conceptos: a) Adquisición de activos. Egresos por b) Gastos pre operativos. inversiones (2.2.1.1) c) Gastos de puesta en marcha. d) Capital de trabajo. a) Ingresos operativos (ingresos producidos por el propio Flujo de caja accionar, ej: ventas). FLUJO DE CAJA económico (2.2.1) Flujo operativo FINANCIERO (2.2.1.2) b) Egresos operativos (egresos (2.2.3) necesarios como parte del accionar, ej: estructura del costo total de lo vendido). a) Valor residual del proyecto Flujo por (valor residual del activo fijo + liquidación de recupero total del activo de activos (2.2.1.3) trabajo al final de la vida útil del proyecto). Flujo de financiamiento a) Créditos obtenidos. neto (2.2.2) b) Amortización del principal. c) Gastos financieros. d) Escudo fiscal de los gastos financieros. e) Beneficio impositivo. A continuación se explican detalladamente los diferentes conceptos y en el Anexo del Capítulo 2 se presentan ejemplos prácticos de cada caso. 2.2.1. Flujo de caja económico (FCE) El FCE trata de evaluar la actividad a emprender en sí misma. No toma en cuenta la estructura de financiación, de modo que se considera que el proyecto es financiado de manera completa con recursos propios (100% aporte de capital) o vinculados directamente a la propia actividad del proyecto. Antes de iniciar la construcción del FCE, es importante disponer de la siguiente información básica:  Los egresos iniciales en que se incurriría  Los ingresos y egresos derivados de las operaciones  El momento en que ocurriría cada ingreso y egreso  El valor de liquidación de los activos al final de la vida útil definida para el proyecto El FCE está compuesto por los tres elementos presentados a continuación, dentro de los cuales se clasifica la información que se posee acerca del proyecto:  egresos por inversión  ingresos por liquidación  ingresos y egresos operativos 2.2.1.1. Egresos por inversión Las inversiones hacen referencia a los flujos negativos en los que se incurre al inicio de la vida del proyecto (para la adquisición de activos y para el establecimiento del capital de trabajo inicial) y durante la vida del mismo (para las reposiciones y los incrementos necesarios en el capital de trabajo). Este flujo contiene las inversiones necesarias para el funcionamiento del proyecto, las respectivas reposiciones y los montos procedentes de la liquidación de los activos que sean reemplazados. Las inversiones derivadas de un proyecto pueden dividirse en: a) Adquisición de activos b) Gastos pre-operativos c) Gastos de puesta en marcha d) Capital de trabajo a) Adquisición de activos Son aquellos desembolsos realizados para la adquisición de los activos necesarios para comenzar la actividad y para mantenerla en marcha. Estos activos pueden ser:  Tangibles: son todos los bienes de capital y de uso indispensables para el funcionamiento del proyecto, tales como: terrenos, construcciones, equipos, maquinarias, vehículos, muebles, enseres, entre otros. El costo de adquisición del activo debe incluir todos los costos asociados necesarios hasta que el activo esté listo para operar, por ejemplo, los de instalación y flete.  Intangibles: son activos identificables como no corporales, tales como: conocimientos científicos o tecnológicos, diseño e implementación de nuevos procesos o sistemas, patentes, marcas comerciales. Aunque son intangibles, también representan un valor a considerar. b) Gastos pre-operativos Son los desembolsos realizados previamente a la puesta en marcha de una operación o negocio, es decir, son los gastos que se realizan antes de iniciar las actividades. Ejemplos de éstos son:  Gastos de organización: son los gastos legales y administrativos en los que se debe incurrir para la constitución de la empresa u organización, como la escritura pública o las licencias de funcionamiento, entre otros.  Gastos de capacitación: son los desembolsos provenientes de instruir y preparar al personal con el fin de desarrollar habilidades y conocimientos que deben poseer antes del inicio de las actividades. c) Gastos de puesta en marcha Son los gastos que se originan por un excedente en los gastos variables de producción durante el período de puesta en marcha. Para el caso de proyectos productivos, este período se comprende desde el momento en que ingresa la primera unidad de materia prima al sistema productivo y culmina cuando todo el sistema alcanza finalmente el estado de régimen para el cual fue concebido. Es válido aclarar que los gastos de puesta en marcha son valores que deben ser activados como parte de la inversión inicial del proyecto (generalmente dentro de las inversiones en activo fijo como un valor denominado "cargos diferidos"), puesto que los mismos serán aprovechados no sólo por el primer año del proyecto sino por todo el proyecto en cuestión. Es decir, si tomamos a estos valores como parte del costo operativo del año uno en un proyecto de n años de duración, estaríamos castigando severamente este primer año con valores que, de por sí, serán aprovechados por los n años del proyecto, dado que contribuyen para que todo el proyecto alcance su régimen. d) Capital de trabajo El capital de trabajo (CT) está compuesto por los recursos necesarios para que las actividades operativas de la empresa puedan llevarse a cabo, para un determinado nivel de actividad. Generalmente, al iniciar un negocio, los desembolsos se producen antes que los ingresos, originándose la necesidad de una cantidad de dinero inicial que permita operar. El CT inicial constituye sólo una porción de las inversiones de largo plazo, es decir, una parte de los activos corrientes necesarios para asegurar la operación del proyecto durante su vida útil. Sin embargo, la importancia de su estimación recae en una necesidad inmediata, por ser en el corto plazo la única inversión a realizar. Los componentes más usuales del capital de trabajo son:  Mínimo en caja y banco: se requiere de una caja mínima para permitir la operación del emprendimiento;  Créditos por ventas: es el financiamiento a corto plazo que se otorga a los clientes;  Bienes de cambio: son las reservas o stocks de productos terminados, productos en proceso y/o materias primas que se requieren para atender satisfactoriamente la demanda;  IVA inversión en capital de trabajo: es equivalente al monto correspondiente de IVA pagado por la obtención de los valores al capital de trabajo necesarios para el desarrollo del emprendimiento.  Créditos de proveedores: constituyen una fuente de financiamiento, otorgada por los proveedores, que permite reducir la necesidad de inversión en capital de trabajo (materias primas, mercaderías, materiales, entre otros). Es válido mencionar que si el CT es calculado de manera errónea, estableciéndose una cantidad menor, se generarían problemas de liquidez debido a que no se contaría con el efectivo necesario para cubrir las operaciones de la actividad, siendo sumamente crítico sobre todo al inicio del proyecto. En cambio, si el mal cálculo sobredimensiona el monto necesario de CT el problema es menor, pues simplemente se generarían excedentes de caja y el ajuste sería más simple y menos problemático para la gestión. Existen diversos métodos para proyectar inversiones en capital de trabajo. Aquí se presentan y explican tres de ellos:  Método del porcentaje de la variación de las ventas  Método del período de desfase  Método del flujo de caja a) Método del porcentaje de la variación de las ventas Considera que la inversión en CT es igual a un determinado porcentaje del incremento en las ventas. Se basa en la existencia de la estrecha relación entre el nivel de ventas y el monto de las principales cuentas operativas: un mayor nivel de ventas exigiría probablemente un mayor monto en la cuenta de clientes, mayores inventarios y generaría un mayor crédito de los proveedores, pues se les compraría más. Bajo este método, la inversión necesaria en CT suele situarse entre el 10% y el 15% del incremento del nivel de ventas, es decir, que esta inversión debe ser considerada al inicio del período en el cual se produciría el aumento de ventas. Debe tenerse en cuenta que este método es una forma de cálculo simplificada y que en algunos casos los resultados pueden ser poco reales, por lo que es recomendable analizar datos del sector y de empresas similares. b) Método del período de desfase Consiste en determinar el monto de los egresos de operación que deberían financiarse, desde que se efectúa el primer desembolso hasta que se realiza el primer cobro de la mercadería vendida (días de desfase). Una vez que se realiza el cobro, el dinero recibido se utiliza para continuar con el siguiente ciclo operativo (continuidad de la empresa). Esta diferencia de tiempo, entre el egreso y el ingreso, constituye el período durante el cual no se contará con el dinero necesario para operar, si se consideran sólo los movimientos operativos. Es necesario separar las cuentas que constituyen el CT (dinero en efectivo, inventarios, cuentas por pagar, cuentas por cobrar e IVA), para que sea posible determinar adecuadamente el financiamiento necesario. Cuando no sea posible determinar directamente los días de desfase, se puede realizar el cálculo a partir de datos financieros. Es posible obtener estos datos de estados financieros pasados (si es que existen) o de empresas similares del sector. El período de desfase es el tiempo que transcurre desde que se efectúa el pago a proveedores hasta que se realiza el cobro a los clientes. Este método supone que no hay variaciones en el precio y en las cantidades de los insumos necesarios para la operación, por lo que se considera que lo colocado inicialmente no es retirado hasta que la empresa se liquida (se trata de una inversión permanente). c) Método del flujo de caja Consiste en elaborar el flujo de caja operativo del negocio y determinar el déficit que debe ser cubierto para poder operar. Lo recomendable es elaborar un flujo de caja para todo el período de operación (un año, un semestre, dependiendo de la empresa), para así determinar cual será el máximo requerimiento de CT y prever las inversiones necesarias. Para el cálculo de inversiones en capital de trabajo por el método del flujo de caja, véase Ejemplo N° 1 en el Anexo del Capítulo 2. 2.2.1.2. Flujo de caja operativo El flujo de caja operativo, componente del flujo de caja económico, contiene dos rubros principales: a) Ingresos operativos b) Egresos operativos a) Ingresos operativos Se consideran ingresos a los movimientos efectivos de dinero y no a aquellos ingresos devengados. Estos ingresos son obtenidos principalmente de las siguientes fuentes:  La venta de productos (bienes o servicios, que constituyen la actividad principal de la empresa).  La venta de subproductos o desechos.  Y para el caso de proyectos de índole social, dado que los ingresos no se corresponden con una venta ni con un beneficio económico, sino con un impacto social positivo, los ingresos previstos aquí están relacionados con el aporte de capital proveniente de los organismos encargados de llevar adelante el proyecto en cuestión. NOTA: Dada la necesidad didáctica del presente documento, dejaremos que el alumno investigue sobre las diferentes fuentes de obtención de capitales por parte de los organismos de desarrollo de proyectos sociales en su país (ejemplo de estos mecanismos es el cobro y administración de impuestos por parte de organismos gubernamentales). Para el caso de proyectos lucrativos, la principal cuenta es la entrada de efectivo proveniente de las ventas del bien final o del servicio que presta el negocio. Para proyectarlas es necesario elaborar un presupuesto de ventas, haciendo estimaciones del número de unidades que se venderían y del precio que se desearía recibir por ellas; de esta manera se calcula el ingreso esperado por cada período. Para esto, existen diferentes métodos utilizados en la estimación de ventas, entre los cuales podemos mencionar:  Métodos subjetivos: son aquellos que se basan en procesos de encuesta externa, investigaciones de mercado, encuesta a colaboradores internos, análisis de datos históricos del mercado a abordar, y otros. Generalmente se recomienda este tipo de métodos cuando la información que se posee es insuficiente para desarrollar una metodología causal.  Métodos causales: se basan en información cuantitativa histórica. Tratan de hallar una relación de causalidad entre variables, que permita determinar de manera más exacta la variable que se desea proyectar; suponiéndose que la relación de causalidad es estable. El principal modelo asociado a este método es el de regresión.  Método de los modelos de series de tiempo: considera como variable explicativa a las observaciones pasadas de la variable que intenta predecir o estimar el valor futuro. b) Egresos operativos En el flujo de caja operativo se deben considerar varios tipos de desembolsos o salidas de dinero: a) Costos de fabricación de los productos vendidos b) Gastos de operación c) Pago de impuestos a) Costos de fabricación de los productos vendidos Son aquellos desembolsos directamente vinculados a la fabricación1 del bien final y están conformados por los siguientes elementos:  Materias primas y materiales: incluyendo los fletes de compra y costos de almacenamiento;  Mano de obra directa: normalmente varía de manera proporcional al número de unidades producidas. Una vez que se conoce el número de personas requeridas, es necesario conocer el salario que recibirán, con el fin de determinar el costo final de la mano de obra. Además, se debe incluir en este rubro las cargas sociales que debe cubrir la empresa2;  Costos indirectos de fabricación (CIF): incluye los demás costos y gastos de fabricación que son independientes del nivel de producción, entre los que se encuentran: Mano de obra indirecta (no participa directamente en la transformación de las materias primas a productos terminados, como personal de supervisión, jefes de turno, personal de control, entre otros), Materiales indirectos (elementos auxiliares, utilizados en la elaboración del producto, no identificables directamente con éste), Gastos indirectos (como energía eléctrica, alquiler de locales, gastos en seguridad) y Costo de mantenimiento (mantenimiento de los equipos en planta por reparación o prevención; se lo considera como un porcentaje del costo de adquisición de los equipos, pero no debe añadir valor contable a los activos del negocio). b) Gastos de operación  Gastos de administración: gastos de todas las áreas, a excepción de las de producción y ventas, como por ejemplo: sueldos de los gerentes, secretarias y contadores, materiales de oficina, arriendos, seguros, depreciación, comunicación y difusión.  Gastos de ventas: relacionados con las actividades de comercialización de la empresa; entres estos se pueden considerar los sueldos y salarios del área de ventas, comisiones y viáticos, transporte y fletes, publicidad. c) Pago de impuestos Existe una serie de impuestos, directos e indirectos, que la empresa debe pagar por sus operaciones cotidianas. Los más importantes dentro de la mayoría de los sistemas tributarios en Iberoamérica son3:  Impuesto al Valor Agregado (IVA)  Impuesto a las Ganancias (o a la renta)  Otros Impuestos Impuesto al Valor Agregado (IVA): al realizar sus operaciones, la empresa recibe y paga IVA. El IVA que se paga, al comprar, es deducible del IVA generado por las ventas, por lo que, en neto, la empresa sólo paga al fisco el impuesto sobre el valor que la empresa "agrega" a los insumos que adquiere para la producción. La deducción por el IVA pagado se conoce como crédito fiscal por IVA. Debido a la existencia del crédito fiscal y a los posibles desfases existentes entre el momento de la compra de los insumos y de la venta de los productos finales, es recomendable elaborar un módulo de IVA para determinar correctamente el monto de IVA que se tiene que pagar por período. Cuando en un determinado período el IVA de los egresos sea mayor al IVA de los ingresos, como ocurre por ejemplo en el año 0 de cualquier proyecto de inversión, donde siendo que aún sin haber ventas ya se han realizado la mayor parte de las inversiones necesarias, se tendrá entonces un crédito fiscal que será utilizado en el siguiente período. Véase Ejemplo N° 2 en el Anexo del Capítulo 2. Impuesto a las ganancias (o a la renta): el pago del impuesto a la renta que se consigna en el flujo de caja económico (FCE) no es igual al monto que se muestra en el estado de resultados. El monto que se consigna en el FCE procede de un recálculo del impuesto a la renta a partir de la Utilidad Operativa (UAIT). Esto se debe a que se evalúa la bondad del proyecto al margen de su estructura de financiamiento; es decir, se asume que la deuda es igual a cero, de modo que no se consideran los gastos financieros. Véase Ejemplo N° 3 en el Anexo del Capítulo 2. Otros impuestos: existen otros, como el impuesto selectivo al consumo (ISC), los aranceles y otros adicionales, que deben ser considerados cuando las actividades del proyecto en evaluación estén gravadas por ellos. Cabe resaltar la necesidad de conocer a profundidad los aspectos tributarios dentro de los cuales se desarrollaría el proyecto, pues dependiendo de la actividad y tipo de operaciones a desarrollar podrían existir particularidades que influyan sobre el flujo de caja. 1 Se hace mención a fabricación de productos, pero se aplicarían los mismos conceptos en el caso de servicios. 2 Los pagos al personal deben considerar el desembolso total asociado a éstos, no sólo el sueldo pagado al empleado. 3 Con el fin de simplificar el análisis y no crear confusiones, se consideran sólo aquellos impuestos comunes para la mayoría de los estados de Iberoamérica. Para mayor conocimiento respecto de los diferentes impuestos que integran el sistema tributario de cada economía, se sugiere consultar en el Ministerio de Economía y Hacienda correspondiente al país de interés. 