AutorData de modificação Allefy Max Cardoso Meneses +55 79 99472277 Suporte www.allefymax.blogspot.com +55 79 88215552 [email protected] todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo. com o desconto de 15%. no primeiro ano.000 alunos.125% b) 45% c) 90% d) 17.5% b) 37% c) 63% d) 53% e) 62. Na outra. De acordo com a tabela.5% 3.3215% d) 0. no primeiro ano de vida. o IPTU de dois imóveis. (Unifor-CE) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados. 7. com o desconto de 7%. Apurados os resultados.530. será pago o valor de R$ 2. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a: a) 6% b) 10% c) 11% d) 22% . incluindo o preço dos animais. 65% dos quais são do sexo masculino. representa em relação ao custo total.5% e) 26% 5. a porcentagem de: 2. A porcentagem de estudantes favoráveis ao plano vale: a) 43. b) o número de habitantes da cidade.32% b) 3. verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se favoravelmente ao plano. (VUNESP) Se um em cada 320 habitantes de uma cidade é engenheiro.2% c) 0. (FUVEST) A porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%.00. será pago o valor de R$ 1. (FUVEST) Num colégio com 1. Candidatos Porcentagem do total de votos A 26% B 24% C 22% Nulos ou brancos Número de votos 196 Qual o número de votos obtidos pelo candidato vencedor? b) 48% c) 42% d) 36% e) 24% 6. (UFV) Observando a figura. (UERJ) Um proprietário pretende pagar.5% 1. Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar. (UFG) A tabela descreve os valores gastos. por: a) 52% a) 37.Autor Data de modificação Suporte 4. o número de fumantes será reduzido a 12.800.790. em cota única. na forma percentual. Em uma delas. com cachorros e gatos. Calcule: a) o número de fumantes. podemos dizer que a razão entre a área colorida e a área do triângulo MNP é expressa. então a porcentagem de engenheiros nessa cidade é dada por: a) 0. para um cachorro e um gato.3125% e) 3. o gasto com ração. O custo da dedicação.00. 76 – 1. caso a resposta estivesse.74 – 1.79 – 1. Ao final produziu-se a seguinte tabela.72 – 1. as frequências absoluta e relativa.82 – 1.70 a) A partir da menor altura. Nº de acidentes Nº de motoristas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 30 15 10 9 6 4 3 2 1 Determine: 5 a) O número de motoristas que não sofreram nenhum acidente: % de acertos 30 10 60 80 40 b) O número de motoristas que sofreram pelo menos 7 acidentes: Questão 1 2 3 4 c) o número de motoristas que sofreram menos de 2 acidentes: Qual a média das notas da prova? 10. a variação da taxa foi de 24% da taxa de julho. A tabela baixo apresenta o tempo de vida (em anos) de 30 pássaros de uma mesma espécie.73 – 1. Em sua correção.78 – 1.82 – 1.71 – 1. A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 80 motoristas de uma empresa de ônibus. respectivamente.84 – 1.82 – 1. (Fuvest-SP) Uma prova continha cinco questões. de acordo com a sugestão? 12.78 – 1.79 – 1. errada ou certa. 9.88 – 1.73 – 1. Jovens de até 15 anos foram selecionados para participar de um time de vôlei. igual ou superior à do mês de julho.74 – 1. As alturas dos jogadores (em metros) são: 1. foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2. cada uma valendo 2 pontos. a) Indique se a taxa de inflação de agosto foi inferior. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno.69 1. junho.77 – 1. contendo a porcentagem de acertos em cada questão: b) Foi sugerido que pelo menos 48% dos jovens deveriam ter estatura superior ou igual a 1. (UFRJ-2005) As taxas mensais de inflação nos meses de maio.80m. Quantos jovens nessas condições devem ser incorporados ao grupo.Autor Data de modificação 8. 11. julho e agosto de 2004 estão representadas no gráfico a seguir: Suporte Forme uma distribuição de frequência apresentando a variável discreta.75 – 1.76 – 1. 14 12 12 15 15 12 14 14 13 16 11 13 10 16 13 13 14 13 17 12 14 11 15 14 11 13 12 11 14 15 d) a percentagem dos motoristas que sofreram no máximo 4 acidentes: . agrupe os dados em classes de amplitude 5cm e faça a tabela de freqüência correspondente.81 – 1.65 – 1.78 1. Determine a taxa de inflação de agosto. b) De julho para agosto.83 – 1. 