ESTUDO DE PROTEÇÃO METODOLOGIA DE CÁLCULO SUBESTAÇÕES DE 15kVElaborado por Carlos Alberto Oliveira Júnior Maio 2006 ÍNDICE 1. Obtenção dos dados...........................................................................................02 1.1. Documentos necessários.....................................................................................02 1.2. Dados necessários...............................................................................................02 2. Cálculo de atuaçãodo relé da COELCE............................................................................02 2.1.Tempo de fase.....................................................................................................02 2.2 Tempo de neutro..................................................................................................03 2.3.Tempo de fase para relés eletromecânicos..........................................................04 2.4.Tempo de neutro para relés eletromecânicos......................................................04 3. Cálculo da corrente nominal da subestação particular......................................................04 4. Cálculo da corrente primária do TC..................................................................................04 5. Cálculo dos TAPEs do relé do cliente...............................................................................05 5.1.TAPE de fase do relé do cliente..........................................................................05 5.2. Verificação de atuação para corrente de segurança............................................05 5.3. TAPE de neutro do relé do cliente.....................................................................06 5.4. Verificação de atuação para corrente de segurança............................................06 6. Cálculo dos tempos de atuação para o relé do cliente.......................................................06 6.1.Tempo de atuação de fase para o relé do cliente.................................................06 6.2. Tempo de atuação de neutro para o relé do cliente............................................07 7. Ajustes instantâneos..........................................................................................................08 7.1. Ajuste instantâneo de fase..................................................................................08 7.2.Ajuste instantâneo de neutro...............................................................................09 ANEXO I Exemplo de aplicação..........................................................................................10 ANEXO II Estudo de saturação na escolha dos TC´s...........................................................14 ANEXO III Cálculo de curto-circuito no ponto de entrega..................................................17 Elaborado por Carlos Alberto O. Júnior Maio/2006 1 caso queira conferir os níveis de curto-circuito. Cálculo do tempo de atuação do relé da COELCE 2.2. Documentos necessários: Níveis de Curto-Circuito e Topologia da rede de distribuição OAP (Ordem de Ajuste da Proteção). Dados necessários: Dos níveis de curto-circuito: Curto-circuito trifásico Curto-circuito bifásico Curto-circuito monofásico Curto-circuito monofásico mínimo Impedância reduzida da barra da SE COELCE* Topologia e parâmetros da rede de distribuição MT