2.2.1.3. Flujo de liquidación Es el tercer componente del flujo de caja económico. Para su compresión, es necesario conocer el concepto de Valor Residual del Proyecto. El Valor Residual del Proyecto está definido por el valor de desecho o residual de los activos del proyecto al final de la vida útil del mismo, y constituye un movimiento de dinero que debe ser incluido en el flujo de caja. Para el caso de los activos fijos, este valor será el saldo remanente, luego de descontar de su valor inicial el total de amortizaciones acumuladas durante la vida útil del proyecto, y se contempla como un flujo positivo para éste, puesto que en el flujo de caja se aprecia como un recupero parcial de la inversión inicial realizada. En cambio, para el caso del capital de trabajo, puesto que este monto de inversión no es amortizable, el mismo será recuperado en un 100% al finalizar el proyecto. Es decir que el CT que dispone un proyecto, al finalizar el mismo, permanece disponible para ser utilizado nuevamente, sea en el mismo proyecto o en otras nuevas alternativas de inversión. Existen tres métodos para determinar el valor residual de un proyecto: dos de ellos valorando los activos y un tercero, valorando el proyecto por su capacidad de generar flujos de caja a futuro. a) Valor contable: el valor del proyecto al final del período de evaluación corresponde a la suma de los valores en libros o valor contable de los activos; b) Valor comercial: el valor residual se determina utilizando el valor de venta de los activos en el mercado, corregido por su efecto tributario; c) Valor económico: consiste en la valoración de los flujos que el proyecto generará después del horizonte de planeación establecido. Figura 2.1: Evaluación de proyectos de inversión en la empresa. Fuente: Sapag, Nassir. (2001) Los conceptos esenciales para comprender los tres métodos mencionados, son los que siguen. Debe tenerse en cuenta que los posibles errores en el cálculo del valor residual se diluyen debido a que este valor ocurre al final del horizonte de planeamiento. a) Cálculo por valor contable Este método se basa en determinar el valor neto en libros de los activos del negocio, al final de la vida útil de éste; es decir, el valor de adquisición de cada uno de los activos menos su depreciación acumulada. Es necesario no confundir la vida útil del proyecto con la vida útil de los activos adquiridos para su funcionamiento, porque no siempre ambas coincidirán. Otro inconveniente de este tipo surge cuando, contablemente, el valor asignado a los activos en los libros es igual a cero y éstos aún podrían seguir operando, debido a que se tiene en cuenta la vida útil del bien de uso o capital definido de manera teórica/contable. Dado que los estudios a nivel de prefactibilidad permiten el uso de aproximaciones en su evaluación, el método contable compensa, con su criterio conservador, la falta de precisión en algunas estimaciones de costo y beneficios. Además de los activos, es importante incluir el valor del stock de capital de trabajo en la liquidación de la empresa. El capital de trabajo no se deprecia ni se amortiza sino que se mantiene a través del tiempo, pudiéndose recuperar totalmente al final de la vida útil. Es decir que el Valor de liquidación del CT es igual a la sumatoria de las inversiones en capital de trabajo a lo largo de toda la vida del proyecto. El capital de trabajo tanto para este método como para el comercial es un monto que se debe sumar al valor residual calculado, de esta manera se obtendría el valor residual total. b) Cálculo por valor comercial Es conocido que los valores en libros generalmente no reflejan el verdadero valor que podrían tener los activos al término del período en evaluación. Por esta razón, el método comercial o de mercado plantea una evaluación alternativa: el valor residual del proyecto correspondería a la sumatoria de los valores de mercado esperados de cada activo, corregido por su efecto tributario. En este caso, cabe preguntarse ¿cómo determinar el valor exacto de dichos activos a futuro? Si bien no hay una respuesta precisa, se plantean una serie de alternativas; por ejemplo, se propone estudiar proyectos con características similares al proyecto actual y tomar los datos históricos de la vida útil y el valor de sus activos para estimar el valor de los activos del proyecto actual. La crítica a esta solución reside en que todo proyecto obedece a una coyuntura propia (tecnología, gobierno, aspectos legales, etc.), que no sería compartida con otro proyecto. Otro punto crítico, que complica la aplicabilidad de este método, es la presencia de una gran cantidad y diversidad de activos en los proyectos, pues se incrementa aún más la dificultad de calcular el valor de mercado de los activos. Por esta razón, es conveniente limitar la aplicación de este método a proyectos que sólo requieran valorar una reducida cantidad de activos (por ejemplo: proyectos de sustitución parcial o de ampliación). Cualquiera sea el caso en que se aplique, se presenta, sin embargo, una complejidad adicional: la necesidad de incorporar el efecto tributario que generaría la posibilidad de hacer efectiva su venta. c) Cálculo por valor económico Este método es considerado correcto desde el punto de vista conceptual, pero es el más difícil de aplicar. Para la obtención del valor residual se deben estimar los flujos de caja futuros del proyecto, después del término del horizonte de planeamiento. Se debe tener presente que si bien el descuento de flujos es la manera más adecuada de estimar el valor residual, es complicado tratar de estimar los flujos futuros, sobre todo cuando el horizonte temporal del proyecto es demasiado amplio. Una forma de abordar este problema es calcular un flujo de caja promedio, constante para los períodos posteriores al horizonte de planeamiento. Para ello, se debe asumir que el proyecto ha alcanzado un nivel de operación estable, suponiendo que el mismo siempre estará en marcha; esto equivale a estimarle una vida útil infinita. La justificación consiste en la presunción de que no habría razones para suponer un cambio en dicho flujo, si las condiciones de mercado se mantienen homogéneas y la operatividad del proyecto estable. Por tal motivo es recomendable que al momento de realizar esta proyección no se presente alguna situación excepcional en el proyecto, como por ejemplo, la incorporación de una nueva tecnología en el sistema productivo. El valor residual de un proyecto en funcionamiento se podría calcular como el valor actual de un flujo promedio de caja a perpetuidad: Donde: VR = Valor Residual del Proyecto FCP = Flujo de Caja Promedio i = Tasa de descuento Debido a que no sería lógico que el proyecto presentara una vida útil infinita sin ninguna inversión adicional (como por ejemplo, la necesaria para cubrir el desgaste de los equipos), es necesario utilizar un artificio que permita considerar un monto para reinversiones, a fin de no sobrestimar el valor residual: Donde: D= Depreciación anual Es necesario mencionar que, aunque el supuesto de reinvertir sólo la cantidad depreciada es muy fuerte, sería aún más contradictorio asumir que a lo largo de toda la vida del proyecto no se haría ningún tipo de reinversiones y que el proyecto continuaría operando de manera estable. 2.2.2. Flujo de financiamiento neto (FFN) Este flujo muestra los movimientos de dinero que se generan como resultado de la financiación o alternativa de financiamiento que tiene el proyecto fuera de la inversión en capital propio. El flujo de financiamiento neto incluye estos rubros principales:  Créditos obtenidos (desembolso del principal que se consigna en el momento en que se recibe el monto del crédito);  Amortización del crédito;  Gastos financieros o intereses asociados;  Escudo fiscal originado por los gastos financieros;  Beneficio impositivo. Para observar un ejemplo de la forma de calcular el escudo fiscal que originan los gastos financieros, véase Ejemplo N° 4 en el Anexo del Capítulo 2. 2.2.3. Flujo de caja financiero (FCF) El flujo de financiamiento neto agregado al flujo de caja económico, da como resultado el flujo de caja financiero; éste es el flujo que debe considerarse para evaluar si financieramente la inversión en el proyecto es atractiva para el inversionista. Por lo expuesto, la evaluación privada de proyectos puede dividirse en dos: económica y financiera.  La evaluación privada económica analiza la capacidad del proyecto para generar rentabilidad con sus propias operaciones; es decir, evalúa si el proyecto es rentable por sí mismo.  La evaluación privada financiera considera explícitamente la fuente de los fondos, de modo que toma en cuenta cualquier ganancia adicional que podría originarse por la estructura de financiamiento del proyecto. Esta ganancia adicional, puede ser de dos tipos: por acceso al dinero; por el escudo tributario. Bajo estos conceptos, la evaluación privada financiera puede ser analizada de dos formas, desde el punto de vista del inversionista o bien del prestatario (entidad financiera), aunque no se trata de evaluaciones distintas. Lo que sucede es que el inversionista está interesado en la rentabilidad sobre el dinero que él aporta (FCF), más no sobre el total requerido de inversión. La entidad financiera, en cambio, está interesada en la capacidad de pago del inversionista, en lo que respecta al pago de intereses y a la devolución del principal (FCE). 2.3. Elaboración del flujo de caja mediante el método indirecto Los flujos de caja que genera un proyecto, en algunos casos, se calculan a partir de la utilidad, de la siguiente manera: utilidad neta + depreciación Este es un criterio bastante general, dada la existencia de los tres tipos de flujos de caja anteriormente explicados: el flujo económico (FCE), el flujo de financiamiento neto (FFN) y el flujo financiero (FCF). Esta forma de estimar los flujos de caja se lo conoce como método indirecto, ya que a partir de la utilidad correspondiente y después de realizar ciertos ajustes, se procede a calcular el flujo de caja. Es necesario indicar que este método supone que los cobros se realizan en el periodo en que se originaron las ventas (mismo año). Igual consideración se hace con los pagos. A medida que este supuesto no se cumpla, la aproximación del método indirecto será menos exacta. Las fórmulas de cálculo son las que siguen, considerando que: UN = Utilidad neta UAIT = Utilidad operativa I. AF = Inversión en Activo Fijo I. CT = Inversión en Capital de Trabajo a) Cálculo del Flujo de Caja Económico: FCE=UN+depreciación-variación en I.AF - variación en I.CT - gastos financieros x (1-t) Otra manera: FCE = UAIT - impuestos (recalculados sobre la UAIT) + depreciación - variación en I.AF - variación en I.CT b) Cálculo del Flujo Financiero: FCF = UN + depreciación - variación en I.AF - variación en I.CT - pago de deuda + aumento de deuda (préstamo) Otra manera: FCF = FCE - pago de deuda + aumento de deuda - gastos financieros x (1-t) Es necesario también tener en cuenta que, en el caso de que exista un saldo por crédito fiscal del período anterior, éste debe ser agregado al flujo de caja del período actual. Por ejemplo, el crédito fiscal del período cero (proveniente de las adquisiciones iniciales de activos) se utiliza en el período uno, por lo que esa cantidad (valor del crédito fiscal) debe sumarse al valor de flujo de caja calculado por este método. Se debe tener presente que la depreciación, aunque no es un desembolso de dinero, es un gasto deducible para efectos del pago del impuesto a las ganancias, de modo que genera un ahorro por el escudo fiscal que este mismo ocasiona. Por efectos de la depreciación, hasta un proyecto con pérdidas podría generar flujos de fondos positivos. En el Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 2, se muestra un ejemplo sencillo, con el objetivo de explicar cómo se construyen los flujos de caja. Anexo La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. Los cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura. Ejemplo Nº 1 - Método del flujo de caja para proyectar inversiones en capital de trabajo - Duración del proceso de producción: dos meses. - Plazo de pago a proveedores: un mes. - Plazo de cobro a clientes: un mes. - Los insumos (50% de ventas) se reciben al iniciar la producción. - Otros desembolsos equivalen a 25 UM (Unidades Monetarias) mensuales. A continuación se muestran los resultados correspondientes a una operación uniforme y posteriormente los resultados correspondientes a una operación estacional, para la cual se podrá apreciar la necesidad de inversiones adicionales en CT para que la operación pueda continuar. Operación uniforme PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total ingresos 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Egresos Insumos 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Otros 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Total egresos 0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 Flujo neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Flujo 0 -75 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 acumulado Tabla 2.1. Flujo de caja con operación uniforme. En este caso sería necesaria una inversión total en CT de 150 UM. A continuación se muestra como quedaría el flujo de caja, considerando la inversión necesaria en CT en los períodos considerados: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total ingresos 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Total pagos 0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 Flujo neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Inversión en CT 0 75 75 Flujo acumulado 0 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Tabla 2.2. Flujo de caja con operación uniforme considerando la inversión en CT. Se observa que la inversión realizada permite cubrir los dos primeros períodos que presentaban déficit. Operación estacional PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total ingresos 0 0 0 100 100 100 250 100 100 100 100 100 100 Egresos Insumos 0 50 50 50 125 50 50 50 50 50 50 0 0 Otros 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 Total egresos 0 75 75 75 150 75 75 75 75 75 75 25 25 Flujo neto 0 -75 -75 25 -50 25 175 25 25 25 25 75 75 Flujo acumulado 0 -75 -150 -125 -175 -150 25 50 75 100 125 200 275 Tabla 2.3. Flujo de caja con operación estacional. A continuación se muestra como quedaría el flujo de caja considerando la inversión necesaria en CT para los períodos especificados: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total ingresos 0 0 0 100 100 100 250 100 100 100 100 100 100 Total pagos 0 75 75 75 150 75 75 75 75 75 75 25 25 Flujo neto 0 -75 -75 25 -50 25 175 25 25 25 25 75 75 Inversión en ct 0 75 75 -25 50 Flujo acumulado 0 0 0 0 0 25 200 225 250 275 300 375 450 Tabla 2.4. Flujo de caja con operación estacional considerando la inversión de CT. Otra forma de cálculo (para la misma metodología) consiste en determinar los egresos que ocurrirían hasta la fecha en que se realizaría el primer cobro. El monto calculado correspondería con la necesidad de financiamiento, suponiendo que la cantidad que se cobraría fuera suficiente para financiar las operaciones siguientes. Ejemplo Nº 2 - Impuesto al valor agregado En la empresa "ABC" planea producir 1.000 caramelos por período durante cuatro años, y se calcula que se deben vender a un valor de 2 UM c/u para obtener una rentabilidad razonable. Para la producción se necesitan 80 kg de azúcar, que tienen un precio total de 1.190 UM (incluido un IVA del 19%). De éstos, 190 UM corresponden al pago del IVA que el vendedor de azúcar debe realizar al fisco. Al vender los 1.000 caramelos, se obtendrá un ingreso total, incluido el IVA, de 2.380 UM. El impuesto que generan los ingresos es de 380 UM sin embargo, al pago que se debe realizar al estado por el concepto del IVA. Se le descuentan los 190 UM que se pagaron por los insumos y se obtiene el IVA neto a pagar del período: 190 UM. Además, se debe tener en cuenta el IVA pagado por la inversión inicial del proyecto. Por ejemplo, si para el proyecto de los caramelos se invirtió en adquirir una máquina, cuyo precio fue 2.975 UM (incluido el IVA) y se planea vender el activo al liquidar el negocio en 952 UM (incluido el IVA), se puede elaborar el siguiente módulo de IVA: PERÍODO 0 1 2 3 4 Liq. A. IVA por ingresos (380) (380) (380) (380) (152) B. IVA por egresos 475 190 190 190 190 C. Diferencia 478 (190) (190) (190) (190) D. Crédito fiscal 475 285 95 IVA a pagar 0 0 (95) (190) (152) Tabla 2.5. Módulo del IVA. Ejemplo Nº 3 - Impuestos a consignar en el fce A partir del siguiente estado de resultados, se pide calcular los impuestos a consignar en el FCE. UTILIDAD OPERATIVA (UAIT) 1.000 Intereses (300) Utilidad antes de impuestos 700 Impuestos (210) Utilidad Neta 490 Entonces, los impuestos a consignar en el FCE se calcularían de la siguiente manera: Impuestos (FCE) = tasa impuesto a la renta * utilidad operativa (UAIT). Impuestos (FCE) = 0,30 * 1.000 = 300. Ejemplo Nº 4 - Cálculo del escudo fiscal que originan los gastos financieros La empresa "ABC" solicita un préstamo al banco por 1.000 UM, pactándose pagar una tasa efectiva anual (tea) del 15%. Se pide elaborar el estado de pérdidas y ganancias, asumiendo dos escenarios: sin deducir los gastos financieros (GF) y deduciéndolos, para evaluar su impacto. Tabla 2.6. Escudo fiscal de los gastos financieros. Se puede observar que el impuesto pagado, en el caso de considerar los gastos financieros, es menor. Los gastos financieros, y en general todos los restantes1, ocasionan un efecto tributario, porque contribuyen a reducir pago de impuestos (ahorro = 165 - 120 = 45), lo cual equivaldría a decir que los gastos financieros habrían sido sólo de 105 (150 - 45) y la tasa de interés efectiva (tea) por lo tanto habría sido sólo del 10,5%; o sea: TEA = 15% x (1 - t) = 15% x (1 - 0,30) = 10,5% El escudo fiscal de los gastos financieros se puede calcular directamente de la siguiente forma: Escudo Fiscal = GF x t= gastos financieros x tasa impositiva Escudo Fiscal = 150 x 0,3 = 45 Ejemplo Nº 5 - Elaboración de los flujos de caja Se muestra un ejemplo sencillo, con el objetivo de explicar cómo se construyen los flujos de caja. Supuestos básicos: 1. El proyecto tiene un horizonte de planeamiento (vida útil) de 2 años. 2. La inversión en el año cero asciende a 20.000 UM, sin incluir IVA (que para el caso ejemplo será 19%). La inversión está compuesta por los siguientes rubros. VALOR ESTIMADO DE PERÍODO 0 1 2 LIQUIDACIÓN Costos de inversión -20.000 16.500 Terrenos (a) -2.000 2.000 Edificios -4.000 2.000 Maquinaria -8.000 6.000 Equipo -3.000 0 Capital de trabajo -3.000 -3.500 6.500 (a) El terreno no tiene IVA se considerará que el CT tiene IVA, ya que se utiliza para adquisición de materia prima. La inversión inicial en capital de trabajo será de 3.000 y sufrirá un incremento de 3.500 UM en el año 1. Estos importes figuran sin incluir el IVA y serán utilizados para la adquisición de materia prima. 3. El valor de liquidación del proyecto, incluyendo el capital de trabajo, como se muestra en el cuadro anterior, se estima en 16.500 UM, sin incluir IVA 4. Las ventas proyectadas para los años 1 y 2 ascienden a 30.000 y 60.000 UM respectivamente, sin incluir IVA. 5. Los costos de fabricación de los productos vendidos (CFPV), para los años 1 y 2, sin incluir IVA, ascienden a 7.000 y 13.000 UM respectivamente y están compuestos por los siguientes rubros: PERÍODO AÑO 1 AÑO 2 CFPV -7.000 -13.000 Mano de obra (b) -4.000 -8.000 Materia prima -2.000 -4.000 Costos indirectos de fabricación (c) -1.000 -1.000 (b) incluye cargas sociales. (c) incluye pago por servicios de luz y agua de la planta. 6. Los costos de operación, a su vez, ascienden a 6.500 UM anuales y están compuestos por los siguientes rubros: PERÍODO AÑO 1 AÑO 2 Costos de operación: -6.500 -6.500 Gastos de administración (d) -5.500 -5.500 Gastos de ventas (e) -1.000 -1.000 (d) corresponde al sueldo del gerente, incluyendo cargas sociales. Además se sabe que la depreciación anual de los activos es de 3500 y no está incluida en la cantidad anterior. (e) corresponde a gastos de publicidad y promoción. 7. La tasa de impuestos es del 50%. 8. Datos del financiamiento: - Préstamo: 12.000 UM. - tea = 20%. - Se cancelará con cuotas anuales constantes, durante dos años (sin período de gracia2). Solución Cuadro 1 MÓDULO DE INGRESOS Período 0 1 2 Liquidación Ingresos sin IVA 30.000 60.000 16.500 Ingresos con IVA 35.700 71.400 19.2551 1 El terreno no lleva IVA. Cuadro 2 COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERATIVOS (sin IVA) Período 0 1 2 Liquidación -17.000 10.000 Inversión Activo Fijo Inversión CT -3.000 -3.500 6.500 CFPV: -7.000 -13.000 Mano de obra -4.000 -8.000 Materia prima -2.000 -4.000 CIF -1.000 -1.000 Costos de operación: -6.500 -6.500 Gastos de administración -5.500 -5.500 Gastos de ventas -1.000 -1.000 Cuadro 3 COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERATIVOS (con IVA) Período 0 1 2 Liquidación -19.850 11.520 Inversión Activo Fijo Inversión CT -3.570 -4.165 7.735 CFPV: -7.570 -13.950 Mano de obra -4.000 -8.000 Materia prima -2.380 -4.760 CIF -1.190 -1.190 Costos de operación: -6.690 -6.690 Gastos de administración -5.500 -5.500 Gastos de ventas -1.190 -1.190 Cuadro 4 MÓDULO DEL IVA Período 0 1 2 Liquidación Ingresos 5.7001 11.400 2.755 Egresos -3.420 -1.425 -1.140 Neto (1+2) -3.420 4.275 2.755 Pago de IVA -3.4202 855 10.260 2.755 1 IVA sobre ventas. 