Estudio Geotecnico en Bonanza

ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS Y ESTABILIDAD DE TALUDES PROYECTO PRESA DE COLAS “AGUAS CLARAS” BONANZA, RAANPor: Ing. Pedro Pablo Peralta Schoeneich. Consultor de Geotecnia, Mecánica de suelos y materiales de Construcción Para: HEMCONIC S.A. Managua 02 de Noviembre del 2006. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes -2- - INFORMACION GENERAL En este informe estamos presentando los resultados de las investigaciones llevadas a cabo el el proyecto: “Estudio Geotécnico de presa de colas agua clara” ubicado en la Región Autónoma del Atlántico Norte (RAAN). Estas investigaciones fueron solicitadas por la gerencia de la empresa HEMCO, en representación del dueño (HEMCONIC) al Ingeniero Abel Ortega, quien realizó en conjunto con los laboratorios de IMS y del Ingeniero Pedro Pablo Peralta el estudio correspondiente. – Nombre del Proyecto: El proyecto se denominara ““Estudio Geotécnico de presa de colas agua clara” ubicado en la Región Autónoma del Atlántico Norte (RAAN). – Localización del Proyecto: El lugar donde se llevo a efecto el estudio está ubicado en El Municipio de Bonanza conocida la zona como el triangulo minero en el Atlántico Norte del País. – Objetivos del Estudio: El objetivo general del estudio es el de obtener los parámetros básicos necesarios del subsuelo para el diseño de los diques de tierra y material selecto, a fin de alcanzar el desarrollo exitoso del proyecto, para lo cual debe determinarse lo siguiente:     Diseño del talud correspondiente. Granulometrías y Límites de consistencias. Estratigrafía del Subsuelo. Tipos de suelos existentes.  Propiedades físicas de los suelos INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA El número y localización de los sondeos fueron definidos por el dueño de la obra sobre la base del tipo de obra a construirse. realizándose siete muestras por sondeo. En los sondeos sobre los que se construirá la presa no se detecto el nivel freatico a las profundidades investigadas únicamente a los sondeos específicos para tal fin ( LOS CINCO CON DIAMANTINAS).00 metros de profundidad y 1. y la ASTM. Además se realizaron tres sondeos con diamantinas de al menos 30 metros de profundidad dos en los extremos del futuro dique y uno en el centro del futuro embalse.1 – Estudio de Campo: 1. Los trabajos de campo consistieron en la ejecución de 5 sondeos manuales de 5.H. .ESTUDIOS EFECTUADOS.T. . Las muestras obtenidas en el campo se identificaron debidamente y se trasladaron al laboratorio para su correspondiente análisis.O . para los perfiles estratigráficos.00 m de estrato.S. solo que algunos no se encuentren tendrán que traerse del sitio más cercano a la obra. Las investigaciones efectuadas se dividieron en tres fases principales: a) Estudio de Campo b) Estudio de Laboratorio c) Estudios de las soluciones de taludes. El ensayo se realizó con toma de muestras inalteradas en forma continua de acuerdo a los procedimientos señalados en la A.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes -4- 2. 2.A. En el caso de los bancos de prestamos o materiales de relleno se seleccionarán los mas adecuados dentro de la obra. C.U.4218-93 D.3.A.M.4329-93 D.S para realizarle los ensayes básicos necesarios.T.S (SISTEMA UNICO DE CLASIFICSCION DE SUELOS) Los resultados de los ensayes y de clasificación se muestran en anexos a este informe.4718-87 D. para tal efecto se utilizaron los procedimientos establecidos por las Normas de la A. 2. ENSAYE Granulometría de los suelos Limite liquido de los suelos Índice de plasticidad de los suelos Pesos Unitarios (*) Ensaye Proctor Estándar (*) Densidad Humedad Corte Directo Especificaciones . siendo los siguientes: Ensayes de Laboratorio.M.Estudios de Soluciones: Se indican más adelante en el acápite correspondiente a conclusiones y recomendaciones del presente informe.Estudios de Laboratorio: Las muestras obtenidas en el campo se reagruparon en el laboratorio de I.T.1883-92 D-4564-93 D-4643-93 D-3390-92 Los suelos en estudio se clasificaron por el sistema S. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA .M D.S.4328-93 D..S.. CATA C: Esta cata se encuentra en la parte mas baja del perfil del terreno de la cual se interpretan dos capas de suelos una primera pequeñísima de ML (LIMOS ARENOSOS LIGERAMENTE PLASTICOS) y continúa la capa de SM ( ARENA LIMOSA ) la cual es de baja plasticidad. 3. . hasta llegar a la capa rocosa.luego una capa que presenta una falla la cual se . esta capa de 11 pie corresponde a un suelo coluvial el cual descanza sobre una capa de 15 pie de suelo residual Saprolita descanzando finalmente esta sobre la roca de Andesita Hematizada. CATA B: Para esta cata se interpretan dos capas iniciales de suelos ML (LIMOS ARENOSOS LIGERAMENTE PLASTICOS) luego una capa de un material SC(ROCA METEORIZADA). estas dos microcapas de 8 pie son suelos coluviales .2 – CATAS EFECTUADAS: CATA A: En esta cata se observa que se presentan tres capas de suelos ML (LIMOS ARENOSOS LIGERAMENTE PLASTICOS) luego aparece una capa de roca meteorizada que corresponde a un suelo SC (SEGMENTO O POLVO DE ROCA DE BAJA PLASTICIDAD)Estos suelos se proyectan los primeros 13 pie de profundidad . 3. en las siguientes capas observamos los suelos limo-arcillosos los cuales son de aproximadamente 100 pie en los sondeos A y E . sobre la capa anterior y la cual es de origen Terciario. el primer estrato presenta suelos limosos de origen orgánicos producto de la capa vegetal superficial. posteriormente le subyace una capa media de 10 pie de un suelo residual saprolita y al final una capa grande de 70 pie de Andesita Hematizada.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes -6- 3. Esta profundidad viene decreciendo en los sondeos B y D .1.ANALISIS DE RESULTADOS. los cuales corresponden a rocas meteorizadas la cual se comunica con la roca madre. hasta quedar a solo 20 pie en el sondeo C. – Estratigrafía del Sub-suelo: El deposito natural de suelo es de origen coluvial y se ha formado lentamente por deposición de materiales. DIAMANTINA “ B”: En este pozo se encuentra el nivel freático superficialmente a solo 2 pie de profundidad . CATA D: En esta cata se observa que primero aparece una capa de suelo MH (LIMOS DIATOMACEOS ELASTICOS ) Lugo esta la capa ML (LIMOS ARENOSOS LIGERAMENTE PLASTICOS).3. luego aparece una pequeña capa de SM ( ARENA LIMOSA ) y antes de llegar a la roca meteorizada está una pequeña capas de SC(POLVO DE ROCA DE BAJA PLASTICIDAD) Este estrato de 20 pies de suelo coluvial .continua con el suelo Residual Saprolita por un promedio de 40 pie hasta llegar a la capa de la Andesita Cloritizada. a los 8 pie posteriores entre la capa de suelo residual saprolita se encuentra el nivel INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . continúa el suelo del tipo SM (ARENA LIMOSA) y se concluye el sondeo con suelos SC (ARENA ARCILLOSA) este estrato de 18 pie subyace la siguiente capa de suelo residual saprolita la cual es de 40 pie hasta llegar a la capa de Andesita cloritizada. CATA E: En esta cata se inicia con tres capas de suelos del tipo MH (LIMOS DIATOMACEOS ELASTICOS). este continua hasta llegar a la roca de Andesita Hematitizada sin llegar al nivel freatico.luego le subyace un suelo residual saprofito de 20 pie posteriormente se encuentra una pequeña capa de Andesita Hematitizada de 5 pie y al final se ubica una capa de 55 pie de Andesita Cloritizada. luego aparece una capa de suelo ML (LIMOS ARENOSOS LIGERAMENTE PLASTICOS).Perforaciones con diamantinas: DIAMANTINA “ A”: En este pozo se encuentra el nivel freático a 18 pie de profundidad después de un suelo coluvial del tipo MH ((LIMOS DIATOMACEOS ELASTICOS).divide por un lado la roca Andesita Hepatizada y por otro la Andesita cloritizada. DIAMANTINA “ C”: El pozo C presenta una capa de 20 pie de suelo coluvial del tipo MH. 3. la cual comprende una capa pequeña de suelo coluvial. .31 la cual inicia con un suelo coluvial del tipo MH. DIAMANTINA “ D”: Llamaremos así al ultimo poza realizado en la cota 695. luego desaparece la capa de suelo residual saprolita .pasando por una capa de 14 pie de Andesita Hematitizada. Luego la capa saprolita se profundiza hasta los 56 pie de profundidad sobre la capa de suelo coluvial y se encuentra con una pequeña capa de Andesita Cloritizada.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes -8- freatico. sustituyendola directamente la la roca Andesita cloritizada. hasta llegar nuevamente a la capa de Andesita Cloritizada la cual tiene unos 100 pie aproximadamente. 0 7 04 00 . COTAS DE TERRENO DIS TANCIAS PARCIALES DIS TANCIAS AL ORIGEN 770.00 460.00 SUELO COLUVIAL SUELO RESIDUAL (SAPROLITA) ANDESITA CLORITIZADA (BLOQUE REBAJADO) ANDESITA HEMATITIZADA (BLOQUE LEVANTADO) SISTEMA DE POSIBLE ZONA DE FALLA Y FRACTURAS .017 086 02 . 20 50 .00 500. 0 9 7 0 5 2 5 .0 6 09 02 .00 520.0 07 06 0 .00 510. 0 3 4 0 2 5 0 .00 610.00 670. 8 4 1 0 6 0 0 . 4 7 6 0 2 2 5 . 3 3 2 0 1 5 0 .00 560.00 660. 9 3 6 0 3 5 0 .00 470.0 7 01 02 . 20 50 . 7 6 9 1 0 0 . 9 6 9 0 6 7 5 .00 630. 1 0 1 2 5 . 20 50 . 20 50 . 20 50 . 20 50 .00 720. 9 2 4 0 PERFIL LONGITUDINAL DIQUE A 3 0 0 . 20 50 . 20 50 .00 690.00 730. 3 8 3 0 4 7 5 .00 650.00 760.00 480.0 6 05 04 .00 740.00 490. 1 4 4 7 5 .0 6 04 01 .0 7 05 08 . 20 50 .00 640.00 680.0 7 02 02 . 0 20 50 .0 6 06 02 . 1 4 6 0 4 5 0 . 20 50 . 20 50 .0 7 00 08 .00 530. 20 50 . 20 50 .0 7 02 09 .00 710.0 7 03 06 . 20 50 .5 .00 700.0 6 03 05 . 3 5 9 0 3 2 5 . 20 50 . 6 6 8 0 5 5 0 . 0 0 00 . 0 20 50 . 4 9 1 0 6 2 5 . 20 5.00 620. 6 5 0 500 18 894 INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA Figura 1.00 750. 6 5 1 0 3 7 5 .00 540.0 7 01 09 . 0 20 50 .0 6 09 04 .00 590.00 580. 20 50 . 1 8 9 0 6 5 0 .00 440. 20 50 .0 6 03 01 . 8 1 8 0 4 2 5 . 20 50 .0 6 08 04 .0 6 09 08 . 9 7 4 5 0 . 20 50 .0 6 08 02 . 20 50 .00 570. 20 50 .0 6 04 04 .0 7 05 00 . 6 3 4 0 5 7 5 .0 6 05 06 . 0 7 0 0 1 7 5 .00 550. 3 0 2 0 5 0 0 .0 6 07 01 . 3 1 5 0 4 0 0 .00 450.0 6 06 04 .0 6 07 03 .0 7 00 05 . 20 50 . 20 50 .0 7 05 01 .00 600. 1 2 1 0 2 7 5 . 9 2 6 0 2 0 0 . 3 1 2 0 1 2 5 .0 . 6 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO = 90X160X160X Ka 4.4 5120 720 720 720 720 48640 peso especifico lb/p3 90 90 90 90 90 90 90 90 Fuerza lb 2264436 2264436 460800 64800 64800 64800 64800 4377600 9626472 Brazo Pie 395.25 x151/2 333.33 202.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .43m3 .25+4.64 >2 Tabla 1.042.1 147456000 22161600 10173600 22161600 10173600 440692992 2006952120 1 2 3 4 5 6 7 8 333.1 ESTABILIDAD LOCAL DEL TALUD A: No.050p3 = 159. Secciones Área p2 25160. – ANALISIS GENERAL Y LOCAL DE TALUDES CRITICOS DE LOS DIQUES A y B 4.25+4.58 m3 VT = 497.366. 0.10 - 4.75 x9/2 304x160 2006952120 FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO = 9626472 208 >2 2887941.25x151/2 32 x 160 9 x 160 /2 9 x 160 /2 9x155.75 x9/2 9x155.67 Momento lb-pie 895199483.9 458933244.4 25160.67 320 342 157 342 157 100. 2 7 9 4 9 9 . 0 0 0 0 . 0649. 0 1 4 1 5 0 . 0 0 06 4 6 .A ELABORADO : ING. 9 7 8 2 5 0 . 06 04 06 . 06 03 01 . 06 04 00 . 8 6 8 3 2 5 . 06 03 03 . 06 04 00 . 06 03 06 . 6 7 8 5 2 5 . 06 03 04 . 06 04 06 . 0 0 0 -5 0 . 06 03 08 .981 00 50. 4 8 3 5 5 0 . 9 8 8 1 7 5 . 06 04 09 . 06 04 02 . 3 3 5 1 2 5 . PROGRESIVA 780 770 760 750 740 730 720 710 700 690 680 670 660 650 640 630 620 COTAS DE TERRENO 1 6 4 9 3 5 2 304 640 7 8 A . 06 04 05 . 1 1 2 1 333 4 INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA METODO DE LAS DOVELAS (tabla 2) 4. 5 9 8 3 0 0 . 06 03 05 .2 ESTABILIDAD DEL TALUD A: -7 5 . PEDRO PABLO PERALTA FECHA :OCTUBRE 2006 REVISADO: ING. ORTEGA 4 7 5 . 2 3 2 160 ESC. 2 7 9 1 1 54 5 DIQUE . 2 1 0 2 7 5 . 0647. 06 03 08 . 0645.75.541 00 Figura 2.A 2 0 0 .: 1"= 75' 4 0 0 . 06 03 03 . 0 6 4 25. 06 03 05 . 0 0 0 -2 5 . 06 04 03 . 06 03 01 . 8 8 1 5 7 5 . A. 9 6 2 2 2 5 . 