EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA ANÁLISIS DE DATOS1.- La puntuación final en economía de 80 estudiantes en State University se registran en la tabla siguiente: 68 73 61 66 96 79 65 86 84 79 65 78 78 62 80 67 75 88 75 82 89 67 73 73 82 73 87 75 61 97 57 81 68 60 74 94 75 78 88 72 90 93 62 77 95 85 78 63 62 71 95 69 60 76 62 76 88 59 78 74 79 65 76 75 76 85 63 68 83 71 53 85 93 75 72 60 71 75 74 77 Con base en los datos anteriores, encontrar: a) La puntuación más alta, la más baja y el rango. b) Los datos de los cinco estudiantes de mayor puntuación. c) Los datos de los cinco estudiantes de menor puntuación. d) El dato del décimo estudiante de mayor puntuación. e) El número de estudiantes que obtuvieron una puntuación de 75 o más. f) El número de estudiantes que obtuvieron una puntuación menor de 85. g) El porcentaje de estudiantes que obtuvieron una puntuación mayor que 65 y menor que 85. h) Las calificaciones que no fueron obtenidas por ningún estudiante. 2.- El rédito por dividendo para una acción es el porcentaje del precio de la misma. Los réditos por dividendo para fines del año de 2010, para una muestra de 25 acciones comunes de un banco, se muestran en la siguiente tabla: Réditos por dividendo (%) para 25 acciones comunes de banco 4.2 2.3 3.3 3.5 3.1 2.6 3.7 3.0 2.6 4.4 3.2 3.2 3.7 2.3 4.3 3.1 5.3 4.7 3.8 5.1 2.8 3.3 4.0 3.8 3.9 Tomando como base los datos anteriores, construya un histograma de frecuencias relativas con una amplitud de clase de 0.5. 3.- El ingeniero de control de calidad del agua en Charlotte (North Carolina) es responsable del nivel de cloronación del agua. Dicho nivel ha de acercarse bastante al que exige el departamento de salubridad. Para vigilar el cloro sin necesidad de verificar cada galón de agua que sale de la planta, el ingeniero muestrea diariamente algunos galones, mide el contenido de cloro y extrae una conclusión sobre el nivel promedio de coronación que tiene el agua tratada ese día. La tabla anexa muestra las concentraciones de cloro de 30 galones seleccionados como muestra de un día. Concentraciones de cloro en partes por millón (ppm) en 30 galones de agua tratada 16.0 15.9 16.0 16.9 15.2 15.9 15.6 15.6 15.7 15.6 16.3 16.0 16.6 15.8 16.8 16.8 16.2 15.7 16.4 15.4 16.4 15.8 a) 15.8 16.2 16.1 15.9 15.9 16.3 16.0 16.3 Con los datos anteriores construya un histograma de frecuencias relativas con una amplitud de clase de 0.2. b) Muestre gráficamente, una distribución de frecuencias acumulativa, menor que (Ojiva). 4.- A fin de decidir cuántos mostradores de servicio se necesitarán en tiendas que serán construidas en lo futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (en minutos) requerido para atender a los clientes. Con objeto de obtener la información acerca de la distribución de los tiempos de servicio para los clientes, se registraron 1 000 tiempos de servicio como una muestra. Se dan 60 de ellos en la tabulación siguiente: 3.6 1.0 0.3 0.8 0.4 0.6 0.4 0.8 1.1 1.8 1.9 1.4 1.1 1.7 2.3 2.8 1.3 1.0 2.2 0.3 2.1 1.8 0.5 1.4 1.8 2.5 0.8 0.9 1.6 1.1 0.3 1.6 1.2 0.2 4.5 1.1 1.3 0.7 1.9 0.6 0.8 1.1 0.6 1.3 0.9 0.4 1.1 3.1 5.2 0.7 0.2 1.8 1.1 3.1 0.7 1.2 1.2 1.7 0.5 0.6 a) Construya un histograma de frecuencias relativas para los datos. b) ¿Qué proporción de los tiempos de servicio es menor o igual a un minuto? 5.- En la siguiente tabla los pesos de cuarenta estudiantes en State University se registran con aproximación de una libra. 138 146 168 146 161 164 158 126 173 145 150 140 138 142 135 132 147 176 147 142 144 136 163 135 150 125 148 119 153 156 149 152 154 140 145 157 144 165 135 128 a) Construir una distribución de frecuencias. b) Dibujar un histograma. 6.- Hallar la media del conjunto de mediciones: 2, 9, 11, 5, 6. 7.- Hallar la mediana para el siguiente conjunto de mediciones: 2, 7, 9, 11, 14. 8.- Obtener la mediana del siguiente conjunto de mediciones: 2, 7, 9, 11, 14, 6. 9.- Dadas n = 5 mediciones: 0, 5, 1, 1, 3, determine: a) La media y la mediana b) La desviación estándar. 10.- Dadas n = 10 mediciones: 3, 5, 4, 6, 10, 5, 6, 9, 2, 8, determine: a) La media. b) La mediana. c) La desviación estándar. 1 204. 863.25 Obtenga la variancia y la desviación estándar. 9. el examen final. 1 698. 1 354. a condición de que la edad promedio de sus niños no llegue a 9 años. 1 745. 35%. 9. 8 12.14 0.14 0. 10%.17 0.Los datos que se anotan en seguida..22 0. PARCIAL 87 91 86 84 82 E.15 0. el examen parcial. Se produjo la siguiente distribución de frecuencias: N° de veces que los suscriptores vieron el anuncio: 0 1 2 3 4 5 6 Frecuencia: 897 1.18 0.Un profesor ha decidido utilizar un promedio ponderado para calcular las calificaciones finales de los estudiantes que asistieron a su seminario. 082 1. 1 883 ... 957. 13. el examen trimestral. semicalificada y calificada) para fabricar dos productos finales. 7. ALUMNO 1 2 3 4 5 TAREA 85 78 94 82 95 PROBLEMAS 89 84 88 79 90 E. 1 802. 1 138. 325 814 307 253 198 ¿Cuál es el número promedio de veces que un suscriptor vio un anuncio de esa compañía en diciembre? 15.24 0. determine la variancia y la desviación estándar.Una guardería es una institución elegible para recibir un subsidio destinado a los servicios sociales del condado. que una empresa realiza a un hospital.04 0. HORAS DE TRABAJO POR UNIDAD PRODUCTO 1 PRODUCTO 2 1 4 2 3 5 3 GRADO DEL TRABAJO No calificado Semicalificado Calificado SUELDO POR HORA $4 $6 $8 13.. 10%.19 0. Si los datos siguientes representan la edad de todos los niños que actualmente asisten a ella. Con los datos anexos calcule el promedio final de los cinco estudiantes que asistieron al seminario. 12. 903. 1 041. y los problemas. 94 88 93 88 92 E. 25%.12 0. estos se refieren a una compañía que utiliza tres tipos de mano de obra (no calificada.06 0.. 7.Una compañía mueblera publicó seis anuncios en los diarios locales durante diciembre. La compañía quiere conocer el costo promedio de la mano de obra por hora de cada uno de los productos. 16. los datos se muestran en la siguiente tabla: PORCENTAJE OBSERVADO DE IMPUREZA 0.17 0. 10. 12. FINAL 90 92 89 93 88 14. muestran los pagos (en miles de dólares). ¿llena los requisitos para recibir el subsidio? 8. El promedio de las tareas hechas en casa representará 20% de cada calificación. 5.21 0. TRIM.11.Consideremos los datos que muestran en la tabla de abajo. 1 624.Si tenemos una población de 15 frascos de un compuesto producido en un día y probamos cada uno para cuantificar su pureza.21 0.. 0 1. correspondientes al período que finalizó en marzo de 2004. son dos factores que influyen en los precios de la publicidad televisiva.3 8.8 10.0 1.6 8.6 10.0 5.1 12. que se espera sean 575 milímetros en ambos casos.. como aparece a continuación: Tipo X 575 578 Tipo Y 575 577 568 570 584 573 574 578 a) Calcule la media. ±2 o ±3desviaciones estándar de la media? c) Compare y encuentre las diferencias entre sus hallazgos con lo que cabría esperar de acuerdo a la regla empírica. 19.0 8.2 15.0 2.0 7.06 onzas.7 10.0 6.0 12.17.5 9.3 12.1 11.El gerente de operaciones de una fábrica de llantas quiere comparar el diámetro interno real de dos tipos de neumáticos.5 4. la varianza y la desviación estándar de esta población.5 10.7 11. b) Encuentre el porcentaje de horas de ver televisión por familia que caen en el intervalo de más menos dos desviaciones estándar.3 13. con una desviación estándar de 0.9 6.2 11.5 9.4 10.0 7.0 11..4 5. 18.02.6 a) Calcule la media.0 a) Calcule la media y la desviación estándar.0 6.8 10.0 3.5 11.3 10.3 10. También se sabe que esta población tiene forma de campana.5 12. 