UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA - ÊNFASE ELETROTÉCNICA FABIANO STAUDT ESTUDO DOS DESEQUILÍBRIOS DE CORRENTE E TENSÃO EM FUNÇÃO DOS ACOPLAMENTOS ELETROMAGNÉTICOS EM CABOS PARALELOS DE FORÇA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS CURITIBA 2010 FABIANO STAUDT ESTUDO DOS DESEQUILÍBRIOS DE CORRENTE E TENSÃO EM FUNÇÃO DOS ACOPLAMENTOS ELETROMAGNÉTICOS EM CABOS PARALELOS DE FORÇA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS Trabalho de Conclusão de Curso de graduação, apresentado à disciplina de Projeto Final II, do curso de Engenharia Industrial Elétrica – Ênfase em Eletrotécnica do Departamento Acadêmico de Eletrotécnica (DAELT) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Orientador: Prof. Antonio Carlos Pinho, Dr. CURITIBA 2010 que me norteou nesta bela formação.Dedico este trabalho especialmente às memórias de meu pai Solano Staudt. E à minha bela e querida namorada. À minha adorável família. . apoiar e incentivar desde o início até o fim deste trabalho. Antônio Carlos Pinho. que por diversos meios me capacitou e proporcionou condições para a realização deste trabalho. pois sem Ele também não seria possível a vida. Ao orientador Prof. em especial o Eng. apoiando e dando condições para conclusão desta monografia. . que tiveram toda a paciência e compreensão frente às adversidades que surgiram ao longo deste trabalho. À minha namorada Carolina Kuster. Sérgio Vivan. E a todos os amigos e colegas que diretamente ou indiretamente contribuíram para o sucesso deste trabalho. que não mediu esforços em me auxiliar. a família e nem mesmo as nossas felicidades e sucessos. pelas propostas de trabalho e assistência. que sempre esteve ao meu lado. me ajudando.AGRADECIMENTOS À Deus. Dr. À minha mãe Léa Ester Ramos Brandão e irmão Jefferson Ramos Brandão. em alguns casos. Proporciona cálculos automáticos de fórmulas. como em indústrias e em centrais elétricas. é muito comum encontrar lances de cabos alimentadores entre fonte e carga com elevadas intensidades de corrente. utilização de números complexos. Deste modo. Os procedimentos matemáticos mencionados utilizarão a plataforma do programa computacional Mathcad. recorrendo. de certa forma. Alguns resultados demonstram desigualdades e sobrecorrentes significativas em relação à corrente que caberia a cada condutor se a corrente total (corrente de projeto) se dividisse igualmente entre eles.RESUMO Em instalações elétricas trifásicas de médio e grande porte. Os cálculos apresentados neste trabalho também serão úteis para determinar o melhor e menos oneroso método de instalação dos cabos através das ferramentas de análise levantadas. no dimensionamento de múltiplios cabos em paralelo por fase. bem como os desequilíbrios trifásicos de tensão e corrente na carga em função da influência das indutâncias próprias e mútuas em cabos paralelos por fase que constituem uma linha elétrica. vetores e dados dispostos em matrizes ou em tabelas com uma conveniente interação matemática e fácil integração com os demais programas da tecnologia da informação. que oferece uma interface direta e intuitiva com a notação matemática. . assegurando. a fidelidade prática em campo daquilo que se prevê em projeto e observando até que ponto as deficiências são aceitáveis e quais as exigências normativas competentes. Este trabalho tem o intuito de abordar uma maneira de calcular e analisar a distribuição de corrente nos cabos. enfatizando a verificação da distribuição de corrente nos condutores em fase de dimensionamento. The aim of this assignment is to show a way to calculate and analyze the electric current distribution into the cables. emphasizing the current distribution in the conductors into dimensioning phase verification. Some of the results shows significant inequalities and overcurrent in relation to the stream that each conductor would have whether the total current (project’s current) was equally divided among them.ABSTRACT In medium and big sizes of electric three-phase installations. The mentioned above math procedures Will use the platform of the software Mathcad. assuring. in a certain way. that offers a direct and intuitive interface with mathematical connotation. as well as the three-phase voltage and current unbalances due to the proper and mutual inductances influences in parallel cables by phase which constitutes an electric line. That means. vectors and data arranged in matrix or tables with a convenient mathematic interaction and easy integration with the others information technology softwares. resulting in automatic deduction of formulas. falling back on the dimension of multiple cables in parallel by phase. The mathematical developments applied to this assignment are also useful to determinate the best and the less expensive method for the installation of the cables by the raised analysis tools. it isn´t hard to find bunches of feeding cables in between source and load with high intensity electric currents. using complex numbers. like the ones applied to industries and electric centrals. . the practical fidelity of the project’s previews and observing until where the disabilities are acceptable and which are the normative exigencies. ...................... .......................................................................................................................................... 31 Figura 10 – Disposição de cabos 2P-LI ...................................... 28 Figura 8 – Disposição de cabos 1P ........................ 36 Figura 28 – Disposição de cabos 4P-SI ................................................................................................................... .............................................. 32 Figura 13 – Disposição de cabos 2P-SI ................................................. 36 Figura 31 – Disposição de cabos 2T-SR................... 33 Figura 19 – Disposição aleatória de cabos 2A .......................................................................................................................... 34 Figura 23 – Disposição de cabos 3T-LI ............................ 35 Figura 27 – Disposição de cabos 4P-LI ........................................................................................................................ ........................................... 28 Figura 6 ........... 32 Figura 14 – Disposição de cabos 2T-LR .............................. 34 Figura 21 – Disposição de cabos 3P-LE..................................................................................................................................................................Exemplo de método de instalação tipo F (cabo unipolar em bandeja perfurada horizontal ou vertical)............... 32 Figura 15 – Disposição de cabos 2T-LS .........LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Fluxo magnético concatenado com o cabo 2 devido a corrente no cabo 1........................................ 28 Figura 7 – Exemplo de método de instalação tipo F (cabo unipolar em leito) ..... ................. 35 Figura 25 – Disposição de cabos 3T-SI ...................................... 21 Figura 4 – Malhas de Kirchoff correspondentes a uma fase constituída por dois cabos.......................................................................................... 32 Figura 12 – Disposição de cabos 2P-LE.............................. 32 Figura 16 – Disposição de cabos 2T-LI ................................................................. 41 ........................................................................................... 36 Figura 30 – Disposição de cabos 4T-LR ............................................................................................................................. ............................ 31 Figura 11 – Disposição de cabos 2P-LS .................................. 34 Figura 22 – Disposição de cabos 3P-SI ....................... 33 Figura 18 – Disposição de cabos 2T-SR ........................................................Exemplo de método de instalação tipo F (cabo unipolar sobre suportes horizontais ou tela) .......................................... 33 Figura 17 – Disposição de cabos 2T-SI .................................................................................................................................................... 17 Figura 3 – Campo magnético em torno de um condutor..... 35 Figura 26 – Disposição de cabos 3T-SR ......................................... 31 Figura 9 – Disposição de cabos 1T....................................................................................................... 34 Figura 24 – Disposição de cabos 3T-LR ................................................. 33 Figura 20 – Disposição de cabos 3P-LI ................................................................................................. 16 Figura 2 – Medição de correntes e imagem térmica de uma linha elétrica..................................................................................................... 36 Figura 29 – Disposição de cabos 4T-LI ........................... 40 Figura 33 – Fluxograma de cálculo em função dos parâmetros e das variáveis.............. 36 Figura 32 – Estruturação de variáveis para a sequencia de cálculo..................................................................... ........................ 24 Figura 5 ............................................................................................... ........................................................... 103 Tabela 42 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-LI .............................................. 88 Tabela 4 – Assimetria angularr máxima entre as fases na carga para 1P ......................... 96 Tabela 24 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-LE ................... 96 Tabela 25 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-LS 97 Tabela 26 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-LS ........................ 94 Tabela 20 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-LI .................. 94 Tabela 19 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-LI ............................................ 91 Tabela 13 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-SI ...... 99 Tabela 31 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-LR ............................................ 105 ............. 90 Tabela 10 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-LS ............. 101 Tabela 37 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-SI102 Tabela 38 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-SI .................. 95 Tabela 23 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-LE ......................................... 88 Tabela 3 – Desequilíbrio de tensão na carga para 1P ........ 97 Tabela 27 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-LS ....................................................... 100 Tabela 34 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-SR ............................... 104 Tabela 44 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-LI ............. 99 Tabela 33 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-SR .............................. 99 Tabela 32 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-LR......... 98 Tabela 29 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-LR 98 Tabela 30 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-LR ............. 92 Tabela 14 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-SI.................................... 104 Tabela 43 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-LI..................... 90 Tabela 11 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-LS ...................................... ........ 91 Tabela 12 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-LS ......................... 92 Tabela 16 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-SI . 89 Tabela 7 – Desequilíbrio de tensão na carga para 1T ....................................... 97 Tabela 28 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-LS ........................................................................................................... 89 Tabela 9 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-LS ..................... 102 Tabela 39 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-SI .............. 104 Tabela 45 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2A................................................................................... 103 Tabela 41 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-LI ...................... 89 Tabela 6 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 1T ..................................................................................... 88 Tabela 2 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 1P .................................. 92 Tabela 15 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-SI ...............LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 1P ........................ 93 Tabela 18 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-LI .............................................................. 93 Tabela 17 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-LI ........................................................................................ 101 Tabela 36 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-SR .. 94 Tabela 21 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-LE 95 Tabela 22 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-LE ................................ 100 Tabela 35 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-SR..... 88 Tabela 5 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 1T ........................ 102 Tabela 40 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-SI .................................................................................. 89 Tabela 8 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 1T ................... 105 Tabela 46 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2A................................................. ................................. 114 Tabela 67 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3P-SI ............. 111 Tabela 60 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-LR..... 122 Tabela 86 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4T-LR ................................................ 118 Tabela 77 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4T-LI ............................................................................................................................................................. 123 Tabela 89 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4T-LI ......................................... 107 Tabela 51 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-SR...................................................................................... 110 Tabela 59 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-LR ................. 117 Tabela 76 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3P-LE .......................................................... 117 Tabela 74 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3P-LE ................................................................................................. 122 Tabela 87 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4T-LR ........................................................................................ 119 Tabela 79 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4T-LI............................. 116 Tabela 72 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3P-LI ......... 110 Tabela 58 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-LR ... 109 Tabela 56 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-SI ................................................... 118 Tabela 78 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4T-LI .. 113 Tabela 65 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3P-SI 113 Tabela 66 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3P-SI.... .......................................................................................................... 106 Tabela 48 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2A................................................................Tabela 47 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2A.................................................................... 106 Tabela 49 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-SR .......................................................................................................................................................................................... 116 Tabela 73 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3P-LE ........................................... 107 Tabela 50 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-SR .......................... 114 Tabela 69 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3P-LI115 Tabela 70 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3P-LI ....................................... 123 ........................................................................ 112 Tabela 62 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-LI ................................................... 121 Tabela 84 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4P-SI .............. 109 Tabela 57 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-LR ................ 112 Tabela 64 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-LI ....................................... 119 Tabela 80 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4T-LI .............. 107 Tabela 52 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-SR ........................................................................................................ 108 Tabela 53 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-SI108 Tabela 54 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-SI ..... 117 Tabela 75 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3P-LE ...................... 115 Tabela 71 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3P-LI ................ 122 Tabela 88 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4T-LR.......... 114 Tabela 68 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3P-SI ............................. 120 Tabela 83 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4P-SI ..................... 111 Tabela 61 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-LI ........................................................................................................................... 121 Tabela 85 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4T-LR ......................................................................................................................................... 119 Tabela 81 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4P-SI 120 Tabela 82 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4P-SI................... 109 Tabela 55 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-SI .................................................................... 112 Tabela 63 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-LI............ ................ 126 ................................. 125 Tabela 94 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-SI .................. 124 Tabela 91 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4T-LI.............. 124 Tabela 92 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4T-LI ............ 124 Tabela 93 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4A.......................Tabela 90 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4T-LI ......... 126 Tabela 96 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-SI .......... 125 Tabela 95 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-SI .............................................................. LISTA DE SIGLAS 1P Disposição plana de um cabo por fase 1T Disposição em trifólio de dois cabos por fase 2P-LE Disposição plana de dois cabos por fase e arranjos laterais com fases emparelhadas 2P-LI Disposição plana de dois cabos por fase e arranjos laterais idênticos 2P-LS Disposição plana de dois cabos por fase e arranjos laterais simétricos 2P-SI Disposição plana de dois cabos por fase e arranjos sobrepostos idênticos 2T-LI Disposição em trifólio de dois cabos por fase e arranjos laterais idênticos 2T-LR Disposição em trifólio de dois cabos por fase e arranjos laterais rotacionados 2T-LS Disposição em trifólio de dois cabos por fase e arranjos laterais simétricos 2T-SI Disposição em trifólio de dois cabos por fase e arranjos sobrepostos idênticos 2T-SR Disposição em trifólio de dois cabos por fase e arranjos sobrepostos rotacionados 3P-LE Disposição plana de três cabos por fase e arranjos laterais com fases emparelhadas 3P-LI Disposição plana de três cabos por fase e arranjos laterais idênticos 3P-SI Disposição plana de três cabos por fase e arranjos sobrepostos idênticos 3T-LI Disposição em trifólio de três cabos por fase e arranjos laterais idênticos 3T-LR Disposição em trifólio de três cabos por fase e arranjos laterais rotacionados 3T-SI Disposição em trifólio de três cabos por fase e arranjos sobrepostos idênticos 3T-SR Disposição em trifólio de três cabos por fase e arranjos sobrepostos rotacionados 4A Disposição aleatória de quatro cabos por fase 4A Disposição aleatória de quatro cabos por fase 4P-LI Disposição plana de quatro cabos por fase e arranjos laterais idênticos 4P-SI Disposição plana de quatro cabos por fase e arranjos sobrepostos idênticos 4T-LI Disposição em trifólio de quatro cabos por fase e arranjos laterais idênticos 4T-LR Disposição em trifólio de quatro cabos por fase e arranjos laterais rotacionados BT Baixa tensão HEPR Composto termofixo borracha etileno propileno TI Tecnologia da informação . k Índices dos condutores Mj.C) Média das correntes de fase .C) Maior corrente de fase Imed(A.B.k Matriz das distâncias axiais entre os condutores j e k Ej Tensão de alimentação imposta ao condutor j Ij Corrente no cabo j Ik Corrente no cabo k Rj Resistência do condutor j ω Freqüência angular da rede E Matriz das tensões de alimentação Z Matriz das impedâncias ou matriz característica Zj Impedância própria do cabo j de Diâmetro externo do cabo R Resistência do cabo Icap Capacidade de corrente do cabo Ipcabo Corrente de projeto por condutor ZL Impedância por fase da carga f Frequência do sistema p Quantidade de cabos por fase Imax(A.B.k Indutância mútua entre os condutores k e j dj.LISTA DE SIMBOLOS Fem Força eletromotriz I Corrente elétrica ou matriz das correntes nos cabos Ф Fluxo magnético L Indutância Фt Fluxo magnético total Фi Fluxo magnético interno ao condutor Фe Fluxo magnético externo ao condutor Lt Indutância total Li Indutância interna ao condutor Le Indutância externa ao condutor l Comprimento do condutor r Raio do condutor j. Imaxcabos Maior corrente que flui pelos cabos Imincabos Menor corrente que flui pelos cabos Ipcabo Corrente nominal de projeto por cabo . .. 65 4............. 21 2..................5 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados – 2T-LR .4 QUATRO CABOS POR FASE ........................................................6 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 3T-SI ............... 73 4.......................................... 42 4 DESNVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS ............................................................................................. 44 4......... 40 3................1 LEI DA INDUÇÃO DE FARADAY ....................... 72 4...... 62 4...............3 LEIS DAS MALHAS DE KIRCHOFF ....2.. 18 1............................................2....... 74 4....................... 30 3....8 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 2T-SI ......1 Apresentação do programa Mathcad ...............3.........4 DESENVOLVIMENTO DA METODOLOGIA....... 63 4.....................1 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos – 3P-LI ..2 PREMISSAS E PROBLEMA DE ESTUDO .................2 Objetivos Específicos ........................2 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais simétricos – 2P-LS .......................... 75 4............................. .....................................1 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos – 2P-LI ....................................................2 VARIÁVEIS .................................. 66 4...........1 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos – 4P-LI .............................. 21 2............................................................2............................ 63 4................................. 17 1...........3 OBJETIVOS .2 DOIS CABOS POR FASE .............1 TEMA ................................................. 51 4.......................................................3.................................................3.............SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .................. 76 ............... 27 3.............4..................... 62 4.................................................. 16 1........4 Disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 2P-SI .......................................................................2.....4............................. 18 1.....7 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos – 2T-LI..................................... 61 4. 24 3 METODOLOGIA DE ESTUDO.......... 19 1................2.......... 52 4................3 disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 3P-SI ... 18 1..1.........................3.........................................................2...................1 PARÂMETROS DE CÁLCULO ..........................3.............................................2............. 43 4.2........................................3..............................9 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados – 2T-SR64 4................. 22 2........................................1 Objetivo Geral ........................................................................................................................... 28 3..........................10 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados – 2T-SR64 4......6 disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais simétricos – 2T-LS.......3 TRÊS CABOS POR FASE .............5 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados – 3T-LR ..........6 ESTRUTURA DO TRABALHO ........................3 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais com fases emparelhadas – 2P-LE 61 4.........................5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .........................................3...........................1 Disposição plana dos cabos – 1P................ 20 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....1.........................1 UM CABO POR FASE .........3................................. 53 4....................... 43 4.......2 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais com fases emparelhadas – 3P-LE 72 4........................ 74 4........3 METODOlogia DE ANÁLISE ......................2........................................ 60 4.......................4 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos – 3T-LI...................2 Disposição em trifólio dos cabos – 1T ....................................................4 JUSTIFICATIVA ........2 INDUTÂNCIA PRÓPRIA E INDUTÂNCIA MÚTUA ....................... 38 3...............2.............. 19 1...7 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados – 3T-SR75 4................................3... 16 1... ....... 85 5 ANÁLISES .................... 83 4.................. 84 4..................................................................................................................................................................5 Disposição aleatória dos cabos – 4A .. 87 6 CONCLUSÃO ................... 84 4...........4............3 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos – 4T-LI..................................... 133 APÊNDICE A – RESULTADOS DOS CÁLCULOS ....................4...4............................................................................. 132 8 REFERÊNCIAS ..................................................................................................2 4......... 134 ..............................4...............................4 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados – 4T-LR .......Disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 4P-SI ......... 129 7 DIFICULDADES E TEMAS FUTUROS ....... 2006). 1-1) também afirma que Maxwell. encontra-se em cabos relativamente próximos “uma indutância mútua entre eles.e. 1994. indústrias e centrais elétricas é comum encontrar esteiras de cabos dispostos lado a lado. Em instalações elétricas trifásicas de médio e grande porte.1 INTRODUÇÃO TEMA A utilização de dois ou mais condutores em paralelo por fase representa uma solução prática e econômica quando se trata de transportar correntes elevadas (LACORTE et al. conforme ilustra a figura a Fig 1. p. Faraday concluiu que a variação de fluxo magnético provocada pelo estabelecimento ou interrupção de uma corrente em um circuito originava correntes induzidas em circuitos vizinhos. como em grandes edifícios.m. Miranda (1994. confirmou experimentalmente as conclusões de Faraday e complementa que a ação indutiva também é exercida no próprio condutor que conduz a corrente.16 1 1. . além de outros autores clássicos. Figura 1 – Fluxo magnético concatenado com o cabo 2 devido a corrente no cabo 1. que originava a corrente era proporcional à variação de fluxo magnético na unidade de tempo. 12). No entanto. p. p. conhecida como “indutância própria”. definida pela relação entre fluxo concatenado com um cabo devido à corrente no outro”. A situação mais usual corresponde à alimentação de quadros gerais ou às entradas da concessionária. quando dois ou mais condutores estão conectados em paralelo na mesma fase ou polaridade estão sujeitos aos fenômenos de acoplamento eletromagnético. A f. De acordo com Zanetta Júnior (2005. (MIRANDA. 1-1). estando eles sujeitos a sobrecorrente em relação a corrente de projeto e também a uma degradação prematura causada pela temperatura inadequada de operação. a estrela fasorial de tensões e fases fica comprometida. que conduzem a situações não desejadas. 2 mostra uma medição de correntes desiguais em um circuito trifásico constituído de 5 cabos singelos de 400 mm². conforme Volpato et al (2006). podendo provocar anomalias na carga. o que em geral acaba desequilibrando eletricamente o sistema. isolado em EPR 105ºC. 3. perfazendo um total de 15 cabos vinculada à imagem térmica da instalação.17 1. Figura 2 – Medição de correntes e imagem térmica de uma linha elétrica. com extensão de 25 m.2 PREMISSAS E PROBLEMA DE ESTUDO Linhas elétricas de distribuição de energia constituídas por múltiplos cabos em paralelo (por fase) podem apresentar significativas inconveniências devidas ao acoplamento eletromagnético entre os condutores. Ainda pelo mesmo motivo. se houver assimetria geométrica no sistema trifásico. pois a disposição dos condutores das três fases pode gerar desequilíbrios excessivos entre as indutâncias mútuas dos cabos. Fonte: Lacorte et al (2006). por fase.6/6 kV. Isto pode resultar em uma distribuição significativamente desigual das correntes nos diversos cabos de cada fase. A utilização de valores . Miranda (1994) explica que este tipo de instalação apresenta particularidades não evidentes. A Fig. 3. a sobrecargas em alguns condutores enquanto outros condutores poderão estar subutilizados. independente de quantos forem.2 • Objetivos Específicos Descrever uma fundamentação teórica sobre os acoplamentos magnéticos. • Abordar e estruturar um método para o cálculo das correntes em múltiplos condutores em paralelo por fase. . Este método pode ser utilizado para verificação dos desequilíbrios de corrente e tensão no dimensionamento dos cabos e da sua proteção. 1. mais especificamente sobre indutâncias próprias e mútuas em cabos unipolares em função das características próprias de uma linha elétrica. • Aplicar os métodos de cálculo e análise levantados para uma série de casos. tendo como referência a corrente de projeto.3. 1. • Levantar alguns métodos de análise a respeito da divisão de corrente nos condutores. por exemplo.18 médios pode levar também.3 1.1 OBJETIVOS Objetivo Geral Este trabalho tem como objetivo geral abordar uma maneira de calcular e analisar a distribuição de corrente trifásica em cabos de força unipolares paralelos bem como os desequilíbrios de tensão e corrente na carga em função do acoplamento eletromagnético nos condutores ao longo de uma linha elétrica de interligação fonte-carga de baixa tensão a frequência industrial. conforme exigência normativa competente. fundamentalmente considerando a influência das indutâncias próprias e mútuas em função da geometria dos condutores em uma instalação elétrica a definir. admitindo um conjunto de variáveis a definir. bem como do desequilíbrio de tensão e corrente na carga. das indutâncias mútuas e próprias. Contudo. p 65). prescrevendo que se “as correntes nos condutores em paralelo forem desiguais. identificando as variáveis e estruturando-as em diversos casos para estudo. Seguidamente. os reparos podem ser muito complicados. Se problemas decorrentes da má distribuição de corrente nos condutores vier a ocorrer após a instalação dos cabos. serão desenvolvidas sobre os resultados do estudo uma série de análises a fim de observar de . Por exemplo.4 JUSTIFICATIVA Nos projetos de circuitos alimentadores e de distribuição de energia em instalações elétricas de médio e grande porte é comum desconsiderar os efeitos dos acoplamentos eletromagnéticos em múltiplos cabos paralelos por fase. 1. dando a devida atenção para um problema sério em instalações elétricas pouco considerado como tal e que terá grande importância no projeto destes circuitos. Sendo assim.5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS O desenvolvimento do trabalho consistirá. a corrente de projeto e a proteção contra sobrecargas devem ser equacionadas individualmente. não raro. que. a elaboração deste trabalho é fruto da vontade de estimular engenheiros projetistas a raciocinar sobre as situações que envolvem acoplamentos magnéticos em circuitos alimentadores de potência.3. considerando seus múltiplos efeitos. afinar generalizações impostas ao assunto.4. Depois será apresentada uma metodologia para o cálculo das correntes e desequilíbrios em geral em função. Nestas condições é preferível salientar aquelas situações em que subsistem dúvidas. Por isso é fundamental ter noção das diferenças resultantes das aproximações consideradas.3 da NBR 5410 (2004. readequar sua geometria ao longo da instalação ou mesmo adaptar a proteção em painéis ou quadros elétricos em acordo com o item 5. o cálculo de distribuição da corrente em condutores paralelos apresenta certas particularidades.19 1. na fundamentação teórica pertinente ao tema. por investigações matemáticas. dão lugar a dúvidas e erros. Por outro lado. principalmente. para cada um dos condutores em paralelo”. primeiramente. e por considerar importante o esclarecimento deste assunto para fins de projeto é que se deseja.5. 5. Finalizando e devido ao grande volume de resultados gerados pelos cálculos desenvolvidos no capítulo 4 o Apêndice A conterá todos os valores obtidos. documentos. Análises: aplicação dos métodos de análise e explanação crítica a respeito nos resultados obtidos para cada caso estudado.20 modo mais conclusivo a influencias do acoplamento magnético em linhas elétricas constituídas por cabos paralelos por fase. dos casos para estudo e de análise. . A experiência de profissionais da área contribuirá no sentido de orientar e vincular aspectos reais presentes nestas instalações. 3. Referências: Relação de todos os artigos. lei de Kirchoff das malhas. Introdução: apresentação da proposta. indutâncias próprias e mútuas. 6. livros e demais fontes consultadas para elaboração deste trabalho. Cálculos: desenvolvimento dos cálculos de acordo com a metodologia para cada caso de estudo. Metodologia de estudo: apresentação da metodologia de cálculo. Fundamentação teórica: Lei da Indução de Faraday. 2. objetivos e estruturação do trabalho. Inc. 1. Lei de Ampère e de Biot-Savart. Para o equacionamento e manipulação do conteúdo matemático será utilizado o software Mathcad desenvolvido pela Mathsoft Engineering & Education. Conclusão: abordagem de aspectos conclusivos e relevantes acerca dos fenômenos observados nas análises. definição do tema. 7. assim como atribuir considerações relevantes no andamento do trabalho.6 ESTRUTURA DO TRABALHO O trabalho será constituído por sete capítulos e um apêndice: 1. 