2 2 2 3 5 0 . 7 2 7 3 7 5 . 8 8 1 PROYECTODISEÑO DE COLA PRESA DEL TALUD HEMCO NICARAGUA S. 7 3 6 4 2 5 .101 00 1 0 0 . 4 8 3 4 5 0 . 06 04 03 . 96 92 73 . 0 131616.62487 Σ = 116427 351990 454108 512927 677529 596238 497156 412772 334766 171084 4124998 13 FACTOR DE SEGURIDAD 6 1.9816 0.39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1783.12 6=3x5 ΔT 7 cosα 8 C Psi -97155 -223044 -223308 -116022 188085 326866 409926 554286 661582 645017 2126232 2 ΔX Pie2 3 ΔW Lb 169385 475095 685900 741665 985720 912095 819850 862315 851295 700720 4 Α grados -35 -28 -19 -9 11 21 30 40 51 67 Α 5 senα 9= 2x8 Cl 10= 3x7 ΔN 11 φ grados 12 tanφ 13= 10x12 Δntanφ radianes -0.56 0.00 5001.50 104690.00 9601.574 -0.56 0.00 10376.62487 0.50 25853.56 0.9455 0.70021 0.52 0.5000 0.3584 0.92 Σ = 0.37 0.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes 1 DOVELA No.0 139215 125135.9336 0.1908 0.9877 0.19 0.70021 0.50 14.469 -0.00 113201.93 419484 648531 732534 967609 851514 710010 660571 535736 273791 40 40 35 35 35 35 35 32 32 32 0.00 8630.77 0.61 0.50 14.64 0.00 7807.70021 0.61 0.156 0.61 0.00 8961.8391 0.8391 0.50 14.70021 0.89 1.49 -0.50 14.50 14.7771 0.326 -0.62487 0.50 14.50 14.16 0.50 14.61 0.5 129935 106952 138751.8192 0.94 >1 .17 -0.61 -0.00 14.00 7220.70 0.70021 0.70 0.5 150452.50 72514.00 7376.00 9077.8660 0.50 14.70 0.61 0.8829 0. .63 0.33 -0. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . 330° 51'17" 1 21° 5°27 4 15°41.000 300.881 631.000 250.000 375.000 0.000 499.000 200.483 638.483 638.000 75.000 450.000 175.981 647.000 125.000 P R O G RE S IV A D IQ U E .000 -25.279 623.541 649.: 1 "= 7 5 ' FECHA :O C TUB RE 2REV6 A DO : ING.101 649.881 100.210 634.962 640.000 -50.064 645.000 325.000 225.598 633.000 350.014 643.000 275.°5 0°41'26" '467"'2" 78 9°4'1'38 '50 '32 13 " 35 " " " 51° 67°2 P RO Y EC C IO N D E L N IV E L D E CO LA S N U CL E O 1 2' 770 760 750 740 730 720 710 700 690 680 670 660 650 640 630 620 Ra dio = 36 9 780 R ELL E N O D E GR A V A R ELL EN O D E A R C ILL A T E RR E N O E XI ST E N TE N A T U RA L T ERR E N O E XIS T E N TE N A T U RAL 646.868 633.988 642.000 150.997 525.232 643.000 -75. O RTEG A 0 0 IS 575. A P RO YEC TO P RES A DE C O LA DIS EÑO D EL TA LU D ELA B O RA DO : ING.000 425.000 475. A .678 646.000 25.279 C O TAS D E TERR ENO .978 635.222 636.727 640.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .000 631.000 400.112 635.736 646.000 550.A HEM C O NIC A RAG UA S .335 645.14 - Figura 3 " '108" 28 '3 1° 43 .000 50. PE DRO PA B LO PERALTA ES C . 736 646.°5 0°41'26" 6" " '5078 9°4'1'38" '3 13 35'4 '2 " 2" " 51° 67°27 P RO Y EC C IO N D E L N IV E L D E CO LA S N U CL E O 1 2' 770 760 750 740 730 720 710 700 690 680 670 660 650 640 630 620 Ra dio = 36 9 780 R ELL E N O D E GR A V A R ELL EN O D E A R C ILL A T E RR E N O E XI ST E N TE N A T U RA L T ERR E N O E XIS T E N TE N A T U RAL 646.330° 51'17" 1 21° 5°27 4 15°41.000 631.997 525.101 649.981 647.978 635.678 646.962 640.000 175.: 1 "= 7 5 ' FECHA :O C TUB RE 2REV6 A DO : ING.483 638.279 C O TAS D E TERR ENO .000 275.A HEM C O NIC A RAG UA S .000 -25.000 499.335 645.222 636.210 634.000 450.881 631.000 200.014 643.112 635.881 100.000 -75.868 633.000 50.000 475. PE DRO PA B LO PERALTA ES C .000 -50.000 300.000 25.000 400. O RTEG A 0 0 IS INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA 575.000 375.598 633.000 350.000 0.000 425.000 150.541 649.000 550.727 640.000 250.988 642.064 645.483 638.000 P R O G RE S IV A D IQ U E ." '108" 28 '3 1° 43 . A P RO YEC TO P RES A DE C O LA DIS EÑO D EL TA LU D ELA B O RA DO : ING.000 325.232 643.000 225.279 623. A .000 125.000 75. 33 137 138 124 151 124 41.67 81.5 /2 122 x142 .67 Momento lb-pie 150730557.3 ESTABILIDAD LOCAL DEL TALUD B: No.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .7 5x3/2 3x68.40 >2 Tabla4.25/2+1.5 8692.5 1680 105 105 105 105 8750 peso especifico lb/p3 90 90 90 90 90 90 90 90 Fuerza lb 782325 782325 151200 9450 9450 9450 9450 787500 2541150 Brazo pie 192. Secciones Area p2 8692.16 - 4.7 5x3/2 125x70 272961225 FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO = 2541150 107 >2 762345 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO = 90X70X70X Ka 6.5 /2 24 x 70 3 x 70 /2 3 x 70 /2 3x68.25/2+1.25 20714400 1304100 1171800 1426950 1171800 32815125 272961225 1 2 3 4 5 6 7 8 122 x142 .8 63626492. . INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . 0 60 40 1 . 7 1 8 2 7 5 .B 2 5 0 . 2 1 8 1 2 5 . 0 50 80 2 . 0 050 9 7 . 0 0 6 DIQUE . 0 50 80 5 .00 630. 0 50 80 1 . 8 2 6 1 0 0 . 7 4 7 3 0 0 . 0 50 90 1 . 4 4 4 2 0 0 . 3 5 0 4 9 7 . 1 6 8 3 280 5 3 7 2 125 8 . 7 0 6 1 7 5 . ORTEGA 4 2 5 .00 600. 0 60 30 2 . 0 50 80 6 . 0 60 20 8 .18 - .650. A. 9 8 6 PROYECTODISEÑO DE COLA PRESA DEL TALUD HEMCO NICARAGUA S.: 1"= 50' 3 7 5 .00 5 0 . 8 3 5 1 5 0 . 0 50 80 6 . 0 50 80 1 . 9 9 0 3 2 5 . 3 9 2 3 5 0 . 0 9 6 4 1 142 2 1 6 COTAS DE TERRENO PROGRESIVA 7 5 . 1 66 49 8 . 0 50 80 5 . 0 60 10 0 . 9 4 6 Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes 70 ESC. PEDRO PABLO PERALTA FECHA :OCTUBRE 2006 REVISADO: ING.00 620. 0 050 9 7 . 0 50 90 4 . 9 6 1 1 64 8 2 2 5 .00 590.00 640. 7 8 4 4 7 5 . 0 60 00 1 .A ELABORADO : ING. 0 60 20 1 .00 610. 0 50 80 5 . 1 5 9 4 0 0 . 2 0 5 4 5 0 .00 580. 4 INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA .figura. 67 76273 123239 146469 202296 213207 150147 105522 67625 21516 40 40 36 35 35 35 35 34 32 32 0.63 0.50 14.00 1307.65 0.00 632.50 14.72654 0.00 22634.50 14.00 1660.93 Σ = -18200 -29279 -42435 -23199 42999 103988 113144 117194 104134 56052 424401 0.00 2497.00 860.574 -0.45 0.70021 0.70 0.56 0.56 0.70 0.9455 0.50 14.4 ESTABILIDAD DEL TALUD B: METODO DE LAS DOVELAS (Tabla 4) 1 DOVELA No.61 0.84 0.61 -0.358 -0.70021 0.61 0.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .54 0.21 0.00 19894.50 14.8391 0.5 24070.00 1979.156 0.36 4843.50 14.50 14.33 -0.8391 0.70021 0.326 -0.8988 0.2079 0.67 0.9877 0.00 1372.00 12470.7986 0.0 18952 9164 25991.8387 0.20 - 4.5 31566.6018 0.50 14.00 3 ΔW Lb 31730 81700 130340 148295 206815 237215 188005 157700 124165 60040 4 Α Grados Α 5 senα 6=3x5 ΔT 7 cosα 8 C psi 14.37 -0.5 36207 28695.62487 Σ = 21810 64001 89539 102559 141649 149290 105135 71175 42257 13445 800860 13 .16 0.4384 0. 2 ΔX Pie2 334.61 0.50 9= 2x8 Cl 10= 3x7 ΔN 11 φ grados φ 12 tanφ radianes 13= 10x12 Δntanφ radianes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -35 -21 -19 -9 12 26 37 48 57 69 -0.67451 0.00 1561.74 0.70021 0.61 0.8192 0.20 -0.50 14.99 1.00 2177.62487 0.59 0.9781 0.9336 0. 89 >1 INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA .FACTOR DE SEGURIDAD 6 1. Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .22 - Figura 5 . 000 PR O G R E S IVA D IQ U E .000 75.000 125.0 0 6 0 0 .392 601.747 585.718 585.706 581.000 150.A PRO YEC TO P RES A DE C O LA D IS EÑO DEL TA LU D ELA B O RA DO : ING.986 610.946 497.0 0 5 9 0 .0 0 6 1 0 .000 175.000 400.0 0 6 4 0 .0 0 37°40'5" -3 .0 0 6 3 0 .000 350.000 50.000 375.218 594.350 475. O RTEG A FEC 006 450.000 325. PEDRO PAB LO PERALTA ES C .784 641.000 250.205 648.B INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA HEM C O NIC AR A GU A S .990 632.2 °4 R E L L ° O9 N 39' 9 " D '2 7'3A '42 '56 E GRAV 8 57° °27'4 8" 9" 7 " " 67 2612° °3 36 2'4 '18 2" " N U CLEO P R O Y E C C IO N D E L N IV E L D E C O L A S R EL LE N O D E A R C IL L A T E R R E N O E X IS T E N T E N A T U R A L T E R R E N O E X IS T E N T E N A T U R A L C O T AS D E TE R R EN O 597.835 581.006 586.168 591.000 225. A .000 300.000 275.: 1 "= 5 0 ' HA :O C TUB RE 2REVIS ADO : IN G.°24 7 1 47°51'19" 4 2" 58°39E.000 200.169 582.0 0 5 8 0 .000 100.000 425.961 628.0 0 6 2 0 .6 5 0 .159 621.000 .096 585.444 586.826 597. Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .24 - . c) En los sondeos con diamantinas se detectó el nivel freático en dos sondeos y en el mas superficial faltaron 10 pie para llegar a dicho nivel.734 m3 de colas y según nuestro calculo conservador se deberá utilizar un volumen de 318. . o el adecuado en caso de requerir materiales arcillosos. De otra manera se utilizará el del banco de préstamo más cercano a la obra.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. e) En la figura 1.5. b) En ninguno de los cinco sondeos realizados a las catas se detectó el nivel freatico. así como otros limos ligeramente arcillosos y algunas arenas limosas de baja plasticidad. f) En el dique A se proyecta almacenar 870.1 – Conclusiones: a) Los materiales predominantes en toda el área investigada corresponden a limos arenosos ligeramente plásticos. se ve el perfil longitudinal del dique A con los diferentes estratos que lo componen. aunque es importante señalar que el material se encontraba húmedo en los estratos superiores.926 m3 de materiales para dicho dique de los cuales el 90% INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . 5. d) Como fuentes de materiales para construir el filtro y las demás secciones de la presa se utilizarán materiales del mismo sitio cuando el material sea estable. el cual se representa en la figura 3. corresponde al análisis de estabilidad del talud por el método de las Dovelas del dique A. El otro 10% se obtendrá del sector mismo donde estará realizándose la obra pero fuera del eje del dique.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . j) Estos mismos procedimientos se efectuaron para el dique B. 5. i) La tabla2. Estas pruebas son de chequeo local y se puede ver el esquema de cuerpo libre en la figura 2. donde la tabla 4 es la memoria de las fallas locales. Tanto la tabla 1 como la figura 2.2 – Recomendaciones: . reflejados en la figura 4 y la tabla 4 representa el análisis de talud por el método de las Dovelas representado en la figura5. g) En el caso del dique B no hacemos ninguna propuesta porque aún no tenemos estudios geotécnicos ni muestreos de mecánica de suelos.26 - se obtendrá directamente del material que se deberá cortar para la construcción de dicho dique. tiene una memoria de cálculo donde se cheque el factor de seguridad al deslizamiento y al volteo. k) El efecto sísmico no afecta la presa debido a que el calculo de la presa por lo que no se utilizó en la memoria general solo en los chequeos electrónicos dando resultados similares. corresponde al dique A. h) La tabla 1. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . resultados de laboratorio y las conclusiones anteriores.Sobre la base de los trabajos de campo. Al presente estudio se recomienda las instrucciones generales del NIC-2000. se recomienda: Recomendaciones de Orden General: El equipo recomendado para la compactación de la base y sub-base debe ser rodillo neumático o liso vibratorio. Mantener en la obra durante la construcción de estas. tanto para las obras grises como para el movimiento de tierras un laboratorio en el proyecto. 28 - ANEXO 2 TABLA DE RESULTADOS .Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . F 35 35 35 E.P 10 7 7 13 11 17 24 P.70 PROF.00 1. 15658 15659 15660 15662 15663 15661 15664 Tabla No.00 0. 4 100 100 99 100 100 100 100 No.00 1.00 1.200 79 33 45 L. 4 100 91 ROCA 71 No.F 32 32 32 32 37 25 37 E. 1 2 3 4 No.80 PROF.L 53 46 55 40 40 55 43 I.00 0. 1 2 3 5 6 4 7 No.F 35 35 35 35 35 35 34 E.C 1. 15665 15666 15667 15670 15671 15668 15669 tabla No.P 10 9 7 P.00 1.L 32 26 28 I. 15672 15673 15674 15675 INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA .90 L.24 No.V = 1780KG/M3 SUCS ML ML ML ML CL MH MH W% 40 44 30 28 14 40 40 A.00 0.C 1.00 1.90 No.200 59 92 97 86 88 95 96 L.70 0. 10 100 99 97 99 100 98 99 No.70 0. 15651 15652 15654 15655 15656 15653 15657 Tabla No.P 10 4 5 12 7 22 16 P.70 0.00 1.00 1.00 1.00 1.20 No.V= 1750 KG/M3 No.3 e = 1.90 L. 10 90 99 99 99 100 99 99 No.40 74 97 99 93 97 98 99 No.90 PROF.80 PROF.00 1.40 99 93 36 87 87 98 89 No. 10 100 84 67 No. 1 2 3 6 7 4 5 No.V = 1800KG/M3 SUCS ML ML SM ML ML MH MH W% 35 35 35 31 29 38 38 A.L 44 40 41 48 35 54 52 I.20 No.40 99 98 80 89 92 89 97 No.V = 1800KG/M3 SUCS CL SC SC W% 14 11 11 A.200 96 90 60 71 75 82 94 Gs = 2. 