20. Una muestra aleatoria de 25 familias en una región particular.Los siguientes datos representan las declaraciones trimestrales de impuestos por ventas (en miles de dólares). y el horario con mayor número de telespectadores.1 12.8 7.5 3.0 8..0 6.0 3.6 11.9 14.5 9.0 10.2 10. produjo las siguientes estimaciones del tiempo que se dedica a ver la televisión por familia: 3.1 6.7 11.. Se seleccionó una muestra de cinco llantas de cada tipo y se ordenaron de menor a mayor. b) ¿Cuál tipo de llanta es de mejor calidad? Explique porqué. Compare su respuesta con el porcentaje correspondiente dado por la regla empírica. Describa la .El número de horas en que se ve televisión por familia.0 5.5 15.5 7.5 9. c) ¿Qué tipo de efecto tendría en sus respuestas a los incisos a) y b) si el último valor del tipo Y fuese 588 en lugar de 578? Explique su respuesta.8 8.0 12.5 8.5 7.5 5.0 7.6 9. enviados al contralor del poblado de Fair Lake por los cincuenta negocios establecidos en dicha localidad: 10.1 9.0 13.0 6.3 11.5 10.5 5.6 9.0 12.5 9.La cantidad media de llenado de una población integrada por 12 latas de gaseosa es de 12.7 11.0 12.0 8. b) ¿Qué proporción de estos negocios tienen declaraciones trimestrales de impuestos sobre ventas dentro de ±1.9 9. la mediana y la desviación estándar de ambos tipos de llantas. La distribución de una muestra de los diámetros exteriores de tubos para gas (de PVC) sigue aproximadamente una distribución simétrica de campana.7 %de los diámetros exteriores? Represente en f orma gráfica los porcentajes y cantidades anteriores. Se encuentra que la media y la desviación estándar son 12.9 libras. mientras que la media del volumen es de 8.Los siguientes datos representan el total de grasas en las hamburguesas y productos de pollo de una muestra tomada de cadenas de comida rápida Hamburguesas 34 35 39 39 Pollo 18 22 19 31 43 7 9 15 16 16 25 27 33 39 Para las hamburguesas y los productos de pollo calcule. con una desviación estándar de 2.2 pies cúbicos. Describa los datos muestrales usando la regla empírica.1 plg. Al guardar los paquetes en los camiones para su entrega..El gerente de operaciones de un servicio de entrega de paquetería está pensando si es conveniente adquirir una nueva flota de camiones. la desviación estándar y el coeficiente de variación de los datos. 23. con una desviación estándar de 3. se deben tomar en cuenta dos características principales: el peso (en libras) y el volumen (en pies cúbicos) de cada artículo.. desde que se levanta hasta que sale de casa.. ¿Cómo puede el gerente de operaciones comparar la variación de peso y volumen? 25. El gerente de operaciones toma una muestra de 200 paquetes. de manera independiente: a) b) c) d) La media y la mediana. 24. y encuentra que la media del peso es de 26 libras. ¿Existe una gran probabilidad de que una lata tenga menos de 12 onzas de gaseosa? 21.. 22.8 y 1. el tiempo para realizar una operación especificada se mide para cada uno de los 40 trabajadores.7. ¿Los datos son asimétricos? De ser así ¿cómo? Con base en los resultados de los incisos a) y c). respectivamente. ¿entre cuáles cantidades está el 95% de los diámetros exteriores? Aproximadamente.Suponga que define en minutos (redondeado al minuto más cercano) el tiempo que le lleva arreglarse. a) b) c) d) Aproximadamente.distribución de la cantidad de llenado de las latas.En un estudio de tiempo efectuado en una planta manufacturera.. A lo largo de 10 días hábiles consecutivos. ¿qué conclusiones se obtienen en relación con las diferencias en la grasa total de las hamburguesas y los productos de pollo? . la desviación estándar el rango y el coeficiente de variación. usted recaba los tiempos que se muestran a continuación: Día: Tiempo (en minutos): 1 39 2 29 3 43 4 52 5 39 6 44 7 40 8 31 9 44 10 35 Calcule media. y la desviación estándar es de 0. ¿entre cuáles cantidades está el 99. La media aritmética de los datos de la muestra es 14 plg. La varianza.8 pies cúbicos. ¿entre cuáles cantidades está el 68% de los diámetros exteriores? Aproximadamente. ¿Los datos son asimétricos? De ser así. Oxford University of New Hampshire. ¿Los datos son asimétricos? De ser así. que contienen las raciones con 16 onzas de bebidas a base de café servidas en Dunkin’ Donuts y Starbucks. ¿cómo? Con base en los resultados de los incisos a) y c). Columbia Utah State University.0 16. Berkeley University of Georgia. Producto Batido de moka helado de Dunkin’ Donuts (pura leche) Capuchino frapé de Starbucks Raspado de café “Coolata” (crema) de Dunkin’ Donuts Café moca exprés helado de Starbucks (pura leche y crema batida) Café moka batido helado de Starbucks (con crema batida) Capuchino helado de Brownie de chocolate.0 3.5 22. un dormitorio compartido y el plan de alimentación más solicitado entre los ciclos escolares 2001-2002 y 2002-2003 en una muestra de 10 universidades públicas. de Starbucks (con crema batida) Crema de chocolate batido helado de Starbucks (con crema batida) Calorías 240 260 350 350 420 510 530 Grasa 8.En el ciclo escolar 2002-2003.0 Para cada una de las variables (calorías y grasa): a) b) c) d) Calcule la media y la mediana. Universidad University of California.0 22. Calcule la varianza. el rango y el coeficiente de variación. la desviación estándar. Manhattan University of Main. ¿qué conclusiones se obtienen en relación con el cambio de los costos entre los ciclos escolares 2001-2002 y 2002-2003? 27. Columbus University of South Carolina.. A continuación se representa el cambio del costo de inscripción. Orono University of Mississipi..26. ¿cómo? A partir de los resultados de los incisos a) y c). Calcule la varianza. como resultado de la reducción de los subsidios estatales. Urbana-Champaing Kansas State University. Ciudad San Francisco Los Ángeles Seattle Phoenix Hotel 205 179 185 210 Automóvil 47 41 49 38 . Athens University of Illinois. la desviación estándar. Durham Ohio State University. el rango y el coeficiente de variación.0 20.Los siguientes datos representan el costo diario de una habitación de hotel y la renta de un automóvil en 20 ciudades estadounidenses durante una semana en octubre de 2003.Los siguientes datos COFFEDRINK representan las calorías y la grasa (en gramos).. muchas universidades públicas de Estados Unidos elevaron sus cuotas y tarifas de manutención. ¿qué conclusiones se obtienen en relación con las calorías y la grasa de las bebidas heladas a base de café servidas en Dunkin’ Donuts y Starbucks? 28. Logan a) b) c) d) Cambio en el Costo($) 1 589 593 1 223 869 423 1 720 708 1 425 922 308 Calcule la media y la mediana.0 19. el rango y el coeficiente de variación. ¿Los datos son asimétricos? De ser así. ¿cómo? Con base en los resultados de los incisos a) y c). ¿qué conclusiones se obtienen en relación con el costo diario de una habitación de hotel y la renta de un automóvil? . Louis Nueva Orleans Detroit Cleveland Atlanta Orlando Miami Pittsburg Boston Nueva York Washington.Denver Dallas Houston Minneapolis Chicago St. D. 128 145 177 117 221 159 205 128 165 180 198 158 132 283 269 204 32 48 49 41 56 41 50 32 34 46 41 40 39 67 69 40 Para cada una de las variables (costo de hotel y costo del auto): a) b) c) d) Calcule la media y la mediana. la desviación estándar.C. Calcule la varianza. . y 25 de esas azules son obscuras. Entrevista a 30 de cada grupo y obtiene los siguientes resultados: OPINIÓN DEL PAQUETE Apoyo decidido Apoyo ligero Indecisos Ligeramente opuestos Decididamente opuestos Totales : a) MAQUINISTAS 15 9 3 1 2 30 INSPECTORES 9 5 5 4 7 30 ¿Cuál es la probabilidad de que un maquinista seleccionado en forma aleatoria. Para tener una idea del apoyo que los trabajadores darán al paquete. c) Un as o un rey. Q o J).PROBABILIDAD 1.09 a) Encuentre la probabilidad de que la jugadora enceste en el primer tiro y falle en el segundo. del grupo encuestado. e) Un naipe con figura humana (K. dirigente de una fábrica de obreros agremiados. del grupo encuestado. b) Un naipe negro.Una urna contiene 75 bolas: 35 son azules.. .49 ? 