SEMINARIO DE PROBLEMAS: Estática de FluidosPresión y Densidad 1. Hallar la densidad de la amalgama de estaño, sabiendo que en ella el peso del mercurio es la cuarta parte del peso del estaño y que las densidades de estos metales son 13.6 (Hg) y 7.3(Sn) 6. Un cubo solido de cobre tiene un borde de 85.5 cm de longitud. ¿Cuanta presión debe ejercerse para reducir a 85.0 cm la longitud del borde del cubo? El modulo volumétrico del cobre es de 140 GPa. Variación de la presión en un fluido en reposo 2. El pulmón humano funciona contra una diferencial de presión de menos de 0.050 atm. ¿ A que profundidad del nivel del nivel del agua puede nadar un buceador que respire por medio de un tubo largo? Calcule la diferencia hidrostática en la presión del sangre entre el cerebro y los pies de una persona de 1.83 m de altura. Halle la presión total, en pascales, a 118 m bajo la superficie del océano. La densidad del agua de mar es de 1.024 g/cm3 yl a presión atmosférica al nivel del mar es de 1.013x105 Pa. Un tubo de U sencillo contiene mercurio. Cuando se vierte 11.2cm de agua en la rama izquierda a partir de su nivel inicial? Detrás de una cara vertical de una presa se almacena agua con una profundidad D, como se muestra en la figura. Sea W el ancho de la presa. a) Halle la fuerza horizontal resultante ejercida sobre la presa por la presión manométrica del agua y b) la torca neta debida a la presión manométrica del agua ejercida respecto a un alinea que 1. Estime la densidad de una estrella de neutrones. Se cree que un objeto de ese tipo tiene un radio de sólo 10 km y una masa igual a la masa del Sol. (Msol = 2x1030 Kg) 2. Un rey ordena una corona de oro con una masa de 0.5 Kg. Cuando le llega la corona, se encuentra que el volumen es de 185 cm3 ¿Está hecha la corona de oro puro? 3. Halle el aumento de presión en el fluido de una jeringa cuando una enfermera aplica una fuerza de 42.3 N al émbolo de la jeringa de 1.12 cm de diámetro. 4. Tres líquidos que no se mezclan se vierten dentro de un recipiente cilíndrico. Las cantidades y densidades de los líquidos son 0.50 L, 2.6 g/cm3; 0.25 L, 1.0 g/cm3; y 0.40L, 0.80 g/ cm 3 (L=litro). Halle la fuerza total sobre el fondo del recipiente. ( desprecie la contribución debida a la atmosfera.) ¿Importa que se mezclen los líquidos? 5. La ventana de una oficina tiene 3.43 m por 2.08 m. como resultado del paso de una tormenta, la presión del aire exterior decae a 0.962 atm, pero en ele interior la presión se mantiene en 1.00atm. ¿Qué fuerza ¡neta empujara a la ventana hacia afuera? DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA 3. 4. 5. 6. ___________________________________________________________________ Física II 1 Halle la densidad a) de la madera y b) del aceite. Si el pequeño embolo de una palanca hidráulica tiene un diámetro de 3. ¿Por qué no es igual a uno esta razón ¿ (Desprecie la presencia de la atmosfera) Principio de pascal y principio de Arquímedes 1.72 cm. Una alberca tiene la dimensiones de 80ft x 30. Un bote de hojalata tiene un volumen total de 1200 cm3 y una masa de 130 g.pase por O paralela al ancho de la presa c) ¿Dónde está situada la línea de acción de la fuerza resultante equivalente? 7.6 kN de agua. ___________________________________________________________________ ________ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA 2 HIDROMECANICA Y TERMODINAMICA . ¿Cuantos gramos de perdigones de plomo podría contener sin hundirse en el agua? la densidad del plomo es 11. y el embolo grande uno de 51.0ft.6 kN (por ejemplo un automóvil) sobre el embolo grande? b) ¿A que distancia debe moverse el embolo pequeño para que el automóvil se eleve 1. a) Cuando está llena de agua. En el aceite tiene 0. El recipiente esta lleno de agua hasta la parte superior del tubo.3 cm a) ¿que peso sobre el embolo pequeño soportará 18. ¿ es apropiado tomar en cuenta para responder a esto la presión atmosférica? 8. 3. 