4 100 100 100 99 100 100 100 No.00 1.Resultados de laboratorios: Según los resultados de laboratorios enviados por IMS se puede decir: tabla No.P 10 13 22 10 10 12 11 SUCS MH ML MH ML ML MH ML W% 51 42 39 28 32 36 31 A.30 Gs = 2. 10 100 99 80 97 99 99 96 No.70 0.90 P.L 46 42 37 38 31 51 59 I.40 94 53 59 Gs = 2. 1 e = 1.C 0. 4 100 100 100 100 100 100 100 No.00 1.200 96 79 17 77 66 97 80 Gs = 2.C 1. 1 2 4 5 6 3 7 No. 2 e = 1. 4 e = 1.F 35 35 35 35 35 35 32 E.00 1. Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . es recomendable que la corona tenga por lo menos 4 m de ancho. PROTECCIÓN DE TALUDES: Los procedimientos más usuales para proteger el talud de aguas arriba son: a) chapa de enrocamiento. por lo menos. debe tener un espesor apropiado. A fin de reducir el arrastre de finos a través del enrocamiento. para proteger el secado al núcleo arcilloso. o mayor y conviene proporcionarle bombeo transversal para facilitar el escurrimiento del agua de lluvia hacia el exterior. y altura de rodamiento de las olas sobre el talud ( Hr) asentamiento máximo de la corona ( D H ) y el margen de seguridad ( Hs ) . b) pavimento de concreto. BORDO LIBRE ( HBL ) : En este concepto se incluye la amplitud del oleaje generado por viento ( Hv ). por su espesor debe ser. igual a la chapa que soporta.30 - CONSIDERACIONES DEL DISEÑO CAPITULO I REQUISITOS PARA CONSTRUCCION DE DIQUES 1.1 REQUISITOS MÍNIMOS CONSTRUCCIÓN DE CORTINAS PARA ANCHO DE CORONA: Por razones constructivas y la necesidad de tener acceso a las estructuras de la presa. . se obtiene al explotar la cantera. el espesor de dicha cubierta suele ser de 30 cm. La chapa de revestimiento se construye con fragmentos de enrocamientos de dimensiones mínimas. que depende principalmente de la amplitud máxima. y c) revestimiento asfáltico o de suelo cemento. y por ello. la probabilidad de que ambos efectos sean simultáneos es muy baja. quedando : HBL = Hv + Hr + D H + Hs En ciertos casos el oleaje producido por efectos sísmicos ( Ht ) puede ser mayor que Hv. la roca se coloca sobre una capa material bien graduado que generalmente. Esta parte de la obra debe de recubrirse con un material semejante al de los caminos. El asentamiento máximo de la corona ( D H ) es función de la compresibilidad de la propia masa de la cimentación. producido por el reflujo. se utiliza la fórmula anterior y el más alto de los valores de Hv y Ht. no es recomendable. FILTROS : Sus funciones son: a) imponer condisiones de frontera al flujo a través de la cortina y/o cimentación y b) retener partículas de suelo que confina. es necesario estimar los asentamientos totales debido a la carga del terraplén. mediante la determinación de la cohesión si los materiales arcillosos. el espesor mínimo ( d1 ) del filtro vertical con permeabilidad k resulta. suponiendo que los materiales de la sección se han compactado y la cimentación no es comprensible. se usa enrocamiento o césped. d1 = q/k donde: q es el gasto por unidad de longitud de la cortina. eligiendo el valor del ángulo de fricción interna. con cohesión nula en el caso de enrocamientos se recomienda de 40º< f < 50º ASENTAMIENTOS: Los asentamientos que ocurren en un terraplén de baja altura.Para proteger el talud aguas abajo contra la erosión pluvial. usando especímenes compactados con las especificaciones de construcción. y su caso. previniendo la erosión interna. Pero debe verificarse que esta dimensión es adecuada por capacidad hidráulica del filtro. calculado a partir del de la red de la red de flujo y multiplicando por un factor de seguridad igual a 2. o bien. por la ley de Darcy. Interesaran estos datos para conocer el valor de ( D H ) que aparece en la expresión del bordo libre propuesta anteriormente y el posible desarrollo de grietas por extensión.se utiliza la tubificación del suelo. son del orden de centímetros y no corresponde a un sistema que amerite consideración. incrementarla de acuerdo con los siguientes lineamientos. Otra parte. en esta última alternativa. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . Por facilidad de construcción y para definir los efectos de la contaminación. Entonces. Se supondrá que el escurrimiento por ambos tramos del dren llena la sección y es paralelo a las paredes del mismo. se ha encontrado que para evitar la erosión interna. construir filtros de espesor inferior a 1 m. Este problema es tan delicado que es imprescindible el uso de filtros en la sección para proteger el material de la erosión interna. Si en la cimentación existen arcillas o limos compresibles. ESTABILIDAD DE TALUDES: Será conveniente realizar un mínimo de trabajo para verificar la estabilidad. si son limos arenas o gravas. debe planearse un buen sistema de drenaje superficial. En primer lugar es necesario que el material filtrante tenga permeabilidad de 50 a 100 veces mayor que el suelo por proteger. Rocas para terraplenes y para enrocamiento. . sino también de los buenos métodos de construcción. se han determinado durante la fase de exploración de la boquilla. . Los progresos futuros en el campo de las terracerias. profundidad y las características de los estratos abajo y arriba de la formación compresible.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . espesor. . Otros datos básicos como la humedad natural. en diferentes secciones del mismo. se ha traducido en un gran adelanto en el conocimiento de los factores que influyen en la transformación de la tierra suelta y el material estructural. CAPITULO II MATERIALES DISPONIBLES PARA CONSTRUIR DIQUES 2. El tipo más económico de presa será con frecuencia aquel para el que se encuentren materiales en suficiente cantidad y dentro de distancias razonables del lugar. Los incrementos de esfuerzos verticales producidos por la carga del terraplén. Su objeto es preservar la forma del talud o de la estructura que cubre. 2. y son: 1 . 3 .1 MATERIALES DISPONIBLES: Los materiales para presas son de varios tipos.2 ENROCAMIENTO Y LOS TERRAPLENES DE ROCA: El enrocamiento es una capa de fragmentos grandes de roca durable.Agregados para concreto. dependen no solamente de la mecánica de suelos y de la ingeniería de la cimentación.Suelos para los terraplenes. reducirán considerablemente el costo de la obra.32 - Como es muy probable que se cuente con medios y tiempo para obtener muestras inalteradas y ensayarlas en compresión confinada se recomienda la gráfica de la figura II.4 para elegir el índice de compresibilidad a partir del contenido del agua. evitando la erosión debida al oleaje o a las corrientes. se evalúan como Bussinesq lo establece. La eliminación o reducción de los gastos de acarreo de los materiales de construcción. Estos son . CONSTRUCCIÓN: El rápido progreso de los conocimientos sobre la mecánica de los suelos. 2 . especialmente de los que se utilizan en grandes cantidades. o el limite líquido. en el supuesto de que el limo o la arcilla en cuestión se encuentren normalmente consolidados. Deben explorarse los depósitos más prometedores y tomarse muestras por medio de sondeos.3 AGREGADOS PARA EL CONCRETO: La mayor parte de los factores que influyen en la bondad de los depósitos de agregados se relacionan a la historia geológica de la región. movimientos de la protección de aguas arriba y erosiones a pie de vertedor. grado de redondez y uniformidad de las partículas de los agregados. es necesario incrementarla mediante riego de inundación o de aspersión. inspeccionándose la corona y los taludes para localizar grietas. En la visitas se efectuaran nivelaciones y medidas de colimación. Algunas de las estructuras construidas en la antigüedad eran de enorme tamaño.1 ORIGEN Y EVOLUCIÓN: Las cortinas de tierra para el almacenamiento de agua se han usado desde los principios de la civilización. es necesario hacer visitas periódicas para observar posibles filtraciones a través del bordo y la cimentación.4 PRIMER LLENADO: Durante el llenado inicial y el primer año de operación. llevando un registro de caudales.construidos con fragmentos de roca en porciones de las presas de tierra o de enrocamiento. 2. espesor y carácter de despalme. pozos de prueba o zanjas y determinarse la bondad de los agregados. tipos y condiciones de la roca. Si las fugas de agua son importantes. Si el banco de tierra tiene humedad natural menor que la óptima determinada con la energía por unidad de volumen adecuada al equipo de compactación especificado o disponible. previo arado a la superficie si ésta es prácticamente horizontal. Si la obra no muestra un funcionamiento imprevisto después del llenado inicial y durante el primer año de vida deben realizarse por lo menos dos visitas al año: una. Estos factores incluyen el tamaño. Hasta en los tiempos modernos todas las presas de tierra se proyectan con procedimientos empíricos y la literatura de ingeniería está repleta INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . deben encausarse y aforarlas con vertedores triangulares. y el nivel freático. así como realizar mediciones de asentamiento y desplazamiento. despalmados y roturados. forma y ubicación del depósito. El primero es aplicable. 2. si es posible cuando se derrame el vertedor. granulometría. color del agua y arrastre de finos. CAPITULO III CORTINAS DE TIERRA 3. al terminar el período de sequía o cuando el vaso está vacío y la otra a embalse lleno y. el segundo sistema puede realizarse en terrenos de ladera. Para efectos del diseño de las cortinas le llamaremos presas pequeñas aquellas que no excedan los 15 m. aplicación de los conocimientos y técnicas de la ingeniería al proyecto. y no debe de ser igual el proyecto. concreto de cemento Portland. Si el núcleo es de tierra. Esto se limita a los procedimientos de un proyecto para pequeñas presas de tierra que son del tipo compactado. El material se utiliza en el terraplén.34 - de los relatos de las fallas. requiere un mayor grado de precisión y control más riguroso del que es posible obtener en las presas pequeñas. El diafragma puede ser de tierra. con exclusión de los terraplenes que son construidos por el procedimiento hidráulico y minihidráulico. Seleccion del Tipo de Cortina de Tierra 3. de otro material. no se recomiendan debido al gasto y a la . Las pantallas de tierra en el paramento de aguas arriba de una presa. de altura de cauce y su volumen no es de gran magnitud. Se extiende con motoconformadora y se humedece. o menor que la distancia a la corona de la presa en ese punto. hasta alturas que sobrepasaban los 150 m. arriba de sus cimentaciones. generalmente con camiones o escrepas.0 m. cundo se sabe que cada condición de lugar es diferente aunque haya tenido éxito en otro lugar.2 SELECCIÓN DEL TIPO DE CORTINA DE TIERRA: a) Generalidades: En este tipo se construye la principal parte del terraplén en capas sucesivas. Una presa no se considera pequeña si su volumen excede de 1 millón de yardas cúbicas. que por otra parte sea permeable. y métodos de construcción cuidadosamente proyectados y controlados. La construcción de un diafragma interno de tierra. con los filtros necesarios.