0. los cuatro eventos sencillos posibles y tres de sus probabilidades asociadas se dan en la tabla: Evento simple 1 2 3 4 Resultado del primer tiro libre Encesta Encesta Falla Falla Resultado del segundo tiro libre Encesta Falla Encesta Falla Probabilidad 0.Arturo Díaz. d) Un dos o un tres negros. El resto de las bolas son rojas y 30 de ellas son obscuras. Las bolas que no son obscuras tienen color claro. ¿Cuál es la probabilidad de sacar? : a) ¿Una bola azul de la urna? b) ¿Una bola clara de la urna? c) ¿Una bola azul obscura? d) ¿Una bola roja y clara? e) ¿Una bola obscura? 4. f) ¿Qué tipo de estimaciones de probabilidad son éstas? 3. apoye ligeramente el paquete de sueldos y prestaciones? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un inspector seleccionado en forma aleatoria.Una jugadora de baloncesto acierta en 70% de sus tiros libres. a) Un siete.21 0. ha preparado un proyecto de sueldos y prestaciones para presentarlo a la gerencia. Cuando ella lanza un par de tiros libres. apoye en forma decidida o ligera el paquete? d) ¿Qué tipo de estimaciones de probabilidad son éstas? 2.. b) Encuentre la probabilidad de que la jugadora enceste en al menos uno de los dos tiros libres. realiza una encuesta de opinión en los dos grupos más numerosos de trabajadores de su planta: los maquinistas (M) y los inspectores (I).Determine las probabilidades de los siguientes eventos en la extracción de un naipe de una baraja de 52 naipes. del grupo encuestado.. se muestre indeciso frente al paquete? c) ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador (maquinista o inspector) seleccionado aleatoriamente. QUEJAS Cancelación de vuelos y retrasos Pérdida o daño de equipaje Problemas para la obtención de devoluciones Vuelos con exceso de reservaciones Servicios al cliente Problemas con las reservaciones (boletaje o abordaje) Tarifas confusas PROPORCIÓN DEL TOTAL 0. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga color normal de ojos y tamaño normal de alas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga ojos bermellón? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga ojos bermellón o alas miniatura.El general Buck Turgidson se está preparando para presentar su presupuesto anual al Senado norteamericano.07 0. el general cree que no existe probabilidad de que menos del 25% de su presupuesto sea .17 0..En un experimento de genética. 0. y que las proporciones de las quejas en las categorías son todavía válidas el día de hoy. Hallar la probabilidad de que la reclamación no se deba a la cancelación de vuelos. y son dos y media veces mayores que las probabilidades de que aprueben entre 25 y 49%. Se recibe una queja en la Secretaría de Transporte y se observa su tipo. 6..02. y piensa en las probabilidades de que aprueben todo el presupuesto o una parte de él. Los resultados se muestran en la tabla. o ambos? 7. Sus 20 años de experiencia en hacer este tipo de solicitudes le permiten deducir que las probabilidades de lograr que aprueben entre 50 y 74% del presupuesto son el doble de las que tiene de conseguir la aprobación de 75 a 99% del presupuesto.Un estudio clasificó a un gran número de adultos de acuerdo a si considera que necesitan lentes para corregir su vista para leer y si usan lentes cuando leen. ni a retrasos o demoras.02 0.05 8.44 0.14 0. junto con las proporciones de cada tipo de queja.5.22 0. encuentre la probabilidad de cada evento: a) Se considera que el adulto necesita lentes. Tamaño de alas Normal Miniatura 140 6 3 151 Color de ojos Normal Bermellón Uno de estos descendientes se selecciona al azar y se le observan los dos rasgos genéticos. c) El adulto usa lentes para leer. Más aún. b) El adulto necesita lentes para leer pero no los usa.En la siguiente tabla se presentan las quejas más comunes por parte de los pasajeros de aerolíneas. (Observe que una pequeña proporción.. Supóngase que todas las reclamaciones recibidas por la Secretaría de Transporte caen en una y solamente una de las categorías a la vez.) Usaba lentes para leer Sí No 0.40 Se considera que necesitan lentes Sí No Si un solo adulto se selecciona de este grupo grande. dirigidas a la Secretaría (o Departamento) de Transportes de Estados Unidos durante el período de enero a septiembre de 1986.. de adultos usaba lentes cuando de hecho se considera que no los necesitan. Las proporciones que caen en las cuatro categorías se muestran en la tabla siguiente. ni a vuelos con exceso de reservación.07 0. el investigador apareó dos moscas de la fruta Drosophila y observó los rasgos de 300 descendientes.09 0. los necesite o no.33 0. ha notado que por cada 1 000 varillas de combustible nuclear que revisa.La siguiente tabla contiene datos sobre el tamaño de las familias que viven en cierta ciudad. es posible que el rendimiento sobre un período fijo variará de una inversión a otra.10 2 0.05 1 0.Una empresa de prospección petrolera encuentra petróleo o gas en 10% de sus perforaciones. De acuerdo con el general.01 0.10 6 ó más 0. el presupuesto íntegro ha sido aprobado sólo una vez durante su gestión.. Sexo Edad Hombre 30 Hombre 32 Mujer 45 Mujer 20 Hombre 40 Si se elige. los cuatro eventos simples posibles y tres de sus probabilidades. 2549%.Los empleados de cierta empresa han elegido a cinco de ellos para que los representen en el Consejo de Productividad integrado por gerentes y empleados. b) Determine la probabilidad de que la compañía encuentre petróleo o gas en por lo menos una de las dos perforaciones.25 4 0. ¿cuáles son las probabilidades de 0-24%. se muestran en la siguiente tabla: RESULTADO DE LA PRIMERA PERFORACIÓN Se encontró (Petróleo o Gas) Se encontró No se encontró No se encontró RESULTADO DE LA SEGUNDA PERFORACIÓN Se encontró (Petróleo o Gas) No se encontró Se encontró No se encontró EVENTO SIMPLE 1 2 3 4 a) PROBABILIDAD 0.30 3 0.. 10 tienen fallas en el interior....Un inversionista planea invertir 10. a) Si el inversionista decide seleccionar las dos inversiones de entre un grupo de seis. Uno de los inspectores.05 En base a los datos anteriores: a) ¿Cuál es la probabilidad de que una familia. En la tabla de abajo se muestran los perfiles de las cinco personas.09 0. debe sacar radiografías de cada varilla e inspeccionarla antes de embarcarla. Si todas las inversiones parecen ser igualmente ventajosas y el inversionista selecciona las dos inversiones al azar. ¿cuántos eventos simples diferentes podrán generarse de este experimento? b) Aunque se desconoce el futuro resultado de las inversiones. Por último. y el general no espera que este patrón cambie. que produce varilla de combustible nuclear.81 Determine la probabilidad de que la compañía encuentre petróleo o gas en la primera perforación y nada en la segunda.aprobado. escogida al azar en la ciudad tenga cuatro hijos o más? b) ¿Cuál es la probabilidad de que una familia.15 5 0. 000 dólares en cada una de dos inversiones. Si la empresa perfora dos pozos. a una persona de este grupo para el Consejo ¿cuál es la probabilidad de que el representante sea mujer o tenga más de 35 años? 13.Una fábrica. 50-74%. aleatoriamente. escogida al azar en la ciudad tenga cinco hijos o menos? 11. 75-99% y 100% de aprobación del presupuesto? 9. 8 presentan fallas en la envoltura y 5 tienen . Número de Hijos Número de Familias 0 0. 12. ¿cuál es la probabilidad de que seleccione dos de las tres inversiones que finalmente producirán los mejores rendimientos? 10. debe incluir la probabilidad de fallas de las varillas.06 ¿Qué estación tiene la mayor probabilidad de ser clausurada? 