4. e também induzindo corrente em outros meios condutores. como fundamentam as leis de Ampère e de Biot-Savart no texto de Halliday et al (1993). que “afirma que se um fluxo magnético através da superfície limitada por uma bobina condutora fechada variar com o tempo uma fem será induzida na bobina” (HALLIDAY. então. Figura 3 – Campo magnético em torno de um condutor.m. 1). cabe afirmar que o novo condutor estará sujeito ao campo magnético do primeiro e sofrerá ação de uma fem induzida caso a corrente I for variável (Fig. conforme as leis magnéticas referidas até então. O campo magnético responsável pelo fluxo pode ter origem em uma corrente elétrica. como descrito na lei de indução de Faraday. RESNICK. . p 3-1).e. Fonte – http://pt.e.org/wiki/Lei_de_Amp%C3%A8re Se posicionarmos outro contutor paralelamente próximo ao representado na Fig. como visto na seção 1. em que “um fio condutor retilíneo ao conduzir uma corrente elétrica gera um campo magnético cujas linhas de força formam círculos em planos perpendiculares a ele” (Fig. WALKER. 1993). 3). ou de um campo elétrico” (MIRANDA. A f. os sistemas de corrente alternada proporcionam campos magnéticos cíclicos que interferem no comportamento própria corrente.1. 1994. é a propriedade que faz estes elétrons entrarem em movimento segundo uma variação de fluxo magnético. Sendo assim.m.wikipedia.21 2 2.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA LEI DA INDUÇÃO DE FARADAY “Corrente elétrica é o movimento ordenado de partículas carregadas sob a ação de uma f. 3. p. substituindo (2. A relação entre o fluxo magnético em torno deste condutor e a corrente por ele percorrida é definida pela indutância.3) .1).8): Lt = Li + Le onde: Lt indutância total ou própria por unidade de comprimento (H/m).2 INDUTÂNCIA PRÓPRIA E INDUTÂNCIA MÚTUA De acordo com Zanetta Júnior (2005. I corrente elétrica (A).2) Assim. L := Φ I (2.2). como é o caso que ocorre em sistemas trifásicos de corrente alternada. que estabelece uma proporcionalidade entre estas duas grandezas. Li indutância interna por unidade de comprimento (H/m).1) onde: Ф fluxo magnético por unidade de comprimento (Wb/m).1) em (2. está vinculada ao fluxo magnético total (Фt) destes condutores e este pode ser dividido em um fluxo interno (Фi) e um fluxo externo (Фe) aos condutores: Φt = Φi+ Φe (2. como expressa a equação (2. (2. p 1. L indutância por unidade de comprimento (H/m). a indutância de um conjunto de condutores.35).22 2. Segundo Lopes (1999). Le indutância externa por unidade de comprimento (H/m). conforme Lopes (1999. 6) onde: l comprimento do condutor (m). se aberto e passivo. p. se fechado e passivo. 1994.5) (2. 3-8). p. • origina uma alteração na tensão e/ou na corrente no circuito induzido. p. pode-se afirmar. a dedução das expressões de cálculo da indutância própria de condutores retilíneos cilíndricos devidas às ações de campos magnéticos. 3-8). equilibra parcialmente a tensão aplicada em um mesmo condutor ou circuito. se este já estava sujeito a uma tensão aplicada. por definição. a indutância mútua é a que resulta da indução em um circuito pelo fluxo devido à corrente que circula em outro circuito (MIRANDA. Rosa ([191-] apud MIRANDA. • origina uma corrente no circuito induzido. Miranda (1994. r raio do condutor (m). que a indutância própria é a que resulta da indução devida ao fluxo provocado pela corrente no próprio condutor onde esta circula (MIRANDA. E o efeito da indutância mútua é uma fem no circuito induzido pela corrente no circuito indutor. considerando um conjunto de condutores. 3-8) ainda completa que estas fems induzidas. 1994. melhor dizendo.75 ⋅10 r (2.23 Então. Doravante.4) (2. como segue: Le l + l2 + r2 2 2 −7 2 ⋅ l⋅ln − l + r + r ⋅10 r e Li Lt l −7 ⋅10 2 l 2 ⋅l −7 2 ⋅l⋅ ln − 0. a indutância mútua no condutor j para k condutores em paralelo é obtida através da expressão: . a partir da lei de Biot-Savart. Segundo a mesma fonte. O efeito da indutância própria é uma fem que se opõe ou. 4-1) apresenta. 1994. conforme as circunstâncias e por consequência: • origina uma tensão aos terminais de circuito induzido. p. de carga. como exemplo. Sendo assim. 2. As outras fases seguem a mesma analogia Figura 4 – Malhas de Kirchoff correspondentes a uma fase constituída por dois cabos. as quedas sobre a resistência ôhmica (Rk) e sobre as indutâncias próprias (Lk) e mútuas (Mj. segundo Miranda (1994): “a soma vetorial das tensões dos ramos consecutivos de uma malha.k distância entre os condutores j e k (m). é nula. k dj .k indutância mútua entre os condutores k e j (H). k j .k).k 2 2 −7 2 ⋅l⋅ln − l + d + d ⋅ 10 if j ≠ k ( ) j .7) onde: Mj.3 LEIS DAS MALHAS DE KIRCHOFF A Lei das Malhas de Kirchoff pode ser enunciada nos seguintes termos.” O termo “sentidos” se refere à polaridade de cada queda de tensão da malha de um ponto a outro no sentido da corrente. k 0 otherwise (2. As tensões de cada ramo devem incluir as: • fems devida a corrente do próprio ramo (resistência e indutância própria). como mostra a Fig 4 para uma das fases. dj. a análise de malha de Kirchoff em um circuito alimentador fonte-carga trifásico em estrela. k l + l2 + ( d ) 2 j. • tensões aplicadas de fontes existentes neste ramo. respeitados os sentidos. engloba as tensões de fonte. constituído por dois cabos por fase em paralelo. • fems induzidas por correntes em ramos vizinhos (indutâncias mútuas). .24 Mj . 1994) para k condutores. sendo a somatória feita para j ≠ k e introduzindo a tensão na impedância da carga. as correntes nos condutores são determinadas pela da solução de (2. as correntes nos condutores são as próprias correntes de malha e sua determinação se dá pela solução de tantas equações quantas forem a quantidade de cabos (k).8) (MIRANDA. Ik corrente no cabo k (A).8) Onde: Ej tensão de alimentação imposta ao condutor j (V). ( ) ∑ ( Ik ⋅ω ⋅Mj .25 Como se pode notar.k indutância mútua entre os condutores k e j (H). (2. Mj. provocada pela soma das correntes nos cabos da mesma fase. E matriz das tensões de alimentação (V). ω freqüência da rede (Hz). Ij corrente no cabo j (A). Isolando-se as correntes nas equações obtidas a partir da formulação (2.9) . Portanto. Lj indutância própria do condutor j (H). I −1 E⋅Z Onde: I matriz das correntes nos cabos (A).8) e adaptando o sistema de equações para a forma matricial.9). k ⋅i) Ej = Ij ⋅ Rj + ω ⋅Lj ⋅i + k≠ j (2. considerando os demais cabos do circuito o equacionamento das malhas terá a forma genérica de (2. Rj resistência do condutor j (Ω). Z matriz das impedâncias ou matriz característica (Ω). 6 M1 . 4 Z5 + ZL M5 . Nota: evitando-se o uso excessivo de índices nos símbolos. 6 M3 . 3 M5 .k como reatância mútua entre os condutores j e k distinguindo-os pela unidade. 3 M2 .10) Onde: Zj impedância própria do cabo j (Ω). 2 M4 .Lj. 3 + ZL Z4 + ZL M4 . 6 + ZL 5. 4 + ZL M3 . 3 I2 E2 M2 . ou seja. 4 M2 . para o exemplo mencionado acima. vale a igualdade abaixo: −1 M1 . 2 M6 . Zj = Rj + ω. 1 + ZL Z2 + ZL M2 .i. 5 M4 . 6 I4 E4 M4 . 4 M6 . 2 I3 E3 M3 . 6 Z3 + ZL M3 . 1 = ⋅ M4 . 2 + ZL M1 . 5 I1 E1 Z1 + ZL M1 . 2 M5 . 3 M6 . 5 + ZL Z6 + ZL 6 6 (2.1 5 5 I E M6 . 5 M2 .26 E. 1 M6 . 5 M3 . 1 I E M M5 . considerar também Mj. 4 M1 . . no entanto a intenção é observar e analisar com a maior facilidade possível os efeitos acerca do acoplamento magnético nos condutores alimentadores. tendo como base os equacionamentos anteriormente mencionados. No entanto. Sabe-se que esta configuração de carga não representa a maioria das instalações. Nos cálculos. juntamente com as intensidades individuais de corrente. a fonte alimentadora necessariamente possuirá as propriedades de uma barra infinita. pois assim as fases das correntes nos condutores e na carga terão uma relação direta com as fases de alimentação. conhecendo a tensão de fonte e o valor da carga (dados de projeto). Seguidamente. utilizando a lei dos nós de Kirchoff. A partir das correntes nos condutores basta somá-las para obter as correntes e as tensões em cada fase da carga. como já evidenciado. a serem definidas mais adiante. obtendo-se facilmente a corrente nela com a soma algébrica das correntes em cada condutor. que aparecem sobre as reatâncias indutivas no cabo ao longo do circuito. admitindo um ou mais cabos por fase. esta impedância aparente não será foco de estudo neste trabalho. define-se como resistiva. a diferença de tensão entre a fonte e a carga será a queda de tensão sobre os condutores e da qual. portanto fundamentalmente serão consideradas as fems de indução própria e mútua. considera-se uma conexão em estrela da carga nos condutores. Ainda neste sentido. pois deste modo pode-se designá-la como referência independente de fase e tensão. Quanto à carga. . facilitando a análise de seu comportamento em função das variáveis presentes no estudo. Estas correntes serão determinadas com a utilização da Lei das Malhas de Kirchoff. pode-se conseguir a impedância aparente em cada cabo.27 3 METODOLOGIA DE ESTUDO O estudo dos efeitos causados pelas indutâncias e próprias e mútuas em cabos de força paralelos serão desenvolvidos a partir do cálculo da distribuição de corrente em cada condutor de um circuito de interligação fonte-carga. 28 3. Este valor apresenta algumas conveniências em relação às outras. 6 e 7. já que dimensões maiores supririam esta necessidade.1 PARÂMETROS DE CÁLCULO O desenvolvimento dos cálculos será realizado a partir de casos reais. muito comum em instalações de potência. Figura 5 . como se pode observar nas Fig.5 a 500 mm2 e que não há a necessidade de se utilizar mais de um cabo de baixa bitola por fase. 91) o método de instalação dos cabos fica definido como F. de forma que seções menores podem apresentar muitos cabos em paralelo.Exemplo de método de instalação tipo F (cabo unipolar sobre suportes horizontais ou tela) Fonte: NBR 5410 (2004) Figura 7 – Exemplo de método de instalação tipo F (cabo unipolar em leito) Fonte: NBR 5410 (2004) • Tipo e bitola do cabo: considerando uma faixa de 1. podendo até se assemelhar com as disposições em canaletas. p. Classificam-se como parâmetros os dados que caracterizam as propriedades físicas e elétricas da linha elétrica e que balizarão os cálculos: • Método de instalação: tomando como referência a NBR 5410 (2004. que envolve a maioria das linhas elétricas de força e que tange o uso de bandejas perfuradas e leitos para cabos. . a seção nominal a ser adotada será de 240 mm2. 5. pois possui uma espessura intermediária.Exemplo de método de instalação tipo F (cabo unipolar em bandeja perfurada horizontal ou vertical) Fonte: NBR 5410 (2004) Figura 6 . portanto consistirá em estudos de casos. 8 ⋅0. Estipulando. que é: (.870 mm. Ipcabo ≤ In ≤ Icap Ipcabo = Icap ⋅0. isolamento de composto termofixo borracha etileno propileno (HEPR) para a temperatura de operação de 90°. para um.2) para um cabo por fase.. (NEXANS.8 A Ipcabo = 607 ⋅0. Carga: anteriormente caracterizada como resistiva. Como a carga estará conectada em estrela a tensão a ser usada será a fase-neutro..1) Ipcabo = 388. que a corrente nominal de proteção (In) fique a 80% da capacidade do cabo (Icap) e que a corrente nominal da carga seja 80% da corrente de proteção. - Icap = 607 A (para o método de instalação tipo Fe três condutores carregados). para efeito de estudo. - r = 10. p. Possui as seguintes propriedades na temperatura citada. conforme o referido catálogo: • - de = 30. em módulo: - • Frequência: 60 Hz. Tendo como referência o catálogo da Nexans (2006) de cabos para instalação de baixa tensão. dois. ao ar livre (em bandejas.2) . São destinados às instalações gerais em eletrodutos. Tensão da fonte: atribui-se como tensão de fonte o valor de 380/220 V. Logo: - • E = 220 V (Eff = 380 V).) empregado como cabo de potência para circuitos de alimentação e distribuição de energia elétrica em edifícios residenciais. - R = 0. 63).99 rad/s.105 Ω/km. três e quatro cabos por fase (variáveis estas que serão discutidas mais adiante). obedecendo a relação (3. comerciais. o cabo adotado será o “Cabo Ultraflex – 1 kV”.48 A (3.510 mm. ou suportes semelhantes). tem-se que a corrente de projeto por condutor (Ipcabo) acaba sendo definida conforme a equação (3.8 A (3. unipolar.29 conforme a necessidade. por ser muito comum nos edifícios citados no item anterior. 2006). industriais e subestações transformadoras.1) baseada na NBR 5410 (2004.8 ⋅0. portanto. constituído por condutor de cobre. prateleiras. ω = 2π60 ou ω = 376. será definida em função da tensão de alimentação e da capacidade de corrente do condutor selecionado. e maiores apresentam complicações de instalação por serem de difícil manuseio. A variação de carga em função quantidade de cabos tem a intenção de manter sempre mesma intensidade de corrente de projeto por condutor (Ipcabo) para o desenvolvimento dos cálculos. bem como compará-los com o que se prevê em projeto.7) a indutância mútua em um condutor é função do comprimento do circuito. Que por sua vez seriam obtidas da potência nominal da carga e o cabo selecionado seria compatível para utilização neste circuito. novamente obedecendo a relação (3. A corrente de projeto fica assim designada.1). pois seria este o valor se a carga possuísse as seguintes impedâncias. Com o intuito de observar a influência do acoplamento magnético na divisão de corrente nos condutores e seus conseqüentes desequilíbrios trifásicos na carga.2 VARIÁVEIS A indutância própria. define-se a seguir quatro variáveis que farão parte do estudo. da quantidade de condutores vizinhos e das distâncias destes em relação a ele. uma vez que esta variável representa um fator multiplicador na indutância e a ordem de grandeza de r é bem menor que l.142 Ω. de acordo com a relação (3. méritos sobre os quais não serão abordados. Observando a equação (2.30 A margem entre a corrente nominal de proteção e a capacidade de condução do cabo é atribuída aos fatores de correção. - para três cabos por fase: ZL = 0. derivadas destas indutâncias: 1. - para quatro cabos por fase: ZL = 0. Quantidade de cabos por fase: um. como se verifica em (2.6). - para dois cabos por fase: ZL = 0. três e quatro cabos por fase. varia em função do raio do condutor e principalmente do comprimento do cabo. mantendo-se este valor constante ao longo do estudo por simplificação e facilitando os futuros procedimentos de análise.1) para cada condutor. ficando abaixo da capacidade corrigida de corrente e viabilizando a proteção.227 Ω. ou seja. por fase: - para um cabo por fase: ZL = 0. 3.151 Ω. dois. da geometria dos condutores. .566 Ω. 10). Figura 8 – Disposição de cabos 1P - 1T: disposição em trifólio dos cabos (Fig. • Para 1 cabo por fase: - 1P : disposição plana dos cabos (Fig. Figura 9 – Disposição de cabos 1T • Para 2 cabos por fase: - 2P-LI : disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos (Fig. Lista-se a seguir todas as configurações que serão estudadas. 8).31 2. Arranjos dos cabos: os cabos estarão arranjados de forma plana ou em trifólio. porém suas posições no espaço serão diversas de acordo com a quantidade de cabos por fase. assim também os enumerando. facilitando a abordagem do decorrer do trabalho. 9). De modo a abreviar as descrições. Figura 10 – Disposição de cabos 2P-LI - 2P-LS: disposição plana dos cabos e arranjos laterais simétricos (Fig. . vinculando uma figura para futura referência cartesiana de coordenadas x e y para cada condutor. 11). serão atribuídas algumas siglas para cada formação. 13). Figura 13 – Disposição de cabos 2P-SI - 2T-LR: disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados (Fig. Figura 12 – Disposição de cabos 2P-LE - 2P-SI: disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos (Fig. 15). Figura 15 – Disposição de cabos 2T-LS . 14).32 Figura 11 – Disposição de cabos 2P-LS - 2P-LE: disposição plana dos cabos e arranjos laterais com fases emparelhadas (Fig. 12). Figura 14 – Disposição de cabos 2T-LR - 2T-LS: disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais simétricos (Fig. Figura 19 – Disposição aleatória de cabos 2A . Figura 18 – Disposição de cabos 2T-SR - 2A: disposição aleatória dos cabos (Fig. 17).33 - 2T-LI: disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos (Fig. 19). 18). Figura 17 – Disposição de cabos 2T-SI - 2T-SR: disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados (Fig. 16). Figura 16 – Disposição de cabos 2T-LI - 2T-SI: disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos (Fig. 34 • Para 3 cabos por fase: - 3P-LI : disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos (Fig. Figura 20 – Disposição de cabos 3P-LI - 3P-LE: disposição plana dos cabos e arranjos laterais com fases emparelhadas (Fig. 21). 22). Figura 22 – Disposição de cabos 3P-SI - 3T-LI: disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos (Fig. 23). Figura 21 – Disposição de cabos 3P-LE - 3P-SI : disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos (Fig. Figura 23 – Disposição de cabos 3T-LI . 20). Figura 25 – Disposição de cabos 3T-SI - 3T-SR: disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados (Fig. 24). . 25). Figura 26 – Disposição de cabos 3T-SR • Para 4 cabos por fase: - 4P-LI : disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos (Fig. 27). 26).35 - 3T-LR: disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados (Fig. Figura 24 – Disposição de cabos 3T-LR - 3T-SI: disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos (Fig. 30). Figura 28 – Disposição de cabos 4P-SI - 4T-LI: disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos (Fig.36 Figura 27 – Disposição de cabos 4P-LI - 4P-SI: disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos (Fig. Figura 30 – Disposição de cabos 4T-LR - 4A: disposição aleatória (Fig. . 28). Figura 31 – Disposição de cabos 2T-SR. 29). Figura 29 – Disposição de cabos 4T-LI - 4T-LR disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados (Fig. 31). Além do mais. 50.37 3. Ou seja. • e = 0. Espaçamento: esta variável estabelece os espaços e entre os arranjos de cabos. os seguintes comprimentos de cabo farão parte do estudo: • l = 10. 4. 45. 500. a série abaixo será utilizada. 240. bem como os desequilíbrios de corrente e tensão na carga. . Contudo. a desvantagem reside na dificuldade de modelar ou mesmo comparar os resultados como um todo em função desta interdependência. tendo como parâmetros os dados apresentados na seção 3. por conseguinte. ao alterar a tensão de alimentação. Em suma. Comprimento do cabo: para avaliar como o comprimento do circuito l ou a distância da carga em relação à fonte influencia nas indutâncias. não influencia tanto no cálculo destas indutâncias. Da mesma forma. 15.6) e (2. conforme indicam as Fig. pode-se deduzir que a bitola. a maioria equivale a múltiplos do diâmetro externo do cabo (de). 120. 60. A mesma correlação ocorre ao alterar a corrente de carga ou mesmo a bitola. 250. ao analisar as equações (2.1. não considerando a presença de blindagem. a corrente de carga e a bitola do cabo constituem variáveis interdependentes. 30. sem deixar de relevar as limitações dimensionais.7). 100. Como se pode notar. 500 e 1000 m. Os resultados para cada variável serão agrupados em quadros e posteriormente modelados conforme a metodologia de análise a seguir. O que. não deve ter influência considerável e qualitativa na distribuição da corrente pelos condutores para uma mesma demanda total de corrente. uma vez que l é bem maior que r. porém a seleção assim é feita também pelo fato de entender que a tensão de alimentação. que por sua vez pode ficar fora da capacidade de corrente para uma determinada seção de cabo. o estudo da distribuição da corrente nos condutores. consiste no cálculo das correntes em cada condutor e nos terminais da carga em função das variáveis acima listadas.8 a 29. 90. Outros parâmetros poderiam ser variáveis. ou mesmo tipo do cabo. altera-se consequentemente a corrente pelos cabos. 1000 mm. a fim de avaliar sua influência no comportamento elétrico do circuito de interligação. considerando as grandezas por fase. p.3) onde: Imax(A. No entanto. C) − Imed( A . o que importa é o desequilíbrio trifásico na carga. 65) define que “as correntes nos condutores em paralelo são consideradas desiguais quando a diferença entre quaisquer duas delas for maior que 10% da corrente que caberia a cada condutor se a corrente total (corrente de projeto) se dividisse igualmente entre eles”. p. como é o que ocorre nos terminais da carga. Pois.B. C) Imed( A . pode ser realizada pela diferença entre a maior . o desequilíbrio de corrente ou de tensão na carga representa a diferença das magnitudes das correntes ou das tensões eficazes no sistema trifásico e pode ser calculada para as correntes e de forma análoga para as tensões.4). B .B. admite-se nas instalações elétricas um desequilíbrio de corrente máximo de 10% e de tensão entre 2% e 3%”. segundo Moreno (2001. C) ⋅100% (3. como em (3. A aplicação matemática desta definição. Todavia. este percentual calculado não teria grandes méritos. • Desigualdade de corrente nos condutores: a NBR 5410 (2004.3 METODOLOGIA DE ANÁLISE Os resultados obtidos serão submetidos a alguns procedimentos matemáticos. Este desequilíbrio também pode ser analisado nos condutores. B . que pode ser irrelevante mesmo havendo um significativo desequilíbrio de corrente nos condutores (efeito este comprovado por cálculos). Imed(A. B . demonstrando como as correntes se dispersam entre os cabos em relação à média. 7). 8).C) média das correntes de fase na carga (A). pela fórmula: Desequilíbrio= Imax( A . Seguem. então alguns conceitos a serem aplicados.C) maior corrente de fase na carga (A). visando observar os efeitos causados pelo acoplamento magnético em função das variáveis.38 3. • Desequilíbrio trifásico: segundo Moreno (2001. p. organizando-os de forma mais conclusiva e comparando-os com o que se previa em projeto. ao somar as correntes de cada fase. “geralmente. como nos terminais da carga. Também é uma verificação importante no sentido de assegurar os limites de corrente e temperatura do cabo.. A desigualdade de corrente. Esta informação é relevante para determinar a devida proteção e a geometria mais adequada para a instalação destes cabos. • Sobrecorrente nos condutores: verificar o quanto a maior corrente dentre os condutores excede (ou não) a prevista em projeto (considerando que a corrente total se divida igualmente entre eles). retrata a diferença ou a dispersão máxima das correntes nos cabos em relação à corrente de projeto prevista por condutor.5.39 e a menor corrente que circula nos cabos em relação à corrente de projeto. Com base no item 5. a corrente de projeto e a proteção contra sobrecargas devem ser equacionadas individualmente. 120° ou -120°) e o ângulo da fase em questão. como em (3. e as correntes nos condutores em paralelo forem desiguais. a diferença entre o menor e o maior . p 65).7) obtida por esta subtração expressa a assimetria entre as fases.5) Assimetria angular: A assimetria angular ocorre quando alguma das fases não está defasada de 120° das outras.3.6). neste caso.4) Onde: Imaxcabos maior corrente que flui pelos cabos (A). A diferença entre o maior e o menor ângulo (3. O percentual de sobrecorrente em relação à corrente de projeto pode ser calculado por: Sobrecorrente = • Imax( Cabos) − Ipcabo Ipcabo ⋅100% (3. Desigualdade= Imaxcabos − Imincabos Ipcabo ⋅100% (3. a partir da subtração entre o ângulo de referência (0°.4. Pode ser determinada em dois passos. Ipcabo corrente nominal de projeto por cabo (A). “se o uso de condutores em paralelo for inevitável . se ela igualmente se dividisse nos condutores. Imincabos menor corrente que flui pelos cabos (A).. Em outras palavras.3 da NBR 5410 (2004. para cada um dos condutores em paralelo”. espaçamento e1.... en e1.6) assimetriaang = max( δ j) − min( δ j) 3.. en ......... . . .. ... . . en e1... primeiramente se define a quantidade de cabos por fase. en . Ou seja. ln l1 .2. e2. en .. ln l1 . . en e1. en .. . ln l1 .. e1... e1.. . en e1.. .... en e1. e2 .. en . en e1.. ...... δ arg( A) − 0° = arg( B) − 120° arg( C) + 120° (3.. ... e2.. e2. en ... e2.. 32 estrutura as variáveis e a Fig. altera-se a disposição dos cabos e repetem-se os mesmos cálculos... e1. . . . e2. .. o quadro representado pela Fig. e1. ln l1 . seguidamente o arranjo de cabos e posteriormente se calcula a distribuição de corrente para cada comprimento do circuito e para cada espaçamento entre os arranjos. .. 1 cabo por fase arranjo de cabos 1 arranjo de cabos n 2 cabos por fase 3 cabos por fase 4 cabos por fase arranjo de cabos 1 arranjo de cabos n arranjo de cabos 1 arranjo de cabos n arranjo de cabos 1 arranjo de cabos n comprimento l1 l2 ... por vez. ln e1.. representa a assimetria angular entre as fases. Feito isso. Isto para um. en Figura 32 – Estruturação de variáveis para a sequencia de cálculo .. ln l1 . ln l1 . . en e1. .. 33 apresenta o fluxograma dos cálculos.. Para melhor compreensão. en e1...... ... en . e1. dois. das quatro listadas na seção 3.. ... .4 (3. e1. . ...... en . e1. três e quatro cabos por fase. . . ..40 defasamento em relação à estrela fasorial de referência (da fonte). ln l1 ..7) DESENVOLVIMENTO DA METODOLOGIA Os cálculos das correntes formarão ciclos em função da modificação de uma variável. . k 9. CALCULAR DISTÂNCIAS AXIAIS ENTRE CONDUTORES (de) 8. IB e IC) 13.E) 12. CALCULAR AS TENSÕES NA CARGA (VA. Zc e Mj. CALCULAR AS CORRENTES DE LINHA NA CARGA (IA.CARGA (ZL) 3. SUBSTITUIR VALORES NA MATRIZ CARACTERÍSTICA Z 11. DEFINIR: . SELECIONAR O ESPAÇAMENTO ENTRE OS ARRANJOS (e) 7. MONTAR MATRIZ CARACTERÍSTICA (Z) 10. VB e VC) 14. SELECIONAR O COMPRIMENTO DO CABO (l) e=0 S e = en ? N 6.41 INÍCIO 1. CALCULAR A CORRENTE EM CADA CONDUTOR (Ic=Z-1. MONTAR MATRIZ DE RESULTADOS Figura 33 – Fluxograma de cálculo em função dos parâmetros e das variáveis. MONTAR MATRIZ S l = ln ? S N 5. SELECIONAR QUANTIDADE DE CABOS POR FASE (p) 2. CALCULAR Lc. r e RC) .TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO (E) . SELECIONAR O ARRANJO DE CABOS l = 10 m 4.BITOLA DO CABO (de. Trata-se de uma ferramenta para realização de cálculos matemáticos.4. da fácil integração com os demais programas computacionais utilizados para a elaboração deste trabalho e principalmente da interação matemática. Possui uma interface direta e intuitiva com a notação matemática e fácil integração com outros programas da tecnologia de informação. desde operações simples às mais complexas.42 3. tudo com interatividade. As razões pela opção e utilização deste programa advêm da facilidade de se trabalhar com a notação matemática padrão. Possibilita o cálculo automático de fórmulas e a utilização de números complexos. . de vetores e de dados dispostos em matrizes ou em tabelas.1 Apresentação do programa Mathcad Devido à quantidade de variáveis e a fim de obter resultados confiáveis todos os desenvolvimentos matemáticos serão realizados sobre a plataforma do programa computacional Mathcad. 33. no capítulo seguinte.00 E = 220.866025i 220. Os resultados serão agrupados em quadros no Apêndice A para então.5 + 0..p – cabo 2.3.866025i V −0.. abordá-los sistematicamente e trazê-los de forma mais conclusiva por meio de análises. 3⋅ p (4.00 (4..1) • índice dos condutores: j := 1 .43 4 DESNVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS Agora que já são conhecidas a metodologia de estudo.2) Então.1: 1 + 0i E := 220 −0. de acordo com os conceitos definidos na seção 3. 3. os cabos que constituem as fases são enumerados da seguinte forma: - fase A: j = 1 .00 ⋅ deg j −120.1 UM CABO POR FASE • cabos por fase: p := 1 (4.p +1 . 4. p – cabo 1.00 V j 220. 3p k := 1. - fase B: j = p+1 . • tensão de alimentação: conforme seção 3. bem como a corrente e tensão na carga. que determinam as correntes nos condutores.p – cabo 3. seguem os cálculos. 2.5 − 0. - fase C: j = 2.00 arg( E ) = 120. os parâmetros e as variáveis.. em função das variáveis. exatamente como no fluxograma da Fig.3) ..00 0. 8: • e = 0.031 0.44 • impedância da carga: conforme seção 3. Considerando um plano cartesiano de coordenadas x e y tranversal aos cabos. a) Arranjo dos cabos: 1P.5) (4.061 0. conforme mostra a Fig.1 Ω (4. c) Espaçamento entre os cabos: apenas para este caso. b) Comprimento do cabo: • l = 10 m.1. para um cabo por fase: −3 ZL := 566.1. d) Distâncias entre os condutores: com base na matriz S determina-se a matriz de distâncias axiais dj.000 m 0.000 S = 0.4) Disposição plana dos cabos – 1P. conforme indicado na Fig. é possível montar a matriz de coordenadas S abaixo com k linhas e colunas x e y correspondentes às cooredenadas do centro de cada condutor em função do diâmetro externo do cabo de e espaçamento entre os arranjos e: 0 0 S := de + e 0 m 2d + 2e 0 e 0.k.6) Nota: a matriz de coordenadas S é particular para cada arranjo de cabos. em que não há mais de um cabo por fase e a formação não é em trifólio. 8. a variável e representa o espaço horizontal entre cada cabo. onde cada elemento representa a distância entre o . com j linhas e k colunas.000 (4.000 0.3110 ⋅ 4. 8) e) Indutância própria de cada condutor: com base na equação (2.05 × 10 (4. sua resistência ôhmica é: R Rc := ⋅l 1000 −3 Rc = 1.061 d = 0.7). 1 − Sk .12) E sua impedância total é: Zc := Rc + ω Lci −3 Zc = 1.031 0.031 0. 2)2 0.000 0.13) −3 + 5. 2 − Sk .14) g) Matriz das indutâncias mútuas: com j linhas e k colunas.7) da distância entre dois pontos (adaptada) da geometria analítica.031 m 0. onde cada elemento representa a indutância mútua entre o condutor j e k.75 ⋅ 10 r −5 Lc = 1. d j. com base nos dados presentes (4. . igual a (2.10i × 10 Ω (4. calculada pela equação (4.9) H (4.6): 2⋅ l −7 H Lc := 2⋅ l⋅ ln − 0.6).15).45 condutor j e k.031 0.10) f) Impedância própria de cada condutor: considerando o comprimento do cabo.7) (4.000 0.000 (4.k := (Sj .05 × 10 (4. calculada pela equação (4. 1)2 + (Sj .35 × 10 (4.11) Ω (4.061 0. k j .3. 2 Zc + ZL (4. porém para o circuito trifásico com um cabo por fase.00 4.14i × 10 0.62i× 10 Ω − 3 − 3 − 3 Z= 0.16) h) Reatâncias mútuas: evitando-se o uso excessivo de índices nos símbolos para melhor visualização. 2 1.10 × 10 9.46 l + l2 + d 2 ( −7 j .14i× 10 Ω 3.00 1. k 0 otherwise (4.57 + 5.10 × 10− 5 0.14i× 10 4. M Zc + ZL M1 .60 × 10 −5 M = 1. 3 Z := M 2 . M := M ⋅ ωi −3 −3 0.k como reatância mútua entre os condutores j e k distinguindo-os pela unidade.57 + 5.10i × 10 (4.10 × 10 H 9. é específica para cada quantidade de cabos por fase. da mesma forma como realizado na seção 2.17) (4.k j .14i× 10− 3 0.10i × 10 4.14i× 10 3.20) .62i× 10 −3 M = 4.19) A matriz de característica Z.00 (4. sendo comum para os diferentes arranjos de cabos.14i × 10 3.00 1. k) 2 2 M := 2⋅ l⋅ ln − l + ( d ) + d ⋅ 10 if j ≠ k j. em sua forma literal.18) i) Matriz característica: esta matriz é obtida a partir da análise das malhas de Kirchoff.00 (4.00 4.62i× 10− 3 4.15) −5 −6 0.60 × 10− 6 1. 1 Zc + ZL M 2 .14i × 10 3. considerar também Mj.10 × 10− 5 0. 3 Ω M 3 . Substituindo os valores: −3 −3 0. k d j .62i × 10− 3 −3 −3 4.14i× 10− 3 0.10i × 10− 3 4. 1 M 3 .57 + 5. 45 A (4.76 A arg IB = 119.12⋅ ° ( ) ( ) IN := IA + IB + IC Ic j (4.27) (4.45 A arg IC = −120. em módulo: Icmax = 388.07 −0.30) .76 A (4. média e mínima nos cabos são.21) Portanto.21) tem-se o módulo e a fase das correntes nos condutores: 388.90 ⋅ deg j j 387.47 Resultados: j) Corrente por condutor (Ic): é obtida através da solução abaixo: Ic := Z −1 ⋅E (4.76 A arg( Ic ) = 119.28) (4.23) Icmed = 387.90° ⋅ IC = 387.3) e a matriz característica Z (4.20) em (4.12⋅ ° IB = 387.12 Ic = 387.24) Icmin = 387.45 −120.26) (4.07 A (4. substituindo a matriz das tensões E (4.29) (4.07 A arg IA = −0.22) k) A corrente máxima.12 (4.25) l) As correntes por fase e de neutro na carga são: p IA := ∑ j =1 2p Ic j IB := 3p ∑ Ic j IC := j = p+ 1 ∑ j = 2p + 1 ( ) IA = 388. 12 (4.42 (4. (k). podem ser resumidos ou agrupados em uma única matriz.35) Os resultados determinados acima.12⋅ ° (4.097 ⋅ deg −0.34) n) Defasamento de tensão e corrente na carga em relação à estrela original de fasores: com base na equação (3. (m) e (n). compreendidos nas alíneas (j).31) m) As tensões na carga são: VA := IA ⋅ ZL VB := IB⋅ ZL VA VLmod := VB V C arg( VA ) VLarg := arg ( VB) arg V ( C) VC := IC⋅ ZL (4.12 VLarg = 119. com três linhas por cinco colunas.90 ⋅ deg −120.59 V 219. denominada de matriz de resultados R. (l).33) −0.32) 219.45 A ( ) arg IC = −120. respectivamente.48 IC = 387. montada da seguinte forma: .35) (4. onde cada coluna corresponde aos resultados obtidos em cada uma das alíneas mencionadas.124 δVL = −0.77 VLmod = 219.123 (4.6): arg ( VA ) − 0 arg( V ) − 2π B δVL := 3 2π arg( VC) + 3 −0. 07 219.77 −0.59 119.2.76 219.15 R15 = 387.13 387. estruturadas como em (4.59 119.76 387.59 119.45 387.45 387.45 219.37) • e = 15 mm: 388. para: • e = 0 (cálculo demonstrado): 388.77 −0.18 −0.36) Convém lembrar que o ângulo de fase da tensão e corrente na carga estão em fase.17 387.45 219.76 387.76 219.15 387.40) .42 −120.87 −0. onde se explica como serão desenvolvidas as análises.39) • e = 45 mm: 388.3.83 −0.19 −0.45 387.07 388.12 −0.76 387.59 119.76 387.15 (4.19 (4.07 219.77 −0. obtém-se as seguintes matrizes resultados.12 −0.10 387.15 −0.76 219.77 −0.42 −120.07 219.85 −0.18 −0.45 219.45 387.76 219. a partir dos conceitos expostos na seção 3.19 R45 = 387.18 R30 = 387.42 −120.49 Icmax I A R = Icmed IB Icmin IC VA VB 180 180 arg VA ⋅ δ VL ⋅ π 1 π ( ) ( ) 180 arg VB ⋅ π δ VL 180 ⋅ 180 180 VC arg( VC) ⋅ δ VL ⋅ π 3 π 2 π (4. Repetindo os cálculos acima realizados a partir da alínea (c).07 388.90 −0.18 (4. A idéia de se trabalhar com esta matriz R é facilitar o manuseio dos resultados para a sua apresentação e posterior análise.19 −0.42 −120.07 388.07 388.07 219.45 219.15 −0. porém ajustando o valor do espaçamento e desta alínea conforme os valores pré-definidos no item 4 (variável espaçamento) da seção 3.12 R0 = 387.38) • e = 30 mm: 388.12 (4.36). 75 219.44 −120.38 −0.42 −120.80 −0.02 219.34 R500 = 387. a partir da alínea (b).34 (4.38 R1000 = 387.44) • e = 500 mm: 388.24 −0.76 387.59 119.06 219.23 −0.45 387.23 R90 = 387.76 219.06 219.36 387.45 387.76 −0.24 R120 = 387.46 387.24 (4.29 (4.42 −120.34 −0.29 −0.76 −0.64 −0.75 387.23 (4.49 219.18 387.29 −0.75 219.43) • e = 240 mm: 388.46 219. porém ajustando o valor do comprimento do cabo l deste item conforme .50 • e = 60 mm: 388.69 −0.21 (4.42 −120.29 R240 = 387.45 219.46 387.05 388.04 388.76 219.46) Repetindo os mesmos cálculos e os procedimentos acima realizados até então.47 387.75 −0.76 219.06 219.43 −120.31 387.76 387.26 387.21 R60 = 387.74 −0.38 (4.06 388.20 387.02 388.76 387.42) • e = 120 mm: 388.23 −0.06 388.04 219.82 −0.59 119.06 388.24 −0.41) • e = 90 mm: 388.45) • e = 1000 mm: 388.59 119.76 219.74 −0.45 219.38 −0.42 −120.46 219.47 219.21 −0.22 387.59 119.05 219.75 387.34 −0.21 −0.59 119.76 −0.76 387.76 −0.78 −0.59 119.49 387. Conforme já mencionado no início deste capítulo. o cruzamento de uma linha com uma coluna de variável representa a matriz resultado.00 −3 S = 30. é possível montar a matriz de coordenadas S abaixo com k linhas e colunas x e y correspondentes às cooredenadas do centro de cada condutor em função do diâmetro externo do cabo de e espaçamento entre os arranjos e: 0 S := d e 0. que este quadro resume todas as respostas obtidas para a disposição de cabos 1P em função das variáveis. correspondente a estas variáveis.5d e m 0.00 −3 −3 15.47) m (4. Ou seja. então.2. o Quadro 1 localizado no Apêndice A suprime a repetição destes cálculos e agrupa as todas as matrizes resultados específicas para a configuração de cabos 1P. conforme itens 3 e 4 da seção 3.36). 4.51 os valores pré-definidos no item 3 (variável comprimento do cabo) da seção 3. 9.42 × 10 (4.2 Disposição em trifólio dos cabos – 1T a) arranjo dos cabos: 1T.48) .2. Significa. Nenhuma estrutura de cálculo é alterada entre as alíneas (b) e (n). definida na igualdade (4. tal conjunto de matrizes é formado pelo processamento parcial do fluxograma da Fig. apenas os valores das variáveis espaçamento e e comprimento l. 33 a partir da terceira etapa. permanecendo a mesma configuração de cabos e quantidade de cabos por fase. Para orientação. O capítulo seguinte trará uma análise mais conclusiva a respeito destes resultados.00 0. devido à grande quantidade de resultados gerados.51 × 10 0.1. conforme mostra a Fig. Considerando um plano cartesiano de coordenadas x e y tranversal aos cabos.75⋅ d e 0 0 0. obtém-se outro conjunto de matrizes resultados específicas para a configuração 1P de cabos.26 × 10 26. 3⋅ p (4. os cabos que constituem as fases são enumerados da seguinte forma: - fase A: j = 1 . 4. 3. para as variáveis e e l.1: 1 + 0i 1 + 0i −0.5 − 0.1.1. para dois cabos por fase: (4. Portanto.866025i −0. assumindo a forma demonstrada acima. 3p k := 1. p – cabos 1 e 2.2 DOIS CABOS POR FASE Seguindo a mesma sequência de cálculo realizada para um cabo por fase: • Cabos por fase: p := 2 (4.52 Alterada apenas a matriz S de coordenadas axiais.51) . - fase B: j = p+1 .49) • Índice dos condutores: j := 1 ..p – cabos 3 e 4.50) Então.5 + 0.5 − 0. para a configuração 1T.866025i E := 220 V −0... O Quadro 2 contido no Apêndice A suprime a repetição destes cálculos e agrupa as matrizes resultados específicas para a configuração de cabos 1T. os demais cálculos procedem exatamente como foram desenvolvidos para a configuração anterior.1. • Tensão de alimentação: conforme seção 3. na seção 4.. agora. alíneas (b) até (n).866025i −0.866025i 220 220 220 E = j 220 220 220 V 0 0 120 arg( E ) = ⋅ deg j 120 −120 −120 • Impedância da carga: conforme seção 3.. obtém-se outro conjunto de matrizes resultados específicas.5 + 0.p +1 .p – cabos 5 e 6. - fase C: j = 2. 