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . Este tipo de construcción es el que se usa para presas pequeñas. de concreto bituminoso. compactadas mecánicamente. El proyecto de una presa de tierra debe de apegarse a la realidad. por que se construyeron en los últimos 30 años sin haberse registrado ninguna falla. se considera que es un "diafragma" si su espesor en el sentido horizontal a cualquier altura es menor de 3. Debe acusar las condiciones reales del emplazamiento en que se construye y los materiales de construcción que se disponen. El rápido avance de la mecánica de suelos. había dado por resultado el desarrollo de procedimientos de proyectos muy mejorados para las cortinas de tierra Estos procedimientos constan de investigaciones previas de las cementaciones y del estudio de los materiales de construcción. Como resultado las cortinas de tierra se construían en 1958. b) Presas del tipo diafragma: Se construye un diafragma delgado de material impermeable para que constituya la barrera hidráulica. dificultad para construir filtros adecuados. en lo posible. se prevén rápidos desembalses del vaso después de un largo almacenamiento. y la zona permeable aguas abajo actúa como dren para controlar el límite superior de filtración. grava. soportan y protegen el núcleo impermeable. El material debe ser suficientemente impermeable para formar una barrera efectiva para el agua. la zona permeable de aguas arriba proporciona estabilidad contra los rápidos desembalses.3 DATOS PARA EL PROYECTO: INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . Una cortina de núcleo impermeable compuesta de material resistente y de faldones exteriores permeables. Para evitar la licuación el talud de aguas arriba debe ser relativamente tendido. limitados solamente por la resistencia de la cimentación. La anchura máxima de la zona impermeable se controlará con respecto a la estabilidad y a las filtraciones y también con respecto a los materiales disponibles. Las zonas permeables confinan. La zona permeable en general puede ser de arena. c) Cortinas de material homogéneo : Están compuestas de un solo material. En una sección completamente homogénea es inevitable que las filtraciones emerjan en el talud de aguas abajo. Se recomienda para las presas pequeñas un diafragma de material manufacturado colocado en el paramento de aguas arriba. si el nivel del vaso se mantiene elevado por un tiempo suficientemente largo. cualquiera que sea este y la impermeabilidad del suelo. una permeabilidad creciente del centro hacia los taludes. 3. El talud de aguas abajo debe ser suficientemente estable para resistir la licuación cundo se sature el nivel elevado. y para estabilidad de los taludes deben de ser relativamente tendidos. Para controlar con mayor eficacia las filtraciones transversales y las producidas por los desembalses. d ) Cortinas de tierra de sección compuesta: El tipo más común consta de un núcleo central impermeable confinado por zonas de materiales considerablemente más permeables. que de otra manera fuera permeable. el talud de aguas abajo eventualmente lo afectarán las filtraciones a la altura aproximada de un tercio del vaso. puede tener taludes exteriores relativamente inclinados. cantos o roca. la estabilidad del terraplén y las consideraciones sobre su conservación. la sección debe tener. Para lograrlo se deben de cumplir los siguientes requisitos: 1 . Las presas de tierra deben de ser seguras y estables durante todas las fases de la construcción y de la operación del vaso. disponiendo suficiente capacidad en el vertedor de demasías y en las obras de toma.El talud de aguas arriba debe de estar protegido contra la erosión producida por el oleaje. 2 . 4 .4 BASES PARA EL PROYECTO: El principio básico es construir una estructura satisfactoria y funcional a bajo costo.5 ESTABILIDAD DE TALUDES: Se han propuesto varios métodos para calcular la estabilidad de las presas de tierra. para que no se produzca la erosión interna y por lo mismo no haya derrumbes en el área donde las filtraciones emergen. Estos métodos se basan en la resistencia de corte del .Los taludes de los terraplenes deben de ser estables durante su construcción y en todas las condiciones que se presenten durante la operación del vaso.Se deben controlar filtraciones a través del terraplén.36 - Los datos necesarios para una presa de tierra describen los estudios de las cimentaciones y las fuentes de materiales de construcción. .El terraplén debe estar asegurado contra el rebajamiento durante las avenidas de proyecto. de la cimentación y de los estribos. 3. 5 . . .Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . 6 . Estos estarán también relacionados con la complejidad de la situación. Estabilidad de Taludes 3. siempre que se empleen los métodos de construcción y de control correctos. . incluyendo su rápido desembalse en caso de las presas de almacenamiento. .El terraplén deberá proyectarse de manera que no produzca esfuerzos excesivos en la cimentación.El terraplén debe estar diseñado el efecto de reembalsamiento por oleaje. 3 . El detalle necesario y la precisión de los datos estarán gobernados por la naturaleza del proyecto y su propósito inmediato. para que el costo inicial de construcción no resulte excesivo. y la corona y el talud aguas abajo debe de estar protegido por la erosión del viento y la lluvia. Las cortinas de tierra proyectadas para satisfacer las anteriores condiciones serán permanentemente seguras. Se debe dar una notable consideración para el mantenimiento. . En este método. Para determinar el factor de seguridad es necesario determinar la cohesión y el ángulo de fricción interna del suelo. por que la experiencia ha demostrado que el circulo crítico se prolongará dentro de la cimentación.suelo y en algunas suposiciones con respecto al carácter de una falla del terraplén. la fuerza normal del arco. en las que el costo de operación y de las pruebas de laboratorio de los materiales de la cimentación y del terraplén para determinar su resistencia media está justificado por las INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . y la magnitud de las presiones intersticiales para la construcción en régimen estable. es un método relativamente sencillo de analizar la estabilidad de un terraplén. Las presiones intersticiales actuando sobre el arco dan por resultado una fuerza de subpresión que reduce la componente normal del peso del segmento. Por lo tanto. al promedio del esfuerzo cortante determinado por medio de la estática de una superficie potencial de deslizamiento. determinada completando el triángulo de las fuerzas con líneas en las direcciones radiales y tangenciales. El factor de seguridad contra deslizamiento de un círculo supuesto se puede calcular con la ecuación: S = Resistencia al corte por unidad de área. y las condiciones después del desembalse. U = Suma de fuerzas de subpresión de la presión intersticial del agua a lo largo del arco. repitiendo los cálculos hasta que se encuentra el arco que tenga un factor de seguridad mínimo. Aunque se han elaborado otras soluciones estrictamente matemáticas. f = Ángulo de fricción C = Según la humedad del suelo. Se debe de determinar las propiedades de resistencia de la cimentación donde el material que cubre la roca es limo o arcilla. es aparente que el método de análisis se adapta mejor al proyecto de estructuras mayores. Los componentes de este peso actúan en una porción del circulo y son. El método sueco o del " circulo de deslizamiento ". Se usan varios centros de radio. el factor de seguridad contra el deslizamiento se define como la relación del promedio de la resistencia al esfuerzo cortante. La fuerza ejercida por cualquier segmento dentro del circulo de deslizamiento es igual al peso del segmento y actúa verticalmente hacia abajo desde su centro de gravedad. el cual supone que la superficie de ruptura es cilíndrica. el método de circulo de deslizamiento para analizar la estabilidad es el más aceptado. puede influir considerablemente en el proyecto de la cortina. En este caso. Los taludes para las cortinas de tierra dependen del tipo de presa y la naturaleza de los materiales de construcción.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . la cortina debe de proyectarse para utilizar al máximo los materiales más económicos que se disponga.38 - economías que se pueden obtener con el uso de taludes determinados con mayor precisión.6 PROYECTOS DE TERRAPLEN: a) Utilización de materiales de la excavación para las estructuras: En la discusión de los sistemas. Los taludes ordinarios de aguas abajo de las cortinas de tierra pequeñas son de 2:1 cuando la presa lleva una zona impermeable en este lado. Estos taludes son estables para los productos son comúnmente usados. Una aplicación importante de los materiales obtenidos de las excavaciones de las estructuras en su utilización en proporción de terraplén donde la permeabilidad no tiene una importancia crítica y en donde. Los taludes de los terraplenes son los necesarios para dar la estabilidad sobre una cimentación resistente a los esfuerzos que en ella actúan. el peso y el volumen son los requisitos principales. Cuando el volumen de estos conceptos constituye una porción apreciable del volumen total. La porción de la excavación para el dentellón que queda arriba del nivel freático puede producir cantidades limitadas de material para el núcleo impermeable de la cortina. y de 2 1/2:1 cuando el terraplén es impermeable. las condiciones de la cimentación y la altura de la estructura. . la relación del tamaño del núcleo al tamaño de la cubierta es también importante. De especial importancia es la naturaleza del suelo que se va a usar en la construcción de las presas homogéneas modificadas o en el núcleo de una presa de sección compuesta. se indica que para que el costo sea mínimo. Al escoger la mejor opción se debe de considerar el conjunto de bancos y las excavaciones de las estructuras. Se ha encontrado de útil el diagrama de distribución de los materiales. Proyectos de Terraplen 3. La distribución de los materiales en la sección del terraplén debe de estar basada en el aprovechamiento más económico de los materiales que deban proyectarse. Se puede utilizar las diferentes zonas de terraplén y la contracción y abundamiento que sufran los materiales. de manera que el talud aguas abajo nunca se satura de las filtraciones. b ) Taludes de los terraplenes: Pueden variar mucho según el carácter de los materiales disponibles para su construcción. cuando se proyecta drenaje. incluyendo el material que debe de excavarse para su cimentación y para las estructuras auxiliares. En este caso se recomienda que se coloque un diafragma en las presas de material fabricado en el paramento mojado de los terraplenes. Para efectuar su función de abatir la línea freática de estabilizar la porción de aguas abajo de la presa. la presa se clasifica como cortina de terraplén de roca. Los taludes que se requieren para la estabilidad de un terraplén compuesto son función de los tamaños relativos al núcleo INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . Para las presas pequeñas se recomienda que el filtro de drenaje comience en el talón de aguas abajo del terraplén y se extienda aguas arriba hasta una distancia igual a la altura de la cortina más 1. las mezclas bien graduadas de arena y grava forman buenos terraplenes.c) Tipos de diafragma : Se recomienda para las pequeñas solamente cuando las existencias de suelos impermeables son tan limitadas que no se pueden construir del tipo de terraplén de sección compuesta. Es conveniente que el filtro de drenaje tenga longitud mínima. Con esto se tendrá un dren de extensión suficiente y que al mismo tiempo no reduzca la longitud de recorrido de las filtraciones más allá de los límites convenientes. en lugar del colchón de tierra.5 m de la línea central de la presa. el filtro debe prolongarse desde el talud de aguas abajo de la presa hasta muy adentro del cuerpo del terraplén. e) Terraplenes de sección compuesta: Este tipo de cortina puede construirse siempre que se pueda conseguir los suelos de varias clases con facilidad. Este tipo de proyecto es de construcción económica. El material permeable para la construcción de una presa de tierra de diafragma debe ser tal que puedan compactarse para formar un terraplén estable que está sujeto a pequeños asentamientos. Si el material permeable es roca. y con la salvedad de que para las presas homogéneas de almacenamiento debe de modificarse deben instalarse dispositivos para que drene interiormente. por que permite el uso de taludes más inclinados con la consecuente reducción del volumen total del material de terraplén por que también permite el uso de una gran variedad de materiales. Después de construidos las arenas mal graduadas no se pueden compactar bien. que de otro modo serian permeables. Los taludes que se requieren la estabilidad de un terraplén compuesto con función de los tamaños relativos del núcleo impermeable y de los faldones permeables. d ) Terraplenes tipo homogéneo : Se recomienda sólo cuando los materiales de fácil drenaje hace que la construcción de una cortina de sección compuesta sea antieconómica. por que sus ventajas inherentes producirán economías en el costo de su construcción. o sobre una cimentación permeable atravesada completamente por dentellón de tierra. dimensiones y taludes se han expuesto con base a datos hidráulicos.