4.4 g/cm3.0ft x 8. ¿en cuanto? El bloque de madera flota en el agua con 0. Un barril cilíndrico tiene un tubo angosto fijo a la tapa. 2.65? Un bote que flota en agua dulce desaloja 35.918 de su volumen sumergido. como se muestra junto con sus dimensiones en la figura. ¿Cuál es la fuerza (debida al agua únicamente) sobre el fondo? ¿Y sobre los extremos? ¿Y sobre los costados? b) si se a preguntado usted si la paredes de concreto se volcaran o no. Calcule la razón de la fuerza hidrostática ejercida sobre el fondo del barril y el peso del agua contenida en su interior. a) ¿Qué peso de agua desalojaría este bote si estuviese flotando en agua salada de 1024 kg/m3 de densidad? b) ¿Cambia el volumen de lagua desalojada? Si cambia.646 de su volumen sumergido. 87 g/cm2 . halle la densidad del agua en el Mar Muerto. Va a ser cargado con plomo para que flote en el agua con 0. 6.0 g/cm3 y que la del aire sea de 0.0012 g/cm3. ¿Qué masa de plomo se necesita a) si el plomo esta encima de la madera y b) si el plomo está amarrado debajo de la madera? La densidad del plomo es de 1. 7. como en la figura.5.883 de su volumen sumergido. Halle el diámetro interior de la esfera.4 g/cm3 de densidad en una balanza de brozo? Una pieza de hierro fundido que contiene cierto numero de porosidades pesa 6130 N en el aire y 3970N en el agua.608m de lado y de peso W=4450 N determinado en el vacio esta suspendido de un alambre en un tanque abierto que contiene un líquido de densidad ρ=944kg/m3.14x104 kg/m3.98 g/cm3. 8. ¿Qué error fraccionario surge de despreciar la flotabilidad del aire al pesar un objeto de 3. ¿Cual es el volumen de las porosidades de la pieza de fundición? La densidad del hierro es de 7870 kg/m3. luego demuestre que la suma vectorial de estas fuerzas es la fuerza de flotación. se tiene totalmente sumergido en agua (fig). a) Calcule la tensión en la cuerda usando el principio de Arquímedes. Un objeto cubico de dimensiones de L=0. Alrededor de una tercera parte del cuerpo de un físico que se halla nadando en el Mar Muerto está sobre el nivel del agua. 11. Un bloque de madera tiene una masa de 3. a) Halle la fuerza total hacia abajo ejercida por el líquido y por la atmosfera sobre la parte superior del objeto. Una esfera hueca de hierro flota casi completamente sumergida en el agua (fig) el diámetro exterior es de 58.0 g/cm3? Suponga que la densidad de unas pesas de latón sea de 8.67 kg y una densidad de 594 kg/m3. ¿Por qué es mucho mas grande que 1.7 cm y la densidad del hierro es de 7. Suponga que un trozo de poliestireno ρ=180 kg/m3. 10. Suponiendo que la densidad del cuerpo humano sea de 0. b) use ρ=p0+ ρgh para calcular directamente la fuerza que el agua ejerce sobre los dos lados inclinados y la base del trozo. ___________________________________________________________________ ________ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA 3 HIDROMECANICA Y TERMODINAMICA . b) Halle la fuerza total hacia arriba en el fondo del objeto usando el principio de Arquímedes. ¿Qué razón existe entre todas estas cantidades? 9. El leño es puesto a oscilar verticalmente.8 g/cm 3. Hallar la densidad del objeto. 5 15. ha registrado una diferencia . La presión barométrica es de .periodo de oscilación. Un leño cilíndrico lleva una carga en un extremo de modo que flote en posición erecta en el agua. PA L ___________________________________________________________________ 15º ________ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA 4 HIDROMECANICA Y TERMODINAMICA . 12.5. Un objeto cilíndrico de densidad desconocida ρ cuya área en la base es a y altura h.87 y L es 114 mm. sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3. Un recipiente contiene una capa de agua sobre la que flota una capa de aceite 0. instalado según el esquema Fig. 9.56m. a) Demuestre que la oscilación es armónica simple.0 cm por lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 1. 