Villanueva A. Carlos E.Biotecnología Microbiana ESTEQUIOMETRIA MICROBIANA 1. CONCEPTOS Y APLICACIÓN EN BIOPROCESOS Estudia las relaciones aritméticas entre las masas o volúmenes de los reactantes y los productos en una reacción química llevada a cabo por los microorganismos. Los cálculos estequiométricos permiten determinar las relaciones másicas y molares entre los reactantes y los productos finales en los procesos fermentativos. ¿Cual es la concentración final de microorganismos o productos obtenidos respecto de la concentración de los componentes (sustratos) del medio de cultivo ? Esta información se deduce de las ecuaciones de reacción escrita y balanceadas correctamente y de los pesos atómicos pertinentes. Por ejemplo: Reactantes 1. 2 H2 4g + 36 g 2. C6H1206 + 6 O2 180 g 192 g 372 g 6 CO2 + 6 H2O + 38 ATP 264 g 108 g 372 g O2 32 g Productos 2 H2 O 36 g Durante las reacciones químicas o bioquímicas los átomos y moléculas se reordenan para formar nuevos grupos pero se conservan las cantidades siguientes: 1. La masa total de reactantes = masa total de productos; y 2. El numero de átomos de cada elemento (C,H,O) en los reactantes = numero de átomos de cada elemento (C,H,O) en los productos. Sin embargo, no existe una ley correspondiente para la conservación de moles, es decir, moles de reactantes # moles de productos La estequiometría es de aplicación en bioprocesos porque permite: 1. El balance de masa y energía 2. Determinar el rendimiento teórico y compararlo con el rendimiento actual del producto. 3. Chequear la consistencia de datos de la fermentación experimental 4. Formulación del medio de nutrientes oxigeno y fuente de nitrógeno para crecimiento celular CwHxOyNz ----------- a O2 b HgOhNi ---------- ---------- --------- -------- --------- c CHαOβNγ d CO2 e H2 O CELULA . ESTEQUIOMETRIA DEL CRECIMIENTO MICROBIANO Cuando ocurre crecimiento celular (rx = dx /dt = µX). c CHαOβNγ Formula quimica biomasa seca CwHxOyNz + a O2 + b HgOhNi Formula quimica sustrato Formula quimica fuente N2 + d CO2 + e H2 O Glucosa: C6H1206 W=6 X =2 Y =6 Z = carece Donde: a. PLANTEAMIENTO DE LA ECUACION DE CRECIMIENTO CELULAR a. A.El crecimiento microbiano (rx = dx /dt = µX) y la formación de productos (rp = dp/dt = qp . X) constituye un producto de la reacción y debe ser representada en la ecuación de reacción estequiométrica. X) son procesos complejos que reflejan la cinética y estequiometría global de cientos de reacciones intracelulares. El crecimiento celular obedece a la ley de la conservación de la masa y podemos escribir la siguiente ecuación para expresar el crecimiento celular aerobio. Villanueva A. e son los coeficientes estequiométricos b. La figura representa esta conversión a nivel celular. c. Carlos E. La ecuación es escrita sobre la base de 1 mol de sustrato. c. b. Bioconversión del sustrato. Por lo tanto: a moles de O2 son consumidos y d moles de CO2 son formados por mol de sustrato reactante. d. Biotecnología Microbiana Discutiremos: ¿Como son formuladas las ecuaciones de reacción para el crecimiento microbiano y la síntesis de productos (metabolitos) ? 2. las células (biomasa. 8 O 0.46 C H 1.5 N 0. Otras sustancias y productos podrían ser seleccionados si son apropiados. Villanueva A.9 C H 1.24 C H 1.79 O 0.83 O 0.45 Escherichia coli Saccharomyces cerevisiae Saccharomyces cerevisiae Candida utilis Candida utilis Candida utilis Candida utilis Promedio C H 1. Carlos E.07 4. E.77 O 0. Tabla 2 Composición elemental y grado de reducción para organismos seleccionados Organismo Formula elemental Grado de reducción γ (Relativo al NH3) 4.10 C H 1. En la Tabla 2 son listadas la composición elemental de varias especies en términos de aquellos 4 elementos. O.87 O 0.49 N 0.51 N 0.d.2 puede ser usado como una formula general cuando el análisis de composición no es disponible.28 4. Las vitaminas y minerales podrían estar incluidos.20 4. La biomasa es representada por la formula CHαOβNγ que es una reflexión