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .5 ) Presión del hielo a. Las elevaciones. como se muestra anteriormente. para poder analizar en cualquier plano horizontal y obtener los esfuerzos de los puntos en donde se considere necesario.8 MÉTODO DE CÁLCULO: El problema consiste en ordenar los cálculos de tal manera que se puede seguir una secuencia lógica de los mismos. III. El método es el siguiente: a ) Elegir la sección por analizar.2 ) La relación del terreno a. 3. para encontrar los esfuerzos y condiciones a los que trabajará la cortina y de acuerdo a los resultados que se obtengan.40 - impermeable. .4 muestra los faldones permeables.1) El peso propio de la cortina. el núcleo no está completamente atravesada por un dentellón de tierra y el tamaño " máximo " de núcleo para presas compuestas.4 ) Presión de azolves a.7 CONSIDERACIONES GENERALES: a) Fuerzas que actúan sobre la cortina a. unas se desprecian por tener efecto mínimo y otras por que en nuestro medio no los hay. como la presión del hielo. a. se basa en la consideración de las presiones de filtración en la cimentación. Se efectuará el análisis de estabilidad. topográficos y geológicos. 3.6 ) Sismos En el agua En la estructura a ) Presión del viento No todas las fuerzas intervienen en los cálculos. El núcleo mínimo de una presa sobre cimentación permeable.3 ) La posición del agua Interna ( subpresión ) Externa ( presión hidrostática ) a. Este problema se ha resuelto formando una tabla de cálculo que satisface los requisitos deseados. La fig. el núcleo mínimo para una cortina construida sobre una cimentación impermeable. para determinar si se acepta la sección. .9 CONDICIONES GENERALES DEL DISEÑO: Para que el diseño de una cortina sea optimo en términos generales debe cumplir con las condiciones siguientes: 1 .Selección de las alternativas viables. 3 . 1 . . 4 . . c ) Considerar las fuerzas que intervienen en el cálculo. .Preparación de costos de las alternativas. . se hace por etapas el proyecto para definir el proyecto de etapa por etapa. económica y de poco mantenimiento.Selección de programas de construcción adecuados. b ) . 7 . . 6 . De estas pruebas se evaluarán y sacarán muestras cuantitativas para el diseño de filtros. que son las siguientes. 2 .Explotación de la cimentación y de los bancos de material. .El D15 del filtro ( siendo D15 : tamaño tal .Debe de ser suficientemente fino con el objeto de impedir el paso através de sus poros de las partículas del suelo protegido. que el 15% en peso igual o menor ) debe de ser mayor de 5 veces el D15 del suelo protegido. d ) Determinar datos del proyecto. .Análisis de seguridad de todas las alternativas 5 . .b ) Determinar las condiciones del análisis . Debido a la complejidad y al número de factores que intervienen en una cortina.Estudio de los factores del diseño. 3.Selección final del diseño. constantes e hipótesis e ) Efectuar los cálculos por medio de la tabla. o sea: INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . y son: a ) .Que tenga la seguridad requerida. . 3.Que la obra sea funcional. Se han hecho pruebas con suelos de varios tipos protegidos por filtros de varias graduaciones sujetos a los diferentes gradientes hidráulicos que se encuentran en una presa. .11 CRITERIOS DE DISEÑO: Hay dos condiciones que debe de satisfacer un filtro.Debe ser de material mucho más permeable que el suelo por proteger. En otras palabras : D15 ( filtro ) >> 5D15 ( suelo protegido ). . 2 . .El D15 del filtro debe de ser menor que 5 veces el D85 del suelo protegido. 2 . de las cuales las más importantes son las siguientes: 1 . Estos drenes se colocan generalmente en el paramento de aguas arriba de la cortina . 4 . De las normas anteriores se puede decir que las dos condiciones deben de cumplir un filtro atendiendo sus relaciones granulométricas con las del suelo por proteger se reducen a: D15 (filtro)/ D85 (suelo) < 5 < D15 (filtro) / D15 (suelo) Estas normas son conservadoras y adecuadas para cualquier tipo de suelo. aunque debe de asegurarse que no se producirán tubificaciones directas del vaso. El tamaño D85 es aquel que el 85% de las partículas que son menores. Si la roca fuera absolutamente homogénea se podría ver la eficacia de los drenes. si no hay agua de descarga. Si para el filtro se requiere más de una capa. Es evidente que bajo el efecto de una carga sostenida. . la intensidad en la subpresión en el paramento de aguas arriba es igual a la presión total del vaso y varia en forma aproximada a la línea recta desde este punto a la presión del agua de descarga. .Los filtros no deben de tener más del 5 % de finos que pasan por la malla No. 200 y los finos que deben ser poco cohesivos. En todas las presas se construyen drenes de este tipo cuando son de altura considerable . 3 . o cero.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . el filtro más fino se considera como material de base para la selección de granulometría del material más grueso. Generalmente . el filtro debe de ser diseñado con base a la curva granulométrica de la porción del material que pasa la malla de una pulgada. Las subpresiones pueden reducir construyendo drenes a través del concreto de la presa y perforando agujeros de drenaje en la roca de la cimentación. En las reglas anteriores D15 es el tamaño a partir del cual el 15% del total de las partículas de suelo son menores. CAPITULO IV TIPOS DE PRESAS 4. y medidas reales de la subpresión tomada debajo de la presa. .Cuando el suelo protegido contiene un gran porcentaje de grava. se sigue el mismo criterio. se supone que las presiones intersticiales en la roca o en el concreto son efectivas sobre toda la base de la sección.42 - D15 (filtro) << 5 D85 ( suelo protegido ). en el paramento de aguas abajo.1 PRESAS SOBRE CIMENTACIÓN DE ROCA: La intensidad de la subpresión debajo de una presa de concreto sobre una cimentación de roca es difícil de determinar. el porcentaje es por el peso y se determina por medio de un análisis mecánico. En este caso no se considerara una cantidad arbitraria. 4. La intensidad de la subpresión se puede controlar con zampeados debidamente colocados . por la presencia de hendiduras y fisuras y la incertidumbre de interceptarlas con los drenes . Si el esfuerzo vertical en la arista de aguas abajo que se calcule en cualquier sección INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . 4. el procedimiento más seguro es suponer que la carga varia en línea recta hasta las presiones del agua de descarga como una medida de la subpresión. como le sucede a la misma agua cuando pasa por un tubo. la construcción de canales de drenaje entre la presa y la cimentación y la inyección a presión de la cimentación. Otros métodos que se usan para reducir la subpresión en el contacto de la presa con la cimentación incluyen la construcción de dentellones debajo del paramento aguas arriba . el deslizamiento y esfuerzos excesivos. eventualmente entrará el vaso y se depositarán en el agua tranquila .1 EL VOLTEO : Existe una tendencia de las presas de gravedad al volcarse girando alrededor del talón de aguas abajo en la cimentación o alrededor de la arista de aguas abajo de cada sección horizontal. Se deberá de dar mayor importancia a los azolves cuando el objeto principal es la detención del limo.2 PRESAS SOBRE CIMENTACIONES PERMEABLES : Cuando en una corriente lleva limos y se construye una presa de concreto sobre la cimentación permeable están relacionadas a las filtraciones por material permeable. dentellones y otros dispositivos. 4.Sin embargo . estas tres causas de destrucción : El volteo . que esta determinada por la fórmula de Rankine. aguas arriba de la presa. El agua al filtrarse por los materiales la retardan las resistencias debidas a los razonamientos .4 REQUISITOS DE ESTABILIDAD Las presas de concreto de gravedad deben de proyectarse para que resistan un amplio factor de seguridad. En algunas veces se construyen en la presa canales de descarga para evitar que se acumule limo en el vaso.3 PRESIÓN DEL AZOLVE : Cuando en una corriente que lleva limos se construye una presa . 4.4. Se pueden hacer cálculos más precisos sobre la carga del limo combinando la presión hidrostática con la componente horizontal del limo . El factor de deslizamiento permisible es el coeficiente de fricción estática entre dos superficies de deslizamiento. reducido por un factor de seguridad conveniente. sin la subpresión . Una presa se considera segura cuando el deslizamiento : es igual o menor que f f = coeficiente de deslizamiento Los valores de exactos del coeficiente de fricción estática no se puedan determinar sin auxilio de las pruebas de laboratorio. que no se recomienda usarse en el proyecto de las presas que quedan dentro del campo de esta tesis.2 DESLIZAMIENTO : La fuerza horizontal tiende a desalojar la presa en una dirección horizontal. excede a la subpresión en ese punto . Esta tendencia contrarrestan las resistencias producidas por la fricción y por la resistencia al corte del concreto o de la cimentación.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . deben de determinarse por medio de pruebas especiales de laboratorio o estimarse por algún ingeniero especialista que haya tenido casos semejantes. se considera la presa es segura contra el vuelco con un amplio factor de seguridad. 4. si la reacción es menor que el esfuerzo tolerado de la cimentación. Las características cohesivas del concreto o de la roca que afectan mucho al factor de fricción de corte. El factor de fricción del corte de un sistema que normalmente se emplea en las presas altas. se considera presa segura contra el vuelco. MATERIAL f Roca sana con superficie limpia y regular 0.3 . Si la subpresión en el paramento de aguas arriba excede al esfuerzo vertical en cualquier sección horizontal. pero los valores de los factores de deslizamiento que se dan enseguida.44 - horizontal.4. las fuerzas de subpresión a lo largo de la grieta horizontal supuesta aumenta mucho la tendencia a la presa a volcarse con relación al paramento de aguas abajo .7 Grava y arena gruesa 0.8 Roca con algunas fisuras y laminaciones 0.4 Arena 0.3 Arcilla laminar 0. que tienen amplios factores de seguridad para el concreto para el deslizamiento sobre varios materiales de cimentación pueden usarse con guía general. aunque se recomienda en el proceso económico de las rocas de concreto sobre una buena roca sufrirá con esto. calculando sin subpresión . el esfuerzo en el concreto de las presas de gravedad . con o sin filtros o drenes debajo de la sección.4. El dentellón si se le da dimensiones adecuadas y si lleva el esfuerzo conveniente. o en ambos extremos del vertedor .3 ESFUERZOS EXCESIVOS: Normalmente .Zampeado del lado de aguas arriba con o sin dentellones y el extremo de aguas arriba. Alargan la trayectoria de filtración en las cimentaciones y al mismo tiempo forman un estanque en el que se puede disipar con seguridad la energía vertida. La función del zampeado es aumentar la longitud de recorrido de las filtraciones con objeto de reducir la subpresión debajo de porción principal de la cortina. Generalmente el zampeado se une a la presa y a un cabezal de concreto sobre la ataguía con cierres flexibles que permiten movimientos diferenciales sin producir un agrietamiento perjudicial. y con o sin filtros y drenes de bajo del zampeado. para alcanzar este objetivo se puede proyectar como viga volada cargada con una fuerza horizontal igual a la diferencia en exceso de la resistencia del deslizamiento. Las presas de gravedad para almacenamiento de más de 18 m de altura sobre cementaciones permeables generalmente requieren extensas investigaciones de campo y de laboratorio. . . Los zampedos de concreto de aguas abajo tienen dos funciones. CAPITULO V CORTINAS DE ENROCAMIENTO INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA .Dentellones en el lado de aguas arriba. 