15. la máquina B tiene una probabilidad de parase de 0.2. el diseño de la computadora es tal que la frecuencia de las fallas en el disco es una tercera parte de las fallas del teclado.. Si se considera que ambas máquinas son estadísticamente independientes. De igual modo. ¿cuál es la probabilidad de que las tres mecanógrafas estén ausentes el mismo día? 20.En una oficina hay tres mecanógrafas y cada una tiene una probabilidad de 0. Cuando una de las dos (o ambas) ocurre. Se pide a un niño que escoja dos juguetes al azar. en Teton Tire se sabe que la probabilidad de que su neumático XB-70 dure 40 000 millas antes de perder el dibujo o fallar es de 0.Un inspector del oleoducto de Alaska tiene la obligación de comparar la confiabilidad de dos estaciones de bombeo.09 P (FILTRACIÓN) 0.. en un día determinado.025 0.07 0. a) Si la computadora tiene una resistencia de 90% a la falla de la unidad de disco o del teclado.La Máquina A tiene una probabilidad de 0...10 0. Si los sucesos de que estén ausentes son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que el niño escoja los dos juguetes rojos? 18.12 P (AMBAS) 0. ocho juguetes se ponen en un recipiente.2 de estar ausente.Una máquina automática coloca legumbres mixtas en una bolsa de plástico.00 0.075 .1 de pararse por una avería.. En el momento actual. Los juguetes son idénticos excepto por el color.En un experimento de preferencia de color.. La experiencia indica que algunos paquetes tuvieron menos peso y algunos más.ambos tipos de defectos.80. ¿Cuál es la probabilidad de que los cuatro neumáticos duren al menos 40 000 millas? 21. Los datos disponibles revelan que prevalecen las siguientes probabilidades: ESTACIÓN 1 2 P (AVERÍA BOMBA) 0. Usted compra cuatro XB-70.15. ¿cuál es la probabilidad de que las dos máquinas se paren al mismo tiempo? 19. ¿cuán baja debe ser la probabilidad de falla de la unidad de disco? b) Si el teclado se mejora de modo que su frecuencia de fallas sea el doble de la frecuencia de fallas de la unidad de disco (y la probabilidad de fallas simultáneas sigue siendo 0. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas caigan sol? 17.Debido a su larga experiencia. La probabilidad de que ambas clases de falla ocurran simultáneamente es de 0. la estación ha de ser clausurada.900 0.Se lanzan al aire dos monedas. En su informe trimestral. Se hace un ajuste en cualquier neumático que no dure 40 000 millas..15). pero la mayoría tenían un peso satisfactorio.. dos son rojos y seis son verdes. ¿Cuál será esa probabilidad? 14. Peso Peso Menor Satisfactorio Peso Mayor Probabilidad 0. ¿la probabilidad de falla de la unidad de disco de la parte (a) producirá una resistencia a la falla de la unidad de disco o del teclado mayor o menor que 90%? 16.La corporación HAL desea mejorar la resistencia de su computadora personal a las fallas de la unidad de disco y del teclado. Cada una es susceptible de dos tipos de falla : falla de la bomba y filtración. a) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar tres paquetes de la línea de procesamiento de alimentos el día de hoy y encontrar que a los tres les falta peso? b) ¿Cómo interpreta el valor de esta probabilidad? . el director implantó un programa de administración de la sangre. Para conocer mejor el problema. se obtuvo una muestra similar a la anterior pero ahora de 50 días. en la tabla de abajo se muestran los registros obtenidos durante ese período.020 1.100 0. y su vida útil legal es de 21 días en este banco..Construya la distribución discreta de probabilidad que corresponde al experimento de lanzar una moneda legal tres veces.DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 1.000 Frecuencia 3 5 8 12 9 5 4 3 1 50 Analice los datos de las dos distribuciones de probabilidad y comente si en una primera instancia se puede afirmar que la pérdida de sangre disminuyó.200 0.175 0. a) Dibuje un histograma para esta distribución. El número de unidades que es preciso desechar fluctúa diariamente. Para verificar si las nuevas políticas habían reducido la tasa de pérdidas. Todos los días el personal debe identificar las unidades de sangre que tengan más de 21 días y quitarlas de los estantes. b) ¿Qué probabilidad hay de que caigan dos o más águilas? 2. .. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.160 0. La sangre es un producto perecedero.060 0.025 0. Suponga que la variable aleatoria X sea el número de veces que cae águila en los tres lanzamientos.125 0.125 0.075 0.060 0. introduciendo cambios en los programas destinados a obtener sangre y los procedimientos de intercambio de este producto con otros bancos de sangre miembros de una cooperativa regional de bancos de sangre.El director de un banco de sangre está preocupado por la sangre que se pierde a causa del deterioro.100 0.080 0.240 0. el director quiere efectuar un experimento en el cual se lleve un registro diario del número de unidades extraídas del inventario durante 80 días.000 Frecuencia 2 6 8 8 10 16 14 10 6 80 Después de estudiar los datos anteriores. Unidades Extraídas del Inventario (X) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Total Frecuencia Relativa 0. según las tasas de adquisición y las de uso de la sangre. Unidades Extraídas Del Inventario (X) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Total Frecuencia Relativa 0.100 0.075 1.180 0.100 0. 000 0.12 0. 000 0.3.El director de obras públicas de una ciudad ha verificado los registros del municipio para averiguar el número de nevadas que han caído en los últimos veinte años. Si la evaluación realizada por el candidato es como se muestra en la tabla de abajo: Número de Votos Probabilidad 1.10 2.05 1.24 0.. a) Construya una distribución de probabilidad para este estudio. 000 votos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el candidato obtenga menos de 4. .20 a) ¿Cuál es la probabilidad de que el candidato obtenga menos de 1.09 0. a) Construya una distribución de probabilidad para este estudio.40 4. a) ¿Qué probabilidad hay de que un cliente tenga que esperar a que lo atienda un cajero? b) ¿Qué probabilidad existe de que un cliente espere menos de 2 minutos? ¿Y más de 3 tres minutos? Tiempo de Espera en Minutos (X) 0 1 2 3 4 5 Total Probabilidad P(X) 0. En la tabla de abajo se da una distribución de frecuencias que resume los resultados. El número de unidades defectuosas por serie parece ser aleatorio. Un ingeniero de control de calidad ha reunido datos relativos a la cantidad de unidades defectuosas en las últimas 50 series de producción.30 3.00 5.A un banco de la localidad le preocupa el tiempo que los clientes deben esperar para que los atiendan los cajeros. Cada unidad se inspecciona para cerciorarse de que no tenga ningún defecto. c) ¿Qué probabilidad hay de que caigan dos nevadas en un año determinado? ¿Y de que caigan tres o menos? Número de Nevadas 0 1 2 3 4 5 6 Total Frecuencia 1 3 8 10 9 14 5 50 6.. 000 votos? 4..32 0. La tabla de abajo contiene una distribución de frecuencias que resume los resultados.18 0.El candidato político para un puesto público está considerando cuántos votos puede obtener en la próxima elección. Suponga que los votos pueden asumir sólo cuatro valores posibles. Un estudio hecho a 500 clientes dio origen a la distribución de probabilidad que aparece en la tabla de abajo. 000 0.Las series de producción para un producto en particular se realizan en tamaños de lote de 100 unidades.. b) Dibuje un histograma para esta distribución. 000 0. El tiempo de espera (en minutos) por cliente constituye la variable aleatoria. 