2 Crédito fiscal Cuadro 5 DEVOLUCIÓN DEL PRÉSTAMO Período P. Al inicio P. Principal P. Interés P. Total P. Al final 0 12.000 0 0 0 12.000 1 12.000 5.455 2.400 7.855 6.545 2 6.545 6.545 1.309 7.855 0 Cuadro 6 ESTADO DE RESULTADOS Período 1 2 30.000 60.000 Ingresos -7.000 -13.000 CFPV Costos de operación depreciación -6.500 -6.500 -3.500 -3.500 UAIT 13.000 37.000 Intereses 2.400 1.309 UAT 10.600 35.691 Impuestos 5.300 17.845 Utilidad neta 5.300 17.845 Cuadro 7 FLUJO DE FINANCIAMIENTO NETO Período 0 1 2 Liquidación Ingresos 0 35.700 71.400 19.255 Costo de inversión -23.420 -4.165 CFPV -7.570 -13.950 Costo de operación (1) -6.690 -6.690 Pago de IVA -855 -10.260 -2.755 Pago de ir(2) -6.500 -18.500 Flujo de caja económico -23.420 9.920 22.000 16.500 Financiamiento neto 12.000 -6655 -7.200 Flujo de caja financiero -11.420 3.265 14.800 16.500 (1) No incluye depreciación de 3.500. (2) Los impuestos se han recalculado sobre la UAIT, es decir, considerando que no hay deuda y que por lo tanto los gastos financieros son iguales a cero, por lo que quedaría de la siguiente manera: año 1: 13.000 x 0,50 = 6.500 año 2: 37.000 x 0,50 = 18.500 Utilizando el método indirecto se obtienen los mismos resultados: (1) dos formas de hallar el FCE para el año 01 FCE = UN + depreciación - I.AF - I.CT + GF x (1 - t) + crédito fiscal (período anterior) FCE1 = 5.300 + 3.500 - 0 - 3.500 + 2.400(1 - 0,50) + 3.420 = 9.920 FCE' = UAIT - impuestos (recalculados sobre la UAIT) + depreciación - I.AF - I.CT + crédito fiscal (período anterior) FCE' = 13.000 - 6.500 + 3.500 - 0 - 3.500 + 3.420 = 9.920 (2) dos formas de hallar el FCF para el año 01 FCF = UN + depreciación - I.AF - I.CT - pago deuda + variación de deuda + crédito fiscal (período anterior) FCF1 = 5.300 + 3.500 - 0 - 3.500 - 5.455 + 0 + 3.420 = 3.265 FCF' = FCE - pago deuda + variación de deuda - GF x (1 - t) FCF' = 9.920 - 5.455 + 0 - 2.400(1 - 0,50) = 3.265 1 Aquellos gastos reconocidos como deducibles por la ley. 2 El período de gracia corresponde al tiempo transcurrido entre el momento en que se obtiene el principal y el momento en que se paga la primer cuota. Capítulo 3 .- Indicadores de rentabilidad OBJETIVOS - Conocer los principales indicadores de rentabilidad que facilitan la toma de decisiones al evaluar proyectos con finalidad lucrativa. - Conocer los criterios de uso, las ventajas y las desventajas de cada indicador, principalmente del VAN y la TIR. 3.1. Rentabilidad de un proyecto Cuando se evalúan inversiones que poseen una finalidad lucrativa, es necesario contar con algún indicador que permita comparar y jerarquizar las diversas alternativas de inversión que se tienen en un momento determinado. Con un indicador de rentabilidad se pueden establecer cuáles proyectos conviene realizar y cuáles no. Asimismo, un indicador de rentabilidad permite jerarquizar las alternativas de inversión en función de la rentabilidad esperada de cada una de éstas, cuando analizamos proyectos mutuamente excluyentes o situaciones con racionamiento de capital. A pesar de que el flujo de caja es un elemento muy importante para la evaluación de proyectos de inversión, no es suficiente para determinar si un proyecto es conveniente o no. Pueden existir proyectos que generen flujos de caja positivos y que, sin embargo, no resulten convenientes. Por tal motivo, para evaluar una inversión es necesario utilizar diversos indicadores o criterios que permitan conocer la conveniencia de llevarla a cabo. Cada uno de los indicadores presenta ventajas y desventajas, por lo tanto, es recomendable que un inversionista utilice dos o más de éstos antes de tomar una decisión respecto a la inversión que está evaluando. Los criterios o indicadores de rentabilidad son instrumentos importantes para seleccionar los proyectos más adecuados. Sin embargo, estos indicadores presentan limitaciones, por lo cual deben ser usados con cautela, evitándose la aplicación sin fundamentos de fórmulas o reglas decisorias. Frecuentemente se comete un error cuando se exagera con el uso de los indicadores de rentabilidad, en detrimento de una evaluación integral de los proyectos. En la mayoría de los casos, es necesario contar con dos elementos para el cálculo de los indicadores de rentabilidad: flujo neto de caja proyectado y tasa de descuento. 3.2. Constitución de los recursos para la inversión Un inversionista puede utilizar diversas clases de financiamiento para obtener los fondos que requieren sus proyectos de inversión. Dos suelen ser las fuentes generales que éste emplea para proveerse de los recursos necesarios: recurso o capital propio y recursos o préstamos de terceros, cuando los primeros son escasos o insuficientes. Entre los recursos propios o fuentes internas se destacan la emisión de acciones y las utilidades retenidas en cada período. El costo de utilizar los fondos propios corresponde al costo de oportunidad del accionista (es decir, aquello que deja de ganar por no haberlo invertido en otro proyecto alternativo de similar nivel de riesgo). Entre las fuentes externas o de terceros están los créditos de proveedores, los préstamos bancarios de corto y largo plazo, la emisión de bonos y los arrendamientos financieros o leasing. El costo de los fondos de terceros corresponde al interés de los préstamos corregidos por su efecto tributario, puesto que los intereses son deducibles de impuestos (los intereses disminuyen la base imponible y con ello el monto de los tributos). Cabe mencionar que no se puede generalizar sobre lo que es mejor para una empresa: si tener mayor porcentaje de deuda que aporte de accionistas, o viceversa. Lo único que se puede decir al respecto es que cada forma de financiarse presenta ventajas y desventajas, y que su composición dentro de cualquier empresa obedece a la coyuntura y estructura de la misma. Es claro que cada proyecto puede tener múltiples fuentes de financiamiento que, evaluadas correctamente, llevarán a una combinación óptima de financiación. 3.3. Conceptos requeridos para el análisis Es necesario conocer dos conceptos fundamentales para poder analizar una inversión a partir de la utilización de indicadores de rentabilidad:  Costo de oportunidad  Tasa de descuento 3.3.1. Costo de oportunidad El costo de oportunidad de un proyecto puede ser traducido como el beneficio que un inversor podría obtener, si decidiera invertir su capital en la mejor alternativa de inversión disponible, en lugar de aplicar su inversión en el proyecto en cuestión. Es decir, es lo que el inversor dejaría de ganar en otros proyectos alternativos, por tomar la decisión de invertir en el proyecto que se está evaluando. Este costo de oportunidad, en la evaluación de proyectos, toma la forma de una tasa de interés, la cual se utiliza como patrón de comparación para evaluar el proyecto en cuestión. 3.3.2. Tasa de descuento Es una de las variables que más influye en el resultado de la evaluación de un proyecto de inversión ya que, aún cuando las otras variables se hayan estimado en forma adecuada, la utilización de una tasa de descuento inapropiada puede llevar a una decisión errónea. Se entiende que todo análisis de inversión requiere del conocimiento del costo de los inversores para obtener fondos (costo patrimonial), de la tasa de interés que se debe pagar cuando se solicita dinero prestado (costo de la deuda) y del costo total de financiar las operaciones (costo ponderado del capital). Como resultado de la combinación de estos costos, se obtiene la mencionada Tasa de Descuento, la cual contempla todos estos valores y los aplica al cálculo de actualización de los flujos de caja del proyecto en análisis. La tasa de descuento permite articular las decisiones de inversión con las decisiones de financiamiento de la empresa, siempre dentro de un marco estratégico previamente planteado. Para un análisis más profundo de la estructura de la tasa de descuento, véase TASA DE DESCUENTO en el Anexo del Capítulo 3. 3.4. Principales indicadores de rentabilidad Es importante tener en cuenta que los métodos que se presentan a continuación son cuantitativos; por lo tanto, se debe tener cuidado de no dejar de lado el juicio objetivo y racional mientras se evalúan, comparan entre sí y jerarquizan las alternativas de inversión. En algunas ocasiones, factores de tipo cualitativo tales como la urgencia del proyecto, las regulaciones legales, los requerimientos estratégicos o las presiones laborales, pueden ser tan importantes en la realización de un proyecto que se podrían dejar de lado los criterios eminentemente financieros. En este capítulo se consideran los siguientes indicadores como criterios para evaluar la conveniencia de un proyecto: NOMBRE DEL INDICADOR ABREVIATURA Valor actual neto VAN Tasa interna de retorno TIR Plazo de recuperación de la inversión PRI 3.4.1. Valor Actual Neto (VAN) El valor actual neto (VAN) lleva al presente los flujos futuros del proyecto, a una determinada tasa de descuento, tomando en cuenta la importancia del efecto del tiempo sobre estos flujos. Su cálculo consiste en encontrar la diferencia entre los ingresos y los egresos del proyecto, ambos actualizados al momento presente. VAN = Valor actual ingresos - Valor actual egresos La tasa empleada para descontar los flujos no debe ser inferior a la tasa que se obtendría por una inversión especulativa de bajo riesgo (por ejemplo, la tasa de interés más alta que pagan las empresas pertenecientes al sistema financiero nacional), más un porcentaje que compense el riesgo implícito en la realización del proyecto. El VAN indica cuánto es la ganancia adicional que obtiene el inversionista por realizar el proyecto, es decir, mide en moneda de hoy cuánto más rico es el inversionista si realiza la inversión propuesta en lugar de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de descuento utilizada. Se habla de ganancia adicional ya que el inversionista gana la rentabilidad exigida más el valor del VAN. De manera general, el criterio de decisión respecto de la mejor alternativa de inversión de similar riesgo, es el siguiente: Es recomendable realizar la inversión necesaria para la ejecución del proyecto. VAN mayor Indica que se obtendrá una ganancia respecto a la mejor alternativa de a0 inversión. VAN igual Es indiferente que se elija la inversión propuesta o se invierta en la mejor a0 alternativa. Es decir, la rentabilidad que proporcionan es la misma. VAN menor No es conveniente realizar el proyecto. El valor indica lo que el inversionista a0 está dejando de ganar respecto a su mejor alternativa. Véase un caso de cálculo del VAN en el Ejemplo N° 1 del Anexo del Capítulo 3. Los perfiles del valor actual neto muestran los valores del indicador para distintas tasas de descuento. Para representar el VAN es necesario expresarlo como una función de la tasa de interés (i): VAN = f (i) La relación que presenta es inversa respecto de la tasa de interés, es decir, a medida que aumenta la tasa el VAN disminuye y viceversa. Para elaborar la representación gráfica del VAN se debe variar la tasa de descuento utilizada y asociar cada tasa con el correspondiente VAN calculado. A continuación se muestran dos perfiles del VAN, los cuales han sido construidos con la siguiente estructura de flujos: AÑO PERFIL A PERFIL B 0 -4.000 -4.000 1 200 1.000 2 200 1.000 3 200 1.000 4 200 1.000 5 500 300 6 500 300 7 1.000 100 8 1.000 100 9 1.000 100 10 1.000 100 Cuando los mayores flujos se encuentran al principio del horizonte, el perfil tiene una menor pendiente, por lo tanto la curva es menos "empinada" (perfil B del ejemplo). Lo opuesto sucede cuando los mayores flujos se encuentran al final del horizonte: la pendiente es mayor y la curva presenta un aspecto más "empinado" (perfil A del ejemplo). Esto es así, porque al estar más alejados estos flujos serán más sensibles a cambios en la tasa de descuento. Un perfil del indicador puede ayudar a determinar qué tan sensible es el VAN del proyecto frente a cambios en la tasa de descuento. 3.4.1.1. Ventajas y desventajas del VAN Debido a sus ventajas y a pesar de sus desventajas, el VAN es generalmente considerado como el mejor indicador de rentabilidad. VENTAJAS DESVENTAJAS Es necesario conocer el costo de oportunidad del inversionista. El problema está en que el inversionista no cuenta con toda la información Toma en cuenta el valor del dinero en el que le permita determinar con exactitud su costo tiempo, considerando el costo de de oportunidad o tasa de descuento, lo que puede oportunidad del inversionista. llevar a calcular valores distorsionados de VAN. Si se considera que el objetivo de la La tasa de descuento correspondiente con el función financiera es maximizar la riesgo del proyecto, se supone conocida y riqueza del accionista1, se puede señalar constante durante todo el horizonte temporal. Esto que el VAN es un indicador coherente es restrictivo, ya que el riesgo del proyecto con este fin, porque muestra la riqueza cambia a medida que el entorno cambia y el adicional que obtiene el accionista sobre directivo toma decisiones para adaptarse a este el costo de oportunidad por la realización entorno. de la inversión. El inversor permanece pasivo frente a situaciones reales que se le pueden presentar durante la vida del proyecto. En el entorno actual, nuevas situaciones suponen nuevas decisiones para poder adaptarse a los cambios. No considerar esto supone un enfoque estático, además que no se está considerando el valor que aportan estas posibilidades de actuación y que permiten adaptarse mejor al entorno. 1Se considera que el objetivo de maximización de la riqueza del accionista coincide con la maximización del valor del negocio. No se profundizará en las diferencias que pudieran existir entre estos dos objetivos bajo determinadas circunstancias. 3.4.2. Tasa Interna de Retorno (TIR) La tasa interna de retorno (TIR) generalmente se utiliza como un complemento a la información que se obtiene aplicando el VAN. Se trata de una tasa porcentual que indica la rentabilidad promedio periódica que generan los fondos que permanecen invertidos en el proyecto. La TIR es la tasa de descuento que hace que el valor actual de los flujos de ingresos sea igual al valor actual de los flujos de egresos de un proyecto de inversión. De este modo es aquella tasa que hace que el VAN se iguale a cero. Conviene recalcar que la TIR sólo hace referencia a los fondos que permanecen invertidos en el proyecto; esta reiteración es importante porque hay que diferenciar los fondos que permanecen invertidos en el proyecto de los flujos que el inversionista podría ir retirando periódicamente, ya que estos últimos pueden ser invertidos a una tasa que no coincida necesariamente con la TIR. Desde un punto de vista matemático, la TIR es aquella tasa de interés que hace el VAN igual a cero. Véase un caso de cálculo de la TIR en el Ejemplo N° 2 del Anexo del Capítulo 3. El criterio de decisión para la TIR consiste en aceptar un proyecto cuando éste tenga una TIR mayor al costo de oportunidad del capital (COK), así tenemos: Es recomendable realizar la inversión. La rentabilidad que proporciona el TIR mayor al proyecto es superior a la rentabilidad que proporciona la mejor alternativa de COK inversión. TIR igual al Es indiferente que se elija el proyecto o se invierta en la mejor alternativa. Es COK decir, la rentabilidad que proporcionan es la misma. TIR menor al No es conveniente realizar el proyecto. La rentabilidad del proyecto es menor COK que la mejor alternativa de inversión. Si bien el criterio de decisión resulta sencillo, debe tenerse presente que este proceso es automático solo si el COK es conocido. Véase un caso de cálculo de la TIR en el Ejemplo N° 3 del Anexo del Capítulo 3. 3.4.2.1. Ventajas y desventajas de la TIR VENTAJAS DESVENTAJAS Si el análisis presenta múltiples TIR no es recomendable utilizar este indicador, ya que no es posible determinar cuál de las tasas habría que utilizar. Es un indicador de fácil interpretación: sólo se compara la TIR respecto del COK para No considera cambios en el mercado determinar la conveniencia de un proyecto. financiero. Indica directamente la rentabilidad del No es posible utilizarla para evaluar proyecto o, expresado de otra manera, el proyectos mutuamente excluyentes, si tienen: porcentaje de ganancia que obtiene el inversionista por cada unidad monetaria asignada al negocio.  montos de inversión notablemente distintos;  diferente distribución de beneficios;  múltiples tasas de rentabilidad. .4.3. Período de Recupero de la Inversión (PRI) El PRI muestra el número de periodos generalmente años  en los que se recuperaría la inversión del proyecto, en función de los flujos de caja esperados. Como ya hemos visto, estos flujos de caja esperados se desarrollan a lo largo de la vida útil del proyecto a partir de la suma algebraica de los saldos esperados propios de cada ejercicio (saldos anuales). En todo flujo de saldos acumulados encontraremos entonces un momento o instante en que éstos cambian de signo, es decir, el momento en que los ingresos del proyecto alcanzan a cubrir el total de egresos del mismo. Es este momento al que denominamos PRI, es decir, el tiempo transcurrido desde que se hace efectiva la inversión hasta el momento en que los ingresos del proyecto permiten recuperar el total de egresos del mismo. El plazo de recuperación1 viene dado entonces por la fórmula, donde el Año N es el año del cambio de signo de los saldos acumulados: El resultado de esta fórmula estará dado por la cantidad de años + días necesarios para recuperar la inversión necesaria. Véase Ejemplo N° 4 en el Anexo del Capítulo 3. Aunque el plazo de recuperación de la inversión es un criterio de evaluación muy sencillo, presenta dos grandes inconvenientes: a) No considera el valor del dinero en el tiempo (véase Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 3). b) No tiene en cuenta lo que sucede después de recuperarse la inversión (véase Ejemplo N° 6 en el Anexo del Capítulo 3). Para solucionar el problema de no considerar el valor del dinero en el tiempo, se deben descontar los flujos de caja con la tasa de descuento del proyecto o costo de oportunidad del capital, lo que se denomina PRI AJUSTADO. Aún con el criterio del PRI ajustado, no se toman en cuenta los flujos de caja posteriores a la recuperación de la inversión. El inconveniente de no considerarlos es una deficiencia propia de la definición del indicador PRI, por lo cual no puede ser corregida. Es por este motivo que el PRI no puede utilizarse como un indicador principal, sino como un indicador complementario al VAN y a la TIR. Véase Ejemplo N° 7 en el Anexo del Capítulo 3. Se debe indicar también que el PRI puede considerarse un indicador de "liquidez" del proyecto, porque un PRI bajo indica que el proyecto genera flujos de caja que compensan la inversión más rápidamente que otro proyecto con PRI mayor. 