até o ponto de entrega* * = opcionais. Ver anexo III Da OAP: RTC de fase e neutro TAPE de fase e neutro Tipo de temporização de fase e neutro (NI.1. MI ou EI).Estudo de Proteção . do relé da SE COELCE 1. Obtenção dos dados 1. Tempo de fase: Múltiplo de corrente de fase: M FASE = ICC 3 F RTC × TAPE onde: ICC3F = corrente de curto-circuito trifásico RTC = relação de transformação do TC da SE COELCE TAPE = tape de fase do relé da SE COELCE Elaborado por Carlos Alberto O. Dial de tempo de fase e neutro (dt) 2.Metodologia de Cálculo Subestações de 15kV 1.1. Júnior Maio/2006 2 . 5 80 α 0. em segundo. Júnior Maio/2006 3 .2.O tempo de atuação do relé então.02 1 2 Tabela 1 – Tipos de temporização e constantes características M NEUTRO = onde: ICC1F − mín RTC × TAPE ICC1F-MIN = corrente de curto-circuito monofásico mínimo RTC = relação de transformação do TC da SE COELCE TAPE = tape de neutro do relé da SE COELCE O tempo de atuação do relé então.14 13. valor da OAP } Valores da OAP As constantes k e α são igualmente determinadas de acordo com a tabela 1. de acordo com a tabela abaixo: Tipo de Temporização NI (normalmente inversa) MI (muito inversa) EI (extremamente inversa) 2. será: ⎛ k ⎞ t NEUTRO = ⎜ α ⎟ × dt ⎝ M −1⎠ onde: M = múltiplo de corrente de neutro já calculado dt = dial de tempo de neutro. Elaborado por Carlos Alberto O. será: ⎛ k ⎞ t FASE = ⎜ α ⎟ × dt ⎝ M −1⎠ onde: M = múltiplo de corrente já calculado dt = dial de tempo de fase As constantes k e α dependem do tipo de temporização. em segundos. Tempo de neutro: Múltiplo de corrente de neutro: k 0. 2.1. Cálculo da corrente primária nominal da subestação particular A corrente nominal em ampères é dada por: IN = S 3 × 13. Cálculo da corrente primária do TC A corrente primária do TC deverá ser maior que a máxima corrente de curtocircuito dividida por 20. em kVA 4. em determinada curva especificada na OAP. é só verificar o tempo de atuação para esse determinado múltiplo calculado.3.8 onde: S = Potência total da SE particular. Júnior Maio/2006 4 . como os da família CO8 e CO9. deve-se calcular primeiro o múltiplo de corrente de fase: M FASE = ICC 3 F RTC × TAPE Depois.3. 2. como os da família CO8 e CO9. Tempo de fase para relés eletromecânicos: Para relés do tipo eletromecânicos. para que os TC´s não entrem em saturação. deve-se calcular primeiro o múltiplo de corrente de neutro: M NEUTRO = ICC1F − MIN RTC × TAPE Depois. o tempo de atuação é determinado diretamente por inspeção em sua curva de atuação. é só verificar o tempo de atuação para esse determinado múltiplo calculado. em determinada curva especificada na OAP. Para tanto. 3. ou seja: I PTC > I CC − MAX 20 Onde: Elaborado por Carlos Alberto O. o tempo de atuação é determinado diretamente por inspeção em sua curva de atuação. Para tanto. Tempo de neutro para relés eletromecânicos: Para relés do tipo eletromecânicos. 