2 . evita el desalojamiento de la estructura por su resistencia interna al esfuerzo cortante del mismo dentellón y del volumen adicional de suelo que debe moverse antes de que la estructura se pueda deslizar.Con frecuencia se construyen dentellones en estructuras construidas en cimentaciones que no son de rocas.Zampeado del lado de aguas abajo con o sin dentellones en el extremo de aguas abajo. o en el de aguas abajo. El control de la erosión producida por las filtraciones. alcanzará suficiente resistencia para asegurar un coeficiente de seguridad de cuando menos 4 contra el exceso de trabajo de los materiales. 4. y subpresión debajo de las presas construidas sobre cimentaciones permeables requieren el uso de algunas de varias combinaciones de las siguientes construcciones: 1 . será tan pequeño . . que las mezclas de concreto proyectada para satisfacer requisitos como durabilidad y la manejabilidad . 3 . La disipación de la energía en el concreto ayuda a evitar erosiones peligrosas en el talón de la cortina. La construcción de diafragmas internos de tierra con los filtros necesarios requiere un elevado grado de precisión y control más riguroso y el que es posible obtener para presas pequeñas. Generalmente la membrana consistirá de concreto de cemento Portland. El periodo más activo de las presas de enrocamiento fue a fines de 1800. de acuerdo a la vida limitada de esos materiales. 5. se deberá consultar un especialista respecto a su bondad. Aunque se han construido presas que han tenido éxito con diafragmas interiores.46 - 5. pero no existen registros sobre el funcionamiento de este tipo de construcción de presas de enrocamiento. Las presas de enrocamiento requieren cimentaciones en las que se produzcan los asentamientos mínimos. pero más que los necesarios para las presas de tierra.1 INTRODUCCIÓN: Generalmente se acepta que las cortinas de enrocamiento tuvieron su origen hace aproximadamente 200 años . aunque se han usado con éxito placas de acero o tablones. Cualquiera que sea el tipo de membrana usada. y cuando es necesaria hacer reparaciones.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . No se recomienda un colchón de tierra en el talud de aguas arriba de una presa que de otra manera seria permeable. 5. Recientemente se han usado revestimientos de concreto asfáltico. debido al costo y a la dificultad de construir los filtros adecuados. no se recomiendan este tipo de construcción para las estructuras dentro del campo. no se recomienda las presas de enrocamiento cuando la operación normal del vaso no permita la inspección periódica de la membrana y su reparación si es necesario. Los diafragmas interiores de material rígido como el concreto tienen la desventaja de que no se pueden inspeccionar fácilmente ni hacer reparaciones de emergencia si se rompen por el asentamiento de la presa o sus cimientos. Además. Las cimentaciones de roca deben consistir en roca resistente y durable . por lo tanto.2 DEFINICIÓN: Las presas de enrocamiento son terraplenes formados por fragmentos de roca de varios tamaños cuya función de estabilidad y por una membrana que es la que proporciona impermeabilidad. La membrana impermeable de una presa de enrocamiento debe de construirse en el talud de aguas arriba donde se puede observar su condición cuando se vacía. queda enterrado en donde no es fácil su inspección ni su reparación.3 CIMENTACIÓN: Los requisitos son menos exigentes que los necesarios para las presas de gravedad de concreto. el colchón de tierra debe protegerse de la erosión por el oleaje. En las cimentaciones que no sean de roca. Si la roca no está sana. Al aumentar carga por la construcción de la presa. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . que desintegren la roca. o si existen fisuras abiertas o si la roca está fracturada.4 PROYECCIÓN DE LA CIMENTACIÓN : Deberá estar libre de fallas. durable que resiste la ruptura durante el acarreo durante las operaciones de su colocación.que no se pueda ablandar especialmente con el agua que se filtre del vaso. La profundidad de penetración del dentellón en la roca fija. la arcilla. se puede ser necesario un dentellón más profundo o un tratamiento especial.5 PROYECCIÓN DE UN TERRAPLÉN: De principal importancia para el éxito de una presa de enrocamiento es del tipo de roca que se use en la zona de enrocamiento. fallas o fisuras en la roca fija para las que se puedan producir escapes por debajo del dentellón. las rocas que quedan salvando claros pueden romperse. hasta que se hayan hecho suficientes sondeos con las que se demuestra que no existen hendiduras. Sobre todo no debe de contener materiales inestables que se interpericen mecánica o químicamente. se puede tener mediante explotación de canteras o de los depósitos formados por los taludes geológicos. en el talón de aguas arriba de la presa. DENTELLÓN : Se debe de construir un cierre hermético a lo largo del contacto de la membrana impermeable de la cimentación y los estribos. la roca debe de estar situada cerca del emplazamiento de la presa. depende del carácter de la roca de cimentación. produciéndose un asentamiento excesivo. Las inyecciones deben de incluirse en el proyecto. Las rocas que formen lajas no se deben de usar por que tienden a formar grandes huecos. 5. zonas de corte y de otras zonas de debilidad estructural. Si la roca es sana el dentellón debe de prolongarse dentro de la roca de la cimentación no menos de 1 m. para evitar las filtraciones por debajo de la presa. la arena y materia orgánica deben quitarse del área de cimentación antes de la construcción del terraplén. La roca debe de soportar la desintegración por el efecto de la congelación y fusión. juntas. 5. como inyecciones. este cierre tiene la forma de un dentellón de concreto que se extiende del talón de aguas arriba de la presa hasta la roca fija. En las presas. sin tomar en cuenta la aparente buena calidad de la roca. El limo. La roca debe de ser maciza. La anchura del dentellón esta generalmente gobernada por condiciones impuestas por la construcción. Por economía. El enrocamiento en muchas presas que existen se colocó a volteo en fajas que variaron de 22 a 45 m de altura. cuando se produce el asentamiento principal debido al peso del enrocamiento.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . En las presas pequeñas de enrocamiento. con tal que la membrana no se coloque al mismo tiempo que se construye el enrocamiento. En las operaciones efectuadas para extenderlas se disminuye el número de grandes huecos obteniéndose un enrocamiento compacto. Esta etapa tiene poca influencia en la seguridad de la membrana impermeable. en las presas pequeñas las membranas deben de colocarse después de completar la zona de enrocamiento . En proyectos posteriores se eliminó la mampostería del talud aguas arriba . el talud aguas abajo debe de ser igual al ángulo de reposo de la roca colocada al volteo y el talud aguas arriba debe de ser 2:1 para facilitar la construcción del paramento impermeable de aguas arriba. teniendo al talud al ángulo de reposo de la roca . por que de tamaño pequeño son arrastradas dentro de los huecos. Con frecuencia es conveniente bañar cada capa durante su colocación con chorros de agua de alta velocidad. 5. La roca debe de vaciarse sobre el terraplén y extenderse en capas con un espesor mínimo de 1 m. usando un volumen de agua igual a dos o tres veces el volumen de la roca. La segunda etapa importante del asentamiento se produce al llenarse el vaso y se transmite al enrocamiento el esfuerzo producido por la carga del agua. por que es indispensable disminuir el asentamiento total y la posibilidad de perjudicar la membrana impermeable. se considera un método preferible de colocar la roca en capas delgadas.7 ZONA DE ENROCAMIENTO: La construcción del enrocamiento es de una de las operaciones más importantes en la construcción de una presa de este tipo . La mampostería se ha usado como . El asentamiento principal se produce durante la construcción del enrocamiento.6 SECCIÓN DE LA CORTINA : Las primeras presas se construyeron con taludes empinados aguas arriba y aguas abajo para disminuir los volúmenes de enrocamiento.48 - 5. Algunas veces se introduce grava entre el enrocamiento con chorro de agua. De esta forma se obtiene un enrocamiento más denso y disminuyen los futuros asentamiento. El asentamiento de los terraplenes de rocas se produce en dos etapas. Acomodados con chorros de agua se obtienen puntos de apoyo entre las piedras grandes. Sin embargo en las presas de enrocamiento pequeñas. pero se conservo el talud muy inclinado del lado de aguas arriba. Es necesario que el concreto sea denso y durable para evitar las filtraciones y los daños al concreto debidos al efecto del oleaje y del interperismo. Debido a la poca carga del vaso y lo pequeño del asentamiento que se espera .5% y 0. Sin embargo . cuando se construye con cuidado y se llenan los huecos con rayuelas.recubrimiento del talud aguas arriba debajo de la membrana impermeable en muchas de las presas de enrocamiento construidas. Estas juntas pueden ser convenientes también para fines de construcción. DE ACERO Las placas de acero 1/4" a 3/8" de espesor y tamaños que se pudieran manejar con equipo disponible . Las membranas deberán llevar refuerzo. y la granulometría de los agregados para la mezcla variaban en un 11 % que pasaba por la malla Nº 200 y un tamaño máximo de 1 1/2". La mezcla caliente tenia el 8% de asfalto con referencia al peso del agregado seco. Para las presas bajas. se consideran buenas normas usar áreas de acero de 0. la mampostería constituye una cama compacta y pareja para cualquier tipo de membrana impermeable. Sin embargo se pueden hacer necesarias las juntas verticales para compensar la dilatación horizontal de las presas bajas de longitud considerable.8 PARAMENTO AGUAS ARRIBA DE CONCRETO REFORZADO : El tipo más común de membrana impermeable que se usa como paramento de las presas de enrocamiento. La placa de acero se incrustó en un dentellón de concreto en la cimentación para obtener un contacto hermético y reducir las INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA .7% del área del concreto. o de finos de cantera por la mampostería. Luego colocaron en la superficie tres capas de mezcla caliente de concreto asfáltico cada una con 10 cm de espesor. CONCRETO ASFÁLTICO : Estos se usaron en 1957 en una presa de enrocamiento. en las presas bajas en las que solamente se producen esfuerzos de bajos a moderados este tipo de revestimiento se considera innecesario y antieconómico. 