1 Debe existir coherencia entre el monto de inversión y el FC empleado. Así, si se utiliza la inversión total se deberá emplear el FCE, igual consideración debe realizarse con la inversión propia y el FCF. 3.5. Relaciones en los indicadores de rentabilidad 3.5.1. Casos de contradicción entre el VAN y la TIR Pueden presentarse contradicciones entre los resultados obtenidos en el cálculo del VAN y la TIR, en casos de: a) Múltiples tasas de rentabilidad b) Diferencias de escala c) Diferente distribución de beneficios a) Múltiples tasas de rentabilidad (véase Ejemplo N° 8 en el Anexo del Capítulo 3) En la mayoría de los proyectos, las inversiones ocurren al inicio de su vida económica y los flujos positivos se presentan en períodos posteriores. En los casos en que todos los flujos negativos ocurren en los primeros años del proyecto y los flujos positivos ocurren, consecutivamente, hasta el fin del proyecto, se tiene sólo un cambio de signo en la ecuación correspondiente al cálculo de la TIR, y por lo tanto se obtiene únicamente una TIR. Este tipo de proyectos se denominan normales o convencionales. De igual manera, existen proyectos no convencionales los cuales, debido al comportamiento de sus flujos de caja, presentan flujos netos positivos y negativos de manera alternada. Como consecuencia de esta alternancia de flujos se producen cambios adicionales de signos en la ecuación para determinar la TIR. Estos cambios de signo pueden ocasionar que se encuentren varias tasas de descuento que igualan el VAN del proyecto a cero; siendo imposible determinar cuál de las tasas de descuento es la verdadera tasa de rendimiento del proyecto. Por lo tanto, en los proyectos no convencionales la TIR no se puede ser empleada como un indicador de rentabilidad válido. b) Diferencias de escala (véase Ejemplo N° 9 en el Anexo del Capítulo 3) Este problema surge cuando los proyectos evaluados, que se desea comparar, presentan montos de inversión muy distintos. No se pueden comparar rentabilidades si se trabaja con bases de montos de inversión muy distintos, ya que la conclusión sería incorrecta. Si bien puede obtenerse una alta rentabilidad en un proyecto de baja inversión, la ganancia puede ser menor que con un proyecto de alta inversión aún con más baja rentabilidad. Ante situaciones como ésta se debe utilizar el VAN para la toma de decisiones. c) Diferente distribución de beneficios (véase Ejemplo N° 10 en el Anexo del Capítulo 3) En este caso encontramos proyectos en los que el retiro de beneficios se realiza en forma diferente a lo largo de la vida útil de los mismos. De este modo, bajo esta clasificación, encontraremos por ejemplo proyectos en los que prácticamente en forma inmediata y luego de la inversión inicial, es posible comenzar a retirar beneficios, mientras que en otros casos de inversión, los beneficios pueden ser retirados quizá, recién al finalizar el proyecto. Bajo esta clasificación, no solo es válido contemplar el hecho de maximizar los beneficios o poder retirar éstos en forma anticipada, sino que también debemos tener en cuenta el entorno situacional en el que se realiza la inversión, puesto que en algunos casos y por cuestiones relacionadas por ejemplo al riesgo, será conveniente uno u otro de estos aspectos mencionados. 3.5.2. El uso del VAN o la TIR como criterios de evaluación Como se mencionó anteriormente, para tomar una decisión adecuada es necesario analizar una inversión con la ayuda de dos o más indicadores. Usualmente se utilizan aquellos previamente desarrollados: el VAN y la TIR. Sin embargo, éstos tienen ciertas características que deben ser tomadas en consideración para el análisis evitando el simple formulismo  de lo contrario se puede llegar a una contradicción entre ambos indicadores.  El criterio del VAN es más coherente con los planteamientos del objetivo financiero de la empresa, se seleccionan las inversiones que crean más valor o hacen más rico al inversionista.  El criterio de la TIR tiene como ventaja sobre el VAN, que mediante ésta se obtiene la rentabilidad del proyecto (medida directa); en cambio el VAN me dice en cuánto se incrementará el valor o riqueza del inversionista al descontar los flujos de caja a una tasa de referencia, que previamente habrá de estimarse y cuyo cálculo en la práctica podría no ser sencillo. Sin embargo, la TIR no considera la reinversión de los flujos que son retirados del proyecto. Por lo antes expuesto, se considera al VAN como mejor indicador y éste debe ser utilizado en caso de presentarse discrepancias entre ambos. Anexo La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. Los cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura. Tasa de descuento A continuación se analizarán las variables que afectan la determinación de cada uno de los costos correspondientes que componen estructuralmente la Tasa de Descuento de un proyecto, de tal manera que se pueda identificar los aspectos críticos al momento de evaluar la financiación del mismo. Costo de la deuda Las fuentes de financiamiento de terceros se caracterizan por proveer recursos "frescos" y el dinero puede provenir de bancos comerciales (nacionales e internacionales), compañías de leasing, créditos de proveedores y emisión de bonos (corporativos, subordinados, etc.), entre otros. Estas fuentes otorgan distintas condiciones de crédito, diferentes tasas de interés, plazos, periodos de gracia u otros. Resulta necesario al momento de calcular el costo de la deuda, tener presente todas las condiciones de crédito conjuntamente, debido a que muchas veces no se evalúan más que las principales (plazos y tasa de interés). Por dar un ejemplo, cuando se recurre a créditos directos del proveedor se podría caer en una situación desventajosa si sólo se considera el recargo sobre los precios que estos agentes efectúan como garantía del préstamo; ya que podrían existir otras exigencias no observables o cuantificables a ¨simple vista¨ que afecten el costo real de la deuda en el largo plazo. Este financiamiento por parte de terceros implica un préstamo por una cantidad principal específica, el compromiso de hacer pagos periódicos de intereses y el reembolso del principal conforme a un plan convenido. El costo de la deuda se simboliza como kd y representa el costo antes de impuestos. Dado que al endeudarse, los intereses del préstamo se deducen de las utilidades y permiten un menor pago de impuestos, es posible incluir directamente en la tasa este efecto tributario. Entonces, el costo de la deuda después de impuestos es: Kd (1- t) donde: t = tasa impositiva (impuesto a la renta) Kd=costo de la deuda antes de impuestos El costo financiero de la deuda corresponde al de los recursos financieros nuevos, no a aquellos que se encuentran en proceso de amortización. El objetivo del cálculo es utilizarlo en la determinación del presupuesto de capital; por ello se utiliza el costo de la deuda que la empresa tendría si debiera renovar sus créditos en condiciones de mercado; con lo cual, en cualquier evaluación se toma la tasa vigente y no la tasa que se manejaba en períodos pasados, aunque ya se hubieran obtenido créditos bajo dichas condiciones. Los costos financieros que una empresa haya tenido en la obtención de fondos en el pasado implican costos hundidos y por lo tanto son irrelevantes para el cálculo del costo de capital. Para el caso de una empresa con pérdidas, y que por tal motivo no paga impuestos, el costo de la deuda en el año presente (con pérdidas) es enteramente Kd sin la corrección impositiva (1-t). Costo del capital propio, accionario o patrimonial Se considera capital patrimonial, en la evaluación de un proyecto, a aquella parte de la inversión que se financia con recursos que son propiedad de los accionistas. Los recursos propios, en una empresa constituida, pueden provenir de los fondos generados por la operación a través de la retención de las utilidades (por el no pago de dividendos) u originarse de nuevos aportes de los socios. En términos generales, puede afirmarse que el inversionista asignará sus recursos disponibles al proyecto si la rentabilidad esperada compensa los resultados que podría obtener si destinara esos recursos a otra alternativa de inversión de igual riesgo. Por tanto, el costo del capital propio (ke) tiene un componente explícito que se refiere a otras posibles aplicaciones de los fondos del inversionista. De este modo, el costo del capital es un concepto de costo de oportunidad que abarca tanto las tasas de rendimiento esperadas en otras inversiones como la oportunidad del consumo presente. Resumiendo, puede definirse el costo del capital propio como la rentabilidad de la mejor oportunidad de inversión de riesgo similar que se abandonará por destinar esos recursos al proyecto que se estudia. Como usualmente el inversionista tendrá varias alternativas de inversión simultáneas (depósitos con cero riesgo en bonos del gobierno, depósitos en el mercado financiero con cierto grado de riesgo, letras, papeles comerciales, etc.) se optará obviamente por tomar como costo de oportunidad de la inversión la mejor rentabilidad esperada después de su ajuste por riesgo. El riesgo es el grado de incertidumbre que los accionistas tienen sobre el retorno de las inversiones que realizan, es decir, es la desviación que existe entre la rentabilidad esperada y la obtenida. Como se está trabajando con rentabilidades futuras, es imposible observar el valor del costo del capital, entonces la evaluación se tendrá que basar en estimaciones del mismo. Estas estimaciones se realizarán utilizando algunos métodos que posteriormente serán explicados. En la medida en que los supuestos sobre los cuales se basan estos métodos sean acertados y que los inputs sean adecuados, el resultado obtenido será mejor, siendo el costo de capital calculado más fiable. Métodos para estimar el capital propio a) Modelo de Gordon Shapiro para determinar el capital propio En ocasiones, a un inversionista puede interesarle mantener su inversión en acciones durante largos períodos de tiempo. Esto puede deberse a motivos fiscales o a una estrategia pasiva de inversión. Para estos casos, el Ke puede calcularse como la tasa interna de rentabilidad de una inversión por la cual en el momento inicial  se paga el precio de la acción (P) y en los años posteriores  se recibe unos flujos positivos iguales a los dividendos esperados (D). En este caso, el inversor no necesita hacer una estimación del precio de venta de la acción, pero sí de la devolución de los dividendos futuros. Entonces el ke se estimaría a partir de la siguiente ecuación: Se puede simplificar el cálculo suponiendo una perpetuidad en la que los dividendos son constantes, el costo del capital se calcularía de la siguiente manera: Es necesario indicar que muchas veces los dividendos no son constantes, presentando variaciones a lo largo del tiempo. Una forma alternativa de calcular el costo del capital propio es considerando que los dividendos crecen a una tasa constante g; en este caso, el cálculo del costo del capital sería: donde: D= dividendos pagados en el próximo período P= precio de la acción hoy g= tasa esperada de crecimiento del dividendo La estimación de g puede realizarse siguiendo distintos enfoques, recordando que el objetivo es estimar el crecimiento de los dividendos a largo plazo. Para ello se puede: a) realizar una estimación subjetiva, en función del conocimiento de la empresa y del sector en el que ésta se desenvuelve; b) estimar el crecimiento de los dividendos a partir del crecimiento histórico, esto supone que el crecimiento histórico es un buen indicador del futuro. En este caso se plantea el problema de considerar cuales períodos de tiempo utilizar para calcular el crecimiento histórico; c) realizar una estimación provisional del crecimiento de los dividendos. Interesa el crecimiento a largo plazo, por lo que una estimación del desarrollo del dividendo para los próximos 2 ó 3 años puede hacer que se incurra en importantes errores; y d) utilizar el método de estimación del crecimiento de los dividendos basado en la rentabilidad de los recursos propios (ROE). donde: UN = utilidad neta. b) Prima por riesgo subjetiva Este método considera que la rentabilidad exigida por el inversionista se basa en una tasa de rendimiento segura tomada como referencia, a la que se le suma una prima adicional por el riesgo del proyecto que se desea realizar. Entonces, el costo del capital propio se puede calcular mediante el uso de la tasa libre de riesgo rf más una prima por riesgo rp. Es decir: Ke = rf + rp La tasa que se utiliza como libre de riesgo es generalmente la tasa de los documentos de inversión colocados en el mercado de capitales por los gobiernos. La prima por riesgo corresponde a la exigencia que hace el inversionista por tener que asumir un riesgo al optar por una inversión distinta a aquella que reporta una rentabilidad segura. c) Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) para determinar el costo patrimonial El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) se sustenta sobre la base de algunos supuestos:  los inversores eligen las inversiones según su rendimiento. Es decir, a igual riesgo los inversores compran el activo de mayor rendimiento esperado, por lo tanto son "inversores eficientes". Considerando que todos los inversionistas cuentan con la misma información, la "cartera eficiente" será el portafolio escogido por el mercado;  los inversores tienen aversión al riesgo. Es decir, a igual rendimiento los inversores compran el activo de menor riesgo;  los inversores reducen la parte no sistemática del riesgo diversificando sus inversiones tanto como les sea posible, es decir, son "diversificadores eficientes";  existe una tasa libre de riesgo a la cual el inversor puede colocar sus fondos;  el mercado es eficiente y se encuentra en equilibrio. La información no tiene costo y llega a todos los inversores al mismo tiempo. Los costos de transacción son irrelevantes;  los inversores tienen expectativas similares. Es decir, que se asume que los inversores procesan y analizan la información de la misma forma;  los inversores tienen la misma opinión acerca de la distribución de las rentabilidades, es decir, todos están de acuerdo en las características  media varianza  de la distribución estadística que genera las rentabilidades esperadas; y  los inversores no se equivocan de forma sistemática en sus creencias a priori. Una vez que se han satisfecho las premisas del modelo, se puede comprender por qué el CAPM expresa que el rendimiento esperado de cualquier inversión debe ser igual a la tasa libre de riesgo más un premio por el riesgo asumido: ke = rf + β(rm - rf) Donde: ke = costo de oportunidad del capital propio. rf =tasa libre de riesgo. rm = tasa de rentabilidad esperada del activo en el mercado. (rm - rf) = premio por el riesgo asumido. β= factor de medida del riesgo sistemático. Existe cierto riesgo que puede ser eliminado por el inversionista al diversificar sus inversiones. Éste es el riesgo diversificable o llamado también riesgo no sistemático. Sin embargo existe otro riesgo que el inversionista no puede reducir a través de la diversificación, que es el denominado riesgo de mercado o riesgo sistemático. De esta forma, el riesgo total asociado con las inversiones puede dividirse en dos tipos: el no sistemático y el sistemático. El riesgo no sistemático está relacionado con una empresa o proyecto específico y puede ser eliminado mediante decisiones de diversificación de la cartera de inversiones. Como ejemplos de riesgo no sistemático se pueden considerar: el descubrimiento de un nuevo producto, una huelga en la empresa, aumento de los costos de las materias primas, etc. El riesgo sistemático es aquél que no puede eliminarse mediante decisiones de diversificación y está relacionado con las fluctuaciones que afectan a la economía en su conjunto o al mercado de valores en general. Como ejemplos de riesgo sistemático se pueden considerar: cambios generales en las tasas de interés, incrementos unitarios en el precio del petróleo, cambios en el riesgo país, tendencia a baja de los precios internacionales de los commodities, etc. No obstante que eventos como los antes mencionados impactarán a todas las empresas, no todas serán afectadas por igual. Como conclusión de los dos tipos de riesgo presentados, se puede decir que el único riesgo que le debe importar a un inversionista es el riesgo sistemático de una inversión, pues no cuenta con instrumentos para eliminarlo; este riesgo es el que se incorpora al cálculo del costo del capital a través de la beta (β). El modelo CAPM presenta algunas limitaciones conceptuales, las cuales residen principalmente en que:  se basa en el supuesto de que todos los inversores tienen la misma opinión acerca de la distribución de las rentabilidades;  presupone la existencia de un activo libre de riesgo, cosa que no se observa en la realidad en términos puros;  supone que los inversores no se equivocan de forma sistemática en sus creencias a priori;  asume que el mercado de capitales se encuentra en equilibrio;  considera una única fuente de riesgo;  falta la evidencia empírica que respalde la hipótesis del coeficiente beta; y  el cálculo de beta se enfrenta a limitaciones que pueden distorsionar los resultados. Como consecuencia de las limitaciones conceptuales del CAPM, así como los resultados empíricos obtenidos, han llevado a los investigadores a desarrollar modelos alternativos acerca del equilibrio en el mercado de capitales y la consiguiente valoración de activos financieros. Por su simplicidad, el CAPM es generalmente aceptado por muchos evaluadores de proyectos y se considera actualmente que es el mejor método para determinar el costo del capital propio. A pesar de su amplia aceptación entre los inversionistas procedentes de países con alto desarrollo económico, en los países menos desarrollados su aplicabilidad es bastante discutida, porque:  su economía no cumple con los supuestos del modelo;  es complicada una amplia diversificación de las inversiones que elimine el riesgo no sistemático; y  existen muchos datos que el mercado bursátil no está en posibilidades de brindar. Ante esta situación, es recomendable utilizar otros métodos menos sistemáticos para determinar el costo del capital propio. Costo ponderado del capital Si bien se ha definido un costo para cada una de las fuentes de financiamiento (propio o por endeudamiento), para la evaluación del proyecto interesa determinar un costo promedio ponderado de éstas. Una vez que se ha definido el costo de la deuda kd, la rentabilidad exigida al capital propio ke debe calcularse una tasa de descuento ponderada (ko) o WACC1, que incorpore los dos factores en la proporcionalidad adecuada. Como su nombre lo indica, el costo ponderado del capital es un promedio de los costos relativos de cada una de las fuentes de fondos que la empresa utiliza, los cuales se ponderan de acuerdo con la proporción de éstos recursos dentro de la estructura deuda-capital definida. De acuerdo con esto, el ko se calcula de la siguiente manera: donde: D = valor de la deuda C = valor del patrimonio2 Para evaluar la inversión total, el FCE3 se actualiza a la tasa de descuento Ko (WACC). Una vez definida la tasa de descuento para una empresa, todos los proyectos de las mismas características de riesgo se evaluarán usando esta tasa, salvo que las características propias del proyecto a evaluar sean muy distintas. Al realizar el análisis hay que tener en cuenta que al evaluar un proyecto de inversión individual, el costo del capital de la empresa podría no representar el costo de oportunidad