2 e 1. o valor deste TAPE será: TAPE > FS × I N ( PRIM) RTC ( F) Onde: FS = Fator de segurança (1.5. escolhe-se este valor entre 1. Logo. Logo. fator de segurança (FS). Cálculo dos TAPEs do relé do cliente 5. Normalmente. Júnior Maio/2006 5 . para determinar a corrente máxima de sobrecarga entre as fases.2 a 1. A corrente nominal do cliente deve se multiplicada por este valor. a relação de transformação (RTC) dos TC´s do cliente será dada por: RTC = I PTC I STC Onde: IPTC = Corrente primária do TC ISTC = Corrente secundária do TC 5.1.IPTC = Corrente primária do TC ICC-MAX = Corrente de curto circuito máxima no ponto de entrega. é imperioso que: I TRIP ( F) > I SEGUR De forma que o relé não entre em atuação para corrente de segurança. Elaborado por Carlos Alberto O. Considerando que o relé irá enxergar a corrente que passa pelo secundário dos TC´s. deve-se escolher o fator que representará a sobrecarga admissível na instalação do cliente.2.5) 5. TAPE de fase do relé do cliente: Para calcular o TAPE de fase do relé do cliente. Verificação de não atuação para corrente de segurança: A corrente de segurança é dada por: I SEGUR = FS × I N ( PRIM) A corrente de Trip de fase é dada por: I TRIP = RTC × TAPE O relé não deve operar para a corrente de segurança. fator de desequilibrio (FDs).1 Tempo de atuação de fase para o relé do cliente O tempo de operação para proteção de sobrecorrente de fase. através da expressão abaixo: Elaborado por Carlos Alberto O.1 a 0.1 e 0. Normalmente. depende. Considerando que o relé irá enxergar a corrente que passa pelo secundário dos TC´s. Verificação de atuação para corrente de desequilíbrio: A corrente de segurança é dada por: I SEGUR ( N) = FDs × I N ( PRIM) A corrente de Trip de neutro é dada por: I TRIP ( N) = RTC × TAPE O relé não deve operar para a corrente de segurança. do dial de tempo e do tipo de temporização. escolhe-se este valor entre 0.3) 5. para determinar a corrente maxima de desequilíbrio entre as fases. do valor do múltiplo.5. Porém. TAPE de neutro do relé do cliente: Para calcular o TAPE de neutro do relé do cliente.3. deve-se escolher o fator que representará a segurança na instalação do cliente. em relação à corrente que passa pelo condutor neutro. é imperioso que: I TRIP > I SEGUR De forma que o relé não entre em atuação para corrente de segurança. A corrente nominal do cliente deve ser multiplicada por este valor.3. o valor deste TAPE será: TAPE (N) FDs× I N ( PRIM) > RTC Onde: FDs = Fator de desequilibrio presumível (0.4. que num circuito equilibrado deveria ser nula. Cálculo dos tempos de atuação para o relé do cliente 6. Logo. 6. Júnior Maio/2006 6 . dificilmente uma instalação terá circuitos perfeitamente equilibrados. do relé de um cliente. deve-se refazer os cálculos. em caso de uma falta. 6. Para haver condições eficientes de coordenação e seletividade. Portanto: t COELCE > t CLIENTE Caso tCOELCE < t CLIENTE. recomenda-se configurar o relé de forma que o valor do múltiplo de corrente não ultrapasse 100. é necessário que. do valor do múltiplo de corrente. por sua vez. Júnior Maio/2006 7 . é dado por: M FASE = I CC 3 F RTC × TAPE De acordo com os parâmetros de RTC e TAPE de fase escolhidos para o relé do cliente. o próximo passo é fazer a comparação com o tempo de atuação do relé da COELCE. O múltiplo de fase. é dado por: Elaborado por Carlos Alberto O. por sua vez. O múltiplo de neutro. Após calcular o tempo de atuação do relé do cliente. através da expressão abaixo: t= Onde: MN = múltiplo de corrente de neutro dt = dial de tempo de neutro k × dt M α −1 N As constantes k e α são igualmente determinadas de acordo com a tabela 1.2 Tempo de atuação de neutro para o relé do cliente O tempo de operação para proteção de sobrecorrente de neutro. do relé de um cliente.t= Onde: MF = múltiplo de corrente de fase dt = dial de tempo de