Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS Assim: V = 5L T = 300 K P = 1 atm Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra . A pressão de um gás pode ser medida em: atmosfera (atm) centímetros de mercúrio (cmHg) milímetros de mercúrio (mmHg) 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg . É o espaço ocupado pelo gás 1 L = 1000 mL = 1000 cm 3 Nos trabalhos científicos a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K) T = t + 273 . P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás . MARIOTTE V (litros) 1 2 3 4 5 6 7 8 .P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P (atm) P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K P3 = 6 atm V3 = 1 L T3 = 300 K 7 6 5 4 3 2 1 Pressão e Volume são inversamente proporcionais P x V = constante LEI DE BOYLE . o produto entre elas é constante P1 X V1 = P 2 X V2 .Na matemática. quando duas grandezas são inversamente proporcionais. se quisermos que o volume diminua para 25 mL. teremos que aplicar uma pressão igual a: a) 5 atm. b) 4 atm. e) 0.1 atm P 1 = 1 atm V 1 = 100 mL P 2 = ? atm V 2 = 25 mL P1 1 x X V1 = P2 x X V2 100 = P2 100 25 25 P2 = P2 = 4 atm .01) Um cilindro com êmbolo móvel contém 100 mL de CO2 a 1.0 atm.4 atm. d) 0. Mantendo a temperatura constante. c) 2 atm. 8 atm V2 = ? P1 0.02) Sem alterar a massa e a temperatura de um gás. o volume do gás deverá ser reduzido para: a) 600 mL.2 atm V 1 = 800 mL P 2 = 0.8 160 = 0. d) 200 mL.2 X x V1 = P2 800 = 0. c) 300 mL.2 atm passe a ter pressão de 0. b) 400 mL.8 atm. P 1 = 0.8 X x x V2 V2 V2 V2 = V2 = 200 mL . Para isso.8 160 0. e) 100 mL. desejamos que um sistema que ocupa 800 mL a 0. 03) A cada 10 m de profundidade a pressão sobre um mergulhador aumenta de 1 atm com relação à pressão atmosférica. qual seria o volume de 1 L de ar (comportando-se como gás ideal) inspirado pelo mergulhador ao nível do mar. V2 = 1 4 V2 = 0. 1 x 1 = 4 x V2 d) 250 mL. quando ele estivesse a 30 m de profundidade? a) 3 L. 1 = 4 x V2 e) 333 mL. Sabendo-se disso. P1 X V1 = P 2 X V2 c) 25 mL.25 L ou 250 mL 10 m 20 m P = 2 atm P = 3 atm V =? L P = 4 atm 30 m . V =1L P = 1 atm b) 4 L. 0 atm e) 4. A nova pressão do gás é de: a) 0.0 atm. c) 0.4 atm. 20 cm 20 cm 40 cm T = constante 20 cm 40 cm 40 cm P = 0.4 64 P’ = 0.8 atm 8L 20 V = 8000 cm 3 a3 P’ P’ x x P’ = ? atm 3 V’ = 40 L cm 64 64000 a3 V’ = P x V x 64 = 0. d) 1.1 atm.1 atm . b) 0.2 atm.8 8 P’ = 6.04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de 0.8 atm. mantendo-se constante a temperatura. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta. P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 1 atm V2 = 3 L T2 = 150 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás . P1 = 2 atm V1 = 1 L T1 = 100 K V (L) P2 = 2 atm V2 = 2L T2 = 200 K P3 = 2 atm V3 = 3 L T3 = 300 K 7 6 5 4 3 2 1 Volume e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais V T = constante LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800 . quando duas grandezas são diretamente proporcionais. o quociente entre elas é constante V1 T1 = V2 T2 .Na matemática. c) 200 litros.se constante a pressão. mantendo . Este recipiente e aquecido até uma temperatura de 87°C. O volume ocupado pelo gás a 87°C será de: a) 50 litros.01) Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27°C. d) 120 litros. V1 100 300 T1 = V2 360 T2 V 1 = 100 L T 1 = 27°C + 273 = 300 K V2 = ? L T 2 = 87°C + 273 = 360 K 300 x V 2 = 100 36000 300 x 360 V 2 = 120 L V2 = . e) 260 litros. b) 20 litros. ocupa um volume de 1.02) Certa massa de um gás ocupa um volume de 800 mL a – 23°C. c) 450 K.6 L? a) 250 K. d) 500 K. b) 350 K. e) 600 K.6 L = 1600 mL T2 = ? 