05 9.15 500 0... se muestran en la siguiente tabla. Un amigo suyo le platicó que va a abrir una cafetería de auto servicio y quiere que John invierta.15 0.60 50 0. Después de investigar la oportunidad.Un vendedor está tratando de decidir si hacer una llamada a un cliente potencial en la periferia de su territorio de ventas.20 0. Valor presente neto descontado Probabilidad $ -500 0. c) ¿Qué probabilidad hay de que una serie de producción tenga 10 unidades defectuosas? ¿Y de que tenga más de 10 unidades defectuosas? Número de Unidades Defectuosas 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Total Frecuencia 1 3 5 7 10 11 8 4 0 1 50 7.05 8.b) Dibuje un histograma de la distribución. Determine el valor esperado del rendimiento de la inversión y comente su resultado en relación con el riesgo.10 1 000 0. John prepara una distribución de probabilidad de las utilidades posibles sobre la inversión.05 0.John Collins invierte su dinero en el banco Anderson Savings and Loan. Esta distribución se muestra en la siguiente tabla.3 4 000 0. Las utilidades potenciales.. sin contar el costo de la llamada. Estima que el costo de hacer la llamada será de $ 100.10 100 0.40 0. en donde recibe un interés del 7% anual sobre la inversión.1 2 000 0. Rendimiento sobre la inversión (%) -10 0 5 10 20 30 Probabilidad 0.3 .15 0.3 8 000 0.En seguida se muestra una distribución de probabilidad de los posibles valores presentes netos descontados para una oportunidad de inversión. ¿Cuál es la utilidad neta esperada de hacer la llamada? Rendimiento potencial Probabilidad 0 0. será de $ 200. la compañía añadirá los costos administrativos y las utilidades. Calcularemos el valor de C de manera que la ganancia esperada. El rendimiento para el banco. ¿cuál será la ganancia esperada del adquiriente de los boletos? 12.. A esta cifra.00 (dólares) cada uno. Entonces C es la prima necesaria para cubrir los gastos. el rendimiento neto para el banco será una pérdida de $ 50. E ( x). Sin embargo. Sea x igual a la ganancia financiera anual para la compañía de seguros como resultado de la venta de la póliza y sea C la prima anual desconocida. si este es el caso. en un período largo. ha ocurrido a razón de 2 veces de 100. a $ 5. si Sam falla.. El premio es un automóvil de $ 12 000 (dólares)..Determinar la prima anual para una póliza de seguros de $ 1 000 que cubre un evento que. ¿Cuál es el valor esperado de concederle el préstamo a Sam? 11. para una rifa destinada a beneficiar a la organización local de combate de incendios (bomberos). Linda piensa que existe un 90% de posibilidades de que Sam pague el préstamo sin problemas. Si se compran dos boletos. sea igual a cero.Se piensa en vender ocho mil boletos. . Sam Burgess solicitó un préstamo para la compra de un automóvil con un pago mínimo de enganche. 10.Linda Wilkinson es funcionario de la oficina de préstamos en el Trust National Bank.Calcúlese el valor presente neto descontado esperado. mediante un plan de muestreo. Si x es menor que o igual a algún número de aceptación a especificado. se rechazará el citado lote.3.Juzgando a partir de la experiencia reciente. ¿Cuál es la probabilidad de que entre seis engranes seleccionados al azar. a) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 1 cliente que curiosea compre algo durante una hora determinada? b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 4 clientes que curiosean compren algo durante una hora especificada? c) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún cliente que curiosea compre algo durante una hora determinada? d) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de 4 clientes que curiosean compren algo durante una hora determinada? 7.. 10 transmisiones se sacan del grupo de componentes y se verifica si no tienen defectos de fabricación. 2004). Se selecciona una muestra aleatoria de n artículos de cada uno de los lotes y se inspeccionará la muestra. Si el lote contiene exactamente 5% de artículos defectuosos.Se inspeccionan los grandes lotes de productos que llegan a una planta manufacturera a fin de encontrar artículos defectuosos. ¿cuál es la probabilidad de que el lote sea aceptado? ¿Cuál es la probabilidad de que sea rechazado? 5.LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 1..En un día veraniego muy caluroso. 5% de los engranes producidos por una máquina automática de alta velocidad. usatoday. incluyendo las letras pequeñas (“Snapshot”.. encuentre cuál es la probabilidad de que: . anotando el número x de defectuosos. Considerando un grupo de cinco empleados.Suponga que se lanza al aire una moneda legal.) a) ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra del director de control de calidad contenga más de 2 transmisiones con defectos de fabricación? b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las transmisiones seleccionadas tenga algún defecto de fabricación? 6. Supóngase que un fabricante utiliza un plan de muestreo con n = 10 y a = 1. sólo 2% de las transmisiones presentan esos defectos.. En este procedimiento.. son defectuosos. exactamente cero sean defectuosos? ¿Exactamente uno? ¿Y dos? ¿Y tres? ¿Cuatro? ¿Cinco? ¿O exactamente seis de los seis? 3... Se ha percatado de que la probabilidad de que un cliente que está curioseando compre algún artículo es de 0. 10 % de los trabajadores de producción de una empresa están ausentes del trabajo. a) ¿Cuál es la variable aleatoria en este problema? b) ¿Tal variable es discreta o continua? ¿Por qué? c) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar 10 trabajadores de producción en un día caluroso de verano y descubrir que ninguno de ellos está ausente? 4. 20 de enero.El director de control de calidad en una fábrica está realizando su inspección mensual de las transmisiones automáticas en la planta. Suponga que 15 clientes están curioseando en la sección de electrónica cada hora.El 60% de los estadounidenses leen su contrato de trabajo. Si x es mayor que a. Se han de seleccionar al azar 10 obreros para un estudio especial a profundidad sobre el ausentismo.Arturo Hernández está encargado de la sección de electrónica de una gran tienda de departamentos. (Suponga que los defectos ocurren independientemente en varias transmisiones. se aceptará el lote. b) Encontrar la probabilidad de obtener tres lados águila (A) en los tres lanzamientos. 2. En general. Suponga que el número de empleados que leen cada una de las palabras de su contrato se puede modelar utilizando la distribución binomial. tres veces: a) Encontrar la probabilidad de obtener dos lados águila (A) en los tres lanzamientos.com. a) b) c) d) Los cinco lean cada una de las palabras de su contrato. 9.El sistema de seguridad de una casa está diseñado para tener un 99% de confiabilidad. en última instancia. En encuentre las probabilidades de estos eventos: a) Al menos una de las alarmas se activó. ¿Cuáles serían sus respuestas para los incisos a) a c). si la probabilidad de que un empleado lea cada una de las palabras de su contrato es de 0. . esas cuentas son olvidadas.80? 8. b) Más de siete de las alarmas se activaron. b) Una tendrá que olvidarse.. Encuentre estas probabilidades: a) Las cuentas de todos los pacientes tendrán finalmente que olvidarse. Suponga que nueve casas equipadas con este sistema experimentan un intento de robo. Al meno tres lean cada una de las palabras de su contrato. c) Ninguna tendrá que olvidarse. Suponga que n=4 nuevos pacientes representan una selección aleatoria de entre un gran conjunto de prospectos de pacientes atendidos por la clínica. c) Ocho o menos alarmas se activaron.. Menos de dos lean cada una de las palabras de su contrato.Unos registros muestran que 30% de todos los pacientes ingresados en una clínica médica no pagan sus cuentas y que. 2 años.. el programa finaliza cuando aprenden los contenidos. Un estudio de participantes anteriores revela que el tiempo medio dedicado al programa es de 500 horas y que esta variable aleatoria distribuida normalmente tiene una desviación estándar de 100 horas. a) ¿Cuál es la desviación estándar de esta distribución? b) El gerente quiere almacenar suficientes tubos semanalmente para que la probabilidad de que se agoten no sea mayor que 0.