fase k × dt MFα − 1 As constantes k e α são igualmente determinadas de acordo com a tabela 1. de forma a encontrar valores adequados aos parâmetros para haver coordenação. Apesar de os relés digitais possuírem uma tolerância maior em relação ao valor máximo do múltiplo. em comparação aos relés eletromecânicos. do dial de tempo e do tipo de temporização. o relé do cliente atue antes do relé da COELCE. depende. a partir dos valores de suas respectivas correntes de Trip. Como o curto-circuito bifásico é sempre menor que o trifásico. para os valores de corrente de curto-circuito bifásico e trifásico. São utilizadas. Ou seja. é dado por: I MAG = 8 × I N ( PRIM) Esta corrente de magnetização circula durante sua energização nos enrolamentos do mesmo ( I IN RUSH ). é claro que. Para haver condições eficientes de coordenação e seletividade. para transformadores até 2500kVA. apesar de ser bem maior que a corrente nominal. e sim. atuam instantaneamente.MN = I CC1F − MÍN RTC × TAPE ( N) De acordo com os parâmetros de RTC e TAPE de neutro escolhidos para o relé do cliente. Portanto: t COELCE > t CLIENTE Caso tCOELCE < tCLIENTE. Nessas condições: Elaborado por Carlos Alberto O. Júnior Maio/2006 8 . Ajustes Instantâneos 7. ele será usado para o cálculo da corrente de ajuste instantânea. o relé do cliente atue antes do relé da COELCE. Apesar de os relés digitais possuírem uma tolerância maior em relação ao valor máximo do múltiplo. principalmente. O valor de IMAG. recomenda-se configurar o relé de forma que o valor do múltiplo de corrente não ultrapasse 100. atuará também para o curto-circuito trifásico. de forma que não provoquem danos às instalações elétricas ou ao sistema de distribuição. em comparação aos relés eletromecânicos. em caso de uma falta. deve-se refazer os cálculos. Para o cálculo da corrente de ajuste da unidade instantânea de fase. são levados em conta dois valores de correntes: ICC2F – Corrente de curto-circuito bifásico IMAG – Corrente de magnetização dos transformadores. é necessário que. de forma a encontrar valores adequados aos parâmetros para haver coordenação. Após calcular o tempo de atuação do relé do cliente. o relé não deve atuar para este valor de corrente. Ajuste instantâneo de fase As unidades instantâneas recebem esse nome porque não obedecem às curvas inversas de múltiplo-tempo. conseqüentemente. não caracteriza sobrecarga ou curto-circuito. 7. Portanto.1. pois se o relé atua para o curto-circuito bifásico. para interromper correntes de valores elevados imediatamente. Logo. o próximo passo é fazer a comparação com o tempo de atuação do relé da COELCE. Elaborado por Carlos Alberto O. Obs.: Para subestações compostas por mais de 1 transformador e caso os mesmos possam ser energizados 1 a cada vez. Desta forma: I TRIP _ INST ( N) < I CC1F − MIN Considerando a corrente que passa no secundário dos TC´s: I TRIP _ INST Pois: I TRIP _ INST ( N) ( N) < I CC1F − MIN RTC = I AJUSTE _ INST × RTC Desta forma. acrescida das correntes nominais dos demais transformadores. os trafos sejam energizados todos ao mesmo tempo). Logo. já que este é sempre menor que o valor da corrente de curto-circuito monofásico franco. Júnior Maio/2006 9 . principalmente.2. 