Estructura de la materia (1)

June 12, 2018 | Author: Jose Miranda | Category: Documents


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Description






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a) El e- no salta aunque aumente
la intensidad luminosa o el
tiempo de exposición
b) El e- salta, escapando del metal.
La energía incidente alcanza el valor
umbral o trabajo de extracción.


c) El e- salta con un exceso de
energía (energía cinética).
La energía incidente supera el valor
umbral.

Al aumentar la frecuencia:





Ejercicio
La longitud de onda de la luz verde de un semáforo es de alrededor 522nm ¿Cuál es la frecuencia de esta radiación?
Espectro electromagnetico

Teoría Cuántica de Planck

La radiación del Cuerpo Negro
Hacia fines del siglo XIX era claro que la absorción y emisión de luz por los cuerpos se debía a la interacción de la radiación electromagnética con los electrones del medio, al hacerlos vibrar.
La intensidad de la radiación de emisión del cuerpo negro puede ser medida como función de la frecuencia, o sea se obtiene el espectro del cuerpo negro.
LA INTENSIDAD ES FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA DEL CUERPO
La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la radiación incidente y de la posición que ocupa ese electrón en el metal.
Velocidad
Ondas electromagnéticas en el vacío
=3 108

= λ
 
Comportamiento
Propiedades

Velocidad de la onda

u=λv




Donde:
u=velocidad de onda
Λ=longitud de onda
v=frecuencia

EJERCICIO.
¿Cuál de las siguientes ondas tiene:
La más larga longitud de onda?
La mayor amplitud?
La frecuencia más alta?
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Luz visible
Cuando los sólidos se calientan, emiten radiación
A finales del s XIX varios físicos estudiaban este fenómeno tratando de entender
"la relación entre la temperatura y la longitud de onda de la radiación emitida"
que las leyes físicas del momento no podían explicar.
Espectro del cuerpo negro

I
La intensidad de la radiación
de un cuerpo negro aumenta con la
temperatura T, pero la longitud de
onda del máximo de emisión
disminuye con la misma:

¿Qué ley física podría explicar la forma de las gráficas
de emisión del cuerpo negro?
La ley del desplazamiento de Wien
l . T = W (0.298cm ºK)
a medida que la temperatura del cuerpo aumenta, el máximo de su distribución de energía se desplaza hacia longitudes de onda más cortas, lo que origina un cambio en el color del cuerpo.
Distribución de Plank: curva que representa la variación de la potencia de la radiación en función de la longitud de onda a cada temperatura para el cuerpo negro.


El Efecto Fotoeléctrico
La luz, o mejor, la radiación electromagnética, provocan efectos sobre la materia.
uno en especial, llamado efecto fotoeléctrico, fue ya descubierto por Hertz en 1887, y descrito por Lenhard (1905) como que ..
Hertz
"la luz de la región visible puede producir emisión de electrones (fotoelectrones) pero en la mayoría de los metales es necesaria luz ultravioleta".
El efecto fotoeléctrico
La luz aporta energía a los electrones de un metal hasta que es capaz de arrancarlos del mismo:

Los fotones con energía suficiente (frecuencia umbral), consiguen arrancar electrones, reflejándose o transformándose en otras formas de energía.
Generan corriente eléctrica.
Las leyes del efecto fotoeléctrico se resumen en:

1º-.El número de fotoelectrones emitidos por segundo es proporcional a la intensidad de la radiación incidente.

Si mantenemos la polaridad y el tipo de luz (la misma frecuencia) pero utilizamos más potencia de iluminación (bombilla más potente o varias bombillas) el nº de electrones extraído es mayor y llegan más al amperímetro.
Mayor intensidad de luz (I) significa mayor flujo de fotones y la corriente en el circuito externo ( i ) aumenta.
2º-.Los fotoelectrones son emitidos con un intervalo de velocidad entre cero y un máximo. La velocidad aumenta con la frecuencia pero no con la intensidad de la radiación.
Efecto
fotoeléctrico

Ejercicio 2
La energía de un fotón es de 5.87 10 20 ¿Cuál es la longitud de onda en nanómetros?
 