2. é possível montar a matriz de coordenadas S abaixo com k linhas e colunas x e y correspondentes às coordenadas do centro de cada condutor em função do diâmetro externo do cabo de e espaçamento entre os arranjos e: 0 3d e + e 1⋅ d e S := 4⋅ de + e 2⋅ d e 5d + e e 0. c) Espaçamento entre os cabos: • e = 0.1 Ω (4.153 0 0 m 0 0 0 0 (4.000 0.3710 ⋅ 4.000 0. 10.000 0.122 0. conforme mostra a Fig.52) Disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos – 2P-LI a) Arranjo dos cabos: 2P-LI.000 m 0.53) 0.000 0.k. onde cada elemento representa a distância entre o . d) Distâncias entre os condutores: com base na matriz S determina-se a matriz de distâncias axiais dj.092 0. Considerando um plano cartesiano de coordenadas x e y tranversal aos cabos.031 S= 0.53 −3 ZL := 282.54) b) Comprimento do cabo: • l = 10 m.061 0. com j linhas e k colunas.000 0.000 (4.2. 061 0. com base nos dados presentes em (4. 1 − Sk .092 0.000 0.092 0.60) −3 + 5.031 0.75 ⋅ 10 H r −5 Lc = 1.031 0.57) f) Impedância própria de cada condutor: considerando o comprimento do cabo.122 0.61) .031 0.122 0. 1)2 + (Sj .061 0.061 0.000 0.031 0. sua resistência ôhmica é: R Rc := ⋅l 1000 −3 Rc = 1.54).031 d= 0.k := 0.061 0.092 0.000 0.54 condutor j e k.031 0. d j.58) Ω (4.59) E sua impedância total é: Zc := Rc + ω Lci −3 Zc = 1.000 0.031 m 0.000 0.6): 2⋅ l −7 Lc := 2⋅ l⋅ ln − 0.55) e) Indutância própria de cada condutor: com base na equação (2.7) 0.35 × 10 (4.000 0.7 da distância entre dois pontos (adaptada) da geometria analítica. 2)2 (4.05 × 10 (4.031 0.061 0.122 0.122 0.061 0.092 0.10i × 10 Ω (4.061 0.092 (4.061 0.05 × 10 (4.153 (Sj .56) H (4.092 0.031 0. calculada pela equação 4.031 0. 2 − Sk .153 0. 93i× 10 −3 3.10 × 10 0.62i× 10 0.10i× 10− 3 −3 3.14i× 10 −3 3.60 × 10 0.60 × 10 0.00 (4.60 × 10 −5 1.00 (4.14i× 10 −3 3.62i× 10 −3 2.22 × 10 −6 9.00 −6 8.10 × 10 −5 1.60 × 10 −6 8.62) −5 h) Reatâncias mútuas: evitando-se o uso excessivo de índices nos símbolos para melhor visualização.00 8.79 × 10− 6 1.79 × 10 −6 7.00 3.00 −3 3.k como reatância mútua entre os condutores j e k distinguindo-os pela unidade. da mesma forma como realizado na seção 2.22 × 10 H 1.10 × 10− 5 M= 8.31i× 10 0.62i× 10 −3 4.14i× 10− 3 M= 3.14i× 10 i) Matriz característica: esta matriz é obtida a partir da análise das malhas de Kirchoff.62i× 10 −3 3. M := M ⋅ ωi 0.31i× 10 0.7).14i× 10 −3 3.14i× 10 −3 3.14i× 10 −3 4. .00 −3 3.62i× 10 (4. considerar também Mj.10 × 10 −6 8.60 × 10 −5 1.79 × 10 0.15) igual a (2.00 −3 3.10 × 10 −6 9.22 × 10− 6 −6 9.k j .00 −6 8.10 × 10 −5 1.62i× 10 0.31i× 10 −3 4.15) −5 1.63) −3 4.10 × 10 −6 9.3.10i× 10 −3 4.00 −6 9.79 × 10 −5 1.79 × 10 (4.10 × 10 −6 8.17) −3 3.60 × 10 −6 7.31i× 10 −3 4.00 −3 3.10i× 10 −3 3.22 × 10 −5 1.78 × 10 −6 9.60 × 10 −5 1.55 g) Matriz das indutâncias mútuas: com j linhas e k colunas.10i× 10 Ω −3 3.78 × 10 −6 8. l + l2 + d 2 ( −7 j .14i× 10 0.31i× 10 −3 2.79 × 10 0. onde cada elemento representa a indutância mútua entre o condutor j e k.14i× 10 −3 3.14i× 10 −3 4.60 × 10 −6 8. calculada pela equação (4.10 × 10 −6 8.31i× 10− 3 4. k j .62i× 10 −3 4. k) 2 2 M := 2⋅ l⋅ ln − l + ( d ) + d ⋅ 10 if j ≠ k j.00 −6 9. k d j.93i× 10 −3 3.k 0 otherwise 0.10 × 10 −6 9.62i× 10 −3 4. 10i × 10 3.28 + 3.28 + 5.14i × 10 3.28 + 5.28 + 5.10i × 10 0. 4 3.04 (4. 3 6.10i × 10 Z= Ω −3 −3 −3 −3 −3 3.10i × 10 3. sendo comum para os diferentes arranjos de cabos.12 −120.31i × 10 0.26 −11.28 + 5.28 + 3.62i × 10 3. 4 2.53 424.14i × 10 0. é específica para cada quantidade de cabos por fase.31i × 10 0.62i × 10 2.62i × 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 3.14i × 10 4. 3 1. Substituindo os valores: −3 −3 −3 −3 0.62i × 10 0. 6 M M M Zc + ZL M + ZL M 5. 5 1. 3 5.28 + 3.98 400. 5 4.14i × 10 3.14i × 10 4.10i × 10− 3 4.10i × 10 0. 2 6.76 126.93i × 10 −3 −3 −3 −3 0.10 310.28 + 5.93i × 10 (4.10i × 10− 3 0. 6 Zc + ZL M + ZL M M M M3 . 1 + ZL Zc + ZL 2.55 9. 2 3.21) Portanto.14i × 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 4. substituindo a matriz das tensões E (4.31i × 10− 3 0.10i × 10 4. 6 M M M M M + ZL Zc + ZL 6. 1 5.28 + 3.56 M M M Zc + ZL M 1 .14i × 10 3.14i × 10 0.28 + 5.51) e a matriz característica Z (4. 2 4. 4 5.64) A matriz de característica Z.28 + 3.62i × 10 −3 −3 −3 −3 −3 4. 3 4.10i × 10− 3 3.65) em (4.62i × 10 0.38 arg( Ic ) = ⋅ deg j 113. 4 1. 1 6.10i × 10 2.79 −119.31i × 10 4. em sua forma literal.65) Resultados: j) Corrente por condutor (Ic): é obtida igualdade abaixo: Ic := Z −1 ⋅E (4.31i × 10− 3 4. 2 5. 1 4. 3 2. 4 6.21) tem-se o módulo e a fase das correntes nos condutores: 366.66) . 5 2.07 467. 6 Z := Ω M M + ZL Zc + ZL M M M4 . 2 + ZL M 1 . 5 (4. 6 M M M M M 2 .14i × 10− 3 3.14i × 10 3.28 + 3.31i × 10 3. 5 3.62i × 10 4.83 Ic = A j 382.62i × 10 4. 1 3. 70) (4.30) (4.10⋅ ° IB = 777.73) m) As tensões na carga: VA := IA ⋅ ZL VB := IB⋅ ZL VA VLmod := VB V C VC := IC⋅ ZL (4. média e mínima nos cabos são.50⋅ deg Ic j (4.26) (4.48 (4.69) l) As correntes por fase e de neutro na carga são: p ∑ IA := 2p Ic j 3p ∑ IB := j =1 Ic IC := j j = p+ 1 j = 2p + 1 ( ) IA = 777.514 A ∑ ( ) arg IN = 30.71) (4.93 A arg IA = −0.26A (4.72) (4.10 A (4.67 A arg IB = 119.59 V 219.96 A (4. em módulo: Icmax = 467.91° ⋅ IC = 777.32) 219.27 A arg IC = −120.67) Icmed = 391.68) Icmin = 310.57 k) A corrente máxima.10⋅ ° ( ) ( ) IN := IA + IB + IC IN = 0.66 VLmod = 219.74) . 11 −0.27 219.2.46 −120.37 777.10 (4.10 −0.38 777.11 R15 = 390.76) Repetindo os cálculos acima realizados a partir da alínea (c).11 (4.96 777.91 −0.10 777.77) • e = 15 mm: 443.78) .58 arg( VA) VLarg := arg ( VB) arg V ( C) −0.10 VLarg = 119.59 119.48 −120.66 −0.59 119.09 333.91 ⋅ deg −120.67 219.91 −0.09 310.094 ⋅ deg −0.26 777.35) (4.101 δVL = −0.6): arg ( VA) − 0 arg V − 2π ( B) 3 δVL := 2π arg( VC) + 3 −0.11 −0.67 219.10 −0.75) n) Defasamento de tensão e corrente na carga em relação a estrela original de fasores: com base na equação (3.93 219.096 (4. porém ajustando o valor do espaçamento e desta alínea conforme os valores pré-definidos no item 4 (variável espaçamento) da seção 3.10 R0 = 391. para: • e = 0 (cálculo demonstrado): 467. estruturadas como em (4.10 (4. obtém-se as seguintes matrizes resultados.07 219.96 778.21 219.70 −0.36). 76 388.12 R120 = 388.12 R60 = 389.67 219.72 −0.12 R90 = 389.45 −120.12 −0.97 386.18 219.25 219.12 (4.80) • e = 60 mm: 416.90 −0.41 778.59 778.99 119.84 219.62 778.82) • e = 120 mm: 388.51 777.66 219.45 777.84) .11 (4.12 −0.16 (4.11 −0.14 219.16 386.12 −0.43 −120.11 (4.90 −0.12 R45 = 389.17 219.66 219.59 • e = 30 mm: 430.67 219.46 387.24 777.90 −0.12 −0.11 R30 = 389.59 119.12 −0.10 368.82 777.43 −120.76 −0.59 119.74 −0.10 360.73 −0.10 354.21 219.01 777.14 −120.83) • e = 240 mm: 404.60 777.10 372.46 219.16 −0.90 −0.44 −120.23 R120 = 387.12 (4.81) • e = 90 mm: 409.59 119.97 219.90 −0.97 777.23 −0.12 (4.13 219.42 777.05 777.74 777.67 219.14 219.11 −0.10 346.84 −0.44 −120.64 −0.09 219.59 119.10 219.75 −0.14 778.24 219.59 119.12 −0.11 −0.82 778.79) • e = 45 mm: 422.12 −0. O Quadro 3 presente no Apêndice A agrupa as matrizes resultados específicas para a configuração de cabos 2P-LI 4.60 • e = 500 mm: 392.66 219. porém ajustando o valor do comprimento do cabo l deste item conforme os valores pré-definidos no item 3 (variável comprimento do cabo) da seção 3.33 778.94 777.59 119.12 (4.2.59 119.12 −0. a partir da alínea (b).12 −0.12 (4.12 −0.42 −120.2 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais simétricos – 2P-LS a) arranjo dos cabos: 2P-LS. a matriz de coordenadas S axiais fica: 0 5d e + e 1⋅ d e S := 4⋅ de + e 2⋅ d e 3d + e e 0 0 m 0 0 0 0 (4. 11. e mais uma vez procedendo como na configuração de cabos anterior.06 219.12 R1000 = 388.84 777. .12 R500 = 388.06 219. Com base na Fig.2.87) Adaptada a matriz S. seção 4.84 777.97 777.10 384.12 −0.85) • e = 1000 mm: 390. obtém-se outro conjunto de matrizes resultados específicas para a configuração 2P-LI de cabos.42 −120.77 −0.29 219.10 386.1.2.86) Repetindo os mesmos cálculos e os procedimentos acima realizados até então.90 −0.67 219.77 −0.90 −0.12 778. o Quadro 4 contido no Apêndice A agrupa as matrizes resultados para a formação 2P-LS.29 219. a única estrutura de cálculo que altera para uma mesma quantidade de cabos por fase é a matriz de coordenadas axiais S. os próximos passos mostrarão apenas a matriz S utilizada e resumindo os resultados em quadros localizados no Apêndice A. 4. 13 a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: .2. O processamento do fluxograma de cálculo a partir da etapa três orienta os passos a seguir.4 Disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 2P-SI Com base na Fig. 4.61 Como se pode notar. estão agrupados no Quadro 5 do Apêndice A. para evitar a repetição de informações. Sendo assim. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 de 2⋅ d + e e S := 3⋅ d e + e 4⋅ de + 2e 5d + 2e e 0 0 m 0 0 0 0 (4.3 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais com fases emparelhadas – 2P-LE Com base na Fig.88) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. em função de e e l.2. com base nesta matriz. Os demais desenvolvimentos matemáticas são iguais. 12. em função de e e l.5⋅ d e 2⋅ d e 0 0 m 0.62 0 0 0 de + e d 0 e m S := de de + e 2⋅ de 0 2d d + e e e (4.75⋅ d e 0 0 (4. estão agrupados no Quadro 6 do Apêndice A.5⋅ d e 0. 15. 4. 14.6 disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais simétricos – 2T-LS Com base na Fig. estão agrupados no Quadro 7 do Apêndice A.2.5 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados – 2T-LR Com base na Fig. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: .90) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 3⋅ d e 1⋅ de S := 2. 4.89) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.2. em função de e e l.75⋅ d e 0. 16.8 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 2T-SI Com base na Fig. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: . 4.92) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.75⋅ d e 0. 17.75⋅ d e 0 (4.2. em função de e e l.5⋅ de 2. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 2⋅ d + e e 1⋅ d e S := 3⋅ de + e 0.75⋅ d e 0 0 (4. estão agrupados no Quadro 8 do Apêndice A.91) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.7 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos – 2T-LI Com base na Fig. 4.63 0 3⋅ d + e e 1⋅ d e S := 2⋅ de + e 0. em função de e e l.5⋅ d + e e 0 m 0 0.5⋅ d + e e 0 0 m 0 0.5⋅ de 2. estão agrupados no Quadro 9 do Apêndice A.75⋅ d e 0.2. em função de e e l.75⋅ d + e e e m e (4. estão agrupados no Quadro 11 do Apêndice A.5⋅ d e 0 2⋅ d e + e m e (4.75⋅ d e 0.64 0 0 0 2d e + e 1⋅ de 0 S := 2d e + e 1⋅ de 0.93) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.5⋅ d e 2d e + 0.10 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados – 2T-SR Com base na Fig. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 0 1⋅ d 2de + e e 1⋅ de 0 S := 0. 4. 19.5⋅ d 2⋅ d + 0.75⋅ de + 0.2. em função de e e l. 4. 18. estão agrupados no Quadro 10 do Apêndice A.75⋅ d e 0.2.94) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.5⋅ d e 0. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: .9 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados – 2T-SR Com base na Fig. os cabos que constituem as fases são enumerados da seguinte forma: - fase A: j = 1 .5d e e S := m 2⋅ d e 1⋅ d e 0⋅ d e 1⋅ d e 2d 0de e (4.3 TRÊS CABOS POR FASE • cabos por fase: p := 3 (4. 2 e 3. 2.866025i −0. 5 e 6. 8 e 9.5 − 0..5⋅ d e 1⋅ d e 1⋅ d e 3⋅ d + e 0.95) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. • tensão de alimentação: conforme seção 3.97) .p – cabos 7..866025i −0.866025i −0.5 + 0. 3p k := 1.866025i 220 220 220 220 E = 220 j 220 220 220 220 V 0 0 0 120 arg( E ) = 120 ⋅ deg j 120 −120 −120 −120 (4.65 0d e 0. 3⋅ p (4. estão agrupados no Quadro 12 do Apêndice A. 4. em função de e e l..p +1 ..866025i E := 220 −0.5 − 0. - fase C: j = 2. p – cabos 1.5 + 0.96) • índice dos condutores: j := 1 .1: 1 + 0i 1 + 0i 1 + 0i −0.5 − 0. - fase B: j = p+1 .5 + 0..866025i −0.2) então.p – cabos 4. 3. 000 0. é possível montar a matriz de coordenadas S abaixo com k linhas e colunas x e y correspondentes às cooredenadas do centro de cada condutor em função do diâmetro externo do cabo de e espaçamento entre os arranjos e: 0 3d + e e 6de + 2e 1d e S := 4d e + e 7d + 2e e 2d e 5d e + e 8d + 2e e 0.1 (4.061 0.000 0.98) Disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos – 3P-LI a) arranjo dos cabos: 3P-LI.183 0.000 0.244 0 0 0 0 m 0 0 0 0 0 (4. para um cabo por fase: −3 ZL := 188.031 S = 0.000 0.000 0.99) 0.000 0.000 0.2510 ⋅ 4. Considerando um plano cartesiano de coordenadas x e y tranversal aos cabos.122 0.000 m (4.3.66 • impedância da carga: conforme seção 3. conforme mostra a Fig.1.000 0.092 0. 20.153 0.000 0.214 0.100) . 061 0.031 0.000 0.031 0.031 0. d 0.092 0.244 0.061 0.061 0.031 0.122 0.092 0. c) espaçamento entre os cabos: • e = 0.031 0.153 0.122 0.061 0.092 (4.k.183 0.183 0.000 0.092 0.183 0. com base nos dados presentes em (4.031 0.000 0. 1)2 + (Sj .000 0.101) e) Indutância própria de cada condutor: com base na equação (2.092 0.122 0. onde cada elemento representa a distância entre o condutor j e k.183 0.153 0.092 0.183 0.031 0. 1 − Sk .061 0.122 0.35 × 10 (4.122 0.122 0.122 0.000 0.061 0.244 j.122 m 0.214 0. sua resistência ôhmica é: .031 0.153 0.153 0.000 0.092 0.000 0. com j linhas e k colunas.214 0.k := (Sj .092 0.99).75 ⋅ 10 r −5 Lc = 1.061 0.153 0.9) H (4.6): 2⋅ l −7 H Lc := 2⋅ l⋅ ln − 0.102) f) impedância própria de cada condutor: considerando o comprimento do cabo.031 0.7 da distância entre dois pontos (adaptada) da geometria analítica.031 d = 0.122 0.061 0.153 0.092 0.031 0.061 0.031 0. 2 − Sk .000 0.153 0.061 0.7) 0.092 0.092 0. d) Distâncias entre os condutores: com base na matriz S determina-se a matriz de distâncias axiais dj. 2)2 (4.000 0.061 0.061 0.031 0.153 0.214 0.061 0.183 0.122 0.214 0.67 b) comprimento do cabo: • l = 10 m.031 0.031 0. calculada pela equação 4.061 0.031 0.092 0. 10 × 10 −6 9.10 × 10 −6 9. calculada pela equação (4.78 × 10 −6 6.42 × 10 −6 8. considerar também Mj.78 × 10 −6 9.12 × 10 −6 H 8.10 × 10 −6 8.k como reatância mútua entre os condutores j e k distinguindo-os pela unidade.79 × 10 0.78 × 10 −6 9.79 × 10 0.68 R Rc := ⋅l 1000 −3 Rc = 1.10 × 10 −6 8.60 × 10 −5 1. k j .60 × 10 −6 8.22 × 10 −5 1.00 −6 7.60 × 10 −5 1.60 × 10 −6 7.05 × 10 (4.103) e sua impedância total é: Zc := Rc + ω Lci −3 Zc = 1.60 × 10 −5 1.79 × 10 −6 7.10 × 10 −6 7.79 × 10− 6 7.22 × 10 −6 9.13) −3 + 5.79 × 10 −6 6.42 × 10 −6 8. igual a (2. k) 2 2 M := 2⋅ l⋅ ln − l + ( d ) + d ⋅ 10 if j ≠ k j.00 −6 8.42 × 10− 6 1.00 −6 8.60 × 10 −5 1. onde cada elemento representa a indutância mútua entre o condutor j e k.78 × 10 0.7).60 × 10 −6 7.79 × 10 0.10 × 10 (4.22 × 10 −5 1.78 × 10 −6 9.104) g) Matriz das indutâncias mútuas: com j linhas e k colunas.00 −6 8.86 × 10 −6 8.22 × 10 −6 7.10 × 10− 5 M = 8.79 × 10 0.42 × 10 −6 8.10 × 10 −6 9.60 × 10 −5 1.79 × 10 −6 7.10 × 10 −6 7.79 × 10 −6 9.10 × 10 −6 8.10 × 10 −6 9.10 × 10 −6 9.10i × 10 Ω (4.86 × 10 −6 7.00 −6 8.79 × 10 −6 7.11) Ω (4.60 × 10 −5 1.00 −5 1. l + l2 + d 2 ( −7 j .60 × 10 −6 7.78 × 10 0.60 × 10 −6 7.10 × 10 −6 9.00 −6 8. .60 × 10 −6 8. k d j.60 × 10 −6 8.79 × 10 −6 9.10 × 10 −6 8.12 × 10 −6 8.79 × 10 0.k j .10 × 10 −6 8.22 × 10 −5 1.22 × 10 −5 1.k 0 otherwise 0.22 × 10 −5 1.00 8.05 × 10 (4.22 × 10 −5 1.105) h) Reatâncias mútuas: evitando-se o uso excessivo de índices nos símbolos para melhor visualização.22 × 10 −6 7.42 × 10 −5 1.15) −5 1.22 × 10− 6 7.60 × 10 −6 7.78 × 10 (4.12 × 10 −6 7.12 × 10− 6 −6 9.00 −6 7.15).10 × 10 −6 8.78 × 10 −6 9.42 × 10 0. 10i× 10 −3 4. 3 7. 6 7. 4 6. 8 7.93i× 10 0.00 −3 3.68i× 10 −3 3.17) −3 2. 8 2.80i× 10 −3 3.106) i) Matriz característica: esta matriz é obtida a partir da análise das malhas de Kirchoff.00 −3 3. 1 7.14i × 10 −3 3. 9 M M M M M Zc + ZL M + ZL M + ZL M7 . 6 8.31i × 10 −3 2.00 −3 3.31i× 10 −3 2. 5 4. 7 6.14i× 10 (4.14i× 10 −3 2.93i× 10 −3 3. 8 5. 2 6. Substituindo os valores: . 9 M M M M + Z Z + Z M + Z M M M Z := L c L L 5. 3 8.14i × 10 −3 3.31i × 10 0. 2 8.93i× 10 −3 2. 3 + ZL M 1 .80i× 10 −3 3. 4 8. sendo comum para os diferentes arranjos de cabos.59i× 10 −3 3. 1 + ZL M3 .14i× 10 −3 3.62i× 10 −3 2.80i× 10 −3 4. 4 3. 6 5.62i× 10 −3 4. 5 8.14i× 10 −3 2. 6 1. 1 4. 7 4.10i× 10 −3 4.80i× 10− 3 4.62i× 10 −3 2.62i× 10 −3 4.62i × 10 −3 3. 3 6.00 −3 4.14i× 10 −3 3.80i× 10 −3 3.10i× 10 −3 4.10i × 10 −3 3.14i× 10− 3 M = 3. 3 5. 5 9.69 M := M ⋅ ωi 0.14i × 10 −3 3. 5 7. 3 9. 9 M M M M M M + ZL Zc + ZL M + ZL M8 .00 −3 3.31i× 10 −3 2.14i× 10 −3 3. 1 + ZL Zc + ZL M2 .62i × 10 −3 3.93i× 10 0. 7 9.31i× 10 0. 1 9.62i× 10 −3 2. 7 2.68i× 10 (4. 5 6. 8 3. 2 + ZL Zc + ZL M M M Zc + ZL M + ZL M + ZL M M M 4. 6 4.62i × 10 −3 4.10i × 10 −3 4. 7 1.31i× 10 −3 2.14i × 10 −3 3.59i× 10 −3 2. 4 5. 2 4.93i × 10 −3 3. 5 1. 8 (4.93i× 10 −3 3.31i × 10 0. 3 + ZL M2 . 3 4.00 3. 2 9. 9 M M M M M M2 . 4 1.62i× 10 −3 3.62i× 10 −3 2.14i× 10 −3 3.10i× 10 −3 4. 5 3. 9 M M M + ZL M + ZL Zc + ZL M M M M6 .31i× 10− 3 2. 8 4.14i× 10 −3 3.62i× 10 −3 4.31i× 10 0. 9 M M M M M M 3.00 −3 2.93i× 10 −3 3.68i× 10 −3 Ω 3.31i × 10 −3 3. 7 5.00 −3 2. 4 9. 1 8. 9 M M M M M M M + ZL M + ZL Zc + ZL 9.3. 4 7.10i× 10 −3 2.31i× 10 −3 3. porém para o circuito trifásico com três cabos por fase.14i× 10 −3 3. M M M M M Zc + ZL M 1 .107) A matriz de característica Z.62i × 10 −3 4. 5 2. 6 9.10i× 10− 3 −3 2.62i× 10 −3 4. 1 5. 2 + ZL M 1 .14i× 10 −3 3.80i× 10 0. em sua forma literal. 1 6. 2 5. 9 M3 .62i× 10 −3 2. é específica para cada quantidade de cabos por fase. 6 3.14i× 10 −3 3. 7 3. 6 2. 8 6.93i× 10 −3 4. 7 8. 4 2.68i× 10 −3 3.10i × 10 −3 4.31i× 10 0. da mesma forma como realizado na seção 2.00 −3 3. 8 1.10i× 10 −3 2. 2 7. 62i× 10 4.14i× 10 3.108) Resultados: j) Corrente por condutor (Ic): é obtida igualdade abaixo: Ic := Z −1 ⋅E (4.31i× 10− 3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 3.19 + 2.19 + 3.79 442.111) (4.10i× 10 4.19 + 3.62i 10 2.62i× 10 2.10i× 10 0.14i× 10 3.19 + 5.31i× 10 3.62i× 10 2.46 289.19 + 5.10i× 10 4.10i× 10− 3 0.62i× 10 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 4.93i× 10 0.19 + 5.31i× 10 0.19 + 3.10i× 10 4.65 5.19 + 5.10i× 10 2.62i× 10 4.62i× 10 0.19 + 2.19 + 3.10i× 10− 3 2.93i× 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 2.31i× 10 2.19 + 3.10i× 10 2.14i× 10 3.68i× 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 Z= Ω 3.10i× 10− 3 0.78 403.59i× 10 0.19 + 5.62i× 10 0. média e mínima nos cabos são.31i× 10 0. substituindo a matriz das tensões E (4.19 + 3.31i× 10− 3 0.14i 10 3.62i× 10 4.85 126.14i× 10 3.70 −3 −3 −3 −3 −3 −3 0.31i× 10− 3 0. em módulo: Icmax = 442.10i× 10 0.87 (4.61A (4.68i× 10− 3 3.45 420.21 −122.68i× 10 3.80i× 10− 3 0.19 + 5.80i× 10 0.10i× 10 4.62i 10 4.19 + 2.19 2.14i× 10 3.10i× 10 4.48 434.68i× 10 3.31i× 10 0.31i 10 0.80i 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 3.93i× 10 2.09 −119.10i 10 0.31i× 10 0.14i× 10 3.14i× 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 × × × × × × + × + × + × 3.70 6.93i× 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 0.19 + 2.80i× 10− 3 4.22 402.49 arg( Ic ) = 119.31 A Icmin = 289.19 3.19 + 3.21) Portanto.19 + 3.93i× 10 3.107) em (4.59i× 10 (4.10i 10 4.19 5.62i× 10 4.62i× 10 2.14i× 10 3.14i 10 3.14i× 10 3.80i× 10 4.19 + 2.31i× 10− 3 0.19 + 3.53 −117.10i× 10 2.10i× 10 4.19 + 5.93i× 10 3.10i× 10 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 2.61 −14.19 + 5.112) .14i× 10 0.21) tem-se o módulo e a fase das correntes nos condutores: 360.31i× 10 0.11 A j 377.14i× 10 3.14i× 10 3.109) k) A corrente máxima.14i× 10 3.84 Ic = 390.10i× 10 0.19 + 3.62i× 10 2.58 ⋅ deg j 113.80i× 10 0.10i× 10 2.110) (4.14i× 10 0.48 A Icmed = 391.96) e a matriz característica Z (4.93i 10 0.19 + 3.62i× 10 4.93i× 10 3. 91 ⋅ deg −120.115) (4.117) −0.59 V 219.09 (4.633 A ( ) arg IN = 30.51 (4.91⋅ deg Ic j (4.6): .32) 219.26) (4.09⋅ ° A IN := IA + IB + IC IN = 0.116) m) Tensões na carga: VA := IA ⋅ ZL VB := IB⋅ ZL VA VLmod := VB V C arg( VA ) VLarg := arg ( VB) arg V ( C) VC := IC⋅ ZL (4.71 l) As correntes por fase e de neutro na carga são: p IA := ∑ 2p Ic IB := j j =1 3p ∑ Ic IC := j j = p+ 1 3 IA = 1.113) (4.09⋅ ° A 3 3 IB = 1.114) (4.17 × 10 ( ) arg IB = 119.17 × 10 3 IC = 1.118) n) Defasamento de tensão e corrente na carga em relação a estrela original de fasores: com base na equação (3.64 VLmod = 219.09 VLarg = 119.17 × 10 ∑ j = 2p + 1 ( ) arg IA = −0.91° ⋅ A ( ) arg IC = −120.30) (4. 21. estão agrupados no Quadro 13 do Apêndice A. em função de e e l.72 arg ( VA ) − 0 arg V − 2π ( B) 3 δVL := 2π arg( VC) + 3 −0.094 δVL = −0. 4.3 disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 3P-SI . a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 1d e 2d e 3d e + e S := 4d e + e 5d + e e 6de + 2e 7de + 2e 8d + 2e e 0 0 0 0 m 0 0 0 0 0 (4. em função de e e l.089 (4.35) (4.092 ⋅ deg −0.2 Disposição plana dos cabos e arranjos laterais com fases emparelhadas – 3P-LE Com base na Fig. estão agrupados no Quadro 14 do Apêndice A.120) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.3.3. 4.119) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. 75⋅ d e 0 0 (4. 22.3. em função de e e l. em função de e e l.75⋅ d e 0. estão agrupados no Quadro 15 do Apêndice A. .5d e 2. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 0 0 1de S := 1de 1d e 2de 2de 2d e 1d e + e 2de + 2e 0 1d e + e m 2de + 2e 0 1d e + e 2de + 2e 0 (4.122) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.5d e + 2e 0 0 0 m 0 0. estão agrupados no Quadro 16 do Apêndice A.75⋅ d e 0. 23.73 Com base na Fig.121) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. 4. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 2d + e e 4de + 2e 1d e 3d + e e S := 5de + 2e 0.4 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos – 3T-LI Com base na Fig.5de + e 4. 75⋅ de + 2e (4. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 3d + e e 4.5 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados – 3T-LR Com base na Fig.74 4.3. em função de e e l.5d e + 2e 1d e S := 2.5d e 0.3.75⋅ d e m 0 0.5de + e 4d + 2e e 0.75⋅ d e 0 0 0 (4.6 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 3T-SI Com base na Fig.75⋅ de 0. estão agrupados no Quadro 17 do Apêndice A.5d e 2d e + e 5de + 2e 0 0. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 0 0 2d e + e 0 4de + 2e 0 1de 1d 2d e + e e S := m 1de 4de + 2e 0.5d e 2de + 0. 24. 4.75⋅ d e 0 0.75⋅ d e + e 0.123) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.5d e 4d e + 0. 25.124) . 75 Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos, em função de e e l, estão agrupados no Quadro 18 do Apêndice A. 4.3.7 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos sobrepostos rotacionados – 3T-SR Com base na Fig. 26, a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 0 1d 2d e + e e 0.5d e 4d e + 0.75⋅ de + 2e 0 1de S := 0.5d e 2de + 0.75⋅ d e + e m 0 4de + 2e 0.5d e 0.75⋅ de 2d e + e 0 4de + 2e 1de (4.125) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos, em função de e e l, estão agrupados no Quadro 19 o Apêndice A. 4.4 Quatro cabos por fase • Cabos por fase: p := 4 (4.126) • Índice dos condutores: j := 1 .. 3p k := 1.. 3⋅ p Então, os cabos que constituem as fases são enumerados da seguinte forma: - fase A: j = 1 .. p – cabos 1, 2, 3 e 4; (4.2) 76 - fase B: j = p+1 .. 2.p – cabos 5, 6, 7 e 8; - fase C: j = 2.p +1 .. 3.p – cabos 9, 10, 11 e 12. • Tensão de alimentação: conforme seção 3.1: 1 + 0i 1 + 0i 1 + 0i 1 + 0i −0.5 + 0.866025i −0.5 + 0.866025i E := 220 −0.5 + 0.866025i −0.5 + 0.866025i −0.5 − 0.866025i −0.5 − 0.866025i −0.5 − 0.866025i −0.5 − 0.866025i 220 220 220 220 220 220 E = V j 220 220 220 220 220 220 0 0 0 0 120 120 arg( E ) = ⋅ deg j 120 120 −120 −120 −120 −120 (4.127) • Impedância da carga: conforme seção 3.1, para um cabo por fase: −3 ZL := 141.1710 ⋅ 4.4.1 (4.128) Disposição plana dos cabos e arranjos laterais idênticos – 4P-LI a) Arranjo dos cabos: 4P-LI. Considerando um plano cartesiano de coordenadas x e y tranversal aos cabos, conforme mostra a Fig. 27, é possível montar a matriz de coordenadas S abaixo com k linhas e colunas x e y correspondentes às cooredenadas do centro de cada condutor em função do diâmetro externo do cabo (de) e espaçamento entre os arranjos (e): 77 0 3d + e e 6d + 2e e 9d e + 3e de 4d + e e S := 7d e + 2e 10d e + 3e 2d e 5d e + e 8d e + 2e 11d + 3e e 0.000 0.092 0.183 0.275 0.031 0.122 S= 0.214 0.305 0.061 0.153 0.244 0.336 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m (4.129) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 m (4.130) b) comprimento do cabo: • l = 10 m. c) espaçamento entre os cabos: • e = 0. d) Distâncias entre os condutores: com base na matriz S determina-se a matriz de distâncias axiais dj,k, com j linhas e k colunas, onde cada elemento representa a distância entre o condutor j e k, calculada pela equação (4.7) da distância entre dois pontos (adaptada) da geometria analítica, com base nos dados presentes em (4.129). 061 0.031 0.092 0.183 0.214 0.214 0.031 0.183 0.183 0.122 0.275 0.031 0.031 0.061 0.244 0.122 0.153 0. 2)2 (4.061 0.214 0.061 0.092 0.275 0.305 0.092 0.214 0.000 0.153 0.153 0.153 0.031 0.092 0.183 0.305 0.061 0.000 0.031 0.244 0.122 0.031 0.183 0.214 0.13) .031 0.153 0.214 0.092 0.092 0.092 0.031 0.133) e sua impedância total é: Zc := Rc + ω Lci (4.031 0.061 0.061 0.05 × 10 (4.7) 0.092 0. 1 − Sk .183 0. 2 − Sk .031 0.000 0.031 0.153 0.122 0.35 × 10 (4.061 0.031 0.000 0.214 0.214 0.183 0.031 0.122 0.183 0.061 0.061 0.153 0.336 0.061 0.78 d 0.75 ⋅ 10 H r −5 Lc = 1.153 0.092 0.153 0.183 0.244 0.132) f) impedância própria de cada condutor: considerando o comprimento do cabo.092 0.092 0.031 0.061 0.092 (4.k := (Sj .122 0.122 0.244 0.031 0.031 0.031 0.153 0.275 0.122 d= 0.092 0.061 0.000 0.336 j.275 0.031 0.031 0.153 0.305 0.061 0.244 0.305 0.122 0.000 0.000 0.122 0.061 0.275 0.275 0.092 0.092 0.183 0.031 0.9) H (4.131) e) indutância própria de cada condutor: com base na equação (2.092 0.244 0.122 0.031 0.2.061 0.122 0. sua resistência ôhmica é: R Rc := ⋅l 1000 −3 Rc = 1.122 0.000 0. 1)2 + (Sj .000 0.061 0.061 0.061 0.153 0.183 0.092 0.122 0.11) Ω (4.092 0.061 0.122 0.183 0.122 0.153 0.214 0.6): 2⋅ l −7 Lc := 2⋅ l⋅ ln − 0.000 0.214 m 0.000 0.000 0.244 0.153 0.244 0. 00 −6 8.79 × 10 0.78 × 10 −6 9.42 × 10 −6 8.63 × 10 −6 7.10 × 10 −6 9.86 × 10 −6 6. M := M ⋅ ωi (4.86 × 10 −6 7.10 × 10 −6 9.22 × 10 −6 7.42 × 10 −6 8.22 × 10 −5 1.10 × 10 −6 9.42 × 10 −6 8.79 × 10 0.78 × 10 −6 8.10 × 10 −6 8.12 × 10− 6 −6 6.60 × 10 −5 1.10i × 10 Ω (4.00 −6 8.10 × 10 −6 8.60 × 10 −6 7.79 × 10 −6 7.79 × 10 0.78 × 10 −6 8.22 × 10 −5 1.00 −6 8.22 × 10 −6 7.12 × 10 −6 8.78 × 10 (4.79 × 10 0.12 × 10 −5 1.00 −6 6.10 × 10 −6 6.79 × 10 −6 6. considerar também Mj.10 × 10− 5 8.79 × 10 −6 7.63 × 10 −6 6.22 × 10 −5 1.78 × 10 −6 9. k) 2 2 M := 2⋅ l⋅ ln − l + ( d ) + d ⋅ 10 if j ≠ k j.00 H −6 8.79 × 10 −6 7.86 × 10 0.79 × 10 0. onde cada elemento representa a indutância mútua entre o condutor j e k.10 × 10 −6 7.43 × 10 −6 7.78 × 10 −6 9.78 × 10 −6 6.22 × 10 (4.12 × 10 −6 8.42 × 10 −6 9.12 × 10 −5 1.42 × 10 −6 8.10 × 10 −6 7.86 × 10 −6 7.00 −6 8.42 × 10 −6 6.60 × 10 −6 7.10 × 10 −6 7.60 × 10 −6 7.00 −6 8.22 × 10 −5 1.10 × 10 −6 9.63 × 10 −5 1.79 × 10 −6 7.79 × 10 −6 7.12 × 10 −6 6. calculada pela equação (4.05 × 10 + 5.60 × 10 −6 7.78 × 10 −6 6.63 × 10 −6 7.00 −6 8.42 × 10 0.10 × 10 −6 8.79 × 10 −6 7.22 × 10 −6 8.43 × 10 −6 9.78 × 10 −6 9.60 × 10 −6 7.22 × 10 −5 1.12 × 10 −6 6.42 × 10 −6 8.60 × 10 −6 6.00 −6 8.10 × 10 −6 8.10 × 10 −6 6.60 × 10 −5 1.78 × 10 −6 9.60 × 10 −6 8.22 × 10 −6 8.15) igual a (2.43 × 10 −6 7.43 × 10 −6 7.00 −6 8.60 × 10 −6 7.10 × 10 −6 8.79 −3 −3 Zc = 1.60 × 10 −5 1.134) g) Matriz das indutâncias mútuas: com j linhas e k colunas.10 × 10 −6 9.22 × 10 −6 9.24 × 10− 6 −6 8.60 × 10 −6 7.00 −6 6.22 × 10 −5 1.63 × 10− 6 1.k 0 otherwise 0. l + l2 + d 2 ( −7 j .10 × 10 −6 9.22 × 10 −5 1.00 −6 8.135) h) Reatâncias mútuas: evitando-se o uso excessivo de índices nos símbolos para melhor visualização.24 × 10 −6 6.22 × 10 −6 7.79 × 10 0. k d j.17) .10 × 10 −6 8.78 × 10 −6 9.12 × 10 −5 1.22 × 10 −6 7.79 × 10 −6 7.k j .60 × 10 −5 1.10 × 10 −6 9.79 × 10 −6 7.60 × 10 −5 1.42 × 10 −6 8.k como reatância mútua entre os condutores j e k distinguindo-os pela unidade.10 × 10 −6 9.12 × 10 −6 8.22 × 10− 6 M= 7.15) −5 1. k j .10 × 10 −6 8.86 × 10 −6 7.86 × 10 −6 7.79 × 10 −6 7.60 × 10 −6 7.63 × 10 −6 7.78 × 10 −6 9.60 × 10 −6 7.78 × 10 −6 6.60 × 10 −5 1.7).86 × 10 6.86 × 10 0.12 × 10 −6 8.10 × 10 −6 9.42 × 10 −6 6.79 × 10 0.60 × 10 −5 1.60 × 10 −5 1.60 × 10 −5 1.78 × 10 −6 6.79 × 10 0.42 × 10 −6 9.42 × 10 6. 7 + ZL M Zc + ZL + ZL M 8.000 −3 3. 10 8 .138i× 10 −3 3. 9 7 . 11 M 1 . 12 (4.586i× 10 −3 −3 3. 1 M 1.423i× 10 −3 Ω 2. 6 M 12 .314i× 10 −3 2. 11 8 .138i× 10− 3 3.799i× 10 −3 3.138i× 10 −3 3.934i× 10 −3 3.500i× 10 −3 −3 3.618i× 10 −3 2.3. 3 M 8.586i× 10 −3 2. 4 M 6.314i× 10 0. 4 M M 6. é específica para cada quantidade de cabos por fase.353i× 10 −3 3.100i× 10 −3 3.138i× 10 −3 3. 5 M 7.799i× 10 −3 2.934i× 10 −3 2. 10 6 .100i× 10 −3 4. 4 M 2. sendo comum para os diferentes arranjos de cabos. 7 M 10 .618i× 10 −3 2. 12 M M M M 5. 11 3 . 11 M 1. 7 M 1.314i× 10 0. 2 4.618i× 10 −3 2.000 −3 2.138i× 10 −3 3.138i× 10 3.799i× 10 −3 3.934i× 10 2.618i× 10 −3 2.586i× 10 0. 9 8 .138i× 10 −3 3.314i× 10 −3 2. 2 M 6.100i× 10 4.100i× 10 −3 2. 11 10 . 4 M 3.314i× 10 −3 2.685i× 10 −3 2. 2 M 8.138i× 10 −3 2.000 −3 3. 5 M 11 .934i× 10 −3 3.934i× 10 −3 3.618i× 10 −3 2. 10 2 .138i× 10 −3 2.314i× 10 −3 3. 6 M 8.000 −3 3. 5 M 2. 6 M 11 . 2 M + ZL M + ZL 4. 6 M 4. 10 4 .100i× 10 −3 4. 12 M M M M 4. 6 M 1.586i× 10 0.586i× 10 −3 2. Substituindo os valores: .500i× 10− 3 4.138i× 10 −3 2. 11 9 .799i× 10 0. 2 M 9.000 −3 3. 6 M 10 .685i× 10 −3 3. 10 11 .685i× 10 2.934i× 10 2.138i× 10 −3 3. 3 M + ZL M 8. 10 12 .799i× 10 −3 3.138i× 10 3.934i× 10 −3 2. 4 M 10 .100i× 10 −3 2. 8 + ZL Zc + ZL 9. 5 9. 9 3 .138i× 10 −3 3. 5 M 3.500i× 10 −3 2.618i× 10 −3 2.799i× 10 2.137) A matriz de característica Z. porém para o circuito trifásico com quatro cabos por fase. 9 M 1 . 11 7 .618i× 10 −3 2.138i× 10 −3 3. 7 9.618i× 10 −3 4. 6 M 10 .618i× 10 4. 1 M 11 .100i× 10 −3 4.136) i) Matriz característica: esta matriz é obtida a partir da análise das malhas de Kirchoff.586i× 10 −3 2. 9 2 . 10 5 . 12 M M M M 7.423i× 10 3.314i× 10 0. 1 + ZL M 3 . 5 M 10 .934i× 10 −3 2. 5 M 1.500i× 10 −3 2. 10 7 .314i× 10 −3 2. 9 6 .934i× 10 −3 3.353i× 10− 3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 M := M ⋅ ωi 3. 5 M + ZL M 6.500i× 10 4.100i× 10− 3 M= 2. 6 9. 3 M 12 . 8 9. 12 M + ZL M + ZL Zc + ZL M + ZL 11 .586i× 10 2.314i× 10 −3 2. 6 + ZL M + ZL M + ZL 5.799i× 10 −3 3. 3 M 11 .934i× 10 −3 −3 4. 6 M 2.799i× 10 −3 3. 8 Zc + ZL M 2. 2 M 5. 2 + ZL M + ZL M + ZL 1. 2 M 7.138i× 10 −3 3. em sua forma literal. 9 12 .100i× 10 −3 3. 12 M M M M 8.314i× 10 0.685i× 10− 3 −3 2.138i× 10 −3 3.000 −3 3. 9 5 . 8 M M M M 2. 4 M 12 .586i× 10 2. 12 M Zc + ZL M + ZL + ZL M + ZL 10 . 10 M 1 .314i× 10 2. 8 4.000 −3 3. 4 M 1.80 Reatância mútua: 0.000 −3 3. 7 M 3. 3 M 6. 1 + ZL M 5. 11 6 .685i× 10 −3 4. 8 + ZL 7.618i× 10 −3 4.314i× 10 0. 12 M M M M 3.100i× 10 −3 4.314i× 10 0.314i× 10 −3 2.314i× 10 −3 2.138i× 10 −3 3. 7 M 11 .618i× 10 2.314i× 10 0. 5 M 4. 3 M + ZL 3. 3 Zc + ZL M Zc + ZL M 5. 8 + ZL M + ZL 2.685i× 10 −3 4.799i× 10 2. 12 M M M M 6. 4 M 11 .423i× 10 −3 3.685i× 10 −3 3.100i× 10 2. 3 M 5.100i× 10 −3 2. 2 M 12 .618i× 10 −3 4.423i× 10 −3 −3 3. 1 M9 .618i× 10 −3 2.799i× 10 −3 2.000 −3 3.799i× 10 −3 3.138i× 10 −3 2. 11 5 . 9 11 . 1 M8 . 4 M 8. 2 M M 11 . 4 M M Zc + ZL + ZL M 5.934i× 10 −3 3. 3 M M 10 .000 −3 −3 4. 8 12 . 8 Zc + ZL 6.618i× 10 −3 −3 3.100i× 10 2. 1 M 10 . 7 M 4.618i× 10 −3 2. 3 1. 9 4 . 7 5.618i× 10 −3 4. 8 11 .100i× 10 −3 −3 3. 7 M 12 .138i× 10 −3 −3 2.138i× 10 −3 3. 7 M 2.000 −3 3. 4 M + ZL M + ZL 7.685i× 10 −3 4. 12 Zc + ZL M + ZL M + ZL M + ZL 9 .934i× 10 −3 2.934i× 10 −3 3. 1 Z := M 7.138i× 10 −3 3. 10 9 . 11 4 .685i× 10 −3 −3 4.314i× 10 −3 2. 11 2 .100i× 10 (4.934i× 10 −3 3. 1 M 6.000 −3 3.618i× 10 −3 4. 9 10 . 10 3 . 6 M 3. 5 M 12 .685i× 10 2. 5 7.500i× 10 −3 4.314i× 10 0.618i× 10 2. da mesma forma como realizado na seção 2. 8 + ZL 3.799i× 10 2. 1 + ZL M 4 . 7 M 10 . 12 M + ZL M + ZL M + ZL Zc + ZL 12 .618i× 10 −3 4. 2 M M M 9. 3 M 7. Zc + ZL M 2 .618i× 10 −3 4. 1 M 12 .100i× 10 −3 2.138i× 10 3. 50i× 10− 3 4.80i× 10 −3 0.14i× 10 −3 2.10i× 10 −3 4.62i× 10 −3 2.62i× 10 −3 4.14 + 5.14 + 3.42i× 10 −3 2.88 403.31i× 10 −3 0.35i× 10 −3 0.50i× 10 −3 0.14 + 2.14i× 10 −3 3.10i× 10 0.14 + 2.10i× 10 −3 0.137) em (4.14 + 3.14i× 10 −3 3.62i× 10 −3 2.31i× 10 −3 0.93i× 10 −3 2.51 119.59i× 10 −3 2.93i× 10 −3 3.62i× 10 −3 4.62i× 10 −3 2.62i× 10 −3 −3 4.10i× 10 −3 2.62i× 10 −3 2.14 + 2.14i× 10 −3 2.76 421.31i× 10 −3 0.56 Ic = A j 387.14 + 2.14 + 3.14i× 10 2.67 417.68i× 10 −3 4.92 376.14 + 2.10i× 10 2.44 −120.80i× 10 −3 0.14i× 10 −3 3.43 280.93i× 10 −3 3.68i× 10 −3 3.10i× 10 −3 0.80i× 10 −3 0.18 −16.16 4.14 + 5.27 430.62i× 10 −3 2.62i× 10 −3 4.10i× 10 −3 3.14 + 2.14 + 2.14 126.14i× 10 −3 4.59i× 10 −3 2.62i× 10 −3 2.21) tem-se o módulo e a fase das correntes nos condutores: 357.62i× 10 −3 2.14 + 5.14 + 5.59i× 10 −3 0.31i× 10 −3 0.14i× 10 −3 3.14 + 3.14 + 3.14 + 3.31i× 10 −3 0.14 + 2.31i× 10 −3 0.126) e a matriz característica Z (4.31i× 10 −3 −3 0.42i× 10 −3 2.14i× 10 −3 2.14 + 5.80i× 10 −3 0.31i× 10 (4.10i× 10− 3 −3 0.14 + 5.14 + 3.14 + 2.14 + 3.59i× 10 −3 2.62i× 10 −3 3.93i× 10 4.68i× 10 3.62i× 10 −3 4.62i× 10 −3 4.14 + 2.80i× 10 −3 0.14 + 3.14 + 2.50i× 10 2.10i× 10 −3 4.14 + 2.10i× 10 −3 −3 −3 −3 −3 0.10i× 10 −3 0.93 391.93i× 10 −3 2.42i× 10 −3 4.93i× 10 −3 3.14i× 10 −3 3.10i× 10 3.59i× 10 −3 4.14 + 3.14i× 10 3.21) Portanto.31i× 10 4.93i× 10 −3 3.62i× 10 −3 4.31i× 10 −3 0.14 + 3.14i× 10 −3 2.35 −122.80i× 10 −3 2.99 arg( Ic ) = ⋅ deg j 119.14 + 3.62i× 10 −3 0.68i× 10 −3 3.12 (4.80i× 10 −3 0.139) (4.50i× 10 −3 −3 0.31i× 10 −3 0.02 404.10i× 10 −3 4.81 0.10i× 10 −3 2.44 −117.10i× 10 −3 2.14i× 10 −3 −3 3.30 −119.63 4.31i× 10 −3 2.62i× 10 −3 0.62i× 10 3.10i× 10 −3 4.14i× 10 −3 −3 −3 4.68i× 10− 3 −3 2.68i× 10 Ω −3 3.14i× 10 −3 2.10i× 10 −3 0.14 + 3.86 A (4.80i× 10 −3 −3 0.14 + 5. média e mínima nos cabos são.14 + 3. em módulo: Icmax = 430.10i× 10 4.93i× 10 −3 3.14 + 2.10i× 10 −3 4.14 + 5.42i× 10 −3 3.10i× 10 −3 3.59i× 10 3.35i× 10 −3 3.62i× 10 −3 2.14i× 10 −3 2.26 395.10i× 10 −3 −3 0.10i× 10 −3 0.80i× 10 0.14 + 2.14 + 3.10i× 10 −3 2.10i× 10 −3 0.93i× 10 −3 0.14 + 5.14 + 2.31i× 10 −3 −3 3.140) .14i× 10 −3 3.68i× 10 −3 3.10i× 10 −3 0.68i× 10 4.59i× 10 −3 2.137) Resultados: j) Corrente por condutor (Ic): é obtida igualdade abaixo: Ic := Z −1 ⋅E (4.93i× 10 −3 2.14 + 3.50i× 10 −3 0.10i× 10− 3 Z= 2.80i× 10 −3 0.14i× 10− 3 3.31i× 10 0.93i × 10 −3 2.10i× 10 −3 2.80i× 10 −3 3.14i× 10 −3 2.14 + 5.93i× 10 −3 3.14 + 2.80i× 10 −3 0.44 A Icmed = 390.14i× 10 −3 0.68i× 10 −3 3.10i× 10 −3 −3 0.14 + 2.14i× 10 −3 3.31i× 10 −3 0. substituindo a matriz das tensões E (4.93i× 10 −3 3.30 113.93i× 10 −3 0.14 + 5.14 + 3.138) k) A corrente máxima.31i× 10 −3 0.50i× 10 −3 0.62i× 10 −3 3.44 423.59i× 10 −3 2.31i× 10 −3 0.14 + 2.31i× 10 −3 0.68i× 10 −3 3.14i× 10 −3 3.14 + 5.14 + 3.98 4. 18A (4.09 VLarg = 119.09 (4.633 A ( ) arg IN = 30.56 × 10 A A ( ) arg IB = 119.56 × 10 A ∑ j = 2p + 1 ( ) arg IA = −0.147) −0.91° ⋅ ( ) arg IC = −120.32) 219.30) (4.63 VLmod = 219.09⋅ ° IN := IA + IB + IC IN = 0.142) (4.91 ⋅ deg −120.26) (4.148) n) Defasamento de tensão e corrente na carga em relação a estrela original de fasores: com base na equação (3.82 Icmin = 280.56 × 10 3 IC = 1.143) (4.146) m) Tensões na carga: VA := IA ⋅ ZL VB := IB⋅ ZL VA VLmod := VB V C arg( VA ) VLarg := arg ( VB) arg V ( C) VC := IC⋅ ZL (4.145) (4.6): .09⋅ ° 3 3 IB = 1.141) l) Correntes por fase e de neutro na carga: p IA := ∑ 2p Ic j IB := j =1 3p ∑ Ic IC := j j = p+ 1 3 IA = 1.53 (4.91⋅ deg Ic j (4.59 V 219. 2 Disposição plana dos cabos e arranjos sobrepostos idênticos – 4P-SI Com base na Fig. em função de e e l.150) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.35) (4.149) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. estão agrupados no Quadro 21 do Apêndice A.091 ⋅ deg −0. 28. . 4.090 δVL = −0. em função de e e l. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 0 0 0 de d e S := de de 2d e 2de 2de 2d e 0 de + 2de + 3de + 0 de + 2de + 3de + 0 de + 2de + 3de + e 2e 3e e m 2e 3e e 2e 3e (4.4.087 (4.83 arg ( VA ) − 0 arg V − 2π ( B) 3 δVL := 2π arg( VC) + 3 −0. estão agrupados no Quadro 20 do Apêndice A. 75⋅ d e 0.75⋅ d e 0 (4.5d e + 3e 0 0 0 0 0 0 0 0.5de + e 4. em função de e e l.4.75⋅ d e 0. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 1000 0 2d e + e 4d + 2e e 6de + 3e de 3d + e e S := 5d + 2e e 7de + 3e 0.151) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: .75⋅ d e 0. 4. 29.4.5d e 2. estão agrupados no Quadro 22 do Apêndice A. 30.5d + 2e e 6.84 4.4 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais rotacionados – 4T-LR Com base na Fig.3 Disposição em trifólio dos cabos e arranjos laterais idênticos – 4T-LI Com base na Fig. 5d e + 3e 0. 31. 4.4.75⋅ d e 0 0 0. a matriz S de coordenadas axiais dos condutores é: 0 4⋅ d + e e 2d e 5d e + e 2d e 5d + e e S := 1d e 3d e + e 1d e 3d e + e 0 4d + e e 1⋅ d e 1⋅ d e 0 0 m 1⋅ d e 1⋅ d e 0 0 1⋅ d e 1⋅ d e 0 0 (4. estão agrupados no Quadro 23 do Apêndice A.5de + e S := 4d + 2e e 7de + 3e 0.152) Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos.5d e 2d e + e 5d + 2e e 6.75⋅ d e 0 0 (4.5 Disposição aleatória dos cabos – 4A Com base na Fig.85 1000 0 3d e + e 4.5d e + 2e 6d + 3e e de 2. em função de e e l.75⋅ d e 0 0 0.75⋅ d e m 0 0 0.153) . 