7. Caso contrário (ou seja. é levado em conta apenas o valor da corrente de curto-circuito monofásico mínimo. a partir dos valores de suas respectivas correntes de TRIP. de forma que não provoquem danos às instalações elétricas ou ao sistema de distribuição. atuará também para o curto – circuito monofásico franco. atuam instantaneamente. Para o cálculo da corrente de ajuste da unidade instantânea de neutro. é possível especificar um valor coerente para a corrente de ajuste da unidade instantânea de fase.I MAG < I TRIP INST < I CC 2 F Considerando a corrente no secundário dos TC´s: I MAG I < I TRIP INST ( F) < CC 2 F RTC RTC Pois: I TRIP INST ( F) = I AJUSTE _ INST × RTC Desta forma. se o relé atua para a corrente de curto-circuito monofásico mínimo. esta condição não vale. São utilizadas. Ou seja. é possível especificar um valor coerente para a corrente de ajuste da unidade instantânea de fase. Ajuste instantâneo de neutro As unidades instantâneas recebem esse nome porque não obedecem às curvas inversas de múltiplo-tempo. para interromper correntes de valores elevados imediatamente. a corrente de magnetização é dada pela soma da corrente de magnetização do maior transformador. foram obtidos os seguintes dados: I CC 3 F = 3105 A I CC 2 F = 2689 A I CC1F = 2204 A I CC1F − MÍN = 79 A Proteção Fase Neutro RTC 600/5 600/5 TAPE 5 0.ANEXO I EXEMPLO DE APLICAÇÃO Dos níveis de curto-circuito e da OAP da COELCE.290 seg ⎟ ⎜ 3. 0 2 -1 ⎟ x 0.2 t ( COELCE) K M a -1 ⎞ ⎛ 0.29 120 × 0.20 Dial 0.2 = 5 24 A Cálculo do tempo de operação para o relé da COELCE (Neutro): M NEUTRO = ⎛ =⎜ ⎜ ⎝ I CC1F − MÍN RTC × TAPE = 79 = 3.05 Temporização NI NI Instantâneo (A) 20 (0.29 0 .175 0 . 0 2 -1 ⎟ x 0.00s) 2.14 ⎞ ⎟x d t = ⎜ = 0. Júnior Maio/2006 10 .05 ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ Elaborado por Carlos Alberto O.14 ⎞ ⎟x d t = ⎜ = 0.209 seg ⎟ ⎜ 5.175 RTC × TAPE 120 × 5 K M a -1 ⎞ ⎛ 0.10s) Cálculo da corrente de TRIP para o relé da COELCE (Fase): I TRIP = RTC × TAPE = 600 × 5 = 600 A 5 Cálculo do tempo de operação para o relé da COELCE (Fase): M FASE = ⎛ t FASE ( COELCE) = ⎜ ⎜ ⎝ I CC 3 F 3105 = = 5.0(0.05 ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ Cálculo da corrente de TRIP para o relé da COELCE (Neutro): I TRIP = RTC × TAPE = 600 × 0.05 0. 92 = = 0.19 A I TRIP = TAPE x R TC I TRIP = 1. Elaborado por Carlos Alberto O.25 A 20 I SEC = 5A ( Padrão) Logo. Júnior Maio/2006 11 .3 TAPE > FSc × I N 1.3 × 20.00 A I SC = 1.Cálculo da corrente de TRIP da unidade instantânea para o relé da COELCE (Fase): Itrip _ inst = RTC × Ajuste _ Inst = 600 × 20 = 5 2400 A Cálculo da corrente de TRIP da unidade instantânea para o relé da COELCE (Neutro): Itrip _ inst = RTC × Ajuste _ Inst = 600 × 2.8 = 20.68 A 40 RTC Logo: TAPEadotado = 1.0 = 240 A 5 Determinação dos parametros do cliente: Corrente primária nominal do cliente. o TC será de: I PRIM = 200A adotado RTC = 200 / 5 = 40 Cálculo do TAPE de fase do cliente: Fator de sobrecarga (FSc): 1. supondo um transformador de 500kVA: IN = Corrente primária do TC: I PTC > 500 3 × 13.3 × 20.00 × 40 = 40 A I TRIP > I SC = > OK Desta forma: Logo.92 A I CCMÁX 20 = 3105 = 155.92 = 27. a condição está satisfeita. 