Ejercicio
Calcule la energía (en J) de:
A) un fotón con una longitud de onda de 5 104 ó
B) un fotón que tiene una longitud de onda de 5 10 2 ó
 
Sustitución
E=nhn
= λ

 
Hipótesis de Planck


Para resolver el problema, Max Planck propuso en 1900 una
ecuación que estaba perfectamente de acuerdo con las observaciones:

Planck tuvo que hacer una hipótesis "atrevida":
Los "osciladores atómicos" de la cavidad sólo pueden emitir energía en cantidades ENTERAS:
E=nhn con h = 6.626076·10-34 J·s
n = 1, 2, 3, etc…
La energía emitida esta "cuantizada"
La energía se emite en forma de paquetes mínimos de energía hn, que Planck denominó:
CUANTOS DE ENERGÍA
La ley empírica clásica y la catástrofe ultravioleta
. La ley empírica clásica deducida de las gráficas conducía a una conclusión inconsistente que se
denominó
CATRÁSTOFE ULTRAVIOLETA:
"Para valores altos de longitud de onda se ajustaba bien, pero para longitudes de onda pequeñas (del orden del ultravioleta) la intensidad irradiada tendía a infinito."


ONDA
Alteración vibracional mediante la cual se transmite la energía
El valor de la energía para estos electrones será: E = hu
hu = huo +1/2 mv2
Energía umbral
Energía del electrón emitido
=

El exceso (aparece como energía cinética del electrón emitido)
+



Si la frecuencia de los fotones es una magnitud tal que hv es exactamente igual a la energía de enlace de los electrones en el metal, entonces la luz tenrá la E suficiente para emitirlos (EC)

EC=hv-W
Donde: EC=energía cinética
W=función de trabajo del metal

Los fotones con energía insuficiente (frecuencia inferior a la umbral), no consiguen arrancar electrones, reflejándose o transformándose en otras formas de energía.
No generan corriente eléctrica.
3º-.Para un metal dado existe un cierto valor de la frecuencia de la radiación "frecuencia umbral" m0 por debajo de la cual no se produce emisión de fotoelectrones por muy elevada que sea la intensidad de la radiación incidente.
El principio de indeterminación de Heisenberg
No se puede determinar simultáneamente y con precisión, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal de una partícula.
Cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, con menos certeza se conoce su cantidad de movimiento y viceversa.
Esto implica que las partículas, en su movimiento, NO tienen asociada una trayectoria definida como lo tienen en la física newtoniana
Dp Dx > h / 2p




Otra forma de expresar el Principio de Indeterminación:
DE Dt > h / 2p
El angstron (Å) es una unidad de longitud típica de los sistemas atómicos que equivale a 10-10m. La determinación de la posición de un electrón con una precisión de 0,01 Å es más que razonable. En estas condiciones, calcular la indeterminación de la medida simultánea de la velocidad del electrón. (Dato: la masa del electrón es 9,1096 · 10-31 Kg).

Según el principio de indeterminación de Heisenberg, se tiene:






Si se supone que la masa del electrón está bien definida
y es m = 9.1096 · 10-31 Kg


Se observa que la imprecisión es muy elevada
La ecuación de Shrödinger
En general, el estado de un electrón en el átomo, viene dado por una "función de onda" Y=Y(x,y,x), y NO por su posición y su velocidad, según nos indica el Principio de Indeterminación.
Y2 nos da la PROBALIDAD de encontrar al electrón en un estado determinado.
La representación en el espacio de dicha función de probabilidad Y2 es lo que denominamos ORBITAL.
La función de onda y la energía son las incógnitas de la ecuación de SHRÖDINGER:
"V" representa la energía potencial y "E" la energía total del electrón
CONSECUENCIAS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
No se pueden DEFINIR TRAYECTORIAS PRECISAS de un electrón.