86 Os resultados dos cálculos específicos a esta configuração de cabos. . em função de e e l. estão agrupados no Quadro 24 do Apêndice A. 48 A Seguem. Para um cabo por fase • 1P: Esta é uma das poucas situações que apresenta um aumento de desequilíbrio na carga com o aumento de espaçamento entre os cabos. de acordo com Moreno (2001.6) e (3. p. De modo geral. • assimetria angular trifásica. Acima de 500 metros o desequilíbrio de tensão supera 3% (Tab.3. independente da quantidade. . são focadas as correntes máximas. equação (3.87 5 ANÁLISES As análises apresentadas adiante consistem na manipulação dos resultados obtidos pelos cálculos. disposição e comprimento dos cabos. no entanto nada significativo para pequenos comprimentos de circuito. equação (3.5). 1. sendo: • Ipcabo = 388. Em lances maiores de 1000 metros ocorre uma assimetria angular considerável.7). praticamente nulo até 100 metros. equação (3. é referência para efeito de análise e foi definido como parâmetro de cálculo em função da carga e da bitola adotada para o cabo. • sobrecorrente nos condutores relativa a corrente de projeto. Essencialmente. Ressalta-se que a corrente de projeto é a corrente prevista ou estimada para cada condutor se a corrente total demandada pela carga se dividisse igualmente entre eles. 8). bem como do espaçamento entre seus arranjos. de acordo com a seção 3. Os valores presentes nas tabelas a seguir são calculados conforme os conceitos definidos na seção 3.4). médias e mínimas nos condutores presentes na primeira coluna das matrizes respostas para cada disposição de cabos. • desigualdade de corrente nos condutores em relação a corrente de projeto. portanto. algumas observações pertinentes a cada configuração e as tabelas resumindo os percentuais calculados conforme os conceitos definidos para análise. a partir dos dados presentes nos quadros que agrupam as matrizes respostas: • desequilíbrio de tensão e corrente na carga. equação (3.3). não apresenta outras inconveniências.1. 3) e assim se torna inaceitável. obviamente. admitindo múltiplos condutores em paralelo. Seu valor. 4% -7.4% 1.3% -0.7% 10.8% 500 0.2% 0.1% 0.2% 240 0.2% 7.4% -1.6% 120 0.2% 4.2% 0.0% 3.3% 16.3% 11.5% -1.0% 60 0.9% 4.9% 45 -0.1% -0.1% 14.9% 1.4% 0.4% 8.6% 12.6% -1.5% 16.9% 20.6% 45 0.3% -1.0% 1.9% 19.5% 11.6% 3.3% 0.5% 90 0.5% 5.3% 24.1% 0.2% 0.5% -13.1% 240 0.6% 1.1% -0.8% 13.7% -2.0% 7.5% -2.1% 0.9% 3.3) Tabela 4 – Assimetria angularr máxima entre as fases na carga para 1P .3% 15 -0.5% 3.8% 7.9% 120 0.1% -0.8% 1.5% 0.4% 1.5% 2.1% -0.9% -8.3% 0.3% 4.8% 1.8% 9.3% 0.8% 1.2% 1.9% -14.9% 1.1% -1.4% 500 0.9% 120 0.2% 0.6% -1.0% -0.1% -2.9% 4.1% 0.7% 30 -0.3% -0.3% 1.6% 7.9% -6.2% -6.7% 1.5% 15 0.0% 3.3% 1.2% 2.2% 6.0% -5.6% 1.2% 1.0% -8.6% 10.9% -6.1% 5.1% -13.9% 8.5% 2.2% 27.4% 2.88 Tabela 1 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 1P Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.4% 0.3% 2.2% -0.1% 12.1% 0.8% 15.2% -3.1% 60 -0.7% 90 0.5% 500 0.1% 90 0.0% -2.2% 2.4% 2.3% -13.3% -9.8% 3.5) Tabela 3 – Desequilíbrio de tensão na carga para 1P Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.4% 5.6% 2.6% 1.0% 1.0% 6.5% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.2% -11.9% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.2% 7.3% 1.0% 9.1% 0.2% 30 0.7% 7.1% -0.4) Tabela 2 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 1P Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 -0.2% 0.4% 12.3% 4.5% -3.6% 0.8% 2.8% -2.9% 3.3% 60 0.2% 3.1% 2.5% 4.4% 3.7% -11.1% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.1% 0.7% 3.0% -0.0% 1.0% -12.6% 5.7% 3.6% 0.2% -3.7% 15 0.7% 22.6% -6.8% 3.7% 6.6% 18.3% 4.7% 7.4% 7.7% 10.6% 1.1% -0.1% 6.6% 45 0.8% 1.6% -4.6% 30 0.9% 14.8% 6.5% 240 0. 56° 1.42° 1.5) Tabela 7 – Desequilíbrio de tensão na carga para 1T Espaçamento (mm) 0 Comprimento do circuito (m) 10 0.06° 0.0% 100 0.56° 60 0.44° 14.82° 15 0.2% 50 -0.33° 1.0% 50 0.72° 4.5% 500 -8.24° 500 0.39° 30 0.0% 100 0.46° 1.36° 3.04° 0.21° 0.00° 45 0.0% .17° 0.26° 22.0% 500 0.0% 1000 0.35° 0.4) Tabela 6 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 1T Espaçamento (mm) 0 Comprimento do circuito (m) 10 -0.54° 10.89 Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.74° 6. Tabela 5 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 1T Espaçamento (mm) 0 Comprimento do circuito (m) 10 0.09° 2.7) • 1T: não apresentou nenhum tipo de inconveniência até 1000 metros de cabo.75° 1.6) e (3.15° 0.95° 11.25° 0.0% 50 0.98° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.0% 500 0.0% 1000 0.9% 100 -1.5% Nota: percentuais calculados onforme equação (3.76° 5.63° 27.6) e (3.82° 5.85° 7.0% Nota: percentuais calculados conforme equação (3.48° 1.0% 50 0.04° 0.67° 17.05° 0.0% 500 0.02° 0.07° 6.0% Nota: ângulos calculados conforme equações (3.05° 0.68° 8.0% Nota: percentuais calculados conforme equação (3.88° 90 0.0% 250 0.39° 12.19° 2.7) 1000 0.38° 1.39° 5.69° 2.09° 0.23° 0.30° 0.0% 250 0.11° 0.3) Tabela 8 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 1T Espaçamento (mm) 0 Comprimento do circuito (m) 10 0.07° 0.8% 1000 -16.99° 120 0.61° 0.8% 250 -4.69° 3.49° 8.49° 4.0% 100 0.13° 0.40° 1.79° 2.07° 3.67° 240 0.95° 4.0% 250 0. 5% 3.2% 0.8% -2.6% 45 0.0% 4.3% -0.9% 4.6% 120 0.2% 5.2% 0.9% 7. Mas acima deste valor já chama atenção.8% 120 0.5% 7.3% -0.8% 0.1% 15 0.2% 6.8% -2.9% -12.6% 3.9% 240 0. Para dois cabos por fase: • 2P-LS: praticamente não apresentou nenhum tipo de desigualdade de corrente para lances menores que 250 metros.1% -13.3% -12.8% 15 0.3% 5.1% -13.2% 0.7% -2.7% -12.3% -0.3% -0.3% -0.0% 7.7% -2.2% 1.2% -0.0% 9.8% 1.0% -11.5% -5.2% 8.8% -2.1% 4.9% 6.2% -6.0% 90 0.7% 3.2% -13.0% 500 0.3% -0.7% -12.3% -5.2% 1.2% 0.7% 8.0% 500 0.2% -0.9% 1.9% 1.7% -6.7% 90 0.6% 8. O aumento do espaçamento praticamente não influencia na sobrecorrente e desigualdades de corrente.2% 30 0.6% 11.8% 3.9% 1. Tabela 9 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.5% -12.2% -0.2% -0.0% -5.8% 7.4% 240 0.2% 0.2% 0.2% 0.0% 6.8% 1.6% -6.8% 3.3% -0.2% 30 0.4% -5.2% -0.0% 2.8% -2.9% -12.2% -0.4% 45 0. O desequilíbrio de tensão e assimetria angular na carga se tornam problemas para circuitos superiores a 500 metros.9% 2.2% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.2% -0.8% -0.5% -5.2% -5.7% 5.4) Tabela 10 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.2% 9. porém só chega na casa dos 10 % para 1000 metros.1% -0.3% -0.3% -0.0% 5.6% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.8% -2.4% -5.2% -0.5% 5.9% 1.8% -2.0% 4.2% 0.1% 3.5) .90 2.3% 60 0.5% 60 0.8% -2.7% -2.5% 1.2% 0.3% -0.0% 10.0% 2.5% 9. 1% 0.03° 0.75° 2.75° 2.1% 0.4% 0.8% 2. Mas acima deste valor já chama atenção.4% 0.42° 0.30° 0.4% 5.8% 1.18° 0.68° 4.8% 5. .4% 0. praticamente não apresentou nenhum tipo de desigualdade de corrente para lances menores que 250 metros.8% 1.03° 0.8% 2.64° 45 0.1% 0.1% 0.4% 0.6) e (3.31° 0.81° 2.5% 500 0.8% 1.74° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.7) • 2P-SI: muito similar a configuração anterior.24° 0.09° 0.9% 2.4% 0.61° 500 0.27° 0. porém só chega na casa dos 10 % para 1000 metros.10° 4.05° 0.33° 0.8% 0.23° 4.49° 4.04° 0.9% 3.59° 90 0.5% 45 0.6% 5.22° 0.1% 0.9% 2.3% 60 0.5% 4.1% 0.3% 3.09° 1.81° 2.4% 0.99° 2.1% 4.19° 4.06° 0.60° 60 0.1% 0.9% 3. O desequilíbrio de tensão e assimetria angular na carga se tornam relevantes para lances a partir de 500 metros.1% 4.05° 0.57° 120 0.91° 2.1% 0.3% 5.1% 0.42° 2.8% 240 0.78° 2.4% 0.1% 3.7% 1.5% 15 0.7% 4.4% 4.70° 30 0.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.15° 2.27° 0.91 Tabela 11 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.03° 0.4% 0.46° 0.29° 0.14° 4.33° 4.82° 15 0.4% 0.12° 4.8% 2.0% 3.32° 0.8% 2.9% 120 0.1% 90 0.7% 2.20° 0.4% 0.8% 1.57° 240 0. O aumento do espaçamento praticamente não influencia nas diferenças de corrente entre os condutores.06° 0.36° 0.04° 4.38° 0.9% 4.14° 0.63° 0.33° 1.8% 2.07° 0.2% 6.3) Tabela 12 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.1% 0.13° 0.16° 0.07° 4.87° 2.9% 30 0.1% 3. 1% -0.1% 2.1% -13.8% 7.5% -5.5% 8.0% 15 0.7% 4.5% 3.2% -0.9% 1.8% -12.8% 30 0.5% 5.0% 5.6% 45 0.0% 1.6% -2.2% -5.9% -12.6% -2.0% 30 0.7% 7.2% -0.0% 8.6% 1.7% 2.7% 2.5) Tabela 15 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.7% -2.2% 0.9% 4.3% 2.2% -0.8% 3.2% -0.2% 0.3% 60 0.5% -12.6% 45 0.3% 5.8% 1.2% -0.8% 6.5% 2.4) Tabela 14 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.5% 5.3% -1.2% -0.2% 8.8% -2.6% 240 0.2% 0.8% 6.2% 60 0.8% 9.9% 1.3% -5.3% 5.8% 2.2% 0.1% 4.2% 2.3% 4.7% 4.2% -0.1% 0.0% 240 0.1% 0.6% 7.2% -0.8% 60 0.8% -2.6% 3.5% 7.8% 0.7% -2.8% 1.9% 90 0.3% 2.5% 1.7% 1.2% 0.2% 1.1% 0.1% 0.8% -0.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.2% -0.4% 0.7% 120 0.5% 2.1% 5.2% -0.0% 1.6% 4.2% 9.2% -12.1% 0.9% 45 0.3% -13.7% 3.3% 3.1% 0.1% -0.8% 10.6% -6.1% 3.2% -0.7% -2.1% 240 0.3% 500 0.7% -6.2% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.8% 4.2% 500 0.1% 0.1% 0.92 Tabela 13 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.9% 3.8% 1.7% -2.2% 1.5% 1.8% 1.5% 0.7% 500 0.0% 3.7% 12.2% -13.9% 90 0.7% -6.4% 0.0% 120 0.1% 5.3% -6.2% -0.7% 2.4% 0.1% -13.3% 1.3% 120 0.7% 4.5% 1.5% 0.3% 4.2% -0.5% 15 0.9% 1.9% 1.9% 4.8% 1.2% -0.2% -13.1% 0.9% 2.2% 6.7% -12.5% 30 0.2% 0.9% -5.6% 15 0.3) .1% 6.1% 0.2% 1.5% -2.0% 2.6% 1.7% -6.4% -5.0% -0.5% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.8% 0.0% 90 0.1% -0.9% 1.4% 0.9% 4.1% 2.9% 3.7% 2.2% 0.2% 0. 37° 1.5% 3.7% 21.4% 3. Tabela 17 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 40. Também expressiva.4% 60 14.26° 0.9% 2.4% 1.19° 0.2% 4.6% 10.6% 240 4.51° 3.36° 2.72° 3.3% 16.3% 500 1.00° 60 0.2% 4.3% 9.09° 5.4% 14.6% 21.4% 45 17.2% 7.6) e (3.8% 8.65° 4.6% 10.93° 500 0.38° 120 0.90° 15 0.93 Tabela 16 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.19° 240 0.13° 4.8% 10.8% 16.8% 0.03° 0.67° 2.4% 14.4% 5.4% 40.05° 0.50° 1.7% 30 21.53° 1.25° 6.16° 0.90° 5.82° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.59° 1.89° 3.2% 27.04° 30 0.26° 1.03° 0.03° 0.6% 15 28.5% 15.30° 2. a maior desigualdade foi de 40% da corrente de projeto para espaçamentos nulos e diminui até 10% para espaçamentos próximos a 4 de.7% 21.1% 23.1% 13.42° 45 0.03° 0.2% 5. Circuitos até 1000 metros de comprimento não apresentaram assimetria angular nem desequilíbrios na carga expressáveis.9% 90 10.20° 0.42° 2.3% 8.42° 1.72° 90 0.17° 0.47° 1.59° 3.16° 0.02° 0.7) • 2P-LI: proporciona um sério problema de sobrecorrente para comprimentos inferiores a 500 metros e espaçamentos inferiores a 1de.84° 4.16° 0.6% 10.39° 1.2% 17.59° 4.02° 0.8% 36.48° 6.04° 0.4% 17.0% 19.44° 1.60° 2.9% 19.0% 6.5% 28.8% 12.0% 14.23° 0.4% 17.80° 5.4) .22° 0.6% 6.24° 2.6% 12.9% 120 8.4% 14.9% 38.3% 8.38° 0.9% 33.2% 10.1% 2.03° 0.4% 26.4% 28.4% 8.1% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3. sobrepondo em 10 a 20% a máxima corrente nos condutores em relação a de projeto.04° 0.18° 0.31° 7.82° 7.2% 39. 3% 45 8.7% -13.7% -6.3% 3.24° 0.72° 3.29° 0.0% -0.1% 3.7) .2% -3.15° 0.3) Tabela 20 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.1% -0.31° 1.0% 1.5% 2.2% 2.9% 8.4% 0.14° 2.6% 4.1% 0.1% 0.3% 12.70° 500 0.3% 13.42° 4.35° 1.36° 120 0.3% 240 2.5% -10.7% 1.22° 2.26° 2.1% 500 0.5% 0.4% 8.4% 0.15° 0.6% 1.3% -9.7% 2.4% 30 10.1% 0.3% 5.15° 0.1% -2.2% -0.33° 1.37° 1.7% 5.2% 19.3% 4.2% 2.8% 120 0.0% -12.1% 0.24° 1.1% 0.8% 60 7.0% -12.02° 0.02° 0.2% 6.01° 0.6% -1.66° 45 0.4% 0.7% 4.14° 90 0.02° 0.4% 0.9% 240 0.5% 2.3% 0.02° 0.6) e (3.58° 4.1% 0.09° 0.7% 7.1% 0.8% 120 4.08° 2.7% 15 0.53° 4.8% 6.13° 3.31° 15 0.15° 0.4% 0.4% 3.8% -10.01° 0.6% 2.0% 0.5% 2.94° 60 0.4% -5.6% -2.9% -7.37° 0.3% 0.3% -4.18° 30 0.0% -11.1% 1.6% 2.3% 0.23° 2.60° 1.2% 3.35° 4.1% -0.13° 0.8% 1.57° 2.2% 0.5% -2.02° 0.2% 90 5.0% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.2% 18.5% 3.94 Tabela 18 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 20.6% 30 0.6% 1.4% 0.8% 1.9% 0.1% 0.4% -5.35° 1.0% 1.04° 2.06° 0.77° 4.14° 0.4% 0.4% 60 0.7% 1.49° 240 0.1% 1.1% 45 0.80° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.1% 500 0.9% 9.12° 0.5% 1.4% -9.5) Tabela 19 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.18° 2.1% -2.6% 2.1% 0.4% 0.0% 14.2% 4.02° 0.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.8% 0.83° 1.14° 0.97° 3.11° 0.6% -1.7% 1.8% 15 14.2% 0.23° 4.1% 8.96° 1.6% 90 0.4% 2.0% 3.7% 1.1% 0.5% 3.2% 3.7% 1.02° 0.37° 1.02° 0.3% 2. 95 • 2P-LE: mais sérios inda são os problemas para esta configuração. Houve elevada sobrecorrente em quase todos os casos, variando na faixa de 43% a pouco menos de 10% acima da corrente prevista por condutor para comprimentos inferiores a 500 metros e espaçamentos inferiores a 4de. Para esta mesma faixa de variáveis a maior desigualdade de corrente chegou a ultrapassar 70% da corrente de projeto para espaçamentos nulos e não ficou abaixo de 20% para espaçamentos até 4de. E o desequilíbrio de tensão e assimetria angular na carga fica notável a partir de 250 metros de cabos. Tabela 21 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 73,3% 72,3% 70,7% 65,7% 58,0% 45,9% 15 56,8% 56,1% 54,9% 51,1% 45,0% 35,3% 30 46,5% 46,0% 45,1% 41,9% 36,9% 28,7% 45 39,5% 39,1% 38,3% 35,6% 31,2% 24,3% 60 34,3% 34,0% 33,4% 31,0% 27,1% 22,1% 90 27,2% 27,1% 26,5% 24,6% 21,4% 19,0% 120 22,5% 22,5% 22,0% 20,4% 17,8% 17,1% 240 13,3% 13,4% 13,1% 12,9% 12,4% 13,0% 500 6,9% 3,5% 7,1% 3,9% 7,4% 4,6% 8,1% 6,7% 9,7% 8,0% 9,9% 7,8% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.4) Tabela 22 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 10,1% 0 42,9% 41,6% 39,7% 34,0% 25,4% 15 32,1% 30,9% 29,2% 24,1% 16,0% 1,5% 30 25,7% 24,7% 23,1% 18,2% 10,4% -3,9% 45 21,5% 20,5% 19,0% 14,2% 6,6% -7,7% 60 18,5% 17,6% 16,1% 11,4% 3,8% -10,5% 90 14,5% 13,6% 12,1% 7,5% -0,1% -14,6% 120 11,9% 11,0% 9,6% 5,0% -2,6% -17,5% 240 6,9% 6,1% 4,7% 0,8% -7,2% -24,3% 500 3,6% 1,8% 2,8% 1,2% 1,8% 0,5% -2,0% -4,0% -11,6% -15,5% -30,9% -36,4% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.5) 96 Tabela 23 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,2% 0,8% 1,4% 2,8% 4,4% 6,3% 15 0,2% 0,8% 1,5% 2,9% 4,5% 6,2% 30 0,2% 0,8% 1,5% 3,0% 4,5% 6,0% 45 0,2% 0,8% 1,5% 3,0% 4,5% 5,8% 60 0,2% 0,8% 1,5% 3,0% 4,4% 5,6% 90 0,2% 0,8% 1,5% 3,0% 4,4% 5,3% 120 0,2% 0,8% 1,5% 3,0% 4,3% 5,1% 240 0,2% 0,8% 1,5% 3,0% 4,1% 4,3% 500 0,2% 0,1% 0,8% 0,8% 1,5% 1,5% 2,9% 2,9% 3,8% 3,5% 4,2% 4,2% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.3) Tabela 24 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,07° 0,41° 0,96° 2,82° 5,48° 9,55° 15 0,07° 0,37° 0,89° 2,73° 5,38° 9,38° 30 0,06° 0,35° 0,86° 2,67° 5,33° 9,25° 45 0,06° 0,34° 0,84° 2,65° 5,31° 9,16° 60 0,06° 0,34° 0,82° 2,64° 5,29° 9,06° 90 0,05° 0,33° 0,80° 2,62° 5,27° 8,90° 120 0,06° 0,33° 0,80° 2,60° 5,25° 8,76° 240 0,05° 0,32° 0,78° 2,58° 5,19° 8,31° 500 0,05° 0,05° 0,31° 0,30° 0,76° 0,75° 2,55° 2,51° 5,07° 4,92° 7,74° 7,15° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.6) e (3.7) • 2T-LS: foi a que produziu os melhores resultados para dois cabos por fase. Praticamente não houve diferença entre as correntes nos condutores, independente do espaçamento e comprimento do circuito. Mesmo a diferença entre a mínima e máxima corrente não representou diferença superior a 2% da corrente de projeto. Pouco notáveis foram também os desequilíbrios de tensão, corrente e fases na carga, todos menores que 1%. 97 Tabela 25 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,1% 0,4% 0,7% 1,1% 1,3% 1,6% 15 0,1% 0,3% 0,6% 0,9% 1,0% 1,0% 30 0,1% 0,3% 0,5% 0,7% 0,8% 0,8% 45 0,0% 0,3% 0,5% 0,6% 0,7% 0,7% 60 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,6% 0,6% 90 0,0% 0,2% 0,3% 0,4% 0,5% 0,5% 120 0,0% 0,2% 0,3% 0,4% 0,4% 0,4% 240 0,0% 0,1% 0,2% 0,2% 0,3% 0,2% 500 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.4) Tabela 26 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,1% -0,4% -1,2% -3,7% -8,1% -15,8% 15 0,1% -0,5% -1,2% -3,8% -8,1% -16,1% 30 0,1% -0,5% -1,3% -3,8% -8,2% -16,1% 45 0,1% -0,5% -1,3% -3,9% -8,2% -16,1% 60 0,1% -0,5% -1,4% -3,9% -8,2% -16,1% 90 0,1% -0,6% -1,4% -4,0% -8,3% -16,1% 120 0,1% -0,6% -1,4% -4,0% -8,3% -16,1% 240 0,1% -0,6% -1,5% -4,1% -8,4% -16,2% 500 0,1% 0,1% -0,6% -0,6% -1,5% -1,5% -4,2% -4,2% -8,5% -8,5% -16,2% -16,3% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.5) Tabela 27 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,5% 0,8% 15 0,0% 0,2% 0,3% 0,5% 0,5% 0,4% 30 0,0% 0,1% 0,3% 0,5% 0,4% 0,4% 45 0,0% 0,1% 0,3% 0,4% 0,4% 0,3% 60 0,0% 0,1% 0,2% 0,4% 0,4% 0,3% 90 0,0% 0,1% 0,2% 0,3% 0,3% 0,3% 120 0,0% 0,1% 0,2% 0,3% 0,3% 0,2% 240 0,0% 0,0% 0,1% 0,2% 0,2% 0,1% 500 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.3) 2% 0.02° 0.03° 0.65° 30 0.01° 0.3% 2.8% 17.5% 4.2% 0.4% 2.09° 0.53° 0.91° 15 0.24° 240 0.11° 0.04° 0.04° 0.9% 4.98 Tabela 28 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-LS Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.0% 11.15° 0. A máxima corrente ficou em torno de 10% superior a corrente de projeto (sobrecorrente) para lances abaixo de 150 metros e espaçamentos nulos.1% 1.3% 3.1% 5.3% 3.31° 0.2% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.30° 0.2% 0.27° 0.4% 0.4) .7% 8.16° 0.4% 0.1% 240 1.66° 0.14° 500 0.06° 0.4% 6.3% 6.2% 45 6.1% 2.6% 12.5% 10.0% 0.39° 0.3% 6.3% 12.6% 18.08° 0.2% 19.2% 90 3.05° 0.44° 0. Tabela 29 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 20. Os desequilíbrios na carga são irrelevantes para todas as variáveis estudadas avaliados.3% 60 5.83° 0.9% 7.5% 0.5% 0.45° 0.04° 0.40° 0.09° 0.18° 0.02° 0.08° 0.05° 0.16° 0.64° 0.6% 8.8% 5. Para espaçamentos maiores os resultados em geral foram satisfatórios.5% 8.4% 0.03° 0.31° 0.04° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.03° 0.26° 0.19° 0.52° 45 0.2% 7.2% 0.2% 15 12.05° 0.5% 0.07° 0.32° 0.6) e (3.3% 3.09° 0.39° 0.9% 500 0.15° 0.1% 1.5% 12.1% 1.5% 2.88° 0. A diferença entre a corrente máxima e mínima partiu da faixa de 21% para espaçamentos nulos e diminui até próximo a 10% da corrente de projeto prevista por condutor para espaçamento de 1de.01° 0.7% 4.1% 1.7% 20.2% 0.52° 0.43° 60 0.2% 3.23° 0.9% 4.0% 4.7) • 2T-LR: apresentou inconveniências apenas para pequenos espaçamentos.4% 2.2% 2.37° 90 0.4% 20.01° 0.52° 0.28° 120 0.26° 0.00° 0.14° 0.23° 0. sendo comum esta diminuição com o aumento de e para arranjos em trifólio.5% 30 8.8% 120 2. 5% -13.2% 0.18° 0.4% 0.0% 0.1% 0.7) .1% 0.01° 0.11° 0.8% 30 0.18° 0.82° 15 0.00° 0.01° 0.6% 1.03° 0.0% 0.6) e (3.2% 240 0.3% 45 3.6% -6.20° 0.8% 8.3% 0.4% 30 4.9% 0.0% -2.11° 0.3% -3.0% 0.1% 0.1% 0.4% 15 0.1% 0.5) Tabela 31 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.5% 0.1% 0.22° 0.0% 90 1.2% 0.04° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.2% 0.1% 0.30° 0.4% 5.5% -4.0% 0.2% -2.01° 0.9% 1.11° 0.8% 4.0% 0.3% 0.2% -14.3% 0.4% -12.0% -7.02° 0.1% 0.2% 240 0.4% -15.5% 0.19° 0.6% 1.8% 2.3) Tabela 32 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.14° 0.9% 1.0% -15.1% 0.3% -1.03° 0.3% 0.3% 60 0.0% 0.0% 0.8% 500 0.0% 0.0% 0.06° 0.0% 0.09° 0.4% 0.20° 0.06° 0.13° 0.14° 30 0.4% -16.6% -0.99 Tabela 30 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 10.2% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.14° 500 0.0% 0.0% 0.04° 0.2% 0.60° 60 0.0% 0.26° 0.1% -5.63° 1.0% 0.0% 0.48° 1.0% -4.2% 0.02° 0.3% 0.1% 0.08° 0.6% -0.2% 0.1% 0.08° 0.2% -0.3% 0.0% -4.7% 1.44° 0.1% 0.9% 5.2% -8.8% 120 1.6% 15 6.27° 0.3% 0.22° 0.1% 0.3% 60 2.7% -8.23° 240 0.0% -3.12° 0.4% -10.1% -1.01° 0.10° 0.01° 0.1% 0.8% -6.80° 45 0.08° 0.0% 0.0% -1.02° 0.16° 0.02° 0.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.9% -14.1% 0.01° 0.7% -1.47° 90 0.2% 0.3% 2.04° 0.36° 0.35° 0.5% -1.40° 0.8% 1.3% 90 0.09° 0.1% 500 0.4% -0.3% -8.00° 1.04° 0.1% -16.31° 120 0.5% 9.4% -6.2% 0.02° 0.4% 0.1% 0.2% 120 0.3% 0.32° 0.5% 45 0.9% 2.5% 3.08° 0. 4% 0.3% -15.2% 120 1.8% 4.6% -9.4% -1.6% 6.5% 0.9% 1.3% 9.4% 9.8% 3.1% 2.6% 2.2% -4.5% 3.3% 13.6% -1.5) .9% 3.1% 3.5% 6. já insignificante para 1de.4% -7.9% 5.8% 240 1.0% 1.4% -16.7% 8.5% -13.4% 45 2.8% 2.3% 0. com ótima manutenção do equilíbrio de tensão e corrente na carga.6% 15 9.2% 0.4% -0.9% 500 0.4% 2.7% 2.2% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.0% 1.1% 60 3.2% 0.5% 6.6% 2.9% 4.0% 5.9% 500 0.0% -6.8% -8.1% -3.7% -3.0% 30 6.0% 0.4% 240 0.3% -8.2% 0.2% -1.5% -6.0% 1.1% -4.9% 14.1% 8.7% 3. Em geral esta configuração é satisfatória.7% -1.8% 4.4% 0. A diferença entre a corrente máxima e mínima partiu da faixa de 15% para espaçamentos nulos e diminui até próximo a 5% da corrente de projeto prevista por condutor para espaçamento de 1de.3% 6. A máxima corrente ficou abaixo de 8% superior a corrente de projeto para todos os casos.8% 0.6% 45 4.5% 1.100 • 2T-SR: mostrou resultados muito parecidos com a formação anterior.3% -14. porém um pouco mais satisfatórios.9% 3.0% 1.3% 0.2% 0.1% -16.8% 14.2% 0.1% -15.5% 2.7% 12. com inconveniências apenas para pequenos espaçamentos.7% 4.6% -15.3% -0.2% -12.3% -3.4) Tabela 34 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 7.9% -2. Tabela 33 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 14.4% 0.9% -14.9% -1.7% 90 1.2% -5.2% 90 2.6% 14.4% 0.2% -0.0% 1.2% 60 2.9% 4.1% -7.5% 0.4% 0.6% 6.5% 4.2% 0.0% 2.6% -0.7% 1.2% -8.6% 15 4.1% 0.2% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.3% 120 2.7% 2.5% 9.0% 1.5% -4.6% -0.1% 2.3% -2.1% 30 3. 3% 0.25° 0.1% 0.1% 0. A máxima corrente ficou em torno de 10% superior a corrente de projeto para lances abaixo de 50 metros e espaçamentos nulos.0% 0.39° 0.0% 0.08° 0.1% 0.30° 0.0% 0.2% 45 0.0% 0.18° 500 0.04° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.07° 0.18° 0.62° 90 0.02° 0.94° 45 0.04° 0.05° 0.1% 0.0% 0.1% 0.2% 0.3% 0.18° 0.13° 0.6% 15 0.00° 0.0% 0.2% 0.0% 0.0% 0.3% 0.01° 0.1% 0.91° 1.0% 120 0.3) Tabela 36 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.0% 0.49° 0.04° 0.04° 0.05° 0.04° 0.01° 0.1% 500 0.2% 0.71° 0.1% 0.93° 1.1% 0.68° 15 0.0% 0.0% 0.7) • 2T-SI: da mesma também apresentou um comportamento parecido com as duas formações anteriores.23° 30 0.1% 0.02° 0.1% 0.04° 0.31° 0.37° 0.2% 0.0% 90 0.0% 0.50° 0.23° 0.3% 0.17° 0.0% 0.0% 0.57° 0.0% 0.58° 0.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.2% 0. Para espaçamentos maiores que 1de os resultados em geral foram satisfatórios e os desequilíbrios na carga são irrelevantes para todos os casos estudados.1% 0.2% 0.47° 0.6) e (3.2% 0.08° 0.41° 0.0% 0. A desigualdade partiu de 22% para espaçamentos nulos e ficou abaixo dos 10% da corrente de projeto prevista por condutor apenas para espaçamentos superiores a 1de.02° 0.02° 0.101 Tabela 35 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.1% 0.14° 0.00° 0.76° 60 0.3% 30 0.02° 0.32° 0.1% 0.03° 0.09° 0.1% 240 0.1% 0.1% 0.27° 0.1% 60 0.0% 0.2% 0.1% 0.21° 1. porém um pouco pior que ambas.15° 0.35° 240 0.3% 0.2% 0.1% 0.08° 0.09° 0.1% 0.71° 0.14° 0.24° 0. .12° 0.1% 0.45° 120 0.1% 0. 0% 0.6% 7.3% 10.9% 8.2% -1.102 Tabela 37 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 22.2% 4.3% 13.5% -2.5% -9.5% -3.3% -7.9% 7.1% 0.6% -15.3% 14.3% -12.0% 0.0% 0.1% 0.6% 7.9% 0.8% 30 6.5% 0.1% 0.0% 0.0% 0.7% 21.2% 10.0% 0.8% 60 7.0% 0.4% -1.0% 0.4% 0.8% 2.2% 4.1% 0.7% 11.2% 1.1% -8.5% 7.9% 0.4% 6.2% 240 0.4% 90 5.1% 3.2% -6.0% 0.2% -11.5% 15 15.0% 0.1% -8.2% -4.1% 1.1% 500 0.4% 45 4.4% 500 0.6% -14.3% 0.4% 60 3.0% 30 0.2% 0.8% 9.4) Tabela 38 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 11.1% 90 2.0% 0.0% 0.9% 3.1% -1.6% -5.0% 0.1% 0.1% 8.2% 4.0% 0.9% 14.7% 11.2% 0.1% -1.4% 90 0.1% 0.0% 0.5% 15.2% -0.4% 9.5% -7.4% 0.0% 0.9% 1.9% 1.1% 6.7% 4.3% 5.0% 0.5% 7.1% 0.9% -16.0% 3.6% -6.1% 2.6% 11.1% 2.7% 45 0.0% 0.6% 120 4.0% 21.0% 1.3% 9.5% 240 1.4% 0.1% 2.1% 0.2% 4.9% 0.0% 120 2.9% 0.2% 1.2% 120 0.6% 15 0.0% 0.0% 5.4% 5.2% 20.2% 18.0% 0.4% 0.3% -3.2% -0.1% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.4% 5.1% 15 7.4% 5.3% 1.3% -0.2% 9.3% 0.5) Tabela 39 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.5% 60 0.9% 45 9.5% 0.2% 0.0% 0.0% 0.1% -13.1% 0.3) .1% 2.0% 6.0% 0.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.0% 0.5% 240 2.0% 0.1% 0.1% 0.6% 1.9% 3.2% 0.0% 0.4% -3.4% 0.8% -4.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.8% 0.0% 0.4% -0.0% 0.4% 0.1% 0.1% 30 11.5% 15.0% 4.1% 3.3% -15.3% 7.9% 21.4% 0.0% 0.3% 0.8% 0.8% 500 0.0% -14.0% 0. 13° 0.28° 0.7% 13.01° 0. A máxima corrente ficou em torno de 15% superior a corrente de projeto para lances abaixo de 150 metros e espaçamentos nulos.7% 5.4% 17. no entanto apresentando problemas mais notáveis para espaçamentos pequenos.3% 0.3% 10.06° 0.81° 1.1% 18.2% 8.103 Tabela 40 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.02° 0.8% 0.04° 0.9% 7. A maior diferença entre a corrente máxima e mínima partiu de 30% para espaçamentos nulos e ficou abaixo dos 10% da corrente de projeto prevista por condutor apenas para espaçamentos de 2de.39° 0.00° 0.4% 0.00° 0.25° 120 0.17° 240 0.04° 0.8% 0.01° 0.54° 1.7% 5.00° 0.00° 0.0% 9.14° 0.01° 0.9% 18. Para espaçamentos maiores que 2de os resultados em geral foram satisfatórios e os desequilíbrios na carga são pequenos para todas as variáveis.0% 2.01° 30 0.2% 10.4% 0.4% 0.9% 1.01° 0.53° 15 0.00° 0.6% 16.26° 0.1% 12.01° 0.3% 4.03° 0.00° 0.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.00° 0.4% 25.7% 60 8.0% 1.8% 0.7% 500 0.7% 5.01° 0.40° 90 0.6% 13.04° 0.09° 0.5% 8.02° 0.38° 0.9% 90 5.4% 10.11° 0.6) e (3.5% 11.00° 0.00° 0.00° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.6% 6.5% 5.4% 0.9% 0.03° 0.7% 0.53° 60 0.21° 0.71° 45 0.00° 0.0% 2.3% 4.00° 0.02° 0.2% 19.18° 0.5% 13.7) • 2T-LI: também seguindo as mesmas características das três anteriores.1% 4. Tabela 41 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 30.00° 0.6% 28.3% 4.3% 4.01° 0.0% 3.8% 120 4.02° 0.2% 7.5% 45 10.06° 0.1% 30 13.00° 0.4) .02° 0.3% 8.0% 15 19.04° 0.00° 0.9% 29.7% 27.1% 29.07° 0.0% 2.06° 500 0.09° 0.01° 0.9% 0.6% 240 2.02° 0.13° 0. 1% 0.1% 0.0% 0.11° 0.4% -15.18° 240 0.4% -0.01° 0.05° 0.0% 0.00° 0.1% 0.7) .4% 240 1.2% 0.01° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.0% 0.0% 0.4% 30 7.1% -1.6% 6.0% 0.3% -1.1% 30 0.0% 0.6% -15.1% 0.00° 0.19° 0.2% -4.6% -0.0% 0.2% 0.14° 0.0% 0.3% 0.0% 2.10° 0.00° 0.00° 0.00° 0.30° 0.02° 0.8% 9.9% -10.6% 3.02° 0.0% 0.0% 0.42° 0.8% 120 2.104 Tabela 42 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 15.0% 0.5% 0.0% 0.01° 0.23° 0.1% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.2% 1.2% -0.00° 0.9% -3.2% 0.17° 30 0.5% -1.00° 0.26° 120 0.00° 0.31° 0.1% 0.00° 0.04° 0.2% 0.62° 1.0% 0.3% 4.0% 0.1% 500 0.1% -8.52° 1.0% 0.0% 8.0% 0.4% 0.0% 0.3% -7.0% 0.78° 45 0.15° 0.04° 0.00° 0.0% 0.1% 0.3% 120 0.2% 0.5% 0.4% 15 9.0% 0.1% -6.02° 0.5% -11.5% 60 0.6) e (3.4% 90 0.02° 0.6% 0.0% 0.00° 0.4% -5.8% 45 0.0% 0.8% -4.00° 0.0% 6.08° 0.2% 5.5% -12.03° 0.1% 0.03° 0.1% 0.5% -13.0% 0.0% 0.2% 14.6% 1.5% 2.3) Tabela 44 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.1% -8.5) Tabela 43 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.56° 60 0.3% 0.0% 0.01° 0.3% 2.1% 0.5% 0.4% 13.0% 0.07° 0.5% 60 4.3% -0.9% -16.00° 0.00° 0.01° 0.21° 0.0% -2.5% 10.11° 0.1% 0.7% 90 3.01° 0.6% -2.4% 500 0.0% 0.2% 1.2% 3.5% -14.1% 0.92° 15 0.00° 0.1% 0.0% 0.5% -1.9% 1.0% 0.07° 0.01° 0.4% -3.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.8% 15 0.03° 1.43° 90 0.1% 5.0% 45 5.02° 0.04° 0.01° 0.01° 0.06° 500 0.6% -3.8% -7.1% 0.2% 240 0. 0% 54.5% 75.6% 84.4% 96.1% 52.2% 28.7% 29.3% 122. Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 55.3% 17.8% 28.3% 47.9% 95.5% 15 55.3% 240 51.7% 50.2% 54.1% 90 40.1% 45.8% 120 43.8% 50.4% 31.3% 30.8% 73.4% 120.8% 79.7% 19.8% 9.5% 500 111. Como estão dispostos os cabos.7% 29.1% 32.8% 49.5% 20.3% 55.1% 64.8% 24.6% 18.5) .8% 61.5% 111.9% 25.4% 60 63.5% 72. entretanto.5% 45 56.7% 85. pode-se imaginar a presença destes cabos em um eletroduto.3% 25.0% 43.3% 37.7% 21.1% 15.5% 60 35.4% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.2% 63. como se verifica pelas Tabelas 45 e 46.0% 53.8% 105.5% 51.4% 96.8% 42.2% 7.1% 28.3% 63.1% 55.4% 46.9% 75.4% 26. Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 32.2% 39.8% 30 55.5% 54.0% 50.2% 52.4) Tabela 46 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 2A.8% 28.6% 46.2% 30.0% 57.8% 41.8% 71.9% 90 73.1% 103.105 • 2A: ao observar sua disposição geométrica (Fig.4% 24.7% 122.4% 36.1% 59.3% 29. Os desequilíbrios na carga.6% 50.7% 54.3% 109.4% 55.9% 30 30.4% 55.6% 500 58.4% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.9% 6.3% 25.7% 64. se o espaçamento e for nulo e considerando um enchimento abaixo de 40%. é notável uma distribuição de corrente nos condutores muito ruim e elevada sobrecorrente.4% 90.8% 51.0% 120 81.6% 113.0% 34.3% 6.0% 62.8% 93.1% 80.1% 54.8% 35.0% 55. 19).3% 18.9% 33.3% 53.4% 69.3% 46.7% 45 31.1% 12.7% 6. Tabela 45 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 2A.6% 15 31. que pioram ao afastar um condutor dos demais.7% 63.5% 240 97.9% 58.8% 41.7% 49.8% 55. não representam grandes problemas para circuitos menores que 1000 metros.5% 29. 8% 2.08° 0.35° 3.47° 3.1% 0.0% 1.11° 3.6% 1.1% 0.9% 2.1% 0.2% 0.6% 1.69° 2.0% 1.4% 0.33° 0.3% 2.9% 1.54° 1.65° 1.1% 1.42° 15 0.3% 0. Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.1% 0.25° 0.4% 0.71° 1.29° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.9% 2.1% 0.1% 0. A maior diferença entre a corrente máxima e mínima partiu da faixa de 20% para espaçamentos nulos e diminui até próximo a 10% da corrente de projeto prevista por condutor para espaçamento de 1de. como ocorre em geral nos arranjos em trifólio.04° 1.09° 0.3) Tabela 48 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 2A.47° 0.0% 90 0.1% 240 0.00° 30 0.0% 0.10° 0.12° 0.06° 0.9% 45 0.57° 90 0.40° 0.3% 1.47° 1.3% 0.9% 60 0.8% 30 0. variando muito pouco em função dos valores de l.9% 2.6% 1.79° 4.06° 3.7) 3.41° 4.3% 0.05° 0.1% 0.7% 1.6% 1.03° 0.33° 0.22° 0.04° 1.1% 0.00° 1.5% 0. Não houve valores expressíveis de sobrecorrente.7% 0. com excelente equilíbrio de tensão e corrente na carga.18° 3.3% 0.1% 0. não passando de 8% sobre a corrente de projeto.92° 3.33° 1.16° 2.52° 1.95° 1.89° 5.38° 1.43° 500 0.17° 2.88° 3.7% 15 0.3% 0.80° 120 0. mas apresentou inconveniências para pequenos espaçamentos.0% 0.6% 0.0% 120 0.0% 0.41° 60 0.30° 0.9% 1.02° 0.4% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.4% 0.3% 0.0% 1.10° 1.6% 1.21° 45 0.18° 0.1% 0.88° 1.0% 1.6) e (3.93° 3.38° 2.01° 0.9% 0.31° 2. Em geral esta configuração é satisfatória.3% 0. Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.13° 0.02° 0.97° 240 0.2% 500 0.8% 2.1% 1.23° 2.72° 3.04° 0.6% 1. Para três cabos por fase: • 3T-SR: foi a que produziu os melhores resultados para dois cabos por fase.1% 0. .106 Tabela 47 – Desequilíbrio de tensão na carga para 2A. 107 Tabela 49 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 18,9% 18,9% 18,9% 18,3% 17,1% 15,5% 15 12,9% 13,0% 13,0% 12,6% 11,9% 10,6% 30 9,5% 9,6% 9,6% 9,4% 8,8% 7,8% 45 7,4% 7,5% 7,5% 7,3% 6,9% 6,1% 60 6,0% 6,1% 6,1% 6,0% 5,6% 5,0% 90 4,3% 4,3% 4,4% 4,3% 4,1% 3,6% 120 3,3% 3,3% 3,3% 3,3% 3,1% 2,8% 240 1,6% 1,6% 1,7% 1,7% 1,6% 1,4% 500 0,7% 0,3% 0,7% 0,3% 0,7% 0,3% 0,7% 0,3% 0,7% 0,3% 0,6% 0,3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.4) Tabela 50 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 7,5% 6,7% 5,8% 2,8% -2,0% -10,3% 15 5,3% 4,6% 3,7% 0,8% -3,8% -12,1% 30 4,1% 3,3% 2,4% -0,4% -4,9% -13,1% 45 3,2% 2,5% 1,6% -1,2% -5,6% -13,7% 60 2,7% 1,9% 1,0% -1,7% -6,1% -14,2% 90 2,0% 1,2% 0,3% -2,4% -6,8% -14,7% 120 1,5% 0,8% -0,1% -2,8% -7,1% -15,1% 240 0,8% 0,1% -0,8% -3,5% -7,8% -15,7% 500 0,4% 0,2% -0,3% -0,5% -1,2% -1,4% -3,9% -4,1% -8,2% -8,4% -16,0% -16,2% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.5) Tabela 51 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,0% 0,2% 0,2% 0,1% 0,0% 0,3% 15 0,0% 0,1% 0,2% 0,1% 0,0% 0,1% 30 0,0% 0,1% 0,2% 0,1% 0,1% 0,1% 45 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,0% 60 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,0% 90 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,0% 120 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 240 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 0,1% 0,1% 500 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.3) 108 Tabela 52 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-SR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,04° 0,19° 0,36° 0,50° 0,65° 0,90° 15 0,03° 0,16° 0,29° 0,40° 0,48° 0,64° 30 0,03° 0,13° 0,23° 0,34° 0,38° 0,49° 45 0,03° 0,11° 0,20° 0,28° 0,32° 0,40° 60 0,02° 0,09° 0,18° 0,26° 0,28° 0,34° 90 0,01° 0,07° 0,14° 0,20° 0,22° 0,25° 120 0,01° 0,07° 0,12° 0,17° 0,18° 0,19° 240 0,01° 0,04° 0,07° 0,11° 0,11° 0,11° 500 0,00° 0,00° 0,02° 0,01° 0,04° 0,02° 0,06° 0,03° 0,06° 0,03° 0,06° 0,03° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.6) e (3.7) • 3T-SI: mostrou resultados muito parecidos com a formação anterior, porém um pouco piores, com inconveniências apenas para pequenos espaçamentos. A desigualdade de corrente por condutor partiu da faixa de 22,5% para espaçamentos nulos e diminui até pouco abaixo de 10% da corrente de projeto prevista por condutor para espaçamento de 2de. A sobrecorrente máxima em relação a de projeto ficou abaixo de 10% para todos os casos, já insignificante para 1de. Para espaçamentos maiores os resultados em geral foram satisfatórios e os desequilíbrios na carga são irrelevantes para todas as variáveis avaliadas. Tabela 53 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 22,5% 22,4% 22,2% 21,7% 20,7% 19,0% 15 16,4% 16,3% 16,2% 15,7% 15,1% 13,8% 30 12,6% 12,6% 12,5% 12,2% 11,6% 10,6% 45 10,2% 10,1% 10,1% 9,8% 9,4% 8,6% 60 8,4% 8,4% 8,4% 8,1% 7,8% 7,1% 90 6,2% 6,2% 6,2% 6,0% 5,8% 5,3% 120 4,9% 4,9% 4,8% 4,7% 4,5% 4,1% 240 2,5% 2,5% 2,5% 2,4% 2,3% 2,1% 500 1,1% 0,5% 1,1% 0,5% 1,1% 0,5% 1,1% 0,5% 1,1% 0,5% 1,0% 0,4% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.4) 109 Tabela 54 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 9,7% 8,9% 7,9% 4,9% 0,2% -8,2% 15 7,2% 6,4% 5,4% 2,5% -2,1% -10,3% 30 5,6% 4,8% 3,9% 1,0% -3,5% -11,6% 45 4,6% 3,8% 2,9% 0,0% -4,4% -12,5% 60 3,9% 3,1% 2,1% -0,7% -5,1% -13,1% -13,9% 90 2,9% 2,2% 1,2% -1,5% -5,9% 120 2,3% 1,6% 0,6% -2,1% -6,5% -14,4% 240 1,3% 0,5% -0,4% -3,1% -7,4% -15,3% 500 0,6% 0,3% -0,1% -0,4% -1,0% -1,3% -3,7% -4,0% -8,0% -8,3% -15,8% -16,1% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.5) Tabela 55 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,0% 0,2% 0,3% 0,7% 1,2% 2,0% 15 0,0% 0,1% 0,2% 0,4% 0,8% 1,3% 30 0,0% 0,1% 0,2% 0,3% 0,5% 0,9% 45 0,0% 0,1% 0,1% 0,2% 0,4% 0,7% 60 0,0% 0,1% 0,1% 0,2% 0,3% 0,5% 90 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 0,2% 0,3% 120 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 0,2% 240 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 500 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.3) Tabela 56 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0,02° 0,09° 0,21° 0,59° 1,15° 2,15° 15 0,01° 0,06° 0,14° 0,39° 0,76° 1,42° 30 0,01° 0,04° 0,10° 0,27° 0,53° 1,01° 45 0,01° 0,03° 0,07° 0,21° 0,40° 0,75° 60 0,01° 0,02° 0,06° 0,16° 0,31° 0,57° 90 0,00° 0,02° 0,03° 0,10° 0,19° 0,37° 120 0,00° 0,01° 0,02° 0,07° 0,14° 0,26° 240 0,00° 0,01° 0,01° 0,03° 0,05° 0,09° 500 0,00° 0,00° 0,01° 0,00° 0,00° 0,00° 0,00° 0,00° 0,01° 0,01° 0,02° 0,00° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.6) e (3.7) 7% 16.5% -7.9% -5.7% 8.3% 90 2.3% -13.0% -16.3% -0.1% -8.6% -6.6% 5.5% 6.1% 13.1% 45 4.0% 6. não variando muito em função do comprimento do circuito.0% 0.3% 0.7% 0.7% 0.8% 7.5% 15 9.1% 0.7% 15 16.9% 4. Praticamente não houve desequilíbrio trifásico na carga.6% 5. com a ressalva de que a máxima correte ficou um pouco mais elevada.9% 45 9. A desigualdade máxima de corrente entre os condutores em relação a de projeto partiu de 26.8% -3.7% 0.8% -15.6% -0. Tabela 57 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 26.0% 90 4.9% 1.8% 21.9% 0.8% 0.7% 0.2% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.9% 30 11.2% 26.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.9% 4.6% 8.4% -16.7% 25.4% 120 1.6% 4.3% 0.6% 3.9% 8.6% 1.8% 4.8% 240 0.1% 15.8% -2.2% -0.3% 0.0% 23.0% 2.7% 4.4% -12.7% 1.2% para espaçamentos nulos e diminuiu até pouco menos que 10% para espaçamentos de 2de.0% 8.9% -14.3% -1.1% 7.3% 10.7% -2.7% 1.6% 0.2% -8.5) .8% 4.5% 60 7.8% 6.5% -1.7% 11.7% 1.6% 16.0% 25.7% 3.3% 0.1% 3.9% -4.1% -0.4% 0.7% 500 0.5% 60 3.5% 500 0.3% 0.8% 4.7% 3.2% 120 3.7% 1. em torno de 15% superior a corrente de projeto para lances abaixo de 250 metros e espaçamentos inferiores a 1de.1% 7.6% -3.1% -8.9% 11.8% 8.8% -11.2% 240 1.1% -2.1% -4.110 • 3T-LR: também proporcionou valores muito parecidos com as duas anteriores.5% 3.9% 4.4) Tabela 58 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 16.3% -14.2% 7.0% -6.6% 30 6.0% -0.7% 1.0% 15.8% 11.4% -3.9% 10.6% 3.4% 16.7% 0.6% 1.8% 9.8% 3.2% 13. 03° 0.1% 0.01° 0.08° 0.2% 0.10° 0.20° 0.7) • 3T-LI: seguiu o mesmo perfil das três anteriores.15° 0.1% 0.05° 0.2% 0.0% 0.24° 0.2% 0.0% 0.05° 0.6) e (3.0% 15 0.0% 0.1% 500 0.0% 0.0% 0.02° 0.11° 0.35° 0.11° 0.3) Tabela 60 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.2% 120 0.2% 0.6% 30 0.2% 0.3% 60 0.0% 0.15° 0.03° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.2% 0.0% 0.1% 0.02° 0.0% 0.0% 0.02° 0.0% 0.29° 0.1% 0.1% 0.5% 0.66° 30 0.0% 0.02° 0. .14° 0.05° 0.0% 0.1% 0.10° 0.16° 0.1% 0.14° 0.00° 0.19° 0.07° 0.03° 0.46° 45 0.