IntroducciónLa integración y la diferenciación están íntimamente relacionadas. La naturaleza de esta relación es una de las ideas más importantes en matemáticas, y su descubrimiento (hecho por Leibniz y Newton de manera independiente, y mejorado por Cauchy y Riemann posteriormente.) sigue siendo uno de los avances más importantes de los tiempos modernos. El cálculo integral surgió de la necesidad de resolver el problema de la obtención de áreas de figuras planas. Para ello se aproximaba exhaustivamente la figura cuya área se deseaba calcular mediante polígonos de áreas conocidas y apareció el concepto de integral. Con esta idea apareció el concepto de Integral Definida. Se llama integral definida de la función f(x) 0 entre a y b (a estos dos valores se les denomina límites de integración), al área de la porción de plano limitada por la gráfica de la función, el eje X y las rectas paralelas x = a y x = b Otra aplicación fue predecir la posición futura de un objeto en movimiento a partir de una ubicación conocida y la fórmula de su función velocidad. Este es un ejemplo claro en el cual se debe determinar una función a partir de una fórmula de su razón de cambio (velocidad) y de uno de sus valores (posición inicial). De aquí surgió el concepto de Integral Indefinida y primitiva de una función. Contenido El contenido te lo debo porq no se cuantas hojas tiene cada punto y se me perdió la hoja de los ejercicios q mando el profe pero tu los sacas de una como tienes el trabajo hay porq creo q tu cargas mis hojas si no estoy mal yo te las preste Conclusión En conclusión vemos como el calculo nos enseña muchas cosas pero no solo en números si no también en la vida diaria los integrales o derivabas es un tema muy extenso que nos ayuda a resolver problemas que involucran magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media. blogspot.….html acá hay buen contenido para q agregues alas sumas Ejm cópialos de youtube .com. Un. U3. ¿Qué debe entenderse por la “suma” de n número infinito de términos. se estudiara un proceso de límite en el que se consideran sucesiones.ESTIMACION CON SUMAS FINITAS Infinito Una parte importante del estudio del Cálculo trata sobre la representación de funciones como “sumas finitas”.co/2011/06/411-finita. y en qué circunstancias dicha suma existe? SUMA Finita Link http://delgadogonzaleztanni.… Se tiene una “suma infinita” denotada por U1+ U2 + U3 +…+ Un+… Pero ¿Qué es lo que significa esta expresión? Esto es. Realizar esto requiere extender la operación familiar de adición de un conjunto finito de números a la adición de una infinidad de números. Suponga que asociada a la sucesión U1. U2. Para llevar a cabo esto. Un conjunto finito de puntos {x0. . La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular. este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema fundamental del cálculo. . entonces denominamos S como la suma de Riemann por la izquierda. entonces denominamos S como la suma de Riemann por la derecha. < xn = b Crean una partición de I P = {[x0. calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. x1... xn} tales que a = x0 <x1 < x2 . Estas sumas toman su nombre del matemático alemánBernhard Riemann. Definición Consideremos lo siguiente: una función Donde D es un subconjunto de los números reales I = [a. x1).. Si yi = xi-1 para todo i.. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande. x2. . [xn-1. b] un intervalo cerrado contenido en D. es decir. La elección de yi en este intervalo es arbitraria. el área bajo una curva. xn]} Si P es una partición con n elementos de I..sumas de riemann En matemáticas.. entonces la suma de Riemann de f sobre I con la partición P se define como Donde xi-1 ≤ yi ≤ xi. [x1. la suma de Riemann sirve para calcular el valor de una integral definida. Si yi = xi. x2). Ejm cópialos de youtube .