de la composición de la biomasa microbiana. pero se obvian por su consumo pequeño.83 O 0. Los microorganismos (por ej.56 C H 1.17 C H 1.56 N 0.54 N 0.87 O 0. N. .50 N 0.83 O 0. Sin embargo 90 – 95 % de la biomasa puede estar constituida por 4 elementos mayores: C. Tabla 1. Biotecnología Microbiana e.81 O 0. No se incluye multitud de compuestos tales como ATP y NADH. coli) contienen un amplio rango de elementos (Tabla 1).17 C H 1. H.20 4. no sujetos a intercambio neto con el ambiente.56 C H 1. Carlos E. Villanueva A.5 N = 0.49 Relacionando al carbono Dividir relaciones atómicas entre 4. Biotecnología Microbiana B. ácidos nucleicos.49 O = 31.2 Definir 1.6 aunque el 5-10 % de residuo mineral es a menudo adicionado para contar aquellos elementos no incluidos en la formula. etc.97 C = 1 Resulta la: H = 1. la composición macromolecular (proteínas.78 Obtener relación atómica: Dividir los cocientes atómicos por el menor de ellos C = 3.49 / 1 = 6. H.2 H= N= 6.El peso molecular promedio de biomasa basado sobre cantidades de C.78 = 1 “Fórmula mínima” : C H 1.2 Esta formula representa solo el 95 % p/p de la biomasa. O. Se calcula así: Cálculo de cocientes atómicos: Dividir composición centesimal de cada elemento por su peso atómico C = 46.67 O 0. Son semejantes para distintos tipos de microorganismos (bacterias y hongos). N. “FORMULA MINIMA” DE UN MICROORGANISMO PROMEDIO 1. Determinación de “formula mínima” de un microorganismo promedio Teniendo en cuenta la composición elemental media anterior es posible escribir una “formula mínima” de un microorganismo promedio.5 N 0.0 / 16 = 1. Sin embargo.85 / 14 = 0.78 = 8. como: C H 1.88 / 0. Composición elemental de un microorganismo Es el porcentaje de cada elemento contenido en 100 partes de masa celular (tabla 1) Se puede definir un “microorganismo promedio“ como aquel cuya composición (% P/P) de elementos mayoritarios (C.85 Siendo el contenido de sales 5 % La composición elemental de la biomasa se mantiene constante durante el cultivo. 2.97 O = 1.H. H = 6.49 .0 % .78 = 2.49 / 0.67 O 0.N) es: C = 46. O = 31.32 0. No se modifica mayormente durante un cultivo.94 / 0.) puede variar sensiblemente.O.5 / 12 = 3.67 0 = 0. es por lo tanto 24.“C mol de biomasa ” Con fines netamente prácticos: “cantidad de biomasa que contiene un atomo gramo de carbono” .5 % .94 N = 10.78 = 4.5 N 0.88 H = 6.78 / 0. N = 10. los coeficientes son evaluados usando procedimientos normales para balances de ecuaciones. e CwHxOyNz + a O2 + b HgOhNi c CHαOβNγ + d CO2 + e H2 O PROCEDIMIENTO: 1. En caso de no existir datos disponibles. se puede suponer Gx = 0.5 = 23 g En general para un compuesto de la forma Cn HLOq Nm 1-C mol estará representado por C HL/n Oq/n N m/n C.¿Qué peso de células ( o biomasa) corresponde “a un mol “ ? es decir. Balance elemental y solución de ecuaciones simultaneas CwHxOyNz + a O2 + b HgOhNi c CHαOβNγ + d CO2 = = = = c+ d cα + 2e cβ + 2d + e cγ + e H2 O Balance de C: w Bañlance de H: x + bg Balance de O: y + 2a + bh Balance de N: z + bi Se tiene 5 coeficientes desconocidos y solo 4 ecuaciones de balance 3.95 Villanueva A. Definir 1-C mol de fuente de carbono y energía. Por ejemplo para : Glucosa (C6H1206) Etanol (C2H60) 1-C mol de glucosa será CH20 = 30 g 1-C mol de etanol será CH30 0.47 1C-mol de biomasa = ------------------------------------------------. y también 1 C mol de producto.2) 24. c.67) + 16 (0.8 g 0. o bien: XGx /12 C-mol de biomasa L-1 Donde: Gx es la fracción de carbono de biomasa (0. Carlos E. b. Información adicional: esta es requerida antes que las ecuaciones puedan ser resueltas.8 C-mol de biomasa.5) + 14 (0. Usualmente es obtenida de experimentos.= ------. d. 2.465 sin temor a cometer errores graves. Obtención de la formula para biomasa: una vez obtenida.465 para el “microorganismo promedio”) Esta última forma de calcular los C-moles de biomasa es ventajosa ya que solo requiere conocer Gx. Un parámetro medible útil es el: Moles CO2 producido d . un dato que se puede obtener fácilmente de la bibliografía.