800 T2 = T 2 = 250 1600 x x 400000 800 T 2 = 500 K . na mesma pressão. V1 800 250 T1 = V2 1600 T2 V 1 = 800 mL T 1 = – 23°C + 273 = 250 K V 2 = 1. numa dada pressão. Qual é a temperatura na qual a mesma massa gasosa. P1 = 4 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 6 L T2 = 150 K ESTADO 1 ESTADO 2 TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás . P1 = 1 atm V1 = 2 L T1 = 100 K P (atm) P2 = 2 atm V2 = 2 L T2 = 200 K P3 = 3 atm V3 = 2 L T3 = 300 K 7 6 5 4 3 2 1 Pressão e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais P T = constante LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC T (Kelvin) 100 200 300 400 500 600 700 800 . quando duas grandezas são diretamente proporcionais. o quociente entre elas é constante P1 T1 = P2 T2 .Na matemática. 01) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o volume será: a) 120 mmHg. b) 240 mmHg. c) 303 mmHg. d) 320 mmHg. e) 640 mmHg. P1 606 2 = 303 T 1 P 1 = 606 mmHg T 1 = 30°C + 273 = 303 K P 2 = ? mmHg T 2 = 47°C + 273 = 320 K P2 = 2 320 P2 320 T2 x P 2 = 640 mmHg 02) Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocou-se uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60°C, que pressão ela apresentará? a) 0,5 atm. b) 0,8 atm. c) 1,2 atm. d) 1,9 atm. e) 2,6 atm. P1 1 273 T1 = P2 333 T2 P 1 = 1 atm T 1 = 0°C + 273 = 273 K P 2 = ? atm T 2 = 60°C + 273 = 333 K 273 = 1 x 333 333 P2 = = 1,2 atm 273 x P2 3) (FEI – SP) Um cilindro munido de êmbolo contém um gás ideal representado pelo ponto 1 no gráfico. A seguir o gás é submetido sucessivamente à transformação isobárica (evolui do ponto 1 para o ponto 2), isocórica (evolui do ponto 2 para o ponto 3) e isotérmica (evolui do ponto 3 para o ponto 1). Ao representar os pontos 2 e 3 nas isotermas indicadas, conclui-se que: P (atm) 3 2 1 2 10 V1 T (K) 1 3 10 20 300 K 10 30 V (L) x e) pressão 2 b) a pressão do gás no estado 2 é 10 atm. K. d) o volume do gás no estado3 é2 3 L. 600 a) a temperatura do gás no estado22 é 450 c) atm. P = 1 atm O gás no estado 2 tem volume de 20é 300 K. O gás no estado detem temperatura L. 3 1 para 2 (isobárica) V2 20 = T2 T1 300 T2 = 20 x 300 T2 = 6000 10 T2 = 600 K Existem transformações em que todas as grandezas (T. P e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente Combinando-se as três equações vistas encontraremos uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste tipo de transformação P 1 x V1 T1 = P 2 x V2 T2 . A que temperatura essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm? V 1 400°C.01) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e – 73°C. d) = ? e) = 1000 V 2157°C. °C + 273 1 2001Kx 1000 5 x = c) = – 73 = T2 2 T 2 127°C. L a) = 100 P 1 273°C. b) = 5 atm P5 1 x V1 100 200 T1 = P 1 x V2 2 1000 T2 T 1100°C. L P 2 = 1 atm 5 x T2 = 2 5 x 1000 T2 = 2000 T 2 = 400 K – 273 = 127°C . 