5. una losa de concreto reforzado con un espesor mínimo de 20 cm es suficiente.30 m para facilitar la compactación. no son necesarias juntas de dilatación horizontal ni vertical normalmente en los paramentos de las presas bajas. se atornillaron o se soldaron en el lugar. vertical y horizontalmente en forma respectiva. En esta presa se dio un riego de penetración de asfalto que sirviera de base para la mezcla en caliente. En estas estructuras se puede constituir una zona de arena y grava graduadas . Esta zona debe de tener una anchura horizontal de 4. 5. bajo las zapatas de las estructuras: En la tabla 1 se sugieren valores admisibles de los suelos en que se apoyan las zapatas de las estructuras auxiliares de las presas. La geometría del cimacio se aproxima a la forma parabolica de un chorro de agua con caída libre. El objeto de diseñar así.60 m. Fuerzas que Actuan .9 DATOS PARA EL PROYECTO ESTRUCTURAL Estos se presentan datos para el proyecto de las estructuras hidráulicas para proyectos de obras auxiliares de concreto de las presas pequeñas. se supone que es igual a cero en el ángulo de rozamiento entre la tierra y el paramento interior del muro. Las curvas se basan en la teoría de Coulomb sobre la presión activa contra los muros de sostenimiento. de las gravas que varían de acuerdo con la densidad relativa y la consistencia relativa de los suelos sin cohesión y los cohesivos respectivamente en vez de variar con el grupo de su clasificación. a las estructuras en generales no proporcionar presiones bajas entre la lámina vertiente y el paramento de aguas abajo. Empujes en los rellenos de tierra en los muros sostenidos : se presenta un método para obtener las cargas activas de la tierra sobre los muros de sostenimiento cuando se conocen las propiedades del material del relleno que va a quedar detrás del muro. con el cual se evitan fenómenos de cavitación y corrosión y además cierto tipo de esfuerzos de la cortina. CAPITULO VI ANALISIS DE CORTINAS Y ESTABILIDAD 6.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . En las presas grandes se usan juntas de contracción aproximadamente a cada 7. Estos valores se basan en un estudio de datos obtenidos en relación con los problemas inherentes a las estructuras hidráulicas.1. Al aplicar la teoría de Coulomb. VI. construidas de canales en forma de V.50 - posibilidades de fugas. para compensar la dilatación horizontal. Los valores de las resistencias permitidas en las cimentaciones sobre suelos son menores que los que generalmente se dan en los códigos de construcción y con excepción.1 INTRODUCCIÓN La sección típica de las cortinas rígidas es la forma trapecial con cimacio en la corona como lo indica esquemáticamente la fig. Resistencias permitidas. Los taludes de aguas abajo y aguas arriba y la cortina se fijan al verificar la estabilidad de la misma. es decir: X = h/3 (( 2P1 + P2 ) / P1 + P2 ) INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . .Presión del hielo 11 . P2 = W HT Donde: P1 = Presión paramento aguas arriba. H = Altura del N. W = Peso específico del agua El punto de aplicación de este empuje se localiza en el centroide del diagrama trapecial. .6.M. P2 = Presión paramento aguas abajo. 9 . .Choque de olas y cuerpos flotantes.4 cuyo valor de empuje es: Ea = p1 + p2 /2 ( H T . Se considera la presión del agua que actúa sobre el paramento de aguas arriba de la cortina. 3 .3 .Empuje de sedimentos o azolves. 2 .Presión negativa entre el manto de agua y el paramento de aguas abajo. que suelen ser conservadores. . pero para fines de anteproyectos. .Fuerzas sísmicas.PESO PROPIO: Se calculará de acuerdo con el material del banco empleado. Ht = espesor de tierra o sedimentos. 4 . Si la condición de estabilidad de la cortina es derramado con el gasto máximo de diseño. 6 .Peso del agua sobre el paramento de aguas arriba.2 FUERZAS QUE ACTUAN: 1 .H ) P1 = WH . 2 .E. . Es claro que el peso del agua se elimina cuando se tiene un talud vertical. 8 . . Cuando el paramento de arriba no sea vertical el empuje del agua que obra normal a ese paramento se descompone para efectos de cálculo de un empuje horizontal y una componente vertical que viene siendo el peso de la cuña de agua. 5 . 10 . .PRESION HIDROSTATICA ( Ea ). Ea = Presión hidrostática.Presión hidrostática. se consideran los siguientes valores.Subpresión. .Peso propio. .Relación del terreno 1 . 7 . .A. .2 . el diagrama de presiones deberá ser el 1 .Rozamiento del agua con el paramento de descarga. . y por lo tanto. Para determinar su valor en la cimentación de las presas. 3 . . SEDIMENTOS O AZOLVES ( Et ): Debido a los azolves y acarreos en general.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . cuando este es inclinado favorece a la estabilidad de la cortina y su valor será el área 0-2-4 multiplicada por el peso específico del agua y aplicada a su resultante en el centro de gravedad. o bien . Este peso g se calcula con la siguiente expresión : g = g ´ . a b c a. g = Peso del material sumergido en el agua. el diagrama que debe de tomarse será. el depósito de acarreos sobre el paramento de aguas arriba de la cortina. puede formarse en una sola temporada de lluvias. Para la grava f = 34º aproximadamente. en m. También se indicaran las medidas tendientes a disminuir el valor de la subpresión. que deposita la corriente de aguas arriba de la cortina. El empuje de estos materiales se valúa en forma aproximada empleando la fórmula de Rankine: ET = 0.f /2 ) donde : Et = Empuje activo de tierras o sedimentos en Kg.5 g ht2 tan2 ( 45 . 4 .SUBPRESIÓN Es una presión debida al agua de filtración que actúa en la cimentación de la cortina con sentido de abajo hacia arriba. cuyo valor de empuje es: Ea = Wh2/2 El peso del agua sobre el paramento aguas arriba. se debe de estudiar primeramente lo que se llama " longitud de paso de filtración ". es desfavorable a la estabilidad de la cortina. sobre todo el terreno del cauce y también en el margen que no tenga desarenador.EMPUJES DE TIERRAS. f = Angulo formado por la horizontal y el talud natural de los acarreos. se tendrá una presión sobre el paramento correspondiente que deberá tomarse en cuenta. ht = Espesor de tierra o sedimentos. no es posible evitar la mayoría de los casos el depósito de esos materiales. Aún cuando existe el canal desarenador.52 - Cuando el nivel de agua se considera hasta la cresta vertedora. .30 ) Ahora bien.000 Kg/cm3 K = Porcentaje de vacíos del material ( K = 0. donde : g ´ = Peso del material fuera del agua o seco en Kg/cm3 w = Peso específico del agua 1.w ( 1-K ) . comparado con el recorrido inicial que se calculo considerando el terreno natural. lo cual permite que el recorrido de infiltración. en el nivel superior de azolves y empuje de sedimentos. Como las cortinas de poca altura. .FUERZAS SÍSMICAS Como en la mayoría de los proyectos las cortinas suelen ser de poca altura y relativamente de poco peso la fuerza debida de los temblores es despreciable. boleos y cantos rodados que son bastante permeables. sus esfuerzos en la cimentación son también relativamente pequeños y pueden ser absorbidos por los estratos superficiales del cauce. según el paso de filtración. tarda en algún tiempo en formarse. corresponden a cortinas sobre cimentación permeable.RELACIÓN DEL TERRENO Para que exista la estabilidad de la cortina. b ) Subpresión. Por lo anterior al analizar o verificar la estabilidad de la cortina. con el punto inicial de recorrido. que deberá ser igual y contraria a la resultante de la combinación de todas las demás cargas que actúen sobre la cortina. 6 . . con el punto inicial de recorrido. en el nivel superior de azolves. 5 . Recorrido de Filtracion 6. esto es debido a que se desplantan a poca profundidad del cauce y por lo general en el lecho de los ríos se encuentran materiales como. después de formarse el depósito. aumente.por las características del río. y esto es favorable a la estabilidad de la cortina. grava. Por otra parte. El terreno deberá tener capacidad de carga mayor a la solicitada. dicho depósito. disminuye en cierto grado el valor de la subpresión. Al aumentarse el recorrido de infiltración. de acuerdo a la teoría de Blake. Cuando las cortinas llegan a tener altura considerable. por lo que no siempre hay necesidad de INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . según paso de filtración. que actúan en ella se deberá oponer otra producida por la relación del terreno. bajo cualquier condición de fuerzas horizontales y verticales.3 RECORRIDO DE FILTRACIÓN La mayoría de las cortinas tanto rígidas como flexibles. se debe de considerar : a ) Subpresión . también se tendrá un empuje horizontal que va en contra de la estabilidad de la cortina. el efecto de los temblores deberá tratarse como las cortinas altas para presas de almacenamiento. Por otra parte los azolves acumulados llegan a tener cierto grado de impermeabilidad. Esto será más importante a medida que la diferencia entre el gasto de derivación y el gasto de la corriente. El volumen de filtración se calcula empleando la fórmula que expresa la Ley de Darcy : Q=KiA donde : Q = Gasto de filtración en m3 /seg. será necesario verificar que el gasto de filtración no afecte al que se pretende derivar. Por lo anterior las cortinas sobre la cimentación permeable deberán diseñarse con recorrido de filtración suficientes a fin de que el agua bajo la estructura tenga siempre velocidades bajas para evitar cualquier posibilidad de tubificación. etc. el agua filtrada produce una presión hacia arriba o subpresión que obra en contra de la estabilidad de la cortina. en general afecta seriamente la estabilidad de la estructura. sea menor. Al tener en la cimentación de las cortinas materiales permeables. el coeficiente de permeabilidad deberá determinarse de acuerdo a los métodos establecidos por la mecánica de suelos. Las filtraciones de una cortina dependen fundamentalmente de la carga hidráulica que las origina y de las características físicas de los materiales. K = Coeficiente de permeabilidad i = Pendiente hidráulica H / L Carga hidrostática / Long. Aunque se acepten filtraciones en presas. por donde el agua efectúa su recorrido de filtración. . una vez que se haya construido la cortina. La subpresión y el peso propio de las cortinas se combinan dando lugar a un efecto de flotación y por esto a este tipo de cortinas. Rec. Como se puede observar la permeabilidad varia incluso para el mismo tipo de material. no es por demás recordar que su magnitud en algunos proyectos. . de filt.54 - prolongar la cortina hacia abajo hasta encontrar un estrato rocoso y casi impermeable y de resistencia muy alta.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . La figura anterior muestra los rangos del valor de este coeficiente para varios tipos de suelos y se incluye con el fin de dar una idea aproximada del valor de este concepto. disloques. pueden ser incrementada notablemente. puesto que la carga hidráulica aumente al represarse el agua y por ello en algunas ocasiones. Cuando la velocidad del agua filtrada llega a ser suficiente para lavar o arrastrar los materiales de cimentación se origina el fenómeno de tubificación el cual produce asentamientos. suelen llamarse flotantes. A = Area bruta de la cimentación a través de la cual se produce la filtración sen cm2 Para un problema dado. se pueden calcular mediante las redes de flujo que se establece en mecánica de suelos. para el análisis del paso de filtración y subpresiones en las presas. II . calculada como necesaria según el criterio empleado. delantales o tapetes de arcilla compactada o mampostería. se ha adoptado dos procedimientos empíricos que llevan el nombre de sus autores y son: el método de E. Las conclusiones más importantes que estableció Lane para el recorrido de la filtración son las siguientes: I . W. a la suma de las longitudes verticales de filtración (Lv) más un tercio de la suma de las longitudes de filtración horizontales ( 1/3 Lh ). . La magnitud de la fuerza de subpresión que origina las filtraciones en una cortina. aliviaderos. se unan directamente con sus extremos a fin de que el agua no pueda flanquearlos.La longitud de filtración compensada de la sección transversal de una cortina es igual. Por lo anterior. ya sea de concreto o de arcilla. Con un sistema de lloraderos se consigue teóricamente cortar el recorrido de filtración hasta el término de la longitud.Cuando se emplean drenes con filtros invertidos. