Estadistica Multivariada

Las técnicas estadísticas multivariadas permiten establecer, a partir de numerosos datos y variables, ciertas relaciones, investigar estructuras latentesy ensayar diversas maneras de organizar dichos datos, bien transformándolos y presentándolos bajo una forma nueva más asequible, bien reduciéndolos, sin perder demasiada información inicial, hasta componer un resumen lo más completo posible del conjunto de datos original, habitualmente bastante complejo. Dependiendo de las características de la investigación, entre las técnicas estadísticas multivariadas que podemos elegir tenemos el Análisis Multivariable de Varianza (MANOVA), Regresión Múltiple, Análisis Factorial, Análisis Discriminante, Análisis de Grupos (Cluster Analysis), Escalamiento Multidimensional, Modelos Causales (Path Analysis), etc. 1 • Su aplicación se denomina “Análisis Multivariado”. 2 . Basados en la correlación. • Variables correlacionadas. • Implica observación/medición y análisis de más de una variable estadística a la vez. generalmente >2 (2 es caso particular).CARACTERÍSTICAS GRALES. Cumplen dos funciones: descriptiva e inferencial. Trabajan con varias variables a la vez. observaciones independientes. Ej. Predecir el valor/es en la/s var. • Estas combinaciones son expresión de las dimensiones subyacentes a los datos.I. 1990).CARACTERÍSTICAS ESPECÍFICAS COMUNES Resultan de la generalización de alguna técnica de análisis univariante o bivariante. Confirmar una determinada estructura factorial Ej. o Predictores) Descubrir posibles agrupaciones en las variables en factores (dimensiones).D. • Caso de un solo grupo de variables (esperadamente V. o ambas son sustituidas por variables no­observadas que se expresan como combinación lineal de las observadas (Riba.: Regresión Múltiple.I.I. • donde V. o V. Análisis Discriminante. predictivas. o Criterios: Comprobar la relación entre ambos tipos o grupos de variables. o Predictores y una o más V. Utilidad: • Caso una o más variables V.D. criterio a partir de los valores obtenidos en las var.: Análisis Factorial 3 . EJEMPLOS Regresión (Múltiple y Multivariada) Análisis de Componentes Principales Análisis Factorial (Ejes Principales) Análisis de Varianza Multivariado (MANOVA) Correlación Canónica. Análisis de Conglomerados (Clusters) 4 . Análisis Discriminante. ANÁLISIS FACTORIAL Objetivo estadístico: reducir variables • agrupando aquellas que miden “lo” mismo (factor). • elaborar/confirmar teorías (estructura/patrón). Objetivo en Ψ: descubrir rasgos o dimensiones “latentes” • identificar dimensiones no­directamente observables a partir de las agrupaciones de las variables observables. Personalidad: ­ 16 PF (Cattell). ­ 5 “Grandes” AF es contribución de la Ψ : Origen en Charles SPEARMAN (inteligencia) y desarrollado por Raymond CATTELL (personalidad) 5 . 6 . ) que expliquen la mayor cantidad de Varianza en la muestra pero que no correlacionen entre ellas. Criterio selección items: saturaciones mínimas entre |.TIPOS y OPCIONES Métodos de extracción de factores : Análisis de Componentes Principales •Extraer las combinaciones (de vars. Rotación de factores: Objetivo: independizar aun más los facts. para facilitar la interpretación.F. Análisis de Factores o Ejes Principales •Diagonal de la matriz de correlaciones es reemplazada por las comunalidades estimadas (comunalidades son re­estimadas a partir de los pesos (saturaciones) y los factores son vueltos a extraer con las nuevas estimaciones de las comunalidades reemplazando las anteriores. ©HMiB/10 7 . Varimax ­recomendado­) y Oblícuas (ej. Oblimin). •Verdadero A.35| a |. Métodos: Ortogonales (ej.40|. incluso deber ser.). analizadas mediante un Análisis Discriminante 8 .MANOVA (Análisis Multivariado de la Varianza): Introducción Objetivo: Comparar grupos en múltiples variables dependientes (V.D • Comprueba si las diferencias son estadísticamente significativas entre las medias de las V.D. son mejor. Características: • Compara los grupos mediante combinaciones lineales de las V.I.D.D.I. • Estudiar la influencia de una o más V. sobre dos o más V. Controversia: hay autores que consideran que las V. en los niveles de las V.D. 28 9 . 14. 30. 8. 4. 46 35. 9 15. 43. 7 10. 50 37. 15 Y2 → pes final 43.Estres a1 baix a2 mig a3 alt Y1 → aliment ingerit 8. 48. 10 . 11 . MA OVA entre els tres nivells de A en les variables “aliment ingerit” y “pes final” Prova Wilks VALOR 0.05 12 .148708 ν1 4.938 p < 0.00 ν2 10.00 ^ Raó F 3.