del nuevo proyecto, ya que éste podría tener un mayor o menor riesgo. Si el riesgo del proyecto es distinto, el proyecto deberá analizarse en forma independiente, definiendo la tasa de costo de capital en función de la rentabilidad esperada por invertir separadamente en ese proyecto. Mientras mayor sea el riesgo del proyecto, más alta será la rentabilidad que le exigirán los inversionistas. Cuando el interés y la amortización del préstamo se deducen del FCE, queda el excedente para el inversionista (FCF), que se actualiza a la tasa de descuento pertinente para el inversionista (ke), evaluándose únicamente el rendimiento del capital propio, después de cumplidas las obligaciones contraídas con el endeudamiento. Ejemplo Nº 1 - Valor actual neto Se tienen 200 UM, que podrían ser invertidas a una tasa de rentabilidad periódica del 10% de interés para cada período. Esta tasa es la que, el inversor generalmente obtiene por las inversiones que realiza4. A partir de los datos, se presenta la posibilidad de realizar la siguiente inversión5: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 Flujo (UM) -200 60 50 70 60 100 ¿Conviene invertir las 200 UM al 10% en proyectos alternativos o hacerlo en la inversión propuesta, cuyo flujo de fondos se define en el cuadro anterior? Para responder la pregunta anterior se sigue el siguiente razonamiento: Para obtener los 60 en el periodo 1, considerando la tasa del 10% que usualmente se gana es necesario invertir 60/1,1 = 54,54. Un razonamiento similar se puede utilizar para los siguientes flujos, es decir, calcular la cantidad que se necesitaría invertir al 10% para obtener los flujos futuros correspondientes. Así se tiene: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 Flujo (UM) -200 60 50 70 60 100 Inversión necesaria 54,55 41,32 52,59 40,98 62,09 Se puede observar que para obtener los flujos que proporciona la inversión sugerida sería necesario invertir 251,53 UM, a una rentabilidad del 10%. Pero según la propuesta inicial sólo es necesario invertir 200 UM, por lo que si se colocan los 200 UM en la inversión propuesta en lugar de colocarlos al 10% usual se obtendría un adicional de 251,53 - 200 = 51,53 UM (a la rentabilidad del 10%). Entonces, se concluye que es conveniente realizar la inversión propuesta, ya que ésta proporciona una ganancia adicional respecto al 10% que normalmente se gana. El valor de 51,53 UM calculado es lo que se conoce como VAN y es el valor actual de los flujos netos que genera la inversión. El VAN indica cuanto es la ganancia adicional6que obtiene el inversionista por realizar el proyecto, es decir, mide en moneda de hoy, cuánto más rico es el inversionista si realiza la inversión propuesta en lugar de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de descuento utilizada (para nuestro caso 10%). Para calcular el VAN se ha seguido el siguiente procedimiento: La tasa de descuento a utilizar es el costo de oportunidad del inversionista (COK), es decir, lo que estaría ganando en su mejor alternativa de inversión de similar riesgo. Esta tasa se puede considerar como un costo adicional del proyecto, que castiga los beneficios futuros (ya que los disminuye) debido a que hoy éstos no son efectivos. De manera general el VAN se calcula de la siguiente manera7: donde: Inv. = Inversión Inicial i= tasa de descuento En el ejemplo anterior, se concluyó que al obtener el valor de 51,53 (positivo) era conveniente elegir la inversión propuesta ya que se obtendría una ganancia adicional. Ejemplo Nº 2 - Cálculo de la tasa interna de retorno Se tiene la posibilidad de realizar la siguiente inversión: PERÍODO 0 1 2 Flujo -10.000 6.700 5.850 Se considera que la rentabilidad de los fondos que permanecen invertidos en el proyecto es del 17%. Así se tiene que los 10.000 inicialmente invertidos se convierten en 11.700 (10.000 x 1,17). De esta cantidad se retira 6.700, con lo que el saldo es 5.000. Esta cantidad nuevamente se invierte al 17%, obteniendo 5.850, que es lo retirado al final del proyecto. A continuación se muestra un cuadro que resume los cálculos realizados: PERÍODO INICIAL FINAL RETIRADO FINAL 1 10.000 11.700 6.700 5.000 2 5.000 5.850 5.850 0 Los fondos que se retiran pueden ser invertidos a otra tasa que en la mayoría de los casos no coincide con la TIR. Por lo tanto, la rentabilidad de la inversión inicial sólo coincidirá con la TIR si los fondos retirados se reinvierten a una tasa que sea igual a la TIR. Así, los 6.700 retirados al final de primer periodo deberán ser reinvertidos al 17%, resultando 7.839. El total al final del periodo 2 sería 13.689 (7.839 + 5.850). Si se calcula la rentabilidad de esta cantidad se obtiene: 13.689 = 10.000 (1+i)2 I = 17% Desde un punto de vista matemático, la TIR es aquella tasa de interés que hace el VAN igual a cero. En el gráfico de perfiles de VAN la TIR será aquella tasa para la cual la curva intersecta al eje horizontal (VAN = 0). La definición anterior permite plantear la fórmula para el cálculo de la TIR de la siguiente manera: donde: Inv. = Inversión inicial Ejemplo Nº 3 - Tasa interna de retorno en función del cok (Costo de oportunidad del capital) PERÍODO 0 1 2 3 4 Flujos (700) 200 200 400 400 Si el costo del capital es 10%, entonces es conveniente aceptar el proyecto, pues la TIR es superior al costo de oportunidad del capital. Ejemplo Nº 4 - Período de recupero de la inversión La empresa "ABC" tiene planificado invertir 8.000 UM al inicio de un proyecto, y espera obtener 3.000, 2.000 y 5.000 UM como flujos de caja en los años 1, 2 y 3 respectivamente. PERÍODO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 Flujos (8.000) 3.000 2.000 5.000 Inversión por recuperar (8.000) (5.000) (3.000) 2.000 En este caso, siguiendo el método de acumulación de los FC, la inversión se recuperaría aproximadamente durante al tercer año. Si se asume que los flujos que genera el proyecto son uniformes durante todo el año la inversión se recuperaría en dos años y siete meses aproximadamente, conforme al siguiente cálculo: Ejemplo Nº 5 - Dos proyectos con igual pri A continuación se presentan los flujos esperados de dos proyectos (A y B) ¿cuál proyecto es mejor? AÑOS "A" "B" 0 (1.000) (1.000) 1 0 200 2 0 200 3 0 200 4 0 200 5 1.000 200 Solución En ambos casos la inversión se recupera en 5 años, no obstante se preferirá B antes que A, ya que en el caso de B los flujos se recuperan antes. Ejemplo N° 6 - Dos proyectos con igual PRI Dos proyectos pueden tener igual plazo de recuperación, sin embargo a futuro uno puede resultar más ventajoso que el otro. A continuación se presentan los flujos esperados de dos proyectos (A y B), ¿cuál proyecto es mejor? AÑOS Proyecto A Proyecto B 0 (800) (800) 1 0 200 2 0 200 3 400 200 4 400 200 5-6 500 100 7-10 1.000 0 Solución En ambos casos la inversión se recupera en 4 años, sin embargo queda claro que A es mejor que B a largo plazo. Ejemplo N° 7 - PRI ajustado Para solucionar el problema de no considerar el valor del dinero en el tiempo, se deben descontar los flujos de caja con la tasa de descuento del proyecto o costo de oportunidad del capital. Inversión = (150.000) FC1=FC2=...=FC10=34.250 Tasa de descuento: 12% PR sin ajustar = 150.000/34.250 = 4,38 Para obtener el PR ajustado sería necesario aplicar la tasa de descuento a los flujos de caja. PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 7 Flujos (150.000) 34.250 34.250 34.250 34.250 34.250 34.250 34.250 V.A. flujos al 30.580 27.304 24.378 21.766 19.434 17.352 15.493 12% Inversión por (150.000) (119.420) (92.116) (67.737) (45.971) (26.536) (9.184) 6.304 recuperar Se puede concluir que la inversión se recuperaría durante el séptimo año. Aun con el criterio del PR ajustado, no se toman en cuenta los flujos de caja posteriores a la recuperación de la inversión. El inconveniente de no considerarlos es una deficiencia propia de la definición del indicador PR, por lo cual no puede ser corregida. Es por este motivo que el PR no puede utilizarse como un indicador principal, sino como un indicador complementario al VAN y a la TIR. Se debe indicar también que el PR puede considerarse un indicador de "liquidez" del proyecto, porque un PR bajo indica que el proyecto genera flujos de caja que compensan la inversión más rápidamente que otro proyecto con PR mayor. Ejemplo Nº 8 - Tasas múltiples de rentabilidad Se tiene la alternativa de invertir en un proyecto, en el cual los flujos netos varían drásticamente de un período a otro. PERÍODO 0 1 2 Flujo (4.000) 25.000 (25.000) La TIR resultaría: TIR 1= 25% TIR 2= 400% Si se representa gráficamente el VAN de este proyecto en función de la tasa de descuento, se obtiene el gráfico que se muestra a continuación: Como se puede observar en la figura, son dos los valores que intersectan el eje horizontal y hacen que el VAN del proyecto sea igual a cero. En el caso de múltiples TIR ninguna es válida8, por lo que sería necesario utilizar el VAN para tomar una decisión. A continuación se muestran otros ejemplos para los cuales el uso de la TIR no es válido. La tasa de descuento empleada es del 10%. PERÍODO 0 1 2 3 TIR VAN Flujo 1.000 (3.600) 4.320 (1.728) 20% (0,75) En este caso se puede observar que hay tres cambios de signo, por lo que existen tres soluciones al plantear la ecuación de la TIR. Sólo se obtiene una solución real, las otras dos deben ser imaginarias. PERÍODO 0 1 2 TIR VAN Flujo 1.000 (3.000) 2.500 No hay 339 En este caso no hay ninguna TIR que satisfaga la ecuación. Ejemplo Nº 9 - Diferencias de escala A continuación se presentan dos proyectos A y B. Si el costo del capital es 10% ¿cuál se debería escoger? PERÍODO 0 1 2 3 4 5 A -1.000 200 225 250 220 1.000 B -100 45 60 30 10 25 Solución Si se calcula la TIR, el resultado que se obtiene es el siguiente: TIR (A) = 19% y TIR (B) = 26%. Por lo que se escogería el proyecto B. Sin embargo, al calcular el VAN se obtiene VAN (A) = 327 y VAN (B) = 35, lo que llevaría a seleccionar A. En este caso se aprecia que ambos criterios no coinciden. La razón reside en que los montos de inversión son muy distintos, esto ocasiona que si bien la rentabilidad de los fondos que permanecen en B es mayor, su valor es menor, por lo que generan menos riqueza para el accionista. Por lo tanto no se pueden comparar rentabilidades si se trabaja con bases muy distintas, ya que la conclusión sería incorrecta. Así por ejemplo, no es lo mismo ganar el 10% de 1.000 (100) que el 20% de 100 (20). Podemos observar que si bien la rentabilidad es mayor, la ganancia es menor. Ante situaciones como ésta se debe utilizar el VAN. Puede ser útil analizar el proyecto incremental (A - B) para verificar lo antes expuesto: PERÍODO 0 1 2 3 4 5 A -1.000 200 225 250 220 1.000 B -100 45 60 30 10 25 A-B -900 155 165 220 210 985 Analizando el proyecto A - B se obtiene un VAN de 291 y una TIR de 19%, con esto se puede concluir que el proyecto A es mejor que B y que, por lo tanto, el VAN se presenta como mejor indicador cuando aparecen este tipo de discrepancias. Ejemplo Nº 10 - Diferente distribución de beneficios A continuación se presentan dos inversiones A y B. Si el costo del capital es 10%, ¿cuál se debería escoger? PERÍODO 0 1 2 3 A -3.000 200 2.500 2.300 B -3.000 0 0 5.500 Solución Al calcular la TIR se obtiene: TIR (A) = 24% y TIR (B) = 22%. Si se calcula el VAN se obtiene: VAN (A) = 976 y VAN (B) = 1.132. Se puede apreciar que nuevamente los criterios no coinciden. Lo que sucede en este caso es que, si bien las inversiones son iguales, los beneficios que van siendo retirados del proyecto (y probablemente reinvertidos a otra tasa menor) son distintos, de modo que la rentabilidad de los 3.000 invertidos en A se ve afectada, ya que los 200 y 2.500 probablemente se inviertan a una tasa menor, cosa que no ocurre con B, ya que los 3.000 invertidos generan la rentabilidad dada por la TIR. Ante este caso, la rentabilidad de los 3.000 invertidos en A puede ser calculada de la siguiente manera, considerando que los flujos retirados son invertidos al costo del capital: 200(1+0,1)2+2.500(1+0,1)+2.300 = 5.292 5.292 = 3.000(1+i)3 i = 21% Así, se puede observar que la rentabilidad de los 3.000 invertidos en A es menor que los que se invirtieron en B, por lo que ahora, al comparar tasas de rentabilidad de los fondos invertidos, también se escogería B, teniendo en cuenta a su vez, que este proyecto bloquea la posibilidad de retirar beneficios hasta el último año. 1 Del inglés weight average costo of capital. 2 Tanto el valor de la deuda (D) como el valor del capital (C) deben estar a valor de mercado. 3 FCE: flujo de caja económico, es el flujo generado sin considerar la estructura de financiación. 4 Al indicar que es la tasa que se obtiene por las inversiones que se realizan, se pretende asumir que en economías estables este valor correspondería al rendimiento que se exigiría a una inversión de riesgo similar. 5 Si se considera que el riesgo es similar, es posible utilizar la misma tasa sin realizar ningún ajuste. 6 Se habla de ganancia adicional ya que como se ha demostrado el inversionista gana la rentabilidad exigida más el valor de VAN. 7 La inversión inicial equivale al flujo de caja 0. 8 Es posible demostrar que cuando tenemos múltiples TIR ninguna indica la rentabilidad del proyecto. No se realiza en este texto la demostración de la afirmación precedente. Capítulo 4 .- Riesgo e incertidumbre en la evaluación de proyectos OBJETIVOS - Entender las implicancias del riesgo y la incertidumbre en la evaluación de proyectos. - Establecer la diferencia entre riesgo e incertidumbre. - Aprender a aplicar las distintas metodologías para la evaluación del riesgo. 4.1. Introducción Un proyecto, de manera general, puede ser definido como una idea que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una oportunidad. En ambos casos, lo que se busca es un resultado para satisfacer una necesidad humana, ya sea propia o de terceros, en forma eficiente y segura. Al momento de evaluar un proyecto, se cometería un grave error si se toma la decisión de realizarlo o descartarlo contando tan sólo con la información proporcionada por los indicadores de rentabilidad (VAN y TIR). El porqué de esta afirmación es bastante simple y evidente: se estaría dejando de lado el riesgo y la incertidumbre asociados a la variabilidad de los flujos del proyecto. El inversionista necesita conocer qué sucedería si es que no se cumplieran alguno o algunos de los supuestos empleados para determinar los flujos que componen el flujo de caja. Por ejemplo: ¿qué pasaría si las ventas reales disminuyeran un 10% frente a las ventas previstas?, ¿seguiría siendo rentable el proyecto?, ¿en qué medida? Existe la posibilidad de que las cantidades estimadas no sean ciertas, ya sea por errores en la elaboración de las proyecciones o por sucesos externos imprevisibles, tales como:  Cambios en el entorno económico y/o político.  Poco conocimiento del sector en el cual se desarrolla el proyecto.  Error en el análisis de los datos disponibles.  Fluctuaciones en el valor de liquidación de activos muy especializados.  La obsolescencia tecnológica de los equipos. Cualquier variación, de los flujos reales frente a los previstos, generará una variación en los flujos de caja, y por lo tanto afectará positiva o negativamente el comportamiento de los indicadores de rentabilidad. El inversionista, antes de tomar una decisión, debería identificar cuales son los imprevistos asociadas a los flujos del proyecto y, a su vez, debe incorporarlos en la evaluación del mismo. Los riesgos e incertidumbres que afectan a un proyecto están estrechamente relacionados al grado de información con que se cuenta, la que depende de limitaciones técnicas (accesibilidad a la información) y económicas (relación costo-beneficio); a mayor información disponible se creería que menores son los grados de los riesgos y de las incertidumbres que se corren. 4.1. Introducción Un proyecto, de manera general, puede ser definido como una idea que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una oportunidad. En ambos casos, lo que se busca es un resultado para satisfacer una necesidad humana, ya sea propia o de terceros, en forma eficiente y segura. Al momento de evaluar un proyecto, se cometería un grave error si se toma la decisión de realizarlo o descartarlo contando tan sólo con la información proporcionada por los indicadores de rentabilidad (VAN y TIR). El porqué de esta afirmación es bastante simple y evidente: se estaría dejando de lado el riesgo y la incertidumbre asociados a la variabilidad de los flujos del proyecto. El inversionista necesita conocer qué sucedería si es que no se cumplieran alguno o algunos de los supuestos empleados para determinar los flujos que componen el flujo de caja. Por ejemplo: ¿qué pasaría si las ventas reales disminuyeran un 10% frente a las ventas previstas?, ¿seguiría siendo rentable el proyecto?, ¿en qué medida? Existe la posibilidad de que las cantidades estimadas no sean ciertas, ya sea por errores en la elaboración de las proyecciones o por sucesos externos imprevisibles, tales como:  Cambios en el entorno económico y/o político.  Poco conocimiento del sector en el cual se desarrolla el proyecto.  Error en el análisis de los datos disponibles.  Fluctuaciones en el valor de liquidación de activos muy especializados.  La obsolescencia tecnológica de los equipos. Cualquier variación, de los flujos reales frente a los previstos, generará una variación en los flujos de caja, y por lo tanto afectará positiva o negativamente el comportamiento de los indicadores de rentabilidad. El inversionista, antes de tomar una decisión, debería identificar cuales son los imprevistos asociadas a los flujos del proyecto y, a su vez, debe incorporarlos en la evaluación del mismo. Los riesgos e incertidumbres que afectan a un proyecto están estrechamente relacionados al grado de información con que se cuenta, la que depende de limitaciones técnicas (accesibilidad a la información) y económicas (relación costo-beneficio); a mayor información disponible se creería que menores son los grados de los riesgos y de las incertidumbres que se corren. 4.2. Riesgo e incertidumbre Habitualmente se comete la equivocación de considerar al riesgo y a la incertidumbre como sinónimos. Si bien es cierto que ambos términos hacen referencia a situaciones de contingencia en los flujos, a cada uno le corresponde un concepto particular. RIESGO Una situación de riesgo es aquella en la cual la variable estimada puede tomar distintos valores, y se cuenta con la información necesaria para conocer dichos valores y sus probabilidades de ocurrencia. Es decir, el riesgo implica la posibilidad de conocer la distribución de probabilidades de la variable estimada. INCERTIDUMBRE Una situación de incertidumbre es aquella en la cual los valores que la variable podría tomar y/o la distribución de probabilidades de dicha variable estimada son desconocidos. Lo que finalmente diferencia, conceptualmente, al riesgo de la incertidumbre es el grado de información del que se dispone. Es preciso añadir que en situaciones de incertidumbre es muy difícil tomar decisiones apropiadas, debido precisamente a lo reducido de la información disponible. Para pasar de una situación de incertidumbre a una de riesgo se requiere incrementar la información disponible, principalmente a través de la profundización en la investigación de los datos que componen los flujos del proyecto, de modo que se consiga determinar los valores que podría tomar la variable. Una forma práctica y bastante utilizada de realizarlo consiste en utilizar la experiencia, intuición o conocimiento del evaluador, para asignar probabilidades de ocurrencia a los distintos resultados posibles sobre la base de su apreciación. Estas probabilidades se denominan probabilidades subjetivas. 