02) Uma determinada massa de gás oxigênio ocupa um volume de 12 L a uma pressão de 3 atm e na temperatura de 27°C. e) = 327 °C + 273 = 600 K V 2 = 21600 P 2 = 1 atm 300 V 2 = 72 L . °C + 273 = 300 K c) = 27 3 x 12 x 600 V 272 L. d) = ? V2 = 300 T 248 L. atm b) = 3 300 x V 2 = 3 x 12 x 600 T 124 L. L = a) = 12 300 600 T2 T1 P 112 L. Que volume ocupará esta mesma massa de gás oxigênio na temperatura de 327°C e pressão de 1 atm? 3 V1 P 1 x V2 P 1 x 12 2 V 136 L. 4 L .Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando: P = 1 atm ou 760 mmHg e T = 0 °C ou 273 K É o volume ocupado por um mol de um gás Nas CNTP o volume molar de qualquer gás é de 22. 2 L.4 L. 1 mol 0.25 V = 5.01) Assinale a alternativa correspondente ao volume ocupado por 0.4 V x 22. d) 11.25 mol de gás carbônico (CO2) nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP): a) 0.25 mol 1 0. e) 22. c) 5.60 L.4 L V 1 x V = 0.25 = 22.25 L.50 L.4 .6 L 22. b) 0. 0 L.4 10 V 224 V = = 8L 28 .4 28 28 = M = 28 u x V = 10 x 22. b) 8.02) Nas CNTP. o volume ocupado por 10g de monóxido de carbono é: Dados: C = 12 u. d) 10 L. c) 9.0 L. 1 mol 22. O = 16 u.0 L. e) 12 L.4 L M 28 g 10 g V CO M = 12 + 16 22. a) 6. Para uma certa massa de gás vale a relação P V = constante T Se esta quantidade de gás for 1 MOL a constante será representada por R e receberá o nome de CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES . isto é. P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22.082 R X n P x V = n x R xT .082 273 = Considerando “n” mols de gás ideal a relação é: PV T = 0.4 L.Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP. assim teremos: PV T 1 X 22. T0 = 273 K.4 para 1 mol 0. 4 = 5 x 0.082 x 300 x P = 7.5 atm. T L P .5 atm.4 L exercerão uma pressão de: a) 3. n = 5 mols T = 27°CK + 273 = 300 K T = 300 V = 16. e) 2.A constante universal dos gases pode ser: R = 0. K ou R = 62. = 123 123 P =16. b) 5.3 mmHg .5 atm.4 P x 16. d) 7. K 01) Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio submetido a 27°C e ocupando o volume de 16.0 atm. R . L mol .082 atm .4V = n . c) 3.4 P=? .0 atm.5 atm 16. L mol . 2 .0 litros.2 = 0.2g de gás cloro (Cl2) medidos a 8.2 g 71 T = 727°C + 273 = 1000 K n = 14. 8. b) 1.2 atm e 727°C é de: Dado: Cl = 35.5 litros.2 mol V=? P = 8.2 atm P.0 litros.2 m = 14.4 V = V = 2L 8.R.5 litros. d) 2.5 u a) 1. c) 2.082 x 1000 16. e) 3.02) O volume ocupado por 14.2 x 0.V=n.0 litro.T x V = 0. 03) Qual a temperatura de um gás. c) 350 K.5 mol desse gás ocupem o volume de 50 L à pressão de 1246 mmHg? a) 250 K. b) 300 K. 1246 T = 1246 2.5 x x 62. d) 400 K.R.T 50 = 2.3 = 62300 155. de modo que 2.5 x x n = 2. e) 450 K.V=n.3 x T T = 400 K 50 62.5 mol T=? V = 50 L P = 1246 mmHg P.75 . nas mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS .V=2L T = 300 K P = 1 atm V=2L T = 300 K P = 1 atm Volumes IGUAIS de gases quaisquer. 6 B MB 28g M . 2 CO c) 0. VB VA = PA = PB TA = TB balão B N2 mB x 44 = 28 x 8.6g.01) Um balão A contém 8.8 m=? 246. a) 56g.4 mB = mA mB 8.8 44 nA = nB m 44A = 5. balão A b) 5.4g. e) 2. N = 14 g/mol. calcule a massa de N2 no balão B.56g. Dados: C = 12 g/mol.8g 4. d) m = 8. O = 16 g/mol.8g de CO2 e um balão B contém N2.8g. Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e apresentam a mesma pressão e temperatura. He. H2. He = 4 g / mol VH2 = 10 L VHe = 10 L PHe = PH2 THe = TH2 mH2 = 1g mHe = ? mHe nHe = 4 MHe mHe X mH2 1 nH2 2 MH2 X mHe = 2 = 4 4 2 1 mHe = 2 g . Qual seria o peso de 10 L de hélio.02) (Covest-98) Em certas condições de temperatura e pressão. 