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . y el de Blight. en la mayoría de los casos no se disponen de datos relativos al coeficiente de permeabilidad de los materiales de cimentación y por otra parte un estudio riguroso de las características de estos materiales no es justificable. IV . lográndose con ello abatir el diagrama de subpresión. sin embargo. o tubos de drenaje como medios para contrarrestar las filtraciones subterráneas los valores que se recomiendan para la relación de carga de filtración ( C ) pueden reducirse hasta un 10%. . desde el punto de vista económico para estos proyectos. . Lane. .La relación de carga compensada ( C ) es igual a la longitud total de filtración compensada ( L ) dividida entre la carga hidráulica efectiva ( H ) o sea : C = L / H Por lo tanto C = 1/3 Lh + Lv / H III . Se consideran como distancias verticales y horizontales las que tienen una inclinación mayor de 45º y menor de 45º respectivamente. Estos dos procedimientos han sido empleados en varios proyectos y los resultados han sido satisfactorios.Deberá tenerse cuidado durante la construcción de la cortina para que los dentellones.Para aumentar la longitud de filtración en las cortinas se emplean dentellones. L = 1/3 Lh + Lv = longitud de filtración compensada. H = Carga efectiva que produce la filtración. a lo largo de la línea de contacto entre la cortina y la cimentación.5 CRITERIO DE BLIGTH Bligth le da la misma efectividad a los recorridos horizontales que a los recorridos verticales y recomienda para C. Teóricamente. el espesor valdrá: e = 4/3 (SX . Wa = Peso volumétrico del agua.56 - V . Sx = (( Hx .Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes . ( C = L / H ) que es la relación entre la longitud del paso de filtración y la carga. H´ = Desnivel entre el agua abajo de la cortina y el punto en estudio.H2 Wa ) / Wm donde : H2 = Tirante de agua en la sección considerada. igual a la diferencial del nivel hidrostático entre aguas arriba y aguas abajo de la cortina. la igualdad de equilibrio será: e = Wm = SX . Por lo tanto el valor del espesor.4.( Lx / L ) H ) Wa Donde : Sx = Subpresión a una distancia " x " . ( e ) el espesor de la sección en ese punto y SX y la subpresión considerada en un ancho unitario. el espesor de los mismos se calcula verificando que su peso. Criterio de Bligth 6. Lx = Longitud compensada hasta un punto " x " . Es decir que si Wm es el punto volumétrico del material del que está hecho el delantal. .El valor de la subpresión que se debe emplear en un proyecto. . Hx = Carga hidráulica . Tabla de carga de filtración "C" 6. en cualquier punto sea por lo menos igual al valor de la subpresión en dicho punto. para fines prácticos será: e = 4/3 SX / Wm En el caso de considerar el caso de tener un tirante de agua. en el punto " x " = H + H´.4 ESPESOR DE UN DELANTAL RÍGIDO Para asegurar la seguridad de los delantales y sampeados. L = Longitud compensada total del paso de filtración. es proporcional a la longitud total de filtración compensada. Wa = Peso volumétrico del agua. sobre la sección que se está analizando fig VI. puede estimarse considerando que la caída de presión del agua del vaso a la descarga. se concreta al cálculo de un muro de retención considerando las fuerzas que se han descrito anteriormente y verificando que se cumplan los tres requisitos fundamentales de estabilidad. se tengan esfuerzos menores que los permisibles. el coeficiente de seguridad de deslizamiento. esta falla se evitará verificando en cualquier sección de la estructura. ( S Fv m + r s A ) / S FH > K donde : m = Coeficiente de fricción. sean mayores que los especificados como admisibles para ellos. sin embargo se aconseja que caiga dentro del tercio medio de esta o bien que el cociente de dividir la suma de los momentos de las fuerzas verticales (S MFV ) entre la suma de los momentos de las fuerzas horizontales ( S MFH ) sea igual o mayor que el coeficiente de seguridad que se adopte. . Si se considera la resistencia al esfuerzo cortante.Condiciones de estabilidad: El análisis de estabilidad de una cortina rígida.Deslizamiento Se evitara esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales en contacto. pasando la resultante dentro de la base. En la práctica se acostumbra que: S Fv / S FH> 2 ó 2. r = Relación del esfuerzo cortante medio al máximo en el plano de deslizamiento.5.5 siendo 2 ó 2.5 2 . es dada por la siguiente expresión. de poca altura. es decir : S FH / S FH > m siendo m el coeficiente de fricción.Volteamiento Teóricamente se evita. . y despreciando la resistencia al esfuerzo cortante de los materiales en el plano de deslizamiento. o sea mayor que el cociente de dividir las fuerza horizontales entre las verticales que actúan en la estructura. Por lo tanto. S MFV / S MFH > 1. I . la condición que se deberá cumplir para evitar esta falla.Esfuerzo de los materiales. INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA . 3 . s = Resistencia unitaria al esfuerzo cortante del material A = Area de la sección que se está analizando. Se puede presentar una falla de los materiales cuando los esfuerzos a que se estén trabajando. . K = Factor de seguridad cuyo valor se recomienda que esta comprendido entre 4 y 5. Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes - 58 - Particularmente, en el plano que se desplante de la estructura, se deberán tener esfuerzos de compresión solamente, ya que el terreno no admite tensiones. Este se consigue haciendo que la resultante de las cargas pase por el tercio medio de la base de sustentación. Hay que recordar que, para un muro cualquiera, el esfuerzo, debido a un sistema de cargas horizontales y verticales están dado por la siguiente expresión: f= Y que, el valor de los esfuerzos máximos, se obtiene para cuando: Sustituyendo estos valores en la expresión general del esfuerzo, se tiene : fmax = ( S Fv / bh ) + ( S Fv e (h/2))/ bh3 / 12 fmax =( S Fv / bh ) + 6S Fv e / bh2 Por lo tanto : fmax = S Fv / S bh ( 1 + 6e / h ) fmin = S Fv / S bh ( 1 + 6e / h ) donde : f = Esfuerzo del material en la base de la cortina kg/cm2 A = Area de la sección considerada de ancho unitario, cm2 x = Distancia del eje neutro a la fibra considerada, en cm. IX = Momento de inercia de sección , en cm4 e = Excentricidad de la resultante, en cm. b = Ancho unitarios de la sección en ( 1 metro ) h = Longitud de la sección analizada en cm. Observando los diagramas de esfuerzos, que se pueden presentar Fig. VI.5 se ve que el diagrama (a) indica únicamente esfuerzos de compresión, es decir que el esfuerzo de tensión, originado por el momento, fue menor que la compresión producida por las cargas verticales. En el diagrama (b) los esfuerzos de compresión y tensión resultaron ser iguales y finalmente el diagrama © los esfuerzos originados por el momento flexionante resultan ser mayores que los esfuerzos debidos a las cargas verticales. De lo anterior se concluye para que se tenga, esfuerzos de compresión únicamente, como límite deberá tener: Por lo tanto: Es decir que, para que tengan únicamente esfuerzos de compresión la resultante de sistemas de fuerzas, deberá pasar cuando más la sexta parte de la base, es decir, el punto de aplicación de la resultante, deberá estar dentro del tercio medio de la base. En ocasiones las cortinas de mampostería resultan con esfuerzos de tensión lo cual teóricamente no se deben de permitir, no obstante por razones prácticas, se admitirán estas tensiones siempre y cuando no rebasen un valor igual al 10% de la compresión de la mampostería. MEMORIA DE CALCULOS DE VOLUMENES DE MATERIALES PARA CONSTRUIR EL DIQUE Y DEL MATERIAL DE COLAS A ALMACENAR EN EL DIQUE A INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes - 60 - Seccion 1 L=100 p AT1= 270*150 + 30*150 + 190*150 2 2 = 39,000p2 VT1= 39,000p2 * 100p =3, 900,000p3 = 1 2 7 0 3 0 1 9 0 150 2 3 4 3 1 46 4 2 7 0 3 0 1 9 0 20 130 2 Seccion 2 L = 50 p AT2= 234*130 + 30*130 + 164.67*130 2 2 = 29,813.55p2 VT2= 29,813.55p2 * 50p = 1,490,678p3 = 45p2 VT2= 14.67*130 2 2 = 14.120p2 * 50p =756.45p2 * 50p = 701.5p3 = 2 70 30 19 0 INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA 80 70 .023.120p2 VT1= 15.000p3 = 1 62 1 14 270 30 190 60 90 126 3 8 48 Seccion 4 L = 50 p AT2= 126*70 + 30*70 + 88.172.023.Seccion 3 L=50 p AT1= 162*90+ 30*150 + 114*90 2 2 = 15. 67*130 3 2 2 = 29.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .490.813.653.67*40 2 2 = 3.62 - Seccion 5 L=70 p AT1= 72*40 + 30*40 + 50.40p2 VT1= 3.55p VT2= 29.678p3 = 2 7 0 3 0 1 9 0 20 130 .653.738p3 = 7 2 3 5 40 2 7 0 3 0 1 9 0 110 40 Seccion 6 L = 50 p 2 3 4 3 1 64 4 AT2= 234*130 + 30*130 + 164.55p2 * 50p = 1.40p2 * 70p = 255.813. 20p2 * 50p = 610.213.853.657.213.15p2 VT1= 21.15p2 * 50p = 1.25*30 2 2 = 21.Seccion 7 L=50 p AT1= 198*30 + 30*110 + 139.092.5p3 = 198 1 149 3 270 30 19 0 144 1 1 40 1 270 3 0 190 70 80 40 110 Seccion 8 L = 50 p AT2= 144*80 + 30*80 + 101.853.33*80 2 2 2 = 12.660p3 = INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA .20p VT2= 12. Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .64 - . 320p2 * 70p =512.Seccion 9 L=70p AT1= 108*60+ 30*60 + 76*60 2 2 2 = 7320 p VT1= 7.40p2 VT2=3.653.204p3 = 7 2 3 5 40 2 7 0 3 0 1 9 0 INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA 110 40 .40p2 * 60p = 219.653.67*40 2 2 = 3.400p2 = 1 0 8 7 6 90 2 7 0 3 0 1 9 0 60 Seccion 10 L = 60 p AT2= 72*40 + 30*40 + 50. 400 p 3 V10 = 219.029.66 - Realizando escalonadamente el dique sin perforar las rocas fuertes se realizarán cortes mínimos y rellenos mínimos.926.660 p 3 V9 = 512.188 p3 3 Vtotal = 318.5 p 3 V5 = 255.172.657.000 p 3 V4 = 701.738 p 3 V6 = 1.092.3 m .490.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .204 p Vtotal = 11.678 3 p3 3 V3 = 756.900.000 p V2 = 1.678 p 3 V7 = 1.490. V1= 3.5 p 3 V8 = 610. 000 525. 000 425.165 m3 Ancho= 200 p INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA C T SD T R E O OA E E R N 0 .000p2 * 200p =10.000 475. 0 7 00 0.000 225.000 670.000 740.000 350.000 200 .000 75.000 7 75.000 650. 000 175.000 25. 0 00 1 25.000 6 00 5. 0 00 57 5. 0 8 00 0. 000 VT1= 50. 000 50. 000 2 50.000p3 P R ILL N I U I A E F O G DN L T 300. 000 500.000 275.000 600. 000 700. 000 3 75.000 150.000 p2 = 289. 000 550. 0 .Seccion 1-1 L=600p AT1= 50. 000 780. 000 100. 000 670.000 400.000 32 5. 000 P O R SV RGE I A 750. 0 7 00 5.000 45 0.000. 000 685. 500p2 * 200p =17.000 .000p3 = 517.000 625.900.000 75. 0 700 0.000 200. 0 00 375.000 275. 000 125. 00 0 25.000 525.500 p2 VT1= 89. 000 600 5. 000 57 5.000 550. 000 250 . 000 425.606 m3 Ancho= 200 p 650.000 7 100.000 225. 0 675.Estudio de Mecánica de suelos y Estabilidad de taludes .000 350.000 300.00075.68 - P RI L N I U IN L E FL O GT D A 800 0. 0 00 325. 00 0 475.000 175.000 450.000 665. 0 700 5. 0 C T S ET R E O OA D E R N P ORS A R GE I V Seccion 2-2 L=640p AT1= 89. 00 0 150.000 500.000 400.000 790.000 600.000 700.000 50. 000 0. 700 p2 VT1= 48.000 500. 000 75.647 m3 Ancho= 200 p INGENIERO PEDRO PABLO PERALTA 57 5.0 75 0 0. 000 C T S DE T R E O OA E RN 300. 000 50. 000 3 75.000 600.700p2 * 200p =9.000 150.0 65 0 0. 000 32 5. 0 00 175.000 400.000 . 000 2 50.000 100. 000 45 0.740.0 7 95. 000 525.000 225.000 1 25.000 475. 0 00 25.0 80 0 0.000 630.000 0 .000p3 = 281.000 350.0 70 0 0.000 550.000 275. 000 820. 000 P O E IV R GR S A Seccion 3-3 L=600p AT1= 48.P F LO G UD A ER IL N IT IN L 85 0 0. 000 200 .000 425.