4.3. Incorporación del riesgo en la evaluación de proyectos El riesgo inherente al proyecto puede incorporarse en la evaluación elevando la tasa de descuento o bien, castigando el proyecto por el lado de los flujos estimados; pero de ninguna forma se los debe modificar simultáneamente a ambos. 4.3.1. Mediante la tasa de descuento La primera y más intuitiva de las formas de hacer frente al problema del riesgo inherente al proyecto consiste en elevar la tasa de descuento. La tasa de descuento o costo de oportunidad del capital (COK), como ya se ha señalado, es aquella tasa resultante de la rentabilidad de la mejor alternativa de igual riesgo. Si en un momento determinado se percibe que el riesgo en un negocio específico resulta elevado, se debe buscar una alternativa especulativa de similar nivel de riesgo y trabajar con la tasa que dicha alternativa brinde. Ejemplo n°1 La empresa "ABC" evalúa invertir 6.000 U.M. en un proyecto que generaría al final del año beneficios por 10.000 U.M. La empresa solía emplear para todos sus proyectos un COK de 8%, pero en esta ocasión se percibe que el nivel riesgo de la inversión es superior al de inversiones anteriores, por lo que se decide adicionar 2% al COK inicial. Solución Considerando que el nivel de riesgo que se percibe es mayor, este riesgo adicional se considera aumentando la tasa de descuento utilizada usualmente. Para calcular el VAN debemos incorporar el 2% adicional al COK (COK=8%+2%=10%): VAN = - 6.000 + (10.000/ 1,1) = 3.090,91 Observando este valor actual de la utilidad esperada, la empresa tendrá que decidir si es que le conviene o no realizar el proyecto. .3.2. Mediante los flujos estimados La segunda forma de incorporar el riesgo inherente al proyecto a la evaluación del mismo, consiste en castigar el proyecto por el lado de los flujos estimados, dejando inalterada la tasa de descuento. Los flujos deben ser castigados de tal manera que a los flujos inciertos les correspondan flujos seguros. Ejemplo n°2 A la empresa "XYZ" se le presenta la oportunidad de participar en un proyecto agrícola, en el cuál tendría que invertir 10.000 U.M. en el año 0 y obtendría un solo ingreso al final del año 1. El éxito del proyecto depende de las lluvias en la zona; si llueve mucho se obtendría una buena cosecha y los ingresos ascenderían a 20.000 U.M.; mientras que si llueve poco se obtendría una mala cosecha y los ingresos ascenderían a tan solo 8.000 U.M. Entre los años anteriores hubo algunos con mucha lluvia y otros con poca lluvia, sin que ninguno de los dos eventos posibles prevaleciera, por lo tanto se considera que la probabilidad de ocurrencia de mucha lluvia es de 50% y la de poca lluvia es también 50%. Se considera que la tasa libre de riesgo en este caso es del 12%. Solución Lo que se tiene que hacer en este caso es calcular el valor esperado de los ingresos, es decir, lo que ocurriría si se repitiera el negocio muchas veces bajo el esquema expuesto. E (I) = (0,5*20.000) + (0,5*8.000) = 14.000 El resultado del cálculo del valor esperado de los ingresos indica que el ingreso promedio ponderado de la inversión en el proyecto sería 14.000 U.M. Este resultado es incierto, pero el inversionista (la empresa "XYZ") puede juzgar, dependiendo de su grado de aversión al riesgo, que a este valor esperado de 14.000 U.M. le corresponde un equivalente seguro de, por ejemplo, 12000 U.M.; luego este valor se debe llevar al presente a la tasa de descuento (libre de riesgo), obteniéndose un valor actual de: VA = - 10.000 + (12.000/ 1,12) = 714,29 Observando este valor actual de la utilidad esperada, la empresa tendrá que decidir si es que le conviene o no realizar el proyecto. 4.4. Herramientas para enfrentar el riesgo Existen diferentes maneras de enfrentar el riesgo inherente a los proyectos al momento de evaluarlos. En el siguiente cuadro se muestran algunos de los métodos más empleados para tal fin: HERRAMIENTAS MÉTODOS a) Valor esperado 1. Medidas estadísticas b) Varianza a) Univariable 2. Análisis de sensibilidad b) Multivariable 3. Simulaciones Simulación de Montecarlo a) Determinísticos 4. Árboles de decisión b) Probabilísticos Los métodos mostrados en el cuadro no son mutuamente excluyentes, por lo tanto se puede emplear uno o más de uno de ellos al enfrentar el riesgo en la evaluación de proyectos. 4.4.1. Medidas estadísticas Cuando el factor de riesgo está presente en la evaluación de un proyecto, uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar el valor esperado del VAN (o de cualquier otro indicador de rentabilidad que se esté utilizando). Se supone que la principal fuente de riesgo del proyecto proviene de la variabilidad de los flujos de caja estimados, por lo tanto se asume que las demás variables involucradas (vida útil, tasa de descuento, inversión, etc.) han sido correctamente estimadas y son ciertas. a) Uso del valor esperado Lo primero que se debe realizar es determinar el valor esperado o promedio del flujo de caja de cada período y, luego, a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor esperado del VAN. Véase Ejemplo N° 3 en el Anexo del Capítulo 4. b) Uso de la varianza Aunque el criterio de decisión anterior (el valor esperado) parece correcto, no siempre lo es. Como se conoce, el valor esperado (o media o rentabilidad promedio) mide el valor al que tenderá una variable aleatoria cuando se repite varias veces un mismo experimento. Ya que el proyecto que se estudie no se repetirá numerosas veces, se requiere de una medida que permita determinar el nivel de riesgo involucrado. Como el riesgo de un proyecto está asociado con la variabilidad de los flujos de caja netos estimados en cada período, conociendo la dispersión de los flujos de caja promedio se puede determinar la desviación de los datos respecto a la media y con ello el nivel de riesgo de que el VAN real se aleje del VAN esperado. El cálculo de la varianza permite posteriormente calcular la desviación típica o estándar (raíz cuadrada de la varianza) de los datos respecto a la media, la cual representa una medida absoluta del riesgo que permite minimizarlo dado un VAN esperado. Es pertinente aclarar que, así como el valor esperado considera la rentabilidad promedio y deja de lado el riesgo, la desviación típica es sólo una medida absoluta del riesgo que no considera los niveles de rentabilidad, por lo que no es conveniente tomar una decisión definitiva que se fundamente sólo en la desviación típica. Para determinar el riesgo asociado al proyecto, se necesita calcular primero la desviación típica de los flujos de caja y con esos datos, posteriormente, la desviación típica del VAN. Véanse Fórmulas de cálculo y Ejemplo N° 4 en el Anexo del Capítulo 4. 4.4.2. Análisis de sensibilidad Existen situaciones en las cuales se evalúan proyectos (con estimaciones basadas en variables) cuyos resultados no son totalmente seguros, no cuentan con probabilidades definidas de ocurrencia y no permiten la determinación de probabilidades subjetivas de manera coherente. En estos casos, es necesario identificar el impacto de cada variable sobre la rentabilidad esperada del proyecto. A través del análisis de sensibilidad se intenta medir la sensibilidad de la rentabilidad calculada ante posibles fluctuaciones de las variables del proyecto identificadas como críticas. Las variables que generalmente determinan el comportamiento de la rentabilidad de un proyecto son: Activos fijos. INVERSIONES Capital de trabajo. Valor residual del proyecto. Precios de venta proyectados. TAMAÑO DEL MERCADO Volúmenes de venta proyectados. Costos y gastos variables proyectados. COSTOS Y GASTOS DE OPERACIÓN Costos y gastos fijos proyectados. VIDA ECONÓMICA DEL PROYECTO Años de vida económica estimados. IMPUESTOS Impuesto a la renta. Para realizar el análisis de sensibilidad se deben seguir cuatro pasos básicos:  Construir los flujos de caja para cada período  Calcular el VAN del proyecto con la tasa de descuento apropiada  Calcular la sensibilidad del VAN a cada variable empleada en la construcción de los flujos1  Identificar las dos o tres variables a las que el VAN sea más sensible Una vez que se conocen las variables críticas o relevantes, y se conoce el grado de sensibilidad del proyecto frente a ellas, se deben elaborar planes de contingencia que permitan reducir al máximo el riesgo presente en el proyecto. El análisis de sensibilidad puede clasificarse como univariable, si se analizan solamente las variaciones en una variable, o multivariable, si se introducen variaciones en dos o más simultáneamente. a) Análisis univariable En el análisis univariable o unidimensional se analiza la sensibilidad del VAN frente a cambios en una sola variable crítica a la vez, determinándose el valor límite que dicha variable podría tomar para que el proyecto continúe siendo recomendable. En un caso determinado se puede realizar el análisis unidimensional de varias variables críticas, siempre y cuando se analice cada una de modo independiente, como si se tratara de casos distintos: se termina de analizar una variable crítica, se vuelve a los datos originales y recién se empieza a analizar la segunda variable crítica; el mismo proceso se debe aplicar si se analizan más de dos variables críticas. La principal limitación del análisis univariable es que no considera la interrelación entre las variables que conforman el flujo de caja, por ejemplo un cambio en la cantidad vendida no sólo ocasionará una disminución en los ingresos sino también en algunos costos. Véase Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 4, donde se presenta un caso, que permitirá entender con mayor claridad este tipo de análisis. b) Análisis multivariable En el análisis multivariable o multidimensional se analiza la sensibilidad del VAN frente al cambio de dos o más variables a la vez, pudiéndose determinar diferentes escenarios para el proyecto, los cuales tradicionalmente son tres: el optimista, el probable y el pesimista. El escenario probable considera los valores inicialmente proyectados para las variables que componen el flujo de caja. Existe la posibilidad de asignar probabilidades de ocurrencia a cada escenario2; en estos casos se debe calcular el VAN de cada uno de los escenarios propuestos, luego a cada VAN se le asigna una probabilidad de ocurrencia y se calcula el VAN esperado del proyecto (E(VAN)). El análisis multivariable se enfrenta a una importante limitación: se trata de un análisis discreto, en el cual se determinan escenarios posibles, no pudiéndose analizar la infinidad de escenarios intermedios existente entre ellos de manera sistemática. Véase Ejemplo N° 6 en el Anexo del Capítulo 4. Ventajas y desventajas del análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad se realiza para hacer evidente la marginalidad de un proyecto. Esta se refiere al valor mínimo o máximo que puede adoptar una variable determinada para que el proyecto siga siendo rentable, es decir, para que el VAN siga siendo positivo. Así el análisis de sensibilidad permite determinar si un cambio porcentual pequeño en una de las variables, que influyen en la rentabilidad de un proyecto, hace que el VAN se vuelva negativo. Si esto sucede, se puede decir que el proyecto es muy riesgoso respecto a dicha variable y se debe analizar más exhaustivamente la misma, con la finalidad de obtener estimaciones más precisas y confiables. De esta manera, se puede distinguir entre las variables que requieren un análisis más profundo y detallado de aquellas que sólo requieren una revisión simple para su pronóstico. Uno de los problemas que presenta este método de análisis reside en que muchas veces se emplea como un pretexto para dejar de considerar o calcular con exactitud algunas variables para las que se dispone información suficiente. Un segundo problema consiste en que los resultados y procedimientos de este método pueden resultar ambiguos. Por ejemplo: ¿qué se considera optimista y qué pesimista? Este tipo de consideraciones son bastante subjetivas, por lo que los resultados que obtenga el evaluador pueden no ser correctos para el inversionista si es que ambos no poseen el mismo grado de subjetividad; es decir, si uno considera algo como optimista, mientras el otro lo considera pesimista. Por esto conviene aclarar que el análisis de sensibilidad es un método para medir el riesgo de un proyecto y que el evaluador sólo cumple la función de consejero frente al inversionista, quien finalmente debe tomar las decisiones. 1 Para estimar la sensibilidad del VAN a una variable basta con modificar la magnitud de la variable en +/- 10% de su valor inicialmente proyectado y analizar que tanto varía el VAN ante la variación de la variable. Otra forma de análisis se consigue calculando el valor extremo de la variable, manteniendo todo lo demás constante, que hace que el VAN sea cero. Se recomienda utilizar una hoja de cálculo electrónica para realizar el análisis de sensibilidad. 2 Si es que existe alguna forma de determinar dichas probabilidades, con cierto grado de certeza, es muy recomendable hacerlo porque se lograría un análisis más profundo y exhaustivo. 4.4.3. Simulación de Montecarlo El modelo de Simulación de Montecarlo1 se puede definir como un método de ensayos estadísticos, por ser una técnica de simulación de situaciones inciertas que permite definir valores esperados para variables no conocidas. Este método es similar al análisis de sensibilidad, en el sentido que supone cambios para todas las variables seleccionadas por el evaluador. Estos cambios ocurren todos simultáneamente y con sus resultados se obtienen las diferentes variaciones del VAN que ocurren por los cambios en las probabilidades de ocurrencia de las variables seleccionadas. Para llevar a cabo la Simulación de Montecarlo primero se determinan las variables críticas o relevantes, agrupadas en tres grandes rubros:  Variables de mercado.  Variables de inversión.  Variables de costos. Las variables de mercado se pueden subdividir en cuatro: precio, tamaño total del mercado, participación de mercado del proyecto y crecimiento del proyecto en el mercado. Las variables de inversión se pueden subdividir en costos de inversión, vida útil y valor de rescate. Las variables de costos pueden subdividirse en costos fijos y costos variables. Sin importar cuáles fueran las variables seleccionadas en un caso concreto, a cada posible valor se le asigna una probabilidad de ocurrencia. Para hacer esta asignación se puede recurrir a la opinión de expertos si es que no se dispone de una fuente de información más certera, o en su defecto puede emplearse alguna distribución de probabilidad que se ajuste a las variables analizadas (por ejemplo, la distribución normal). Una vez que cada variable cuenta con una distribución de probabilidad determinada, se procede a hacer simulaciones, las cuales deben combinar todos los resultados posibles de las variables estudiadas en función de sus probabilidades de ocurrencia. Es conveniente realizar esta simulación utilizando un soporte informático, el cual generará números aleatorios para considerar todas las posibles combinaciones en las distintas variables que presente el proyecto. El número de simulaciones que se debe realizar depende de las variaciones en la respuesta que brinda este método. Cuando la respuesta generada se haya vuelto estable, significa que ya no se deben realizar más simulaciones porque los resultados de las próximas serán similares a los resultados ya obtenidos. 1Planteado inicialmente de manera formal por HERTZ en un artículo de Harvard Business Review. .4.4. Árboles de decisión Dentro de la mayoría de inversiones, se deben tomar una serie de decisiones a lo largo de la vida útil del proyecto que influyen, a su vez, en otras decisiones. De este modo, una decisión está condicionada por otras decisiones tomadas previamente, y de igual manera, se condicionan las decisiones que se tomarán en el futuro. En este caso se trata de decisiones de inversión secuenciales. El árbol de decisión permite representar y analizar decisiones secuenciales a lo largo de un período determinado. Se trata de un método gráfico conformado por "ramas", que representan las alternativas de desarrollo del proyecto, y por "nodos de decisión", que representan las decisiones que se deben tomar. La utilidad de los árboles de decisión radica en que permite descomponer un problema grande y difícil de evaluar en varios problemas pequeños, simplificando su abordaje. Su objetivo consiste en elegir la mejor estrategia de desarrollo para el proyecto. Para ello, se selecciona el camino que conduzca a la mayor rentabilidad (mayor VAN o cualquier indicador de rentabilidad que se considere pertinente según el proyecto que se evalúe). El árbol muestra todas las combinaciones posibles de sucesos y, a través del cálculo del VAN (o de otro indicador de rentabilidad), permite comparar los resultados esperados para poder decidir entre las estrategias de inversión alternativas. Los árboles de decisión presentan ciertas ventajas:  Permiten un análisis global del proyecto y una revisión de todas las estrategias posibles para su implementación.  Fomentan la revisión continua de la información disponible y hace evidente la necesidad de mejorarla y/o complementarla.  Permiten realizar una evaluación continua de la decisión inicial, frente a cambios en las condiciones internas y/o externas del proyecto. Pero también tienen sus desventajas:  Dejan de lado el análisis de factores cualitativos.  Pueden complejizar la consideración de todas las variables involucradas, situación bajo la cual fallaría como herramienta para la toma de decisiones.  