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.1% 0.0% 0.1% 0.15° 0.21° 0.27° 0.4% 0. Os desequilíbrios na carga foram irrelevantes para todos os casos estudados. não variando muito em função do comprimento do circuito.62° 1.1% 0.09° 0.01° 0.0% 0.3% 0.2% 240 0.34° 60 0.14° 240 0.0% 0.0% 0.17° 0.02° 0.40° 0.09° 0.22° 0.02° 0.00° 0.07° 0.0% 0.1% 0.08° 0.4% 0.04° 0. com os piores resultados com cabos em trifólio.6% 1. A máxima corrente ficou em torno de 10% superior a corrente de projeto para lances abaixo de 100 metros e espaçamentos inferiores a 1de.0% 0.02° 0.03° 0.3% 0.10° 500 0.11° 0.06° 15 0. sensivelmente.13° 0. porém.04° 0.3% 90 0.111 Tabela 59 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.07° 0.2% 0.3% 0.3% 0. A diferença entre a corrente máxima e mínima em relação a de projeto partiu de 29% para espaçamentos nulos e diminuiu até próximo de 9% para espaçamentos de 2de.3% 0.27° 90 0.19° 0.0% 0.2% 0.1% 0.01° 0.4% 45 0.2% 0.1% 0.18° 120 0.2% 0. 5% 4.0% 0.0% 13.0% 0.0% 0.0% 26.1% 1.8% 28.0% 500 1.4% 0.6% 13.4% 2.0% 0.4% 2.0% -8.6% 30 0.1% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.5% -14.0% 0.5% 1.1% 28.2% 0.9% -16.7% 30 5.0% 0.0% 0.3% 6.5% 1.6% 0.9% 45 11.7% 7.6% 15 0.3% 0.0% 0.1% 0.9% 8.8% 4.9% 4.6% 90 0.4% -0.4% 120 0.0% 0.2% -0.0% 0.7% 1.0% 0.0% 11.3% -0.1% 0.0% 0.2% 7.4% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.6% 1.5% 9.3% 500 0.8% 1.2% 1.5% 19.4% 1.6% -4.1% 500 0.8% 5.0% 0.1% 0.1% 0.9% 8.7% 4.2% 0.9% -12.5) Tabela 63 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.3) .1% 14.2% 2.1% 240 2.7% -13.112 Tabela 61 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 29.5% -3.6% 17.9% -8.1% 0.1% 3.0% 10.1% 45 0.9% 3.0% 0.8% -4.1% 0.1% -8.0% 0.2% 1.0% 11.7% 45 4.1% 0.3% -3.0% 0.3% 19.8% 2.3% 30 14.0% 0.4% 0.9% 120 2.4% 0.0% 2.0% 0.6% 7.1% 4.3% -15.0% 6.5% 90 6.0% 0.7% -5.5% -2.3% 0.6% 8.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.2% 0.0% 0.0% 0.1% 0.8% 8.3% 240 0.8% 3.5% 0.2% -1.8% 16.3% 6.1% 0.6% 3.3% -4.1% 5.2% 10.1% 15 7.1% 9.3% 120 4.2% 18.4% -0.1% 0.4) Tabela 62 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 11.1% -0.9% 60 3.4% 29.5% -15.7% 90 2.2% -7.3% 240 1.2% 0.3% 6.3% 2.4% -1.0% 0.8% 4.6% 10.1% -1.3% 60 8.2% 0.0% 0.0% 0.1% 0.1% 2.3% 0.0% 0.8% -10.5% 1.8% 60 0.0% 0.5% 15 19.9% 0.0% 0.0% -11.9% 10.1% 0.6% -5.8% 5.6% -2.0% 0.3% 2.0% 0.4% 2.2% -6.2% 0.8% 24.2% 14.0% 0.1% 0. 6% 6.0% 30 9.5% 26.8% 5. chegando a valores inaceitáveis.03° 0.05° 0.45° 0. p.10° 0.00° 0.7% 120 2.59° 1.2% 0.4%.6) e (3. Saiu de 19.00° 0.01° 0.12° 0. Tabela 65 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 19.06° 0.03° 0. segundo Moreno (2001.6% 240 0. este tipo de arranjo entre os cabos proporciona aumento dos desequilíbrios de fase e tensão em função do comprimento do circuito.0% 10.7% 90 3.4% 12.60° 90 0.30° 0.00° 0.16° 0.05° 0.8% 4.01° 0. No entanto. Este percentual só atinge um valor satisfatório para espaçamentos maiores que 1de. desde que o cabos não sejam muito longos.11° 0.8% 1.9% 0.7) • 3P-SI: foi a que expressou os melhores resultados para três cabos por fase com disposição plana dos cabos.00° 0.80° 60 0.5% 7.01° 0.2% para lances de 10 metros e chegou a 26.4% 13.9% 4.6% 7.43° 0.5% 17. a partir de 300 metros.22° 0.8% 13.68° 15 0.08° 0.4% para lances de 1000 metros.26° 240 0.2% 3.1% 500 0.5% 10.64° 30 0.4% 3.3% 1.00° 0.00° 0. A característica positiva em relação às outras formações estudadas para três cabos foi que a sobrecorrente máxima em relação à de projeto não apresentou valores preocupantes.0% 3. mantendo-se os espaçamentos nulos.07° 0. Uma peculiaridade desta configuração é que a desigualdade de corrente em relação à de projeto também aumenta com o aumento do comprimento do circuito.74° 1.2% 19.2% 8.2% 21.01° 0.27° 0.07° 0.01° 0.1% 9.0% 14.8% 8.6% 9. O maior percentual foi de 6.32° 0.6% 11.02° 0.02° 0.00° 0.9% 2. 8).113 Tabela 64 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.00° 0.5% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.01° 0.04° 0.0% 2.00° 0.5% 6.3% 0.8% 4.17° 0.01° 0.00° 0.1% 9.5% 6.4% 60 4.9% 3.4% 17.4% 7.20° 0.0% 4.88° 1.43° 2.01° 0.0% 14.7% 7.00° 0.38° 120 0.02° 0.11° 45 0.9% 5.4) .00° 0.4% 15 13.00° 0.14° 0.7% 1.2% 22.0% 18.2% 9.03° 0.2% 13.4% 2.0% 45 6.3% 5.5% 1.09° 500 0.01° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.7% 19. 0% 7.6% 60 0.4% 5.3% 6.1% 0.42° 0.8% -2.97° 500 0.4% 3.27° 45 0.9% 4.1% 1.8% 2.5% -2.5% 1.1% 45 0.5% 0.0% 0.1% 0.1% 0.60° 6.36° 6.9% 3.60° 4.5% 0.1% 0.1% 0.81° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.35° 240 0.7% -2.04° 0.8% 30 0.0% 5.0% -0.6% 1.2% 500 0.8% -0.2% 5.9% 1.2% 0.1% 0.1% 0.6% 0.7) .25° 0.7% 1.0% -3.48° 2.15° 90 0.6% 2.63° 2.4% 5.34° 4.03° 0.1% -1.3% -13.1% -0.5% -0.97° 2.84° 3.84° 4.9% -12.1% 0.0% 1.23° 0.8% 6.32° 1.07° 5.114 Tabela 66 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 6.9% 240 0.03° 3.06° 0.19° 0.27° 0.0% 3.0% 15 4.7% -4.4% 0.45° 9.3% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.55° 8.8% 0.8% 1.8% 15 0.20° 0.1% 0.0% 0.79° 2.8% 1.2% 90 0.2% 0.61° 60 0.80° 5.8% -2.0% 3.0% -5.3% -6.7% 120 0.3) Tabela 68 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.0% 2.03° 0.2% -0.7% 2.62° 1.7% -6.03° 0.17° 0.2% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.5% -5.5% 3.37° 2.97° 7.5% 1.38° 0.6% 4.8% 0.9% 1.6% 4.4% 0.8% 120 0.04° 0.7% 45 2.7% -5.31° 0.0% 60 1.3% -12.2% -13.56° 3.4% 0.6% 1.3% 500 0.3% -11.4% -2.3% -4.41° 1.7% -0.2% 1.44° 1.49° 1.4% -12.3% 2.90° 5.63° 120 0.1% -2.8% -6.1% 2.6) e (3.6% 240 0.3% -13.16° 0.28° 30 0.1% -12.5) Tabela 67 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.69° 2.29° 2.02° 0.0% 1.2% 3.6% -11.57° 1.6% 2.5% -1.0% -11.03° 0.8% 4.7% 90 1.6% 2.8% 1.70° 4.5% 0.3% -5.51° 1.2% -0.71° 3.5% 4.03° 0.2% 4.2% -0.82° 15 0.2% 30 3.2% -0.05° 0.17° 0.2% -0.7% 0. 4% 24.8% 21.7% 36.2% -0.9% 3.9% -11.1% -0.1% 2.3% 9.4% 4.4% -2.6% 10.4% -3. pouco variando em função do comprimento do circuito.1% 240 2.6% 15.2% 21.5% 3.1% 0.0% 11. Os desequilíbrios na carga são irrelevantes.1% -2. Tabela 69 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 39.5% 18.3% -6.7% 240 4.2% -9.9% 5.5% 0.6% 10.1% -3.0% 32.6% 22. A pior situação de sobrecorrente partiu de algo em tono de 14% para espaçamentos nulos e diminuiu até cerca de 5% para espaçamentos de 2de para lances até 100 metros.115 • 3P-LI: os resultados para esta configuração apresentaram elevada desigualdade de corrente.5% 16.0% -12.4% -10.8% 3.0% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.8% 60 6.8% 7.5% 15.0% -0.6% 22.5% 18.5% 3.6% 0.7% 11.1% 1.7% -2.8% 28.6% 15.8% 18.8% 3.1% 30 8.4% 45 7.8% 11. desde 40% para espaçamentos nulos e ficando abaixo dos 10% apenas para espaçamentos maiores que 4de.7% 120 3.3% 1.7% -10.8% 30 22.1% 8.8% -9.7% 3.7% 12.6% 0.1% 1.2% 0.2% 4.5% 90 11.4% 39.6% 15.4) Tabela 70 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 13.5) .0% -2.9% 1.8% 8.5% 9.2% 120 9.5% 27.7% 0.7% 8.9% 13.4% 21.2% 90 4.6% 9.6% 11.4% 19.9% -12.9% 13.7% 6.2% 38.8% 28.6% -6.4% 17.4% -5.3% -9.6% -13.0% 2.5% 13.6% 7.5% 5.5% 2.4% 9.9% -1.0% 500 1.9% 2.9% 37.6% 6.5% 5.9% 500 2.2% 5. porém aumentam em função de e e l.2% 5.2% 15 10.2% 60 15.2% -4.2% 1.2% 6.0% 8.5% 45 18.1% -1.4% 17.2% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.7% 26.3% 5.8% 15 28. 3% 0.7% 1.78° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3. chegando a 73.3% 2.09° 3.1% 1.3% 90 0.1% 0.0% 500 0.7% 45 0.116 Tabela 71 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.9% 3.02° 0.11° 0.42° 0.1% 0. praticamente acima de 50% mesmo para 2de.4% 0.4% 0.8% 1. mas não atingindo valores nada satisfatórios.02° 0.72° 1. independente do espaçamento.4% 4.82° 1.6% 2.0% 0.12° 0.15° 0.16° 120 0.35° 4.02° 0.08° 0.7% 1.13° 0.4% 2.35° 1.1% 30 0.59° 4.74° 4.8% 0. A desigualdade de corrente obtida para esta formação é extremamente alta.5% 2.2% 0.6% 4.1% 0.2% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.61° 30 0.50° 4.02° 0.3% 3.3) Tabela 72 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3P-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.2% 2.29° 2.0% 15 0.6% 1.13° 0.6) e (3.41° 1.89° 1.32° 0.28° 0.00° 0.1% 0.02° 0.8% 240 0.1% 4.16° 0.1% 0.4% 0.1% 60 0.7% 1.14° 0.4% 0.42° 2.3% 0.1% 0.3% 0.3% 0.39° 1.26° 2.37° 1.35° 240 0.5% 2.6% 120 0.57° 2.01° 0.16° 0.4% 0.1% 0.23° 0.5% 1.1% 0.1% 0.7% 2.2% 3.0% 1.29° 1.26° 4.75° 3.7) • 3P-LE: apresentou sérios problemas.86° 90 0.8% 1. diminuindo com o aumento do espaçamento e comprimento do circuito.5% 1.61° 60 0.14° 2.41° 0.16° 0. .22° 45 0.4% 0.05° 0. Também houve elevada sobrecorrente em quase todos os casos.1% 0.3% 2.62° 500 0.6% 1.95° 3.06° 2.19° 2.41° 1.4% 0.02° 0.50° 15 0.02° 0.99° 1. chegando a ser o dobro da prevista em projeto.7% 1.02° 0.0% 3.4% e ficando abaixo de 30% para pequenos lances de cabo E o desequilíbrio de tensão e assimetria angular preocupam para lances a partir de 250 metros. 7% 28.2% 1.0% -15.2% 95.2% 2.8% 42.9% -8.0% 61.8% -41.1% 2.8% 30 0.2% 60 37.4% 54.8% 40.2% 1.2% 0.2% 1.1% 2.2% 2.4% 50.2% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.5% 6.9% 5.9% 5.5% 40.9% 18.5% 30 48.9% 52.4% 40.9% 12.2% 56.0% 3.9% 3.5) Tabela 75 – Desequilíbrio de tensão na carga para 3P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.5% 5.3% 98.4% 9.6% -24.1% 2.5% 20.8% 47.1% 55.3% 88.2% 3.9% 5.6% 4.3% 11.5% 30.2% 2.8% 29.1% 45 57.8% 240 19.3% 6.2% 47.7% 26.1% 3.3% 45.5% 68.5% 30.2% 1.6% 25.3% 2.4% 22.8% 51.7% 71.3% 59.7% 3.6% -13.7% 5.5% 6.3% 6.8% 500 14.4) Tabela 74 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 3P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 73.4% 64.4% 120 41.0% 3.5% 6.2% 6.4% -9.6% 6.5% 24.2% 1.5% 45.1% 78.3% 13.2% 49.1% 3.1% -33.6% 36.2% 2.5% 6.2% 3.7% 15 58.1% 31.4% 34.5% 26.0% 27.8% 5.5% 45 0.9% 18.2% 1.1% 2.2% 1.0% 44.9% 15 0.8% 51.3) .6% 90 0.2% 24.3% 28.2% 44.6% 42.0% 31.9% 240 32.1% 11.5% 7.1% 56.4% 64.8% 19.5% 18.4% 57.0% 44.3% 26.9% 90 31.7% 240 0.3% 35.6% 6.1% 45.0% 23.3% 53.2% 49.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.9% 1.1% 30 66.8% 5.5% -2.6% 35.6% 77.5% 60 0.3% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.7% 120 0.9% 45.1% 45 42.5% 14.1% 120 27.2% 1.7% 15 79.9% 38.9% 29.5% 28.7% 35.5% 10.1% 500 27.9% 75.8% 6.1% 3.2% 2.8% 500 0.2% 1.9% 56.5% 13.0% 1.3% 39.9% 21.5% 44.7% 51.8% 36.1% 6.1% 3.8% 62.8% 4.1% 3.7% 30.117 Tabela 73 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 3P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 100.2% 69.9% 33.2% 1.5% 20.6% 13.1% 90 45.1% 36.2% 60 52.9% 28.4% 0. 41° 4.4% 2. Não se observou nenhuma sobrecorrente superior a 10% da prevista por condutor.09° 7.4% 7.51° 0.1% 9.53° 1.30° 1.06° 7.0% 0.7% 27.2% 12.1% 0.99° 90 0.7% 17.3% 2.54° 1.7) 4.1% 10.07° 6.1% 9.62° 1.6% 19.1% 5.32° 4.3% 9.118 Tabela 76 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 3P-LE Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.39° 4.4% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.1% 0.59° 1.65° 12.8% 10.6% 24.37° 10.53° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.3% 6.0% 8.3% 240 2.56° 1.3% 15 19.44° 4.67° 1.36° 4.37° 4.54° 500 0.0% 4.7% 4. Tabela 77 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 29.0% 5.4% 19.10° 7.5% 1.8% 13..2% 11.09° 0.92° 7.48° 4. considerando algum espaçamento entre os arranjos.1% 0.40° 240 0.16° 60 0.59° 11.4% 30 14.57° 1.57° 4.2% 11.0% 5.70° 12.33° 45 0.6% 6.1% 45 11.5% 120 5.11° 0.9% 16.08° 0.5% 6.62° 15 0.7% 90 6.1% 500 1.04° 7.5% 1.1% 0.2% 29.6% 6.09° 0.5% 60 9.3% 18.2% 13. levemente melhores para a mesma configuração com três cabos por fase.3% 14.5% 1.8% 8.09° 0. Para quatro cabos por fase: • 4T-LI: da mesma forma que as configurações para três cabos por fase.68° 12. Por outro lado.5% 2.5% 2.5% 2.27° 4.09° 0.46° 8. produziu relativamente bons resultados.70° 9.07° 0.4) . a diferença entre a corrente máxime e mínima em relação a prevista ficou próxima dos 30% para espaçamentos nulos e reduzindo até próximo a 9% para 2de.4% 14.49° 1.19° 7.11° 0.08° 0.0% 28.66° 12.6) e (3.07° 7.55° 11.13° 7.63° 11.9% 26.08° 7.00° 3.9% 4. O desequilíbrio na carga permaneceu irrelevante para todas as variáveis.51° 1. ficando próximo deste valor apenas para espaçamentos nulos e lances inferiores a 100 metros e espaçamentos nulos.68° 120 0.1% 0.48° 30 0.08° 0.5% 1.5% 1. 0% -1.38° 0.8% -3.2% 1.3% 15 6.01° 0.90° 30 0.07° 0.1% 0.0% 0.0% 0.5% 1.1% 0.1% 0.4% -11.01° 0.52° 1.2% 60 3.0% 0.0% 0.01° 0.5) Tabela 79 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.0% -1.0% 0.1% 3.00° 0.7% -6.5% 2.2% -6.8% 1.1% 4.02° 1.2% 0.00° 0.8% 1.9% 90 2.0% 0.3) Tabela 80 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.00° 0.01° 0.8% 120 2.2% -4.4% -1.09° 0.00° 0.1% 0.2% -6.0% 0.8% -5.3% -3.1% 0.2% 0.7% 90 0.45° 120 0.19° 0.119 Tabela 78 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 9.93° 60 0.00° 0.6) e (3.1% 0.2% 0.01° 0.5% -3.00° 0.6% 3.3% 500 0.4% 0.7) .33° 0.6% 0.06° 0.00° 0.4% -12.0% 0.2% 0.6% 1.0% 0.4% 240 1.03° 0.0% 0.7% 7.3% -15.50° 0.0% 2.4% 30 5.7% -4.1% 0.31° 240 0.00° 0.0% 0.0% 0.02° 0.0% 0.00° 0.3% -0.29° 45 0.26° 0.65° 3.70° 90 0.08° 0.4% 3.01° 0.7% -9.03° 0.1% 45 4.9% 1.05° 0.04° 0.1% 0.0% 0.0% -8.1% 1.1% -12.4% -1.03° 0.14° 0.0% 0.0% 0.0% 0.4% 2.10° 0.2% -7.7% 1.11° 500 0.09° 15 0.14° 0.9% 5.3% 8.2% 0.69° 1.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.5% -0.0% 15 0.1% -0.85° 1.0% 0.20° 0.03° 0.0% 0.01° 0.00° 0.0% 0.00° 0.5% -2.1% 500 0.13° 0.5% -14.5% -0.4% 120 0.4% 0.24° 0.5% 0.0% -8.9% 60 0.2% 0.00° 0.36° 0.1% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.3% 0.1% 0.0% 0.01° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.2% 0.8% 30 0.17° 0.0% -13.5% -15.3% 0.0% 0.0% 0.02° 0.8% 5.5% 0.6% 5.0% 0.01° 0.0% 0.8% -0.0% 1.2% 45 0.8% -16.04° 0.1% 0.2% 0.3% 240 0. 2% 0.8% 2.1% 500 0.3% 2.3% 90 3.9% 10.5% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.9% 23.4% -0.1% 0.8% -11.0% 5.0% 11.0% -2.5% 1.8% -2.9% -4.8% -0.4% 30.9% 22.7% 7.3% 26.4% -13.5% 30 5.8% 5.5% 14.4% -10.4% -12.7% 1.6% 7.3% 0.3% -6.5) .2% 500 0.7% -0.2% -8.8% 1.9% 2.3% 8.4% -4.7% 15.3% -2.3% 5.3% -0.2% 10.5% 24. A máxima corrente ficou em torno de 10% superior a corrente de projeto para lances abaixo de 150 metros e espaçamentos inferiores a 1 de.4% 4.7% 0.8% 240 0.2% -0.1% 15 7.9% 15.7% 240 0. entretanto.4) Tabela 82 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 12.8% 11.7% 4.4% 18.7% 10.5% 7.6% 11.2% -0.8% 4.5% 3.6% 15.4% 2.7% 5.8% -6.1% 4.3% -11.5% -1. Para espaçamentos maiores os resultados em geral foram satisfatórios.7% 0.4% 3.1% -9. Tabela 81 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 24.120 • 4P-SI: a diferença entre a corrente máxima e mínima partiu da faixa de 24.2% 60 5.1% 4.8% 0.6% -2.3% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.0% -5. aumenta com o comprimento do circuito.4% 4.6% 5.3% 1.7% 9.6% 15. sendo comum esta diminuição com o aumento de e para arranjos em trifólio.6% 7.1% 1.2% 0.4% 120 1.8% 7.6% 9.2% -0.7% 7.8% -2.7% 18.4% -0.1% -3.3% -5.2% 0.1% -0.7% -6. Os desequilíbrios na carga passam a ser notáveis para circuitos mais longos que 250 metros.2% 45 7.4% 9.0% 120 2.3% -13.3% 60 2.9% 0.2% 23.6% 6.5% para espaçamentos nulos e diminui até próximo a 10% da corrente de projeto prevista por condutor para espaçamento superiores a 1de.3% -2.8% 90 1.7% 1.7% 9.9% 30 10.2% -13.4% 15 15.7% -12.9% 6.6% 45 3.8% 13.9% 1.9% 3.2% 2. 8% 0.7% 3.60° 4.6% 4.05° 0.00° 500 0.5% 4.6% 7. não variando muito em função do comprimento do circuito.8% 1.71° 5.10° 15 0.19° 3. a máxima corrente ficou em torno de 13% superior a corrente de projeto para lances abaixo de 250 metros e espaçamentos inferiores a 1de.39° 2.2% 4.04° 0.60° 5.18° 0.45° 240 0.03° 0.6) e (3.8% 60 0. Notável aspecto positivo são os.43° 1.1% 0.4% 30 0.3% 4.5% 2.62° 2.08° 30 0.9% 3.38° 0.32° 2.97° 5.2% 0.28° 7.3% 500 0.1% 0.2% 2.02° 0.65° 1.24° 6.5% 2.5% 8.63° 3. .97° 3.80° 120 0.71° 1.6% 240 0.1% 2.43° 90 0.121 Tabela 83 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.01° 9.47° 1.1% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.8% 1.81° 2.3% 5.79° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.6% 2.6% 15 0.81° 6.1% 3.7% 1.1% 0.84° 4. inexistentes desequilíbrios na carga.6% para espaçamentos nulos e diminuiu até pouco menos que 10% para espaçamentos de 2de.1% 0.32° 0.06° 0.5% 1.0% 4.7) • 4T-LR: seguindo o mesmo perfil das disposições em trifólio.3) Tabela 84 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4P-SI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.0% 6.6% 5. A diferença entre a corrente máxima e mínima em relação a de projeto partiu de 26.9% 120 0.1% 0.03° 0.16° 5.53° 2.8% 1.5% 1.82° 3.9% 1.1% 0.5% 2.28° 0.50° 6.1% 0.22° 0.98° 60 0.2% 0.20° 11.80° 45 0.1% 0.25° 0.9% 1. praticamente.03° 0.17° 0.57° 1.8% 4.4% 2.48° 1.34° 1.7% 4.4% 0.3% 5.8% 1.5% 0.4% 90 0.21° 0.7% 3.22° 4.5% 0.45° 0.54° 1.17° 0.95° 2.04° 0.07° 0.4% 0.0% 1.04° 0.6% 1.5% 45 0.4% 0. 5% -0.6% -2.1% 16.0% 0.9% -4.4% 0.3% 45 5.5% 24.3% -4.0% 0.7% 9.0% 120 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 3.9% 14.3% 22.4% 5.0% 0.0% 0.0% 0.6% 120 4.6% 6.0% 1.2% -1.0% 0.122 Tabela 85 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 26.4% 4.5% 12.3% 5.8% 3.2% 1.0% 0.4) Tabela 86 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 16.0% 15 0.9% 14.0% 0.3% -0.0% 0.6% 3.2% 4.0% 0.4% 2.7% 15.9% 120 2.0% 0.1% 4.8% 0.4% 0.6% 12.9% 8.4% 12.2% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.9% 1.0% 0.5) Tabela 87 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.1% 60 7.6% 26.0% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.5% 8.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.3% -0.0% 0.7% 0.7% 500 0.7% -12.2% 6.0% 0.4% 5.0% 0.0% 500 0.2% -6.1% 11.0% 0.2% -1.0% 0.8% 11.4% 0.8% 0.0% 4.7% -15.0% 0.0% 0.0% 0.1% 4.7% -11.8% -7.6% -14.9% 1.0% 0.4% 0.4% 26.0% 0.4% 0.5% 5.3% 15 17.3% 3.0% 0.0% 0.9% 2.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.9% 60 4.0% 0.5% 240 2.9% 0.0% 0.0% 0.6% -2.2% 25.0% 0.0% 45 0.0% 0.0% 0.5% -1.0% 60 0.3% -0.6% 30 12.3% -7.7% 7.0% 90 0.9% 0.0% 30 0.0% 2.7% 15.0% 0.5% 15 10.1% 6.0% 0.5% 10.0% 0.5% 500 0.4% 0.0% 240 0.0% 0.4% 17.0% 0.5% 2.4% -16.3% 8.0% -16.5% -2.3) .5% 9.7% 0.4% 5.0% 2.1% -8.6% -3.0% 0.0% 0.4% 9.0% 0.5% 7.0% 0.5% 90 5.4% -3.9% 90 2.0% 0.0% 0.0% 0.7% 7.2% -8.3% 17.9% 0.2% 1.6% 45 9.8% -13.0% 0.5% -5.5% 5.0% -10.5% 0.5% 240 1.8% -3.6% 9.7% 30 7.0% 0.0% 0.5% 0.8% 7. 00° 0. O desequilíbrio na carga permaneceu irrelevante para quase todas as variáveis.7% 9.1% 22.8% 16.1% 90 12.01° 0.01° 0.00° 0.01° 0.00° 0.00° 0.01° 240 0.1% 12.4% 14. quase 40% para espaçamentos nulos e não ficou inferior a 10% mesmo com espaçamentos de 3de.00° 0.00° 0.01° 0.01° 45 0.04° 15 0.2% 15 28.01° 0.01° 0.9% 3.01° 0.2% 12.8% 18.1% 12.2% 3.8% 10.1% 1.7% 120 9.00° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.6% 9.2% 240 5.4) .4% 32.4% 13. porém com uma desigualdade de corrente significativa para espaçamentos inferiores a 2de.5% 30 22.01° 0.01° 60 0.01° 0.3% 17.01° 500 0.02° 0.1% 35.2% 19.9% 3.1% 14.01° 0.4% 27.6% 18.01° 0.02° 0.01° 0.02° 30 0.7% 6.3% 8.00° 0.01° 0.2% 500 2.9% 16. Alcançou.6% 5.00° 0.2% 45 18. não variando muito em função das variáveis l estudas.01° 90 0.00° 0. em relação a corrente de projeto.01° 120 0.00° 0.01° 0.6) e (3.6% 21.8% 22.01° 0.01° 0.00° 0.2% 5.2% 15.5% 38.01° 0.5% 4.01° 0.00° 0.01° 0.01° 0.7) • 4T-LI: produziu resultados similares à formação anterior.00° 0.00° 0.01° 0.7% 22.7% 28.2% 8.7% 38.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.7% 19.01° 0.8% 60 15.7% 28.2% 7.8% 18.4% 1. Tabela 89 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 38.6% 26.9% 11.01° 0.7% 2.2% 11.7% 6.0% 15.2% 37.01° 0.00° 0.00° 0.123 Tabela 88 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4T-LR Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.1% 18.4% 25.01° 0.01° 0.01° 0.9% 22.01° 0.02° 0.00° 0.01° 0.01° 0.00° 0. 28° 2.9% 30 0.2% 6.06° 120 0.3% 0.0% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.1% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.31° 1.11° 0.21° 0.4% 0.7% 6.44° 0.20° 4.96° 1.1% 0.1% 3.9% -10.9% -1.1% -3.5% -10.2% -4.5% 2.0% 1.3% -1.33° 30 0.3) Tabela 92 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.7% 2.08° 0.10° 0.7% 15 0.65° 1.9% 8.2% 5.63° 3.84° 1.3% 4.8% 5.4% 15 8.02° 0.86° 3.7% 0.15° 0.9% -11.5% 4.1% 0.5% 2.16° 0.7% 240 0.7% 2.1% 60 5.02° 0.1% 1.0% -2.02° 0.3% 90 4.4% 0.4% -2.6% 1.03° 2.9% 60 0.9% 3.8% -12.7% 0.56° 2.5% 2.17° 0.02° 0.4% 0.4% -5.12° 0.7% 1.6% 1.19° 2.2% 2.3% 0.4% 0.02° 0.7% 1.9% -2.1% 0.4% 2.14° 0.13° 2.6% -13.02° 3.6% 0.1% -0.2% 0.2% 3.4% 0.1% 0.6% 0.1% 0.76° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.1% 240 2.43° 60 0.6% -6.5% 120 0.01° 0.2% -9.35° 1.1% 0.6% 30 7.2% 0.01° 45 0.61° 1.0% -2.4% 3.0% 500 1.5% 1.5) Tabela 91 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.8% 45 6.8% 1.2% 90 0.26° 2.17° 0.8% 9.6% 0.44° 1.5% 0.2% 1.33° 0.4% 1.0% -12.58° 500 0.6) e (3.1% 0.5% 4.8% 2.00° 0.6% 3.8% -9.59° 4.31° 2.8% 120 3.5% 0.1% -0.5% 1.124 Tabela 90 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4T-LI Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 10.1% 0.1% 0.7) .3% 0.9% 1.71° 90 0.02° 0.3% 2.2% 0.41° 1.4% -2.71° 4.26° 240 0.3% 0.7% -8.4% -10.0% 0.4% 3.2% 1.15° 0.6% 7.11° 15 0.1% 4.04° 0.3% -3.32° 0.7% 0.5% 45 0.7% 1.9% 500 0.01° 0.4% 2.0% 0.39° 1.5% 3.3% 5.29° 0.31° 4.1% 0.2% 1.1% 1.02° 0.4% 0.48° 4.43° 1. 7% 39.8% 25.2% 42.6% 31.4) Tabela 94 – Sobrecorrente máxima em relação à corrente de projeto para 4A Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 43.4% 15 51.7% 28.4% 44.6% 31. Tabela 93 – Desigualdade máxima de corrente em relação à corrente de projeto para 4A Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 59.3% 41.3% 26.4% 34. é notável uma distribuição de corrente nos condutores muito ruim e elevada sobrecorrente (Tabelas 93 e 94) praticamente para todos os casos estudados.9% 51.7% 41.7% 32.0% 37.8% 15.5% 50.0% 500 26.9% 37.3% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.8% 58.2% 56. lançados sem critério algum. 31). 5.0% 20.3% 30 48.7% 47.5% 26.5% 60 31.1% 19.7% 39. Os desequilíbrios na carga.3% 58.7% 16.9% 10.9% 20.4% 5.7% 42.8% 500 41.7% 41.7% 41.5% 25.2% 38.6% 41.1% 17.8% 26.3% 41.0% 120 28.1% 1000 Nota: percentuais calculados onforme equação (3.5) .3% 40.7% 42.3% 30.5% 19.0% 49.2% 25.7% 44.8% 27.7% 240 42.1% 43.1% 39.4% 90 29.9% 15 37.0% 41.6% 23.4% 31.9% 49.1% 40.5% 54.2% 45 32.3% 29.7% 27.4% 90 43.4% 15.2% 21.1% 25.4% 60 45.2% 45.1% 41.9% 18.7% 30.1% 41.1% 42.7% 9.8% 39.3% 43.3% 43.0% 30 34.1% 38.6% 33.9% 36.2% 35.9% 35.7% 34.4% 43.3% 120 43.5% 47.2% 24.7% 43.3% 37.125 • 4A: ao observar sua disposição geométrica (Fig.5% 15.4% 24. não representam grandes problemas. como na Fig.3% 46. entretanto.3% 8. é possível fazer uma equivalência com a presença destes cabos em uma bandeja.6% 37.8% 45.7% 22.1% 45 46.4% 28.9% 40.8% 20.8% 12.0% 5.4% 7.9% 40.3% 34.8% 36.0% 44. Como dispostos.3% 25.5% 23.3% 240 27.1% 47.1% 6.4% 26. 06° 0.05° 0.0% 0.0% 0. ordenados dos melhores para os piores resultados.0% 0. • 1P: quanto mais próximo estiveram os cabos.1% 0.1% 0.10° 0. Pode-se considerar que o desequilíbrio na carga e a desigualdade de corrente são nulos até 1000 metros de cabo.18° 0.12° 0.2% 0.1% 0.2% 0.1% 0.1% 0.09° 0.00° 0.08° 0.05° 0.04° 0. Para um cabo por fase • 1T: não apresentou nenhum tipo de inconveniência até 1000 metros de cabo.08° 0.15° 0.03° 0.2% 0.34° 1000 Nota: ângulos calculados conforme equações (3.2% 0.1% 0.0% 0.4% 0.2% 0.18° 0.08° 0.1% 0.07° 0.0% 0. 1.01° 0.12° 0.1% 45 0.33° 120 0.1% 0.09° 0.1% 30 0.0% 0.09° 0.04° 0.18° 0.01° 0.0% 0.3% 0.35° 500 0.01° 0.1% 0.01° 0.126 Tabela 95 – Desequilíbrio de tensão na carga para 4A Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.3% 15 0.2% 0.0% 0.2% 60 0.01° 0.18° 0.1% 0.35° 0.1% 0.2% 0.0% 0.1% 0.1% 0.06° 0. Para distâncias maiores que 500 m.20° 15 0.1% 0.1% 0.11° 0.1% 0.1% 0.3) Tabela 96 – Assimetria angular máxima entre as fases na carga para 4A Comprimento do circuito (m) Espaçamento (mm) 10 50 100 250 500 1000 0 0.0% 0.2% 0.1% 0.4% 500 0.1% 0. um breve resumo a cerca do que foi observado nas análises.11° 0. para cada configuração estudada.01° 0.1% 0.18° 30 0.07° 0.05° 0.24° 45 0.15° 0.01° 0.09° 0.02° 0.17° 0.1% 0.17° 0.04° 0.2% 90 0.06° 0.1% 0.06° 0.04° 0.1% 0.30° 90 0. melhores foram os resultados.01° 0.27° 60 0.13° 0.05° 0.1% 0.6) e (3.03° 0.3% 120 0.1% 0.1% 0.1% 0.0% 0.7) Segue abaixo. houve inaceitável desequilíbrio de tensão e considerável assimetria angular.0% 0.34° 240 0.04° 0.4% 1000 Nota: percentuais calculados conforme equação (3.3% 240 0.1% 0.1% 0. .03° 0.10° 0. Para três cabos por fase: • 3T-SR: considerando algum espaçamento entre os trifólios. • 2P-LE: esta configuração é uma das piores das estudadas para dois cabos por fase. esta configuração proporcionou resultados excelentes. • 2T-SR: considerando algum espaçamento entre os trifólios. • 2P-LS: ótimos resultados para lances até 500 m e o espaço entre os arranjos pouco influenciou nos resultados. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. excelentes resultados. portanto não é recomendável em nenhuma hipótese por apresentar relevantes problemas para quase todos os casos avaliados.127 2. • 2A: esta configuração é a pior das estudadas para dois cabos por fase. • 3T-SI: considerando algum espaçamento entre os trifólios. principalmente para espaçamentos menores que 2de e pequenos lances de cabo. de pelo menos 1. de pelo menos 1de. 3. • 2T-LR: considerando algum espaçamento entre os trifólios. • 2T-SI: considerando algum espaçamento entre os trifólios. • 2P-SI: ótimos resultados para lances até 500 m e o espaço entre os arranjos pouco influenciou nos resultados. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. de pelo menos 2de. de pelo menos 2de. Para dois cabos por fase: • 2T-LS: para dois cabos por fase esta é a melhor formação. Resultados praticamente iguais a formação anterior. apresentou elevada sobrecorrente e desigualdade para quase todos os casos avaliados.5de. praticamente não apresentou inconveniência alguma. • 2P-LI: não é recomendável a configuração por apresentar elevada desigualdade de corrente nos condutores. pelo menos 1. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. de pelo menos 1de. de pelo menos 1de. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. • 3T-LR: considerando algum espaçamento entre os trifólios. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. • 2T-LI: considerando algum espaçamento entre os trifólios. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. .5de. • 4T-LR: considerando algum espaçamento entre os trifólios. pelo menos 4de. o mesmo acontece com os desequilíbrios. • 4P-SI: considerando algum espaçamento entre os trifólios. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. • 3P-SI: desde que haja algum espaçamento entre os trifólios. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. pelo menos 2de. pelo menos 2de. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios.que ainda permaneceu elevada. porém a desigualdade de corrente merece atenção e aumenta com o comprimento do circuito. • 4A: esta configuração é a pior das estudadas para quatro cabos por fase. . esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. pelo menos 2de.128 • 3T-LI: considerando algum espaçamento entre os trifólios. pelo menos 4de. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. exceto para a desigualdade. apresentou elevada sobrecorrente e desigualdade para quase todos os casos avaliados. Para quatro cabos por fase: • 4T-LI: considerando algum espaçamento entre os trifólios. o mesmo acontece com os desequilíbrios. mesmo considerando algum espaçamento entre os trifólios. 4. pelo menos 2de. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. o mesmo acontece com os desequilíbrios • 3P-LE: da mesma forma que para dois cabos esta configuração não é recomendável em nenhuma situação. porém a desigualdade de corrente merece atenção e aumenta com o comprimento do circuito. esta configuração proporcionou resultados satisfatórios. pois apresenta a maior incidência de problemas com relevantes intensidades para todos os casos estudados. pelo menos 2de. • 4P-LI: da mesma forma que para três e dois cabos. porém a desigualdade de corrente merece atenção e aumenta com o comprimento do circuito. • 3P-LI: considerando algum espaçamento entre os trifólios. a impedância de cada condutor muda significativamente com a geometria com a qual os cabos estão agrupados. suas consequências e também quais as exigências normativas competentes. na maioria das vezes superado 10 % da corrente de projeto. Pode-se verificar pelas Tabelas 1 a 96 que a distribuição da corrente nos cabos e o equilíbrio trifásico na carga são bastante dependentes da quantidade e da posição relativa dos cabos.3. principalmente para espaçamentos pequenos entre os arranjos de cabos. pode-se deduzir que a bitola.7). não deve ter influência qualitativa na distribuição da corrente pelos condutores. não considerando a presença de blindagem. O que. principalmente quanto à divisão da corrente nos condutores. Isto pode representar um sério problema de degradação (exemplificado pela Fig. uma vez que l é bem maior que r. a mesma norma exige equacionamento e proteção individual por condutor. De fato. independentemente do tipo do cabo.4. as tabelas de análise demonstraram sobrecorrentes significativas em relação à corrente de dimensionamento do condutor.5. no mínimo. pressupondo que ele verifique por meio de cálculos. que conduzem a situações não desejadas. alertar para eventuais problemas desta natureza. com base no item 5. p 65). geralmente para pequenos espaçamentos (inferiores a 2de) e comprimentos de circuito inferiores a 100 metros. O que justifica o projetista ter cuidado com este problema.129 6 CONCLUSÃO Em circuitos alimentadores do tipo fonte-carga. na maioria dos casos estudados. não influencia tanto no cálculo destas indutâncias. ou mesmo tipo do cabo. ou seja. . por conseguinte. como se fez menção no primeiro capítulo desta monografia. Em grande quantidade de casos.6) e (2. Ao analisar as equações (2. se considerasse uma divisão igual da corrente total no circuito. orientação ou. a montagem de cabos em paralelo por fase apresenta particularidades não evidentes. tido como o limite de ‘igualdade’ entre as correntes nos condutores. que as desigualdades de corrente nos condutores representam percentuais significativos. 1) e proteção dos cabos contra sobrecorrente. a divisão da corrente nos condutores é definida em função da impedância própria e mútua constituída por eles. entendendo. Para estas situações. até que ponto as deficiências abordadas neste texto são aceitáveis. como os apresentados. Observa-se.3 da NBR 5410 (2004. constituídos por mais de um cabo por fase. então que os efeitos causados pelo acoplamento magnético em cabos alimentadores em geral podem ser similares aos calculados nesta ocasião e podem servir de guia. 31). bem como as desigualdades de corrente nos cabos causados pelas influências das indutâncias próprias e mútuas em uma linha trifásica . Já a desigualdade de corrente pouco se altera com a variação do comprimento do cabo quando agrupados em trifólios. principalmente em situações que o circuito esteja funcionando a plena carga. A conseqüência disto. eventualmente considerando um nível de tensão maior. em caso de operação a plena carga. mesmo assim. uma instalação de cabos alimentadores fonte-carga constituída por quatro cabos por fase pode equivaler a quatro alimentadores independentes. aumentando ou diminuindo conforme o caso. relativas à configuração 4A. Ficando as interligações de média potência (como entre quadros de distribuição) sem uma devida atenção. então. prever um espaço entre os arranjos de cabos. com valores de sobrecorrente e desigualdade em torno de 50% da corrente de projeto. pode ser uma atuação da proteção. “as configurações com trifólios um pouco afastados é solução satisfatória para qualquer caso” (MIRANDA 1994. além da deterioração prematura do(s) cabo(s). Se estes cabos forem agrupados por circuito mas lançados sem critérios os resultados tendem a ser muito semelhantes aos produzidos pela disposição 4A (Fig.130 Com relação às configurações e disposições dos cabos na linha. para cargas iguais situadas em locais próximos. mas paralelos e que compartilham a mesma instalação. não por anomalia da carga ou do circuito mas por sobrecorrente causada simplesmente pela disposição inadequada ou falta de cuidado no projeto. a partir do resumo das análises presente no final do capítulo 5. deve-se estar atento quanto à desigualdade da corrente nos condutores no que tange o já mencionado item 5.3 da NBR 5410 (2004. Porém. Demonstrando que mesmo não havendo múltiplos cabos por fase algumas inconveniências podem ser expressivas em sistemas elétricos de distribuição de energia. p. de modo geral.3. O intuito deste trabalho foi abordar uma maneira de calcular e analisar os desequilíbrios de tensão e corrente na carga. sabe-se que é comum. Em suma. p 65) e também quanto ao desequilíbrio de tensão e assimetria angular na carga para longos lances. como mostram as Tabelas 93 e 94. na fase de projeto e dimensionamento dos cabos.4. notase claramente que os problemas de distribuição de corrente nos cabos e de desequilíbrio trifásico na carga diminuem com aumento do espaço entre os arranjos. se pode afirmar.5. este cuidado às vezes só é tomado quando há alimentadores de grande porte. Contudo. que lances constituídos por arranjos planos de cabos possuem limitações de comprimento para apresentarem resultados satisfatórios quanto ao equilíbrio trifásico e à distribuição de corrente nos condutores. como se podia imaginar. eventualmente resultando em emaranhados de cabos lançados sem a devida cautela. porém é mais sensível para arranjos planos. Daí. 12-9). No entanto. Por exemplo. acima de 500 metros. segundo os equacionamentos de indutância apresentados em (2. esta monografia chama a atenção para alguns problemas sérios. assegurando a fidelidade prática em campo daquilo que se prevê em projeto. Completando o objetivo. Tais matrizes são facilmente adaptadas para qualquer quantidade de cabo por fase. passando pela matriz característica Z e calculando as correntes nos condutores baseadas na Lei de Ohm com as devidas substituições de valores. dividindo as quedas determinadas pelas correntes nos condutores. . mas contundentes a respeito da desigualdade de corrente nos condutores. retornando dados simplificados. fazendo a diferença entre as tensões de carga e as de fonte. Por fim. os procedimentos matemáticos contidos nesta monografia também são úteis para a adoção do melhor e menos oneroso método de instalação (no que tange a disposição dos cabos e resultados elétricos).3 alguns métodos de análise e que foram aplicados sobre os resultados dos cálculos.131 constituída por cabos paralelos. e conseguintemente obtendo as impedâncias aparentes por condutor. dois.6) e (2. Não desenvolvida neste trabalho a continuidade deste cálculo ainda leva aos valores de queda de tensão nos cabos (muito relevante em projetos de instalações elétricas). desequilíbrios de tensão e corrente e assimetria angular na carga.7). pouco considerado como tal. Tal objetivo foi alcançado. três e quatro cabos por fase. bastando comparar como elas foram estruturadas na seção de cálculos com um. sobrecorrente em relação a corrente de projeto. Assim. demonstrando passos literais de cálculo com ponto de partida nas matrizes de coordenadas axiais S. levantou-se na seção 3. 132 7 DIFICULDADES E TEMAS FUTUROS • Estudos equivalentes aos aqui apresentados, porém com cargas reativas. • Efeitos do acoplamento magnético na impedância aparente proporcionada nos cabos • Efeitos do acoplamento magnético na transferência de energia e potência entre os cabos. • Estudos do acoplamento magnético em cabos com a presença de blindagens. Conforme Miranda (1994, p. 12-9) o problema é mais complexo quando se trata de cabos com blindagens. 133 8 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5410: instalações elétricas de baixa tensão. Rio de Janeiro, 2004. LOPES, Ayrton R. Linhas de Transmissão e Redes de Distribuição. Curitiba: Departamento Acadêmico de Eletrotécnica, Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná, 1999. MORENO, Hilton. Harmônicas nas Instalações Elétricas: Causas Efeitos e Soluções. São Paulo: Procobre – Instituto Brasileiro do Cobre, 2001. Disponível em: <http://www.procobre.org/pr/pdf/pdf_pr/06_harmonic.pdf>. Acesso em 05 mar. 2010. MIRANDA, Armando. P. R. Instalações Elétricas Industriais. São Paulo: edição do autor, 1994. NEXANS. Fios e Cabos para Instalação de Baixa Tensão. Lorena: 2006. 40 p. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física Vol. 3. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos, 1996. ROSA, Edward B. Bulletin of the Bureau os Standards, vol 4. [191-]. LACORTE, Paulo L.; LOPES, Felipe T. F.; LOPES, Paulo. T. F.; VOLPATO, Sinval R. Aceleração da Degradação do Isolamento de Cabos em Paralelo. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE MANUTENÇÃO, 21., 2006, Vitória. Anais eletrônicos... Rio de Janeiro: ABRAMAN. Disponível em: <http://www.site.abraman.org.br/index.php?option=com_ content&view=article&id=108:1o-colocado-aceleracao-da-degradacao-do-isolamento-decabos-em-paralelo-&catid=79:21o-congresso-brasileiro-de-manutencao-2006>. Acesso em 12 mai. 2010. ZANETTA JÚNIOR, Luiz C. Fundamentos de Sistema Elétricos de Potência. 