2. (Fuvest-SP) Sabe-se que a média aritmética de 5 números distintos. . d. 38. (UF-MG) Define-se a média aritmética de n números dados como o resultado da divisão por n da soma dos n números dados.81m e pelo menos um que mede menos de 1. Sabe-se que 3. Diga se a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa ou se os dados são insuficientes para uma conclusão. 40. 27.Autor Data de modificação Suporte 13. (UERJ-2002) Observe os gráficos a seguir. 50.6 51 100 15. b.81m.1 19. c. 9. 14. no grupo em questão. g. e x. Sabe-se também que nem todos os recrutas do grupo têm a mesma altura. moda e mediana para as sequências. (UNIRIO-98) Um dado foi lançado 50 vezes.325 b) 3. pelo menos um recruta que mede mais de 1. estritamente positivos.7 % (fr) 8 11 18 16 12 10 17 13 5 9. em reais. A tabela informa os tipos de lazer preferidos por 80 garotos da 1ª série do ensino médio de um colégio.81m”. f. A frequência de aparecimento de um resultado ímpar foi de: ( ) 2/5 17. 33 b) Y: 30. sabendo que c é o dobro de e. 18. O número x é igual a: a) 2.6 é a média aritmética de 2.3 ( ) 11/25 ( ) 1/2 “Há. 32. A altura média de um grupo de quinhentos e três recrutas é de 1. 25. Justifique sua resposta. Complete a tabela a seguir: DISTRIBUIÇÃO DOS SUJEITOS DE ACORDO COM A IDADE POR GRUPO Idade (em anos) Grupo Experimental Nº de alunos (f) % (fr) 10 Grupo Controle Nº de alunos (f) 37. 20. a) X: 42. as vendas e os lucros anuais de uma empresa no período de 1990 a 1995. 5.6 d) 5. é 16. e. 11 Encontre os valores de a.4. 16. que representam. Calcule média.7. ( ) 12/25 ( ) 13/25 19. 1. 17. Calcule o maior valor que um desses inteiros pode assumir.1 c) 3. 79. que é o quíntuplo de g.4 Total 53 100 33.2. 33. A tabela a seguir mostra os seis resultados possíveis e as suas respectivas frequências de ocorrências. (UERJ-2000) Observe o demonstrativo do consumo de energia elétrica. das vendas dessa empresa no período considerado. a média será alterada. Sabe-se que a idade média (média aritmética das idades) da população feminina é de 38 anos e a da masculina é de 36 anos. (FUVEST) Num determinado país a população feminina representa 51% da população total. calcule: a) a média. além dos que já foram. Em certo dia foi realizado um levantamento a respeito das idades dos alunos de um curso noturno. Suporte b) 300 c) 350 d) 400 e) 450 26. Para conhecimento. e a média final das notas foi 8. em milhões de reais.02 anos ( ) 37. Cada consumidor deu uma nota de 0 a 10 para o produto. O número mínimo de consumidores que devem ser consultados.05 anos 25. b) O valor da média aritmética simples e a moda. é igual a: a) 250 Considere que o consumo médio. determine: a) A percentagem de alunos com menos de 24 anos. b) a razão entre o lucro e a venda em 1992.Autor Data de modificação De acordo com os gráficos.00 anos ( ) 37. (UEG) A média de idade dos 11 jogadores titulares da atual seleção brasileira é de 29 anos.28 28 |. Qual a idade média da população? ( ) 37.24 24 |. 21. Em uma pesquisa. demonstramos a seguir a evolução do consumo de energia elétrica nos últimos meses. de agosto/98 a dezembro/98. foram consultados 600 consumidores sobre sua satisfação em relação a certa marca de sabão em pó.60 anos ( ) 37. No caso de ocorrer essa hipótese. Qual foi o consumo no mês de abril de 99.32 8 16 12 4 ∑ 40 Considerando esta turma como uma população. em kWh? ( ) 141 ( ) 151 ( ) 161 ( ) 171 23. Se um dos jogadores que tem 36 anos de idade se contundir e for substituído por outro de 24.5. para que essa média passe para 9. foi igual ao que ocorreu de janeiro/99 a abril/99.20 20 |. (FUVEST-93) A distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela a seguir: Qual é a média e qual é a mediana dos salários dessa empresa? 24. 