Suelen utilizar el VAN esperado como medida de rentabilidad; no obstante, se dejan de lado medidas de dispersión de la rentabilidad, cuya inclusión, a pesar de hacer mucho más complejo el análisis, harían que este fuera mucho más exacto. Anexo La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. Los cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura. Medidas estadísticas: Uso del valor esperado Lo primero que se debe realizar es determinar el valor esperado o promedio del flujo de caja de cada período, empleando la siguiente ecuación: donde: FCti= FC del período (t) si se diera el resultado (i) s= número de posibles resultados del FCt Pi= probabilidad de ocurrencia del resultado (i) Luego, a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor esperado del VAN, empleando la siguiente ecuación: donde: n= número de períodos r= tasa de descuento Ejemplo n°3: Uso del valor esperado A la empresa "ABC" se le han presentado dos alternativas de inversión; la primera consiste en la elaboración y envasado de jugo de mango y la segunda consiste en la elaboración y envasado de jugo de naranja. Cualquiera de los dos proyectos requeriría una inversión de 10.000 U.M. y estaría sujeto a una tasa de descuento de 10%. A continuación se presentan dos cuadros, cada uno de ellos muestra los flujos de caja para los períodos 1 y 2 y las probabilidades asociadas a cada flujo, según el escenario correspondiente: FLUJOS DEL PROYECTO 1 (MANGO) Escenario FC1 Probabilidad FC2 Probabilidad A 5.000 0,2 6.000 0,4 B 70.000 0,3 8.000 0,3 C 9.000 0,5 10.000 0,3 FLUJOS DEL PROYECTO 2 (NARANJA) Escenario FC1 Probabilidad FC2 Probabilidad A 5.000 0,1 6500 0,2 B 6.000 0,2 7.000 0,3 C 8.000 0,3 8.000 0,3 D 9.000 0,4 8500 0,2 Solución Primero se debe hallar los flujos caja esperados del proyecto 1 (elaboración y envasado de jugo de mango): E (FC1)= (5.000*0,2)+(7.000*0,3)+(9.000*0,5)= 7.600 E (FC2)= (6.000*0,4)+(8.000*0,3)+(10.000* 0,3)= 7.800 Luego se procede a determinar la esperanza del VAN del proyecto 1: A continuación se prosigue con el cálculo de los flujos caja esperados del proyecto 2 (elaboración y envasado de jugo de naranja): E (FC1)= (5.000*0,1)+(6.000*0,2)+(8.000*0,3)+(9.000*0,4)= 7.700 E (FC2)= (6.500*0,2)+(7.000*0,3)+(8.000*0,3)+(8.500*0,2)= 7500 Y posteriormente se tiene que determinar la esperanza del VAN del proyecto 2: Tomando en cuenta este planteamiento, la empresa "ABC" debería elegir el proyecto 1, correspondiente a la elaboración y envasado de mangos, pues éste presenta un mayor VAN esperado. Uso de la Varianza: Fórmulas de cálculo Para determinar el riesgo asociado al proyecto se necesita calcular primero la desviación típica de los flujos de caja y con esos datos, posteriormente, la desviación típica del VAN. Para realizar estos cálculos se emplean las siguientes ecuaciones:  Ecuación para calcular la desviación típica de los flujos de caja:  donde: DS(FCt)= desviación típica o estándar del FCt FCti= FC del período (t) si se diera el resultado (i) s= número de posibles resultados del FCt E(FCt)= valor esperado del FCt Pi= probabilidad de ocurrencia del resultado (i)  Ecuación para calcular la desviación típica del VAN, cuando los flujos de caja son independientes entre sí1: donde: DS[VAN]= desviación típica o estándar del VAN n= número de períodos r= tasa de descuento  Ecuación para calcular la desviación típica del VAN, cuando los flujos de caja están correlacionados perfectamente2:  donde: DS[VAN]= desviación típica o estándar del VAN n= número de períodos r= tasa de descuento Ejemplo n°4: Uso de la varianza Continuando con el ejemplo anterior, la empresa "ABC" descubre que, en las dos alternativas de inversión que está evaluando (Mangos y Naranjas), el flujo de caja del período 2 (FC2) depende del resultado que se obtenga en el flujo de caja del período 1 (FC1), por lo tanto concluye que los flujos de caja están perfectamente correlacionados en cada caso. La empresa desea ahora conocer cuál es la desviación típica del valor actual neto esperado de cada una de las alternativas; y le agradecería bastante al evaluador si es que le brinda una interpretación simple y completa de los resultados que se obtengan, de modo que pueda tomar una decisión acertada. Solución Reemplazando los datos del caso en las ecuaciones descritas anteriormente se obtendrían los siguientes valores: PROYECTO 1 (MANGO) PROYECTO 2 (NARANJAS) E (VAN) 3.355 3.198 DS(FC1) 1.562 1.418 DS(FC2) 1.661 742 DE(VAN) 2.793 1.902 Estos resultados indican que el valor esperado del VAN del proyecto 1 (Elaboración y envasado de jugo de mango) puede sufrir variaciones comprendidas entre U.M. 562 (3.355 - 2.793) y U.M. 6.148 (3.355 + 2.793). De igual forma, se puede apreciar que el valor esperado del VAN del proyecto 2 (Elaboración y envasado de jugo de naranja) puede sufrir variaciones comprendidas entre U.M.1.296 (3.198 - 1.902) y 5.100 (3.198 + 1.902). Entonces se puede ver que la menor variabilidad de los resultados que ofrece el proyecto 2, hacen que éste represente un menor riesgo para la empresa "ABC". Como la empresa busca maximizar el valor esperado del VAN y minimizar el riesgo, se enfrenta en este caso a una disyuntiva: el proyecto 1 ofrece un mayor VAN esperado pero el proyecto 2 está expuesto a un menor nivel de riesgo. La decisión final dependerá del grado de aversión al riesgo que presente la empresa3, pero como en este caso (y en la mayoría de los casos sucede lo mismo) no se conoce la curva de indiferencia, se puede utilizar el coeficiente de variabilidad (CV) para orientar la decisión. Este coeficiente es una medida relativa de riesgo, que mide el grado de dispersión por unidad de rendimiento esperado. De este modo, será conveniente decidirse por los proyectos que presenten un menor coeficiente de variabilidad: donde: CV= coeficiente de variabilidad. DS [VAN]= desviación típica o estándar del VAN. E [VAN]= valor esperado del VAN. En este caso, reemplazando los datos anteriormente hallados en la ecuación que se acaba de mostrar, el coeficiente de variabilidad será igual a: PROYECTO 1 PROYECTO 2 (MANGO) (NARANJAS) CV 0,83 0,59 Entonces, la empresa "ABC" debería decidirse por el proyecto 2 (el cual posee un menor coeficiente de variabilidad), porque la rentabilidad adicional que ofrece el proyecto 1 no compensa el riesgo que implica dicha inversión. Ejemplo n°5: Análisis univariable La empresa "DEF", dedicada a la venta de helados planea invertir 500 U.M. en la compra de un carrito heladero para incrementar sus ventas, que actualmente se circunscriben únicamente a una tienda que tiene instalada en una céntrica calle de la ciudad. La vida útil estimada del carrito heladero es de 2 años, al cabo de los cuales podría ser vendido en 1004 U.M. Se tendría que afrontar el sueldo de una persona que se encargue de conducirlo por las calles de la ciudad y de realizar las ventas, el cual ascendería a 600 U.M. al mes. Se estimó en 70% el costo del helado sobre el valor de venta unitario, el cual sería de 2 U.M. para el único tipo de helado que se vendería: la paleta de mango. Se estima que se podrían vender 18.000 helados durante el primer año y 21 600 durante el segundo año. El COK ha sido estimado en 10%. La tasa del I.G.V. es del 19% y la del impuesto a la renta es del 30%. Y el proyecto se financiará en su totalidad con capital propio. El gerente de la empresa quisiera conocer si es que le conviene el proyecto. Solución En primer lugar se tienen que calcular los flujos de caja correspondientes a cada período: PERIODO 0 1 2 Compra de carrito -595 Liquidación del carrito 100 Ingresos 36.000 43.200 Cantidad 18.000 21.600 Valor de venta 2 2 Costo del helado 25.200 30.240 Sueldo del trabajador 7.200 7.200 Depreciación 250 250 UO 3.350 5.510 Impuesto 1.005 1.653 UODT 2.345 3.857 UODT + Depreciación 2.595 4.107 Flujo -595 2.595 4.207 I.G.V. crédito 95 Flujo económico -595 2.690 4.207 VAN 5.327 El VAN resultante de los flujos proyectados sería de 5.327 U.M. A través de un análisis de sensibilidad unidimensional se puede determinar que cambios en las variables críticas harían que la inversión dejara de ser rentable. Un paso determinante a la hora de iniciar el análisis de sensibilidad es determinar lasvariables críticas. Para evitar analizar inútilmente todas las variables que componen los flujos de caja, es conveniente visualizar los datos y encontrar aquellas variables que representan los valores más altos y/o importantes en la configuración de los flujos, y revisar que tan probable sería su modificación (a consecuencia de acciones de la empresa o debido a situaciones coyunturales). En este caso, luego de analizar las distintas variables, podríamos establecer que la única variable crítica sería5 el costo del helado (porcentaje respecto al valor de venta), ya que para las otras variables es necesario un cambio muy grande para que el valor del VAN pase a negativo. Por ejemplo el valor de venta debería disminuir en 38% para que el VAN pase a negativo, igual con el pago al trabajador debería incrementarse en 61%. Debemos indicar que no es necesario analizar todas las variables, sino las más importantes dentro de la estructura de ingresos y egresos. A continuación se muestra la máxima variación que podría experimentar el costo del helado para que el proyecto aún sea rentable. ANÁLISIS UNIVARIADO La variación máxima que podría haber, independientemente, en cada una de las variables críticas1, para que el VAN del proyecto sea igual a cero. Variación en el costo del helado Variación máxima 15,7% 1En la hoja de cálculo electrónica: Luego de hallada la sensibilidad de la primera variable crítica, se copia los datos y pegan como valores en una hoja en blanco, para restaurar los datos originales y proseguir el análisis de la segunda variable crítica. Realizar el mismo procedimiento en el caso de existir más de dos variables críticas. Considerando este resultado debemos analizar que tan probable es que un cambio de este tipo se produzca: posible aumento en las materias primas, proceso de producción menos eficiente de lo planificado, etc. Ejemplo n°6: Análisis multivariable Continuando con el caso anterior, en esta oportunidad la empresa ha planteado tres escenarios posibles, en función de una investigación más profunda que ha realizado recientemente sobre las variables críticas: ESCENARIO ESCENARIO ESCENARIO OPTIMISTA PROBABLE PESIMISTA Probabilidad de ocurrencia 30% 50% 20% Variación en la cantidad vendida en el 20% 0% -30% segundo período Variación en el precio de venta unitario de los 25% 0% -40% helados Variación en el sueldo del vendedor 0% 0% 30% La empresa desea conocer cuál sería el valor esperado del VAN de los flujos, conociéndose estos escenarios y sus probabilidades de ocurrencia. Solución En primer lugar se tiene que construir cada escenario de forma independiente, realizando las variaciones indicadas para cada uno de ellos por separado. Para construir los escenarios, primero se introducen las variaciones indicadas en el escenario optimista y se obtiene un VAN. Luego se tienen que restaurar los datos originales y posteriormente se procede a introducir las variaciones indicadas para el escenario pesimista, obteniéndose otro VAN. Como en el escenario probable no cambia nada, se emplea el VAN hallado originalmente: ESCENARIO ESCENARIO ESCENARIO OPTIMISTA PROBABLE PESIMISTA Probabilidad de ocurrencia 20% 50% 30% VAN 10.794 5.327 -4.394 A continuación se procede a calcular el valor esperado del VAN del proyecto: E (VAN)= (10.794*0,2)+(5.327*0,5)+(-4.394*0,3)= 3.504 Posteriormente se calcula la desviación típica del VAN esperado del proyecto: Luego de aplicar el análisis de sensibilidad multivariable se conoce que el valor esperado del VAN de los flujos del proyecto, es de 3.504; considerando la desviación observamos que este valor (CV= 1,59) es alto por lo que no sería recomendable iniciar el proyecto. 1 Los flujos de caja son independientes entre sí cuando el valor que toma uno de ellos en el período (i) no depende de los valores que hayan tomado los flujos en los períodos anteriores. Cuando sucede esto la covarianza es igual a cero. 2 Los flujos de caja están correlacionados perfectamente cuando la desviación de un flujo de caja en un determinado período implica que los flujos futuros se desviarán de la misma manera. En este caso, el coeficiente de correlación entre dos flujos de distintos períodos será igual a uno. 3 El grado de aversión al riesgo se representa a través de la curva de utilidad o indiferencia del inversionista. 4 Es el valor neto que se obtendrá por la venta. 5 Se le recomienda detenerse un instante en este punto y dilucidar acerca de los motivos que hacen de las variables consignadas, variables críticas. Si su criterio le indica que alguna otra variable podría ser significativa se le invita a realizar un nuevo análisis de sensibilidad bajo esa óptica. Capítulo 5 .- Evaluación de proyectos sociales y de inversión pública OBJETIVOS - Entender los conceptos de proyecto de inversión pública y social. - Conocer los contenidos de la evaluación de este tipo de proyectos. - Relacionar la evaluación social y económica. 5.1. Concepto de proyecto de inversión pública y social Como se presentó en el Capítulo 1, los proyectos de inversión, según su finalidad, pueden clasificarse en: a) De inversión privada b) De inversión social c) De inversión pública La valoración de las variables determinantes de los costos y beneficios asociados en la evaluación de proyectos de inversión social o pública, se diferencian fundamentalmente de los de inversión privada ya que no se persigue un fin lucrativo. Estos proyectos tienen como fin el bienestar social, por lo que importa principalmente es la rentabilidad social y no la económica. El inversor tendrá en cuenta el impacto que el proyecto genera en la mejora de la comunidad beneficiaria o bien el territorio donde se ejecuta. Si bien estos no tienen como finalidad la rentabilidad económica, deben procurar una utilización eficiente de los recursos. De lo contrario, se puede perder de vista el costo monetario real del proyecto y caer en situaciones de derroche de horas/hombre, insumos, etc., sólo por el hecho de que los fondos para su realización están asegurados independientemente de los beneficios que se obtendrán. El fin último de los proyectos de inversión social consiste en generar un impacto sobre el bienestar de los destinatarios. En estos proyectos no es la prioridad una rentabilidad económica, pero resulta importante medir la sostenibilidad futura del proyecto aún cuando acabe el período de ejecución del mismo. Son ejemplos de esta categoría las inversiones en proyectos de responsabilidad social empresaria y de entidades sin fines lucrativos, como las denominadas del tercer sector, organizaciones de la sociedad civil o no gubernamentales. La particularidad de los proyectos de inversión pública corresponde al sujeto en quien recaen las decisiones asociadas al proyecto, ya que es el Estado el inversionista que compromete recursos para su ejecución. No tienen un fin lucrativo sino que buscan un beneficio para el conjunto de la sociedad. Podemos encontrar en esta categoría proyectos de infraestructura de servicios públicos, de educación, de atención de la salud, de alfabetización, de desarrollo cultural, de preservación de recursos naturales, entre otros. 5.2. Algunos conceptos a tener en cuenta a) Rentabilidad social Hablamos de rentabilidad social cuando un proyecto significa para la sociedad, a nivel general, un número mayor de beneficios que pérdidas. No necesariamente debe ser rentable para el promotor; a la hora de analizarlo desde el impacto colectivo que éste puede generar en los beneficiarios, se resta importancia a muchas de las cuestiones monetarias que imponen límites en la viabilidad de proyectos de inversión privada. Para calcular este tipo de rentabilidad, debe realizarse un balance económico en el cual se estima el dinero que la sociedad ahorrará o perderá con la ejecución del proyecto. Si éste es socialmente rentable pero económicamente no rentable, el déficit monetario generado por éste será compensado a través de los impuestos (en caso de que el Estado sea el promotor) o a través de la contribución de ciudadanos (en caso de que el promotor sea una ONG u organización vecinal). Este gasto general supone un ahorro mayor en los gastos particulares. Por otro lado, también existen casos de proyectos social y económicamente rentables, en los que la finalidad directa es el beneficio común, pero además genera excedentes monetarios. b) Impacto social El impacto social refiere a los resultados que la evaluación planteada espera observar, en la comunidad en general, luego de la aplicación del proyecto. Conceptualmente, podemos decir que el estudio de los impactos va mucho más allá del estudio del alcance de los efectos previstos y los resultados esperados, dada la diversidad de factores interrelacionados que serán afectados y la complejidad de las relaciones y dependencias que existen entre las cuestiones sociales y económicas. Los impactos sociales pueden ser cambios concretos y fácilmente visibles, así como modificaciones en los resultados de diferentes procesos que involucran al conjunto de la sociedad. Por ejemplo, la construcción de un nuevo puente significa un cambio concreto por la mera aparición de una nueva estructura, que modificará la forma de movilizarse a un determinado número de personas que atraviesan ese lugar. Pero al mismo tiempo generará cambios en el flujo vehicular, reducción de tiempos de viaje, ahorros en combustibles, modificando procesos complejos que definen la dinámica del transporte en general. Los resultados finales de una evaluación de impacto social positivo a nivel de propósito y fin del programa, implican una mejoría perceptible, y en lo posible sustentable en el tiempo, en las condiciones que se plantea mejorar de la población objetivo. Esto debe tener una correspondencia clara con la definición del problema que da origen al proyecto. El resultado final de un proyecto de impacto social positivo debe significar un beneficio obtenido por la población atendida. Generalmente, se enfocan en la obtención de beneficios a mediano y largo plazo, pero también pueden tener como objetivo la mera resolución de un problema que requiere una inminente atención y efectos inmediatos, como por ejemplo, la asistencia a víctimas de una catástrofe natural. c) Precios sociales La evaluación social de proyectos se realiza sobre la base de precios sociales. El precio social de un bien, servicio, insumo o factor productivo, es igual al precio de mercado corregido por un factor de ajuste que representa las distorsiones del mercado pertinente. Las distorsiones se originan en impuestos específicos o por la existencia de imperfecciones de mercado. Dicho de otro modo, el precio social corresponde al precio de mercado corregido, considerando esas distorsiones con el fin de precisar el verdadero valor que una comunidad le asigna a un bien determinado. Reflejan el verdadero costo de oportunidad de los bienes para la sociedad. El precio social o precio sombra, también llamado precio de mercado no distorsionado, es una medida monetaria del cambio en el bienestar de la comunidad debido a un cambio en la disponibilidad de bienes finales o factores de producción. Es decir, es el valor de la contribución a los objetivos socio-económicos de un cambio marginal del bien o factor. La valoración de los bienes realizada por los agentes individuales puede diferir del valor social de dichos bienes debido a la presencia de distorsiones de mercado, las que generan diferencias entre los precios de mercado y los precios sociales. Para ciertos bienes existentes no hay un precio explícito, lo que no significa que esos bienes carezcan de valor y que ese valor no se lo atribuya de modo indirecto el mercado. Por ejemplo, un parque público urbano no tiene un precio explícito de mercado porque no está sujeto a transacción. Sin embargo, es posible observar que las viviendas situadas en los alrededores del parque tienen un mayor valor en el mercado inmobiliario por tener esa localización, valorada en términos de calidad ambiental o belleza del paisaje. Ese precio sombra asignado a las propiedades es el precio social del parque. Con este mismo razonamiento, podría verse el ejemplo contrario, donde las construcciones aledañas a un basural tendrán un precio menor que otras propiedades similares ubicadas en otros sitios de la ciudad. Ese menor valor constituye el precio sombra de las propiedades, que es el precio social del basural. Es decir, los bienes que no tienen precios de mercado. Sus precios sociales están representados por los precios sombra que pueden deducirse del cambio en el valor (sobrevaloración o depreciación), que observan los precios de otros bienes influenciados por el efecto de estos intangibles (la belleza del paisaje o la calidad ambiental en el ejemplo del parque, o los valores negativos del basural). Esta forma de evaluar los proyectos sociales, en una relación costo beneficio, expresando la valoración de los costos y beneficios en términos de precios sociales, no es otra cosa que la aplicación del criterio de optimización social de Kaldor-Hicks, por el que se asocia la eficiencia económica a la maximización de la riqueza social. Las decisiones de gasto público y especialmente de las inversiones públicas (como caminos, hospitales, escuelas) son evaluadas, o deberían serlo, según este criterio. 