1 ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2005. 134 APÊNDICE A – RESULTADOS DOS CÁLCULOS 36). Icmax I A R = Icmed IB Icmin IC VA VB 180 180 arg VA ⋅ δ VL ⋅ π 1 π ( ) ( ) 180 arg VB ⋅ π δ VL 180 ⋅ 180 180 VC arg( VC) ⋅ δ VL ⋅ π 3 π 2 π . válida para cada linha x coluna dos quadros a seguir.135 Abaixo está representada uma matriz resultado típica. conforme igualdade (4. 45 -16.54 -8.21 376.07 219.86 -2.23 380.21 386.24 383.45 387.06 388.62 304.08 349.42 -120.61 364.19 386.48 364.18 386.40 -7.35 -0.03 -0.03 -1.66 112.94 217.90 -125.64 -11.76 219.87 -16.95 375.98 387.66 368.31 114.18 -3.75 333.70 116.15 -2.79 360.79 352.80 294.76 369.76 369.75 -0.48 -1.64 104.17 192.22 356.38 302.82 -0.14 384.84 384.07 363.80 -1.11 -2.90 118.79 -3.55 194.21 193.50 158.31 214.85 118.92 320.34 383.12 303.52 213.17 -15.58 205.71 118.70 376.90 111.71 197.10 387.85 108.23 384.17 311.73 197.38 217.56 388.77 118.17 116.09 381.01 115.89 118.99 -1.08 -0.84 387.63 -7.87 272.45 219.41 217.12 -1.04 -1.74 -11.32 381.09 187.14 326.00 337.45 387.07 -121.80 172.76 -6.36 384.07 219.98 l=1000 m -6.35 387.89 -1.88 115.24 173.27 377.89 384.11 -0.76 387.39 368.91 361.40 213.44 -8.13 211.41 218.72 337.79 376.03 113.31 217.85 -4.83 -31.34 -1.88 110.24 190.17 201.72 -9.90 99.09 384.20 380.95 378.21 342.87 -11.76 219.16 -21.08 296.23 383.93 369.54 -5.26 -20.17 356.92 386.75 219.45 387.76 219.60 348.89 326.58 387.13 384.48 296.13 -11.82 -0.45 -20.31 383.59 119.15 383.52 -17.09 387.22 387.56 -3.37 217.95 -4.89 194.87 387.41 113.76 -0.24 386.46 342.32 388.89 -11.62 -11.41 352.33 .44 -15.08 380.18 163.76 219.74 -0.44 -1.49 110.35 383.42 386.24 -10.93 211.10 -121.04 219.44 386.70 117.58 363.36 -124.04 -28.32 218.03 -123.83 -0.27 381.72 381.63 199.87 384.61 -1.64 368.37 378.48 215.21 209.59 119.12 380.09 376.69 343.81 -122.42 -120.93 350.42 -120.38 339.09 217.48 302.39 343.76 219.87 360.38 187.66 344.23 -0.70 -16.39 218.56 378.61 193.95 380.01 378.69 -12.19 206.23 362.68 -5.38 217.59 119.23 -5.47 -23.89 185.35 387.19 -0.08 206.63 199.44 -4.82 351.87 118.45 387.15 384.51 204.39 -136.79 217.51 369.69 194.70 -13.81 -1.74 217.29 369.21 383.03 -121.68 168.78 119.41 378.23 386.92 119.74 -15.43 378.90 -138.84 Quadro 1 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 1P.41 386.42 -120.65 346.50 387.24 307.24 337.10 169.75 -8.76 387.45 219.36 -10.25 364.18 -3.64 319.11 163.44 -126.74 104.64 -1.19 206.77 -0.64 mm -0.10 299.47 387.69 288.24 108.06 -4.83 -127.67 349.10 369.33 -4.75 219.61 183.44 -120.52 -0.85 322.77 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm l=50 m -0.98 -0.13 -120.28 293.17 -18.06 -125.63 384.93 119.09 331.50 204.42 -120.14 106.13 377.52 328.45 383.50 -12.50 360.74 118.23 217.49 -0.12 -18.12 386.85 -145.05 -121.30 -3.93 377.94 349.59 192.12 388.37 343.47 219.93 372.85 -0.26 -0.82 -1.75 384.18 212.39 206.51 361.75 359.40 377.70 -2.82 217.48 -124.23 -2.29 386.57 -2.52 209.24 -1.59 119.38 112.38 383.21 -122.73 339.50 -15.86 358.91 119.87 -6.08 364.56 214.06 342.38 383.76 -0.47 -31.57 380.63 381.31 -3.07 -9.77 -0.79 384.23 387.04 384.21 378.22 384.00 381.19 -14.23 205.10 348.18 -0.15 -0.38 e=1000 387.14 299.91 -9.91 215.87 204.45 214.52 376.39 386.77 203.40 383.85 -6.40 386.19 -0.90 213.59 119.06 219.76 387.36 -13.89 320.84 208.42 -120.01 -14.30 -121.29 -1.36 386.40 374.45 197.65 173.37 383.57 l=500 m -3.45 387.18 384.84 186.34 -0.50 362.23 -17.29 177.136 l=10 m 388.80 303.66 195.45 219.94 378.31 198.39 -130.15 -3.37 111.13 374.26 378.19 -125.29 -5.80 198.30 376.50 280.56 343.06 388.14 -10.37 -7.53 196.15 -0.31 380.45 96.64 208.48 -18.48 171.91 -123.10 316.93 214.46 -129.95 107.47 -7.45 219.12 378.84 -11.76 317.56 339.76 219.71 348.32 -3.20 217.95 293.32 166.79 -3.94 383.87 364.27 383.13 -122.70 384.83 -20.75 378.48 323.59 119.75 189.76 118.62 370.76 387.59 119.18 383.78 341.92 -5.42 218.14 369.83 384.07 330.75 -5.84 -2.11 -120.82 280.50 378.46 219.01 315.23 -0.56 -12.86 -0.38 -121.27 -135.78 -1.34 383.27 217.20 183.70 388.95 215.47 -24.64 293.13 -0.02 208.78 217.87 -8.37 -2.07 388.62 172.80 217.21 -0.07 219.95 383.81 217.88 384.34 -1.51 -2.67 384.16 -1.77 205.77 359.25 -124.41 383.20 363.70 383.18 365.83 -0.59 -3.63 314.00 -1.74 383.31 313.37 214.12 -120.18 386.66 367.76 219.86 363.54 300.69 e=500 mm -0.97 369.95 212.46 370.92 181.36 218.76 217.34 198.41 214.59 -1.95 199.21 -1.11 -120.19 -14.89 384.74 -0.08 -10.97 215.46 219.24 -5.26 214.35 209.32 386.88 387.86 364.46 -4.84 -9.81 380.12 -0.84 -28.43 -1. 92.72 -6.74 -21.45 219.75 -18.09 -2.77 176.12 378.37 363.99 364.70 213.19 365.18 -127.34 337.49 387.12 384.61 -7.63 -0.38 -1.92 119.67 -28.34 -0.68 377.97 113.13 213.49 309.95 166.68 -1.61 387.12 383.60 -0.98 189.76 387.92 377.61 206.54 366.81 302.86 206.86 378.78 -1.18 207.45 388.84 -6.33 -4.62 -9.65 -15.89 342.30 -134.03 -18.35 -121.98 -132.45 378.20 384.56 116.89 372.09 116.88 -130.08 367.18 -6.98 333.40 217.38 386.56 380.35 387.24 317.76 -1.90 375.56 106.89 352.05 -5.20 384.74 331.64 353.50 214.23 -19.82 344.26 218.69 364.19 -3.58 368.54 -2.38 383.70 -25.37 218.24 387.43 -2.78 215.07 388.73 213.34 217.32 -22.90 376.70 -1.46 387.07 388.24 360.29 388.15 346.07 219.76 387.51 217.31 384.19 -0.87 304.45 219.00 190.88 313.99 215.44 218.42 -2.76 -0.78 384.16 -129.92 -3.65 215.73 192.46 387.74 -1.23 384.07 388.18 -0.24 -122.61 323.91 -6.19 -9.95 -0.39 -13.06 219.38 -8.54 -1.40 218.14 -9.59 119.20 -142.42 -120.69 -1.70 361.60 -16.24 -0.17 384.92 119.42 -3.36 117.28 -0.83 285.23 217.29 313.04 388.84 -27.70 204.05 219.88 215.31 217.50 -7.81 217.85 384.42 -24.65 -9.19 388.58 366.64 -126.80 -1.90 -0.24 386.87 206.60 -1.09 -121.25 319.33 -16.15 384.73 387.77 362.18 -1.17 181.17 207.89 381.97 384.67 300.19 -1.99 -130.02 219.76 -0.04 215.14 -134.57 -3.75 -0.19 383.80 -10.21 -0.38 330.86 203.73 377.15 351.46 272.76 387.91 351.10 -121.64 117.47 375.80 -2.37 305.05 388.83 -0.14 217.63 -123.75 387.48 167.39 364.67 387.18 288.91 -7.38 -0.10 -136.76 387.59 340.17 -0.74 381.35 217.75 118.13 323.27 -4.95 -3.91 -1.22 -11.17 289.15 l=100 m -0.68 388.12 214.45 387.46 154.36 217.85 177.14 -8.68 217.84 -2.18 218.63 352.48 -0.37 -0.32 -121.25 387.85 321.67 -139.95 376.75 340.18 370.00 311.89 -8.01 -1.47 -6.86 384.92 -1.16 358.42 -120.42 -13.37 386.29 383.99 -7.98 363.69 -1.76 114.50 350.78 -4.27 384.06 -0.61 341.76 219.80 362.59 119.82 381.15 350.30 361.83 -0.45 387.21 213.26 384.31 378.26 117.86 -1.02 388.93 112.23 383.51 -132.06 219.82 -14.32 294.07 205.99 297.01 215.49 219.70 209.80 -128.24 370.36 180.77 -0.72 217.62 340.77 380.51 383.80 217.07 209.20 -2.43 -120.27 217.59 119.75 333.91 333.57 377.75 179.29 -148.36 384.17 380.54 307.84 328.97 -1.78 l=250 m -1.19 364.67 170.75 387.91 119.26 386.47 116.06 388.18 375.29 -0.44 388.32 179.28 -121.30 -5.81 -7.42 352.56 103. 96 381.96 l=500 m -2.47 324.19 .90 217.96 -120.96 370.76 219.90 217.08 381. -8.35 215.90 -0.137 l=10 m 387.10 -0.72 -124.96 384.48 384.47 -4.19 354.72 370.44 354.47 -4.08 -122.90 217.97 387.35 381.66 -2.70 -128.96 370.34 370.34 354.96 -0.96 210.37 183.08 117.70 354.34 -2.47 324.81 -8.97 -120.96 119.53 -4.76 387.90 384.04 -0.90 384.76 387.96 -0.76 219.48 -0.48 381.19 Quadro 2 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 1T.37 183.37 183.76 219.96 370.48 l=250 m -0.44 200.10 -0.59 e=0 l=50 m -0.35 215.19 -8.35 381.48 -0.47 324.90 384.44 200.44 354.44 354.34 l=1000 m -4.96 210.76 387.70 111.52 -0.44 200.19 -8.35 381.96 370.72 115.35 215.59 119.34 -2.97 119.10 l=100 m -0.59 -120.10 387.96 210.10 384. 90 344.45 -2.32 -1.12 376.76 -0.10 -3.36 -120.74 357.50 209.21 -6.10 386.26 764.93 -2.31 -122.35 -122.78 -0.30 -120.07 -125.22 -2.93 215.41 -10.33 209.30 188.74 777.41 671.65 -5.56 l=250 m -1.63 -1.47 383.26 389.59 -1.38 196.12 388.07 624.97 -2.11 116.42 251.65 -128.85 200.01 673.30 283.33 Quadro 3 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2P-LI.84 -0.71 -2.50 -2.94 777.90 267.12 778.34 649.24 218.95 183.76 -122.58 -0.24 -6.22 217.09 650.58 -11.39 183.20 195.15 -10.10 -0.66 217.58 -130.12 -0.52 -0.58 -1.22 697.29 383.88 209.75 323.82 726.35 -10.87 l=1000 m -5.54 -0.88 759.22 372.55 113.43 -120.07 759.56 -0.25 -3.26 -3.12 -0.47 382.40 214.29 -129.12 733.85 733.23 116.30 365.53 695.02 203.59 778.11 340.78 207.45 209.52 -0.79 354.48 760.90 372.10 -0.55 741.33 200.43 117.74 -0.39 -1.36 217.08 -0.09 736.68 -5.20 763.87 389.24 219.59 774.24 -3.91 -2.59 119.28 219.31 200.85 205.11 173.17 -6.99 -122.04 709.26 -5.49 763.16 -120.14 351.15 -130.19 408.86 723.21 -3.18 774.04 356.44 177.29 761.96 -2.83 670.67 217.12 393.07 354.67 -121.82 218.48 760.04 354.61 -121.60 777.09 -1.72 -9.42 -1.44 217.12 405.47 694.12 e=1000 388.51 117.25 207.33 755.57 217.72 -10.09 346.24 394.63 386.46 -121.01 777.89 183.79 326.20 440.14 -120.45 777.41 390.27 368.97 777.29 219.11 -0.37 767.40 189.97 -130.37 768.97 771.52 -0.61 -10.36 753.12 380.19 709.07 219.47 382.76 174.24 174.87 708.39 287.59 119.25 204.07 -5.27 174.66 219.53 -0.30 366.90 -0.17 -1.30 -10.88 -121.26 -3.48 -9.29 116.04 355.14 219.07 759.46 -1.45 -120.46 -120.66 219.44 207.73 -0.78 386.44 117.40 187.48 117.22 -6.76 775.47 -0.09 -1.99 386.10 386.50 292.31 197.59 -5.41 777.12 418.68 -0.78 -121.26 -3.57 295.70 708.74 323.09 -0.67 219.90 763.05 769.22 199.59 119.10 306.95 771.47 388.14 773.27 -125.43 -120.68 306.42 -4.06 219.90 -2.27 734.91 371.91 -0.08 196.12 -0.90 119.05 381.74 323.52 -0.22 400.75 321.01 -1.21 219.97 348.86 208.10 463.09 335.94 -2.01 116.53 -0.40 650.22 -6.11 342.20 -6.56 214.72 -5.25 213.05 622.26 760.89 119.01 430.70 119.24 773.79 741.21 219.79 764.26 -3.54 188.01 -124.22 -6.96 190.09 742.28 769.57 209.66 219.63 390.16 372.19 116.71 316.44 -120.35 392.74 218.52 458.90 119.26 -1.15 215.55 -11.33 -129.78 384.27 388.97 777.30 -6.93 219.75 760.53 -0.21 -120.30 175.60 376.81 693.08 -10.66 -11.92 -130.33 338.89 741.31 774.67 219.10 -0.40 117.63 750.97 389.21 775.12 388.70 -0.22 -5.34 771.17 365.75 -2.70 213.75 741.84 195.56 435.60 -5.26 -2.61 770.96 -2.67 219.41 778.00 -0.33 778.32 205.90 119.46 389.59 113.90 214.90 119.99 215.30 -5.59 217.02 755.91 215.60 371.60 -0.61 -122.57 352.10 385.90 -0.90 e=500 mm -0.82 771.10 443.14 421.62 113.70 178.68 304.77 774.68 -5.20 -0.57 207.35 -3.58 363.09 219.89 119.90 373.18 183.99 -10.42 -120.30 379.44 769.60 408.22 -6.66 737.08 404.06 770.04 354.58 -0.51 195.54 708.39 -3.95 708.57 113.12 -0.98 116.63 760.42 777.93 371.67 217.16 217.15 277.76 -6.48 382.81 209.05 293.83 -3.90 mm -0.71 217.82 -0.12 382.60 200.22 -6.70 119.30 380.73 119.72 207.18 -3.44 -120.90 -0.72 119.77 200.12 708.45 200.39 -5.15 -120.59 119.36 763.01 -9.06 327.59 413.96 -3.51 -122.49 -10.90 -2.90 -0.57 615.18 374.05 354.05 -0.71 119.68 -3.60 -0.12 -0.58 -6.00 218.00 195.36 117.11 -0.98 727.11 329.76 741.92 -0.15 -8.32 190.12 -5.05 444.90 119.91 372.84 -2.66 219.67 200.94 650.29 390.51 700.23 735.92 371.18 217.70 119.75 618.87 777.12 412.82 778.93 175.53 183.54 -0.47 -11.88 -9.29 219.35 -125.10 200.38 117.98 771.34 207.138 l=10 m 467.50 -5.17 207.81 327.29 216.59 -1.53 -0.27 -0.09 368.69 197.67 219.56 215.12 -0.14 l=500 m -2.32 748.17 -1.72 352.50 619.23 649.58 218.77 380.61 117.77 190.37 734.74 324.12 -0.11 -122.62 400.28 385.72 -129.02 770.09 -2.12 368.78 -0.88 215.18 754.66 217.00 735.30 -3.65 113.25 219.76 217.01 774.77 -0.77 119.96 778.37 763.66 769.25 217.71 -121.80 769.76 183.11 209.84 777.06 219.91 770.50 202. .92 119.51 771.03 650.42 -120.36 204.23 -6.59 119.44 113.32 -6.57 -121.84 -0.59 119.38 777.16 358.12 400.81 -2.91 372.71 195.79 -0.34 213.63 721.88 409.28 183.95 -2.90 303.12 363.19 396.96 777.06 -1.03 733.33 189.62 657.54 338.77 -0.02 218.71 119.45 218.64 -6.92 371.59 119.80 185.19 -120.27 219.67 219.48 382.07 -122.06 -2.46 -0.16 -1.65 390.07 379.09 -1.95 218.48 359.60 -1.10 219.03 355.66 205.74 763.68 693.62 778.22 632.04 -120.34 391.63 388.91 218.26 649.13 -1.83 333.10 385.17 363.68 214.07 -0.16 771.60 -0.74 323.42 -120.62 -1.75 217.10 386.11 -1.76 324.25 -11.46 -125.63 -2.11 -0.72 209.87 399.99 214.26 728.58 -0.47 -6.37 777.88 -2.75 217.11 -6.28 708.94 769.82 777.52 692.74 119.78 360.12 -0.09 116.46 -0.47 113.65 421.64 -1.13 347.89 278.66 189.91 119.66 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm l=50 m -0.59 119.16 344.19 -10.48 669.96 -2.08 -0.30 754.32 339.90 -0.70 119.54 204.06 205.46 117.68 217.74 769.75 323.57 217.90 -4.98 616.48 382.46 734.11 350.52 -0.25 -3.17 219.63 309.55 117.14 116.90 215.47 207.95 215.07 219.08 771.89 119.51 -121.89 215.86 217.48 -121.58 422.38 -122.60 378.54 667.52 -3.67 209.62 -0.76 -0.27 -11.84 777.52 -1.58 359.32 -125.85 -11.10 386.65 301.84 331.75 672.68 217.75 726.72 -0.87 664.89 207.91 -0.05 116.73 -10.75 -0.63 -3.44 -120.37 212.11 196.55 616.27 -3.63 -0.09 -0.46 -9.99 217.75 -124.47 728.02 -1.92 -10.77 774.51 113.48 382.19 212.27 387.42 -10.91 173.18 -122.10 777.18 620.66 217.40 742.89 215.04 755.64 183.61 724.12 -0.26 205.53 649.96 771.91 -0.06 217.48 -120.46 -0.10 183.71 708.70 217.46 422.30 -3.07 217.26 777.33 217.12 356.25 -3.14 -0.99 -5.27 769.49 214.26 -3.99 212.56 -125.80 346.25 218.93 371.11 l=100 m -0.37 673.01 -9.05 215.27 -120.05 777.12 377.69 217.95 200.14 219.68 -125.02 217.75 324.55 213.10 386.61 725.88 338.50 691.31 -11.02 214.59 119.14 -11.50 298.96 741.61 759.03 355.57 763.41 113.11 -0.31 176.62 -1.04 183.27 341.82 -5.87 350.12 741.01 315.22 -6.10 -0.91 770.28 741.57 -0.61 217.60 753.16 116.39 763.21 -1.67 219.95 -2.48 382.01 387.97 -2.66 388.89 650.05 -3.09 310.14 -1.51 -0.86 769.73 627.74 323.67 769.17 -129.99 769.11 -0.30 -6.12 -0.13 219.90 -0.11 427.47 383.67 752.31 691.63 -1.10 385.26 -6.13 -11.59 770.19 -2.44 771.83 -125.90 342.24 214.25 211.72 213.24 -3.18 219.64 214.51 777.72 416.65 649.62 396.53 113.85 -130.56 346.32 374.07 -0.71 212.14 778.57 -5.97 209.92 716.53 -0.51 325.38 696.11 673.12 -0.06 354.83 768.24 -120.59 119.73 -0.24 777.15 -5.27 -0.12 389.67 778.55 -0.75 708. 90 605.11 -0.71 217.04 l=1000 m -6.35 766.93 649.78 205.23 -6.36 364.11 377.20 -11.04 119.06 -6.75 378.72 743.57 216.31 214.35 765.78 677.69 218.84 778.39 776.10 -0.26 354.57 -12.08 379.30 388.46 389.94 388.95 772.84 778.26 -6.71 217.90 -1.16 -3.92 -1.12 -121.34 354.63 -1.44 776.93 -126.96 219.80 171.83 209.63 379.29 756.11 -123.02 219.12 -0.10 385.56 218.11 387.36 774.56 759.95 772.72 -0.62 200.64 -1.36 -3.06 -0.48 776.11 354.17 732.10 385.77 -7.17 -6.71 743.71 -123.92 -125.85 -10.09 -123.71 119.64 -4.62 603.40 -1.71 -0.05 302.94 774.51 382.72 -130.81 687.16 383.52 648.70 -7.16 758.00 -4.72 -0.12 -0.33 678.25 388.13 756.60 -3.79 -0.69 708.56 385.03 371.32 388.73 735.23 119.22 -6.06 218.10 -0.43 709.48 724.82 -0.19 354.62 389.95 344.49 382.00 343.82 -5.36 200.13 206.07 366.72 218.07 388.58 -123.49 119.10 385.72 306.51 382.13 365.30 115.56 213.63 -1.59 119.00 734.41 768.24 337.15 708.40 363.84 777.93 -7.22 219.03 343.95 371.40 200.88 729.77 206.08 205.43 770.49 191.87 -6.77 -120.96 -5.64 -11.00 371.43 119.16 383.41 -126.71 761.57 -120.24 213.10 l=100 m -0.42 776.89 -1.77 210.90 -4.86 -11.98 118.19 219.29 -1.29 -125.24 365.53 599.92 -1.27 219.80 216.17 -0.12 387.14 117.28 216.63 -11.58 -2.10 218.42 354.90 -0.25 -3.14 -0.48 690.59 361.51 193.36 770.59 209.44 216.62 385.03 213.42 112.84 182.67 -6.80 757.09 -3.30 215.35 218.32 732.67 119.61 709.56 -11.24 339.64 173.78 377.20 341.26 766.05 -6.92 219.51 771.01 649.28 774.11 218.11 388.50 382.05 768.11 219.84 767.82 305.92 345.00 207.44 173.50 777.84 778.13 384.24 -0.31 774.29 774.57 -0.73 -0.86 204.03 -0.38 686.09 778.53 755.41 -2.76 -0.79 649.72 119.75 219.41 113.27 340.31 -120.01 -3.29 115.19 -1.11 216.10 379.32 -11.73 -0.59 218.12 -0.04 205.10 385.82 -0.42 -10.10 -1.65 -121.71 -7.13 -0.75 611.10 -0.02 728.84 777.32 774.68 649.89 -2.55 -11.36 -120.72 -5.21 366.16 -0.23 -6.23 338.84 777.55 -130.08 -3.69 743.46 113.19 690.09 219.55 -130.06 213.90 -0.10 385.35 -121.81 323.18 219.70 119.52 -0.72 771.83 387.56 214.88 208.26 364.87 388.44 -120.71 -0.30 354.13 -0.25 216.63 119.07 117.22 610.25 192.74 219.12 379.51 -0.13 649.47 193.11 -125.67 -130.86 -2.57 -11.10 200.47 192.26 684.12 214.10 388.94 -125.03 212.90 -0.62 -0.30 -3.95 218.96 767.52 -3.94 773.15 383.46 -122.30 389.72 613.01 371.65 379.08 205.65 183.30 337.42 192.10 385.75 -10.57 191.84 777.08 183.32 768.10 385.03 219.50 l=250 m -1.56 218.45 172.84 214.52 216.37 770.02 119.06 182.62 744.06 219.75 -0.48 385.78 171.16 378.68 216.35 112.56 -1.36 770.25 674.75 -1.64 -3.71 -11.51 -2.70 378.16 112.10 387.60 -126.55 388.74 -0.19 366.18 213.13 -6.22 173.10 387.44 112.94 371.12 216.04 371.46 200.68 -1.12 387.75 741.51 -0.89 117.53 -2.79 -6.90 -0.06 -6.19 210.46 776.78 757.77 607.05 380.46 -11.29 119.12 e=1000 388.14 219.28 112.65 -0.28 219.09 342.14 -1.70 -3.75 216.81 -121.48 -0.20 -3.73 378.18 364.86 218.59 757.66 119.10 385.96 303.59 213.78 -11.66 -120.139 l=10 m 389.43 112.02 -11.90 -0.33 205.68 -0.94 -1.01 756.97 219.72 -4.64 213.38 -120.55 -11.23 338.56 117.43 216.19 389.71 -1.00 -3.28 115.63 -0.62 757.21 387.33 709.01 380.49 382.79 118.96 195.75 389.13 -11.33 -120.52 -1.68 708.49 354.15 -3.75 742.76 685.48 -0.36 764.73 217.68 192.63 -125.90 119.63 206.58 771.19 383.12 -3.34 774.32 -1.71 731.07 758.42 730.41 -120.64 689.30 340.87 -123.82 219.92 200.65 -0.21 378.88 388.55 -121.00 -0.81 -2.80 -4.90 -0.89 304.94 737.10 385.06 367.75 217.88 729.45 207.34 767.14 778.08 778.10 322.66 -2.07 210.50 382.66 191.95 -2.70 -0.66 183.17 -0.81 675.55 -0.37 119.25 -12.28 322.64 218.50 216.09 216.74 119.41 -10.13 -3.61 119.54 118.26 647.19 649.93 112.82 377.03 368.72 -0.95 771.60 -11.94 773.16 -131.54 183.60 -0.09 116.14 384.19 -3.30 Quadro 4 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2P-LS.11 387.52 733.38 354.47 117.00 -12.42 206.49 -0.79 218.25 219.54 729.50 -0.20 -3.97 -1.13 778.06 169.96 -6.74 685.15 -0.77 193.13 384.57 759.97 216.78 305.97 -7.38 770.68 307.74 742.48 -0.25 378.95 773.34 766.24 682.71 388.13 219.20 322.92 217.17 383.59 215.40 -120.08 366.18 388.40 -0.78 -0.39 117.37 -130.03 388.23 115.53 299.85 -4.09 778.85 389.55 385.05 -0.00 -1.62 -1.87 -11.11 778.95 772.53 385.68 744.78 -7.49 382.41 776.26 116.66 708.08 371.55 389.92 -2.10 387.52 777.27 -121.00 323.21 -121.31 209.15 214.61 615.73 -122.03 116.27 -6.84 778.04 322.54 729.55 -0.07 778.76 213.95 204.02 754.69 307.68 378.85 323.63 190.14 354.55 191.52 385.27 -6.15 383.79 217.06 732.74 -0.15 322.45 774.71 183.39 608.24 170.36 764.35 -120.32 614.49 -0.33 767.00 760.76 -0.51 362.43 722.86 190.96 210.42 218.49 709.32 364.37 776.75 767.44 363.28 774.72 -0.48 -3.30 -11.35 768.53 -6.59 -3.90 -130.78 -6.26 213.20 200.51 382.34 -131.13 -0.53 709.88 755.50 172.35 766.06 371.34 206.61 -1.44 -1.50 -0.17 219.16 206.35 371.22 768.76 -0.11 365.50 -3.07 219.89 -120.92 216.94 773.13 384.71 -12.63 683.71 681.27 337.21 -1.53 171.42 389.69 119.83 385.62 -2.75 206.58 709.04 206.40 -121.78 219.83 217.75 -0.24 -1.13 342.77 -11.82 218.42 758.30 115.12 219.00 214.25 354.32 756.11 -3.34 680.90 218.03 -3.32 183.14 378.50 385.83 388.16 726.62 -10.54 218.92 -121.53 193.71 117.09 -120.88 219.97 117.01 219.70 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm l=50 m -0.84 777.21 649.58 213.33 776.90 mm -0.67 219.40 770.25 339.90 e=500 mm -0.49 766.75 -0.51 -1.81 -0.06 778.91 345.51 -0.81 119.83 388.41 -1.07 778.67 -1.37 -6.83 -11.22 -130.16 209.23 364.64 -1.99 -6.57 -7.75 679.19 213.29 200.73 -0.54 218.66 744.84 778.16 -0.02 389.15 -0.31 200.05 l=500 m -3.71 219.37 -120.28 678.44 676.61 194.22 388.31 205.84 206.82 219.86 -0.90 -0. .56 -125.69 217.51 -1.46 -10.12 -0.58 731.06 -6.24 119.52 382.06 -123.44 113.60 119.26 -6.36 -1.46 118.34 -120.27 194.09 756.69 -5.36 200.64 183.14 214.87 216.40 342.11 119.74 -2.90 -0.62 379.91 219.23 388.84 -120.99 -120.48 774.59 385.13 -6.29 364.36 765.72 -120.38 194.87 -122.04 367.46 770.55 -10.24 388.61 385.50 -6.68 -5.16 217.08 -3.65 727.86 217.76 119.96 119.96 -1.11 388.91 323.06 -131.27 378.64 767.56 183.77 646.51 385.94 774.84 219.90 -0.59 -4.22 301.14 778.56 745.10 -3.28 758.50 190.09 -3.01 217.91 -2.43 339.91 -121.41 321.11 387.21 117.32 341.27 -3.65 118.06 -120.05 115.43 215.68 209.16 -125.64 -3.39 -120.89 -5.49 -0.43 674.39 728.03 -0.00 382.88 191.30 117.37 -123.97 371.91 217.53 -1.44 217.99 -1.46 210.62 218.82 -3.33 118.08 -6.63 -1.18 116.07 -6.78 -5.41 774. 33 654.60 -39.52 -8.90 366.98 233.23 -120.65 712.82 -16.62 649.28 770.28 -36.34 468.98 107.98 434.54 -2.71 118.31 -24.53 212.23 -120.54 389.58 219.87 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm l=50 m -0.25 -0.50 -140.53 776. 78.61 313.39 -0.18 130.17 -8.45 433.70 -0.60 773.61 219.31 591.27 702.49 412.26 -6.80 183.54 218.12 716.11 -29.41 344.00 -2.32 -147.88 -0.39 216.35 267.08 776.27 -44.07 776.96 118.53 776.15 189.89 243.64 181.39 -24.85 -140.59 218.48 350.11 -2.66 292.47 -3.21 294.90 -10.74 265.33 -3.77 Quadro 5 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2P-LE.35 324.28 178.02 112.11 196.14 425.53 367.61 603.92 196.84 -27.58 119.64 118.42 776.02 332.05 98.28 219.16 -6.37 138.88 479.35 705.85 197.73 757.09 391.76 -42.85 375.98 395.23 -41.11 392.57 -123.73 213.48 305.56 119.03 -34.66 -2.24 752.92 -48.15 379.27 -7.47 342.21 -2.37 -3.62 219.02 146.19 -7.90 309.03 95.57 -38.55 -162.45 777.59 -31.80 -6.61 -19.14 214.22 -120.31 365.77 287.49 613.51 443.81 -142.79 115.92 -25.34 387.69 219.79 173.42 431.31 402.69 778.84 106.26 -0.73 765.45 -29.95 372.18 761.45 390.94 -0.64 651.77 -25.35 765.10 558.95 -14.52 382.71 -3.70 353.39 336.39 441.50 -0.67 383.53 385.90 -0.94 758.48 -1.67 695.29 765.30 261.99 122.29 l=100 m -1.47 219.04 331.79 657.01 -23.03 -24.77 444.80 219.31 -135.56 358.17 761.90 332.71 432.43 373.08 778.75 -12.95 212.30 218.09 195.59 752.48 -15.84 744.57 283.57 119.26 201.16 207.68 349.33 -2.47 151.70 317.60 -122.01 380.04 728.83 83.58 119.11 -8.12 216.46 l=250 m -2.95 202.64 757.53 -7.43 -5.75 -11.99 219.84 111.97 -137.50 488.57 212.68 750.61 -2.87 556.56 119.05 -122.64 778.28 596.62 345.15 154.31 -133.83 219.56 735.01 770.85 -3.05 -19.41 -14.54 219.57 395.50 -0.07 117.52 97.51 -1.49 -0.34 777.25 361.62 216.84 219.85 -12.49 360.73 541.62 518.71 -9.31 -15.08 761.48 -13.25 323.47 200.30 -20.44 182.31 288.37 771.76 -10.09 -10.08 778.38 219.49 777.26 485.62 216.15 765.09 389.72 -1.32 211.54 219.39 778.12 -122.55 119.80 104.52 -8.81 732.97 212.80 -2.75 218.09 -1.30 -4.91 -33.68 118.97 217.37 692.02 -27.36 -24.88 93.25 368.02 -131.46 193.58 617.63 415.13 339.40 770.37 155.69 219.91 212.77 765.89 296.23 -30.79 -12.68 -5.36 -125.19 107.34 -1.80 697.28 399.47 e=500 mm -0.36 113.32 219.90 -2.64 760.88 201.08 214.62 184.19 -121.43 355.55 761.19 641.00 202.58 147.43 629.67 360.80 192.17 297.69 216.98 l=500 m -6.90 -0.13 776.22 213.98 184.45 -1.74 -16.93 212.94 733.36 399.84 777.28 -120.46 -126.35 104.58 -3.13 157.36 386.64 -2.49 487.66 114.69 -27.38 521.00 435.33 777.98 -5.49 219.91 530.85 219.09 376.20 777.17 776.40 778.80 199.22 777.28 -1.33 407.09 752.92 -0.61 -10.63 219.68 165.41 -0.93 211.75 413.99 -15.24 -120.95 207.27 459.51 101.00 758.88 176.33 113.90 -1.70 382.60 774.75 -16.78 393.21 -129.56 -0.12 710.53 214.19 -1.13 -0.94 170.53 119.04 -0.25 386.44 386.09 -2.30 198.14 -23.00 -18.85 774.44 218.53 167.14 -4.66 654.36 219.33 261.70 183.51 113.66 114.39 460.12 117.20 -120.47 635.21 149.25 107.20 381.01 217.65 216.49 748.74 257.43 -2.23 250.39 185.81 116.22 393.06 -17.10 249.29 771.52 765.70 118.81 212.14 -2.72 215.77 217.34 -1.57 -22.31 -2.69 472.91 -1.89 -20.05 116.76 -6.67 e=1000 388.61 -29.23 214.36 312.58 371.74 -3.67 393.26 213.25 715.58 119.91 -2.25 -136.48 302.22 170.71 118.38 mm -0.50 -122.26 320.26 670.87 203.45 219.35 113.74 770.89 -149.62 385.66 218.95 631.02 204.93 777.96 147.10 303.34 -8.21 -124.87 254.52 406.04 -14.26 214.92 -0.57 216.75 304.82 395.15 -24.20 218.31 761.87 -0.71 -1.59 734.14 715.55 219.98 481.15 305.00 -0.18 270.28 -12.24 -120.04 -12.29 752.99 137.51 -123.29 -0.10 318.96 -123.05 172.49 584.75 -4.80 -0.39 390.66 292.92 217.58 212.28 542.49 219.90 246.92 656.15 -3.48 217.60 202.30 -5.30 88.92 -0.31 207.63 117.51 219.80 343.89 759.05 417.16 -127.86 177.26 -10.98 -8.18 -137.49 313.63 219.62 219.98 755.33 -2.69 -4.74 723.27 -0.59 108.22 513.75 -133.74 -6.04 776.46 217.82 649.87 -21.09 -39.58 201.67 -0.28 624.71 322.60 -123.55 -4.16 219.60 -1.90 -6.94 -27.40 219.21 765.57 119.33 -33.66 -7.49 384.11 217.20 698.62 -130.10 -134.16 -14.10 -10.69 -22.37 372.76 219.43 207.27 202.75 -1.83 645.24 363.97 257.25 307.49 -2.20 -121.11 204.00 328.10 181.90 94.33 -0.68 758.08 713.20 774.43 -30.45 219.65 716.57 297.38 385.20 -144.48 682.06 -7.39 312.71 118.65 216.92 189.17 -122.72 -0.25 -120.18 617.81 215.55 -15.70 756.67 219.06 765.50 -20.34 -127.66 268.76 723.58 -2.68 -4.36 -1.17 -121.25 550.67 215.97 -11.09 462.76 341.85 773.05 -17.62 -122.62 -1.49 205.64 183.72 111.20 -121.11 117.90 -0.71 -145.44 -21.15 -0.61 520.10 -121.87 -17.26 -17.49 778.38 -17.57 -33.80 774.21 778.73 778.93 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Quadro 6 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2P-SI.70 119.21 778.01 219.60 379.00 338.59 708.66 119.75 -13.16 -125.68 217.60 119.61 379.05 -3.10 183. 06 745.93 364.41 777.52 777.62 200.64 -0.41 765.93 707.00 -1.46 384.61 198.03 741.44 -4.50 382.15 118.96 371.75 200.93 360.77 209.09 388.05 183.99 217.10 e=1000 388.50 217.96 -0.78 644.30 -4.38 711.31 357.49 -120.08 -123.12 217.52 766.78 210.47 355.45 115.42 765.40 764.88 742.47 -0.26 713.65 119.15 -8.59 -0.48 382.05 -0.78 -8.29 386.45 712.82 -4.74 -0.75 -2.37 184.73 217.07 -2.72 772.50 -0.01 -0.69 219.71 219.12 340.95 -1.97 777.55 -4.08 l=100 m -0.96 772.61 707.95 307.42 -0.95 -1.00 184.64 -2.10 117.52 325.85 l=500 m -2.28 117.91 710.62 184.21 -0.96 772.90 376.93 210.90 -0.51 118.57 -120.68 773.42 -2.51 -127.59 -8.62 216.04 210.10 -0.65 296.57 746.87 -2.23 -0.45 210.10 708.27 119.97 210.20 777.33 -120.78 -120.48 219.85 396.82 771.42 765.06 186.98 -1.49 382.10 385.60 119.65 -0.36 335.93 706.17 772.04 371.44 355.55 219.68 -120.35 119.49 215.75 -8.98 393.70 218.21 210.85 -124.10 -0.93 210.45 387.07 210.03 344.44 325.92 766.10 413.21 117.68 219.88 -4.19 -124.89 378.06 -124.94 651.29 -8.98 182.89 646.14 771.26 -2.29 -2.29 361.53 713.86 388.71 218.33 642.32 -2.32 354.49 -8.30 -0.72 372.19 315.35 -4.41 355.17 -2.56 -4.49 -0.71 659.10 385.97 -0.12 650.21 200.31 216.19 -4.31 118.98 771.26 777.83 218.98 371.94 777.01 744.94 217.83 411.95 -1.45 -0.76 183.01 119.83 -4.36 180.17 115.49 381.09 392.59 -0.28 -2.98 772.04 -0.30 359.36 -7.65 740.71 777.52 777.96 -8.96 -0.95 372.47 216.59 742.11 770.44 764.53 218.97 182.70 745.10 -8.85 777.44 389.16 215.09 388.06 119.39 355.02 -0.30 l=1000 m -4.08 117.07 -7.90 215.92 356.10 -0.42 777.88 777.95 -2.49 -1.69 738.41 218.29 210.18 652.96 -0.08 -0. -8.22 182.41 201.13 389.09 773.41 323.22 773.35 321.62 765.88 -1.64 219.67 219.01 119.95 -0.56 325.31 -4.30 379.74 199.85 652.10 385.75 216.61 117.70 210.41 745.04 383.48 -0.10 347.90 -120.38 355.60 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm l=50 m -0.38 386.27 -0.23 388.68 119.43 -0.26 118.48 -4.53 -2.63 119.36 405.23 388.34 710.56 713.56 747.10 112.14 119.48 -8.49 373.91 215.87 395.55 -120.10 385.96 210.84 -2.92 374.99 219.33 -2.46 704.46 -0.49 -0.09 389.94 -0.60 215.86 -2.86 777.17 389.17 -8.82 219.59 -0.44 201.11 200.21 388.84 777.10 -0.47 119.09 -0.68 219.75 -120.26 217.75 777.96 217.70 183.15 741.61 777.86 -120.90 -8.02 -8.10 386.54 -120.43 210.65 -3.22 379.93 -0.23 325.10 312.13 -8.59 111.31 649.53 -2.42 -120.27 653.48 -0.30 711.44 201.49 -0.61 -120.21 652.54 184.68 -8.01 216.46 -0.10 362.50 -0.62 -2.92 -2.10 385.89 217.10 -0.87 384.38 211.60 219.61 119.52 219.49 370.87 184.88 381.46 -120.99 -0.61 -122.00 217.43 392.10 379.45 -122.53 -2.96 -0.69 184.04 183.33 -4.36 209.10 -0.13 -0.66 115.17 -0.31 -4.12 650.58 348.14 650.60 215.64 209.97 -1.43 -4.28 -120.00 216.36 764.90 -0.33 354.90 -0.38 648.70 765.84 -0.64 410.33 744.37 -128.02 -120.49 217.12 199.87 210.48 185.02 182.44 765.20 -2.43 710.43 -0.00 371.74 -120.31 394.73 -8.54 760.32 214.54 -2.09 386.07 218.55 325.10 386.95 743.49 376.00 777.96 200.51 200.60 119.43 395.88 -2.16 -2.40 219.21 765.70 -127.49 331.73 -0.21 746.09 -0.21 .04 -8.51 -0.08 -0.95 743.58 712.95 772.27 384.58 -8.35 710.54 340.96 367.59 -8.66 777.03 371.90 -0.52 336.43 200.48 -0.10 374.13 217.05 372.65 184.12 711.43 -4.42 -0.82 -6.89 349.04 391.03 651.44 -0.46 -120.99 744.10 385.49 183.69 -120.51 -120.58 778.09 767.49 743.97 371.87 215.15 651.09 -4.17 777.40 -0.38 183.91 115.31 320.48 -0.48 -7.06 216.14 209.19 -8.68 219.59 771.76 770.02 371.08 -0.15 201.37 218.40 422.13 647.40 650.37 -0.49 -0.81 216.59 -0.69 219.32 215.75 -4.58 -120.12 -2.70 118.17 218.82 764.56 -2.39 777.95 216.24 349.142 l=10 m 429.27 386.22 218.32 -2.10 -4.05 372.12 -2.68 219.43 216.03 772.48 -4.32 356.35 117.19 765.38 651.82 650.10 386.66 119.42 -8.28 183.65 766.01 218.96 -123.98 -7.30 746.34 -4.94 -120.87 770.41 216.77 -7.88 762.96 369.49 -128.74 219.09 390.75 111.50 -0.09 112.67 216.47 771.46 355.18 651.46 324.84 777.17 209.79 219.51 198.45 761.29 -4.17 638.13 777.10 -0.41 -124.37 771.23 772.03 -0.12 -127.51 183.27 -8.90 209.18 -2.97 -122.52 382.79 777.71 119.54 -124.34 710.35 201.49 183.08 403.52 382.19 119.37 388.07 111.91 -120.48 329.87 216.33 355.66 710.63 -120.74 115.91 777.29 -4.54 -8.96 -1.04 334.47 -4.18 376.49 -0.10 372.36 711.56 111.21 -0.49 381.11 119.94 363.16 117.58 215.18 216.10 385.34 388.49 -0.60 -124.30 353.50 325.63 708.51 777.06 218.22 119.90 -2.96 184.54 325.61 209.03 -0.10 381.68 739.92 -0.51 334.45 -4.51 382.74 388.40 765.50 -4.21 -120.56 -120.97 772.91 771.69 208.81 217.05 372.10 386.67 -124.49 380.66 115.98 764.11 714.31 649.42 399.00 -0.52 325.24 -4.46 -0.69 219.89 -0.90 -0.49 777.19 e=500 mm -0.21 -8.74 772.17 769.09 219.25 -126.47 383.17 183.48 359.63 200.59 -120.90 mm -0.62 111.94 -4.42 215.67 115.34 210.78 201.08 744.51 -0.98 -0.84 -8.44 219.10 -0.97 -0.95 744.39 655.82 712.93 208.30 -2.74 650.87 -2.90 -0.29 -0.05 763.66 -2.94 372.49 366.44 763.91 200.46 766.93 -122.47 Quadro 7 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2T-LR.33 766.70 210.47 355.46 -4.49 -0.78 201.49 764.10 369.08 398.65 219.59 -2.85 -120.52 -8.65 362.14 218.87 -7.47 325.03 201.82 -8.26 111.83 744.97 200.48 -0.89 -0.80 115.33 216.60 -0.24 -0.67 652.52 382.40 711.17 183.27 701.20 -0.29 371.31 389.60 200.47 -127.29 -4.00 772.86 201.49 712.10 348.12 -128.24 -2.96 771.67 200.14 -122.90 -0.54 -120.98 119.96 744.82 -8.28 218.68 219.62 401.80 208.44 324.53 -120.62 -7.24 317.10 376.57 -122.45 117.54 217.47 762.09 -0.40 -124.13 210.77 -8.10 216.80 210.47 -8.56 -120.51 -8.10 -0.68 219.40 765.44 355.50 -8.17 344.35 210.49 -0.50 382.01 713.49 -0.67 219.97 -127.29 367.02 -4.13 183.90 715.85 647.09 218.96 744.86 111.11 777.57 772.59 -0.12 650.48 -4.59 -0.43 -4.74 762.99 119.47 326.57 325.20 200.36 355.42 736.64 -2.59 111.01 651.90 653.98 -0.82 181.06 117.84 183.56 -2.56 216.77 -4.52 321.08 -0.57 745.94 -0.32 219.37 709.04 -2.50 200.95 -3.47 355.01 115.34 710.90 772.39 118.55 -128.00 115.09 388.09 215.36 202.41 407.34 -0.20 219.25 388.27 -4.77 -122.00 777.28 -122.89 219.90 -0.57 325.47 325.86 219.20 218.02 -121.96 370.64 119.15 184.28 210.10 -0.29 364.04 -0.59 -2.77 398.08 426.10 -0.62 119.29 216.92 117.18 199.46 -4.52 382.17 745.26 382.93 219.90 -0.10 383.42 770.95 366.26 351.90 -122.09 395.72 217.05 119.19 118.98 743.42 765.28 218.41 -4.49 -0.20 346.48 -0.41 l=250 m -0.18 777.49 378.95 772.38 201.52 382.84 777.63 746.44 -4. 70 117.08 -8.48 -0.92 373.60 -1.17 183.91 -122.55 215.50 219.93 -120.23 388.60 119.14 216.53 -120.45 383.83 324.44 -4.08 -0.65 -0.52 382.39 209.86 210.58 382.63 -8.85 184.54 355.49 -8.35 -4.40 324.37 355.43 -4.56 651.73 209.02 199.98 119.14 -2.53 209.77 209.68 219.41 772.14 371.45 216.11 385.95 772.74 -120.24 217.46 382.74 209.92 118.70 -0.17 183.72 -1.42 215.58 -4.38 -0.34 710.62 -0.44 -4.96 215.89 777.48 382.37 323.51 -8.39 764.77 183.00 -2.52 -120.78 215.68 777.38 762.57 -2.53 -120.63 -128.83 355.84 777.93 742.32 742.02 -0.09 -0.42 710.98 217.56 325.56 200.90 370.01 117.38 323.58 -8.32 -2.45 388.16 388.87 386.37 111.96 771.90 -0.08 -0.77 -120.01 711.72 355.92 374.94 371.61 119.92 -0.38 -4.48 382.95 -122.95 651.78 200.80 645.10 385.23 -2.09 386.62 771.14 -0.10 385.73 219.95 -2.79 -1.57 -120.80 -2.27 200.07 201.94 743.99 183.92 -4.43 356.89 740.42 208.76 219.47 209.54 -120.43 l=500 m l=250 m -0.47 -0.50 382.25 181.10 385.01 -0.42 383.58 183.92 -0.09 218.37 742.96 119.61 119.93 -1.55 -4.47 381.61 209.66 -120.37 117.36 -2.74 -8.58 201.30 -2.60 119.92 373.65 118.93 372.24 210.77 117.76 219.88 -0.64 743.39 356.00 712.90 118.30 201.28 371.92 -0.02 119.37 356.80 215.47 -0.29 217.48 762.48 381.47 356.94 118.86 115.30 388.52 325.24 -2.65 711.72 -0.33 -0.27 -0.75 -8.09 386.10 -0.30 181.47 381.60 355.69 325.72 -122.44 383.95 647.79 116.81 111.97 216.11 385.96 -3.93 183.06 764.30 200.25 209.75 183.84 201.04 648.82 777.62 119.70 325.04 218.14 111.89 711.07 -4.99 183.21 354.90 -5.68 -124.44 383.71 200.88 -0.48 200.78 325.88 -2.00 119.36 -2.49 218.10 385.20 353.07 704.92 -0.41 -4.36 356.143 l=10 m 388.38 763.93 650.41 -2.95 771.91 777.79 777.09 388.75 771.57 -120.11 772.91 -0.72 -122.92 -0.64 325.19 -2.09 -0.93 110.70 218.18 183.25 770.40 322.70 777.21 -124.56 -124.47 -0.59 -128.11 649.21 -8.95 217.34 -4.11 710.56 710.98 651.34 388.08 -0.10 -0.70 219.90 771.71 219.83 200.25 388.84 777.43 324.01 119.15 388.30 764.26 744.13 215.98 119.89 184.63 219.10 385.24 354.66 -120.26 -0.67 -2.90 326.84 -124.66 382.34 -8.04 385.19 -0.48 -0.59 215.80 199.50 -8.95 -0.45 -8.57 -5.03 746.30 355.58 -120.88 -122.61 -0.56 -4.45 324.40 -0.32 355.22 218.84 777.16 -8.34 770.22 -0.02 371.37 324.37 -4.40 -2.62 119.64 111.45 -4.16 215.22 e=1000 388.12 183.43 -4.97 218.08 218.83 -1.09 386.00 217.90 -0.34 355.50 -0.54 111.89 -2.62 119.99 -4.50 -4.58 -120.04 369.62 325.66 325.17 371.05 -0.25 115.48 325.18 388.10 -0.88 118.76 777.24 -8.36 183.71 215.14 183.96 772.57 -2.30 650.37 -4.16 -8.09 386.52 183.80 217.31 709.57 763.74 -122.62 -120.92 371.57 765.28 708.58 -124.51 325.44 -120.39 764.20 -2.69 219.15 115.87 182.85 184.88 209.92 713.10 385.42 388.37 650.59 215.90 370.96 772.38 764.02 218.47 111.16 117.60 710.99 371.89 -0.10 386.57 -0.44 -0.47 381.62 119.94 743.98 -8.73 765.92 373.33 209.74 210.50 -2.95 -2.99 650.93 217.10 -0.65 219.10 183.85 385.18 -8.28 -2.59 -0.39 764.36 114.17 -8.90 -0.46 -8.94 777.47 -0.15 -2.77 219.48 -4.64 -124.77 219.38 -8.57 -128.98 -1.48 382.89 -0.27 -0.50 217.96 772.26 707.49 772.15 770.35 -4.50 117.77 324.41 388.42 -0.90 -120.34 -0.96 -0.63 747.03 -8.54 218.64 -8.88 650.10 385.39 -2.93 209.90 713.61 -2.01 -0.84 777.95 765.84 777.38 -4.21 371.12 385.48 -0.40 381.38 215.22 710.16 -8.94 -2.92 741.25 200.24 -0.67 650.82 -128.84 118.35 355.94 650.50 -0.04 772.38 388.43 -0.55 -120.23 707.90 216.94 742.93 -0.89 646.35 200.91 710.20 -2.10 324.44 -0.10 385.20 353.38 -120.55 115.54 382.84 743.01 648.39 764.50 355.43 115.17 -4.58 388.21 -2.39 216.96 772.74 219.10 -0.78 219.16 -4.81 182.48 -0.35 772.90 -120.86 739.10 388.68 215.12 742.10 -0.62 -124.45 742.60 388.43 746.54 210.65 209.08 650.11 649.53 356.55 -4.64 355.47 l=1000 m -4.30 215.43 219.47 -0.19 200.45 -0.08 218.43 383.92 -2.81 777.65 777.80 355.46 388.29 762.09 -0.96 371.23 -2.53 219.76 219.85 -4.91 741.34 766.70 -8.47 381.96 184.33 -120.88 747.27 772.08 -0.90 117.87 -0.58 219.52 745.88 777.50 325.69 -0.43 383.15 651.60 -120.26 211.06 766.96 119.28 -2.35 211.10 385.88 -0.94 372.38 324.02 200.72 215.73 209.01 119.85 -120.82 217.12 385.45 -0.10 -0.69 -8.74 -8.51 -120.10 385.28 354.84 777.27 -8.25 -8.59 119.04 210.48 382.89 -9.90 -0.86 -8.51 -120.62 653.40 -4.08 386.77 -8.73 215.41 770.68 216.10 385.19 -8.55 201.59 -128.08 l=100 m -0.49 -120.47 770.35 712.79 114.78 651.75 210.87 763.97 777.39 764.07 218.61 -124.90 -0.89 -0.98 216.37 -2.49 -120.33 709.21 -4.87 745.58 325.08 386.65 352.54 388.22 772.56 -124.28 209.80 219.86 777.49 766.68 219.32 -2.49 -4.78 219.80 -122.84 777.42 -0.42 182.96 772.12 385.90 mm -0.79 201.02 119.75 773.94 219.34 -4.88 -0.68 -8.85 -0.66 -8.98 371.56 771.59 117.65 763.57 371.90 710.35 111.26 650.99 209.45 382.68 217.86 -1.62 382.93 324.26 199.00 772.46 -0.10 385.92 373.58 215.07 371.94 -0.15 215.73 777.60 382.85 219.01 119.78 713.49 -0.63 -0.33 183.69 767.58 -128.30 219.51 215.46 -0.10 -0.31 382.63 -2.78 763.62 -0.39 355.13 710.96 771.48 -0.39 764.84 777.44 218.12 744.17 -2.34 355.87 -0.69 217.32 388.44 -4.75 215.67 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm e=500 mm l=50 m -0.89 209.97 119.92 651.95 743.80 215.84 200.07 110.47 -0.38 -2.46 219.53 388.25 388.35 -9.48 Quadro 8 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2T-LS.40 219.56 382.57 -128.47 -0.92 373.09 183.76 211.47 382.32 -8.86 209.93 742.64 -128.39 764.98 216.09 388.71 743.23 200.42 -0.95 372.36 200.76 -122.96 184.60 183.91 371.55 183.27 200.10 385.82 219.46 -2.06 -128.34 641.08 218.09 388.12 199.43 355.70 -128.94 217.92 371.72 184.72 219.92 777.85 771.75 777. -8.69 -0.28 -0.14 -0.74 742.45 216.00 -122.07 210.95 371.00 119.24 -4.43 324.78 118.41 356.75 -0.69 201.84 777.09 -0.85 -120.40 -8.11 -0.41 201.44 200.72 777.97 742.50 -120.44 322.21 388.67 115.10 -0.60 -0.12 216.46 -8.53 210.18 706.85 777.98 651.88 219.50 217.35 219.97 117.90 777.77 743.12 217.51 -0.23 -4.17 388.17 748.20 712.49 325.22 .56 325.92 -2.65 644.95 372.65 713.32 388.77 -122.58 -0.95 118.30 708.47 200.47 381.96 772.11 388.08 386.16 388.78 -8.31 -4.99 -0.39 764.09 386.82 218.76 184.02 111.59 773.55 320.01 -0.58 -124.89 370.19 -0.18 218.69 210.13 -0.22 766.27 746.78 -120.19 353.84 388.09 649.48 -0.47 -0.36 -4.62 -4.99 115.40 650.77 -4.09 218.69 -120.34 710.62 119.99 767.51 711.05 -0.86 651.23 354.61 115.69 -8.90 -1.10 -0.40 -4.71 650.49 764.10 371.84 777.01 198.84 777.53 713.21 -2.49 382.21 764. 