¿Cuál es el nivel más bajo de inventario? 3... ¿Cuál debe ser el rendimiento mínimo del coche nuevo? 5. Para que ajuste en su ranura. El programa es autoaplicable y por eso los supervisores requieren diferente número de horas para terminarlo..5 millas por galón (mpg) y una desviación estándar de 4.El gerente de una pequeña subestación postal está tratando de cuantificar la demanda semanal de tubos para buzones. con una media igual al flujo del día anterior y con una desviación estándar de 200 000 galones. El agente de adquisiciones se da cuenta de que en el inventario hay muchas varillas de acero con un diámetro medio de 5. ¿qué fracción de la cantidad vendida originalmente necesitará ser remplazada? 6.La vida útil de cierto tipo de lavadora automática tiene una distribución aproximadamente normal. También sabe por experiencia que el flujo diario tiene una distribución normal. Ayer pasaron por la presa 850 000 galones. ¿Cuál es la probabilidad de que las turbinas generen hoy una cantidad máxima? 4.5 mpg. el eje propulsor del motor debe tener un diámetro de 5. vendidos en Estados Unidos. El programa del vicepresidente ha dado buenos resultados sobre todo en la aceleración del proceso de capacitación..05 pulgadas. Sabe que. en promedio. El señor Alcaraz sabe que las turbinas de la presa generan electricidad a toda su potencia cuando por lo menos 1 000 000 de galones de agua pasan por la presa al día. respectivamente.1 y 1.. con un rendimiento medio de 30. Los nuevos empleados trabajan varias etapas a su ritmo personal.Ciertos estudios muestran que el rendimiento de la gasolina para automóviles compactos. tiene una distribución normal. 100 tubos se adquieren semanalmente y que 90% de las veces la demanda semanal está por debajo de 115. ¿Cuál es la probabilidad de que una varilla de acero del inventario encaje en la ranura? 7. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un participante elegido de manera aleatoria tarde más de 500 horas en terminar el programa? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato seleccionado aleatoriamente tarde entre 500 y 650 horas en terminar el programa de capacitación? c) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato seleccionado aleatoriamente tarde más de 700 horas en terminar el programa? d) Suponga que el director del programa de capacitación quiere conocer la probabilidad de que un participante escogido aleatoriamente tarde entre 550 y 650 horas en terminar el programa.1 0. con media y desviación estándar de 3. pues el sueldo durante .07 pulgadas y con una desviación estándar de 0. e) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato seleccionado aleatoriamente tarde menos de 580 horas en terminar el programa? f) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato seleccionado de manera aleatoria tarde entre 420 y 570 horas en terminar el programa de capacitación? 2. Si un fabricante desea diseñar un coche compacto más económico que el 95% de los automóviles compactos vendidos en Estados Unidos.Una empresa de aparatos electrónicos ha recibido un fuerte pedido para producir motores eléctricos destinados a una compañía industrial.07 pulgadas. Si este tipo de lavadora tiene garantía de un año. Ha decidido suponer que la demanda tiene una distribución normal..El vicepresidente de personal de una compañía de seguros ha ideado un nuevo programa de capacitación cuyo ritmo es regulado por los propios participantes.Existe un programa de capacitación diseñado para mejorar las habilidades de los supervisores de la línea de producción.LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 1.05.Daniel Alcaraz es el supervisor de una planta hidroeléctrica. c) Fluctúen entre $ 8 520 y $ 12 200. el porcentaje de los ingresos por pago de los impuestos que debe investigar en cada estado? Suponga que lo hace seleccionando al azar 50 valores de una distribución normal con una media de 1. a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un estado en particular se revisen más de 2. Si se selecciona una persona aleatoriamente. y 66% afirmó estar dentro de 10 libras (5 Kg) respecto de su peso ideal (USA Today. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado termine el programa entre 33 y 42 días? b) ¿Cuál es la probabilidad de que termine el programa en menos de 30 días? c) ¿En menos de 25 o más de 60 días? 8.. escogido al azar.45% (Se dispone de programas de cómputo para hacer este tipo de muestreo). De los 85 ejecutivos que contestaron un cuestionario. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la predicción de la tasa principal de este analista sea mayor que 18%? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la predicción de la tasa principal de interés sea menor de 16%? 9. Suponga que las predicciones individuales acerca de la tasa principal de interés en enero de 2006 de todos los analistas económicos. con una media de 14% y una desviación estándar de 2. ¿qué probabilidad hay de que sus ingresos anuales: a) Sean mayores de $ 5000. d) Fluctúen entre $ 11 400 y $ 13 000? . Suponga que la desviación del peso ideal para todos los ejecutivos principales de las grandes corporaciones tiene una distribución normal con una media igual a cero y que 66% de los pesos están dentro de 10 libras del ideal. encontró que se preocupan por su salud.Una manera para obtener predicciones económicas es utilizar un enfoque de consenso. 49% hacía ejercicio por lo menos 3 veces a la semana. b) Sean mayores de $ 12 200. ¿Cuál es la probabilidad de que. el promedio de estos pronósticos es la predicción de consenso. la descarga promedio es de 27 miligramos por litro (mg/l) y una desviación estándar de 14 mg/l. Se selecciona al azar un solo analista de este grupo.55% y una desviación estándar de 0. En los últimos años..5% de los ingresos por pago de impuestos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un estado en particular se considere menos del 1% de los ingresos por pago de impuestos? 11. el establecimiento no cubra los gastos? 13. a) ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas excedan de 700 dólares en un día dado? b) El restaurante necesita ventas diarias de por lo menos 300 dólares para cubrir los gastos. en un día dado. tenga más de 5 libras de sobre peso? 12.Una encuesta realizada entre los ejecutivos principales de las corporaciones más grandes de Estados Unidos.. de Estados Unidos.¿Cómo decide el Internal Revenue Service (ISR). la terminación promedio del programa dura 44 días.La descarga de sólidos en suspensión de una mina de fosfatos tiene una distribución normal. tienen una distribución aproximadamente normal. 1985).. con una media igual a 530 dólares por día y una desviación estándar de 120 dólares. a) ¿Cuál es la desviación estándar de la distribución? b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un ejecutivo.. Se obtiene una predicción de cada uno de un gran número de analistas. tienen una distribución de probabilidad que es aproximadamente normal.Una encuesta reveló que el ingreso anual per cápita de los habitantes de un estado tiene una distribución normal con una media de $ 9 800 y una desviación estándar de $ 1 600.Las ventas diarias (excluyendo los sábados) en un restaurante pequeño.. ¿Cuál es la cantidad de días en los cuales la descarga diaria será mayor de 50 mg/l? 10.6%. con una desviación estándar de 12 días.ese período es apenas 67% de lo que se percibe al acabar el programa. 