15 × 40 = 6.18 A I TRIP = 0.00 A I TRIP > I DS = > OK Logo. a condição está satisfeita.2× 20.2 × 20.1seg(adotado) t FASE = k × dt 0.0 0.1 = α M − 1 77. Tempo de operação do relé de fase do cliente: M FASE = Valores adotados: Temporização = NI Dial = 0. a condição está satisfeita.92 = 4.92 = = 0.2 40 × 0.15seg < 0. Tempo de operação do relé de neutro do cliente: M NEUTRO = 79 ICC1F _ MÍN = = 13.2 TAPE > FDs× I N 0.15 A Desta forma: I DS = 0.62 RTC × TAPE 40 × 1.15 seg ICC 3F 3105 = = 77.15 RTC × TAPE Valores adotados: Elaborado por Carlos Alberto O.11A 40 RTC ( N) Logo: TAPE ( N) adotado = 0.14 × 0.620.Cálculo do TAPE de neutro do cliente: Fator de desequilíbrio adotado: 0. 02− 1 = 0. Júnior Maio/2006 12 .209 seg ⇒ t CLIENTE < t COELCE Logo. 111seg M α − 1 13.18 < I TRIP _ INST < 67. 3 < 1600 < 2689 Logo.3 2689 < I TRIP _ INST < 40 40 4.94 = 167.1 = = 0.DIRETO = 40× 40 = 1600 A < I CC2F I MAG < I TRIP - INST .290 seg ⇒ t CLIENTE < t COELCE Logo. a condição está satisfeita. a condição está satisfeita. Ajuste instantâneo de neutro: I AJUSTE _ INST < I CC1F − MÍN RTC 79 40 13 I AJUSTE _ INST < Elaborado por Carlos Alberto O.DIRETO 167.3 A Desta forma: I I MAG < I TRIP _ INST < CC 2 F RTC RTC 167.1seg => a= 1 K = 1 3 .Temporização = MI Dial = 0.2 1 − 1 0. Ajuste instantâneo de fase: Corrente de magnetização: I MAG = 8 × I N = 8 × 20.111seg < 0.5 t NEUTRO = k × dt 13. Júnior Maio/2006 .5 × 0.23 I TRIP_ INST = 5 A Desta forma: I TRIP INST . Para completar a verificação da coordenação e seletividade da proteção. No caso deste exemplo.DIRETO ADOTADO = 1. os gráficos são estes: 7 6 5 Tempos (s) 4 3 2 1 0 1 10 100 Corrente (A) Coelce Fase Cliente Fase 1000 10000 Gráfico 01 – Curvas de atuação dos relés da COELCE e do cliente para proteção de fase.98 A I TRIP Desta forma: I TRIP INST . a condição está satisfeita. para constatar que a proteção irá funcionar de forma devida para qualquer valor de corrente.5 A = 40 × 1. desde a corrente de TRIP até o máximo valor de corrente. no caso.5 = 60 A 60 < 79 Logo. Júnior Maio/2006 14 . o projetista deve traçar o gráfico de corrente x tempo de atuação da proteção. a corrente de curto circuito.I AJUSTE _ INST < 1. Elaborado por Carlos Alberto O. para proteções de fase e neutro. Júnior Maio/2006 15 . pode-se constatar que. Analisando os dois gráficos. de fato. a coordenação das proteções está eficaz.7 6 5 Tempo (s) 4 3 2 1 0 1 10 100 Corrente (A) 1000 10000 Coelce Neutro Cliente Neutro Gráfico 02 – Curvas de atuação dos relés da COELCE e do cliente para proteção de neutro. Elaborado por Carlos Alberto O. pois para qualquer valor de corrente (desde a corrente de partida até a corrente máxima de curto-circuito) o relé do cliente atuará antes do relé da COELCE. de acordo com o nível de curto-circuito no ponto de entrega do cliente e as características nominais do TC.ANEXO II ESTUDO DE SATURAÇÃO NA ESCOLHA DOS TC´s Os transformadores de corrente utilizados para proteção exibem algumas diferenças em relação aos utilizados para medição. da ordem de 20 vezes. Júnior Maio/2006 16 .3 a 1. os TC´s para proteção só irão saturar para valores muito superiores ao valor da sua corrente nominal. No entanto. e possa comprometer o funcionamento do sistema de proteção. usa a seguinte regra: Elaborado por Carlos Alberto O. Em geral. observa-se que os TC´s de medição entram em saturação rapidamente para valores de correntes no enrolamento primário próximos a 4 vezes o valor de sua corrente nominal.2% 10% Materiais do núcleo De alta permeabilidade magnética De baixa permeabilidade magnética Devido a essa diferença em relação aos materiais com os quais são feitos os núcleos dos TC´s. Desta forma. como