22.20 anos ( ) 36. qual seria a nova média de idade dos jogadores da seleção brasileira? . Idades (anos) Nº de Alunos 16 |. A soma de suas idades era 112 anos. se o primeiro lote possui 4 peças a mais do que o segundo? a) 10 b) 11 c) 14 d) 15 a) a média é 15 anos b) a mediana é 15. b) 50 c) 51 d) 52 28.0 ( ) 7. a idade do outro deve ser: ( ) 5. Antes da alteração. em relação às idades das adolescentes grávidas. Se 3x – 2y = 125. Na segunda. a idade média do grupo diminuiu em 5 anos. Quantas peças há no total. Então. Seja M a nota média dos alunos que não obtiveram a nota máxima.83. que: 34. alterou-se uma dessas notas para 7.5cm.5.5 a) 25 anos b) 32 anos c) 30 anos d) 45 anos e) 46 anos 29. a média aritmética dos números restantes será 8. Na primeira. a média aritmética das notas foi 6.5 ( ) 6. foi 5.1 anos d) a moda é 16 anos e) a média é 15. (UMC-SP) Um grupo de 10 pesquisadores teve dois de seus integrantes substituídos. Com a chegada dos substitutos. cuja média aritmética é 9. (UFMG) Os 40 alunos de uma turma fizeram uma prova de Matemática valendo 100 pontos.3cm.Autor Data de modificação Suporte 27. (UF-RN) Uma prova foi aplicada em duas turmas distintas. com 30 alunos. uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados mostrados. Sabendo-se que um dos novos pesquisadores tem 30 anos. b) y = 55 c) x = 80 d) y = 65 e) x = 95 31. durante um período de 30 dias úteis. (PUCCAMP-SP) Sabe-se que os números x e y fazem parte de um conjunto de 100 números.0cm.3 anos e) 13 30. A média dos diâmetros do segundo é 3.4 ( ) 7.3 anos c) a mediana 16. é CORRETO afirmar que o valor de M é: 32. então: a) x = 75 É correto afirmar.5 ( ) 8. A média dos diâmetros das peças do primeiro lote é 4. (UnB-99) A tabela adiante apresenta o levantamento das quantidades de peças defeituosas para cada lote de 100 unidades fabricadas em uma linha de produção de autopeças. A nota média da turma foi de 70 pontos e apenas 15 dos alunos conseguiram a nota máxima.20. Qual a média aritmética dos 80 alunos? Considerando S distribuição de a série numérica de frequências de peças . (FEI-SP) Foram inspecionados dois lotes de peças.40. com 50alunos. Retirando-se x e y desse conjunto. (UFF) Para que a média aritmética das notas de uma turma de 20 alunos aumentasse em 0. Juntando os dois lotes a média é 4.1. de quanto era essa nota? a) 53 33.5. Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência. ( ) Durante o período de levantamento desses dados. então: a) X = Y < Z b) Z < X = Y c) Y < Z < X d) Z < X < Y e) Z < Y < X 39. Encontre a média aritmética das médias analisadas. (U.F. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols. respectivamente. (U.3 gols 39.Autor Data de modificação defeituosas por lote de 100 unidades. Uberlândia-MG) Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um teste formaram a seguinte distribuição. abaixo de 3. julgue os itens abaixo (V – verdadeiro. F – falso). qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo? a) 6 gols 36. Uberlândia-MG) Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou à distribuição de freqüência dada pela tabela a seguir e o correspondente histograma. Nesse caso. Suporte 38.5 gols c) 7gols d) 7.F. a nota mediana é: a) 3 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 b) 6. ( ) A moda da série S é 5. a média.7%. Calcule a mediana das idades mostradas na tabela. Se X. o percentual de peças defeituosas ficou. 35. a mediana e a moda desta distribuição. 37. ( ) Os dados obtidos nos 10 primeiros dias do levantamento geram uma série numérica de distribuição de freqüências com a mesma mediana da série S. (ENEM) O quadro mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. . (ENEM) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006. Y e Z são. em média. A partir dos dados apresentados. 2.5.m. (UFU MG-06) As 10 medidas colhidas por um cientista num determinado experimento.m. foram as seguintes: 1. 2. pode-se afirmar que o valor da mediana dos pesos é igual a: a) 75 b) 72 c) 74 ii) Qual a classe distribuição?____________ d) 73 modal dessa iii) E a média aritmética? _____________ 40.2. b) a moda não foi afetada. mas a média não foi. em relação a variável expressa em unidades monetárias (u. 2.0. . 1.0. o cientista esqueceu-se. todas na mesma unidade. de considerar uma dessas medidas.6 34 6 |.00 e menor de que R$54.2. determine: a) A percentagem de funcionários que recebem salário maior ou igual a 2 u.4. mas a média foi.2 26 2 |.). Em um levantamento realizado.14 18 ∑ 200 Considerando os 200 funcionários como de uma população. Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte lojas pesquisadas.Autor Data de modificação Suporte 41. e menor que 4 u.00? b) Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52. 2.0. podemos afirmar que: a) a moda e a média foram afetadas.m. Dessa forma. Preços 50 51 52 53 54 Total No.00 (inclusive)? c) Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51. 42. 1.8 40 8 |. 1. b) A porcentagem de funcionários que recebem menos de 8 u.10 28 10 |.) Nº de Funcionários 0 |. c) a moda foi afetada. d) a moda e a média não foram afetadas. c) O valor da moda e da média dos salários.12 22 12 |.m. 1.00? Salário (u.m. Ao trabalhar na análise estatística dos dados. 2. obteve-se a seguinte tabela: i) Com base nesses dados.0.4 32 4 |. por descuido. De lojas 2 5 6 6 1 20 a) Quantas lojas apresentaram um preço de R$52. em maio de 1983 nos 200 funcionários da empresa XK. comparando os resultados obtidos pelo cientista em sua análise estatística com os resultados corretos para esta amostra.2.5. (Puccamp-SP) Dentre os resíduos industriais. 45.5% c) 18. b) O setor público consome mais que o de alimentos. em bilhões de toneladas. juntos. foi de aproximadamente: a) 20. O aumento percentual do preço da cesta básica. o preço do quilograma de arroz subiu 10%. (FGV) Uma cesta básica de produtos contém 2kg de arroz. a produção dos países em desenvolvimento. Se a produção dos países desenvolvidos era de 3. Inicialmente todos com o mesmo preço. que causa o efeito estufa.Autor Data de modificação 43. Suporte a) O setor de metais consome mais que o comercial. 1kg de feijão e 3kg de farinha. cujo número é: a) 12000 b) 14800 c) 16000 d) 18000 e) 20800 46.8% 44. e) O setor químico e o de alimentos consomem juntos menos que o residencial. no período. (UFSC) O gráfico em setores do círculo de centro O representa a distribuição das idades entre os eleitores de uma cidade. destaca-se a emissão de gás carbônico. e o da farinha aumentou 15%.4% b) 19.7% e) 16. d) O setor de papel consome 4.1% do total de energia. O gráfico mostra como se distribuía a produção desse poluente em 1990.6% d) 17. deve ser estimadas em cerca de: Assinale a alternativa incorreta sobre o consumo de energia elétrica no Brasil. c) O setor residencial consome mais que. e o setor y representa os eleitores com idade entre 18 e 30 anos. o do feijão subiu 36%.2 bilhões de toneladas. (UFPE) Os gráficos ilustram a distribuição percentual de energia elétrica no Brasil dos diversos setores e do setor industrial. O setor x representa todos os 8000 3 eleitores com menos de 18 anos. No período de 1 ano. O diâmetro AB mede 10cm e o comprimento do menor arco AC é 5 cm . . o químico e o de metais. nessa questão. Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas afirmativas: 3(16%) 2(32%) 4(12%) 5(10%) 1(20%) 0(10%) ( ) O candidato B pode se considerar eleito.5.7 ( ) 1. (UFLMG) Uma pesquisa eleitoral estudou a intenção de votos nos candidatos A. 1500 pessoas foram consultadas. B e C. por exemplo. que 32% desses candidatos tiveram nota 2 nessa questão. 49. obtendo os resultados apresentados no gráfico. (UNICAMP-SP) O gráfico em forma de pizza representa as notas obtidas em uma questão pelos 32000 candidatos presentes à primeira prova de vestibular. a partir dos gráficos. Os gráficos abaixo representam a produção relativa de grãos de cada um desses estados. (UFRJ – 2007) Dois estados produzem trigo e soja. além dos que já foram. a) Quantos candidatos tiveram nota 3? . Se o resultado da pesquisa deve ser mostrado em três setores circulares de um mesmo disco e certo candidato recebeu 350 intenções de voto. Ele mostra.8 ( ) 1. e a média final das notas foi 8.Autor Data de modificação Suporte b) É possível afirmar que a nota média. que a produção total de trigo do estado A é maior do que a do estado B? Justifique sua reposta. (UC-MG) Em uma pesquisa eleitoral para verificar a posição de três candidatos a prefeito de uma cidade. Em uma pesquisa. foram consultados 600 consumidores sobre sua satisfação em relação a certa marca de sabão em pó. qual é o ângulo central correspondente a este candidato? a) 42° c) 90° d) 242° e) 84° 50. O número mínimo de consumidores que devem ser consultados. é igual a: a) 250 48. ( ) 2. Cada consumidor deu uma nota de 0 a 10 para o produto.2 47.5 ( ) 1. a) A produção de trigo do estado A corresponde a que porcentagem da produção de grãos do estado? b) É possível afirmar. para que essa média passe para 9. foi menor ou igual a 2? Justifique sua resposta. Pergunta-se: b) 168° b) 300 c) 350 d) 400 e) 450 51. ( ) O número de pessoas consultadas foi de 5400. a equipe em questão. que empresa apresentou melhor desempenho. ao final da décima partida. 