21 de marzo. ¿Qué probabilidad hay de que una lámpara seleccionada al azar tenga una vida útil que oscile entre 800 y 900 horas? ¿Más de 850 horas? . con una desviación estándar de 100 horas.Un fabricante efectuó un estudio sobre la vida útil de determinado tipo de lámpara. medida en horas. es una variable aleatoria con una distribución normal. La vida útil media es de 700 horas. El estudio llegó a la conclusión de que la vida útil..14. .LA DISTRIBUCIÓN POISSON 1. Además de las pausas diarias normales. ha decidido que. vendidas en una semana particular. 1. Dado que las condiciones de seguridad serán iguales en la planta durante el próximo año. con una media igual a 4. y que el sistema está dispuesto de manera que pasa por cada localidad un promedio de una vez por período. 6. este empleado toma breves períodos de descanso de 4. 5. con una media igual a 5 personas diarias. ¿cuál es la probabilidad de que el número de lesiones graves sea menor de dos? 3.5. supóngase que x tiene aproximadamente una distribución de probabilidad de Poisson.7.5 fallas al mes. 2.Las lesione laborales graves que ocurren en una planta siderúrgica tienen una media anual de 2....El número x de personas que ingresan a la unidad de cuidados intensivos de un hospital particular en cualquier día. El período de descanso dura casi siempre 3 minutos cada vez.1 veces por hora. sea igual a uno? ¿Menor que o igual a uno? b) ¿Es probable que x sea mayor que 9? Explique. si la probabilidad de que el empleado descanse 12 minutos (sin incluir las pausas normales) o más por hora es mayor que 0. ¿Cuál es la probabilidad de que la visite una vez? ¿Dos veces? ¿Al menos una vez? 4. sea igual a 2? ¿Menor o igual a 2? b) ¿Es probable que x sea mayor que 10? Explique. 3. Calcule la probabilidad de que el patrullero no pase por cierta localidad durante un período de media hora.. posee una distribución de probabilidad de Poisson.Se sabe que el número de fallas mensuales que tienen las cajas de velocidades de los autobuses obedece a la distribución Poisson. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de máquinas removedoras de tierra.Al supervisor de producción en la planta que una empresa tiene en cierta localidad le preocupa la capacidad de un empleado para cumplir con el ritmo mínimo del trabajo. posee una distribución de probabilidad de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que no se presenten fallas durante un mes determinado? ¿Y de que se presente al menos una? 2. El supervisor.. ¿Debe hacerlo? .El número x de las ventas semanales de un equipo para el movimiento de tierra. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de personas que ingresan a la unidad de cuidados intensivos en un día particular. de una compañía de maquinaria pesada para la construcción.. con una media de 2.Supóngase que se diseña un sistema aleatorio para un patrullaje de policía de manera que un agente policiaco puede visitar cierta localidad de su ronda x=0. lo pondrá en otro trabajo. . veces en períodos de media hora.. . d) Compare la dispersión de las medias muestrales con la de la población trazando una gráfica. La retribución (salario por hora) de cada empleado se presenta en la tabla de abajo.El tiempo de servicio de todos los ejecutivos empleados por la empresa Standard Chemicals es: Nombre Sr. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un condominio de este desarrollo cueste por lo menos $ 65. Jones a) b) c) d) e) f) g) Años de Servicio 20 22 26 24 28 ¿Cuántas muestras de tamaño dos son posibles? Seleccione todas las muestras posibles de tamaño dos de la población y calcule sus medias. Tolson Sr. 200.DISTRIBUCIONES MUESTRALES 1. Kraft Sra. 86. 000? b) ¿Es la probabilidad de que el costo promedio de una muestra de dos condominios sea al menos $ 65. Organice las medias en una distribución muestral.. Las puntuaciones que recibió una persona fueron 90.. Compare la media de la población y la media de las medias muestrales. 000 mayor o menor que la probabilidad de que un condominio cueste esa cantidad? ¿En qué cantidad? . a) ¿Cuántas muestras diferentes son posibles? b) Enuncie todas las muestras posibles y calcule la media de cada una.. 70 y 80. 4.El costo promedio de un condominio con estudio en un desarrollo urbano es de $ 62. c) Compare la media de todas las medias muestrales con la media de la población.En una clase de matemáticas el profesor aplicó cuatro exámenes. Trabajador Javier Saúl Susana Bertha Juan Aura Carlos a) b) c) d) Salario $7 $7 $8 $8 $7 $8 $9 ¿Cuál es la media de la población? ¿Cuál es la distribución muestral de las medias para una muestra de tamaño dos? ¿Cuál es la media de la distribución muestral? ¿Qué observaciones pueden formularse respecto a la población y a la distribución muestral? 2. Irwin Sr. Supóngase que el profesor le ofreció la opción de seleccionar aleatoriamente dos calificaciones para basar su calificación final en la media de esos dos exámenes. 000 con una desviación estándar de $ 4. Snow Sra. ¿La distribución de los valores de la población sigue una distribución normal? ¿La distribución de las medias muestrales empieza a mostrar tendencia a la forma de campana? 3. Compare la dispersión en la población y en la distribución de medias muestrales.Una empresa industrial (Tartus) tiene siete trabajadores de producción (considerados como la población). . o con oficinas locales y estatales de protección al consumidor.5. un embotellador de refrescos debe estar razonablemente seguro de que sus botellas de 12 onzas en realidad contengan 12 onzas de líquido.. ¿cuál es la probabilidad de que la temperatura promedio para ellas sea de 98. de la base de datos del centro médico y anota la duración promedio. Suponga que consideramos que las temperaturas de personas sanas es aproximadamente normal. Por ejemplo. posee 60 acres de campos de trigo. Encuentre las probabilidades aproximadas para estos eventos: a) La duración promedio es menor a 7 años.. La media de las 10 mediadas llenas se usa para determinar si se reajusta la cantidad de líquido introducido en la botella por la máquina llenadora. El administrador de un gran centro médico al azar selecciona los registros médicos de 30 pacientes de Alzheimer ya fallecidos.8 grados. etc. Ayúdele a planear la cosecha del próximo año. con una desviación estándar de 0.Un agricultor que vende trigo a Alemania. ¿cuál es la probabilidad aproximada de que la media muestral de las 10 botellas sea menor de 12 onzas? 9. donde es la cantidad de potasio en el plátano 1. ordenará revisar el producto.La duración de la enfermedad de Alzheimer desde el principio de los síntomas hasta el fallecimiento varía de 3 a 20 años. sabe que el rendimiento de cada acre tiene una distribución normal con una media de 120 bushels y una desviación estándar de 12 bushels.8 bushels.. (SUGERENCIA: Observe que T es la suma de tres variable aleatorias. calculando: a) La media esperada de los rendimientos de 60 acres de campo. con una desviación estándar de 81. destinado al cultivo de trigo. Basándose en su experiencia. b) La desviación estándar de la media muestral de los rendimientos de los 60 acres. hay alrededor de 7 mg en un refresco de cola. a) Si al azar se seleccionan 130 personas sanas. El presidente ha decidido que. b) Encuentre la probabilidad de que su ingesta diaria de potasio de los tres plátanos exceda de 2 000 mg. con cantidades grandes necesarias durante los meses calurosos de verano. c) La duración promedio está a no más de un año de la media poblacional de 8 años.. Si los registros muestran que la cantidad de liquido por botella está normalmente distribuida. dado que la verdadera temperatura promedio de personas sanas es de 98. con una media de 98. 