ilustra o gráfico abaixo: Gráfico 03 – Curvas de Excitação dos TC´s De acordo com o gráfico. A tabela a seguir ilustra as principais diferenças: TC´s para Medição Proteção Classe de Exatidão 0. os para medição entram em saturação mais rapidamente que os TC´s para proteção. a COELCE. não entre em saturação. deve-se especificar um TC que. para dimensionar um TC de proteção. principalmente em relação à classe de exatidão e aos materiais com quais os TC´s são feitos. faz-se necessário um cálculo mais preciso do TC de proteção. os TC´s de proteção são referenciados da seguinte forma: 10ZVSAT onde: 10 = 10% de classe de exatidão Z = Alta (A) ou baixa(B) impedância VSAT = Tensão de saturação Para um TC não saturar. é necessário que a seguinte condição seja satisfeita: F > F' sendo: ⎛ P + Pi F = 20 × ⎜ o ⎜P +P i ⎝ R I F ' = CCMAX I PTC ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ onde: V SAT × I STC 20 Pi = 0.2 × Po Po = 2 PR = (Z TC + Z COND + Z RELE ) × I STC ZTC = Impedância do TC em Ω ZCOND = Impedância do circuito condutor em Ω ZRELE = Impedância do Relé em Ω Elaborado por Carlos Alberto O. Portanto. Em geral. em algumas ocasiões. e não apenas a corrente.I PTC = I CCMAX 20 onde: IPTC = Corrente Primária do TC. levando em conta a sua tensão de saturação. Para isto. é preciso identificar as informações sobre o TC fornecidas pelo fabricante. Júnior Maio/2006 17 . em ampéres. este é um cálculo bastante conservativo. ICCMAX = Corrente de curto-circuito máxima No entanto. o TC não irá saturar. tem classe de exatidão de 10%. para associar um relé de sobrecorrente a um disjuntor.725VA ⎛ 15 + 3 F = 20 × ⎜ ⎜ 2. baixa impedância e satura a 60V.Por exemplo.001Ω Logo: 60 × 5 = 15VA 20 Pi = 0. Logo.2 × 15 = 3VA Po = = 2. Usando as expressões mostradas acima. deseja-se instalar um TC de proteção.033Ω Z RELE = 0. O TC está especificado da seguinte forma: 10B60. deseja-se saber se esse TC irá saturar. Elaborado por Carlos Alberto O. Usando um critério conservativo para dimensionar o TC.033 + 0. Júnior Maio/2006 18 . Nesta subestação. neste caso.88 > 60 ⇒ F > F ' ⎞ ⎟ = 62.725 + 3 ⎝ 6000 F'= = 60 100 62.075Ω Z COND = 0.88 ⎟ ⎠ 2 PR = (0. deseja-se saber se poderia. e poderá ser utilizado nesse caso.001)× 5 C = Portanto. seria: I PTC = 6000 = 300 A 20 No entanto. Considerando: Z TC = 0. Ou seja. seja um ponto de entrega onde o nível de curto-circuito máximo é de 6kA.075 + 0. instalar um TC com relação de 100/5A. basta ter a descrição da topologia da rede e os parâmetros da mesma. de forma que não é necessária nenhuma conversão em seu valor. na verdade. até o ponto de entrega. a impedância equivalente é dada por: Z EQUIV = Z B + Z T onde: ZEQUIV = Impedância equivalente do sistema até o ponto de entrega ZB = Impedância reduzida na barra de 15kV da SE ZT = Impedância do trecho de distribuição até o ponto de entrega O valor de ZB já é fornecido em p.ANEXO III CÁLCULO DO CURTO-CIRCUITO NO PONTO DE ENTREGA Para realizar o cálculo dos níveis de curto-circuito no ponto de entrega do cliente.u. é: Z base = 2 Vbase S base Elaborado por Carlos Alberto O. nas bases de 100MVA e 13.u. Os parâmetros dos condutores são fornecidos em Ω/km. Assim: Z T = ∑ Z i [Ω] i =1 n Onde: Z i = (Ri + jX i ) × l i Sendo: Ri = Resistência de seqüência positiva ou zero Xi = Reatância de seqüência positiva ou zero li= Comprimento do respectivo