13. Sí el fluido manométrico tiene una gravedad específica de 0. a) Qué presión manométrica hay en la superficie de arriba del bloque? b) y en qué cara inferior? c) Qué masa y densidad tiene el bloque? Fig. 14. Determinar la presión absoluta del agua contenida en una tubería. como se muestra en la figura. determine PA. quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua. Un bloque cúbico de madera de 10. si el manómetro en forma de U. b) Halle el En la figura se muestra un manómetro inclinado en el que la distancia L en el fluido manométrico permite determinar la presión PA que se aplica en el estanque. La longitud de la parte sumergida es L=2. se deja caer al recipiente.50cm bajo la interfaz. La densidad del aceite es de 790kg/m3. Desprecie el hecho de que el agua tiene un efecto amortiguador sobre el movimiento. 5 m en la forma indicada en la figura. la cual tiene como armadura unas costillas de refuerzo.7 m sobre la base del recipiente. Si se deposita una masa de 3 toneladas dentro de la lancha. determine la altura. con dimensiones de ½ pulgada de espesor por 2 pulgadas de peralte y en total suman 40 m de longitud. Un tanque rectangular. Un manómetro de tubo en U se conecta al tanque en una posición a 0.75). también de aluminio.0 m de largo por 1.70 cm de altura. es de 0. 4.80 m de ancho y 0. 17. m 11. 10. l. Calcule el peso del pistón mostrado en la figura. figura. azul Merian (Dr = 1. Se construye una lancha rectangular formada por seis placas de Aluminio. con las siguientes dimensiones: ¼ pulgada de espesor. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA 5 HIDROMECANICA Y TERMODINAMICA . ∆h. que se mete la lancha en el agua. con una masa m = 3 toneladas.2 m por debajo de la conexión. se llena con agua a una profundidad de 2. El pistón pequeño de un gato hidráulico tiene un área de sección transversal de 3 cm2 y el pistón grande tiene un área de 200 cm2 ¿Qué fuerza se debe aplicar al pistón pequeño para levantar una carga de 15000 N? (En las estaciones de servicio la presión generalmente se hace con aire comprimido).16. Nivel del ___________________________________________________________________ ∆h agua ________ Esquema representando un lanchón de aluminio flotando en agua. Si el nivel cero del fluido manométrico. abierto a la atmósfera. después de que se ha conectado el manómetro y se ha sacado todo el aire del conducto de conexión. compuesta por barras. calcular: a) La profundidad. Un cable anclado en el fondo del mar sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie. conectados por la parte inferior mediante un tubo.3 m3 y la tensión ___________________________________________________________________ ________ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA 6 HIDROMECANICA Y TERMODINAMICA . El depósito de la figura 10 contiene agua. El volumen de la esfera es de 0. a) Si abrimos la llave de paso. de diámetros 10 y 40 cm respectivamente. Considere la aceleración de la gravedad: g = 9. Un prisma de longitud L y 3 γ 1 = γ se 4 sujeta en la posición indicada. Hallar la altura máxima que alcanza y el tiempo que en ello emplea peso específico 13. ¿Qué aceleración adquiere inicialmente la esfera? c) Cuando llega al equilibrio en la superficie ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida? 15. ¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio? b) ¿Qué cantidad de agua pasará de un recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio? 14.03 g/cm3 a) ¿Qué masa tiene la esfera? b) Si el cable se rompe y la esfera sube a la superficie.68 g/cm3.12.8 m/s2 y la presión atmosférica = 101293 Pa. de densidad 1 g/cm3 y aceite 0. Determine el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio. La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos. Al soltar el prisma sobresale de la superficie del líquido. del cable 900 N. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua. La densidad del agua de mar 1. tal como se indica en la figura.