= 25. Biotecnología Microbiana Por tanto una concentración de biomasa ( X en gL-1) es equivalente a: X/25. ¿Cuantos gramos de células ( o biomasa) corresponde “a un mol “ ? 12 (1) + 1 (1. DETERMINACION DE COEFICIENTES ESTEQUIOMETRICOS La ecuación de reacción planteada no es completa si no se conocen los coeficientes estequiométricos a. producción de levadura de panificación). Carlos E. Biotecnología Microbiana 3. 2C2 H5OH + 2CO2 Y p/s 2 [ 12(2) + (6) + (16) ] 92 = ---------------------------------. Cuando el crecimiento microbiano es acompañado de la producción de uno o varios metabolitos (CjHkOlNm) la reacción global obedece al principio de la conservación de la materia y la ecuación estequiométrica del crecimiento puede extenderse para incluir la síntesis del metabolito de la sgte manera: CwHxOyNz + a O2 + b HgOhNi Donde: CjHkOlNm f : fórmula c CHαOβNγ + d CO2 + e H2 O + f CjHkOlNm bruta del conjunto de productos del metabolismo diferentes a la biomasa.1.= 0. Completar ecuación de reacción. APLICACIONES DE LOS CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS 1. O Villanueva A. CO2 y H2 O : coeficiente estequiométrico para el producto.Coeficiente estequiométrico. Determinación de los coeficientes estequiométricos 5. 6. Estequiometría de la producción de etanol 1. son en la practica relativamente raros. RQ = ---------------------------------.= --moles O2 consumido a 4. Cálculo del coeficiente rendimiento teórico del etanol Ejercicio: Determínese el coeficiente de rendimiento de etanol conociendo que la reacción global del proceso fermentativo obedece a la siguiente ecuación química: C6 H12 O6 Solución: La ecuación corresponde a la reacción principal de la fermentación de etanol: conversión de glucosa en etanol y dióxido de carbono Esta ecuación expresa que una molécula de glucosa se descompone para dar 2 moléculas de etanol y dos moléculas de dióxido de carbono Aplicando los pesos moleculares.51 gg-1 [ 12(6) + (12) + 16 (6) ] 180 .= -----. la ecuación muestra que la reacción de 180 gramos de glucosa produce 92 gramos de etanol y 88 gramos de dióxido de carbono. N. ESTEQUIOMETRIA DE LA FORMACION DE PRODUCTOS BALANCE QUIMICO: Los procesos microbianos en los cuales la biomasa microbiana (CHαOβNγ) es el único producto formado (ej. Determinar cantidades de S. = ----------------------.51 g de etanol por gramo de glucosa consumida Villanueva A. Carlos E. + NH3 17 g + 3/2 O2 48 g C5 H9NO4 147 g + CO2 + 3H2O Y p/s 147 g C5 H9NO4 147 = ------------------------------.= -----.1.= 0.6 gg-1 180 g C2 H12 O6 + 17 g NH3 + 48 O2 245 g reactantes Consumidos El rendimiento es un término muy importante en el análisis bioquímico dada la complejidad del metabolismo y la existencia de frecuentes reacciones laterales. Cálculo del coeficiente rendimiento teórico del acido glutámico Ejercicio: ¿Cual es el rendimiento teórico del acido glutámico a partir de la glucosa y del total de reactantes consumidos? La ecuación estequiométrica es: C6 H12 O6 180 g Solución: Aplicando los pesos moleculares.81 gg-1 180 g C2 H12 O6 180 147 g C5 H9NO4 147g producto Y p/s = ------------------------------------------------. Cálculo de relaciones másicas en la producción de acido glutámico Ejercicio: La reacción global para la conversión microbiana de glucosa a acido glutámico es: C5 H9NO4 C6 H12 O6 + NH3 + 3/2 O2 + CO2 + 3H2O ¿ Qué masa se O2 se necesita para producir 15 g de acido glutámico? Solución: . Estequiometría de la producción de aminoácidos 2. la ecuación muestra que la reacción de 180 gramos de glucosa produce 147 gramos de acido glutámico .= 0.2.Quiere decir: se formaron 0. 