trecho. ou seja: • • Impedância reduzida na barra 15kV da subestação em p. é necessário converter seus valores para o sistema em p. O valor de ZT é.8kV. O valor de base para o sistema em p.. Condutores e extensão da rede de distribuição O primeiro passo é calcular a impedância equivalente do sistema.u. Neste caso. Júnior Maio/2006 19 . a soma de cada trecho representado por um topo de condutor diferente.u. logo. onde as características da rede de distribuição até o seu ponto de entrega estão listadas abaixo: Impedância reduzida na barra 15. Elaborado por Carlos Alberto O.] Z base Logo.u. R1 = 0.. tanto para seqüência positiva como zero. R0 = 0.u. em p. é dada por: I Base = S Base 3 × V Base As correntes de curto-circuito são dadas por: I CC 3 F = I CC 2 F = I Base Z1EQUIV I CC1F I CC1F − MÍN = 3 × I CC 3 F 2 3 × I Base = (2 × Z1EQUIV ) + Z 0 EQUIV 3 × I Base (2 × Z1EQUIV ) + Z 0 EQUIV + 3 × Z C Onde: Icc3f = Corrente de curto-circuito trifásico Icc2f = Corrente de curto-circuito bifásico Icc1f = Corrente de curto-circuito monofásico Icc1f-mín = Corrente de curto-circuito monofásico mínimo Z1EQUIV = Impedância equivalente total de seqüência positiva Z0EQUIV = Impedância equivalente total de seqüência zero ZC = Impedância de contato (a COELCE utiliza 100Ω).0kV da subestação em p. no sistema p.0091 p.u.: X1 = 0.u.u.u. para converter a impedância de Ohm para p. será dada por: Z EQUIV = Z B + Z T [ p.: ZT = ZT [ p. Por exemplo. X0 = 0.u.Portanto.0000 p. Júnior Maio/2006 20 .6500 p.u.u. a impedância equivalente total. seja um determinado cliente.] A corrente base.u.7136 p. 5170 + j 2.2936 + j 0.0885[Ω] Z0 = Z1 0.2936 + j 0.6221 = = 0.u.7613 + j 2.3135 + j 0.0214 ) × 0.2998 + j1.3988) × 1.5170 + j 2.0214 Valores de base: Obs.u.9044 Z 0 = (R0 + jX 0 ) × l 0 = (0.9044 Elaborado por Carlos Alberto O.5752[ p.3135 + j 0.] Z Base 1.] Z Base 1.9044 Impedâncias do trecho 02: Z 1 = (R1 + jX 1 ) × l1 = (1.] Z Base 1.3660 1.178 Impedância do condutor em Ohm/km Seqüência Positiva Seqüência Zero R1 X1 R0 X0 0.0465[ p.4971) × 0.178 = 0.6976[A] 3 × Vbase 3 × 13.9229 1.3267[ p.0885 = = 0.] Z Base 1.u. Júnior Maio/2006 21 .3988 0.56 = 0.8 V Base = 13.1646 + j 0.3598 = = 0.560 0.u.9997 = = 0.1542 + j 0.9044 Z 0 = (R0 + jX 0 ) × l 0 = (1.3598[Ω] Z0 = Z1 0.8 2 = = 1.5836 0.2819 + j 0.9997[Ω] Z1 = Z1 0.4971 1.56 = 0.Trecho 01 02 Condutor Cobre 4/0 AWG Cobre 4 AWG Extensão (km) 1.178 = 0.2819 + j 0.6221[Ω] Z1 = Z1 0.1480 + j 0.5836 + j 0.1882 0.9229 ) × 1.3660 + j1.7613 2.1889[ p.8kV Impedâncias do trecho 01: Z 1 = (R1 + jX 1 ) × l1 = (0.9044Ω 100 S base S base 100000 = = = 4183.1882 + j 0.: Valores utilizados pela COELCE S base = 100 MVA Z base = I Base 2 Vbase 13. Impedância total equivalente até o ponto de entrega: Z1EQUIV = (0.0867[ p.4644 + j 2.1889 ) = 0.5752 ) + (0.] Z 0 EQUIV = (0.6500 ) + (0.1542 + j 0.7136 ) + (0.u.3113 + j1.1646 + j 0.4141[ p.3113 + j1.6976 = = 3701[A] Z1EQUIV 0.] Correntes de curto-circuito: I CC 3 F = I Base 4183.u.0867)) + (0.0867 3 3 × I CC 3 F = × 3701 = 3205[A] 2 2 I CC 2 F = I CC1F = 3 × I Base 3 × 4183.3267 ) + (0.0000 + j 0. Júnior Maio/2006 22 .4644 + j 2.51 I CC1F − MÍN = Elaborado por Carlos Alberto O.0867 )) + (0.1480 + j 0.0465) = 0.4644 + j 2.3113 + j1.0091 + j 0.2998 + j1.4141) = 2662[A] 3 × 4183.6976 = (2 × Z1EQUIV ) + Z 0 EQUIV (2 × (0.4141) + 3 × 52.3113 + j1.6976 = 79[ A] (2 × (0.