1 ponto por empate e 0 ponto em caso de derrota. as equipes ganham 3 pontos para cada vitória. 14900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa. Observando a tabela. a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de: a) 1960 b) 1963 c) 1967 d) 1970 e) 1980 b) 17 c) 18 d) 20 e) 24 55. (ENEM) O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo. (ENEM) No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiras partidas de um determinado campeonato ( ) O candidato A ainda tem chances de vencer as eleições. Suporte 54. 52. entre 20h e 21h. Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. ( ) Se o candidato C obtiver 70% dos votos dos indecisos e o restante dos indecisos optarem pelo candidato A. terá acumulado um número de pontos igual a: a) 15 Em 1975. 56. quantos deles possuíam telefone móvel celular? a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536 . Supondo-se que. Considerando que.Autor Data de modificação ( ) O candidato B possui 30% das intenções de voto. 53. A ou B? Justifique. no Sudeste. (Enem-MEC) Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão. durante uma determinada noite. o candidato C assume a liderança. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras mostrado. neste campeonato. . 3 1.8 4.4 0. Adaptado De acordo com o gráfico. (UF-RN) Numa pesquisa de opinião.9 4. 20% dos alunos matriculados estão na 3ª série.4 Fonte: O Popular. como mostra a tabela. i) O número de residências atingidas nesta pesquisa foi de aproximadamente: a) 100 b) 135 c) 150 d) 200 e) 220 O valor de a é: a) 10 86.15% d) 11.85% c) 10. escolhendo uma – e apenas uma – dentre as possíveis respostas: ótima. Pesquisando mercado de trabalho e) 30% Teste vocacional (aptidão) d) 27% Decidirá na hora da inscrição c) 22% d) 102 Não sabe b) 20% c) 92 Pesquisando melhor sobre os cursos a) 15% b) 48 Já decidiu ii) A porcentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TVB é aproximadamente: 0. 2ª ou 3ª série. o número de candidatos que decidirão pelo curso de teste vocacional representa entre os indecisos: a) 1. 15/9/2003. o número de mulheres é igual ao número de homens.9 Guia do Vestibulando Formas de decisão sobre o curso – Percentual de respostas (%) Decidirá em conjunto com os pais 57. 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1a série. regular ou boa é de: a) 28% b) 65% c) 71% d) 84% De acordo com os dados. boa.Autor Data de modificação Suporte 58.0 1. sendo 10 alunos homens. regular. (UF-GO) Uma pesquisa mostrou que a uma semana das inscrições para os principais vestibulares muitos candidatos ainda estavam indecisos em relação ao curso pretendido. Goiânia. ruim e indiferente. foram entrevistadas 1000 pessoas. (Enem-MEC) Uma escola de ensino médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1ª. A tabela pode ser preenchida com as informações dadas.3% b) 9. feita para verificar o nível de aprovação de um governante. O gráfico mostra o resultado da pesquisa. pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração ótima.9% e) 13. que responderam sobre a administração da cidade. e) 120 59.3 0.2% . p 4. Dentre os alunos da 2ª série. maiores de 18 anos.Autor Data de modificação 60. órgãos comunitários e órgãos de classes são: A partir dos dados acima se pode afirmar que número de pessoas. filiadas a órgãos comunitários é. (Fuvest-SP) Considere os seguintes dados obtidos em 1996 pelo censo do IBGE: A distribuição da população por grupos de idade é: As porcentagens de pessoas maiores de 18 anos filiadas ou não a sindicatos. aproximadamente. órgãos comunitários e órgãos de classe são: As porcentagens de pessoas maiores de 18 anos filiadas a sindicados. em milhões: ( )2 ( )6 ( ) 12 ( ) 21 ( ) 31 Suporte .