10 L de hidrogênio gasoso. nas mesmas condições? Dados: H = 1g / mol. pesam 1g. Muitos sistemas gasosos são formados por diversos tipos de gases e estas misturas funcionam como se fosse um único gás . T e PxV T = PA x VA TA + PB x VB TB . V = nT .GÁS A GÁS B MISTURA PA VA nA TA PB VB nB TB P V T nT = nA + nB Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões P . R . 01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes.0 atm a 27°C.0 L sob pressão de 8.0 L sob pressão de 4. Que volume deverá ter um recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm? GÁS A T A = 127 °C 400 K VA = 2L P A = 4 atm PxV T GÁS B T B = 300 K 27°C MISTURA T = 227 °C 500 K VB x 10 = V6 L 4 x 2 V = ?8 x 6 + = P B = 8 atm 5 4 P = 10 atm 3 x 2 P 2 + 8 x10 x V 2 x V = 22 +816 6 P A x 2 A V =B x V B V 4 x x + + = = 18 2 x V B= 18 500 = V 400 V = 9 L 300 T TA 2 .0 atm e 127°C. Um dos gases ocupa volume de 2. O outro ocupa volume de 6. . a pressão total nos três recipientes será: possuírem o mesmo H2 a) 3 atm. P x He + P2 9 x 3V V = P1 3 x V1 V2 T 3P = 3 + 9 3 P = 12 T1 T T2 T P= 12 3 P = 4 atm . e) 12 atm. d) 9 atm.temperatura constante e se os três recipientes volume. c) 6 atm. b) 4 atm. após abrirem as válvulas A e B. 0 atm T1 = V = 200 L P = ? atm T= V2 = 80 L P2 = 2.3) Num balão de 200 L de capacidade. d) 7.5 atm e – 23ºC e 50 litros de neônio a 3.70 atm. e) 9.0 atm e 57ºC. 80 L d . mantida à temperatura constante oxigênio a 2. b) 5.2 atm e 47ºC. em atm.5 atm T2 = de 300 K. são colocados 110 L de nitrogênio a 5.45 atm. é: a) 4. A pressão total da mistura gasosa.50 atm. V1 = 110 L P1 = 5.00 atm. c) 5.90 atm. d) 273 K.33 atm. c) 150 K.4 1.06 mols n Y = 15.3 mols 80 = 19.24 mols n T = 19.24 mols de um gás Y. V = nT .06 mols de um gás X e 15.3 T = 0. Podemos afirmar que a temperatura em que se encontra essa mistura gasosa é: a) 300 K. b) 320 K.03) Em um recipiente com capacidade para 80 L são colocados 4.082 X T 506.4 = 1.33 atm P .33 X T = ? V = 80 L P = 6. exercendo uma pressão de 6. T X n X = 4. 6. R .5826 T = 320 K .5826 X T 506. e) 540 K. na temperatura da mistura Pressão parcial do gás B A PA P’ B T V n T A B . ocupando sozinho o volume da mistura.É a pressão exercida por um gás. P x V = n T x R x T P’A x V = n x A x R x x T P’ A V T P’B Verifica-se que: P = P’ + P’ A B = PA VA TA R x x V = n x B x x T P’ B V T = PB VB TB . 4g2.4g de hélio (He) foi recolhida num balão de volume igual a 22. As pressões parciais. PP He = CH 2 6 13.2.6 X 0.6 e 4 d) 0. He = 4g/mol.6 atm P He = 0.8 e 1.4 mol V = 22.4 L mantido a 273 K. T = 273 K 2.95 22.01) Uma mistura de 12g de etano (C2H6) e 2.4.082 X 273 0. em atm.4 = 0. C = 12g/mol. PP He X 22.4 e 0.4 L 30 b) 0.512g H = e 0.5. 12 m Ca) 0.0.4 m He = 2.6.4 2 6 . respectivamente: Dados: H = 1g/mol. n CH = = 0.43 8.4 P C H = 0. n He = = 0.4 CH 2 6 2 6 2 6 e) 3. do C2H6 e do He no interior do balão são.6 mol c) 1.0 e 4. para exercer a pressão da mistura gasosa . na temperatura da mistura.É o volume que um dos componentes da mistura gasosa P’A P T V’A n T A deve ocupar. P x V = n T x R x T P x V’B = n x B x R x x T P V’B T = PB VB TB P Verifica-se que: V = V’ + V’ A B x V’A = n A x R x x T P x V’A T = PA VA TA . 