41 325.49 382.01 -0.94 391.78 653.47 215.93 117.48 325.65 186.82 -8.40 210.17 355.20 -122.48 -0.64 -4.41 199.10 386.81 119.22 -8.96 375.68 -4.68 -4.34 -2.41 217.58 111.13 218.45 -2.97 -120.63 771.55 217.27 215.18 216.03 771.20 218.95 372.21 -8.11 201.10 -0.35 743.61 -8.96 771.50 -0.35 711.61 772.10 386.85 184.21 359.48 325.32 355.41 219.55 316.19 745.15 -122.97 -120.97 -120.07 -0.59 -120.64 217.60 111.34 355.76 650.59 -120.93 372.48 386.67 219.69 -4.16 648.10 328.67 764.15 -0.99 -120.92 l=1000 m -3.04 117.49 -0.92 372.67 777.23 116.44 112.92 215.91 -0.59 -120.27 744.62 383.15 -8.60 -8.97 -0.93 383.59 117.40 -4.32 744.77 200.00 771.92 119.76 764.59 119.96 -0.48 390.57 219.72 219.46 325.52 -0.37 345.10 -0.79 215.01 337.85 -4.31 349.43 -4.21 183.21 388.49 -0.79 219.15 649.67 710.38 387.01 388.92 325.48 324.71 182.49 322.89 210.42 -7.21 -4.78 184.05 -122.06 771.96 744.86 745.49 -0.00 650.00 -120.49 -0.60 -0.96 210.68 771.49 371.07 -9.78 215.71 183.69 200.85 215.79 215.41 -2.10 366.73 372.85 219.16 710.97 -0.10 389.28 355.31 200.47 218.44 708.48 382.30 216.49 362.99 379.35 772.09 444.93 210.24 -8.21 391.70 219.85 200.33 215.30 210.95 200.85 -4.54 119.24 743.86 777.08 -4.59 710.92 217.73 210.56 -0.04 198.10 -122.60 -128.23 386.96 -0.97 361.82 215.87 112.15 744.36 -7.15 777.83 200.10 -4.59 -120.60 764.97 765.59 -120.85 -0.99 347.74 763.13 649.10 -0.69 771.45 -4.93 -2.56 119.05 -0.39 339.86 209.67 219.10 386.62 183.06 -2.36 200.02 710.46 -0.59 -0.61 112.39 -8.68 -124.90 e=60 mm -0.23 183.96 119.92 -8.10 -0.49 747.08 -7.74 -2.79 179.25 119.58 743.96 119.39 702.20 390.63 716.19 777.36 347.68 219.08 -3.44 -2.06 -8.53 777.96 771.95 -0.48 402.95 743.10 -0.44 l=250 m -0.90 183.66 219.61 765.75 650.55 389.36 710.91 -2.59 -120.83 184.47 777.88 429.22 389.34 -8.12 380.82 710.10 397.00 210.48 393.96 771.95 371.95 -4.10 411.57 -4.37 710.34 355.24 210.30 392.76 200.04 -0.48 398.63 183.67 219.10 370.04 216.47 326.06 218.95 -0.34 183.48 382.68 119.20 117.75 117.93 777.69 200.09 -0.04 -0.59 184.85 210.34 356.64 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm l=50 m -0.31 373.53 -4.51 740.37 709.59 -4.01 743.53 765.51 -128.35 -2.96 -0.58 650.61 200.88 217.73 -4.02 115.06 771.92 217.01 -0.54 -128.59 -120.82 656.15 -2.33 363.73 -0.61 217.00 765.91 386.20 -2.58 119.32 -2.54 -0.09 743.01 117.40 210.06 -122.01 -0.68 219.10 389.67 -124.98 353.10 374.32 764.96 371.10 384.75 217.07 660.09 216.74 -4.58 -1.88 -4.10 394.96 371.91 744.84 777.91 -0.67 219.57 215.12 -122.48 -0.10 385.09 -0.56 201.47 382.86 215.09 -2.96 370.06 183.05 117.21 .48 382.80 200.55 356.15 325.68 -2.04 317.01 -121.81 771.71 -124.90 mm -0.15 -0.07 -122.96 -2.54 764.90 210.02 -0.15 217.47 -4.89 209.82 215.23 764.39 341.26 115.21 e=1000 388.04 711.83 712.08 -122.49 708.01 -7.144 l=10 m 447.39 709.97 -120.37 -2.10 -0.66 743.95 119.46 202.48 -0.96 216.31 649.05 -122.93 217.60 -128.10 -0.64 219.97 -120.93 650.31 645.10 771.24 182.79 766.34 359.26 381.33 -0.75 -7.10 -0.33 355.12 388.77 -2.48 -4.49 382.15 388.41 337.44 440.93 649.49 -0.08 -0.58 -8.65 117.93 398.23 764.86 119.97 364.96 371.21 388.36 343.57 119.20 387.09 777.67 219.62 219.59 707.46 419.88 210.09 423.19 115.20 -7.95 387.09 -0.42 399.98 777.46 -128.92 408.30 771.10 387. -8.10 386.09 351.62 309.55 181.06 764.32 366.70 -124.99 -0.34 -2.03 210.68 305.07 210.94 -2.03 -0.06 777.91 -7.49 384.47 325.20 647.06 -2.33 -2.95 777.95 743.59 -0.66 200.34 356.20 112.49 374.96 -120.98 356.02 210.05 -1.40 777.45 332.48 -0.90 210.10 -0.75 654.21 -4.95 -2.75 119.99 -0.30 -8.35 710.95 382.50 346.84 777.93 119.98 -120.67 219.80 705.54 -4.59 119.53 -0.52 -0.49 714.67 219.70 -124.31 215.06 -0.31 -7.35 -2.12 650.98 -0.12 764.14 183.94 372.77 297.34 353.88 215.86 183.32 325.25 738.29 -4.30 370.23 209.67 219.32 -0.35 351.62 772.13 183.06 -8.89 762.97 771.10 385.12 650.98 217.77 777.08 377.92 710.66 -2.88 777.95 743.30 -2.96 744.21 777.58 119.75 777.73 200.12 389.53 764.83 710.43 325.36 -2.21 777.97 -120.40 764.10 385.49 -0.69 199.74 200.83 -2.79 -8.90 185.50 -0.52 -0.16 183.88 744.10 -0.06 -0.01 217.90 -0.88 -8.97 -0.83 209.10 -0.40 777.72 208.58 409.26 355.99 372.68 210.91 210.48 216.04 -0.29 216.03 218.51 -0.92 217.82 710.96 371.04 -0.80 764.81 215.34 -2.59 -120.34 -2.49 366.49 117.95 217.47 209.68 200.21 649.64 764.90 771.94 217.95 200.49 378.21 183.97 777.25 741.18 384.89 650.47 115.64 -8.68 -124.85 777.72 -124.75 218.19 -8.93 119.65 650.49 383.96 -120.98 -120.60 119.71 200.09 330.98 743.94 217.52 -4.61 -0.17 744.75 115.49 380.08 710.48 -8.57 305.34 710.72 -2.24 772.93 -4.24 390.90 200.22 -8.92 -8.86 119.66 -2.82 119.22 743.52 743.48 -4.67 -2.00 183.10 349.48 382.73 219.43 200.36 325.09 -122.47 -0.47 409.80 215.44 332.30 355.59 650.10 385.47 764.90 -0.76 119.73 777.71 215.96 -0.03 713.50 111.44 777.32 771.98 216.78 764.55 119.49 -0.10 359.48 Quadro 9 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2T-LI.72 651.77 216.28 -2.82 712.26 325.67 115.80 362.10 402.05 -0.25 710.10 -0.21 -7.96 -0.61 -128.59 -4.95 -120.90 217.09 772.59 -128.57 -0.97 -120.62 -4.91 777.52 -0.50 356.10 377.44 209.98 -0.33 -129.74 -4.51 650.14 772.81 112.06 -0.57 777.58 -128.10 386.68 219.92 368.34 354.49 381.95 281.95 119.62 182.80 744.59 -0.77 777.96 373.84 636.22 e=90 mm e=120 mm e=240 mm e=500 mm -0.63 771.05 -0.23 183.59 119.59 312.67 -124.10 415.32 412.41 764.80 217.52 219.18 771.62 -8.58 119.47 328.52 772.75 764.49 -4.51 777.81 765.60 219.72 -124.41 201.90 -0.30 218.89 119.15 111.69 -124.46 l=500 m -2.10 -0.23 355.97 -0.80 -8.90 -0.83 215.09 -0.07 -2.48 323.14 210.10 -0.10 382.65 115.48 323.68 200.91 -0.26 -3.63 650.39 -2.87 117.56 -128.98 210.97 -0.60 -0.61 200.52 325.15 -2.95 119.29 374.00 -0.67 219.07 -2.68 -4.92 210.93 210.47 -4.04 763.27 183.52 119.53 318.47 765.93 217.60 115.49 -0.96 -0.12 771.89 119.72 -8.34 710.37 115.95 -120.59 -120.19 388.91 652.97 -120.10 -0.24 646.43 335.26 183.65 219.34 183.24 210.48 404.40 764.52 -0.96 -0.34 397.85 -7.53 777.45 642.59 -120.10 426.90 -0.12 -8.10 -0.22 771.91 217.90 -0.79 744.48 -0.96 217.53 -0.80 215.44 -0.75 -8.10 215.52 777.66 772.96 372.76 219.92 217.49 -7.51 -0.97 -120.10 406.67 219.96 -0.55 -4.26 201.09 -0.99 -0.42 -8.34 -4.77 215.70 -2.55 764.98 710.68 219.96 380.13 183.47 382.62 l=100 m -0.59 200.07 742.30 651.77 -4.04 -121.98 -0.96 368.98 -120.69 219.30 111.67 219.44 764.23 771.92 217.13 742.52 770.49 -0.53 -4.48 -2. 62 764.74 771.95 -2.84 330.36 355.54 771.98 217.96 -120.37 209.67 200.81 763.98 373.35 355.26 -8.39 764.13 650.66 406.77 217.83 777.64 -124.02 l=500 m -0.48 354.95 -0.49 -0.30 772.04 209.57 777.26 777.10 400.58 e=120 mm -0.145 l=10 m 432.95 -120.97 -122.36 372.79 215.25 216.93 -120.42 656.62 650.69 215.27 183.85 -122.78 217.26 -4.93 -0.70 742.10 -0.98 771.69 659.49 -0.09 -0.90 -0.39 764.37 711.49 -2.15 651.13 119.90 mm 388.96 382.88 777.37 -4.24 183.96 381.96 373.94 -0.68 217.19 777.17 -8.48 325.04 215.57 772.59 -120.19 771.10 -0.49 419.15 777.24 772.95 -0.28 325.47 -4.35 357.79 183.96 -0.50 -4.58 219.07 707.12 650.10 115.48 -8.10 386.59 -120.73 184.97 -120.24 183.48 326.76 219.60 -0.34 355.91 217.10 396.91 777.96 375.04 -122.09 -8.11 743.75 714.85 219.76 210.25 183.38 316.49 712.58 -0.59 119.77 378.91 764.05 771.58 -120.10 390.96 -120.63 -2.47 -0.78 743.18 305.10 390.35 -4.84 777.11 777.10 e=1000 388.69 219.46 359.10 388.44 712.65 -2.46 343.11 771.21 Quadro 10 – Agrupamento das matrizs resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2T-SI.81 403.49 -4.62 650.54 -124.86 215.57 -0.95 650.10 384.66 743.74 371.61 217.61 764.61 -2.90 -2.75 743.32 -4.28 -8.23 743.10 408.09 215.79 215.52 710.46 -0.04 -0.20 -2.42 764.25 337.20 650.97 -2.51 389.88 771.68 219.34 710.66 -7.10 387.64 119.51 325.75 771.10 388.41 643.23 -8.58 -0.79 -3.64 777.66 -8.03 -0.54 743.53 355.34 710.65 219.07 710.19 777.25 -8.41 -4.51 -0.96 -0.88 217.95 -120.67 -124.90 -0.10 -0.96 119.93 216.60 765.72 117.84 386.34 362.27 111.74 200.63 -2.40 -4.03 -8.60 119.96 771.48 -0.97 -120.55 350.46 765.45 -0.58 -8.26 309.71 743.10 394.10 384.21 324.29 764.07 183.96 -0.47 -0.95 743.03 119.54 649.89 217.28 361.44 -4.94 -120.61 -4.97 372.69 200.75 215.51 355.30 654.57 -0.78 215.72 219.24 210.38 -4.39 216.20 -126.47 219.90 -120.67 219.23 218.09 -0.79 650.98 -2.91 -120.27 183.43 777.79 288.58 713.10 -0.19 716.10 e=90 mm l=100 m -0.96 382.93 -122.59 119.67 200.67 743.96 372.49 -8.70 219.69 115.96 371.04 119.49 -0.56 777.21 -8.34 218.79 -120.49 -0.60 119.36 -8.81 368.67 219.90 777.37 200.61 -128.80 389.56 -2.40 -7.62 -2.61 119.18 209.49 -0.21 -8.78 -2.12 742.65 400.51 -0.48 -8.54 -8.61 -127.20 200.47 -4.65 -2.18 185.66 219.47 764.90 382.53 -8.31 210.45 200.31 -2.59 209.50 -4.24 653.21 -8.60 710.01 -2.97 -0.18 764.26 -2.68 710.61 -128.67 209.91 -0.59 209.10 388.48 328.48 -0.08 119.96 -0.96 119.21 215.95 382.49 -0.01 315.70 -0.88 210.67 219.45 209.89 -0.50 -4.49 384.10 378.22 -8.51 -0.07 218.96 -0.94 199.10 380.24 -8.09 368.34 371.93 210.34 -4.88 217.23 115.97 412.49 -0.50 355.47 -0.61 -128.22 117.63 771.91 217.85 200.88 382.00 772.48 -4.20 652.35 372.90 392.60 183.51 -4.03 -0.67 -124.10 389.04 -2.95 -0.59 -120.24 338.44 119.67 219.67 -124.10 386.23 368.19 763.35 -2.51 -0.18 119.67 219.81 217.36 209.59 215.95 -120.95 743.95 -0.74 -2.46 746.10 387.69 709.32 117.01 771.20 389.76 741.62 -128.75 115.67 219.18 743.03 -122.81 706.28 119.10 403.34 355.59 -120.35 200.97 710.98 744.96 385.68 -0.65 -124.05 709.10 389.33 771.60 183.62 376.92 200.24 -2.65 771.90 -0.99 650.49 381.94 386.74 115.55 210.10 388.49 -0.35 372.62 219.69 -8.67 -4.90 -0.60 119.26 646.96 -2.46 202.66 219.47 777.85 404.06 117.88 400.90 -0.49 383.83 210.98 765.89 210.79 709.95 -120.61 219.89 342.91 764.54 219.22 119.05 -122.66 200.77 215.08 119.29 345.56 360.41 764.12 764.52 215.52 117.45 321.79 639.91 -0.65 182.60 200.33 351.10 e=500 mm 424.96 -0.81 215.49 377.34 359.13 327.70 710.84 -0.87 764.53 647.34 370.09 -0.69 -122.40 -4.10 -0.84 183.05 777.50 777.01 119.43 115.69 743.04 210.97 -0.48 -0.95 744.17 772.96 -120.22 387.96 367.59 -120.68 115.05 -2.10 388.37 215.33 -2.34 356.25 650.74 650.56 777.25 325.91 217.59 -0.84 777.88 740.72 771.49 -0.49 -0.64 111.34 -2.40 184.09 356.96 771.03 -0.25 704.49 325.47 215.90 111.19 183.92 386.67 219.35 341.79 219.62 -128.01 744.98 119.39 711.87 648.90 428.02 743.94 382.47 -0.67 219.06 117.56 -127.35 355.10 -0.82 764.16 218.00 200.49 -0.95 -0.64 -0.93 770.10 382.20 -123.44 765.97 -0.24 183.52 209.10 386.24 -8.62 119.96 382.47 364.34 356.37 394.96 382.48 -0.10 386.12 745.49 -0.91 217.91 -7.17 -0.98 777.90 217.93 -120.15 777.42 -4.96 370.94 -0.93 416.51 -0.64 764.85 777.51 -0.30 184.49 372.37 -4.51 218.49 382.11 771.53 765.11 183.10 -0.90 396.59 119.47 323.96 371.61 710.54 e=0 e=15 mm e=30 mm e=45 mm e=60 mm l=50 m -0.50 355.20 201.67 219.81 218.59 -0.55 182.83 182.93 771.95 -120.77 209.09 216.23 -8.86 217.66 209.34 -4.49 390.59 -120.81 -7.59 -127.05 -122.48 -0.05 119.28 -0.86 115.26 183.37 -0.80 215.49 -4.83 217.49 -0.54 -8.35 709.31 347.10 772.53 -4.02 218.11 340.69 200.96 379.30 -8.41 358.12 183.10 -2.00 119.26 710.47 111.26 371.51 -0.37 771.21 -8.26 364.10 385.96 -0.60 l=1000 m -2.51 -4.16 777.70 777.60 325.03 743.59 -124.72 -2.09 399.44 -124.66 -2.04 -0.01 119.03 -0.80 412.47 -127.65 200.18 -4.50 217.31 115.28 111.49 346.86 -120.96 -0.44 180.56 -4.34 183.36 209.96 -0.90 -120.30 325.96 -0.92 217.03 649.20 334.10 389.76 183.38 -4.51 -0.84 777.03 -0.64 -2.49 -8.05 117.93 743.02 -2.49 371.36 -2.67 219.45 352.50 201.49 380.38 198.12 119.49 -0.37 366.97 119.66 201.59 -0.93 217.84 777.72 200.59 -8.79 215.29 -0.48 -8.90 -0.73 219.99 -122.15 -0.51 -0.15 111.17 200.88 764.49 -0.90 396.71 111.59 -120.49 383.35 365.20 -8.23 745.27 183.93 354.88 -0.13 -2.35 710.40 181.34 353.61 119.90 344.02 -0.80 771.24 215.89 -4.96 385.45 -4.03 772.76 210.40 764.10 -0.90 210.49 332.96 371.49 334.06 -2.09 -0.07 744.94 -120.70 215.97 -2.49 210.10 e=240 mm l=250 m -0.65 219.48 325.86 210.20 183.56 200.73 215.04 299.50 325.15 764.83 743.17 117.86 210.04 743.64 219.10 117.94 -120.49 375.09 363.03 -0.51 216.78 710.10 -0.50 -0.95 115.62 766.49 392.34 -4.49 386.36 201.56 374.67 217.43 340.22 -8.96 -2.26 325.36 -8.78 111.75 708.49 -0.96 -0.40 117.10 386.91 349.10 777. .42 382.12 650.29 -2.21 -8.31 217.97 119.66 -2.67 219.63 649.40 764.03 111.97 119.83 710.63 219.16 777.66 742.04 -4.46 -4.34 -4.65 215.45 650.00 216.11 210.95 217.80 777.16 651.80 210.60 216.92 217.35 -2.40 411.59 -120.56 -8.79 -0.65 200.74 393.02 -122.39 -4.52 -4.01 747.09 -0.18 771.71 710.40 356.49 -0.69 199.72 765.29 771.59 -0.72 650.02 200.82 764.34 -2.61 215.66 -4.08 648.61 200.97 771.48 325.97 371.52 -4.58 184.43 -0.49 385.59 -120.32 374.48 -0.43 211.93 -6.72 215.60 764.63 -8.05 710.23 186.04 -0.46 200.61 111.61 -124.41 318.88 210.98 777.31 312.24 645. 89 382.54 209.56 -0.52 331.91 770.41 183.95 777.43 382.09 -121.61 119.04 218.51 -4.91 -0.66 319.25 386.10 l=500 m -0.23 119.12 -7.49 -8.72 743.10 389.55 -128.93 372.18 119.43 117.95 216.17 371.45 355.95 763.61 765.00 772.86 384.32 371.93 382.63 219.52 -4.99 370.42 216.14 649.96 200.40 209.10 388.00 183.98 771.92 -2.11 333.66 -4.99 -0.61 -2.76 219.63 119.71 219.19 772.28 -8.15 647.17 -2.12 650.01 369.48 219.85 -2.33 218.63 -0.02 -8.95 215.76 387.25 777.28 219.79 401.33 209.91 371.45 -4.53 -0.81 777.54 329.10 -0.39 -0.78 210.68 209.67 325.62 215.29 183.83 710.05 -0.10 -0.03 -121.18 354.41 111.33 710.35 209.10 -0.96 777.34 183.15 762.95 -122.48 -0.43 -4.48 217.95 744.61 210.46 183.78 210.13 117.00 216.43 314.62 320.90 777.21 -2.11 381.01 183.58 -0.09 386.41 650.92 -8.41 119.93 710.43 710.34 209.09 -0.05 -121.46 777.59 -2.34 710.56 374.60 -4.28 119.00 -120.92 764.93 -122.72 777.91 382.74 777.61 119.76 216.93 219.15 -121.39 215.60 219.56 -0.19 777.43 395.36 764.69 -4.50 -124.61 119.12 -1.81 358.35 711.69 317.36 711.75 218.08 386.05 200.93 764.57 -0.31 217.07 765.23 Quadro 11 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 2T-SR.83 -2.71 219.25 386.25 -4.15 119.25 183.68 209.03 119.53 -124.48 117.95 744.64 -120.57 -0.99 -121.18 762.99 772.33 649.21 215.69 375.34 390.36 650.07 772.10 -0.51 200.08 -0.65 219.87 -4.90 209.38 355.35 765.03 -120.92 l=100 m -0.59 -120.12 650.10 383.42 400.11 -120.10 -8.76 650.06 765.10 764.50 766.51 -0.66 -2.33 -0.55 -128.72 217.45 -0.65 -120.38 354.91 371.64 338.97 115.77 777.43 766.52 -4.50 742.44 772.43 -8.45 766.07 119.31 383.11 380.61 115.08 386.46 385.44 650.62 743.20 200.35 -3.17 200.83 200.36 209.56 l=1000 m -1.86 372.67 777.05 215.48 -0.14 216.78 219.46 -4.71 -7.79 -4.65 117.64 -2.61 743.08 389.02 772.73 210.00 355.50 -8.02 217.60 302.92 710.74 111.64 117.89 777.54 111.70 200.87 -0.42 -0.44 382.37 711.07 -0.35 650.00 119.16 -8.81 115.96 111.90 372.05 209.79 -1.44 -0.04 -120.94 382.84 215.24 743.71 -2.96 772.10 -0.09 -7.47 200.93 -2.17 -4.35 -4.87 382.58 370.09 -0.95 216.64 -4.59 343.57 209.83 777.45 -0.12 -2.59 -4.69 209.81 215.32 216.85 380.09 -0.69 219.38 183.75 762.43 710.14 -1.33 -0.16 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-8.42 743.81 115.34 -4.58 218.10 -0.53 -2.78 218.62 398.08 -120.39 200.10 388.71 329.19 -8.12 743.92 -0.92 325.56 378.93 -3.11 376.90 -122.45 200.36 -4.62 -120.18 210.20 777.23 344.08 -4.07 200.76 742.78 -0.78 772.50 -8.41 -2.89 -122.10 388.94 183.11 200.30 371.60 119.35 200.01 650.32 119.49 350.52 -0.11 -0.34 711.37 392.14 -120.62 119.11 770.66 -2.11 764.38 709.59 -0.57 770.21 200.90 357.09 398.12 650.70 772.17 200.30 218.74 -128.28 710.91 115.35 709.85 777.38 379.01 182.50 -0.36 219.40 765.07 772.75 115.10 388.33 209.11 743.64 -2.51 650.44 -0.43 393.19 325.03 745.61 117.56 -0.60 -0.90 mm -0.59 183.98 745.69 -124.14 649.44 355.91 -0.57 387.49 -128.51 -4.41 355.10 325.58 386.87 407.53 377.27 218.04 119.42 382.27 200.75 219.97 745.01 210.96 -120.81 325.55 -4.71 183.20 117.12 362.09 404.52 -0.81 -8.84 215.84 183.10 388.79 373.91 -0.17 183.66 -2.66 -2.18 -0.10 -0.01 -1.45 219.05 367.59 325.12 650.47 652.56 -128.19 119.39 210.96 772.37 -8.146 l=10 m 417.19 183.88 777.41 388.98 217.99 -8.46 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263.65 218.76 703.80 219.63 -0.68 233.88 -2.68 387.88 -0.13 e=1000 394.92 200.34 -6.66 387.73 216.92 111.50 210.13 352.28 -123.15 -123.72 772.72 740.77 135.01 -1.51 -0.20 767.87 115.27 773.34 262.65 -3.39 -5.82 379.13 732.07 643.78 218.50 181.78 210.61 290.59 278.87 642.00 -11.89 -9.45 218.29 -123.47 182.58 -9.83 210.13 778.02 641.99 601.28 119.04 777.99 173.61 119.00 415.89 -3.14 554.21 -0.65 119.14 396.21 482.75 -120.22 -0.84 105.23 -132.15 160.71 -120.02 741.90 295.68 118.99 -3.22 196.02 280.43 706.72 389.89 209.18 -0.19 486.50 279.12 776.85 507.91 -121.14 -2.28 741.16 219.77 322.32 200.85 -0.42 208.03 772.88 771.90 319.65 218.61 579.82 -0.75 704.88 -0.95 777.23 731.28 -7.06 180.37 199.39 219.98 216.49 -121.28 172.42 373.61 178.70 745.18 255.20 -9.34 119.89 237.48 209.22 209.92 -0.57 152.31 -0.02 746.65 -0.30 -123.18 -0.31 119.32 772.10 777.86 -6.08 278.99 -2.57 378.76 115.63 502.74 219.29 776.24 -0.95 -4.35 198.19 -1.82 764.71 388.90 215.21 418.94 -2.76 727.14 509.71 199.77 763.94 -124.62 767.62 -0.38 613.34 199.88 776.68 199.44 218.14 -0.62 637.85 391.64 755.36 -0.58 x 153.07 -1.52 -3.71 702.98 -5.25 205.26 -0.76 -4.27 111.77 705.53 -1.07 -6.36 -3.78 Quadro 12 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para uma configuração aleatória 2A.64 730.05 105.12 391.98 212.04 291.29 -122.61 -0.58 199.43 -1.88 274.51 172.59 219.13 -0.42 751.62 535.21 243.74 -5.65 504.17 216.14 393.41 706.28 -1.91 -2.40 -10.50 -1.44 216.40 -121.71 269.82 777.47 375.36 216.69 611.85 287.63 396.39 -132.78 293.65 215.64 210.64 -4.35 105.17 -120.05 -0.98 -0.39 614.34 773.04 l=1000 m -6.08 558.81 213.36 -1.75 773.42 752.63 119.59 777.31 -0.20 -0.34 233.11 -11.77 -0.25 219.71 -1.14 -3.28 -0.88 461.01 613.51 105.88 757.31 218.02 689.96 -1.38 119.18 276.30 216.06 173.10 -7.08 219.87 -0.38 684.23 216.14 -0.63 -10.49 -1.20 689.64 119.93 772.07 180.53 219.13 -2.14 392.10 158.64 105.17 290.42 778.64 498. -9.63 118.27 -126.46 777.43 -1.07 -2.22 -0.24 219.13 741.14 510.46 -1.89 -127.14 -0.30 764.12 216.18 198.32 -0.65 423.52 206.64 -10.44 210.77 219.90 216.67 -120.43 -10.94 -1.68 -120.18 -0.86 219.79 614.49 193.93 218.20 208.30 -11.62 -1.17 218.40 181.03 218.12 391.52 377.14 199.38 548.17 -7.25 564.58 -11.30 175.03 -0.21 209.11 218.81 -132.05 357.14 756.21 219.14 521.66 219.05 206.44 374.94 112.29 505.15 703.78 498.83 321.85 112.75 216.95 -4.67 643.90 -4.34 -3.89 219.64 739.15 219.92 219.99 -10.32 -0.14 -121.88 -0.61 -1.21 -1.32 -9.78 -2.73 173.22 -4.78 544.52 233.58 -9.64 105.29 216.87 106.25 -4.92 -14.57 115.98 485.04 359.61 -3.03 776. 91 -0.48 434.28 -3.61 214.15 1064.58 -5.61 -0.53 -1.74 304.00 1110.09 386.35 1087.31 Quadro 13 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 3P-LI.32 380.34 219.35 218.72 -5.57 118.43 -120.89 371.70 299.14 -5.03 -1.74 -5.12 357.64 e=0 -0.38 392.26 -120.32 -2.59 369.77 1063.91 -0.12 1162.17 173.28 215.67 219.91 1008.97 346.12 -0.57 219.49 219.99 355.38 388.69 -8.54 -11.26 -1.52 -0.55 217.06 976.81 175.65 113.42 -129.60 -122.59 119.88 372.41 116.77 -0.78 976.10 186.92 209.84 -0.63 1132.74 -5.64 215.47 -10.73 -0.11 -0.59 -2.31 -6.39 1145.19 1154.16 -1.19 -3.64 -1.42 200.47 382.72 323.28 -3.47 1113.07 1140.93 189.90 -0.78 1165.05 1127.24 -130.39 -120.86 -0.10 -0.76 219.11 348.98 388.63 218.29 -3.32 207.48 219.79 326.00 1046.58 -0.09 -1.01 -1.23 1167.14 1161.06 -11.98 379.05 214.77 -122.35 116.36 200.42 426.75 -0.65 118.14 209.24 1113.23 391.76 1161.54 208.49 -122.47 1145.12 -0.31 365.64 976.57 174.09 -0.13 -0.45 -8.12 379.29 196.65 1154.84 1166.98 -130.61 364.73 -0.97 300.90 mm -0.95 183.93 389.87 283.67 119.37 217.22 1153.42 387.35 281.11 418.73 1142.20 -1.77 -0.13 -3.57 219.99 354.03 1160.62 1167.76 -9.92 -2.32 379.05 1141.48 1166.12 382.42 1154.79 178.10 408.48 -120.78 215.44 -120.64 391.71 l=1000 m -4.24 976.55 1146.32 -3.01 1139.59 -5.60 1155.26 -1.12 394.77 117.21 -129.79 212.72 1090.96 198.47 219.02 389.89 1154.20 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-122.08 210. 69.08 913.40 -5.37 418.06 -18.45 1154.47 920.64 479.06 -17.70 -17.96 -7.77 219.56 1164.47 -2.12 1143.32 -1.14 205.34 336.78 -135.82 304.21 1168.21 938.44 1166.88 414.72 987.24 219.89 -0.07 -20.09 92.44 1061.26 219.60 217.13 74.70 578.23 351.93 205.75 -12.04 685.23 1166.94 508.83 1154.51 217.25 100.27 563.71 273.06 -3.81 -3.05 -17.02 219.06 -0.60 100.49 94.88 182.79 1154.54 197.72 -4.36 175.41 -0.93 433.44 671.06 -20.19 -35.10 -121.92 329.22 -122.33 1163.27 -23.18 395.10 596.97 261.19 171.88 220.59 -28.04 -120.58 -2.02 1168.84 111.98 1154.29 116.44 571.48 -0.22 219.32 1138.83 1165.24 116.25 153.43 534.30 -132.62 383.12 -0.38 401.51 1163.57 169.24 1153.80 1113.94 -21.92 e=0 -0.80 813.08 916.04 1138.51 1165.48 1109.32 -0.82 219.00 212.49 256.36 1162.69 1022.34 197.92 -0.97 336.74 176.18 304.51 -0.37 -50.82 -1.03 287.62 506.04 -2.29 116.07 469.10 -154.85 172.42 -0.87 230.18 86.37 882.47 459.96 -40.48 406.07 -120.63 -4.45 -0.60 -125.23 390.34 1120.80 443.33 -8.33 1165.20 96.74 1168.55 157.94 217.56 105.33 -5.58 305.47 -6.72 363.72 -35.61 -170.63 530.58 295.55 443.75 -19.42 537.72 217.12 1047.76 213.99 393.34 416.24 1154.56 -0.67 -151.24 115.97 103.61 -44.61 212.69 909.06 -0.52 -1.05 334.84 1143.56 1119.88 653.09 333.82 206.71 210.00 1048.41 1168.46 163.13 264.45 -140.16 732.34 214.07 1153.92 1164.88 219.94 173.44 -140.20 735.33 -32.26 1143.48 -155.43 174.96 -14.95 166.88 1168.94 214.19 -23.37 925.04 303.10 868.71 742.71 -25.92 114.34 117.19 -0.67 219.33 436.31 423.34 1062.55 -4.89 1160.02 319.31 382.20 -151.28 e=500 mm -0.04 l=1000 m -9.44 1163.70 1133.75 -0.77 1132.19 154.63 -9.19 -130.28 199.69 607.30 217.86 -13.05 412.34 108.64 155.44 -2.53 395.87 -40.81 89.70 217.13 -12.18 1163.29 -37.89 160.61 1042.59 1153.27 215.96 823.09 118.36 832.31 218.71 106.83 702.36 196.37 -9.23 -9.69 217.70 1045.57 1075.29 -30.62 181.02 -120.50 346.78 -23.73 -39.79 1138.73 721.07 -42.49 1030.14 319.24 1165.87 -45.88 81.19 329.27 288.54 -133.64 -9.32 -11.33 87.47 -3.41 l=100 m -1.64 -165.41 398.84 -123.49 217.62 377.57 219.12 535.05 404.38 -50.10 -2.83 202.70 195.92 -2.91 166.53 -0.35 1012.81 1076.90 -4.49 -27.14 96.19 -2.72 -13.64 -22.73 1119.76 755.60 219.45 -0.03 -9.34 -10.45 -0.44 392.149 l=10 m 674.47 -155.33 -11.87 -4.53 -49.05 320.67 220.86 213.97 112.72 209.35 193.21 -14.55 210.59 -54.30 511.91 -22.00 -0.66 932.15 -1.06 896.77 332.59 994.68 -17.74 214.90 1118.59 205.99 209.55 399.93 -31.65 300.01 467.90 219.66 331.21 -2.44 298.42 -4.74 137.31 -16.83 1159.00 193.01 e=30 mm l=50 m -0.88 102.26 930.98 -3.85 396.09 219.83 199.02 -16.13 440.76 886.14 292.50 529.76 196.82 -0.34 165.63 320.45 -54.06 214.19 1137.71 293.94 220.43 1088.17 210.36 926.94 -145.34 196.41 219.81 1086.18 1166.44 -6.03 -29.90 219.82 200.28 -5.84 1142.45 112.67 -0.39 1153.67 118.81 -124.31 -5.20 168.19 -3.98 -120.70 187.77 -5.26 -23.36 91.35 -2.68 -20.02 -2.12 217.56 331.38 -3.30 150.65 133.01 661.18 228.33 489.48 330.16 -10.26 218.95 196.77 -7.47 109.62 402.13 -31.63 1163.10 1119.04 440.05 e=90 mm -0.04 370.71 161.68 213.20 1163.87 220.72 397.98 e=15 mm e=45 mm e=60 mm e=120 mm e=240 mm -1.49 1128.49 -20.12 -4.66 218.90 -33.89 -35.79 -23.98 309.30 -137.05 -12.96 -21.38 -25.16 -143.18 390.54 -3.86 389.05 1130.13 -7.60 391.87 -20.07 -17.72 -6.91 336.87 -123.61 -13.68 400.89 198.25 285.13 1168.55 119.99 217.88 174.55 1022.22 -121.79 389.61 -27.23 185.55 119.18 209.10 -120.34 -2.73 220.24 116.47 427.01 219.05 -120.44 404.06 1168.80 -8.34 1045.39 290.25 -38.03 1029.27 561.25 283.19 1163.04 -14.12 593.15 103.67 219.37 304.00 -2.67 330.23 -27.40 215.33 118.11 -34.40 1033.64 104.97 110.30 1143.13 837.08 166.72 -44.07 219.67 -4.01 -15.42 -0.84 1136.31 197.26 -122.87 433.19 -126.97 464.04 214.32 614.65 218.58 -128.55 119.75 460.49 192.71 1140.18 115.26 906.42 618.71 -141.04 1166.24 215.46 119.44 202.71 -125.77 -2.45 328.84 204.18 213.74 872.48 106.55 119.57 -2.00 -45.47 547.97 219.24 -12.73 1168.18 390.71 305.99 899.40 1166.30 214.54 119.88 1143.68 461.50 882.54 -1.44 1156.59 -0.25 219.15 220.79 -129.71 -9.23 217.72 -132.41 1163.19 111.59 -8.06 -120.10 1163.56 -25.50 1164.80 -0.21 -28.18 219.48 197.58 1166.01 1143.53 379.29 323.85 1094.44 1094.41 512.90 169.43 1168.50 219.56 219.84 -13.54 -2.53 -13.28 219.77 239.52 .48 175.37 -0.16 1137.27 -4.94 190.17 1092.35 -4.15 204.99 -8.24 1003.86 1120.44 215.96 385.41 -33.04 -0.59 1132.12 -123.82 -16.65 142.37 -138.71 995.75 -2.21 220.35 1168.76 -2.97 220.80 -3.37 117.26 966.34 325.52 -35.62 219.98 1133.31 275.95 321.58 1166.52 119.35 -11.27 -15.95 -5.12 -30.77 -2.95 214.65 150.86 138.75 -0.48 Quadro 14 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 3P-LE.42 1051.78 1027.49 -7.80 429.04 -5.19 324.41 -10.58 -3.73 -4.23 561.92 220.55 139. 07 216.85 388.33 377.29 -11.55 1139.63 372.20 408.40 167.80 218.51 388.88 219.46 1153.66 1168.90 e=15 mm e=45 mm e=60 mm e=120 mm e=240 mm -1.32 386.80 e=90 mm -0.41 1163.66 -0.33 191.04 -120.83 1166.39 1165.39 118.73 -11.86 305.31 363.02 394.12 382.26 1096.88 119.96 -3.31 -6.28 -3.76 388.46 219.48 382.35 1145.15 215.52 -0.84 119.46 1164.59 385.84 1166.54 389.50 -0.58 -10.34 164.92 -4.15 360.11 -0.83 1139.66 183.99 219.16 -0.07 -0.58 119.51 -0.29 219.34 -0.96 217.14 213.13 388.50 -8.29 193.67 119.78 1139.32 -125.33 363.97 -10.32 371.72 -0.92 -8.53 219.15 -120.47 -0.47 219.11 -0.02 1156.47 1061.53 200.67 285.01 1157.15 395.67 -6.85 119.58 -121.42 -120.81 l=1000 m -5.61 -1.79 307.88 -3.95 -120.99 388.40 1153.13 -10.04 402.08 1156.03 190.47 1101.00 -4.36 -123.56 219.51 -1.06 218.19 -1.19 405.52 -0.87 1010.94 1157.03 1167.90 mm -0.68 386.19 -0.44 291.20 -3.44 219.13 379.44 -6.55 -1.31 217.16 1153.71 323.00 354.29 -3.35 -1.59 119.74 367.12 916.69 1063.23 361.32 -12.04 191.67 263.64 1063.10 -3.31 1167.16 -0.88 1062.83 1166.76 912.77 1156.54 207.88 -121.60 1111.65 119.16 1152.15 -120.08 216.77 383.19 391.09 -0.89 -12.81 -7.34 183.93 371.70 190.78 -0.65 385.18 975.11 1165.38 183.48 216.47 219.05 301.46 219.33 1149.17 336.97 371.06 -6.82 1059.57 -7.95 -2.12 392.06 -128.14 192.50 -3.50 200.96 305.62 113.04 371.34 375.36 217.31 -3.41 1155.62 -123.61 288.08 -121.86 -0.60 379.77 -120.63 -3.88 320.76 -1.68 362.64 1132.48 -6.11 1138.58 119.32 Quadro 15 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 3P-SI.18 190.57 -0.55 219.57 213.05 364.56 216.66 1097.11 112.52 159.61 113.60 -0.64 119.99 380.52 119.82 1136.36 1150.88 400.28 192.67 183.24 -6.95 -7.68 316.10 -125.10 -0.97 345.54 -121.40 1093.48 207.87 -123.68 1063.98 1166.42 1165.01 192.61 -1.74 389.14 -0.68 -1.90 -2.23 -1.64 -1.66 366.37 -6.23 -3.30 219.12 190.19 -11.57 -11.60 -0.16 972.55 400.73 1165.21 -6.63 -11.59 213.79 119.90 213.65 1162.37 364.06 218.48 215.25 -1.80 1082.75 1112.89 1164.04 -7.52 -121.43 974.72 170.39 -120.51 -10.94 1137.61 -4.91 371.27 1092.52 -121.63 -3.46 975.13 -0.12 -0.33 219.97 -2.78 1165.54 352.31 205.34 336.92 1022.25 219.10 339.10 -6.91 371.28 -3.12 387.50 313.12 -0.65 -1.17 209.14 -0.46 219.95 e=0 -0.92 371.29 192.51 382.91 371.59 1016.21 975.72 323.67 1165.54 213.70 -124.13 387.99 1166.15 1020.62 1110.28 1010.62 -132.51 -0.99 -2.70 -123.46 216.46 219.75 -1.42 341.95 -2.20 -121.83 1166.66 113.91 217.27 969.36 1037.62 -0.89 -7.13 -0.33 205.21 1131.84 215.13 -0.58 1134.46 -2.32 1167.62 338.39 1144.07 -127.46 219.48 382.54 -10.01 -3.27 205.42 -2.74 1037.00 -2.34 -0.10 207.05 -0.69 -1.75 321.64 -1.31 199.82 194.42 117.58 214.03 354. .32 117.45 117.44 199.53 219.65 1112.15 -0.09 -0.53 208.98 -2.35 -3.25 358.93 1153.80 -1.05 354.52 -0.17 -0.96 1167.01 208.13 345.65 -1.18 -1.64 113.54 214.73 1108.66 -0.46 1165.85 -0.57 215.14 -0.69 219.60 379.65 -13.35 1145.74 -130.14 -1.50 209.96 -1.73 388.43 379.12 -3.39 -0.32 -3.42 173.150 l=10 m 413.31 -120.43 1136.59 119.59 206.20 116.60 183.09 1028.20 1166.12 -12.91 219.11 386.61 119.02 1163.18 -122.39 -15.02 -12.92 975.70 169.15 -0.18 1094.70 386.78 200.30 1165.34 214.29 -0.62 974.86 e=30 mm l=50 m -0.90 -123.17 1167.89 218.35 -121.47 204.21 353.85 -0.58 119.27 1063.81 -1.71 1112.57 1162.00 -0.27 -125.26 922.88 -120.17 l=100 m -1.18 116.93 206.29 -3.04 214.83 1166.12 217.14 390.61 1096.69 387.39 195.35 -120.90 -0.57 -4.03 -0.12 384.40 217.86 -5.91 1020.87 1091.57 366.98 1132.79 1167.59 -127.07 -18.12 1158.95 345.11 -123.54 217.37 1139.67 1132.64 899.74 1112.31 195.64 214.97 -2.13 -0.53 1063.29 875.14 389.66 383.48 113.28 905.12 388.38 1159.22 116.43 -0.37 117.97 890.12 1161.42 111.18 297.22 219.44 -6.21 -3.79 -5.53 183.82 115.78 1100.09 -0.02 183.10 353.09 -0.62 -126.37 -132.95 -0.19 214.23 -6.43 -3.28 -7.19 1014.28 -3.63 1111.89 -0.57 215.45 1167.90 389.72 355.56 219.69 218.15 217.24 217.45 118.65 -13.08 319.76 388.16 349.33 -3.91 -2.80 206.12 116.56 207.21 1020.02 182.52 199.66 -10.46 217.33 1139.14 371.25 1151.24 -6.20 206.12 387.79 1010.10 385.53 1145.14 -120.83 -6.10 385.16 -6.56 218.59 119.59 219.49 183.49 -130.50 380.01 183.17 -11.37 -120.13 387.87 119.41 1137.07 116.69 923.44 1063.47 118.17 207.63 -12.44 -6.97 389.54 1094.16 213.76 119.35 -1.74 209.50 382.52 1168.41 1012.02 354.30 -1.72 322.53 -6.14 367.69 1164.25 118.21 116.76 1152.59 119.64 385.76 386.90 1109.04 276.64 113.63 -0.45 219.41 -120.63 396.79 339.82 1088.18 -122.30 353.43 219.11 117.98 188.99 -12.92 -135.46 209.18 -6.11 219.47 219.78 205.65 -0.44 190.31 331.04 -14.57 382.80 390.59 119.55 1156.47 1100.64 1152.12 -0.21 215.50 -131.47 -7.05 -6.13 370.94 1091.13 -0.32 377.13 376.79 -0.27 1143.49 382.10 385.01 343.88 -8.65 921.32 215.12 384.40 378.19 849.48 382.63 344.89 1031.91 1162.81 190.78 1098.66 334.66 -1.10 385.47 217.86 214.34 -6.35 377.90 -0.61 378.66 171.00 -2.91 1012.08 219.10 -0.06 200.07 -123.88 l=250 m -2.33 -120.94 1157.68 -0.41 -0.79 -2.42 -1.75 1112.18 1100.04 217.86 1137.68 1018.84 -1.47 119.15 -11.43 -3.82 -0.89 -0.83 385.42 219.54 217.19 329.19 217.91 209.00 -1.18 366.58 -126.77 -0.62 374.90 371.43 326.16 173.71 209.36 200.91 1133.81 119.40 219.65 206.79 321.28 1156.24 117.55 372.88 219.37 1145.35 1145.02 1025.58 -7.19 -3.59 119.83 -0.71 119.64 -12.61 200.14 338.14 192.60 209.44 214.48 365.18 366.97 1158.45 115.63 1164.42 353.35 348.39 341.32 -4.42 -120.17 -0.99 206.84 375.40 205.57 381.59 119.88 243.53 218.32 -14.88 1165.74 -7.63 -0.40 -120.82 209.36 200.60 209.08 -121.83 -130.16 388.53 382.47 117.83 l=500 m -5.46 213.93 173.90 -0.95 371.40 -3.08 -0.81 -131.86 215.32 -18.62 1144.11 340.42 219.83 119.60 1142.55 388.11 217.68 1112.91 -0.00 354.86 119.94 217.59 119.36 112.89 368.19 365.13 -0.83 219.06 975.87 117.79 -0.10 1157.01 354.13 -0.48 1155.48 -4.12 e=1000 388.25 -3.90 e=500 mm -0.45 1144.85 343.76 388.17 -3.55 -15.73 217.79 388.21 -3.78 344.32 336.30 998.41 219.98 116.47 219.55 119.77 213.61 -0.13 -8.91 371.94 1157.49 -0.01 215.90 1166.78 -133.66 -4.86 1104.19 217.78 219.33 -6.94 1157.12 1062.42 215.60 206.18 -1.71 323.12 -3.90 1033.05 1167.64 214.54 195.84 219.23 -120.42 -12.77 217.98 -126.72 322.45 1098.43 -3.09 -0.04 389.42 -121.59 -120.76 307.24 -6.73 388.72 975.31 1091.41 -130.09 1163.49 382.70 -15.41 337.88 -0.63 318.76 -5.47 -0.55 113.11 215.71 383.29 -120.71 213.94 1036.27 172.95 1157.51 -13.23 1167.97 1157.88 395.35 1145.77 -0.96 217.43 1134.35 1145.08 -120.87 1166.67 -7.18 116.54 218.63 215.77 -0.14 392.81 -1.60 385.01 354.62 -0.60 -11.73 -1.26 -126.55 329.60 1163.06 203.92 194.65 385. 70 306.42 -128.82 1147.98 111.83 -0.15 978.48 219.63 1147.10 -0.52 200.39 187.89 -2.10 -2.35 183.24 377.14 973.97 -120.48 -0.34 -4.47 1071.46 111.05 -0.71 1166.96 -0.43 1146.02 115.97 1066.86 210.00 348.15 1166.95 -0.10 385.16 201.13 -122.23 -8.96 -0.12 1149.55 -4.94 1147.28 183.75 -4.09 386.67 -124.91 403.90 975.42 219.76 1070.75 1066.52 399.90 1166.67 115.19 -2.10 -0.46 328.61 116.97 361.09 -0.03 200.62 -4.33 342.90 -0.05 203.33 359.41 335.27 325.26 390.90 210.39 -2.82 200.49 -0.13 -3.77 -2.57 119.46 218.68 -4.23 389.57 1145.50 321.05 1113.60 112.27 112.90 1115.05 -122.26 183.18 219.48 Quadro 16 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 3T-LI.09 -0.46 -4.58 210.91 e=90 mm e=120 mm e=240 mm e=500 mm -0.82 119.29 217.95 388.41 185.66 117.03 209.68 218.36 210.12 -0.63 e=30 mm l=50 m -0.52 -0.51 -0.10 -122.31 -4.24 -0.49 -0.93 184.76 211.34 219.96 217.12 183.39 973.90 1157.10 -0.62 -7.58 119.42 1110.97 186.37 1066.03 -121.50 357.18 215.49 219.07 119.78 184.33 355.49 368.97 1114.56 119.19 l=500 m -0.18 -5.59 119.96 -2.67 219.60 -0.34 1166.38 342.04 -0.49 384.18 -4.10 -0.49 219.90 1066.58 183.44 219.37 339.99 -120.04 -0.39 1147.59 -4.97 -0.15 -0.47 215.02 1166.49 326.47 382.55 -128.47 382.32 198.92 1157.83 386.95 1157.81 -4.10 -0.96 200.01 1157.90 119.93 394.09 388.95 382.34 356.95 371.05 -0.99 -0.05 210.38 199.68 216.62 389.10 353.68 -124.10 -0.98 -120.31 418.04 200.76 119.53 219.78 178.42 1159.47 -0.96 1157.40 183.48 382.39 1147.02 -9.59 219.06 -2.48 382.04 208.00 200.96 373.48 382.05 117.85 1066.49 -0.22 -0.27 180.74 1166.12 210.10 400.09 -0.33 1065.66 -2.95 119.59 -128.38 1063.15 -122.79 1157.95 -3.49 -9.17 215.99 -121.39 342.82 1066.66 1120.91 -0.92 119.48 392.53 -4.97 367.10 217.01 1116.22 -0.85 217.85 217.98 -120.01 341.02 985.22 -8.19 325.41 -8.99 353.89 1157.51 -0.44 -0.02 -0.93 217.21 387.07 -2.89 1150.32 -129.12 215.40 1147.62 e=45 mm l=100 m -0.47 399.52 210.59 -120.45 -2.87 210.50 219.97 -0.34 -2.96 372.97 -120.81 -2.46 412.58 115.97 -0.03 200.29 965.92 372.10 394.58 -4.67 1115.21 182.48 200.18 111.67 -2.11 1116.08 -1.19 355.49 219.42 119.83 119.06 -122.47 1061.02 -120.10 1074.12 974.63 1147.10 371.02 -7. -8.88 117.10 -0.05 -0.84 1166.62 -8.50 -0.94 1115.86 1147.33 1065.09 415.41 -8.18 1066.55 316.55 -4.51 219.27 215.60 -128.24 215.77 217.63 1147.88 -2.56 315.50 219.55 1158.47 325.17 383.30 215.42 1166.96 356.70 201.83 1166.91 974.61 e=60 mm 429.94 1166.34 1166.20 183.59 -120.42 -2.77 112.16 1116.71 215.86 415.85 200.99 1157.19 215.68 -124.80 115.51 1146.52 -0.89 1157.13 388.06 -122.08 -0.88 184.96 371.86 217.93 -4.10 387.20 215.70 295.80 113.75 219.96 371.54 -0.09 210.45 333.62 1148.77 -0.79 210.59 119.85 115.50 389.39 115.03 1166.49 119.96 -120.19 -0.06 -0.59 -120.34 -7.49 382.90 -0.97 -120.15 215.50 1122.98 1148.26 115.33 183.02 1157.32 183.17 -7.23 210.72 1166.90 -0.10 375.50 -0.90 -0.55 219.73 1166.48 -4.66 355.11 -0.77 215.55 -0.61 -128.21 208.93 1157.81 373.25 1155.43 1066.19 388.11 183.50 -4.77 -8.90 -0.67 -124.08 -121.49 -0.11 316.34 354.35 1067.40 960.58 l=250 m -0.11 -122.37 -7.83 -8.68 -124.10 386.80 117.10 -129.21 388.97 -0.85 977.83 217.92 975.37 975.96 371.60 -0.75 325.82 1115.85 217.41 325.20 1157.20 1111.36 -7.41 1147.10 -0.10 380.08 1166.35 -2.09 378.53 119.69 1145.62 -8.86 998.83 1166.15 218.07 -122.64 -4.47 326.50 209.59 -120.62 219.05 399.17 215.68 184.17 1165.00 -1.66 974.31 217.04 -0.38 -2.53 -0.10 383.01 200.18 273.48 325.08 306.29 355.96 119.97 -120.24 1116.96 369.94 209.89 368.32 218.52 -0.68 -124.97 210.24 215.77 119.95 386.10 -0.59 -120.25 -3.48 -4.69 119.82 216.06 183.12 975.91 -8.26 -2.83 210.49 219.87 119.21 -0.23 1166.48 324.55 1059.95 -2.59 -0.43 1062.14 354.92 368.49 383.50 215.37 216.25 1147.16 972.83 1166.52 -4.74 -2.56 -2.51 200.20 386.10 -0.91 209.11 410.46 382.32 117.10 386.81 217.33 1147.88 217.67 1068.34 1065.18 1066.95 119.38 215.78 -4.65 -8.08 -122.34 355.32 -4.57 111.18 -7.56 1147.96 -0.59 -120.53 1156.09 -7.10 -0.20 1166.19 1147.04 117.90 372.47 -8.59 119.49 -0.96 1066.35 393.72 209.18 1158.08 980.09 -0.49 219.54 313.14 -7.27 -4.96 -2.65 -125.35 975.98 -0.10 1113.29 -4.44 425.07 -0.98 -0.34 -2.94 372.70 949.41 397.53 216.09 318.66 -2.14 200.01 201.78 1166.51 -128.11 975.70 -4.04 200.51 1166.94 1115.69 -2.79 -8.20 -122.49 381.48 -0.68 -124.95 1147.27 -4.22 1158.96 371.92 291.54 199.46 1118.13 -0.23 355.32 1117.74 989.00 215.99 117.34 357.04 200.50 1158.94 1144.32 325.48 390.97 -120.60 1069.34 355.69 218.49 382.78 300.36 -2.32 975.35 350.35 181.07 -8.85 200.73 210.22 216.12 1118.98 -0.53 -0.95 -120.91 -2.32 1116.96 380.27 202.43 332.05 200.26 -0.82 210.84 1157.70 -2.01 182.64 309.07 1079.42 383.46 -8.96 1166.10 365.45 325.86 217.48 -128.32 363.18 385.67 1147.26 355.97 -8.45 1146.71 1147.97 -120.13 -0.27 -8.09 387.42 1166.50 217.48 396.31 215.60 216.49 -0.38 200.89 217.14 1115.85 1115.43 1158.34 -4.01 -121.34 353.00 -0.95 119.15 201.46 1066.31 355.89 -1.23 -4.19 -7.31 365.37 -2.28 219.24 118.45 382.96 1166.87 372.66 1166.23 216.51 -0.99 182.49 -0.10 e=1000 388.93 372.24 1157.91 -0.02 183.73 112.33 215.50 362.17 -6.68 -124.92 -4.00 1114.04 329.48 386.36 1064.21 -0.26 -8.10 385.10 -0.01 1166.13 1065.62 -0.65 115.92 119.81 183.63 1142.08 -0.09 408.98 358.42 337.55 119.93 217.96 -120.96 -4.38 325.08 -7.93 389.38 345.82 183.10 390.58 119.77 -8.52 337.97 976.71 -2.91 401.95 1157.99 -0.86 -0.68 -124.70 -4.59 119.03 1106.00 -120.67 1159.87 1166.93 210.68 -4.56 -0.14 1166.59 -0.49 -0.33 -4.77 -4.14 1157.97 219.73 1056.96 -2.53 117.26 347.00 200.73 197.09 -0.26 982.60 -120.02 -0.09 386.37 219.49 119.11 355.04 325.47 -2.49 219.01 -1.50 209.80 -8.86 119.46 115.54 183.59 -120.06 218.59 -0.35 -8.20 969.94 -2.87 972.59 -120.26 1156.90 210.10 386.73 -4.48 -0.21 210.04 l=1000 m -2.91 217.58 314.61 217.08 1157.40 1066.57 210.46 -0.96 119.63 -2.97 -120.44 1147.49 219.09 -4.31 217.47 403.95 1115.49 371.23 968.03 374.10 340.97 117.53 1158.48 325.48 -0.04 -1.51 350.10 -0.10 396.57 1116.151 l=10 m 432.13 218.50 219.81 -0.02 -0.98 -120.46 216.05 210.96 376.84 975.05 -4.94 389.02 1115.01 200.28 1147.90 219.19 -0.11 215.43 -8.49 219.21 1158.10 1116.96 -0.33 -7.10 385.02 218.49 219.10 -2.47 219.65 183.10 385.04 218.47 404.48 323.05 -0.59 216.10 360.59 1166.82 363.84 210.49 380.87 217.64 183.64 406.60 111.21 .98 216.24 974.54 -0.49 219.49 -2.49 377.68 119.49 200.67 e=0 e=15 mm 390.52 -0.29 369.62 -8.10 -0.57 -128.95 -2.11 975.41 1116.52 -8.10 385.96 -2.34 -0.36 1157.86 1115.90 mm -0.59 -120.02 -8.66 -0.21 1049.27 372. 