2. Biotecnología Microbiana 2. Algunos términos utilizados para describir las reacciones parciales o laterales son: REACTANTE LIMITANTE Reactante que se encuentra presente en la menor cantidad estequiométrica.] [ ----------. los gramos de acido glutámico se convierten en moles utilizando los corchetes unidad de pesos moleculares. glutámico [ --------------------. Normalmente se añaden cantidades de algunos reactantes en exceso. Además los reactantes se consumen en reacciones laterales para formar productos no descritos en la reacción principal.9 g de oxigeno. Finalmente los moles de oxigeno se convierten en gramos 1 mol glutámico 3/2 mol O2 32 g O2 15 g. los cuales se encuentran mezclados con el producto una vez que la reacción ha finalizado. En estas circunstancias se necesita información adicional antes de calcular las cantidades de producto formado o de reactante consumido. Sin embargo. en los procesos industriales esto no es el caso. en la mezcla final de la reacción aparecerán cantidades residuales de todos los reactantes excepto del reactante limitante. estos subproductos forman parte también de la mezcla final de la reacción. Sugiere que todos los reactantes (GLUCOSA) se convierten en los productos especificados (ETANOL y CO2) y que la reacción progresa hasta el final .Pesos moleculares: Oxigeno = 32 Acido glutámico: 147 En la ecuación.9 g O2 147 glutámico 1 mol glutámico 1 mol 02 Entonces se necesitan 4. 17 g de NH3 y 48g de O2 ? Solución: . Ejercicio: Para la reacción de producción del acido glutámico: C6 H12 O6 180 g + NH3 17 g + 3/2 O2 48 g C5 H9NO4 147 g + CO2 + 3H2O ¿ Cual es el reactante limitante si se proporcionan 100 g de glucosa. ESTEQUIOMETRIA EN LAS REACCIONES INDUSTRIALES La ecuación de la fermentación alcohólica: C2 H12 O6 2C2 H5OH + 2CO2 . Si existe también crecimiento microbiano se necesitará una cantidad de oxigeno mayor.] [ -------------------. Mientras que los otros reactantes pueden estar presentes en menores cantidades absolutas al mismo tiempo que se consume la última molécula de reactante limitante. En las reacciones industriales la estequiometría puede no conocerse con exactitud y con el fin de manipular la reacción convenientemente. Se aplica la ecuación estequiométrica para convertir los moles de acido glutámico en moles de oxigeno.] = 4. los reactantes no se alimentan en las proporciones exactas indicadas por la ecuación de la reacción. ¿Cuál es la cantidad requerida del reactante NH3 para alcanzar la conversión completa de 100 g de glucosa ? b.La glucosa será el reactante limitante. Por lo tanto. Moles (masa) presente – moles (masa) necesarios para reaccionar completamente con el reactante limitante % en exceso = -----------------------------------------------------------------------------.4 g NH3 .4 g NH3 --------------------------------.x 100 9.x 100 moles (masa) necesarios para reaccionar completamente con el reactante limitante CANTIDAD REQUERIDA DE REACTANTE Es la cantidad estequiométrica necesaria para alcanzar la conversión completa del reactante limitante.= 9. REACTANTE EN EXCESO Reactante presente en una cantidad en exceso sobre la necesaria para combinar con aquel reactante limitante. Se requiere 17 g de NH3 para la conversión completa de 180 g de glucosa. incluso aunque se disponga de la mayor cantidad de masa comparada con las demás sustancias. El porcentaje en exceso se calcula utilizando la relación entre la cantidad de material en exceso y la cantidad necesaria para el consumo completo de reactante limitante.4 g NH3 180 g glucosa % en exceso de NH3 = 17 g NH3 . la cantidad requerida de NH3 para la conversión completa de 100 g de glucosa es: 17 g NH3 x 100 g glucosa Cantidad requerida de NH3 =___---------------------------------------------------------.9. Es aquel que permanece en la mezcla de reacción una vez que el reactante limitante se ha consumido totalmente. Si se añaden 17 g de NH3 ¿ Cuál es el % en exceso de NH3? Solución: a. Ejercicio: En el caso de la producción del acido glutámico: C6 H12 O6 180 g + NH3 + 3/2 O2 17 g 48 g C5 H9NO4 147 g + CO2 + 3H2O a. 80 x 100 = 80% Las cantidades requeridas y en exceso se basan en la misma cantidad de reactante limitante incluso solo se produzca una parte de la reacción. .= 0.