.........................................4 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................. ALCANCE............................................ mediante un algoritmo.................................................................................................................UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS INDICE INTRODUCCIÓN................. 4 a) Elaborar la metodología.................................................... 3 CONTENIDO................................... para construir la matriz de rigidez y la matriz de carga de un elemento circular unidimensional plano........................... 4 1.................................. 2 OBJETIVO................................... 7 1 ......................................................................................................................................... Uno de estos casos puede ser la de las estructuras circulares.. Una estructura especial tiene características. pero a la vez tiene los mismos principios. etc. que lo hace distinto a una estructura simple. estructuras en donde su análisis y diseño viene a ser distinto a uno recto. formas. 2 .UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS INTRODUCCIÓN Las estructuras especiales es para los ingenieros civiles una de las prácticas de ingeniería más innovadoras pues se necesitan nuevos materiales o métodos de análisis que se pueden beneficiar directamente a la edificación. 3 .UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS OBJETIVO Conocer y emplear el método estructural circular unidimensional para modelar estructuras planas con elementos curvos. mediante un algoritmo.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS CONTENIDO 1. El cálculo se da mediante la siguiente fórmula: 4 . en donde el eje x está en dirección de la compresión. Fig. estos desplazamientos locales forman a ser parte de la matriz de flexibilidad. Para el cálculo y elaboración de la matriz de rigidez de un elemento curvo se comienza calculando primero las matrices de flexibilidad de los nudos. ALCANCE a) Elaborar la metodología. en donde el vértice i (parte superior de la curva). hallamos la inversa de esta matriz y luego calculamos la matriz de rigidez para ejes locales.1. 1: Principio para la elaboración de la matriz de flexibilidad Para la elaboración de la matriz de flexibilidad aplicamos el teorema de Castigliano. en donde. con lo que respecta al eje y. en donde el eje local x está en dirección de la tracción y. aplicamos fuerzas unitarias para producir desplazamientos. El principio del análisis de elementos curvos se da en la Fig. Luego se procede a calcular los kij y kji y finalmente se rotará la matriz de rigidez a ejes globales. el vértice j (parte inferior de la curva). está en dirección al centro de la circunferencia. para construir la matriz de rigidez y la matriz de carga de un elemento circular unidimensional plano. teniendo en cuenta los ejes locales. obtenemos: Para el nudo j. solo que se cambia los signos de los elementos que no estén sobre las diagonales.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS M = p1∗r∗( 1−cos α ) + p2∗r∗sin α + p3 Si aplicamos el teorema de Castigliano en el nudo i. viene a ser el mismo que el nudo i. que tiene las siguientes relaciones: k ji =k ij ¿=−h ij k ii j 5 . Luego obtenemos las matrices de rigidez invirtiendo las matrices de flexibilidad: k ii j =(d ii j )−1 k jji =(d jji )−1 Aplicando ecuaciones de equilibrio al elemento circular obtenemos la siguiente matriz: Esta matriz tiene como denominación hij. 2: Principio para la elaboración de la matriz de rotación La matriz Rij tiene la siguiente forma: En donde.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS k jji =hij k ii j hij ¿ Finalmente obtenemos la matriz de rigidez en coordenadas globales mediante la siguiente relación: j ¿ j K ii =Rij k ii Rij Dónde Rij viene a ser la matriz de rotación. ly y my se calcula de la siguiente forma: l y= X 0− X 1 r m y= Y 0−Y 1 r 6 . analizada en la Fig. (2): Fig. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS Con respecto a la matriz de cargas. esta se calcula colocando sus valores en los lugares donde corresponde en la matriz de rigidez. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS - KARDESTUNCER.edu/bitstream/handle/2099/7769/Article01.upc. Introducción al Análisis Estructural con Matrices.espe.pdf http://www.edu. Editorial McGraw-Hill. - http://upcommons.ec/portal/files/libros/analisis/capi8p. Hayrettin.pdf 7 .