5.3. La evaluación social y la evaluación privada De los múltiples efectos que genera cualquier proyecto de inversión, la evaluación privada capta aquellos que son relevantes desde el punto de vista del accionista o inversor. La evaluación social, en cambio, intenta medir y evaluar el conjunto total de efectos. La evaluación social incluye en su análisis efectos que son irrelevantes para el privado y excluye otros de gran relevancia para la evaluación privada. Entre éstos últimos se hallan los impuestos, ya que éstos son transferencias de recursos entre actores (del productor o del consumidor al Estado) y no creación de riqueza. Hablamos de evaluación social de proyectos ya que lo que se intenta es analizar el proyecto desde el punto de vista del conjunto de la sociedad, es decir, evaluar cuál será el impacto del proyecto a nivel colectivo y establecer si éste es "socialmente viable". Este parámetro se define a través de la relación entre beneficiados y perjudicados, y no de la relación costo-beneficio económica que rige sobre los proyectos de inversión privada. El patrón para valorar los beneficios y costos de carácter privado, son los precios de mercado; pero en la evaluación social los que se utilizan son los precios sociales o precios sombra. No es posible establecer valores universalmente aceptados para ciertos bienes o efectos, pero es posible ponerle precio a los que son medibles y valorables. A modo de síntesis comparativa entre los criterios y parámetros entre la evaluación privada y la evaluación social de proyectos: EN LA EVALUACIÓN PRIVADA EN LA EVALUACIÓN SOCIAL El enfoque es el del inversionista o El enfoque es el del conjunto de la sociedad. accionista. Atiende los intereses del conjunto de la sociedad, Atiende los intereses de los inversores en general, y de los beneficiarios directos, en e, indirectamente, de los consumidores. particular. Los costos y beneficios recaen sobre el Parte de los costos y beneficios recaen sobre accionista o inversor. terceros (externalidades, efectos indirectos). Sólo considera los efectos directos del Considera también los efectos externos al área proyecto. directa del proyecto. Se evalúa la viabilidad financiera y Se evalúa la viabilidad económica a precios económica a precios de mercado. sociales. Prioriza los aspectos financieros. Se focaliza en los aspectos económicos. Se realiza en el ámbito de las empresas Se realiza en el ámbito del Estado y las y organizaciones privadas. organizaciones con fines sociales. Se consideran los impuestos. No se consideran los impuestos. Se evalúan datos cuantitativos de Se cuantifican datos cualitativos relativos al común utilización. proyecto. El mercado es el principal condicionante El mercado impone algunos límites, pero no es la viabilidad. decisivo. 5.4. Efectos de los proyectos de inversión social y pública Si bien la finalidad de los proyectos de inversión social o inversión pública no está dirigida a la obtención de un rédito monetario, pueden reconocerse efectos económicos positivos y negativos para los diferentes actores involucrados, los cuales deben ser tomados en cuenta a la hora de evaluar la viabilidad social de éstos. Tomando como ejemplo la construcción de una autopista: la disminución del flujo vehicular en una zona aledaña al proyecto puede significar una disminución en los ingresos de comercios ubicados allí (almacenes, servicios al automotor) y hasta la decadencia de una zona, así como beneficios para otros comercios y generación de un auge económico en otro sector. Todo esto debe ser considerado al evaluar los impactos, con un nivel de detalle proporcional a las dimensiones del proyecto. a) Efectos micro Son los efectos que genera el proyecto de manera directa sobre el objetivo que persigue, derivados directamente del accionar del proyecto, relacionados estrechamente con la finalidad de su constitución y con los problemas que intenta suprimir. La identificación, delimitación y valoración de estos efectos es indispensable a la hora de evaluar la viabilidad social, ya que son los parámetros básicos mediante los cuales se regirá la relación costo- beneficio. En otras palabras, es lo que se espera generar a través del proyecto, las incidencias y beneficios esperables que se relacionan de forma directa con el problema que se intenta abordar. Un ejemplo de efectos directos puede ser la provisión de servicios médicos por parte del Estado a la población de bajos recursos (beneficios directos) y pago a los profesionales que atienden a esa población (costos directos). b) Efectos macro Son los efectos que no están directamente relacionados con el accionar del proyecto, por lo que su evaluación y reconocimiento implican una visión macro que excede los límites del problema que se intenta abordar. La identificación, delimitación y valoración de los efectos macro puede ser muy compleja, en ocasiones impracticable, debido a la naturaleza de muchos de estos efectos, que resultan de difícil acotación. De todas formas, se debe tener en cuenta que su evaluación no implica solamente la cuantificación de datos subjetivos; en caso de enfrentar análisis de márgenes de difícil valoración es necesario recurrir, al menos, a la utilización de datos obtenidos de antecedentes de proyectos similares y criterios generales de valoración (estrechamente relacionados con el sentido común del evaluador). Dentro de los efectos macro, es posible hacer una distinción:  Indirectos: efectos que se generan en el mercado de bienes y servicios, complementarios o relacionados de modo indirecto con el proyecto. Siguiendo con el ejemplo anterior, el consumo de productos farmacéuticos es un beneficio indirecto, mientras que el pago de servicios de transporte para los beneficiarios que presentan dificultades para movilizarse es un costo indirecto.  Secundarios: efectos generados por el proyecto dentro del ámbito específico de aplicación, pero que excede al problema que intenta suprimirse. Por ejemplo: si el problema que intenta suprimirse es la falta de acceso a medicamentos en la población de bajos recursos, un efecto secundario del proyecto será el mejoramiento de la actividad y el empleo en la industria farmacéutica.  Externalidades: efectos que impactan fuera del ámbito específico del proyecto, pero dentro de la sociedad. Son externos a la conducta de un agente económico y afectan a otros sin que quien los produce se vea afectado. Las externalidades pueden ser tanto positivas como negativas. Por ejemplo: impacto ambiental.  Redistributivos: transferencia de ingresos entre distintos sectores de la sociedad por efecto de la aplicación del proyecto. Por ejemplo, si el Estado facilita medicamentos a ciertos sectores de la sociedad, aunque no sea la finalidad del proyecto tendrá un efecto redistributivo, ya que aumenta el poder adquisitivo de ese sector por el ahorro en la compra de medicamentos que son pagados con los impuestos de toda la comunidad.  Intangibles: efectos que pueden identificarse, pero, por su intangibilidad, difícilmente puedan medirse. Por ejemplo, efectos en las corrientes migratorias de la población difíciles de apreciar. 5.5. La evaluación económica de proyectos de inversión pública o social La evaluación económica de proyectos públicos y sociales no debe basarse en el análisis de la relación entre egresos e ingresos (si éstos existieran) de la propia entidad de gestión del proyecto. Se correría el riesgo de considerar que el proyecto es conveniente por el sólo hecho de que los ingresos, por aportes de capital del propio Estado u organización promotora, aseguran la cobertura de todos los egresos, sin medir si el proyecto está logrando los beneficios esperados. Lo que debe medirse es el beneficio esperado, para los beneficiarios y la sociedad en su conjunto, a través del proyecto y la relación con los costos de su realización. El enfoque social es básicamente un enfoque agregado ya que el impacto neto (positivo o negativo) del proyecto para la sociedad, resulta de la suma de los impactos (positivos y negativos) que alcanzan a cada uno de los involucrados. De ello, resulta que, si esa suma es positiva, el proyecto es socialmente conveniente, más allá de que alguno de los actores pueda verse perjudicado con el proyecto. Las conductas individuales son relevantes para determinar las preferencias entre la situación con proyecto y sin proyecto, pero la decisión final debe tomarse sobre la base del beneficio para el conjunto de la sociedad, no para individuos particulares. La evaluación social consiste en analizar el proyecto con la metodología habitual del costo-beneficio, pero ampliando el enfoque de manera que no se circunscriba al impulsor directo del proyecto. Los beneficios no son para el inversor, sino que involucran a la sociedad en su conjunto. Su fin es medir la verdadera contribución de éstos al mejoramiento general o, más precisamente, a los beneficios que generarán los impactos sociales a nivel colectivo. Los encargados de tomar las decisiones deben considerar estos datos para, de esta forma, programar las inversiones de manera que contribuyan a la maximización del bienestar general. 5.5.1. Fondos La evaluación de proyectos de inversión social o pública incorpora fuentes monetarias que no considera un inversor privado, ya que al ser la sociedad la beneficiaria de éste se utilizan recursos que parten desde la misma comunidad. Es decir, es el mismo conjunto de la sociedad el que funciona a modo de "inversor" para obtener un mejoramiento en sus condiciones de vida a través de sus recursos económicos, desempeñándose el Estado, ONG u organización a cargo del proyecto como catalizador de los intereses comunes. La utilización de fondos no se considera como una pérdida, sino como una inversión que se retroalimenta a través de las mejoras que se espera obtener. Los proyectos pueden recibir subvenciones, subsidios y ayudas desde la ciudadanía, así como beneficios impositivos y facilidades en materia de gestión. Figura 5.1: Circuito de los fondos. 5.5.2. Limitaciones El mayor inconveniente a la hora de evaluar la viabilidad de un proyecto social o de inversión pública, reside en dos cuestiones:  La inexistencia de muchos de los límites que impone el mercado en proyectos privados: a través de estos límites se puede hacer una estimación de los flujos a futuro y un balance entre lo que se planea invertir y lo que se espera obtener; mediante una adecuada evaluación del comportamiento del mercado se puede estimar si una inversión puede generar determinados beneficios. Pero, no podemos determinar si un desembolso de dinero es socialmente conveniente más allá de no obtener un beneficio monetario a cambio de ello.  La naturaleza de los indicadores: en la evaluación de proyectos de inversión se utilizan indicadores que son, por naturaleza, cuantitativos. Más allá de posibles errores de interpretación de éstos y cambios a los que puedan estar sujetos, existe un amplio consenso acerca de su utilización y pueden reflejar de manera fiable cómo serán escenarios futuros. Pero en el caso de los proyectos de inversión social, los indicadores a utilizar son de un carácter mucho más subjetivo. El desafío del evaluador reside aquí, justamente, en buscar la forma más objetiva de cuantificar indicadores que se aproximan más a apreciaciones cualitativas. Es necesaria la combinación de diversos datos estadísticos para la elaboración de un criterio abarcativo de estas cuestiones, los cuales pueden estar disponibles o deben ser creados en base a cálculos estimativos y aproximaciones. 5.5.3. La relación costo-impacto La relación costo-impacto es la proporción entre el costo de la realización del proyecto y los impactos que se esperan para el beneficiario, en el objetivo de tender a una mejora del "bienestar general". A diferencia de los proyectos de inversión privada, en los que solamente se consideran los efectos económicos directos para determinar su viabilidad (costo/beneficio), en la evaluación de proyectos de inversión social o pública deben considerarse los efectos directos (económicos y no económicos) y los efectos indirectos que puedan estimarse. Costos: como desembolsos monetarios, recursos utilizados (horas/hombre, materiales) o cuestiones relacionadas con la gestión. Impactos: como beneficios esperados o impactos ambientales. Al momento de comparar los impactos positivos y negativos, se recomienda elaborar un criterio unificado que permita determinar para qué lado "se inclina la balanza", y si éstos justifican los costos de la realización del proyecto. La relación costo-impacto es un análisis estimativo de criterio que requiere de una visión global del sistema (no sólo económica), de cómo puede éste comportarse a grandes rasgos. La correspondencia o no con la realidad, depende de la imparcialidad, experiencia y objetividad del evaluador. La subjetividad del significado que para diferentes actores puede tener el "bienestar general", puede variar con el tiempo y el lugar, dependiendo de numerosos factores sociales, culturales, políticos o económicos. Es deber del evaluador utilizar un criterio imparcial y objetivo al momento de determinar "qué es el bienestar general", desprendiéndose de lo que es conveniente para el sector al que pertenece y para sus propios intereses. Esto es aún más importante cuando se trata de proyectos que parten desde el mismo Estado ya que, debido al volumen de inversión e impactos de éstos, es más grave a nivel macro cualquier tergiversación y es más difícil el control. 5.5.4. La relación costo-beneficio A través de la relación costo-beneficio, puede determinarse la eficiencia o no en la utilización de los recursos, ya que un correcto análisis debe definir qué efectos se esperan con determinada cantidad de recursos. La mayor parte de los gastos del Estado no se asignan con base en criterios económicos. Sin embargo, se utilizan análisis económicos que incluyen:  Medir los beneficios y los costos económicos: los costos económicos del proyecto en relación con los beneficios económicos (o cuantificados) que las personas obtendrán a través de él.  Medir el nivel de mejoramiento del bienestar económico general: El fin de los proyectos de inversión pública o social es el mejoramiento del bienestar general que, si bien no siempre se relaciona directamente con lo meramente económico, puede traducirse a términos monetarios. Dado que no es posible medir la totalidad de los costos y beneficios, la decisión definitiva también estará condicionada por factores políticos y de apreciaciones particulares de los involucrados. Habrá proyectos con altas rentabilidades sociales medidas que, al mismo tiempo, generan otros beneficios que no se pueden medir (mejoramiento en la calidad del paisaje, por ejemplo). Otros proyectos tendrán rentabilidades sociales negativas que también generan costos intangibles y son, por tal motivo, socialmente inviables. Los casos que requieren mayor nivel de análisis por parte del evaluador son:  Cuando un proyecto tiene rentabilidades sociales positivas y genera, a la vez, costos económicos o sociales intangibles.  Cuando un proyecto tiene rentabilidades económicas o sociales negativas pero inducen, al mismo tiempo, a beneficios sociales intangibles. Se trata de una comparación entre beneficios sociales y precios sociales, estableciendo qué es lo que la sociedad está dispuesta a pagar a cambio de determinada mejoría en su conjunto. El sistema de más amplio uso para comparar alternativas de inversión pública es el método de la razón entre el beneficio y el costo. La relación costo-beneficio en proyectos de inversión pública o social, requiere de una transformación a términos económicos (cuantitativos) de datos de índole cualitativa. Es un proceso de gran nivel de detalle en el que deben evaluarse, de manera individual y en el conjunto, cada uno de los indicadores utilizados. La razón beneficio/costo (B/C) se define como la relación entre el valor de los beneficios para los usuarios y el costo para brindar esos beneficios. Frecuentemente el valor de los beneficios puede medirse en ahorros por parte de los usuarios del proyecto, es decir, los precios que éstos dejan de pagar por los beneficios resultantes de la aplicación del mismo. Si bien la comparación directa entre los costos y beneficios del proyecto es el sistema más utilizado, es de mucha utilidad la incorporación de los perjuicios frente a los mejoramientos, es decir, la relación perjuicios/beneficios (se espera que los beneficios sean mayores a los perjuicios). Las acciones que son beneficiosas para muchas personas también pueden generar incidencias en otras. Por ello la incorporación de estos factores, en la medida de lo posible para el evaluador, contribuye a una aproximación aún más realista de los verdaderos costos. 5.5.5. La importancia de las estadísticas para medir beneficios y costos La relación entre los beneficios y los costos de un proyecto de inversión pública o social, se obtienen a través de la medición estadística de los efectos que generará la supresión del problema sobre el que se actúa, así como la misma aplicación y/o construcción de éste. Tal como ya se mencionó, para una adecuada evaluación es necesaria la utilización de indicadores existentes así como una elaboración de parámetros adaptados a las circunstancias específicas del accionar (preferiblemente cuantificados, para una fácil comparación). Tanto los beneficios y perjuicios como los costos son efectos del proyecto, y deben buscarse los indicadores adecuados para cada uno de ellos. En los proyectos de inversión social y pública, los indicadores a utilizar son de un carácter más bien subjetivo. El desafío del evaluador reside aquí, justamente, en buscar la forma más objetiva de cuantificar indicadores que se aproximan más a apreciaciones cualitativas. Es necesaria la combinación de diversos datos estadísticos para la elaboración de un criterio abarcativo de estas cuestiones, los cuales pueden estar disponibles o deben ser creados en base a cálculos estimativos y aproximaciones. Por ejemplo: para saber si la inversión en una autopista es conveniente para el Estado, es necesario estimar los beneficios para los usuarios, horas/hombre que se ahorrarán y el valor económico de éstas, cantidad de combustible escatimado. Para cuantificar estos indicadores, necesitaremos basarnos en datos como flujo vehicular por hora en calles aledañas al proyecto, ingreso monetario promedio de los automovilistas, cantidad de tiempo que pierden los usuarios debido a la congestión, cantidad de combustible extra que consume cada automóvil por las demoras, precio del combustible, entre otros. Es pertinente aclarar que, desde el Estado, es mucho más fácil el acceso a ese tipo de datos, así como también el crear las fuentes necesarias para recopilar esa información y analizarla. Bibliografía [1] ALIBERTI, Carlos Antonio. (2007). Análisis financiero de proyectos de inversión. Fondo Editorial del Consejo Profesional de Ciencias Económicas de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. 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