04 -0.96 -2.59 119.36 201.24 389.19 -4.01 1061.66 215.34 1158.99 372.73 218.56 210.05 115.42 183.34 219.25 200.93 1063.09 -0.49 325.11 -0.04 183.09 385.80 -8.13 1156.58 -120.97 395.00 -1.05 -122.46 -0.12 1066.48 383.89 -0.19 -4.98 -2.95 429.48 -0.37 358.20 1157.32 325.49 217.79 -8.00 -1.68 -2.31 310.09 365.00 209.53 1067.46 219.83 -120.00 372.98 -122.65 e=30 mm l=50 m -0.24 1149.00 217.69 217.96 1157.69 209.39 1166.28 1166.41 1115.19 385.26 -0.54 979.47 219.35 355.87 1146.09 447.87 210.13 -8.11 386.21 1166.28 -124.08 -0.43 209.83 -4.62 -128.97 -8.94 1115.18 209.26 -7.16 1156.34 355.49 Quadro 17 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 3T-LR.82 210.85 -127.37 -4.06 183.48 391.02 1065.97 -0.50 -8.51 -0.17 -127.12 1156.64 -0.95 -120.99 1157.80 183.95 119.43 1150.71 -2.35 1114.09 392.23 .15 -2.32 201.20 -0.10 386.33 1065.13 1158.37 -0.66 -2.37 -0.88 -8.09 -0.70 -124.58 1066.49 -0.04 200.33 -0.10 -0.40 219.03 -4.31 217.38 -0.42 -0.81 219.74 373.12 -0.50 1115.15 975.05 398.09 378.56 -120.09 404.34 313.92 -0.47 l=250 m -0.75 -120.03 -0.79 -8.94 370.67 217.49 382.90 119.39 363.08 -0.95 1114.26 368.68 -124.42 200.38 200.35 -4.48 380.38 111.31 112.48 -0.80 -120.70 183.16 215.77 183.10 384.24 -2.95 113.12 218.87 381.07 218.75 216.07 325.56 111.03 -122.97 l=500 m -2.93 119.50 382.46 324.54 -0.04 1166.95 977.29 -3.10 -0.60 217.35 355.10 e=1000 388.48 -0.86 976.83 210.97 371.01 403.76 -2.45 218.82 975.84 -0.54 330.89 362.32 1150.62 -122.49 219.58 217.39 1146.82 1111.09 382.63 -128.05 -122.31 219.08 358.84 -124.29 1159.56 119.28 201.81 217.45 -0.70 200.34 1157.19 -8.06 215.90 -0.01 216.47 1065.42 325.76 1149.09 1166.27 388.33 215.34 -2.47 406.35 115.95 -0.96 372.40 -4.69 1112.64 1146.34 209.63 -2.56 119.16 974.97 -0.26 388.14 1160.08 1113.48 219.87 1146.54 1063.09 -0.81 116.47 1116.14 219.83 -2.28 1166.25 112.15 1149.51 383.29 355.07 1166.90 mm -0.61 115.47 1166.62 183.58 1120.79 1166.47 418.67 1159.76 219.54 -120.24 -8.75 -2.10 385.15 1166.48 1145.73 219.90 -120.11 1066.45 323.37 1148.84 -122.27 -4.93 -120.11 386.60 -0.00 372.92 1159.27 973.20 -0.10 -7.27 388.51 382.33 -128.43 321.07 200.03 215.81 -8.98 217.65 1146.20 1115.34 215.55 -120.84 1166.87 183.24 -7.48 -0.89 -120.09 -0.93 119.45 1158.53 -120.19 -2.99 -8.62 -0.09 -4.47 1063.36 356.37 316.50 326.84 218.35 215.94 1115.68 e=0 -0.42 361.09 -0.43 200.85 1166.86 119.35 973.71 -0.86 182.09 400.23 215.50 -7.47 -7.00 -1.09 -0.83 210.49 1145.40 -0.59 -120.39 1147.40 -4.48 -4.45 -0.54 1157.54 219.47 378.01 -0.29 -2.57 119.59 119.23 1166.16 -2.21 387.02 -0.12 200.44 -0.95 117.89 342.11 1157.57 1061.93 -4.42 117.27 210.71 326.55 975.43 219.95 217.99 1166.80 119.75 217.42 119.90 e=500 mm -0.18 217.02 1062.02 -0.95 1157.40 377.48 389.03 290.89 973.51 215.77 217.44 361.85 -120.61 215.84 386.43 1117.35 111.70 1066.42 216.47 355.47 219.66 e=15 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm -0.54 336.37 209.02 184.11 -0.01 -0.21 388.63 -0.16 1115.69 -124.32 1113.57 115.45 374.10 385.32 410.11 -2.48 219.36 355.47 210.65 -2.09 369.39 1157.93 -122.89 200.93 200.75 -8.05 217.10 388.07 978.59 119.24 1166.38 388.72 -4.27 -0.28 200.68 -4.11 -4.07 1166.90 -0.82 -120.63 119.63 184.05 219.21 1118.83 1166.48 325.54 1156.89 -0.54 -4.58 -4.87 1158.21 -0.04 209.80 -120.48 -0.48 -0.14 183.87 1116.32 -2.87 1166.52 -4.53 -4.96 119.25 348.81 344.09 -127.46 1166.24 346.73 119.66 976.63 975.87 219.47 1066.13 391.16 216.24 -0.86 119.95 389.37 325.52 -0.46 1148.74 389.48 -2.54 216.85 209.52 210.06 1071.72 1166.48 382.72 117.90 364.09 -0.78 -120.72 215.23 -0.10 372.01 183.15 1156.50 -2.27 219.55 -4.90 -0.93 -120.27 -8.81 217.46 1146.31 -2.32 182.34 1065.08 426.46 -4.05 -122.44 -0.57 -120.78 -2.05 -8.40 367.77 117.46 219.70 210.61 -124.53 340.31 353.82 1066.27 -0.10 -0.96 1166.09 410.46 183.00 -0.97 -2.84 -120.80 119.36 1119.26 -0.11 386.10 349.02 317.39 391.70 -120.87 1146.09 1166.43 -4.45 974.80 -7.41 199.23 325.11 975.94 -7.88 119.97 374.87 117.35 218.49 973.02 -4.95 1157.02 200.25 183.33 -0.01 1148.77 -4.64 -2.00 371.68 119.09 395.13 1159.82 1156.152 l=10 m 450.45 1146.48 -0.09 -0.50 -8.21 342.40 354.76 119.81 200.81 1145.24 219.35 355.01 -8.39 -2.52 382.43 1146.27 307.27 217.19 339.57 975.55 199.10 395.48 346.18 184.87 358.26 1166.11 210.40 -4.30 215.57 -128.97 380.90 388.77 210.01 -4.43 -0.18 112.52 345.39 115.01 1114.86 -120.20 -8.92 1118.68 218.12 974.52 -0.89 200.47 -124.59 119.09 -0.15 200.97 406.54 1145.52 1068.64 -8.63 -4.90 215.38 183.76 201.19 301.65 219.97 332.48 385.95 371.65 210.76 -4.89 384.94 -0.59 119.91 119.92 368.05 215.60 -0.74 -2.47 1144.22 -6.17 356.56 217.47 -0.11 -0.54 -120.39 -4.43 -128.75 1158.01 375.33 1065.10 -8.39 318.92 200.98 371.09 -0.65 1065.96 372.64 200.56 -120.47 400.48 -0.04 -122.51 -120.11 218.31 -4.26 -8.10 -0.58 119.33 375.91 1166.46 442.84 422.54 1113.32 354.42 389.29 351.86 183.99 371.52 382.47 -0.21 118.16 115.52 382.51 217.16 -8.54 -2.58 219.00 372.81 215.60 -120.59 117.42 183.40 219.07 983.98 -2.99 -0.28 1157.10 385.49 115.03 1157.62 388.47 -0.76 210.10 385.48 -0.00 -122.43 210.65 -2.11 -2.64 1147.20 -8.32 -0.67 -120.61 -0.92 1147.42 209.98 388.76 1166.90 183.31 -4.53 -8.30 1157.76 967.94 -4.06 -0.35 210.45 325.86 355.46 1166.90 119.45 372.45 111.20 217.30 209.48 381.39 217.52 -8.40 1146.45 -4.97 378.59 119.09 -0.63 216.46 215.98 183.49 1064.42 216.44 219.52 111.94 407.21 981.48 -0.81 973.52 183.21 -2.77 -120.18 216.25 355.89 -0.40 1064.19 389.73 -120.87 -0.97 -2.20 -4.10 1070.74 1117.90 -0.43 365.78 978.52 -4.51 209.16 971.56 -124.10 -0.73 1146.68 200.68 219.84 351.51 219.52 -128.73 216.15 -0.70 -124.53 183.08 183.48 -0.48 -7.65 -2.16 -8.12 210.66 971.40 -2.35 355.39 388.84 1068.34 -4.81 -0.11 328.11 -8.67 184.46 1166.89 414.44 368.20 219.96 -2.00 117.00 -1.86 -0.75 201.48 -0. -8.36 210.43 183.65 200.58 119.09 l=100 m -0.91 379.36 -4.99 1118.15 183.15 1116.61 1147.23 -8.92 -120.65 209.64 -0.79 216.52 117.38 l=1000 m -4.11 386.50 200.18 1166.54 -8.47 325.52 1157.10 -0.89 -0.22 1145.96 215.48 325.62 -128.37 1064.98 384.09 -0.43 200.56 -7.54 1115.51 1069.69 1063.09 372.89 -0.28 112.68 -0.09 376.37 -4.52 327.28 115.21 1115.48 396.67 201.91 215.84 119.23 115.16 1113.24 1115.10 -0.39 361.63 1145.54 332.80 215.96 373.77 1067.30 182.71 1066.24 200.13 387.45 219.52 382.32 -2.06 1166.52 -8.23 -2.64 117.96 219.11 974.04 -0.25 -2.76 -0.40 371.20 357.83 1166.32 355.16 1115.24 218.23 -0.07 215.03 -1.13 973.23 1157.52 382.43 975.66 -124.19 973.27 209.72 119.49 -0.66 974.33 219.31 217.16 335.78 185.98 1114. 47 1.96 385.96 372.146.50 200.49 384.37 1.47 -2.41 117.49 399.36 355.99 1.60 216.04 -0.34 -4.05 1.90 211.86 -0.24 111.37 1.44 355.90 -0.96 -0.95 1.05 210.30 219.14 329.068.63 -2.10 e=500 mm -0.30 1.68 -127.27 115.33 179.166.75 218.08 218.115.065.82 1.12 976.49 -8.74 217.071.96 -120.115.08 1.60 -2.19 334. .58 -0.23 338.053.21 -8.62 1.28 1.25 1.147.76 218.59 200.158.67 -127.146.115.49 384.18 209.61 1.24 320.14 1.49 382.49 403.112.27 -4.57 -0.90 -0.59 -0.48 219.99 200.34 -2.03 -8.118.37 1.06 119.96 -120.69 1.114.10 -8.09 183.58 -120.80 1.93 1.66 -124.48 -0.68 -0.41 410.73 325.45 1.30 -4.92 354.78 1.01 -122.90 1.30 199.47 -4.65 -0.88 1.59 -0.79 975.89 -1.16 978.28 -4.69 1.47 1.01 -0.83 1.94 -120.89 -0.92 208.10 386.10 1.10 413.87 219.08 -0.146.65 -124.52 -4.00 1.41 389.166.41 200.44 1.11 117.166.50 343.157.061.31 961.14 200.166.49 386.115.52 218.97 392.57 993.02 -0.15 -4.34 357.02 974.62 111.28 984.10 -8.97 119.96 371.077.55 210.79 215.38 1.15 115.24 975.49 181.13 119.01 217.10 390.49 219.40 355.96 -0.69 1.74 210.34 356.70 115.45 325.31 1.48 -8.09 e=30 mm l=100 m -0.158.78 -8.64 1.060.15 180.42 219.83 182.23 1.71 975.41 183.91 210.49 -0.03 -4.51 -0.90 -120.61 406.36 1.157.35 219.49 -0.146.03 -0.94 -0.74 219.11 182.16 215.166.89 1.50 200.89 1.99 1.89 115.85 217.33 -4.97 -2.064.08 -4.47 -7.34 355.147.52 345.15 215.26 -8.55 217.52 183.87 -122.47 219.01 372.58 969.22 -8.62 219.84 -2.95 -120.057.066.49 219.55 219.34 359.067.10 403.33 215.08 209.30 210.65 -127.74 1.10 389.38 -4.95 -7.97 398.51 -0.48 209.62 119.35 1.95 1.44 -4.93 975.87 1.27 -2.56 1.00 372.064.117.25 325.16 215.72 115.34 -4.09 -0.75 325.02 111.90 -0.157.77 210.51 -4.82 199.11 975.157.59 -120.59 219.10 386.117.13 215.27 372.84 1.53 366.20 1.33 1.34 183.10 386.83 202.18 215.97 346.07 117.49 219.93 -120.90 -0.69 1.80 217.115.149.38 219.89 1.95 -120.94 217.89 215.00 1.48 325.83 1.07 119.61 217.166.96 -0.70 308.93 382.59 119.115.29 1.39 -2.89 345.14 119.05 -122.58 336.92 -120.55 361.88 217.65 111.54 -0.47 -4.115.77 115.35 359.82 217.67 1.48 325.88 1.147.66 -2.26 -4.70 217.27 184.34 377.40 183.63 367.115.158.18 -0.67 1.00 -1.166.147.28 -4.166.14 -7.82 1.18 -4.98 119.166.48 183.166.56 399.63 -2.166.15 325.32 -8.159.29 -8.146.32 -2.96 200.96 -4.36 368.96 380.94 1.94 1.97 200.50 361.72 1.52 e=0 e=15 mm l=50 m -0.10 388.81 210.13 1.22 -8.39 117.96 -0.147.116.63 356.47 -8.53 219.96 369.50 975.157.32 215.51 -0.45 115.10 388.70 183.61 119.33 1.157.146.48 -0.86 200.51 -0.64 217.49 219.59 -120.58 -3.12 216.01 119.02 1.065.75 -2.52 337.166.10 389.92 -120.04 -122.53 -126.59 -120.34 1.38 -4.38 294.80 -7.19 218.44 -0.49 349.09 378.01 217.30 -8.53 201.49 -0.19 1.89 -0.63 215.64 -2.66 1.063.28 1.59 -120.05 -2.53 210.96 376.065.64 119.71 -0.10 -0.68 117.11 975.91 183.48 309.54 111.34 355.10 390.10 396.86 217.34 370.21 1.99 372.09 -0.45 354.065.48 366.166.46 360.81 1.47 323.85 -0.065.39 1.68 200.35 355.44 -0.24 -4.153 l=10 m 426.148.47 -4.68 1.92 111.08 215.65 217.55 416.90 1.21 1.120.35 -123.06 215.119.157.59 -0.147.30 1.80 210.34 -8.00 1.93 -122.67 -4.60 -0.67 -4.59 119.35 365.147.10 394.23 981.09 219.21 -8.065.51 -0.10 -0.08 215.15 210.91 -2.74 -0.49 -0.166.29 1.49 382.159.78 216.76 -0.47 -0.21 215.115.69 215.59 -0.58 348.96 -120.86 -0.79 387.88 200.96 382.07 1.25 -4.83 209.48 1.97 -2.81 -0.10 1.85 -120.03 215.157.76 111.58 e=240 mm 418.52 117.54 1.147.10 -8.78 1.147.78 1.96 371.22 1.47 -0.166.01 975.54 209.41 216.73 210.37 -4.53 339.02 -0.79 1.44 217.88 -0.108.97 388.47 -8.71 183.14 -4.96 -0.89 397.91 183.166.20 -8.14 977.122.065.21 324.45 -0.78 200.46 -8.28 117.83 217.99 1.66 183.47 364.44 219.09 -8.58 403.145.166.34 -4.02 1.49 375.34 332.90 1.48 219.10 -0.94 -0.95 1.75 1.09 119.02 1.59 -120.05 -2.38 -4.56 301.96 119.50 1.97 119.51 -0.37 1.66 119.94 117.02 1.157.35 -8.90 1.065.76 1.114.10 201.61 -2.20 215.54 184.62 118.03 -0.42 389.166.36 1.40 119.55 1.63 119.147.93 385.49 -2.59 -120.91 -0.48 354.10 383.10 386.67 219.48 380.148.166.22 -8.36 371.49 -0.19 980.03 119.29 1.069.90 423.48 -0.84 217.58 363.46 1.34 -2.93 215.10 -0.99 1.96 -0.09 -8.08 -0.21 117.44 -2.34 -8.157.41 371.95 -0.92 -0.03 -122.157.68 210.50 e=60 mm e=90 mm -0.58 183.19 1.04 -0.42 1.166.070.72 1.10 e=120 mm l=250 m -0.24 -8.92 200.96 -2.08 1.97 -120.147.67 -124.10 386.49 338.38 380.29 -0.34 1.67 -124.116.40 1.157.89 -120.03 201.49 -0.10 -8.50 334.58 -124.60 1.87 975.147.62 975.143.55 343.97 -2.47 953.62 1.114.85 217.95 968.83 1.13 -4.49 382.35 363.76 184.44 388.93 1.51 -0.97 -120.27 1.80 -4.37 -8.062.29 -2.59 -120.20 111.28 -8.73 -121.10 385.80 -0.03 -0.78 217.61 -124.97 372.65 -127.12 183.96 1.95 325.78 187.27 119.148.57 325.66 325.49 390.28 1.68 -127.166.77 217.66 -2.97 1.49 380.066.80 200.90 mm 372.06 117.32 1.91 -0.39 1.48 219.57 1.08 352.52 972.115.99 200.90 -0.146.21 1.94 -0.92 1.97 -122.37 355.147.59 -120.115.29 965.72 209.166.64 -128.48 -0.49 383.95 1.80 -0.96 1.78 215.36 183.95 1.12 1.49 219.94 -120.14 215.166.36 209.10 407.39 355.41 355.61 185.00 185.05 209.50 332.146.96 381.76 974.96 119.48 219.10 386.49 369.56 -4.46 971.48 -0.47 -4.95 -0.95 -120.065.88 -120.59 -2.49 350.04 119.32 -8.58 282.49 382.98 1.36 1.95 -120.30 314.23 -2.49 336.22 383.36 -4.146.16 201.115.34 353.29 316.47 -0.61 -128.57 1.94 115.15 -8.10 388.25 1.61 -128.70 216.58 -0.97 407.12 218.05 -122.10 e=1000 388.23 217.157.65 -2.04 200.166.48 329.94 1.98 119.68 210.54 1.51 -123.49 393.48 1.46 219.38 1.82 111.41 -1.49 -0.04 215.114.21 119.157.18 975.77 -120.49 219.48 -4.80 210.73 -2.166.10 -0.85 -0.51 1.51 1.48 356.41 -0.23 219.52 l=1000 m -2.96 -2.62 -128.21 -2.166.84 216.166.80 375.62 -2.96 -0.158.157.82 182.59 -120.07 -0.44 219.10 400.38 217.10 -0.93 1.166.50 1.49 409.85 217.115.93 975.51 184.52 370.79 199.115.10 -0.49 382.157.68 115.61 210.19 -2.157.43 1.11 1.53 1.14 200.53 -0.05 321.97 323.37 218.113.68 -0.145.91 350.08 1.52 -4.37 209.36 1.57 -0.38 1.49 1.49 219.96 215.90 1.32 119.96 200.95 -120.47 219.52 216.065.95 -4.066.37 374.157.10 389.97 371.99 l=500 m -0.52 358.90 393.10 388.99 -122.42 -8.96 374.96 385.95 385.57 1.38 -2.95 382.00 -2.90 -0.67 -124.59 215.59 119.63 -124.50 382.75 -0.073.90 -3.90 -0.21 Quadro 18 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 3T-SI.065.166.56 -2.56 -0.56 e=45 mm -0.27 200.04 -2.111.09 -0.84 210.19 119.10 386.75 1.09 -0.21 -8.30 1.29 198.06 115.08 111.88 382.13 210.60 119.49 396.50 383.33 1.065.46 -0.157.47 388.156.72 1.95 -0.48 326.58 183.36 -4.98 372.50 -0.14 -2.98 372.95 975.11 209.37 987.50 219.60 119.158.51 -0.51 200.27 183.156.96 -0.33 1.30 1.157.62 -0.10 386.42 1.33 306.20 -0.95 1.25 -0.48 325.79 202.44 -0.157.55 -6.10 389.71 209.150.67 -7.90 -0.22 -8.56 183.14 1.166. 99 1.07 200.51 -2.47 372.48 1.83 210.31 -8.62 325.17 1.70 183.86 210.49 -0.31 215.03 -8.25 1.20 215.159.22 200.51 -0.58 -0.62 -128.32 -2.72 325.23 324.116.59 111.115.22 119.42 -4.81 219.43 219.56 -120.38 -0.61 974.98 -1.065.42 -0.81 -0.41 -4.064.16 975.10 -0.70 325.63 396.82 200.166.21 975.54 382.68 -0.18 -4.92 183.99 216.48 200.166.25 -2.17 216.59 -120.88 -127.96 311.88 1.15 -4.116.56 -120.67 1.84 1.18 218.93 -0.67 183.157.98 -0.96 1.95 1.70 115.94 -4.52 355.86 -2.35 219.46 -124.65 217.147.46 -0.24 118.65 -0.16 216.40 397.98 -0.70 115.45 326.25 -2.98 210.07 -8.116.81 210.26 1.60 -1.15 373.98 1.72 115.99 119.38 1.158.07 390.116.10 385.28 975.01 -2.31 1.166.97 -0.30 367.02 372.157.63 119.98 371.116.86 217.91 -1.08 389.14 1.157.80 391.49 -4.99 -0.25 -2.98 382.50 -0.97 975.11 -4.90 -120.73 1.77 388.148.74 -122.65 1.73 -120.45 -4.07 -4.10 -8.72 1.90 -0.59 -0.51 -0.53 216.99 215.16 -2.62 119.89 414.50 307.71 -120.61 372.16 1.26 1.14 118.11 975.69 219.13 -2.56 -0.40 355.90 -0.64 975.62 210.08 -7.159.10 117.147.34 353.51 -0.08 119.57 1.05 372.147.166.148.66 115.95 -0.75 217.38 215.113.33 371.61 119.93 379.64 -120.50 1.28 322.48 217.46 219.24 -2.13 394.30 337.166.064.60 1.76 325.45 1.25 119.154 l=10 m 417.27 118.38 -4.79 -0.49 217.50 404.40 329.44 389.90 -0.11 288.90 mm 376.99 119.31 -4.77 -1.76 1.45 313.158.13 -8.96 382.148.45 -2.55 364.47 -8.31 356.70 -122.61 111.29 -8.31 215.54 219.064.02 -0.93 -0.10 -0.78 -122.065.77 1.66 975.20 -8.97 355.166.46 -0.066.34 -4.38 219.97 -0.17 1.113.166.56 -120.01 -0.40 219.11 -0.71 115.09 -1.115.166.16 117.62 1.145.71 -4.24 -4.48 -0.09 396.65 -0.39 -8.93 -120.18 117.50 975.16 119.26 -8.37 183.09 210.81 183.166.86 -4.34 215.58 e=240 mm 410.33 372.56 111.43 210.25 215.19 975.43 183.62 -124.42 -8.81 1.87 1.47 975.20 -2.147.00 1.85 -120.21 -8.83 -0.69 217.43 355.116.46 -7.25 362.99 210.39 111.22 -2.11 387.00 1.60 119.88 1.066.33 1.47 -4.73 218.21 1.79 200.70 215.00 1.58 209.09 388.73 1.26 360. .60 218.10 e=1000 388.33 1.98 -0.58 -128.88 -120.36 1.166.20 -0.51 -0.09 388.34 1.94 1.91 1.11 -2.166.00 -0.49 -120.49 355.57 -0.28 1.38 331.73 219.54 -128.157.116.98 1.166.51 325.05 -4.94 385.37 355.51 -4.44 219.90 -0.146.93 1.94 183.13 -4.51 -122.09 388.63 -2.147.36 210.90 391.49 1.11 -0.48 385.11 358.064.145.59 -122.066.64 119.21 1.95 385.51 -128.72 115.61 218.32 -8.57 -0.99 1.30 118.156.59 219.99 -122.114.24 1.39 219.75 215.53 1.12 1.34 -2.37 388.56 1.94 1.54 352.20 -2.69 115.66 1.85 383.82 200.115.10 385.166.15 200.82 183.61 217.45 1.166.08 974.85 -2.10 1.35 375.06 1.68 183.41 219.49 -0.96 1.90 -0.166.064.87 1.064.86 219.44 1.166.58 210.17 209.55 -120.20 1.10 -0.55 1.59 1.53 217.166.157.84 1.166.99 217.54 1.13 119.113.15 215.95 -0.113.21 118.33 -2.159.87 210.48 -2.44 976.159.147.147.38 355.09 -2.49 -2.166.54 -120.63 217.11 119.147.06 372.49 382.21 1.35 219.81 1.29 358.066.156.49 974.36 341.16 348.10 386.67 -122.91 200.148.98 -0.22 200.41 216.49 216.27 219.97 -4.43 327.63 -122.36 355.92 374.32 218.67 182.07 200.37 219.10 -4.26 183.40 364.13 974.91 -0.50 1.47 383.58 369.26 219.86 381.79 1.45 355.148.99 -0.75 217.72 -0.52 382.51 -0.75 -0.066.71 115.28 -4.97 975.35 209.08 406.02 -4.112.35 333.79 200.47 216.90 1.45 1.31 219.36 344.28 -2.147.157.48 209.11 218.66 119.166.166.31 183.01 -0.17 -8.10 -0.66 219.18 1.89 377.08 401.51 368.60 210.116.41 183.96 -0.77 219.066.45 -8.81 200.24 1.64 -7.38 183.066.65 398.44 216.23 1.116.29 342.40 1.20 117.116.116.97 370.51 -0.46 1.166.51 382.55 -2.10 e=500 mm -0.80 -120.24 -4.065.54 183.33 219.78 200.14 -8.48 1.62 183.38 1.19 219.70 325.25 217.98 358.47 325.82 371.57 -120.24 1.21 -2.14 210.34 974.166.58 1.97 -0.21 Quadro 19 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 3T-SR.54 200.58 -120.64 119.45 -124.51 -0.48 1.49 -0.50 -0.50 1.57 -0.09 -7.50 215.82 216.46 -124.67 119.20 -8.11 381.47 971.65 119.16 975.68 325.31 -0.00 -0.43 368.11 -0.07 1.84 183.95 1.166.066.91 -120.10 -0.82 1.28 339.10 183.60 111.91 -0.166.55 355.18 200.76 1.02 337.45 -124.88 l=500 m -0.83 386.17 1.27 1.14 975.39 -120.43 -4.41 394.49 -0.29 975.64 -2.39 1.43 1.21 327.18 369.32 319.33 118.116.92 -0.51 365.19 119.95 -120.51 200.10 387.51 -4.158.53 111.96 1.61 200.28 1.16 183.77 209.59 115.44 1.59 -0.36 209.09 391.147.69 1.90 -0.61 973.66 216.47 219.10 386.97 -2.37 183.64 1.48 217.83 1.51 1.157.14 217.68 401.13 117.46 -4.35 -8.48 1.08 398.92 200.79 217.147.26 975.80 1.67 -4.70 -120.157.17 117.145.08 389.65 1.158.20 1.066.24 -2.05 -8.32 -2.157.45 -124.30 219.75 1.60 -120.76 399.19 200.10 386.66 1.95 209.57 -120.81 -120.18 -4.06 1.63 1.78 -127.85 1.48 219.57 325.158.065.97 371.144.44 -0.02 1.06 215.72 -4.02 119.83 -2.96 183.80 1.19 200.116.90 -0.76 328.157.16 183.41 l=1000 m -2.84 974.50 210.066.38 216.51 360.53 382.92 -7.03 -0.19 -8.147.69 200.08 117.09 200.12 -8.46 385.24 -0.50 -0.52 -2.91 218.03 1.83 1.87 -4.09 1.10 e=120 mm l=250 m -0.33 -8.07 183.97 -7.71 1.03 218.066.37 218.09 393.116.14 200.20 -8.77 974.56 e=45 mm -0.94 -122.116.84 200.61 111.82 1.066.25 335.82 183.58 -124.42 215.45 -124.18 215.87 300.066.35 389.55 383.52 -124.69 115.20 117.65 1.69 -4.39 1.22 1.10 -0.83 209.23 209.147.07 -8.97 382.78 -120.24 341.166.59 210.49 382.19 117.59 -120.33 335.46 1.12 -4.71 -8.17 -8.21 1.115.066.81 1.065.13 1.10 386.01 -0.58 217.98 1.64 -120.39 1.48 1.47 323.44 -7.75 183.48 355.148.51 -128.22 364.156.14 -4.71 210.95 -1.95 385.94 -0.46 325.47 -4.92 -0.33 219.80 183.22 -4.98 -0.116.25 362.48 111.04 372.19 1.44 388.33 355.88 379.24 1.14 183.51 -0.066.166.92 209.50 378.31 375.82 217.01 119.75 -120.12 975.10 -0.67 217.54 314.157.10 389.51 -0.10 388.24 342.60 1.58 348.41 1.63 1.56 -128.34 -2.114.05 119.31 -2.50 -0.40 -0.46 219.30 119.95 372.36 1.45 e=60 mm e=90 mm -0.157.61 1.166.82 216.166.19 -8.066.10 386.116.61 210.69 -127.46 354.02 317.157.38 346.064.84 1.17 118.20 117.41 378.149.11 975.94 215.47 -124.86 -7.11 -0.10 1.05 1.29 -0.41 -0.157.25 384.95 1.157.35 -4.03 -4.09 -8.25 210.51 -0.83 -120.065.45 -2.146.32 216.57 -120.96 -1.65 1.12 200.09 380.60 119.10 390.114.145.66 183.35 -0.98 217.57 111.51 1.82 -0.11 -7.38 402.96 -0.50 -0.156.12 373.99 371.60 -2.166.40 388.28 1.145.92 -0.21 366.09 372.86 200.89 -0.20 1.42 392.43 1.47 -0.22 974.156.75 -8.49 1.87 -122.51 382.71 217.98 -0.48 382.95 381.59 356.11 -0.79 200.52 219.98 -0.97 350.40 210.11 217.61 1.49 380.49 -0.79 215.11 e=30 mm l=100 m -0.146.49 325.29 975.90 -0.157.54 216.48 1.51 -0.93 219.53 -128.43 -2.64 409.18 -8.70 1.29 -2.25 183.144.066.13 1.76 1.61 111.16 -2.96 -4.68 1.51 -0.19 183.97 -0.35 976.38 200.55 e=0 e=15 mm l=50 m -0.80 352.10 386.21 -4.95 1.94 373.10 387.57 210.88 -0.57 -2.70 200.48 1.116.22 200.33 1.88 1.11 -8.36 1. 27 -120.00 1528.96 -11.65 -122.42 -120.08 1548.99 -9.11 412.60 1444.47 386.72 348.81 219.09 280.56 -1.84 -2.19 1554.38 186.93 -125.76 -0.24 -6.04 217.13 1540.11 -0.60 1543.78 339.29 219.30 -3.26 -6.14 -0.59 368.97 354.11 215.48 382.56 1539.12 -2.07 216.64 388.56 1527.27 -122.83 319.95 1420.42 116.12 399.17 1555.99 1556.32 1554.03 1419.00 -3.53 -3.47 382.72 188.26 -120.96 212.34 1550.35 -9.68 1339.59 -0.29 217.39 -120.83 113.97 355.15 -10.88 119.12 -0.68 215.86 119.08 1520.02 1543.25 -5.48 303.59 -5.75 1500.46 214.93 -5.33 219.55 -0.49 219.64 -0.72 324.58 219.17 -8.35 214.69 1527.69 1524.88 1555.55 -9.03 -1.75 376.28 -1.48 1345.57 183.90 -0.80 -0.22 -1.32 215.81 -5.16 -3.53 -0.56 -125.30 -3.68 303.94 218.55 340.12 -0.23 1258.11 344.28 217.09 386.24 -6.53 384.17 -1.08 214.16 -6.35 -125. .27 -130.20 183.02 1322.69 118.53 -0.94 217.81 388.69 119.66 1242.77 -0.26 201.13 -0.57 1491.60 118.33 1420.95 335.07 217.84 218.49 -120.46 -120.90 113.64 1475.59 -0.49 219.00 215.12 -9.07 1403.30 1341.09 -0.42 274.46 422.49 219.11 406.79 -11.56 -125.02 -1.54 218.95 -2.48 219.15 217.26 -3.04 1441.69 1284.25 217.42 -120.93 -121.56 1556.91 1543.58 1536.81 1419.31 183.59 119.97 355.24 217.97 341.91 217.90 e=500 mm -0.86 1540.76 1556.61 398.15 1535.86 119.29 387.62 -0.17 361.56 116.09 427.98 188.51 1538.20 272.84 266.33 -5.82 1453.27 1301.17 -120.12 -0.90 1502.24 -6.47 -9.00 -8.58 209.90 -0.00 208.47 382.06 -3.50 1527.57 -0.58 1520.75 219.11 -0.13 -0.13 -0.38 -122.09 207.38 -2.93 378.91 1555.71 118.12 1522.52 204.45 209.09 1543.64 -1.89 371.19 393.35 1387.33 -11.69 183.14 1549.30 -6.65 119.97 355.08 209.59 203.59 119.99 354.70 187.97 -2.59 177.60 -0.95 1547.08 -4.19 218.48 -10.10 -0.64 -1.60 401.49 219.53 l=250 m -0.74 1556.88 -125.37 217.69 -121.71 -1.93 1472.97 -130.29 -122.79 326.12 1509.42 -0.18 -129.70 405.73 298.82 1468.91 416.76 215.92 1485.94 1419.12 338.32 -10.92 113.30 365.11 -0.05 1540.54 -0.29 218.30 116.48 -0.32 173.12 -0.33 380.02 -1.27 213.02 -1.14 1554.45 -120.11 -0.39 -127.80 195.85 113.15 395.70 -10.11 336.58 1469.12 200.54 215.60 -0.57 -3.90 346.75 215.94 189.99 1543.11 253.30 -3.29 -122.53 -120.53 -0.81 380.15 1550.78 1268.04 1555.89 -122.15 1247.83 1554.12 394.22 -120.79 -129.76 1556.67 216.83 183.45 277.86 1394.03 -1.05 -122.50 219.14 -0.05 -128.87 215.68 -0.76 208.09 386.66 118.60 377.42 219.42 -120.70 323.13 219.97 217.53 414.70 217.76 383.10 385.61 1486.70 323.99 264.58 219.11 -0.00 1543.42 208.22 392.64 392.04 1548.65 119.12 382.65 -0.96 215.00 -2.56 350.06 -6.19 1523.49 116.59 119.54 209.59 119.44 1526.10 -3.09 -1.59 119.46 217.93 -1.95 410.56 -0.26 339.92 181.12 401.10 386.70 119.10 -0.86 -0.07 218.29 Quadro 20 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 4P-LI.33 379.40 -125.38 1473.87 371.51 -0.40 209.51 1555.93 -9.60 -0.50 174.81 1507.85 200.58 294.52 -10.71 209.80 1505.16 373.72 -5.88 371.21 -3.46 382.71 205.53 -1.14 216.76 1471.04 1426.78 -5.30 -3.12 379.70 323.02 388.44 1555.49 1497.59 290.12 389.77 -6.79 1486.57 215.63 356.97 1307.11 -0.41 -2.90 mm -0.31 1301.10 l=100 m -0.97 354.10 375.09 -0.10 386.39 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436.25 217.91 371.66 238.89 386.98 354.68 336.13 215.48 1541.33 219.14 -0.31 -6.12 387.67 216.25 -6.97 l=500 m -5.26 1553.22 1531.88 320.60 195.58 119.60 379.51 1455.02 -1.55 219.34 377.99 1543.15 423.48 -7.09 367.02 1299.37 -7.35 1516.44 216.94 -12.82 -13.67 166.07 214.10 386.43 1352.57 119.94 -120.30 1447.19 219.17 340.03 219.48 382.27 388.46 219.91 1467.70 323.87 388.84 307.13 217.55 -0.68 171.04 1537.58 326.02 1554.52 -8.98 1535.85 -0.92 155.56 118.52 118.98 330.22 388.16 -6.86 219.54 1551.64 -0.37 217.94 -19.31 -125.16 191.60 -16.94 117.97 209.71 388.24 1301.17 -120.03 1551.58 -121.22 1457.12 1297.79 393.63 384.32 336.00 e=0 -0.84 377.52 -0.06 -11.82 -7.75 113.27 -9.90 388.01 -11.05 383.51 1364.64 119.17 -131.78 191.98 1520.15 205.12 384.28 -1.72 1554.21 -3.16 347.77 1383.47 218.99 183.55 -1.38 -121.13 389.08 -6.78 -0.64 373.55 1526.11 116.15 -0.38 393.84 -5.94 1465.12 1341.38 -11.62 -123.15 218.86 205.00 1543.20 1469.28 208.24 1556.21 419.51 219.47 112.80 -5.33 116.67 368.27 219.44 183.69 -1.56 -4.59 119.88 -19.49 1542.18 l=100 m -1.79 -1.72 1346.18 1538.17 216.22 -6.16 388.00 354.51 381.44 219.59 -11.49 1554.55 1538.14 214.75 388.33 173.30 168.47 -3.18 -120.47 -0.35 1556.92 305.77 113.04 213.61 378.44 1542.09 192.28 1553.10 385.45 -121.65 -1.40 -1.92 371.59 190.30 Quadro 21 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 4P-SI.10 386.19 200.61 1358.53 115.64 119.18 -1.92 285.18 -4.48 382.46 1526.47 1459.78 -0.43 -3.88 1555.10 -0.48 1557.11 1554.60 386.59 113.02 1555.19 207.69 215.58 -12.45 1542.44 1519.48 219.74 1520.51 190.60 -0.32 1301.80 1525.51 382.85 -1.03 1418.66 183.10 -0.04 -120.77 -0.15 -120.05 344.14 -0.67 1419.81 389.88 372.49 219.40 1527.91 1454.91 1363.16 118.74 358.23 -0.15 -120.46 219.02 219.16 -0.96 -7.47 1150.52 -0.89 371.34 214.23 -11.08 -3.36 -14.18 -1.21 353.12 384.25 -4.80 307.55 -10.52 1555.83 -0.02 215.32 363.20 1554.47 380.04 -125.24 1230.55 118.52 -0.89 371.01 1542.03 354.14 391.39 404.03 214.16 -4.98 314.97 217.94 390.73 219. 09 395.51 1165.20 96.84 111.24 116.22 219.67 -151.85 -17.33 1163.88 219.36 91.07 -42.74 217.89 1160.55 139.83 199.64 104.83 702.53 -2.04 685.44 -6.93 433.47 427.14 219.03 172.06 1039.79 -23.42 618.64 -9.38 401.53 -13.23 -9.63 -4.65 1166.00 -45.06 242.24 -122.13 -7.18 -39.47 547.14 mm -0.35 -11.71 1140.49 119.58 -0.89 198.71 -125.22 -121.21 220.10 473.76 -8.90 126.02 219.12 -0.85 1138.37 582.27 l=500 m -9.29 323.43 219.99 206.48 Quadro 22 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 4T-LI.82 -21.67 330.94 173.61 -27.67 -0.77 -2.60 100.48 1109.88 1143.81 376.02 -16.64 155.28 -5.78 -33.73 1119.34 196.78 1168.56 1164.54 1125.61 1042.18 228.05 -12.16 1137.04 -0.77 -7.19 383.47 920.27 252.89 -0.97 464.90 -58.24 -12.07 219.83 202.33 411.45 -0.71 -25.70 578.82 -16.91 1096.77 219.97 -35.33 -11.88 -26.73 -4.71 995.98 210.54 119.62 181.71 210.34 336.45 -140.86 1120.80 -8.76 -2.82 129.14 -136.78 1027.71 1164.61 -170.09 92.92 114.41 l=100 m -1.03 -120.96 -14.06 124.42 -49.33 118.21 -35.59 -0.41 398.90 219.03 1029.41 -10.02 855.68 400.76 164.91 156.30 118.99 899.73 1131.26 1143.73 -39.83 1154.19 171.58 1166. 69.34 108.34 325.26 906.74 111.24 219.24 116.72 397.40 336.74 219.20 -151.14 1141.33 188.45 -54.77 497.59 994.40 302.65 369.28 116.55 210.82 219.31 400.57 325.25 -122.82 206.97 -150.71 273.63 530.98 -120.34 197.02 1168.57 169.59 -28.04 370.47 -155.97 -12.86 389.41 350.84 1142.90 -33.87 -40.18 395.22 -122.54 -2.00 193.11 495.99 209.24 215.48 330.36 832.86 138.54 192.35 1168.68 213.04 1166.49 394.89 -35.65 150.39 109.71 -9.32 -0.63 320.23 185.03 -29.19 217.76 275.96 -5.07 -120.65 218.31 -5.01 -1.01 661.62 215.97 112.76 196.71 99.85 172.51 1163.14 212.33 436.18 357.55 119.51 119.44 1163.08 916.17 210.10 -121.38 -25.37 418.59 -54.90 110.05 -2.55 443.62 219.03 -0.84 -123.37 -50.18 1163.30 1143.78 -135.96 -40.89 160.04 -5.93 -31.62 383.57 -2.67 220.99 217.19 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1555.34 1300.03 117.98 -120.38 342.59 -0.90 -0.21 389.14 396.79 -8.91 410.52 219.21 -4.46 1529.95 -3.04 -0.93 119.59 119.52 -0.98 1555.55 1421.06 1529.56 183.52 -4.52 219.91 l=500 m -2.58 200.90 372.25 355.69 -124.51 -2.88 215.48 -0.10 1543.41 313.45 -4.56 -8.44 316.34 -2.67 215.31 215.37 -4.55 1555.97 -2.10 -0.73 1529.76 215.10 386.34 355.27 -2.15 388.95 119.93 -2.23 425.60 111.05 1544.16 1421.21 -8.59 -120.64 -128.10 386.75 1529.09 1555.66 115.69 1555.59 -0.47 1543.78 1421.96 217.47 361.56 210.48 219.97 -2.80 210.95 -0.01 -2.83 1421.28 1300.95 119.53 -4.06 1543.67 115.48 325.52 219.89 1544.60 215.06 209.40 325.73 361.95 -0.68 -2.47 321.47 1555.97 -120.76 183.32 355.04 117.04 1555.85 210.21 358.29 339.54 183.10 394.76 215.66 183.91 1544.26 -4.90 -0.10 -0.79 -4.51 219.10 377.25 1555.40 200.94 -120.03 200.95 391.44 -4.51 219.03 200.38 -7.59 -0.29 -7.72 1544.06 -122.78 183.34 351.10 -0.60 -4.96 382.87 217.59 1420.55 -8.97 -120.52 219.36 1529.96 119.68 -2.72 217.66 -124.94 355.94 -0.21 -8.49 -0.00 1555.93 119.49 1487.93 119.06 -0.66 -2.48 326.10 386.10 386.10 372.84 210.35 200.02 405.60 1487.52 219.52 -0.85 210.97 373.03 1488.57 183.48 1555.21 -4.96 370.34 356.97 -120.53 183.04 -3.95 292.65 200.10 -0.87 217.50 219.44 325.72 -0.59 119.21 -0.88 391.96 327.34 -4.90 -0.51 -0.67 -4.75 1421.85 210.97 -120.37 1421.50 1555.60 215.48 -4.03 1300.68 1300.32 -2.67 115.59 -8.49 219.63 -128.68 1555.98 -120.97 -120.33 -2.45 215.93 -2.59 119.09 428.55 -0.02 -8.44 200.96 -0.32 325.53 -0.96 371.46 421.33 355.99 1488.31 200.31 370.47 200.61 -124.96 -0.83 380.91 416.10 396.59 119.15 1487.37 310.06 217.21 390.08 210.94 1555.48 381.31 -2.59 119.80 210.66 1420.48 -0.57 1529.65 1421.62 111.24 215.05 -2.93 -0.94 217.10 -0.48 219.95 119.59 -0.50 1486.10 -0.94 1555.40 209.51 219.49 383.47 183.43 445.07 217.34 358.06 1543.10 -0.85 433.71 215.97 -0.04 117.96 1544.97 -120.17 392.52 219.96 209.98 1487.95 372.83 183.96 -0.49 -0.68 -124.10 402.93 119.11 200.02 217.41 -4.65 -4.04 -2.51 1486.96 371.56 183.06 217.34 -2.78 183.77 1487.93 119.08 -0.08 -122.33 1555.82 183.88 1544.14 1543.80 215.04 117.94 -0.48 -0.40 219.63 111.09 350.97 375.10 210.91 -0.00 -2.34 355.75 1297.52 -0.97 -0.44 1300.93 1421.34 -2.66 115.99 210.88 217.69 -124.28 1487.39 112.05 -2.97 -120.05 1529.88 200.48 380.07 1487.45 1488.59 -0.67 115.60 215.95 362.09 386.90 mm -0.96 -120.93 351.49 382.45 -4.52 219.04 117.63 -4.46 -0.98 -2.60 1419.09 -8.57 1543.95 119.94 372.14 -8.79 183.89 210.15 1300.87 210.92 200.95 -0.09 450.44 200.56 -4.53 1529.36 1300.10 -0.07 319.75 -2.33 1543.38 1421.16 -0.17 387.59 -127.10 -0.01 1544.09 l=100 m -0.54 200.17 -8.55 215.48 382.48 382.20 l=1000 m -3.84 215.62 200.16 1488.49 219.18 -8.91 117.96 -0.46 219.77 183.03 389.45 200.53 389.68 -124.10 -0.96 -0.96 -0.57 1487.59 -120.48 Quadro 23 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para a configuração 4T-LR.61 -128.48 323.86 378.37 1421.51 -4.01 1487.46 331.49 -0.62 1421.48 -0.24 -7.96 -0.48 325.44 1529.71 -7.16 1300.21 388.30 183.67 -4.85 210.03 217.10 375.60 -0.15 -8.09 -0.91 -0.80 -2.20 1488.49 -0.87 215.18 388.72 -2.63 183.03 386.48 382.39 -127.14 -8.42 1544.24 -7.81 388.86 1421.01 210.46 200.50 219.06 413.04 1555.21 357. 47 1526.61 119.19 209.88 -2.65 200.80 1542.09 -3.10 1543.96 327.24 1528.09 217.03 303.09 408.56 -0.91 1544.86 280.09 330.63 1486.00 328.19 -4.00 119.83 -0.97 -0.43 1417.96 -1.06 200.85 478.73 1487.68 1291.82 -0.07 554.09 -4.30 219.42 -0.56 -0.07 515.98 327.09 333.26 1526.60 119.10 469.38 1555.99 435.01 1555.45 183.67 1529.91 1297.29 116.42 181.19 200.48 219.08 -0.97 1293.38 -123.90 209.06 -4.71 1542.60 182.77 1530.10 -7.68 -7.51 200.11 209.80 -127.54 -0.98 306.34 200.11 1487.75 1413.92 -0.04 119.02 304.19 217.58 200.58 215.08 -0.14 -7.17 1555.21 217.42 209.62 219.97 1417.22 1544.12 217.54 -0.21 217.53 .17 199.76 119.44 219.59 199.37 1419.41 495.59 -127.98 -1.25 216.54 -0.14 500.42 483.84 -0.92 mm -0.24 219.33 1419.51 -120.03 -2.08 -0.99 -0.68 215.26 200.60 119.05 424.11 -4.28 329.93 209.32 1484.59 181.05 -2.71 274.10 -0.73 -2.00 182.10 -7.08 -0.24 -122.10 510.53 -0.79 -0.84 318.30 112.42 -0.89 327.96 217.85 -0.93 1555.43 -0.25 1555.36 1555.17 -4.92 119.71 209.07 300.19 219.71 1483.55 209.84 468.04 182.71 1414.92 1530.49 215.94 117.42 -0.82 -0.19 -122.12 -2.78 183.12 358.96 -0.30 -122.45 116.60 219.74 -120.71 1555.84 280.29 216.47 1542.92 -2.58 -0.98 209.81 320.05 -4.51 1526.71 -120.90 -2.28 209.41 506.09 333.36 1543.53 199.66 113.60 e=0 -0.20 116.70 -120.26 -3.59 1544.96 112.85 -0.52 -120.45 1529.66 1542.24 1292.88 -2.16 1526.76 -7.08 334.87 119.91 -0.28 1555.15 -0.29 487.83 1415.55 -0.79 117.42 1529.80 533.35 1415.66 1542.12 358.09 Quadro 24 – Agrupamento das matrizes resultados em função dos espaçamentos e comprimento dos cabos para uma configuração aleatória 4A.41 116.19 -0.08 -0.12 448.91 -0.159 l=10 m 558.03 119.47 219.80 393.53 -120.89 -123.37 215.09 217.07 358.84 119.46 386.32 215.56 219.62 219.91 -0.05 -4.36 -3.02 -2.84 -2.55 -0.10 389.83 -0.98 199.71 1296.04 1415.42 -7.41 209.33 1482.84 -0.39 -0.43 387.82 320.86 -7.00 -4.09 391.72 -7.31 1529.11 -2.88 314.91 1485.89 -2.02 1555.12 219.12 503.84 -3.97 119.91 1294.54 -120.56 199.71 215.84 215.96 119.92 199.10 -7.27 -7.08 496.39 322.50 199.42 1293.79 182.98 215.71 327.75 216.87 1415.86 1295.20 217.60 1526.11 -0.86 1290.92 276.84 481.66 1555.15 182.93 -0.55 1555.51 -120.25 1419.09 -0.25 219.42 486.08 1418.52 219.71 -120.12 217.42 481.05 302.38 217.25 -6.91 523.10 116.05 1293.01 -2.98 119.78 199.16 116.93 -2.54 -120.42 -0.16 1417.32 1543.20 -122.10 219.15 182.89 119.70 200.61 219.31 200.85 1555.55 1481.46 118.75 335.77 209.29 1542.19 -7.18 1289.00 328.16 219.94 119.71 1488.09 216.94 1542.13 -0.17 -7.07 112.45 387.82 209.40 l=250 m -0.39 -122.06 301.08 l=100 m -0.04 -3.12 -4.22 182.12 450.64 183.96 -0.02 -3.17 -7.65 1528.59 219.82 -0.87 182.21 1483.01 -7.11 1483.33 209.69 182.26 1555.86 112.86 1418.54 -120.40 329.42 329.31 182.06 1291.93 -3.08 511.13 219.08 215.89 -3.71 333.72 209.68 119.61 119.56 -0.07 -7.44 200.72 209.03 1298.09 390.57 -0.45 -0.76 314.86 209.13 219.41 -0.86 -6.55 1543.97 119.37 199.72 -7.11 1555.78 -0. -7.84 1297.53 -7.64 -7.11 1530.00 -4.09 327.71 1419.39 549.81 217.15 -7.09 391.94 275.01 215.75 -0.55 -120.20 -0.56 217.95 -0.90 375.37 -0.09 1298.86 316.83 319.44 -123.12 456.33 215.89 278.08 506.97 217.55 -120.83 215.09 -0.68 217.79 1418.59 119.91 -0.87 376.00 327.31 1555.10 -7.10 -0.26 219.39 -0.79 215.42 -0.88 1528.33 112.02 215.08 519.00 -4.76 1487.08 331.81 1555.41 -3.09 390.09 -0.07 -4.08 -4.82 -2.17 200.10 411.10 -0.01 -2.88 -2.14 -4.46 1542.61 1526.57 -120.41 514.07 -7.46 357.11 465.08 490.09 -0.91 215.16 1415.08 -0.30 217.52 394.09 -0.86 119.60 119.86 1555.66 209.98 -0.58 -0.84 -0.98 1418.71 -3.13 209.91 119.96 1299.51 -120.37 393.40 526.63 217.66 117.46 386.84 -0.88 -2.36 116.80 119.93 217.80 336.52 1486.49 1555.83 1417.13 112.04 -127.32 1544.00 328.49 -7.09 -0.90 278.11 359.88 -2.42 491.00 199.59 e=30 mm l=50 m -0.48 -126.63 1485.77 -127.41 -0.07 1529.21 1293.98 117.20 217.10 358.94 1527.64 209.43 1486.00 327.09 385.60 119.15 209.23 219.07 1555.52 182.90 -0.10 -0.31 -0.29 -3.58 1555.12 -7.69 1543.11 446.84 487.00 -4.61 215.76 -2.81 -2.91 299.42 -0.43 1486.28 330.50 199.53 491.09 331.90 375.00 182.12 -0.45 -0.45 325.21 1417.38 1529.89 117.54 -0.47 -121.13 -127.08 500.81 -7.20 217.34 218.28 328.85 217.09 1485.01 116.87 -0.48 -121.41 501.57 -0.73 1543.96 305.80 -0.44 387.20 217.09 390.46 386.37 -127.02 1418.54 215.25 1295.11 215.98 1413.90 376.03 -7.12 -2.18 -7.46 387.44 218.78 1484.18 490.71 -120.12 359.80 209.65 1287.55 182.47 -7.09 477.43 -122.49 394.09 332.12 459.61 1296.55 -120.02 183.86 -2.74 1294.10 1412.51 209.15 219.54 -123.34 -122.24 112.28 1412.69 1288.84 -0.09 -0.61 182.59 e=15 mm e=45 mm e=60 mm e=90 mm e=120 mm e=240 mm -0.15 1555.71 -7.91 e=500 mm -0.85 -2.35 219.40 183.47 1296.91 -3.87 315.89 376.60 -123.99 -0.90 376.54 -120.19 1528.06 392.03 -0.01 305.91 -0.60 1485.56 375.57 -0.58 215.88 -0.64 1417.29 217.60 215.91 -0.66 1485.19 210.49 1486.75 -1.30 1555.46 1543.71 -120.57 183.92 -7.76 200.89 -127.61 219.81 1543.73 335.09 -0.36 -123.01 217.84 116.91 215.71 -120.54 -120.32 217.15 494.93 -6.95 200.87 -0.83 499.41 330.07 -2.51 209.09 328.47 394.90 -0.55 -120.22 1485.25 1544.82 320.45 325.95 389.76 1542.82 l=500 m -1.56 -2.44 -0.03 429.86 -3.99 183.12 1486.82 215.59 219.49 -127.05 209.42 393.00 327.81 -0.10 -0.83 -123.93 446.71 334.38 219.61 1528.85 472.49 183.90 209.12 -4.12 358.11 -0.83 -2.01 1483.56 1526.25 116.41 219.70 117.11 1298.61 209.95 531.21 -4.90 -3.84 -2.76 215.89 -2.86 1542.41 -0.46 209.74 117.46 -0.80 -3.59 119.83 1544.25 1542.80 465.86 -0.88 -0.79 319.87 -3.50 1555.14 1417.99 -7.54 -120.83 200.06 219.97 1527.54 219.45 324.17 1482.71 -120.07 419.44 1417.81 1530.57 -120.29 -7.55 -0.41 -0.27 -127.08 416.05 1287.17 112.00 306.01 119.91 393.90 376.49 218.64 182.09 -0.90 1529.58 -120.92 -3.88 376.62 -0.67 1529.90 200.92 1555.82 117.45 217.91 -0.03 119.58 219.84 200.03 -1.58 1529.61 -7.02 112.55 1544.99 1543.46 323.08 -0.45 1544.99 119.80 278.61 1293.75 -120.57 200.02 1527.61 119.09 -0.13 1416.99 509.64 1543.09 391.25 391.44 387.83 -123.06 l=1000 m -3.59 1555.19 -6.89 375.08 391.09 326.53 -120.01 -7.69 1296.52 -7.60 119.51 -121.59 117.69 200.11 359.08 -0.44 327.76 -1.10 409.93 275.08 1555.03 1555.00 -2.65 215.38 182.92 1486.40 -0.72 -120.21 183.09 -0.84 181.54 -0.45 1527.24 209.72 -7.08 -0.00 -4.94 1483.43 328.72 1555.36 215.69 -123.84 492.11 -3.10 -0.88 -2.12 359.11 1528.25 1481.20 215.09 e=1000 394.76 -123.09 -0.09 1555.06 488.63 1555.87 279.27 1295.18 209.31 394.20 1292.09 486.84 469.09 328.85 182.00 -4.12 200.67 182.34 218.50 1482.65 218.12 -4.42 330.46 1420.94 -3.98 -2.82 512.31 1486.06 -2.08 1544.53 -120.46 387.44 1412.71 -2.69 1294.08 535.
Report "Estudo dos desequilíbrios de corrente e tensão em função do acoplamento magnético em cabos de força em sistemas trifásicos - Fabiano Staudt - TCC"