46 mg en una cerveza.Para evita dificultades con la Comisión Federal de Comercio de EE.6 grados? ¿Explique? .1 onzas. La cantidad de potasio en alimentos varía..Allen Shoemaker dedujo una distribución de temperaturas del cuerpo humano con una forma distintiva de montículo.25 grados es un suceso poco común. 300 mg en una zanahoria y 440 mg en un vaso de jugo de naranja. 8. En promedio. dependiendo de éstos. b) La duración promedio excede a 7 años.2 onzas y si la máquina embotelladora está ajustada para producir un llenado medio por botella de 12. Usted toma tres plátanos al día y T es el número total de miligramos de potasio que recibe de ellos. Para determinar si una máquina está funcionando de manera satisfactoria. el promedio es de 8 años con una desviación estándar de 4 años. 630 mg en un plátano (banano). c) La probabilidad de que el rendimiento medio por acre rebase los 123. 120 teléfonos son devueltos diariamente a causa de ese problema. a) Encuentre la media y la desviación estándar de T.El requerimiento normal diario de potasio en seres humanos está en el intervalo de 2 000 a 6 000 miligramos (mg). d) La probabilidad de que el rendimiento medio por acre oscile entre 117 y 122 bushels. con una media igual a 630 mg y una desviación estándar de 40 mg por plátano.6 grados y desviación estándar de 0. a menos que logre una seguridad promedio de 85% de que al día no serán devueltos más de 135 teléfonos en los próximos 40 días. Suponga que la cantidad de potasio en un plátano está distribuida normalmente.El presidente de una empresa telefónica está molesto con el número de teléfonos producidos por la empresa que tienen aparatos defectuosos.) 10. ¿Tomará esta medida? 6.25 grados o menor? b) ¿Consideraría usted que una temperatura promedio de 98. 7.UU. un embotellador muestrea al azar 10 botellas por hora y mide la cantidad de líquido de cada botella. El departamento de Comercio de Estados Unidos informó que la mediana del precio de una casa nueva vendida en marzo de 2004 fue de $ 201. existe un 85% de posibilidades de que la media muestral se encuentre debajo de ¿cuántos minutos? 13.. 000. 2004). a) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta muestra menos del 15% de los funcionarios corporativos sea mujeres? b) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta muestra entre el 13 y el 17% de los funcionarios corporativos sea mujeres? c) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta muestra entre el 10 y el 20% de los funcionarios corporativos sea mujeres? d) Si se hubiese seleccionado una muestra de 100 sujetos. una empresa neoyorquina dedicada a la investigación. entonces se pronostica que será el ganador de la elección. describa la forma de la distribución muestral. 000 (Michael Schroeder. de 2004). y que la proporción real de mujeres es de 15%. 27 de abril. The Wall Street Journal. Si se selecciona una muestra aleatoria de 16 clientes. Si se selecciona una muestra aleatoria de 100 votantes. Suponiendo que se trata de una elección en la que sólo participan dos candidatos. b) y c)? Analícelo. y la media del precio fue de $ 260.. ¿cuáles serían sus respuestas a los incisos a). The Wall Street Journal.. 3 de febrero.1% b) El porcentaje real de sus votos es del 60% c) El porcentaje real de sus votos es del 49% (y en realidad perderá la elección).Millones de estadounidenses organizan sus planes de viaje por Internet. 22 de julio. con objeto de hacer pronósticos sobre la noche de la elección. realizó un estudio sobre las mujeres que ocupan cargos importantes en ambientes corporativos. the Bigest Rise in Nine Months”.9%..La cantidad de tiempo que un cajero de banco dedica a cada cliente tiene una media poblacional de 3. determine cuál es la probabilidad de que se pronostique un candidato como ganador cuando: a) El porcentaje real de sus votos es del 50. USA Today Snapshots. Si usted selecciona una muestra aleatoria de 200 viajeros: a) ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra contenga entre el 75 y el 80% de viajeros con boleto comprado por internet? . el 77% de los viajeros compran boletos de avión por Internet (“Travelers Head Online”. 2003).Una persona que realiza encuestas políticas efectúa un análisis de resultados muestrales. c) Si toma una muestra aleatoria de cien. 400. ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral sea menor de $ 250. El estudio concluyó que poco más del 15% de los funcionarios corporativos de las empresa que forman parte de la lista Fortune 500 son mujeres (Carol Hymowitz. Suponga que la desviación estándar de los precios es de $ 90.40 minutos. De acuerdo con un artículo publicado en USA Today. describa la forma de la distribución muestral. ¿cómo cambiarían sus respuestas de los incisos a) a c)? 15. b) Si toma muestras de tamaño cien.10 minutos y una desviación estándar de 0. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio dedicado a cada cliente sea al menos de tres minutos? b) ¿Existe un 85% de posibilidades de que la media muestral se encuentre por debajo de cuántos minutos? c) ¿Qué su posición debe hacerse para resolver los incisos a) y b)? d) Si selecciona una muestra aleatoria de 64 clientes. d) Si se aumenta el tamaño de la muestra a 400. “Women Put Noses to the Grindstone. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 200 funcionarios corporativos.. and Miss Opportunities”. 000? 12. “New-Home Sales Increase 8.11. si en la muestra uno de ellos recibe el 55% de los votos.Catalys. 14. a) Si toma muestra s de tamaño dos. Newsday. De los entrevistados. ¿qué se infiere sobre la estimación poblacional del 29%? Explique su respuesta. 24 de septiembre. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra tenga: a) entre el 89 y el 91% de auditorías sin cambio? b) entre el 85 y el 95% de auditorías sin cambio? c) más del 95% de auditorías sin cambio? .. c) Si una muestra actual de 100 estadounidenses con edades de 50 a 70 años que fueron empleados de tiempo completo o parcial contiene un 35% de los que no pensaron en trabajar para obtener un salario.El ISR anunció que planea reanudar las auditorías totalmente aleatorias del próximo año.. Si usted selecciona una muestra aleatoria de 400 estadounidenses con edades de 50 a 70 años que fueron empleados de tiempo completo o parcial. Suponga que usted selecciona una muestra aleatoria de 200 auditorías totalmente aleatorias. 17. 2003) analiza los planes de jubilación para los estadounidenses con edades de 50 a 70 años que fueron empleados de tiempo completo o parcial. “Retirement Plan: To Keep Working”. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra contenga entre el 25 y el 30% de los que no pensaron en trabajar para obtener un salario? b) Si una muestra actual de 400 estadounidenses con edades de 50 a 70 años que fueron empleados de tiempo completo o parcial contiene un 35% de los que no pensaron en trabajar para obtener un salario. Kitchen.b) Hay una probabilidad del 90% de que el porcentaje muestral se encuentre ¿dentro de cuáles límites simétricos del porcentaje poblacional? c) Hay una probabilidad del 95% de que el porcentaje muestral se encuentre ¿dentro de cuáles límites simétricos del porcentaje poblacional? 16. ¿qué se infiere sobre la estimación poblacional del 29%? Explique su respuesta. el 29% dijeron que no pensaron trabajar para obtener un salario. y que sólo el 10% de todos los expedientes archivados tienen como resultado auditorías que indican el pago de impuestos adicionales. d) Explique las diferencias de los resultados de b) y c).Un artículo (P.