Hablaremos de regiones alrededor del núcleo donde existe LA MÁXIMA PROBABILIDAD de hallar el electrón.

El concepto de ÓRBITA es sustituido por el de ORBITAL, como representación gráfica de dicha región espacial.

Átomo de hidrógeno
Para el caso del átomo de hidrógeno se puede resolver la ecuación de SCHRÖDINGER, dando entre otros resultados:
Los 3 números cuánticos que definen el ORBITAL:
n = 1,2,3,.. Núm cuántico principal
l = 0,1,…,n-1 Núm cuántico orbital
m = -l, ..0 ., +l Núm cuántico magnético orbital
ORBITAL = (n,l,m) s(l=0)/p(l=1)/d(l=2)/f(l=3)
La introducción de un cuarto número cuántico nos definirá el ESTADO DEL ELECTRÓN EN EL ÁTOMO
s = +1/2 , -1/2 Núm cuántico magnético spin
ESTADO DEL ELECTRÓN = (n,l,m,s)

Principio de exclusión de Pauli y regla de máxima multiplicidad de Hund
En 1925 Wolfgang Pauli estableció que en un átomo, no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos (n, l, m, s) iguales.

En los ORBITALES (p,d,f) los electrones se mantendrán el mayor tiempo posible desapareados (regla de Hund).
A PARTIR DE LA HIPÓTESIS DE DE BROGLIE
DEMOSTRAREMOS EL SEGUNDO POSTULADO DE BÖHR
Las órbitas circulares permitidas están CUANTIZADAS porque en
ellas la onda asociada al electrón origina una ONDA ESTACIONARIA:
El experimento de Davisson-Germer
Midiendo la longitud de onda asociada a los electrones difractados,
VERIFICARON la hipótesis de DE BROGLIE, tres años después de la formulación de la misma.
PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA



LA HIPÓTESIS DE "DE BROGLIE"

EL PRINCIPIO DE INDETERMINACIÓN
DE "HEISENBERG"

LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
DE "SCHRÖDINGER"
Dr Quantum - Experimento Doble Ranura.wmv

La función el trabajo del metal cesio es de 3.42 10 19
A) calcule la frecuencia mínima requerida para liberar los electrones del metal
B) Calcule la energía cinética del electrón expulsado si se usa luz de frecuencia 1 1015 1

 
Teoría de Bohr

Hipótesis de De Broglie.
La dualidad onda-corpúsculo.
Igualando las expresiones de Planck (E=hu) y Einstein (E=mc2), obtendremos la ecuación que relaciona la longitud de onda de un fotón con su momento lineal.

De Broglie SUGIRIÓ que si una onda (como la luz) tenía propiedades corpusculares, un corpúsculo (como un electrón) debería tener propiedades ondulatorias.

TODA PARTÍCULA MATERIAL CON VELOCIDAD v TENDRÁ UNA LONGITUD DE ONDA ASOCIADA.


El espectro del hidrógeno


ECUACIÓN EMPÍRICA DE BALMER
R=109 677.6 cm-1 (cte de Rydberg)
n1 y n2 son NÚMEROS ENTEROS

n1 < n2

Espectros atómicos
El átomo de Bohr (II)


hu
hu
Postulados de Böhr
1.- El electrón solamente gira alrededor del núcleo en "órbitas circulares
permitidas" en las que se mueve a velocidad constante, sin emitir
radiación alguna.



2.- Las órbitas permitidas están "CUANTIZADAS" y en ellas el momento
cinético toma valores LIMITADOS:






3.- El electrón puede saltar de una órbita permitida a otra, absorbiendo o
emitiendo fotones:


- Fotón absorbido salto a órbita superior. E>Eo
- Salto a órbita inferior fotón emitido. E
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