75 = 0. n H2 = 6 mols n CH4 = 2 mols V = 82 L x x x H2 = = 6 8 2 8 = 0. também.01) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio. Calcule os volumes parciais destes dois gases.25 CH4 V’ 2 = 0. 2 mols de gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. o volume parcial com o volume total da mistura pela V’ CH4 = 0.5 L x H2 V PodemosHrelacionar.5 L x CH4 V expressão abaixo x V’A = x A x V .75 82 = 61.25 82 = 20. A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão P x V = m n M x R x T P x m M = d V x R x T d = P R x x M T . c) 3. L / mol .01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27ºC e 3 atm de pressão é: Dado: O = 16 u a) 16 g/L.9 g/L . e) 1. b) 32 g/L.6 = 3. d = P R x x d=? MO2 = 32 u T = 27°C + 273 = 300 K P = 3 atm R = 0.082 300 = 96 24.0 g/L.082 atm . d) 4.5 g/L.9 g/L. K = 3 x M T 32 x 0. 96 x 1.96 g/L medida nas CNTP. M = 1.96 = d M 22.32 g / mol.d = M 22.4 01) A densidade de um gás é 1.92 g / mol.90 g/mol .90 g / mol.4 M = 43. b) 47.4 22. A massa molar desse gás é: a) 43.89 g / mol. e) 53.22 g / mol. d) 51. c) 49. quando dividimos as densidades dos gases.B = . nas mesmas condições de temperatura e pressão Dados dois gases A e B. pode-se afirmar que a densidade de A em relação a B é: d M M A B A.É obtida quando comparamos as densidades de dois gases. isto é. 75.25 e) 5. O = 16 u a) 44. CH4 = M CO2 44 16 M CH4 = 2.46 CH2 CO4 M = 12 u.m. 1 16 + 32 4 M = 12 + 2 XX 16 44 d CO2 . C = 12 u. d) 0.75 . b) 16 c) 2.a.01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a: Dados: H = 1u. 96 g/mol d A . Ar = M A 28.Uma densidade relativa muito importante é quando comparamos o gás com o ar atmosférico.96 . que tem MASSA MOLAR MÉDIA de 28. 1 32 16 M = 2 X u.96 = 1.1.5. b) 2.m. c) 0. d) 1. e) 1.a.01) A densidade relativa do gás oxigênio (O2) em relação ao ar atmosférico é: Dado: O = 16 u a) 16. .43 O2 d O2 Ar = M O2 32 28. Uma bola de festas com um certo tempo murcha. isto ocorre porque a bola tem poros e o gás que se encontrava dentro da bola sai por estes poros Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO . após certo tempo sentimos o odor do perfume Isso ocorre porque algumas moléculas do perfume passam Esta dispersão recebe o nome de DIFUSÃO para a fase gasosa e se dispersam no ar chegando até nossas narinas .Quando abrimos um recipiente contendo um perfume. A velocidade de difusão e de efusão é dada pela LEI DE GRAHAM que diz: A velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as densidades é igual à relação entre suas massas molares. então: vA vB = d B vA vB dA = M M B A . a velocidade de difusão do gás oxigênio em km/h é de: Dados: H = 1 g/mol.a. M O v H2 = c) 405 km/h. 2 16 = 405 km/h 4 2 . v O2 2 1620 4 H2 x v O2 = 16201 O2 M = 2 u.01) (UEMA) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min. v H2 = 27 km/min = 27 km / (1/60) h a) 4 km/h.m. 27 x 60 32 16 4 x v O2 = 27 x 60 = 4 e) 960 km/h. O = 16 g/mol. Nas mesmas condições. v O2 = 32XXu.m. M H2 v O2 d) 240 km/h. em determinadas condições de pressão e temperatura.a. v O2 = ? b) 108 km/h. 02) ( Mackenzie – SP ) Um recipiente com orifício circular contém os gases y e z.0.0 e o peso molecular do gás z é 36. O peso molecular do gás y é 4. A velocidade de escoamento do gás y será maior em relação à do gás z: a) 3 vezes b) 8 vezes c) 9 vezes d) 10 vezes e) 12 vezes My = 4u M z = 36 u vy vz = 3 vx M z 36 9 M y 4 vy = 3 x .